Cap 2 - Notiuni de Cinetica Chimica_bun

Sisteme cu eliberare controlată a

biosubstanţelor active

Sl.dr.ing. Anton FICAI

Universitatea POLITEHNICA din Bucuresti

Facultatea de Chimie Aplicata si Stiinta MaterialelorDep/ Stiinta si Ingineria Materialelor Oxidice si Nanomateriale

2013-2014

FIM-2013 Notiuni de cinetica 2

NoŃiuni generale

DefiniŃie: cinetica chimica studiază viteza reacŃiilor chimice

Procesele chimice pot fi reduse la procese elementarecare însumate descriu procesul chimic per ansamblu; procesele elementare fiind rezultatul unor singure

ciocniri intermoleculare


Starea de tranzitie


• Chiar si pentru viteze de coliziune suficient de mari, daca orientarea nu este buna reacŃia nu are loc

RT

Ea

AB

RT

Ea

AB

AB

eZPkv

eZkv

fZkv

−

−

⋅⋅=

⋅=

⋅=

)(

)(

)(


Notiuni de termodinamica

aEk Ae ln ln

aE

RT sau k ART

−

= = −


Viteza de reactie

• Legea vitezei de reacŃie:

• Legi mai complexe:

...][][][ cbaCBAk=v(r)

]/[][1

]][[

2

2/122

BrHBrk

BrH

+==>+ v(r) 2HBr Br H 22


Viteza de reacŃie – ecuaŃii matematice

kdt

Ad−=

][ktAA −= ][][ 0

][][

Akdt

Ad−= ktAA −= ]ln[]ln[ 0

2][][

Akdt

Ad−= kt

AA2

][

1

][

1

0

+=DoiA + A => P

ÎntâiA => P

ZeroA => P

Forma integratăForma ecuaţţţţiei

diferenţţţţiale

Ordin de reacţţţţieTip de reacţţţţie

tt

dv

∆

∆=⇒

∆

∆=

Cv(r)

2 2 3

32 2

2 2 3

3 2[ ][ ] [ ]1 1

v3 2

3 1

2 2

H N NHd NHd N d H

saudt dt dt

H N NH

+ ⇒

= − = − =

+ ⇒


Timpul de injumatatire

• Ordin zero de reactie:

• Reactie de ordin I:

• Ordin doi de reactie:

01/2

1/2

1/20

[ ]

2

ln 2

1

[ ]

At

k

tk

tk A

=

=

=


Influenta anumitor parametrii asupra

vitezei de reactie

• Concentratia

• Temperatura

• Solvent

• Presiune

• Natura reactantilor

• Catalizatori


Reactii complexe – reactii consecutive

1

1 2

2

[ ][ ]

[ ][ ] [ ]

[ ][ ]

d Ak A

dt

d Bk A k B

dt

d Ck B

dt

= −

= −

=

1 20 0; t=0 [A]=[A] si [B]=[C] si [A]+[B]+[C]=[A]k k

A B C→ →

{ }

1

1 2

2 1

0

10

2 1

1 20

2 1

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ] 1 [ ]

k t

k t k t

k t k t

A A e

kB e e A

k k

k e k eC A

k k

−

− −

− −

=

= −−

−= +

−


Reactii consecutive

( ) ( )2 1

1 2 2 1

0 0

[ ] 1 [ ] [ ] 1 [ ]k t k t

k k k k

C e A C e A− −

>> >>

= − = −

1 2k kA B C→ →


Reactii complexe – reactii cu pre-echilibru

1 1

1 1 2

2

[ ] [ ][ ][ ] [ ]

[ ][ ][ ] [ ] [ ]

[ ][ ]

d A d Bk A B k C

dt dt

d Ck A B k C k C

dt

d Dk C

dt

−

−

= = − +

= − −

=

1 2

1

k k

kA B C D

−

+ →��⇀↽��


• La echilibru:

1 1 1 1

1

1

2 2 ef 2

[ ] [ ]0 [ ][ ] [ ] [ ][ ] [ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ] v= [ ] [ ][ ]; k ( 2)

d A d Bk A B k C k A B k C

dt dt

k CK

k A B

d Dk C k K A B k K reactie ordin

dt

− −

−

= = = − + ⇒ =

⇒ = =

⇒ = = =


Reactii complexe – reactii enzimatice1 2

1

Mmax

max 0

;

K constanta ; [ ];

[ ][ ]

k k E

k

catM

S E ES P E S P

Michaelisv Sv

v k EK S

−

+ → + →

==

=+

��⇀↽��

La echilibru:

( )

1

1 21 1 2

0

1 0 1 0

1 2 1 2 1

1 2 0 2 02 0

1 21 2 1

1

[ ][ ][ ][ ]

0 [ ][ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ]

[ ]

[ ] [ ] [ ][ ][ ][ ] [ ]

[ ] [ ]

k E SESd ES

k kk E S k ES k ESdt

E E ES

k E ES S k E SES adica ES

k k k k k S

k k E S k S Ed Pv k ES k E und

k kdt k k k SS

k

−−

− −

−−

=+= = − − ⇒ ⇒

= −

−⇒ = =

+ + +

= = = = =++ + +

2 2 1M

1

[ ] K =

[ ]M

e

k S k kk si

K S k

−+=

+


Cinetica proceselor de eliberare

Fundamentarea stiintifica a cineticii de eliberare:

– Legea Noyes-Whitney:

• M masa transferata in unitatea de timp

• S suprafata de transfer

• Ct concentratia la momentul t

• Cs concentratia de saturatie

– Teoria filmului lui Nernst si Brunner

• D coeficientul de difuziune

• S suprafata de dizolvare; stratul de

difuziune

• h grosimea stratului de difuziune

( )s t

dMKS C C

dt= −

/K DS hγ=



• Modele cinetice de eliberare:

– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell

– Korsmeyer-Peppas

– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….




– Ordin 0 Q0-Qt=K0t

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

0 2 4 6 8 10 12

t

-de

ltaQ




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

t 0

KtlgC lgC -

2.303=

0 2 4 6 8 10 12

t

lgC




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

- Elaborat in 1961 pt sistemele de eliberare

de tip matrice;

- Ipoteze:

- C0 >> Cs;

- Eliberarea este unidimensionala (se

neglijeaza muchiile);

- Molecula de medicament << decat

grosimea sistemului;

- Gonflarea matricii si dizolvarea sunt

neglijabile;

- Coeficientul de difuziune este constant;




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

( )02t s

Q A D C C C t= −

Q – cantitatea de substanta transferata

in unitatea de timp;

D – coeficientul de difuziune

medicamentului prin sistem;

A – aria de transfer.

( )2s

DQ C Ct C t

δ

τ= −

D – coeficientul de difuziune

medicamentului in solvent;

δ – porozitatea materialului suport

τ – geometria materialului (L/C).C

L




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

1/3 1/30 tW W tκ− =

- W0 cantitatea iniŃiala de medicament din DDS;

- Wt cantitatea de medicament existent in DDS,

la momentul t;

- ĸ constanta ce tine seama de relatia dintre

volum si suprafata;

Este aplicabila pentru sistemele in care se

modifica suprafata si diametrul particulei sau

tabletelor, geometria initiala se pastreaza




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

nt tM Mkt n f

M M∞

= ⇒ =

∞ - Mt/M∞ este fracŃia de medicament eliberat

la momentul t;

- k este constanta de viteza

- n exponentul cinetic

Pentru determinarea lui n se vor folosi doar

punctele cu Mt/M∞ <0.6

tn-1Transport de tip super II>0.89

Cinetica de ordin 0Transport de tip II - relaxare0.89

t1-nTransport non-fickian0.45<n<0.89

t-0.5Difuzie Fickiana0.5

Dependenta v-tmecanismn




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

- 1974, deriva din modelul Higuchi dar

este dedicat matricilor sferice;

2/33

1 12

t tt

M Mk

M M∞ ∞

− − =




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

( )

0 1

bt T

atM M e

− = −

- Mt este cantitatea de medicament dizolvat

la momentul t;

- M0 este cantitatea totala ce se poate

elibera;

- T timpul de întârziere in termeni de

dizolvare;

- a parametru dependent de timp

- b parametru dependent de forma curbei de

dizolvare




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

[ ]01 1 /nt

L

Mk t C a

M∞

= − −

- Mt/M∞ fracŃia cumulativa de medicament eliberat;

- k0 constanta de viteza de ordinul I;

- CL concentraŃia iniŃiala;

- a jumătatea grosimii (raza in cazul sferelor sau

cilindrilor);

- n exponent dependent de geometrie 1, 2 sau 3

pentru folii, cilindrii sau sfere.




– Ordin 0

– Ordin I

– Higuchi

– Hixson-Crowell


– Baker-Londsdale

– Weibull

– Hopfenberg

– Gompertz

– ….

( )log

max

te

X t X eβα−=

- X(t) fracŃia dizolvata;

- Xmax fracŃia maxima dizolvata;

- α constanta determinata la t=1;

- β viteza de dizolvare – parametru de

forma


Aplicatii ale modelelor cinetice

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor solubile dar viteze

de eliberare mici

Gompertz

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor din matrici

polimerice erodabile

Hopfenberg

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor din matriciWeibull

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor din microcapsule

si microsfere

Baker-

Londsdale

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor din tablete

cilindrice

Korsmeyer-

Peppas

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor din tablete daca

dizolvarea are loc cu dizolvarea tabletei dar pastrarea formei

Hixson-

Crowell

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor hidrosolubile in

cazul sistemelor transdermice sau in cazul matricilor

Higuchi

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor hidrosolubile din

matrici poroase

Ordin I

Cuantificarea procesului de eliberare a medicamentelor in cazul diverselor

preparate farmaceutice: sisteme transdermice, tablete de tip matrice cu

medicament solubil acoperit, sisteme osmotice, etc

Ordin 0


Va mulŃumesc pentru atenŃie!

Date post:	08-Feb-2016
Category:	Documents
Upload:	bogdan6
View:	49 times
Download:	2 times

Cap 2 - Notiuni de Cinetica Chimica_bun

Documents