27506153 Mecanisme Slide Cap 2

7/31/2019 27506153 Mecanisme Slide Cap 2

1/70

C A P I T O L U L 2

STRUCTURA MECANISMELOR.

2.1.Analiza structural a mecanismelor.

Analiza structural a mecanismelor se ocup cu studierea mecanismelorexistente, adic ncadrarea fiecruia ntr-o familie i o clas, dup care se pot facecalculele specifice acestei clase.

n cadrul analizei structurale, elementele componente se considerindeformabile.


2/70

2.1.1.Elementele cinematice i simbolizarea lor.

Prin element cinematic se nelege un corp material component al unei

cuple cinematice i la rndul su component al mecanismului care are rolulatunci, cnd este mobil, de a transmite micarea i fora. Se pot da multe exemplede acest fel, dintre care amintim: manivela, biela, pistonul unui motor cu ardereintern, cama sau cureaua de transmitere a micrii de la un strung automat, etc.

Un element poate fi mobil sau fix.

Exemple de elemente mobile: arborele cotit, tachetul, roata dinat, etc.

Elementul fix se numete i element - baz. Exemple: batiul mainilorunelte, carterul motorului cu ardere intern, etc. Acesta reprezint acel element

fa de care se studiaz micarea celorlalte elemente ale mecanismului.


3/70


4/70

Analiza elementelor cinematice n funcie de natura materialului din care

sunt constituite, permite identificarea apatru tipuri de elemente mobile:- elemente rigide - se mai numesc i nedeformabile i sunt formate dintr-o

singur pies numit organ de main sau din mai multe organe de maini asamblatentre ele. Exemplu: biela unui motor cu ardere intern este alctuit din capace,cuzinei, uruburi de prindere, inele de siguran,etc.

- elemente flexibile - sunt folosite pentru transmiterea la distan amicrii i implicit a puterii mecanice. Exemple: cabluri, curele lanuri, etc.

- elemente fluidice - sunt lichidele, gazele , unsorile sau hidroplasturile

utilizate la diferite mecanisme n care micarea i fora se transmit de la elementulconductor la elementul condus prin inermediul unui fluid. Exemple: cuplajehidraulice, prese pneumatice i hidraulice, motoare eoliene, capete compensatoare,etc.

- elemente electrice - sunt acele elemente care transmit micarea prinintermediul cmpului electromagnetic.


5/70

Pentru caracterizarea structural a unuimecanism se folosete noiunea de rang .

Prin rang se nelege numrul legturilor pecare un element cinematic le formeaz cu elementelevecine.

n funcie de rang, elementele cinematice sunt:

- elemente cinematice simple; (r 2)

- elemente cinematice compuse; (r> 2)


6/70

n scopul identificrii lor, elementele cinematice, se potreprezenta numeric i grafic.

Reprezentarea numeric se face cu cifre de la 0 la n.

Dac notm cu e numrul elementelor cinematice, atunci:(2.1.)

Se face precizarea c cifra 0 este atribuit elementuluibaz.

Reprezentrile grafice se fac conform STAS 1543 - 85,prin semne convenionale care reprezint conform tabelului 2.1.urmtoarele elemente:

1ne +


7/70


8/70

- Element care intr n componenaa dou cuple de translaie;

- Element care intr n componenaa trei cuple de rotaie cu axele nacelai plan;

- Element care intr n componenaa trei cuple de rotaie cu axele nplane diferite;

- Elemente care intr n

componena unui numr mare decuple de rotaie.


9/70

2.1.2. Cuplele cinematice.

2.1.2.1.Condiii de legtur.

Legtura dintre dou elemente realizat prin contact direct, mobil ipermanent poart denumirea de cupl cinematic.

Modul de legare a elementelor n cuple cinematice este foarte variat. Astfel,un mod de legare al elementelor A i B prin intermediul a dou suprafee cilindrice careaparin acestor elemente i care constituie zonele lor de contact se prezint n figura

2.1. a. Micarea elementului A n raport cu elementul B, sau a elementului B n raportcu elementul A, se reduce doar la o rotaie a acestora n jurul axei comune x x.

Un alt mod de legare al zonelor de contact ale elementelor A i B, la caresuprafeele cilindrice aparinnd elementelor A i B sunt tangente dup generatoareacomun x - x, este reprezentat n figura 2.1.b.

a bFigura 2.1.


10/70

Acest mod de mbinare permite o micare relativ a elementelor A i B, alctuitdin rostogolirea, rotirea i alunecarea suprafeelor cilindrice una peste cealalt,respectiv una n raport cu cealalt.

Aadar, micarea relativ a fiecrui element cinematic este supus unoranumite restricii, care depind de modul de legare a elementelor cuplei. Acesterestricii, aplicate micrii relative ale elementelor cinematice, poart denumirea decondiii de legtur ale cuplelor cinematice.

Figura 2.2

n cazul general se cunoate c un corp rigidcare se mic liber n spaiu are ase grade delibertate. (figura 2.2.).

Legarea unui element cu alt element ntr-ocupl cinematic determin pierderea gradelorde libertate i impune micrilor relative ale

acestor elemente anumite condiii de legtur .


11/70

Este evident c numrul acestor condiii de legtur poate fi

numai un numr ntreg i el trebuie s fie mai mic dect 6, deoarece , cndnumrul condiiilor de legtur este egal cu numrul gradelor de libertate,elementele i pierd mobilitatea relativ, adic cupla cinematic setransform ntr-o mbinare rigid a dou elemente.

Deasemenea, numrul condiiilor de legtur nu poate fi mai mic

dect 1, deoarece atunci, cnd numrul condiiilor de legtur este 0,elementele nu se ating, deci cupla cinematic nu mai exist.

Acesta este cazul a dou corpuri care se mic n spaiu n modindependent unul fa de cellalt.

Aadar, numrul condiiilor de legtur impuse micrii relative a

fiecrui element din cupla cinematic variaz ntre 1 i 5.


12/70

Numrul gradelor de libertate L aleelementelor cu micare relativ din cupla cinematic potfi determinate cu relaia:

; (2.2.)unde S reprezint numrul condiiilor de legtur(numrul micrilor anulate), impuse de cuplacinematic.

S6L =


13/70

2.1.2.2.Clasificarea cuplelor cinematice.

Literatura de specialitate indic clasificarea cuplelor cinematicedup patru criterii de baz:

A).- Criteriul structural;

B).- Criteriul geometric;

C).- Criteriul constructiv;

D).- Criteriul cinematic.


14/70

A). Criteriul structural, are la baz att numrul condiiilor delegtur impuse micrii relative ale elementelor componente, ct imodalitile de realizare a legturilor ntre acestea. Ca urmare se poatevorbi de:

A1 - subcriteriul mobilitilor i al condiiilor de legtur;

A2 - subcriteriul modalitilor de realizare a legturilor ntre

elemente;

A1). Din punct de vedere al mobilitilor i al condiiilor de legtur,cuplele cinematice se clasific n cinci clase. (Clasele I, II, III, IV, V).


15/70

A2).- Din punct de vedere al modalitilor de realizare alelegturilor ntre elementele cinematice, exist:

- cupla simpl sau direct n care contactul este direct ntresuprafeele a dou elemente;

- cupla complex sau multipl de ordinul p care reprezintlegtura direct ntre un element i alte p elemente. De obicei, schematic sereprezint printr-un punct n care sunt concurente (p + 1) elemente;

- multicupla sau cupla compus de ordinul p, care, prin extinderede la definiia obinuit a cuplei, reprezint legtura indirect ntre douelemente, intrare - ieire, ntre care se gsesc (p - 1) elemente intermediarei cuprinde deci p cuple simple. De multe ori elementele intermediare audimensiuni neglijabile i schematic, multicupla poate apare ca o singur

cupl indirect;

- cupla variabil este cupla care, prin extindere de la definiiaobinuit a cuplei, are o structur variabil, adic o modificare n timpulfuncionrii, a contactului i zonelor de contact.


16/70

B).- Criteriul geometric numit i criteriul contactivitii, are mai multesubdiviziuni n raport cu caracteristicile contactului i ale zonelor de

contact.Astfel zona de contact, sau forma corpului din vecintatea

contactului, poate fi o suprafa S, curb C, punct P.

De asemenea, contactul ntre dou corpuri se poate realiza ntr-un punctP, pe o curb C, sau pe o suprafa S. (contact punctiform, liniform sau pe

suprafa).B1).-n raport cu formele zonelor i contactuluiexist cuple

formate din:

suprafa - suprafa cu contact pe suprafa, curb sau punct.

SS - S ; SS - C ; SS - P ;

SC - C ; SC - P ;

CC - C ; CC - P ;

SP - P ; CP - P ; PP P.


17/70

B2). Fa de mrimea contactului, cuplele se mpart n:- cuple inferioare, la care contactul se realizeaz pe o suprafa i deci,

din aceast categorie fac parte numai cuplele de tip SS - S ;

- cuple superioare, la care contactul este liniform sau punctiform, adiccuplele de tip:

C - SS ; SC ; CC ;

P - SS ; SC ; CC ; SP ; CP ; PP ;

B3). Forma i mrimea contactului conduce la mprirea cuplelor n:

- cuple plane ; - au contactul pe o suprafa plan;

- cuple sferice ; - au contactul pe o suprafa sferic;

- cuple cilindrice ; - au contactul pe o suprafa cilindric;


18/70

C). Criteriul constructiv se refer la modalitile de realizare alecuplelor cinematice. Conform acestuia se cunosc:

- cuple nchise, la care desfacerea cuplei, respectiv indeprtarea unuielement fa de cellalt, se face prin demontarea sau distrugerea legturii. La acestecuple, contactul ntre elemente este meninut n mod constructiv;

- cuple deschise, sunt cuplele la care legtura, rezemarea ntre cele douelemente este realizat n mod forat. Contactul dintre elemente se menine prin

for (greutate, fora elastic a unui resort, fora pneumatic sau hidraulic, etc.).La aceste cuple ndeprtarea elementelor este posibil i funcionarea lor

poate fi intermitent.

D). Dup criteriulcinematic se disting:

- cuple cinematice plane, care permit elementelor cinematice n contactmicri ntr-un singur plan sau n plane paralele;

- cuple cinematice spaiale, care permit elementelor cinematice ncontact micri spaiale.


19/70

2.1.2.3.Clasa cuplelor cinematice

Clasa cuplei este dat de numrul de restricii S, impuseelementelor cuplei, n micarea sa relativ: S = 6 - L.

Ca urmare, clasa cuplei se determin prin stabilirea numrului

de restricii S.Pentru aceasta, se stabilesc numrul micrilor simpleindependente L, (numrul mobilitilor) pe care le poateexecuta unul din elementele legate prin cupla n micarea sarelativ fa de cellalt.


20/70

Cupl de clasa I - a. Se obine atunci, cndS = 6 - L = 6 - 5 = 1.

Pentru exemplificare n figura 2.3.se prezint o bil aezat pe un plan. Dupce bila i planul intr n contact, realizndcupla cinematic, rmn cinci posibiliti demicare ale bilei fa de plan: trei rotaii njurul axelor de coordonate Ox, Oy, Oz i

dou translaii n lungul axelor Ox, Oy.Deplasarea n lungul axei Oz, se

exclude , deoarece micarea n sens negatival axei este mpiedicat de plan, iar n senspozitiv duce la ntreruperea contactului,

deci la desfinarea cuplei.Teoretic, are ca zon de contact

un punct. Practic ns, din cauza elasticitiimaterialelor celor dou elemente incidenten cupl contactul se realizeaz pe osuprafa.

Figura 2.3


21/70

Cupl de clasa II - a. Se obine atunci, cnd S = 6 - L = 6 - 4 = 2. n cazul acesteicuple sunt suprimate dou din posibilitile de micare relativ ale celor doucorpuri ce realizeaz cupla. Un exemplu este prezentat n figura 2.4.a, n care cupla

e realizat ntre un cilindru i un plan. Cilindrul fa de plan are urmtoareleposibiliti de micare: rotaii n jurul axelor Ox i Oy i translaii n lungul axelorOx i Oy. n restricie sunt micrile: rotaia n jurul axei Oy i translaia n jurulaxei Oz. Zona de contact este liniar. Cupla este deschis i spaial.

Cupl de clasa III - a. Se obine atunci, cnd S = 6 - L = 6 - 3 = 3.

Dac o sfer este introdus ntr-o cavitate sferic ca n figura 2.4.b, se obine ocupl de clasa III - a . Aici sunt permise toate rotaiile n jurul celor trei axe Ox,Oy, Oz i sunt mpiedicate toate translaiile n lungul axelor Ox, Oy, Oz. n acestcaz numrul micrilor este egal cu numrul condiiilor de legtur.

Figura 2.4.

Contactul dintreelemente se realizeazdup o suprafa.

Cupla sferic estespaial i nchis .


22/70

Cupl de clasa IV - a. Se obine atunci, cnd S = 6 - L = 6 - 2 = 4. Un ajustaj formatdintr-un arbore i un alezaj (figura 2.5.a), poate fi considerat o cupl de clasa IV - a,deoarece alezajul se poate roti n jurul i deplasa n lungul aceleiai axe Ox.

Cupla se mai numete i cupl cilindric, iar contactul dintre elemente se realizeazpe o suprafa cilindric. Cupla este spaial i deschis.

Cupl de clasa V - a. Se obine atunci , cnd S = 6 - L = 6 - 1 = 5. Dac arborele areumeri ca n figura 2.5.c i mpiedic deplasarea alezajului de-a lungul axei Ox, atuncise realizeaz o cupl de clasa V - a de rotaie. Micarea relativ a arborelui n alezaj,se reduce numai la micarea n jurul unei singure axe.

n figura 2.5.b se prezint o cupl cinematic de clasa V - a de translaie ntre douelemente ce posed un canal de pan ce permite numai translaie n jurul axei Ox.Celelalte micri snt n restricie.

a b cFigura 2.5.


23/70

2.1.2.4.Simbolizarea cuplelor cinematice.

Cuplele cinematice se reprezint grafic prin semne convenionale.

Aceste simboluri grafice sunt standardizate i pentru diferite cuple cinematicesunt cuprinse n STAS 1543 - 85. Tabelul 2.3. prezint aceste semneconvenionale numai pentru cuplele de clasa a III a, a IV - a i a V - a, careintr n componena mecanismelor plane.


24/70

Cupla de clasa a V-a

a - articulaia simpl

b - cupla de translaie

c - cupla urub

Cupla de clasa a IV-a

a - cupla inferioar(cilindric)

b - cupla superioar

Cupla de clasa a III-a

a - cupla sferic


25/70

2.1.3.Lanuri cinematice.

2.1.3.1.Definiii. Clasificare.

Se numete lan cinematic un sistem de elemente legate ntre ele princuple cinematice. Lanul cinematic poate avea toate elementele mobile sau poateavea i un element fix numit baz sau batiu.

Lanurile cinematice pot finchise, n cazul n care fiecare element intrn compunerea a cel puin dou cuple cinematice (figura 2.9.a.) i deschise, n

cazul n care exist elemente care intr n compunerea unei singure cuplecinematice. (figura 2.9.b.)

Figura 2.9.


26/70

Lanurile cinematice mai pot fi: simple i compuse.

Lanul cinematic simplu se caracterizeaz prin aceea c fiecare elementeste legat numai de alte dou elemente. Exemplu: mecanismul patrulaterarticulat din figura 2.10.a.

Lanul cinematic compus se caracterizeaz prin existena unui element legat lamai mult de dou elemente. Exemlu: mecanismul de pompare din figura 2.10.b.

Figura 2.10.

a b


27/70

n funcie de micarea lor, lanurile cinematice pot fi:

- plane cnd micarea elementelor este ntr-un plan sau nplane paralele, (figura 2.11.a.) ;

- spaiale cnd exist o micare n spaiu, (figura 2.11.b.);

Figura 2.11.


28/70

n funcie de poziia elementului conductor i a elementelor conduse,lanurile cinematice pot fi:

- cu micri desmodrome (determinate), - atunci cnd pentru fiecarepoziie a elementului conductor, corespund poziii unice pentru elementeleconduse. Exemplu: mecanismul patrulater articulat, figura 2.12.a.;

- cu micri nedesmodrome (nedeterminate), - atunci cnd la o poziiea elementului conductor corespund mai multe poziii pentru celelalte elemente.Exemplu: mecanismul pantograf articulat, figura 2.12.b.;

Figura 2.12.aFigura 2.12.b


29/70

Observaii:

- Lanurile nedesmodrome se pot folosi n mecanismenumai dac exist mai multe elemente conductoare.

- Pe baza celor de mai sus, se poate da o definiie a

mecanismului:Mecanismul este un lan cinematic nchis, desmodrom, cu unelement fix, la care se raporteaz micrile celorlalte elemente.

- Succesiunea de n elemente legate prin (n - 1) cupleinferioare se numete multiplet sau n-plet.


30/70

2.1.3.2.Gradul de mobilitate.

Prin grad de mobilitate al unui lan cinematic sau mecanism, se

nelege numrul gradelor de libertate ce le prezint elementele mobile fa deelementul fix numit baz sau batiu.

a).- Cazul lanurilor sau mecanismelor plane.

n lanurile cinematice saumecanismele plane, elementele nu

sunt libere, ci legate ntre ele princuple cinematice. Datorit cuplei,lanul cinematic pierde grade delibertate. n acest sens, s considerm

cteva exemple:

Un element al unui mecanism secaracterizeaz ca poziie n plan,

(figura 2.13.a.) prin trei mrimi:- coordonatele (xA i yA);

- unghiul 1;

Figura 2.13.


31/70

- Astfel, n figura 2.13.b. innd cont de coordonatele plane alepunctului B, putem scrie:

Deci, avem de-a face cu o cupl de clasa a V-a de rotaie, careintroduce dou condiii de legtur. Totodat putem spune c o cuplde clasa a V-a anuleaz dou grade de libertate.

;yy;xx 2B1B2B1B ==

Figura 2.13.


32/70

- Fie culisa din figura 2.14, (cupl de clasa a V - a, detranslaie). Micarea oferit de cupl se poate defini prin:

h = const;

= const.

Deci, n cazul culisei apar dou restricii. Rezult c se pierddou grade de libertate.

Figura 2.14.


33/70

- S considerm o cupl superioar de clasa a IV - a, (figura 2.15.).n micarea lui, elementul 2 nconjoar elementul 1 venind n contact cu toatepunctele acestuia sau descriind conturul elementului 1, care este o curb plande ecuaie F(x,y) = 0. Rezult c apare o singur condiie de legtur, decicupla superioar de clasa a IV - a anuleaz un grad de libertate.

Figura 2.15.


34/70

S considerm un lan cinematic sau mecanism format din e elemente, C5cuple de clasa a V - a i C4 cuple de clasa a IV - a.

Dac ar fi libere, fiecare element ar avea trei grade de libertate, deci arexista n total 3.e grade de libertate.

Din acestea, se pierd grade de libertate datorit existenei cuplelor n lanulcinematic. Astfel, 2C5 grade de libertate sunt anulate de cuplele C5 i C4 grade de

libertate de ctre cuplele C4; n total sunt pierdute 2C5 + C4 grade de libertate.

Deci lanul cinematic mai rmne cu 3e - 2C5 C4 grade de libertate.

Raportnd micarea la unul din elementele considerat fix, se mai pierd treigrade de libertate. Notnd gradul de mobilitate cu M, este valabil relaia:

(2.3.)

Dac se substituie n = e - 1, unde n este numrul elementelor mobile, atuncirelaia (2.3.) devine:

(2.4.)

( )45

C2C1e3M =

45C2C3nM =


35/70


36/70

Totodat se cunoate c exist restricii privind micarea dup uneleaxe, (exemplu: nici un element nu are rotaie dup axa Oz sau nu are translaiedup Ox i dup Oy). Asemenea restricii se numesc condiii generale de

legtur i se noteaz cu f. innd seama de aceste restricii, relaia (2.5.)devine:

(2.6.)

unde: n = 1 ;

Deoarece n mecanismele plane nu exist dect cuple de clasa aV - a i a IV - a, relaia (2.6.) n form final se scrie:

(2.7.)

Aceasta reprezint relaia de calcul a gradului de mobilitate pentrumecanismele plane.

( ) ( )=5

1ii

Cfinf6M

( ) ( )+

5

1fi

iCfinf6M


37/70

Observaii:

- n cazul cel mai general , cnd mecanismul se leag labaz prin cuple de clasa a V - a care ofer o singurposibilitate de micare, atunci gradul de mobilitate este

egal cu numrul micrilor interdependente primite dinexterior de ctre mecanism, adic cu numrulelementelor conductoare.

- Gradul de mobilitate reprezint numrulmicrilor independente care trebuie cunoscute (date),pentru a se cunoate micrile tuturor elementelormecanismului sau lanului cinematic.


38/70

2.2.Clasificarea mecanismelor.


39/70

2.2.3.- Clasificarea mecanismelor spaiale.

Mecanismele spaiale se clasific n 6 familii, n funcie de numrulcondiiilor generale de legtur f, n conformitate cu tabelul 2.5.

Tabelul 2.5.

Familia Formula structural

f = 0 M0 = 6n - 5C5 - 4C4 - 3C3 - 2C2 - C1

f = 1 M1 = 5n - 4C5 - 3C4 - 2C3 - C2

f = 2 M2 = 4n - 3C5 - 2C4 - C3

f = 3 M3 = 3n - 2C5 - C4

f = 4 M4 = 2n C5

f = 5 M5 = n


40/70

Din tabelul 2.5, rezult c pentru fiecare familie corespunde o formulstructural care deriv din relaia 2.7.

Familia f a unui mecanism se poate determina cu ajutorul metodeitabelare. n acest scop se nscriu ntr-un tabel de forma tabelului 2.1, toate

micrile independente ale elementelor cinematice fa de un sistem de axe decoordonate. Aceast metod se aplic numai dup ce, (dac este cazul), au fostnlocuite cuplele cinematice superioare cu lanuri cinematice formate din elementei cuple inferioare.

Tabelul 2.1

Elementul Micri

x y z vx vy vz1

2

3

.

n

f=


41/70

Avnd cunoscut familia f a mecanismului se aplic, n continuare formulastructural generalizat a gradului de mobilitate corespunztoare tabelului 2.1,rezultnd gradul de mobilitate al acestuia. Calculul mobilitii se face dup ce,n prealabil, au fost eliminate att elementele cinematice pasive sau cu micare

de prisos ct i cuplele pasive i a fost identificat numrul artculaiilordistincte.Exemple:

1. Se consider mecanismul patrulater spaial din figura 1.3.Conform tabelului din figura 1.3.b, mecanismul face parte din familia 0,deoarece exist elementul 2 care are ase grade de libertate (trei rotaii i treitranslaii). Conform relaiei (2.6) gradul de mobilitate este:

Figura 1.3. Determinarea familiei mecanismuluipatrulater spaial.


42/70

Mo = 6n - 5C5 - 4C4 - 3C3 - 2C2 - C1 = 6 . 3 - 5 . 2 - 3 . 2 = 2 ;

deoarece cuplele A, B, C, D sunt de clasele :

A(0,1) - clasa a V - a;

B(1,2) - clasa a III - a;

C(2,3) - clasa a III - a;

D(3,0) - clasa a V - a;


43/70

2. Familia 1; este familia care are f = 1 i

M = 5n - 4C5 - 3C4 - 2C3 C2;

n figura 2.20. se prezint urubul de Petersburg. Consemnnd micrile

celor 3 elemente n tabelul 2.6. se observ c este ndeplinit condiia de legturnumai dup axa Ox. Altfel spus, dup axa Ox nici un element nu are micare derotaie. Deci f = 1, iar mecanismul este de familia 1.

Cuplele A, B, C, D sunt de clasele:

A(0,1) - clasa a V - a;

B(1,2) - clasa a IV - a;

C(2,3) - clasa a IV - a;

D(3,0) - clasa a V - a;

Deci M = 5.3 - 4.2 - 3.2 = 1 ;

Gradul de mobilitate este 1, adiceste suficient o singur micare

din exterior pentru a cunoatemicarea mecanismului.

Figura 2.20.

3 F ili 2 f ili f 2 i


44/70


M2 = 4 n - 3 C5 - 2C4 - C3.

n figura 2.21. se prezint un mecanism cu 3 elemente care are n A o cuplurub iar n C o cupl de clasa a IV-a. Mecanismul se evideniaz prin aceea c la orotaie a urubului din A, translaia (1,2) este de un pas.Consemnnd micrile celor 3elemente n tabelul 2.1.se observ c dup axele Oy i Oz nu exist rotaii. Deci f = 2.

Elementul 2, este o biel plan ce are ca micri posibile o rotaie dup o axperpendicular pe plan i o translaie dup axele planului. Subansamblul (1,2) sedeplaseaz dup axa Ox.

Cuplele A, B, C, D sunt de clasele :

A(0,1) - clasa a V - a;

B(1,2) - clasa a V - a;

C(2,3) - clasa a IV - a;

D(3,0) - clasa a V - a;

Deci M = 4 . 3 - 3 . 3 - 2 . 1 = 1 ;

Gradul de mobilitate este 1.

n acest caz este suficient o singur micare din exterior, adic este nevoie de

un singur element motor.

Figura 2.21.

4 F ili 3 t f ili f 3 i


45/70


M = 3n - 2C5 C4;

Aceast familie cuprinde att mecanismele plane ct i mecanismelespaiale.

n figura 2.22. se prezint un mecanism plan cu 4 elemente. Consemnndn tabelul 2.1. micrile celor 4 elemente se observ c exist 3 micri, (rotaii dupOx ale celor trei elemente i translaii dup Oy i Oz ale balansierului BC).

Cuplele A, B, C, D sunt de clasele :

A(0,1) - clasa a V - a;B(1,2) - clasa a V - a;

C(2,3) - clasa a V - a;

D(3,0) - clasa a V - a;

Deci M = 3.3 - 2.4 = 1.

i n acest caz gradul de mobilitate

fiind 1, este suficient un singur element

motor (conductor).

Figura 2.22.


46/70


M = 2n - C5.

n figura 2.23. se prezint un mecanism cu pene cu 2 elemente de translaie.

Completnd tabelul 2.1. cu micrile posibile se constat c acest mecanism aremicrile de translaie dup axele Oy i Oz.

Cuplele din A, B, C sunt de clasele:

A(0,1) - clasa a V - a;

B(1,2) - clasa a V - a;

C(2,0) - clasa a V - a;

Deci: M = 2 .2 - 1 . 3 = 1;

Rezult c i n acest caz gradul

de mobilitate fiind 1, este suficient un

singur element motor (conductor).Figura 2.23.

6 F ili 5 t f ili f 5 i d l d bilit t


47/70

6. Familia 5; este familia care are f = 5 i gradul de mobilitate

M = n,

deci gradul de mobilitate este egal cu numrul elementelor mobile.

n aceast familie intr elementul motor (conductor) cu micare de rotaiesau cu micare de translaie (figura 2.24.).

Figura 2.24.

2 2 4 Clasificarea mecanismelor plane


48/70

2. 2.4. Clasificarea mecanismelor plane.

2.2.4.1.nlocuirea cuplelor superioare.

Mecanismele plane pot fi de familiile

f = 3, cu M = 3 n - 2 C5 - C4i f = 4, cu M = 2 n - C5

Deci avnd f = 3 i f = 4, mecanismele respective au condiii generale delegtur. n acest caz, toate cuplele lor pot lsa una sau dou micri ntre elemente,deci aceste cuple pot fi doar de clasele a IV - a sau a V - a.

n cadrul mecanismelor plane existnd i cuple de clasa a IV - a, nu se poateface o clasificare uzual a lor, deoarece ar rezulta un numr prea mare de variante.

Pentru realizarea unei clasificri comode, literatura de specialitaterecomand efectuarea unei nlocuiri fictive, convenional a cuplelor de clasa IV-a.

Folosindu-se aceast nlocuire, se poate aplica o clasificare specificmecanismelor plane ce au doar cuple de clasa a V - a.


49/70

Clasificarea obinut se va aplica i mecanismelor cu cuple de clasa a IV- a, prin construirea unor mecanisme nlocuitoare. Prin nlocuirea acestor cuple,mecanismul obinut trebuie s fie echivalent cinematic cu mecanismul iniial.

n acest scop, o cupl superioar de clasa a IV - a se poate nlocui cu un

lan cinematic cu cuple inferioare, dac sunt ndeplinite urmtoarele condiii:- numrul condiiilor de legtur impuse de cupla de clasa a IV - a s fie

acelai cu numrul condiiilor de legtur impuse de lanul cinematic nlocuitor,ceace nseamn c gradul de mobilitate al mecanismului iniial s fie acelai cu celal mecanismului echivalent cinematic;

- micarea relativ instantanee a elementelor iniiale s fie aceeai cu aelementelor mecanismului echivalent;

O cupl cinematic superioar de clasa a IV - a nu d elementelor pe carele leag grade de mobilitate ci din contr, restrnge posibilitile de micare aleelementelor impunnd o condiie de legtur.

Se poate considera c cupla superioar de clasa a IV - a are gradul demobilitate

M = - 1.

Din condiia ca gradul de mobilitate s rmn acelai rezult:


50/70

Din condiia ca gradul de mobilitate s rmn acelai, rezult:

(2.11.)

Se observ c n relaia gradului de mobilitate nu mai apare C4 deoarece

cuplele respective au fost nlocuite cu elemente incluse n n i cuple de clasa a V - aincluse n C5. Din aceast relaie rezult:

(2.12.)

n acest fel s-a determinat legtura ntre numrul elementelor i cuplelor declasa a V - a care pot nlocui cuplele superioare de clasa a IV - a. Cazul cel mai uzualapare cnd n = 1 i deci C5 = 2, adic un element legat cu dou cuple de clasa a V - a(figura2.25.).

12C3nM 5

2

13nC5

+=

Figura 2.25

lifi id i l di fi


51/70

Pentru exemplificare, se consider mecanismul cu cam din figura2.26.a.

Se cere a se ncadra acest mecanism cu cupl superioar n claselemecanismelor plane.

Pentru aceasta, nlocuim cupla superioar din B cu elementul 3 aezat penormala N-N (de lungime BD) i dou cuple de rotaie n B i D. Lungimea BD aelementului 3 pentru a respecta condiia, se alege egal cu raza de curbur aconturului camei n punctul B (figura 2.26.b.).

Figura 2.26

2 2 4 2 Grupe structurale


52/70

2. 2.4.2.Grupe structurale.

Cercetarea cinematic i cinetostatic a mecanismelor impuneadoptarea unui criteriu unitar de clasificare structural a mecanismelor care aparn tehnic ntr-o mare varietate constructiv.

Pentru a putea adopta acest criteriu unitar trebuie s avem n vedere corice mecanism plan se poate obine din unul sau mai multe elementeconductoare, o baz i unul sau mai multe lanuri cinematice cu gradul demobilitate zero.

O asemenea clasificare structural a fost propus de Assur i dezvoltat

de Artobolevski, i are la baz noiunea de grup structural (grup cinematic,grup cinetostatic sau grup Assur), care reprezint o combinaie de elemente icuple cinematice formnd un lan cinematic cu grad de mobilitate zero.

Prin adugarea sau scoaterea grupelor structurale din componenamecanismelor, gradul de mobilitate iniial nu se modific.

Pe aceast baz s-a formulat principiul lui Assur care fundamenteazclasificarea structural a mecanismelor:

Orice mecanism poate fi format prin legarea succesiv la elementulconductor (sau elementele conductoare) i la baz, a grupelor structurale cugrad de mobilitate zero.


53/70

Se face precizarea c o grup structural dac are cuplele exterioare legatela baz, atunci ea devine un rigid.

n cazul mecanismelor plane de familia f = 3, nlocuindu-se cuplele

superioare de clasa a IV - a, gradul de mobilitate se calculeaz cu relaia (2.11.):

ntruct grupa structural are gradul de mobilitate zero,rezult:

Deci : (2.13.)

relaie ce indic legtura dintre n i C5 din cadrul grupei structurale.

52C3nM

02C3nM 5 =

2

3nC5 =


54/70

Analiznd relaia (2.13.) se observ c pentru a obine valori ntregipentru C5 este necesar ca n s ia valori pare.

n tabelul 2.7. se prezint irul de lanuri cinematice cu gradul de mobilitate zero.

Tabelul 2.7.

-------------------------------------------------------

n 2 4 6 8 10 . . .

-------------------------------------------------------

C5 3 6 9 12 15 . . .

-------------------------------------------------------


55/70

Trecndu-se la clasificarea propriuzis, se numete mecanism de clasa I, saumecanism iniial, mecanismul format dintr-o cupl cinematic de clasa a V - a (figura2.27.), care leag un element mobil de baz, respectiv elementul conductor.

Pentru a forma mecanisme, trebuie s se lege la elementul conductor grupe

structurale (cinematice).

Grupele structurale pot fi clasificate n clase i ordine.

Clasaunei grupe structurale este dat de numrul laturilor conturului nchisce leag cel mai mare numr de cuple dintr-un element al grupei.

Ordinul unei grupe structurale este dat de numrul cuplelor libere(marginale, poteniale).

Cele mai simple grupe structurale au n structura lor (conform irului dintabelul 2.7.) dou elemente cinematice i trei cuple de clasa a V - a.

Figura 2.27.

Aceste grupe se numesc grupe de clasa a II - a sau diade (figura


56/70

Aceste grupe se numesc grupe de clasa a II - a sau diade. (figura2.28.a.). Ele sunt de clasa a II - a deoarece contururile nchise sunt formate dincte dou segmente suprapuse i de ordinul doi, deoarece au cte dou cuple libere(marginale).

n funcie de ordinea cuplelor de rotaie Ri de translaie T, diadele seclasific n cinci aspecte, astfel:

RRR - aspectul 1;

TRR sau RRT - aspectul 2;

RTR - aspectul 3;TRT - aspectul 4;

TTR sau RTT - aspectul 5.

n figura 2.28.a. este reprezentat

o diad de aspectul 1- (RRR).n figura 2.28.b. este reprezentat mecanismul patrulater articulat, format

din elementul conductor 1, diada BCD i baza AD. La acest mecanismelementul 1 care efectueaz rotaii complete se numete manivel. Elementul 2aflat n micare plan, de rototranslaie se numete biel. Elementul 3 cu o micarede rotaie oscilatorie limitat, se numete balansier.

Figura 2.28.


57/70

n figura 2.29. se prezint un mecanism care are gradul de mobilitateM = 2, deci are dou elemente conductoare. Deasemenea mai are dou diade RRR.

Figura 2.29.


58/70

O alt diad cu o cupl de translaie extrem se prezint n figura 2.30.

Aceasta este de aspectul 2 - (RRT). Se face observaia c ghidajul 4 nuface parte din diad, el fiind element baz, conductor sau aparinnd altei grupestructurale.

n acest exemplu este meninut doar ca direcie a translaiei.

Figura 2.30


59/70

n cazul unei cuple de translaie interioar se obine o diad de aspectul 3 -(RTR), figura 2.31.

Dac se folosesc dou cuple de translaie extreme, (figura 2.32.a.) seobine o diad de aspectul 4 - (TRT).

n cazul une singure cuple extreme de rotaie, rezult o diad de aspectul 5- (TTR), figura 2.32.b.

Figura 2.31. Figura 2.32.

b b l l i b i i l d l


60/70

Pe baza tabelului 2.7. se pot obine i grupe structurale de clasa a III - anumite triade.

Triada este grupa structural care rezult dintr-un lan cinematic deschisformat din trei elemente (2,3,4) la care se adaug un element binar 5 la elementul dinmijloc (figura 2.34.)

Triada este o grup structural de clasa a III - a, ordinul 3.

Figura 2.34.


61/70

Triadele dezvoltate sunt tot grupe structurale de clasa a III - a, ordinul 4, 5 sau6 dup numrul cuplelor exterioare cu care se pot lega la mecanisme.

Ele se obin dintr-un lan cinematic simplu deschis prin adugarea unui

element binar la fiecare din elementele interioare ale lanului (figura 2.38.a,b,c).

Figura 2.38.


62/70

2.2.4.3.Schema cinematic i schema structural a unui

mecanism plan.

Schema cinematic este o reprezentare la scar a mecanismului, n careelementele i cuplele cinematice sunt reprezentate prin simboluri convenionaleindicate n STAS 1543 - 85.

n schema cinematic toate lungimile sunt reprezentate la o scar unic iarunghiurile sunt egale cu cele ale mecanismului real.

De asemenea elementele se reprezint principial, fr a se lua nconsiderare limea sau grosimea acestora.

Schema structuraleste o reprezentare a modului de legare a elementelormecanismului, n scopul cunoaterii structurii acestuia (descompunerea n prile salecomponente), fr a ine seama de scri iar cuplele de translaie sunt reprezentate cu

simbolurile cuplelor de rotaie.n aceast schem nu se reprezint nici lungimile nici unghiurile.

Lungimile de mrime l = 0 se adopt pentru un l 0, iar culisele senlocuiesc prin cuple de rotaie.

E l


63/70

Exemplu:

- Mecanismul eping din figura 2.41.a. are schema structural dat nfigura 2.41.b, fiind format dintr-un element conductor (figura 2.42.a.), o diadde aspectul 3 (2.42.b.) i o diad de aspectul 5 (figura 2.42.c.).

Figura 2.42.Figura 2.41.


64/70

2.2.4.4.Elemente i cuple pasive.

La analiza structural a mecanismelor, uneori apar erorila calculul gradului de mobilitate, din cauza elementelor saucuplelor ce nu au rol cinematic, ci doar rol constructiv, numitepasive sau parazite.

Acestea nu introduc prin cuplele lor cinematice noi

condiii de legtur i au rolul de a scoate mecanismul din poziiileextreme, de a evita rigidizarea temporar sau inversarea micrii.

Elementele pasive nu vor fi luate n considerare,mpreun cu cuplele lor cinematice, la calculul gradului demobilitate. Se menioneaz c elementele pasive determin cicluri

asemenea geometric (cinematic), care se elimin.Elementele pasive sunt considerate c au micare

de prisos.


65/70

Cele mai reprezentative elemente cu micare de prisos sunt consideraterolele.

Ele sunt introduse n construcia mecanismelor cu scopul de a micorafrecarea prin nlocuirea frecrii de alunecare cu frecarea de rostogolire.

n figura 2.43,a i c, rolele3 reprezint elementul cumicare de prisos, ntruct

mecanismele respective cucame pot funciona i dacrolele sunt rigidizate(figura 2.43, b i d),micrile rolelor n jurulaxelor proprii

neinfluennd caracterulmicrii mecanismelor.

Figura 2.43.

Figura 2.44.


66/70

La stabilirea gradului de mobilitate al unui mecanism,elementele cu micare de prisos mpreun cu cupla de rotaieproprie se exclud din calcul.

Cuplele pasive au rolul de a consolida construciamecanismelor i nu introduc condiii suplimentare de legtur

fa de cuplele existente.n figura 2.44. una din cuplele de translaie D sau E este

pasiv.

n calculul mobilitii, cuplele pasive nu se iau nconsiderare. Se precizeaz c aceste cuple pasive determin

cicluri constrnse care se elimin.


67/70

Exemple:

1) - Fie mecanismul din figura 2.45 numit articulaia cardanic.

La acesta se deosebesc: n = 3, (1,2,3); C5 = 6, (A,F,B,C,D,E); f = 3,deoarece exist numai rotaii.

Deci: M= 3.3 - 2.6 = -3;

Eroarea provine de la faptul c elementul 2 (crucea cardanic) seleag cu elementul 1 printr-o singur cupl B, iar cu 3 prin cupla D.

Deci cuplele C i E au rol constructiv i nu structural.

n acest caz, Mrecalculat = 3.3 - 2.4 = 1;

Figura 2.45.


68/70

2) - Se consider mecanismul cu cam din figura 2.46. unde :

n = 3, (1,2,3); C5 = 3, (A,D,C); C4 = 1, (B); f = 3 ; rezult:

M = 3.3 - 2.3 - 1 = 2 = eroare.

Eroarea provine de la rola 3, care nu are rol structural sau cinematic, cidoar rol constructiv, contribuind la micorarea frecrii.

Corect avem : n = 2, (1,2) ; C5 = 2, (A,D); C4 = 1, (B).

n acest caz, Mrecalculat = 3.2 - 2.2 - 1 = 1.

Figura 2.46.


69/70

2.2.4.5.Transformarea mecanismelor.

Mecanismele construite pe baza unei scheme cinematice, pot fi foarte diferite, prinsoluiile constructive adoptate.

Dac la un mecanism se schimb baza, rezult alt mecanism cu alte micri.

Se spune c s-a realizat astfel o transformare cinematic.

Se pot face i transformri structurale, modificnd forma structurii dar meninndcinematica iniial. Astfel n cazul mecanismului din figura 2.47, micarea rmne

aceeai dac elementul CD se nlocuiete cu o culis curb n C.

Figura 2.47.

La analiza structural aacestui mecanism, culisa se poate nlocui cu orol, rezultnd o cupl superioar, nlocuitstructural cu un element i dou cuple de rotaie.


70/70

n cazul mecanismului din figura 2.48. s-a dezvoltat cupla din B subforma unei buce.

La studiul structural se va considera cupla din B normal, iarelementul BC ca o bar dreapt.

Figura 2.48.

Observaii:

- Un mecanism poate fi descompus n grupe structurale i elementeconductoare numite motoelemente sau elemente motoare, legate la batiu.

- La desfacerea unui mecanism n grupe structurale, care este unicpentru un element motor precizat, trebuie avut n vedere faptul c un element sauo cupl cinematic nu poate aparine concomitent la dou grupe.

- La formarea mecanismelor, grupele structurale nu se pot lega cu toatecuplele libere la acelai element.

Date post:	05-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	cliseru-marian
View:	224 times
Download:	1 times

27506153 Mecanisme Slide Cap 2

Documents