ANALIZA CONLUCRĂRII DINTRE ... - doctorat.tuiasi.ro teza - Popa Claudiu... · Analiza conlucrării...

UNIVERSITATEA TEHNICĂ “GHEORGHE ASACHI”

DIN IAȘI

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII ȘI INSTALAȚII

ANALIZA CONLUCRĂRII DINTRE FUNDAȚIILE DE

SUPRAFAȚĂ ȘI TERENUL DE FUNDARE ÎMBUNĂTĂȚIT

Teză de doctorat

- Rezumat -

Conducător de doctorat:

Prof. univ. dr. ing. Vasile MUȘAT

Doctorand:

Ing. Claudiu Constantin POPA

Iași, 2018

I

CUPRINS

CAPITOLUL 1. INTRODUCERE ……………………………………… 1/3

1.1. Importanța și obiectivele tezei de doctorat ……………………………… 1

1.2. Structurarea tezei de doctorat …………………………………………… 2

CAPITOLUL 2. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII PRIVIND

SISTEMUL FUNDAȚIE-TEREN DE FUNDARE ÎMBUNĂTĂȚIT …. 4/15

2.1. Generalități privind metodele de îmbunătățire a terenului de fundare ….. 4

2.2. Îmbunătățirea terenului prin ranforsare cu elemente de tip coloană

(incluziuni) ………………………………………………………………. 4

2.2.1. Coloane granulare (incluziuni flexibile) ………………………….. 4

2.2.1.1. Generalități ………………………………………………… 4

2.2.1.2. Mod de comportare ………………………………………… 4

2.2.1.3. Aplicabilitate ……………………………………………… 5

2.2.2. Incluziuni rigide …………………………………………………… 5

2.2.2.1. Generalități ………………………………………………… 5

2.2.2.2. Mod de comportare ………………………………………… 6

2.2.2.3. Aplicabilitate ……………………………………………… 7

2.3. Metode convenționale de proiectare a lucrărilor de ranforsare cu

incluziuni ..................................................................................................... 7

2.3.1. Coloane granulare …………………………………………………. 7

2.3.1.1. Metoda Priebe pentru calculul tasării …………...…………. 7

2.3.1.2. Studiul consolidării ………………………………………… 8

2.3.2. Incluziuni rigide …………………………………………………… 8

2.3.2.1. Modele analitice ……………………………………………. 8

2.3.2.2. Modele numerice …………………………………………... 8

2.3.2.3. Verificări necesare …………………………………………. 8

2.3.2.4. Presiuni limită la nivelul incluziunilor rigide ……………… 9

2.3.2.5. Calculul incluziunilor la forțe orizontale …………………... 9

2.4. Comportarea fundațiilor amplasate pe terenuri ranforsate cu incluziuni … 9

2.4.1. Fundații amplasate pe terenuri ranforsate cu coloane granulare …... 9

2.4.2. Fundații amplasate pe terenuri ranforsate cu incluziuni rigide ……. 10

2.4.3. Aplicabilitatea modelului elastic de tip Winkler în analiza

comportării fundațiilor pe teren ranforsat cu incluziuni …………… 11

2.4.3.1. Modelul elastic-Winkler …………………………………… 11

2.4.3.2. Metoda coeficienților elastici variabili ……………………. 12

2.5. Analiza lucrărilor de ranforsare cu incluziuni rigide prin intermediul

metodelor numerice avansate ………………………………...................... 12

2.5.1. Posibilități de modelare ………………………………...………….. 13

2.5.1.1. Modelarea în starea plană de deformații …………………… 13

2.5.1.2. Modelarea axial simetrică …………………………………. 13

2.5.1.3. Modelarea tridimensională ………………………...………. 13

2.5.2. Etapele procesului de modelare ………………………..................... 13

2.5.2.1. Simplificare ……………………………………...……......... 13

2.5.2.2. Dimensiunile modelului și condițiile de contur ………….... 14

2.5.2.3. Discretizare ………………………………………………… 14

2.5.2.4. Model constitutiv ………………………………………....... 14

II

2.5.2.5. Calibrarea parametrilor …………………………................. 14

2.5.2.6. Verificare și validare ………………………......................... 15

2.6. Concluzii ……………………………………………………..................... 15

CAPITOLUL 3. ANALIZĂ PARAMETRICĂ A CONLUCRĂRII

FUNDAȚIE-TEREN RANFORSAT CU INCLUZIUNI ……………….. 16/29

3.1. Modelul de referință ……………………………………………….……... 16

3.1.1. Caracteristicile modelului …………………………………..……... 16

3.1.2. Rezultate …………………………………………………...………. 18

3.1.3. Verificare și validare ………………………………………………. 18

3.2. Incluziuni rigide / flexibile ……………………………………………..... 19

3.3. Variații la nivelul pernei de transfer ……………………………………... 20

3.3.1. Caracteristici de material …………………………………............... 20

3.3.1.1. Perne granulare …………………………………………….. 21

3.3.1.2. Perne din pământ stabilizat ………………………………… 21

3.3.2. Grosimea pernei …………………………………………………… 22

3.4. Variații la nivelul incluziunii …………………………………………….. 23

3.4.1. Rigiditatea ………………………………………………………..... 23

3.4.2. Lungimea ………………………………………………………...... 24

3.4.3. Coeficientul de îmbunătățire ………………………………...…….. 25

3.5. Influența caracteristicilor mecanice ale terenului natural ………………... 26

3.6. Influența încărcării exterioare ……………………………………………. 27

3.7. Influența metodei de instalare în teren a incluziunilor …………………… 28

3.8. Concluzii …………………………………………………………………. 29

CAPITOLUL 4. ANALIZA COMPORTĂRII GLOBALE A

RADIERELOR PE TEREN RANFORSAT CU INCLUZIUNI RIGIDE 30/49

4.1. Cadrul analizei …………………………………………….……………... 30

4.2. Calculul presiunilor limită la nivelul incluziunilor ………………………. 30

4.3. Modelarea 3D prin M.E.F. a radierelor pe teren ranforsat cu incluziuni

rigide …....................................................................................................... 31

4.3.1. Validarea și verificarea modelării 3D ……………………………... 31

4.3.1.1. Procesul de verificare ……………………….………...……. 31

4.3.1.2. Validarea pe baza rezultatelor modelului axial simetric …… 32

4.3.2. Modelul de calcul și variantele de încărcare analizate …………..... 33

4.3.3. Rezultatele analizelor numerice ………………………………….... 33

4.3.3.1. Radier încărcat uniform distribuit ………………………….. 34

4.3.3.2. Radier încărcat cu forțe concentrate ……………………….. 39

4.3.3.3. Analiză comparativă a răspunsului geotehnic și structural

pentru cele trei variante de încărcare a radierului ………….. 43

4.4. Modelarea 3D prin analiză pe mediu elastic a radierelor pe teren ranforsat

cu incluziuni rigide …………………………………………….. 44

4.4.1. Stabilirea valorii / valorilor coeficienților elastici …………………. 44

4.4.1.1. Situația radierului cu descărcare pe teren neranforsat ……… 45

4.4.1.2. Situația radierului cu descărcare pe teren ranforsat ………... 45

4.4.2. Radierul încărcat uniform distribuit ………………………….......... 46

4.4.3. Radierul încărcat cu forțe concentrate ………………………........... 48

4.5. Concluzii …………………………………………………………...…….. 49

III

CAPITOLUL 5. SOLUȚIE DE RANFORSARE A TERENULUI CU

INCLUZIUNI RIGIDE PENTRU CLĂDIRE MULTIETAJATĂ …..… 51/61

5.1. Descrierea situației analizate ………………………………………...….... 51

5.2. Efectuarea verificărilor corespunzătoare variantei de rezemare pe terenul

natural ……………………………………………………………………. 51

5.2.1. Calculul la starea limită de exploatare normală ……………............ 52

5.2.1.1. Verificarea deformațiilor terenului ………………………… 52

5.2.1.2. Verificarea încărcării transmisă la teren …………………… 52

5.2.2. Calculul la starea limită ultimă de capacitate portantă …………….. 52

5.3. Proiectarea geotehnică a soluției de ranforsare cu incluziuni rigide …...… 53

5.3.1. Predimensionarea sistemului de incluziuni rigide ……………….… 53

5.3.1.1. Lungimea incluziunilor …………………………………….. 53

5.3.1.2. Distanța dintre incluziuni …………………………………... 54

5.3.1.3. Grosimea pernei de transfer ………………………………... 54

5.3.2. Efectuarea verificărilor corespunzătoare sistemului de incluziuni

rigide ……………………………………………………………….. 55

5.3.2.1. Calculul tasării terenului ranforsat ………………………..... 56

5.3.2.2. Verificarea de capacitate portantă a pernei de transfer …….. 56

5.3.2.3. Verificarea de rezistență la compresiune a materialului

incluziunii …………………………………………………... 57

5.3.2.4. Verificarea de capacitate portantă a incluziunii …………..... 57

5.3.3. Calculul incluziunilor la forțe orizontale ……………………...…... 57

5.3.3.1. Determinarea coeficienților elastici corespunzători calculului

la seism …………………………………………. 58

5.3.3.2. Determinarea nivelului de solicitare al incluziunilor în

condiții seismice ……………………………………………. 58

5.4. Evaluarea efectului structural la nivelul radierului în prezența

incluziunilor ……………………………………………………………… 60

5.4.1. Stabilirea valorilor coeficienților elastici ks și ki …………………... 60

5.4.2. Rezultatele calculului structural ……………………….................... 60

5.5. Concluzii ………………………………………………………...……….. 61

CAPITOLUL 6. CONCLUZII GENERALE. CONTRIBUȚII

PERSONALE. VALORIFICAREA REZULTATELOR …………...…... 62/65

6.1. Concluzii generale …………………………………………………...…… 62

6.2. Contribuții personale ………………………………………………...…… 64

6.3. Valorificarea rezultatelor …………………………………………..…….. 65

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ ……………………………………..……. 66/67

1

Capitolul 1. Introducere

1.1. Importanța și obiectivele tezei de doctorat

Alcătuirea şi dimensionarea structurală a construcțiilor este în strică interdependență cu

performanțele geotehnice ale terenului de fundare, prin proiectare şi execuție urmărindu-se

asigurarea cerințelor tehnice de rezistență, stabilitate, siguranță şi funcționalitate ale sistemului

construcție-mediu de descărcare pe întreaga durată de folosință. Aflate în strictă relație cu

caracteristicile de alcătuire structurală şi de încărcare specifice lucrărilor de construcții, pe de o

parte, și condiționate de calitatea geotehnică a terenului de fundare, pe de altă parte, fundațiile sunt

încadrabile în categorii de alcătuire constructivă ce asigură transferul acțiunilor zonei de teren,

considerată ca favorabilă dacă sunt asigurate cerințele tehnice ale sistemului construit.

Diversitatea lucrărilor de construcții și a condițiilor de teren oferite de amplasamentele

acestora motivează promovarea de soluții de alcătuire a fundațiilor, încadrabile în categoria celor de

suprafață sau adâncime, primele fiind admise ca rezolvare a fundării pe terenul natural, dacă acesta

asigură cerințele proiectării, sau prin acceptarea unor procedee de îmbunătățire pentru ridicarea la

nivelul dorit a performanței geotehnice a acestuia.

Pentru promovarea soluțiilor de fundare directă, în situațiile în care cerințele tehnice ale

sistemul construcție – teren natural nu sunt în totalitate asigurate, se dispune de diverse procedee de

intervenție, a căror aplicabilitate este admisă pentru diferite lucrări de construcții, aflându-se în

relație cu natura și starea pământurilor din litologia masivelor de teren, considerate ca ”dificile de

fundare”.

Totodată, tendința actuală de dezvoltarea pe verticală – supra și subterană, pentru

construcțiile civile cu diferite funcțiuni – de locuit, centre de afaceri, în special în zonele urbane,

amplasamentele pot oferi condiții favorabile fundării de suprafață până la un anumit regim de

înălțime, care odată depășit poate să impună îmbunătățirea terenului sau adoptarea unor fundații din

categoria celor de adâncime/indirecte.

Alcătuirea constructivă și proiectarea fundațiilor de suprafață pe teren îmbunătățit este

supusă acelorași cerințe și norme tehnice prevăzute pentru terenul natural favorabil fundării în

condițiile evaluării efectului metodei de îmbunătățire asupra performanței de ansamblu a mediului

de descărcare aflat în conlucrare cu sistemul constructiv al fundației.

Dintre metodele de îmbunătățire existente în prezent, cele mai eficiente s-au dovedit a fi

cele bazate pe ranforsarea terenului prin intermediul unor elemente de tip coloană (incluziune)

flexibilă sau rigidă. Față de coloanele granulare (incluziuni flexibile), care sunt utilizate ca metodă

de îmbunătățire a terenului de la sfârșitul anilor 1930, ranforsarea terenului cu incluziuni rigide

reprezintă o metodă mai recentă, fiind utilizată de la începutul anilor 1980, inițial ca soluție de

fundare în cazul terasamentelor rutiere (Simon, 2012). Odată cu elaborarea în anul 2012 a

recomandărilor ASIRI (Amélioration des sols par inclusions rigides) privind proiectarea, execuția și

controlul calității lucrărilor de ranforsare a terenului cu incluziuni rigide, această tehnică a luat

amploare, începând să fie utilizată tot mai des inclusiv pe teritoriul României, însă fără existența

unor documente normative la nivel național prin care să fie reglementată ca metodă de îmbunătățire

a terenului.

Cu toate că ranforsarea prin incluziuni este utilizată cu precădere în cazul construcțiilor cu

amprentă mare la sol, care transmit încărcări relativ reduse, ultimii ani au cunoscut un interes tot

Analiza conlucrării dintre fundațiile de suprafață și terenul de fundare îmbunătățit

2

mai mare în aplicarea metodei incluziunilor rigide pentru soluționarea problemelor de

deformabilitate și capacitate portantă în cazul construcțiilor înalte care transmit încărcări

semnificative terenului de fundare. Chiar dacă metodele de ranforsare a terenului conduc la

adoptarea unui sistem de fundare de suprafață, este posibil ca în anumite condiții prezența

incluziunilor să genereze o stare de tensiuni la nivelul fundației care se abate de la cea specifică

rezemării acesteia pe un teren uniform. În acest context, cunoașterea potențialelor efecte la nivel de

eforturi secționale în fundație devine o zonă de interes pentru o proiectare sigură și eficientă atât a

sistemului de ranforsare cât și a sistemului de fundare.

Ținând cont de aceste aspecte, prin teza de doctorat s-a urmărit îndeplinirea următoarelor

obiective principale:

- Realizarea unui studiu documentar asupra interacțiunii fundație-teren de fundare ranforsat

prin incluziuni, cu evidențierea domeniilor de aplicabilitate a unor astfel de lucrări, a

mecanismelor de transfer a încărcărilor și a metodelor de proiectare specifice;

- Efectuarea unei analize parametrice bazată pe conceptul de celulă modulară aferentă

sistemului fundație-teren ranforsat cu incluziuni, cu scopul de a evalua influența

principalilor parametri care intervin în cadrul unui astfel de proiect asupra tasării terenului

și eforturilor de la nivelul fundației;

- Realizarea unor analize tridimensionale cu element finit pentru a studia comportarea

globală a unei fundații de tip radier amplasată pe un teren ranforsat cu incluziuni rigide,

urmărindu-se în acest sens influența distribuției sarcinilor exterioare aplicate la nivelul

radierului, a rigidității acestuia precum și a configurației în plan a sistemului de

incluziuni, aspecte care nu pot fi tratate prin abordarea simplificată de tip celulă

modulară;

- Evaluarea posibilității de modelare a efectului prezenței în teren a unui sistem de

incluziuni rigide asupra stării de eforturi și deformații de la nivelul unei fundații de tip

radier printr-o abordare de tip winkleriană, cu coeficienți elastici variabili;

- Exemplificarea prin intermediul unui studiu de caz a etapelor de calcul în abordarea unui

proiect de îmbunătățire a terenului prin ranforsare cu incluziuni rigide pentru o

construcție multietajată, cu evaluarea inclusiv a impactului prezenței incluziunilor asupra

stării de eforturi de la nivelul radierului.

1.2. Structurarea tezei de doctorat

Pentru atingerea obiectivelor propuse, teza a fost structurată în 6 capitole, prezentate

succint în continuare (după Capitolul I):

Capitolul 2, intitulat “Stadiul actual al cercetării privind sistemul fundație-teren de

fundare îmbunătățit” începe printr-o scurtă prezentare a metodelor de îmbunătățire a terenului,

punându-se accentul asupra metodelor de ranforsare prin incluziuni și asupra riscurilor asociate

utilizării lor. Sunt tratate separat incluziunile flexibile, de tip coloană granulară, și cele rigide, care

presupun utilizarea suplimentară a unui liant, fiind prezentate mecanismele de transfer al

încărcărilor specifice fiecărei categorii, domeniul de aplicabilitate al acestora și metodele

convenționale de proiectare. În continuare sunt prezentate aspecte referitoare la influența

incluziunilor asupra eforturilor și deformațiilor de la nivelul fundației iar în finalul capitolului sunt

detaliate etapele procesului de modelare numerică cu element finit, adesea utilizat pentru studiul


3

comportării mediilor ranforsate, cu recomandări specifice modelelor care introduc în analiză

incluziuni.

În Capitolul 3, intitulat “Analiză parametrică a conlucrării fundație-teren ranforsat cu

incluziuni” sunt prezentate și discutate rezultatele unui studiu bazat pe conceptul de celulă

modulară, efectuat în programul de modelare cu element finit, Plaxis 2D. Pornind de la un model de

referință s-a urmărit influența unor parametri specifici sistemelor de incluziuni asupra tasării

terenului, eficienței de transfer a încărcărilor și asupra eforturilor în fundație, prin variația acestora

în intervale recomandate de literatura de specialitate. S-au efectuat variații ale parametrilor mecanici

și geometrici ai pernei de transfer și ai incluziunii, ale caracteristicilor mecanice specifice terenului

natural și a încărcării exterioare. S-a discutat și analizat de asemenea efectul tehnologiei de instalare

a incluziunilor. Concluziile analizei parametrice sunt centralizate într-un tabel care evidențiază

fiecare parametru studiat, intervalul de valori și nivelul de influență al acestuia asupra tasării

terenului și eforturilor în fundație.

Capitolul 4, intitulat “Analiza comportării globale a radierelor pe teren ranforsat cu

incluziuni rigide” prezintă rezultatele unor analize efectuate în programul de modelare cu element

finit, Plaxis 3D. Analizele tridimensionale au permis evaluarea influenței incluziunilor rigide la

nivel de comportare globală a fundației de tip radier general, aceasta reprezentând soluția de fundare

de suprafață principal susceptibilă la modificări ale stării de eforturi în condițiile unei rezemări pe

teren ranforsat. În acest context au fost analizate variații ale distribuției încărcării exterioare, ale

rigidității radierului și ale configurației în plan a sistemului de incluziuni. În partea a doua a

capitolului este studiată posibilitatea de modelare a efectului incluziunilor la nivel de comportare a

radierului prin intermediul unei analize pe mediu winklerian cu coeficienți elastici variabili.

Rezultatele obținute sunt apreciate pe baza abaterilor procentuale înregistrate față de cele

corespunzătoare modelelor tridimensionale cu element finit.

Capitolul 5, intitulat “Soluție de ranforsare a terenului cu incluziuni rigide pentru clădire

multietajată” prezintă etapele necesare în abordarea unui proiect de ranforsare a terenului cu

incluziuni rigide pentru soluționarea problemei de deformabilitate a terenului de fundare pentru o

construcție multietajată cu fundație de tip radier general. Într-o primă etapă sunt efectuate

verificările la stări limită corespunzătoare variantei de rezemare a construcției pe terenul natural,

neîmbunătățit. Urmează o etapă de predimensionare a sistemului de incluziuni în urma căreia sunt

propuse pentru analiză 4 variante de ranforsare cu diferențe la nivel de diametru al incluziunilor și

grosime a pernei de transfer. În continuare sunt efectuate verificările de deformații, capacitate

portantă și rezistență ale sistemului de incluziuni conform recomandărilor ASIRI (IREX, 2012) iar

în final este analizată influența incluziunilor la nivel de eforturi secționale în radier prin modelarea

pe mediu elastic cu coeficienți variabili a celor 4 variante.

Capitolul 6, intitulat “Concluzii generale. Contribuții personale. Valorificarea

rezultatelor” cuprinde concluziile cercetării, contribuțiile pe care le aduce teza în domeniul

fundațiilor amplasate pe teren îmbunătățit și modul de diseminare a rezultatelor.

4

Capitolul 2. Stadiul actual al cercetării privind sistemul

fundație-teren de fundare îmbunătățit

2.1. Generalități privind metodele de îmbunătățire a terenului de fundare

Dezvoltarea mediului construit tot mai mult înspre zonele urbane dens populate a condus

la nevoia de a construi pe pământuri dificile, evitate în trecut pentru susținerea construcțiilor. Din

punct de vedere geotehnic aceste pământuri sunt caracterizate printr-o capacitate portantă scăzută și

deformabilitate mare, nefiind capabile de a prelua în siguranță încărcările transmise de construcție.

Pentru amplasarea construcțiilor pe astfel de terenuri se admite fie adoptarea soluției de fundare în

adâncime, înlocuirea parțială/totală sau îmbunătățirea acestuia. Ultimele decenii au cunoscut o

dezvoltare progresivă a metodelor de îmbunătățire a terenului, acestea reprezentând în prezent

soluții economice și competitive cu clasicele sisteme de fundare de adâncime (Popa și Mușat, 2017).

O parte din metodele de îmbunătățire a terenului presupun creșterea proprietăților fizico-

mecanice ale terenului natural fără introducerea de materiale noi în timp ce alte metode se bazează

pe introducerea sub formă de incluziuni a unor materiale cu caracteristici superioare față de cele ale

terenului natural. Indiferent de metoda adoptată, îmbunătățirea terenului are ca scop înlocuirea

soluției de fundare de adâncime cu cea de fundare de suprafață. Cu toate acestea, datorită

complexității fenomenelor de interacțiune ce intervin în cazul variantelor de îmbunătățire a terenului

bazate pe realizarea de incluziuni, proiectarea sistemului fundație-teren îmbunătățit se abate de la

proiectarea clasică a fundațiilor de suprafață, necesitând o analiză mai detaliată (Varaksin et al.,

2016).

2.2. Îmbunătățirea terenului prin ranforsare cu elemente de tip coloană (incluziuni)

Metodele de îmbunătățire a terenului bazate pe ranforsarea acestuia prin intermediul

elementelor de tip coloană au cunoscut cea mai puternică dezvoltare în ultimii ani, remarcată nu

numai prin evoluția tehnologiilor de realizare a acestor elemente ci și prin standardele și

recomandările recente privind utilizarea lor.

2.2.1. Coloane granulare (incluziuni flexibile)

2.2.1.1. Generalități

Utilizarea coloanelor granulare în pământuri slabe de fundare reprezintă una din cele mai

eficiente metode de îmbunătățire a terenului. Coloanele granulare contribuie la reducerea tasărilor și

creșterea capacității portante a terenului și au avantajul de a funcționa ca drenuri, accelerând

procesul de consolidare, ceea ce facilitează creșterea într-un timp mai scurt a rezistenței terenului

înconjurător (Deb and Dhar, 2013). Funcțiunea de dren favorizează și disiparea presiunii apei din

pori în cazul unei solicitări seismice, conducând la o reducere a potențialului de lichefiere (Mokhtari

and Kalantari, 2012).

2.2.1.2. Mod de comportare

Deși coloanele granulare transmit încărcările și prin frecare laterală și rezistență pe vârf,

mecanismul de transfer care domină (cu excepția coloanelor scurte) este caracterizat de un efect de

împănare laterală în terenul din jurul coloanei (Figura 2.2) (McCabe et al., 2007).


5

Figura 2.2. Mecanismul de transfer al încărcărilor pentru (a) pilot rigid și (b) coloană granulară

(McCabe et al., 2007)

2.2.1.3. Aplicabilitate

Coloanele granulare se realizează în general în cazul terasamentelor și radierelor de

dimensiuni mari care transmit încărcări uniforme, relativ mici sau moderate. Recent însă ele au

început să fie utilizate și în cazul fundațiilor izolate și continue (Black et al., 2011). Metoda de

ranforsare cu coloane granulare este aplicată cu succes pentru o gamă variată de pământuri de la

pietrișuri până la argile (Figura 2.5). Există însă anumite situații care necesită o atenție sporită în

utilizarea lor.

Figura 2.5. Aplicabilitatea tehnologiilor de vibrare de adâncime (Keller, 2017)

2.2.2. Incluziuni rigide

2.2.2.1. Generalități

Metoda ranforsării terenului prin intermediul incluziunilor rigide a fost dezvoltată în

principal în Franța în anii ’90 ca o alternativă pentru fundațiile pe piloți și utilizarea coloanelor

granulare (Bohn, 2015), cu toate că lucrări geotehnice de ranforsare a pământurilor prin piloți

introduși prin batere au fost utilizate în țările scandinave încă de la mijlocul anilor ’70. Soluția a

început să fie utilizată și în România, în ultimii ani fiind raportată la diverse lucrări, printre care:

stațiile de epurare Brăila și Galați, centre comerciale în Brăila și Năvodari, fabrica de biodiesel


6

Fundulea, parcurile eoliene Fântânele, Cogealac, Mihai Viteazu, Gemenele, Dorobanțu (Talpoș,

2014), depozite de cereale în portul Constanța (Dogaru și colab., 2016).

Avantajele utilizării acestei metode pot fi puse în evidență dacă o plasăm în cadrul

soluțiilor clasice de fundare a construcțiilor (Figura 2.6) (IREX, 2012).

Figura 2.6. Soluții de fundare a construcțiilor (IREX, 2012)

Abordarea ranforsării terenului prin intermediul incluziunilor rigide este similară soluției

de radier pilotat, principala diferență fiind reprezentată de introducerea unei discontinuități între

suprastructură și coloane sub forma unei platforme (pernă) de transfer. Avantajul acestei

discontinuități este reprezentat de o reducere a eforturilor în fundație (reducere a efectului de “punct

rigid”) și la nivelul capului coloanelor (Bohn, 2015).

2.2.2.2. Mod de comportare

Metoda ranforsării terenului prin intermediul incluziunilor rigide introduce o serie de

interacțiuni complexe pornind de la structura care reazemă pe terenul îmbunătățit și până la stratul

de bază (IREX, 2012). Interacțiunile fundație - platformă de transfer – incluziuni – teren conduc la o

schemă specifică de deformare care pune în evidență trei planuri de egală tasare, unul aflat deasupra

incluziunilor, unul identificat în lungul acestora (denumit plan neutru) și unul aflat sub baza lor

(Figura 2.8). Încărcarea verticală din incluziuni crește cu adâncimea datorită frecării negative ce se

dezvoltă în partea superioară, atinge un maxim în dreptul planului neutru după care descrește

datorită transferului acesteia către terenul din jur prin frecare pozitivă și rezistență pe vârf, la fel ca

în cazul fundațiilor pe piloți (Bohn, 2015).

Figura 2.8. Modul de comportare al sistemelor de incluziuni rigide (Bohn, 2015)


7

2.2.2.3. Aplicabilitate

La fel ca și coloanele granulare, soluțiile bazate pe incluziuni rigide se pretează în general

construcțiilor cu amprentă mare la sol și încărcări distribuite (Figura 2.12):

- Plăcile și fundațiile construcțiilor industriale și comerciale (Figura 2.12-a);

- Terasamente rutiere sau de cale ferată (Figura 2.12-b);

- Rezervoare de stocare, stații de epurare (Figura 2.12-c).

Literatura de specialitate recentă indică însă un interes al utilizării acestor soluții inclusiv

în cazul construcțiilor înalte care trimit sarcini importante la teren.

Figura 2.12. Exemple de structuri la care se pretează soluția de incluziuni rigide (IREX, 2012)

În ceea ce privește pământurile pentru care metoda incluziunilor rigide este eficientă este

de menționat faptul că, având în vedere principiul lor de funcționare, acestea pot fi utilizate cu

succes în toate condițiile de teren existente. În practică însă ele sunt avantajoase din punct de vedere

economic în cazul pământurilor slabe sau medii care sunt adesea compresibile (de ex. argile moi,

prafuri, pământuri organice) și pentru care soluția cu coloane granulare nu este eficientă.

2.3. Metode convenționale de proiectare a lucrărilor de ranforsare cu incluziuni

2.3.1. Coloane granulare

În proiectarea lucrărilor de îmbunătățire a terenului prin realizarea de coloane granulare

verificarea la starea limită de serviciu este decisivă. În general metoda propusă de Priebe (1976)

pentru calculul tasărilor împreună cu metoda Balaam and Booker (1981) pentru studiul consolidării

sunt suficiente pentru proiectarea lucrărilor de ranforsare prin coloane granulare. Un studiu realizat

de Wehr and Herle (2006) arată că aceste metode dau rezultate foarte apropiate de cele obținute prin

utilizarea metodei elementului finit și, în cazul în care nu sunt necesare informații suplimentare (de

ex. deformații orizontale), este recomandată utilizarea lor în locul metodelor numerice.

2.3.1.1. Metoda Priebe pentru calculul tasării

Metoda semiempirică propusă de Priebe pentru calculul terenului îmbunătățit prin vibro-

înlocuire a fost publicată pentru prima dată în anul 1976. Ea a fost îmbunătățită de-a lungul anilor,

ajungând la o formă general acceptată de către mediul academic, proiectanți și constructori

(Ardelean, 2016). Metoda presupune evaluarea într-o primă etapă a unui factor de îmbunătățire, n0,

care cuantifică performanța sistemului îmbunătățit față de situația neîmbunătățită (fără coloane).

Conform acestui factor de îmbunătățire modulul de deformație al sistemului compozit se mărește iar

tasările se reduc. Toate celelalte etape de calcul fac referire la acest parametru inițial (Priebe, 1995).


8

2.3.1.2. Studiul consolidării

Balaam and Booker (1981) au utilizat metoda elementului finit pentru rezolvarea

ecuațiilor de consolidare furnizate de Biot (1941). Rezultatele obținute sunt exprimate în termeni de

grad de consolidare, Us și factor de timp, Th, pentru diferite valori ale raportului dintre diametrul

coloanei, d și diametrul celulei modulare aferente unei coloane, de și pentru diferite valori ale

raportului E1/E2.

2.3.2. Incluziuni rigide

Proiectarea lucrărilor de ranforsare prin intermediul incluziunilor rigide presupune

determinarea aportului fiecărei componente a sistemului (platformă de transfer, incluziune, teren) în

preluarea încărcărilor și realizarea verificărilor corespunzătoare atât stării limită de serviciu cât și

stării limită ultime. În prezent, cel mai complex și complet ghid privind ranforsarea cu incluziuni

rigide este reprezentat de recomandările franceze ASIRI (Amelioration des Sols par Inclusions

Rigides) Proiectul ASIRI s-a desfășurat între anii 2005 și 2011 și a implicat 39 de organizații.

Scopul proiectului a fost de a elabora recomandări privind proiectarea, execuția și controlul

lucrărilor de ranforsare a terenului cu incluziuni rigide. Recomandările sunt în concordanță cu

prevederile Eurocodurilor, în principal cu cele din Eurocodul 7, și acoperă atât domeniul

terasamentelor cât și pe cel al fundațiilor.

2.3.2.1. Modele analitice

Mecanismele de transfer al încărcărilor în cadrul unui sistem de incluziuni rigide se

bazează în mare măsură pe modelele dezvoltate de Oliver Combarieu în perioada 1974-2007.

Acesta a propus inițial un model pentru descrierea frecării negative ce se dezvoltă în lungul

incluziunii urmând ca mai apoi să analizeze transferul încărcărilor la nivelul pernei de transfer

(IREX, 2012).

2.3.2.2. Modele numerice

Complexitatea comportării structurilor amplasate pe terenuri ranforsate cu ajutorul

incluziunilor rigide poate fi apreciată numai printr-un studiu detaliat al conlucrării dintre pământ și

celelalte elemente structurale (fundație, incluziuni). În practică acest lucru necesită implementarea

unui model de calcul capabil să încorporeze diferitele mecanisme de interacțiune ce iau naștere la

nivelul pernei de transfer, în lungul incluziunilor și sub baza acestora și care să asigure în același

timp compatibilitatea deformațiilor necesare mobilizării fiecărui mecanism (IREX, 2012). Întrucât

analizele efectuate în cadrul tezei de doctorat s-au axat în principal pe modele numerice bazate pe

metoda elementului finit, în cadrul subcapitolului 2.5 este prezentată o detaliere a procesului de

modelare și a recomandărilor din literatura de specialitate privind utilizarea metodelor numerice

avansate pentru analiza proiectelor de ranforsare cu incluziuni.

2.3.2.3. Verificări necesare

Recomandările ASIRI fac o distincție între lucrările de incluziuni rigide care sunt

necesare pentru asigurarea stabilității/capacității portante a terenului și cele al căror scop principal

este de reducere a tasărilor, primele fiind încadrate în domeniul 1 iar cele din urmă în domeniul 2.

Într-o primă etapă se calculează sistemul fără incluziuni pentru a verifica dacă cerința de

stabilitate/capacitate portantă este satisfăcută sau nu, făcând astfel diferențierea între domeniul 1 și

2. Sistemul se calculează apoi în varianta cu incluziuni fie prin modelare numerică fie pe baza

modelelor simplificate, după recomandările ASIRI (Katzenbach et al., 2013).


9

2.3.2.4. Presiuni limită la nivelul incluziunilor rigide

În cazul incluziunilor utilizate sub o structură rigidă (placă, fundație izolată, radier rigid),

echilibrul limită la nivelul pernei de transfer poate fi modelat pe baza mecanismului de cedare

Prandtl (Figura 2.21).

Figura 2.21. Mecanismul de cedare Prandtl la nivelul pernei de transfer (IREX, 2012)

Echilibrul limită exprimat în acest mod servește la stabilirea presiunii maxime, qp+, ce

poate fi concentrată la partea superioară a incluziunii în condițiile unei sarcini exterioare, q.

Calculul presiunii limită se diferențiază în funcție de poziția incluziunii în cadrul mediului ranforsat:

centrală, de margine sau de colț (IREX, 2012).

2.3.2.5. Calculul incluziunilor la forțe orizontale

Mărimea eforturilor secționale generate la nivelul incluziunilor rigide în timpul unei

solicitări seismice este puternic influențată de calitatea și grosimea pernei de transfer (Simon, 2012),

aceasta acționând ca un disipator de energie între structură și incluziuni (Talpoș, 2014). Eforturile

secționale în incluziuni se pot determina prin modelare bazată pe coeficienți de reacțiune laterală,

similar calculului piloților. În toate cazurile, condițiile de contur la baza incluziunii sunt

reprezentate de valori nule ale momentului încovoietor și forței tăietoare (IREX, 2012).

2.4. Comportarea fundațiilor amplasate pe terenuri ranforsate cu incluziuni

Literatura de specialitate cuprinde numeroase lucrări care tratează diferitele mecanisme de

interacțiune între elementele componente ale unei lucrări de îmbunătățire în încercarea de

identificare a unei proiectări optime. Accentul se pune în principal pe studiul tasării terenului

îmbunătățit, fără a lua în considerare posibilele eforturi suplimentare dezvoltate la nivelul fundației

datorită prezenței în teren a unor elemente cu o rigiditate mult mai mare decât a acestuia. Prezența

acestor elemente poate avea însă un efect semnificativ asupra stării de tensiuni și deformații de la

nivelul fundației. Studiul acestei influențe ar putea conduce la o proiectare a sistemului fundație-

teren bazată pe identificarea unei combinații optime de tasări-eforturi în fundație.

2.4.1. Fundații amplasate pe terenuri ranforsate cu coloane granulare

Pe lângă prezentarea unor soluții pentru determinarea tasării totale și studiul consolidării

în cazul radierelor amplasate pe terenuri îmbunătățite cu coloane granulare, Balaam și Booker au

dezvoltat expresii analitice pe baza teoriei elasticității pentru evaluarea momentelor încovoietoare și

distribuției forței tăietoare în fundație. Situația analizată este cea a celulei modulare prezentată în

Figura 2.28.


10

Figura 2.28. Celula modulară cu elementele caracteristice considerate în calcul

(Pluko and Majes, 2006)

Rezultatele obținute de aceștia pun în evidență printre altele faptul că avantajul unei

diferențe pronunțate a rigidității coloană-teren (în principal prin creșterea eficienței sistemului de

incluziuni) se compensează cu o creștere a momentului încovoietor maxim. Forța tăietoare maximă

se găsește la interfața dintre coloană și teren, mărimea acesteia fiind dependentă și de raportul E1/E2.

O diferență de rigiditate mai mare va rezulta în valori mai mari ale forței tăietoare (Balaam and

Booker, 1981). Variația eforturilor în radier în funcție de rigiditatea relativă E1/E2 indică

posibilitatea unei optimizări a proiectării fundației prin alegerea unei valori corespunzătoare a

acestui raport.

Das and Deb (2014) au investigat comportarea unui radier rigid circular, uniform încărcat,

amplasat pe un teren îmbunătățit cu coloane granulare, luând în calcul întreaga configurație a

sistemului de fundare. Coloanele au fost idealizate prin inele echivalente pentru a analiza problema

în stare axial-simetrică de deformații. Pe lângă evaluarea efectelor diferenței de rigiditate coloană-

teren și a spațierii coloanelor (care s-au dovedit a fi în concordanță cu rezultatele obținute de către

Balaam și Booker) Das și Deb au urmărit influența capacității portante a terenului natural și a

modulului de forfecare al stratului granular, concluzionând următoarele:

- o creștere a modulului de forfecare al stratului granular conduce la o scădere a tasărilor și

momentelor încovoietoare în timp ce forța tăietoare suferă modificări neglijabile; prin urmare

un strat granular bine compactat este recomandat pentru o dimensionare economică a fundației;

- pe măsură ce capacitatea portantă a terenului natural crește, tasările, momentele și forța

tăietoare scad; din acest motiv se recomandă o preîncărcare a terenului înainte de realizarea

construcției, ceea ce ar conduce la o creștere a rezistenței la forfecare a terenului și o scădere a

compresibilității acestuia.

2.4.2. Fundații amplasate pe terenuri ranforsate cu incluziuni rigide

Bohn (2015) a studiat efectul rigidității incluziunilor asupra mărimii momentelor în

fundație, analizând în comparație situația unei incluziuni de beton cu cea a unei coloane granulare.

Analiza a fost realizată prin metoda elementului finit cu ajutorul programului Plaxis 2D, utilizând

un model axial simetric. Situația considerată este prezentată în Figura 2.37-a. Efectul diferenței de


11

rigiditate al coloanelor asupra momentelor încovoietoare din placă este evidențiat în Figura 2.37-b.

Se observă că reacțiunea mai pronunțată în cazul coloanei din beton afectează semnificativ

momentele maxime și minime care sunt de 2,5 respectiv 3,5 ori mai mari față de cazul coloanelor

granulare (Bohn, 2015).

Figura 2.37. Modelul axial simetric analizat (a) și rezultatele obținute la nivel de moment încovoietor în

radier (b) (Bohn, 2015)

2.4.3. Aplicabilitatea modelului elastic de tip Winkler în analiza comportării

fundațiilor pe teren ranforsat cu incluziuni

2.4.3.1. Modelul elastic-Winkler

Prima formulare a modelului unei fundații a fost realizată de Winkler, cu toate că există

documente care atestă că Fuss sau chiar Euler au propus metoda cu aproape un secol mai devreme

(Colasanti and Horvath, 2010). Metoda presupune asimilarea terenului de fundare cu o serie de

resoarte independente cu comportare liniar elastică și are la bază principiul că presiunea, q, și

deplasarea normală, w, într-un anumit punct, i, se află într-o legătură liniară dată de relația (2.35).

i iq k w (2.35)

unde,

k - factor de proporționalitate între presiune și deformație, care caracterizează rigiditatea

resortului; k mai poartă denumirea de coeficient de pat sau coeficient elastic.

Modelul se bucură încă de o largă răspândire datorită simplității lui, însă tocmai această

simplitate implică anumite neajunsuri importante. În principal modelul nu ia în calcul interacțiunea

dintre resoarte (Breeveld, 2013). Acest lucru înseamnă că dacă o fundație este supusă unei încărcări

distribuite, q, resoartele din afara zonei încărcate nu vor fi afectate. Este evident că o asemenea

ipoteză, care presupune o legătură exclusiv locală, simplifică mult problema din punct de vedere

matematic, însă nu se pretează întotdeauna la o interpretare a modului real în care terenul de fundare

răspunde la o încărcare exterioară (Beleș și colab., 1977).


12

Simplitatea și claritatea deosebită a modelului de calcul și influența mică a inexactității

coeficientului de pat asupra rezultatelor finale ale calculului determină ca modelul Winkler să

rămână cel mai utilizat în analiza interacțiunii dintre fundație și terenul de fundare.

2.4.3.2. Metoda coeficienților elastici variabili

Recomandările ASIRI aduc în discuție posibilitatea de analiză a plăcilor amplasate pe un

mediu ranforsat cu incluziuni rigide prin asimilarea terenului cu un mediu elastic ale cărui

caracteristici sunt stabilite pentru un anumit nivel de încărcare. O reprezentare a modelului elastic

este ilustrată în Figura 2.42. Acesta este caracterizat de următorii parametri:

- doi coeficienți elastici, ki și ks;

- o rază rk de distribuție, corespunzătoare reacțiunii datorată prezenței incluziunii.

Figura 2.42. Modelul cu coeficienți elastici variabili (IREX, 2012)

2.5. Analiza lucrărilor de ranforsare cu incluziuni rigide prin intermediul metodelor

numerice avansate

În prezent, metoda elementului finit și a diferențelor finite sunt cel mai des utilizate pentru

rezolvarea ecuațiilor mecanicii mediilor continue. Ambele metode se bazează pe principiul de

aproximare prin discretizare. Utilizând modele constitutive atât în cazul pământurilor cât și a

diverselor materiale ce intră în componența modelului de calcul, aceste metode permit simularea

modului de comportare a mediului discretizat în termeni de tensiuni și deformații generate sub

efectul încărcărilor.

Rezultatele obținute prin aceste metode oferă o soluție aproximativă a problemei, a cărei

acuratețe depinde de mai mulți factori, printre care: legile constitutive ale materialelor, nivelul de

discretizare adoptat, condițiile de contur, dimensiunile modelului, utilizarea interfețelor între

elemente structurale diferite pentru modelarea fenomenului de interacțiune (IREX, 2012).


13

2.5.1. Posibilități de modelare

O mare parte din problemele întâlnite în domeniul ingineriei geotehnice pot fi analizate cu

ajutorul unor modele bidimensionale care permit modelarea problemei fie în starea plană de

deformații, cum este cazul zidurilor de sprijin, al fundațiilor continue, analiza stabilității pantelor,

fie sub formă axial-simetrică, în cazul unor probleme care posedă simetrie rotațională, cum este

situația unei fundații circulare (Potts and Zdravkovic, 1998). O fundație izolată, rectangulară rămâne

însă o problemă tridimensională (Teodoru și Mușat, 2009).

2.5.1.1. Modelarea în starea plană de deformații

Problemele modelate în starea plană de deformații oferă aproximări acceptabile pentru

situația incluziunilor sub terasamente. În acest tip de configurație rândurile de incluziuni sunt

transformate în pereți perpendiculari pe secțiunea plană a modelului, fiind necesară o adaptare a

grosimii pereților în așa fel încât coeficientul de îmbunătățire al terenului să se păstreze ca în

realitate (Ryltenius, 2011; Bitir et al., 2017).

2.5.1.2. Modelarea axial-simetrică

În cazul lucrărilor de ranforsare a terenului prin intermediul incluziunilor rigide sau

flexibile o analiză axial-simetrică poate simula comportarea numai în zona centrală a problemei

studiate. În cazul unui radier poate fi modelată doar zona de interior, aflată la distanță mare față de

marginile acestuia și doar în cazul încărcărilor uniform distribuite pe suprafața de teren îmbunătățit

(IREX, 2012).

2.5.1.3. Modelarea tridimensională

Principalul avantaj al modelării tridimensionale este capacitatea de a reprezenta problema

în cauză într-o manieră globală. Acest tip de simulare poate fi necesară în cazul unui taluz ranforsat,

a unei fundații supuse unor încărcări complexe sau în cazul unui radier. Toate aceste modele

necesită însă un timp îndelungat de calcul (IREX, 2012).

2.5.2. Etapele procesului de modelare

Realizarea unui model numeric necesită o bună înțelegere a bazei matematice a metodei

cu elemente/diferențe finite și a etapelor procesului de modelare (Ilaș et al., 2017): simplificarea

problemei reale, stabilirea dimensiunilor modelului și a condițiilor de contur, discretizarea

elementelor componente, alegerea modelului constitutiv și calibrarea parametrilor corespunzători.

Aceste etape formează împreună un lanț care cedează în dreptul celei mai slabe verigi. Așadar, dacă

o anumită etapă nu este tratată corespunzător rezultatele obținute se pot îndepărta foarte mult de

realitate (Herle, 2002).

2.5.2.1. Simplificare

Un model este o reprezentare simplificată a realității. Așadar, un aspect important în

realizarea unui model numeric este identificarea nivelului optim de simplificare prin recunoașterea

caracteristicilor esențiale pentru problema analizată precum și a celor care pot fi ignorate fără a

afecta semnificativ rezultatele analizelor (Wood, 2004). În această etapă a modelării trebuie să se

dispună de suficiente informații legate de natura terenului de fundare, construcțiile învecinate și

încărcările aduse de acestea și eventuale construcții subterane (tuneluri, conducte).


14

2.5.2.2. Dimensiunile modelului și condițiile de contur

Dimensiunile modelului depind de mai mulți factori printre care: tipul de analiză (de

stabilitate, deformații, dinamică), modul de comportare al pământului (în condiții drenate sau

nedrenate), simetria problemei (posibilitatea de analiză pe jumătate din model.

În ceea ce privește condițiile de contur, în cazul unui model axial-simetric deplasările

orizontale sunt blocate în lungul axei de simetrie și a limitei verticale exterioare a modelului. Pentru

un model în starea plană de deformații deplasările orizontale sunt blocate în lungul limitelor

verticale ale modelului. Pentru ambele variante de modelare limita orizontală inferioară are blocate

atât deplasările orizontale cât și verticale.

2.5.2.3. Discretizare

Discretizarea este procesul prin care un mediu continuu este împărțit în elemente finite

conectate între ele printr-un număr finit de noduri. Discretizarea domeniului este în strânsă legătură

cu problema analizată și, în consecință, nu există reguli predefinite pentru generarea sa (Teodoru și

Mușat, 2009). Se recomandă totuși o discretizare fină în zonele cu concentrări de tensiuni sau unde

se anticipă deformații mari. În cazul incluziunilor rigide și flexibile se adoptă de asemenea o

discretizare fină. În apropierea limitelor modelului se poate opta pentru o discretizare grosieră

(Cheang, 2012).

2.5.2.4. Model constitutiv

Comportarea sub încărcări a pământurilor poate fi modelată cu diferite niveluri de

precizie. Legea lui Hooke a unui material izotrop, liniar-elastic, de exemplu, poate fi considerată ca

fiind cea mai simplă relație existentă între tensiuni și deformații, fiind dependentă doar de doi

parametri: modulul de deformație liniară, E și coeficientul lui Poisson, ν (Plaxis, 2008). Pământul

însă nu se comportă într-o manieră atât de simplă și ideală. Comportamentul real al pământurilor

este puternic neliniar, rezistența și rigiditatea lor fiind dependentă printre altele de starea de tensiuni

și deformații (Căpraru, 2012; Popa și Mușat, 2017).

În cadrul proiectelor de ranforsare a terenului, pentru incluziuni rigide este recomandată

adoptarea unui model liniar-elastic (IREX, 2012) iar pentru incluziunile flexibile, de tipul

coloanelor granulare, se adoptă în general modelul Mohr-Coulomb (Wehr and Herle, 2006). În

cazul prezenței și a unei perne de transfer această se modelează de asemenea cu modelul Mohr-

Coulomb însă, pentru pământuri granulare a căror comportare sub încărcări este puternic

dependentă de starea de tensiuni, un model constitutiv avansat, cum este modelul Hardening Soil

spre exemplu, s-ar putea dovedi mai potrivit (IREX, 2012).

2.5.2.5. Calibrarea parametrilor

Calibrarea, cu alte cuvinte determinarea constantelor de material, reprezintă o etapă

esențială pentru aplicarea oricărui model constitutiv (Herle, 2003). Majoritatea parametrilor utilizați

în cadrul modelelor constitutive se determină în mod direct din încercări standard de laborator

precum încercarea triaxială și edometrică. Cu toate acestea, datorită complexității modelelor se

recomandă realizarea unor simulări ale încercărilor respective pentru a verifica dacă modelul

constitutiv împreună cu setul de parametri determinați oferă o reprezentare corectă a acestora

(Cheang, 2012).


15

Pentru proiectele de îmbunătățire prin incluziuni rigide este recomandat ca modelele

numerice să se calibreze pe baza rezultatelor obținute din încercări de probă de capacitate portantă a

incluziunilor. În lipsa unor astfel de încercări este necesar să se verifice ca valorile frecării laterale și

a presiunii la baza incluziunilor, obținute din modelele numerice, să fie compatibile cu rezistențele

corespunzătoare ale terenului natural (Bohn, 2015). Valorile rezistențelor se furnizează în general pe

baza încercărilor de penetrare statică pe con (CPT).

2.5.2.6. Verificare și validare

Termenii “verificare” și “validare” sunt folosiți în general în legătură cu procesul de

control al calității rezultatelor obținute cu ajutorul programelor de modelare (Brinkgreve, 2013;

Popa, 2016).

Verificarea este procesul prin care se determină în ce măsură un model de calcul

simulează cu acuratețe modelul matematic care stă la baza lui și este capabil să reproducă soluția

teoretică oferită de acesta. Validarea este procesul prin care se determină nivelul de acuratețe cu

care un model simulează o problemă reală. Verificarea se face prin compararea rezultatelor unor

modele de calcul pentru situații tipice cu soluții deja cunoscute. Astfel de soluții sunt: soluții

analitice a unor probleme de elasticitate, plasticitate, capacitate portantă și altele, soluții de echilibru

limită, rezultate ale unor lucrări de referință (benchmark) (Brinkgreve and Engin, 2013; Popa,

2016).

Precizia rezultatelor, cu alte cuvinte validarea acestora, se poate aprecia prin compararea

acestora cu măsurători realizate pe teren, cu modele simplificate (ex. 1D vs. 2D sau 2D vs. 3D), cu

rezultate obținute cu alte programe sau se poate aprecia pe baza experienței în domeniu (Brinkgreve

and Engin, 2013; Popa, 2016).

2.6. Concluzii

Pe baza cercetării literaturii de specialitate, a recomandărilor și normativelor referitoare la

îmbunătățirea terenului de fundare prin realizarea de incluziuni, pot fi concluzionate următoarele:

- Îmbunătățirea terenului bazată pe realizarea unor elemente de tip coloană rigidă sau flexibilă

reprezintă o alternativă eficientă și economică în raport cu sistemele de fundare de adâncime,

aceste metode putând fi aplicate pentru o gamă variată de aplicații geotehnice și, cu câteva

restricții în cazul incluziunilor granulare, pentru toate condițiile de teren existente;

- Proiectarea unor astfel de lucrări se realizează în prezent pe baza unor metode semi-empirice,

analitice sau numerice simplificate, prin care se urmărește în principal efectul pe care prezența

incluziunilor îl are în reducerea deformabilității și creșterea capacității portante a terenului, fără

a lua în considerare efectele la nivel de eforturi în fundație;

- Puținele studii existente în literatura de specialitate care au abordat problematica comportării

fundațiilor amplasate pe terenuri ranforsate prin intermediul incluziunilor evidențiază efecte

importante ale prezenței acestor elemente în ceea ce privește momentele încovoietoare și forțele

tăietoare ce se dezvoltă în fundație; această influență s-a dovedit a fi cu atât mai mare cu cât

raportul dintre rigiditatea incluziunii și cea a terenului este mai pronunțat; prezența pernei de

transfer și caracteristicile de rezistență și deformabilitate ale acesteia reprezintă de asemenea un

factor important în acest sens;

- Cu toate că aceste soluții de ranforsare a terenului au cunoscut aplicabilitate în principal pentru

construcțiile cu amprentă mare la sol, care transmit încărcări reduse și relativ uniforme,

literatura recentă semnalează utilizarea incluziunilor rigide inclusiv pentru fundarea unor


16

structuri înalte amplasate pe terenuri deformabile; comportarea fundațiilor de tip radier general,

adesea utilizate ca sistem de fundare pentru astfel de construcții, devine un domeniu de interes

în cazul unor terenuri ranforsate;

- Aprecierea efectului pe care o ranforsare cu incluziuni a terenului îl are asupra stării de tensiuni

și deformații la nivelul sistemului de fundare, pentru anumite variante de alcătuire constructivă

a acestuia, poate asigura o proiectare eficientă sub aspect tehnico-economic, prin adoptarea,

pentru îmbunătățirea terenului, a unor configurări, caracteristici dimensionale și de material,

adecvate condițiilor specifice proiectului.

Capitolul 3. Analiză parametrică a conlucrării fundație-teren

ranforsat cu incluziuni

În continuare sunt prezentate rezultatele unei analize parametrice realizată cu scopul de a

identifica efectul diferitor variații ale principalilor parametri ce intervin în cadrul unui proiect de

ranforsare a terenului asupra stării de eforturi și deformații de la nivelul fundației. Analizele s-au

realizat cu ajutorul programului de modelare cu element finit, Plaxis 2D. Rezultatele sunt exprimate

sub formă de variații ale eforturilor secționale (moment încovoietor și forță tăietoare), reacțiuni la

nivelul fundației, eficiență de transfer a încărcării, E, și eficiență de reducere a tasării, G, acestea

două din urmă fiind definite anterior în cadrul Capitolului 2.

3.1. Modelul de referință

Situația analizată este cea a unei construcții care transmite prin intermediul unui radier o

încărcare uniform distribuită de 100 kPa unui teren caracterizat printr-o compresibilitate mare.

Încărcarea ar putea fi atribuită spre exemplu unui bloc de locuințe cu 5 niveluri. Deformațiile mari

ale terenului în această situație devin incompatibile cu cerințele structurale, motiv pentru care se

optează pentru o ranforsare prin incluziuni rigide. O vedere spațială a problemei și modul de

dispunere al incluziunilor pot fi observate în Figura 3.1.

Figura 3.1. Vedere spațială a situației analizate (a) și dispunerea în plan a incluziunilor (b)

3.1.1. Caracteristicile modelului

Celula modulară utilizată în realizarea analizei parametrice este ilustrată în Tabelul 3.1

împreună cu modelele constitutive aferente elementelor sistemului de ranforsare și parametrii

corespunzători acestora.


17

Tabelul 3.1. Celula modulară, modelele constitutive și parametrii corespunzători elementelor componente ale sistemului fundație-teren ranforsat

Situația inițială Soluția analizată

Teren

natural

Pernă

transfer Incluziuni Strat bază

Modelul constitutiv Mohr

Coulomb Mohr

Coulomb Liniar elastic Liniar elastic

Comportare Drenat Drenat Neporos Neporos

Parametru Simbol și unitate de

măsură Valoare

Greutate volumică

nesaturată

γunsat (kN/m3) 18,0 22,0 24,0 20,0

Modul de

deformație Eref (MN/m2) 8,0 (1) 100,0 7400,0 (2) 4000,0 (4)

Coeficientul lui

Poisson ν (-) 0,35 0,30 0,2 (3) 0,2

Coeziune cref (kN/m2) 10,0 (1) 0,1 - -

Unghi de frecare φ (°) 14,0 (1) 35,0 - -

Unghi de dilatanță

ψ (°) 0 5,0 - -

1 parametrii corespund unui pământ cu plasticitate medie și porozitate mare, aflat în stare plastic consistentă (NP 122-2010); 2 valoare stabilită conform IREX (2012), ce corespunde unei comportări de lungă durată a betonului; 3 valoare specifică betonului, conform IREX (2012); 4 valoare specifică unei roci de bază, conform

https://www.academia.edu/15702729/Typical_Values_of_Youngs_Elastic_Modulus_and_Poissons_Ratio_for_Pavement_Materials.


18

3.1.2. Rezultate

Prezența în teren a unei incluziuni rigide produce cunoscutele efecte specifice utilizării

acestora: redirecționarea tensiunilor principale către elementul mai rigid (incluziune), dezvoltarea de

zone plastice la nivelul pernei granulare și la baza incluziunii, prezența unui domeniu al frecărilor

negative ce se manifestă până la nivelul planului neutru. Toate aceste efecte sunt reprezentate în

Figura 3.2.

Figura 3.2. Efectele ranforsării cu incluziuni rigide: redirecționarea tensiunilor principale (a), dezvoltarea de zone plastice la nivelul pernei de transfer (b) și la baza incluziunii (c), evidențierea planului neutru în

lungul incluziunii (d)

3.1.3. Verificare și validare

Etapa de verificare s-a realizat prin compararea valorilor momentelor încovoietoare din

fundație cu cele rezultate dintr-un calcul bazat pe teoria elasticității, utilizând schema de calcul și

ecuațiile analitice furnizate de Bohn (2015). Abaterile procentuale față de valorile momentelor

obținute din analiza numerică au rezultat relativ mici, de 8% la nivel de moment maxim pozitiv și

de 5% la nivel de moment maxim negativ.

Validarea s-a realizat prin intermediul rezultatelor publicate de Balaam and Booker (1981)

în urma analizei interacțiunii fundație-teren ranforsat cu coloane granulare. Mai exact, tensiunea

verticală în coloană, obținută de cei doi autori, a fost comparată cu cea rezultată din modelarea axial

simetrică a unei probleme similare.

Rezultatele obținute din modelul axial simetric, pentru o sarcină exterioară de 100 kPa,

sunt prezentate comparativ cu cele obținute de Balaam și Booker în Tabelul 3.4 pentru aceleași

valori ale raportului E1/E2. Analizele efectuate indică aceeași creștere a tensiunii verticale pe măsura

creșterii raportului E1/E2 a cărui efect devine însă neglijabil de la un anumit punct. Abaterile

procentuale față de valorile înregistrate de Balaam și Booker sunt relativ mici, înregistrate între 3%

și 6%.


19

Tabelul 3.4. Rezultatele comparative la nivel de tensiune verticală în coloana granulară

E1/E2

σzc/qA

Abatere Balaam and Booker

(1981)

Modelul axial

simetric analizat

10 2,9 2,8 3 %

20 3,3 3,2 3 %

30 3,6 3,4 6 %

40 3,7 3,5 5 %

3.2. Incluziuni rigide / flexibile

În exprimarea rezultatelor analizelor efectuate s-au utilizat valorile adimensionale stabilite

conform Tabelului 3.5.

Tabelul 3.5. Parametri adimensionali utilizați în exprimarea rezultatelor

Parametru

analizat Expresie

Exprimarea

rezultatelor Expresie

Grosimea pernei 𝐻𝑝∗ =

𝐻𝑝

𝑅 Moment încovoietor 𝑀∗ =

𝑀

𝑞 ∙ 𝑟𝑖2

Rigiditatea

incluziunii 𝐸∗ =

𝐸𝑖𝐸𝑡.𝑛.

Forță tăietoare 𝑇∗ =𝑇

𝑞 ∙ 𝑟𝑖

Lungimea

incluziunii 𝐿𝑖∗ =

𝐿𝑖𝐻𝑡.𝑛.

Reacțiune pe talpa

fundației 𝜎𝑧∗ =

𝜎𝑧𝑞

Încărcarea

exterioară 𝑞∗ =

𝑞

𝐸𝑡.𝑛. Tasare 𝑤∗ =

𝑤

𝑅

Raza normalizată a

celulei modulare 𝑟∗ =

𝑟

𝑅

În continuare s-a efectuat o analiză comparativă între situația utilizării soluției de

ranforsare cu incluziuni rigide și cea cu incluziuni flexibile (coloane granulare) pentru care s-au

considerat două variante, cu și fără pernă de transfer. Diagramele de variație a momentului

încovoietor și a forței tăietoare pentru variantele analizate sunt prezentate în Figurile 3.8 și 3.9.


20

Figura 3.8. Variația momentului încovoietor în fundație pentru variantele de incluziuni analizate

Figura 3.9. Variația forței tăietoare în fundație pentru variantele de incluziuni analizate

Prin această analiză comparativă s-a urmărit în principal evidențierea efectelor mult mai

reduse la nivel de eforturi secționale ale incluziunilor flexibile față de cele rigide. Analiza este una

pur ipotetică întrucât în realitate coloanele granulare se realizează cu diametre de minim 0,8 m și în

rețele mai îndesite, cu valori între 10…35% ale coeficientului de îmbunătățire, față de 2…10% în

cazul incluziunilor rigide (Simon, 2012).

3.3. Variații la nivelul pernei de transfer

Perna de transfer în cadrul lucrărilor de ranforsare cu incluziuni rigide reprezintă

elementul care face diferențierea dintre această metodă și metodele tradiționale de fundare precum

fundațiile de adâncime sau radierele pilotate. Rolul pernei de transfer este acela de a distribui

încărcările către incluziuni și de a minimiza fracțiunea din încărcare aplicată terenului compresibil

dintre acestea (Okyay et al., 2014). În continuare sunt prezentate rezultatele obținute din variația

parametrilor mecanici ai materialului pernei de transfer și a grosimii acesteia.

3.3.1. Caracteristici de material

Perna de transfer este realizată în general din materiale granulare însă pot fi realizate și

perne din pământ local, stabilizat cu un liant hidraulic (var și/sau ciment). Obiectivul în cazul

pernelor granulare este acela de a obține un nivel ridicat de compactare care să conducă la un modul

de deformație ridicat. Pernele realizate din materiale tratate este necesar să dețină suficientă

flexibilitate pentru a evita dezvoltarea de crăpături, situație în care principiul de transfer al

încărcărilor specific incluziunilor rigide nu ar mai fi aplicabil (IREX, 2012).

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

M*

r*

incluziune rigidă

incluziune flexibilă - cu

pernă

incluziune flexibilă -

fără pernă

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

T*

r*

incluziune rigidă

incluziune flexibilă

- cu pernă

incluziune flexibilă

- fără pernă


21

3.3.1.1. Perne granulare

Rezistența la forfecare a pernelor granulare este determinată de valoarea unghiului de

frecare internă a materialului pernei. În principal, pentru valori ale unghiului de frecare internă până

în 35° se constată o creștere a eficienței de transfer a încărcării și de reducere a tasării (Figura 3.14)

concomitent cu creșterea eforturilor secționale, în timp ce valori mai mari de 35° produc efecte

neglijabile în acest sens. Jenck and Dias (2007) și Satibi (2009) confirmă acest lucru, ei găsind că

valori ale unghiului de frecare internă mai mari de 30° nu contribuie semnificativ la creșterea

eficienței de transfer a încărcărilor și scăderea tasărilor. De asemenea, Hor et al. (2015) afirmă că

valori între 35° și 45° au o influență nesemnificativă asupra momentelor încovoietoare din fundație.

Figura 3.14. Influența unghiului de frecare al pernei asupra eficienței sistemului de incluziuni (E, G)

3.3.1.2. Perne din pământ stabilizat

Prin utilizarea pământurilor aflate pe amplasament se evită consumul de materiale precum

nisipul, balastul sau piatra spartă, conducând la o reducere a costurilor pentru realizarea pernei de

transfer. Materialul pernei în această situație trebuie stabilizat prin utilizarea de lianți precum

cimentul sau varul pentru a-i conferi caracteristicile de rezistență și deformabilitate necesare pentru

limitarea tasărilor și eficientizarea transferului încărcărilor de la fundație către incluziuni.

Pentru a studia efectele utilizării de perne stabilizate asupra stării de eforturi din fundație

s-au realizat o serie de analize utilizând în calcul parametrii determinați de Okyay și Dias. În

Tabelul 3.8 sunt prezentate variantele de pământ utilizate, cu procentele de liant asociate.

Tabelul 3.8. Variantele de pământ stabilizat (Okyay and Dias, 2010)

Notație Var (%) Ciment (%)

Pământ natural S - -

Pământ natural + var SL 3 -

Pământ natural + ciment SC - 6

Pământ natural + var + ciment SLC1 2 3

Pământ natural + var + ciment SLC2 2 5

Variația eforturilor secționale în fundație pentru variantele analizate este prezentată în

Figurile 3.15 și 3.16 în comparație cu diagramele corespunzătoare modelului de referință. Efectele

la nivel de eficiență de transfer a încărcării, E, și de reducere a tasării, G, sunt prezentate în graficul

din Figura 3.17.

20

30

40

50

60

70

80

25 30 35 40

(%)

φ pernă (°)

E

G


22

Față de varianta utilizării unei perne din pământ netratat (S), o stabilizare cu 3% var (SL)

conduce la o creștere importantă a eficienței de transfer a încărcării (de la 12% la 36%) și a

eficienței de reducere a tasării (de la 19% la 31%) concomitent cu o creștere de aproape 4 ori a

eforturilor secționale. După cum era de așteptat, cele mai bune rezultate la nivel de eficiență a

sistemului de incluziuni s-au înregistrat pentru varianta SLC2 (E=67%, G=43%). Se constată de

asemenea că eforturile secționale pentru această variantă sunt aproximativ egale cu cele

corespunzătoare variantei de referință cu pernă granulară. Eficiența sistemului în varianta de

referință a rezultat însă mai mică (E=62%, G=41%) ceea ce indică un efect pozitiv al coeziunii

pernei asupra eficienței și eforturilor în fundație, semnalat de altfel și de Hor et al. (2015).

Figura 3.17. Eficiența sistemului de incluziuni (E, G) pentru variantele analizate

3.3.2. Grosimea pernei

În cadrul prezentului studiu grosimea pernei s-a variat în intervalul 0,4…1,0 m

recomandat de literatura de specialitate (IREX, 2012; Bohn, 2015). Variația reacțiunii este

prezentată în Figura 3.21 iar variația eficienței sistemului este redată în Figura 3.22.

Figura 3.21. Influența grosimii pernei asupra reacțiunii pe talpa fundației

Pe măsura creșterii grosimii pernei, reacțiunea pe talpa fundației tinde spre o variație

uniformă ceea ce conduce la o diminuare semnificativă a eforturilor secționale în fundație. O

dublare a valorii parametrului Hp* conduce la o reducere la jumătate a eforturilor secționale. Cu

toate acestea, în limitele de variație recomandate de literatura de specialitate pentru grosimea pernei

se constată că eliminarea efectului prezenței incluziunilor la nivel de eforturi secționale este practic

imposibil de obținut.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

S SL SC SLC1 SLC2 referință

(%)E

G

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

σz*

r*

Hp*=0.235

Hp*=0.294 (referință)

Hp*=0.353

Hp*=0.471

Hp*=0.588


23

Rezultatele obținute la nivel de eficiență a sistemului de incluziuni sunt prezentate în

Figura 3.22. Pe măsura creșterii grosimii pernei eficiența de transfer a încărcării scade, observându-

se o tendință de convergere a acesteia către o valoare unică, înregistrată în jurul pragului de 50%.

Eficiența de reducere a tasării diferă ca alură față de eficiența transferului încărcării, observându-se

o scădere aproximativ liniară a acesteia odată cu creșterea grosimii pernei însă diferența înregistrată

între valorile extreme ale parametrului Hp* este de numai 6%.

Figura 3.22. Influența grosimii pernei asupra eficienței sistemului de incluziuni (E, G)

3.4. Variații la nivelul incluziunii

În continuare este analizat efectul rigidității incluziunii (E*), al lungimii (L*), și al spațierii

acestora, cuantificată prin coeficientului de îmbunătățire, α.

3.4.1. Rigiditatea

Termenul “rigiditate” atribuit incluziunilor este în relație cu modulul de deformație liniară

al acestora. Intervalul de variabilitate a rigidității incluziunilor este foarte mare având în vedere că

ele pot fi realizate prin diverse tehnologii și din diferite materiale.

În cadrul analizelor efectuate s-a luat în calcul varianta incluziunilor din beton executate

in-situ, a incluziunilor realizate prin tehnologia Jet Grouting și a celor realizate prin tehnologia de

amestecare în adâncime (AA).

Ținând cont de intervalele de variabilitate recomandate în literatură, pentru tipurile de

incluziuni considerate s-au adoptat în calcul valorile modulului de deformație indicate în Tabelul

3.11.

Tabelul 3.11. Valorile adoptate în calcul pentru modulul de deformație al incluziunii

Tipul de incluziune Modulul de deformație,

E (MPa) E*

Executată

in-situ

Beton C 8/10 7400

925

Beton C16/20 9300 1160

Beton C25/30 10800 1350

Jet Grouting 1000 125

25000 3125

AA 250 30

20

30

40

50

60

70

80

0.200 0.300 0.400 0.500 0.600

(%)

Hp*

E

G


24

Influența rigidității relative incluziune-teren asupra momentului încovoietor în fundație și

asupra eficienței sistemului de incluziuni este prezentată în Figurile 3.23 și 3.25.

Figura 3.23. Influența rigidității relative asupra momentului încovoietor în fundație

Figura 3.25. Influența rigidității relative asupra eficienței sistemului de incluziuni

Graficele ilustrate indică faptul că efectul rigidității relative asupra eficienței sistemului și

asupra eforturilor secționale devine tot mai mic după un anumit prag. Wehr et al. (2012) precizează

de asemenea că valori mari ale rigidității relative nu aduc o contribuție semnificativă asupra

îmbunătățirii terenului însă, în timp ce ei sugerează o valoare a pragului de rigiditate relativă egală

cu 50, rezultatele obținute în cadrul studiului indică un prag situat în jurul valorii de 150.

3.4.2. Lungimea

În general lungimea incluziunilor se adoptă astfel încât ele să străbată întreaga grosime a

stratului compresibil (IREX, 2012; Perez and Melentijevic, 2015). Pot exista însă multe situații în

care terenul bun de fundare se află la adâncimi mari ceea ce impune necesitatea studiului eficienței

incluziunilor lucrând ca flotante. În cadrul prezentului studiu, efectul lungimii incluziunilor s-a

studiat prin intermediul parametrului L* care reprezintă lungimea relativă la grosimea stratului

compresibil.

Rezultatele obținute la nivel de moment încovoietor în fundație și eficiență a sistemului de

incluziuni sunt prezentate în Figurile 3.26 și 3.28. Analizând eficiența de transfer a încărcării se

constată că aceasta crește pe măsură ce incluziunile se apropie de baza stratului compresibil și se

stabilizează după o valoare a lungimii relative egală cu 0,80. Același efect se observă și în graficul

de variație a momentului încovoietor.

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

M*

r*

E*=3125

E*=1350

E*=1160

E*=925 (referință)

E*=125

E*=30


25

Figura 3.26. Influența lungimii relative a incluziunilor asupra momentului încovoietor în fundație

Figura 3.28. Influența lungimii relative a incluziunilor asupra eficienței sistemului

Analizele parametrice discutate anterior au evidențiat o variație în același sens al eficienței

de transfer a încărcării cu eficiența de reducere a tasării. Studiul lungimii relative a incluziunilor

relevă însă că în timp ce eficiența de transfer a încărcării se stabilizează de la o anumită valoare a

lungimii relative, tasările continuă să scadă pe măsura creșterii lungimii incluziunilor. Valoarea

maximă a eficienței de reducere a tasărilor s-a înregistrat de aproximativ 87% pentru L*=1.

3.4.3. Coeficientul de îmbunătățire

Distanța dintre incluziuni trebuie adoptată astfel încât în procesul de formare a unei

coloane să se evite impactul asupra integrității coloanelor adiacente. O distanță minimă interax

egală cu de 3 ori diametrul incluziunii este recomandată în cazul celor executate in-situ fără

îndesarea pământului natural. Această distanță se mărește la 4 diametre pentru incluziuni executate

prin tehnologii care produc o îndesare a terenului natural dintre incluziuni. În condițiile respectării

acestor distanțe minime nu mai este necesară efectuarea de controale specifice prin care să se

evalueze integritatea incluziunilor. Distanța maximă dintre incluziuni trebuie să nu depășească 3 m

sau zona de influență specifică unei incluziuni să nu depășească 9 m2 în cazul unor diametre mai

mici de 0,5 m. Pentru valori mai mari ale diametrului incluziunii distanța maximă este limitată la 6

diametre (IREX, 2012).

Ținând cont de cele prezentate, pornind de la modelul de referință s-au analizat valori ale

coeficientului de îmbunătățire între 2,25% și 9%. Rezultatele obținute la nivel de moment

încovoietor în fundație și eficiență a sistemului de incluziuni sunt prezentate în Figurile 3.30 și 3.32.

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

M*

r*

L*=0.375

L*=0.5

L*=0.625

L*=0.75 (referință)

L*=0.875

L*=1.0

0

20

40

60

80

100

0.2 0.4 0.6 0.8 1

(%)

L*

E

G


26

Figura 3.30. Influența coeficientului de îmbunătățire asupra momentului încovoietor în fundație

Figura 3.32. Influența coeficientului de îmbunătățire asupra eficienței sistemului

Coeficientul de îmbunătățire controlează distribuția încărcărilor către incluziuni (Okyay

and Dias, 2010). Acest efect reiese și din graficele obținute. Eficiența de transfer a încărcării crește

așadar odată cu valoarea coeficientului de îmbunătățire, observându-se o stabilizare a acesteia în

jurul valorii de 70% pentru α>5% în timp ce eficiența de reducere a tasării continuă să înregistreze

valori mai mari și după acest prag, dar cu o rată redusă de creștere. La nivel de eforturi în fundație

se constată o variație invers proporțională a acestora cu eficiența de transfer a încărcării. Starea de

eforturi corespunzătoare limitei superioare a coeficientului de îmbunătățire este comparabilă cu cea

obținută pentru limita superioară a grosimii pernei de transfer. Având în vedere aceste aspecte

rezultă că o combinație a coeficientului de îmbunătățire și a grosimii pernei cu valori situate în jurul

limitelor superioare recomandate (de 10% respectiv 1,0 m) poate conduce la efecte neglijabile ale

prezenței incluziunilor la nivel de eforturi secționale în fundație însă o astfel de abordare, bazată

doar pe controlul eforturilor, s-ar reflecta în costuri ridicate ale soluției de ranforsare.

3.5. Influența caracteristicilor mecanice ale terenului natural

Influența caracteristicilor terenului natural s-a luat în calcul prin intermediul unor

“pachete” de parametri de rezistență și deformabilitate preluate din NP 122-2010, corespunzătoare

unor terenuri slabe de fundare, caracterizate prin consistență scăzută și porozitate ridicată.

Parametrii luați în calcul sunt indicați în Tabelul 3.12.

-5

0

5

10

15

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

M*

r*

α=2.25%

α=3.11% (referință)

α=4.59%

α=6.25%

α=9%

0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10

(%)

α (%)

E

G


27

Tabelul 3.12. Parametrii de rezistență și deformabilitate ai terenului natural corespunzători variantelor

analizate (după NP 122-2010)

Varianta

analizată

Unghi de frecare

φ [°]

Coeziune

c [kPa]

Modul de deformație

E [kPa]

I (referință) 14 10 8000

II 9 21 9000

III 15 12 11000

IV 11 24 12000

V 13 28 15000

Rezultatele obținute la nivel eficiență a sistemului de incluziuni sunt prezentate în Figura

3.35. Se observă că pe măsura îmbunătățirii caracteristicilor de rezistență și deformabilitate ale

terenului natural eficiența de transfer a încărcării scade, în timp ce eficiența de reducere a tasării

variază în limite neglijabile. Starea de eforturi în fundație variază în același sens cu eficiența de

transfer a încărcării, indicând astfel eforturi mai mici în cazul terenurilor mai bune. Procentual, în

varianta V s-au înregistrat scăderi ale valorilor maxime ale eforturilor secționale până în 20% față

de varianta I.

Figura 3.35. Influența caracteristicilor terenului natural asupra eficienței sistemului de incluziuni

3.6. Influența încărcării exterioare

Influența încărcării exterioare aplicată sistemului de incluziuni rigide a fost studiată prin

intermediul parametrului adimensional q* definit anterior în Tabelul 3.5. Variația eficienței

sistemului de incluziuni este ilustrată în Figura 3.36. Influența încărcării exterioare asupra stării de

eforturi în fundație este analizată prin prisma variației valorilor maxime ale eforturilor secționale

(Figura 3.37).

După cum se observă, eficiența de reducere a tasării scade aproximativ liniar pe măsura

creșterii sarcinii exterioare. Pe de altă parte, variația eficienței de transfer a încărcării evidențiază un

maxim de aproximativ 62% înregistrat în jurul valorii q*=0.0125. Acest efect ține de mecanismul de

transfer mobilizat în cuprinsul pernei. Astfel, eficiența de transfer a încărcării crește proporțional cu

încărcarea exterioară până la atingerea potențialului maxim de transfer al pernei, dependent de

parametrii de rezistență ai acesteia. După atingerea acestui maxim perna pierde progresiv din

capacitatea de transfer a încărcărilor, rezultând ca un procent tot mai mare din încărcarea exterioară

să fie transferat terenului natural dintre incluziuni.

0

10

20

30

40

50

60

70

I II III IV V

(%) E

G


28

Figura 3.36. Influența încărcării exterioare asupra eficienței sistemului de incluziuni

Figura 3.37. Influența încărcării exterioare asupra valorilor maxime ale eforturilor secționale

3.7. Influența metodei de instalare în teren a incluziunilor

Modificarea stării de tensiuni din jurul incluziunilor poate fi luată în calcul în cadrul unei

modelări cu elemente finite prin modificarea valorii coeficientului împingerii pământului, K, din cea

corespunzătoare unei împingeri în stare de repaus într-una care să genereze tensiuni orizontale în

concordanță cu efectele induse de tehnologia de instalare (Rivera et al., 2014). În cadrul analizelor

s-a evaluat influența utilizării unei valori a coeficientului împingerii pământului K=1,0 în etapa de

generare a stării inițiale de tensiuni asupra stării de eforturi în fundație. Această valoare este

atribuită în modelul de referință întregului strat de teren natural adiacent incluziunii.

Adoptarea valori K=1,0 conduce la obținerea unei stări de tensiuni de tip hidrostatic, în

care tensiunile orizontale sunt egale cu cele verticale. Creșterea tensiunilor orizontale produce valori

mai mari ale frecării pe suprafața laterală a incluziunii și conduce implicit la creșterea eficienței și

reducerea tasărilor. Rezultatele obținute indică însă diferențe neglijabile în acest sens. Modificarea

valorii coeficientului împingerii pământului a condus la o creștere a eficienței de transfer a

încărcării de la 61,9% la 62,2% și a eficienței de reducere a tasării de la 40,7% la 43,5%. La nivel de

eforturi secționale s-a înregistrat o creștere de aproximativ 1% a valorilor maxime față de modelul

de referință.

0

20

40

60

80

100

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

(%)

q*

E

G


29

3.8. Concluzii

Concluziile analizei parametrice sunt centralizate în Tabelul 3.13 care evidențiază fiecare

parametru analizat, intervalul de valori și influența acestuia asupra eforturilor în fundație și asupra

eficienței de reducere a tasării terenului.

Tabelul 3.13. Centralizarea rezultatelor analizei parametrice

Parametru Simbol Interval de valori

Influența

asupra

eforturilor

în fundație

Influența

asupra

eficienței de

reducere a

tasării

Va

ria

ții

la n

ivel

ul

pern

ei d

e

tra

nsf

er

pernă granulară

unghiul de

frecare

internă

φ 25 - 40 ° •• (1) • (1)

pernă din

pământ

stabilizat

unghiul de frecare

internă

φ 18 - 30 °

•• • coeziunea c 35 - 100 kPa

modulul lui Young

E 50 - 140 MPa

- grosimea Hp* 0,235…0,588 (-) ••• •

Va

ria

ții

la

niv

elu

l

inclu

ziu

nii

rigiditate E* 30…3125 (-) ⁃ (•••) (2) • (•••) (2)

lungime L* 0,375…1,0 (-) •• (3) •••

coeficient de

îmbunătățire

α 2,25…9,0 % ••• •••

Influența încărcării exterioare q* 0,006…0,031 (-) ••• ••

Influența

caracteristicilor

terenului natural

unghiul de frecare

internă

φ 9 – 15 °

• ⁃ coeziunea c 10 – 28 kPa

modulul lui Young

E 8 – 15 MPa

Influența metodei de

instalare a incluziunii

coeficientul

de împingere a

pământului

K 1-sin φ; 1,0 ⁃ •

⁃ = influență neglijabilă (abateri de până la 5% față de modelul de referință)

• = influență mica (abateri de până la 20% față de modelul de referință) •• = influență medie (abateri de până la 50% față de modelul de referință)

••• = influență mare (abateri de peste 50% față de modelul de referință)

(1) valori mai mari de 35° ale unghiului de frecare al pernei nu produc diferențe semnificative asupra eforturilor în fundație și asupra eficienței de reducere a tasării; (2) diferențele la nivel de eforturi secționale în fundație și eficiență de reducere a tasării sunt semnificative pentru

valori ale raportului de rigiditate E*<150; (3) diferențele înregistrate la nivel de eforturi secționale sunt neglijabile pentru valori ale lungimii relative L*>0,8.

30

Capitolul 4. Analiza comportării globale a radierelor pe teren

ranforsat cu incluziuni rigide

Capitolul abordează problema comportării globale a radierului ca variantă de transfer a

încărcărilor, amplasat pe un mediu ranforsat cu incluziuni rigide, cu scopul de a oferi informații

suplimentare în legătură cu deformațiile și eforturile secționale la nivelul acestuia. Modelele

realizate în programul Plaxis 3D tratează influența tipului încărcărilor aplicate pe radier, analizându-

se posibilitatea de adaptare a sistemului de incluziuni în funcție de poziția și intensitatea sarcinilor

structurale. Analizele sunt efectuate pe două tipuri de radier, unul considerat flexibil și celălalt rigid.

În final este analizată și discutată posibilitatea de modelare pe mediu elastic a radierelor amplasate

pe teren ranforsat.

4.1. Cadrul analizei

Analizele efectuate în cuprinsul acestui capitol se conturează în jurul modelului de

referință prezentat în Capitolul 3 cu o singură diferență reprezentată de parametrii pernei de transfer.

Datorită unui timp îndelungat de calcul observat în cazul utilizării unei perne din material granular

(coeziune0) s-a optat pentru considerarea unei perne de transfer din pământ stabilizat. Toate

celelalte caracteristici geometrice și de material corespunzătoare elementelor componente ale

sistemului fundație-teren ranforsat sunt cele detaliate la punctul 3.1.1. al capitolului precedent.

4.2. Calculul presiunilor limită la nivelul incluziunilor

Pentru situația analizată sunt evaluate presiunile limită la partea superioară a incluziunilor,

stabilite din condiția de necedare a pernei de transfer. Valorile obținute s-au utilizat pentru a analiza

dacă portanța pernei de transfer poate fi depășită pentru distribuții diferite ale încărcărilor exterioare

și pentru rigidități diferite ale radierului.

Rezultatele calculului presiunii limită la partea superioară a incluziunilor din zona centrală

a radierului sunt prezentate în Tabelul 4.3. Presiunile admisibile rezultate pentru incluziunile

perimetrale (de colt și marginale) sunt prezentate în Tabelul 4.4.

Tabelul 4.3. Presiunea admisibilă pentru incluziunile centrale pentru o sarcină exterioară q=100 kPa

Date

intrare

Date

ieșire

Parametru Valoare U.M. Parametru Valoare U.M.

D 0,6 m sq 1,37 -

Hp 0,5 m sc 1,42 -

s 3,0 m Nq 7,84 -

γ 18,5 kN/m3 Nc 16,96 -

ϕ' 22,0 ° qs+ 37 kPa

c' 80,0 kPa qp

+ (incluz.

centrală) 2328 kPa


31

Tabelul 4.4. Presiuni admisibile pentru incluziunile perimetrale

Date

intrare Date ieșire

Parametru Valoare U.M. Parametru Valoare U.M.

qp+(P) 2328

kPa

qp+(L=1,2) 1684

kPa *qp

+(L=0) 72,52 qp

+(incluz.

de colț) 2059

qp+(incluz.

marginală) 2221

* valoarea presiunii limită qp+(L=0) a fost calculată în cazul de față în funcție de suprasarcina rezultată din

greutatea pernei de transfer. Situația este una ipotetică întrucât corespunde rezemării fundației la nivelul cotei

terenului natural.

4.3. Modelarea 3D prin M.E.F. a radierelor pe teren ranforsat cu incluziuni rigide

4.3.1. Verificarea și validarea modelării 3D

4.3.1.1. Procesul de verificare

Verificarea rezultatelor modelării în programul Plaxis 3D s-a realizat în două etape. O

primă etapă a vizat verificarea tasării maxime a terenului și o a doua etapă a vizat verificarea

eforturilor obținute la nivelul radierului. Ambele verificări s-au realizat pentru varianta radierului

amplasat pe un teren natural, neranforsat.

Rezultatele obținute la nivel de tasare maximă sunt prezentate în Tabelul 4.5.

Tabelul 4.5. Rezultatele obținute la nivel de tasare maximă ale terenului

Plaxis

3D

Analitic

(E=E1=8000

kPa)

Analitic

(E=E2=4620

kPa)

Tasare

maximă

(cm)

20,8 11,9 20,6

Eforturile secționale s-au determinat pe modelul unui radier de dimensiuni 12x15 m supus

unei sarcini uniform distribuită de 100 kPa iar verificarea s-a realizat prin compararea acestora cu

cele furnizate de teoria plăcilor pe mediu elastic.

Rezultatele obținute prin cele două modalități de calcul - element finit și pe baza teoriei

plăcilor pe mediu elastic - sunt prezentate comparativ în Tabelul 4.7 sub formă de valori absolute.

Tabelul 4.7. Analiză comparativă a eforturilor secționale ale radierului

Mmax (A-A)

(kNm/m)

Tmax (A-A)

(kN/m)

Mmax (B-B)

(kNm/m)

Tmax (B-B)

(kN/m)

Plaxis 3D 472 98 375 94

Teoria plăcilor pe

mediu elastic

(Gorbunov-Posadov)

415 83 297 74

Abatere -12 % -16 % -21 % -21 %


32

Având în vedere diferențele înregistrate între cele două metode de analiză (între 12% și

22%) se poate considera că la nivel de eforturi secționale modelul numeric tridimensional cu

elemente finite furnizează rezultate corespunzătoare.

4.3.1.2. Validarea pe baza rezultatelor modelului axial simetric

Întrucât modelarea axial-simetrică aproximează comportarea zonei centrale a unui radier

amplasat pe mediu ranforsat, s-au urmărit rezultatele obținute în zona incluziunii centrale a

radierului de dimensiuni 15x15 m, pentru aceeași configurație stratigrafică a terenului și aceleași

caracteristici de material. Nivelul de discretizare adoptat se poate observa în Figura 4.7

Figura 4.7. Discretizarea globală a modelului (a) și discretizarea la nivelul radierului (b)

Tasarea maximă rezultată din modelul 3D este de 84,3 mm, înregistrată în centrul

radierului. Valoarea este cu aproximativ 11% mai mică față de cea înregistrată în modelul axial

simetric (95 mm). Diferența poate fi considerată acceptabilă întrucât rezultatele modelelor pot varia

în anumite limite în funcție de nivelul de discretizare adoptat.

Pe lângă comparația la nivel de tasări maxime înregistrate s-a realizat o comparație grafică

a reacțiunii la nivelul bazei pernei de transfer. Aceasta este ilustrată în Figura 4.9. După cum se

observă, variația reacțiunii pentru incluziunea centrală se suprapune suficient de bine peste cea

obținută în modelul axial simetric.

Se poate afirma așadar că modelul 3D furnizează rezultate acceptabile în varianta de teren

ranforsat.

Figura 4.9. Variația reacțiunii la nivelul coloanei centrale, la baza pernei de transfer

-3500

-2500

-1500

-500

500

0 0.5 1 1.5

reac

țiu

ne

(kP

a)

distanța față de axul incluziunii (m)

2D - axial simetric 3D - incluziune centrală


33

4.3.2. Modelul de calcul și variantele de încărcare analizate

Analiza comportării globale a unui radier amplasat pe un teren ranforsat cu incluziuni

rigide s-a realizat pe modelul radierului de dimensiuni 12x15 m.

Răspunsul la nivel geotehnic și structural al sistemului radier-mediu ranforsat a fost

evaluat pentru trei variante de încărcare, identificate în Figura 4.11, dar păstrând constantă o

încărcare totală de 18000 kN transmisă la nivelul radierului. Pentru toate modelele analizate

greutatea proprie a radierului s-a considerat nulă. Suplimentar a fost analizată posibilitatea de

adaptare a configurației sistemului de incluziuni rigide în funcție de sistemul structural în scopul

identificării unei variante optime din punct de vedere al deformațiilor terenului și eforturilor la

nivelul radierului.

Figura 4.11. Variantele de încărcare analizate: a) încărcare uniform distribuită pe întreaga suprafață a

radierului; b), c) încărcări concentrate

4.3.3. Rezultatele analizelor numerice

Rezultatele analizelor sunt prezentate sub formă de variație a eforturilor secționale

(moment încovoietor, forță tăietoare), a reacțiunii pe talpa radierului și la baza pernei de transfer și a

tasării terenului. Efectul prezenței incluziunilor rigide a fost pus în evidență prin compararea

rezultatelor cu cele corespunzătoare amplasării radierului într-o primă variantă pe terenul natural

(neranforsat) și într-o a doua variantă pe perna din pământ stabilizat în grosime de 0,5 m (în absența

incluziunilor). Se face mențiunea că în anumite grafice și tabele s-a făcut o prescurtare a variantelor

analizate, după cum urmează: T.N. = radier amplasat pe terenul natural, P = radier amplasat pe

pernă, T.R. = radier amplasat pe teren ranforsat (pernă + incluziuni rigide).


34

4.3.3.1. Radier încărcat uniform distribuit

Ranforsarea cu incluziuni rigide a fost concepută ca soluție în principal pentru

construcțiile cu amprentă mare la sol, care transmit încărcări relativ uniform distribuite (construcții

industriale și comerciale, rezervoare de stocare a lichidelor). În continuare este analizată situația

radierului încărcat cu o sarcină uniform distribuită pe toată suprafața acestuia, de intensitate 100

kPa.

Variația tasării la nivelul radierului este ilustrată în Figura 4.13 pentru secțiunea

longitudinală 2-2.

Figura 4.13. Variația tasării la nivelul radierului pentru secțiunea 2-2

Variația reacțiunii la baza pernei de transfer pentru varianta de teren ranforsat este

prezentată în Figura 4.15.

Figura 4.15. Variația reacțiunii la baza pernei de transfer în secțiunea 2-2 (teren ranforsat)

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

tasa

re (

m)

distanța față de centrul radierului

radier pe teren natural radier pe pernă radier pe teren ranforsat

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

-7.5 -2.5 2.5 7.5

reac

țiu

ne

(kN

/m2)

Distanța față de centrul radierului (m)

radier pe teren ranforsat presiune limită incluz. marginale

presiune limită incluz. centrale


35

În ceea ce privește efectul incluziunilor asupra eforturilor secționale la nivelul radierului,

rezultatele sunt prezentate în Figurile 4.16 și 4.17 sub formă de variații ale diagramelor de moment

încovoietor și forță tăietoare pentru secțiunea longitudinală 2-2. Prezența incluziunilor rigide

conduce la o vălurire a diagramei de moment încovoietor înregistrându-se o scădere a momentelor

încovoietoare maxime față de varianta de radier pe pernă (cu 40% în cazul momentului după

direcția longitudinală și cu 25% în cazul momentului după direcția transversală). Incluziunile

introduc însă o creștere importantă la nivel de forță tăietoare. Valorile maxime ale eforturilor

secționale și abaterile procentuale înregistrate în cele două secțiuni analizate sunt indicate în Tabelul

4.8.

Figura 4.16. Variația momentului încovoietor în radier în zona centrală longitudinală (secțiunea 2-2)

Figura 4.17. Variația forței tăietoare în radier în zona centrală longitudinală (secțiunea 2-2)

-50

0

50

100

150

200

250

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m/m

)

distanța față de centrul radierului (m)


-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

forț

ă tă

ieto

are

(kN

/m)




36

Tabelul 4.8. Analiză comparativă a eforturilor în radier pentru cele trei variante de rezemare

Secțiunea 2-2 Secțiunea B-B

Mmax

[kNm/m] Tmax [kN/m]

Mmax

[kNm/m] Tmax [kN/m]

Radier pe teren natural (T.N.) 114 35 90 29

Radier pe pernă (P.) 201 78 174 88

Radier pe teren ranforsat (T.R.) 117 219 128 218

Abatere T.R. față de T.N. +3 % +526 % +42 % +652 %

Abatere T.R. față de P. -42 % +180 % -26 % +148%

În continuare s-a evaluat răspunsul geotehnic și structural al dispunerii incluziunilor în

rețea triunghiulară în comparație cu varianta de referință de rețea pătratică. Rezultatele obținute sunt

prezentate în Tabelul 4.9.

Diferențele înregistrate între cele două variante de dispunere a incluziunilor sunt, în mare

parte, neglijabile. Singurele diferențe mai importante s-au observat la nivelul tasării relative, care a

rezultat cu o valoare mai mică în varianta rețelei pătratice, și a momentului încovoietor maxim după

direcția transversală, care a rezultat cu o valoare mai mică în varianta rețelei triunghiulare. În ceea

ce privește tasarea maximă, chiar dacă varianta rețelei triunghiulare implică o incluziune

suplimentară sub radier, diferența este de numai 1% față de varianta rețelei pătratice.

Tabelul 4.9. Analiză comparativă a efectului geotehnic și structural al geometriei sistemului de incluziuni

Deformații Eforturi secționale radier

Tasare

maximă

[mm]

Tasare

relativă

(secț. 2-2)

[-]


Mmax

[kNm/m]

Tmax

[kN/m]

Mmax

[kNm/m]

Tmax

[kN/m]

Rețea pătratică 78 0,0022 118 222 129 218

Rețea

triunghiulară 77 0,0029 123 223 90 230

Abatere -1 % +31 % +4 % 0 % -30 % +6 %

Modelarea tridimensională permite de asemenea studiul influenței rigidității radierului

asupra eforturilor secționale și asupra deformațiilor terenului de fundare. Modificarea rigidității s-a

realizat prin modificarea grosimii radierului, iar încadrarea în categoria radierelor rigide sau

flexibile s-a realizat conform prevederilor normativului NP 112-2014. Rezultatele prezentate până

în acest punct corespund situației unui radier flexibil. În continuare sunt analizate aceleași efecte la

nivel geotehnic și structural pentru radierul de grosime 1,5 m și comparate cu cele obținute pentru

radierul de 0,5 m grosime.

Variația tasării este prezentată în Figura 4.22 pentru secțiunea longitudinală 2-2.


37

Figura 4.22. Variația tasării la nivelul radierului în secțiunea longitudinală 2-2 (flexibil/rigid)

În ceea ce privește deformațiile terenului se observă că varianta de radier rigid are ca efect

principal eliminarea problemei tasărilor relative. Ca un efect secundar se observă o reducere și la

nivel de tasări maxime, cu valori cu aproximativ 5%-15% mai mici față de varianta de radier

flexibil. Această reducere cel mai probabil este compensată prin greutatea mai mare a radierului,

ținând cont că în modelarea numerică greutatea acestuia s-a considerat nulă.

Influența rigidității radierului asupra reacțiunii la nivelul bazei pernei de transfer, în

varianta de teren ranforsat, este reprezentată pentru secțiunea longitudinală 2-2 în Figura 4.23. Se

constată că odată cu creșterea rigidității radierului incluziunile marginale se încarcă mai mult față de

cele din zona centrală.

Figura 4.23. Variația reacțiunii la baza pernei de transfer în secțiunea longitudinală 2-2

Influența rigidității radierului asupra eforturilor secționale este prezentată sub formă de

variație a momentului încovoietor și a forței tăietoare pentru secțiunea longitudinală 2-2 în Figurile

4.24 și 4.25. O analiză comparativă a valorilor maxime absolute ale eforturilor pentru varianta de

radier pe teren ranforsat este prezentată în Tabelul 4.11.

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

-7.5 -2.5 2.5 7.5

tasa

re (

m)

distanța față de centrul radierului

T.N. - radier flexibil

P - radier flexibil

T.R. - radier flexibil

T.N. - radier rigid

P - radier rigid

T.R. - radier rigid

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

reac

țiu

ne

(kN

/m2)


T.R. - radier flexibil T.R. - radier rigid

portanță coloane marginale portanță coloane centrale


38

Figura 4.24. Variația momentului încovoietor în radier în secțiunea longitudinală 2-2 (flexibil/rigid)

Figura 4.25. Variația forței tăietoare în radier în secțiunea longitudinală 2-2 (flexibil/rigid)

Tabelul 4.11. Analiză comparativă a eforturilor în radierul amplasat pe terenul ranforsat (flexibil/rigid)


Mmax [kNm/m] Tmax [kN/m] Mmax [kNm/m] Tmax [kN/m]

Radier flexibil - T.R. 117 219 128 218

Radier rigid - T.R. 365 251 285 230

Abatere +212 % +15 % +123 % +6 %

Analizând rezultatele obținute se poate concluziona că efectul prezenței incluziunilor

asupra eforturilor secționale din radier este condiționat de flexibilitatea acestuia. În cazul radierului

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m/m

)


T.N. - radier flexibil P - radier flexibil T.R. - radier flexibil

T.N. - radier rigid P - radier rigid T.R. - radier rigid

-350

-250

-150

-50

50

150

250

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

forț

ă tă

ieto

are

(kN

/m)


T.N. - radier flexibil P - radier flexibil T.R. - radier flexibil

T.N. - radier rigid P - radier rigid T.R. - radier rigid


39

flexibil, prezența incluziunilor conduce la o scădere a momentelor față de varianta radierului pe

pernă din pământ stabilizat pe când în cazul radierului rigid incluziunile nu au un efect semnificativ

în acest sens, valorile maxime ale momentelor încovoietoare rezultând foarte apropiate de cele

corespunzătoare variantei de rezemare pe pernă. La nivel de forță tăietoare rigiditatea radierului nu

are o influență importantă, înregistrându-se o ușoară creștere a valorilor maxime ale acesteia în

cazul radierului rigid. Odată cu creșterea grosimii radierului este sporită însă rezistența la forță

tăietoare astfel încât nu s-ar putea pune problema suplimentării armăturii de rezistență în cazul

radierelor rigide.

4.3.3.2. Radier încărcat cu forțe concentrate

În continuare sunt analizate două variante de încărcare cu forțe concentrate a radierului,

prezentate anterior în Figura 4.11, și anume: o variantă ce presupune distribuirea forței totale de

18000 kN prin intermediul a 12 stâlpi și o variantă în care încărcarea totală este transmisă prin

intermediul a 9 stâlpi. Aceleași efecte studiate în cazul încărcării uniform distribuite sunt evaluate în

continuare pentru cele două variante de încărcare cu forțe concentrate.

Varianta I

Poziția forțelor concentrate pe radier și a incluziunilor rigide în raport cu acestea este

ilustrată în Figura 4.26.

Figura 4.26. Poziția forțelor concentrate și a incluziunilor rigide pentru varianta I

Din punct de vedere al deformațiilor terenului se observă aceleași tendințe ca în cazul

încărcării uniform distribuite. Cantitativ, la nivel de tasări maxime s-au înregistrat valori cu 3…8%

mai mari față de varianta de încărcare uniform distribuită pentru situațiile de radier pe teren natural

și radier pe pernă. Tasarea maximă pentru situația de radier pe teren ranforsat a rezultat aproape

egală cu cea corespunzătoare situației de încărcare uniform distribuită. Datorită poziționării forțelor

concentrate cu intensitate mai mare în zona centrală a radierului, tasarea relativă a rezultat cu valori

mari pentru variantele de radier pe teren natural și pe pernă. Prezența incluziunilor conduce însă la o

tendință de uniformizare a tasării, înregistrându-se o valoare a tasării relative maxime cu aprox.

40% mai mică față de varianta radierului pe teren natural și cu aprox. 60% mai mică față de varianta

radierului pe pernă.


40

Variația reacțiunii pentru situația analizată este prezentată comparativ pentru două secțiuni

longitudinale (una centrală și una marginală) în Figura 4.29. Din suprapunerea graficelor

corespunzătoare celor două secțiuni se observă că nu există diferențe majore între incluziunile din

zona centrală a radierului și cele din zona perimetrală. În ceea ce privește presiunile admisibile se

poate afirma că, exceptând anumite vârfuri locale de tensiune, acestea nu sunt depășite.

Figura 4.29. Variația reacțiunii la baza pernei de transfer

Rezultatele obținute la nivel de eforturi secționale sunt prezentate în continuare în Figurile

4.31 și 4.32 sub formă de variații ale diagramelor de moment încovoietor și forță tăietoare pentru

secțiunea longitudinală 3-3.

Figura 4.31. Variația momentului încovoietor în radier în secțiunea longitudinală 3-3

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

reac

țiu

nea

(k

N/m

2)


T.R. - secțiunea 3-3 T.R. - secțiunea 2-2

presiune limită incluz. centrale presiune limită incluz. marginale

presiune limită incluz. de colț

-100

0

100

200

300

400

500

600

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m/m

)




41

Figura 4.32. Variația forței tăietoare în radier în secțiunea longitudinală 3-3

Momentele încovoietoare sunt mai puternic influențate de prezența incluziunilor față de

forța tăietoare, putându-se observa un efect de reducere a acestora în punctele de aplicare a forțelor

concentrate și de creștere în zonele intermediare, în dreptul pozițiilor incluziunilor. Valorile maxime

absolute ale eforturilor secționale și diferențele procentuale înregistrate pentru varianta de teren

ranforsat față de celelalte două variante de rezemare sunt indicate în Tabelul 4.12.

Tabelul 4.12. Analiză comparativă a eforturilor în radier pentru cele trei variante de rezemare

Secțiunea 1-1 Secțiunea 3-3 Secțiunea A-A

M+max

[kNm/m]

Tmax

[kN/m] M+

max [kNm/m] Tmax

[kN/m]

M+max

[kNm/m]

Tmax

[kN/m]

T.N. 490 999 454 837 468 964

P. 575 997 534 836 558 961

T.R. 429 1008 377 974 476 941

Abatere T.R. față de T.N. -12 % +1 % -17 % +16 % +2 % -2 %

Abatere T.R. față de P. -25 % +1 % -29 % +17 % -15 % -2 %

Întrucât din analiza eforturilor secționale prezentată la punctul anterior s-a observat un

efect pozitiv al dispunerii incluziunilor în axul forțelor concentrate, s-a analizat o altă posibilitate de

dispunere a incluziunilor rigide în care s-a ținut cont de acest aspect. Modul de dispunere adoptat

este prezentat în Figura 4.37. Rezultatele obținute la nivel de deformații și eforturi maxime absolute

în radier și abaterile procentuale față de configurația de referință sunt prezentate comparativ în

Tabelul 4.13.

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

forț

ă tă

ieto

are

(kN

/m)




42

Figura 4.37. Adaptarea sistemului de incluziuni la sistemul structural (configurația II)

Tabelul 4.13. Analiză comparativă a deformațiilor și eforturilor în radier pentru cele două configurații ale sistemului de incluziuni

Deformații Eforturi secționale

Tasare

maximă

[mm]

Tasare

relativă

(sect. 3-

3) [-]

Secțiunea 1-1 Secțiunea A-A

M+max [kNm/m]

Tmax

[kN/m]

M+max

[kNm/m] Tmax [kN/m]

Configurația I

(de referință) 79 0.0030 429 1008 476 941

Configurația II 82 0.0030 364 927 404 880

Abatere +4 % 0 % -15 % -8 % -15 % -6 %

Efectul rigidității radierului asupra eforturilor secționale este prezentat în Figurile 4.44.

și 4.45 pentru secțiunea longitudinală 3-3. Sunt analizate comparativ variantele de radier flexibil și

rigid cu rezemare pe pernă și pe teren ranforsat.

Figura 4.44. Variația momentului încovoietor în radier în secțiunea longitudinală 3-3 (flexibil/rigid)

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m/m

)


P. - radier flexibil T.R. - radier flexibil

P. - radier rigid T.R. - radier rigid


43

Figura 4.45. Variația forței tăietoare în radier în secțiunea longitudinală 3-3 (flexibil/rigid)

Din punct de vedere calitativ rigiditatea radierului produce aceleași efecte observate și în

cazul încărcării uniform distribuite: uniformizarea tasării pe suprafața radierului și scăderea ușoară a

tasării maxime, scăderea încărcării pe incluziunile centrale și concentrarea ei înspre cele

perimetrale, creșterea valorilor eforturilor secționale. Creșterea rigidității radierului conduce la

reducerea efectului prezenței incluziunilor asupra eforturilor secționale, putându-se observa

diferențe neglijabile între varianta de rezemare pe pernă și cea pe teren ranforsat. O analiză

cantitativă a efectului rigidității este prezentată în Tabelul 4.14 pentru varianta de radier pe teren

ranforsat.

Tabelul 4.14. Analiză comparativă a eforturilor în radierul amplasat pe terenul ranforsat (flexibil/rigid)

Secțiunea 1-1 Secțiunea 3-3 Secțiunea A-A

M+max

[kNm/m] Tmax [kN/m]

M+max

[kNm/m] Tmax [kN/m]

M+max

[kNm/m]

Tmax

[kN/m]

Radier flexibil - T.R. 429 1008 377 974 476 941

Radier rigid - T.R. 775 1052 722 983 670 938

Abatere +81 % +4 % +92 % +1 % +41 % 0 %

4.3.3.3. Analiză comparativă a răspunsului geotehnic și structural pentru cele trei

variante de încărcare a radierului

Pentru simplificarea prezentării rezultatelor s-a făcut o prescurtare a variantelor de

încărcare analizate, după cum urmează: varianta de încărcare uniform distribuită = U.D., varianta I

de încărcare cu forțe concentrate = C.-I, varianta II de încărcare cu forțe concentrate = C.-II.

Deformațiile terenului sunt prezentate comparativ în graficele din Figurile 4.62 și 4.63. Se

observă că în varianta radierului flexibil tasările maxime înregistrate cresc pe măsură ce încărcările

exterioare se concentrează tot mai mult înspre zona centrală a radierului. Efectul distribuției

sarcinilor exterioare este mai pronunțat însă la nivel de tasări relative maxime, acestea rezultând de

2 până la 3 ori mai mari pentru varianta II de încărcare cu forțe concentrate față de varianta de

încărcare uniform distribuită. Radierul rigid conduce la o uniformizare a tasării pe suprafața

acestuia, conducând la tasări relative neglijabile și la tasări maxime aproximativ egale pentru toate

variantele de încărcare a acestuia.

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

forț

ă tă

ieto

are

(kN

/m)


P. - radier flexibil T.R. - radier flexibil


44

a) b)

Figura 4.62.Grafice comparative ale tasărilor maxime înregistrate pentru varianta de radier flexibil (a) și rigid (b)

În ceea ce privește nivelul de solicitare al incluziunilor s-a observat că în cazul radierului

rigid acestea sunt solicitate aproximativ la fel indiferent de tipul forțelor exterioare sau de modul în

care acestea sunt distribuite. În cazul unui radier flexibil s-a constatat că pentru o situație de

încărcare cu forțe concentrate incluziunile vor fi solicitate aproximativ la fel ca pentru situația

aceleiași încărcări aplicată uniform distribuit, dacă diferențele între mărimile forțelor concentrate nu

sunt majore. În caz contrar, incluziunile vor fi solicitate proporțional cu intensitatea forțelor

exterioare din dreptul lor.

Întrucât reacțiunea la nivelul incluziunilor este proporțională cu intensitatea forțelor

exterioare din dreptul lor, și efectul la nivel de eforturi secționale va fi mai pronunțat în cazul în care

asupra aceleiași configurații a sistemului de incluziuni acționează o distribuție diferită a forțelor

exterioare, cu diferențe semnificative între mărimile acestora.

4.4. Modelarea 3D prin analiză pe mediu elastic a radierelor pe teren ranforsat cu

incluziuni rigide

Este analizată posibilitatea abordării fundației de tip radier general amplasat pe teren

ranforsat prin intermediul unui model winklerian cu coeficienți elastici variabili. O precalibrare pe

baza informațiilor obținute din modelul axial simetric cu elemente finite poate să ofere posibilitatea

de a analiza comportarea radierului într-o manieră globală, pentru diferite variante de încărcare a

acestuia. Analizele au fost realizate în programul Geo5-Plate, destinat studiului comportării plăcilor

și radierelor amplasate pe un mediu elastic. Programul folosește un model de tip Winkler-Pasternak

pentru comportarea terenului de fundare.

4.4.1. Stabilirea valorii/valorilor coeficienților elastici

Modelarea radierului pe mediu Winkler s-a realizat considerând amplasarea acestuia pe

teren fără și cu incluziuni rigide. Modul de determinare a valorii coeficientului elastic în varianta de

rezemare pe teren uniform s-a realizat pe baza recomandărilor din literatura de specialitate iar

determinarea coeficienților elastici pentru varianta de rezemare pe teren ranforsat s-a realizat pe

baza recomandărilor ASIRI.

T.N. P. T.R.

U.D. 193 180 78

C.-I 199 196 79

C.-II 216 203 93

0

50

100

150

200

250

(mm

)Tasări maxime – radier flexibil

T.N. P. T.R.

U.D. 184 159 67

C.-I 185 170 67

C.-II 185 171 69

0

50

100

150

200

(mm

)

Tasări maxime – radier rigid


45

4.4.1.1. Situația radierului cu descărcare pe teren neranforsat

Este cunoscut faptul că utilizarea unei valori constante a coeficientului de pat pe suprafața

unui radier nu corespunde realității (ACI Committee 336, 2002; Jeong et. al., 2017) deoarece în

cazul unei încărcări uniform distribuite ar rezulta o tasare constantă pe toată suprafața radierului și

eforturi secționale nule. Din acest motiv, Jeong et. al. (2017) propun utilizarea unor valori diferite

ale coeficientului elastic care să fie în conformitate cu deformarea reală a terenului sub un radier. Pe

baza acestor recomandări, pentru radierul analizat s-a adoptat distribuția și valorile coeficienților

elastici indicate în Figura 4.69-a pentru radierul flexibil și în Figura 4.69-b pentru radierul rigid.

Figura 4.69. Distribuția și valorile coeficienților elastici, ks [MN/m3] pentru varianta de radier flexibil (a)

respectiv rigid (b)

4.4.1.2. Situația radierului cu descărcare pe teren ranforsat

Stabilirea valorilor și distribuția coeficienților elastici s-a realizat în baza recomandărilor

ASIRI, utilizând rezultatele obținute din analiza axial simetrică a celulei modulare. Procedeul a fost

detaliat în Capitolul 2. Rezultatele obținute în etapa de calibrare pentru valorile rk=0,45 m și rk=0,40

m ale distribuției coeficientului elastic ki sunt prezentate în Tabelul 4.18 (M.R.=modelul de

referință). S-a stabilit ca în analiza globală a radierului pe mediu ranforsat să se utilizeze parametrii

de elasticitate corespunzători unei distribuții rk=0,40 m.

Tabelul 4.18. Rezultatele etapei de calibrare

Model σs

(kPa)

σi

(kPa)

rk

(m)

ks

(MN/

mc)

ki

(MN/

mc)

Tasare

maximă

(mm)

Msup.

max

(kNm)

Minf.

max

(kNm)

Tmax

(kN)

Referință -

MEF - - - - - 95 54 19 133

Elastic - 1 41 702.3

2 0.45 0.432 7.39 95 40.3 26.4 133

Abatere față

de MR - - - - - -0.4 % -26 % +41 %

-0.1

%

Elastic - 2 41 878 0.4 0.432 9.242 95 45 27 150

Abatere față

de MR - - - - - -0.4 % -16 % +44 %

+13 %


46

4.4.2. Radierul încărcat uniform distribuit

Este analizată în continuare comportarea pe mediu elastic a radierului încărcat uniform

distribuit cu o sarcină de 100 kPa. Rezultatele sunt comparate cu cele obținute din modelarea în

programul Plaxis 3D.

a) Radier pe teren natural

Variația eforturilor secționale este prezentată comparativ pentru secțiunea longitudinală 2-

2 în Figurile 4.70 și 4.71. Acestea corespund variantei de modelare cu coeficienți elastici variabili

pe suprafața radierului întrucât în varianta unui coeficient elastic unic eforturile secționale rezultă

nule.

Figura 4.70. Variația momentului încovoietor în secțiunea longitudinală 2-2

Figura 4.71. Variația forței tăietoare în secțiunea longitudinală 2-2

-50

0

50

100

150

200

250

300

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m/m

)


M.E.F. - radier flexibil M.E.F. - radier rigid

Winkler - radier flexibil Winkler - radier rigid

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

forț

ă tă

ieto

are

(kN

/m)





47

b) Radier pe teren ranforsat

Analiza pe mediu elastic s-a realizat pe baza valorilor coeficienților elastici stabiliți

conform recomandărilor ASIRI dar ținând cont totodată și de recomandările date de Jeong et al.

(2017) privind distribuția în plan a acestora. Diagramele de variație a momentului încovoietor și a

forței tăietoare sunt prezentate pentru secțiunea longitudinală 2-2 în Figurile 4.72 respectiv 4.73.

Această metodă combinată de modelare conduce la o apreciere buna a tasării maxime a

mediului ranforsat în timp ce tasarea relativă este subestimată cu până la 38% respectiv 30%. În

ceea ce privește eforturile secționale în radier se observă tendințe similare de variație cu diagramele

rezultate din modelarea cu elemente finite însă valorile maxime obținute sunt mai mici față de cele

din modelul cu elemente finite.


Figura 4.73. Variația forței tăietoare în secțiunea longitudinală 2-2

-100

0

100

200

300

400

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m/m

)




-350

-250

-150

-50

50

150

250

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

forț

ă tă

ieto

are

(kN

/m)





48

4.4.3. Radierul încărcat cu forțe concentrate

Este analizată comportarea radierului în varianta II de încărcare cu forțe concentrate. Se

urmărește în ce măsură modelarea pe mediu elastic poate să surprindă efectele ranforsării cu

incluziuni a terenului în termeni de deformații și eforturi secționale.

a) Radier pe teren natural

Modelarea s-a realizat atât în varianta cu o valoare constantă a coeficientului elastic pe

suprafața radierului cât și în varianta cu valori variabile. Variația momentului încovoietor pentru

cele două modele este prezentată în Figura 4.74 pentru secțiunea longitudinală 1-1 în comparație cu

variația de moment obținută din modelarea cu element finit. Diagramele corespund variantei de

radier flexibil. Valorile maxime obținute la nivel de deformații și eforturi secționale sunt prezentate

comparativ în Tabelul 4.23.


Tabelul 4.23. Rezultate comparative Winkler – M.E.F.


Tasare

maximă

[mm]

Tasare

relativă

sect. 3-3


M+max

[kNm/m]

M-max

[kNm/m]

Tmax

[kN/m]

M+max

[kNm/m]

M-max

[kNm/m]

Tmax

[kN/m]

Referință

MEF 216 0.0081 1170 45 1996 979 47 1975

Winkler

(ks = ct.) 160 0.00514 961 149 1636 679 188 1759

Abatere -26 % -37 % -18 % +231 % -18 % -31 % +300 % -11 %

Winkler

(ks = var.) 146 0.0067 1030 109 1632 751 134 1707

Abatere -33 % -17 % -12 % +142 % -18 % -23 % +185 % -14 %

Se constată că abaterile procentuale între cele două variante de modelare sunt mai mici în

situația în care se ia în considerare variabilitatea coeficientului elastic pe suprafața radierului.

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m/m

)


M.E.F. Winkler (ks = ct.) Winkler (ks = var.)


49

b) Radier pe teren ranforsat

Modelarea s-a realizat prin adoptarea parametrilor elastici stabiliți anterior (Tabelul 4.18)

pentru toată suprafața radierului, așadar fără modificări în zona perimetrală. O comparație a variației

momentului încovoietor între varianta de radier pe teren natural și radier pe teren ranforsat este

prezentată în Figura 4.79 pentru secțiunea longitudinală 3-3. Diagramele corespund radierului

flexibil. Valorile maxime ale eforturilor și deformațiilor și diferențele procentuale înregistrate între

cele două variante de modelare sunt indicate în Tabelul 4.24.

Figura 4.79. Variația momentului încovoietor în secțiunea longitudinală 3-3 (comparație între varianta de radier pe teren natural și radier pe teren ranforsat)

Tabelul 4.24. Rezultate comparative Winkler – M.E.F. (radier flexibil)


Tasare

maximă

[mm]

Tasare

relativă

sect. 3-3


M+max

[kNm/m]

M-max

[kNm/m]

Tmax

[kN/m]

M+max

[kNm/m]

M-max

[kNm/m]

Tmax

[kN/m]

Referință

MEF 93 0.0048 721 124 1382 903 75 1890

Winkler 112 0.00411 763 151 1135 692 220 1814

Abatere +21 % -14 % +6 % +22 % -18 % -23 % +193 % -4 %

Se poate observa că modelarea pe mediu elastic bazată pe recomandările ASIRI surprinde

suficient de bine efectele la nivel de eforturi secționale a prezenței în teren a incluziunilor rigide.

Aceste efecte pot fi observate în principal în graficele corespunzătoare secțiunii longitudinale 3-3.

4.5. Concluzii

Modelele tridimensionale realizate în programul de analiză cu element finit, Plaxis 3D au

permis evaluarea răspunsului geotehnic și structural al radierului pentru diferite situații de solicitare

a acestuia și pentru diferite geometrii ale sistemului de incluziuni. În acest context s-a urmărit de

asemenea efectul rigidității radierului. În urma analizei rezultatelor obținute pot fi formulate

următoarele concluzii:

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

-7.5 -5.5 -3.5 -1.5 0.5 2.5 4.5 6.5

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m/m

) distanța față de centrul radierului (m)

M.E.F. - T.N. Winkler - T.N.

M.E.F. - T.R. Winkler - T.R.


50

- Principalul efect al ranforsării cu incluziuni rigide este cel de reducere a deformațiilor

terenului. Diferențele se observă atât la nivel de tasări maxime cât și relative, prezența

incluziunilor generând o tendință de uniformizare a tasării pe suprafața radierului.

Eficiența incluziunilor în controlul deformațiilor este maximă în cazul unei încărcări

uniform distribuite pe radier și scade pe măsură ce distribuția sarcinilor exterioare se

abate de la uniformitate. Situația corespunde însă unui radier flexibil. În cazul unui radier

rigid tasările maxime înregistrate au rezultat aproximativ egale pentru toate cele trei

variante de încărcare analizate în timp ce tasările relative au rezultat cu valori neglijabile.

- Nivelul de solicitare al incluziunilor poate fi apreciat calitativ prin comparație cu variația

reacțiunii sub un radier amplasat pe un teren natural, în funcție de rigiditatea radierului și

natura terenului de fundare (argilos sau nisipos). Din analizele efectuate, pentru varianta

radierului flexibil nivelul de solicitare al incluziunilor diferă în funcție de distribuția și

intensitatea sarcinilor exterioare. Incluziunile au rezultat mai solicitate în zona centrală a

radierului față de zona perimetrală, intensitatea presiunilor de la partea superioară a

incluziunilor fiind proporțională cu intensitatea forțelor exterioare aflate în dreptul lor.

Situația este total opusă în cazul radierului rigid unde se observă o scădere semnificativă a

nivelului de solicitare a incluziunilor centrale, încărcările fiind concentrate înspre cele

perimetrale.

- Influența incluziunilor la nivel de eforturi secționale este condiționată de rigiditatea

radierului. Analize comparative între varianta de rezemare pe pernă și cea de rezemare pe

teren ranforsat indică diferențe importante în cazul radierului flexibil și neglijabile în

cazul celui rigid, înregistrate în principal la nivel de momente încovoietoare. Pentru

radierul flexibil s-a observat o tendință de reducere a momentelor încovoietoare pozitive

și creștere a momentelor negative în raport cu celelalte două variante de rezemare a

radierului. Abaterile procentuale la nivel de valori maxime înregistrate sunt condiționate

și de poziția incluziunilor în raport cu sarcinile exterioare (în cazul sarcinilor concentrate).

În ceea ce privește forța tăietoare s-a observat un efect mai importat în cazul sarcinii

uniform distribuite.

- Reducerea grosimii pernei de transfer are o influență importantă la nivel de eforturi

secționale însă nu sunt neapărat în sens negativ. Cel puțin în cazul radierelor flexibile și

atâta timp cât perna de transfer nu elimină complet efectul de punct rigid al incluziunilor,

influența acestora este necesar să fie luată în considerare în calculul structural pentru a

verifica din punct de vedere calitativ și cantitativ efectele asupra eforturilor secționale.

- Adaptarea geometriei sistemului de incluziuni la distribuția și mărimea sarcinilor

structurale poate conduce la un control mai bun al eforturilor secționale, cu efecte și în

reducerea suplimentară a deformațiilor terenului. O geometrie complexă a sistemului de

incluziuni ar face însă imposibilă o proiectare bazată pe modele simplificate de tip celulă-

modulară, fiind necesare modele tridimensionale de analiză;

51

Capitolul 5. Soluție de ranforsare a terenului cu

incluziuni rigide pentru clădire multietajată

Considerarea aplicabilității soluției de ranforsare a terenului cu incluziuni rigide este luată

în studiu, sub aspectul proiectării geotehnice și structurale, pentru condițiile de teren asociate unui

amplasament destinat edificării unui imobil de locuințe multietajat, cu respectarea cerințelor

reglementărilor tehnice în vigoare în relație cu recomandările și constatările specifice metodei de

îmbunătățire. Sunt luate în analiză mai multe variante de configurare geometrică a sistemului de

ranforsare cu incluziuni rigide pentru a cuantifica efectul indus asupra radierului, componentă

structurală a clădirii.

5.1. Descrierea situației analizate

Clădirea de locuințe analizată are un regim de înălțime 2S+P+11E și este amplasată în

localitatea Iași. Structura de rezistență este de tip cadre din beton armat monolit iar infrastructura

este de tip cutie închisă rigidă.

Stratificația terenului pe amplasamentul în cauză este pusă în evidență în Figura 5.1.

Figura 5.1. Stratificația terenului pe amplasamentul studiat

5.2. Efectuarea verificărilor corespunzătoare variantei de rezemare pe terenul natural

În continuare sunt realizate verificările corespunzătoare stării limită de serviciu respectiv

stării limită ultime de capacitate portantă în ipoteza fundării de suprafață prin intermediul unui

radier general. Valorile presiunilor efective și ale deformațiilor terenului au fost furnizate în urma

unei modelări complete a ansamblului suprastructură-infrastructură, rezemat pe mediu elastic de tip

Winkler, încărcat cu forțele verticale și laterale corespunzătoare. Modelarea s-a realizat în

programul ETABS 2016. Modelul structural și planul radierului sunt reprezentate în Figura 5.2.


52

Figura 5.2. Modelul structural al construcției analizate (a) și planul radierului (b)

5.2.1. Calculul la starea limită de exploatare normală

Calculul are în vedere limitarea deformațiilor terenului și a presiunilor transmise acestuia

pentru grupările de încărcări definite conform normativului CR0.

5.2.1.1. Verificarea deformațiilor terenului

Calculul tasării absolute s-a realizat prin metoda însumării pe straturi elementare, conform

normativului NP 112-2014.

Valoarea tasării absolute a rezultat s = 116 mm > sadm = 80 mm.

5.2.1.2. Verificarea încărcării transmisă la teren

Conform NP 112-2014, criteriul de limitare a încărcării transmise terenului de fundare se

exprimă prin intermediul relației (5.2).

ef med plp p (5.2)

în care,

ppl = valoarea de calcul limită a presiunii pentru care în pământ apar zone plastice de

extindere limitată;

Pentru construcții cu subsol, presiunea plastică se determină conform relației din Anexa H

a normativului NP 112-2014.

Rezultă: ppl = 590 kPa > pef med = 270 kPa

5.2.2. Calculul la starea limită ultimă de capacitate portantă

Verificarea capacității portante a terenului presupune satisfacerea inegalității (5.4).

d dV R (5.4)

unde,


53

Vd = valoarea de calcul a acțiunii vertical aplicată la baza fundației;

Rd = valoarea de calcul a capacității portante, ce se determină pentru condiții drenate

prin intermediul relației din Anexa F a normativului NP 112-2014.

Rezultatele calculului de capacitate portantă sunt prezentate în Tabelul 5.3.

Tabelul 5.3. Rezultatele calculului de capacitate portantă a terenului natural

Abordarea de calcul

Parametru U.M. A1C1 A1C2 A3

Vd kN 126799 95773 126799

Rd kN 354227 243990 244279

gradul de utilizare (Vd/Rd*100)

% 36 39 52

În urma verificărilor la starea limită de serviciu și la starea limită ultimă de capacitate

portantă a terenului, pentru varianta de fundare directă pe terenul natural prin intermediul unui

radier general, s-au concluzionat următoarele:

- Cerința de verificare la starea limită ultimă a capacității portante a terenului este

îndeplinită pentru ambele abordări de calcul considerate; valoarea maximă a gradului de

utilizare a capacității portante a rezultat de 52% pentru abordarea de calcul 3;

- Valorile deformațiilor maxime (tasarea absolută și tasarea relativă) rezultate din calculul

la starea limită de serviciu nu se încadrează în limitele impuse de normele în vigoare

pentru tipul structural analizat.

În consecință, pentru reducerea deformațiilor terenului în limite admisibile, este analizată

soluția de îmbunătățire a terenului de fundare în varianta de ranforsare cu incluziuni rigide a

acestuia.

5.3. Proiectarea geotehnică a soluției de ranforsare cu incluziuni rigide

Stabilirea soluției de ranforsare cu incluziuni rigide a terenului de fundare presupune ca

primă fază o predimensionare a sistemului de ranforsare, ținând cont de recomandările din literatura

de specialitate, urmată de realizarea verificărilor corespunzătoare stării limită de serviciu (SLS)

respectiv stării limită ultime (SLU).

5.3.1. Predimensionarea sistemului de incluziuni rigide

În continuare sunt prezentate criteriile pentru stabilirea preliminară a lungimii

incluziunilor, spațierii acestora și a grosimii pernei de transfer.

5.3.1.1. Lungimea incluziunilor

Întrucât în general incluziunile se formează astfel încât să străbată întreaga grosime a

pachetului compresibil (Rivera et al., 2017), pentru situația analizată s-a adoptat o lungime a

acestora de 10 m, parametru care s-a păstrat constant pentru toate variantele analizate. Lungimea s-a

adoptat ținând cont că grosimea pachetului de argile compresibile este de aproximativ 8 m sub talpa

radierului.


54

5.3.1.2. Distanța dintre incluziuni

Pentru incluziunile cu diametrul de 0,6 m s-a analizat varianta de interspațiere la 2,5 m iar

pentru incluziunile cu diametrul de 0,8 m s-a analizat varianta de interspațiere la 2,8 m. Coeficientul

de îmbunătățire, α, rezultă pentru aceste două situații cu valorile 5,22% respectiv 7,4%, încadrabile

în limitele indicate în literatura de specialitate (2…10 % conform Simon, 2012).

5.3.1.3. Grosimea pernei de transfer

În Figura 5.4 este prezentat criteriul pentru adoptarea grosimii pernei de transfer pentru

dispunerea în rețea triunghiulară a incluziunilor.

Figura 5.4. Criteriul de alegere a grosimii pernei de transfer (IREX, 2012)

Astfel, pentru incluziuni cu diametrul de 0,6 m și distanță interax de 2,5 m ar rezulta o

grosime minimă de 0,95 m a pernei de transfer, iar pentru incluziuni cu diametrul de 0,8 m și

distanță interax de 2,8 m ar rezulta o grosime minimă de 1,0 m.

Totodată, pornind de la relațiile prezentate în Capitolul 2, care definesc mecanismul de

cedare la nivelul pernei de transfer, pot fi stabilite condițiile geometrice necesare pentru dezvoltarea

completă a spiralei Prandtl, rezultând valori minime ale grosimii pernei și a distanței dintre

incluziuni. Pentru cele două variante de diametru propuse pentru incluziunile rigide, aceste valori

minime sunt indicate în Tabelul 5.5.

Tabelul 5.5. Condițiile geometrice minime necesare pentru dezvoltarea completă a spiralei logaritmice

Prandtl

Date intrare

Date ieșire

Diametru

incluziune, D (m)

Unghi de frecare

pernă, φ (°)

distanță minimă între

incluziuni, smin (m)

grosime minimă pernă,

Hp min (m)

0,6 35 4,06 1.14

0,8 35 5,42 1.52

Se observă că pentru diametrele propuse rezultă valori mari pentru grosimea pernei de

transfer și pentru distanța între incluziuni. Cu toate acestea literatura de specialitate nu recomandă

folosirea unei grosimi de pernă ce depășește 1,0 m. În plus, adoptarea unor valori ale acestor doi

parametri mai mici față de cele minime necesare dezvoltării mecanismului de cedare nu pune în

pericol stabilitatea pernei (IREX, 2012). Având în vedere aceste aspecte s-au analizat două variante

de grosime de pernă: una de 0,5 m și una de 1,0 m.

Variantele analizate de ranforsare cu incluziuni sunt prezentate în Figurile 5.5 și 5.6.


55

Figura 5.5. Variantele I și II ale sistemului de ranforsare cu incluziuni rigide

Figura 5.6. Variantele III și IV ale sistemului de ranforsare cu incluziuni rigide

5.3.2. Efectuarea verificărilor corespunzătoare sistemului de incluziuni rigide

Cele patru variante propuse sunt analizate într-o primă etapă din punct de vedere al

deformabilității, pentru a verifica dacă deformațiile terenului ranforsat se încadrează în limitele

admise conform NP 112-2014. Celelalte verificări, de portanță și rezistență, sunt efectuate apoi pe

baza rezultatelor obținute în cadrul modelului de calcul, cel al celulei modulare axial-simetrice

reprezentând zona centrală a mediului ranforsat. Modelarea s-a realizat în programul Plaxis 2D.


56

5.3.2.1. Calculul tasării terenului ranforsat

Calculul tasării totale a terenului ranforsat s-a realizat prin însumarea a două componente,

notate în continuare cu s1 și s2. Modul de calcul a tasării terenului ranforsat este exemplificat în

Figura 5.7.

Figura 5.7. Calculul tasării terenului ranforsat

Valorile tasării totale obținute pentru cele 4 variante analizate sunt indicate în Tabelul 5.9.

Tabelul 5.9. Tasarea totală a terenului ranforsat pentru variantele analizate

Componentele tasării

totale Tasarea totală

s1 [cm] s2 [cm] s1+s2 [cm]

Varianta I 3,24 2,84 6,08

Varianta II 2,90 2,84 5,74

Varianta III 3,57 2,84 6,41

Varianta IV 3,26 2,84 6,10

După cum se observă, prezența incluziunilor conduce la reduceri ale tasării totale între

45% și 50% față de tasarea terenului natural, obținându-se pentru toate variantele valori inferioare

limitei de 80 mm.

5.3.2.2. Verificarea de capacitate portantă a pernei de transfer

Presiunea admisibilă la partea superioară a incluziunii, qp+, s-a determinat prin rezolvarea

sistemului format din ecuația de capacitate portantă a pernei și ecuația echilibrului forțelor –

exprimată la baza pernei de transfer. Modalitatea de calcul a fost detaliată în cadrul Capitolului 2.

Presiunile admisibile și presiunile efective mobilizate la partea superioară a incluziunii sunt

comparate în Tabelul 5.10. Se constată că cerința de limitare a presiunii la partea superioară a

incluziunii este satisfăcută pentru fiecare din cele 4 variante.


57

Tabelul 5.10. Tabel comparativ al presiunilor efective și admisibile la partea superioară a incluziunii

qp, ef [kPa]

qp

+ [kPa]

Varianta I 2372 < 2868

Varianta II 2700 < 2760

Varianta III 2895 < 3620

Varianta IV 3255 < 3484

5.3.2.3. Verificarea de rezistență la compresiune a materialului incluziunii

Valoarea efectivă a tensiunii maxime de compresiune în incluziune este comparată cu

valoarea limită calculată conform recomandărilor ASIRI care țin cont și de prevederile Eurocodului

2. Rezultatele sunt prezentate în Tabelul 5.13. Tensiunea maximă de compresiune este cea

înregistrată în cadrul modelului de calcul, în dreptul planului neutru.

Tabelul 5.13. Valori efective și limită ale tensiunii de compresiune în incluziune

σc, ef (kPa)

min (0,6·k3·fck

*; 0,6·fck) (kPa)

Varianta I 3142 < 5410

Varianta II 3220 < 5410

Varianta III 3951 < 4900

Varianta IV 4062 < 4900

5.3.2.4. Verificarea de capacitate portantă a incluziunii

Verificarea s-a realizat exemplificativ pentru varianta IV, cu incluziuni cu diametrul de

0,6 m. Efortul secțional maxim de compresiune, Fc,d, înregistrat în dreptul planului neutru, s-a

comparat cu capacitatea portantă a incluziunii, Rc,d, calculată prin metoda prescriptivă indicată în

normativul NP 123-2010.

Rezultatele calculului de capacitate portantă sunt prezentate în Tabelul 5.14, valorile

obținute fiind comparate cu valorile efective ale efortului de compresiune la care sunt solicitate

incluziunile. Se observă că la starea limită ultimă incluziunile sunt solicitate peste capacitatea lor

portantă. Acest lucru nu este problematic în cazul domeniului 2 de utilizare întrucât în situația

cedării incluziunilor încărcările ar fi redistribuite terenului natural care are suficientă capacitate

portantă, după cum s-a demonstrat anterior.

Tabelul 5.14. Rezultatele calculului de capacitate portantă a incluziunilor

Abordarea de calcul

Parametru U.M. A1C1 A1C2

Rc,d kN 1362 897

Fc,d kN 1475 1050

Gradul de utilizare

(Fc,d/Rc,d*100) % 108 117

5.3.3. Calculul incluziunilor la forțe orizontale

În condițiile unei solicitări seismice este posibil ca incluziunile rigide să fie supuse unor

forțe laterale care să le solicite peste capacitatea lor în cazul în care ele sunt nearmate. Calculul la

forțe orizontale presupune determinarea nivelului de solicitare al incluziunilor în condiții seismice și

evaluarea eforturilor secționale pentru a stabili dacă este necesară sau nu armarea acestora.


58

5.3.3.1. Determinarea coeficienților elastici corespunzători calculului la seism

Având în vedere că normativele din România nu oferă informații legate de selectarea unei

valori a coeficientului de pat corespunzătoare unei solicitări seismice a construcțiilor, s-a ținut cont

de recomandările FEMA 356 (2000). Determinarea coeficienților de rigiditate se face pe baza

relațiilor (5.7)…(5.9).

0 65

3 4 1 22

,

x ,sur

G B LK , ,

B

(5.7)

0 65

3 4 0 4 0 82

,

y ,sur

G B L LK , , ,

B B

(5.8)

0 75

1 55 0 81

,

z ,sur

G B LK , ,

B

(5.9)

unde,

Kx, sur, Ky, sur, Kz, sur – coeficienții de rigiditate la translație după direcțiile axelor principale

x, y, z; valorile corespund situației unei fundații cu rezemare pe suprafața terenului natural;

G – modulul de forfecare al terenului;

L, B – dimensiunile în plan ale fundației.

Ținând cont că rigiditatea terenului sub solicitări de scurtă durată este mult mai mare față

de cea corespunzătoare solicitărilor de lungă durată rezultă că și raportul dintre rigiditatea

incluziunii și rigiditatea terenului va rezulta mai mic în condițiile unei solicitări seismice față de

situația comportării sub încărcări statice. Întrucât influența incluziunilor la nivelul fundațiilor este

dependentă de acest raport de rigiditate, fiind cu atât mai mare cu cât valoarea raportului este mai

mare, pentru calculul în gruparea seismică este justificată utilizarea unei valori unice a

coeficientului elastic vertical pe toată suprafața radierului.

5.3.3.2. Determinarea nivelului de solicitare al incluziunilor în condiții seismice

Verificarea la forțe orizontale s-a realizat pentru variantele II și III care reprezintă

extremele din punct de vedere al eficienței sistemului de incluziuni.

Forțele aplicate la partea superioară a unei incluziuni în condiții de solicitare seismică sunt

indicate în Tabelul 5.18 pentru cele două variante analizate.

Determinarea eforturilor secționale s-a realizat prin intermediul programului Geo5-Pile în

care răspunsul terenului din jurul incluziunii este modelat prin intermediul coeficienților elastici

orizontali, kh, determinați pentru fiecare strat de pământ pe baza relației furnizată de Vesic (Geo5-

User’s Guide, 2017).


59

Tabelul 5.18. Reacțiuni la baza radierului în gruparea seismică și forțele rezultate la partea superioară a

incluziunii

Forță U.M. Valoare

Varianta II

Fx kN 15,08

Fy kN 15,8

Nz kN 456

Varianta III

Fx kN 8,5

Fy kN 8,9

Nz kN 248

Rezultatele calculului la forțe orizontale pentru cele două variante sunt prezentate în

Figura 5.13.

Figura 5.13. Eforturile secționale în incluziune pentru varianta II (a) și varianta III (b)

Valorile eforturilor capabile pentru cele două variante sunt comparate cu valorile efective

obținute din calculul în programul Geo5-Pile în Tabelul 5.19. După cum se observă, pentru ambele

variante analizate secțiunea din beton simplu este capabilă să preia eforturile generate în timpul unei

acțiuni seismice, nefiind necesară armarea incluziunilor.

Tabelul 5.19. Comparația eforturilor efective cu cele capabile ale secțiunii din beton simplu

Efort efectiv U.M. Valoare

Efort capabil U.M. Valoare

Varianta II Mu kNm 11,06

<

Mn kNm 35,4

Tu kN 21,84 Tn kN 94,44

Varianta III Mu kNm 4,67 Mn kNm 14,94

Tu kN 12,31 Tn kN 53,12


60

5.4. Evaluarea efectului structural la nivelul radierului în prezența incluziunilor

Efectul prezenței în teren a incluziunilor rigide a fost evaluat în programul de calcul

structural, ETABS 2016, prin metoda coeficienților elastici variabili indicată de ASIRI și prezentată

în cadrul Capitolului 4. Astfel, pentru fiecare din cele 4 variante analizate s-au stabilit două seturi de

coeficienți elastici, unul corespunzător stării limită de serviciu și celălalt corespunzător stării limită

ultime – GF. La starea limită de serviciu s-a reverificat tasarea maximă a terenului și s-a verificat

tasarea relativă maximă iar la starea limită ultimă s-au comparat eforturile în radier pentru două

secțiuni: una longitudinală și una transversală.

5.4.1. Stabilirea valorilor coeficienților elastici ks și ki

Coeficienții elastici s-au determinat urmând indicațiile prezentate în cadrul Capitolului 2.

Într-o primă etapă, pe baza diagramelor de reacțiune a terenului la baza radierului, obținute din

analiza cu element finit a celulei modulare, și pe baza valorilor tasării terenului ranforsat s-au

determinat valorile coeficientului ks, corespunzător zonei dintre incluziuni. A urmat apoi o etapă de

calibrare prin care s-a determinat valoarea coeficientului ki, corespunzător zonei de deasupra

incluziunii, și distribuția acestuia, cuantificată prin parametrul rk.

Modul de distribuție a coeficienților elastici în planul radierului este prezentat ilustrativ în

Figura 5.14.

Figura 5.14. Distribuția coeficienților elastici în planul radierului

5.4.2. Rezultatele calculului structural

În scop ilustrativ, variația momentului încovoietor este prezentată în Figura 5.15 pentru

varianta de rezemare pe terenul natural în comparație cu varianta IV de ranforsare cu incluziuni.

Abaterile procentuale înregistrate față de varianta de rezemare pe teren natural sunt indicate în

Tabelul 5.24. Valori pozitive indică creșteri ale eforturilor secționale și valori negative indică

scăderi ale acestora.


61

Figura 5.15. Variația momentului încovoietor în secțiunea corespunzătoare axului longitudinal C

Tabelul 5.24. Abateri procentuale la nivel de eforturi secționale față de varianta de rezemare pe teren

natural

Varianta de rezemare analizată

Secțiunea

analizată

Efort

secțional I II III IV

Axul C

Mmaxpoz 0 % -13 % +3 % -9 %

Mmaxneg +8 % +15 % +5 % +15 %

Tmax -3 % -2 % +3 % +5 %

Axul 3

Mmaxpoz 0 % 0 % -2 % -2 %

Mmaxneg +8 % +14 % +5 % +10 %

Tmax +8 % +11 % +1 % +2 %

În principal efectele sunt cele care s-au observat și din analizele din cadrul Capitolului 4,

eforturile secționale fiind influențate de grosimea pernei de transfer și de poziția incluziunilor în

raport cu punctele de aplicare ale sarcinilor exterioare.

5.5. Concluzii

Pe baza rezultatelor obținute din analiza celor patru variante propuse de ranforsare a

terenului pot fi formulate următoarele concluzii:

- Pentru asigurarea cerințelor de tasabilitate corespunzătoare stării limită de serviciu poate fi

adoptată oricare dintre variantele luate în analiză, valorile deformațiilor maxime (tasare absolută

și relativă) rezultând inferioare celor admisibile impuse de normativul NP 112-2014;

- Varianta cea mai avantajoasă din punct de vedere al consumului de materiale este varianta IV

care implică realizarea unui număr de 52 de incluziuni de diametru 0,6 m și lungime 10,0 m sub

amprenta radierului;

- Conlucrarea între radier și teren, în sistemul de structurare specific metodei de îmbunătățire, s-a

evaluat printr-o modelare de tip Winkler prin adoptarea a 3 seturi de coeficienți elastici (SLS,

SLU-GF, SLU-GS) calibrați pe baza rezultatelor obținute din analiza cu element finit a celulei

modulare axial-simetrice ca unitate echivalentă a mediului ranforsat, și anume:

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500

mom

ent

înco

voie

tor

(kN

m)

distanța (*10-2 m)

rezemare pe teren

natural

rezemare pe teren

ranforsat (varianta

IV)


62

- La nivel de eforturi secționale în radier s-a constatat că abaterile procentuale față de varianta de

rezemare pe teren natural s-au înregistrat cu valori minime pentru situația unei perne de transfer

în grosime de 1,0 m însă diferențele față de varianta de pernă de 0,5 m nu sunt semnificative.

Din acest punct soluția optimă se va alege pe considerente economice, în funcție de impactul

asupra armării radierului;

- Nivelul de solicitare al incluziunilor în condiții seismice este dependent de eficiența sistemului

de incluziuni; eforturile secționale la nivel de incluziune pentru variantele analizate au rezultat

suficient de mici încât să nu fie necesară armarea acestora. Utilizarea incluziunilor nearmate în

condițiile unor potențiale solicitări seismice este susținută și de Hor et al. (2017) care afirmă că

incluziunile din beton simplu sunt capabile să reziste unor deplasări rezultate în urma efectelor

cinematice și inerțiale, atâta timp cât în lungul acestora nu există zone locale de cedare prin

forfecare ale terenului.

Capitolul 6. Concluzii generale. Contribuții personale.

Valorificarea rezultatelor

6.1. Concluzii generale

În gama procedeelor de intervenție asupra terenului de fundare ce au ca scop creșterea

performanței geotehnice a acestuia, la nivelul cerințelor tehnice impuse de asigurarea rezistenței,

stabilității, durabilității şi funcționalității sistemelor construite, ranforsarea cu incluziuni, ca termen

atribuit elementelor de tip coloană formate prin diferite tehnologii şi materiale constitutive,

reprezintă o soluție alternativă pentru conformarea şi alcătuirea fundațiilor ca sisteme încadrabile în

categoria celor de suprafaţă.

Prin specificul unor proiecte, transferul încărcărilor la mediul de fundare este asigurat prin

descărcare, la nivelul unor suprafețe extinse, egale amprizei, direct acestuia (terasamente) sau prin

intermediul unor elemente de tip placă, dală, radiere în diferite alcătuiri constructive, caz în care

elementele înserate ca incluziuni în terenul deformabil se constituie în puncte rigide condiționate de

mecanismele de interacțiune cu mediul de înglobare.

Proiectarea geotehnică şi structurală, subordonată satisfacerii cerințelor impuse de

calculul la stări limită, implică cunoașterea şi evaluarea mecanismelor de interacțiune între

incluziuni şi terenul în care sunt înserate și a comportării de ansamblu a mediului ranforsat pus în

stare de solicitare sub încărcările transmise de fundații prin intermediul stratului de transfer.

În acest sens, analiza parametrică prezentată în cadrul Capitolului 3 a facilitat înțelegerea

mecanismului de transfer al încărcărilor în cadrul unui sistem de ranforsare cu incluziuni, care

implică o interacțiune complexă fundație-pernă de transfer-incluziune-teren natural. Rezultatele

obținute au consolidat unele observații făcute de alți autori în studiul mediilor ranforsate și totodată

au adus în discuție atât elementele specifice evaluării eficienței sistemelor de incluziuni - eficiența

de transfer a încărcării, E, și eficiența de reducere a tasării, G, cât și influența variațiilor parametrice

asupra stării de eforturi de la nivelul fundației, direcție mai puțin abordată în cadrul literaturii de

specialitate.

O analiză bazată pe conceptul celulei modulare nu permite însă studiul efectului la nivel

global al prezenței în teren a unei rețele de incluziuni asupra stării de eforturi și deformații de la


63

nivelul unei fundații. Din acest motiv, prin intermediul analizelor efectuate în cadrul Capitolului 4 s-

a urmărit evaluarea tridimensională a comportării unui radier amplasat pe un teren ranforsat cu

incluziuni rigide, analizând efectul diferitor distribuții ale sarcinilor exterioare și posibilitatea de

adaptare a configurației sistemului de incluziuni în scopul unei eficientizări a răspunsului în termeni

de eforturi secționale și deformații. Pentru evaluarea efectului rigidității radierului, s-au luat în

calcul două tipuri de radier, unul considerat flexibil și celălalt rigid. Pentru toate analizele efectuate

grosimea de pernă s-a păstrat constantă, de 50 cm, tocmai pentru a înregistra o reacțiune

semnificativă a incluziunilor pe talpa radierului. S-a urmărit de asemenea posibilitatea de evaluare a

răspunsului mediului ranforsat la nivel de radier prin intermediul unei modelări pe mediu winklerian

cu coeficienți elastici variabili. Dintre concluziile ce pot fi exprimate pe baza rezultatelor obținute se

menționează următoarele:

- În cazul radierului flexibil eficiența incluziunilor în controlul tasărilor este influențată de

distribuția încărcărilor exterioare; aceasta este maximă pentru o încărcare uniform

distribuită și scade pe măsură ce distribuția încărcărilor se abate de la uniformitate; efectul

este neglijabil însă pentru situația radierului rigid, tasările maxime fiind influențate

nesemnificativ de distribuția sarcinilor exterioare; referitor la tasările relative, pentru

radierul flexibil acestea s-au înregistrat cu valori minime în situația de rezemare pe teren

ranforsat, ceea ce indică o tendință de uniformizare a tasării pe suprafața radierului în

prezența incluziunilor; problema tasărilor relative nu mai este relevantă în cazul unui

radier rigid;

- În ceea ce privește nivelul de solicitare al incluziunilor, în cazul radierului flexibil s-au

constatat diferențe relativ mici între incluziunile centrale și cele perimetrale pentru o

încărcare uniform distribuită; în cazul unor sarcini concentrate incluziunile tind să se

încarce proporțional cu intensitatea forțelor exterioare din dreptul lor; în cazul radierului

rigid nivelul de solicitare al incluziunilor este independent de distribuția și intensitatea

forțelor concentrate însă există diferențe semnificative între incluziunile din zona centrală

și cele din zona perimetrală a radierului, acestea din urmă fiind mai puternic încărcate;

având în vedere că presiunile admisibile la partea superioară a incluziunilor sunt

condiționate de poziția acestora în planul fundației, se impune o prudență mai mare în

cazul radierelor rigide, cu evitarea dispunerii incluziunilor din zona perimetrală la o

distanță apropiată de limitele radierului;

- Influența incluziunilor asupra eforturilor secționale din radier este condiționată de

rigiditatea acestuia; efectul este mai important pentru situațiile de încărcare cu forțe

concentrate; din analizele comparative între varianta de rezemare pe pernă a radierului și

cea de rezemare pe pernă+incluziuni (mediu ranforsat) se constată diferențe semnificative

în cazul radierului flexibil și neglijabile în cazul radierului rigid; astfel, pentru un radier

flexibil prezența incluziunilor conduce la o scădere a momentelor încovoietoare pozitive

și o creștere a celor negative, intensitatea acestui efect fiind influențată de poziția

incluziunilor în raport cu poziția forțelor exterioare;

- Modelarea pe mediu elastic a răspunsului mediului ranforsat poate constitui o alternativă

modelării tridimensionale cu element finit pentru evaluarea efectelor la nivel de eforturi

secționale și deformații în radier; pentru aceasta trebuie să se țină cont însă și de tendința

de variație a reacțiunii la nivelul radierului.


64

Prin lucrarea analizată în cadrul Capitolului 5 s-a urmărit expunerea etapelor de abordare

a unui proiect de ranforsare cu incluziuni rigide în cazul unei construcții multietajate cu sistem de

fundare de tip radier general, amplasată pe un teren deformabil. Proiectarea geotehnică, efectuată pe

baza etapelor prezentate în Capitolul 2, a relevat că soluționarea problemei de deformabilitate a

terenului poate fi realizată prin adoptarea oricărei variante de configurare a sistemului de incluziuni

din cele 4 analizate, toate întrunind cerințele de verificare la stări limită. Efectul la nivel de eforturi

secționale în radier este însă diferit, fiind mai important în cazul celor două variante care implică

utilizarea unei perne de transfer de 50 cm grosime. Diferențele înregistrate față de celelalte două

variante cu grosime de pernă de 1,0 m nu sunt însă semnificative și, cu toate că nu s-a efectuat un

calcul de armare a radierului, este posibil ca aceasta să nu fie influențată de valorile mai mari ale

eforturilor secționale aferente celor două variante cu grosime redusă a pernei de transfer.

Prin punerea în relație a tuturor informațiilor acumulate în urma analizelor efectuate se

poate afirma că pentru controlul deformațiilor terenului de fundare, care reprezintă principalul motiv

al utilizării metodei de ranforsare cu incluziuni rigide în cazul unei fundații de tip radier, o influență

semnificativă o au parametri precum lungimea incluziunilor și coeficientul de îmbunătățire a

terenului, acesta din urmă având un efect important și asupra eforturilor secționale de la nivelul

fundației împreună cu grosimea pernei de transfer. Pentru foarte multe situații practice este posibil

ca limitarea influenței incluziunilor asupra eforturilor secționale din fundație, numai în baza unei

analize de tip celulă modulară, să necesite o suplimentare a numărului acestora și/sau a grosimii

pernei de transfer peste necesarul rezultat din considerente de reducere a deformațiilor. O astfel de

decizie luată fără o evaluare a efectului global al prezenței incluziunilor la nivel de eforturi

secționale ar putea conduce la costuri suplimentare nejustificate ale soluției de îmbunătățire, având

în vedere influența neglijabilă a incluziunilor în cazul unei comportări rigide a fundației și o posibilă

influență care să nu afecteze în mod necesar dimensionarea acesteia, în cazul unei comportări

flexibile.

6.2. Contribuții personale

Contribuțiile pe care teza de doctorat le aduce în domeniul conlucrării fundație-teren de

fundare îmbunătățit sunt următoarele:

- Efectuarea unui studiu documentar extins privind utilizarea incluziunilor, cu precădere a

celor de tip rigid, ca metodă de îmbunătățire a terenurilor dificile de fundare, aplicabilă în

mod necondiționat de tipul de teren și pentru diverse tipuri de construcții;

- Realizarea unui studiu parametric bazat pe conceptul de celulă modulară, adesea utilizat

pentru evaluarea diferitelor mecanisme de interacțiune dintre elementele componente ale

unui sistem de incluziuni, cu evidențierea nivelului de influență al principalilor parametri

care intervin în cadrul unui astfel de proiect asupra eficienței sistemului în ceea ce

privește transferul încărcărilor și reducerea tasărilor și asupra eforturilor secționale de la

nivelul fundației;

- Extinderea la nivel tridimensional a studiului comportării fundațiilor de tip radier, ca

soluție de fundare aplicabilă în principal în cazul construcțiilor multietajate cu diferite

funcțiuni, și identificarea unor aspecte specifice comportării globale a unei astfel de

fundații amplasată pe un mediu ranforsat cu incluziuni rigide, în comparație cu alte

variante de rezemare a acesteia;

- Aprecierea posibilității de evaluare a influenței incluziunilor rigide la nivel de deformații

și eforturi secționale în radier, pe baza unei modelări pe mediu winklerian cu răspuns

elastic variabil;


65

- Aplicarea în cadrul unui studiu de caz a informațiilor dobândite, cu expunerea etapelor

necesare în abordarea unei soluții de ranforsare cu incluziuni rigide pentru îndeplinirea

cerințelor de calcul la stări limită aferente fundării de suprafață a imobilului analizat și

evaluarea impactului pe care răspunsul mediului ranforsat îl are asupra stării de eforturi

de la nivelul radierului.

6.3. Valorificarea rezultatelor

Rezultatele obținute pe parcursul programului de cercetare au fost valorificate astfel:

Publicarea în calitate de autor/coautor a unui număr de 6 lucrări științifice, după cum urmează:

o Lucrări publicate în reviste B+ incluse în baze de date internaționale (2):

1. Popa Claudiu Constantin, Mușat Vasile, Bejan Florin, Numerical and Analytical Analysis of

Foundation Behavior on Soil Reinforced With Rigid Inclusions, Acta Technica Napocensis:

Civil Engineering & Architecture, Vol. 61, No. 1, (2018) 5-15.

2. Popa Claudiu Constantin, Mușat Vasile, Three dimensional finite element analysis of

foundation behavior on soil reinforced with rigid inclusions, Bul. Inst. Polit. Iași, Vol. 64, Nr. 4,

2018. – În curs de publicare.

3. Ilaș Andrei, Popa Claudiu, Nicuță Ana, Stress and Strain Analysis in Continuum Mechanics

with Applicability in Soil Mechanics, Bul. Inst. Polit. Iași, Vol. 63 (67), Nr. 3, 2017.

o Lucrări publicate în volume ale conferințelor internaționale (1):

4. Bitir (Buliga) Andreea Cristina, Popa Claudiu Constantin, Mușat Vasile, Boțu Nicolae,

Settlement Reduction of an Existing Road Earthworks Using Columns Obtained by Deep Soil

Mixing Method, Advanced Engineering Forum, ISSN: 2234-991X, Vol. 21, pp 358-365, 2017.

o Lucrări publicate în reviste naționale (1):

5. Popa Claudiu Constantin, Mușat Vasile, Abordarea numerică a lucrărilor de îmbunătățire a

terenului. Incluziuni rigide și flexibile, Revista Română de Geotehnică și Fundații, Nr. 1/2017. –

În curs de publicare.

o Lucrări publicate în volume ale conferințelor naționale (2):

6. Popa Claudiu Constantin, Aspecte privind modelarea, verificarea și validarea în analiza cu

element finit a problemelor de inginerie geotehnică, “Creații universitare 2016”, Al IX-lea

Simpozion Național, Iași, România, 2016.

7. Popa Claudiu Constantin, Bitir (Buliga) Andreea Cristina, Mușat Vasile, Modelarea numerică

a sistemului rambleu-teren ranforsat prin coloane de pământ stabilizat, Al XV-lea Congres

Național de Drumuri și Poduri, Iași, 2018.


66

Bibliografie selectivă

1. Balaam N.P., Booker J.R., Analysis of rigid rafts supported by granular piles, International

Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 5, 379-403, 1981.

2. Beleș A.A., Mihăilescu C., Mihăilescu Ș., Calculul construcțiilor amplasate pe terenuri

deformabile, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1977.

3. Bitir (Buliga) A.C., Popa C.C., Mușat V., Boțu N., Settlement Reduction of an Existing Road

Earthworks Using Columns Obtained by Deep Soil Mixing Method, Advanced Engineering

Forum, ISSN: 2234-991X, Vol. 21, pp 358-365, 2017.

4. Bohn C., Serviceability and safety in the design of rigid inclusions and combined pile-raft

foundations. Civil Engineering. Universite Paris-Est, 2015.

5. Briancon L., Dias D., Simon C., Monitoring and numerical investigation of a rigid inclusions-

reinforced industrial building, Can. Geotech. J. 52: 1-13, 2015.

6. Brinkgreve R., Validating geotechnical finite element models, Proceedings of the 3rd

international symposium on computational geomechanics (COMGEO III), Krakow, Poland,

2013.

7. Buschmeier B., Comparison of Current Design Methods for Granular & Grouted Inclusions,

Kansas City Geotechnical Conference, 2013.

8. Carvajal E., Vukotic G., Comparison between theoretical procedures and field test results for

the evaluation of installation effects of vibro-stone columns, Conference on installation effects

in geotechnical engineering, 2013. DOI: 10.1201/b13890-30

9. Chow H.S.W., Poulos H.G., The significance of raft flexibility in pile group and piled raft

design, Australian Geomechanics, Vol. 50: No. 4, December 2015.

10. Das A.K., Deb K., Modeling of uniformly loaded circular raft resting on stone column-

improved ground, The Japanese Geotechnical Society – Soils and Foundations, 2014.

11. Dias D., Simon B., Spread Foundations on Rigid Inclusions Subjected to Complex Loading:

Comparison of 3D Numerical and Simplified Analytical Modelling, American Journal of

Applied Sciences, Volume 12, Issue 8, 2015, DOI: 10.3844/ajassp.2015.533.541

12. Herle I., Difficulties related to numerical predictions of deformations, Constitutive and

Centrifuge Modelling: Two Extremes, Workshop in Monte Verita, Switzerland, 2002.

13. Hor B., Song M.J., Jung M.H., Song Y.H., Park Y.H., A 3D FEM analysis on the performance

of disconnected piled raft foundation, The 15th Asian Regional Conference on Soil Mechanics

and Geotechnical Engineering, 2015, http://doi.org/10.3208/jgssp.KOR-21

14. Ilaș A., Popa C., Nicuță A., Stress and Strain Analysis in Continuum Mechanics with

Applicability in Soil Mechanics, Bul. Inst. Polit. Iași, Vol. 63 (67), Nr. 3, 2017.

15. IREX. Recommendations for the design, construction and control of rigid inclusion ground

improvements. Project National ASIRI. Presses des Ponts, ISBN 978-2-85978-426-1, 2012.

16. Jenck O., Dias D., Kastner R., Two-Dimensional Physical and Numerical Modeling of a Pile-

Supported Earth Platform over Soft Soil, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental

Engineering, March 2007.

17. Jeong S., Park J., Hong M., Lee J., Variability of Subgrade Reaction Modulus on Flexible Mat

Foundation, Geomechanics and Engineering 13(5), November 2017.

18. Katzenbach R., Bohn C., Wehr J., Comparison of the safety concepts for soil reinforcement

methods using concrete columns, Proc. of the 18th Int. Conf. on Soil Mechanics and

Geotechnical Engineering, Paris, 2013.


67

19. Kirsch F., Evaluation of ground improvement by groups of vibro stone columns using field

measurements and numerical analysis, Geotechnics of Soft Soils – Focus on Ground

Improvement, London, 2009.

20. Okyay U.S., Dias D., Thorel L., Rault G., Centrifuge Modeling of a Pile-Supported Granular

Earth-Platform, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2014.

21. Perez R.G., Melentijevic S., Comparative analysis of analytical and numerical calculation

methods for soil improvement by rigid inclusions, Fundamentals to Applications in Geotechnics,

2015. DOI: 10.3233/978-1-61499-603-3-1859

22. Pockoski M., Metcalfe B., Wissmann K., Support of high rise building on organic and alluvial

deposits using rigid inclusions, Practice on the Cutting Edge – Presented by ASCE Metropolitan

Section / Geo-Institute Chapter, New York City, 2018.

23. Popa C.C., Aspecte privind modelarea, verificarea și validarea în analiza cu element finit a

problemelor de inginerie geotehnică, “Creații universitare 2016”, Al IX-lea Simpozion

Național, Iași, România, 2016.

24. Popa C.C., Bitir (Buliga) A.C., Mușat V., Modelarea numerică a sistemului rambleu-teren

ranforsat prin coloane de pământ stabilizat, Al XV-lea Congres Național de Drumuri și Poduri,

Iași, 2018.

25. Popa C.C., Mușat V., Abordarea numerică a lucrărilor de îmbunătățire a terenului. Incluziuni

rigide și flexibile, Revista Română de Geotehnică și Fundații, Nr. 1/2017.

26. Popa C.C., Mușat V., Bejan F., Numerical and Analytical Analysis of Foundation Behavior on

Soil Reinforced With Rigid Inclusions, Acta Technica Napocensis: Civil Engineering &

Architecture, Vol. 61, No. 1, (2018) 5-15.

27. Popa C.C., Mușat V., Three dimensional finite element analysis of foundation behavior on soil

reinforced with rigid inclusions, Bul. Inst. Polit. Iași, Vol. 64, Nr. 4, 2018.

28. Rivera A.J., Olgun C.G., Brandon T.L., Numerical Analysis of Rigid Inclusion Behavior under

Lateral Loads, Geotechnical Frontiers, 2017.

29. Satibi S., Leoni M., Vermeer P.A., van der Meij R., On the numerical analysis of piled

embankments, Geotechnics of Soft Soils – Focus on Ground Improvement, London, 2009.

30. Simon B., General report S5 Rigid Inclusions and Stone Columns, ISSMGE – TC 211

International Symposium on Ground Improvement IS-GI, Brussels, 2012.

31. Varaksin S., Hamidi B., Racinais J., The Thin Line between Deep Foundations and Soil

Improvement, Bulletin of the Perm National Research Polytechnical University. Construction

and Architecture, ISSN: 2224-9826, No. 3:9-32, 2014.

32. Wehr W., Topolnicki M., Sondermann W., Design Risks of ground improvement methods

including rigid inclusions, International Symposium – Ground Improvement, Brussels, 2012.

33. Wood D.M., Geotechnical Modelling, Taylor & Francis Ltd., London, 2004.

34. ACI 336.2R-88 (Reapproved 2002) - American Concrete Institute: Suggested Analysis and

Design Procedures for Combined Footings and Mats.

35. Federal Emergency Management Agency – FEMA 356, Prestandard and Commentary for the

Seismic Rehabilitation of Buildings, November 2000.

36. Indicativ NP 112-2014, Normativ privind proiectarea fundațiilor de suprafață.

37. Indicativ NP 122-2010, Normativ privind determinarea valorilor caracteristice și de calcul ale

parametrilor geotehnici.

38. SR EN 1992-1-1:2004, Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli

generale și reguli pentru clădiri.

Date post:	06-Jun-2019
Category:	Documents
Upload:	ngohuong
View:	261 times
Download:	1 times

ANALIZA CONLUCRĂRII DINTRE ... - doctorat.tuiasi.ro teza - Popa Claudiu... · Analiza conlucrării...

Documents