UNIVERSITATEA ,,TRANSILVANIA din Braov

FACULTATEA INGINERIA LEMNULUI

INGINERIA PRELUCRARII LEMNULUI

PROIECT

CERCETARE DOCUMENTARA SI SOLUTII CONSTRUCTIVE LA SARPANTA DIN LEMNndrumtor: Prof. Dr. Ing. EMILIA SALCA

Student: BADEA I. VALENTIN

ANUL UNIVERSITAR 2013-2014

STUDIUL ARPANTEI

1.1. Generalitiarpanta reprezint un element important n construcia unei case sau a unei cldiri, fiind parte component a acoperiului.

Acoperiurile sunt elemente de construcie, executate la partea superioar a cldirilor, n scopul proteciei mpotriva intemperiilor. Prile componente principale ale acoperiului sunt: nvelitoarea, arpanta i elementele auxiliare. Elementele auxiliare sunt de mai multe tipuri i pot avea rol de iluminare, ventilare, etanare, colectare, ndeprtare a apelor etc.

arpanta reprezint structura de rezisten a acoperiului realizat deasupra ultimului nivel, avnd rolul de a crea pantele, forma acoperiului i de a prelua ncrcrile ce revin acoperiului (din greutate proprie, zpad i vnt), este alctuit din ansamblul elementelor portante ce asigur preluarea ncrcrilor de la nvelitoare i le transmite la structura de rezisten vertical a cldirii.

n unele cazuri arpanta trebuie s asigure i amenajarea unor suprafee utile situate dedesubtul nvelitorii (mansarda), sau a unor poduri circulabile.

n mod obinuit arpantele se realizeaz din lemn datorit avantajelor pe care le ofer n execuie i n exploatare, cum ar fi: greutate redus, o execuie uoar i rapid, mbinri simple i o exploatare sigur.

Dezavantajele arpantelor din lemn: durabilitate relativ redus i pericolul de incendiu, ce pot fi nlturate prin tratarea corespunztoare a materialului lemnos mpotriva focului i a degradrilor.1.2. Elementele componente ale arpantelorElementele componente ale arpantelor din lemn sunt elemente liniare, tip bar cu seciune transversal simpl.

(Fig.I.1.)Elementele componente ale unei arpante din lemn pe scaune: 1-talp; 2-pop; 3-pan de coam; 4-pan intermediar; 5-cosoroab; 6-cleti; 7-contrafie; 8-cpriori.

Elementele componente ale arpantelor sunt urmtoarele:

1. Tlpile - elemente dispuse la partea inferioar a popilor pentru a distribui ncrcarea concentrat distribuit de popii planeului;

2. Popii - elemente de sprijin verticale izolate (stlpi) care preiau ncrcrile din pane i le transmit ctre restul construciei3. Panele - elemente portante orizontale care preiau ncrcrile din cpriori i le transmit ctre restul construciei n diverse variante, funcie de modul lor de rezemare. Pana de la partea superioar a arpantei se numete pan de coam; pana de la baza arpantei se numete cosoroab i se reazem direct pe peretele exterior. De la caz la caz (funcie de deschiderea construciei ce trebuie acoperit) arpanta poate include i pane intermediare. Sistemele cu pane permit creterea deschiderilor acoperite, n condiiile meninerii cpriorilor la lungimi economice de 3-4 m (pn la 4.50 m). La construciile de dimensiuni mici, panele reazem direct pe pereii de capt (timpane) sau, dac lungimea cldirii depete 5 m., pe perei sau pile de zidrie intermediare Este o soluie foarte simpl, puin costisitoare, dar care nu ofer dect spaii limitate sub acoperi. La alte sisteme, mai complexe, panele se reazem fie pe ferme, fie pe stlpi (popi);4. Cletii - elemente orizontale de rigidizare transversal, ei asigur legtura dintre popi, pane, cpriori i contrafiele transversale;

5. Contrafiele - elemente nclinate de contravntuire longitudinal i transversal, au rolul de a prelua ncrcrile ce acioneaz perpendicular pe planul arpantei;6. Cpriorii - piese nclinate din lemn dispuse dup panta acoperiului, la intervale de 70-80 cm, i care suport ncrcrile din nvelitoare. In cazul acestui sistem, ncrcrile sunt transmise de cpriori direct ctre restul construciei. Rezemarea cpriorilor se poate face ntr-una din urmtoarele variante:

- direct pe pereii exteriori, care trebuie s fie suficient de solizi pentru a putea prelua forele nclinate din cpriori;

- pe un sistem de grinzi din lemn;

- pe o dal de beton, prin intermediul unui rebord (n cazul construciilor din zidrie).

Asocierea n plan orizontal a cpriorilor cu grinzile de lemn ale planeului (sau cu dala din beton, n cazul construciilor din zidrie) permite, odat cu realizarea planeului, obinerea unui sistem triangulat indeformabil, respectiv a unei ferme. Pereii exteriori sunt astfel mai puin solicitai, avnd de suportat numai componenta vertical a forelor transmise de cpriori.

Stabilitatea longitudinal este asigurat prin dispunerea unor contravntuiri sub cpriori, legnd n diagonal baza cpriorului cu coama.

La construciile cu limi mari, se prevd legturi suplimentare ntre cpriori, la partea superioar a fermelor (fali tirani, solicitai la compresiune);

7) Astereala un strat continuu de scnduri dispuse n sens longitudinal cldirii care formeaz o suprafa compact i plan, cu rol de susinere a nvelitorii, se reazem pe cpriori. Peste astereal se poate monta un caroiaj de ipci transversale i longitudinale, pentru a susine nvelitoarea;8) ipcile rigle dispuse n sens longitudinal cldirii cu rol de susinere a nvelitorilor din igle, se reazem pe cpriori sau pe alte ipci dispuse transversal peste astereala continu, au distana interax variabil n funcie de tipul nvelitorii.Din punct de vedere structural, arpanta este alctuit din sisteme de rezisten principale i secundare, cele principale sunt numite ferme (sau scaune), ce sunt plane i indeformabile n sens transversal i sunt poziionate n lungul acoperiului la distan interax de 3,005,00 m.

Fermele (grinzile cu zbrele) sunt sisteme compuse din bare izolate i articulate n noduri, acionate n planul lor de un sistem de fore concentrate aplicate n noduri, au n componen popi verticali i/sau nclinai, cletii care i leag n sens transversal, cpriorii poziionai n dreptul popilor i panele longitudinale ce se reazem pe popi.

Sistemele de rezisten secundare sunt formate din perechi de cpriori, dispui ntre ferme la o distan cuprins ntre 0,701,20 m. Ei se reazem pe elementele structurale longitudinale de rezisten, numite pane.

Materialul lemnos utilizat la alctuirea arpantelor i caracteristicile lui

La alegerea materialului lemnos se ine seama de condiiile de exploatare, de defectele i de anomaliile admise de norme, precum i corelarea cu categoriile elementelor din lemn prevzute n prescripiile tehnice din construcii.

Sortimentele de lemn utilizate la alctuirea arpantelor sunt specificate n standarde romneti: STAS 4342-85 pentru material lemnos brut (rotund) i STAS 942-86 pentru lemn de rinoase ( ca material prelucrat sub form de lemn ecarisat i semiecarisat). Lemnul ecarisat (cheresteaua) este folosit sub form de scnduri, dulapi, ipci, rigle, grinzi sau lturoaie, n Tabelul 1.1 fiind precizate sortimentele de material lemnos i dimensiunile de livrare utilizate frecvent la realizarea arpantelor.

Materialele lemnoase folosite la elementele arpantelor sunt:

scnduri i dulapi, utilizai la confecionarea cletilor, la astereal i a contrafielor;

ipci i rigle, utilizate ca atare i la confecionarea unor contrafie;

lemn rotund neprelucrat sau grinzi, utilizate la confecionarea de elemente comprimate (popi, contrafie, contravntuiri, etc.);

grinzi, utilizate la confecionarea panelor, a cpriorilor i a tlpilor;

diferite materiale compozite pe baz de lemn (lemn lamelar ncleiat, etc.). Clasele de calitate ale materialului lemnos se apreciaz vizual, pe specii de lemn, n funcie de defectele acestora. Standardele n vigoare dau trei clase pentru lemnul folosit n construcii: clasa I, II i III de calitate. Lemnul folosit la arpante poate fi din clase diferite de calitate, n funcie de solicitarea la care este supus astfel, lemnul de rinoase folosit la elementele comprimate sau ncovoiate poate avea clasa a II-a de calitate iar cel folosit la elementele ntinse trebuie sa fie n clasa I de calitate. Tabel 1.1(Bibliografie 1)Materiale lemnoase brute

Specia: Denumirea produsuluiDiametrul d/cmLungimi /m/

La captul subireLa captul gros

Rinoase: bile

manele

prjini12..16

8.11

4..7-

-

->6,00

>3,00

>2,60

Foioase: bile

manele

prjini12..18

8.11

4..720

17

14>2,60

Materiale lemnoase prelucrate. Scnduri i dulapi

Sortimente de rinoaseGrosimea

/mm/Limi /cm/

nguste Late

Scnduri 12

18

246..1516..301,00..2,753,00..6,00

28

38

487..1516..301,00..2,753,00..6,00

Dulapi 58

68

758..15

Cu treapta de limi din cm n cmCu treapta de lungimi din:

25 n 25 de cm50 n 50 de cm

Materiale lemnoase prelucrate. ipci i rigle

Grosimi /mm/Limi /mm/Lungimi /m/

Scurte Lungi

12 241,00..2,75 3,00..6,00

1818 38 48

24 24 38 48

28 28 48 56

38 38 58 68 75

48 48 68 75 96

59 58 75

68 68

75 75

96 96

Cu treapta de lungimi din:

25 n 25 cm50 n 50 cm

Materiale lemnoase prelucrate. Grinzi

Grosimi /cm/Limi /cm/Lungimi /m/

10 12 15 193,00..6,00 cu treapta de lungimi din 50 n 50 cm

12 12 15 19 25

15 15 17 19 25 30

19 19 25 30din 50 n 50 cm

25 25 30

30 30

Masa volumic a lemnului se ia n considerare la stabilirea greutii proprii a elementelor arpantei. Valorile acesteia, sunt cuprinse n Tabelul 1.2. la stabilirea celor mai defavorabile condiii de solicitare luate n calcul se va adopta valoarea maxim a masei volumice (0.95) n cazul n care rezultanta suprancrcrilor care solicita elementele de construcie acioneaz gravitaional i valoarea minim a masei volumice (0,05) n cazul n care rezultanta suprancrcrilor care solicit elementele de construcie ale arpantei din lemn acioneaz antigravitaional (caz ntlnit frecvent la arpantele cu pant redus, n zonele cu valori mari ale presiunii dinamice de baz a vntului).

Tabel 1.2 (Bibliografie 1)

Masa volumic a lemnului (Kg/m)

Specia 0,05 0.95 Specia 0,050.95

Brad 400480Fag 630750

Larice500600Mesteacn 600700

Molid375440Paltin 510600

Pin silvestru520750Plop 310550

Pin negru430560Salcm 710840

Carpen775900Cer, stejar 640780

Pentru calculul deformaiilor elastice ale elementelor din lemn se utilizeaz valorile caracteristice ale modulelor de elasticitate pe direcia longitudinal i transversal a fibrelor (Tabelul 1.3) pentru diferite specii de lemn i pentru i pentru umiditatea de echilibru a lemnului (umiditate de 12%).

Tabelul 1.3 (Bibliografie 1)Specia materialului lemnos

Modulul de elasticitate paralel cu direcia fibrelor la limita de proporionalitate

[n/mm]Modulul de elasticitate transversal

[n/mm]

E"00,5E"G0,15G

Molid, brad, larice, pin

90001130040005000

Plop

800010000

Stejar, gorun, cer, salcm

950011500800010000

Fag, mesteacn, frasin, carpen 12000 14300

n calcule, valorile rezistenelor caracteristice sunt afectate de coeficieni ce in seama de condiiile reale de exploatare, rezultnd valorile rezistenelor de calcul.

Rezistenele de calcul Ric ale diverselor specii de material lemnos, la diferite solicitri, se stabilesc n funcie de condiiile de exploatare a elementelor de construcie, cu relaia:

Ric =mui * mdi * Ri / i [N/mm] , n care :

Ric sunt rezistenele caracteristice ale diferitelor specii de lemn, la diferite solicitri;

mui - sunt coeficienii condiiilor de lucru care introduc n calcul umiditatea de echilibru a materialului lemnos, definii n funcie de clasa de exploatare a construciilor din lemn, valoarea lor fiind dat n Tabelul I.4;

mdi sunt coeficieni ai condiiilor de lucru ce in seama de durata de aciune a ncrcrilor, valoarea lor fiind dat n Tabelul I.6;

i - coeficienii pariali de siguran, definii n funcie de tipul solicitrilor, cu valori date n Tabelul I.5.

Tabelul 1.4 (Bibliografie 1)Nr.

Crt.SolicitareaSimbol EsenaValorile coeficienilor mui pentru clasa de exploatare

123

1ncovoierea staticmuiRinoase1,000,900,75

Foioase

2ntindere n lungul fibrelormutRinoase0,90

Foioase

3Compresiune n lungul fibrelormucRinoase0,75

Foioase0,70

4Compresiune pe plan normal pe direcia fibrelormucRinoase0,70

Foioase

5Forfecare n lungul fibrelormufRinoase0,80

Foioase

6Forfecare n plan normal pe direcia fibrelormufRinoase0,80

Foioase

7Modulul de elasticitate la ncovoiere staticmuERinoase0,90

Foioase

Tabelul 1.5 (Bibliografie 1)

Nr. Crt.Solicitare SimbolValorile coeficienilor i

1ncovoiere 1,10

2ntindere:

n seciune fr slbiri

n seciune cu slbirit1,20

1,40

3Compresiune n lungul fibrelor i perpendicular pe direcia fibrelorc1,25

4Forfecare n lungul fibrelor

Unilateral

BilateralfII1,25

1,10

5Forfecare n plan normalf

Tabelul 1.6 (Bibliografie 1)

SolicitareaClasa de durat a ncrcrilorSimbol Valorile coeficienilor mdi pentru esena:

Rinoase, foioase moiFoioase tari

ncovoiere static

ForfecarePermanentemdi0,550,60

Lung durat0,650,70

Scurt durat1,00

CompresiunePermanentemdc0,800,85

Lung durat0,850,90

Scurt durat1,00

ntinderePermanentemdt0,900,95

Lung durat0,951,00

Scurt durat1,00

Modulul de elasticitatePermanentemdE1,00

Lung durat

Scurt durat

Categoria rinoase include speciile: molid, brad, larice, n categoria foioase moi este inclus plopul, iar n categoria foioase tari sunt incluse: stejarul, gorunul, cerul, salcmul, fagul, mesteacnul, frasinul i carpenul.

Clasificarea arpantelor

Clasificarea arpantelor se face dup mai multe criterii, dup cum urmeaz:

Dup forma arpantei(Fig.I.2.):

a) arpant n plan nclinat, care poate fi n una sau mai multe pante;

b) arpant n plan orizontal, tip teras cu pante mai mici de 7 grade;

c) arpant curbat, care poate avea forme variate: conice, semicilindrice, semisferice tip cupole, hiperboloizi, etc.

Dup forma n plan a cldirii, ntlnim:

a) arpant simpl, care se folosete la construciile care au n plan forma unei singuri figuri geometrice (ptrat, dreptunghi, hexagon, etc.);

b) arpanta compus, care se folosete la construciile a cror form n plan este obinut din combinarea mai multor figuri geometrice.

Dup tipul constructiv:

a) arpanta pe scaune (dulghereasc);

b) arpanta cu ferme (inginereasc).

a. b. c.

Fig.1.2. Clasificarea arpantelor dup form: a)-arpant n plan nclinat; b)-arpant n plan orizontal; c)-arpant curb.

Lucrri de dulgherie pentru realizarea arpantelor

Lucrrile de dulgherie pentru construcia arpantelor, se execut n general pe antiere i ntr-o proporie mai mic n ateliere, n funcie de varianta constructiv. arpanta din lemn, este o lucrare dulghereasc cu caracter definitiv.

Prelucrarea lemnului pentru lucrrile de dulgherie la arpante, se poate mpri n urmtoarele categorii: operaii pregtitoare; operaii de prelucrare manual i operaii de prelucrare mecanizat.

Operaiile pregtitoare sunt:

- sortarea materialului n funcie de calitate, dimensiuni i eventualele corpuri strine;

- msurarea pieselor, cu instrumente precum ruleta, metrul, echere fixe, echere reglabile etc. ;

Fig.1.2. Rulet Fig.1.3. Metrul

trasarea pieselor cu: rigla, sfoara, zgrieciul, compasul, echerul;

Fig.1.4. Echer reglabil Fig.1.5. Echer fix

verificarea pieselor (planeitatea suprafeelor, perpendicularitatea suprafeelor alturate, n timpul montrii se verific orizontalitatea cu polobocul, cumpna dulgherului, i verticalitatea cu firul de plumb sau polobocul);

Fig.1.6. Poloboc

Operaiile de prelucrare manual folosite la realizarea arpantelor, sunt:

cioplirea, executat cu : toporul, securea, barda, tesla etc. ;

Fig.1.7. Tesla Fig.1.8. Barda tierea, care se folosete n cazul operaiilor de croire a pieselor la dimensiunile necesare i n cazul executrii mbinrilor, uneltele cele mai utilizate sunt fierstraiele;

Fig.1.9. Ferstru Fig.1.10. Ferstru

rindeluirea, care se execut cu diferite tipuri de rindele i cuitoaie;

Fig.1.11. Rindea Fig.1.12. Cuitoaie

dltuirea se folosete des pentru executarea scobiturilor pentru mbinri sau pentru locaurile accesoriilor cu ajutorul dlilor;

Fig.1.13. Set de dli - gurirea, cu diferite tipuri de burghie;

rapeluirea lemnului, care se face cu rapele i pile;

Fig.1.14. Set de rapele baterea i scoaterea cuielor, pentru aceast operaie se folosesc ciocane de diferite forme i mrimi, dispozitive de btut cuie, pentru scos cuie se folosete cletele, rngile, tesla etc. ;

Fig.1.15. Ciocan dulgheresc Fig.1.16. Clete

-montarea i demontarea uruburilor.

Operaiile de prelucrare mecanizat sunt urmtoarele: operaia de croire a lemnului(retezri, spintecri, tiviri, decupri); operaii de ndreptare i rindeluire; operaii de retezare final; de frezare; cepuire; strunjire; de gurire i scobire; i operaii de lefuire.

mbinri folosite la arpante

Pentru executarea elementelor arpantei din lemn, materialul lemnos trebuie asamblat pentru a se obine legturile dintre piese, care trebuie s aib rezistena prescris, i dimensiunile necesare pentru elementele de construcie, avnd n vedere c dimensiunile sortimentelor din lemn i dimensiunile butenilor sunt limitate ca lungime, ct i ca seciune.

Legtura componentelor arpantei de lemn se realizeaz cu ajutorul mbinrilor (dulghereti sau moderne), n cadrul acestor mbinri, piesele din lemn ce vin n contact sunt astfel prelucrate, nct s se ntreptrund, realiznd un sistem n care piesele s nu-i poat modifica poziia n planul elementului de rezisten.

Pentru o arpant dat, selectarea unui anumit tip de mbinare nu rezult numai din condiiile de solicitare i de rezisten ci i din alte condiii cum ar fi: aspectele arhitecturale, procedeele de fabricaie i execuie preferat, costul structurii, etc. totui la alegerea tipului de mbinare trebuie s se in cont de cteva condiii dintre care cele mai importante sunt:

slbirea minim posibil a pieselor mbinate i n consecin pstrarea capacitii portante a acestora;

meninerea axialitii eforturilor din bare i evitarea excentricitilor care s duc la schimbarea strii de solicitare i la necesitatea mririi barelor mbinate;

asigurarea repartizrii uniforme a eforturilor pe barele componente ale elementelor compuse i evitarea suprasolicitrii unor elemente;

uniformizarea eforturilor ntre legturi i evitarea distrugerii succesive lor prin folosirea la mbinare a unui singur tip de legturi i avnd acelai tip de caracteristici;

fracionarea elementelor de transmitere a eforturilor, asigurndu-se un numr mai mare de seciuni de lucru i prin urmare evitarea efectelor negative a unor eventuale defecte ale lemnului;

evitarea efectelor defavorabile ale contraciei i umflrii precum i a fenomenelor de biodegradare (prin stagnarea apei, aerisire insuficient, etc.);

corelarea tipului de mbinare cu produsul i materialul lemnos folosit (lemn rotund, lemn ecarisat sub form de grinzi dulapi sau scndur, etc.) i a mediului de folosire;

alegerea tipului de mbinare care se preteaz la o execuie mecanizat, uor de montat i ntreinut, care permit controlul tehnic pe parcursul execuiei i n exploatare.

Dup rolul pe care l au , mbinrile ntlnite sunt (Fig.I.3.):

mbinri de prelungire, folosite n zone cu eforturi de compresiune sau ntindere;

mbinri de solidarizare (de rezisten), dimensionate pe baz de calcul la eforturile pe care le transmit, care au ca principal scop mrirea dimensiunilor seciunilor transversale ale elementelor;

mbinri n noduri, ntre elementele care fac un unghi ntre ele, asigurnd transmiterea eforturilor ntre elemente;

Fig.1.17. Moduri de mbinare: a)- de prelungire; b)- de solidarizare; c)- n noduri.

Dup mijloacele de mbinare i natura solicitrilor la care sunt supuse, att mbinrile ct i elementele mbinate, exist:

mbinri prin chertare, frontal sau lateral, solicitate la strivire i forfecare, i care asigur transmiterea eforturilor de la o pies la alta, direct pe suprafaa de contact dintre cele dou elemente;

Fig.1.18. mbinare prin chertare cu prag dublu.

mbinri cu pene rigide (prismatice, inelare netede, inelare cu dini sau gheare) solicitate la strivire i forfecare;

mbinri cu pene lamelare flexibile (din oel, mase plastice, lemn) solicitate n principal la ncovoiere iar piesele mbinate la strivire;

mbinri cu tije cilindrice (dornuri, cuie, buloane, uruburi, etc.) solicitate la ncovoiere iar piesele mbinate la strivire;

Fig.1.19. mbinri cu buloane.

mbinri cu piese metalice (tirani, juguri, elemente de reazem, articulaii, etc.) care preiau diferite solicitri sau asigur legturile de siguran;

Fig.1.20. mbinri cu scoabe. Date constructive.

mbinri folosind cuie sau uruburi pentru lemn, solicitate la smulgere;

mbinri ncleiate, care lucreaz n principal la forfecare.

Dup deformaiile iniiale i n timp, mbinrile pot fi:

mbinri prin psuire, fr piese de legtur, cu deformaii iniiale mari i cretere mic n timp, care transmit eforturile direct prin suprafaa de contact ntre elemente;

mbinri nepsuite (cuie,, buloane, plcue metalice, etc.), cu deformaii iniiale mici, dar care cresc mult n timp.

Dup modul de execuie mbinrile sunt demontabile i nedemontabile, cu execuie pe antier sau n uniti specializate.

Norma EUROCOD 5 definete urmtoarele tipuri de mbinri, care sunt prezente i la realizarea arpantelor:

Tipul A- mbinri prin contact lemn pe lemn (tradiionale);

Tipul B- mbinri cu elemente de legtur sub form de tije (cuie, uruburi, buloane, dornuri), elemente de asamblare (inele, crampoane) i conectori cu dini;

Tipul C- mbinri ncleiate.

n practic pot fi folosite i mbinri combinate de tipul A i B.

a) b)Fig.1.21. mbinri cu gujoane: a)- gujoane din font Greim i un nod de grind cu zbrele realizat cu un astfel de dispozitiv; b)- gujoane din oel: un gujon inelar i un semicrampon Bulldog.

Fig.1.22. mbinare cu tirant: a)- tirant din oel rotund plus tachet i plcue metalice; b)- tirant din oel rotund plus contra-plcu.

Tiranii sunt utilizai la tlpile inferioare ale fermelor din lemn sau ale diagonalelor, precum i la realizarea unor dispozitive de susinere solicitate puternic la ntindere. ntinderea tiranilor se realizeaz prin strngerea piulielor prevzute de obicei la ambele capete sau prin introducerea unui manon de strns cu filet stnga-dreapta.

Fig.1.23. mbinri cu plci metalice cu cuie i/sau gheare: a)- tip Twinaplate;

b)- tip Gang Nail; c)- tip Menig.

Piesele metalice de acest tip sunt realizate de diferite tipuri i cu profilri diverse, din oeluri speciale, protejate la coroziune, de obicei prin zincare. Ele sunt utilizate la mbinarea barelor drepte n noduri i permit simplificarea montajului i reducerea nlimii construciei.

Fig.1.24. Corniere pentru mbinri rigl-stlp.

Fig.1.25.Pies de rezemare pentru grinzi Fig.1.26. a)-piese de continuitate la grinzi;

b)-piese de legtur nglobate.

Fig.1.27. Plci pregurite pentru ferme i contravntuiri.

Fig.1.28. mbinare cu piese metalice ascunse.

n exemplu, un nod cu 10 bare; piesele laterale prind fiecare cte 4 bare. Barele centrale sunt broate lateral (fixare prioritar) iar orizontalele la 45 de grade, sunt bulonate vertical pentru a permite montarea lor ntr-un al doilea timp. Fig.1.29. Exemplu de mbinare la vrful unei arpante moderne cu plane nclinate multiple.

Plecnd de la piesele de catalog, fabricanii realizeaz adaptri, ndeosebi la piesele pentru mbinrile de arpante, rezolvnd astfel asamblri uneori foarte delicate.

Fig.1.30 mbinri prin ncleiere:

a)- mbinare cu cuie ranforsat prin ncleiere;

b)- exemple de mbinare cap la cap a lamelelor de lemn prin ncleiere. Modul particular de tiere a capetelor are n vedere majorarea suprafeei de contact.Principii de proiectare la arpantele din lemn

Proiectarea arpantelor presupune parcurgerea urmtoarelor etape:

alegerea tipului structurii de rezisten a arpantei;

realizarea planului arpantei, a seciunilor transversale i longitudinale prin arpant (n concordan cu planul nvelitoarei), n vederea determinrii schemelor statice, a modurilor de ncrcare i a lungimilor de calcul ale elementelor;

calculul de verificare a elementelor arpantei;

ntocmirea extrasului de material lemnos.

Alegerea tipului structurii de rezisten a arpantei are n vedere forma i dimensiunile n plan ale cldirii proiectate, poziia elementelor structurale portante (existena unor ziduri sau grinzi transversale sau longitudinale), mrimea ncrcrilor, panta i tipul nvelitorii, funciunile i amenajrile podului ct i cerinele de ordin arhitectural impuse de beneficiar.

Cele mai importante criterii n alegerea tipului de arpant sunt:

mrimea deschiderii transversale a cldirii;

poziia elementelor portante ale cldirii.

ntocmirea planului arpantei se face dup stabilirea formei acoperiului i rezolvarea planului de acoperi.

Planul arpantei este o vedere de sus a arpantei considerndu-se c s-a ndeprtat nvelitoarea i astereala. La ntocmirea planului arpantei se traseaz poziiile zidurilor portante ale cldirii, conturul streinilor, poziiile cpriorilor, a panelor, popilor, cletilor, contrafielor.

n primul plan se vd cpriorii, apoi sub acetia panele, popii i cletii. Dimensiunile acestor elemente ct i distana dintre ele sunt cele rezultate din calculul de rezisten.

Calculul arpantelor din lemn se face conform prevederilor din normativul de proiectare Cod pentru calculul i alctuirea elementelor de construcii din lemn. Indicativ NP 005-96 , pe baza principiilor generale de verificare a siguranei construciilor.

Se verific comportarea corespunztoare a elementelor arpantei fa de strile limit ce pot aprea n diferite etape din viaa construciei (execuie, exploatare, perioade de reparaie, etc.). Verificarea comportrii elementelor arpantei din lemn se face la starea limit ultim de rezisten si stabilitate i la starea limit a exploatrii normale (corespunztoare apariiei deformaiilor excesive), n calcule lundu-se n considerare cele mai defavorabile ipoteze de solicitare din gruparea fundamental a aciunilor i cele mai defavorabile caracteristici ale materialelor.

Reguli generale privind proiectarea construciilor din lemn:

se vor respecta toate cerinele impuse de pe Legea 10/1995 (calitatea);

se vor lua msuri de protecie ignifug i insectofungicid i contra temperaturii >50C;

alegerea sistemului constructiv n funcie de calitatea i procentul de umiditate al lemnului;

eliminarea mbinrilor metalice (cu oel de construcii) n mediu cu agresivitate chimic;

mbinrile vor asigura transmiterea uniform a eforturilor la toate elementele componente;

mbinrile se vor executa cu mare precizie i se va asigura controlul lor n exploatare;

seciunea net a pieselor de rezisten va fi de minim 40cmi minim din aria brut (grosimea seciunii brute va fi de minim 6cm, iar a celei nete de minim 3cm;

elementele arpantelor clasice pentru acoperiuri se calculeaz ca grinzi simplu rezemate cu deschiderea = lumina + 10cm, dar maxim distana dintre reazeme;

nu se ine seama n calcule de eforturile datorate variaiilor de temperatur;

eforturile unitare efective, respectiv sgeile efective nu vor fi mai mari de 3% sau mai mici dect 5% fa de eforturile, respectiv sgeile admisibile.

ncrcrile de care se in seama la dimensionarea elementelor arpantei sunt: ncrcri permanente; ncrcri din zpad; ncrcri din vnt; ncrcri utile.

n aplicarea metodei strilor limit, ncrcrile se iau n considerare cu intensitile lor de calcul i normate.

ncrcarea permanent este dat de greutatea proprie a nvelitorii i a elementelor arpantei, considerate uniform distribuite pe suprafaa de acoperi. Evaluarea ncrcrilor de calcul pe m de suprafa se face pe baza greutilor tehnice ale materialelor sau a ncrcrilor normate. Greutatea proprie a elementelor arpantei se evalueaz prin calculul volumului de lemn i folosirea masei volumice (Tabelul I.2), utiliznd relaiile generale:

gpn=bh [daN/m] - ncrcare normat

gpc=n gpn [daN/m] - ncrcarea de calcul

unde: b i h reprezint dimensiunile seciunilor transversale a elementului, [ m];

masa volumic a lemnului, [Kg/m];

n coeficientul ncrcrilor.

ncrcrile utile se datoreaz proceselor de exploatare. n mod curent ncrcarea util se consider o for concentrat, acionnd pe direcie vertical, aplicat pe elementele n poziia cea mai defavorabil. Pentru acoperiurile cu pant mic, situate n zone cu aglomerare de praf industrial, se ia n considerare i aceast ncrcare din praf industrial, ca ncrcare util (conform Cod pentru calculul i alctuirea elementelor de construcii din lemn).

ncrcrile din zpad acioneaz acioneaz pe direcie vertical, ca sarcini uniform distribuite, iar n calcule se iau n considerare cu valorile normate pzn i de calcul pzc .

ncrcrile din vnt acioneaz pe direcie perpendicular la suprafaa acoperiului, ca sarcini uniform distribuite, iar n calcule se iau n considerare cu valorile normate pvn i de calcul pvc .

Elementele arpantei (astereala, ipci, cpriori, pane, popi, cleti i tlpi) se calculeaz la ncrcrile de calcul stabilite conform standardelor de aciuni, grupate n urmtoarele ipoteze de ncrcare:

ipoteza I - ncrcarea permanent + ncrcarea din zpad;

ipoteza a II-a - ncrcarea permanent + ncrcarea exterioar din vnt + jumtate din aciunea ncrcrii din zpad;

ipoteza a III-a ncrcarea permanent +ncrcarea util, aplicat n poziia n care produce cea mai defavorabila stare de solicitare;

ipoteza a IV-a ncrcarea permanent + ncrcarea exterioar din vnt ( la care se adaug efectul presiunii interioare).

Ipoteza a IV-a este valabil doar n cazul acoperiurilor foarte uoare, amplasate n zone cu valori mari ale presiunii dinamice de baz a vntului.

VARIANTE CONSTRUCTIVE DE ARPANTE

Pentru construciile de locuine (i construciile similare) se folosesc curent dou sisteme de arpante din lemn: arpantele cu cpriori i arpantele cu pane. Acestea putnd fi realizate n manier tradiional (arpante dulghereti) sau cu mijloace moderne (arpante inginereti).

2.1.1.arpantele cu cpriori (ferme cpriori)

arpantele cu cpriori (fr pane) constituie cel mai vechi sistem, avnd o concepie foarte simpl, att n ceea ce privete scheletul, ct i n ceea ce privete mbinrile, i necesit o cantitate relativ mic de lemn.

Cpriorii sunt piese nclinate din lemn dispuse dup panta acoperiului, la intervale de 70-80 cm, i care suport ncrcrile din nvelitoare. n cazul acestui sistem, ncrcrile sunt transmise de cpriori direct ctre restul construciei. Rezemarea cpriorilor se poate face prin una din urmtoarele variante: - direct pe pereii exteriori, care trebuie s fie suficient de solizi pentru a putea prelua forele nclinate din cpriori;

pe un sistem de grinzi din lemn;

pe o dal de beton, prin intermediul unui rebord (n cazul construciilor din zidrie).

Asocierea n plan orizontal a cpriorilor cu grinzile de lemn ale planeului ( sau dala de beton, n cazul construciilor din zidrie) permite, odat cu realizarea planeului, obinerea unui sistem triangulat indeformabil, respectiv a unei ferme.

Fermele sau grinzile cu zbrele sunt sisteme compuse din bare izolate i articulate n noduri, acionate n planul lor de un sistem de fore concentrate aplicate n noduri. Barele solicitate la eforturi axiale de ntindere sau de compresiune. Capacitatea portant n funcie de capacitatea portant a fiecrei bare.

Pereii exteriori sunt astfel mai puin solicitai, avnd de suportat numai componenta vertical a forelor transmise de cpriori.

Spaiul de sub acoperi este liber de elemente de sprijin verticale poziia pereilor interiori ai construciei este independent de ordinea constructiv a arpantei, ncrcrile transmise de aceasta fiind preluate de pereii exteriori. Se obine astfel o succesiune de ferme simple, la un pas de 70-80 cm, cpriorii au circa 5 m. lungime (Fig.II.1.).

Stabilitatea longitudinal este asigurat prin dispunerea unor contravntuiri sub cpriori, legnd n diagonal baza cpriorului cu coama. La construcii cu limi mari, se prevd legturi suplimentare ntre cpriori, la partea superioar a fermelor (fali tirani, solicitai la compresiune).

arpantele cu cpriori (ferme-cpriori) sunt adecvate pentru forme simple de acoperiuri, cu dou ape, avnd o pant de minim 30.

a. b.

c. d.

Fig. 2.1. arpant tradiional cu ferme cpriori (fr pane):

a.) Vedere n perspectiv; b.) Seciune longitudinal;

c.) Seciune transversal. arpant cu cpriori, cu planeu din grinzi de lemn; fiecare pereche de cpriori cu grinda de planeu corespunztoare formeaz o ferm;

d.) Seciune transversal. arpant cu cpriori, cu planeu de beton armat;

1- ipc de ghidaj; 2- cpriori; 3- cprior scurt de streain; 4- grind de planeu; 5- legtur superioar; 6- contravntuire; 7- eclise; 8- talp .

Detalii de mbinri la baza fermelor-cpriori, respectiv detalii de coam, sunt prezentate n figura Fig.II.2 i Fig.II.3:

a. b. c. d.

Fig.2.2: a.)-prag simplu anterior; b.)-prag simplu posterior; c.)-prag dublu; d.)-prag cu pies de ranforsare din lemn dur.

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

a. b. c. d. e. f.

Fig.2.3: a.)-mbinare n furc cu dorn de lemn; b.)-mbinare la jumtate lemn fixat cu cuie; c.)-rost drept cu eclis din scndur; d.)-mbinare cu pies de susinere din lemn ecarisat, folosit ca rigidizare longitudinal; e.)-mbinare cu pies de susinere din scndur, folosit ca rigidizare longitudinal; f.)-rost drept cu pies de susinere longitudinal pe cleti.

2.1.2.arpante cu ferme cpriori n zbrele

arpanta prefabricat este alctuit n principiu din elemente repetitive, numite ferme. Acestea se monteaz direct pe pereii portani sau pe grinzile (centurile) exterioare ale cldirii.

Sistemul de ferme (grinzi cu zbrele) niruite nlocuiete structura clasic dulghereasc cu pane, popi i cpriori. Peste ferme se monteaz direct riglele suport-nvelitoare sau astereala, iar sub tlpile inferioare se fixeaz riglele suport-plafon sau elementele metalice suport-profil pentru materiale de finisaj (gips carton, tavan fals, placi de finisaj, etc).

a) Ferme pentru construcii fr pod sau cu pod pierdut - fiecare ferm este un cadru format din piese de lemn ce realizeaz mpreun o structura plan, stabil dimensional. Legarea fermelor ntre ele se realizeaz cu ajutorul contravntuirilor i a distanierilor. Fermele uoare prefabricate din scnduri au deschideri curente de 6-8 m; interax 0,50-1,00 m. dimensiunile scndurilor: 45x150 mm. prinderi mecanice (Fig.2.4).

Fig.2.4

Fig.2.5.arpant cu ferme uoare din scnduri. mbinri cu conectori dinai.

b) Ferme pentru construcii cu poduri locuibile din ferme uoare prefabricate din scnduri. Deschideri curente: 6-8 m; interax 0,50-1,00 m. dimensiunile scndurilor: 45x150 mm. Prinderi mecanice (Fig.II.6.). Fig.2.6. Detaliu de mbinare la baza fermein figurile ce urmeaz sunt prezentate mai multe variante constructive de arpante cu ferme-cpriori, realizate att n manier tradiional ct i cu mijloace moderne (inginereti); vederile n seciune transversal, seciune longitudinal, precum i cteva detalii ale arpantelor de acest tip:

Fig.2.8

Fig.2.9

Fig.2.10

2.2.arpante cu pane

Sistemul cu pane permite creterea deschiderilor acoperite, n condiiile meninerii cpriorilor la lungimi economice de 3-4 m (pn la 4.50 m).

La construciile de dimensiuni mici panele reazem direct pe pereii de capt (timpane), sau daca lungimea cldirii depete 5 m, pe perei sau pile de zidrie intermediare. Este o soluie foarte simpl, puin costisitoare, dar care nu ofer dect spaii limitate sub acoperi.

La alte sisteme, mai complexe, panele reazem fie pe ferme, fie pe stlpi (popi).

2.2.1. arpante cu pane pe ferme

Fermele tradiionale (dulghereti) sunt compuse din doi arbaletrieri i un tirant (coard), ce formeaz mpreun o triangulaie stabil. Atunci cnd deschiderea tirantului este mare, atunci el este susin de un pop (montant) suspendat (pop ntins), sau chiar doi. mbinarea dintre montant i tirant este denumit macaz.

Dac lungimea cpriorilor impune o pan intermediar, se folosesc contrafie, n loc s fie preluat prin ncovoierea arbaletrierului, ncrcarea din pan este transmis montantului prin intermediul contrafielor. Montantul este suspendat la partea sa superioar i deci descarc pe arbaletrieri care sunt solicitai n special la compresiune i nu la ncovoiere. Acest tip de ferme poart denumirea de ferme cu arbaletrieri sau ferme-macaz.

a. b. c.

Fig.2.11. arpant tradiional cu pane pe ferme cu arbaletrieri: a)- vedere n perspectiv; b)- seciune transversala prin arpant cu ferme cu 1 macaz (macaz simplu); c)- seciune transversal prin arpant cu ferme cu 2 macaze (macaz dublu).

Fig.2.11: 1- pan de coam; 2- pan intermediar; 3- cprior; 4- arbaletrier; 5- cosoroab; 6- clete; 7- contrafi; 8- grind de planeu; 9- talp; 10- montant (pop ntins).

Utilizarea arpantei cu macaz se obinuiete la cldiri fr perei interiori, descrcarea putndu-se realiza numai la pereii exteriori:

macaz simplu pentru deschideri mai mici de 8 m;

macaz dublu pentru deschideri de la 8 m la 12 m.

arpanta cu macaz simplu este alctuit din cpriori, care reazem pe pane de coam i de streain. Sarcina din pana de coam se descarc prin intermediul montantului vertical i al arbaletrierilor la pereii exteriori. Montantul central este comprimat pn la legtura cu arbaletrierii, iar de la aceast legtur n jos este ntins. Talpa este suspendat de acest montant central, pentru a micora deschiderea la ncovoiere a tlpii sub greutatea proprie.

Fig.2.12. arpant cu macaz simplu pentru

deschideri 8 m. Detalii caracteristice.

1-coard; 2-arbaletrier; 3-oel lat 10X15 mm.

arpanta cu macaz dublu este alctuit din cpriori care descarc pe panele intermediare i pe panele cu streain. La rndul lor, panele intermediare transmit sarcinile la zidurile portante exterioare prin intermediul sistemului alctuit din: montani, arbaletrieri i traversa orizontal. Prin aceste elemente comprimate se scurg eforturile spre elementele portante ale cldirii.

n lungul arpantei, rigidizarea se realizeaz prin contrafiele ntre montantul central i pana de coam ( la macazul simplu), iar la cel dublu, prin contrafiele ntre panele intermediare i montani. n unele cazuri la deschideri sporite, cpriorii trebuie rezemai, n afar de panele intermediare i pe panele de coam. Popul central care preia sarcinile panei de coam se va descrca mpreun cu panele intermediare n traversa orizontal. Sarcinile vor ajunge la structura portant prin intermediul arbaletrierilor.

Panta minim a acoperiului este de 30, spaiul podului este liber de orice reazem, dar de form simetric. Interaxul fermelor este de circa 4.50 m. n locul fermelor tradiionale cu arbaletrieri, rezemarea panelor se poate face i pe ferme n zbrele.

2.2.2. arpante cu pane pe popi (arpante pe scaune)

arpantele cu pane pe popi sunt numite i arpante pe scaune(cu 1,2,3,4.scaune, funcie de numrul popilor n seciune transversal). Aceast varianta constructiv are ca element principal de rezisten scaunul alctuit din popi, pane, contrafie i tlpi, pe care se reazem popii.

Soluiile arpantelor pe scaune sunt numeroase, n funcie de:

forma seciunii transversale a acoperiului;

limea cldirii; dispoziia pereilor portani interiori.Fig.2.13. arpant cu pan de coam

pe popi centrali (cu un scaun). Planeu cu grinzi de

lemn. Rezemarea popilor pe perete portant longitudinal.

1- pan de coam; 2- contravntuire longitudinal ; 3- pop;

4-clete; 5-cprior ; 6-cosoroab; 7-grind de planeu.

Sistemele de rezisten plane sunt alctuite din: popi (stlpi verticali) pe care reazem panele, o pereche de cpriori rezemai pe pane, i cleti (un element orizontal ce leag cpriorii la o cot intermediar). Acest element este format din dou seciuni dreptunghiulare din lemn, ce se pozeaz de o parte i de alta a cpriorilor i a popilor.

n lungul cldirii aceste sisteme de rezisten plane se amplaseaz la o distan de 3,55 m (aceast distan se stabilete din condiia folosirii optime a seciunilor i lungimilor de livrare a lemnului), iar ntre ele sunt prevzute numai panele i o pereche de cpriori aezai la 7090 cm.

n lungul arpantei, stabilitatea este asigurat de contrafie care se mbin cu popii i panele, prin chertare i elemente de prindere metalice.

ncrcrile se transmit de la nvelitoare la elementele portante ale cldirii. Astereala transmite ncrcrile permanente, din zpad i vnt la cpriori, care se descarc pe pane. Aceste elemente orizontale transmit sarcinile, prin popi i tlpi, la elementele portante ale cldirii.

Pentru ntrirea sistemului de rezisten a arpantei din lemn pe scaune, se introduce o bar nclinat, care se mbin cu talpa i popii arbaletrier. Aceast bar va forma cu popii i talpa, dou sisteme triunghiulare de baz care mresc rigiditatea transversal a arpantei. Aceast rigidizare este necesar n cazul deschiderilor mrite (1014 m) sau n zonele cu vnturi puternice, cnd sistemul triunghiular format de cpriori i clete nu asigur nedeformabilitatea fermei.

Pentru a evita deplasarea lateral (sau smulgerea) a acestor arpante, deformabile la aciunea ncrcrilor orizontale, ele se vor ancora cu piese metalice, n dreptul panelor de streain, n structura portant a cldirii. La cldirile cu zid median portant sau cu dou ziduri longitudinale portante simetrice, se pot folosi arpante pe scaune cu popi nclinai i verticali.

Pentru a realiza economii de material lemnos, pot fi executate arpante din lemn rotund i ecarisat. n vederea facilitrii realizrii mbinrilor i n funcie de natura solicitrilor, se va folosi materialul rotund la piese comprimate, iar cel ecarisat la elementele ncovoiate i la cele cu rol de solidarizare. Rezemarea acestor arpante se face pe planee din beton armat, eliminnd talpa, popii se descarc pe pereii longitudinali, prin intermediul unor tlpi scurte. Nodul de la coam va fi alctuit din mbinarea cpriorilor pe pana de coam. Cletii scuri vor solidariza cpriorii la partea superioar, cuprinznd i popul. Din lemn ecarisat se execut pana, cpriorii i cletii, iar din lemn rotund, popul i contrafia. Legtura ntre pan i pop se realizeaz cu prindere metalic, iar cea ntre contrafi i pan prin chertare cu prag frontal, fiind asigurat suplimentar cu cte o prindere metalic. n dreptul panei intermediare nodul este alctuit din mbinarea cpriorului , panei, cletilor i a popului nclinat. Folosirea popilor nclinai se justific prin ceea ce poziia panelor nu corespunde cu planul peretelui portant. n cletii care leag partea superioar a popilor comprimai, datorit sarcinilor verticale apar eforturi de ntindere. mbinarea contrafiei longitudinale se face la popi, avndu-se n vedere c prinderea de pan ar fi dificil.

Rezemarea popilor pe planeul de beton armat, deasupra peretelui portant, se face prin intermediul unor tlpi scurte. Solidarizarea popilor pe talp se realizeaz cu piese metalice, iar ntre popi i cleti cu contrafie. Talpa scurt se ancoreaz de planeu, pentru a evita deplasarea la fore orizontale (cutremur, vnt puternic).

n lungul arpantei, stabilitatea se asigur cu ajutorul contravntuirilor, sub form de diagonale din dulapi fixate pe popi. Aceste contravntuiri vor lega dou sisteme de rezisten (scaune), avnd nclinarea fa de orizontal mai mare de 1/1,5.

Fig.2.14. Seciuni transversale prin arpante pe scaune.

a.)- arpant pe un scaun; b.)- arpant cu 2 scaune; c.)- arpanta cu 3 scaune.

1-pan de coam; 2-pan intermediar; 3-cprior; 4-cosoroab; 5-clete; 6-contravntuire longitudinal; 7-pop; 8-grind de planeu.

Fig.2.15. arpant pe scaune pentru acoperi n 4 ape.

1-pan de coam; 2-pan intermediar; 3-cprior; 4-cosoroab; 5-clete; 6-contravntuire longitudinal; 7-pop; 8-grind de planeu.

Fig.2.16. arpant cu 3 scaune. Rezemare pe ziduri transversale, pentru deschideri 8,50 m L 13 m.

Fig.2.17. Noduri caracteristice la arpanta cu pane pe popi.

Fig.2.18. arpant pe pane cu popi nclinai. Rezemat pe zid longitudinal median, pentru deschideri 6,50 m L 7,50 m.

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

a. b. c. d. e.

Fig.2.17. Detalii de coam la arpantele cu pane.

a) rost drept pe pan de coam;

b) pan de coam cu cleti din scnduri;

c) pan de coam pe pop;

d) pan de coam pe pop de coam la o ferm

cu arbaletrieri; f.

e) pan de coam pe popul central al unei ferme cu arbaletrieri;

f) rost de coam cu eclise duble i crampoane inelare din oel.

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig.2.18. Detalii de mbinare a panelor intermediare.

a. b. c.

e. f. d.

Fig.2.18. Detalii de mbinare a tiranilor superiori.

a) mbinare n coad de rndunic, rezistent la

ntindere i compresiune;

b) mbinare n prag + cep;

c) mbinare n prag + eclise din scnduri;

d) mbinare n prag cu reazem din scnduri + eclise;

e) tirant fals n clete cu pan de susinere inferioar;

f) grinzi longitudinale pe tirant fals n clete.

SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig.2.19. Detalii de rezemare a popilor.

a) Rezemare simpl a unui pop pe margine pe talp chertat la jumtate;

b) Rezemare ranforsat cu clci de lemn contra lunecrii unidirecionale;

c) Rezemare ranforsat cu clci de lemn contra lunecrii bidirecionale;

d) Pop n clete; mbinare cu prag + buloane.

BIBLIOGRAFIE

1. FEKETE NAGY LUMINIA - STRUCTURI DIN LEMN , EXEMPLE DE CALCUL note de curs pentru studenii anului III C.C.I.A.;2. AURELIA PLEEA - MANUALUL DULGHERULUI Editura Tehnic Bucureti 1998;3. RODICA CRIAN - CONSTRUCII DIN LEMN Editura universitar Ion Mincu Bucureti, 2006;

4. DARIE M. VCREANU R. COD PENTRU CALCULUL I ALCTUIREA ELEMENTELOR DE CONSTRUCII DIN LEMN NP005-96;

5. LZRESCU CONSTANTIN STRUCTURI DIN LEMN Editura Universitii Transilvania din Braov, 2005;

2