Introducere Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 9 INTRODUCERE 1. NOIUNI PRELIMINARE Fundaia - reprezint partea din construcie care preia ncrcrile aduse de suprastructur i le transmite la terenul de fundare. Terenuldefundare-esteaceaparteascoareiterestrencuprinsulcreiasemanifest influena ncrcrilor transmise de fundaii. Straturile care alctuiesc terenul de fundare pot fi formate din roci compacte sau pmnturi. a)Rocilecompacte(rocistncoasesausemi-stncoase)suntcaracterizateprinrezistene mecanice mari, de acelai ordin de mrime sau chiar mai mari dect ale materialelor de construcii artificiale (zidrie de crmid, beton simplu, beton armat). Deaceea,fundareaconstruciilorobinuitepeasemenearocinuridicproblemedeosebite. Laconstruciilespeciale(baraje,tunelurihidrotehniceetc.)lacareeforturiletransmisede construcielaterensuntfoartemari,trebuiesccunoscuteamnunitproprietilerocilorcompacte din terenul respectiv. Roci stncoase: rezistene mecanice foarte mari, Rc > 50 daN/cm2; stabile la aciunea apei. Roci semistncoase: rezistene mecanice reduse, Rc < 50 daN/cm2; influenate de prezena apei (contracie - umflare). Mecanica rocilor este disciplina constituit n a doua jumtate a sec. XX care se ocup cu studiul rocilor compacte. b)Rociledezagregate(pmnturile)suntrocisedimentareprovenitedindezintegrareape cale chimic a rocilor compacte n buci, de la dimensiunile blocurilor de piatr (> 20 cm), pn la dimensiunile particulelor de argil (dimensiuni coloidale de ordinul micronilor). Pmnturile, medii disperse alctuite din particule cu sau fr legtur ntre ele, sunt sisteme trifazice: faza gazoas (aer, alte gaze); faza lichid (n general ap); faza solid (particule de roci care formeaz scheletul solid sau mineral). ntreceletrei faze componente se stabilesc legturi care se modific nencetat sub aciunea unorfactoriexterni,ntrecarencrcriletransmisedeconstrucii.Raportulntreceletreifaze variaz n timp din cauza unor factori naturali (temperatur, umiditate) i a ncrcrilor transmise de construcii. Rezistenelemecanicefiindmultmaimicidectrezistenelematerialelorartificialede construcii,ntreelementeleportantealestructurii(ziduri,stlpi,diafragmeetc.)iterentrebuie interpus un element de repartizare: fundaia. Introducere Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 10 De studiul proprietilor pmnturilor se ocup Mecanica pmnturilor (Geotehnica). Locul geotehnicii n rndul disciplinelor tehnice Geotehnica face parte din familia larg a Mecanicii construciilor, dar n acelai timp face apel i se ntreptrunde cu numeroase alte discipline (Fig. 1). 1. Pmntul ca suport al construciilor (teren de fundare). Fieostructurdebetonarmatsaumetalncadre,avndcafundaieoplacextinspe ntreaga suprafa a construciei, numit radier general. Sadmitemcncrcareatransmisdestructurradieruluiestecentric,iarpresiuneala contactul radierului cu terenul este uniform, p. Presiuneapdeterminnterenapariiaunoreforturiunitareverticalezcaresesuprapun pesteeforturileunitaregzdatedegreutateaproprieapmntului.Influenaluipsestingelao adncime mare fa de talpa fundaiei. Dareforturilezcareprezintinterespracticseexercitpeoadncimelimitat.De exemplu,izobara(curbadeegalefort)alui0, 2zp = seextindepeoadncimedecca.3B,iar izobaralui0,1zp = peadncimeadecca.6B,Bfiindlimeafundaiei(Fig.2).Examinnd influena presiunii p asupra terenului de fundare se pun dou probleme: Figura 1. Principalele aspecte n legtur cu pmnturile la lucrrile de construcii a) Problema de deformaii (tasri) (Fig. 3) Notmcustasarea-careestedeformaiapeverticalaterenuluidefundarentr-unpunct dat. Intereseaz mrimea tasrilor, modul de evoluie al acestora n timp etc. gz este efortul unitar verticaldatdegreutateaproprieapmntului.Zonaactivestezonadesubtalpafundaiein cuprinsulcreiaefortulsuplimentarzestesuficientdemarepentruafiluatnconsideraiela calculul deformaiilor probabile. Un criteriu uzual de definire a zonei active este: 0, 2z gz =Introducere Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 11 Suntpmnturilacaretasareaesteunprocesdelungdurat,uneorideordinulsutelorde ani (pmnturi argiloase); la altele este un proces de scurt durat (pmnturi prfoase), iar la altele se produce practic odat cu aplicarea ncrcrilor (pmnturi nisipoase). Figura 2 Figura 3 Problemadedeformaiiconstdincomportareadeformaieicalculatecudeformaia acceptabil att pentru structura de rezisten ct i pentru exploatarea normal a construciei. Introducere Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 12 b) Problema capacitii portante Atuncicndpresiuneapetalpafundaieiatingeovaloarecritic,per,seproducepierderea capacitiiportantenurmaformriinterenauneisuprafeedecedare,nsoitdersturnarea structurii (Fig. 4). Suprafaa de fundare trebuie s fie astfel dimensionat nct s nu existe riscul de a se pierde capacitatea portant a terenului de fundare. Figura 4 2. Pmntul ca aciune (solicitare) asupra construciilorSunt construcii care trebuie dimensionate la aciunea pmntului, ca de exemplu lucrrile de susinere. n figura 5 sunt date dou exemple Figura 5. Lucrri de susinere: a - zid de sprijin; b sprijinirea pereilor unei spturi 3. Pmntul ca material pentru construcii de pmnt. n figura 6 se dau dou exemple: Figura 6 - Construcii de pmnt:a - rambleu pentru calea ferat (are rolul att de suport pentru structura cii ferate ct ide construcie de pmnt); b - dig Introducere Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 13 4. Lucrri de excavaii i modificri ale taluzurilor naturale Se execut o lucrare subteran prin excavare deschis (debleu) (Fig. 7). Figura 7 Se cere alegerea unei pante 1:m a taluzului astfel nct stabilitatea acestuia s fie asigurat. Darosuprasarcinq,modificareastriideumiditateapmntuluisaualtecauzepotdetermina pierderea de stabilitate a taluzului, n lungul unei suprafee de alunecare i atingerea unei noi forme de echilibru a terenului. nscrierea unei lucrri ntr-un versant poate impune modificarea versantului prin decopertare laparteasuperioarirambleierelaparteainferioar(Fig.8).Sepuneproblemaasigurrii stabilitii n aceste condiii. Aadar, iat cteva probleme la care trebuie s rspund Geotehnica: tasarea construciilor; capacitatea portant a terenului de fundare; mpingerea pmntului; asigurarea calitii i verificarea lucrrilor de pmnt; stabilitatea taluzurilor i versanilor. Figura 8 2. SCURT ISTORIC PnspresfritulsecoluluiXVIII,problemelepecareleridicafundareaconstruciilorau fost rezolvate empiric. Introducere Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 14 n anul 1773 savantul francez Coulomb a elaborat o teorie privind mpingerea pmnturilor asuprazidurilordesprijin,valabiliastzi.Coulombaformulatiorelaientrerezistenala forfecare a pmntului (f) i efortul normal din masivul de pmnt: tgfc = + dreapta lui Coulomb unde:- unghi de frecare interioar; c- coeziune. n1853,inginerulenglezRankineastudiatstareadeechilibrulimitnpmnturilefr coeziune(mediipulverulente),cuaplicarelacalcululstabilitiifundaiilorialmpingerii pmnturilor. Teoriile lui Coulomb i Rankine constituie mecanica pmnturilor clasic. n1885matematicianulfrancezBoussinesqaformulatsoluiauneiproblemedebaza TeorieiElasticitii,ceareferitoareladistribuiaeforturilorntr-unmediuelasticsemiinfinit, acionat de o for concentrat aplicat la suprafaa mediului. Aceast soluie a fost i este folosit i n prezent la studiul strii de tensiuni n terenul de fundare asimilat cu un mediu elastic. ntre 1918 i 1922 suedezul Fellenius, analiznd cauzele unor alunecri de teren catastrofale pentrucileferate,aelaboratometodpentruverificareastabilitiitaluzurilornmasivelede pmnt omogene i stratificate. nanul1925,ingineruldeorigineaustriacKarlTerzaghiapublicattratatul Erdbaumechanik (Mecanica pmnturilor), lucrare se sintez care l consacr drept ntemeietorul Mecaniciipmnturilormoderne.DintrecontribuiileluiTerzaghi,Teoriaconsolidriiargilelor explic mecanismul deformrii n timp, sub solicitare constant, a pmnturilor argiloase. Lui Terzaghi i aparine i introducerea noiunilor de presiune efectiv i presiune neutral i enunarea principiului efortului efectiv. Efortul unitar din interiorul masivului este preluat de scheletul mineral (efortul efectiv pef) i de apa din pori (presiunea neutral sau presiunea apei din pori). ef wp p = + Principiulefortuluiefectiv:comportareapmntuluisubsolicitaredepindedemrimea efortului efectiv. n secolul XX, prin contribuiile lui Karl Terzaghi i ale altor numeroi ingineri din ntreaga lume,Geotehnicas-aconstituitis-aafirmatcaoramurtinificdebaz,acreiaplicareeste indispensabil pentru realizarea tuturor categoriilor de construcii. n1935s-anfiinatSocietateaInternaionaldeMecanicaPmnturiloriGeotehnic, avnddreptprimpreedintepeKarlTerzaghi,careaorganizatn1936laCambridge, Masachussetts (S.U.A.) primul Congres Mondial de Mecanica Pmnturilor i Fundaii. Cel de al 2-leaCongress-adesfuratn1948laRotterdam,iardin1953acestecongreseseorganizeazcu Introducere Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 15 regularitatedin4n4ani.CeadeaXVII-aediieaavutlocnoctombrie2009laAlexandria,iar urmtoarea ediie va avea loc n 2013 la anghai. Geotehnica n Romnia n 1939 s-a nfiinat primul laborator geotehnic n cadrul Administraiei Porturilor i Cilor de Comunicaii pe Ap (P.C.A.). Pn atunci, totul se rezuma la examinarea vizual a pmnturilor, iar pentru lucrrile mai importante se trimiteau probe de pmnt la laboratoare din strintate. n 1949 a luat fiin n cadrul Institutului de Construcii Bucureti, n prezent Universitatea Tehnic de Construcii Bucureti, Catedra de Geotehnic i Fundaii, singura de acest profil din ar. Cunceperedin1950s-aunfiinatunitigeotehniceninstituteledeproiectare,seciii laboratoare de geotehnic i fundaii n institutele de cercetri din domeniul construciilor. nanul1967s-adesfuratlaBucuretiprimaConferinNaionaldeGeotehnici Fundaii,urmatlaintervaledepatruanideconferinelaBucureti (1971), Timioara (1975), Iai (1979), Cluj-Napoca (1983) i Galai (1987). La 12 ianuarie 1990 s-a ntemeiat la Bucureti Societatea Romn de Geotehnic i Fundaii, cea dinti asociaie profesional din domeniul construciilor fondat dup Revoluia din decembrie 1989. Primul Preedinte al Societii a fost prof. Ioan Botea, urmat ntre 1990 i 1996 de prof. Ion Stnculescu iar din 1996 de prof. Iacint Manoliu. Din1991,SocietateaRomndeGeotehniciFundaiiadevenitmembraSocietii Internaionale. S.R.G.F.aorganizatConferinelenaionalededup1990(1992Timioara,1996Iai, 2000 Cluj-Napoca, 2004 Bucureti, 2008 Timioara) precum i conferine internaionale puse sub egida Societii Internaionale: 1995 a X-a Conferin Dunrean European; 2001 prima Conferin Internaional pentru nvmntul de Geotehnic; 2003 a doua Conferin Mondial a Tinerilorgeotehnicieni;2008primaConferinInternaionalprivindnvmntulntiinele Inginereti ale Pmntului Geotehnica, Mecanica Rocilor, Geologia Inginereasc. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 16 Capitolul 1 NATURA I COMPOZIIA PMNTURILOR 1.1. ORIGINEA I TIPURILE DEPOZITELOR DE PMNT Dinpunctdevedereingineresc,pmnturilereprezintacumulrideparticuleminerale necimentate sau slab cimentate. Toatepmnturileiauoriginea,directsauindirect,dinrocilecompactecare,potrivit genezei lor, se clasific dup cum urmeaz: roci eruptive, formate prin rcirea materialului fierbinte topit numit magm, produs n interiorul sau la suprafaa scoarei terestre; exemple de roci eruptive: granit, bazalt, andezit, gabbro, sienit, porfir, etc.; roci sedimentare, formate prin depunerea de sedimente n bazine de ap, ca de pild lacuri, mri, oceane; exemple: calcare, gresii, marne, conglomerate, breccii, etc.; rocimetamorfice,formateprinalterarearocilorexistentesubefectultemperaturilor extreme (marmor, cuarit) sau presiunilor extreme (isturi). Procesele prin care rocile compacte sunt transformate n pmnturi au loc la suprafaa sau n apropiere de suprafaa scoarei terestre, sunt complexe i ciclice prin natura lor i se caracterizeaz prin trei faze: eroziune, transportul i sedimentarea. Eroziunea definete drept dezintegrarea pe cale fizic i chimic a rocilor din scoara terestr Procesedenaturfizicsunteroziuneaprinaciuneavntului,apelor,ghearilorsau dezintegrarea ca urmarea ngheului i dezgheului succesiv al apei din fisurile i crpturile rocilor. Particulele de pmnt care rezult au aceiai compoziie ca a rocii-mam, dar se nscrie ntr-o gam larg de dimensiuni, de la blocurile de roc pn la fina de roc format prin aciunea de lefuire a ghearilor. Cteva exemple de procese fizice: aciuneangheului,ncareapadinfisurilerociiseumflprinnghe,provocnd desprinderea unor fulgi din roc, cu forme acuite i tioase; aciunea vntului, care conduce la rotunjirea particulelor; furtunileitoreniicarerezult,provocndmicareaunormaricantitide sfrmturi de roc; aciunea mrii asupra rmurilor. Proceselechimiceconduclamodificrialecompoziieirocii-mam,caurmareaaciunii apei (ndeosebi dac sunt prezente urme de acizi sau baze), a oxigenului i a bioxidului de carbon. Alterareachimicproducegruprideparticulecristalinededimensiunicoloidale(< 0,002 mm), denumite minerale argiloase. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 17 Cteva exemple de alterare chimic: bioxiduldecarbondizolvatnapadinprecipitaiiformeazosoluieslabdeacid carbonic care atac multe minerale din alctuirea rocilor; oxigenul din atmosfer i din apa de ploaie produce oxidarea, n special a rocilor care conin Fe; apadeploaiedrenndu-seprinpturadepmntvegetalsepoatembogicuacid carbonic i oxigen din materiile vegetale n descompunere sau humus. De regul, noile minerale formate prin alterare chimic au proprieti chimice i fizice total diferite de ale materialelor din care provin. Depoziteledepmntrealizatepecalenaturalseclasificnpmnturirezidualei pmnturi transportate. Se numesc pmnturi reziduale cele care nu sunt transportate, ci rmn pe locul de formare. Se ntlnesc acolo unde procesele chimice de alterare predomin asupra celor fizice, ca de pild pe teritoriileplatedinzoneletropicale.Unexemplutipiclconstituielateritele,materialebogaten oxizi de fier i de aluminiu, care acoper teritorii vaste n Africa i America de Sud. O varietate de laterite este bauxita, ntlnit i n Romnia. Ceamairspnditvarietatedepmntrezidual,oconstituiesolulsaupmntulvegetal, aflat la suprafaa terenului. Este un pmnt puternic alterat, bogat n humus, avnd n mod obinuit o grosimentre0,5i2,5m,acruitrsturdistinctivoconstituiefertilitatea,capacitateadea permitecretereavegetaiei.Solulesteimportantpentruagricultur(Pedologiasautiinasolului esteodisciplindebazpentruformareaingineriloragronomi).Solulestendeprtatdepe amplasamentul construciilor, deoarece este total nefavorabil ca teren de fundare. Pmnturile transportate sunt cele care au fost deplasate de pe locaia originar i depozitate naltparte.Principaliiagenidetransportsuntapa,gheaaivntul.Dimensiunileiforma particulelor ntr-un depozit de pmnt transportat sunt puternic influenate de agentul de transport i de modul de depunere. Principalulefectaltransportuluilconstituiesortarea,separareadupdimensiunia componentelor,influenatattdenaturactidedimensiunilerociisauparticulelorminerale originare.nzonedeclimatarid,deexemplu,unpraffinpoatefitransportatdevntlamari distane,formndprindepozitarepmntuldenumitloess,acruiprincipalcaracteristico reprezint sensibilitatea la umezire. Pmnturile loessoide ocup 17% din teritoriul Romniei. Pmnturileformateprinaciuneadetransportaapeiacopermarisuprafee.Princurgere, unelemineralepotfidizolvate,uneleparticulesunttransportate n suspensie, altele se depun i se rostogolesc. Volumul de pri solide depinde n mare msur de viteza de curgere. n cursul superior viteza e mare i chiar blocurile mari pot fi micate. Pe msur ce rurile se aproprie de vrsarea n mare, are loc procesul de sedimentare: la nceput se depun particulele de pietri, apoi cele de nisip mare i mijlociu n zona luncilor inundabile iar n final, n zonele de estuar i delt, nisipurile fine i prafurile. Particulele de argil, ca urmare a dimensiunilor foarte mici i a formei de foi, tind s fie transportate mai departe n mri i lacuri. Pmnturile depozitate n urma aciunii de transport a rurilor, numite pmnturi aluvionare, suntdeobiceiuniforme.nprocesuldetransport,particulelevinncontactcufundulruluisau unele cu altele, iar abraziunea care are loc le rotunjete. La descrcarea rului ntr-un bazin cu ap relativlinitit,vitezadecurgereseanuleaziarmaterialulfinaflatncnsuspensiesedepune treptat.Pmnturileastfelformatesenumescnfunciedemediulncarearelocsedimentarea: n lacurile cu ap dulce depozite lacustre, n estuare depozite de estuar, n delt depozite deltaice. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 18 Mareaestedeasemeneaunagentimportantncicluldeeroziune,transportisedimentare. Valurilecarelovescnencetatcoastaerodeazrmulprinpropriullorimpactdariprinaciunea particulelorpecarelecar.Fragmentelederocisparteirotunjiteseacumuleazspreaforma depozitedeplaj.Materialulfinprodusprinaceastcontinuabraziune,mpreuncuceladusde ruripoatermnensuspensieicratdecureniimarinispreaformaprindepuneredepozite marine. n concluzie, transportul i sedimentarea de ctre ap produce particule cu form rotunjit i depozitedepmntcarepotfiuniforme,adicavnttoateparticulelecuaproximativaceiai dimensiunesaustratificate,cuosortarepeverticalaparticulelordediferitemrimi,cucelemai mari la baz. Gheaareprezentatdegheariicareauacoperitpncucirca10000aninurmmari poriunidinEuropaiAmericadeNordafostunagentfoarteactivattdeeroziunectide transport. Ptura de ghea n expansiune a nivelat crestele dealurilor, a dislocat roci i a amestecat materialelepemsurceeraumpinsespresud.Unghearacioneazcaobandtransportoaren micarelent,crnduneoriblocurifoartemariladistaneconsiderabile.Datoritgreutii, blocul se scufund n ptura de ghea, iar cnd atinge talpa ghearului se freac de roca de baz putndu-se transforma ntr-o fin de roc fin. Materialul depus direct de ghear este numit argil cu blocuri. Materialul depus pe msur ce ghearul ncepe s se topeasc i s se retrag este numit moren. Activitateageologicasociatcuperioadeledeglaciaiuneinflueneazcomportarean prezent a pmnturilor. Grosimea mare a ghearului genereaz presiuni foarte mari, de ordinul 900 kN/m2pentrufiecare100mdeghea,obligndparticulelesseapropieunadealtapemsura reduceriivolumuluiporilor.Topireaulterioaragheiianlturatacestepresiuni,deaceeaeste posibil s se ntlneasc pmnturi care au fost supuse pentru un timp n trecut la presiuni mult mai mari dect cele la care sunt supuse n prezent. Acestea se numesc pmnturi supraconsolidate. Depozitele de argil i praf formate prin sedimentarea n lacuri, estuare i lunci inundabile i careconincantitiimportantedematerialorganic,subformademateriideoriginemineralsau vegetal n descompunere, se numesc pmnturi organice. Materialul organic a putut fi crat de ru sauadusdevntsaupoateprovenidinvegetaiacareacrescutnzonelerespectivenciclurile periodice cu i fr depuneri. Prezena materiilor organice este de regul semnalat prin culoarea de lacenuiunchislanegru,prinmirosulspecificasociatcuvegetaiaputrezit.Cndmaterialul organicestenexces,ntimpceparteamineralestmultredus,seobineturba.Asemenea depoziteaparnmodfrecventdeasupraunorargileiprafuriorganiceiseformeazdeseoriprin umplerea treptat a unui lac. Prezena turbei n cuprinsul terenului de fundare este asociat cu riscul unor tasri foarte mari, dac nu sunt luate msuri speciale. Ocategoriespecialdedepozitedepmnturioreprezintumpluturile.Acesteasunt formatedinmaterialedepusenlegturcudiverselucrriinginereti,deobiceipmnturiiroci excavatedarisfrmturidincariere,deeurideconstrucii,cenuisauchiarresturimenajere. Umpluturilesefolosesclaterasamentelede drumuri, ci ferate, diguri, baraje din materiale locale, la teritorii ctigate pe seama mrii, la umplerea carierelor vechi i a minelor abandonateetc. Realizareauneiumpluturinmodneorganizat,prinaruncarealantmplareamaterialului, conducelaformareaunuidepozitafnat,instabilifoartecompresibil,carevaimpuneofoarte atentexaminaredacseintenioneazutilizareacaterendefundare.Dimpotriv,dacumplutura este realizat n condiii controlate i compactat corespunztor, se poate obine un material stabil, a crui comportare sub ncrcri poate fi estimat. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 19 1.2. PARTICULELE DE PMNT Orice mas de pmnt const dintr-un ansamblu de particule solide i golurile dintre ele sunt denumite pori. Particulele solide, alctuite din diferite minerale, formeaz faza solid. Apa din pori formeaz faza lichid iar aerul din porii neocupai de ap sau sub form de bule n apa din pori aer oclus-formeazfazagazoas.ntr-oseciuneprintr-oprobdepmntparialsaturat(Fig. 1.1) se disting cele trei faze. Figura 1.1. a particul solid; b ap; c aer n paragrafele urmtoare se examineaz caracteristici ale fazei solide. 1.2.1. COMPOZIIA GRANULOMETRIC SAU GRANULOZITATEA Compoziia granulometric reprezint coninutul n fraciuni granulare exprimat n procente din greutatea total a materialului uscat. Fraciuneagranularparteaunuipmntcarepoatefidistinspebazadimensiunilor definite ale particulelor. n scopul clasificrii pmnturilor, SR EN ISO 14688-1:2004 definete fraciunile granulare date n tabelul 1.1: 1.2.1.1. EFECTUAREA ANALIZEI GRANULOMETRICE Operaia de laborator prin care se determin granulozitatea unui pmnt se numete analiza granulometric. n funcie de mrimea particulelor, analiza granulometric se poate efectua: prin cernere prin sedimentare prin cernere i sedimentare. Analiza prin cernere cernere pe ciururi pentru granule > 2 mm cernere pe site pentru granule 2 0,63 mm. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 20 Se folosete o baterie de site cu ochiuri din ce n ce mai mici, pornind de sus n jos. Raporturiledintredimensiunileochiuriloradousiteconsecutivetrebuiesfiemaimicde 2. Sesupunecerneriiocantitatedecca.200gramematerialnstareuscat.Secntresc cantitile rmase pe fiecare sit i se raporteaz la cantitatea total. Analiza prin sedimentare (cu areometrul sau cu pipeta) pentru se utilizeaz pentru particule maimicica0,063mm.Ocantitatede30-50gdepmntuscatprinamestecarecuappentrua forma o suspensie cu volum de 1.000 cm3. Tabelul 1.1 Fraciuni granulare Fraciuni ale pmntului SubdiviziuniSimboluriMrimea particulelor (mm) Pmnt foarte grosier Blocuri mariLBo (large boulders)> 630 BlocuriBo (boulders)> 200 la 630 BolovniCo (cobbles)> 63 la 200 Pmnt grosier PietriGr (gravel)> 2,0 la 63 Pietri mareCGr (Coarse gravel)> 20 la 63 Pietri mijlociuMGr (Medium gravel)> 6,3 la 20 Pietri micFGr (Fine gravel)> 2,0 la 6,3 NisipSa (sand)> 0,063 la 2,0 Nisip mareCSa (Coarse sand)> 0,63 la 2,0 Nisip mijlociuMSa (Medium sand)> 0,2 la 0,63 Nisip finFSa (Fine sand)> 0,063 la 0,2 Pmnt fin PrafSi (silt)> 0,002 la 0,063 Praf mareCSi (Coarse silt)> 0,02 la 0,063 Praf mijlociuMSi (Medium silt)> 0,0063 la 0,02 Praf finFSi (Fine silt)> 0,002 la 0,0063 ArgilCl (clay) 0,002 NOT:Simbolurileaulabazdenumirilenlimbaenglezalefraciunilorrespective,daten parantez. Dupomogenizare,cilindrulcususpensiaseaeazpeosuprafaorizontal.Metodase bazeaz pe dou fenomene fizice: sedimentarea particulelor se face cu vitez variabil n funcie de diametru; n timp, pe msura sedimentrii, densitatea suspensiei se micoreaz. Parametrii de determinat sunt: diametrul particulelor procente (ct la sut din material este n suspensie la un moment dat). Aflarea diametrelor Legea care guverneaz cderea particulelor n ap este legea lui Stokes. Ipoteze:particulele se presupun a fi sfere; n momentul iniial suspensia se consider uniform, omogen. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 21 ( ) 6s wr v V g = unde: - coeficientul de vscozitate al suspensiei s - greutatea specific a particulelor solide w- greutatea specific a apei. ( )3463s wrr v g = 2 229s wv g r v A d | | = = |\ (1.1) v- viteza particulelor ( ) , , ,s wA f g = Se consider c n cdere particulele sunt n micare uniform: rHvt= (1.2) n care:Hr- distana de la suprafaa lichidului la planul de referin; t- intervalul de timp de la momentul iniial la momentul msurtorii. Din relaiile (1.1) i (1.2) rezult: rHdA t= Interpretare:latimpultdelanceputulsedimentrii,toateparticulelecudiametrul>ds-au depus n raport cu un plan de referin aflat la distana Hr de la suprafaa suspensiei; particulele cu diametrul < d sunt n suspensie, se afl deasupra planului de referin. Determinarea cantitii de material aflat n suspensie Pot fi utilizate dou tehnici de laborator: cu pipeta cu areometrul. Prima metod const n extragerea cu pipeta, de la o adncime Hr determinat a unui volum dat de suspensie. Dup evaporarea apei, se determin cantitatea de material solid aflat n suspensie n momentul recoltrii probei. Exemplu:- volumul probei extrase cu pipeta = 10 cm3 - volumul suspensiei = 1.000 cm3 - cantitatea de material solid aflat n proba extras cu pipeta = 0,1 g - cantitatea total de material solid 40 g 10 cm3 ................................... 0,1 g 1.000 cm3 ................................... x x = 10 g Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 22 Cantitatea procentual de material solid aflat n suspensie n momentul recoltrii probei: 10100 25%40 = nfelulacesta,lafiecarerecoltareauneiprobecupipetadelaaceeaiadncimeHr,la diferii timpi t, se stabilete cantitatea de material solid aflat n suspensie. Ceadeadouametodsebazeazpedeterminareapecaleindirectacantitiidematerial solidnsuspensie,cunoscndu-sedensitateasuspensieistabilitcuareometrul.Pemsurcese depun particulele, densitatea suspensiei scade. Figura 1.2 Densitateamsuratcuareometrul(Fig.1.2)se exprim sub forma 11.000R = +unde:R- citire redus pe areometru. Exemplu: 3221, 022 g/cm 11.000 = = +Trebuiedeterminatcantitateadematerialdinsuspensiex = ? 1 1.000 1.000 1 11.000sR xx| |+ = + |\ Greutateavolumuluideapdislocuitdecelexgramede material n suspensie 11.000 1.000 1100% 100 ;1 1ss st t s sR xR xd R xG G + = + = = = | | |\ undeGtestegreutateatotalamaterialuluianalizat(30 50 g). Citirile pe areometru sunt afectate de dou corecii: corecia de temperatur corecia de menisc. n cazul metodei cu areometrul, adncimea planului de referin Hr nu mai este constant ca la metoda cu pipeta, ci se modific odat cu scderea n timp a densitii suspensiei. Pentru aflarea lui Hr se utilizeaz diagrame de etalonare pentru fiecare areometru n parte. 1.2.1.2. REPREZENTAREA GRAFIC A COMPOZIIEI GRANULOMETRICE Curbagranulometricesteceamaiuzualformdereprezentareacompoziiei granulometrice. Pe axa orizontal se reprezint diametrele granulelor la scar logaritmic iar pe axa vertical sunt reprezentate procentele. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 23 Un punct M de pe curb arat c a % din material are diametrul < d (Fig. 1.3). De exemplu, punctul M de pe curba din figura 1.3: 45% din material are diametrul mai mic dect 0,3 mm. Curbaseconstruieteprinpuncte,numrullorfiindegalcunumruldeciururisausiten cazul cernerii, i cu numrul de prelevri cu pipeta sau de citiri cu areometrul n cazul analizei prin sedimentare. Figura 1.3 Histograma (diagrama n trepte) Fiecare treapt corespunde fraciunii granulometrice definit de cele dou diametre ntre care este cuprins treapta (Fig. 1.4). Figura 1.4 nlimeatrepteiexprimprocentulaferentfraciuniirespective.Dacintervaleledintre diametre sunt mici, trecerea nu se face n salturi, ci continuu. Unind cu o linie continu mijloacele treptelor se obine curba frecvenelor (Fig. 1.5). Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 24 Figura 1.5 Un punct N de pe curba frecvenelor arat c a % din material are diametrul d. Diagramaternar(Fig.1.6)utilizeazproprietiletriunghiuluiechilateral.Celetreilaturi sunt gradate de la 0 la 100 (procente) i sunt atribuite fiecare unei anumite fraciuni granulometrice (de obicei celor trei fraciuni principale: nisip, praf, argil). Figura 1.6 Pe diagrama ternar compoziia granulometric a unui pmnt se reprezint printr-un punct. Exemplu: fie un pmnt cu urmtoarea compoziie granulometric: 50 % N (nisip) 30 % P (praf) 20 % A (argil) Se procedeaz astfel: ndreptulprocentului50%pescara(N)seduceoparalelcuscaraprocentual precedent (A), iar n dreptul procentului 30% pe scara (P), o paralel la scara (N). Cele dou paralele se intersecteaz n B, care definete compoziia granulometric a pmntului respectiv. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 25 Outilizarenpracticadiagrameiternareaparelarealizareaamestecurilordepmnturi, pentru modificarea n sensul dorit a proprietilor pmnturilor folosite la terasamente. Dndu-sedoupmnturi,croralecorespundndiagramaternardoupuncteBiC,un pmntobinutprinamestecareanoriceproporiiapmnturilor B i C este reprezentat printr-un punct D aflat pe dreaptaBC(Fig. 1.7). ndiagramaternardinFig.1.7suntdatepmnturileBiC.Secereaflareafraciunilor granulare ale unui pmnt D obinut din amestecul a 20% pmnt B i 80% pmnt C. Pentru aflarea pmntului D se procedeaz astfel: se mparte dreaptaBCn 100 de diviziuni, care se marcheaz ncepnd din B, n dreptul procentului 80 se obine punctul cutat D; se duc paralele din D la cele 3 laturi ale triunghiului i se obine astfel compoziia granulometric a pmntului D (n procente din fraciunile principale N, P, A). Figura 1.7 1.2.1.3. UTILIZAREA CUNOATERII GRANULOZITII.CLASIFICAREA PMNTURILOR PE BAZA GRANULOZITII n vederea clasificrii, trebuie stabilite procentele din diferitele fraciuni granulare definite n tabelul 1.1. Celemai multe pmnturi sunt compozite, alctuite dintr-o fraciune granular principal i dinfraciunigranularesecundare.Pmnturilecompozitesuntdenumitecuuntermenprincipal, carecorespundefraciuniiprincipale,icuunulsaumaimulteadjectivesautermenidecalificare, caredescriufraciunilesecundare.Deexemplu:pietrinisipossaGr,argilnisipoassaCl,nisip prfosargilos(canexempluldinFig.1.6)iclSa.Simboluriletermenilordecalificareale fraciunilor granulare secundare se scriu cu litere mici. Fraciuneagranularmasicprincipaldeterminproprietilegeotehnicealepmntului. Simbolul acesteia se scrie cu majuscule. ncazulpmnturilorfoartegrosiere,fraciuneagranularprincipal,careestefraciunea masic predominant, este indicat s fie separat din prob nainte de a se proceda la identificarea i descrierea fraciunilor grosiere i fine ale pmntului. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 26 Fraciunile granulare secundare i cele urmtoare nu determin dar influeneaz proprietile geotehnice ale pmntului.Fraciunilegranularesecundaretrebuieplasate,nordinealordeimportan,naintea termenului care descrie fraciunea principal. Iat cteva exemple: pietri nisipos (sa Gr), pietri fin cu nisip mare (c sa F Gr), praf cu nisip mijlociu (m sa Si), nisip mare cu pietri fin (f gr C Sa), nisip fin prfos (si F Sa), praf cu pietri fin i nisip mare (f gr c sa Si), argil cu nisip mijlociu (m sa Cl). Determinarea coeficientului de uniformitate granulometric Cu Formacurbeidegranulozitatearatdacunpmntconineogamlargsaurestrnsde particule.nfigura1.8suntartatectevacurbegranulometricetipice.Lapmntulneuniform, dimensiunileparticulelorsenscriuntr-ogamlarg,iarcurbadegranulozitateestelinin general cu concavitatea n sus, ca n cazul pmntului A din figura 1.8. Atunci cnd o mare parte din particule se situeaz ntr-o gam ngust de dimensiuni, pmntul este caracterizat drept uniform, iar curbadegranulozitateseapropiede vertical, ca n cazul pmntului B din figura 1.8. Un pmnt careconineattparticulegrosierectifinedarilipsesc particule ntr-o zon intermediar, cum este cazul pmntului C din figura 1.8 se spune c are o granulozitate discontinu. Figura 1.8 Formacurbeidegranulozitatepermitedefinireacoeficientuluideuniformitate granulometric Cu, definit prin: Cu 6010dd=unded60id10reprezintdiametrelecorespunztoareprocentelorde10%i60%depecurbade granulozitate. n funcie de Cu, pmnturile se clasific astfel: Cu < 6pmnt uniform6 < Cu < 15pmnturi de uniformitate mijlocieCu > 15pmnt neuniformPmnturile cu granulozitate discontinu au n general Cu ridicat. Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 27 1.3. COMPOZIIA MINERALOGIC A PMNTURILOR Compoziia mineralogic depinde de modul de formare a pmnturilor. a)Pmnturileformateprindezagregarefizic(modificareadimensiunilorfragmentelorde roc,cumeninereacompoziieichimice)suntcompusedinaceleaimineralecairocadebaz, numite minerale primare. b) Atunci cnd dezagregarea fizic este nsoit de alterare chimic, unele minerale primare se transform n minerale secundare sau minerale argiloase. Deisunt cunoscute n jur de 2000 minerale, cele mai multe roci comune pot fi descrise n termenii ctorva zeci de minerale. Unele dintre acestea, care intr i n alctuirea pmnturilor, vor fi pe scurt prezentate n cele ce urmeaz. 1.3.1. MINERALE PRIMARE Principalele minerale primare sunt: Cuarul,dinpunctdevederechimicSiO2nstareaproapepur,estemineralulcelmai rspnditnnatur,formndaproape60%dinscoaraterestr.Sentlneteattnstarecristalin ctiamorfireprezintprincipalulmineralalpmnturilornecoezive(nisipuri,pietriurietc.) precum i al multor roci (granit, gresie etc.). Are rezistene mecanice mari, densitate mare. Aproape inert din punct de vedere chimic, rmne ca un reziduu al alterrii chimice a tuturor rocilor care conin silice (SiO2). Combinat cu unul sau mai muli oxizi formeaz silicai. Feldspaii sunt silicai dubli de Al i un metal alcalin. Apar n dou varieti: -ortoclazi,uncompusdeKalSi3O8iNaAlSi3O8.Principalacaracteristiceste clivajul dup seturi de plane ortogonale; -plagioclazi,avndcompoziiachimicNaAlSi3O8,cliveazdupdouseturide plane oblice. Spredeosebiredecuar,feldspaiisuntinstabilichimicirelativuorsolubilinap, ndeosebi cnd aceasta conine CO2. n zone de climat moderat, produc prin alterare unele minerale argiloase,procesnumitcaolinizare;nzonedeclimatuscattropical(toatsiliceaestendeprtat prin alterare iar bauxita (Al2O3 H2O + Al2O3 3H2O) rmne ca reziduu, proces numit laterizare.Micele sunt silicai hidratai compleci de Na, Al, Mg i Fe. Principalele varieti sunt: mica alb (muscovit) i mica neagr (biotit). Micelesecaracterizeazprinclivajaproapeperfect,conducndlaplcueculuciu caracteristic.Muscovitulestestabilchimic,prinalteraremecanicproducemicifoieuorde recunoscut n nisipuri. Biotitul este alterat lent de ctre apa coninnd CO2, lsnd ca pri insolubile anumite minerale argiloase, n timp ce oxizii de Fe i K sunt dizolvai i ndeprtai. Mineralele fero-magnetice formeaz un grup de silicai bogai n Mg i oxizi de Fe. Avnd o densitatemare(3,5g/cm3)suntcaracteristicepentrurocilecelemaigreledinscoar,daraparn cantintatelimitatnmajoritateapmnturilor.Suntuoralterate,conducndlaformareade minerale argiloase. Carbonaiisuntcomponeniimportaniairocilorsedimentareiamultorpmnturi. Reprezentai tipici sunt calcitul, dolomitul, magnezitul i sideritul. Calcitul(CaCO3)estemineralpredominantalcalcarelor.nstarepuresteincolorsau alb, deseori ns diveri oxizi l coloreaz n galben, cenuiu, maro. Se recunoate uor Capitolul 1. Noiuni generale despre roci Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 28 prinreaciacuacizi.SolubilnapacareconineCO2estendepratatcabicarbonati depozitat altundeva, deseori prin precipitare. Dolomitul (MgCO3) este foarte asemntor calcitului, dar ceva mai dur. Nu este la fel de sensibil la acizi i nici la fel de solubil n ap. Magnezitul(MgCO3)esteunmineralalb,sticlos,ntlnitnmulterociipmnturi, uneori ca produs de alterare al mineralelor fero-magnetice. Sideritul(FeCO3)esteunimportantminereudefier,deculoaremaronie-glbuie, prezent n majoritatea pmnturilor ca agent de colorare. Oxizii de fier sunt principalii ingredieni de colorare ai pmntului. O concentraie de 1% a unuioxiddefierestesuficientpentruacoloraintenspmntul.Oxidulfieros(FeO),caracterizat prin culoare albstruie-verzuie, se formeaz ntr-un mediu cu deficit de oxigen; oxidul feric (Fe2O3) seformeazntr-unmediubogatnoxigen,estedeculoarerounchis(deundeinumelede hematit). Aceti oxizi nu sunt stabili, n contact intens cu aerul i apa se transform: oxidul feros n oxid feric, oxidul feric n siderit. Oxizii feros i feric sunt ntlnii, de asemenea, ntr-un mineral de culoare nchis, numit magnetit, un minereu de fier important, care este un oxid feros-feric (Fe3O4). 1.3.2. MINERALEARGILOASE Seformeaznprincipalprinalterareachimicafeldspailorimicelorireprezint constitueniidebazaiargilelorsau,ntr-unsensmaigeneral,aiclaseidepmnturicoezive. Prezena mineralelor argiloase, chiar i n cantiti mici, confer pmnturilor coezive proprietile specificeianumeplasticitatea,coeziuneaicontraciaumflarea.Particuleleformatedeaceste mineralesuntextremdemici,cudimensiunicoloidale( 5) pot fi susceptibile la nghe dac particulele mai mici de 0,02 mm depesc 3%, Capitolul 2. Apa n pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 91 ntimpcepentrupmnturileuniforme(Cu>> Pmnt parial saturatCompresibilitateafluiduluidinporiestemaredatoritprezeneiaeruluidinpori,deciCv/Cs > 0 iar B < 1. Variaia lui B cu gradul de saturaie este artat n figura 4.20. ValoarealuiBpoatefimsuratnaparatultriaxial.Probaestesupusuneipresiuni hidrostaticeisemsoarpresiunea0aapeidinpori.Presiuneahidrostaticesteapoisporit,n condiii nedrenate, cu 3 i se msoar creterea presiunii apei din pori b prin raport cu valoarea iniial. Valoarea lui B se calculeaz din relaia: b =B3 Figura 4.20 b) Solicitare monoaxial (pe o singur direcie) n condiiinedrenate Seconsiderdinnouvolumulelementardepmntcu1,2,3iu0nstareiniial;se aplicunefortsuplimentar 1peosingurdirecie,direcia1(Fig.4.21)cruiaicorespunde o modificare a presiunii n pori ua. Condiiile de solicitare sunt nedrenate. Figura 4.21 Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 108 Variaiile presiunilor efective sunt: '1 1 au = ' '3 2 au = = Dacpmntuls-arcomportacaunmaterialelastic,reducereadevolumascheletului pmntului ar fi: 11( 3 )3s aC V u Reducerea de volum a porilor este: v aC nV u n condiii nedrenate, cele dou variaii de volum trebuie s fie egale. 11( 3 )3s a v aC V u C nV u = Rezult: 1 11 1 13 1 ( ) 3av su Bn C C ( = = (+ + ntruct pmnturile nu sunt elastice, expresia general a lui ua se scrie: ua = AB 1 undeAesteuncoeficientulpresiuniinporicaresedeterminpecaleexperimental.ncazul pmnturilor saturate (B = 1), ua = A 1 Pentru pmnturile saturate, A se determin prin msurarea presiunii apei din pori n cursul aplicrii unei diferene ntre tensiunile principale, n condiii nedrenate. Pentrupmnturilefoartecompresibilecumsuntargilelenormalconsolidate,Aarevalori cuprinsentre0,5i1,0.Laargilelecusensitivitateridicat,cretereatensiuniiprincipalemaxime poate produce prbuirea structurii pmntului, conducnd la presiuni foarte mari ale apei din pori ilavalorialeluiAmaimaride1.Lapmnturilecucompresibilitatesczut,cumsuntargilele uorsupraconsolidate,valoarealuiAsesitueazntre0i0,5.ncazulargilelorputernic supraconsolidate,semanifestotendinapmntuluideasedilataodatcucretereatensiunii principalemaxime,darntructncondiiiscadenteapanupoateptrundenelement,sedezvolt presiuni negative n apa din pori. ValorileluiApentruargileputernicsupraconsolidatese situeaz ntre - 0,5 i 0. n fig. 6... este dat o relaie ntre A la rupere (Af) i gradul de supraconsolidare (UCR) pentru argila saturat. Efortulefectivcretepedirecia1cu 1-uaidescretepedireciile2i3cuua. Cretereadeefortefectiv 1-uaproduceomicorareavolumuluiegalcumc ( 1 - ua ). Micorarea efortului efectiv pe direciile 2 i 3 tinde s produc p umflare a pmntului egal cu 2 me ua unde me este umflarea unitii de volum corespunztoare unei micorri unitare a efortului efectiv de-a lungul uneia din cele trei axe. Pmnt saturat ncondiiinedrenatemodificareadevolumestenul,comprimareapeodirecietrebuies fie egal cu umflarea pe celelalte dou direcii: ( )12c a em u m = Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 109 1 1121121aececu AmmAmm = = +=+ Rezultcomodificareastriideeforturiestentotdeaunansoitdeoschimbaren presiuneaapeidinpori,acreimrimedepindedecaracteristiciledecompresibilitate,mcide umflare me ale pmntului. Pentrupmnturifoartecompresibile,cadeexempluargilelemoi,compresibilitateaeste mare n comparaie cu umflarea, A tinde ctre 1. Pentru pmnturile puin compresibile, ca de exemplu argilele tari sau nisipurile ndesate, A este de obicei foarte mic. n cazul n care umflarea pmntului pe direciile 2 i 3 ar fi mpiedicat, A devine 1,0. Pmnt nesaturatSe produce o modificare de volum datorat comprimrii volumului porilor, egal cu: n n aV m u = Comprimareascheletuluipedirecia1trebuiesfieegalcuumflareapedireciile2i3 plus reducerea volumului de pori:( )12c a e a n am u m u m u = + . 1121an ec cum mm m = + + Se calculeaz produsulA B : 12 213n c e ec c cA Bm m m mm m m =++ + ntructtermenul 213c ecm mm+ , se poate scrie: 1 au A B = c) Solicitate pe toate direciileCazul general rezult din suprapunerea celor dou cazuri precedente: Fieelementuldevolumsupusunuiefortsuplimentar 1pedirecia1iunefort suplimentar 3 pe direciile 2 i 3 (Fig. 4.22). Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 110 Figura 4.22 Solicitareasuplimentar 1, 2i 3poatefiprivitcasumadousolicitri(Fig. 4.23). Figura 4.23 ( ) ( )3 1 3 3 1 3 a bu u u B A B B A = = = + = + ( 4.6. CALCULUL I DISTRIBUIA TENSIUNILOR N PMNT Oproblempracticdemaximimportanpecaretrebuiesorezolvemecanica pmnturiloresteceaa determinrii deformaiilor probabile ale terenului de fundare, ca urmare a ncrcrilortransmisedeconstrucii.nacestscop,trebuiessecunoascmrimeaeforturilor unitare care se dezvolt n cuprinsul masivului de pmnt sub efectul presiunilor ce se dezvolt pe talpa fundaiei i sub efectul greutii proprii a pmntului. 4.6.1 TENSIUNI DATORATE NCRCRILOR EXTERIOARE n stadiul actual al cunotinelor i tehnicilor de calcul disponibile, repartizarea eforturilor n masivele de pmnt se calculeaz folosindu-se modelul corpului continuu, elastic, omogen, izotrop, modelul Hooke, studiat n Teoria Elasticitii. Evident,pmntulcasistemdispers,trifazic,eterogen,estedepartedeacorespunde modelului Hooke din Teoria Elasticitii. Totui faptul c ncercrile de teren sau de laborator arat c n prima faz a procesului de deformare sub solicitare pmnturile se comport ca medii liniar - deformabile,precumiconcordanadestuldebunntreeforturilemsurateicelecalculatepe aceastbaz,justificutilizareasoluiilorcunoscutedinTeoriaElasticitiipentrucalculul tensiunilor n interiorul masivelor de pmnt. Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 111 4.6.1.1SOLUIIALETEORIEIELASTICITIIUTILIZATEPENTRUCALCULUL REPARTIZRII EFORTURILOR N MASIVELE DE PMNT a) Problema spaial (Boussinesq) Sarcina concentrat Q aplicat la suprafaa semispaiului 522 22 121zQzrz = ` (| | + ( | \ ( ) Relaia (4) poate fi pus sub forma: 2 zQKz = unde K este un coeficient intabulat n funcie de r/z. Mai multe fore concentrate la suprafaa semispaiului (Fig. 4.24) Figura 4.24 211nz i iiK Qz== ncrcare distribuit dup o lege oarecare pe o suprafa de form oarecare. Sempartesuprafaadencrcarensuprafeeelementare,iarsarcinarepartizatpefiecare suprafa elementar se nlocuiete cu o sarcin concentrat (Fig. 4.25). ncrcare uniform distribuit pe o suprafa dreptunghiular (Fig. 4.26). Acesta este un caz particular al problemei precedente. Suma dubl din expresia (.) devine o integral dubl care a fost rezolvat, rezultatul fiind dat sub forma: zK q = unde K este coeficientul de repartizare care este dat n tabele n funcie de raportul l/b i z/b Sunt ntocmite tabele ale coeficienilor K pentru eforturile din centrul suprafeei de ncrcare idincolulsuprafeei.Cuajutorulacestoradinurmsepotcalculaeforturilenoricepunctal semispaiului cu metoda punctelor de col. 21z i iQ Kz =(.) Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 112 Figura 4.25 Figura 4.26 Regulaesteurmtoarea:punctulpea crui vertical se cere aflarea efortului z trebuie luat ca punct de col comun la 4 (sau 2) dreptunghiuri. Efortulzapareprinnsumareaeforturilorncoluriledreptunghiurilorcesentlnescn punctul considerat. Apar patru situaii distincte (Fig. 4.27) Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 113 a) b)c)d) Figura 4.27 a) Verticala punctului M n care se cere aflarea efortului se gsete pe conturul suprafeei de ncrcare: [ ]z Meba Mecdq K K = +b) Verticala punctului M se gsete n interiorul suprafeei de ncrcare: z Mgah Mhbc Mecf Mfdgq K K K K ( = + + + c)VerticalapunctuluiMsegsetenafarasuprafeeidencrcareprinraportcuunadin laturile acesteia: z Mhbe Mecf Mhag Mgafq K K K K ( = + Verticala punctului M se gsete n afara suprafeei de ncrcare prin raport cu ambele laturi ale acesteia. z Mhce Mhbf Mgae Mgafq K K K K ( = + b) Problema plan (Flamant) Sarcin concentratqliniar repartizat (Fig. 4.28) (ncrcarea este dispus dup o linie de lungime infinit Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 114 Figura 4.28 ( )( )42 232cos2cos sin2cos sinzxxzqzqzqz ===(a) ncrcare uniform distribuit pe o fie de lime constant B (Fig. 4.29): Pentru( ) q x q = , relaiile (b) devin: ( ) ( )( ) ( )( )1 1 2 21 1 2 22 11 1sin 2 sin 22 21 1sin 2 sin 22 2cos 2 cos 22zxqqq (= + ( (= + ( = () Figura 4.29 2seiacu(+)cndpunctulMseaflnafaraplanurilorverticaleduseprinextremitile ncrcrii. Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 115 n cazul problemei plane, z se poate calcula cu relaia (....) pus sub forma: 1 zK q = unde K1 este un coeficient intabulat n funcie de z/B i x/B. Diagrame de variaie a eforturilor unitare n interiorul masivului Fie o fie continu cu o sarcin uniform repartizat q. Se consider un plan la adncimea z = 0,25 B i se fixeaz pe acest plan cteva puncte, att n limitele fiei ncrcate, ct i n afara fiei, puncte n care se calculeaz efortul z. Se reprezint la scar eforturile astfel calculate. Unind extremitile eforturilor z se obine o curb sub form de clopot, avnd ordonata maxim pe verticala axului fiei de ncrcare (Fig. 4.30). La o anumit deprtare de ax, eforturile z devin practic nule. Seconsiderunaltplan,laoadncimez=1,0Biseprocedeaznmodsimilar.Alura curbei de variaie a lui z n lungul planului este asemntoare. Ordonata pe axa fiei este mai mic dectncazulanterior,nschimbpunctulncareefortulzdevineneglijabil se gsete la distana mai mare de ax. Aceastasedatoreazfaptuluicsuprafaadeeforturidelimitatdefiecaredinceledou curbe trebuie s fie egal cu suma presiunilor aplicate asupra fiei de lime B. Figura 4.30 Variaia pe vertical a efortului z Dacsecalculeazefortulzpeverticalacetreceprinaxulfieincrcate,ladiferite adncimi z i se reprezint eforturile la scar lund o ax de referin vertical se obine prin unirea extremitilor vectorilor z pe o curb care arat atenuarea cu adncimea a tensiunii normale z. Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 116 Izobare Sempartesuprafaamasivuluintr-uncaroiajcuochiuridese(Fig.4.31).Secalculeaz pentru fiecare nod al caroiajului efortul unitar z. Figura 4.31 Dac se unesc punctele de egal efort, se obin curbe denumite izobare. Suprafaadelimitatdefiadencrcareiizobarpoartnumeledebulbdepresiune. Punctele situate n bulbul de presiune au efortul mai mare dect cel corespunztor izobarei, iar cele situate n afara bulbului au un efort mai mic. Studiulizobarelorefortuluizesteimportant,deoarecepermitesseapreciezeadncimea pn la care se resimte efectul ncrcrilor exterioare. Este evident c aceast adncime depinde de limea fiei de ncrcare. Izobara efortului z = 0,2 p, de exemplu, se extinde pn la adncimea egal cu aproximativ 3 B. Fieunterenneomogencaracterizatprinprezenalaoanumitadncimeaunuistratde pmnt foarte compresibil (de exemplu praf argilos n stare plastic curgtoare) (Fig. 4.32). Lasuprafaaterenuluiseaplicdoufiidencrcare,avndaceeaisarcinp,darlimi diferire. Seconsiderlimitainferioaraizobareiz=0,2pdreptlimitazoneincareeforturile provenitedinncrcareaexterioarsuntsusceptibiledeaproducedeformaiisemnificativeale terenului. Dup cum rezult, izobara z = 0,2 p a fiei nguste se oprete deasupra stratului moale, aceeai izobar, dar a fiei late, intercepteaz din plin stratul moale. Fundaia lat va avea tasri sensibil mai mari dect fundaia ngust. Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 117 Figura 4.32. Aadar, mrimea tasrilor nu depinde numai de mrimea ncrcrilor, ci i de dimensiunile suprafeelor de transmitere a acestor ncrcri. n mod similar se procedeaz pentru construirea izobarelor x i xz. Din examinarea izobarelor efortului unitar normal x rezult c acestea scad mult mai repede cuadncimea(deaceeamajoritateametodelorpentrucalculultasrilorneglijeazinfluena tensiunilor x i y) dar se dezvolt mult pe orizontal (Fig. 4.33). Izobarele tensiunii x

Izobarele tensiunii z Figura 4.33Figura 4.34 Deacestlucrutrebuiesseinseamalastabilireadimensiunilorpernelordematerial granular utilizate pentru nlocuirea parial a pmntului foarte compresibil de sub talpa fundaiilor desuprafa(deregul,pernatrebuiesseextindlateralcelpuinctizobarax = 0,2 q) (Fig. 4.34). Este greit realizarea unei perne avnd limea egal cu cea a fundaiei deoarece presiunile orizontale x mari la contactul cu pmntul moale din jur produc refularea materialului din pern. IzobareletensiuniixzsuntartatenFig.4.36.Elearatcumsedezvoltsubmuchiile suprafeeidencrcarezonelepeconturulininteriorulcrorasendeplinetecondiiaderupere( = f), numite zone plastice. Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 118 Figura 4.35 Figura 4.36. Izobarele tensiunii max

7.1.3. METODE APROXIMATIVE PENTRU CALCULUL REPARTIZRII EFORTURILOR N MASIVELE DE PMNT nlipsatabelelorcucoeficienideinfluen,sepotfolosidiferitemetodeaproximative pentru determinarea mrimii eforturilor unitare normale z la o anumit adncime z. ncrcare uniform repartizat pe suprafa dreptunghiular (problema spaial) Seconsiderctensiunilenormalezgeneratedepresiuneauniformrepartizatqse difuzeaz n interiorul unui trunchi de piramid cu muchiile de nclinare 2:1 (Fig. 4.37). ( ) ( )zq L BL z B z =+ + Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 119 Figura 4.37 ncrcare uniform repartizat pe o fie de lime constant (problema plan) Se consider c tensiunile z se difuzeaz n interiorul a dou plane duse cu nclinarea de 55o fa de verticala ce trece prin muchiile fiei de lime B (Fig. 4.38). Figura 4.38 Scriind condiia de echilibru: ( )11 1 2 tg55 tg5521 tg55z z zzq B B z B zqzB = + = +=+o oo 4.1.4. CALCULUL EFORTURILOR UNITARE DIN GREUTATEA PROPRIE A PMNTULUI Fieunmasivomogen(greutateavolumicareaceeaivaloarentoatepunctelemasivului). Efortul unitar pe direcie vertical la adncimea z dat de greutatea proprie a pmntului se noteaz gz (Fig. 4.39) i se calculeaz cu relaia: gzz = (1) Relaia (1) indic o variaie liniar cu adncimea a efortului gz. Efortul gz se mai numete i sarcin geologic sau presiune litologic. Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 120 ncazulmasivuluialctuitdinmaimultestrate,avndgreutivolumicediferite,sarcina geologic la baza stratului n se calculeaz cu relaia: 1ngz i iih == undei hireprezintgreutateavolumici,respectivgrosimeastratelordedeasupraplanuluide referin. Variaialuigzesteliniarncuprinsulfiecruistrat,diagramarespectivprezentnd schimbri de pant la orice modificare a lui (Fig. 4.40). Figura 4.39 Figura 4.40 n cazul n care n cuprinsul unui strat se afl cantonat pnza de ap subteran, la calculul luigzsubnivelulacesteipnze,sevaluagreutateavolumicsubmersat'.Lacalcululsarcinii geologicencuprinsulstratuluiimpermeabildeasupracruiaesteaezatstratulpurttordeap freatic, se ia n considerare i presiunea dat de coloana de ap de deasupra stratului impermeabil. La baza stratului 1, n care se afl pnza freatic: ' '1 1 1 1 gzh h = + Capitolul 4. Tensiuni i deformaii n masivele de pmnt Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 121 Laparteasuperioarastratului2,impermeabil,lasarcinageologiccalculatpentrubaza stratului 1, se adaug presiunea apei. Diagrama de sarcin geologic (Fig. 4.41) marcheaz astfel un salt: 1' ' '1 1 1 1 1 gz wh h h = + + Figura 4.41 La baza stratului 2: 2' ' '1 1 1 1 1 2 2 gz wh h h h = + + + Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 115

Capitolul 5 COMPRESIBILITATEA I TASAREA PMNTURILOR 5.1. FAZELE PROCESULUI DE DEFORMARE SUB SOLICITARE LA PMNTURI ncapitolulprecedents-audefinittensoriidetensiuniidedeformaiidintr-unpunctal masivuluidepmnt;s-aexplicatsemnificaianoiuniideefortunitarnpmnturi;s-aartatc tensiunilenormalecetransmitattscheletuluimineralctiporilor;s-aevideniatcdiferitele condiii de solicitare induc n porii pmntului presiuni suplimentare; s-au prezentat soluii preluate din Teoria Elasticitii pentru calculul tensiunilor n masivele de pmnt. Cunotinele acestea sunt necesare pentru nelegerea comportrii pmnturilor sub solicitri, darnuisuficiente.Estenevoiessedefineascirelaiilentretensiuniideformaiin pmnturi. n mai mare msur dect la alte materiale, aceste relaii sunt foarte complexe, depind de un numr mare de factori. naintedeabordareapropriu-zisaproblemeirelaiilortensiuni-deformaiilapmnturi este instructiv s se examineze, pornind de la exemplul unei ncrcricu o plac (sau fundaie) de prob, aezat la suprafaa terenului, principalele faze ale procesului de deformare sub solicitare la pmnturi. ncazulcelmaigeneralpediagramadencrcare-tasare(Fig.5.1),obinutprintr-o asemeneancrcarepeterensepotdistingetreizone,carecorespundunorfazedistincteale procesului de deformare sub ncrcare. Figura 5.1. Diagrama ncrcare - tasare Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 116 relaia ntre presiunea p i tasarea s este cvasi-liniar; dac s-ar examina dou volume de pmntsituate,depild,peverticaleleduseprinmuchiilesuprafeeidencrcare,nainteidup deformare,s-arconstatacseproduceomodificaredevolum, nu i de form, pe seama ndesrii, micorrii porozitii. Sectorulcorespunde aadar unei faze n care predomin deformaiile de ndesare, numit dinacestmotivfazadendesare.Deformareapmntuluiesteprodusnprincipaldeaciunea tensoruluisferic.Proprietateacareguverneazcomportareapmntuluinaceastfazeste compresibilitatea. dac presiunea depete o anumit valoare p1, relaia p - s devine n mod vdit neliniar, cretereatasrilorestemaiaccentuatdectcretereapresiunilor.Modificriledevolumsunt nsoite i de modificri de form, ceea ce denot apariia unor deformaii de lunecare, determinate de creterea tensiunii tangeniale. Caurmare,lanceput,npunctelesituatesubmuchiileplcii, iar apoi n zone numite zone plastice,estentrecutrezistenalaforfecareapmntului(capacitateapmntuluideaprelua solicitri tangeniale) (Fig. 5.2 i 5.3).Sectorulcorespundefazeidedezvoltareazonelorplasticesaufazeilunecrilor progresive. Figura 5.2. Deformaiile pmntului n diferite stadii de ncrcare: a - faza de ndesare; b - faza dezvoltrii zonelor plastice Figura 5.3. Dezvoltarea zonelor plastice sub fundaie dincolodeoanumitvaloarep2apresiuniideformaiiledevinneamortizateisepoate producechiarrupereasaucedareaprindesprindereauneipridinmasivuldepmntderestul masivului, ca urmare a depirii rezistenei la forfecare de-a lungul unei suprafee numit suprafa de alunecare. Aceast faz este de rupere sau faz de cedare (Fig. 5.4). Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 117 Figura 5.4. Cedarea terenului de fundare n fazeleipredomin deformaiile specifice de lunecare ca urmare a aciunii tensorului deviatoric. Proprietateacareguverneazcomprimareapmntuluinacestefazeesterezistenala forfecare. Caracteristic este i evoluia n timp a deformaiilor (Fig. 5.5). Figura 5.5 Cuctpmntulestemaipuinpermeabil,cuatttimpulnecesarpentruamortizarea deformaiilorsuboncrcareconstantestemaindelungat.Ladescrcareaplcii(fundaiei)se produceorevenirecareevolueazdeasemeneantimp,dardeformaiilenuseanuleazcise nregistreaz o tasare remanent, sr. 5.2. MODELE REOLOGICE PENTRU SIMULAREA COMPORTRII PMNTURILOR SUB SOLICITRI Caracterulcomplexalpmnturilor,ilustratdediagrameledinparagrafulprecedent,face dificil o formulare exact a relaiilor tensiuni - deformaii - timp pentru diferite tipuri de pmnturi i diferite condiii de solicitare. n stadiul actual al cunotinelor este inevitabil s se recurg pentru Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 118 simularea comportrii pmnturilor sub solicitri la simplificri, substituind pmntului real, ntr-o anumit faz a procesului de deformare, un material ideal. Sereamintescctevamodelereologicecaredescriucomportareaunormaterialeideale, modele care i gsesc aplicare n mecanica pmnturilor. O ModelulHooke,alcorpuluiidealelastic,reprezentatprintr-unresortelastic(Fig. 5.6) E = (5.1) Figura 5.6 Asimilndprimaporiuneadiagrameincrcaretasare,ps,cuodreapt,rezultc pentru simularea comportrii pmntului n aceast faz a procesului de deformare se poate utiliza modelul Hooke. Pentruunvolumdepmntsupustensiunilor1,2,3,deformaiilespecifice corespunztoare sunt date de Legea lui Hooke generalizat: ( )( )( )( ) ( )1 1 2 32 2 1 33 3 2 11 2 3 00 1 2 3 1 2 311112 1 23gvEEEE E E = +( = +( = +( + += = + + + + = =( unde 1 2vEE=modulul de elasticitate volumic ( )0 0021E G = + = ,(5.2) n care G este modulul de elasticitate transversal. ModelulHookeestecaracterizatprindoiparametri:Ei(lapmnturicoeficientullui Poisson se noteaz ). Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 119 OModelulNewton,alcorpuluiidealvscos,reprezentatprintr-unamortizorformatdintr-un piston i un lichid incompresibil (Fig. 5.7): Figura 5.7 , = & (5.3) unde: ddt = & - vscozitatea lichidului. OModelulcorpuluinstaredecurgereplastic,reprezentatprintr-unblocaezatpeo suprafa cu frecare (Fig. 5.8). Figura 5.8 Poatefiutilizatpentruasimulacomportareapmntuluinultimafazaprocesuluide deformare sub ncrcare, faza de rupere. OModelulVoigt-Kelvin,alcorpuluivsco-elastic,rezultatprinlegareanparalela resortului H cu amortizorul N (Fig. 5.9). Presiuneaexterioaresteiniialpreluatdefluiduldinamortizor.Fluidulfiind incompresibil,deformaiileseproducpemsurceacestatrecepelngpiston;coborrea pistonului se face odat cu comprimarea resortului. ModelulVoigt-Kelvinpoatesimuladeformareantimp,subncrcareconstant,a pmnturilor, denumit consolidare. Figura 5.9 Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 120 OModelulMaxwellrezultprinlegareanseriearesortuluiHcuamortizorulN(Fig. 5.10). Figura 5.10 Resortulestencrcatrapid pnlaunanumitcruiai corespunde o presiune E = . ntimp,fluidultrecepelng piston, resortul ncepe s se destind. Modelulsimuleazfenomenulde micorarentimpaeforturilorsaude relaxare. O Modelul Saint Venant, al corpului elasto - plastic, reprezentat prin resortul H, cuplat n serie cu corpul aezat pe o suprafa cu frecare (Fig. 5.11). Figura 5.11 5.3. COMPORTAREA FAZELOR COMPONENTE ALEPMNTURILOR SUB ACIUNEA SOLICITRILOR DE COMPRESIUNE Compresibilitateareprezintproprietateapmnturilordeasedeformasubaciuneaunor solicitri de compresiune, devenind mai ndesate, mai compacte. Dup cum s-a artat, compresibilitatea guverneaz comportarea pmnturilor n prima faz a procesuluidedeformaresubncrcare,fadecarerelaiancrcare-tasarepoateficonsiderat liniar.Sespunecpmntulsecomportnaceastfazcaunmediuliniar-deformabilinu elastic,deoarecencazulridicriincrcriitasareanuseanuleazcisenregistreazotasare remanent, sr (Fig. 5.12). Pentruanelegebazelefizicealecompresibilitii,sevaexaminasuccesivcomportarea fazelor componente ale pmnturilor sub aciunea solicitrilor de compresiune. Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 121 Figura 5.12 Faza solid. Ca urmare a aplicrii ncrcrilor exterioare, cresc presiunile la contactul dintre particule,ceeaceproducecomprimareaacestora.Deipresiunile de contact sunt mari, rezistenele mecanicealeparticulelorsolidesuntdeasemeneamari,astfelnctcomprimareaacestoraeste foarte mic i nu poate explica deformaiile mari ale stratului de pmnt. Aceast comprimare are n general un caracter reversibil, particulele revenindu-ielastic la ridicarea ncrcrii. n unele puncte de contact se pot produce i striviri locale, al cror efect global asupra deformaiei este de asemenea neglijabil. n schimb, strivirile locale constituie o explicaie a deformaiilor remanente. Legturiledintreparticulefiindmultmaislabedectrezisteneleparticulelor,subaciunea solicitrilordecompresiune,seproduceorearanjareaparticulelor,nsoitdeomicorarea volumului de goluri. Apadinpori.Presiunilesuplimentarecaresedezvoltnpmntsuntnprimulmoment preluate de apa din pori. Apa fiind practic incompresibil, creterea presiunii apei din pori nu poate explica deformaiile pmntului. Pemsuradrenriiapeidinpori,presiuneaexcedentarnapsediminueaziarpeseama porilor care rmn neocupai de ap se poate produce rearanjarea particulelor. n cazul pmnturilor coezive,subefectulpresiunilorsuplimentareseproducetrecereauneipridinapalegatnap liber,subiindu-seastfelnveliuldeaplegat.Ladescrcare,fenomenulseproducensens invers,existndtendinaderefacereagrosimiiiniialeanveliuluideaplegat.Esteceeacese numete efectul de pan al apei legate (Fig. 5.13). Figura 5.13. Aeruligazeledinpori-suntcomprimatelacretereapresiunii.Totodat,gazelepotfi dizolvate n apa din pori. Ambele fenomene au un caracter reversibil. nconcluzie,principalaexplicaieadeformaiilorsubsolicitaredecompresiunerezidn rearanjarea particulelor. Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 122 ncadrul pmnturilor saturate, rearanjarea particulelor este posibil numai dup evacuarea apei din pori. Ritmul de deformare este, astfel, dictat de permeabilitatea pmntului. 5.4. DETERMINAREA COMPRESIBILITII N LABORATOR Pentrustudiulcompresibilitiinlaboratorseutilizeazaparatuldenumitedometru(Fig. 5.14). Principalele caracteristici ale ncercrii: deformarea lateral a probei este mpiedicat; n acest scop, proba cu diametrul de 2-3 cm este introdus ntr-un inel de oel; trebuieasiguratposibilitateaevacuriiapeidinpori;probaesteaezatntre dou pietre poroase. Figura 5.14 ncrcarea se aplic n trepte, prin intermediul unui sistem de prghii. Sub fiecare ncrcare sefaccitirilamicrocomparator,ladiverseintervaledetimp,pncndseconstatamortizarea deformaiilor sub ncrcarea dat (trei citiri succesive la interval de o or s nu difere cu mai mult de 0,01 mm). Pentrufiecare ncrcare N, creia i corespunde o presiune NpA= , unde A este aria inelului, se nregistreaz tasri h la diveri timpi t: ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1 2 final1 2 final1 2 final12,,,t t tt t tnt t tp H H Hp H H Hp H H H KKMK Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 123 nregistrarea i prelucrarea rezultatelor 1. Curba de compresiune - tasare (Fig. 5.15) a) b) Figura 5.15 Curba de compresiune - tasare:a - reprezentare simpl; b - reprezentare semilogaritmic, recomandat n STAS 6842/1-09 Caracteristici de compresibilitate - obinute din curba de compresiune - tasare: O modulul de deformaie edometric, M pMhh= | | |\ , daN/cm2 Pentruclasificareapmnturilordupcriteriulcompresibilitiisedefinetemodulul edometric corespunztor intervalului de presiuni 2-3 daN/cm2: ( )2 33 23 2 100% %p pMh hh h= = = | | | | ||\ \ Valori uzuale pentru M2-3, daN/cm2: -argil plastic moale:15 ... 50 -argil plastic consistent:50 ... 100 -argil plastic vrtoas:100 ... 200 -nisipuri afnate:100 ... 200 -nisipuri de ndesare medie: 200 ... 500 -nisipuri ndesate, argile tari:> 500 O tasarea specific pentru o anumit presiune, p % %pphh | |= |\ Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 124 Un alt criteriu de clasificare: 22% %pphh== | |= |\ 2%p= < 2%- pmnt puin compresibil 2 - 6%- pmnturi compresibile > 6%- pmnt foarte compresibil O modulul de deformaie liniar, E - Se obine n funcie de M. Figura 5.16 n condiiile solicitrii edometrice: ( )01x yx yx y x y zE = == (= = + x y z = ( )011x zx y z zK == = = K0 = 1 Ko - coeficient de mpingere lateral n stare de repaus. Relaiantretensiunilenormalenstadiulcomportriipmntuluicaunmediuliniar- deformabil este: 0 x y zK = =( )2 21 12 11 1z zz z x y z zE E E E (( (= + = = = ((

unde =112 dar:,z zhph = = pE Mhh = = E M = Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 125 - ntruct < 1, rezult c teoretic E < M. - Totui n practic se utilizeaz relaia: 0E M M = undeM0esteuncoeficientdecoreciepentrutrecereadelamodululdedeformaieedometricla modululdedeformaieliniar,care lanisipuri este 1,0 iar la pmnturi argiloase variaz ntre 1,0i 2,3. ValorilesupraunitarealeluiM0,stabilitepecaleempiricprincomparareavalorilor modululuiE,obinuteprinncercripeteren,cuceleobinutenfuncie de modulul edometric, se explic prin efectul de deranjare a structurii pmnturilor coezive produs prin operaiile de recoltare a probelor pe teren, de transport la laborator etc. 2.Curbadecompresiune-porozitate,punenevidenmicorareaporozitiiodatcu creterea presiunii. Cum se obine e ? n condiiile ncercrii edometrice (cu deformare lateral mpiedicat) (Fig. 5.17): Figura 5.17 ( )00 0 000 0 0 0 001 111g gfs g s gf f fs sgs gsV A h hV A h hV VV V V V V V e eV V V eVV V V V e eVh eh e = =+ + = = = = =+ + ++ =+ 0V A h hV A h h = = Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 126 ( )0 0 000 0 0 0 001 111g gfs g s gf f fs sgs gsV VV V V V V V e eV V V eVV V V V e eVh eh e+ + = = = = =+ + ++ =+ Pentru a construi prin puncte curba de compresiune porozitate, trebuie cunoscute valorile tasrilor h, pentru diferite trepte de ncrcare pi, precum i valoarea indicelui porilor iniial e0. Caracteristici de compresibilitate obinute din curba de compresiune - porozitate: coeficientul de compresibilitate, av: ,veap=[cm2/daN] coeficientul de compresibilitate volumic, mv: 0 01 1vva p h em ph e e = = = + + 0,1vvame=+[cm2/daN] legtura ntre mv i M: vvp 1Mhmh1mM= == 5.5. DETERMINAREA COMPRESIBILITII PRIN NCERCRI PE TEREN Se pot utiliza mai multe ci: a)pe cale direct ncercri cu placa: la suprafa n adncime (n gaura de foraj), ncercri cu presiometre: cu presiometrul Mnard cu presiometrul cu autoforare, Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 127 b)pe cale indirect, pe baza probelor de penetrare: penetrare dinamic penetrare static ncercri cu placa pentru determinarea lui E (Fig. 5.18 i 5.19) Se procedeaz la ncrcarea unei plci rigide ptrate sau circulare, cu aria minim de 2.500 cm2, de regul 5 ... 10.000 cm2, la ncercarea n sondaj deschis i de minimum 600 cm2 la ncercarea n gaura de foraj. naintedencepereancrcriipropriu-zise,placaseprencarccuopresiunepg corespunztoarecoloaneidepmntdedeasupraniveluluiplcii.ncrcareasefacentrepte, msurndu-setasareaplciidirectpesuprafaaplcii,lancrcrilensondajedeschisesaupe prelungitorul metalic solidarizat cu placa, la ncrcri n foraje. Figura 5.18 a)b) Figura 5.19 b) Pmnturi argiloase Fie curba de compresiune - porozitate a unei probe confecionat n laborator, avnd iniial consistenauneipastemoi,asemntoareceleipecareoareunstratdeargilnprimulstadiual formrii(Fig.5.13.a).nsistemuldecoordonatee-logp(Fig.3.13.b)curbadencrcare(curba primar)devineodreapt.Daclaoanumitncrcarepprobasedescarciarapoiserencarc, curbelededescrcareirencrcareformeazobucldehysteresisdupcarecurbadencrcare continu curba primar. n cazul unei probe cu structur natural recoltat dintr-un foraj de la o anumit adncime, se constat o poriune iniial orizontal a curbei e - log p. Explicaia este urmtoarea: Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 128 Poriuneaorizontalreprezintdefaptocurbderencrcare,deoareceprinrecoltarea probei de la o anumit adncime ea a fost descrcat de presiunea corespunztoare greutii coloanei depmnt.Probasevadeformanedometruabiadupcepresiuneaaplicatvantrecepresiunea maxim la care a fost anterior supus. Sedefinetedreptpresiunedeconsolidare,pc,presiuneamaximlacareafostsupusn istoria sa un strat de pmnt argilos (Fig. 5.20). Figura 5.20 Sedefinetedreptpresiunegeologic,pg,presiuneacorespunztoaregreutiistratelorde pmnt aflate n prezent deasupra pmntului considerat. n funcie de raportul ntre pc i pg, se deosebesc: argile normal consolidate, la care pc = pg, pmnturi care nu au fost supuse unei ncrcri mai mari dect sarcina geologic actual; argilesupraconsolidate,lacarepc>pg,pmnturicareaufostsupusentrecut unorpresiunimaimaridectactualasarcingeologic,cadeexempluceledate de greutatea unor gheari sau a unor strate de pmnt ulterior erodate sau supuse micrilor tectonice etc. Determinarea presiunii de consolidare pc Se poate folosi urmtoarea metod empiric propus de Casagrande (Fig. 5.21): Figura 5.21 Se stabilete punctul C de curbur maxim de pe diagrama e - log p; Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 129 Dinacestpunctseducdoulinii,unatangentlacurbiarcealaltparalelcu axa absciselor; Se construiete bisectoarea unghiului definit de cele dou linii; Interseciabisectoareicuprelungireaporiuniiliniareadiagramelore-logpse noteaz cu A; Abscisa punctului A reprezint presiunea de consolidare. Se compar pc cu pg i se stabilete tipul de argil. Avndnvedereparticularitilediagramelore-logpobinutenlaboratorpeprobe netulburate se pun n legtur cu interpretarea lor dou probleme: care este curba e - log p dup care s-a produs tasarea n teren a stratului de argil din care s-a recoltat proba ? cerelaieexistntrecretereapresiuniiefectivep ireducereavolumuluide goluri e ? Argila normal consolidat Presiuneadeconsolidare,egalcupresiuneageologic,iindiceleiniialalporilore0 determinunpuncta,corespunztorsituaieiargileidinteren.Oliniedreaptdusdinacelai punct,foarteapropiatdeporiuneadreaptacurbeidinlaborator(diferenadintreeleexprim deranjarea structurii pmntului) definete curba de compresiune - porozitate n teren. Panta acestei curbe, Cc se numete indice de compresiune i servete pentru calculul reducerii volumului de goluri e la creterea presiunii de la pg la pg + p (Fig. 5.22). Figura 5.22 ( )log log loggc c g ggp pe C p p p Cp+ ( = + = Argila supraconsolidat Presiuneageologiciporozitateainiialdefinescunpunctb.Consolidriintereni corespundeunpuncta,acruiabscispcsedetermincumetodaartatmainainte.Dup consolidareanterensubpresiuneapcs-aprodusodescrcarepnnpunctulb,corespunztor sarciniigeologiceactuale,deexemplucaurmareaeroziuniiuneipridinstrateleaflatedeasupra stratului considerat. Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 130 Studiul curbelor e - log p arat c ramura de rencrcare b a are aproximativ aceeai pant cu ramura de descrcare c d. Pentru aflarea punctului a se duce din b o paralel la c d pn la ntlnirea verticalei dus prin pc. Din a se duce o dreapt apropiat de poriunea dreapt final a curbei e - log p. Curba de compresiune - tasare n teren este b a c. n cazul n care gp p + nu depete pc, e depinde de panta luicd care se noteaz Ce, numit indice de expansiune (Fig. 5.23). Figura 5.23 Figura 5.24 loggegp pe Cp+ = Dac gp p + > pc, e depinde att de Cc ct i de Ce log loggce cg cp ppe C Cp p+ = + Ocurbe-logpcaracteristicseobinencazulargilelorfoartesensitive.Laopresiune apropiat de cp , panta curbei devine aproape vertical (Fig. 5.24). Explicaia acestei comportri se obine dac se ncearc o alt prob din acelai pmnt, dar care este n prealabil remaniat. Curba e -logpaprobeiremaniateesteoliniedreapt.Seconstatclapresiuni> cp ,celedoucurbe practic se confund. Decitasareabruscaprobeicustructuranaturallap=pcdenotoprbuireastructurii prin ruperea legturilor structurale dintre particule. c) Pmnturi loessoide Acestepmnturiocupacca.17%dinteritoriulRomnieiisuprafeentinsenEuropa, Asia, America. Trsturadistinctapmnturilorloessoideoconstituiesensibilitatealaumezire.Trecerea pmntuluidelaumiditateanaturallaumiditateadesaturaieproduceoprbuireastructurii Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 131 pmntului, manifestat prin tasri brute, suplimentare, fr s creasc i presiunea aplicat asupra probei. Evidenierea sensibilitii la umezire n laborator se face prin ncercri n edometru. Probacuumiditatenaturalsencarcnmodobinuitpnlaopresiunede3daN/cm2; dup consumarea tasrii sub aceast presiune, se inund proba. Tasarea brusc prin umezire se exprim printr-un salt n diagrama de compresiune - tasare, a crei mrime se definete drept tasare specific prin umezire (Fig. 5.25). Figura 5.25 Un criteriu de recunoatere a sensibilitii la umezire: im3 < 2 %pmntul nu este sensibil la umezire im3 > 2 %pmntul este sensibil la umezire 5.6. CONSOLIDAREA ARGILELOR Consolidareareprezinttasareantimp,subncrcareconstant,apmnturilor. Consolidarea este caracteristic pmnturilor argiloase la care drenarea apei din pori se face lent. n cazulnisipurilornusepoatevorbi,practic,deconsolidare,deoarecedatoritpermeabilitiilor mari, apa este expulzat din pori imediat dup aplicarea ncrcrii, dnd posibilitatea particulelor s ocupe poziia corespunztoare noii stri de ndesare. 5.6.1. MODELUL MECANIC AL CONSOLIDRII Pentru nelegerea procesului de consolidare se poate folosi un model mecanic de felul celui de mai jos. Fie un vas cu ap nchis la partea superioar cu un piston prevzut cu un orificiu i legat de fundul vasului cu un arc. Untubpiezometriclaparteainferioaravasuluipermitemsurareapresiuniiapeidinvas (Fig. 5.26, a). Asuprapistonuluiseaplicopresiunep.Latimpult=0,cndapanuanceputsfie Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 132 evacuat din vas deoarece orificiul din piston este nchis, ntreaga presiune p este preluat de ap.n tubul piezometric apa se ridic la nlimea H = p/w (Fig. 5.26, b). ntimp,dupdeschidereaorificiului,apancepesfieevacuatprinorificiu.Opartedin presiune se transmite arcului, iar cealalt parte este preluat de ap. Procesul este ncheiat atunci cnd ntreaga presiune p este transmis arcului (Fig. 5.26, c). n acestmodel,arculsimuleazscheletulsolidalpmntului,iarapadinvas,apadinpori.Notnd presiunea n scheletul solid (n arcul modelului) cu pef, iar presiunea n apa din pori cu u, se pot scrie pentru cele trei momente caracteristice ale procesului de transfer al presiunii p urmtoarei relaii: momentul iniial, t = 0; p = ui;pef = 0 momentul intermediar, t = t1; p = pef + u1 momentul final, t = tfinal; p = pef; u = 0. Consolidareapoatefiprivitcaunprocesdetransferalpresiuniidelaapctrescheletul solid. Figura 5.26 5.6.2. TEORIA CONSOLIDRII Se examineaz problema consolidrii unidimensionale, rezolvat de Terzaghi. Se urmrete deducerealegiidevariaieapresiuniineutraleuntimpipegrosimeaunuistratdeargilde grosime2H,supusuneipresiunisuplimentarep(Fig.5.27).Drenareaapeisefacenumaipe direcievertical,ctrestratulsaustraturilepermeabile(nisipoase)ntrecaresegsetestratulde argil. Ipoteze de baz: pmntul se consider saturat, omogen, izotrop; apa din porii pmntului se consider incompresibil; Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 133 se admite valabilitatea legii lui Darcy; se admite o relaie liniar ntre deformaia pmntului i presiunea efectiv. Fie un element de volum situat la cota z (Fig. 5.28). Variaia de vitez (de debit) pe nlimea elementului este 22wk udzz Pmntulfiindsaturat,variaiadedebitnseamnvariaiedevolumntimpdt.Ecuaiade continuitate n cazul curgerii unidimensionale se scrie: 22wk u dVdzz dt =(5.4) Dar: vdV m d dz =( )vdVm dzdt dt = . Se tie ns c: p u = +0p ut t t = + = (presiunea total p este constant n timpul consolidrii) Figura 5.27 Figura 5.28 Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 134 vdV um dzdt t= (5.5) Egalnd (1) cu (2) 222 22 2vwvv wu k umt zu k u uct m z z = = = Ecuaia consolidrii unidimensionale: 22 vu uct z = (5.6) vv vkcmsenumetecoeficientdeconsolidareiesteoproprietateapmntuluicare depinde de coeficientul de permeabilitate k i de coeficientul de compresibilitate volumic mv. Ecuaia (5.6) se integreaz pentru condiii iniiale i pe contur date, de exemplu: Condiii iniiale lat = 0; u = ui = p Condiii de conturz = H;u = 0 z = - H u = 0 Soluia ecuaiei consolidrii se obine cu ajutorul seriilor Fourier i este de forma: 202sinmM T i zmu Mu eM H==| |= |\ (5.7) n care( ) 2 12M m= + , m fiind un numr ntreg, 2vc tTH= factor de timp, adimensional. 5.6.3.REPREZENTRI GRAFICE ALE SOLUIEI ECUAIEI CONSOLIDRII Se definete grad de consolidare: ztVUV==(5.8) La 5.2 s-a artat c Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 135 v vh Vm m uh V = = = Admind mv constant pentru creterea de efort unitar efectiv , expresia (5.8) devine: izt t iu u V uUV u u= = = = = (5.9) ncareuiestepresiuneaneutralimediatdupaplicareapresiuniipiu-presiuneaneutralla timpul t. nlocuind (5.7) n (5.9): 2021 sinmM T zzmMU eM H==| |= |\ (5.10) Gradulde consolidare la un timp oarecare t variaz cu adncimea conform expresiei (5.10) (Fig. 5.29). Figura 5.29 Gradul mediude consolidare al stratului de argil se definete: 2202012 21HimM THmiu u dzHU eu M==| | |\ = = (5.11) Se construiete UH = f (T) (Fig. 5.30). Faptulcsoluiaecuaieiconsolidrii,pentruoproblemdat,seexprimnfunciedeo mrimeadimensionalT,permiteutilizareaaceleiaisoluiilaoricealtproblemavndaceleai condiii iniiale i pe contur, indiferent de mrimile geometrice (H) i fizice (k, mv) care intervin. Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 136 Utilizri ale curbei UH = f (T) - Se d UH %, Se cere timpul t. Se intr n ordonat cu UH, se duce orizontala pn la intersectarea curbei, se citete abscisa T, se calculeaz t din relaia 2vc tTH= . - Se d t, se cere UH. Se procedeaz invers. Figura 5.30 Piezograf Reprezentarea grafic a soluiei ecuaiei consolidrii U = f (z,t) pentru diferite valori atribuite timpului t i deci factorului de timp T conduce la un set de curbe denumite izochrone care alctuiesc un piezograf (Fig. 5.31). Figura 5.31 Izochronaestecurbacareexprim,launtimptdat,variaia presiunii neutrale pe nlimea stratului de argil. Astfel pentru un z dat i un t dat, izochrona permite precizarea presiunii neutrale u i a presiunii efective . Teoriaconsolidriiafostextinsilacazuldrenriiradialesauadrenriibi-i tridimensionale.Totodat,aufostelaborateisoluiicareasimileazpmntulcuunmaterial vscoelastic. Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 137 5.6.4. STUDIUL CONSOLIDRII N LABORATOR Pentruobinereapecaleexperimentalacaracteristicilordeconsolidareseefectueaz ncercri de compresiune - consolidare pe probe saturate i imersate (STAS 8942/1). Subfiecaretreaptdencrcaresefaccitirilaintervalede timp precise pn and se obine consolidarea sub treapta respectiv (ntre dou citiri succesive, diferena este mai mic de 0,01 mm). Rezultatelesetranspunntr-unsistemdecoordonateh(sauh/h%)-logt.Seobine, pentru fiecare treapt de ncrcare, o curb de compresiune - consolidare (Fig. 5.32). Figura 5.32 ComparndaceastcurbcuceaobinutteoreticUN-logT,seconstatceleauoalur asemntoarepnlaungraddeconsolidaredecca.90%.Dincolodeacestpunct,curbateoretic admiteoasimptotorizontalntimpcencurbaexperimentaldeformaiilecontinuuntimp ndelungat.Acestedeformaiicarenumaisuntcontrolatededrenareaapeidinporireprezint consolidareasecundar.Variaiiledevolumexplicateprinteoriaconsolidriireprezint consolidarea primar. Datoritconsolidriisecundare,estedificilssefacolegturdirectntrecurbele teoreticeiceleexperimentale,nvedereaobineriidinacesteadinurmcaracteristicide consolidare, de exemplu cv. Se aplic diferite metode empirice, cum este de pild cea a lui Casagrande, recomandat i n STAS 8942/1-79. Porninddelaconstatareacncurbateoreticasimptotalacurbintersecteaztangentala parteanclinatdindreptulprocentuluideconsolidare100,Casagrandepropunecapunctul corespunztor procentului de consolidare 100 pe curba experimental s se gseasc de asemenea la intersecia asimptotei la partea frnt cu tangenta la partea nclinat (Fig. 5.32). Punctuldeconsolidarezeroseobinepresupunndcnreprezentareanormalcurba experimental este o parabol. Sealegdoupuncteaibpecurb,corespunzndlatimpicaresuntnraportul1:4,de exemplu 100 i 400 (Fig. 5.33). n acest caz, distana vertical y dintre punctul de zero consolidare i a este egal cu distana y dintre punctele a i b. Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 138 Figura 5.33 Cunoscndu-sepunctelecarecorespundpecurbaexperimentalprocentelor0i100, punctulcorespunztorprocentului50estesituatlajumtateadistaneiverticaledintreacestea.Se obine astfel t50%. Factorul de timp T50% se ia de pe curba teoretic i este egal cu 0,197. Coeficientul de consolidare cv se calculeaz cu relaia: 22 50% 50%50%cm / svT Hct ( = n care:t50%- timpul corespunztor unei consolidri primare de 50% [n sec.]; T50%- factor de timp corespunztor unei consolidri de 50%, egal cu 0,197; H50%- drumul strbtut de apa drenat ntre planul median al probei i piatra poroas, corespunztor consolidrii primare de 50% 50%50%12th hHh ( | |= ( |\ ( unde:h - nlimea iniial a probei; 50%thh | | |\ - tasarea specific la o consolidare primar de 50% determinat pe curba de compresiune - consoli- dare: 50%logthth ( | | ( |\ ( . Informaiile obinute asupra consolidrii primare din curba de compresiune - consolidare pot fiextrapolatedinlaboratorpeterencucondiiacancercareaedometricsfisimulatcorect condiiile de drenare ale stratului din natur i, desigur, ca pmntul s fie acelai.De exemplu, timpul necesar atingerii unei consolidri primare de 70% n laborator, pentru o prob de grosime h1 este t1. Seceretimpult2,necesaratingeriiaceluiaigraddeconsolidareaunuistratdinacelai pmnt avnd grosimea h2. Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 139 Condiiilededrenarefiindidentice,factoruldetimpTesteacelainambelecazuri.De asemenea, cv este acelai: 1 22 21 2222 11v vc t c th hht th =| |= |\ 5.7. CALCULUL TASRILOR 5.7.1. COMPONENTELE TASRII Tasrilesedefinescdreptdeformaiipeverticalaleterenuluicarepotfiprodusede ncrcrile transmise de fundaii sau chiar de eforturile din greutatea proprie a pmnturilor.Tasarea total s are trei componente:s = s0 + sc + ss unde s0 = tasarea imediat;sc = tasarea consolidare;ss = tasarea secundar.Tasareaimediat,numituneoriitasareadedistorsiune,estetasreaunuipmntsaturat produscondiiinedrenateidatoratdeformaiilordeforfecare(distorsiuni)lavolumconstant. Apare sub aciunea unor ncercri de scurt durat, care se manifest ntr-o perioad n care drenarea apei din porii pmntului poate fi neglijat. n fig. 5.34 este artat un exemplu de tasare imediat a unei argile saturate. Primul pmnt aflat nemijlocit sub ncrcarea unifrom, flexibil, se comprim iseburduetelateral.Ariadencrcareisuprafaaadiacentfromeazprin deformare un profil de covat.Tasareadeconsolidareestespecificpmnturilorfineauuncoeficientdepermeabilitate redus. Viteza de tasare depinde de viteza cu care se dreneaz apa din pori.Tasareasecundarsautasareadecurgerelentseproducesubefortefectivconstant,inu implic modificri ale presiunii apei din pori. mpingere lateral Figura 5.34 Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 140 5.7.2. ESTIMAREA TASRII TOTALE Metoda nsumrii tasrilor elementareEste o metod grafo-analitic recomandat n normele din ara noastr.Seconsiderofundaiedesuprafa(Fig.5.35).Seadmitecdeformaiaeste unidimensional (deformaia lateral mpiedicat) i se datoreaz exclusiv tensiunii lor verticale z. Fundaia avnd limea B i adncimea D este acionat de o ncrcare verticalN = P + G, unde P estencrcareatransmisfundaieidestructur,iarGestegreutateaproprieafundaieii pmntului aflat deasupra fundaiei. Figura 5.35 Presiunea efectiv pe talpa fundaiei este:efN ( P G)pA A+= =unde A este suprafaa tlpii fundaiei.Presiunea net pe talpa fundaiei este: pnet=pef gD unde gDeste presiunea geologic la adncimea D.Compresibilitateadiferitelorstratedepmntestedefinitprinmodululdedeformaie liniar E.Etapele de calcul sunt urmtoarele: a)Sereprezintoseciunetransversalprinfundaieiprinteren,cuindicarealimitelor ntre stratele geologice. Terenul de sub fundaie se mparte n strate elementare. Limitele dintre stratele geologice, inclusiv nivelul apei subterane, reprezint limite obligate ntre stratele elementare. Grosimea hi a unui strat elementar nu trebuie s depeasc 0,413 i poate varia de la un strat la altul. Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 141 b)Secalculeaztensiunilezgenerateladiferiteadncimidepresiuneapnet itensiunile geologice gz, iar variaia cu adncimea a acestora se obine reprezentnd tensiunile, de o parte i de alta a axei z, normal fat de ax.Diagrama de variaie cu adncimea a tensiunii g ncepe de la nivelul tlpii fundaiei, n timp ce diagrama de variaie cu adncimea a lui gz ncepe la nivelul teenului.c)Pe baza diagramei lui gz se definete zona activ, acea zon din teren n care tensiunile z sunt destul de mari pentru a fi luate n considerare la evaluarea tasrilor. Dup cum se constat,celedoutensiuniz igz autendinecontrarii:ntimpcez descretecu adncimea,gz cretecuadncimea.Pedealtparte,nmodobinuitmodululde deformaieEcretecuadncimea,caurmareacompactriipmntuluisubpresiunea stratelor aflate deasupra. Rezult, deci, c la o anumit adncime tensiunile z devin att de mici n comparaie cu gz nct tasrile pe care le induc sunt neglijabile. nconformitatecunormeleromneti,zonaactivestelimitatdeadncimeaz0subtalpa fundaiei la care se ndeplinete condiia (Fig. 5.36):0 00, 2z gz = Figura 5.36 Cnd limita inferioar a zonei active definit prin (5. ...) se afl ntr-un strat avnd E < 5000 KPa (Fig. 5.37), z0 se extinde pentru a include acel strat sau pn la ndeplinirea condiiei: 0 0z gz0,1 =Dimpotriv,dacncuprinsulzoneiactivedefinitprin(.)sentlneteunstratpractic incompresibil(E>100.000KPa)iarprezenancuprinsulacestuistrataunorincluziuni compresibileesteexclus,zonaactivseextindedoarpnlalimitasuperioarastratuluitare(Fig. 5.38).d)Se consider tasarea si a stratului elementar i.Se consider c z este constant n cuprinsul stratului elementar i i are valoarea:med 1( ) / 2i iiz z z = +(5.12)Aceast aproximaie duce la nlocuirea diagramei teoretice de variaie cu adncimea a lui z cu o diagram n trepte. Se nelege de ce grosimea stratului elementar a trebuit limitat (hi 0,4 B). Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 142 Eroareaindusprinconsiderareaunorstrateelementarecugrosimemaimare,canfigura 5.39, ar fi inacceptabil. Figura 5.37Figura 5.38 Figura 5.39 Se aplic legea lui Hooke:E =Pentru stratul i se va lua:mediz = ; E=Ei; i is / h =unde si este tasarea stratului i indus de tensiunea constant medizmediz = Ei (si/hi) si = (med) /iz i ih E (5.13) Tasareasseobinensumndtasrilesialetuturorstratelorelementareaflatencuprinsul zonei active.S = 0,8 med0, 8 ) /ii z i is h E = (5.14) Capitolul 5. Compresibilitatea pmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 143 nrelaia(5.14)0,8esteunfactorempiricdecorecieurmrindsreducdiferenadintre tasrile calculate cu acest metod i tasrile observate. Metode bazate pe utilizarea direct a unor soluii din Teoria Elasticitii Tasareatotalauneifundaiidesuprafapoatefievaluatfolosindorelaiestabilitn Teoria Elasticitii, ca de exemplu: s = (pnet Bf)/ E(5.15)unde:p este presiunea net medie pe talpa fundaiei;E este modulul de deformaie liniar al terenului; f esteuncoeficientacruivaloaredepindedeformaidimensiuniletlpiifundaiei, devariaiacuadncimeaarigiditiipmntului,degrosimea stratului compresibil, de coeficientul lui Poisson;B este limea fundaiei. Utilizarearelaiei(5.15)esteindicatdoarncazulunuiterenomogen.Deasemenea,poate fi folosit la punerea n valoare a unei tasri msurate s pentru calculul pe aceeai baz < un modul de deformaie echivalent al terenului. Capitolul 6. Rezistena la forfecare apmnturilor Iacint Manoliu & Nicoleta Rdulescu - Geotehnic 135

Capitolul 6 REZISTENA LA FORFECARE A PMNTURILOR 6.1. CONDIIA DE RUPERE LA PMNTURI Condiiadecedaresaurupereaunuimaterialpoatefiexprimatndiferitemoduri,de exemplunfunciedetensiunisaudedeformaiispecifice,ntermenienergeticietc.Valabilitatea uneiteoriideruperepentruunmaterialsupusunuianumittipdesolicitrisestabileteprin verificri experimentale. La pmnturi, criteriul de rupere cu cea mai larg aplicabilitate l constituie criteriul Mohr - Coulomb, rezultat din asocierea a dou teorii clasice de rezisten, datorate lui Mohr i lui Coulomb. Teoria de rezisten a lui Mohr arat c ruperea se produce atunci cnd pe un anumit plan, numitplanderuperesaudealunecare,ntretensiuneanormaliceatangenialexistorelaie funcional: ( )ff = (6.1) unde:f- tensiunea tangenial pe planul de rupere; - tensiunea normal pe planul de rupere. Fie un masiv supus unei anumite ncrcri , fie un punct n interiorul masivului (Fig. 6.1). Figura 6.1. Figura 6.2 Admitemcprinacestpuncttreceunplanpentrucaresendeplinetecondiia(6.1).n sistemuldecoordonate (, ), tensiunilor i astfel definite le corespunde un punct care unit cu originea determin efortul unit