Ecuaţii de ardere pentru hidrocarburi 155 10.5 Ecuaţii de ardere pentru hidrocarburi 10.5.1 Arderea cu aer uscat a th is the stoichiometric coefficient for air Theo_air () is the % theoretical air C x H y O z + a th (Theo_air) (O 2 + 3.76 N 2 ) (a CO 2 + b H 2 O) teor + c N 2 + (d O 2 ) exc unde: aer real = O 2 teor + O 2 exc + N 2 real , adica (a th (Theo_air) (O 2 + 3.76 N 2 )) real = (a th 1 O 2 ) teor + (a th (Theo_air - 1) O 2 ) exc + a th (Theo_air) 3.76 N 2 Bilanţuri: C: x = a a = x H: y = 2b b = y/2 O 2 teor : z/2 + a th = x + y/4 a th = x + y/4 - z/2 O 2 exc : a th (Theo_air - 1) = d d = a th (Theo_air - 1) N 2 : a th (Theo_air) 3.76 = c c = a th (Theo_air) 3.76 Ardere adiabatică completă cu aer stoichiometric a unei hidrocarburi (coeficientul excesului de aer () - Theo_air) - "Adiabatic Complete Combustion of fuel C n H m entering at T_fuel with Stoichiometric Air at T_air: C x H y O z + a_th (Theo_air) (O 2 + 3.76 N 2 ) <--> xCO 2 + (y/2) H 2 O + 3.76 a_th (Theo_air) N 2 + a_th(Theo_air - 1) O 2 C x H y O z + (y/4 + x - z/2) (Theo_air) (O 2 + 3.76 N 2 ) <--> xCO 2 + (y/2) H2O + 3.76 (y/4 + x - z/2) (Theo_air) N 2 + (y/4 + x - z/2)(Theo_air - 1) O 2 Ardere adiabatică incompletă cu aer stoichiometric a unei hidrocarburi - "Adiabatic, Incomplete Combustion of fuel C n H m entering at T_fuel with Stoichiometric Air at T_air: Se consideră că: xCO 2 = (x-w) CO 2 + w CO + w/2 O 2 şi se obţine C x H y O z + (y/4 + x-z/2) (Theo_air) (O 2 + 3.76 N 2 ) <--> (x-w)CO 2 + wCO + (y/2) H 2 O + 3.76 (y/4 + x - z/2) (Theo_air) N 2 + ((y/4 + x - z/2) (Theo_air - 1) + w/2) O 2 DACĂ Theo_air > 1: Ardere completa şi w = 0 ALTFEL (Ardere completa) DACĂ (x-w) > 0 x > w coef O 2 prod = 0: ((y/4 + x - z/2) (Theo_air - 1) + w/2)= 0 w = 2·a th ·(1 - Theo_air); ALTFEL: (x-w) = 0 x = w Theo_air min = 1 - x/(2*a_th) 10.5.2 Arderea cu aer umed "Humidity ratio, kgv/kga" w_1= HUMRAT(AirH2O,T=T_aer1,P=P_aer1,R=RH_1); "Moles of water in the atmoshperic air, kmol/kmol_fuel"
Transcript
Ecuaţii de ardere pentru hidrocarburi
155
10.5 Ecuaţii de ardere pentru hidrocarburi
10.5.1 Arderea cu aer uscat ath is the stoichiometric coefficient for air
Theo_air () is the % theoretical air
CxHyOz + ath (Theo_air) (O2 + 3.76 N2) (a CO2 + b H2O)teor + c N2 + (d O2)exc
O2 exc: ath (Theo_air - 1) = d d = ath (Theo_air - 1)
N2: ath (Theo_air) 3.76 = c c = ath (Theo_air) 3.76
Ardere adiabatică completă cu aer stoichiometric a unei hidrocarburi (coeficientul excesului de aer () - Theo_air) - "Adiabatic Complete Combustion of fuel CnHm entering at T_fuel with Stoichiometric Air at T_air:
Ardere adiabatică incompletă cu aer stoichiometric a unei hidrocarburi - "Adiabatic, Incomplete Combustion of fuel CnHm entering at T_fuel with Stoichiometric Air at T_air:
Se consideră că: xCO2 = (x-w) CO2 + w CO + w/2 O2 şi se obţine
10.6 15-3 Entalpia de formare şi entalpia de combustie Moleculele unui sistem posedă energie în diferite forme cum ar fi
energie sensibilă şi latentă (legată de o schimbare a stării de agregare),
energie chimică (legată de structura moleculară), şi
energie nucleară (legată de structura atomică),
după cum se vede în Fig. 15-14. În acest text nu ne vom ocupa de energia nucleară. S-a neglijat până acum şi energia chimică deoarece sistemele considerate în capitolele anterioare nu sufereau modificări în structura lor chimică, şi deci nu existau modificări ale energiei chimice. Prin urmare, nu a trebuit să ne ocupăm decât de energia sensibilă şi de cea latentă.
Într-o reacţie chimică, unele dintre legăturile chimice care leagă atomii în molecule sunt rupte, şi unele noi sunt formate. Energia chimică asociată cu aceste legături este, în general, diferită pentru reactanţi şi produşi. Prin urmare, un proces care implică reacţii chimice implică şi modificări ale energiilor chimice, care trebuie luate în considerare într-un bilanţ energetic. Dacă se presupune că atomii fiecărui reactant rămân intacţi (nu au loc reacţii nucleare) şi se neglijează variaţiile energiilor cinetice şi potenţiale, atunci variaţia energiei sistemului în timpul reacţiei chimice se datorează unei variaţii a stării şi unei variaţii a compoziţiei chimice. Aceasta înseamnă că:
Esis = Estare + Echimic (15-4)
Prin urmare, atunci când produşii formaţi în timpul unei reacţii chimică ies din camera de reacţie având starea de intrare a reactanţilor, avem Estare = 0, iar variaţia de energie a sistemul se datorează în acest caz doar schimbării compoziţiei sale chimice.
În termodinamică ne interesează doar variaţiile energiei unui sistem într-un proces, şi nu valorile concrete ale energiei în anumite stări particulare. Prin urmare, se poate alege orice stare ca fiind o stare de referinţă căreia putem să-i atribuim o valoare de zero pentru energia internă sau entalpia substanţei în starea respectivă. Atunci când într-un proces nu au loc modificări ale compoziţiei chimice, starea de referinţă aleasă nu are efect asupra rezultatelor. Atunci când într-un proces au loc însă reacţii chimice, compoziţia sistemului la sfârşitul procesului nu mai este aceeaşi cu cea de la început. În acest caz devine necesar să existe o stare de referinţă comună pentru toate substanţele. Se alege starea de referinţă la 25 °C şi 1 atm, stare care este cunoscută sub numele de stare de referinţă standard. Valorile proprietăţilor pentru această stare de referinţă standard sunt indicate printr-un (°) (cum ar fi h° şi u°).
La analiza sistemelor reactive trebuie utilizate valorile proprietăţilor raportate faţă de starea de referinţă standard. Cu toate acestea, nu este necesar un alt set tabele de proprietăţi doar
Figura 10.1 15-14 Energia microscopică a substanţei
15-3 Entalpia de formare şi entalpia de combustie
157
pentru acest scop. Pot fi folosite tabele existente prin scăderea valorilor proprietăţilor în starea de referinţă standard din valorile în starea specificată. De exemplu, entalpia N2 ca gaz ideal la 500 K, faţă de starea de referinţă standard, este h500 K - h° = 14,581 - 8669 = 5912 kJ/kmol.
Să considerăm formarea de CO2 din elementele sale componente, carbon şi oxigen, printr-un proces de ardere staţionară (Fig. 15-16). Atât carbonul cât şi oxigenul intră în camera de ardere la 25 °C şi 1 atm. CO2-ul format în acest proces iese din camera de ardere tot la 25 °C şi 1 atm. Arderea carbonului este o reacţie exotermă (o reacţie în care energia chimică este eliberată sub formă de căldură). Prin urmare, în timpul acestui proces, este transmisă de la camera de ardere către mediul ambiant o cantitate de căldură de 393,520 kJ/kmol CO2 format. (În cazul reacţiilor chimice, este mai convenabil să se utilizeze cantităţi raportate la numărul de moli decât la timp, chiar şi în cazul proceselor staţionare.)
Procesul descris mai sus nu implică interacţiuni mecanice. Prin urmare, dacă se ţine cont de ecuaţia de bilanţ termic în regim staţionar, căldura transferată în timpul acestui proces trebuie să fie egală cu diferenţa dintre entalpia produşilor şi entalpia reactanţilor. Adică,
Q = Hprod - Hreact = -393,520 kJ/kmol (15-5)
Deoarece atât reactanţii cât şi produşii sunt în aceeaşi stare, variaţia de entalpie în timpul acestui proces se datorează doar modificărilor în compoziţia chimică a sistemului. Aceasta variaţie de entalpie este diferită pentru diferite reacţii, şi este de dorit să existe o proprietate care să reprezinte variaţia energiei chimice într-o reacţie. Aceasta proprietate este entalpia de reacţie hR, care se defineşte ca diferenţa dintre entalpia produşilor într-o anumită stare şi entalpia reactanţilor în aceeaşi stare, pentru o reacţie completă.
Pentru procesele de a ardere, entalpia of reacţie este denumită de obicei entalpie de ardere hC, care reprezintă cantitatea de căldură eliberată în timpul unui proces de ardere staţionară atunci când un 1 kmol (sau 1 kg) de combustibil este ars complet la o anumită temperatură şi presiune (Fig. 15-17). Ea se exprimă ca
hR = hC = Hprod - Hreact (15-6)
care este de -393,520 kJ/kmol pentru carbon în starea de referinţă standard. Entalpia de ardere a unui anumit combustibil este diferită la diferite temperaturi şi presiuni. Entalpia de ardere este evident o proprietate foarte utilă pentru analiza proceselor de ardere a combustibililor. Cu toate acestea, există atât de mulţi combustibili şi amestecuri de combustibil, încât listarea valorilor lui hC pentru toate cazurile posibile nu este practică. În plus, entalpia de ardere nu este de mare ajutor atunci când arderea este incompletă. Prin urmare, o abordare mai practică ar fi să avem o proprietate fundamentală care să reprezinte energia chimică a unui element sau compus într-o stare de referinţă. Această proprietate este entalpia de formare hf, care poate fi interpretată ca entalpia unei substanţe într-o anumită stare datorită compoziţiei sale chimice. Pentru a stabili un punct de plecare, se atribuie entalpiei de formare a tuturor elementelor chimice stabile (cum ar fi O2, N2, H2, şi C) valoarea zero in starea de referinţă standard la 25 °C şi 1 atm. Aceasta înseamnă că hf = 0 pentru toate elementele stabile. (Acest lucru este similar cu atribuirea valorii 0 pentru energia internă a apei în stare de lichid saturat la 0.01°C.). Forma stabilă a unui element este pur şi simplu forma chimică stabilă a acelui element la 25°C şi 1 atm. De exemplu, la 25°C şi 1 atm., azotul există în formă di-atomică (N2). Prin urmare, forma stabilă a azotului in starea de referinţă standard este azot di-atomic N2, şi nu azot mono-atomic N. Dacă un element există în mai multe forme stabile la 25 °C şi 1 atm, atunci una dintre ele trebuie specificată ca fiind forma stabilă. De
Figura 10.2 15-18 Entalpia de formare a unui element reprezintă cantitatea de
energie absorbită sau eliberată la formarea unui component din
elementele sale stabile în timpul unui proces staţionar într-o anumită stare
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
158
exemplu, se consideră că pentru carbon, forma stabilă este grafitul, şi nu diamantul. Să reconsiderăm acum formarea de CO2 (un compus) din elementele sale C şi O2 la 25 °C şi 1 atm. într-un proces de curgere staţionară. S-a determinat că variaţia de entalpie în timpul acestui proces este de -393,520 kJ/kmol. Cu toate acestea, Hreact = 0, deoarece ambii reactanţi sunt elemente în starea de referinţă standard, iar produsele constau dintr-un 1 kmol de CO2 în aceeaşi stare. Prin urmare, entalpia de formare a CO2 la starea de referinţă standard este de -393,520 kJ/kmol (Fig. 15-18). Aceasta înseamnă că h°f CO2
= -393,520
kJ/kmol.
Valoarea negativă se datorează faptului că entalpia unui 1 kmol de CO2 la 25 °C şi 1 atm este cu 393,520 kJ mai mică decât entalpia unui 1 kmol de C şi a unui 1 kmol de O2 în aceeaşi stare. Cu alte cuvinte, la combinarea de C şi O2 pentru a forma 1 kmol de CO2 se eliberează o cantitate de 393,520 kJ de energie chimică (care iese din sistem sub formă de căldură). Prin urmare, o entalpie de formare negativă a unui compus indică faptul că în timpul formarii compusului respectiv din elementele sale stabile este eliberată o cantitate de căldură. O valoare pozitivă indică o absorbţie de căldură.
Se observă că în Table A-26, pentru H2O sunt date două valori ale lui hf°, una pentru apă lichidă şi cealaltă pentru apă vapori. Aceasta deoarece la 25 °C se pot întâlni ambele faze ale H2O, iar efectul presiunii asupra entalpiei de formare este mic. (Trebuie amintit că, în condiţii de echilibru, la 25 °C şi 1 atm. apa există doar în stare lichidă). Diferenţa dintre cele două entalpii de formare este egală cu hfg (căldură latentă de schimbare de fază) pentru apă la 25°C, care este de 2441.7 kJ/kg sau 44,000 kJ/kmol.
Un alt termen legat de arderea combustibililor este puterea calorică (heating value) a combustibilului, care este definită drept cantitatea de căldură eliberată prin arderea completă a unui combustibil într-un proces staţionar, când produşii se întorc în aceeaşi stare cu reactanţii. Cu alte cuvinte, puterea calorică a unui combustibil este egală cu valoarea absolută a entalpiei de ardere a combustibilului, adică:
Heating value = |hC| [kJ/kg comb]
Puterea calorică depinde de faza H2O în produşi. Puterea calorică se numeşte putere calorică superioară (HHV) dacă H2O din produşi este stare lichidă, şi se numeşte putere calorică inferioară (LHV) dacă H2O din produşi este stare de vapori (Fig. 15-19). Cele două puteri calorice sunt legate prin relaţia:
HHV = LHV + (m hfg)H2O (kJ/kg comb) (15-7)
unde m este masa de H2O din produse pe unitatea de masă de combustibil, iar hfg este entalpia de vaporizare a apei la temperatura specificată. Valorile acestor puteri calorice pentru combustibilii obişnuiţi sunt date în Table A-27.
Puterea calorică sau entalpia de ardere a unui combustibil poate fi determinată dacă se cunosc entalpiile de formare pentru compuşii implicaţi.
Atunci când se cunoaşte compoziţia exactă a combustibilului, entalpia de ardere a acelui combustibil se poate determina folosind valorile entalpiei de formare. Cu toate acestea, pentru un combustibil care prezintă variaţii considerabile ale compoziţiei în funcţie de sursa sa, cum ar fi cărbunele, gazul natural, şi combustibilii din petrol, este mult mai practic să se determine pe cale experimentală entalpia lor de ardere prin arderea lor directă într-o bombă calorimetrică la volum constant sau într-o cameră de ardere staţionară.
10.7 15-4 Analiza sistemelor reactive pe baza principiului I Ecuaţia de bilanţ energetic (principiul I) este aplicabilă atât sistemelor reactive cât şi celor ne-reactive. Cu toate acestea, sistemele reactive chimic presupun modificări ale energiei lor
15-4 Analiza sistemelor reactive pe baza principiului I
159
chimice, şi astfel devine mai convenabil să se rescrie ecuaţia de bilanţ energetic astfel încât modificările energiei lor chimice să fie exprimate explicit. Vom face acest lucru mai întâi pentru sistemele în curgere staţionară iar apoi pentru sistemele închise.
10.7.1 Sistemele în curgere staţionară Înainte de a scrie ecuaţia de bilanţ energetic, trebuie să exprimăm entalpia unui component intr-o formă convenabilă pentru a putea fi folosită în cazul sistemelor reactive. Aceasta înseamnă că trebuie să exprimăm entalpia relativă faţă de starea de referinţă standard, iar termenul referitor la energia chimică apare explicit. Atunci când acest lucru se face corespunzător, termenul referitor la entalpie trebuie să se reducă la entalpia de formare hf° pentru starea de referinţă standard. Ţinând cont de acestea, entalpia specifică molară a unui component se exprimă sub forma
Entalpia = hf° + (h - h°) [kJ/kmol]
unde termenul din paranteze reprezintă entalpia sensibilă faţă de starea de referinţă standard, care este diferenţa dintre h - entalpia sensibilă în starea specificată) şi h° (entalpia sensibilă în starea de referinţă standard la 25 °C şi 1 atm). Această definiţie ne permite să folosim valorile din tabele ale entalpiilor, indiferent de starea de referinţă folosită la construcţia lor.
Atunci când variaţiile de energie cinetică şi potenţială sunt neglijabile, ecuaţia de bilanţ
energetic în regim de curgere staţionară E•
in = E•
out poate fi exprimată mai explicit pentru un sistem în curgere staţionară reactiv chimic sub forma
Q•
in + W•
in + n•
r (hf° + h - h°)r = Q•
in + W•
in + n•
p (hf° + h - h°)p (15-8)
unde n•
p şi n•
r reprezintă fluxurile molale ale produşilor p şi respectiv ale reactanţilor r.
În analiza arderii, este mai convenabil să se folosească cantităţi raportate la un mol de combustibil. O astfel de relaţie se obţine prin împărţirea fiecărui termen al ecuaţiei de mai sus cu debitul molal de combustibil, ceea ce duce la
Qin + Win + Nr (hf° + h - h°)r = Qin + Win + Np (hf° + h - h°)p = = Energia intrată/ieşită prin căldură, lucru mecanic şi masă pentru un mol de combustibil (15-9)
unde Nr şi Np reprezintă numărul de moli de reactant r şi respectiv de produs p, pe mol de combustibil. Dacă pentru combustibil Nr = 1, valorile Nr şi Np pot fi luate direct din ecuaţia de ardere egalată. Considerând căldura primită şi lucrul mecanic produs de sistem ca fiind cantităţi pozitive, ecuaţia de bilanţ energetic anterioară poate fi exprimată mai compact astfel
Q - W = Nr (hf° + h - h°)r = Np (hf° + h - h°)p (15-10)
sau
Q - W = Hprod - Hreact [kJ/kmol combustibil] (15-11)
unde
Hprod = Np (hf° + h - h°)p [kJ/kmol comb]
Hreact = Nr (hf° + h - h°)r [kJ/kmol comb]
Dacă pentru o anumită reacţie se dispune de entalpia de ardere hC°, ecuaţia de bilanţ energetic în regim de curgere staţionară raportată la un mol de combustibil poate fi scrisă ca
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
160
Q - W = hC° + Np (h - h°)p - Nr (h - h°)r [kJ/kmol] (15-12)
Ecuaţiile de bilanţ energetic de mai sus sunt uneori scrise fără termenul legat de lucrul mecanic deoarece majoritatea proceselor de ardere în regim de curgere staţionară nu presupun interacţiuni mecanice.
În mod normal, o cameră de ardere produce/cedează căldură, dar nu primeşte/consumă căldură. În acest caz, ecuaţia de bilanţ energetic pentru proces tipic de ardere în regim de curgere staţionară devine
Qout = Nr (hf° + h - h°)r - Np (hf° + h - h°)p = Ein - Eout (15-13)
Ea exprimă faptul că, căldura produsă în timpul unui proces de ardere reprezintă diferenţa dintre energia reactanţilor care intră şi energia produşilor care ies din camera de ardere.
10.7.2 Sisteme închise Ecuaţia generală de bilanţ energetic pentru sisteme închise Ein - Eout = Esistem poate fi exprimată pentru un sistem închis reactiv chimic staţionar sub forma
unde Uprod reprezintă energia internă a produşilor iar Ureact reprezintă energia internă a reactanţilor. Pentru a evita folosirea unei alte proprietăţi - energia internă de formare uf° - se va utiliza definiţia entalpiei (u = h - Pv sau uf° + u - u° = hf° + h - h° - Pv), iar ecuaţia de mai sus se va exprima ca
Q - W = Np (hf° + h - h° - Pv)p - Nr (hf° + h - h° - Pv)r (15-15)
unde s-au considerat căldură primită de sistem şi lucru mecanic produs de sistem ca fiind pozitive. Pentru solide şi lichide, termenii Pv sunt neglijabili, şi pot fi înlocuiţi cu RuT pentru gazele care se comportă ca un gaz ideal. De asemenea, dacă se doreşte, termenul h - Pv din Eq. 15-15 poate fi înlocuit cu u.
Termenul din Eq. 15-15 care reprezintă lucrul mecanic se referă la toate formele de lucru mecanic. It was shown in Chap. 4 that U + Wb = H pentru nonreacting închis sistemele undergoing a quasi-equilibrium P = constant expansion or compresion proces. This este also case pentru chemically reacting sistemele. There are several important considerations in analysis of reacting sistemele. De exemplu, we need to know whether combustibil este a solid, a liquid, or a gas since entalpia de formare hf ° of a combustibil depends on phase of combustibil. Dacă produşii de ardere sunt răciţi la temperaturi scăzute, există posibilitatea condensării unei părţi din vaporii de apă din produsele gazoase.
15-5 TEMPERATURA FLĂCĂRII ADIABATICE
161
10.8 15-5 TEMPERATURA FLĂCĂRII ADIABATICE În absenţa oricăror interacţiuni mecanice şi a oricăror modificări ale energiilor cinetice sau potenţiale, energia chimică eliberată în timpul unui proces de ardere este fie pierdută sub formă de căldură către mediul ambiant, fie este folosită intern pentru a ridică temperatura de ardere a produşilor. Cu cât pierderile de căldură sunt mai mici, cu atât mai mare va fi creşterea de temperatură. În cazul limită în care nu există pierderi de căldură către mediul ambiant (Q = 0), temperatura produşilor atinge un maxim, care se numeşte flacără adiabatică sau temperatura de ardere adiabatică a reacţiei (Fig. 15-25).
Temperatura flăcării adiabatice a unui proces de ardere în regim de curgere staţionară se determină din Eq. 15-11 considerând Q = 0 şi W = 0. Rezultă că
Hprod = Hreact (15-16)
sau
Np (hf° + h - h°)p = Nr (hf° + h - h°)r (15-17)
Odată ce se specifică reactanţii şi starea acestora, entalpia lor Hreact poate fi determinată cu uşurinţă. Calculul entalpiei produşilor Hprod nu este însă atât de simplu, deoarece temperatura produşilor nu este cunoscută înainte de a face calculele. Prin urmare, determinarea temperaturii flăcării adiabatice implică folosirea unei metode iterative, cu excepţia cazului în care există ecuaţii pentru variaţia entalpiei sensibile a produşilor de ardere. se presupune pentru produsele gazoase o temperatură la care se determină Hprod. Dacă aceasta nu este egală cu Hreact, atunci se repetă calculele pentru altă temperatură. Temperatura flăcării adiabatice este determinată apoi prin interpolare între aceste două rezultate. Atunci când oxidantul este aerul, produsele gazoase sunt formate în cea mai mare parte din N2, şi o primă aproximaţie iniţială pentru temperatura flăcării adiabatice se obţine considerând produsele gazoase ca fiind în întregime N2.
În camerele de ardere, cea mai ridicată temperatură la care un material poate fi expus este limitată din considerente metalurgice. Prin urmare, temperatura flăcării adiabatice este un considerent important la proiectarea camerelor de ardere, a turbinelor cu gaze, şi ajutajelor. În orice caz, temperaturile maxime care apar în aceste dispozitive sunt considerabil mai scăzute decât temperatura flăcării adiabatice, întrucât arderea fiind de obicei incompletă, apar unele pierderi de căldură, iar unele gaze de ardere disociază la temperaturi ridicate (Fig. 15-26). Temperatura maximă dintr-o cameră de ardere poate fi controlată prin reglarea excesului de aer, care serveşte ca agent de răcire.
Trebuie reţinut că temperatura flăcării adiabatice a unui combustibil nu e unică. Valoarea sa depinde de
(1) starea reactanţilor,
Figura 10.3 15-25 Temperatura unei camere de ardere devine maximă
atunci când arderea este completă şi nu există pierderi de căldură către
mediul ambiant (Q = 0).
Figura 10.4 15-26 Temperatura maximă dintr-o cameră de ardere este mai scăzută
decât temperatura teoretică a flăcării adiabatice.
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
162
(2) gradul de completitudine a reacţiei, şi
(3) cantitatea de aer folosită.
Pentru un anumit combustibil într-o anumită stare, ars cu aer într-o anumită stare, temperatura flăcării adiabatice atinge valoarea maximă atunci când are loc arderea completă cu cantitatea teoretica de aer.
10.9 Exemple
10.9.1 Problema 1.
Care este randamentul global al unui motor termic care consumă debitul de combustibil m•
= 12 kg/h, având puterea calorica inferioară Hi = 11000 kCal/kg şi ştiind că puterea obţinută la
arbore este P = 70 CP smkgf75CP1 ; N81,9kgf1 ; J4180kcal1 .
%3333,0418011000
3600
1281,97570
Hm
P
Q
P
i
..
c
10.9.2 Problema 2. Să se determine puterea calorică superioară Hs şi puterea calorică inferioară Hi a unui amestec gazos format din 70 % butan (C4H10) şi 30 % propan (C3H8).
Puterea calorică a unui amestec de substanţe combustibile este calculată ca suma produselor dintre participaţiile componenţilor şi puterile lor calorice; din tabelul de puteri calorice (din “Anexă”)rezultă:
8331043s HCNm
kJ99130HCNm
kJ128530H ;
8331043i HCNm
kJ91090HCNm
kJ118480H ;
şi numeric: BNm
kJ119710991303,01285307,0H 3s ;
BNm
kJ110263910903,01184807,0H 3i .
10.9.3 Problema 3. Un combustibil gazos este format din acetilenă C2H2, etilenă C2H4 şi aer. Puterea calorică măsurată fiind Hi = 51300 kJ/m3
N B, se cere să se determine compoziţia gazului, participaţia oxigenului fiind de 2,1 %.
În gazul combustibil numai acetilena şi etilena sunt substanţe combustibile.
Notând cu 1 şi 2 participaţiile acetilenei şi etilenei, puterea calorică a combustibilului este: Hi = 1H1 + 2H2
Din “Anexă”, puterile calorice ale componenţilor sunt: H1 = 56020 kJ/m3N C2H2, H2 = 58980
kJ/m3N C2H4.
Exemple
163
Compoziţia volumică a aerului fiind de 21 % O2 şi 79 % N2, la participaţia de 2,1 % oxigen
10.9.4 Problema 4. Să se determine reacţia de ardere în aer pentru 1 m3
N de metan, coeficientul de aer fiind = 1.5, precum şi analiza Orsat de control. Calculul se va efectua în m3
N.
Reacţia de ardere a unei molecule de metan este:
CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O
care, scrisă pentru cantitatea de 1m3N de CH4, va fi:
OHNm2CONm1ONm2CHNm1 23
23
23
43 .
Oxigenul teoretic este: BNm
Nm2O
3
3
t2
Oxigenul real va fi: BNm
ONm325,1OO 32
3
t2r2
Oxigenul excedentar:
BNm
ONm125,0O1O 32
3
t2exc2 .
Aerul real Lr introdus din exterior este:
BNmLNm29,14
21,0
3
L
O
OL 3
3
2
r2r
.
Azotul introdus din exterior odată cu oxigenul este:
BNmNNm29,113
21
79OLO
21
79N 3
23
r2rr2r2 .
Reacţia de ardere în aer a metanului este:
23
23
23
233
43 NNm29,11ONm1OHNm2CONm1LNm21,14CHNm1
Pentru analiza Orsat de control se calculează cantitatea de gaze uscate (Gusc).
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
164
BNm1GNm29,13NNm29,11ONm1CONm1G 3
usc3
23
23
23
usc
iar participaţiile componenţilor în gazele uscate vor fi:
%5,729,13
1001
G
COCO
usc
22
; %5,7
29,13
1001
G
OO
usc
22
.
Restul de 85% reprezintă participaţia azotului:
22usc
22 OCO100
G
NN = 85 %.
10.9.5 Problema 5. Să se determine reacţia de ardere în aer cu = 1.5 şi analiza Orsat de control pentru un combustibil gazos care are compoziţia volumică: (CO) = 20 %, (C4H10) = 25 %, (H2) = 40 %, (CO) = 10 %, (N2) = 5 %.
Vor arde numai componenţii combustibili: oxidul de carbon, butanul şi hidrogenul, restul constituie balast. Din reacţiile pentru:
CO:
22 CO1O
2
1CO
C4H10:
OH5CO4O
2
13HC 222104
H2:
OH1O
2
1H 222
rezultă oxigenul teoretic O2t:
BNm
ONm925,04,05,025,05,62,05,0H2
1HC
2
13CO
2
1O 3
23
2104t2 şi oxizii:
BNm
CONm2,1425,012,04HC1COCO 32
3
1042 ;
BNm
OHNm65,114,0525,01H5HCOH 32
3
21042 .
Oxigenul real O2r este:
BNmONm888,2925,115,1OO 3
23
t2r2
Oxigenul excedentar:
BNm
ONm963,0925,15,0O1O 32
3
t2exc2
Aerul introdus pentru ardere din exterior este:
Exemple
165
BNmLNm752,13
21,0
888,2
L
OO
LL 33
2
r2rext , care conţine azotul:
BNmNNm864,10888,2
21
79O
O
N
L
NLNN 3
23
r22
22extr2ext2
Reacţia de ardere în aer a combustibilului este:
1 m3N B + 13.752 m3
N L 1.3 m3N CO2 + 1.65 m3
N H2O + 0.963 m3N O2 + 10.914 m3
N N2
Gazele uscate de ardere vor fi dioxidul de carbon, oxigenul şi azotul:
BNmGNm77.,13914,10963,03,1G 3
usc3
usc
Participaţiile componenţilor vor fi:
%866,9177,13
3,1100
G
CO100CO
usc
22
%308,7177,13
963,0100
G
O100O
usc
22
%826,82177,13
914,10100
G
N100N
usc
22
10.9.6 Problema 6. Participaţia CO2 în gazele de ardere în aer a metanului este de 8 %. Fiind prezent oxigenul în gaze, în timp ce CO este absent, să se determine coeficientul de aer.
Reacţia de ardere în aer a metanului este:
t2t222 O1NOHCOLB1
Gazele "uscate” au compoziţia:
tt22t2t2t22t2t2t22usc LOCOONOCOOONCOG
având participaţia CO2: tt22
2
usc
22 LOCO
CO100
G
CO100CO
şi se obţine:
42,1
21,0
28
2181100
O21.0
2CO
OCOCOCO100
t22
t2222
.
10.9.7 Problema 7. Prin analiza Orsat a gazelor de ardere, rezultate prin arderea unei hidrocarburi gazoase, s-a obţinut următoarea compoziţie: (CO2) = 8.9 %, (O2) = 7.4 %, (N2) = 83.7 %.
Să se determine coeficientul de aer cu care s-a efectuat arderea.
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
166
Prezenţa oxigenului în gazele de ardere (şi lipsa oxidului de carbon CO) indică o ardere cu exces de aer, coeficientul trebuie să fie supraunitar.
Se scrie:
22
2
e2r2
r2
t2
r2
O21,0
79,0N
N
NN
N
N
N şi numeric: 5,1
4,721,0
79,07,83
7,83
10.9.8 Problema 8. Într-un focar arde propan C3H8 cu un coeficient de aer = 0.8. Arderea hidrogenului este completă, iar carbonul trece în gazele de ardere sub formă de CO2 şi CO. Să se determine reacţia de ardere şi analiza Orsat de control.
Arderea stoichiometrică a moleculei de propan în oxigen este:
C3H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O
Arderea este deficitară în oxigen, deci în gazele de ardere lipseşte O2 şi este prezent CO. Oxigenul teoretic: O2t = 5 kmol O2/kmol B.
Cantitatea reală de oxigen este:
O2r = O2t = 0.85 = 4 kmol O2/kmol B
Reacţia de ardere în oxigen va avea forma:
C3H8 + 4O2 xCO2 + yCO + 4 H2O
în care nu cunoaşte proporţia dintre x şi y (dintre CO2 şi CO).
După atomii de carbon se scrie: x + y = 3 atomi C.
Hidrogenul H2 reţinând 4 atomi de O2, pentru oxidarea carbonului rămân disponibili numai 8-4 = 4 atomi de O2.Astfel: 2x + y = 4 atomi O2.
Rezolvând sistemul, se obţine: x = 1, y= 2, astfel încât, exprimând cantităţile în m3N, reacţia de ardere în oxigen a combustibilului va fi:
OHNm4CONm2CONm1ONm4HCNm1 233
23
23
833
Azotul introdus este :
BNm
NNm048,154762,3O21,0
79,0N 3
23
r2r2
Reacţia de ardere în aer devine:
23
233
23
23
23
833
NNm048,15OHNm4CONm2CONm1
NNm048,15ONm4HCNm1
Gazele uscate fiind:
BNmGNm048,18048,1521NCOCOG 3
322usc
Participaţia componenţilor este:
%54,5048,18
1001CO2
Exemple
167
%08,11048,18
1002CO
%40,83048,18
100048,15N2
; %100i
10.9.9 Problema 9. Pe cursa de admisie a unui motor în 4 timpi, având turaţia n = 3000 rot/min,se aspiră aer cu presiunea p1 = 1 bar şi temperatura t1 = 20 °C,volumul corespunzător aspiraţiei fiind Va = 1300 cm3. Ştiind că arderea combustibilului este completă ( = 1), iar compoziţia benzinei
este: c = 85 % C şi h = 15 % H2,să se determine consumul orar de combustibil m•
kg B/h. Se
consideră pentru aer: kgKJ287rL , kmol
kg29M L .
Debitul volumic orar de aer este: aL.
V602
nV
h
m
ciclu
m
h
cicli 33
hm11710130060
2
3000V
36L
.
Debitul masic de aer este:
hkgL13,139
293287
117101
Tr
Vpm
5
11
L.
1L
.
Se scriu ecuaţiile de ardere (în kg) pentru C şi H2:
C + O2 CO2; 1 kmol C + 1 kmol O2 1 kmol CO2
12
85,0xkgCO44kgO32kgC12 22
OHOH 222 2
1 ; OkmolH1kmoliO
2
1kmolH1 222
2
15,0xOkgH18kgO16kgH2 222
kgBkgO46,3
2
15,016
12
85,032O 2
t2 .
kgBkgL04,15
23,0
46,3
23,0
OL t2
t .
Consumul orar de combustibil va fi:
h
kgB
kgB
kgLh
kgL
L
mm
t
L.
.
B
hkgB25,9
04,15
13,139mB.
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
168
Obs. Ştiind densitatea benzinei (kg/m3), se poate calcula consumul orar de combustibil în
l/h (dm3/h): hl
10
mV
3B
.
B.
10.9.10 Problema 10 Cantitatea m = 10 kg de gaz combustibil este formată dintr-un amestec stoichiometric de acetilenă (C2H2) şi oxigen .Să se determine căldura obţinută prin ardere, puterea calorică a acetilenei fiind Hi = 48294 kJ/kg.
Căldura de ardere va fi: Q = mC2H2Hi [kJ]. Se scrie ecuaţia de ardere a acetilenei:
OHCO2O2
5HC 22222 ; OkmoliH1kmoliCO2kmoliO5,2HC 22222
OkgH18kgCO88kgO80HkgC26 22222
Rezultă sistemul:
10mm
80
26
m
m
2O2H2C
2O
2H2C
45,2m 2H2C kg
iar căldura va fi: kJ320,1184829445,2Q
10.9.11 Determinarea coeficienţilor ecuaţiei de ardere. EXAMPLE 15-1 Balancing the Combustion Equation
Un kmol de octan (C8H18) este ars cu aer care conţine 20 kmol de O2. Dacă se presupune că produşii de ardere conţin doar CO2, H2O, O2 şi N2, să se determine numărul de moli din fiecare gaz pentru produşii de reacţie şi raportul combustibil aer pentru procesul de ardere.
Rezolvare
Ecuaţia chimică a procesului de ardere poate fi scrisă astfel:
C8H18 + 20(O2 + 3.76 N2) x CO2 + y H2O + z O2 + w N2
unde termenii din paranteze reprezintă compoziţia aerului uscat care conţine 1 kmol de O2, iar x, z,y, şi w reprezintă număr necunoscut de moli din gazele de ardere. Aceste necunoscute se determină prin aplicarea ecuaţiei de bilanţ masic pentru fiecare element chimic, adică, impunând ca masa totală sau numărul de moli pentru fiecare element chimic al reactanţilor să fie egal cu cel al produşilor:
Trebuie reţinut că valoarea 20 din ecuaţia de bilanţ de mai sus reprezintă număr de moli de oxigen, nu de aer. Aceasta din urmă se obţine adăugând 20 x 3,76 = 75,2 moli de azot la cei 20 de moli de oxigen, rezultând 95,2 moli de aer. Raportul aer/combustibil se determină din ecuaţia
AF = maer
mcomb =
NMaer
NMC + NMH2 =
(20 x 4.76 kmol)(29 kg/kmol)(8 kmol)(12 kg/kmol) + (9 kmol)(2 kg/kmol) = 24.2 kg aer/kg
comb
Adică, în acest proces de ardere se folosesc 24.2 kg aer pentru arderea fiecărui kg de combustibil.
10.9.12 Temperatura punctului de rouă a produşilor de ardere. EXAMPLE 15-2 Dew-Point Temperature of Combustion Products
Într-o cameră de ardere se arde etan (C2H6) cu 20 % exces de aer. Dacă se consideră arderea completă şi o presiune totală de 100 kPa, să se determine: a. raportul aer-combustibil, b. Temperatura punctului de rouă a produşilor de ardere
Rezolvare
Ecuaţia procesului de ardere este:
C2H6 + 1.2 ath (O2 + 3.76 N2) 2 CO2 + 3 H2O + 0.2 ath O2 + (1.23.76)athN2
unde ath este coeficientul stoechiometric pentru aer. Excesul de aer de 20 % a fost luat automat în considerare prin folosirea factorului 1.2 ath în loc de ath. Pentru oxidarea combustibilului se foloseşte cantitatea stoechiometrică de oxigen (ath O2), iar restul (0.2 ath O2) apare nefolosit în produşii de ardere. Trebuie remarcat că pentru N2 coeficientul este acelaşi în ambii membri ai ecuaţiei, şi că putem scrie direct ecuaţiile de bilanţ pentru C şi H deoarece sunt evidente. Coeficientul ath se determină din ecuaţia de bilanţ pentru O2:
a. Raportul aer-combustibil se determină raportând masa de aer la cea de combustibil
AF = maer
mcomb =
(4.2 x 4.76 kmol)(29 kg/kmol)(2 kmol) (12 kg/kmol) + (3 kmol) (2 kg/kmol) = 19.3 kg aer/kg comb.
b. Temperatura punctului de rouă a produşilor de ardere este temperatura la care vaporii de apă din gazele de ardere încep să condenseze, dacă acestea sunt răcite la presiune constantă. Temperatura punctului de rouă a unui amestec gaze-vapori este temperatura de saturaţie a vaporilor de apă corespunzătoare presiunii lor parţiale. Prin urmare, trebuie să determinăm mai întâi presiunea parţială pv a vaporilor de apă. Dacă se consideră că gazele de ardere se comportă ca un gaz ideal, avem
10.9.13 Arderea unui combustibil gazos cu aer umed. EXAMPLE 15-3 Combustion of a Gaseous Fuel with Moist Air
Un gaz natural are următoarea compoziţie volumică: 72 % CH4, 9 % H2, 14 % N2, 2 % O2, şi 3 % CO2. Acest gaz este ars cu cantitatea stoichiometrică de aer care intră în camera de ardere cu 20 °C, 1 atm, şi 80 % umiditate relativă, ca în Fig. 15-12. Dacă se consideră arderea completa şi o presiune totală de 1 atm, să se determine temperatura punctului de rouă a produşilor de ardere.
Rezolvare
Presiunea de saturaţie a apei la 20 °C este de 2.3392 kPa (Table A–4). Umiditatea din aer nu reacţionează cu nimic, ea apare doar ca H2O suplimentară în produşii de ardere. Prin urmare, vom egala ecuaţia arderii folosind aer uscat, iar apoi vom adăuga umiditatea în ambii membri ai ecuaţiei. Pentru 1 kmol de combustibil
(0.72 CH4 + 0.09 H2 + 0.14 N2 + 0.02 O2 + 0.03 CO2)comb + (ath (O2 + 3.76 N2))aer uscat (x CO2 + y H2O + z N2)
Coeficienţii necunoscuţi din ecuaţia de mai sus se determină din ecuaţiile de bilanţ masic pentru elementele chimice:
C: 0.72 + 0.03 = x x = 0.75
H: 0.72 x 4 + 0.09 x 2 = 2y y = 1.53
O2: 0.02 + 0.03 + ath = x + y/2 ath = 1.465
N2: 0.14 + 3.76 ath = z z = 5.648
În continuare vom determina cantitatea de umiditate care "însoţeşte" (1 + 3.76) ath = 4.76 ath = (4.76)(1.465) = 6.97 kmol de aer uscat. Presiunea parţială a umidităţii din aer este
Temperatura punctului de rouă a produşilor de ardere este temperatura la care vaporii de apă din gazele de ardere încep să condenseze, dacă acestea sunt răcite la presiune constantă. Dacă se consideră că gazele de ardere se comportă ca un gaz ideal, avem
Obs. Dacă arderea s-ar fi făcut cu aer uscat în loc de aer umed, produsele de ardere ar fi conţinut umiditate mai puţină, iar în acest caz temperatura punctului de rouă ar fi fost de 59.5 °C.
10.9.14 Analiza inversă a arderii. EXAMPLE 15-4 Reverse Combustion Analysis
Se arde octan (C8H18) cu aer uscat. Compoziţia volumică a produşilor de ardere în stare uscată este 10.02 % CO2, 5.62 % O2, 0.88 % CO şi 83.48 % N2. Să se determine: a. raportul aer-combustibil, b. procentul de aer teoretic şi c. cantitatea de apă care condensează dacă produsele sunt răcite la 25 °C la 100 kPa.
Rezolvare
Presiunea de saturaţie a apei la 25 °C este de 3.1698 kPa (Table A-4). Se cunoaşte compoziţia relativă a produşilor dar nu se cunoaşte cantitatea de aer şi de combustibil folosită la ardere. Cu toate acestea, ele pot fi determinate din ecuaţiile de bilanţ masic. Apa din gazele de ardere va începe să condenseze când temperatura scade sub temperatura punctului de rouă.
Pentru gazele ideale, fracţiile volumice coincid cu fracţiile molare. Dacă se consideră 100 kmol de produse uscate, ecuaţia de ardere poate fi scrisă astfel:
x C8H18 + a(O2 + 3.76 N2) 10.02 CO2 + 0.88 CO + 5.62 O2 + 83.48 N2 + b H2O
Coeficienţii necunoscuţi x, a şi b din ecuaţia de mai sus se determină din ecuaţiile de bilanţ masic pentru elementele chimice:
N2: 3.76 a = 83.48 a = 22.20
C: 8x = 10.02 + 0.88 x = 1.36
H: 18x = 2b b = 12.24
O2: a = 10.02 + 0.44 + 5.62 + b/2 22.20 = 22.20
Ecuaţia de bilanţ pentru O2 nu este necesară, dar ea poate fi folosită pentru a verifica valorile obţinute din celelalte ecuaţii de bilanţ. Prin înlocuire se obţine:
1.36 C8H18 + 22.20(O2 + 3.76 N2) 10.02 CO2 + 0.88 CO + 5.62 O2 + 83.48 N2+ 12.24 H2O
Ecuaţia de ardere pentru 1 kmol de combustibil se obţine împărţind ecuaţia de mai sus cu 1.36:
C8H18 + 16.32(O2 + 3.76 N2) 7.37 CO2 + 0.65 CO + 4.13 O2 + 61.38 N2 + 9 H2O
a. Raportul aer-combustibil se determină raportând masa de aer la cea de combustibil
Figura 10.8 15-13
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
172
AF = maer
mcomb =
(16.32 x 4.76 kmol)(29 kg/kmol)(8 kmol) (12 kg/kmol) + (9 kmol) (2 kg/kmol) = 19.76 kg aer/kg comb.
b. Pentru a afla procentul de aer teoretic folosit, trebuie cunoscută cantitatea teoretică de aer, care se determină din ecuaţia teoretică de ardere a combustibilului
C8H18 + ath(O2 + 3.76 N2) 8 CO2 + 9 H2O + 3.76 ath N2
O2: ath = 8 + 4.5 ath = 12.5
Deci
Procentul de aer teoretic = maer real
maer teor =
Naer real
Naer teor =
16.32 4.76 kmol12.50 4.76 kmol
= 131 %
Adică, la ardere s-a folosit 31 % aer în exces. Se observă că o parte din carbon s-a transformat în monoxid de carbon (CO), chiar dacă arderea a avut loc cu o cantitate de oxigen considerabil mai mare decât cea necesară pentru arderea completă.
c. Pentru fiecare kmol de combustibil ars, se formează 7.37 + 0.65 + 4.13 + 61.38 + 9 = 82.53 kmol de produse de ardere, inclusiv 9 kmol de H2O. Dacă se consideră că temperatura produselor de ardere este mai mare de 25 °C, o parte din vaporii de apă vor condensa dacă produsele sunt răcite la 25 °C. Dacă condensează Nw kmol de H2O, atunci în produse vor rămâne (9 - Nw) kmol de H2O. Numărul de moli de produse de ardere în stare gazoasă va scade de asemenea la 82.53 - Nw. Tratând produsele gazoase (inclusiv vaporii de apă rămaşi) ca gaze ideale, Nw se determină prin egalarea fracţiei molare a vaporilor de apă cu fracţia presiunii parţiale:
Nv
Nprod gaz =
pv
pprod gaz
9 - Nw
82.53 - Nw =
3.1698 kPa100 kPa Nw = 6.59 kmol
Prin urmare, dacă produsele de ardere sunt răcite la 25 °C, vor condensa majoritatea vaporilor de apă din produsele de ardere (73 %).
10.9.15 Calculul entalpiei de ardere - EXAMPLE 15-5 Evaluation of Enthalpy of Ardere
Să se determine entalpia de ardere pentru octan lichid (C8H18) la 25 °C şi 1 atm, folosind valorile pentru entalpia de formare date în Table A-26. Se consideră că apa din produsele de ardere este în formă lichidă.
Soluţie Se va determina entalpia de ardere a unui combustibil folosind valorile pentru entalpia de formare.
Proprietăţi Entalpia de formare la 25 °C şi 1 atm este de -393,520 kJ/kmol pentru CO2, de -285,830 kJ/kmol pentru H2O(l), şi de -249,950 kJ/kmol pentru C8H18(l) (Table A-26).
Analiză Arderea C8H18 este prezentată în Fig. 15-20. Ecuaţia stoichiometrică pentru această reacţie este
C8H18 + ath (O2 + 3.76 N2) → 8 CO2 + 9 H2O(l) + 3.76 athN2
Atât reactanţii cât şi produsele sunt în starea de referinţă standard la 25°C şi 1 atm. De asemenea, N2 şi O2 sunt elemente stabile, şi astfel entalpia lor de formare este zero. Entalpia de ardere pentru C8H18 devine (Eq. 15-6)
Figura 10.9 15-20 Arderea C8H18
Exemple
173
hC = Hprod - Hreact = Np h°f,p - Nr h°f,r = (N h°f)CO2 + (N h°f)H2O - (N h°f)C8H18
valoare care este practic identică cu valoarea de 47,890 kJ/kg din Table A-27. Deoarece se consideră că apa din produse este în stare lichidă, această valoare a lui hC corespunde cu HHV pentru C8H18 lichid.
Discuţie Se poate arăta că rezultatul pentru octan gazos este -5,512,200 kJ/kmol sau -48,255 kJ/kg.
10.9.16 Analiza arderii în curgere staţionară pe baza principiului I - EXAMPLE 15-6 First-Law Analysis of Steady-Flow Combustion
Un debit de 0.05 kg/min de propan lichid (C3H8) la 25 °C intră într-o cameră de ardere unde este amestecat şi ars cu un exces de aer de 50 % care intră în cameră de ardere cu 7 °C - Fig. 15-23. Analiza gazelor de ardere arată că tot hidrogenul din combustibil s-a transformat în H2O dar doar 90 % din carbon s-a transformat în CO2, restul de 10 % formând CO. Dacă temperatura de ieşire a gazelor de ardere este de 1500 K, să se determine
(a) debitul masic de aer şi
(b) fluxul de căldură degajat de camera de ardere.
Soluţie propanul lichid este ars in regim staţionar cu exces de aer. Se va determina debitul masic de aer şi fluxul de căldură.
Ipoteze de calcul
1 Regim staţionar.
2 Aerul şi gazele de ardere sunt gaze ideale.
3 Se neglijează energia cinetică şi cea potenţială.
Analiză Reţinem că tot hidrogenul din combustibil arde şi se transformă în H2O, dar doar 10 % din carbon arde incomplet şi formează CO. De asemenea, combustibilul este ars cu un exces de aer şi astfel există nişte O2 liber în produsele gazoase de ardere.
Cantitatea teoretică de aer se determină din ecuaţia reacţiei stoichiometrice:
a. raportul aer-combustibil pentru acest proces de ardere este
AF = mair
mfuel=
(7.5 x 4.76 kmol)(29 kg/kmol)(3 kmol)(12 kg/kmol) + (4 kmol)(2 kg/kmol) = 25.53 kg aer/kg combustibil
Figura 10.10 15-23
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
174
Astfel,
m•
aer = (AF) m•
combustibil = (23.53 kg aer/kg comb)(0.05 kg comb/min) = 1.18 kg aer/min
b. Căldura transmisă în acest proces de ardere în curgere staţionară se determină din ecuaţia de bilanţ energetic in curgere staţionară Eout = Ein aplicată pe camera de ardere pentru un mol de combustibil,
Qout + Np (hf° + h - h°)p = Nr (hf° + h - h°)r
sau
Qout = Nr (hf° + h - h°)r - Np (hf° + h - h°)p
Dacă se consideră că aerul şi produsele de ardere sunt gaze ideale, avem că h = h(T), şi putem alcătui următorul mini-tabel folosind valorile din tabelele cu proprietăţi:
Astfel, o cantitate de căldură de 363,880 kJ este transmisă de la camera de ardere pentru fiecare kmol (44 kg) de propan. Aceasta valoare corespunde la 363,880/44 = 8270 kJ de căldură pe kilogramul de propan. Fluxul de căldură pentru un debit de propan de 0.05 kg/min devine:
10.9.17 !Analiza arderii în bomba calorimetrică pe baza Principiului 1. EXAMPLE 15-7 First-Law Analysis of Combustion in a Bomb
10.9.18 Temperatura flăcării adiabatice pentru ardere staţionară. EXAMPLE 15-8 Adiabatic Flame Temperature in Steady Combustion
Octanul lichid (C8H18) intră în camera de ardere a unei turbine cu gaze la 1 atm şi 25 °C, şi este ars folosind aer care intră în camera de ardere în aceeaşi stare, aşa cum se arată în Fig. 15-27. Să se determine temperatura flăcării adiabatice pentru
(a) ardere completă cu 100 % aer teoretic,
(b) ardere completă cu 400 % aer teoretic, şi
(c) ardere incompletă (apare CO în produşi) cu 90 % aer teoretic.
Soluţie Octanul lichid arde staţionar. Trebuie determinată temperatura flăcării adiabatice în diferite cazuri.
Ipoteze
1 Procesul de ardere este în regim de curgere staţionară.
2 Camera de ardere este adiabatică.
3 Nu există interacţiuni mecanice.
4 Aerul şi gazele de ardere sunt gaze ideale.
5 Variaţiile de energie cinetică şi potenţială sunt neglijabile.
Analiza (a) Ecuaţia egalată pentru procesul de ardere cu aer teoretic este
Relaţia pentru temperatura flăcării adiabatice Hprod = Hreact se reduce în acest caz la
Np (hf° + h - h°)p = Nr (hf°)r = (N hf°)C8H18
deoarece toţi reactanţii sunt în starea de referinţă standard şi hf° = 0 pentru O2 şi N2. Valorile pentru hf° şi h pentru diferiţi componenţi la 298 K sunt
Aparent avem o singură ecuaţie cu 3 necunoscute. De fapt, avem o singură necunoscută - temperatura produşilor Tprod, deoarece pentru gazele ideale h = h(T).
O primă estimare se obţine prin împărţirea membrului drept al ecuaţiei la numărul total de moli, care duce la 5,646,081/(8 + 9 + 47) = 88,220 kJ/kmol. Această valoare a entalpiei corespunde la o temperatură de cca. 2650 K pentru N2, 2100 K pentru H2O, şi 1800 K pentru CO2. Pentru că majoritatea molilor sunt de N2, se vede că Tprod ar trebuie să fie apropiată de 2650 K, dar puţin sub ea. Prin urmare, o primă estimare corectă ar fi de 2400 K. La această temperatură,
8 hCO2 + 9 hH2O + 47 hN2
= 8 x 125,152 + 9 x 103,508 + 47 x 79,320 = 5,660,828 kJ
Această valoare este mai mare decât 5,646,081 kJ. Se alege în continuare 2350 K. Se obţine
8 x 122,091 + 9 x 100,846 + 47 x 77,496 = 5,526,654
Care este mai mică decât 5,646,081 kJ. Prin interpolare, se obţine Tprod = 2395 K.
(b) Ecuaţia egalată pentru procesul de ardere completă cu 400 % aer teoretic este
Folosind aceeaşi metodă ca la (a), se determină că în acest caz temperatura flăcării adiabatice este Tprod = 962 K. Trebuie remarcat că temperatura produşilor scade semnificativ ca urmare a folosirii aerului în exces.
(c) Ecuaţia egalată pentru procesul de ardere incompletă cu 90 % aer teoretic este
C8H18(l) + 11.25 (O2 + 3.76 N2) → 5.5 CO2 + 2.5 CO + 9 H2O + 42.3 N2
Folosind aceeaşi metodă ca la (a), se determină că în acest caz temperatura flăcării adiabatice este Tprod = 2236 K.
Discuţie Se observă că temperatura flăcării adiabatice scade ca urmare a arderii incomplete sau a folosirii de aer în exces. De asemenea, temperatura maximă a flăcării adiabatice se atinge atunci când arderea este completă folosind cantitatea teoretică de aer.
10.9.19 !Lucrul mecanic reversibil asociat procesului de ardere. EXAMPLE 15-9 Reversible Work Associated with a Combustion Process
10.9.20 !Analiza arderii adiabatice pe baza Principiului 2. EXAMPLE 15-10 Second-Law Analysis of Adiabatic Combustion
10.9.21 !Analiza arderii izoterme pe baza Principiului 2. EXAMPLE 15-11 Second-Law Analysis of Isothermal Combustion
10.10 Aplicaţii
10.10.1 Procesele de ardere teoretica şi reală 15-29 Un combustibil gazos cu o compoziţie volumetrică de 60 % CH4, 30 % H2, şi 10 % N2 este ars complet cu 130 % aer teoretic. Să se determine (a) raportul aer-combustibil şi (b) fracţia de vapori de apă care ar condensa dacă produsele gazoase ar fi răcite la 20 °C şi 1 atm.
Aplicaţii
177
15-30 Pentru Prob. 15-29. Să se studieze efectul variaţiei procentelor de CH4, H2, şi N2 care alcătuiesc combustibilul, şi al temperaturii produselor gazoase în domeniul de la 5 la 150 °C.
10.10.2 Entalpia de formare şi entalpia de ardere 15-42 Să se determine entalpia de ardere a metanului (CH4) la 25 °C şi 1 atm, folosind valorile entalpiei de formare din Table A-26. Se consideră că apa din produse este în formă lichidă. Să se compare rezultatele obţinute cu cele din Table A-27
15-43 Pentru Prob. 15-42. Să se studieze efectul temperaturii asupra entalpiei de ardere. Să se reprezinte grafic entalpia de ardere în funcţie de temperatura în domeniul de la 25 la 600°C.
15-44 Repetaţi Prob. 15-42 pentru etan gazos (C2H6).
15-45 Repetaţi Prob. 15-42 pentru octan lichid (C8H18).
10.10.3 Analiza sistemelor reactive pe baza principiului I 15-58 Octanul gazos (C8H18) la 25 °C este ars staţionar cu un exces de aer de 30 % la 25 °C, 1 atm, şi umiditate relativă de 60 %. Considerând că arderea este completă şi produsele ies din cameră de ardere la 600 K, să se determine pentru acest proces transferul de căldură pe unitatea masică de octan.
15-59 Pentru Prob. 15-58. Să se studieze efectul cantităţii de exces de aer asupra transferului de căldură pentru procesul de ardere. Excesul de aer variază de la 0 la 200 %. Să se reprezinte grafic transferul de căldură în funcţie de excesul de aer, şi să se discute rezultatele.
15-61 Un rezervor cu volum constant conţine un amestec de 120 g de gaz metan (CH4) şi 600 g de O2 la 25°C şi 200 kPa. Conţinutul rezervorului este aprins şi gazul metan arde complet. Dacă temperatura finală este de 1200 K, să se determine (a) presiunea finală în rezervor şi (b) căldura transmisă în timpul acestui proces.
15-62 Pentru Prob. 15-61. Să se studieze efectul temperaturii finale asupra presiunii finale şi asupra transferului de căldură pentru procesul de ardere. Temperatura finală variază de la 500 la 1500 K. Să se reprezinte grafic presiunea finală şi căldura transmisă în funcţie de temperatura finală, şi să se discute rezultatele.
10.10.4 Temperatura adiabatică a flăcării 15-70 Hidrogenul (H2) la 7 °C este ars cu 20 % exces de aer tot la 7 °C într-un proces adiabatic de ardere staţionară. Considerând arderea completă, să se determine temperatura de ieşire a produselor gazoase.
15-71 Pentru Prob. 15-70. Să se modifice această problemă: a. pentru a include combustibili precum butan, etan, metan, şi propan cât şi H2; b. pentru a include efectul aerului introdus şi temperatura combustibilului; şi c. procentul de aer teoretic. Se va alege un domeniu de valori ale parametrilor de intrare şi se vor discuta rezultatele.
15-75 Octanul gazos (C8H18) la 25 °C este ars staţionar cu un exces de aer de 30 % la 25°C, 1 atm, şi umiditatea relativă de 60 %. Considerând că arderea este completă şi adiabatică, să se calculeze temperatura de ieşire a produselor gazoase.
15-76 Pentru Prob. 15-75. Să se investigheze efectul umidităţii relative asupra temperaturii de ieşire a produselor gazoase. Să se reprezinte grafic temperatura de ieşire a produselor gazoase în funcţie de umiditatea relativă pentru valori 0 < < 100 %.
7. Arderea combustibililor [6 cap 3] [11 Cap 11]
178
10.10.5 Variaţia entropiei şi analiza sistemelor reactive pe baza principiului II
15-86 Propanul lichid (C3H8) care intră într-o cameră de ardere staţionară la 25 °C şi 1 atm. cu un debit de 0.4 kg/min este amestecat şi ars cu un exces de aer de 150 % care intră în cameră de ardere la 12 °C. Dacă produsele de ardere ies din cameră la 1200 K şi 1 atm., să se determine: (a) debitul masic de aer, (b) fluxul de căldură de la camera de ardere, şi (c) fluxul de entropie generată în acest proces. Se consideră că T0 = 25 °C.
15-87 Pentru Prob. 15-86. Să se studieze efectul variaţiei temperaturii ambiante de la 0 la 38 °C asupra fluxului distrugerii de exergie, şi să se reprezinte grafic în funcţie de temperatura ambiantă.
10.10.6 Probleme recapitulative 15-99 Arderea unui combustibil duce de obicei la creşterea presiunii atunci când volumul este păstrat constant, sau la o creşterea a volumului atunci când presiunea este păstrată constant, datorită creşterii numărului de moli şi a temperaturii. Creşterea de presiune sau volum va fi maximă atunci când arderea este completă şi are loc adiabatic cu cantitatea teoretică de aer. Se consideră arderea vaporilor de alcool metilic (CH3OH(g)) cu aer stoichiometric într-o cameră de ardere de 0.8 l. Iniţial, amestecul este la 25 °C şi 98 kPa. Să se determine (a) presiunea maximă care poate apare în camera de ardere dacă arderea are loc la volum constant şi (b) volumul maxim al camerei de ardere dacă arderea are loc la presiune constantă.
15-100 Pentru Prob. 15-99. Să se studieze efectul volumului iniţial al camerei de ardere în domeniul de la 0.1 la 2.0 litri asupra rezultatelor. Să se reprezinte grafic presiunea maximă din cameră pentru ardere la volum constant, sau volumul maxim al camerei pentru ardere la presiune constantă în funcţie de volumul iniţial.
15-108 Să se determine efectul cantităţii de aer asupra temperaturii flăcării adiabatice de octan lichid (C8H18). Se consideră că atât aerul cât şi octanul sunt iniţial la 25 °C. Să se determine temperatura adiabatică a flăcării pentru un aer teoretic de 75, 90, 100, 120, 150, 200, 300, 500, şi 800 %. Se consideră că întotdeauna prin ardere hidrogenul din combustibil se transformă în H2O iar carbonul în CO2, cu excepţia cazului când există un deficit de aer. În acest din urmă caz, se consideră că o parte din carbon formează CO. Să se reprezinte grafic temperatura flăcării adiabatice în funcţie de procentul de aer teoretic, şi să se discute rezultatele.
15-109 Să se scrie un program general care să determine căldura degajată în timpul arderii complete a unei hidrocarburi combustibile (CnHm) la 25 °C într-o cameră de ardere staţionară când se cunosc procentul de exces de aer şi temperaturile aerului şi produsului. De exemplu, să se determine căldura degajată pe unitatea de masă de combustibil dacă propanul lichid (C3H8) este ars staţionar cu un exces de aer de 50 % la 25 °C şi produsele de ardere ies din cameră la 1800 K.
15-110 Să se scrie un program general care să determine temperatura flăcării adiabatice în timpul arderii complete a unei hidrocarburi combustibile (CnHm) la 25 °C într-o cameră de ardere staţionară, atunci când se cunosc procentul de exces de aer şi temperatura sa. De exemplu, să se determine temperatura flăcării adiabatice pentru propan lichid (C3H8) dacă acesta este ars staţionar cu un exces de aer de 50 % la 25 °C.
15-111 Să se determine temperatura flăcării adiabatice pentru următorii combustibili CH4(g), C2H2(g), CH3OH(g), C3H8(g), C8H18(l). Se consideră că atât combustibilul cât şi aerul intră în camera de ardere staţionară la 25 °C.
Aplicaţii
179
15-112 Să se determine procentul minim de exces de aer care trebuie folosit pentru următorii combustibili CH4(g), C2H2(g), CH3OH(g), C3H8(g), C8H18(l) dacă temperatura a flăcării adiabatice nu trebuie să depăşească 1500 K. Se consideră că atât combustibilul cât şi aerul intră în camera de ardere staţionară la 25 °C.
15-113 Să se repete Prob. 15-112 pentru o temperatură a flăcării adiabatice de (a) 1200 K, (b) 1750 K, şi (c) 2000 K.
15-114 Să se determine temperatura flăcării adiabatice pentru CH4(g) când atât combustibilul cât şi aerul intră în camera de ardere staţionară la 25 °C pentru cazurile de exces de aer de 0, 20, 40, 60, 80, 100, 200, 500, şi 1000 %.
15-115 Să se determine fluxul de căldură transmisă la arderea completă într-o cameră de ardere staţionară cu cantitatea teoretică de aer a următorilor combustibili CH4(g), C2H2(g), CH3OH(g), C3H8(g), şi C8H18(l). Se consideră că reactanţii intră în camera de ardere la 298 K iar produşii ies la 1200 K.
15-116 Să se repete Prob. 15-115 pentru un exces de aer de (a) 50, (b) 100, şi (c) 200 %.
15-117 Să se determine care combustibil dintre CH4(g), C2H2(g), C2H6(g), C3H8(g), C8H18(l) dă cea mai ridicată temperatura la arderea completă într-o cameră adiabatică cu volum constant cu cantitatea teoretică de aer. Se consideră că reactanţii sunt în starea standard de referinţă.
