Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti
– Şcoala Centrală – 18.03.2013
Secţiunea : Instrumente în pregătirea examenelor naţionale la matematică
Utilizarea Microsoft Excel pentru pregătirea matematică
Vicenţiu Rusu
Liceul Greco-Catolic „Timotei Cipariu”
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
2
Cuprins
Argument ............................................................................................................................................. 3
Prezentarea unui exerciţiu .................................................................................................................. 4
Construcţia unui şablon ....................................................................................................................... 6
Sugestii de utilizare ............................................................................................................................. 9
Sumar de figuri .................................................................................................................................... 9
Bibliografie ........................................................................................................................................ 10
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
3
Argument
Pregătirea unui examen de matematică presupune din partea profesorului „nefericit”
(vorbim de cel care nu are în generaţia curentă numai elevi „perfecţi”) utilizarea unor diverse
instrumente pentru antrenarea candidaţilor, instrumente care să automatizeze pe cât posibil
corectura rezultatelor (cel puţin) calculatorii, pentru simplificarea muncii şi asigurarea unui
climat cât mai obiectiv în activitatea elevului, pe de-o parte, iar pe de altă parte simţim nevoia
şi noi, dar şi elevii, de o variere a sarcinilor de lucru.
În demersul descris mai sus, profesorul se întâlneşte şi cu elevi care sunt tentaţi să
scrie numai răspunsul la o anume problemă, evitând sau simplificând ridicol ceea ce aşteptăm
prin „redactarea soluţiei”. Aici intervine corectitudinea ! Evident că este de apreciat un calcul
rapid şi corect în defavoarea unei redactări cu calcul eronat. Varianta propusă în continuare se
doreşte a aborda o variantă computerizată pentru evaluarea calculelor pentru teme de bază din
matematica de examen.
Ca în oricare situaţie, antrenamentul pe asemenea fişiere presupune colaborarea
elevului prin rezolvarea cerinţelor „pe hârtie cu creionul” cu verificarea rezultatului în fişier.
În anumite situaţii, efortul elevului pentru depăşirea barierelor realizate de către Microsoft
Excel poate avea rezultate deosebite în înţelegerea formulelor de aplicat.
În sfârşit, propunerea de faţă poate fi angajantă pentru elevul „bun” prin educarea
ambiţiei de a obţine rezultatele corecte din prima încercare şi într-un timp cât mai scurt,
elevului „mediu” prin corectarea calculelor şi asimilarea modului de rezolvare a unor tipuri de
probleme, dar şi elevului „puţin pregătit” prin încercarea îmbunătăţirii performanţelor pentru
problemele simple.
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
4
Prezentarea unui exerciţiu
Prezentăm un exerciţiu pentru tema Progresii aritmetice. Fişierul se numeşte
„Progresii aritmetice.xlsx” şi la prima vizualizare arată ca mai jos :
Figură 1 - Foaia de întrebări - Progresii aritmetice
Pagina deschisă se numeşte „PA” (de la Progresii aritmetice) şi conţine o listă de 10
întrebări (e de preferat ca numărul întrebărilor să nu depăşească 10 şi pentru a evita epuizarea
educabilului, dar şi pentru a evita erorile de transfer de fişiere). În afara zonei galbene, toate
celulele sunt blocate, iar foaia protejată la selectare. Educabilul urmează să completeze
valorile din coloana galbenă cu rezultatele obţinute la fiecare dintre cele 10 întrebări. În acest
sens, întrebările trebuie să se preteze la răspunsuri numerice, clar reprezentabile în EXCEL.
Dacă înainte de a răspunde la toate întrebările educabilul trece la pagina de Rezultate
primeşte vizualizarea din figura 2. În această pagină toate celulele sunt blocate, iar foaia este
protejată la selectare.
Dacă după ce răspunde la toate întrebările educabilul trece la pagina de Rezultate,
atunci în primul rând este afişat numărul de răspunsuri corecte, iar în liniile următoare se
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
5
afişează un mesaj pentru fiecare dintre întrebări, de tipul : „La întrebarea n ai răspuns corect”
sau „La întrebarea n ai răspuns x, iar răspunsul corect era y”.
Figură 2 - Foaia de rezultate - Progresii aritmetice
Figură 3 - Foaia e întrebări cu răspunsuri completate
Figură 4 - Foaia de rezultate cu mesaj
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
6
Toate cele afişate sunt valabile un timp relativ scurt, pentru că în foaia ascunsă, numită
calcule, valorile se modifică în funcţie de timpul şi data calculatorului. Preferabil este ca în
parametri să alegem : ora, ziua, luna, anul. Prin urmare, dacă foaia arată 9 puncte la o anume
oră, se poate ca la altă oră să arate mai puţin.
Avantajul acestui test este că poate fi folosit de mai multe ori, la generaţii diferite, el
putând fi trimis pe e-mail sau postat pe un site sau o platformă pentru a fi lucrat independent.
Evident, el poate fi lucrat şi pe grupe, în clasă, cu afişare pe proiector.
În cazul în care bănuim că educabilul ar putea să pună valori aiurea şi apoi să vadă
rezultatele corecte, putem fie ascunde foaia de rezultate, fie ascunde răspunsul corect.
Construcţia unui şablon
În continuare ne propunem să construim un şablon de testare pentru întrebări de calcul
cu cel mult 4 variabile.
Pentru început, alegem un fişier EXCEL nou, îl salvăm cu numele „Şablon.xlsx” şi
denumim primele 3 foi de calcul : Întrebări, Calcule, Rezultate.
Figură 5 - Fişierul iniţial
În foaia Întrebări, păstrăm vizibilă doar zona A1:B10, o adaptăm conţinutului şi
colorăm cu galben coloana B (culoare caracteristică câmpurilor de completat). În celula A1
transferăm conţinutul celulei A1 din Calcule (cu formula =Calcule!A1) şi apoi iterăm până în
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
7
A10. De asemenea, deblocăm celulele B1:B10 şi protejăm foaia lăsând numai posibilitatea
selectării celulelor neblocate !
Figură 6 - Prelucrarea foii cu întrebări
În foaia Calcule, fixăm următoarele :
- În coloana A se vor construi întrebările prin concatenare cu spaţii, din coloanele B:I.
- Coloanele B:I conţin texte sau valori.
- Coloana J conţine rezultatul aşteptat.
- Coloana K conţine răspunsul dat.
- Coloana L conţine verificarea răspunsului dat cu cel aşteptat.
De exemplu dacă dorim întrebarea :
Figură 9 - Exemplu de întrebare
atunci putem folosi în foaia Calcule :
Figură 7 - Deblocare coloana B
Figură 8 - Protejare foaie cu întrebări
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
8
În A1 : =B1&" "&C1&" "&D1&" "&E1&" "&F1&" "&G1&" "&H1&" "&I1 – pentru
îmbinarea celulelor cu spaţii între ele, pentru afişare în pagina de întrebări
În B1 : Dacă z = - primul text din întrebare
În C1 : =HOUR(NOW()) – pentru generarea variabilă a părţii reale a lui z
În D1 : + - pentru afişarea semnului plus
În E1 : =DAY(NOW()) – pentru generarea variabilă a părţii imaginare a lui z
În F1 : i, iar w = – al doilea text din întrebare
În G1 : =-MONTH(TODAY()) – pentru generarea variabilă a părţii reale a lui w
În H1 : =-MOD(HOUR(NOW());3) – pentru generarea variabilă a părţii imaginare a
lui w
În I1 : i, atunci Re(2z-w) = – al treilea text din întrebare
În J1 : =2*C1-G1 – răspunsul aşteptat
În K1 : =IF(Întrebări!B1="";"lipsă";Întrebări!B1) – răspunsul preluat
În L1 : =(J1=K1) – semnal de verificare
S-au folosit combinaţii liniare ale funcţiilor DAY, MONTH, HOUR aplicate funcţiei
de timp NOW, eventual în combinaţii cu funcţia MOD (restul împărţirii).
Celelalte întrebări se generează asemănător. La final, această foaie se ascunde.
În foaia Rezultate, se pregăteşte pentru vizualizare zona A1:A11.
În celula A1, verificăm dacă a completat toate răspunsurile. Dacă da, afişăm rezultatul,
iar dacă nu, afişăm un mesaj ! Iar în celulele A2:A11 afişăm rezultatul efectiv.
Formula din A1 : =IF(COUNTIF(Calcule!K:K;"lipsă")>0;"Nu ai răspuns la toate
întrebările !";"Ai obţinut "&COUNTIF(Calcule!L:L;TRUE)&" puncte şi anume :")
Formula din A2 : =IF(COUNTIF(Calcule!K:K;"lipsă")>0;"";"La întrebarea
"&(ROW()-1)&" ai răspuns "&IF(Calcule!L1;"corect !";Calcule!K1&" şi trebuia
"&Calcule!J1))
Toate celulele din Foaia Rezultate sunt blocate, iar foaia este protejată la orice.
În sfârşit, întreg registrul se protejează numai ca structură, pentru a permite afişare
adaptată la utilizator.
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
9
Sugestii de utilizare
În sfârşit, experienţa lucrului cu aceste instrumente a generat următoarele variante de
utilizare :
Independent
o În laborator cu calculatoare – fiecare elev primeşte/descarcă fişierul de lucru
şi-l completează, urmând să-şi verifice rezultatele sau să-i fie verificate de
către profesor. Foaia de rezultate poate fi ascunsă, iar profesorul o poate afişa
cu parolă.
o În afara şcolii – fiecare elev primeşte/descarcă fişierul de lucru şi-l
completează, apoi trimite/încarcă un print screen cu rezultatele către profesor,
la o oră stabilită. Varianta pur independentă evită trimiterea rezultatului.
Frontal
o Antrenament pe grupe de lucru – Grupele au la dispoziţie calculatoare
separate, rezolvă şi completează rezultatele. Evaluarea se face la dezvăluirea
de către profesor a unui cuvânt cheie care poate fi montat în ultima întrebare.
o Antrenament cu toată clasa – Fiecare elev calculează în mod independent
rezultatele, iar acestea sunt introduse de către profesor, în sensul că se alege un
răspuns de la câte un elev.
Părţile amuzante se produc atunci când în timpul unei sesiuni, datele se modifică
automat, iar rezultatele bune devin eronate din cauza modificării enunţurilor.
Sumar de figuri
Figură 1 - Foaia de întrebări - Progresii aritmetice .................................................................................. 4
Figură 2 - Foaia de rezultate - Progresii aritmetice ................................................................................. 5
Figură 3 - Foaia e întrebări cu răspunsuri completate ............................................................................ 5
Figură 4 - Foaia de rezultate cu mesaj ..................................................................................................... 5
Figură 5 - Fişierul iniţial ........................................................................................................................... 6
Figură 6 - Prelucrarea foii cu întrebări ..................................................................................................... 7
Figură 7 - Deblocare coloana B ................................................................................................................ 7
Figură 8 - Protejare foaie cu întrebări ..................................................................................................... 7
Figură 9 - Exemplu de întrebare .............................................................................................................. 7
Sesiunea de comunicări şi referate a profesorilor de matematică din Bucureşti – Şcoala Centrală – 18.03.2013
10
Bibliografie
1. Microsoft EXCEL 2010.
2. Rusu V. (2007) – Teste de matematică în Excel – Comunicare la Şedinţa Catedrei de
Matematică a Liceului Greco-Catolic „Timotei Cipariu”.
3. Rusu V. (2009) – Construcţia testelor de verificare – Comunicare la Consiliul
Profesoral al Liceului Greco-Catolic „Timotei Cipariu”.
4. Rusu V., Rusu O. (2010) – Utilizarea platformei Moodle – Comunicare la Comisia
Metodică „Matematică şi Ştiinţe”.
5. Rusu O., Rusu V. (2012) – Automatizarea testării – variantă de lucru – Intervenţie la
Comisia Metodica „Matematică şi Ştiinţe” LGRCAT.
