cap6-masurarea_puterilorii_si_energiei_definitiv_3.05.03

6. Măsurarea puterii şi energiei electrice

6.1. Măsurarea puterii in circuite de curent continuu

Puterea absorbită de un receptor, conectat intr-un circuit de curent continuu, se defineşte ca produsul între tensiunea la bornele sale, UR si curentul pe care îl absoarbe de la sursa de alimentare, IR :

PR = URIR. (6.1) Puterea debitată de un generator se defineşte ca produs între

tensiunea la bornele sale UG şi curentul debitat IG : PG = UGIG. (6.2)

Din definiţiile puterilor absorbită de un receptor (consumator) şi debitată de un generator (sursă), rezultă metodele de măsurare a puterii in curent continuu :

1) metoda indirectă a ampermetrului şi a voltmetrului;2) metoda directă a wattmetrului.

6.1.1. Măsurarea puterii electrice prin metoda indirectă cu ajutorul ampermetrului şi a voltmetrului

Pentru măsurarea puterii consumată de receptor sau debitată de sursă, în curent continuu se utilizează două aparate magnetoelectrice: un ampermetru şi un voltmetru. După modul de montare a voltmetrului faţă de ampermetru se disting: montajul amonte (fig. 6.1, a) şi montajul aval (fig. 6.1, b).

Utilizând montajul amonte, distingem: a) pentru cosumator:

- puterea consumată: PR = URIR = (U - RAI)I = UI – RAI2 (6.3)

- eroarea absolută (6.4)

- eroarea relativă

(6.5)

Măsurări Electrice şi Electronice

b) pentru generator:- puterea debitată

(6.6)- eroarea absolută

(6.7)

- eroarea relativă

(6.8)

Pentru montajul aval avem:a) pentru cosumator:

- puterea consumată

(6.9)- eroarea absolută

(6.10)- eroarea relativă

(6.11)

267

a) b) a) b)Fig.6.1. Metoda indirectă de măsurare a puterii in curent

continuu : a) – montaj amonte; b) – montaj aval.

Măsurarea puterii şi energiei electrice

b) pentru generator :- puterea debitată

( 6.12)- eroarea absolută

(6.13)- eroarea relativă

(6.14)

Notând cu U si I indicaţiile voltmetrului şi ampermetrului, dacă se calculează puterea (absorbită sau debitată) cu relaţia :

(6.15)se face o eroare sistematică de metodă ce trebuie corectată.

Expresiile corecte ale puterilor se stabilesc ţinând seama de consumurile aparatelor de măsurat (se cunosc: RA – rezistenţa internă a ampermetrului şi RV – rezistenţa internă a voltmetrului).Observaţii

1) Se constată ca puterea consumată de receptor PR şi puterea debitată de generator PG (relaţiile 6.3, 6.6, 6.9, 6.12 ) sunt date de produsul indicaţiilor ampermetrului şi voltmetrului , din care se scad sau se adună puterile consumate de aparatele de măsurat (pA = RAI2 şi

pV = ). În general, aceste consumuri fiind mici, de ordinul a 0,5-5 W,

într-o primă aproximaţie se pot neglija, şi puterea se calculează cu relaţia Pm = UI .

2) Eroarea relativă de metodă la măsurarea puterii consumate de receptor PR în montaj amonte (6.3) este cu atât mai mică cu cât căderea de tensiune pe ampermetru este mai mică decât căderea de tensiune pe receptorul R ; montajul este adecvat pentru măsurarea receptoarelor cu consum mare de putere, deci a puterilor mari. 3) Eroarea relativă de metodă la măsurarea puterii consumate de receptor PR in montajul aval (6.9) este cu atât mai mică cu cât curentul prin voltmetru IV este mai mic decât curentul I , din circuit , deci cu cât rezistenta RV este mai mare decât rezistenta R; montajul este adecvat pentru măsurarea consumului de putere al receptoarelor cu rezistenţă mică, deci a puterilor mici. 4) Indiferent de modul de conectare a aparatelor, între puterile: PG

– generată de sursă , PR – consumată de receptor şi puterea absorbită de aparate pA şi pV , există relaţia:

268


PG =PR + pA + pV. (6.15’)

6.2. Măsurarea puterii şi energiei în c.a. monofazat

Măsurarea puterii (P) şi energiei (W) în c.a. monofazat (50 Hz) prezintă interes la testarea blocurilor de alimentare din echipamentele electronice, a aparaturii electrocasnice, precum şi la măsurarea consumului de energie în locuinţe. Cum energia (W) este putere integrată în timp, în cele ce urmează se va pune accentul pe acesta din urmă.

6.2.1. Măsurarea puterii în c.a. monofazat

6.2.1.1. Definirea puterilor în c.a. monofazatPresupunând un dipol electric având la borne aplicată tensiunea

u(t) şi fiind parcurs de curentul i(t), valori instantanee, puterea instantanee în c.a. monofazat se defineşte cu relaţia:

p(t) = u(t)·i(t) . (6.16)Puterea instantanee este primită sau cedată, după cum sensurile

tensiunii la borne u şi curentului i se asociază după regula de la receptoare sau de la generatoare.

Expresiile puterilor diferă după regimul de lucru: sinusoidal sau nesinusoidal.

a) în regim sinusoidalÎn cazul când tensiunea (u) este sinusoidală (fig.6.2), iar curentul

(i) se închide pe un circuit liniar (inductiv, de exemplu) expresiile lui u şi i au formele:

; (6.17)şi ca urmare relaţia (6.16) devine : (6.18)relaţie în care U şi I sunt valori efective ale lui u şi i, este defazajul dintre U şi I (fig.6.1, b), iar:

(6.19)

este pulsaţia, în care f reprezintă frecvenţa comună a lui u şi i. La rândul lor valorile efective ale lui u şi i sunt definite cu relaţiile:

269


; (6.20)

Fig.6.2 a) Tensiunea sinusoidală (u) şi curentul (i) pe un circuit liniarb) diagrama fazorială corespunzătoare; c) triunghiul puterilor

Mărimea: [W] (6.21)

din relaţia (6.18) reprezintă puterea activă,[VA] (6.22)

este puterea aparentă, iar:

(6.23)

reprezintă factorul de putere, mărime care în limbajul tehnologic se mai numeşte şi "cos de fi" şi se măsoară cu cos -metrul.Observaţii:

1. La expresia (6.21) se poate ajunge şi pe calea integrării lui p(t) pe o perioadă (T) adică:

(6.24)ceea ce arată că puterea activă reprezintă puterea medie pe o perioadă.

2. Cum poate lua valori în intervalul , rezultă că puterea activă poate fi afectată de semn; convenţional, se consideră că P este pozitivă când merge spre receptor (cazul cel mai frecvent) şi negativă, când merge spre generator.

3. Valoarea medie pe o perioadă a termenului din (6.18) este nulă, iar valoarea maximă a acesteia:

[VAR] (6.25) este denumită putere reactivă şi se măsoară în VAR.

270

u i ui

φ/ω

t

U

I

φ

φS

Q

Pa)

b)

c)T


4. Din asocierea lui (6.21) cu (6.25) rezultă: (6.26)

expresie ce arată că, puterile activă, reactivă şi aparentă în sinusoidal nu sunt independente. Reprezentarea grafică a dependenţei respective (fig.6.2, c) se numeşte triunghiul puterilor în sinusoidal.

b) în regim nesinusoidalÎn acest caz, u şi i pot avea atât componente de c.c. (U0, I0)

precum şi armonici (Uk, Ik) cu diverse frecvenţe (f1,...fk). Ori puterea activă se poate defini numai pentru componente (Uk, Ik ) de aceeaşi frecvenţă şi ca urmare, puterea activă la semnale periodice nesinusoidale poate fi definită cu relaţia:

. (6.27)

Această relaţie atrage atenţia asupra erorilor ce pot apărea la măsurarea puterii în nesinusoidal, cu wattmetrul conectat prin transformator de tensiune şi transformator de curent deoarece acestea blochează componentele U0 şi I0.

Asemănător, se poate scrie şi expresia puterii reactive:

. (6.28)

În fine, în acelaşi mod se ajunge şi la puterea aparentă:

. (6.29)

6.2.1.2. Măsurarea puterii active în circuite monofazate cu wattmetre electrodinamice şi ferodinamice.

Se pot utiliza atât wattmetre electrodinamice (de laborator) cât şi wattmetre ferodinamice (de tablou). În ambele cazuri pot apărea erori de metodă, din cauza consumului propriu pe bobina amper sau pe bobina volt. Bobina volt poate fi conectată în amonte (fig.6.3, a) sau în aval (fig.6.3, b), faţă de bobina amper.

În conexiunea amonte, wattmetrul măsoară atât puterea P la consumator Z( ) cât şi puterea RAI2 consumată pe bobina amper, adică puterea indicată de wattmetru Pm este:

Pm = P + RAI2 (6.30) deoarece bobina volt măsoară tensiunea la bornele lui Z( ) în serie cu rezistenţa bobinei amper (RA).

271

U220 V~I

Z(φ)

RA

U220 V~I

Z(φ)

RA

a) b)


Fig.6.3 Conectarea bobinei volt a wattmetrului: a) în amonte; b) în aval

În conexiunea aval, wattmetrul arată:

(6.31)

adică măsoară în plus, puterea consumată pe circuitul bobinei volt (cu rezistenţa Rv), deoarece bobina amper măsoară atât curentul din sarcină (I) cât şi curentul absorbit de circuitul volt (curent relativ important).

În prezent, wattmetrele electrodinamice (mai ales cele de laborator sunt prevăzute cu circuite de corecţie axate mai ales pe compensarea lui U2/RV care, de regulă, e mult mai mare decât RAI2. Însă, din relaţiile (6.30) şi (6.31) se pot trage concluzii utile la elaborarea wattmetrelor electronice, în sensul că rezistenţa blocului de achiziţie a informaţiei de curent (RA) trebuie să fie cât mai mică (m ), iar cea a blocului de achiziţie a informaţiei de tensiune (tipic un divizor de tensiune) să fie cât mai mare (M ) faţă de Z( ), condiţii care la multiplicatoarele electronice pot fi îndeplinite mult mai uşor şi mai simplu decât la "multiplicatorul" electrodinamic.

6.2.2. Măsurarea energiei în c.a. monofazat

Problema prezintă importanţă mai ales în legătură cu consumul casnic.

Energia electrică (W) se defineşte drept integrala puterii în timp, adică:

(6.32)

relaţie în care t1 este durata măsurării.Ca şi la putere se definesc două tipuri de energie măsurabile:- energia activă:

(6.33) - energia reactivă:

272


(6.34) expresii în care P şi Q au semnificaţiile din (6.21) şi respectiv (6.25). În practică, măsurarea lui Wr prezintă importanţă mai mare în trifazat şi de aceea nu va fi abordată aici.Măsurarea energiei active (W) cu contorul de inducţie. Acest tip de contor este robust, sigur în exploatare, însă are o precizie scăzută (2 % în sinusoidal şi 5 - 10 % în regim deformant), ceea ce provoacă mari neajunsuri la facturarea energiei.

Schema tehnologică standard pentru montarea contorului monofazat cu inducţie este prezentată în fig.6.4. Din cauza preciziei scăzute şi mai ales a faptului că nu poate fi integrat într-un sistem de măsurare automat, în ultimul timp (mai ales după 1980 - '85) contorul cu inducţie a pierdut teren în favoarea contorului electronic, mai precis şi mult mai versatil în privinţa tarifării energiei măsurate.

6.3. Wattmetre şi contoare electronice pentru monofazat

După cum rezultă din (6.16) şi (6.18) un wattmetru trebuie să dispună de un multiplicator, pentru efectuarea produsului u(t)i(t) şi de un filtru trece-jos (FTJ), pentru eliminarea componentei . La wattmetrul electrodinamic ambele operaţii sunt efectuate de către mecanismul de măsură al aparatului respectiv, însă la wattmetrele electronice, operaţiile respective trebuie efectuate separat, adică după

273

12

3 4 5Z(φ)Fază

Nul

220 V~

Cutieecran

Fuzibil

Fig. 6.4 Schema de conectare a contoruluimonofazat


multiplicator trebuie să urmeze un FTJ. După principiul de măsurare, wattmetrele electronice pot fi: cu multiplicator sau pot fi bazate pe calculul numeric ( P) al puterii de măsurat şi adesea sunt asociate şi cu o funcţionalitate de contor pentru măsurarea energiei (mai exact acestea sunt contoare ce au şi ieşire de wattmetru).

6.3.1. Wattmetre şi contoare cu multiplicator electronic

Schema de principiu a unui astfel de aparat este prezentată în fig. 6.5. Se observă că este alcătuit dintr-un wattmetru şi o secţiune de contor; aceasta din urmă cuprinde un convertor tensiune frecvenţă şi un numărător. Secţiunea wattmetru are la bază un multiplicator electronic, problemă ce constituie obiectul paragrafului următor.

6.3.1.2. Multiplicatoare electroniceDupă principiul de funcţionare acestea se clasifică în:

multiplicatoare cu transconductanţă variabilă, log-antilog şi cu modulare de impulsuri [21]. Pentru simplificare, acestea le vom numi multiplicatoare clasice.

a) Multiplicatoare electronice clasiceSchema bloc simplificată a unui multiplicator electronic este

prezentată în fig. 6.6, a, iar ecuaţia de funcţionare este de forma: , (6.35)

unde K este factorul de scară, Ux şi Uy – tensiunile de intrare, iar U0 – tensiunea (continuă) de ieşire. Dacă tensiunile Ux şi Uy pot fi atât pozitive cât şi negative (cum e în sinusoidal), dispozitivul se numeşte multiplicator în patru cadrane, iar dacă numai una singură poate fi pozitivă sau negativă, atunci multiplicatorul este în două cadrane. Multiplicatoarele produse în prezent sunt după tipul în patru cadrane şi permit şi divizarea, adică funcţionează după o ecuaţie de forma:

274

220 V~

CTF 8888WattmetruelectronicI U

U

U0

fx

F

NZ(φ)I

Numărător

N=prop.W

Fig. 6.5. Wattmetru electronic şi contor electronic


(6.36)

După modul cum efectuează operaţiile de multiplicare/divizare, multiplicatoarele clasice pot fi cu transconductanţă variabilă sau de tip log-antilog. Indiferent de tip, principalii parametri ai unui multiplicator sunt: tensiunile nominale Uxn, Uyn şi U0n, precizia şi banda de frecvenţă (limita superioară f2).Exemple de multiplicatoare clasice:1. Multiplicatorul cu transconductanţă variabilă XR-2208 al firmei ExarhAre următorii parametri:

; precizie % c.s., în funcţie de componentele exterioare; f2 10MHz.

2. Multiplicator log - antilog, circuitul integrat BB 4302 al firmei Burr-BrownAre următorii parametri:

0<Ux, Uy, U.<1OV, U0<10V; precizie 0,5 % c.s. (precizie de bază 0,25 %, derivă 0,25 %); f2 = 0,1-1MHz.

Fig.6.6 Multiplicatoare electronice: a) simple; b) cu divizorObservaţie:

Principalul avantaj al multiplicatoarelor cu transconductanţă variabilă sau de tip log - antilog constă în posibilitatea lucrului la frecvenţe ridicate (MHz), însă la măsurarea puterilor, ambele prezintă un neajuns important: erori suplimentare la funcţionarea în regim nesinusoidal. Acest lucru se poate observa examinând expresia (6.27). La ieşirea din filtrul trece-jos (FTJ), circuit care urmează după multiplicator (fig.6.9) se obţine numai puterea corespunzătoare fundamentalei şi componentei U0I0, ceea ce duce la o

275

Ux

Uy

Uy

Uz

U0=K UxUy

Uz

a) b)

U0=KUxUy

Ux


eroare importantă (5-10 % şi chiar mai mare). De aceea, astfel de multiplicatoare se folosesc tot mai rar, în prezent, la măsurări în electroenergetică (domeniu în care regimul nesinusoidal se întâlneşte frecvent), locul lor fiind luat de către multiplicatoarele bazate pe modulare, dispozitiv la care răspunsul (U0) este independent de forma curbei tensiunii şi curentului de la intrare.

b) Multiplicatoare bazate pe modulare de impulsuri în amplitudine si durată

Multiplicatoarele cu modulare de impulsuri în amplitudine şi durată (MAD) sunt mai precise (nu sunt influenţate de forma undelor lui U şi I) şi, în plus, pot fi realizate cu circuite numerice standard: porţi, comparatoare, etc. De aceea au luat aproape complet locul celor clasice, mai ales în instrumentaţia din electroenergetică.

Principiul multiplicării prin modulareMultiplicatoarele MAD se bazează pe modularea în amplitudine

(UD) şi durată ( ) a unei tensiuni dreptunghiulare ud (t), tensiune a cărei frecvenţă (F) trebuie să fie mult mai mare decât frecvenţa tensiunilor de multiplicat (f):

(6.37)

pentru ca pe durata modulării unui impuls (T0), tensiunile de multiplicat ux(t) şi uy(t) să poată fi considerate constante în amplitudine. În terminologia multiplicatoarelor MAD, tensiunea ud(t) se mai numeşte şi purtătoare, prin analogie cu semnalele purtătoare (MA, MF) din radiocomunicaţii.

Modularea în amplitudine se face cu un circuit ca în fig.6.7, a unde SW este un comutator electronic de tip multiplexor, iar T0 perioada semnalului de comandă a acestuia.

Modularea în durată se face cu ajutorul unei tensiuni triunghiulare e(t) cu frecvenţa dată de relaţia (6.37), pe un principiu similar ca la CAN-ul tip tensiune-timp.Când multiplicatorul este utilizat la măsurarea puterii şi energiei la 50 Hz, modularea în durată se face cu semnalul de tensiune (deoarece variază în limite mai reduse), iar modularea în amplitudine se face cu semnalul de curent (fig.6.9), care variază în limite foarte largi.

276

_

+_

+

RRUy

SWUy

Uy

T0

t

uD(t)

a) b)T0

θ θ


Fig.6.7 Circuit de modulare în amplitudine: a) schemă; b) semnal obţinut

Schema funcţională: Dată fiind superioritatea acestui tip de multiplicator, sub raportul performanţe/cost, faţă de cele clasice au fost elaborate mai multe scheme; una dintre acestea este prezentată în fig.6.8, a. Se observă că modularea în durată a impulsurilor uD(t) se face prin compararea lui ux cu o tensiune triunghiulară, e(t), de frecvenţă F = 1/T0, aşa cum se arată în fig.6.8, b.

Ecuaţia de funcţionare: Amplitudinea impulsurilor dreptunghiulare (de perioadă T0) modulate (fig.6.8, c) este egală cu uy, iar durata acestora este . Din diagramă rezultă că şi că

(triunghiurile asemenea: abc şi ab'c’), ceea ce duce la expresia:

(6.38)

Valoarea medie pe o perioadă (T0) a tensiunii uD(t) este calculabilă cu relaţia:

(6.39)

care este de aceeaşi formă ca şi (6.35). Circuitul integrator, simultan cu extragerea lui Umed din uD(t) poate elimina şi componenta alternativă din (6.18) şi deci poate oferi la ieşire o tensiune (U0) proporţională cu P. La ieşirea din multiplicator (care coincide cu ieşirea din integrator) se mai introduce un filtru trece-jos (FTJ) ca în fig.6.9.

277

Um= Kuxuy

uy

ux

GTCT

SW-l+

_

Modulator e(t)

uD(t)

Integrator

_

+

uD(t)

T0

ux

E

E

e(t)

ux

b

a c

b’

c’

e(t)

T0 T0T0 - θθ

S2

uD(t)

uy

uy

t

tS1

c)

b)

a)


Fig. 6.8 Multiplicator cu modulare de impulsuri: a) schemă; b),c) diagrame de funcţionare

Performanţe: Precizia este foarte bună: 0,01 - 0,2 % (în funcţie de calitatea componentelor externe), însă frecvenţa tensiunilor de multiplicat (f) este coborâtă: 100 Hz - 10 kHz (mai rar 100 - 200 kHz), din cauza condiţiei (6.37).

Exemplu de realizare: Multiplicatorul BB 4031/25 are următoarele performanţe: precizie de bază: , frecvenţă de lucru: 100 - 800 Hz, tensiuni de intrare şi ieşire: 0 - 10 V, tensiune de alimentare: .

6.3.1.3. Un wattmetru şi contor monofazat cu multiplicator electronic

Schema de alcătuire a acestuia este prezentată în figura 6.9. Se observă că e similară cu cea din figura 6.5, adică are o secţiune wattmetru şi una contor.

a) Secţiunea wattmetruAceasta are la bază un multiplicator electronic (ME) de tip MAD,

sau clasic. Semnalul de tensiune (ux) este adus la intrarea ME printr-un divizor de tensiune al cărui raport R2/(R1+R2) este ales astfel încât tensiunea:

; (6.40)

să fie în acord cu tensiunea de intrare (tipic 10 V) la ME. În (6.40), A reprezintă amplificarea amplificatorului de izolaţie (Aiz) ce are rolul de a

278


izola galvanic pe ME faţă de reţeaua de 220 V. Curentul (I) care străbate sarcina Z( ) este convertit într-o tensiune: cu ajutorul unei rezistenţe de precizie (RA =1-10 mΩ) aleasă astfel încât Uy să fie în acord cu intrarea ME. În cazul unor curenţi mari (I 50 - 100 A) în locul şuntului RA se utilizează un transformator de curent .

Ecuaţia de funcţionare:Datorită tensiunilor:

; aplicate la intrarea lui ME, la ieşirea acestuia apare tensiunea:

(6.41) care după ce străbate filtrul trece-jos (FTJ) devine:

(6.42) relaţie în care P reprezintă puterea activă la bornele consumatorului Z( ), iar:

(6.43) este sensibilitatea circuitului wattmetric. Tensiunea continuă U0 definită de (6.42) este trimisă la un voltmetru numeric VN. Acesta are ecuaţia de funcţionare (m3 - sensibilitate):

(6.44)şi afişează un număr (N) proporţional cu puterea (P):

(6.45) expresie ce reprezintă ecuaţia de funcţionare a wattmetrului analizat, în care:

m=m2m3 (6.46) este sensibilitatea acestuia.

Precizia:

279

RA

220 V~~ ME

FTJ

R1

U

R2~

Aiz

U0I

CTF

NE

VNN = prop.P U

I

I

UN = prop.W

ux

uy

fxZ(φ)

φ

kWh

kW

9.999

1.999

Fig.6.9 Wattmetru şi contor cu multiplicator electronic


Din (6.46) rezultă că eroarea de bază a secţiunii wattmetru este:

(6.47)

este tributară preciziei multiplicatorului utilizat ( ), deoarece suma primilor 4 termeni (la o construcţie îngrijită) nu depăşeşte 0,2 - 0,4 % c.s. Dacă se foloseşte multiplicator de tip MAD ( ) rezultă c.s., ceea ce arată că wattmetrul analizat se poate încadra în clasa 0,5 (şi chiar 0,2) similară cu cea a unui wattmetru electrodinamic de laborator. În fine, dacă se utilizează un ME log-antilog ( ) sau cu transconductanţă variabilă ( ) wattmetrul se poate încadra în clasa 1, respectiv 1,5 (şi chiar mai bună), satisfăcătoare pentru multe situaţii de măsurare din electroenergetică.

b) Secţiunea contor de energie activăAceeaşi tensiune U0, definită cu (6.42) este aplicată şi unui

convertor tensiune-frecvenţă (CTF) ce dă la ieşire o tensiune impulsională TTL a cărei frecvenţă este (K1 - factor de conversie):

. (6.48) Impulsurile de frecvenţă sunt aplicate unui numărător electronic, NE (ICM-7226A/B- Harris, de exemplu), care afişează un număr:

, (6.49) proporţional cu energia (W) consumată de Y( ) în intervalul de timp t1. Expresia (6.49) reprezintă ecuaţia de funcţionare a contorului analizat, în care termenul

(6.50) este sensibilitatea acestuia şi se exprimă în impulsuri-kWh.Observaţie:

În literatura de prospecte, m4 este denumită adesea (impropriu) constanta contorului. Teoretic, constanta unui AM este inversul sensibilităţii (deci c=1/m4, în kWh/impuls). Însă, această inversare de denumire nu duce la erori de calcul dacă se exprimă în clar dimensiunile termenului respectiv (imp/kWh).

Precizia: O analiză a expresiei (6.50) arată că precizia secţiunii contor este la fel de bună ca şi cea a secţiunii wattmetru, deoarece eroarea de bază a ansamblului CTF-NE ( K1/K1+ t1/t1) este comparabilă cu cea a voltmetrului VN, de la secţiunea de wattmetru ( m3 /m3).Exemple de contoare cu multiplicator electronic:1. Contorul monofazat de tablou KBA Schlumberger

280


Este echipat cu multiplicator cu transconductanţă şi are următoarele caracteristici: Un = 220 V, In = 10 A, interval de curent I/In = 10 - 120 %, precizie de bază 1%. Este montat într-o carcasă metalică (fig.6.10, a) de aceleaşi dimensiuni ca şi la contorul monofazat cu inducţie, (pentru a

evita modificări la abonat) şi are afişaj cu cristale lichide. Contorul intră în funcţiune (conectează utilizatorul la reţea) numai pe baza unei cartele magnetice (ca la telefonul numeric) pe care abonatul o cumpără anticipat de la furnizor.2. Contorul monofazat de tablou CEEM 16 (fig. 6.10, b), produs de AEM TIMIŞOARA (1998)Aparatul este în clasa 1 (conform Comitetului Electronic Internaţional 1036), are calendar, poate gestiona multitarifarea şi este înzestrat cu o memorie EPROM în care sunt stocate constantele de wattmetru şi de contor şi în care se memorează datele contorizate curente. Tot în această memorie sunt păstrate datele contorului (seria, etc.) precum şi numele abonatului.3. Contorul etalon WEE 3-1, produs de Institutul Naţional de Metrologie Bucureşti (INMB)Acesta poate fi utilizat atât în monofazat cât şi în trifazat la verificarea contoarelor cu inducţie. Aparatul este montat într-o carcasă metalică plată

281

68,25 kWh 68,25 kWh------ lei / kWh---------- credit----------datorii

Cutie borne Cutie borne

Contor monofazatde energie electricăTip CEEM 16-11aem RO-98

Afişaj LCD

Cartela de tarifare

Carcasă metalică

Buton P/O

Afişaj LCD199.95

Fig. 6.10 Aspect exterior al contoarelor electronice: a),b) de tablou c) de laborator

a) b)

c)


(fig.6.10, c) tipică pentru AM electronice de laborator, iar în monofazat (la 50 Hz) are următoarele caracteristici:• tensiune nominală(Un): 220 V, interval de tensiune(U/Un): 40-120 %;• curent nominal (In): 5 A, interval de curent (I/In):5 - 120 %;• precizie de bază (la cos = 0,5): + 0,1 %;• multiplicator MAD şi afişare pe cristale lichide.

6.3.2. Wattmetre şi contoare numerice pentru monofazat

La acestea, mărimile P şi W se obţin prin tehnică de calcul numeric, care poate fi realizată cu diverse multiplicatoare numerice, cum sunt cel de tip MAC (multiplicator-acumulator) sau direct cu procesor de semnal (TMS 32010).

6.3.2.1. Particularităţi Tensiunea (U) şi curentul(I) care intră în expresia puterii sunt mai

întâi eşantionate (fig.6.11) cu o rată convenabilă (100 - 500 eşantioane/perioadă) după care eşantioanele respective sunt numerizate (CAN), iar în final sunt introduse în blocul de calcul numeric. Pe baza eşantioanelor numerizate se calculează valorile efective ale lui U şi I precum şi puterea (P) ca mărimi primare, iar celelalte mărimi (Q, S, cos, etc.) se determină pe baza lui U, I şi P.• Valorile efective ale lui U şi I se calculează cu relaţiile:

[V]; [A] (6.51)

în care n este numărul de eşantioane pe o perioadă (T), uk şi ik

“înălţimile”eşantioanelor respective (fig.6.11), iar a şi b sunt factori de scară.Puterea activă (P) se calculează cu relaţia:

[W] (6.52)

în care c este factorul de scară. Puterea aparentă (S) se determină cu (6.22) pe baza lui U şi I din (6.51). iar cos cu(6.23) pe baza acestui S şi a lui P din (6.52). În fine, puterea reactivă se determină cu relaţia:

[VAR] (6.53) în care S şi P sunt cei menţionaţi mai înainte.

282


În fine, pe baza lui P calculat (6.52) se poate determina şi energia (W) consumată de un receptor într-un interval de timp (t1), însă contoarele monofazate cu P încă nu s-au impus faţă de cele cu multiplicator MAD deoarece acestea din urmă sunt mai convenabile, deocamdată, sub raportul performanţă/cost.

6.3.2.2. Wattmetre numerice pentru monofazatSchema de principiu: Schema de principiu a unui wattmetru

numeric monofazat este prezentată in fig.6.12. Baza de timp (ceasul) a microprocesorului este sincronizată pe frecvenţa reţelei cu ajutorul unui circuit PLL, sincronizare utilizată şi la comanda celor două circuite de bază: eşantionare (SH) şi conversie analog numerică (CAN). Calculul puterii (P) este efectuat de către microprocesor ( P) după relaţia (6.52). iar ecuaţia de funcţionare a wattmetrului este de forma (6.45).

283

φ/ω

i

φ/ω

i(t)

u(t)u

uk

ik

t

t

Fig. 6.11. Eşantionarea curbelor tensiunii şi curentului

Afişare

μP

PLL

SH CAN

U

I

N=prop.PFig. 6.12 Schema de principiu a unui wattmetru numeric

SH CAN


O schemă tehnologică de wattmetru numeric este prezentată în fig.6.13, unde CCT/AI (convertor curent-tensiune / amplificator) şi DT/AU (divizor de tensiune / amplificator) sunt condiţionoare de semnal, iar celelalte notaţii au semnificaţia de mai înainte.

Erori specifice: Din relaţiile (6.51) şi (6.52) precum şi din fig.6.13 rezultă că erorile la calculul lui U, I şi P provin, aici, din faptul că acestea sunt calculate pe baza semnalelor respective recompuse din eşantioane numerizate. Aceste erori pot fi aduse la un nivel suficient de redus dacă rata de eşantionare la blocurile S/H este suficient de ridicată (minim 100-200 eşantioane/perioadă, T, a lui U şi I) şi dacă rezoluţia CAN este suficient de bună (12 biţi de ex.). Cu aceste precauţii erorile de prelucrare numerică (eşantionare, conversie) pot fi aduse sub 0,05 % la măsurarea lui U şi I şi sub 0,1 % la măsurarea lui P.Exemplu de wattmetru numeric monofazat:Wattmetrul CA 8210 al firmei Chauvin Arnoux (Franţa)Acesta permite măsurarea următoarelor mărimi: U, I, P, S, Q, cos şi frecvenţa f. Performanţe:

• Un = 600 V, In = 1000 A (prin cleşte ampermetric), f = 30 - 1000 Hz• precizie: 0,8 % la măsurarea lui U şi I şi 0,5 % la măsurarea lui f.

284

S H

S H

CAN

CAN

MUX

μP TMS32010

V_ _ _ _ _A_ _ _ _ _kW_ _ _ _ kVAR_ _ cos φ_ _ _

Taste

DT AU

CCT AI

comandă

Fig. 6.13 Wattmetru / contor monofazat numeric

I

U

U1

Sincronizare


6.4. Măsurarea puterii şi energiei în trifazat

Ca şi în monofazat ambele mărimi se măsoară cu AM electromecanice şi cu AM electronice. Însă, în trifazat prezintă importanţă şi mărimile reactive Q şi Wr.

6.4.1. Măsurarea puterii şi energiei în trifazat cu AM electromecanice

În trifazat, distribuţia energiei spre consumator se face prin reţele cu 4 fire sau cu 3 fire (fără neutru).

6.4.1.1. Măsurarea puterii şi energiei active în reţele cu 4 firePuterea activă (P) se măsoară cu trei wattmetre montate ca în

fig.6.l4, a, unde cu 1, 2, 3 s-au notat cele 3 faze, iar cu N - firul neutru. Evident, puterea absorbită de către receptorul (Z1- Z2 - Z3) este:

(6.54)

În cazul tablourilor de distribuţie, în locul celor trei wattmetre (P1, P2, P3) se foloseşte un singur wattmetru cu trei echipaje ca în fig.6.14, b).

Energia activă (W) se măsoară cu contoare de inducţie cu trei echipaje. Schema de montare în reţea a acestuia este prezentată în fig.6.15.

285

P1

P2

P3

1

2

3

N

Z1

Z2

Z3

a)

1

2

3

N

P1

P2

P3

b)Fig. 6.14 Măsurarea puterii active în trifazat: a) cu 3 wattmetre b) cu un

singur wattmetru cu 3 echipaje

123N

Cutieecran

W1 W2 W3

12

3 45

6 78

9 10 12


Fig.6.15 Contor trifazat de energie activă cu 3 echipaje

Exemplu de contor trifazat pentru 4 fire:Contorul T-2CA42, al firmei AEM – Timişoara Caracteristici de bază:• curenţi nominali: 10, 15... 50 A• tensiune nominală: 220 / 380 V• clasă de precizie: 2

6.4.1.2. Măsurarea puterii şi energiei active în reţele cu 3 fire

Teorema lui Blondel generalizată [29], particularizată pentru trifazat fără fir neutru (distribuţie pe n = 3 fire), arată că puterea activă se poate măsura cu n = 3 wattmetre sau n -1=2 wattmetre.

a) Metoda celor trei wattmetreÎn cazul receptorului fără fir neutru (fig.6.16, a) montarea celor 3

wattmetre (sau a wattmetrului cu 3 echipaje) se face ca în fig. 6.14, cu deosebirea că cele trei bobine volt se leagă, în comun, într-un singur punct numit neutru artificial, aşa cum se arată în fig.6.16, b, dacă bobinele de tensiune ale celor trei wattmetre au rezistenţe egale. În caz contrar, în serie cu acestea se vor introduce trei rezistenţe R1, R2, R3 astfel încât să se satisfacă relaţiile: rv1+R1= rv2+R2= rv3+R3, unde, rv1, rv2, rv3 sunt rezistenţele bobinelor de tensiune ale wattmetrelor.

286

1

2

3

I1 U1

I2 U2

I3 U3

a)

0

P1

P2

P2

1

2

3

Neutru artificialb)

Fig. 6.16 Măsurarea puterii în trifazat fără fir neutru: a) receptor b) conectarea wattmetrului cu neutru artificial


b) Metoda celor două wattmetreÎn reţelele trifazate fără fir neutru, receptoarele pot fi legate în stea

sau în triunghi. În cele ce urmează ne referim numai la primul caz, deoarece al doilea poate fi dedus din primul.

În cazul receptorului în stea (fig.6.16, a), conform cu (6.54) puterea instantanee absorbită de către receptor este:

(6.55) relaţie din care ţinând cont că i1+i2+i3=0 se ajunge la expresia:

(6.55’)Prin integrarea relaţiei (6.55’) se obţine puterea activă dată de relaţia:

(6.56) care arată că puterea în trifazat se poate măsura cu două wattmetre montate ca în fig.6.17, a, adică se ia ca referinţă de tensiune pentru bobinele volt, faza 3.

Din diagrama fazorială a montajului (fig.6.17, b) rezultă că (6. 56) poate fi transcrisă în forma:

(6.57)

în care 1 şi 2 sunt defazajele dintre tensiune şi curent pe fazele 1 şi respectiv 2 şi care arată că P este suma algebrică a celor două puteri deoarece unghiul (30° + 2) poate depăşi 90°.

Observaţii:

287

U13

P1

P2U13U23

1

2

3

I1

I2

I3

U1

U2

U3

U3

U1

U2

U23

I1

I2

300

300

φ1

φ2

b)a)

Fig.6.17 Măsurarea puterii active în trifazat cu 2 wattmetre: a) schemă b) diagrama fazorială


1. În cazul când unghiul (30° + 2) depăşeşte 90o, acul wattmetrului se va deplasa în sens invers. Pentru ca aparatul să indice corect, se inversează legăturile la bornele bobinei de tensiune, iar puterea se ia în calcule cu semnul minus. 2. Pe principiul din fig.6.17 s-au construit wattmetre şi contoare trifazate de tipul cu două echipaje.

3. În literatură, metoda celor 2 wattmetre mai e cunoscută şi sub numele de metoda Aron (după numele inventatorului), iar contoarele construite pe acest principiu se mai numesc şi contoare Aron.

6.4.1.3. Măsurarea puterii şi energiei reactive în trifazatPentru a uşura înţelegerea schemelor din trifazat plecăm de la

monofazat.a) Măsurarea puterii reactive în monofazatIdeea de bază este sugerată de către expresia (6.25) care poate fi

transcrisă în forma:

(6.58)

Această relaţie arată că dacă la wattmetrul din fig.6.3, b (a cărui diagramă fazorială este ca în (fig.6.18, a) se decalează curentul din bobina volt (Iv) cu /2 în urma lui U (fig. 6.18, b), se obţine tocmai

unghiul necesar ca respectivul aparat să indice puterea reactivă,

adică să devină VAR-metru.

Fig. 6.18 Principiul VAR-metrului monofazat: a,b) diagrame fazoriale c) schemă

288

IV U

U

π/2

φ

φI

I

IV

a)

b)

α=prop.QF

NU

IIV

XLZ(φ)

c)


Pentru a se obţine decalajul menţionat se înlocuieşte Rv cu reactanţă inductivă XL ( XL>>rv ) ca în fig.6.18, c, unde se prezintă schema de principiu a unui VAR-metru monofazat.

Observaţie:Pe un principiu asemănător se poate transforma şi contorul

monofazat de energie activă într-unul de energie reactivă.b) Măsurarea puterii reactive în trifazatCazul cel mai frecvent întâlnit în practică este cel al reţelelor cu 4

fire şi de aceea ne vom referi numai la acesta.Schema de măsură este dată în fig. 6.19, a unde Q1, Q2, Q3 sunt

VAR-metre de tipul celui din fig.6.18, c (sau un VAR-metru trifazat cu trei echipaje). Puterea reactivă (Q) absorbită de către receptor este dată de relaţia: (6.59) în care au semnificaţia din fig.6.19, b.

Pe acest principiu se construiesc VAR-metre trifazate cu trei echipaje, precum şi contoare de energie reactivă cu trei echipaje, aparate folosite mai ales la consumatorii cu cos mic (industria textilă, de exemplu). În fine, trebuie de menţionat că există VAR-metre şi contoare de energie reactivă pentru distribuţii cu trei fire, funcţionând pe scheme apropiate de schema Aron (fig.6.17, a), însă astfel de scheme nu au fost preluate de către contoarele electronice şi de aceea nu vor fi prezentate aici.

Fig.6.19 Măsurarea puterii reactive cu 3 instrumente: a) schemă b) diagrama fazorială

Exemplu de contor de energie reactivă pe 4 fireContorul T-2CR43 al firmei AEM Timişoara

289

Q1

Q2

Q3

1

2

3

N

Z1

Z2

Z3

I1

I2

I3

φ1

φ2

φ3

U1

U2

U3

I1

I2

I3

a) b)


Caracteristici: curent şi tensiune ca la T-2CA43, clasa de precizie 2,5. Observaţie:Contoarele trifazate se construiesc şi în varianta cu conectare prin transformator de tensiune (TT) şi transformator de curent (TC) situaţie în care Un şi ln sunt tipic 100 V şi respectiv 5 A.

6.4.1.4. Despre etalonarea şi verificarea contoarelor electromecanice

Etalonarea contoarelor electromecanice constă în stabilirea constantei (C) şi a indicelui de clasă, iar verificarea constă în controlul periodic al indicelui de clasă.

a) Stabilirea indicelui de clasă de precizieLa AM cu ac indicator (şi la cele numerice), indicele de clasă (c)

se determină prin raportarea erorii absolute la limita superioară de măsură, numită şi cap de scară(c.s).

La contoare neexistând cap de scară, eroarea absolută se raportează la valoarea "adevărată" (Wm) măsurată cu mijloace etalon, iar eroarea de bază ( ), ce serveşte la stabilirea indicelui de clasă, se determină cu o relaţie de forma:

[%] (6.60)

în care Wi este energia indicată de contor.Această relaţie transcrisă în termeni de constantă a contorului (C) devine:

[%] (6.61)

relaţie în care C este constanta nominală înscrisă pe panoul contorului, iar Cm constanta acestuia determinată experimental la verificare.

Indicii de clasă de precizie (c) prevăzuţi de standarde pentru contoare electromecanice sunt: 0,5, 1 şi 2, iar stabilirea unui astfel de indice la orice contor se face respectând condiţia:

(6.62) b) Verificarea contoarelor electromecaniceOperaţia de verificare constă, în principal, în verificarea preciziei

adică a indicelui de clasă (c) operaţie care se face pe baza relaţiilor (6.60) şi (6.62). Condiţiile de verificare sunt stabilite prin norme şi standarde (de ex. STAS - 4198), aliniate la cele internaţionale (CEI 521, IEC - 1036).

290


Măsurarea energiei real consumate (Wm), care intră în expresia (6.60) se poate face:1. Indirect, cu ajutorul unui wattmetru de precizie şi a unui cronometru de precizie metodă ce a fost utilizată până prin 1970 - '75, dar care a fost părăsită din cauza productivităţii şi a preciziei scăzute.2. Cu ajutorul unui contor etalon, cum este, de exemplu, contorul INMB, model WEE 3-1 (precizie de bază 0,1 %), metodă ce s-a impus după 1970 (odată cu apariţia contoarelor electronice de precizie). Contorul etalon pe lângă precizie mult mai bună şi productivitate mai mare, permite măsurarea şi a altor mărimi de interes ( cos , frecvenţa etc.), precum şi automatizarea procesului de verificare.

Indiferent de metodă, eroarea de măsurare a lui Wm trebuie să fie de cel puţin 3-5 ori mai mică decât , condiţie îndeplinită de către WEE 3-1 chiar şi la verificarea contoarelor din clasa 0,5.

6.4.2. Măsurarea puterii şi energiei în trifazat cu AM electronice

Wattmetrele şi contoarele electronice trifazate pot fi cu multiplicator static sau cu , iar ca formă de prezentare sunt contoare (de tablou sau de laborator) ce au şi funcţionalitate de wattmetru, cu afişaj comun (tipic LCD).6.4.2.1. Contoare trifazate cu multiplicatoare electronice

Se construiesc atât în varianta de laborator (serie mică) cât şi în cea de tablou (serie mare) şi sunt utilizabile fără modificări, în configuraţii cu 4 sau cu 3 fire.

a) Contoare trifazate de laboratorAcestea sunt la bază contoare cu 3 echipaje (multiplicatoare), pot

funcţiona atât în configuraţie cu 4 fire (fig.6.15), cât şi în cea cu 3 fire (fig.6.16, b) şi pot măsura putere şi energie activă precum şi putere şi energie reactivă, adică sunt mai versatile decât contoarele electromecanice. Ca trăsătură de bază au precizie foarte bună (clasa 0,1) şi servesc la etalonarea şi verificarea contoarelor electromecanice, motiv pentru care se mai numesc şi contoare etalon. Precizia înaltă a acestor contoare se datorează multiplicatorului folosit: tip MAD.

291


Schema de principiu a unui astfel de contor este prezentată în fig.6.20, unde M1, M2, M3 sunt multiplicatoare de tip MAD, un sumator de tensiuni, iar CTF un convertor tensiune-frecvenţă. Se observă că intrările de curent şi de tensiune la cele trei multiplicatoare se face prin transformatoare de măsură (există şi variante mai recente în care transformatoarele respective sunt înlocuite cu amplificatoare de izolaţie). Se observă de asemenea, că aparatul are şi funcţionalitate de wattmetru ca şi contorul electronic monofazat din fig.6.9, iar afişajul este comun.Modul de lucru: conexiune cu 4 sau cu 3 fire (normală sau Aron) pentru receptoare în stea sau în triunghi, etc. poate fi selectat de către operator (taste) prin blocul de comandă (BC). Aparatul dispune şi de semnalizare a sensului de circulaţie a energiei: spre receptor sau invers (- sau +), însă din motive de claritate circuitul respectiv a fost omis din schemă. În fine, alimentarea aparatului se poate face de la reţea (BA) sau de la baterii.

AvantajePrincipalele avantaje ale acestui tip de contor sunt:

• precizie înaltă (clasa 0,05 sau 0,1);• răspuns corect şi în regim nesinusoidal;• răspuns corect şi în regim dezechilibrat;• insensibilitate la vibraţii şi la poziţie;• versatilitate mare (poate măsura P, Q, W, Wr, în toate

configuraţiile de bază din trifazat, precum şi în monofazat);• consum propriu foarte redus, ceea ce permite alimentarea mixtă

(reţea şi baterie). Exemple de realizare1. Contorul etalon TVH 2 al firmei Landis-Gyr, care a lansat (în Europa) primele contoare electronice etalon (Ruegger M. - Compteur

292

220 V BA CTF

BC

ΣU01 U02 U03

U0

fx

kWh _ _ _ _kW _ _ _ _ _cosφ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Fig. 6. 20 Contor electronic trifazat cu multiplicatoare statice

M1 M2 M3


etalon statique TVH 2 pour mesures d’energie active et reactive, Revue Landis-Gyr, nr. 2, 1979). Acesta are schema similară cu cea din fig.6.20, cu deosebirea că afişarea valorii mărimilor măsurate se face pe AM numerice exterioare: P şi Q sunt afişate pe un voltmetru numeric, iar W şi Wr pe un numărător. Parametrii de calitate (precizie, etc.) sunt aceiaşi cu cei menţionaţi mai înainte.2. Contorul etalon WEE 3-1 (INMB) poate măsura şi în monofazat (fig.6.9, c).

b) Contoare electronice trifazate de tablouAcestea au cam aceeaşi schemă ca şi cele de laborator cu

deosebirea că multiplicatoarele sunt cu transconductanţă variabilă (mai simple şi mai ieftine decât cele de tip MAD) şi au o precizie mai redusă (tipic cl.1).

Parametrii de calitate sunt cam aceiaşi ca şi la contoarele de laborator menţionate mai înainte, cu excepţia preciziei care e mai scăzută: clasa 0,5 (mai rar 0,2) şi clasa 1 (CEI 1036), din motive legate de optimizarea raportului performanţe/cost.

Ca arhitectură (exterioară şi gabarit) sunt asemănătoare cu cele trifazate de inducţie şi păstrează aceeaşi numerotare la plăcuţa de borne (ca în fig.6.15). Exemplu de realizareContorul electronic trifazat de tablou Spectra A12E al firmei Schlumberger.

Acesta permite măsurarea energiei active şi reactive în ambele sensuri (+, -), puterilor P, Q şi S, a factorului de putere precum şi a altor mărimi legate de regimul de tarifare a energiei electrice vândute. Mai permite şi monitorizarea prin Master sau PC. Precizie: clasa 0.5 (CEI 678) sau clasa 1 (CEI 1036) la măsurarea energiei active şi clasa 1 la măsurarea energiei reactive.

Carcasa aparatului (fig.6.21) este similară cu cea a contoarelor cu inducţie standard. Pe figură avem:

A,B,C butoane pentru controlul puterilor maxime pe faze; + şi – butoane pentru controlul sensului de circulaţie a

energiei; RS 232 - ieşire pentru conectare la un modem telefonic pentru

integrare într-un sistem automat; MDC – ieşire serială pentru magistrala de date care permite

afişarea datelor măsurate direct pe PC-ul consumatorului. În terminologia de prospect A, B, C se mai numesc şi

maxigrade.

293


ObservaţieContorul de tablou A12E poate lucra şi în regim de monitorizare

tip master-slave, în asociere cu un aparat de telemăsură numit telemăsurător, aparat de tablou de acelaşi gabarit ca şi A12E. Exemplu. Telemăsurătorul METS-MD-12, Schlumberger (1994). Aparatul (fig.6.22) este un telemăsurător multitarif programabil, fiind şi jurnal de date. Este utilizat la colectarea, prelucrarea, afişarea şi transmiterea datelor de facturare de la 4 - 12 contoare. Datele de la contoare sunt recepţionate sub formă de impulsuri de frecvenţă proporţională cu energia (0,1 Wh/impuls, de ex.), emise de către contoare.

294

060.00 kVA

37 t.2 1 2 3

A12ESchlumberger

TYPE A12ECL 1 IEC 10363Phase 4 Wire3x230/400 V5-10 A 50Hz

ABC

Conexiuni

+_

01Wh/pulse

Fig. 6.21 Contor electronic trifazatSpectra A12E (Schlumberger)

10 2 35 6

7 8 9I T

ADRESA S.ADR CONTINUT ADRESA S.ADR CONTINUT

METS-MD

08 8

02 11 29

94

28 °°°

°° °°°

RDSOkW

kWhkWh/imp

III 05

………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…..…..…..…..…..…..…..…..…..

4

TIP METS-MD-12 NUMAR CANALE 12 IMPULSURI 3/1,5 mA 33 msTENS ALIM. 110…220V 50 Hz 3VA No 7789 HUNGARY 1994

Fig. 6.22 Contor Master (telemăsurător)

Tip METS-MED-12 pentru trifazat

Fig. 6. 23 Gestionarea energiei electrice în trifazat cu telemăsurătorul METS-MD-12

Tablou 1 Tablou 2

C1 C2 C3 C4 C5 C6

METS-MD-12A


Aparatul METS-MD-12 se utilizează în staţii de distribuţie precum şi la marii consumatori alimentaţi din mai multe puncte (fig.6.23). METS-MD-12 poate urmări, simultan, atât energia "importată" cât şi cea "exportată". În afară de telemăsurare, METS-MD-12 permite şi arhivarea datelor măsurate într-o memorie nevolatilă şi deci păstrarea acestora şi în cazul defectării aparatului.

Fig.6.24 Citirea la distanţă a datelor prelucrate de către METS-MD-12

În fine, datele pot fi citite pe afişajul aparatului sau la distanţă pe un calculator IBM-PC, cuplat prin modem şi fir telefonic (fig.6.24).

6.4.2.2. Contoare trifazate cu procesor de semnal

Se construiesc în 2 variante: contoare de tablou şi mai ales contoare de teren (analizoare de energie), sunt mult mai versatile (şi mai uşor integrabile într-un sistem condus de PC) decât contoarele trifazate cu multiplicatoare statice. În plus, datorită microprocesorului, poate calcula şi alţi parametri care permit o exploatare mai raţională a reţelelor trifazate precum şi obţinerea de date utile la proiectarea unor reţele noi.

a) Parametri suplimentari ce pot fi obţinuţi de la un contor cu P

Experienţa a arătat că în exploatarea reţelelor trifazate, informaţii utile aduc şi unii parametri convenţionali numiţi mărimi echivalente ale reţelei sistemului trifazat. Aceste mărimi cărora le vom atribui indicele "

" pot fi calculate de către P şi au următoarele definiţii:Tensiunea echivalentă ( ) a sistemului trifazat simetric:

(6.63)

295

MODEM ∬ MODEM

Modem Modem

Fir telefonic

RS 232 RS 232


relaţie în care U12, U23, U31 reprezintă tensiunea dintre fazele cu indicii respectivi (fig. 6.17)Curentul echivalent ( ) a sistemului trifazat simetric:

(6.64) relaţie în care

(6.65) reprezintă puterea aparentă echivalentă a reţelei trifazate.Factorul de putere echivalent

(6.66) relaţie în care P este definit de (6.54).

De asemenea, s-au dovedit a fi utile (mai ales în studii de prognoză la proiectarea reţelelor) şi valorile medii pe termen lung (ore, zile, luni). Aici, aceste mărimi vor fi notate cu simbolurile mărimilor respective, dar supraliniate, pentru a le putea deosebi de mărimile cu indice precum şi de valoarea medie redresată. Dintre aceste mărimi medii menţionăm: Puteri active medii pe fază: , şi ;Puteri reactive medii pe fază: , şi ;Puterea activă medie a reţelei trifazate: , se defineşte cu o relaţie de forma (6.54);Puterea reactivă medie a reţelei trifazate: , care se defineşte cu o relaţie (6.59). b) Contoare numerice trifazate de tablouSchema de principiu:

Contoarele numerice trifazate (ca şi cele monofazate) au la bază un procesor de semnal ( ) de 12 sau 16 biţi (TMS 32010, de ex.), într-o schemă de tipul celei din fig.6.13, cu deosebirea că aici intervin 3 intrări de curent şi 3 de tensiune, aşa cum se arată în fig.6.25. în schemă, MUX este un multiplicator analogic, iar celelalte notaţii au semnificaţia din fig.6.13.

296

RS 232

TasteCAN

24,38 - - -- - -

MUX

SH

SHU1

U2

U3

I1

I2

I3

DT AU

CCT

AI

μP

PC

Fig. 6. 25 Contor numeric trifazat

Afişaj


Procesorul de semnal ( ) calculează mărimile primare U, I, P cu relaţiile (6.51) şi (6.52) precum şi mărimile calculabile pe baza acestora: S, cos , Q, etc.

Ecuaţia de funcţionare ca wattmetru este de forma (6.45), iar la contor (6.49). În afară de calculul mărimilor de putere şi energie, P-ul asigură şi comenzile blocurilor componente ale aparatului (schimbarea automată a gamelor, schimbarea paginilor de afişare, comenzile convertoarelor, etc.), gestionează calendarul şi tarifele multiple precum şi legăturile cu exteriorul (RS 232, etc.).Exemplu de contor de tablou cu P:

Contorul 3710 ACM al firmei canadiene Power Measurements Ltd. (1996). Acesta permite efectuarea tuturor măsurărilor standard în trifazat precum şi captarea formei curbei tensiunilor şi curenţilor de pe faze în vederea analizării (distorsiuni, analiză armonică) ulterioare a acestora pe un PC. De asemenea, dispune de interfaţă de comunicaţii (RS232 / RS485) precum şi de o ieşire de semnal unificat: 0... 20 mA.

c) Contoare de teren cu PAcestea au la bază o schemă similară cu cea din fig.6.21, la care

se adaugă unele funcţionalităţi suplimentare pentru prelucrarea pe termen lung, precum şi pentru analiza armonică a curentului şi tensiunii. În plus, fiind aparate de teren sunt prevăzute cu cleme şi cleşti ampermetrici, pentru a putea efectua măsurări cu reţeaua trifazată în funcţiune. În titulatura de catalog, astfel de aparate se mai numesc analizoare de energie, şi au apărut în ultimii ani într-un număr foarte mare pe piaţă. Practic, toate marile firme producătoare de aparate de măsură pentru electroenergetică, au scos şi câte cel puţin un model de analizor de energie.

297


Exemplu: Analizorul de energie PROWATT-3, CHAUVIN ARNOUX (Franţa):

Aparatul este în întregime programabil, are afişaj LCD pe pagină şi permite măsurarea valorilor momentane (U, I, P, Q, W, Wr) precum şi a celor medii prezentate mai înainte.

De asemenea, permite şi memorarea datelor măsurate precum şi înregistrarea unor funcţii, în special curbe de sarcină pe un înregistrator extern sau pe un PC (ieşire RS 232). Aparatul dispune şi de 4 ieşiri de semnal unificat (4 - 20 mA).

În fig.6.26 se arată panoul frontal al aparatului, iar în fig.6.27 modul de conectare a acestuia la reţea.

Observaţie:Pe baza multiplicatorului de tip MAD şi a procesorului de semnal

s-au construit o mare varietate de traductoare pentru mărimile U, I, P, Q, S, W şi Wr având la ieşire semnal unificat (4-20 mA), traductoare utilizabile în sistemele de măsurare-reglare din industria electroenergetică. Prezentarea acestora depăşeşte cadrul capitolului de faţă. Informaţii în această direcţie pot fi găsite în literatura.(a se vedea, de ex., Ionescu G. ş.a. – Traductoare pentru automatizări industriale vol. I – Bucureşti (ET)1985).

298

Consumator

OPRIT MEMORIEFq = 48.47 Hz

CHAUVINARNOUX

PROWATT -3

w var wwWh varh

V A VAHz var

.. .. ..

.. .. ..

.. .. ..

.. .. ..Imp Valid

1 2 3

4 5 6

7 8 9

0 ± .Del T

Fq = 48.47 HzCHAUVINARNOUX

PROWATT -3

w var wwWh varh

V A VAHz var

.. .. ..

.. .. ..

.. .. ..

.. .. ..Imp Valid

1 2 3

4 5 6

7 8 9

0 ± .Del T

PORNIRE PROGR.

OPRIT MEMORIE

123N

RS 232 (cablu serial)

Fq = 48.47 HzCHAUVINARNOUX PROWATT-3

.. .. ..

.. .. ..

.. .. ..

.. ☼●

7 8 9

4 5 6

1 2 3

0 ± ●

Imp Valid Del T

PROGR

MEMORIE

PORNIRE

OPRIT

W var W

Wh varh W

V A VA

Hz var

Fig. 6.26 Panoul frontal al analizatorului de energie CHAUVIN ARNOUX


Fig.6.27 Conectarea analizorului PROWATT-3 la reţeaua trifazată

299

Date post:	04-Jan-2017
Category:	Documents
Upload:	lydung
View:	216 times
Download:	3 times

cap6-masurarea_puterilorii_si_energiei_definitiv_3.05.03

Documents