C A P I T O L U L 3 APA ÎN PĂMÎNT

Se vor examina succesiv principalele varietăţi de apă din pămint, care influenţează comportarea pămîntului ca teren de fundare sau ca material în construcţiile de pămînt.

3.1. APA LEGATĂ SAU ADSORBITĂ

Apa legată reprezintă apa atrasă în jurul particulelor de argilă încăr cate electric, ca urmare a proprietăţii moleculelor de apă de a se orienta într-un cîmp electric. Moleculele de apă se fixează fie direct de suprafaţa particulei, fie in jurul cationilor stratului difuz sau se află in zona de influ enţă a particulei.In cuprinsul învelişului de apă legată din jurul particulei de argilă se deosebesc două straturi (fig. 3.1):un strat foarte subţire, cu grosimea a 3 sau 4 molecule de apă, aflat in imediata vecinătate, a particulei şi reţinut de aceasta cu presiuni foarte mari, denumit strat de apă sirîns legată;în continuare, pină la limita unde încetează atracţia particulei, se află stratul de apă slab legată.In afara învelişului de apă legată se găseşte apa liberă.

Apa strins legată are proprietăţi diferite de ale apei obişnuite: densi tate mai mare, temperatură de îngheţ mai scăzută, viscozitate. Se admite că acest strat se deplasează solidar cu particula solidă, putind fi îndepărtat doar prin uscare la temperaturi de peste 200°C.Apa slab legată constituie partea mobilă a înve lişului de apă legată. Grosimea acestui înveliş depinde in primul rînd de natura mediului în care se află par -ticula. La fel ca in cazul stratului difuz de cationi, gro simea peliculei de apă legată este cu atît mai mare cu cit sînt mai scăzute valenţa ionilor din complexul de adsorbţie, concentraţia ele ioni şi temperatura soluţiei în care se află particulele. Pe această proprietate se ba zează unele procedee de îmbunătăţire a pămînturilor. Astfel, adăugarea sărurilor unor metale monovalente in apa din porii pămîntului, prin efectul de îngroşare apeliculei de apa legată duce la colmatarea porilor de către aceasta apa şi reduce considerabil permeabilitateapămîntului.

1'

Grosimea învelişului de apă legată se poate modifica, de asemenea, prin evaporae sau prin creşterea presiunii, ca urmare a încărcărilor exterioare aplicate pămîntului. In acest din urmă caz, ridicarea încărcărilor este însoţită de o tendinţă de refacere a grosimii iniţiale a peliculei supusă compresiunii.

Fie două particule de argilă, suficient de apropiate, astfel încît înveli şurile de apă legată să se întrepătrundă (fig. 3.2). Ionii şi moleculele de apă din zona comună sint atraşi concomitent de ambele particule, stabilindu-se

prin intermediul lor legătura care poartă numele de coeziune primară. In cazul în care invelişurile au grosimi diferite (fig. 3.3). moleculele de apă vor fi atrase mai mult spre particula cu pelicula mai subţire. Se produce astfel o deplasare a apei de la particula ce exercită o forţă de atracţie mai redusă spre cea care exercită o forţă de atracţie mai puternica, pină la eta larea celor două forte de atracţie.Acest mod de migrare a apei legate oferă o explicaţie a fenomenelor de contracţie şi umflare. La un pachet de particule de argila, cu învelişurile respective de apă legată (fig. 3.4, a), se observă că prin evaporare se pro duce o micşorare a învelişului de apă legală din jurul particulei la contact cu atmosfera. Moleculele de apă din jurul particulei următoare sint atrase mai puternic de prima particulă, aceasta la rindu-i pierde o nouă cantitate de apă prin evaporare s.a.m.d.; procesul se propagă „in lanţ" la particulele următoare, pină cînd umiditatea atinge limita de contracţie. Fenomenul de umflare are un mecanism similar. Proba de pămint pusă cu baza in con tact cu apa se umflă (fig. 3.4, b ) , ca urmare a faptului că învelişurile de apă legată se îngroaşă, rînd pe rînd, prin migrarea apei in sus.

2

Aşa cum s-a arătat, prezenţa înveli şului de apă legală explică, proprietatea pămînturilor coezive de a nu putea fi mo delate decit în cuprinsul unei anumite game de umidităţi, adică plasticitatea Dacă în jurul particulelor s-ar afla numai apa liberă, atunci din stare uscată, cînd pămîntul este tare, s-ar trece direct la starea de curgere.

Calitativ, stările de consistenţa ale pămînturilor coezive pot fi asociate, inspecial, unui anumit tip de apă. Astfel, se poate considera că umiditatea pămîntului in stare se datorează in cea mai mare parte apei strins legate, cea a pămîntului in stare plastică, apei slab legate, iar cea a pămîntului in stare curgătoare, apei libere.

3.2. APA CAPILARĂ

Este cunoscut fenomenul de ridicare a anei în tuburile subţiri numite tuburi capilare (fig. 3.5). Coloana de apă de înălţime hc este susţinută de forţa de tensiune superficială care se dezvoltă pe circumferinţa meniscului ce se formează la contactul între apă şi peretele tubului capilar de rază r:

Golurile pămîntului — porii — pot fi asimilate cu nişte tuburi capi lare cu secţiune neregulată. Empiric se consideră că dimensiunea medie a porilor unui pămînt esle egală cu aproximativ 1/5 din diametrul mediu al particulelor. In virtutea acestei reguli, un pămînt nisipos având diametrul mediu al granulelor de 1 mm are pori de circa 0,2 mm, un pămînt prăfos eu dimensiunea medie de 0,01 mm are pori de 0,002 mm, iar un pamînt argilos cu particule de 0,002 mm are pori de circa 0,000 4 mm.Inălţimile uzuale de ridicare capilară observate la pămînturi sînt:la pămînturi nisipoase, 10... 100 cm;la pămintuii prăfoase, 2 . . . . 3 m;la pămînturi argiloase, 4.. . 5 m.

Intre înălţimile observate şi cele calculate cu relaţia (3.2'). introducind dimensiunile medii ale golurilor indicate mai înainte, se constată diferenţe care sînt cu atit mai mari cu cit pămîntul are particulele mai mici. Aceste diferenţe se explică prin prezenţa în jurul particulelor fine de pămînt a învelişurilor de apă legată care obturează porii, împiedicând circulaţia apei capilare.

4

Examinarea pereţilor unei săpături deasupra primei pînze de apă sub terană, numită pinză freatică, permite recunoaşterea următoarelor zone cu apă capilară (fig. 3.6):-zona de saturare capilară;-zona de saturare parţială;-zona cu apă de contact sau de colţ.

Apa de contact sau de colţ (fig. 3.7), care apare către suprafaţa tere nului în puncte izolate, la contactul între particulele de pămînt, este rămasă după evaporarea apei din zona de saturare parţială sau provine din infiltraţii .

In figura 3.6 este reprezentată şi diagrama de presiuni in apa din porii pămîntului. La nivelul pinzei freatice, presiunea este zero, sub acest nivel are valori pozitive, iar deasupra acestui nivel, in zonele cu apă capilară pre siunea in apă este negativă. Se reprezintă, de asemenea, si diagrama de va riaţie deasupra pînzei freatice a gradului de saturaţie S.

Acţiunea apei capilare asupra scheletului mineral poate fi pusă in evi denţă cu ajutorul tubului capilar din figura 3.5, b. Intre pereţ ii tubului şi li chid există o interacţiune. Forţei de tensiune superficială ii corespunde o forta egală şi de sens contrar care acţionează asupra peretelui cu o compo nentă normală pe perete, care tinde să micşoreze, circumferinţa tubului, şi o componentă in lungul peretelui, care exercită asupra acestuia o compri mare Analog, in porii pămîntului minusurile capilare tind să apropie particulele de pămînt si totodată exercită o acţiune de comprimare. Prezenţei apei capilare i se datorează aşa-numita coeziune aparenta a nisipurilor, care reprezintă o legătură intre granule asigurată de meniscurile capilare. Ea încetează in momentul dispariţiei meniscurilor (prin inundare sau prin evaporare), de unde şi denumirea de aparentă. In ceea ce priveşte acţiunea de comprimare exercitată de apa capilară, ea este uneori suficient de puternică pentru a produce tasări ale terenului şi ale construcţiilor fundate pe terenul respectiv.

3.3. APA LIBERĂ (GRAVITAŢIONALĂ)

Apa liberă sau apa gravitaţională este apa care se deplasează în pămînt sub influenţa gravitaţiei. Spre deosebire de apa legată si apa capilară care sînt reţinute la suprafaţa particulelor de pămînt prin adsorbţie şi respectiv prin tensiune superficială, apa gravitaţională este liberă faţă de scheletul mineral, fiind prezentă îndeosebi în porii păminturilor necoezive.

6

Fisj. 3.8. Strat de apă subteranăFig. 3.9. Strat de apă subterană subcu nive!?liber.presiune.

Apa liberă, provenind din apele de precipitaţii care se infiltrează în pămint se acumulează în porii stratelor de rocă permeabilă aflate deasupra unui pat impermeabil, formînd un strat de apă subterană. Pentru ca apa gravitaţională să circule intre două puncte din pămînt, trebuie ca între cele două puncte să existe o diferenţă de nivel piezometric. Prin nivel piezometric se înţelege înălţimea, măsurată faţă de un plan de

referinţă orizontal, la care se ridică apa într-un tub perforat la partea inferioară, introdus in pămînt, numit tub piezometric.

In fiecare din puţurile montate în punctele 1 şi 2, apa se stabilizează îa acelaşi nivel ca şi in stratul de apă subterană din jur (fig. 3.8). Acesta este cazul stratului de apă cu nivel liber. Dacă hx = h2 , apa nu circulă între punc-tele respective: regimul este hidoslatic ; dacă ht = h2, apa circulă de la punctul cu nivel piezometric ridicat către cel cu nivel mai coborit; regimul este hidro-dinamic. Stratul de apă subterană din figura 3.9 se găseşte între două strate de pămint impermeabile. Executind un put intr-un punct, apa se ridică mai sus decît nivelul apei subterane in acel punct si anume, in conformitate cu principiul vaselor comunicante, pînă la nivelul cel mai ridicat al stratului respectiv de apa.

7

Un caz particular al straliu de apă subterană sub presiune îl constituie stratul artezian de apă subterana, la care nivelul apei într-un puţ care perfo rează stratul se aplică deasupra suprafeţei terenului (fig. 3.10).

Curgerea apei prin materiale poroase, cum sint păminturile, poate fi laminara sau turbulentă. Se admite faptul că în cele mai multe pămînturi curgerea apei este de tip laminar, adică moleculele de apă descriu linii de curent continue, paralele..

Curgerea de tip turbulent, caracterizată prin linii de curent neregulate şi prin vârtejuri, poate, apărea la viteze mari in pă mînturi cu goluri mari, cum sînt pietrişurile, bolovănişurile, blocurile.

Energia asociată unei particule de apă în mişcare prin porii pământului se compune din: energia potenţială, datorată înălţimii he a particulei faţă de planul orizontal de referinţă: energia corespunzătoare presiunii pw a apei: energia cinetică datorată vitezei v a apei.

In mod obişnuit, energia apei se exprimă printr-o înălţime de coloană de apă corespunzătoare. Inălţimea totală ht apare ca sumă a trei termeni:

ht=he+p te

γ w

+ v2

2g 3.3

Fi(j. 3.11. Dispozitiv pentru slmîiuî curg .'rit apei libere: L — probă de pămînt; " — lezervor eu apă.

se datorează frecării dintre apă şi particulele solide si este egală cu dife renţa de nivel piezometric h . Experimental este pus în evidenţă faptul că debitul q de

8

Termenul —, corespunzător energiei cinetice poate fi negli jat, deoarece

viteza de mişcare a apei prin pori i pămîntului este redusă. Fie e = 0,1 m/s, o viteză dintre cele mai mari. înălţimea de coloană de apă corespunzătoare " 0,01este — = 0,0005 m = 0,5 mm o valoare negli jabilă.

2^ 2-10In aceste condiţi i , expresia (3.3) devine:

ht : hs -f h „ ,{o.o )

in care he exprimă energia potenţială, iar h p exprimă energia corespunzătoare presiunii apei p.

Pentru studiul mişcări i apei prin medii poroase se poate uti l iza un dispozitiv de felul celui din f igura 3.11, alcătuit dintr-un ci l indru transparent conţinînd proba de pămînt, la capetele căruia sint racordate, prin tuburi f lexibile, două rezervoare de apă cu preaplin. Apa va circula între punctele ..- l şi B cu condiţia existenţei unei diferenţe de nivel piezometric h între punctele A şi B. Se exprimă he şi h p pentru patru puncte caracteristice pe traseul dintre cele două vase: punctele de intrare (.4) şi ieşire ( B ) a apei din dispozitivul experimental şi punctele

apă care trece în unitatea de timp de la A la B este direct proporţional cu diferenţa de nivel piezometric h şi cu secţiunea a a probei şi

invers proporţional cu lungimea l a probei. Legea care guvernează curgerea apei prin pămînt, formulată de Darcy în 1856, se exprimă prin relaţia:v = /a, (3.4)în care:c este viteza medie de curgere a apei prin pămînt; k — coeficientul de permeabilitate;i — gradientul hidraulic care se defineşte ca raportul între diferenţa de nivel piezometric h între două puncte şi drumul / străbătut de apă între cele două puncte:

i = (3.5)IDebitul q în unitatea de timp sau debitul specific:q = a • (> = a • k • r, (3.6)în care a este secţiunea probei normală pe linia de curent.Debitul total Q corespunzător unui timp t de curgere a apei prin probă este:Q = q • t = a • k ■ i ■ t. (3.7)Dacă în expresia (3.7) a = i = î = 1, se obţine Q -~ k. Coeficientul de permeabilitate k poate fi definit drept cantitatea de apă care se scurge printr-o secţiune unitară normală pe linia de curent, in unitatea de timp, sub un gra-dient hidraulic egal cu unitatea. Coeficientul de permeabilitate are dimen siunile unei viteze (cm/s, m/zi etc).în expresia (3.4), c reprezintă o viteză aparentă, deoarece s-a considerat că apa ar circula prin întreaga secţiune a. In realitate, apa circulă doar prin porii pămîntului, astfel încît intre viteza reală vr şi viteza aparentă v există relaţia:

unde, n% reprezintă porozitatea pămîntului (în procente).Coeficienţiil de permeabilitate poate fi determinat prin încercări de laborator sau de inen. In laborator, determinările se e[ectuează in aparate numite permeametre. în care se introduce proba de pămînt prin care este lăsată să filtreze apa,. In funcţie de condiţiile sub care are loc filtraţia, se deosebesc permeametre cu nivel constant si permeametre cu nivel variabil (v. anexa I). ,

Col mai concludent mijloc de determinare a coeficientului do permeabilitate îl constituie pomparea de probă pe teren. In acest scop se execută un puţ-filtru care, dacă ajunge la stra tul impermeabil, se denumeşte puţ perfect. Pe iundul puţului se introduce sorbul unei pompe: în urma pompării din puţ a unui debit de regim q se produce o coborire a nivelului pînzoi freatice (lig. 3.12). Pentru a deduce ecuaţia suprafeţei denivelate a apei, se consideră un cilin dru imaginar de rază x şi înălţime Cantitatea de apă q ce se infiltrează în puţ în unitatea

r ~00

9

de timp este egală eu cantitatea de apă ce se infiltrează prin suprafaţa laterală a cilindrului imaginar. Conform cu relaţia (3.6) rezultă:q = aki = 2-xzki; dzi = — = sin a; da'

(3.9)

rdx

4

F!«j. 3.12. Pompare de piobă: 1 — sliai imiieinieabil; — niviIu! apei după pompare:

x a'Ond \alori mici. sin -j. S lg a, (ieri:

meiul iniluii a! ape

d v (3.11)Se separă \aiiairiUl . s: si integwaxă

:<1:

(3.12)

2-R.LI 'enUii allarea constante: de integrare C, se exprimă condiţia p< «mlu i pentru i ^ / . r ~_-introuut indu-se iu relaţia. (.1.12):h-!n y C2 2-/.Se scade relaţia (3.13) din relaţia (3.12) pentru eliminarea lui C:

=* - h* = -1 ,„ _L -L r

(3 13)

(3.14)Relaţia (3.14) constituie ecuaţia suprafeţei denivelate a apei subterane după pompare. Pentru aflarea coeficientului k este necesară determinarea prin măsurători a coordonatelormii punct al suprafeţei apei. în acest scop, după începerea pompării., se măsoară într-un puţ propiat, aflat la distanţa xx, numit puţ de observaţie, denivelarea Si a suprafeţei apei, pe aza căreia se calculează ordonata zx cu relaţia:=1 = // - su (3.15)

\ care // este grosimea stratului de apă.Coeficientul de permeabilitate k se calculează cu ecuaţia (3.14). în care s-au introdus

O X ik = ' In — . (3.16)( z l - h * ) r . rîn lipsa unor valori experimentale ale lui A, in stopuri practice se pot folosi formule em-irice care leagă pe A de alte caracteristici tizice ale. pănuntului.Astfel, cunoseîndu-se curba de granulozitatc a nisipurilor uniforme, se stabileşte dia-îelrui dL0, numit diametru eficace, în funcţie de care se calculează k :A = 100 dî 0 , (3.17)

ude A se expiimă in ctn's, iar c/ j 0 , în cm.•Vilă relaţie empirică leagă pe A de indicele porilor E :k =1.4 A-o, 8 . ,- e 2 , (3.18)

ude A ( 1 s- repiezintă coeficientul de permeabilitate al pămintului. a\ind indicele porilor 0,85.Coeficientul de permeabilitate variază in limite foarte largi, depinzind în principal de aărimea particulelor, de starea de îndesare a păminfurilor, de structură, de gradul de saturaţie.Valorile uzuale ale lui A şi caracterizarea pe această bază a permeabilităţi!

(3 .1

în locu ind ie la ţ ia (3 .1* ! ) in rdaţ ia (3 .9 ) , se obţ ine

pâininlurilor ini redate in tabelul 3.1

Tabela! ').1

"V'iiii .-i j "iaiijduliii ! K" ¡¡1 i m/s | l 'ei metbili!aiR : I

Picliiş ' IIIй . . . . IO" 1 | mareNisip tu pietriş nisip niaa. nisip mijlociu - b)"1 . . . IO - 3 i ineditNisip fin. nisip iin prâio".. praf nisipos ; !<V : i . . . 10 _ ; i redusăPi al argiios. argila prăfoasă, argilă nisipoasă , IO - ' 1 ioarle redusăArgile < 10-' ; păminturi pratlki ini])ermeai)ile

(ioei'ioieniul sie permeabilitate în cazul rurjferii apei* în păminturi пеошо^епе (siraliii-•a(e). lie un mediu reprezentat prin n straie avind grosimile Нъ II.v Jf3 şi coeficienţii deKTineabililate A t . A„, A 3 . . . Se consideră două cazuri de curgere a apei prin mediul neomogci 1 . .a ) du gei e in dii ecţia x ( pat alelă ca Umilele de separaţie dinlie slialc) .\ub un (padinii i nlre felele al> şi c d (fig. J . l i , a ) . Debitul total corespunzător grosimii totale // este egal u suma debilelor corespunzătoare, celor n straie.

А г •■ i • I I = i(kt H T -r LJi, - k3 H 3 т kN I I„ ) ;1 SA,//,k , = — (/„//! - A'. ,/ / . , - A,// , - . . . k N I I N ) = =-î_L . (3.19)// " " H'li

b ) Curgere în direcţia ;/, noimală pe limitele de separaţie dintre straie (fig. .3.73, b).Qvy — k y ■ i — Ajîjparticulă de apă trebuie să străbată succesiv straiele 1, 2, 3

k,i.

h H,

k2 Hti

\ i teza (debitul) sînt constante: krJn-în acelaşi timp, pierderea totală de, energie h corespunzătoare lungimii totale H este egală cu suma pierderilor par ţiale hi corespunzătoare lungi-milor individuale Hy H.z, 1I3 .....> V - = Ai — = A', =[2_ H,h— ht -j- h2 ~f /¡3 -f- hn — li,:,h } /ii . /i„II 1 Ih

•i y yy b

iik Y • —II

Ii,Zii Ai_(/2_

~ii2

A,

Fi<|. 3.13. Curgere prin medii stratificate: paralelă cu limi tele de separaţie dintre straie ( a ) şi normală pe limitele de separaţie, dintre straie ( b ) : 1 — linie de curent

JllL Hji^kr,SA,

^ i~iE

iu

li(3.20)

3.4. PRESIUNE EFECTIVĂ Şl PRESIUNE NEUTRALĂ

PtesianejJLotaiă .jJ.&&u.a care., .e exercită intr-un punct ai unei mase de pămînt saturat este preluată atît de scheletul mineral, cît şi de apa din pori. Partea preluată de scheletul mineral se nununto presiune efectivă (efort unitar efectiv) şi se notează ptl seu A Partea pr<>iuat; ' i de apa din pen i se numeşte presiune NEUTRALĂ, sau presiunea apei (hn pori şi : e nopandă • v p sau Se poate dem scrie:j, - / / . ,-- pw (3..19)sau:/.? = // -Coniorm principiului ptesiunii efective enunţat de Ivail Tetzagbi în anul 1925. comportări a pam intuim sub solicitări este dictată do presiunea preluată de scheletul mm;; ai, ud ic a ce presiunea efectivă. In cele ce uimea-că se pre-z i i .tă { t \ cn f i ca r e < : :u i ununi ale; simplă a prinupmlui presiunii efective.Se eonsideiă o p:obă de nisip saturat, de înălţime L. aflată la fundul unui vas. Asupra probei se exeicită o presiune p prin intermediul unui piston prevăzut cu orificii caie să pe; mită trecerea apei (fig. 3.14. a). Sub acţiunea presiunii p se înregistrează o deformat ie AL a probei de pămînt. Presiunea totală pt la fundul vasului este dată de presiunea exterioară p Sa care se adaugă, presiunea corespunzătoare greutăţii proprii a .Aratului de înălţime L :

. . . -----A j, ,Hn

h

O O O a 0 C °eC „ 0 O o O 5.0

P T = P J- 'UT ■ L - (3.20)

Se efectuează o nouă încercare cu o probă de pămînt identică, însă în oc de a aplica presiunea p prin intermediul pistonului se realizează o coloană de apă de înălţime H echivalentă cu presiunea p (fig. 3.14, b ) :

H

Fig. 3.H-. Principiul presiunii efecth 1—pisfon Cu orifleii .

14

T

V 1tini i fJ

Presiunea totală la fundul vasului rămîne neschimbată:

11 -r \'sat ' L = P -f YMi " L- (3.21)Cu toate acestea, în cel de-al doilea caz, proba nu se mai deformează. Aceasta se explică prin acţiunea principiului presiunii efective. într-adevăr, în primul caz presiunea exterioară s-a transmis în întregime scheletului mi neral, mărind astfel presiunea intergr anul ară (presiunea efectivă) şi deter-minind deformarea probei. în cei de-al doilea caz, sporul de presiune, cores punzător greutăţii coloanei de apă de înălţime H , a revenit exclusiv presiunii neutrale, a cărei mărime, la baza vasului, a devenit:u = vw- H L = v ( I I -4- L ) . (3.22]Presiunea efectivă in cel de-al doilea caz este:A J f -P L ) =(3.25)i satRelaţia (3.25) este importantă, arătiriu că presiunea efectivă într-un strat de păraint sub apă, supus greutăţii proprii, este dată de greutatea instare subrosrîatl a pimîntuiui şi est3 ind 3pmdanll de inilţimea eoloanude apă aflată deasupra.

3.5. ACŢIUNEA MECANICĂ A APEI ASUPRA PĂMÎNTULUI

în curgerea prin "porii pământului, apa liberă exercită asupra particulelor solide o acţiune denumită acţiune mecanică sau acţiune hidrodinamică. Pentru a o ilustra, se efectuează următoarea încercare simplă de laborator:— fie două vase comunicante transparente A şi Z?, umplute cu apă, legate printr-un tub flexibil (fig. 3.15). în vasul B se află o probă de nisip de înălţime L. Se ridică vasul A astfel încît intre nivelurile de apă în vasele

5Q

Fig. 3.15. Acţiunea mecanică a apei asupra pămlutului în cazul curentuluiascendent: 1 — probă de pămînt saturat.

J =A şi B să existe o diferenţă h ; apa va circula dinspre A spre B , străbătînd proba de nisip de jos în sus (curent ascendent). Denivelării h îi corespunde o pierdere de presiune (de sarcină) egală cu ywh, căreia pentru proba de secţiune a îi corespunde o forţă:

(3.26)

/ poartă numele de forţă totală a curentului şi reprezintă forţa pe care apa în mişcare o exercită asupra scheletului mineral. Se laportează forţa ./ la volumul probei de pămînt:T7 ~ L - a L (3.27)

j reprezintă forţa curentului asupra unităţi de volum.Din expresia (3.25), în care I reprezintă un număr fără dimensiune, rezultă c a s e exprimă, ca şi y № , in kN/m 3 . Deci, acţiunea pe care apa în mişcare prin porii pămîntului o exercită asupra scheletului mineral se manifestă prin aceea că în fiecare punct al traiectoriei curentului de apă (traiectorie denumită linie de curent) apare o forţă de natură masică (ca şi greutatea proprie) diri jată în sensul curentului, tangenta la linia de curent, numită forţa curentului. Dacă se ridică trefilat \ asul .1. făcînd aslfel să crească H , la <> anumită valoare a lui // se constela o alinare puternică a nisipului, care trece; în stare de plutire (plasind. iu prealabil, o üreutale la suprafaţa probei, greutatea se scufundă brusc in păminl). Acest fenomen poartă numele de antrenare hidrodinámica.Pentru a exprima analii n < maliţia de apariţii ' a antrenaţii h idmd marna e. se consideră un volum unitar de păminl de ia supiafala ptohei de nisip. Asupra \ olumului unit ar s<- exercită două forţe

Fiij. .'>.!«>. Volumul unitar în condiţiile curentului ascendent.

(fio. 3. ¡ti):gteutatea proprie y' dirijată de sus in joa:loita curentului j = y„ - / , diríjala de jos insus.

Situaţia critică, de antrenare hidrodinámica, se- produce cind forţa curentului ajunge s ;î egale/e », rutatca proprie a pămîntului:71 '■'/(3.28)>.>/ \(

100

I1

29)

Pentru valori uzuale ale lui n% şi y s şi luînd yw = 10 kN/m 3 , rezultă1. Ţinînd seama că z„ K

Lcondiţia (3.28) poate fi pusă şi sub forma:

L

(3.30)

Dar, aşa cum s-a arătat, y'L reprezintă presiunea efectivă la baza unei probe saturate de înălţime L, în condiţii hidrostatice (fără curent de apă;. Curentul ascensional are deci ca rezultat micşorarea presiunii efective cu o cantitate y„h a cărei mărime depinde de diferenţa de nivel piezometric h care determină curgerea apei. Antrenarea hidrodinámica corespunde acelei denivelări h,r care duce la anularea presiunii efective. Starea de plutire in care trece pămintul corespunde, într-adevăr, situaţiei in care presiunea efectivă devine nulă, scheletul mineral fiind incapabil de a prelua vreo încărcare..La lucrările de construcţii există numeroase situaţii in care se poate manifesta fenomenul de antrenare hidrodinámica. în figura 3.17 se arată exemplul unui perete etanş numit perete din palplanşe la adăpostul căruia, dacă se procedează la evacuarea prin pompare a apei acumulate pe fundul gropii de fundaţie, lucrările se pot desfăşura în uscat. Se pune problema de terminării adincimii de înfigere t a pal-planşei in pămint (fişa palplanşei), astfelîncît să se realizeze fală de antrenarea — i (o}-2—P&T f Í ! [í r ! î l I \ \ i ! I

A w l ü !liidrodinam'u ă un coeficient de siguranţă F \.\w '\\\ţ\HiCeasta condiţie se exprima:V-J..O-

îoo j K -F."\ \\ \ \i / / / / /WTTi ! !IJintre toate liniile de curent pe care ie descrie apa in mişcarea dinfr-o parte in alta a peretelui, în virtutea diferenţei de nivel piezometric h , interesează cea care duce la valoarea maximă a gradi-entului efecti\ ' . Aceasta corespunde drumului celui mai scurt parcurs de apă, adică h A- t A- t = h A- 2 t :linie de curent.

Fii). 3.17. Condiţia de antrenai e hiclio-dinamică la un perete din palplanşe:/ — petele; 2 — pompă;

hh 4- 2/

(3.32)

18

înlocuind relaţia (3.31) în relaţia (3.32) se obţine valoarea lui t căutată.De obicei, F. se ia egal cu 2,5 . . . 3.

19

" 4 4 i~7T~T

Fííj. 3.2Ü. unitar in condiţiile curentului descendent.•U¡. 3.IÍ). Acţiunea mecanică ! apei asupra pămîntului în •azu! cuientului descendent

Pierderea de [stabilitate a fundului unei excavaţii sub nivelul apei sub terane se poate produce şi în condiţiile existenţei unei pînze de apă sub pre siune (fig. 3.18). Prin deschiderea excavaţiei, însoţită de epuizarea apei din

incintă, stratul de argilă este supus presiunii y w - h . Cedarea are loc atunci cînd presiunea corespunzătoare greutăţii stra -tului de argilă rămas deasupra stratului de apă sub presiune

devine egală cu y • h, deci:

■ " ■ " ^ 2Ficj. 3.18. Condiţia de rupere hidraulică a fundului excavaţiei:1 — strat impermeabil; 2— strat permeabil în care este cantonată pînza de apă sub presiune

ciYiJl

d - yji = 0

(3.33)

Expresia (3.33) are aceeaşisemnificaţie ca expresia (3.30). Ruperea hidraulică a fundului excavaţiei coincide cu anularea presiunii efective la baza stratului de argilă.Pentru a urmări efectul unui curent descendent de apă asupra pământului se utilizează acelaşi dispozitiv experimental din figura 3.16, cu deosebirea că vasul A este coborît în raport cu vasul B1 determinînd curgerea apei de la B spre A şi realizarea unui curent descendent prin probă (fig. 3.1.9).TConsiderînd un volum unitar de pămînt (fig. 3.20), asupra acestuia acţio nează tot forţele rnasice -y' şi j=ytv'î, dar, de data aceasta, ambele avînd. acelaşi semn. Spre deosebire de cazul curentului ascendent, în cazul curentului des -cendent presiunea efectivă creşte cu y,, , - h , ceea ce are drept efect îndesarea pămîntului.

—=é? 1Ïj

■ ■■• i/y:

t

3.6. FILTRE INVERSE

-Mijlocul cel mai utilizat de protecţie faţă de antrenarea hidrodinámica îl constituie filtrele inverse. Protecţia constă in aşezarea pe stratul de pămînt ce

20

trebuie apărat, a unuia sau mai multor st> aiuri de material granular fil-

iOQ d

Fig. 3.23. Dimensionarea filtrelor inverse/ — material de ptadejat; ~7— zuiiă in cate se. ] situa filtrul.

trant, mărimea particulelor crescînd pe măsură ce se îndepărtează stratul protejat (dacă acesta este orizontal, particulele mai mici ale filtrului se aşază cele dintîi , apoi altele mai mari ş.a.m.d., în ordine inversă celei ce realizează prin sedimentare naturală, de unde şi denumirea de filtre inverse).în figura 3.21 se arată un baraj al cărui picior trebuie protejat faţă de antrenarea hidrodinaică. Detaliul A arată modul de alcătuire a filtrului invers.în figura 3.22 se arată alcătuirea unui dren pentru coborîrea nivelului anei subterane.1:10

no

■'hj. 3.21. Proiecţie cu filtru inwis iul uuui baraj.

p:cio- Dren ciJ — umnlulută de argilă; -' — jiia Uă spartă; 3 — pietriş; 4 — con-ductil pcrloiat3 ; r>—fundaţie

Pentru a preveni colmatarea golurilor umpluturii din. zidărie de piatră de către particulele de pământ antrenate de curentul de apă, aceasta este pro tejata cu un filtru alcătuit din 1 — 3 straturi de nisip..Materialul de aşezat in primul strat al filtrului invers trebuie să îndepli nească două condiţii:granulele trebuie să lie suficient de mari, astfel incit su permită o micşorare corespunzătoare a forţei curentului:granulele trebuie să nu depăşească o anumită mărime, pentru că atunci şi porii (golurile) dintre ele ar fi mai mari, existind riscul antrenării parti culelor din pămînlul de protejat printre aceşti pori.Experimental s-au stabilii următoarele condiţii pentru di mensionarea filtrului:

J ) ¿15/ > ( '«5) </, 5 , (3.,3 'j!3.34)care corespunde primei condiţii i enunţate mai înainte si5) drj.care corespunde celei de-a doua condiţii .în relaţiile (3.33) si (3.34), ¿15/ reprezintă diametrul corespunzător procentului 15 de pe curba de

granulozitate a filtru lui, iar dlh şi ds- diametrele corespunzătoare

procentelor 15 şi 85 de pe

curba granulometrică a pămîntului de protejat (fig. 3.23). Se mai urmăreşte ca uniformitatea filtrului şi a pămîntului de protejat să fie asemănătoare, ceea ce înseamnă înclinări apropiate ale

6ccurbelor de granulozitate. Ţinînd seama de aceste condiţii , rezultă că orice pămînt cuprins în zona b constituie un material bun de filtru pentru prote jarea pămîntului a.

22

---------i,y----------i//,

Stratul al doilea al filtrului se dimensionează pe aceeaşi bază, luînd primul strat ce se protejează şi aplicînd prin raport cu acesta condiţiile (3.33) şi (3.34) ş.a.m.d. Grosimea unui filtru invers trebuie să fie de cel puţin de 30 cm. Eficacitatea filtrului invers asupra reducerii forţei curentului este ilustrată prin următorul calcul: se exprimă condiţia ca viteza cu care apacurge prin pămîntul de protejat si prin filtru (deci şi debitul) să fie constantă (con diţia de continuitate a curgerii):KI = K F I (3.35)După cum s-a arătat, coeficientul de permeabilitate K se poate exprima cu relaţia empirică:K 100 • d\Q.în mod aproximativ se poate scrie:K = 100 • d%. (3.36)Ţinînd seama de relaţiile (3.33), (3.35) şi (3.36), se scrie:K

~KZ100 d? 0 = l

25 d\&

I

25Aşadar, gradientul hidraulic in filtru devine i/2b. ceea ce, ţinînd seama de. relaţia (3.27), înseamnă o micşorare de 25 ori a forţei curentului.

Fhf. W.'l'I. Dien cu ^eolextil:1—umplut ui fi din iiialciial gianu-lai ; :'.— geotextil pe loiiUiml die-milui; 3—geoli xlil iu jiniil eok-o-tojului; / — conduită (ie colectare.Soluţii avantajoase pentru protejarea păminturilor faţă de acţiunea mecanică a apei oferă utilizarea geotexlilel.or. Acestea sînt materiale textile ţesute sau neţesute, confecţionate din fibre sau fire la prima întrebuinţaresau din deşeuri. în ţara noastră se produc si se folosesc îndeosebi geolextilele neţesute (Terasin, Netesin ş.a.). în figura 3.24 se arată un dren la care geo-textilul a preluat at.it funcţia filtrului in\ ers, cit si pe cea a capacului de argilă bătută de ia drenul tradiţional din figura 3.22.

3.7. APA SUB FORMĂ SOLIDĂAceasta este apa sub formă de gheaţă care se formează incepînd de la suprafaţa terenului, cind temperatura aerului coboară sub 0°C. Prin îngheţare, apa îşi măreşte volumul cu circa 9%. Creşterea de volum corespunzătoare unui pămînt saturat avînd n = 50% ar trebui să fie de circa 4,5%. în realitate unele pămînturi manifestă prin îngheţ umflări cu mult mai mari (20 ...0 explicaţie a acestui fenomen este următoarea (fig. 3.25): în apropiere de suprafaţa terenului se formează lentile de gheaţă prin îngheţarea apei libere şi a unei părţi din învelişul de apă legată din jurul particulelor solide. Trecerea unei părţi din apa slab legată în cristale de gheată duce la micso-rărea învelişurilor de apă legată în jurul particulelor aflate în contact direct cu frontul de îngheţare. Sta-rea de echilibru în care se găseau învelişurile de

apă legată ale acestor particule cu cele aflate mai jos este de ranjată, în virtutea acestui dezechilibru, apa din jurul particulelor aflate mai în adîncime este atrasă spre particulele de la suprafaţă, iar de acolo trece în stare solidă, îngro-şind lentilele de gheaţă. Această migrare a apei legate face ca volumul de apă supus îngheţării să fie mai mare decît al apei aflate în porii zonei din ime diata apropiere a suprafeţei. Proprietatea pămîntului de a suferi umflări prin îngheţ poartă numele, de gelivitate. Din punctul de vedere al comportării la îngheţ, păminturile se clasifică în negelive şi gelive. Avînd in vedere meca nismul umflării prin îngheţ rezultă că posibilităţile unor umflări mari prin îngheţ sint foarte reduse la pietrişuri şi nisipuri, datorită faptului că nu au decît apă liberă şi deci nu apare presiunea osmotică, presiune care face să vehiculeze apa din adîncime spre suprafaţă, după formarea primelor lentile de gheaţă. De asemenea, argilele şi argilele grase, din cauza permeabilităţii lor foarte scăzute, datorită întrepătrunderii învelişurilor de apă legată, care împie dică accesul apei atrase spre suprafaţă, sint pămînturi de gelivitate scăzută..Păminturile intermediare din punctul de vedere al granulozităţii şi avînd plasticitate redusă (nisipurile fine prăfoase, nisipurile prăfoase, prafurile nisipoase, nisipurile argiloase) sînt pămînturi gelive deoarece, pe de o parte, conţin particule fine înconjurate de pelicule de apă legată şi, pe de altă parte, sînt suficient de permeabile.Umflarea prin îngheţ urmată de înmuierea pămîntului la dezgheţ degra dează lucrările d e construcţie fundate în apropierea suprafeţei terenului ca, de exemplu, drumurile, căile ferate etc.La clădiri, pentru evitarea degradărilor prin ingheţ-dezgheţ, cota de fundare trebuie aleasă sub adincimea de îngheţ dată în STAS 6054-76 pentru principalele localităţi din ţară.

Aplicaţii1. în cuprinsul unui strat acvilei- se înfig tuburi piezometrice în punctele 1 şi 2 de cote cunoscute fală de un plan orizontal de referinţă, măsurindu-sc înălţimile totale ale

coloanei de apă în raport cu acelaşi plan (fig. 3.26). Să se determine presiunea apei î punctele 1 şi 2 şi să se precizeze sensul de curgere a apei.Rezolvareîn punctul 1 := — hei = 18 — 5 = 13 m;Pl = hPl • Yw = 13 • 10 = 130 kN/m 2 .în punctul 2 ;!>P2 = ht, — hc, = 16 — 11 = 5 m ; P-2 — hpi' Yw = 5 • 10 = 50 kN/m 2 .

24

Fhj. 3.27.

Mm

'/•j/A.yv;;

to

Plan'de referinţa Fi(|. 3.2G.

întrucît lity > ht,, sensul curentului de apă este de la punctul 1 spre punctul '3./n2. Două foraje geotehnice executate în lungul unui versant (lig. 3.27) au interceptat pinza ireatică la următoarele adincimi: 6,50 m în punctul 1 şi 3,50 m în punctul 2. Cunoscîn-du-se cotele absolute ale celor două puncte { I I i = -f-68,75 m, IU = +65,20 m), distanţa dintre ele Z = 45 m şi coeficientul de, permeabilitate al pămîntului, k = 2,7 x IO"3 cm/s, să se determine viteza de curgere a apei în pămînt.Rezoluareînălţimile totale ale coloanei de apă în cele două puncte sini: ht, = 68,75 - 6,50 = 62,25 m; Iu, = 65,20 — 3,50 = 61,70 m; Ah = ht, - ht, = 62,25 - 61,70 = 0.55 m.Gradientul hidraulic:Aft l0,55 45

= 0,0122.

Conform legii lui Darcy:i> = k - t = 2,7 x IO-3 x 0,0122 = 0,33 X IO"4 cm/s.i/ 3. Pentru determinarea coeficientului de permeabilitate k al unei probe cilindrice de pămînt, cu diametrul de 50 mm, lungimea de 150 mm, se utilizează un dispozitiv experimental de tipul celui din figura 3 11. Care este valoarea lui k dacă sub o diferenţă de nivel piezome-tric de 75 mm se filtrează) rin probă 50 cm3 de apă în curs de 5 min.

Rezolvare

344 X 5 2 a = = 19,6 cir;

k= 1,7 X IO"2 cm/s.a« 19,6 X 0,5 X 300=K,= lj> x 10~6 cm/s-O*ŢrT7=2x10/cm/sy//<si4_^^e consideră un masiv neomogen de pămînt (fig. 3.28). Cunoscîndu-se coeficienţii de permeabilitate ai celor 4 strate, să se determine:.R3kU10 cm/s-coeficientul mediu de permeabilitate k x :coeficientul mediu de permeabilitate k y Rezolvarea) k

"

27

0,5

; 50

h

l

/

1

K f 1fy2(1,5x10-« -f 2x10-

- 1 x IO-2 -

1) :2,52x lO^cm/s.

Fig. 3.28.

.Mărimea coeficientului de permeabilitate în direcţia paralelă cu limitele de separaţie între strate depinde, în primul rind, de valoarea k a coeficientului de permeabilitate al stra tului cel mai permeabil, de grosime II'. în cazul unor strate cu permeabilităţi foarte diferite, se poate folosi şi relaţia aproximativă:II' I I k' 1 = 2,5 x 10_1 cm/s

I — 0,55 X 10-"' cm/s..

1,5 X 10'+ 7

x 10-Mărimea coeficientului de permeabilitate în direcţia normală pe limitele de separaţie între strate depinde în primul rînd de coeficientul de permeabilitate k"şi de grosimea II" ale stratului cel mai puţin permeabil. în cazul unor straie cu permeabilităţi foarte diferite, se poale folosi şi relaţia aproximativă:8k yIO-11

I I0,60 X IO"5 cm's./A.(Jî^/Se consideră un strat de păunul coeziv aliat integral sub

1 x IO"2

nivelul apei subterane (fig. 3.29). Se cere:să se calculeze presiunea apei într-un punct A aflat la o adineime de 2 m ;să se calculeze presiunea apei în punctul A în urma eoboririi nivelului apei eu 3 m, considerând eă părnîntul rămâne saturat deasupra nivelului apei:să se precizeze modificarea produsă de coborîrea nivelului apei. asupra presiunii efective în punctul A .Rezolvarea ) u = Yw • 2 = 10 ■ 2 = 20 kK/m 2 ;b ) Părnîntul aflat deasupra nivelului apei subterane fiind saturat pe seama apei capi-lare, presiunea apei in pori în această zonă este negativă (fig. 3.29)11 = — v„, • h = - 10 • 1 = - 10 kN/m 2 . .

29

M f fit .f- 4 t • 1 ■ --4 -r n.

C ) Presiunea efectivă este egală cu presiunea totală minus presiunea apei din pori. Ca urmare, presiunea negativă a apei în pori măreşte cu aceeaşi valoare presiunea efectivă. Totodată, presiunea efectivă în punctul A sporeşte şi prin trecerea pămîntului din stare submer-sată în stare saturată cu cantitatea YW • Z .în concluzie, prin coborîrea nivelului apei subterane cu 3 m, sporul total al presiunii efective în A este:Ape/ = Y K - + Ywh = 20 + 10 = 30 kN/m 2 .(AMPentru realizarea unei gropi de fundaţie trebuie să se excaveze intr-un strat de argilă de 7Vi grosime urmat de un strat de nisip în care este cantonată o pînză de apă sub o presiune căreia îi corespunde o coloană // = 6 m (fig.

3.30). Să se determine pe ce adîncime 7i se poate excava, Iară depresionarea pinzei de apă şi fără a se produce ruperea hidraulică a stratului de argilă, cunoscindu-se greutatea volimikă a argilei v = = 20 kN/m s .BezoloaicPresiunea exercitată de pinza arteziană asupra stratului de argilă supus exc avarii

este:' . - , v \ . ' Pit = y ! (;-7/= 10 ■ 6 = 60 kN/m 2 .Fhj. 3.3«. La adincimea căutată h, această presiune trebuiecontracarată de presiunea corespunzătoare greutăţii stratului de argilă care mai răniiue deasupra stratului de nisipG0 = y (7 — h) = 20 (7110 — 60 20

/)) = 140

^ t m.

20 h :

30

'ef

xf -6

,kN/m'-p ,kN/m2 "' 40 6020 40 60 . 20 60

i \20.l

! \60i \

62,2 \\

/ / / / ţi

Fi». 3.31.

7. Să se calculeze presiunea apei din pori şi presiunea efectivă la adîncimile ele 2 m şi de 6 m de la nivelul terenului, in condiţiile sfratiiicaţier din figura 3.31 pentru două situaţii: cind nivelul apei subterane se află la suprafaţa terenului; cînd nivelul apei subterane se află la baza stratului de praf argilos. Se cunosc următoarele caracteristici ale celor două strate: w — 25%; Yi = 27 kN/m 3 ; înălţimea de ridicare capilară hc = 3 m pentru praful argilos; n% — 35%, y, 5 — 26,5 kN/ra 3 pentru nisip.Să se reprezinte şi diagramele de variaţie cu adincimea ale presiunilor neutrale şi efective corespunzătoare celor două situaţii .RezolvarePentru stratul de praf argilos:w% _ J2j5_ o n

100 ' 'S 100Sr = = = 1 , c = 0.67:С • YW E 10■n % e 0,67—— = = — = 0,40 ;100 1 4 c 1,67

1 ± Vs ! _i_ _/el = (1 - 0,40) 27(1 + 0,25) = 20.2 kN/m 3 ;

31

10 80 20 0204-0 20 60 W0

2

I

2

100 j \ 100 jri = ( l - ( Y S - -A ,) = (1 - 0,40) (2 7 - 10) = 10,2 kN/m 3 ;l ioo JJdL = I 1 - "--l = (1 - 0.4)2 7 = 16.2 kN/m 3 . I 100 J 'Pentru stratul de nisip:Т: = f l - --^] (y, - y î ( :) = fl - —1(26,5 - 10) = 10,7 kN/m 3 .{ 100j l 100Ja ) L a : = 2 mu2 = •{><- ' 2 = 1° " 2 = 20 kN/m 2 ; /Л/. = a ■■ 2 = 10,2 • 2 = 20,4 kN/m 2 . La r ~- 6 mИ , = у,, - 0 ^ 10-6 60 kN,nr :/-V/, = yi ■ 4 -ZI' 2 - Ю.2 ■ 4 10,7 - 2 = 62 2 k.N'ni 2 .

/ ; ; La : = 2 m

n 2 — y„ ■■ 2 — — 10 - .2 — 20 k \ m2.La calculul presiunii elctlivt. în această situaţie, se consideră pralul argilos usial deasupra zonei de ridicare capilară a apei si saturai in cuprinsul acestei zone (lig. 3.31, b ) :/V* = T-H ' 1 - '- Ti - 1 - y, r • 2 = 16,2 • 1 20,2 • 1 -•- 10 • 2 = 50 ,4 kN/m 2 , .La r --. 6 m■-= y., ■ 2 --= 10 ■ 2 ■-- .20 kX m 2 :jh/t ^ y/>! • 1 - Y,- 3 - y;-2 = 16.2- 1 :- .20.2-3 -■- 10.7 • 2 = 98,2 kN/m 2 .sr!>. Se consideră un profil geologic alcătuit dintr-un strat de argilă cuprins între două rate de nisip: in stratul interior de nisip se găseşte o pinză de apă arteziană (lig. 3.32). Caracteristicile celor două păminturi sini următoarele:nisip T .<', = 19 5 k.N m*. yrf1 — 16.5 k\ m : l . I,\ = 4 lir- curs:aritiiil . Т.,-. ^ 1-S kN m3 . . v r f , 16 k\ 'm 3 : / , . , = 2 Кг4 cm s.Să se determine:cantitatea de apă care se va filtra în decurs de o zi prin 1 m2 al stratului de argilă;presiunea apei din pori şi presiunea efectivă Ia baza stratului de argilă;c ) presiunea apei în stratul inferior de nisip pentru care s-ar produce ruperea hidraulicăa stratului de argilă.Rezolvaiea ) h 6 i = - = - = l,o; Z 4

Fi«j. 3.32.

32

A = 1 m 2 = 10 000 cm2 ; / = 1 zi = 60 x 60 X 24 sec = 86 400 s; Q = Akil = 10 000 x

2 x IO-6 X 1,5 X 86 400 = = 2 592 em 3 /zi/m 2 .b ) u = yK, • // = 10 ■ 12 = 120 kX/m 2 :/'{ = yrf, " ~ ~ Ts«fi ' ■- A ysa/a" 4 == 16,5 - 2 -f 19,5 ■ 2 -f 18 x 4 = 33 A 39 -f 72 = = 114 kN/m 2 ; VEI = P T — N = 141 — 120 = 24 kN/m 2

c ) Piiiperea hidraulică corespunde situaţiei pentrucare pef la baza stratului de argilă devine zero, astfel:

Pef = Vi - Tu;// = 111 - 10 ■ // = 0 11 = 14,-1 m.9. Curgerea apei prinlr-un strat de nisip este studiată îutr-un dispozitiv experimental de felul celui arătat în figura 3.33. Se dau: ht = 15 cm, h2 — 20 cm, precum şi caracteristicile nisipului: « % = 35 %, y s = 26.7 kN/m*. Să se construiască diagramele de presiuni neutrale si presiuni efective pentru Ir ei situaţii:regim hidrostatic, h — i ) ;curent de apă descendent ptiu proba nisip, h ~ 10 cm :c ) curent de apă ascendent pun proba de nisip, h -.- 10 (m; pentru ce \aloare a iu; /(se realizează, iu acest caz, condiţia de anin nan lmlrodir.:mii< ă?Rezolvai ef= ! î

io 1 II

100100 ) 100 v, 100 j= 17 ,35 -|- 3,5 = 20,35 kX.'m-:

100

1.00 100 .20 7 - 10) = 10,85 kN/m 2 .Ordonatele diagramelor de presiuni totale, presiuni neutrale şi presiuni elective la baza stratului de nisip sînt:a ) pi = ywht 4- ysatlu = 10 - 0,05 4- 20,85-0,20 = 1.5 4- 4,2 = 5,7 kN/m 2 ; 11 = y^/ii . A /'2) = 10(0,15 A 0,20) = 3,5 kN/m 2 ; Vei = Vt — u — -fKki A Ysail'o ~ YV/ ' i = Ym — °-22 kN/m 2 . b) pz — 5,7 kN/m 2 ;11 = ( I H A /i2 - / ') Y«; = (°>15 -f °'20 - 0,10)- 10 = 2,5 kN/m 2 ; PEF = y'/!2 A yw • / ' = 2,2 - 10 • 0,10 = 3,2 kN/m 2 .c ) pt = 5,7 kN/m2;u = (hL + h2 + h) yw = (0,15 + 0,20 + 0,10) • 10 = 4,5 kN/m2; Pef = Yk2 - Y»A = 2,2 - 10 • 0,10 = 1,2 kN/m2. Condiţia de antrenare hidrodinámica este: Pef = YÁa — TtAr = 0hcr = -i—^- = —— = 0,22 m = 22 cm.

a

V

33

(

Fiţj. 3.33.

O b s e r v a ţ i e , Presiunea totală la baza stratului este aceeaşi, atit în regim hidrostatic, cît şi în condiţiile de curgere a apei într-un sens sau altui. în consecinţă, diminuarea presiunii neutrale aduce o creştere cu aceeaşi \aloarc a presiunii efective, şi invers.

34

Fig. 3.34

10. Pentru realizarea unei fundaţii sub nivelul apei subterane este necesară excavarea, 5a adăpostul unor pereţi îngropaţi etanşi, într-un nisip fin avînd n % = 38 %, ys = 26,5

kN/m3.Cota finală de excavare coboară cu o m sub nivelul apei subterane, iar fişa t a peretelui este de 4 m (fig. 3.34).Pentru realizarea săpăturilor în uscat, se procedează la evacuarea prin pompare a apei de pc fundul excavaţici. Să se determine:diagrama presiunilor apei în mişcare asupra peretelui îngropat;coeficientul de siguranţă Fs faţă de 'antrenarea hidrodinámica.Rezolvarea ) în condiţii hidrostatice, ordonatele dia-

gramelor de presiuni ale apei, de o parte şi dealta a capătului inferior B al peretelui, au următoarele valori:— pe faţa ABlhvt = AB ■ yw r= 9 10 = 90 kN/m 2 ;— pe faţa BCPw,_ = BC ■ Yw = 4 ■ 10 = 40 kN/m 2 . .Mişcarea apei pc sub baza peretelui etanş se produce ca urmare a diferenţei de nivel pie-zomelric h = 5 m.Gradicntul hidraulic maxim corespunde drumului celui mai scurt (traseu .-W?C; şi este egal cu:h 50,385./ ; + 21 5 + 2 ■ 1Energia corespunzătoare înălţimii piezometrice h se consumă pc traseul ABC prin frecarea dintre apă şi particulele de păminl.Aih,A BPe traseul AB, curentului de. apă descendent îi corespunde o creştere a presiunii efective şi o diminuare a presiunii apei cu cantitatea:hi --= (h -:- t) 9 ■■ 0,385 10 34.05 kN/m'-.

Pe traseul P><.. curentului de apă ascendí ni îi corespunde o diminuare, a presiunii electiv e şi o creştere a presiunii apei cu cantitatea:7;\¡h,:, — BC ■ V„ - 1 = 1

/ ( + 214 - 0,385 • 10 = 15,35 kN/m 2

Presiunea totală la baza peretelui, pe (aţa A U este:Pu:H = P-.LL — Ap-^ = 90 — 31,65 = 55,35 kN/m 2 .Presiunea totală la baza peretelui, pe faţa BC este:¡he,, = P«2 -r Ap&t = 40 -f 15,35 = 55,35 kN/m 2 . .

100(T-S - Y«:) 1 — 38 100 (26.5 - 10) = 10,23 kN/m 3

Fs =

10.2.3 10 1,02 0.385= 1,02 ; 2,65

35