8. Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu vapori [11, 8]

94

Figura 6.24 Centrală electrică cu 4 preîncălzitoare regenerative ale apei de alimentare (unul deschis şi trei închise)

6.10.4 Cogenerarea ([26] 10.8 604) Cogenerarea reprezintă producerea a mai mult de o formă de energie utilă (căldură şi energie electrică) de la aceeaşi sursă de energie.

Figura 6.26 a. Instalaţie de încălzire, b. Instalaţie cu cogenerare cu sarcină fixă, c. Instalaţie cu cogenerare cu sarcină reglabilă

La toate ciclurile prezentate anterior, scopul acestora era de a transforma o parte din căldura transferată fluidului de lucru în lucru mecanic, care reprezintă cea mai valoroasă formă de energie. Restul căldurii este degajată în mediul ambiant ca şi căldură reziduală, deoarece calitatea acesteia este prea scăzută pentru a putea fi folosită în scop util. Risipirea unei mari cantităţi de căldură este preţul care trebuie plătit pentru a produce lucru mecanic, deoarece

6.10 Metode de creştere a randamentului ciclului Clausius - Rankine

95

energia electrică sau mecanică este sunt singurele forme de energie care pot fi folosite de dispozitivele tehnice (de ex. un ventilator)

Ca ciclu de forţă al unei centrale cu cogenerare poate fi folosit fie un ciclu de turbină cu abur (Rankine), fie un ciclu de turbină cu gaze (Brayton) sau chiar un ciclu combinat.

În fig. 10-21 este reprezentată schema unei centrale cu cogenerare ideale cu turbină cu abur.

Probabil că trăsătura cea mai izbitoare a instalaţiei din fig. 10-21 este absenţa condensatorului; astfel, centrala nu evacuează căldură reziduală, cu alte cuvinte, toată energia transmisă aburului în generator este utilizată fie ca energie termică, fie ca energie electrică. Astfel, pentru o centrală cu cogenerare se poate defini un factor de utilizare:

u = Lucrul mecanic net + Energia termică utilă

Căldura totală consumată = W•

+ Q•

p

Q•

in

(10-23)

sau

u = 1 - Q•

out

Q•

in

(10-24)

unde Q•

out reprezintă căldura evacuată prin condensator (inclusiv pierderile).

Factorul de utilizare al unei centrale cu cogenerare ideale cu turbină cu abur este evident 100 %. Factorul de utilizare al unei centrale reale este însă de cca. 80 %. O centrală electrică cu cogenerare este echivalentă cu o centrală termică combinată cu o centrală electrică cu un randament termic de 100 %.

Centrala descrisă mai sus nu este practică deoarece nu i se poate regla sarcina termică sau electrică.

O schemă (mai complexă) a unei centrale mai funcţionale este cea din fig. 10-22. În condiţii normale de funcţionare (cantităţi echilibrate de energie mecanică şi termică), o parte din abur este extras din turbină la o presiune intermediară stabilită p6. Restul de abur se destinde până la presiunea de condensare p7, iar apoi este răcit la presiune constantă. Căldura evacuată prin condensator reprezintă căldura pierdută.

Atunci când sarcina termică necesară este mare, tot aburul este dirijat prin schimbătorul de

căldură, şi nimic prin condensator (m•

7 = 0). În acest mod de funcţionare, căldura pierdută este zero. Dacă acest lucru nu este suficient, o parte din aburul produs de generator este laminat într-un ventil sau o supapă de reducere a presiunii până la presiunea de extracţie p6 şi este dirijat către schimbător. Sarcina termică maximă se obţine când întreg debitul de abur

produs de generator este laminat (m•

5 = m•

4). În acest mod de funcţionare nu se produce deloc lucru mecanic. Atunci când sarcina termică nu este necesară, întreg debitul de abur produs

de generator este dirijat către turbină şi condensator (m•

5 = m•

6 = 0) iar centrala funcţionează ca o centrală electrică obişnuită. Puterile termice şi mecanice pot fi calculate astfel:

Q•

in = m•

3(h4 - h3) (10-25)

Q•

out = m•

7(h7 - h1) (10-26)

Q•

p = m•

5h5 + m•

6h6 - m•

8h8 (10-27)

W•

turb = (m•

4 - m•

5)(h4 - h6) + m•

7(h6 - h7) (10-28)

8. Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu vapori [11, 8]

96

În aceste condiţii optime, centrala cu cogenerare simulează centrala ideală prezentată la început. Aceasta înseamnă că tot aburul se destinde în turbină până la presiunea de extracţie şi continuă apoi prin schimbătorul de căldură. Prin ventilul de laminare şi

condensator debitul este zero. Astfel, nu se pierde deloc căldură (m•

4 = m•

6 şi m•

5 = m•

7 = 0). Această condiţie poate fi dificil de realizat în practică datorită variaţiilor continue de sarcină termică şi mecanică. Centrala însă trebuie proiectată astfel încât să funcţioneze în condiţii cât mai apropiate de cele optime în cea mai mare parte a timpului.

Folosirea cogenerării datează de la începutul secolului, atunci când centralele electrice au fost integrate în comunităţi şi pentru termoficare (adică încălzire şi apă caldă pentru clădiri de locuinţe şi comerciale).

6.11 Exemple

6.11.1 Turbină cu abur. O turbină de abur cu puterea teoretică de 5000 kW trebuie alimentată cu abur de 25 bari şi 450 °C. Presiunea la ieşirea din turbină este 0,02 bari. Să se determine debitul masic de abur, destinderea în turbină fiind o adiabată reversibilă.

Pentru starea 1 se scot parametrii i şi s din Tab. III, la p = 25 bari şi t = 450 °C: i1 = kJ/kg; s1 = iar pentru starea 2 se foloseşte Tab. II de unde, pentru p = 0.02 bar, se scot parametrii: i2" = , r2 = , s2' = s2" =

Titlul de vapori este: x2 = s1 - s2's2" - s2"

= , iar entalpia:

i2 = i2' + x2r2 = ;

Din ecuaţia puterii mecanice adiabatice: P = m•

(i1 - i2), se determină debitul masic m•

.

6.11.2 !Ciclul Rankine simplu ideal. EXAMPLE 10–1 The Simple Ideal Rankine Cycle

Exemple

97

Figura 6.27 Schema şi diagrama T-s pentru Example 10–1.

6.11.3 Ciclul Rankine ideal cu reîncălzire (1D+1I) şi regenerare. EXAMPLE 10–6 The Ideal Reheat–Regenerative Rankine Cycle

Figura 6.28 Schema şi diagrama T-s pentru Example 10–6.

O instalaţie de forţă funcţionează după un ciclu Rankine ideal cu reîncălzire şi regenerare, cu un preîncălzitor deschis, unul închis şi un încălzitor intermediar. Parametrii aburului la intrarea în turbină sunt 15 MPa şi 600 °C, iar condensarea are loc la presiunea de 10 kPa. O parte din abur este extras din turbina la 4 MPa pentru preîncălzitorul închis iar restul aburului este reîncălzit la aceeaşi presiune la 600 °C. Aburul extras este condensat complet în preîncălzitor iar apoi presiunea lui este ridicată la 15 MPa înainte de a fi amestecat cu apa de alimentare cu aceeaşi presiune. Aburul pentru preîncălzitorul deschis este extras din turbina de joasă presiune la o presiune de 0.5 MPa. Să se determine fracţiile din debitul de abur care au fost extrase din turbină, precum şi randamentul termic al ciclului.

Ipoteze de calcul: 1 Instalaţia funcţionează în regim staţionar. 2. Se neglijează pierderile de presiune şi de căldură în ţevi. 3. În ambele pre-încălzitoare apa este încălzită până la temperatura de saturaţie corespunzătoare presiunii din pre-încălzitor (În realitate, aburul extras intră în pre-încălzitorul închis la 376 °C, iar temperatura de saturaţie corespunzătoare presiunii de 4 MPa din schimbător este de 250 °C),

Analiză Instalaţia funcţionează după un ciclu Rankine ideal cu reîncălzire şi regenerare şi astfel pompele şi turbinele sunt izentropice; nu există pierderi de presiune in generatorul de abur, re-încălzitor, condensator, şi pre-încălzitoare; aburul iese din condensator şi pre-încălzitoare în stare de lichid saturat.

Entalpiile diferitelor stări precum şi lucrurile mecanice specifice masice ale pompelor sunt:

h1 = 191.81 kJ/kg h2 = 192.30 kJ/kg h3 = 640.09 kJ/kg

h4 = 643.92 kJ/kg h5 = 1087.4 kJ/kg h6 = 1087.4 kJ/kg

h7 = 1101.2 kJ/kg h8 = 1089.8 kJ/kg h9 = 3155.0 kJ/kg

h10 = 3155.0 kJ/kg h11 = 3674.9 kJ/kg h12 = 3014.8 kJ/kg

h13 = 2335.7 kJ/kg

8. Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu vapori [11, 8]

98

wpump I,in = 0.49 kJ/kg wpump II,in = 3.83 kJ/kg wpump III,in = 13.77 kJ/kg

Fracţiile din debitul de abur care au fost extrase din turbină se determină din ecuaţiile de bilanţ masic şi energetic scrise pentru pre-încălzitoare:

Pre-încălzitorul închis:

E•

in = E•

out y h10 + (1 - y)h4 = (1 - y)h5 + y h6

y = h5 - h4

(h10 - h6) + (h5 - h4) = 0.1766

Pre-încălzitorul deschis:

E•

in = E•

out z h12 + (1 - y - z)h2 = (1 - y)h3

z = (1 - y) (h3 - h2)

h12 - h2 = 0.1306

Entropia în starea 8 se determină din ecuaţiile de bilanţ masic şi energetic scrise pe camera de amestec (care se consideră a fi izolată):

E•

in = E•

out 1 h8 = (1 - y)h5 + y h7 h8 = 1089.8 kJ/kg

6.11.4 Centrală cu cogenerare - cazul ideal. EXAMPLE 10-8 An Ideal Cogeneration Plant (pentru EXAMPLE 10-9)

Figura 6.29 Schema şi diagrama T-s pentru Example 10–8.

Se consideră centrala cu cogenerare din Fig. 10-23. Aburul intră în turbină cu 7 MPa şi 500 °C. O parte din abur este extras din turbină la 500 kPa pentru a fi folosit la un proces de încălzire. Restul aburului continuă să se destindă până la 5 kPa. Aburul este apoi condensat la presiune constantă şi este pompat la presiunea din boiler de 7 MPa. În perioadele când necesarul de căldură pentru încălzire creşte foarte mult, o parte din aburul generat de boiler este laminat la 500 kPa şi direcţionat către încălzitor. Fracţia de abur extrasă este reglată astfel încât aburul iese din încălzitor în stare de lichid saturat cu 500 kPa, şi este pompat ulterior la 7 MPa. Debitul masic de abur produs de boiler este de 15 kg/s. Dacă se neglijează pierderile de presiune şi de căldură în conducte şi se consideră că turbina şi pompa sunt izoentropice, să se determine (a) sarcina termică maximă care poate fi preluată pentru încălzire, (b) puterea produsă şi factorul de utilizare când nu se foloseşte căldură pentru încălzire, şi (c) sarcina termică pentru încălzire când 10 % din abur este extras înainte de a intra în turbină şi 70 % din abur este extras din turbină cu 500 kPa pentru încălzire.

Exemple

99

Ipoteze 1 Funcţionarea are loc în regim staţionar. 2 Se neglijează pierderile de presiune şi de căldură în conducte. 3 Se neglijează variaţiile de energie cinetică şi potenţială.

Analiză .

Puterile consumate de către pompe şi entalpiile diferitelor stări sunt:

wpump I,in = v8 (P9 - P8) =

wpump II,in = v7 (P10 - P7) =

h1 = h2 = h3 = h4 = ;

h5 = ; h6 = ;

h7 = hf @ 500 kPa = ; h8 = hf @ 5 kPa =

h9 = h8 + wpump I,in =

h10 = h7 + wpump II,in =

(a) Sarcina termică maximă de încălzire se obţine când tot aburul produs de cazan (boiler)

este laminat şi trimis către încălzitor, şi nimic nu este trimis către turbină (adică m•

4 = m•

7 = m•

1

= 15 kg/s, şi m•

3 = m•

5 = m•

6 = 0 kg/s. Astfel,

Q•

p,max = m•

1 (h4 - h7) =

În acest caz, factorul de utilizare este de 100 %, deoarece nu există căldură eliminată prin condensator, iar pierderile se neglijează.

(b) Dacă nu se furnizează căldură pentru încălzire, tot aburul produs de cazan curge prin

turbină şi se destinde la presiunea de 5 kPa din condensator (adică, m•

3 = m•

6 = m•

1 = 15 kg/s

şi m•

2 = m•

5 = 0). În acest mod, puterea produsă este maximă, şi ea este:

W•

turb,out = m•

(h3 - h6) =

W•

pump,in =

W•

net,out = W•

turb,out - W•

pump,in =

Q•

in = m•

1 (h1 - h11) =

Deci,

= W•

net + Q•

p

Q•

in

=

Adică, se utilizează din energie. În acest caz, factorul de utilizare este echivalent cu randamentul termic.

(c) Dacă se neglijează variaţiile de energie cinetică şi potenţială, bilanţul energetic pe încălzitor este:

E•

in = E•

out m•

4h4 + m•

5h5 = Q•

p,out + m•

7h7 Q•

p,out = m•

4h4 + m•

5h5 - m•

7h7

unde

m•

4 = ; m•

5 = ; m•

7 = m•

4 + m•

5

8. Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu vapori [11, 8]

100

Deci

Q•

p,out =

Discuţie Se constată că din căldură transferată va fi folosită în încălzitor. Se poate arăta de asemenea că în acest caz se produce o putere de , iar puterea consumată de cazan boiler este de . Astfel, factorul de utilizare este de

6.12 Aplicaţii - Cap 10: Ciclurile instalaţiilor termice de forţă cu vapori [26, 27 Cap 10]

6.12.1 Ciclul Carnot cu vapori

6.12.2 Ciclul Rankine simplu 10-104 Să se studieze efectul variaţiei presiunii de condensare asupra performanţei unui ciclu Rankine simplu ideal. Starea aburului la intrarea în turbină e menţinută constantă la 5 MPa şi 500 °C iar presiunea de condensare variază de la 5 la 100 kPa. Să se determine randamentul termic al ciclului, să se reprezinte variaţia acestuia în funcţie de presiunea de condensare, şi să se discute rezultatele.

10-105 Să se studieze efectul variaţiei presiunii generatorului de vapori asupra performanţei unui ciclu Rankine simplu ideal. Aburul intră în turbină la 500 °C şi iese la 10 kPa. Presiunea variază de la 0.5 la 20 MPa. Să se determine randamentul termic al ciclul, să se reprezinte variaţia acestuia în funcţie de presiunea boilerului, şi să se discute rezultatele.

10-106 Să se studieze efectul variaţiei supraîncălzirii aburului asupra performanţei unui ciclu Rankine simplu ideal. Aburul intră turbină la 3 MPa şi iese la 10 kPa. Temperatura de intrare în turbină variază de la 250 la 1100 °C. Să se determine randamentul termic al ciclul, să se reprezinte variaţia acestuia în funcţie de temperatura de intrare în turbină, şi să se discute rezultatele.

6.12.3 Ciclul Rankine cu reîncălzire 10-32 O centrală electrică cu abur funcţionează după ciclul Rankine cu reîncălzire ideal. Aburul intră în turbina de înaltă presiune la 8 MPa şi 500 °C şi iese la 3 MPa. Aburul este apoi reîncălzit la presiune constantă la 500 °C înainte de a se destinde la 20 kPa în turbina de joasă presiune. Să se determine lucrul mecanic specific al turbinei, în kJ/kg, şi randamentul termic al ciclul. Să se reprezinte ciclul în diagrama T-s faţă de curbele de saturaţie.

10-33 Se reconsideră Problema 10-32. Să se rezolve această problemă folosind caracteristica EES de introducere de date prin "diagram window". Se va ţine cont de efectele randamentelor turbinei şi pompei şi se vor prezenta efectele reîncălzirii asupra titlului aburul la ieşirea din turbina de joasă presiune. Să se reprezinte ciclul în diagrama T-s faţă de curbele de saturaţie. Să se discute rezultatele studiilor parametrice efectuate.

10-107 Să se studieze efectul variaţiei presiunii de reîncălzire asupra performanţei unui ciclu Rankine ideal cu încălzire intermediară. Presiunea maximă şi minimă din ciclu este de 15 MPa şi respectiv 10 kPa, iar aburul intră în ambele trepte al turbinei la 500 °C. Presiunea de reîncălzire variază de la 12.5 la 0.5 MPa. Să se determine randamentul termic al ciclul, să se reprezinte variaţia acestuia în funcţie de presiunea de reîncălzire, şi să se discute rezultatele.

10-108 Să se studieze efectul variaţiei numărului de trepte de reîncălzire asupra performanţei unui ciclu Rankine ideal cu încălzire intermediară. Presiunea maximă şi minimă

Aplicaţii - Cap 10: Ciclurile instalaţiilor termice de forţă cu vapori [26, 27 Cap 10]

101

din ciclu este de 15 MPa şi respectiv 10 kPa, iar aburul intră în ambele trepte al turbinei la 500 °C. Pentru fiecare caz, se menţine aproximativ acelaşi raport de comprimare pe fiecare treaptă de turbină. Să se determine randamentul termic al ciclului, să se reprezinte variaţia acestuia în funcţie de numărul de trepte de reîncălzire 1, 2, 4, şi 8, şi să se discute rezultatele.

6.12.4 Ciclul Rankine cu preîncălzire regenerativă 10-47 Se consideră ciclul Rankine ideal cu abur, regenerativ cu două preîncălzitoare de apă de alimentare, unul închis (prin suprafaţă) şi unul deschis (prin amestec). Aburul intră în turbină la 12.5 MPa şi 550 °C şi iese spre condensator la 10 kPa. Aburul este extras de la turbină la 0.8 MPa pentru preîncălzitorul închis şi la 0.3 MPa pentru cel deschis. În preîncălzitorul închis apa de alimentare este încălzită la temperatura de condensare a aburului extras pentru preîncălzitorul închis. Aburul extras iese din preîncălzitorul închis ca lichid saturat, care este apoi laminat pentru preîncălzitorul deschis. Să se reprezinte ciclul în diagrama T-s faţă de curbele de saturaţie, şi să se determine (a) debitul masic de abur necesar prin boiler pentru a produce o putere netă de 250 MW şi (b) randamentul termic al ciclului.

10-48 Se reconsideră Prob. 10-47. Să se studieze efectul randamentelor turbinei şi pompei asupra debitului masic şi randamentului termic, dacă acestea variază de la 70 % la 100 %. Să se reprezinte debitul masic şi randamentul termic în funcţie de randamentul turbinei pentru randamente ale pompei de 70, 85, şi 100 %, şi să se discute rezultatele. Să se reprezinte ciclul în diagrama T-s pentru randamente ale turbinei şi pompei de 85 %.

10-57 Să se determine distrugerea de exergie asociată cu fiecare proces de reîncălzire din ciclul Rankine descris în Prob. 10-32. Se consideră o temperatura a sursei calde de 1800 K şi o temperatura sursei reci de 300 K.

10-58 Se reconsideră Prob. 10-57. Să se rezolve această problemă folosind caracteristica EES de introducere de date prin "diagram window". Se va ţine cont de efectele randamentelor turbinei şi pompei pentru a evalua ireversibilităţile asociate cu fiecare proces. Să se reprezinte ciclul în diagrama T-s faţă de curbele de saturaţie. Să se discute rezultatele studiilor parametrice efectuate.

10-109 Să se studieze efectul presiunii de extracţie asupra performanţei unui ciclu Rankine regenerativ ideal cu un preîncălzitor deschis de apă de alimentare. Aburul intră în turbină la 15 MPa şi 600 °C şi în condensator la 10 kPa. Să se determine randamentul termic al ciclul, să se reprezinte variaţia acestuia în funcţie de presiunea de extracţie pentru diferite valori ale acesteia: 12.5, 10, 7, 5, 2, 1, 0.5, 0.1, şi 0.05 MPa, şi să se discute rezultatele.

10-110 Să se studieze efectul numărului de trepte de regenerare asupra performanţei unui ciclu Rankine regenerativ ideal. Aburul intră în turbină la 15 MPa şi 600 °C şi în condensator

8. Ciclurile ideale ale instalaţiilor termice cu vapori [11, 8]

102

la 5 kPa. Pentru fiecare caz, se menţine aproximativ aceeaşi diferenţă de temperatură între oricare două trepte de regenerare. Să se determine randamentul termic al ciclul, să se reprezinte variaţia acestuia în funcţie de numărul de trepte de regenerare pentru diferite valori ale acestuia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, şi 10.

6.12.5 Cicluri cu cogenerare 10-70 Se consideră o centrală electrică cu cogenerare modificată cu regenerare. Aburul intră în turbină la 6 MPa şi 450 °C şi se destinde până la presiunea de 0.4 MPa. La această presiune, 60 % din abur este extras din turbină, iar restul se destinde la până 10 kPa. O parte din aburul extras este folosită pentru a preîncălzi apa de alimentare într-un preîncălzitor deschis (prin amestec). Restul de abur extras este folosit pentru un proces de încălzire industrială şi iese din schimbătorul de căldură ca lichid saturat la 0.4 MPa. El este amestecat ulterior cu lichidul care iese din preîncălzitor, iar amestecul este pompat la presiunea din boiler. Dacă se consideră turbinele şi pompele ca fiind izoentropice, să se reprezinte ciclul în diagrama T-s faţă de curbele de saturaţie, şi să se determine debitul masic de abur necesar prin boiler pentru a produce o putere netă 15 MW.

10-71 Se reconsideră Prob. 10-70. Să se studieze efectul presiunii de extracţie a aburului extras din turbină pentru a fi folosit pentru proces de încălzire industrială şi pentru preîncălzitorul deschis asupra debitului masic necesar. Să se reprezinte debitul masic prin boiler în funcţie de presiunea de extracţie, şi să se discute rezultatele.

6.12.6 Diverse 1 [8]

!Principiile termodinamice ale centralelor cu cicluri combinate ([10] pg 5)

103

7 Cicluri combinate

7.1 !Principiile termodinamice ale centralelor cu cicluri combinate ([10] pg 5)

7.1.1 Consideraţii generale

C = Tc - Tr

Tc = 1 -

Tr

Tc

Există două cauze datorită cărora randamentele proceselor reale sunt mai mici decât cel al ciclului Carnot:

În primul rând, ecartul (diferenţa) de temperatură pentru căldura furnizată ciclului este foarte mare. De exemplu, pentru o centrală convenţională cu abur, temperatura maximă a aburului este de doar cca. 810 K, în timp ce temperatura de ardere din generatorul de abur este de cca. 2000 K.

În al doilea rând, temperatura la care este evacuată căldură este mai mare decât temperatura ambiantă.

Cea mai bună metodă de a creşte randamentul procesului este de a reduce pierderile, lucru care se poate realiza

prin creşterea temperaturii maxime a ciclului şi

prin evacuarea căldurii la o temperatură cât mai scăzută.

Interesul pentru ciclurile combinate rezultă în special din aceste două consideraţii. Prin natura lor, nici unul dintre aceste cicluri nu poate de unul singur să facă îmbunătăţiri din ambele sensuri. Rezultă astfel firesc, ideea combinării a două cicluri: unul cu temperatură ridicată favorabilă, şi celălalt cu o temperatură scăzută favorabilă.

Într-un ciclu deschis de turbină cu gaze, temperatura de lucru este foarte ridicată deoarece energia este furnizată ciclului direct, fără schimbătoare de căldură. Din păcate, şi temperatura de evacuare este de asemenea ridicată.

În ciclul cu abur, temperatura maximă de lucru nu este foarte ridicată, iar căldura este evacuată la o temperatura foarte scăzută.

Cicluri combinate

104

Combinarea acestor două cicluri oferă cea mai bună bază posibilă pentru procese termice cu randamente ridicate (vezi Tabelul).

Tabelul 7.1 Table 2-1: Comparaţie termodinamică între centralele cu turbină cu gaze, cu turbină cu abur, şi cu ciclu combinat abur gaze

Parametru UM Centrală cu turbină cu

gaze Centrală cu abur

Centrală cu cicluri

combinate

cu

supraîncălzire intermediară

fără supraîncălzire intermediară

Temperatura medie la care este furnizată căldura

K 950…1000 640…700 550…630 950…1000

Temperatura medie la care este cedată căldura

K 500…550 320…350 320…350 320…350

Randamentul ciclului Carnot

% 42…47 45…54 37…50 63…68

În figură sunt prezentate comparativ diagramele T-s pentru cele patru procese, şi se observă că ciclurile combinate utilizează cel mai bine ecartul de temperatura pentru căldură primită, deşi există pierderi exergetice suplimentare între procesele cu abur şi cele cu gaze.

Randamentul termic al unui ciclu combinat

105

Figura 7.1 Diagramele T-s: A - Turbină cu gaze; B - Turbină cu abur fără supraîncălzire intermediară; C- Turbină cu abur cu supraîncălzire intermediară; D - Ciclu combinat gaze-abur

7.2 Randamentul termic al unui ciclu combinat S-a considerat anterior că energia combustibilului este furnizată doar turbinei cu gaze. Există însă cicluri cu ardere suplimentară în generatorul de abur, adică în care o parte din căldură este furnizată direct aburului.

În consecinţă, definiţia generală a randamentului termic al unui ciclu combinat este

K = PGT + PST

Q•

GT + Q•

SF

(2)

Q•

SF - căldura primită prin ardere suplimentară (secondary firing)

Randament termic al unui ciclu simplu

turbină cu gaze (GT): GT = PGT

Q•

GT

(4)

turbină cu abur (ST): ST = PST

Q•

SF + Q•

Exh

(5)

Q•

Exh - căldura primită de la ciclul de turbină cu gaze

Q•

Exh = Q•

GT - PGT = Q•

GT (1 - GT) (6)

Dacă se combină aceste 2 ecuaţii se obţine:

Cicluri combinate

106

ST = PST

Q•

SF + Q•

GT(1 - GT) (7)

7.2.1 Efectul arderii suplimentare în generatorul de abur cu recuperare asupra randamentului global

Înlocuind ecuaţiile 4 şi 7 în ec. 2 se obţine

K = GT Q

•GT + ST(Q

•SF + Q

•GT(1 - GT))

Q•

GT + Q•

SF

(8)

Arderea suplimentare în boilerul de recuperare măreşte randamentul global al ciclului

combinat doar dacă K

Q•

SF

> 0. Dacă se diferenţiază ec 8 rezultă inegalitatea:

K

Q•

SF

= 1

( )Q•

GT + Q•

SF2 GT Q

•GT

ST

Q•

SF

Q•

SF + ST + (Q•

GT + Q•

SF) - STQ•

SF +

+

ST

Q•

SF

Q•

GT(1 - GT) + (Q•

GT + Q•

SF) - STQ•

GT(1 - GT) > 0 (10)

ceea ce duce la

ST

Q•

SF

[ ]Q•

SF + (Q•

GT(1 - GT)) + ST > GT Q

•GT + ST(Q

•SF + Q

•GT(1 - GT))

Q•

GT + Q•

SF

(11)

Deoarece al doilea membru al inegalităţii este egal cu K, inegalitatea se reduce la

ST

Q•

SF

[ ]Q•

SF + Q•

GT(1 - GT) > K - ST (12)

termenul [ ]Q•

SF + Q•

GT(1 - GT) nu este altceva decât căldura introdusă în ciclul cu abur. Astfel, formula devine:

ST

Q•

SF

PST

ST > K - ST (13)

Ecuaţia 13 arată că arderea suplimentară măreşte randamentul ciclului combinat doar dacă măreşte randamentul ciclului cu abur. Cu cât diferenţa dintre randamentul ciclului combinat şi randamentul ciclului cu abur este mai mare, şi cu cât temperatura căldurii introduse pentru producerea aburului este mai mică, cu atât creşterea randamentului va fi mai mare. Din acest motiv, arderea suplimentară devine tot mai puţin interesantă: randamentul instalaţiei cu ciclu combinat creşte mult mai rapid decât cel al ciclului cu abur, ceea ce măreşte continuu diferenţa (K - ST). Ţinând cont ce cele prezentate în paragraful precedent 7.1.1, este în general mai bine să se ardă combustibilul într-o turbină modernă, deoarece căldura este furnizată procesului la o temperatura cu un nivel mai ridicat decât în procesul cu abur.

107

7.5 !Cicluri combinate gaze-vapori ([26] 10.9 609)

Figura 7.20 Centrală cu cicluri combinate gaze-abur

Figura 7.21 Ciclu binar cu vapori mercur- vapori apă

Cicluri combinate

108

7.6 Exemple

7.6.1 Cicluri combinate gaze-vapori. EXAMPLE 10-9 A Combined Gas-Steam Power Cycle

Se consideră ciclul de forţă combinat gaze-vapori din Fig. 10-25. Ciclul superior este un ciclu cu turbină cu gaze cu un raport de comprimare de 8. Aerul intră în compresor cu 300 K şi în turbina cu 1300 K. Randamentul izoentropic al compresorului este de 80 %, iar al turbinei cu gaze de 85 %. Ciclul inferior este un ciclu simplu ideal Rankine care funcţionează în domeniul de presiuni cuprinse între 7 MPa şi 5 kPa. Aburul este încălzit într-un schimbător de căldură de către gazele de evacuare la o temperatură de 500 °C. Gazele de evacuare ies din schimbătorul de căldură cu 450 K. Să se determine (a) raportul dintre debitele masice de abur şi de gaze arse şi (b) randamentul termic al ciclului combinat.

Analiză Diagramele T-s pentru cele două cicluri sunt prezentate în Fig. 10-25. Ciclul cu turbină cu gaze a fost analizat în Example 9-6 (vezi 4.14.7), iar ciclul cu abur a fost prezentat în Example 10-8b (vezi 6.11.4), cu următoarele rezultate:

Ciclul cu gaze (aer): h4' (h4a) = 880.36 kJ/kg (T4' = 853 K), qin = 790.58 kJ/kg, wnet = 210.41 kJ/kg, th = 26.6 %. Se citeşte din Tabel h5' = h@ 450 K = 451.80 kJ/kg

Ciclul cu abur: h2 (h9 = h11) = 144.78 kJ/kg (T2 = 33 °C), h3 = 3411.4 kJ/kg (T3 = 500 °C), wnet = 19971 kW / 15 kg/s = 1331.4 kJ/kg, th = 40.8 %

(a) Raportul dintre debitele masice se determină din ecuaţia de bilanţ energetic pentru schimbătorul de căldură:

Ein = Eout

m•

g h5' + m•

s h3 = m•

g h4' + m•

s h2 m•

s (h3 - h2) = m•

g (h4' - h5')

m•

s (3411.4 - 144.78) = m•

g (880.36 - 451.80) m•

s

m•

g

= 0.131

Lucrul mecanic total net produs pe kilogramul gaze de ardere este

wnet = wnet,gaze + y wnet,abur =

Prin urmare, pentru fiecare kg de gaze de ardere produse, centrala va furniza de lucru mecanic. Puterea netă produsă se determină înmulţind această valoare cu debitul masic de fluid din ciclul turbinei cu gaze.

(b) Randamentul termic al ciclului combinat este

th = wnet

qin =

Figura 7.22 FIGURE 10-25 Diagrama T-s a ciclului combinat gaze-abur descris în

Example 10-9

Aplicaţii - Cap 10: Ciclurile instalaţiilor termice de forţă combinate [26, 27 Cap 10]

109

Discuţie Se constată că acest ciclu combinat transformă în lucru mecanic util din energia furnizată de gaz în camera de ardere. Această valoare este considerabil mai mare decât randamentul termic al ciclului cu turbină cu gaze (26.6 %) sau cel al ciclului cu turbină cu abur (40.8 %) dacă acestea funcţionează separat.

7.7 Aplicaţii - Cap 10: Ciclurile instalaţiilor termice de forţă combinate [26, 27 Cap 10]

7.7.1 Cicluri de forţă combinate Gaze-Vapori 10-77 Se consideră o centrală electrică cu ciclu combinat gaze-abur care are o putere netă de 450 MW. Raportul de comprimare al ciclului turbinei cu gaze este 14. Aerul intră în compresor la 300 K şi în turbină la 1400 K. Gazele de ardere care ies din turbina cu gaze sunt folosite pentru a încălzi aburul la 8 MPa până la 400 °C într-un schimbător de căldură. Gazele de ardere ies din schimbătorul de căldură la 460 K. Un preîncălzitor de apă de alimentare prin amestec (deschis) încorporat în ciclul cu abur funcţionează la o presiune de 0.6 MPa. Presiunea de condensare este de 20 kPa. Considerând toate procesele de comprimare şi destindere ca fiind izoentropice, să se determine (a) raportul dintre debitele masice de aer şi abur, (b) fluxul necesar de căldură introdusă în camera de ardere, şi (c) randamentul termic al ciclului combinat.

10-78 Se reconsideră Prob. 10-77. Să se studieze efectul raportului de comprimare al ciclului cu gaze dacă acesta variază de la 10 la 20 asupra raportului dintre debitele de gaze şi abur şi asupra randamentului termic al ciclului. Să se reprezinte rezultatele în funcţie de raportul de comprimare al ciclului cu gaze, şi să se discute rezultatele.

10-79 Repetaţi Prob. 10-77 considerând randamente izoentropice de 100 % pentru pompă, 82 % pentru compresor, şi 86 % pentru turbinele cu gaze şi abur.

10-80 Se reconsideră Prob. 10-79. Să se studieze efectul raportului de comprimare al ciclului cu gaze, dacă acesta variază de la 10 la 20, asupra raportului dintre debitul de gaze şi cel de abur şi asupra randamentul termic al ciclului. Să se reprezinte rezultatele în funcţie de raportul de comprimare al ciclului cu gaze, şi să se discute rezultatele.