Date post: | 04-Apr-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | vale-parocescu |
View: | 237 times |
Download: | 0 times |
of 40
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
1/40
B.A. I I
TORSIUNETORSIUNE
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
2/40
B.A. I I Tipuri de solicitare la torsiune
Solicitarea la torsiune este prezent n elementelestructurale de beton armat ca urmare a:
continuit ii elementelor structurale i
configuraiei spaiale a structurilor
Se disting dou tipuri de torsiune:
Torsiunea de compatibilitate
Torsiunea de ECHILIBRU
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
2
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
3/40
B.A. I I Torsiunea de compatibilitate
Apare n structurile monolite deoarece trebuie pstratcompatibilitatea de deformaie a elementelor inter-
conectate.
Ex: le tura de continuitate ntre o rind secundar igrinda principal.
ac
principal
Grind
secundar
Stlp
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
3
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
4/40
B.A. I I Torsiunea de compatibilitate
Deoarece este ncastrat n stlpi, grinda principal nu sepoate roti liber, mpiedicnd astfel rotirea grinziisecundare n reazemul marginal. Ca urmare n grinda
secundar apare un moment ncovoietor, care estetransm s gr nz pr nc pa e rept moment e tors une.
TEd= MEd
-
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
4
TEd- moment de torsiunen grinda principal
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
5/40
B.A. I I Torsiunea de compatibilitate
Rigiditatea la torsiune este mult mai mic fa de rigiditatea lancovoiere, mai ales dup fisurarea elementului.
Dac rigiditatea la torsiune este neglijat, apare doar o uoar
modificare a distribuiei solicitrilor, nssigurana construciei. ,
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
5Schema de calcul
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
6/40
B.A. I I Torsiunea de compatibilitate
n cazul torsiunii de compatibilitate nu este
torsiune, deoarece armtura transversal
suficient pentru a limita deschiderea fisurilor.
e asemenea, e emen u ncas ra nelementul torsionat se dimensioneazgnor n r g a ea a ors une, urm n ca n
reazemul marginal s se prevad (constructiv)arm ur pen ru momen nega v, pen ru alimita deschiderea fisurilor de ncovoiere.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
6
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
7/40
B.A. I I Torsiunea de ECHILIBRU
Este esenial pentru asigurarea stabilitii elementuluisau a stabilitii generale a structurii.
Ex: o plac n consol, ncastrat ntr-o grind.
Grind
Schema de calcul
ors unea e ec ru reprez n o so c are un amen ade proiectare care nu poate fi ignorati n consecin
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
7
.
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
8/40
B.A. I I Comportarea elementelor de b.a. la torsiune
ntr-un element de beton torsiunea genereaz eforturiunitare de forfecare, care dau eforturi principale de
ntindere i de compresiune ce duc la fisurarea betonului.
La torsiune, fisurile au un traseu elicoidal.
Eforturitan en iale
Eforturirinci ale
2
1
fisur
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
8
Traseul fisurii
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
9/40
B.A. I I Comportarea elementelor de b.a. la torsiune
Pentru elementele de beton simplu, fisurarea este asociatcu atingerea strii limit ultim.
Pentru elementele de beton armat, dispunerea unor bare
longitudinale cel puin la colurile seciunii i a unor etrierinchii poate conduce la preluarea unor momente detorsiune mai mari dect momentul de fisurare.
Fisurare
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
9Legea constitutiv (relaia) T- t
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
10/40
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
11/40
B.A. I I Comportarea elementelor de b.a. la torsiune
Testele experimentale pe elemente cu seciuni rectangulareline i tubulare au artat c la elementele de beton armat
aportul miezului de beton este neglijabil pentru rezistena la
torsiune a seciunii.
129 / 129
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
11
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
12/40
B.A. I I Comportarea elementelor de b.a. la torsiune
n consecin, seciunile pline se echivaleaz cu seciunitubulare avnd rosimea eretelui fictiv e al cu:
u
A
tef =A
u
- aria total a seciunii delimitate de perimetrul exterior
- perimetrul exterior al seciunii
t
tef
Pentru seciuni rectangulare:
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
12( ) ( )hb
hb
thbu
hbA
ef +
=+=
=
22
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
13/40
B.A. I I Modele de calcul la torsiune
Pentru verificarea la SLU de torsiune se utilizeaz:
Modelul la echilibru limit care se bazeaz e echilibrulforelor n seciunea de rupere, caracterizat n cazul
solicitrii la torsiune printr-o suprafa strmb. Modelul grinzii cu zbrele plastice spaiale (utilizat att n
STAS 10107-0/90, ct i n EN 1992-1-1) se bazeaz pe
tridimensionale care nlocuiete grinda din beton armat.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
13a) Modelul la echilibru limit b) Modelul grinzii cu zbrele plastice spaiale
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
14/40
B.A. I I Modelul grinzii cu zbrele spaiale
Conform rezistenei materialelor, solicitarea de torsiunegenereaz n seciune transversal eforturi tangeniale:
Ndh
Edtefbk
hk TEd
Ndvtef
Edtefhk
Ed
Ed
tef
bk
( ) ( )
+= kkefEdkkefEdEd hbtbhtT
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
14
=
kkk
kkefEdEd
Ahb efkEd
tA
=2
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
15/40
B.A. I I Modelul grinzii cu zbrele spaiale
Eforturile tangeniale dezvoltate n seciune transversalgenereaz fore de compresiune n bielele nclinate din pereiiver ca or zon a a sec un u u are ec va en e.
Tbt
Ndhk
kdhdh
sinAsin
==
2
Ndv
Ndh
tef k
Ed
tef
bk
tefhk
hk TEdEd
Edtef E
ht
Ed tef
dvsin
=
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
15
bk
k
k
dv h
sinA
N
=
2
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
16/40
B.A. I I Modelul grinzii cu zbrele spaiale
Pentru a evita zdrobirea bielelor nclinate, efortul din bieletrebuie s nu depeasc rezistena betonului la compresiune.
se pune condiia:
N= cd
bielac
A 2
hk
=
=
kk
Eddv
kefbiela
hsinA
TN
2hk
cdkef
Ed fcossinAt
T
1
2
n consecin, momentul de torsiune trebuie limitat la:
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
16
coss ncdefkmax,RdEd =
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
17/40
B.A. I I Modelul grinzii cu zbrele spaiale
Dup fisurarea betonului, fora de compresiune din bielanclinat este echilibrat de suma forelor de ntindere din
ntindere ce apare n armturile longitudinale.
s s s
n pereii verticali ai seciunii tubulare:
h Nwv
Nlv
= sinNN dvwv
hkctg
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
17
= cosNN dvlv
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
18/40
B.A. I I Modelul grinzii cu zbrele spaiale
Fora transversalNwveste preluat de ramurile etrierilorintersectai de fisura nclinat, din peretele respectiv al
s s s
h Nwv
Nlv
Tcth
hkctg
s n
sinAsk
kwvywdsw
==2
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
18
tan
fAs ywdk
Edsw
2
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
19/40
B.A. I I Modelul grinzii cu zbrele spaiale
!!! Spre deosebire de calculul la for tietoare, unde raportulAsw/sinclude toate ramurile unui plan de etrieri, la torsiune
sw peretelui seciunii tubulare echivalente.
tanfA
T
s
A
ywdk
Edsw
2
s
Asw - Include o ramur de etriers
Asw - Include dou ramuri de etrier
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
19
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
20/40
B.A. I I Modelul grinzii cu zbrele spaiale
n pereii verticali ai seciunii tubulare, fora de ntindere dinarmturile longitudinale este:
s s s
dvlv cosNN =
hkNwv k
k
Edlv cosh
sinA
TN
= 2
Nlv kk
Edlv hctg
ATN = 2
kc g
n mod similar, n pereii orizontali ai seciunii tubulare, forae n n ere n arm ur e ong u na e es e:
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
20
k
k
Edlh bctg
A
N =
2
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
21/40
B.A. I I Modelul grinzii cu zbrele spaiale
nsumnd pentru cei patru perei ai seciunii tubulare seobine fora total de ntindere din armturile longitudinale:
+=
Ed
lhlvl
T
NNN 22k
=
= kkk
l
A2
k
ctgA
uTfA
k
kEdydsl
2
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
21
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
22/40
B.A. I I Comportarea elementelor de b.a. la torsiune
n general, torsiunea acioneaz concomitent cu momentulncovoietor i fora tietoare, astfel nct verificarea la SLUtre u e e ectuat s mu tan pentru ce e tre so c tr :
*
*
*RdEd MM
MEd
Ed
TEd
***
Funcia curbei de interaciune:
=RdRdRd ,,
extrem de dificili,n practic, calculul se efectueaz separatpentru fiecare solicitare, iar interaciunea este luat n
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
22
considerare abia la sfrit.
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
23/40
B.A. I I Comportarea elementelor de b.a. la torsiune
Interaciunea for tietoare - torsiune
TEd VEd TEd VEd+T V VT +
b) Seciune plina) Seciune tubular
Solicitarea concomitent la torsiune i for tietoare duce lacreterea eforturilor tangeniale pe anumite zone ale seciunii.
tangeniale date de torsiune i for tietoare:
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
23
VT
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
24/40
B.A. I I Comportarea elementelor de b.a. la torsiune
Interaciunea ncovoiere - torsiune
=
+=
242
1
/C/TT MT
MT
+ =
TT/4
TT/4
TT/4
T /2
CM/2
CM/2T2
T2
TT/4
a) Torsiune b) ncovoiere c) Torsiune i ncovoiere
TM/2 T
1
Torsiunea produce eforturi de ntindere uniforme n barele longitudinaleale seciunii, n timp ce ncovoierea produce un cuplu de fore de
com resiune i de ntindere. Torsiunea face ca eforturile de compresiune s scad, reducerea fiind, n
general, nesemnificativ, n timp ce eforturile de ntindere cresc.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
24
, ,
respectiv torsiune, i apoi se nsumeaz cantitile rezultate.
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
25/40
B.A. I I Comportarea elementelor de b.a. la torsiune
Interaciunea ncovoiere - torsiune
ur p c e n erac unencovoiere-torsiune
TRd
MRd0,8MRd
momentului capabil de torsiune. Astfel, pentru momente ncovoietoare cuvalori de pn la 80% din capacitatea la ncovoiere, seciunile de beton
. Pe de alt parte, apariia unui moment de torsiune produce o reducere a
capacitii de ncovoiere, ns reducerea este de mic amploare i n
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
25
consec n , n cazu ors un e compa a e nu es e, n genera , necesar
ca n verificrile la SLU s se in cont de momentul de torsiune.
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
26/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Efortul unitar de forfecare din torsiune puri fora tietoare cese dezvolt n perete i al seciunii tubulare echivalente sunt:
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
26
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
27/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Aria seciunii armturilor longitudinale necesare pentrusolicitarea de torsiune este:
ctgA
T
u
fA
k
Ed
k
ydsl
2=
k
ydf
- per me ru n e me ane a sec un u u are ec va en e e supra a k
- limita de elasticitate de calcul a armturilor longitudinale Asl
- unghiul bielelor comprimate limitat n domeniul 22 45
n zonele ntinse, armtura longitudinal de ncovoiere se suplimenteaz cuarmtura necesar pentru preluarea torsiunii.
n zonele comprimate din ncovoiere, armtura longitudinal de torsiunepoate fi redusinnd seama de efectul favorabil al forei de compresiune.
Se recomand ca armtura lon itudinal entru reluarea torsiunii s fiedispus ct mai uniform pe periferia seciunii de beton.
Armturile longitudinale trebuie dispuse astfel nct s existe cel puin o
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
27
,
s fie de cel mult 350 mm pe fiecare fa a seciunii.
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
28/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Aria seciunii armturilor transversale pentru torsiune (etrieri):
TfAtan
As k
2
swA - aria unei ramuri de etrier (exceptnd cazul seciunilor casetate armate cu dou plase,
s
caz n care Asw reprezint aria celor 2 ramuri)
- distana (pasul) ntre etrieri
Distana (pasul) ntre etrierii de torsiune trebuie s nu fie maimare de 1/8 din perimetrul exterior al seciunii transversale, snu de easc 3/4 din nl imea util a sec iunii i nici cea maimic dimensiune a seciunii transversale a grinzii:
/u 8
( )
h,bmin
d.s 750
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
28
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
29/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Aria seciunii armturilor transversale pentru torsiune (etrieri):
TfAtan
As k
2
fie ancorai prin suprapuneri sau ciocuri.
Etrierii trebuie dis u i er endicular e axa elementului structural.
lbd
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
29
a) b) c) d)
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
30/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Aria seciunii armturilor transversale pentru torsiune (etrieri):
TfAtan
As k
2
interzice utilizarea etrierilor cu ciocuri ndoite la 90 .
- -
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
30
C l l l l i f EN 1992 1 1
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
31/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Problema de VERIFICARE (la TORSIUNE PUR)
e cunosc: , , sl, sw per perete secune , s, cd, ywd Ed
Se cere: S se verifice dacTRdTEd
Dac se cunoa te T
= EdT
sin.2
50 1
Se stabilete seciunea tubular echivalent: tef, Ak, ukPas 1
cdefK t
Dac < 22 Dac
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
32/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Problema de DIMENSIONARE (la TORSIUNE PUR)
e cunosc: , , cd, ywd, Ed
Se cere: Armtura transversal (Asw,s) / per perete seciune iArmtura lon itudinal A
Se stabilete seciunea tubular echivalent: tef, Ak, ukPas 1
Se determin:
=
cdefK
Ed
ftA
T
sin. 2
2
501
Pas 2
Dac < 22 Dac
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
33/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
n cazul solicitrii combinate torsiune cu for tietoare:
verificat relaia:
VT ,VT max,Rdmax,Rd
+
Ed
EdV
- momen u e ors une e ca cu
- fora tietoare de calcul
cossinftAT cdefkmax,Rd = 2- momentul de torsiune maximmax,RdT
- fora tietoare maximmax,RdV cossinfzbV cdwmaxRd = - unghiul bielelor comprimate limitat n domeniul 22 45 .
!!! Pentru ambele solicitri se consider acelai unghi de nclinare al bielelor.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
33
C l l l l t i f EN 1992 1 1
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
34/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
n cazul solicitrii combinate torsiune cu for tietoare:
ndeplinit condiia:
VT ,VT c,Rdc,Rd
+
Ed
EdV
- momen u e ors une e ca cu
- fora tietoare de calcul
ctdefkc,Rd ftAT=
2
- momentul de fisurare la torsiunec,RdT
- fora tietoare capabil a betonului simpluc,RdV
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
34
( ) dbfkCV wcklc,Rdc,Rd 100=
Calculul la torsiune conform EN 1992 1 1
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
35/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Problema de DIMENSIONARE (TORSIUNE+NCOVOIERE)
e cunosc: , , cd, ywd, s1 n Ed , Ed, Ed
Se cere: Armtura transversal (Asw,s) pentru solicitarea combinatiArmtura lon itudinal su limentar A
Se verific dac este nevoie de armtur transversal:Pas 1
1.1. Se stabilete seciunea tubular echivalent: tef, Ak, uk
( )[ ] dbfkCV w/cklc,Rdc,Rd 31100=1.2. Se calculeaz:
ctdefkc,Rd ftAT = 21.3. Se calculeaz:
001,VT c,Rd
Ed
c,Rd
Ed >+1.4. Dac este necesar armtur transversal.
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
35
B A I I Calculul la torsiune conform EN 1992 1 1
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
36/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Problema de DIMENSIONARE (TORSIUNE+NCOVOIERE)
e cunosc: , , cd, ywd, s1 n Ed , Ed, Ed
Se cere: Armtura transversal (Asw,s) pentru solicitarea combinatiArmtura lon itudinal su limentar A
Calculul la for tietoare:Pas 2
= 45
90
5022 1
cdw
Ed
fd.b
sin.
2.1. Se determin:
= 21 EdT
cossinfd.bVcdwmax,Rd
= 902.2. Se calculeaz:
2 cdefK ftA.
cotfd.
V
s
A
ywd
EdV,sw
902.3. Se calculeaz:
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
36
Aria celor 2 ramuri de etrier
B A I I Calculul la torsiune conform EN 1992 1 1
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
37/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Problema de DIMENSIONARE (TORSIUNE+NCOVOIERE)
e cunosc: , , cd, ywd, s1 n Ed , Ed, Ed
Se cere: Armtura transversal (Asw,s) pentru solicitarea combinatiArmtura lon itudinal su limentar A
Pas 3 Calculul la torsiune:
3.1. Se calculeaz: cossinftAT cdefkmax,Rd = 2
3.2. Se verific dac bielele nclinate de beton se zdrobesc sub
001,V
V
T
T
max,Rd
Ed
max,Rd
Ed +
3.3. Se calculeaz armtura transversal necesar pt. torsiune:
tanfA
T
s
A
ywdk
RdT,sw
2
Aria unei ramuri de etrier
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
37
3.4. Se calculeaz armtura longitudinal necesar pt. torsiune:
ctgfAuTAydk
kEdsl
2
B A I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
38/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Problema de DIMENSIONARE (TORSIUNE+NCOVOIERE)
e cunosc: , , cd, ywd, s1 n Ed , Ed, Ed
Se cere: Armtura transversal (Asw,s) pentru solicitarea combinatiArmtura lon itudinal su limentar A
Pas 4 Pentru solicitarea combinat:
. .
sA
sA
sA T,swV,swsw 2+ Aria celor 2 ramuri de etrier
4.2. Armtura transversal efectiv se dispune astfel nct s serespecte prevederile constructive asociate ambelor solicitri
(for tietoare + torsiune)4.3. Armturile longitudinale suplimentare se dispun uniform pe
periferia seciunii de beton, astfel nct s existe cel puin o
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
38
ar n ecare co a sec un , ar stana ntre are s e
de cel mult 350 mm pe fiecare fa a seciunii.
B A I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
39/40
B.A. I I Calculul la torsiune conform EN 1992-1-1
Seciuni cu forme complexeSeciunile complexe se subdivid n forme dreptunghiulare, astfel ncts se obin rigiditatea maxim la torsiune, iar momentul de torsiuneeste distribuit proporional cu rigiditatea la torsiune a fiecrui
dre tun hi i calculat ca n stadiul elastic nefisurat :
Edi,t
i,Ed TI
T =h1
iiiii,t bh;bhI >=3
,b1
h2
b2
b3hi/bi 1,0 1,5 2,0 3,0 6,0 8,0 10 >10
Constanta de torsiune a lui St. Venant [ ]
h3
Ca acitatea la torsiune re rezintsuma ca acit ilor individuale ale
0,141 0,196 0,229 0,263 0,299 0,307 0,313 0,333
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
39
dreptunghiurilor n care a fost subdivizat seciunea complex.
B A I I
7/30/2019 BA 2 - Partea a 6-a
40/40
B.A. I I
ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat
UNIVE
RSITATEA
TEHNICA
40