1.Să generăm un cilindru!2.Elemente3.Desfăşurare4.Arie laterală, arie totală, volum

1.Să generăm un cilindru!2.Elemente3.Desfăşurare4.Arie laterală, arie totală, volum

Se roteşte dreptungiul....

axăde simetrie

1. Să generăm un cilindru circular drept!1. Să generăm un cilindru circular drept!

...se roteşte ....

...

...

...

....şi gata!

2. ELEMENTE

2. ELEMENTE

generatoare

rază

înălţime

2. ELEMENTE

A B

A'

O

B'O'

Notaţi!Notaţi!

a) Baze: D(O,R); D(O'R);b) Suprafaţă laterală;c) Generatoare (G);d) Înălţime (h)e) Axa cilindrului: OO'

Observaţii!Observaţii!

1. Într-un cilindrucircular drept avem: G=h = OO'

2. În desenul alăturat este reprezentat un cilindru circular oblic în care : G =OO'> h;

O

O'

O

O'

2. Desfăşurare

!Am obţinut un

dreptunghi şi două discuri.

!Am obţinut un

dreptunghi şi două discuri.

Reţineţi! Reţineţi!

L=2πR

l =G

R

3. Aria laterală(Al ), arie totală (At), volum (V )

Analogie! Analogie!

Prismă dreaptăPrismă dreaptă

Cilindru circular dreptCilindru circular drept

Al=Pb·hAl=l C (O,R)·h

Al =2π·Rh=2π·RG

Analogie! Analogie!

Prismă dreaptăPrismă dreaptă

Cilindru circular dreptCilindru circular drept

At=Al

+2Ab

At=2π·RG+2πR=2πR(G+

R) At=2π·R(G+R)

At=Al

+2Ab

Analogie! Analogie!

Prismă dreaptăPrismă dreaptă

Cilindru circular dreptCilindru circular drept

V =Ab·h

V =Ab·hV =πR2·h