CORPURI ROTUNDECORPURI ROTUNDECILINDRULCILINDRUL

Clasa a VIII-aClasa a VIII-a

CILINDRULCILINDRUL

• Cum se poate obtine suprafata cilidrica?

Raspuns 1 : Prin infasurarea unui dreptunghi.

A B

CD

Raspuns 2 : Prin rotirea unui dreptunghi in jurul unei laturi. Cilindrul este un corp de rotatie.

CILINDRULCILINDRUL

Un segment care are un punct comun cu un cerc si se misca pe circumferinta cercului, ramanand paralel cu el insusi, genereaza un cilindru.

Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept

Elementele cilindruluiElementele cilindrului

O

A’O’

B’

A B

h

r

g

• OA=r (r – raza)

• AA’=g (generatoare)

• OO’= h (inaltimea)

Daca obtinem cilndrul circular drept g=h

));(( rOCg

Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept

Volumul Volumul

A’O’

B’

A B

h

r

g

Prin anlalogie cu volumul prismei

hAV b

hrV 2

Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept

Desfasurarea cilindruluiDesfasurarea cilindrului

A’O’

B’

A B

h

r

g

- Este un dreptunghi

Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept

Aria lateralaAria laterala

A’O’

B’

A B

h

r

g

lA rg2aria dreptunghiului=

Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept

Aria totalaAria totala

A’O’

B’

A B

h

r

g

)(2222 2 grrrgrAAA lbt

Cilindrul circular dreptCilindrul circular drept

P1. Raza unui cilindru este de 3 cm, iar P1. Raza unui cilindru este de 3 cm, iar diagonala sectiunii axiale de 10 cm. Aflati diagonala sectiunii axiale de 10 cm. Aflati generatoarea, volumul si aria totala.generatoarea, volumul si aria totala.

P2. P2. Un cilindru circular drept, asezat cu baza Un cilindru circular drept, asezat cu baza intr-un plan orizontal, are generatoarea si raza intr-un plan orizontal, are generatoarea si raza de 6 cm. de 6 cm. Se inclina cilindrul, astfel incat centrul Se inclina cilindrul, astfel incat centrul bazei sa se proiecteze vertical intr-un punct al bazei sa se proiecteze vertical intr-un punct al cercului celeilate baze. Ce unghi formeaza in cercului celeilate baze. Ce unghi formeaza in acest caz generatoarea cu planul orizontal?acest caz generatoarea cu planul orizontal?

SPOR LA TREABA!SPOR LA TREABA!