Balaban - Partea VII

5/10/2018 Balaban - Partea VII

1/94

PARTEA A SAPTEANavigalia in zone cu mareeTraversade

Navlgatia in zone cu maree.Traversade. Navigatia ortodromica


2/94

33 NAVIGATIA iN ZONE CU M AREE

1 GeneralitatiMareele sunt oscilatii periodice vertic ale ale nivelului apelor marilor deschise sioceanelor, produse sub actiunea combinata a fortelor de atractie ale Lunii si Soarelui,precum si ca 0 consecinta a miscarilor de rotatie si revolutie ale Parnantului si Lunii.Fenomenul de ridicare a nivelului apei, lnsofit de un transport insemnat de apape orizontala, se numeste maree inaltd, flux sau cresterea mareei. Scaderea niveluluisi retragerea apei este denumita maree joasd, reflux sau cdderea mareei.Nivelul maxim al apei la flux se numeste apii inalta, iar eel minim la reflux, apiijoasd; diferenta de nivel dintre apa inalta si apa joasa imediat urmatoare reprezintaamplitudinea mareei.inlHtimea nivelului apei la un moment dat deasupra niveLului de referinta alsondajelor din harta marina se numeste indltimea mareei.Deplasarile orizontale ale apei sub actiunea fortelor de atractie ale Lunii ~iSoarelui dau nastere curentilor de maree.Atat variatia nivelului apei pe timpul mareei, cat si curentii de maree, prezintaun interes deosebit pentru navigatia in zonele in care se manifesta acest fenomen.Fenomenul mareelor este deosebit de complex: mareea teoreticd explicata pebaza legilor mecanicii difera uneori considerabil de mareea efectiva dintr-o anumitazona, ca urmare a influentei reliefului fundului marii, a reflexiei coastei etc. In celcce urmeaza ne propunem sa prezentam doar acele aspecte legate de fenomenulmareelor, care 11intereseaza pe navigatorul de cursa lunga in rezolvarea problemelorspecifice in asemenea zone, cu ajutorul documentatiei folosite la bordul navelornoastre maritime.

2 Mareele teoretice. Notiuni asupra formarii mareelorDin cele mai vechi timpuri omul a asocial fenomenul mareelor de fazcle Lunii,adica de pozitiile relative ale Soarelui ~i Lunii in raport cu Pamantul. Explicatiafenomenului apartine lui Newton, pe baza legii atractiei universale si a legilor luiKepler (vezi cap. 17, 2), care definesc miscarea Pamantului in jurul Soarelui,precum si a Lunii in jurul planetei noastre.Fortele care produc mareele sunt in functie de masele Pamantului, Lunii ~iSoarelui, de distantele care le separa, de pozitiile lor relative, precum si de declinatia

Soarelui si a Lunii. Potrivit legii atractiei universale, forta de atractie dintre douacorpuri ceresti este direct proportionala cu produsul maselor lor si invers propor-tionala cu patratul distantei ce le separa, De aceea, desi masa Lunii este considerabil809


3/94

mai mica decat masa Soarelui, ea are 0 actiune preponderenta in forrnarea mareelor,datorita distantei incomparabil mai mici fala de Pamant. Mareele produse de Lunasunt in medie de 2,73 ori mai inalte decal ce1e determinate de Soare.

1 Mareea lunataPentru a vedea modul de actiune a Lunii in formarea mareelor, se presupunePamantul ca 0 sfera inconjurata de un strat de apa de densitate omogena si ca Luna

executa miscarca sa de revolutie in jurul Pamantului in planul ecuatorului (fig. 33-1);P P ' reprezinta axa polilor terestri.

Considerand masa Lunii M, iar distanta de la centrul T al Pamantului la centrulLunii egala cu 60 de raze terestre, rezulta c a forta de atractie exercitata asupra uneiparticule de masa unitara este proportionala cu:

M M d x . 1 f l V A 1 " . . .--2= - - , aca particu a se a a In ~practic aceeasi pentru once punct60 3600 'situat pe cercul mare PCP'D, normal la directia Pamant-Luna;

M M .M M d '1 I A f d L--2= - - ~--2= - - , aca particu a este p asata InA, ala e care una59 3481 61 3721este la zenit si respectiv in B, la nadir.

Diferenta dintre fortele de atractie aplicate in T, respectiv de-a lungul cerculuiPCP'D si in A, este deci proportionala cu:

( 1 '])M 3481 - 3600 = M x 0.00000949;iar dintre cele aplicate in T, respectiv de-a lungul cercului mare PCP'D si in B,proportionala cu:. ( 1 1 )----- =MxO.OOO00903.3600 3721

c

Fig. 33-1

- - - - - - - - - - - - - ~ L

Forta gravitationala exercitata deci de Luna asupra unei particule de apa de pesuprafata acestui Pamant ipotetic creste de la 0 anumita valoare de-a lungul cercului marePCP'D, la 0marime maxima in A (care corespunde distantei minime la Luna) si scade lao valoare minima in B, punctul terestru eel rnai departat de satelitul nostru.

Fortele generatoare de maree iau nastere prin insumarea acestei diferente afortei gravitationale, ce se exercita asupra diferitelor particule de apa, cu forta centri-810


4/94

fuga de la suprafata Pamantului in jurul centrului de greutate al sistemuluiPamant-Luna. Se constata ca de-a lungul cercului mare PCP'D se realizeaza unechilibru lntre forta de atractie si forta centrifuga. in punctcle cuprinsc in emisferaAPCP'D, mai aproape de Luna, forta de atractie a Lunii are 0 actiune preponderenta:in emisfera BPCP'D, forta centrifuga are 0 actiune preponderenta fata de cea deatractie.

c

-tA L . ...~

Fig. 33-2Datorita fortelor generatoare de maree, apa de la suprafata acestui Pdmdnt

ipotetic ia forma unui elipsoid de revolutie, a carui axa mare este orintata pe directiaLunii. tn A, de unde Luna se vede la zenit, ia nastere 0maree ina Ita, numita mareelunarii; in B, ia nastere de asemenea 0 maree inalta, denumita maree antilunard.Dimpotriva, de-a lungul cercului mare PCP'D care determina meridianul PCP' siantimeridianul PDP', fala de care Luna se afla la orizont, ia nastere 0 maree joasiilunard.

Distributia fortelor generatoare de maree la suprafata Pamantului ipoteticdescris mai sus este cu aproximatie cea prezentata in fig. 33-2.Se observa ca singurele pozitii in care forta generatoare a mareei actioneaza pedirectia normalei la suprafata Pamantului sunt A si B. In toate celelalte puncte, fortageneratoare a mareei poate fi descompusa in doua componente: 0 componentdverticald orientata perpendicular pe suprafata Pamantului in punctul considerat si 0componentd orizontald in directia punctelor A ~i B, care determina deplasarea apeispre aceste zone de maree tnalta lunara si antilunara,Considerand practie fortele generatoare de maree aplieate in diferitele puncte depe suprafata Pamantului actionand pe 0 directie paralela cu TL, dat fiind distantaconsiderabila la Luna si marimea aeestei forte in A egala cu f,respectiv cu - f, in B,intr-un punet oarecare M, unde distanta zenitala a Lunii este z, forta generatoare amareei j" = f cos z : ea este maxima in A, unde z = 0 si zero pe eereul mare CD, undeZ = 90. Suma fortelor generatoare de maree care actioneaza in emisfera ACD,expusa spr~ Luna, este egala si de sens eontrar eu suma acelorasi forte din emisferaBCD, opusa Lunii; rezultanta fortelor gencratoare a mareelor de la suprafataPamantului este deci zero, fara nici un efect asupra miscarii pe orbita sa.

Efectul miscdrii diurne a Lunii. Dad Pamantul si Luna ar fi relativ stationare, aravea loc 0maree lnalta lunara permanenta in A si respectiv antilunara inB (fig. 33-1),precum si 0maree joasa lunara de-a lungul meridianelor PCP' si PDP'. Ca urmare amiscarii de rotatie a Pamantului in jurul axei sale si a miscarii de revolutie a Lunii in

811

5/94

jurul planetei noastre, conformandu-se primelor doua legi ale lui Kepler, Luna exe-cuta 0 miscare completa in jurul axei lumii in timp de 0 zi lunard, egala in medie cu24h48m timp solar mediu (vezi cap. 17, 4); pentru facilitarea discutiei, mentinempresupunerea ca acesta miscare se produce in planul ecuatorului ceresc (fig. 33-3).

p

Fig. 33-3Sa analizam acum varianta fortei generatoare a mareei r intr-un punct M, delatitudine < p , in pozitiile succesive pe care acosta le ocupa in miscarea diurna fata de

Luna. In timpul unci zile lunare, punctul M ocupa succesiv fata de Luna pozitiile Mo ,... , Mb M 2, M ], ... , M o. in Mo si M 2, cand planul meridianului Ioeului se confunda eupianul cercului orar al Lunii, deci cand Luna se afla la culminatie, forta generatoarede maree r este maxima; cand planul meridianului punctului M este perpendicularpe planul cercului orar al Lunii (in M, ~iM]), forta generatoare de maree este zero.Rezulta ca, in timpul unei zile lunare, forta generatoare de maree in punctul Mare 0variatie armonica, de forma cosinusoidala, asa cum se arata in figura (33-4), undeintervalul de timp este exprimat in timp solar mediu.

Fig. 33-4o asemenea forta generatoare de maree care in timpul unci zile lunare prezintadoua maxime si doua minime, egale intre ele, se numeste semidiurnd. Cand Luna aredeclinatia zero, asa cum s-a ararat in figura 33-3, fortele generatoare de maree suntde tipul semidiurn la toate latitudinile.

2 Mareea solaraPe baza unor considerente analoge, se explica mareea generata sub actiunea

fortei de atractie a Soarelui. In punctul de pe suprafata Panantului unde Soarele seafla la zenit ia nastere 0maree solard, iar in eel de la nadir, 0maree antisolara. De-alungul cercului mare terestru perpendicular pe directia Soarelui se formeaza 0 mareejoasii solard.812


6/94

3 M areea luniso laraSub influenta actiunii insumate de atractie a Lunii ~i a Soarelui asupra parti-colelor de apa de la suprafata Pamantului ia nastere mareea lunisolard. Faptul clipozitiile relative ale Lunii, Pamantului ~i Soarelui, care dau nastere fazelor Lunii seschimba continuu, are drept consecinta 0 variatie continua a fortelor generatoare de

Fig. 33-5maree dintr-un anumit punct de pe suprafata Pamantului. Pentru a ilustra modul deactiune comuna a Lunii si Soarelui in formarea mareelor, pastram ipoteza formulatamai sus privind Pamantul si se considera ca Luna si Soarele se mentin in planulecuatorului ceresc, la distanta medie fata de Parnant. in figura 33-5 reprezentamPamantul in planul ecuatorului, avand polul nord proiectat in P, Soarele pe directiaS, iar Luna in pozitiile succesive Ll, L2 , Lg , prezentand diferitele ei faze.Sa analizam mai intai actiunea comuna a Soarelui si Lunii in formarea mareelorla fazele principale.La Luna noua si la Luna plina, cand Luna se afla in Lila conjunctie eu Soarelesi respectiv in Ls, La opoz it ie , fortele generatoare de maree lunara I ~i solara s suntconcomitente. Astfel se produce 0 maree inaltd lunisolard in A si B (determinata desuma fortelor generatoare de maree lunara I si solara s), denumita maree de sizigii; inC ~iD se formeaza 0maree joasa Iunisolara,Pe timpul miscarii de rotatie a Pamantului i n sens direct (vazuta din polul nord),toate locurile situate de-a lungul unui meridian si la antemeridian au mareea desizigii simultan, in momentul culminatiei Lunii si Soarelui la meridianul locului. Inipoteza admisa, eli Luna si Soarele se mentin in planul eeuatorului ceresc, amplitu-dinea mareei este maxima la ecuatorul terestru si descreste cu cresterea latitudinii.Cand Luna se afla la cuadraturd, la primul pdtrar in L2 si la ultimul pdtrar in~, axa mare a elipsoidului mareei lunare orientata pe directia CD este perpen-diculara pe axa mare a elipsoidului mareei solare, de directie AB. La aceste faze ale

813


7/94

Lunii, mareele inalte lunare coincid deci cu mareele joase solare si invers. Ca urmarea actiunii comune a Lunii ~iSoarelui se produce 0 maree fnalta lunisolarii in C si Ddatorita actiunii preponderente a fortei generatoare de maree lunata t, nurnita mareede cuadraturd; amplitudinea mareei de cuadratura este de circa 417 din amplitudineamareei inalte lunare. In A si B se forrneaza 0 maree joasd lunisolarii, de 0amplitudine mai mare decat mareea joasd lunard.

Mareea de cuadraturd se produce in momentul culminatiei superioare sauinferioare a Lunii la meridianul locului.Din cele aratate mai sus rezulta urrnatoarele concluzii importante:

- mareele de sizigii si de cuadratura se produc odata cu culminatia superioarasau inferioara a Lunii. Deci, ora apei inalte la sizigii si la cuadraturd este egald cuora culminatiei Lunii;- mareele de sizigii au amplitudini mari, ca urmare a faptului ca fortelegeneratoare ale mareei lunare si solare se insumeaza;- mareele de cuadratura au 0 amplitudine redusa, deoarece actiunea Soarclui seopune celei lunare, actiunea Lunii fiind preponderenta.Variatia 'inaltirnii apei 'intre mareca de sizigii ~i mareea de cuadratura urmatoarese nurneste inegalitate in amplitudine.In zilele intermediare dintre sizigii (Luna noud si luna plina) si cuadraturi (lunala primul ~i ultimul pdtrar), axele mari ale elipsoidului mareei lunare si solareformeaza unghiuri diferite; din actiunea cornuna a celor doi astri ia nastere uneJipsoid de maree lunisolara a carei axa mare este orientata pe 0 directie rezultanta,cuprinsa lntre directiile la Luna ~i Soare, mai apropiata Insa de cea a Lunii ca urmarea fortei ei de atractie preponderente.Astfel, cand Luna se afla in L2, la primul octant, forta generatoare de mareeIunisolaraj' si deci axa mare a elipsoidului de maree lunisolara rezultat este orientatape 0 directie PE; ia nastere astfel 0 0 maree inalta lunisolara in E si F, de 0 ampli-tudine mai redusa dedit a mareei de sizigii si mai mare decal a celei de cuadratura,Mareea joasa lunisolara se produce de-a lungul meridianelor determinate de planulcercului mare perpendicular pe directia P E .Cand Luna se ami la L6, la al treilea octant, axa mare a elipsoidului de mareelunisolara este orientata pe 0 dircctie IPFl (de sens opus lui PE); ia astfel nastere 0maree inalta lunisolara in F si E.Cand Luna se am. in L4 si L8, la al doilea si, respectiv, la ultimul octant, axamare a elipsoidului de maree lunisolara este orientata pe directia PC si respectiv PH,generand 0 maree inalta lunisolara in C si H.

Mareele inalte lunisolare din intervalul dintre sizigii si cuadraturi intr-un anumitloc au 0 anumita amplitudine de 0 valoare intermediara fata de cea a mareei la sizigiisi la cuadraturi. Amplitudinea mareei inalte intr-un anumit loc are 0 reducereprogresiva zilnica, de la sizigii la cuadraturi, deci intre Luna noud si primul piitrar,precum ~i intre Luna plind si ultimul pdtrar; dimpotriva, amplitudinea mareei inaltecreste progresiv in intervalul de timp de la primul pdtrar la Luna pUna si de la ulti-mul pdtrar la Luna noud.

4 Antic ipa rea sl lntarzierea mareeio r. in egaiita te a de tazaOrele mareelor inalte la sizigii ~i cuadraturi sunt egale cu orele culrninatiei

superioare si inferioare a Lunii la meridianul locului.814


8/94

Considerand miscarea de rotatie a Pamantului, respectiv, miscarea aparentadiurna a Soarelui si Lunii 'in jurul Pamantului in intervalul dintre Luna noud siprimul pdtrar, la un anumit meridian, 'in decursul unei zile lunare apare urmatoaresuccesiune de fenomene (fig. 33-5): culminatia Soarelui, mareea inalta ~i apoi cul-minatia Lunii. Mareea tnalta la meridianul locului precede deci culminatia Lunii;fenomenul se nurneste anticiparea mareei. Acelasi fenomen se petrece ~i in inter-valul dintre luna plind si ultimul pdtrar.in intervalul de timp dintre primui pdtrar si Luna plind. precum ~iintre ultimulpdtrar si Luna noud, mareea inalta se produce dupa culrninatia Lunii la meridianullocului; fenomenul se numeste tntarzierea mareei.

Intervalul de timp cu care mareea inalta anticipeaza sau intarzie fa~a demomentul culminatiei Lunii la meridianul locului se numeste inegalitate de Jaza.Acest interval de timp creste in primele zile dupa sizigii sau cuadraturi, atinge 0valoare maxima dupa 3-4 zile, dupa care scade, devenind zero la urmatoarea cua-dratura sau sizigie. valoarea maxima a inegalitatii de faza este de 44ffi, in ipoteza caraportul dintre mareea solara si cea lunara este 112.73.Ora apei Inalte la un meridian oarecare poate fi deci calculata din relatia: oraapei inalte = ora culminatiei Lunii + inegalitatea de Jaza. in aceasta relatie,inegalitatii de faza i se da urmatorul semn:

- pozitiv, in cazul intarzierii mareei, deci intre primul pdtrar si Luna plind,precum si intre ultimul pdtrar si Luna noua;

- negativ, in cazul anticiptirii mareei, intre Luna noud si primul pdtrar, precumsi intre Lund plind si ultimul patrar.

5 E fec tu l decllnatiet Lunii I? ia Soa re lu i. In ega lita te a diurnaIn consideratiile facute mai sus s-a presupus ca Luna si Soarele se mentin in

miscarile lor aparente in jurul Parnantului in planul ecuatorului ceresco DeclinatiaSoarelui variaza insa intre 0 ~i 2327', iar declinatia Lunii intre 0 ~i 2327' 509'.

Inclinarea axelor mari ale elipsoizilor de maree lunara si solara fa!a de planulecuatorului ceresc, de unghiuri diferite, egalc cu declinatiile celor. doi astri,genereaza efacte specifice in formarea mareelor.

Pentru a explica efectul declinatiei Lunii in formarea mareei lunare, in figura33-6 consideram 0 sectiune meridiana a Pamantului ipotetic presupus mai sus, rrfiind axa polilor, qq' ecuatorul terestru.

Cand Luna se afla in LJ>avand declinatia nordica egala cu


9/94

esteAIA{'in Al si BIB{in BI; dupa 0 jumatate de zi lunara, Luna fiind in L2,amplitudinea mareei inalte este AIA{ BIB{ in BI

Fig. 33-6Declinatia Lunii produce deci 0 inegalitate diurnd lunard in amplitudinca

mareei, reprezentata de diferentele: AMI - AM2, BR2 - BRb A]A;' - A]A{.si BIB{ - BIB{. Din figura 33-6 rezulta ca:- in punctele situate pe ecuatorul terestru inegalitatea diurnd nu se manifesta.

La culminatia superioara si inferioara a Lunii la meridianul locului, pe ecuatorulterestru in punctele q si q' iau nastere doua maree de aceeasi amplitudine qD = q'C;

- inegalitatea diurna a mareei este maxima in punctele terestre care au Luna lazenit (E si F) si la nadir (EI ~i Ft).Declinatia Soarelui determina si ea 0 inegalitate diu rna solard in amplitudineamareelor, de valori mai mici dedit cea lunara, pentru 0 aceeasi rnarime a declintieicelor doi astri.

6 E fectu l variatlei distantel la Luna ~i S oare .Inega l ita tea anom alis ticaIn ceIe aratate mai sus s-a considerat ell. orbitele miscarilor aparente ale Lunii siSoarelui in jurul Pamantului sunt circulare, deci cii distantele la cei doi astri se

mentin aceleasi, In realitate, miscarea Lunii in jurul Pamantului si a planetei noastrein jurul Soarelui au loc pe orbite elipse, potrivit primelor doua legi ale lui Kepler(vezi cap. 17, 2).

Ca urmare, Luna se afla la distanta maxima de Pamant la apogeu si la ceaminima, laperigeu (vezi cap. 17, 3).

Astfel, forta de atractie a Lunii variaza in timpul unei revolutii siderale (27.3zile) de la 0valoare maxima, cand Luna se afla la perigeu, la 0valoare minima, candaceasta se gaseste Ia apogeu; sub influenta variatiei distantei la Soare, mareea tnaltaare 0 amplitudine mai mare la periheliu decat la afeliu.

Variatia amplitudinii mareei determinata de variatia distantei de la Pamant laLuna si, respectiv, la Soare, se numeste inegalitate anomalistica sau paralacticd.816


10/94

Variatia distantei la Luna poate eauza diferente in forta generatoare demaree lunara de 15% - 20%; in cazul Soarelui, aceasta variatie este de aproxi-mativ 3%.

7 Concluzii asupra mareelor teoreticeMareele teoretice generate de diferitele forte la suprafata Pdmdntului ipotetic,sferic si acoperit complet cu apa, se pot determina cu multa precizie pe baza cunos-tintelor despre miscarile Lunii ~i ale Pmantului. Astfel, se pot calcula prevederilemareei teoretice, a orei si a inlHtimii mareei pentru orice punct de la suprafataPamantului ipotetie, pentru 0 zi oarecare in viitor.Axa mare a elipsoidului de maree lunisolara se mentine pe directia Lunii sau inapropierea acesteia, pe timpul miscarii ei diume, dat fiind actiunea sa preponderentain formarea mareelor. In fiecare punct de la suprafata Pamantului ipotetic se producdoua maree inalte in momentul culminatiei Lunii la meridianul superior si la eelinferior sau in apropierea acestui moment (functie de inegalitatea de faza), separatede un interval de timp aproximativ egal cu 0 jumatate de zi lunara (12h24m timp solarmediu); in intervalul dintre mareele inalte se formeaza cate 0maree joasd, urmand lacirca 114de zi lunara (6h12m timp solar mediu) dupa mareea inalta.In timpul unei zile lunare se formeaza deci doua maree inalte si doua mareejoase, care se intercaleaza intre cele dintai, 0 maree tnalta (joasa) fiindurmata decide una joasa (inalta) la un interval de aproximativ 114de zi lunara (6b12m timp solarmediu). 0 astfel de maree se numeste semidiurnd.

3 Mareele efective. Tipuri de mareeMareele elective de la suprafata marilor desehise ~i a oeeanelor Pamantului inmajoritatea lor, se deosebesc considerabil fata de mareele teoretice prezentate maisus. Producerea si propagarea diferita a mareelor este cauzata, in principal, de distri-butia neregulata a oceanulor si a continentelor, de formele topografiee submarine, deadancimea diferita a apei, de forma si orientarea coastei etc.Mareele elective eele mai apropiate de cele teoretice au loe de-a lungul Ocea-

nului Austral, intre paralelul de latitudine 500S si eoastele Antarctidei, datoritaextinderii eonsiderabile a aeestei zone oeeanice in jurul Pamantului si a adancirnilormari. La suprafata acestui ocean unda de maree urmareste Luna ~i Soarele in mis-earea lor diurna, de la est la vest si determina formarea mareei Inalte aproape simul-tan in toate punctele situate pe acelasi meridian.In celelalte oeeane, unda de maree primard se reflecta la tntalnirea continen-telor, dand nastere unor unde secundare, a carer propagare in eontinuare estedeternimata de 0 serie de factori zonali, geografici, topografici si hidrometeorologici.Diversitatea influentalor acestor factori face ca mareele elective sa prezinte mani-festari caracteristiee de la un loc la altul pe suprafata Pamantului, iar in acelasi loc seobserva variatii in timp ea urmare indeosebi a faetorilor astronomiei. Cunoastereaparticularitatilor mareelor in locurile care prezinta interes, pe baza unor observatii

817


11/94

locale indelungate si aplicarea legilor fundamentale ale mareelor teoretice, dauposibilitatea rezolvarii problemelor legate de prevederea mareelor, activitatedeosebit de importanta pentru practicarea navigatiei, exploatarea porturilormaritime etc.Fortele generatoare de maree formeaza unde de maree de amplitudini reduse lasuprafata oceanelor adanci, care se propaga spre coasta si intra pe estuare si rauri. Pernasura ce adancimea apei scade, amplitudinea undei de maree creste; amplificareacontinua in cazul in care propagarea ei se extinde pe estuare si rauri, care de regulase tngusreaza odata cu departarea de mare. Amplitudinea mareei la suprafata ocea-nelor este mai mica de 1 rn, atinge valori pana la 6 m la apropierea de coasts si cresteconsiderabil in golfuri, estuare si pe rauri.Cateva valori numerice ale amplitudinii mareelor in diferite locuri ale globuluisunt edificatoare: 15 m la Saint Malo, 16 m in estuarul Severn, 18 m In StramtoareaMagellan si 20 min Baia Fundy (Scotia Noua), cea mai inalta maree semnalata,In mdrile inchise cu 0 suprafata relativ restransa, amplitudinea mareelor este ingeneral redusa. Astfel, in Marea Mediterana, cu exceptia coastei de nord a Africiiunde se face simtita unda de maree transmisa din Atlantic prin Stramtoarea Gibraltar,cu amplitudini maxime sub 2 m, variatia nivelului apei este neinsemnata. In MareaNeagra, variatia nivelului apei generata de maree este in jur de 10 cm, practic rama-nand neobservata.Propagarea undei de maree pe fluvii, estuare si canale prezinta uneori formecaracteristice. In anumite conditii, indeosebi in portiunile cu albii inalte si nivel sea-zut al apei la mareea joasa, unda de maree transmisa de la mare inainteaza zgomotossub forma unei bare cu partea frontala abrupta si spumeganda, atingand inaltimi panlila cativa metri; fenomenul poarta denumirea de "mascaret" pe raurile franceze,"bore" in Anglia si "proroca" pe Amazon. Viteza lor de propagare poate sa atingavalori de 20-22 Nd; confruntarea cu un asemenea val de maree pe fluviile maritime,pe timpul stationarii la ancora sau in navigatie, impune rnasuri deosebite deprecautie.Amplitudinea mareei descreste pe masura ce unda inainteaza pe fluviu ~i seanuleaza la extremitatea asa-numitei parti a acestuia. Nivelul apei la mareea tanltaeste mai ridicat pe fluviu decat la gura acestuia; diferenta de nivel este eu atat maiaccentuata, eu c a t adancimea apei la gura fluviului este mai redusa.

Pe timpul mareei inalte, tntr-un anumit loc pe un fluviu, din punet de vedere aleurentului se pot tntalni trei situatii: curentul normal spre mare se mentine, cu 0viteza redusa; apa este stationara pentru un anumit timp; in cazul unor maree inalteeu amplitudini mari, sensul curentului este in eel al undei, spre amonte.Unda de maree se poate propaga pe fluvii la distante apreciabile de mare. Astfel,pe Gange, mareea se manifesta paoa la 160 de mile de mare, iar pe Amazon la 250 demile - eu amplitudini ce ating valoarea de 9 m.Faetorii meteorologici sunt in masura sa influenteze apreeiabil amplitudineamareei. Astfel, diferenta de presiune dintre doua zone maritime invecinate poatedetermina cresterea nivelului apei unde presiunea este mai mica si scaderea niveluluiin zona de presiune mai mare. De asernenea, cand vantul sufla spre coasta si indeosebispre golfuri, nivelul apei poate creste apreciabil; dimpotriva, nivelul apei scade candvantul bate de la coasta spre largo Aceasta influenta este scoasa In evidenta de818


12/94

inaltirnea apei inalte si joase, fata de nivelul de referenta (nivelul zero hartd},masurata in portul Bremerhaven, in diferite conditii de vant, astfel:- pe calm:- apa inaWi = + 3.6 m;- apa joasa = 0 m;

Fig. 33-7- vant N - NW (spre coasts), forta 10-11:

- apa inalta = + 6.3 m;- apa joasa = + 2.4 m;- vant SE (spre larg), forta 8-10:- apa inalta = + 1.2 m;- apa joasa :: - 2.0 m.Formele caracteristice ale mareelor in diferite locuri de pe glob, determinatelndeosebi de nurnarul apelor inalte ~ijoase dintr-o zi lunara, precum ~i de marirneainegalitatilor de faza, diume si anomalistice, au dat posibilitatea gruparii acestora intrei tipuri: semidiurne, diurne si mixte.Mareele semidiurne prezinta in timpul unei zile lunare, alternativ, doua mareeinalte si doua maree joase, la un interval de aproximativ 114 de zi lunara (6

h12m timpmediu), de 0 amplitudine egala sau aproximativ egala tntre ele (fi. 33-7). Mareelesemidiurne produse intre orele o h ~i 12m se numesc maree de dimineatd, iar celedintre orele 12h-24h, maree de dupa-amiaza.Mareele din majoritatea locurilor de pe glob sunt de tipul semidiurn si ating celemai mari amplitudini; ele se intalnesc de-a lungul coastelor de vest ale Europei, aleAngliei si Irlandei, precum si pe coasta de est a Americii de Nord.

Fig. 33-8Mareele diurne produc 0 singura maree inalta si una joasa in timpul unei zilelunare (fig. 33-8). Ele sunt determinate de existenta unor inegalitati diurne consi-derabile, sub efectul declinatiei lunii ~i a Soarelui, care in anumite conditii astrono-mice ~igeografice fac ca mareele semidiurne sa se transforme in maree diume.Zonele geografice in care mareele sunt de tipul diurn sunt mult mai restransedecat cele cu maree sernidiurne; astfeI, ele se pot intalni pe coastele Golfului Mexic,coasta de sud a Golfului Sf. Laurentiu, Golful Aden ~iGolful Persico

819


13/94

In cazul mareelor mixte se produc alternativ doua marec inalte si doua mareejoase, ca ~i la mareele semidiurne, prezentand tnsa importante inegalitati in ampli-tudine si de faza (fig. 33-9).Mareele mixte apar ca un rezultat al influentei inegalitatilor diurne, care iauvalori diferite la intervale de timp apropiate, ca urmare a variatiei declinatiei Lunii si

Fig. 33-9a Soarelui, Mareele mixte sunt predominante in anumite zone costiere ale Australiei,pe coasta de est a Asiei, precum ~ia insulelor din apropiere.Merita sa se retina tnsa faptul ca, in acelasi loc, mareele pot fi de tipuri diferite,schimbandu-si caracterul la anumite intervale de timp; fenomenul este mai freeventindeosebi in zonele unde se manifests mareele de tipul mixt sidiurn.Observand curbele cu variatia nivelului apei in diferite locuri si tinand seama defazele Lunii, de declinatia Lunii ~i a Soarelui, precum si de paralaxa acestor astri (infunctie de care variaza inegalitatile anomalistice), se trag urmatoarele concluzii:- amplitudinea mareei scade de la 0valoare maxima la sizigii la una minima cucuadraturi;

- cand Luna si Soarele se afla in planul ecuatorului ceresc sau in apropiereaacestuia, deci cand declinatia lor este zero sau foarte midi, mareele inalte si joaseconsecutive au aceeasi amplitudine sau aproape aceeasi, ca urmare a inexistenteiinegalitatilor diurne sau a unor valori neinsemnate a lor. Diferenta lor de amplitudinese amplifica pe masura cresterii declinatiei Lunii si a Soarelui;- amplitudinea mareelor este mai mare cand Luna este la perigeu dedit atuncicand este la apogeu, ca urmare a efectului inegalitatilor anomalistice.Se observa insa di factorii Iocali, geografici si topografici, pot avea uneoriactiuni preponderente fata de cei astronomici, in formarea ~ipropagarea mareclor.Varsta mareei. Studiul variatiei nivelului apei in diferite locuri cu maree arataeli apa cea mai inalta sau cea mai joasa apare cu 0 anumita intarziere fata de momen-tul astronomic cand forta generatoare a mareei atinge valoarea maxima. Astfel, insituatie cand Luna este la conjunctie sau opozitie cu Soarele, cand cei doi astri seafla in planul ecuatorului ceresc ~i Luna la perigeu, respectiv pamantul la periheliu,determinand deci forta generatoare de maree maxima, se constata eli mareea cuamplitudinea cea mai mare urmeaza dupa un anumit interval de timp, care de la unloc la altul poate lua valori de la cateva ore la cateva zile. In mod similar, mareea deamplitudine minima are loc dupa un anumit interval de timp de la primul sau ultimul

patrar,Aceasta intarziere in producerea mareei efective, fata de momentul astronomiccand ia nastere forta ei generatoare, se numeste vdrsta mareei, care se datoresteconfiguratiei coastei.820


14/94

La mareele semidiume, vtirsta mareei se defineste ea intervalul de timp dintremomentul conjunctiei sau opozitie Lunii eu Soarele ~imomentul aparitie apei fnalte.La mareele diume, varsta mareei se considera egala eu intervalul de timp dintremomentul declinatiei maxime a Lunii ~imomentul apei inalte maxime.Valoarea medie a varstei mareei pe glob se considera egala eu 0 zi si jumatate,Fata de cele aratate mai sus la 2, p. 4 privind mareele teoretice, trebuie retinutdeci ca sub influenta configuratiei coastei, mareea inalta anticipeazd sau tnuirzie fatade momentul culminatiei Lunii, eu un interval de timp egal eu inegalitatea de faza,decalat cu 0 cantitate egala cu varsta mareei pentru loeul eonsiderat. In eoncluzie,intr-un anumit loe, mareea tnalta nu anticipeaza momentul culminatiei Lunii numaipana la primul sau ultimul patrar, ei fenomanul se prelungeste eu un interval de timpegal eu varsta mareei; de asemenea, mareea inalta se produee eu intarziere fata demomentul culminatiei Lunii si dupa Luna noud sau Luna plina, eu un interval detimp egal eu vtirsta mareeiin loeul respeetiv.

4 Terminologia folositi in navigatieTerminologia folosita in navigatie referitoare la maree este foarte variata si deaeeea ea trebuie preeis definita in seopul eliminarii confuziilor, eat ~ia uniformizarii,La bordul navelor noastre maritime eomerciale se utilizeaza docurnentatia nauticaengleza privind mareele ~i curentii de maree. In eele ee urmeaza se redau termenii demaree folositi in navigatia, in limba romana, c a t si corespondentii in limba engleza,impreuna eu abreviatiile utilizate inhiir/i, table de maree, cdrti pilot etc. (fig. 33-10).Apa inaltd, A.1. (high water, H. W.). Nivelul maxim al apei atins la mareea

ina Ita (rise).Apa joasa, A.J. (low water, L. W.). Nivelul minim al apei la mareea joasd (fall).Amplitudinea mareei (range of the ride). Diferenta de nivel dintre apa tnalta si.apa joasa imediat urmatoare.Maree de sizigii (spring tides). Mareele (tides) care se produe dupa Luna nouasau Luna plind la un interval de timp egal eu viirsta mareei (age of the tide).Maree de cuadraturd (niep tides). Mareele care se produe dupa primul si

ultimul pdtrar la un interval de timp egal cu vdrsta mareei.Nivelul de referintd al sondajelor sau nivelul zero hartd (chart datum). Este

nive1ul marii fata de care se indica adancimile (sondajele) in hartile marine. Fata deacesta se exprima, de asemenea, nivelurile mareelor (fidal levels), cat ~i inaltimilediferitelor elemente de relief care periodic sunt acoperite eu apa sau apar la suprafataei, odata cu oscilatiile verticale ale nivelului apei; astfel, in figura 33-10 "fndlfimeade uscare" (drying height) a elementului de relief R se exprima in raport eu nivelulzero haria.Prin intelegeri internationale s-a eonvenit ea nivelul zero hand sa fie stabilitastfel ca nivelul apei sa nu eoboare "in mod freevent" sub aeesta.

Indlfimea mareei (height of the side). Inaltimea apei la un moment dat deasupranivelului zero harta. Inaltimea mareei reprezinta corectia ce trebuie aplicataadancimii indicata in harta inpunctul unde se afla nava pentru a obtine adancimeaapei in momentul eonsiderat. Aceasta corectie este pozitiva cand nivelul mareei este

821


15/94

deasupra nivelului zero hartd; in situatile exceptionale cand nivelul mareci este subnivelul zero hartd, corectia este negativa,Adancimea indicata in harta intr-un anumit 10c se obtine scazand indltimeamareei din adancimea masurata cu sonda (sondaj). Aceasta operatiune se impune

Nivelul celei mai incite moree os!ronomiceNivelul mediu 01 A.I.10 Sizi iiNi....luI mediu 01A.I. 10 cuodroturiNivelul opei 10un moment dotNivelul mediu 01 moreei

Fig. 33-10cand sondajele indicate in harta se folosesc pentru a se obtine indicii asupra pozitieinavei (vezi cap. 10, 3, p. 5).

Nivelul mediu al apei (mean water level). Nivelul mediu al apei la un anumitstadiu al mareei, determinat intr-un anumit loc pe baza unor serii de observatii;astfel, functii de stadiul mareei la care se efectueaza stabilirea nivelului mediu sedisting (fig. 33-10):- nivelul mediu at apei inalte la sizigii (mean high water springs, M.H.W.S.);- nivelul mediu al apeijoase la sizigii (mena low water springs, M.L.W.S.);- niveluL mediu al apei inalte La cuadratura (mean high water neaps,M.H.W.N.);- nivelul mediu al apei joase la cuadraturd (mean low water neaps,M.L.W.N.).Diferenta nivelurilor medii ale apei, asa cum au fost definite mai sus deterrnina

amplitudinea medie a mareei,astfel:- amplitudinea medie a mareei de sizigii (mean spring range);- aml1litudinea medie a mareei de cuadraturd (mean neap range).Nivelul mediu al mdrii (mean level, M.L.). Nivelul mediu al marii dintr-un

anumit loc determinat ca medie a nivelurilor apei; se foloseste in marile cu maree deamplitudine redusa.Nivelul zero hartd sc exprima in functie de diferite niveluri ale mareei, astfel:

822


16/94

- in hartile engleze, nivelul zero harta este de regula nivelul mediu al apei joasefa sizigii (M.L.W.S.). Rezulta ca in aceste harti, in general. adancimea apei este maimare decat adincirnea indicata in harta si numai in cazuri rare ea poate fi putininferioara celei continute in harta;- in hartile sovietice si franceze, nivelul zero hartii este nivelul celei mai joasemaree joase, ceea ce tnseamna ca adancimea apei este intotdeauna mai mare decatcea indicata in harta,

Nivelul zero hartd este mentionat sub titlul hartii.in rnarile in care mareele au 0 amplitudinea redusa, adancimile indicate in hartasunt raportate la nivelul mediu al mdrii; astfel sunt intocmite, de exemplu, hartilemarine din Baltica.Nivelul de referintd a indltimilor (datumfor heights). Este planul fara de care seexprima inaltimile indicate in hartile marine si, in general, in documentatia nautica.In documentatia engleza inal~imea farurilor ~ia celorlalte repere de navigatie esteexprimata fata de nivelul mediu al apei tnalte La sizigii. Alegerea acestui nivel dereferinta asigura ca bdtaia farurilor, inscrisa in harti si cartea farurilor, sa fie eelputin egala cu cea observata de jtavigator pe mare.Maree echinoctiale (equinoctial springs). Mareele de sizigii care se produc inapropierea echinoctiilor de primavara si tomana. Sunt mareele semidiurne (semidi-urnal tides) care au cea mai mare amplitudine.Maree tropice (tropical springs). Mareele de sizigii care se produe dod decli-natia Lunii este maxima; aeestea sunt mareele diurne (diurnal tides) de maximaamplitudioe, deoareee inegalitatile diurne (diurnal inequalities) suot maxime. Deou-mirea de "tropice" deriva de la faptul eli Luoa are declinatia maxima dod se afla pesfera cereasca tn apropierea tropicului Racului sau Capricomului.Potrivit informatiei continute in B.N.A. - 1973 (pag. 560), .DepartamentulHidrografic al Angliei" urmeaza sa foloseasca nivelul celei mai joase maree astro-nomice ca nivel zero harta pentru hartile marine din zona insulelor engleze.Cea mai joasd maree astronomicd (lowest astronomical tide, L.A.T.); cea maiinaIta maree astronomicd (highest astronomical tide, H.A.T.). Este cea mai joasa,respeetiv eea mai malta maree, functie de faetorii astronomici previzibili si conditiilemeteorologice medii locale.in cazul utilizarii nivelului celei mai joase maree astronomice ca nivel zerohartd, inseamna ea in conditii meteorologice norrna1e, adancimile din zona denavigatie sunt superioare celor indicate in harta.

5 Prevederea m aree lo r. Procedee ap lica te in navigal ie1 M etoda armonlca de prevedere a m aree lo rA. Principiul metodei

Mareea teoretica se poate stabili cu anticipatie pe baza cunostintelor despremiscare Lunii in jurul Pamantului si a Pamantului in jurul Soarelui, prin determi-narea rezultantei fortelor generatoare de maree lunara si solara,823


17/94

Metoda armonica de prevedere a mareelor se bazeaza pe substituirea fortelor deatractie exercitate de Luna ~i Soare, in miscarile lor eliptice fa~ade Pamant, in planediferite de eel al ecuatorului ceresc, prin forte gravitationale generate de niste satelitifictivi. Aceste corpuri ceresti fictive, de mase diferite, sunt animate de miscariuniforme pe orbite circulare in jurul Pamantului, in planul ecuatorului ceresc; fiecaredin acesti sateliti fictivi genereaza 0 unda de maree simpld, ale carei caracteristicisunt constante pentru acelasi loc. Astfel, mareea produsa intr-un loc oarecare poate fiimaginata ca fiind rezultanta unui anumit numar de asemenea unde de maree simple,produse de corpuri ceresti care graviteaza in jurul pamantului (in mod aratat maisus). Fiecare unda simpla, in care se descompune unda de maree, este numita unddcomponentd sau componentd.Perioadele de revolutie si vitezele orare ale satelitilor fictivi, generatori aiundelor componente de maree, se calculeaza functie de elementele reale determinatede miscarile Lunii in jurul Pamantului ~iale Pamantului in jurul Soarelui. De aseme-nea, elemente1e constante ale undelor componente pentru un anumit loc se determinafunctie de caracteristicile mareei efective, stabilite pe baza unor observatii indelungate.Astfel, pe baza miscarilor reale ale Pamantului si Lunii, pentru fiecare satelitfictiv se calculeaza:

- perioada de revolutie si viteza orard (in grade) in jurul pamantului, in planulecuatorului ceresc;- unghiul orar al satelitului fictiv masurat de la meridianul superior laGreenwich, numit argument astronomic la Greenwich E, exprimat in grade.Pe baza caracteristicilor mareei efective dintr-un anumit loc stabilite prinobservatii, pentru fiecare unda componenta generala de un anumit satelit fictiv sedetermina:- semiamplitudinea H fala de nivelul mediu al mareei Zo, care reprezintainaltimea maxima a undei componente in momentul apei inalte partiale generata desatelitul fictiv respectiv;- intdrzierea de faza g, care este intervalul exprimat in grade intre momentulculminatiei satelitului fictiv la meridianul locului si momentul in care se produce

apa inaltd partials sub actiunea aceluiasi satelit*.Pentru a vedea care este actiunea unui anumit satelit fictiv Lin generarea undeicomponente, intr-un loc A de longitudine zero, consideram ecuatorul terestru QQ'vazut din polul nord P (fig. 33-11 a); PQ reprezinta deci meridianullocului A. DadPL este directia in momentul considerat la satelitul L, care graviteaza uniform pe 0orbita circulara in planul ecuatorului ceresc in jurul Pamantului, presupus fix, rezulta c aunghiul QPL este argumentul astronomic E (egal cu unghiul orar la Greenwich).

Daca intdrzierea de faza g, in acelasi moment, este egala.cu unghiul LPQ",inseamna ca unda componenta actioneaza pe directia PQ", ce face

18/94

tudinea H a undei componente produsa de L in locul A, rezulta ca proiectia acestuiaY pe meridianullocului, data de relatia:

Y =H cos (E - g) (33-1)exprima inaltimea apei mareei partiale generata de satelitul fietiv, in momentul dat.

y

,,H, E-9360"

Fig. 33-11 a Fig. 33-11 bImaginandu-ne ca vectorul PF urrr-areste satelitul fictiv in miscarea sa diurna injurul Pamantului, cu 0 tntarziere de fc ; c a g constanta, rezulta ca proieetiile Y repre-zinta inaltimile apei in raport cu nivelul mediu al mareei Zo in timpul unei perioade

de revolutie a acestuia in jurul Pamantului, Inaltimea apei Y este pozitiva candunghiul E - g < 90, respeetiv E - g > 270 (deci proiectia se face pe meridianulPQ); ea este negativa cand unghiul E - g ia valori Intre 90 si 2700 (proiectia se facepe antimeridianul PQ'). Variatia inaltimii apei in raport cu nivelul Zo este data decosinusoida din figura 33-11 b.I n eonc1uzie, unda componenta determinata de un satelit fictiv oarecare are oosci-latie armonica, cosinusoida, in jurul nivelului mediu al mareei Zo, a carei inaltime Yia 0 valoare maxima pozitiva pentru E - g = 0 ~imaxama negativa pentru E- g = 1800,egala in valoare absoluta cu semiarnplitudinea H. Cand E - g = 0, si respecti v, 2700,inaaltimea apei Yeste nula si nivelul apei se confunda cu nivelul mediu Z o 0Semiamplitudinea H si tntarzierea de faza g se numesc constantele armoniceale undei componente intr-un anumit locoConstantele armonice se obtin din curba care reprezinta variatia inaltimii nive-lului mareei efective dintr-un anumit loe, lnregistrata cu maregraful tntr-o perioadasuficient de lunga; aceasta curba se descompune in curbe elementare armonice,reprezentand undele componente, fiecare din ele avand 0 serniarnplitudine si 0perioada proprie. Operatiunea se numeste analiza armonicd a mareei.Componentele armonice.In cadrul analizei arrnonice a mareei dintr-un anumit loc se deterrnina perioa-dele diferitelor unde componente pe baza legilor astronomice dupa care se producatractiile Soarelui ~i Lunii; semiamplitudinile si intarzienile de faza ale acelorasiunde componente se stabilesc prin analiza armonica a inregistrarii mareei efective cumaregraful.825


19/94

In randul undelor componente se disting:- unde componente principale, care exprima actiunea Soarelui ~i Lunii ingenerarea mareelor, considerand eli cei doi astri graviteaza cu 0 viteza constants injurul Pamantului, in planul ecuatorului, pe orbite circulare, la distanta medie;- unde componente secundare, care exprima variatiile declinatiei Lunii ~iSoarelui (numite componente declinationale), variatiile paralaxiei (componente

eliptice sau anomalistice) si alte particularitati in miscarea celor doi astri, menite sacorecteze componentele principale.Fiecare unda components este desernnata printr-un sirnbol specific format dinuna sau doua litere si 0 cifra, cu urmatoarele sernnificatii: M, unde generate de Luna("Moon"); S, generate de Soare (,,sun"); 2, pentru unde componente semidiurne(adica se produe doua ape inalte intr-o zi); 1, pentru componente diurne (adica seproduce 0 singura apa tnalta pe zi) etc.Undele componente de mai mare importanta sunt urmatoarele:

a - componenta lunard semidiurnd principald (M2), generata de Luna (care seconsidera ea graviteaza in jurul Pamantului 'in conditiile aratate mai sus), cu 0perioada egala cu 112 zi lunara (I2h24ffi = t 2h.42 timp mediu), deci cu 0 viteza orarav = 3600 = = 28.98'12h.42 '

b - componenta solara sernidiuma principald (S2), generata de Soare, eu 0. d" I V 1 /2 ' I v (12h ) . . v v 3600 30penoa i:l ega a cu Zl so ara ~I 0 vneza orara v =12h = ;c - componenta lunard elipticd semidiurnd (N2 ), care reprezinta 0 corectie cctrebuie adusa componentei M2, functie de variatia distantei Lunii (determinata demiHcarea pe orbita sa eliptica in jurul Pamantului), fata de distanta medie. Perioada12 .66, viteza orara 28 .44;d - componenta lunisolard declinationald semidiurna (K zj, corectie ce trebuieadusa componentelor precedente pentru variatia declinatiei Lunii. Perioada IIh.97,viteza orara 30.08;e - componenta lunisolard declinationald diurnd (KI), corectie ce trebuie adusacornponentelor M2 si S 2 pentru variatia declinatiei Soarelui ~i a Lunii. Perioada23h.93, viteza orara 15.04;f - componenta lunard declinationalii diurnii (01 ), deterrninata de variatiadeclinatiei Lunii, perioada 25h.82, viteza orara 13.94;g - componenta solard declinationald diurnd (P]),generata de variatiadeclinatiei Soarelui, periaoda 24h.97, viteza orara 14.96.Undele componente enumerate mai sus sunt generate de factori astronomici.Componentele importante de natura fizica, determinate indeosebi de fortele defrecare ale apei in zonele de adancirne redusa, in golfuri, estuare, rauri sau porturi,care trebuie luate in considerar, sunt:h - componenta de supramaree cuadrodiurnd a undei M2 (simbolul M 4),determinata de actiunea fundurilor mici asupra mareei, care face ca unda M2 sa nuaiba 0 forma armonica regulata, Perioada 6h.21, viteza orara 57.9;- unda compusd a lui M2 si S 2 cuadrodiumd (simbolul MS4), avand perioada6h.19, viteza orara 58.98.Pentru 0 analiza armonica completa trebuie sa se tina seama de 0 serie de alte

unde componente, determinate de factori astronomiei, geografiei, topografici sau826


20/94

mcteorologici, cu actiune constanta sau periodica (cazul musonilor). Numarulundelor componente utilizate este functie de eomplexitatea mareei eJective, inpraetiea metodei variind de la eele noua eomponente enumerate la 62.

Metoda armonicd pentru prevederea mareelor consta in principiu din:- determinarea undelor componente pc baza eonstantelor armoniee;- insumarea undelor componente lntr-o unda rezultantd, din care se obtin orele

si inaltimile ape lor tnalte si joase in raport eu nivelul mediu al mareei Zo , la locul sipentru intervalul de timp viitor ce prezinta interes.

Aceasta operatic se efectueaza de catrc institutele hidrografice ale diferitelorstate pentru loeurile ce prezinta interes, numite porturi standard (standard ports),folosind calculatoarele mecaniee sau electroniee, care combina in unde de mareerezultanta pana la 62 unde componente. Si deoareee previziunea armonica exprimainaltimile Yale mareei (relatia 33-1) in raport cu nivelul mediu at mareei Zoo lacaeasta se aduna inaltimea acestui nivel ho deasupra nivelului zero haria si se obtinastfel ina/limite mareei rezultante deasupra nivelului zero hartd, care intereseaza Innavigatie.

Rezultatele metodei armoniee, orele legale si indltimile ape/or inalte si joasedeasupra nivelului zero hartd sunt redate in table de maree, folosite de navigatoripentru rezolvarea problemelor de navigatie in zonele eu marce.B. Aplicarea metodei armonice la bord pentru prevederea mareelor

Pentru nevoile practice ale navigatiei, in activitatea de prevedere a marcclor,experienta a dovedit ca precizia este satisfacatoare dad in aplicarea metodei arrno-nice se tine seama doar de cele noua unde componente mention ate mai sus. Labordul navelor noastre maritime, metoda se aplica prin folosirea tablelor de mareeengleze "Tide tables ".

Constantele armonice pentru localitatile prineipale de pe glob, semiampli-tudinea H si intarzierea de fazii g, sunt continute In parte a a II-a, sectiunea a II-a aacestor table.

Calculul de prevedere a mareei eu aeeste table pentru 0 anumita zi, intr-un loe,consta din:

- determinarea inaltimii Y a undei eomponente pentru fiecare din eele nouacomponente, din ora in ora, in raport eu nivelul mediu al mareei;

- se face suma algebrica a ordonatelor Yale eelor noua unde eomponente, lafiecare ora a zilei si se obtin inaltimile hm ale mareei rezultate in raport eu nivelulmediu al mareei;- se aduna algebric inallimea ho a nivelului mediu al mareei deasupra nivelului

zero hartd la inaltimea h""din ora in ora si se obtin indltimile h; ale mareei deasupranivelului zero hartd. Corectia de nivel ho ee se aplica inaltimilor hm pentru a obtineinaltirnile hz este constants, fiind continuta in table pentru fieeare locoMetoda este cunoscuta sub denumirea de prevederea armonicd aproximativd amareelor, deoarece calculul ia in consideratie numai cele noua unde eomponente.

Inaltimea Ya unei anumite unde componentc fata de nivelul mediu al mareei Iaora locala Oh a locului tntr-o zi oarecare sc obtine din relatia:Y = JH cos (E - g) (33-2)

827

21/94

unde J este un factor de corectie a semiamplitudinii H pentru variata anuala ainclinani orbitei lunare fala de planul eclipticii; factorul J se obtine din tala a III-a"Tables to assist predicting ", a partii a II-a, sectiunea a II-a.

Succesiunea calculului inallimii Y a unei unde componente cu Tide tables esteurmatoarea:1- din partea all-a, sectiunea a II-a, in dreptul localitatii pentru care seafectueaza calculul, se scot din tabla constantele armonice (harmonic tidalconstants), H (in picioare) ~i g(in grade) pentru cele noua componente (contituents),

M2 ... , MS4, precum ~i inaltimea ho a nivelului mediu al mareei fata de nivelul zerohartd. Tabla se prezinta astfel:HARMONIC TIDAL CONSTANTS

Place and ConstituentsNo. pozition Constants M2 S2 N2 K2 K l 0 PI M4 MS4 ~

Place H (feet)1 . . =< p = g O

2 - din" Tide tables" se scot urmatoarele marimi:m, din tabla I. in functie de prima zi a lunii calendaristice. Marirnea m (sirnbolderivand de la "month"), reprezinta valoarea lui E la Oh Greenwich pentru prima zi alunii calendaristice;d, din tabla a II-a, in functie de data (ziua lunii calendaristice). Mlirimea d (de la"day"). exprima corectia ce se aduna cu m pentru a obtine pe E la O h Greenwich adatei care intereseaza;f,din tabla a II-a, in functie de anul calandaristic;3 - se face suma m + d =E, diferenta E - g ~iprodusulJ H;4 - se calculeaza produsulfH cos (E - g). care reprezinta inaltimea Yo a fiecarei

unde componente M2 , S 2 ... MS41a oralegala O h a datei considerate;5 - inaltimile aceleiasi unde componente YJ, Yb ., Y23, la orele legale 1h, 2h, ... ,23h ale zilei respective se obtin astfel:- se adauga succesiv unghiul (E - g) cresterea unghiulara, v, 2v, ...23v in timpulmiscarii diurne a satelituluifictiv, in functie de viteza orard v (in grade) a acestuia pe

orbita circulara in jurul Pamantului si lntervalul de timp (in ore);- se calculeaza iniillimile undei componente Y" Y2 , .. , Y23, la orele legale 1h, 2h,... , 23h ale zilei respective din produsele:fH cos[(E - g) + v],fH cos[(E - g) + 2v], ...,fH cos[(E - g) + 23vlAceste ultime doua calcule se efectueaza cu ajutorul tablelor IV si V ("to assistpredicting").Operatiunile descrise mai sus (J la 5) se efectueaza succesiv pentru toate celenoua unde componente. Se obtin astfel maltimile Yale celor noua unde componentela orele legale o ', 1h, 2h , ... , 23h; suma lor algebricii dli inaltimile b" ale mareei

rezultante fata de nivelul mediu al mareei, la care se adauga constanta ho si se obtininaZfimile hz ale mareei In raport cu nivelel zero hartd, in ziua si la locul considerat.Se intocrneste apoi diagrama mareei intr-un sistem de axe rectangulare, trecandorele legale pe axa abciselor ~i inlHtimile hz ca ordonate; curba mareei se obtine prin828


22/94

unirea varurilor ordonatelor h, (fig. 33-12). Din aceasta diagrama se poate scoateinaltirnea hz a mareei la orice ora din ziua restectiva,

hz87654r;~~------~~-r+-~~~~~~~~~3

AJ

Fig. 33-12Cu explicatiile date mai sus si cu ajutorul exemplelor rezoivate continute in

"Tide tables", consider ca accesibile aceste table pentru prevederea mareelor innavigatie; calculul este intr-adevar laborios, fara a fi insa dificil.C Rezolvarea unor probleme practice de navigatie

Avand intocmita 0asemenea diagramd a mareei (fig. 33-12) pentru un anumitloc, se pot rezolva practic toate problemele care se pun in navigatia prin zone cumaree, intre care:- determinarea orelor (1h ~i l3h) ~iinaltimilor (hi si hmax) a apelor inalte (A.I.) ::oijoase (A.J.). aceste date intereseaza obisnuit la intrarea inporturi, trecereaunor bare etc.;- determinarea intervalului de timp 'in care poate fi trecuta in siguranta 0 zonade adancime redusa. Astfel, consideram ca fata de pescajul navei, 0 zona deadancime mica poate fi trecuta la inaltimea hn a mareei fata de nivelul zero harta,care determina pe curba mareei punctele A ti B. Rezulta eli 'in exemplul dat, aceastazona poate fi trecuta intre orele 10h40m si 15 30m ;- "reducerea sondajeLor mdsurate La bord La nivelul zero hand", Sondajuideterrnina 0 linie de pozitie, izobata, care poate fi utilizata pentru a obtine indiciiasupra nivelului navei (vezi cap. 13, 8). Adancimile apei sunt date in harta fata denivelul zero harta; daca, de exemplu, la ora 14h s-a masurat un sondaj, adancimea

indicata in harta se obtine scazand inaltimea h, din sondajul masurat. Sondajul redusastfel la nivelul zero harta poare fi comparat cu celelalte adancimi din zona denavigatia (continute in harta), pentru a putea obtine indicii asupra pozitieinavei.

2 M eto da d ife ren te lo r (co nstan te lo r). Utiliz area table lo r d e mareecontlnuts in B.N.A.Aceasta metoda, fundamental a teoretic si confirmata prin observatii, se bazeaza

pe faptul ca in anumite locuri ale globului, mareele au caracteristicile principaiecomune; astfel, se constata ca in aceste locuri orele apelor inalte si joase suntseparate de intervale de timp con stante, iar inaltimile mareei se mentin in raporturi829


23/94

determinate, numite diferente de maree (tidal differences) sau constante de maree(tidal constants).

Diferentele de maree dintre 0 serie de porturi standard (standards ports) de peglob si un numar mare de porturi secundare (secundary ports), mai apropiate saumai departate de primele, se determina pe baza unor observatii indelungate si a unorstudii laborioase.Prevederea mareelor intr-un port secundar se realizeaza prin corectarea datelorce definesc mareea din portul standard, in functie de diferentele de maree dintre celedoua porturi.Tablele de maree (" Tide tables") continute in partea a III-a din Brown'sNautical Almanac (B.N.A.) ofera, pe aceasta bad, posibilitatea prevederii mareelorla bord in majoritatea porturilor lumii. Sunt table care sunt folosite in mod freeventla bordul navelor noastre maritime pentru rezolvarea problemelor de prevedere amareelor in navigatie si numai in situatii deosebite se apeleaza la metoda armonica;procedeul este simplu, suficient de precis pentcu nevoile practice ale navigatiei siexpeditiv."Tide tables" din B.N.A. contin trei parti:- .Prevererile rilnice pentru coasta Angliei, Europei de vest, Indiei, Australiei,

Noua Zeelandd, Canada, America ("Daily Predictions for the Coast of Britain,Western Europa, India, Australia, New Zeeland, Canada, America");

- "Constantele mareelor pentru toate porturile din insulele engleze" (" TidalConstants for all ports in British Isles");- Constantele maree/or pentru porturile strdine t ; Tidal Constants for ForeignPorts").Orele apelor inalte, in prima parte, sunt exprimate in timp mediu la Greenwichsi in timp legal (fapt precizat in table); in partile a doua si a treia se folosesste numaitimpul legal.indicat in niste liste (" Standard times"), pentru fiecare port in parte.a - Determinarea orei si indltlmii apei inalte in porturile standard.Tablele "Daily predictions for the Coast of Britain, Western Europe, India,Australia, New Zeeland, Canada, America" contin orele ~iinaltimile apelor inalte inporturile standard, pentcu fiecare zi a anului calendaristic in curs.Prevederile mareclor pentru porturile standard continute In aceasta parte suntdeterminate eu mare precizie prin metoda armonica.

Exemplu. Se cer orele si inaltimile apelor inalte In portul Cardii In ziua de 15deeembrie 1973.Tabla de maree a portului Cardiffpe luna deeembric 1973 contine:Greenwich Mean Time throughout

-December-

D D Cardiffof of Mom Ht. Aft Ht.M W h m m h m m15 S 10 45 11.0 10 45 10.5

Tnziua de 15 deeembrie 1973, indicata pe coloana "D of M" (,,day of month "),sambata (Saturday), pe coloana "D of W" ("day of week"), au loc doua maree inalte:maree de dimineatd ("Morn ", "morning") la ora 10h45m, inaltimea II.Om ("Htl.,830


24/94

"height"); mareea de dupa-amiaza ("Aft", "afternoon ") la ora 23h16m, inaltimea10.5 m.Orele sunt exprimate in timp mediu la Greenwich. Cand orele exprima timpullegal, acest timp este indicat pentru fiecare port in parte in lista "Standard times usedin daily tidal predictions".

b - Utilizarea tablelor de maree pentru porturile secundare.Cele doua table de maree pentru porturile secundare indicate mai sus continurmatoarele (a se urmari tabela de mai jos):- portul standard ("Stand. Port'T, sub care sunt indicate diferentele de timp

("Difference") dintre orele apelor inalte in portul standard si cclc din porturilesecundare;

- longitudinea fusului (" Time zone"), in ore, a portului secundar;- porturile secundare ("Secondary ports ") corespunzatoare fiecarui por

standard;- indltimea medie a ape; ("M.H. W. ", mean high water) la sizigii ("Sp.",

springs) si la cuadraturi ("Np", neaps), pentru fiecare port secundar.Ora apei inalte a unui port secundar se determina adaugand diferenta(constanta) de timp a locului la ora apei inalte a portului standard (determinate inmodul indicat mai sus); diferenta de timp este astfel iutocmita incat ora apei inaltedin portul secundar se obtine direct in timp legal.

Exemplu. Se cer prevederile mareei in portulAnvers in ziua de 16decembrie 1973.Din tabla "Tidal constants for foreign ports" se stabileste ca portul Allvers(Antwerp) este port secundar al portului standard Flushing, din care, pentruexemplificare, extragem urmatoarele:Stand. Port and Time Zone Secondary Ports M.H.W.Difference Sp. Np.

hm h Ft. Ft.Flushing-0028 -I Westkapelle 13.7 11.0......... ... ..~.. ........... , .............................. ............ ............+ 0210 -1 Antwerp 17.0 14.5Orele apelor inalte la Anvers (Antwerp) in ziua de 16 dec. 1973 se determinaastfel:- Ora A.I. la Flushing, 16 dec. a. m = 06h27m- Ora A.I. la Flushing, 16 dec. p: m : = 18bS4m- diferenta de timp pentru Anvers = + 2hl O m = + 2blOm- orele A.I. la Anvers, 16 dec = O S b37m = 21 h 0 4mOrele exprima timpulla Anvers.Inaltimea nivelului mediu al apei inalte la sizigii ("Sp"), la Anvers, estc de 17.0picioare (Ft., fooet), iar Ia cuadraturi ("Np".), de 14.5 picioare (ca la Flushing).Orele apei inalte (A.I) la Flushing se obtin din prima tabla "Daily Predictions

for the Coast of .., Western Europe, ..., " a~a cum s-a ararat mai sus la punctul a.831


25/94

3 ln tormatn despre maree cont lnute in h ar(ile marin eHartile marine engleze, sub titlul ..Tidal information ", contin informatii privind

tndltimea nivelului mediu al apei tnalte (high water) si apei joase (low water) Lasizigii (mean springs) si respectiv fa cuadraturi (mean neaps), deasupra niveluluizero hand, in cateva puncte importante ale zonei reprezentate.

6 Curent i i de mareeCresterea si descresterea nivelului apei sunt insotite de deplasari orizontale alemasei de apa, care dau nastere curentilor de maree (tidal streams). In rezolvareaproblemelor de navigatie, acesti curenti trebuie distinsi cu atentia de ceilalti curenti

marini, generati de vant, diferenta de salinitate a apei, de presiunea atmosferica saude alte cauze.Studiul curentilor de maree este foarte important in navigatie, pentru determi-narea drumului si vitezei navei deasupra fundului.La larg, curentii de maree prezinta, in genetal, aceleasi caracteristici deperiodicitate ca ~i mareele; viteza curentului de mare (tidal stream rate)cre!?te cuamplitudinea mareei, atinge viteza maxima (maximum rate) la apa joasa si la apa malta,viteza minima sau apa stationard (slack water) aproape de jumatatea intervalului detimp dintre mareea joasa si cea inalta, cand are loc si schimbarea de sens a curentului.In apropierea coastei, acolo unde sectiunea de scurgere a masei de apa serestrange, viteza curentilor de maree creste considerabil in comparatie cu cea dinlargul marii, Astfel, in timp ce la larg viteza curentilor de maree atinge valori de 2-3Nd, in zona costiera s-au inregistrat viteze pana la 12 Nd (in conditii specialc, inzona peninsulei Alaska).In cazul mareelor semidiurne, la larg, curentul de flux actioneaza aproximativ 3hinainte si dupa apa inalta, iar curentul de reflux - 3h inainte si dupa mareea joasa. inzona costiera, cand unda de maree intalne~te obstacoIe, ca funduri mici, coaste deanumite forme si orientari fata de cea a undei, momentul schimbarii directieicurentului poate varia considerabil in functie de conditiile locale. Aceste influentepot fi atat de mari, incat momentul schimbarii directiei curentului sa coincida cu apainalta sau cu cea joasa,In estuare ~i pe rauri, vitezele si momentele de schimbare a directiei curentilorde maree urmeaza legi extrem de complexe, determinate indeosebi de forma albiei siadancimea apei. De aceea, observarea ~i studiul curentilor de maree se realizeaza cuo dificultate cu mult mai mare decat eea a mareelor; astfel, de exemplu, se semna-leaza cazuri cand in mijlocul canalului se determina viteze de 3-4 Nd de un anumitsens, pentru ca la midi distanta spre mal, in limitele partii navigabile, sa se constateapd stationard sau un curent slab de sens invers. in sectiunile foarte inguste aleraurilor, curentul de maree atinge viteze maxime (tidal race).

Curentii de maree sunt de doua tipuri: rectilineari si giratorii.Curentul rectilinear (rectilinear tidal stream), care actioneaza pe aceeasidirectie, in sensuri opuse, desemnate prin denumirile: curent de flux (flood stream) ~i

curent de reflux (ebb stream); asemenea curenti se intalnesc pe canale, rauri, estuare832


26/94

sau in stramtori (cand in functie de latimea stramtorii pot avea loe miei abateri de ladierctia principala).Curentii giratori (rotatory tidal stream) sunt curenti de maree formati Ia larg,care i~iating viteza maxima pe aceeasi directie, in sensuri opuse, dar care schimbasuecesiv de directie, executand 0 giratie completa in perioada unei maree.In zonele in care curentii de maree prezinta 0 periodicitate regulata ~i existaposibilitatea stabilirii unor relatii intre evolutia mareei dintr-un port de referintd(standard sau secundar) si variatia elementelor curentilor de maree, intocmireadocumentatiei pentru uzul navigatiei este mult facilitata, Relatiile dintre cele douafenomene, de interes practic pentru intocmirea unci asemenea documentatii, sunt:stabilirea de raporturi dintre sehimbarea directiei curentilor de maree din zona siora apei inalte dintr-un raport de referinta; determinarea unor relatii dintre vitezeleeurentului de maree ~i variatia amplitudinii mareei. In asemenea conditii,elementele curentilor de maree (directii si viteze) se exprima in raport de ora apeiInalte ale unui port de referintd din zona, in diferite forme: atlase de curenti demaree, harti de curenti ~i sub forme tabelare in h;arlile marine folosite in navigatie(asa cum se arata mai jos). Desigur ca, realizarea acestor documentatii,fundamentate pe 0 asemenea baza, sunt rezultatul unor observatii indelungate ~i alunor studii laborioase.Pentru uzulnavigatiei la bordul navelor, de foarte mare utilitate este prezentareatabelara in hartile marine a elementelor curentilor de maree din zona, exprimate infunctie de ora apei inalte a unui port de referintd.Pentru exemplificare, se reda in continuare un extras din harta "Zeegat vanTexel to Friesche Zeegat" (seria 2593) din Marea Nordului:

~ sr:SS'IIN. ~ 6Z'~',}l.h'OE.


27/94

water) in portul de referintd (Helgoland). Si pentru eli in -Marea Nordului mareelesunt de tipul semidiurn, .directiile curentului se exprima din ora in ora, 6 ore inaintede apa inaltd ("before H.W.") in portul de referintd si respectiv 6 ore dupd apainalta ("after H.W. '~);- viteza ("Rate"), in noduri ("Kn", Knots), la mareea de sizigii U~p.", springs)si la cuadraturi (Np.", neaps).In scopul concretizarii modului de utilizare in navigatie a acestor indicatii dinharta, consideram ca in ziua de 10 noiembrie 1973, 0 nava intra in zona care continepunctul A (c p = 5259'N; A = 421'E) la ora bordului 16h1Om (ora fusului 1 estic). Secere sa se determine directiile ~i vitezele curentului de maree din acest intervaLSe procedeaza astfel:- se determina ora apei inalte la Helgoland pentru ziua de I0.11 .197s. inB.N.A., partea a III-a, tabla "Tidal constantsJor foreign ports", Helgoland apare caport secundar al portului standard Cuxhaven, deci:- ora A.1 . la Cuxhaven, 10.11.73..... = 12h32ffi

- diferenta de timp pentru Helgoland..... = - 1h21ffi-oraA.1. laHelgoland, 10.11.73..... = llfillffi- din tabla zilnica a efemeridei la data de 10.11. 1973 (vezi anexa II) se constataI c a Luna este la faza de Luna plind, deci mareea este de sizigii ("Sp.", Springs);- tabelul "Tidal Streams reffered to H.W. at Helgoland", la punctul A (dintabelul de mai sus), indica urmatoarele:

a -la ora 11h11m (A.1. Helgoland), la sizigii ("Sp."), directia curentului 196,viteza 1.2 Nd;b =Ia ora 16h11ffi (Sh dupa apa tnalta), directia curentului 7, viteza 1.5 Nd.

Aceasta sunt elemntele curentului de care trebuie sa se tina seama la intrarea in zonapunctului A;c -Ia ora 17hl1 m (6ffidupa apa Inalta), directia curentului 11, viteza 1.7 Nd.Privind elementele curentului de maree din punctul A se conc1ud urmatoarele:- viteza maxina are Ioc la apa joasa (6h inainte ~i dupa apa Inalta) si la apainalta;- viteza minima este la 3h inainte si dupa apa inaltli;- curentul este de tip giratoriu, avand viteza maxima la apa joasa si rea inalta, indirectii aproape opuse (12 si, respectiv, 196). Directia curentului gireaza in sensretrograd (12,16, ... ,196, ... , 7, 11). Fata de caracteristicile pe care le prezinta,se poate afirma c a in punctul A se produce un curent tipic de maree semidiuma,Elementele curentilor de maree sunt influentate de factorii hidrometeorologicidin zona: vanturi putemice de durata ~i din aceeasi directie, diferente mari depresiune atmosferica in zonele invecinate etc. De aceea, pe timpul navigatiei serecomanda un control continuu al elementelor curentului prin observatii proprii.


28/94

34 Traversade. Navigalia ortodromica

1 GeneralitaliExecutarea cu succes a unei traversade, atat sub aspectul sigurantei navi-gatiei cat ~i al celui economic, constituie unul din examenele de maturitateprofesionala ale navigatorului. Alegerea solutiei celei mai favorabile pentrudrumul de urmat, masurile de luat pentru siguranta navigatiei etc. trebuie sa tinaseama cu atentie de calitatile nautice ale navei, de factorii hidrometeorologicidin zona, de felul marfii Incarcate la bord, de eventuale precautii impuse demodul de stivuire si amarare a marfii etc. Este deci de retinut eli drumurile

recomandate pentru efectuarea unei traversade Intr-o anumita zona nu suntgeneral valabile pentru toate tipurile de nave; chiar pentru 0 aceeasi nava,acestea pot diferi functie de conditiile de tncarcare sau de anumite particularitatiprivind starea sa tehnica,Plecarea in calatorie se face dupa 0 pregatire rninutioasa a navei, asigu-randu-i-se 0bund stare de navigabilitate din toate punctele de vedere (conditiitehnice, de dotare ~i aprovizionare, de echipaj etc). Studiul drumului ~i pregatireanavei se pot considera incheiate numai in stadiul in care comandantul apreciaza caeste in masura sa asigure raspuns oricarei situatii in confruntarea dintre nava simaree.Teoretic, distanta cea mai scurta intre doua puncte pe sfera terestra esteortodroma (vezi cap. 8, 2). In 2, de mai jos, se prezinta modul de calcul alelementelor ortodromei necesare in navigatie.. Practic, pe mare, distanta cea mai scurtd intre punctul de plecare ~i eel dedestinatie trebuie considerata aceea care permite executa rea traversadei fn conditiide deplind sigurantd si in ,limpul eel mai scurt; riscul impus eventual de particulari-tdtile zonei sau ale navei trebuie preluat in limite rezonabile, tindnd seama perma-nent de primatul criteriului de sigurantd.

Conditiile extrem de variate ce pot fi intalnite pe mari si oceane nu permitstabilirea unor solutii general valabile pentru conducerea navei. Cunoastereatemeinica a bazelor teoretice ale sistemelor clasice si mode me de navigatie, catsi a conditiilor practice de aplicare, imbinate judicios intr-o conceptie moderndprivind conduce rea nave; pe mare, constituie calea unica spre solutiile optimein executa rea traverselor maritime si ocean ice, in conditii de sigurantd si deeficientd economicd.

835

29/94

2 Navigalia ortodromica1 Conslderatli introductive

Ortodroma este arcul de cere mare care uneste doua puncte A si B de pesuprafata sferei terestre (fig. 34-1). Asa cum i-a ararat la capitolul 7, 2, ortodromaare doua proprietati cu importanta in navigr.tie: reprezinta distanta cea mai scurta

p

Fig. 34-1intre doua puncte de pe sfera terestra; taie meridianele sub unghiuri diferite.Ortodroma se confunda cu loxodroma cand punctele A ~i B' se afla pe acelasimeridian sau pe ecuator; in aceste cazuri particulare, ortodroma taie meridianele subacelasi unghi (0, 180

0si respectiv 90 sau 270).in navigatia oceanica, cand punctul de plecare A si eel de sosire B sunt situate la

o distanta mare, diferenta dintre distanta loxodromica m ~i cea ortodrornica M poatefi considerabila; aceasta diferenta este exprimata de relatia:

m2 . 2 2 1m-M=-sm Dtg < P - -24 m 34382 (34-1 )

unde D = drumul adevarat (loxodromic) si < P m = < P A + (jlB .2Relatia (34-1) arata eli diferenta m - M creste cu cat:- distanta loxodromica m este mai mare;- drumulloxodromic D este mai aproape de 90 (270?), deci, la aceeasi distants

loxodromica m,cu cat diferenta de longitudine dintre cele doua puncte este mai mare;-latitudinea medie (jlm a celordoua puncte este mai mare.in navigatiaoceanica, daca diferenta m - M ia valori suficient de mari si

conditiile hidrometeorologice sunt favorabile, se recomanda .mavigatia pe orto-dromd", deoarece ofera posibilitata reducerii duratei traversadei, deci economie detimp si de combustibil.

Deplasarea navei de-a lungul ortodromei nu este insa practic posibila, deoareceaceasta taie meridianele sub unghiuri diferite, iar guvemarea navei se asigura prinmentinerea unui unghi constant fata de directia nord, egal cu drumulloxodromic D.836

30/94

De aceea, navigatia ortodromicd se executa pe loxodrome scurte, cat maiapropiate de ortodroma, astfel (fig. 34-1):- se deterrnina coordonatele unor puncte (Zj, Z2,"') de pe ortodroma, situate la 0diferenta de longitudine constanta (de un numar intreg de grade), numite puncteintermediare;- navigatia se executa pe loxodromele AZj, ZjZ2 etc..., care unesc puncteleintermediare ale ortodromei; drumurile loxodromice ~i distantele de parcurs intrepunctele intermediare se determinii la modul indicat la capitolele 8 si 9.Elementele principale care definesc ortodroma sunt:- distanta ortodromicd M, egala cu lungimea arcului de cere mare AB;- drumul initial Di, egal cu unghiul sferic PAB, format intre meridianul AP alpunetului de pleeare si areul de cere mare AB;- drumul final Df, egal cu unghiul sferie PBA, format intre arcul de cere mareAB si meridianul BP al punctului de sosire;- vertexul V, care este punetul de pe cereul mare ce trece prin A si B eel maiapropiat de polul geografic, deci punctul cu cea mai mare latitudine. Coordonatele

geografice ale vertexului servesc ca baza de calcul a coordonatelor punctelorintermediare aleortodromei; ,- eoordonatele punctelor intermediare.Practica navigatiei pe ortodroma este mult facilitata prin folosirea hartilorgnomonice (vezi 4), pe care ortodroma apare ca 0 linie dreapta,

2 Ca lculu l d istan te i o rto drom iceConsideram 0 nava care plead din punctul A ( < P A , AA)in punctul B ( < P B ' A B ) ,

avand diferenta de longitudine M= AB- AA(fig. 34-1). Distanta ortodrornica M seobtine prin aplicareaformulei cosinusurilor laturilor in triunghiul sferic ABP, formatintre punctul de pleeare A, eel de sosire B ~i polul geografic P, in care se cunosclaturile AP = 900 ~ < P A ' BP = 900 - < P B ' si unghiul sferic cuprins intre ele 4.APB = ~A,astfel: cosM = cos (900 - < P A ) cos (900 - < P B ) + sin (900 - < P A ) sin (900 - < P B ) . cos ,1,Ade unde:cos M = sin < P A sin < P B + cos < P A cos < P B cos I ' l l . . (34-2)

Formula se rezolva logaritmic, pe parti sau cu ajutorul oricarei table utilizate innavigatie pentru caIculul inaltimii unui astru din latitudine, declinatie si unghi la pol,prin substituirea corespunzatoare a argumentelor de intrarein tabla.

3 Calcu lu l d rumu lu i ini~alO i !?ia drumulu i final O f al ortodromeiDrumul initial Di se obtine prin aplicarea formulei cotangentelor in triunghiulsferic ABP pentru urmatoarele patru elemente consecutive: drumul initial Di, latura

PA = 900 - < P R . dintre care ultimele trei sunt eunoscute. Pe baza acestei formule, sepoate serie:ctg D; sin,1,A = etg (90 - < P R ) sin (90 - < P A ) - cos (900 - < P A ) cosM

837

31/94

in care inlocuind si impartind la sin M se obtine:ctg D, = tg < P B cos < P A cosec / ) . A - sin A cos B cosec / ) . A - sin B ctg / ) . A (34-4 )Formulele (34-3 ~i 34-4) se rezol va logaritrnic, pe parti sau cu orice tablafolosita in navigatie pentru calculul azimutului din latitudine, declinatie ~i

unghi la pol, prin substituirea corespunzatoare a argumentelor de intrare intable.Drumul initial si eel final se eitese din tabla logaritmica eu valori semieireulare

~i se transforms apoi in sistem circular.

4 Ca lculu l c oo rdonate lo r ve rte xu lu iVertexul V se obtine prin tangentarea eereului mare determinat de punctele

A ( A ' A A ) si B(

32/94

si deci l a t i t u d in e a v e r te x u lu i este data de relatia:cos < P v = cos < P A sin D;

in care Di se obtine din ecuatia (34-3).Longitudinea vertexului se obtine din suma algebrica:

(34-5)

(34-6)unde f l A v reprezinta diferenta de longitudine dintre punctul de plecare A si vertexulV, care se calculeaza prin rezolvarea aceluiasi triunghi sferic dreptunghic VPA,astfel:

cos (90 - < P A ) = ctg t lA v ctg Dide unde:

ctg f l A v = sin < P A tg Di (34-7)

5 Ca lculu lla titud in ii puncte lo r in te rmed ia rePunctele intermediare se obtin prin intersectia ortodromei eu meridiane separate

de 0 diferenta de longitudine constanta. Longitudinile punetelor intermediare suntastfel determinate; problema care ramane deci de rezolvat este de a calculalatitudinile acestor punete.

Latitudinea


33/94

b - Calculul distantei ortodromicecos M = sin q > A sin 'P B + cos 'P A cos q > B cos t J . A , : : : (+x) + (-y)log sin q > A = 9.78772 log cos q > A = 9.89752log sin!pR = 9.76572 log cos q > B = 9.90978

log x = 9.55344 log cos M::: 9.11570log y = 8.92300x:::+ 0.35765

+y ::: - 0.08375cos M :::+ 0.27390log cos M::: 9.43759

M = 7406'.2::: 4446.2 MmMinutul de arc de ortodroma se considera egal cu 0mila marina.c - Calculul diferentei de distanta m - M:- se calculeaza drumulloxodromic D intre cele doua puncte:

t J . A 5850'tg D::: --::: -- ... D = 8825'.1 = S 88.4 W = 268.4;t J . q > c 161.6

- se calculeaza distanta loxodromica intre cele doua puncte:m ::: J . q > sec D = l30' sec 8825'.1 :::4709.8 Mm;

- se calculeaza diferenta dintre distanta loxodromica m si cea ortodromica M:m - M :::4709.8 - 4446.2 = 263.6 Mm.d - Calculul drumului initial Di

ctg Di::: tg q > B cos q > A cosec M- sin q > A ctgM= (+ x) + (+ y)log tg 'P 8 = 9.85594log cos q > A : : : 9.89752log cosec M::: 0.00373 log sin q > A : : : 9.78772log ctg M::: 9.11943

Jogx::: 9.75719x::: + 0.57173

+y :::+ 0.08075ctg Di = + 0.65248log ctg Di = 9.81457

Di::: 5652'.6 ...Di= N 56.9 W::: 303.1

log v = 8.90715

Drumul initial se calculeaza la precizie de 0'.1, deoarece serveste la calculul coordonatelorgeografice ale vertexului.e - Calculul drumului final D I

Drumul final D I se calculeaza prin formula (34-4) in mod similar calcului drumului initial:D I= 5430'.4 ... D /= S 54.5 W = 234.51- Calculul coordonatelor vertexului V

Calculullatitudinii q >V a vertexului:cos q > y = cos q lA sin Vi

log cos 'P A = 9.89752log sin Di::: 9.92298log cos v= 9.82050

'Pv::: + 4835'.4840

34/94

Calculullongitudinii Av a vertexului:ctg ~AV = = sin < PAtg D i ... Av = = AA+Mv

log sin < { > A = = 9.78772log tg Di = = 0.18544log ctg ~Av = = 9.97316

~Av = = 4646'.2

AV = - 12230.0+ ~A.v = - 4646'.2AV = - 169016'.2

g - Calculul coordonatelor punctelor intermediaretg < { > z = tg < l ' v cos Mz

Punctul interrnediar Z] Z2 Z3 Z4Longitudinea ).,z = - 1300 - 1400 - 1500 - 1600

LlAz= Av - Az = 3916'.2 2916'.2 1916'.2 916'.2log tg < j > v = 0.05456 0.05456 0.05456 0.05456log cos Mz= 9.88884 9.94068 9.97496 9.99429log tg z= 9.94340 9.99524 0.02952 OJl4885


35/94

- navigatia se executa pe drumul mixt,ACDB, format din ortodroma AC, arculde paralel CD si ortodroma DB. Navigatia pe orodromele AC si DB se executa inmodul indicat mai sus la 2, adicii pe loxodrome scurte ce leaga punctele lorintermediare; pe arcul de paralel CD se executa 0 navigatie loxodromica.

Fig. 34-3q'

Elementele principale ale drumului mixt sunt (fig. 34-3):- drumul initial Di =

36/94

Longitudinea celui de-al doilea vertex D, drumul final Df si distantaortodromica DB = d2 se calculeaza prin rezolvarea triunghiului sferic BDP,dreptunghic in D, in care se cunoaste ipotenuza BP = 90 - < P B ~i cateta PD = 90 -< p , astfel:

4 Longitudinea AD a celui de al doilea vertex D:Unghiul sferic BPD = MD, egal cu diferenta de longitudine dintre punctul B sivertexul D este dat de relatia:

COS l 1AD = tg < P B ctg < P (34-13)iar longitudinea AD :

(34-14)5 Drumulfinal Df"

sin Df = cos < P sec < P a , (34-15)care se citeste din table le logaritmice cu valori cuadrantale si se transforms apoi insistemul circular.

6 Distanta ortodromicd DB = d2:cos d2 = sin < P a cosec < P (34-16)

7 Distanta CD pe paralelul limitd.Aceasta distanta este egala cu deplasarea est-vest:

e =Mcos < p ,unde l1A = AD- A c . deci egal cu diferenta de longitudine a vertexelor C ~i D iar za unui punct intermediar Z de pe una din cele doud ortodrome.Se calculeaza prin rezolvarea triunghiului sferic ZCP, dreptunghic in C, in care

se cunoaste cateta CP = 90 -q> si unghiul sferic ZPC = K A z, egal deci cu diferentade longitudine dintre Z si C, astfel:tg < p z = tg < P cos Mz (34-18)

Longitudinile punctelor intermediare ale celor doua ortodrome se stabilesc inmodul indicat la 2.

Exemplu. 0 nava plead de la insula Tristan da Cunha ( < P A =3703'S; A A = 1218'W)spre Tasmania ( < P B = 4400'; Aa = 14500'E). Paralelul limita pentru executareatraversadei este eel de latitudine < P = 5200'S. Se cere sa se calcuIeze elementclcdrumului mixt; punctele intermediare sunt intersectiile drumului mixt ell meridianele

843

37/94

de longitudine din 10 In 100, incepand cu punctul in care drumul este intersectat demeridianul 200E, pana in punctul de sosire.Rezolvare:a - Longitudinea vertexului C(Formulele 34-9 si 34-10)log tg q > , - I= 9.87790log ctg P =9.89281log cos !lAc = 9.77071~A c = + 5351'.4+ A A =- 1218'.0

A c = + 41033'.4

b - Drumul initial Di(Formula 34-1 1)log cos q > = 9.78934log sec < J > A =0.09794log sin Di = 9.88728

Di = 5028'.8Di = SE 50.5 = 129.5

c - Distanta ortodromica dl(Formula 34-12)log sin q > , - I = 9.77997log cosec p = 0.10347log cos d, = 9.88344

d, =4007'.6d, = (400 X 60') + 07'.6 = 2407.6 Mm

d - Longitudinca vertcxului D.(formulele 34-13 si 34-14)log tg q > B = 9.98484log ctg B = 9.84177log cosec p = 0.10347log cos d2 = 9.94524

d2 = 2810',3d2 = (28 x 60') + 10'.3 = 1690.3 Mm

e - Drumul final Df(formula 34-15)log cos q > = 9.78934log sec < j > 8 = 0.14307log sin Df= 9.93241

Df= 5851'.4Df = NE 58.9 = 58.9g - Distanta pe paralelul limita

(formula 7-3')~A = A D - Ac= 3745'.4log ~A = 3.57530

log cos P = 1.78934log e = 3.36284e= 2305.9Mmi-Coordonatele punctelor intermediare de pe ce1e doua ortodromc (incepand cu punctul delongitudine A= + 20).

h - Distanta totala m(formula 34-17)a , = = 2407.6

e = 2305.9d2 = = 1690.3m=6403.8Mm

Punctele intermediare pe ortodroma AC:Punctul intermediar: 21 22 2,Longitudinea A z = + 20 + 30 +400

~ A z = A c - A z = 21 33'.4 II 33'.4 133'.4log tg q > = 0.10719 0.10719 0.10719

log cos ~ A z = 9.96851 9.99111 9.99984log tg q > z = 0.07570 0.09830 0.10703

q > z = - 4958'.1 - 51 25'.8 - 5159'.4

844


38/94

Punctele intermediare pe ortodroma DB:Punctul intermediar: 24 25 Z6 '0Longitudinea Az = + 1l0 + 120 + 1300 + 140

/1Az=Ac-A z= 601'.2 1601'.2 2601'.2 3601'.2log tg


39/94

" ..~ ~::. :~::::::::'.. ';- '!' ...';.....;. . ; . . . .............. ~., ... ~.....~ ......... t ..+.. + .~ ~ ~ ~ - - - - t - - - ~ - - - - ~ - - ~ - - ~ r - - - ~ - - - - ~ ~ . ~.. ~. . ~ . ~ . ~ . ~ ~ ~ . ~ . ~ . ~ . ~ ~ ~ ~ ~.... '." +.. +.. , . + ~ * " : " ' ". :~ ... + ... ~ ~ . . ..,~ ,,~, ~ .

.. , .. + ~ '!" ~ ... .. + ' .~ ~ ..

_ _ _ _ - - l - . - . - . - . - . ~ ; . ; - - .- - . _ ' _ ' + ~ _ ' _ ' - ' - ' - ' ~ . ~ ' - ' - ' - - " - ~ ~ - ' - ' ! ' ~ ~ - - - ' - ' - ' ~ ; ' - ' - ' - ' - - ' - ' ~ ~ ~ ' - - '. _ . _ . ~ t ~ - - - - - ~ ~ ~ - - - - - - t - - - - - - t l ~. ' .~ ~ -r : .. ' ...... : . : . . ~ ~ .. ,. ' .

40/94

Observarea hartii conduce spre urmatoarele constatari privind reteaua cartogra-fica (se indica in paranteze ceea ce nu apare in extrasul din fig. 34-4):- scara longitudinilor delimiteaza zona proiectata sprc sud (si nord), fiind redatala preeizie de 1 1 3 0 = 20'. Meridianele sunt convergente spre polul emisfereiproiectate (Polul sud);- scara grafica a latitudinilor este redata de-a lungul fiecarui meridian trasat peharta, la precizie de 1 /60 = 10'. Latitudinile multiplu de 100 sunt notate pc parale1elerespective; astfel, in fig. 34-4, paralelele 600S ~i 700S. Reteaua de paralele apare subforma unor eoniee eu concavitatea spre polul sud, avand axa mare pe meridianulprincipal. de 200W;- meridianul principal apare in centrul hartii, perpendicular pe scarile longitu-dinilor.Rezolvarea:- se trece pe harta gnomonica de plecare A, la intersectia paralcluluil P A = 5900'S cu meridianul A A = 5600'W; in mod similar se trece si punctul B(fig. 34-4);- se uneste A eu B si se obtine ortodroma AB, reprezentata printr-un segment dedreapta;- se citesc latitudinile punctelor intermediare Zlo Z 2"" Z 6, la intersectiaortodromei AB eu meridianele indicate in enuntul problemei (500W, 45W etc.),Citirea latitudinilor se face prin interpol are grafica (practic, prin estimare), fata descara grafica redata la precizie de 1/6 = 10' ~i prezentata de-a lungul meridianelorprin puncte. Astfel, se stabilesc urmatoarele latitudini:- Z 1 > la intersectia cu meridianul 500W z= 62 09'S;

- Z 6, la intersectia cu meridianul 25W ... < P 6 = 64 50'S.- coordonatele punctelor intermediaie Z j, Z z, . . . , Z 6 astfel determinate se tree peharta Mercator a zonei (fig. 34-5); curba care le-ar uni, avand eoncavitatea spreecuator, ar reprezenta ortodroma in proiectie Mercator;

56(!'

g o AS ~ . . .) . . .- '.~~ ... , P( se obtine curba pozitiilor probabilePI~' dupa 0 zi de navigatie.

Operatiunea se repeta zilnic pe tot timpul traversadci, obtinandu-se, incontinuare, eurbele pozitiilor probabile suceesive P 2F;, P 3p { , etc., dupa doua,trei zile etc. de navigatie (fig. 34-10). Se determina apoi punetele eele rnaiapropiate ZIZ2, ... ale aeestor curbe de pozitia de destinatie B, in B. Drumuloptim este reprezentat de linia ce uneste punetele A, ZI> Z2, ... , B, fiinddeterminat deci functie de viteza navei in -alurile cele mai favorabile fata deconditiile de val.

In cazul existentei unor curenti de directii si viteze cunoscute, transmise prininformatiile radio sau obtinute din documentatia de navigatie (harti sau atlase de

Fig. 34-10curenti), se corecteaza curbele P 1 P (, P 2F; in mod corespunzator. Deter-minarea curbelor PIP(, P2F;, ... irnplica 0 munca laborioasa, care in conditiileactuate po ate fi considerabil facilitata prin folosirea calculatoarelor electronice(vezi Anexa I).

Desigur ca apliearea proeedeului prin asistenta serviciilor de la uscat darezultate mai bune, deoarece:858


52/94

- informatiile hidrometeoro1ogice pe ca1ea receptorului radio de facsimile seobtin cu 0 oarecare intarziere, iar prognoze1e sunt date pe perioade ce nu depasesc 24ore;

- serviciile de la usc at de fin un volum mult mai mare de informatiihidrometeorologice, mai actuale ~i cu prognoze pentru perioade mai lungi,precum si un personal specializat, avand la dispozitie 0 tehnica de calcul deinalta eficicnta.Taxele percepute de -aceste oficii meteorologice pentru asistenta acordata sunt,in general, destul de modeste, fata de irnportanta serviciilor aduse*. Experienta arataca apliearea proeedeului, functie de obiectivul stabilit, are ca efect reducereaapreciabila a duratei traversadei, economii la consumu1 de combustibil, evitarea saudiminuarea avariilor la corp ~i marfa, .aspecte de importanta deosebita pentrusiguranta navigatiei si exploatarea rentabila a navei.

8 Navigatia in zone cu gheturiGheata, sub forma sloiurilor in deriva, a ghetii compaete si indcosebi a

ghetarilor (iceberg), prezinta un real perieol pentru siguranta navigatiei latraversade. De aceea, In cadrul studiului traversadei, comandantul navei trebuiesa-si asigure 0 informare cat mai cornpleta asupra conditiei gheturilor, acolounde un asemenea pericol este de temut. Ca prima masura de informare seimpune cereetarea documentatiei nautice ce contine informatii privind regimulgheturilor ~i anume:

- cartile pilot (sailing directions) ale zonei;- hartile lunare eu regimul

Date post:	08-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	raresforest
View:	307 times
Download:	4 times

Balaban - Partea VII

Documents