2. MODELAREA 2.1 Noţiuni introductive Progresul ştiinţei şi tehnicii s-a bazat pe utilizarea creatoare a informaţiilor obţinute printr-o analiză aprofundată a realităţii înconjurătoare, a sistemelor de cele mai diverse tipuri care o compun. Unul dintre cele mai importante obiective ale analizei sistemelor îl constituie obţinerea de informaţii cu privire la evoluţia în timp, în condiţii impuse , a mărimilor caracteristice sistemelor analizate. În numeroase cazuri aceste informaţii denumite date comportamentale, se obţin ca rezultat al efectuării a unuia sau mai multe experimente asupra sistemului analizat. Efectuarea unui experiment constă în crearea condiţiilor impuse de necesităţile analizei şi urmărirea evoluţiei sistemului pe un interval de timp finit. Simularea se utilizează în general pentru evaluarea şi compararea unor scenarii posibile, ceea ce permite stabilirea soluţiilor unui important număr de probleme de producţie. Prin posibilitatile sale de imitare şi predicţie simularea permite obtinerea unor date importante privind consecintele schimbărilor şi modificărilor din atelier , la nivel fizic şi decizional, înainte ca acestea sa fi fost efectuate.Modelele de simulare sunt capabile să descrie sistemul cu detailierea şi precizia necesară rezolvării problemelor impuse. Descrierea cuprinde 1
Transcript
2. MODELAREA
2.1 Noţiuni introductive
Progresul ştiinţei şi tehnicii s-a bazat pe utilizarea creatoare a
informaţiilor obţinute printr-o analiză aprofundată a realităţii înconjurătoare, a
sistemelor de cele mai diverse tipuri care o compun. Unul dintre cele mai importante
obiective ale analizei sistemelor îl constituie obţinerea de informaţii cu privire la
evoluţia în timp, în condiţii impuse , a mărimilor caracteristice sistemelor analizate. În
numeroase cazuri aceste informaţii denumite date comportamentale, se obţin ca
rezultat al efectuării a unuia sau mai multe experimente asupra sistemului analizat.
Efectuarea unui experiment constă în crearea condiţiilor impuse de necesităţile analizei
şi urmărirea evoluţiei sistemului pe un interval de timp finit.
Simularea se utilizează în general pentru evaluarea şi compararea unor scenarii
posibile, ceea ce permite stabilirea soluţiilor unui important număr de probleme de
producţie. Prin posibilitatile sale de imitare şi predicţie simularea permite obtinerea
unor date importante privind consecintele schimbărilor şi modificărilor din atelier , la
nivel fizic şi decizional, înainte ca acestea sa fi fost efectuate.Modelele de simulare
sunt capabile să descrie sistemul cu detailierea şi precizia necesară rezolvării
problemelor impuse. Descrierea cuprinde componenta fizica a atelierului, dar şi unele
aspecte ale gestionării elementelor de producţie ale sistemului. Acest capitol va
prezenta teoretic procesul de simulare şi împreună cu avantajele şi dezavantajele pe
care le implică.
2.2 Modelarea
Comportarea sistemului este studiată prin dezvoltarea unui model de simulare.
Acest model are de obicei forma unui set de ipoteze care privesc funcţionarea
sistemului. Aceste ipoteze sunt exprimate prin relaţii matematice, logice, simbolice
intre entitatile sau obiectele de interes ale sistemului. Modelul de simulare descrie
sistemul modelat în termeni specifici unui limbaj de programare, denumit limbaj de
simulare.În limbajele de simulare descrierea unui model de simulare se realizează
printr-o succesiune de instrucţiuni care definesc componetele sistemului şi modul în
care înteracţionează acestea.
1
Exista o varietate de tipuri de modele care pot fi folosite pentru reprezentarea
uşoară a fabricaţiei.Într-un model matematic componentele unui sistem de fabricaţie şi
atributele lor sunt reprezentate de variabile matematice. Operaţiile şi funcţionarea sunt
descrise de funcţii matematice care definesc variabilele de functionare. Corespondenţa
dintre un sistem şi modelul său matematic este asigurată prin asocierea unei variabile
de descriere fiecărei mărimi din sistem şi reprezentarea relaţiilor dintre aceste mărimi
prin relaţii matematice între variabilele de descriere corespunzătoare.
Modelele se pot clasifica în statice sau dinamice şi ambele pot fi folosite în
reprezentarea procesului de fabricaţie. La cele de tip static sistemul modelat este în
echilibru în schimb cele de tip dinamic sunt într-o continuă schimbare. Simularea unui
model static mai este cunoscută sub denumirea de simularea Monte Carlo. Modelele
grafice sunt importante pentru reprezentarea comportarii sistemului de producţie.
Operatiile de fabricaţie pot fi vizualizate cu ajutorul icoanelor (imagini simplificate)
ori simbolurilor. Icoanele sunt instrumentele ideale pentru simulare deoarece seamănă
din punct de vedere grafic cu componentele sistemului de producţie.
Modelele se mai pot clasifica:
1. Modelele discrete sau discontinue deruleaza fazele care se produc în procesul de
fabricaţie. Schimbările de stare nu sunt evidente decât la evenimentele de la sfarsitul
sau inceputul unei operaţii, asezarea în aşteptare a unei piese intr-un flux,
eliberararea unei maşini, mijloc de transport, aparitia unei pene etc.
2. Modelele continue adaptate industriilor de proces, utilizează ecuaţii matematice
care iau în consideratie schimbarile de stare care se efectuează continuu în cursul
timpului.Valorile variabilelor de stare sunt recalculate periodic pe baza acestor
ecuaţii dupa fiecare unitate prestabilita de timp.
3. Modelele combinate sunt capabile să integreze aspecte ale primelor doua tipuri de
modele. Acestea se utilizează, îndeosebi, în industriile metalurgică şi
agroalimentară.
Modelele sunt utilizate pentru a ajuta în explicarea, întelegerea sau îmbunătăţirea
unui sistem. Modelele de simulare se pot clasifica în mai multe moduri. Clasificările şi
termenii folosiţi pentru descrierea lor se referă la diferentele dintre modele şi nu la
diferentele dintre sistemele reale reprezentate. Se poate simula un sistem particular
2
folosind diferite tipuri de modele. De exemplu un model de simulare poate fi replica
precisă a unui obiect sau o reprezentare abstractă a proprietăţilor acestuia.
Modelele grafice reprezintă identic aproape sistemul real . Modelele simbolice
sunt acelea în care proprietăţile şi caracteristicile sistemului real sunt reprezentate prin
structuri matematice sau logice . O altă clasificare se realizează în funcţie de timp . Un
model care descrie comportamentul unui sistem în timp se numeşte dinamic . Un
model care reprezintă comportamentul unui sistem într-un singur punct se numeşte
static . De exemplu un model care arată profitul la sfârşit de an este unul static iar altul
care reprezintă comportamentul ca o funcţie de timp de-a lungul anului este dinamic.
Diferenţa dintre cele două tipuri este cea dintre o fotografie şi un film. Ultima
clasificare se referă la maniera în care modelele reprezintă schimbările produse asupra
sistemului modelat.
Problemele privind modelarea include:
absenţa unei metodologii de elaborare a modelului;
lipsa unor concepte comune standardizate care în general sunt accesibile numai
experţilor;
dificultăţi în reutilizarea şi imbunătăţirea unui model existent în scopul realizării
unui model nou;
lipsa unei coerenţe între modelele statice şi dinamice bazată pe utilizarea unor
formalisme diferite;
3
dificultăţi în modelarea sistemului de control (controlul procesului şi schimbul de
informaţii cu sistemul fizic sunt încorporate în modelul fizic);
abstractizarea şi perfecţionarea procesului de simulare (nivelul descrierii atât a
modelelor statice cât şi dinamice depinde de obiectivul simulării iar rezolvarea
problemelor abstracte care apar se bazeazaă pe intuiţie şi experienţă);
2.3 Tehnici de modelare
În concret, un model reprezintă un ansamblu de entităţi caracterizate prin
atribute. Entităţile pot fi legate între ele parţial sau total. Ansamblul de valori care pot
fi luate de catre atribute la momentul t poartă denumirea de starea sistemului la
momentul t. O anumită stare dată a sistemului se evaluează cu ajutorul unei sau mai
multor funcţiuni ale atributelor. Aceste funcţiuni se numesc criterii sau funcţii
obiectiv. Valorile atributelor evoluează în timp în funcţie de un control, adica de un
ansamblu de decizii (sau evenimente) care se aplică discret sau continuu în timp.
Tehnica de modelare implică reprezentarea unui sistem complex prin
aproximare . Aproximarea trebuie să fi similară sistemului real astfel încât concluziile
rezultate să poată descrie sistemul pe baza comportamentului modelului. Problema
care se pune este cum sunt realizate simplificările. Un model poate fi simplificat în
mai multe moduri. Cel mai folosit este omiterea anumitor detalii nesemnificative din
model cum ar fi: timpul de reparaţie al unei maşini mai putin importante în proces sau
timpii mici de transport. Un alt mod de simplificare este acela în care uni proces de
prelucrare complex i se substituie unul mai simplu. Un exemplu ar fi înlocuirea unei
staţii de lucru care contine mai multe strunguri cu performante relativ egale cu un
număr de maşini identice. Al treilea mod de simplificare se realizează prin
reprezentarea mai multor detalii printr-o funcţie echivalentă .De exemplu: în lungul
unei linii automate un operator poate realiza mai multe operaţii pentru fiecare reper în
parte. În locul modelării fiecărei operaţii în parte, se pot modela toate operaiţile ca un
singur proces.
Modelarea se bazează pe 4 etape:1.Conceptualizare 2. Reprezentare3. Analizare4.ImplementareFigura următoare ilustrează o clasificare complexă a modelelor.
4
Figura2.3 Clasificarea modelelor
Prima dimensiune caracterizează reprezentarea modelului. Un model abstract
este unul în care construcţia sa se realizează prin simboluri. Un model de simulare este
considerat un model abstract. Un model fizic este o reprezentare la scară redusă a
sistemului.
A doua dimensiune este caracterizată de studierea obictivelor modelului. Un
model descriptiv descrie comportamentul unui sistem fără a judeca calitatea
comportamentului. Un model prescriptiv descrie comportamentul unui sistem în
scopul analizării sale.
A treia dimensiune o constituie proprietătile temporale ale modelelor: dinamice
şi statice.
A patra dimensiune identifică soluţii tehnice. Un model numeric este acela care
poate fi rezolvat prin aplicarea de proceduri computerizate. Un model analitic pote fi
rezolvat prin utilizarea soluţiilor logice, de exemplu deducţii matematice.
Modelele simulării ED sunt considerate ca aparţinând clasei de modele
ABSTRACTE, DINAMICE, DESCRIPTIVE ŞI NUMERICE.
2.4 Studierea unui sistem
Figura 2.4 prezintă modurile diferite în care un sistem poate fi studiat .
5
Anal i t ic
Prescr iptiv
Sta tic
Fizic
Numer icDescript iv
DinamicAbstract
Soluţ i i tehnice
Studiul obiect ivelor
Natura temporală
Reprezentarea
Liniar/nel iniarStabil / instabilProbabi l is t ic /determist ic
Figura 2.4
Experimentarea cu sistemul actual în raport cu Experimentarea cu un model al
sistemului actual.
Experimentarea prezintă posibilitatea modificării fizice a sistemului , operarea să în
aceste condiţii noi şi apoi studierea să. Experimentarea cu sistemul actual este prea
costisitoare cât şi distructivă pentru sisteme şi din această cauză nu se aplică. Un
exemplu ar fi o bancă care pentru reducerea cheltuielilor micşorează numărul
angajaţilor. Aceasta va conduce la întârzieri şi blocaje în activitate. De aceea se preferă
experimentarea cu un model.
Modelul fizic în raport cu Modelul matematic
Marea majoritate a modelelor sunt matematice şi reprezintă sistemele în termeni
logici, relaţiile stabilite între componentele sistemului. Cel mai simplu model
matematic este d=r x t unde r este viteza de transport, t este timpul de transport iar d
este distanţa parcursă. Un model fizic sau grafic poate da o reprezentare identică a
6
Experimentarea cu sistemul actual
Experimentarea cu un model al sistemului actual
Model fizic fizic
Model matematic
SimulareaSolutia analiticå
Sistem
sistemului dorit .Icoanele pot reprezenta o multitudine de elemente , de exemplu într-
un sistem flexibil : roboţi industriali , maşini unelte etc.
Soluţia analitică în raport cu Simularea.
Odată ce modelul matematic a fost realizat următoarea etapă este examinarea.
Aceasta este necesară pentru a vedea dacă modelul răspunde la toate punctele de
interes ale sistemului pe care se presupune că îl reprezintă . Dacă modelul este destul
de simplu se pot utiliza relaţii logice pentru a obţine o soluţie analitică. În exemplul d=
r x t dacă ştim distanţa şi viteza, apoi modelul se acţionează şi se va obţine o relaţie
t=d/r din care rezultă timpul de transport cerut. Acesta este un exemplu de soluţie
analitică simplă dar există situaţii în care soluţiile pot fi complexe. Simularea este
folosită în cazul în care o soluţia analitică nu este posibilă sau pentru modelarea unor
sisteme complexe. Simularea mai este folosită pentru verificarea soluţiilor analitice.
Simularea este utilizată în cazul în care soluţia analitică este posibilă ori cel puţin
preferabilă.
2.5 Multimodelarea
Luând în considerare toate cele enunţate în subcapitolele anterioare
şi pe baza schemei de clasificare a modelelor se ajunge la concluzia că
un sistem poate fi modelat în ami multe moduri utilizând formaliste
diferite. Reprezentarea unui sistem utilizând diferite formalisme este
denumită multimodelare. Multimodelarea permite observarea sistemului
din diferite unghiuri.
7
Sistemul
Reţele Petri
Model matematic
Modelare iconică
IDEF
Sirphyco
Witnes,Arena
Workflow
Calcul statistic
Figura 2.5 Multimodelare
Figura 2.5 prezintă patru unghiuri diferite de observaţie precum şi instrumentele
utilizate. Metodologia de modelare este caracterizată prin natura modelelor şi a
proceselor de modelare. Rolul să principal este de a identifica cum modelele de
simulare trebuie construite şi utilizate astfel încât simularea să fie cat eficace.
Multimodelarea este focalizată pe întrebarea cum poate fi constituit cât mai eficace un
model de simulare şi care model este cel mai adecvat să reprezinte un anumit sistem.
De-a lungul timpului au fost identificaţi o serie de factori care corelaţi permit luarea
unei decizii corecte.
1. O bună intelegerea a problemei care urmează afi rezolvată. Dacă
aceasta nu este bine definită există putine şanse ca soluţia găsită să
aibă erori minime.
2. Eroarea involuntară a modelului (ERROR FREE). Corectitudinea
modelului este un parametru important. Erorile induse în model ,
unele indetectabile pot conduce la mari erori.
3. Corectitudinea programului. Alegerea programului de rulare al
modelului este foarte importantă. Doar un program corect ales poate
genera un model corect.
4. Experimentarea. Construcţia modelului şi alegerea programului
trebuie să reflecte obictivele urmărite de simulare.
5. Interpretarea rezultatelor. Mărimile de ieşire ale simulării sunt în
generale observaţii asupra variabilelor sistemului; de aceea este
necesară o interpretare corectă acestora.
Multimodelarea permite construcţia bazei de modele. Aceasta va conţine diferite
tipuri de modele, fiecare în parte oferind informaţii distincte asupra caracteristicilor,
funcţiilor şi caracteristicilor unui sistem. Funcţiile bazei de modele sunt:
Analiza statistică
Analiza structurală
Analiza comportamentală
Analiza activităţilor
Construcţia bazei de modele se bazează pe observarea sistemului din diferite
unghiuri. Funcţiile bazei de modele precum şi modul său de realizare prin
8
multimodelare vor fi studiate în capitolele următoare ale tezei deoarece fiecare funcţie
înparte va pune în evidenţă o anumită caracteristică a sistemului. Tabelul 1.1 va
prezentă sintetic funcţiile bazei de modele, metodele şi instrumentele folosite pentru
Beta - modelează variabile aleatoare limitate, pe intervale;
Weibull - modelează timpul de defectare a componentelor uni sistem;
Triunghiulară - modelează un proces despre care se cunosc doar valoarea
maximă şi cea minimă.
După ce o familie de distribuţii a fost selectată următorul pas va fi estimarea
parametrilor.Aceştia pot fi media şi variaţia modelului.Ultima etapă propune testarea
distribuţiilor prin metodele Chi-Square şi Kolmogorov.
2.7 .2 Sistemul de aşteptare CIM-Festo
Simularea este adesea utilizată în analiza sistemelor de aşteptare. Modelele de
aşteptare rezolvate matematic sau analizate prin simulare permit proiectarea şi
evaluarea performanţei uni sistem de aşteptare. Mãsurarea performanţei sistemului se
realizează în funcţie de mărimile de intrare. În cazul sistemului CIM-Festo mărimea de
intrare este rata de sosire a paletelor în sistem.Pentru sistemele de aşteptare relativ
simple modelarea matematică permite determinări ale performanţelor sistemului destul
16
de precise. Cu cât sistemul este mai complex cu atât diferenţa dintre sistemul modelat
matematic şi cel modelat cu ajutorul unui simulator este mai mare. Chiar dacă în unele
cazuri diferenţele sunt destul de mari şi în acest caz simularea are ultimul cuvânt în
dezvoltarea unui model de aşteptare permite o mai bună înţelegere a sistemului.
Acest subcapitol va pune în evidenţă caracterul dinamic al sistemului, efectul
varierii parametrilor de intrare şi estimarea medie a performanţei sistemului.
Sistemul studiat va fi modelat ca o reţea de trei subsisteme de aşteptare cu
capacitate finită şi număr nelimitat de sosiri. Sistemul este reprezentat în figura 2.7.
Figura 2.7.
Primul subsistem este format din serverul 1 şi linia de aşteptare1. Timpul de
procesare al server-ului 1 (T1) este egal cu timpul de prelucrare al maşinii m1 la care se
adaugă ciclul de timp al conveiorului c1. Rezultă T1 =5.5. Capacitatea primului sistem
este 11 deoarece conveiorul c1 are capacitatea maximă de 10 palete la care se adaugă
piesa în procesare pe server. Acelaşi raţionament se aplică şi în cazul celorlalte două
sisteme. Astfel rezultă T2=5.5 şi capacitatea celui de-al doilea sistem este de 9 iar
T3=4.25 şi capacitatea este 10. În cazul reţelelor de aşteptare cu servere în serie regula
este ca rata de sosire în sistem este egală cu rata de plecare. Fiecare subsistem de
aşteptare va fi modelat după formula M/D/c/N/ . Pentru cele trei subsisteme formula
de modelare devine:
1. M/5.5/1/11/
2. M/5.5/1/9/
3. M/4.25/1/10/
Relaţiile de mai sus definesc trei subsisteme în care sosirile au loc după o
distribuţie Poisson cu o anumită rată, timpul de procesare al fiecărui server este
constant iar subsistemele au o capacitate finită de 11,9 şi respectiv 10. Parametrii care
vor fi calculaţi în acest caz sunt:
17
Server1 Server2 Server3
Linia de aşteptare1 Linia de
aşteptare2Linia de
aşteptare3
(2.7.1)
(2.7.2)
(2.7.3)
Pn-probabilitatea unui număr de n palete în sistem;L(t)- numărul de palete în sistem în mometul t;λ- rata sosirilor;λe- rata efetivă care este definită ca numărul mediu de sosiri pe unitatea de timp care
intră în sistem;
w- timpul petrecut de o paletă în sistem.
Pe baza formulelor de mai sus se va calcula numărul maxim de palete
prelucrare de sistem într-un interval de 480min deci egal cu cel folosit la simulare
utilizând diferite rate de intrare. Rezultatele sunt prezentate în tabelul următor.
Productivitatea
0.183 73.7
0.25 76.3
0.33 77.2
0.5 79.1
0.66 79.3
1 79.5
2 79.9
Tabelul 2.7.1
Analizând datele din tabelul 2.7.1 se poate face observaţia: la un anumit
moment indiferent de rata introdusă în sistem numărul de produse finite ramâne
constant deci sistemul şi-a atins capacitatea maximă. Pentru sistemul modelat
matematic aceasta este de aproximativ 80. Indiferent de valoarea erorilor modelarea
matematică demonstrează că un sistem la un moment dat indiferent de valorile
18
parametrilor de intrare îşi atinge limitele adică mărimile de ieşire sunt devin constante.
Momentul imediat următor fiind blocarea sistemului.
2.8 Reţele Petri
Reţelele Petri sunt unele dintre cele mai riguroase şi puternice instrumente de
modelare , în mod particular utilizate pentru sistemele automate de fabricţie. Reţelele
Petri bazate pe un instrument software formează baza proiectării sistemelor de
producţie.
Scopul acestui capitol este de a ilustra utilizarea reţelelor Petri în modelarea ,
analiza şi simularea sistemelor automate de fabricţie.De asemenea se va răspunde la o
serie de întrebări, cum ar fi :
Cum un sistem de produţie poate fi reprezentat de reţelele Petri.
Cum o reţea Petri poate fi utilizată pentru simulare.
Care sunt proprităţile reţelelor Petri .
Cum metodologia reţelelor Petri poate fi utilizată în proiectarea sistemelor
flexibile de producţie.
Cum pot fi dirijate resursele utilizate.
Utilizarea reţelelor Petri şi a aplicaţiilor lor în automatizare fabricaţiei a putut fi
obsevată încă de la începutul anilor `70. Evoluţia utilizării reţelelor Petri în
proiectarea sistemelor de fabricaţie ar putea fi descrisă asfel:
Interesul iniţial pentru reţelele Petri s-a datorat posibilităţilor lor de a modela
un sistem de producţie. Asfel la început s-au reprezentat linii simple de producţie cu
buffere, sisteme automate de producţie urmate apoi de de modelarea sistemelor
flexibile de fabricaţie , liniilor de asamblare automate etc.
Cercetările ulterioare s-au focalizat pe analiza calitativă a sistemelor de fabricaţie ,
modelate cu ajutorul reţelelor Petri. Analiza arată dacă un sistem poate atinge o
anumită stare .Avantajele reţelelor Petri includ relativa uşurintă de a reprezenta şi
modifica controlul sistemului, posibilitatea analizei matematice şi a simulării grafice a
acstuia.
Utilizând o reprezentare matematică corectă proiectanţii pot utiliza reţelele
Petri pentru a realiza rapid un prototip al sistemului de control al procesului. Fabricile
virtuale pot fi realizate prin grafică computerizată utilizând reţelele Petri. Reţelele
19
Petri au fost combinate cu alte aplicaţii pentru a realiza numeroase obiective în
planificarea proceselor, controlul inteligent al sistemului, construcţia sistemelor expert
etc.
Reţelele Petri sunt un model grafic şi matematic utilizat pentru reprezentarea şI
controlul fluxului într-un sistem de producţie. Ele sunt caracterizate de noduri, poziţii
şi tranziţii. Arcele pot lega poziţii de tranziţii şi tranziţii de poziţii. Simbolurile sunt
utilizate pentru a descrie starea sistemului cu evenimente discrete.
2.8.1 Modele SDED/RP pentru sisteme flexibile de fabricaţie
Modelele RP descriu comportarea sistemelor dinamice cu evenimente discrete
în mod iconic. Teoria generală a reţelelor Petri constituie astăzi un domeniu bine
conturat şi foarte activ al matematicilor aplicate. S-a evidenţiat relaţia formală dintre
teoria grafurilor direcţionale şi abordarea matricială. Există proceduri de compoziţie
pentru interconectări serie şi paralel.
Între SDED fără procese concurente şi subclasa reţelelor Petri numite grafuri de
evenimente se pot descoperi echivalenţe.
Pentru domeniul ingineriei sistemelor problema este de altă
natură.Transformarea modelelor generice de reţele Petri în modele particulare
utilizabile în evaluarea performanţelor SDED sau pentru sinteza strategiilor de control
prin supervizare necesită un control prin supervizare necesită un efort de capturare a
informaţiei relevante dintr-un anumit domeniu de aplicaţie ,informaţie privitoare la
interpretarea poziţiilor, semnificaţia tranziţiilor ,sensurile semantice ale proprietatilor
structurale, filtrarea corpului axiomatic.
Fabricaţia implică desfăşurarea coordonată a activităţilor dintr-un spectru tehnologic şi
managerial.
20
Figura 2.8
Operaţiile sunt în fond procese de prelucrare (strunjire, frezare, găurire, tăiere
cu lasert, s.a.m.d) efectuate de maşini unelte cu Comandă Numerică cu Calculator
(MU-CNC), etc, procese de montaj-asamblare în posturi de lucru (PL) şi staţii de
lucru (SL) automatizate (sau compozite operator/maşini), procese de stocare în
depozite automatizate de intrare/ieşire sau interoperaţii, (uneori integrate cu
roboţi/manipulatori), având întotdeauna o comandă locală cu automate programabile
(AP-PLC), procese de manipulare cu roboţi industriali, procese de transport intern
(conveioare, autovehicule cu ghidare automată AGV-uri, etc)
Pentru executarea operaţiilor-procese sunt necesare o serie de resurse
reprezentate prin agenţi eterogeni
maşini (din categoria menţionată mai sus)
materiale semifabricate, subansamble
scule, dispozitive de verificat, dispozitive de fixare
palete, vagonete
oameni
Activităţile se desfăşoară conform unui plan de activitate care conţine
specificaţii detaliate asupra proceselor şi resurselor (parametrii regimului de aşchiere,
21
APLICATIE 1 APLICATIE N
APLICATIE FMS
FAZA 1
FAZA L+n
FazaL+1
FAZA LFAZA 2
tipul sculei, etc). Planificarea operaţiilor include specificarea dintre activitatea dintre
faze şi dintre procese în scopul pre-venirii concurenţei asupra resurselor comune
pentru mai multe operaţii (ex: robot de deservire a mai multor maşini-unelte)
Planificatorul de procese (process--planning) poate oferi soluţii pentru alocarea
de resurse alternative şi poate comunica priorităţi în cedarea unei resurse către un
proces din cele k-procese concurente la un moment dat.
Prin aceste particularizări devine posibilă precizarea unei metodologii sistematice de
modelare a SDED/FMS.
Descompunerea aplicaţiei în activitate /faze/operaţii necesare pentru a fabrica un
anumit tip de reper (lot).
Identificarea resurselor necesare pentru fiecare proces/operaţie elementară
(atomică).
Identificarea relaţiilor de precedenţă între procese conform planificării proceselor,
(A-EP).
Construcţia căilor elementare de procese (A-EP)k prin definirea tranziţiilor de lansare,
respectiv încheiere pentru fiecare proce (operaţie).
În cadrul metodologiei sistemice de modelare a sistemelor SDED/FMS fiecare
modul se integrează in condiţiile conservării proprietăţilor structurale (M,V,R/C) ale
modelului RP.
2.9 IDEF
În anii ’70 departamentul de cercetare a U.S. Air Force a dorit să găsească o nouă
modalitate de creştere a productivităţii fabricaţiei prin utilizarea tehnologiei
computerizate. Programul ICAM (Integrated Computer Aided Manufacturing) a
identificat tehică nouă de îmbunătăţire a productivităţii fabricaţiei denimită IDEF
(ICAM Definition). Cu timpul această tehnică a inceput să fie utilizată în diferite
domenii. Seria de tehnici IDEF cuprinde:
1. IDEF0 – utilizată pentru realizarea modelului unei funcţii. Acesta este structurat
pe reprezentarea funcţiilor, proceselor, activităţilor unui sistem modelat.
2. IDEF1 - utilizată pentru realizarea unui model informaţional. Acesta reprezintă
structura şi semantica informaţională a unui sistem modelat.
3. IDEF2 -utilizată pentru realizarea unui model dinamic. Se referă la
reprezentarea variaţiei caracteristicilor unui sistem modelat.
22
IDEF este o tehnică de modelare utilizată pentru crearea modelului unui sistem
de fabricaţie sau a unui proces organizaţional.IDEF0 (Integration DEFinition
language 0) este o metodă de proiectare pentru modelarea deciziilor, acţiunilor şi
activităţilor într-un sistem sau o organizaţie. Metoda derivă dintr-un limbaj grafic
denumit Structured Analysis and Design Techniques-SADT (analiză structurală şi
proiectare tehnică).
Principala caracteristică a IDEF0-ului este detalierea activităţilor sistemului în
scopul modelării funcţiilor. Descrierea activitătilor într-un sistem poate fi realizată în
detaliu. Efectiv IDEF0 ajută la analizarea unui sistem şi promovează noi soluţii. Datele
sunt introduse şi citite de un modul denumit Activity Modeler şi sunt prezentate sub
formă de diagrame IDEF0 care reunite permit descrierea completă a
modelului.Avantaje acestei noi tehnici sunt:
Dearece sunt utilizate eslemete grafice facile conceptele de bază pot fi uşor
înţelese;
Sunt eliminate confuziile deoarece IDEF se bazează pe conceptul “ o imagine
valoarează mai mult de o mie de cuvinte”;
Descompunerea în activităţi permite organizarea proceselor într-un mod relevant
permiţând micşorarea erorilor.
Tehnicile IDEF0 permit realizarea unui model care va reprezenta toate
operaţiile care au loc în sistem. În acest context o activitate este un proces, o funcţie
sau o sarcină care se produce în timp şi are rezultate clar definite. Figura 2.9.2 va
prezenta legătura dintre IDEF0, sistemul CIM şi modul de îmbunătăţire a procesului.
23
Figura 2.9.1
Modelarea unui sistem CIM prin utilizarea IDEF-urilor permite:
Identificarea proceselor care pot fi substanţial îmbunătăţite;
Eliminarea activităţilor neproductive;
Dezvoltarea unor noi procese;
Optimizarea proceselor existente.
2.9.1 Modul de concepere a modelului
Subcapitolul se va referi la elementele principale ale tehnicii de modelare
IDEF0 şi identifică ca componente de bază sintaxa (componentele grafice) şi
semantica (semnificaţia), specifică regulile care guvernează un model şi descrie
tipurile de diagrame folosite.Limbajul de modelare (semantica şi sintaxa) pe care se
bazează tehnica IDEF0 se dezvoltă prin reprezentările grafice ale unui sistem. IDEF0
se bazează pe descrierea activitătilor sau proceselor şi a modului lor de interacţiune.
Construcţia modelelor IDEF cuprinde funcţiile unui sistem (activităţi, procese,
operaţii), relaţiile funcţionale , analiza şi proiectarea sistemului.
Un model este reprezentarea unui set de componente ale unui sistem. Modelul
este dezvoltat în scopul înţelegerii, analizei şi îmbunătăţirii sistemului. Modelul va
descrie ceea ce sistemul face, ce controlează, ce funcţii realizează şi ceea ce produce.
IDEF0 este o tehnică de modelare care combină grafica şi textul şi le prezintă într-un
mod sistematic în scopul înţelegerii sistemului, realizării analizei sale, specificării
cererilor şi susţinerii activităţilor de proiectare.
Un model IDEF0 este compus dintr-o serie ierarhică de diagrame, dispuse
gradual care descriu în detaliu funcţiile sistemului. Există trei tipuri de diagrame:
Grafice
Tip text
Vocabular
Diagramele grafice definesc funcţiile şi relaţiile funcţionale cu ajutorul săgeţilor şi
casetelor. Diagramele tip text şi vocabular prevăd informaţii adiţionale pentru
susţinerea diagramelor grafice. Digramele context sunt cea mai simplă formă a
modelului şi prezintă o singură activitate.Modelul reflectă astfel cum funcţiile unui
sistem sunt legate şi operează precum şi modulul de asamblare a unui sistem din mai
multe părţi. IDEF0 permite:
24
Înţelegerea mediului sistemului şi identificarea entităţilor care formează baza de
modelare.
Proiectarea şi analiza performanţelor sistemului la toate nivelele, pentru sisteme
compuse din oameni, maşini, materiale, computere etc- o întreprindere sau numai un
sistem flexibil de fabricaţie.
Realizează optimizarea sistemului.
Realizarea documentaţiei pe baza dezvoltării noului sistem în sopul integrării altor
sisteme sau îmbunătăţirii celor existente.
Comunicarea între analişti, proiectanţi, utilizatori şi manageri.
Componentele şi caracteristicile uni limbaj precum şi regulile stabilitte între
acestea, toate la un loc compun sintaxa limbajului. Componetele sintaxei IDEF0 sunt
casetele, săgeţile, regulile şi diagramele. Casetele reprezintă funcţii definite ca
activităţi, procese sau transformări. Săgeţile reprezintă date sau obiecte legate de o
funcţie. Regulile definesc cum componentele sunt utilizate iar diagramele prevăd un
format special pentru descompunerea grafică a modelului.
Casetele descriu ceea ce se întâmplă într-o funcţie desemnată.Un exemplu tipic
este în figura 2.9.2.
Figura 2.9.2
25
Săgeţile sunt segmente de linie verticale, orizontale sau curbe.Săgeţile care intră
prin partea stângă a casetei sunt input-uri (mărimi de intrare). Acestea sunt
transformate de funcţie în output-uri (mărimi de ieşire).Săgeţile care ies din parte
dreaptă a casetei sunt output-uri. Săgeţile conectate la partea de jos a casetei reprezintă
mecanismele. Acestea susţin executarea funcţiilor. Controls specifică condiţiile în care
funcţiile sunt executate. Săgeţile Call permit partajarea detaliilor comune între modele
(prin conexiuni comune) sau între părţi ale aceluiaşi model.
2.10 Verificarea şi validarea modelelor
O sarcină dificilă dar cu atât mai importantă este verificarea şi validarea unui
model simulat. Procesul de validare are două caracteristici:
- producerea unui model care reprezintă comportamentul sistemului real în
asemenea măsură încât îl poate substitui;
- atingerea uni nivel acceptabil de credibilitate al modelului.
Validarea se prezintă nu ca o parte izolată a dezvoltării unui model ci ca o
componentă a acesteia.Verificarea în schimb se preocupă de construcţia corectă a
modelului.Primul pas în construcţia unui model este observarea amănunţită a
sistemului real şi a interacţiunilor care au loc între componentele acestuia. Al doilea
pas este construcţia unui model conceptual, pe baza unor prime ipoteze şi pe o primă
evaluare a datelor de intrare. Al treilea pas este rularea modelului cu ajutorul unui
computer.
În realitate construcţia unui model nu este liniară şi nu se compune doar din cele
trei etape enumerate anterior. Astfel anumiţi paşi se pot repeta după verifica, calibrare
sau validare. Acest proces este prezentat
26
în figura 2.10.1.
Figura 2.10.1
Scopul verificării este de a asigura că modelul conceptual este reflectat cu
acurateţe în reprezentarea computerizată. Verificarea va răspunde la întrebarea: este
modelul conceptual o reprezentare fidelă a modelului operaţional?
Validarea şi verificarea sunt utilizate simultan de către modelator. Validarea
este în primul rând un process de comparare a modelui şi a comportamentului acestuia
cu sistemul real şi cu evoluţia sa. Calibrarea este un proces iterativ de comparare a
modelului cu sistemul real, realizarea de ajustări sau de schimbări majore asupra
modelului, compararea modelului revizuit cu realitatea, alte ajustări , o nouă
comparaţie ş.a.m.d. Figura 2.10.2 prezintă relaţia dintre calibrare şi verificare.
27
Sistemul real
Validarea modelului conceptual
Model conceptualIpoteze asupra componentelor sistemuluiIpoteze de bază care definesc interacţiunile dintre componentele sistemuluiDatele de intrare
Rularea modelului
Verificarea modelului
Calibrare şi validare
Figura 2.10.2
Naylor şi Finger[1967] au formulat procesul de validare a unui model în trei
etape:
construcţia modelului cu un grad mare de validitate;
validarea ipotezelor modelului;
compararea mărimilor intrare/ieşire ale modelului cu cele ale sistemului
real.
Primele două etape corespund etapei modelării datelor de intrare, pe larg
prezentată în subcapitolele anterioare. A treia etapă presupune comparaţia dintre
mărimile de ieşire ale modelului cu cele ale sistemului realcu ajutorul formulelor
statistice. Aceste formule sunt:
28
Sistemulreal
Modelul iniţial
Prima revizuirea modelului
A doua revizuire a modelului
Compararea modelului
cu realitatea
Compararea modelului revizuit
cu realitatea
A doua comparaţiea modelului revizuit cu
realitatea
Rafinare
Rafinare
Rafinare
(2.10.1)
(2.10.2)
(2.10.3)
(2.10..4)
- este valoarea critică;
-valoare statistică standardizată;
dj- diferenţa dintre valorile de ieşire ale modelului şi cele ale sistemului real;
Sd- deviaţia medie;
K- numărul iteraţiilor;
-diferenţa obsevată între valorile de ieşire ale modelului şi cele ale sistemului
real.
2.11 Analiza mărimilor de ieşire ale modelului
Analiza mărimilor de ieşire se realizează pe baza rezultatelor generate de
simulare. Scopul său este predicţia performanţelor sistemului sau comparaţia între
două sau mai multe sisteme. Performanţa unui sistem este măsurată de un parametru
iar rezultatul uni set de experimente va fi un estimator de . Precizia estimatorului
poate fi măsurată cu ajutorul variaţiei (eroare standard) a lui .
Scopul analizei statistice este estimarea variaţiei sau a numărului de observaţii
necesar pentru obţinerea unei precizii dorite. Analiza mărimilor de ieşire este în funcţie
de tipul simulării. Aceasta poate fi tranzitorie sau în regim permanent. Simularea
tranzitorie rulează pe o perioadă limitată de timp. Începe în mometul 0.00 şi se termină
în momentul T sau atunci când un număr fix de repere este epuizat. Simularea în regim
permanent permite studierea pe durată lungă a comportamentului unui sistem. Durata
mare de timp este împărţită in intervalel egale de timp pe care se realizează simularea.
29
Măsurarea performanţei se realizează prin determinarea punctului (gradului) de
estimare şi a unui interval de estimare.
Punctul de estimare
Punctul de estimare al lui se bazează pe date de ieşire {Y1,Y2…Yn} şi este
definit de:
(2.11.1)
Intervalul de estimare
(2.11.2)
este (1- )100 din procentul a t distribuţii cu f grade de libertate.
este un estimator bazat pe mărimile de ieşire
Intrevalul de estimare permite stabilirea unui interval de siguranţă al modelului.
Acest subcapitol a impus ideea că simularea unui sistem cu evenimente discrete
este un experiment statistic. Scopul simulării este determinarea estimării performanţei
sistemului. Scopul analizei statistice este asigurarea că aceste estimări sunt suficient de
precise pentru utilizarea şi optimizarea sistemului. De asemenea estimarea face
distincţie între simularea tranzitorie şi cea în regim permanent.
