MODELE DE SIMULARE PE CALCULATOR PENTRU DIMENSIONAREA SISTEMULUI DE EMITERE A LEGITIMAŢIILOR DE CĂLĂTORIE

Obiective:

Însuşirea elementelor fundamentale ale modelării şi simulării sistemelor de servire în masă cu ajutorul platformei software ARENA 9.0Determinarea capacităţii sistemului de servire a călătorilor în agenţia de voiaj cu ajutorul modelului de simulare numerică.Compararea rezultatelor obţinute prin simulare cu cele determinate pe cale analitică. Analiza erorilor.

Consideraţii teoretice:

4.1 Platforma de simulare numerică ARENA 9.0. Prezentare generală. Elemente de bază ale modelării şi simulării sistemelor de servire în masă

Platforma software ARENA 9.0 este dedicată modelării şi simulării numerice a sistemelor de servire în masă, cu evenimente discrete. Cadrul general al realizării modelelor de simulare este redat în figura 4.1

Fig. 4.1 Cadrul general al platformei software ARENA 9.0

1/12

4

Module cu blocuri funcţionale

Module cu blocuri funcţionale

Zona de editare a modelului

Zona de editare a modelului

Zona de date ale modelului

Zona de date ale modelului

Conector dintre blocuri funcţionaleConector dintre

blocuri funcţionaleBloc funcţionalBloc funcţional

Buton de salvare a modeluluiButon de salvare a

modelului Buton de rulare a simulăriiButon de rulare a

simulării

Blocurile funcţionale reprezintă elementele prin intermediul cărora se definesc procesele de simulat. Blocurile funcţionale se transferă în zona de editare a modelului prin glisare din modulul corespunzător (fig. 4.2). Blocurile se interconectează în succesiunea logică a modelului prin intermediul conectorilor.

Fig. 4.2 Elemente ale modelului şi operaţii de bază

În zona de date a modelului sunt evidenţiaţi parametrii blocului funcţional selectat sau ai altor elemente componente ale modelului.Blocurile funcţionale sunt parcurse de entităţi (cereri de servire). Entităţilor li se asociază un tip, corespunzător modelului de simulare. Într-un model de simulare pot exista mai multe tipuri de entităţi în acelaşi timp.Salvarea unui model de simulare se realizează prin apăsarea icoanei Save din bara de meniu Standard sau prin succesiunea de selecţii File>Save. Rularea unui experiment de simulare se realizează prin acţionarea butonului Run din bara de meniu sau prin succesiunea de selecţii Run>Go. Viteza de animaţie în cursul simulării se ajustează apăsând tasta < pentru micşorarea vitezei sau > pentru mărirea ei. Controlul parametrilor experimentelor de simulare se realizează cu opţiunea Run>Setup... (fig. 4.3). Principalii parametri de conducere a experimentelor de simulare sunt: durata simulării perioada regimului tranzitoriu (warm up) condiţia de întrerupere a simulării numărul experimentelor independente iniţializările care se fac între experimente.

2/12

Fig. 4.3 Definirea parametrilor experimentelor de simulare

La sfârşitul unei simulări se pot vizualiza rezultatele simulării, care conţin informaţii privind staţiile de servire (resurse), şirurile de aşteptare, entităţile din sistem (cererile de servire), procesele care au avut loc (fig. 4.4).

Fig. 4.4 Rezultate ale simulării

3/12

4.2 Module şi blocuri funcţionale de bază

CREATE

DescriereBlocul CREATE reprezintă punctul de intrare (generare) a cererilor (entităţilor) în modelul de simulare. Entităţile sunt create utilizând repartiţii ale intervalelor dintre sosiri sau un anumit orar.

Utilizări1

sosirea călătorilor în agenţia de voiaj

CaracteristiciName Numele blocului funcţional în cadrul modelului.Entity Type Tipul entităţilor generate (numele entităţilor).Type Tipul fluxului entităţilor generate. Tipurile disponibile sunt

Random (pentru repartiţia exponenţial-negativă), Schedule (utilizează o repartiţie exponenţial-negativă cu medie variabilă conform unui anumit orar), Constant (valoare constantă a intervalului dintre entităţi) şi Expression (diverse repartiţii ale intervalelor dintre sosiri).

Value Determină media repartiţiei exponenţial-negative (cazul Random) sau valoare constantă (cazul Constant) a intervalelor dintre sosiri.

Schedule Name Numele orarului utilizat pentru modelarea sosirilor. Se utilizează doar pentru tipul Schedule.

Expression Repartiţia utilizată pentru modelarea intervalelor dintre sosiri. Se utilizează pentru tipul Expression.

Units Unitatea de timp pentru intervalele dintre sosiri şi pentru prima sosire.

Entities per Arrival Numărul de entităţi sosite simultan.Max Arrivals Numărul maxim de entităţi care vor fi generate în

experimentele de simulare. Când această valoare este atinsă, generarea entităţilor încetează.

First Creation Momentul generării primei entităţi.

DISPOSE

Descriere

1 Exemplele privind utilizările sunt date pentru modelul de simulare a activităţii de emitere a legitimaţiilor de călătorie din agenţia de voiaj

4/12

Blocul DISPOSE reprezintă punctul de ieşire a entităţilor din modelul de simulare. Datele statistice privind entităţile sunt colectate înainte de eliminarea entităţilor din model.

Utilizări ieşirea călătorilor din agenţia de voiaj

CaracteristiciName Numele blocului funcţional în cadrul modeluluiRecord Entity Statistics

Determină dacă datele statistice ale entităţilor vor fi înregistrate. Datele statistice privesc duratele de aşteptare şi totale petrecute în sistem, costurile de aşteptare şi cele totale

PROCESS

DescriereBlocul PROCESS este utilizat pentru modelarea proceselor de servire a entităţilor. Blocul dispune de opţiuni privind condiţiile de ocupare/eliberare a staţiilor de servire.

Utilizări modelarea procesului de emitere a legitimaţiilor de călătorie, inclusiv aşteptarea

călătorilor

CaracteristiciName Numele blocului funcţional în cadrul modelului.Type Tipul blocului funcţional. În cazul tipului Standard, toate

elementele definitorii ale procesului sunt stocate în cadrul blocului funcţional sub forma unei acţiuni specifice. Tipul Submodel indică faptul că blocul funţional va include un subprogram format dintr-un anumit număr de alte blocuri funcţionale, înlănţuite logic.

Action Natura procesului care are loc în cadrul blocului funcţional. Delay întârzie cererile (entităţile) fără să solicite nici o resursă (canal de servire). Seize Delay determină alocarea unei resurse (staţii de servire), trecerea unei durate de desfăşurare a procesului, iar eliberarea resursei se va face ulterior. Size Delay Release specifică alocarea resursei cerute, desfăzurarea procesului de servire şi eliberarea resursei. Deley Release indică desfăşurarea unui proces şi eliberarea resursei anterior ocupate.

Priority Nivelul priorităţii pe care le au entităţile care aşteaptă în blocul funţional faţă de alte entităţi din sistem pentru ocuparea resurselor cerute. Nu este valabilă pentru procese

5/12

de tip Delay, Delay Release sau Submodel.Resources Lista resurselor necesare desfăşurării proceselo din blocul

funţional. Nu este valabilă pentru procese de tip Delay sau Submodel.

Delay Type Repartiţia duratelor procesului de servire.Units Unitatea de măsură a duratelor procesului.Allocation Determină modul de alocare a duratelor şi costurilor

asociate procesului de servire către entitate (cererea de serrvire). Tipurile de alocare sunt: Value Added, Non Value Added, Transfer, Wait şi Other.

Minimum Valoarea minimă a duratelor proceselor pentru repartiţia uniformă sau triunghiulară.

Value Parametru reprezentând media duratelor de servire pentru repartiţia normală, durata de servire constantă sau modulul repartiţiei triunghiulare.

Maximum Valoarea maximă a duratelor proceselor pentru repartiţia uniformă sau triunghiulară.

Std Dev Abaterea medie pătratică pentru repartiţia normală.Expression Expresie după care se evaluează duratele de servire.Report Statistics Modul de culegere şi stocare a datelor statistice privind

procesul de servire.

Caracteristicile resurselor alocate proceselorType Specificarea tipului resurselor utilizate (individuală sau parte

componentă a unui set de resurse).Resource Name Numele resurselor utilizate. Se aplică pentru resurse

individuale.Set Name Numele setului de resurse din cadrul căruia se va face

selecţia resurselor solicitate.Quantity Numărul de resurse individuale sau dintr-un set care vor fi

ocupate pe durata procesului de servire.Selection Rule Metoda de selecţie a resurselor din cadrul unui set.

Metodele disponibile sunt: Random, Preffered Order, Specific Member.

Save Attribute Atribut ce specifică indexul resursei utilizate din cadrul unui set. Nu se aplică pentru metoda de selecţie Specific Member.

Set Index Atribut ce menţionează indexul resursei cerute din cadrul setului. Se aplică doar pentru regula de selecţie Specific Member.

ASSIGN

Descriere

6/12

Blocul ASSIGN este destinat alocării de noi atribute, variabile, tipuri etc. pentru entităţi.

Utilizări stabilirea proirităţii entităţilor modificarea imaginii grafice a entităţii

CaracteristiciName Numele blocului funcţional în cadrul modelului.Assignments Alocările de noi elemente către entitate.Type Tipul alocării efectuate. Exemple: Attribute, Variable, Entity

Type, Other etc.Variable Name Numele variabilei care va primi o nouă valoare în cadrul

modulului.Row Indexul elementului din variabila tip vector.Column Indexul coloanei din variabila tip matrice.Attribute Name Numele atributului care va primi o nouă valoare. Se

utilizează pentru tipul Attribute.Entity Type Noul tip de entitate primit în cadrul modulului.Entity Picture Noul simbol grafic asociat entităţii.Other Variabilele sistem (globale) care primesc noi valori la

intrarea unei entităţi în modul.New Value Valoarea nouă atribuită în cadrul modulului.

RECORD

DescriereBlocul RECORD este destinat colectării datelor statistice pe parcursul simulării.

Utilizări înregistrarea duratelor de aşteptare, de servire contorizarea numărului de călători care au aşteptat mai mult de o anumită

perioadă.

CaracteristiciName Numele blocului funcţional în cadrul modelului.Type Tipul măsurătorilor statistice efectuate. Count va

incrementa/decrementa valoarea parametrului statistic cu o anumită mărime. Entity Statistics va furniza date statistice generale ale entităţilor, precum cele legate de durate şi costuri. Time Interval va înregistra diferenţa dintre valoarea unui atribut şi momentul curent (ceasul simulării). Time Between va monitoriza intervalele de timp dintre cererile care intră în modul. Expression va înregistra valorile unei expresii definite de utilizator.

Attribute Name Numele atributului a cărui valoare se va utiliza pentru

7/12

înregsitrările statistice. Se aplică doar pentr tipul Time Interval.

Value Valoarea care se va înregistra în observaţiile statistice de tip Expression sau valoarea adaugată la contor pentru tipul Counter.

Tally Name Numele seriei de date statistice. Se aplică pentru tipurile Time Interval, Time Between şi Expression.

Counter Numele contorului utilizat. Se aplică pentru tipul Counter.Record into Set Se utilizează pentru a specifica dacă datele sunt stocate

într-un set de contoare sau serii de observaţii statistice.Tally Set Name/Counter Set Name

Numele setului de date statistice sau al contoarelor utilizate pentru stocarea observaţiilor statistice.

Set Index Indexul seriei de date sau al contorului utilizat.

STATISTIC

DescriereModulul STATISTIC este destinat definirii seriei datelor statistice care se colectează pe parcursul simulării. Modulul este utilizat în corelaţie cu blocul funcţional RECORD.

Utilizări înregistrarea duratelor de aşteptare, de servire contorizarea numărului de călători care au aşteptat mai mult de o anumită

perioadă.

CaracteristiciName Numele blocului funcţional în cadrul modelului.Type Natura seriei statistice înregistrate (Tally – serie de date

statistice).Tally Name Numele seriei de date statistice.Tally Output File Numele fişierului în care se vor înregistra datele statistice

(extensia recomandată a fişierului este .dat).

PLOT

DescriereModulul PLOT este destinat reprezentării grafice a evoluţiei unei anumite variabile pe parcursul simulării (fig. 4.5).

Utilizări reprezentarea evoluţiei numărului de călători care aşteaptă în agenţie.

Caracteristici

Expressions Defineşte expresia de monitorizat.

8/12

Time Range Determină intervalul de timp reprezentat pe abscisă.

Fill Area Defineşte modul de umplere a zonei reprezentate.

Transparent Background Determină tipul fundalului.

Refresh Stabileşte modalitatea de reactualizare a reprezentării grafice.

Border Defineşte tipul marginii utilizate.

Area.../Border.../Fill Area...

Modifică elementele grafice ale reprezentării.

Expression Synchronization

Opţiune de sincronizare a valorilor minime şi maxime obţinute pe parcursul simulării.

Title Defineşte numele dat reprezentării grafice.

Axis Labels Reprezentări ale axelor de coordonate.

Fig. 4.5 Utilizarea modulului PLOT

9/12

4.3 Analiza statistică a datelor obţinute prin simulare

Unele din datele obţinute prin simulare sunt automat prelucrate de către sistem. Vizualizarea acestora se realizează prin selecţia meniului REPORTS (fig. 4.6).

Fig. 4.6 Meniul REPORTS

Rezultatele analizei statistice se referă la entităţi, şiruri de aşteptare, resurse utilizate, valori specificate de utilizator etc. Pe lângă statisticile generate automat de sistem, utilizatorul are la dispoziţie programul auxiliar Output Analyzer (fig. 4.7) pentru a realiza prelucrări mai detaliate ale observaţiilor înregistrate pe parcursul simulării.

10/12

Fig. 4.7 Lansarea în execuţie a programului Output Analyzer

Opţiunea HISTOGRAM (fig. 4.8) permite reprezentarea grafică a densităţii de probabilitate şi a funcţiei de repartiţie pentru variabila aleatoare al cărei eşantion de selecţie este conţinut în fişierul specificat. Utilizatorul poate specifica numărul intervalelor interioare de grupare a datelor, lăţimea acestor intervale, limita inferioară, cât şi elemente grafice utilizate în reprezentare.

Fig. 4.8 Opţiunea HISTOGRAM

Opţiunea HISTOGRAM se utilizează pentru analiza statistică a duratelor de aşteptare a călătorilor în agenţie.

Opţiunea CONFIDENCE INTERVAL (Mean.) permite determinarea intervalului de încredere pentru media variabilei analizate. Utilizatorul va specifica numele fişierului în care se găsesc datele statistice colectate pe parcursul simulării, cât şi valoarea pragului de semnificaţie (fig. 4.9). Opţiunea se utilizează pentru determinarea intervalului de încredere a duratei medii de aşteptare a călătorilor.

11/12

Fig. 4.9 Determinarea intervalului de încredere

Activităţi practice pentru studenţi:Realizarea modelelor de simulare numerică pentru sistemele de servire de tipul M/M/n:(/FIFO) şi M/C/n:(/FIFO) utilizate în agenţia de voiaj;Simularea activităţii de emitere a legitimaţiilor de călătorie;Determinarea numărului de staţii de servire pentru îndeplinirea standardelor de servire impuse prin tema proiectului;Analiza statistică a datelor obţinute prin simulare şi compararea rezultatelor cu cele corespunzătoare modelelor analitice. Interpretarea diferenţelor.

12/12