216445038-Gestiunea-Stocurilor

8/19/2019 216445038-Gestiunea-Stocurilor

1/33

GESTIUNEA STOCURILOR 1. Introducere în problematica stocurilor 1.1. Stocurile întrun sistem de produc!ie

În activitatea curentă a agenţilor economici apar probleme operative de

producţie, de planificare sau proiectare, care se cer rezolvate în aşa fel încât ele săcorespundă unui anumit scop, de exemplu: un program de producţie realizat cu

beneficii cât mai mari, cu cheltuieli cât mai mici sau într-un timp cât mai scurt etc!ornind de la anumite date cunoscute, caracteristice procesului economic,

respectiv: beneficii unitare, coeficienţi tehnologici, disponibil de resurse, cheltuieliunitare, consumuri specifice etc, se pot formula probleme care să ţină seama descopul agenţilor economici atunci când porneşte procesul tehnologic

"eoria stocurilor a apărut din necesitatea asigurării unei aprovizionăriritmice şi cu cheltuieli minime a stocurilor de materii prime şi materiale în

procesul de producţie, sau a stocurilor de produse finite şi bunuri de larg consumîn activitatea de desfacere a mărfurilor

#"$%&'()* reprezintă cantităţi de resurse materiale sau produse +finitesau într-un stadiu oarecare de fabricaţie acumulate în depozitele de aprovizionareale unităţilor economice într-un anumit volum şi o anumită structură, pe o perioadăde timp determinată, în vederea unei utilizări ulterioare

!e perioada respectivă resursele materiale sunt disponibile, dar nu suntutilizate, deci sunt neactive, scoase din circuitul economic, sau care prelungescacest circuit +aspect considerat negativ

#tocul este o rezervă de material destinat să satisfacă cererea beneficiarilor,

aceştia identificându-se, după caz, fie unei clientele +stoc de produse finite, fieunui serviciu de fabricaţie +stocuri de materii prime sau de semifabricate, fie unuiserviciu de întreţinere +articole de consum curent sau piese de schimb, fie unuiserviciu de după vânzare +piese detaşate

"ratarea procesului de stocare ca proces obiectiv necesar. se impune, nunumai ca urmare a naturii economice a acestuia, ci şi pentru că realizarea lui atragecheltuieli apreciabile, concretizate în afectarea unor importante spaţii dedepozitare-păstrare, de utila/e pentru transport-depozitare, de fonduri financiareetc

0eşi diferite, procesele de stocare au totuşi o serie de caracteristicicomune, dintre care esenţială este acumularea unor bunuri în scopul satisfacerii

cererii viitoare $ problemă de teoria stocurilor există doar atunci când cantitatearesurselor poate fi controlată şi există cel puţin o componentă a costului total carescade pe măsură ce cantitatea stocată creşte

*voluţia nivelului stocului este interesantă din două puncte de vedere:a din punctul de vedere al producătorului, care este preocupat de

valoarea medie a nivelului stocului, deoarece această valoare permite cunoaştereaimobilizării totale a stocului şi scopul producătorului va fi reducerea imobilizării lavaloarea sa minimă1

b din punctul de vedere al beneficiarului, care dorind să fie satisfăcutimediat, apreciază că trebuie să evite, în măsura posibilităţilor, rupturile de stoc$biectivul beneficiarului va fi reducerea la minim a riscului de ruptură de stocuri

2ceste două puncte de vedere sunt contradictorii: riscurile de ruptură destocuri nu sunt reduse decât dacă imobilizările sunt foarte mari *ste deci necesarsă


2/33

se stabilească un echilibru, obiectivul conducerii stocului constând în căutareaacestui echilibru


3/33

1.". Importan!a stocurilor în procesul de produc!ie

!rocesul de producţie propriu-zis este supus în mod aleator unei sume de perturbaţii cum ar fi: instabilitatea personalului, prezenţa rebuturilor, existenţatimpilor morţi datoraţi defectării utila/elor etc

În felul acesta, producţia devine un rezultat aleator al unei combinaţii defenomene care au loc în conformitate cu legile probabilităţii 3ici un proces de

producţie nu e fiabil dacă este supus direct acţiunii perturbatoare a parametrilor ceapar în mod aleator *ste deci absolut necesar de a elimina aceste influenţe directe,adică să se deconecteze sistemul de la fluctuaţiile externe *lementul care asigurădeconectarea şi care /oacă rolul de tampon, de amortizor al variaţiilor îl reprezintă

stocurile%a proces economic complex, gestiunea stocurilor are o sferă largă de

cuprindere, aceasta incluzând atât probleme de conducere, dimensionare, deoptimizare a amplasării stocurilor în teritoriu, de repartizare a lor pe deţinători, deformare şi evidenţă a acestora, cât şi probleme de recepţie, de depozitare şi

păstrare, de urmărire şi control, de redistribuire şi mod de utilizare%u toate că stocurile sunt considerate resurse neactive, este necesar, în mod

obiectiv, să se recurgă la constituirea de stocuri +de resurse materiale binedimensionate, pentru a se asigura ritmicitatea producţiei materiale şi a consumului

$biectivitatea formării de stocuri este /ustificată de acţiunea mai multor factori care le condiţionează existenţa şi nivelul de formare, le stabilizează funcţiaşi scopul constituirii Între aceştia amintim:

• • contradicţia dintre specializarea producţiei şi caracterul nespecializat alcererii1

• • diferenţa spaţială dintre producţie şi consum1

• caracterul sezonier al producţiei sau al consumului1 pentru ma/oritatea produselor producţia este continuă, în timp ce consumul este sezonier1 la produsele agricole situaţia este inversă1

• • periodicitatea producţiei şi consumului, a transportului1• • necesitatea condiţionării materialelor înaintea intrării lor în consum1• • punerea la adăpost faţă de dereglările în procesul de aprovizionare-

transport sau faţă de factorii de forţă ma/oră +stare de necesitate, calamităţinaturale, seisme, caracterul deficitar al resurselor1

• • necesitatea executării unor operaţii specifice pentru a înlesni procesul delivrare sau consum al materialelor +recepţie, sortare, marcare, ambalare 4

dezambalare, formarea loturilor de livrare, pregătirea materialelor pentruconsum şamd1• • necesitatea eficientizării procesului de transport etc

• 5inând seama de această dublă influenţă a procesului de stocare,

este necesară găsirea de modele şi metode în vederea formării unor stocuri, care prin volum şi structură, să asigure desfăşurarea normală a activităţii din economie,dar în condiţiile unor stocări minim necesare şi a unor cheltuieli cât mai mici

'olul determinant al stocurilor este evidenţiat de faptul că acestea asigurăcertitudine, siguranţă şi garanţie în alimentarea continuă a producţiei şi ritmicitateadesfacerii rezultatelor acesteia 2ltfel spus, procesul de stocare apare ca un

regulator al ritmului aprovizionărilor cu cel al producţiei, iar stocul reprezintă acel


4/33

tampon inevitabil. care asigură sincronizarea cererilor pentru consum cumomentele de furnizare a resurselor materiale

• 2lte motive pentru crearea stocurilor ar putea fi:• • investirea unei părţi din capital în stocuri pentru a reduce

cheltuielile de organizare1

• • capitalul investit în stocuri e uşor de evidenţiat1• • asigurarea desfăşurării neîntrerupte a procesului de producţie1• • asigurarea unor comenzi de aprovizionare la nivelul consumului

imediat nu este întotdeauna posibilă şi eficientă din punct de vedereeconomic1

• • comenzile onorate de către furnizorii din alte localităţi nu pot fiintroduse imediat în procesul de fabricaţie1

• • anticiparea unei creşteri a preţurilor +exceptând speculaţiile etc

1.#. Tipuri de stocuri

În cadrul gamei foarte largi de stocuri, se disting cu deosebire:2 din punct de $edere al produc!iei stocurile pot fi de trei feluri:

a cel de materii prime şi materiale destinat consumului unităţilor de producţie1 este vorba de stocul de producţie, stoc în amonte1

b cel de produse finite, destinate livrării către beneficiari1 este vorba de stocul de desfacere, stoc în aval1

c cel destinat asigurării funcţionării continue a unor maşini sau a unor linii de fabricaţie1 este vorba de stocul interoperaţional.

!onderea cea mai mare o deţine stocul de producţie6 din punct de $edere al rolului %ucat pe plan economic stocurile pot fi:

a a stocuri cu rol de regulator; au ca rol reglarea fluxurilor de intrare şide ieşire ale produselor între două stadii succesive ale procesuluitehnologic1

b b stocuri cu rol strategic; sunt formate din piese sau din subansamblefolosite de serviciul de întreţinere , necesare înlocuirii rapide a lor în cazde avarie la instalaţiile vitale ale întreprinderii1

c c stocuri speculative; sunt mai puţin legate de activitatea agenţilor economici şi se referă în general la produse şi materiale rare, a căror valoare nu este fluctuantă

% &in punct de $edere al modului de depo'itare( care ţine seama şi de

unele proprietăţi fizico-chimice ale elementelor 2şa avem: produse periculoase,voluminoase, fragile etc.0 &in punct de $edere al modului de )estionare avem:a) a) stocuri cu gestiune normală; b) b) stocuri cu “afectare directă” +comandate special pentru o anume

comandă1c)c) stocuri “fără gestiune” +din magaziile intermediare, cu o supraveghe-

re globală1d) d) stocuri de produse consumabile;

* &in punct de $edere al caracteristicilor *orm+rii ,i destina!iei lor stocurile pot fi:

a a stoc curent 1 b b stoc de siguranţă1


5/33

c c stoc de pregătire sau de condiţionare;d d stoc pentru transport intern1e e stoc de iarnă1

1.-. Obiecti$e ,i re'ultate ale )estiunii ,tiin!i*ice a stocurilor

2vând în vedere particularităţile diferitelor procese de stocare, activitatea

de conducere a acestora are totuşi unele trăsături comune1 aşa de pildă, orice proces de stocare necesită prevederea desfăşurării lui şi a condiţiilor în careurmează a se efectua

7ormarea stocurilor este predeterminată de o anumită comandă, iar desfăşurarea procesului de stocare poate avea loc în baza organizării sale raţionale'ealizarea în condiţii de eficienţă economică maximă şi de utilitate impune ocoordonare permanentă a procesului de stocare şi un control sistematic al moduluide derulare al acestuia

$biectivele principale ale conducerii proceselor de stocare pot fi sintetizate

astfel:• • asigurarea unor stocuri minim necesare, asortate, care să asigure

desfăşurarea normală a activităţii economico-productive a agenţilor economici prin alimentarea continuă a punctelor de consum şi încondiţiile unor cheltuieli cât mai mici1

• • prevenirea formării de stocuri supranormative, cu mişcare lentă sau fărămişcare şi valorificarea operativă a celor existente +devenite disponibile1

• • asigurarea unor condiţii de depozitare-păstrare corespunzătoare învederea prevenirii degrad8rilor de materiale existente în stocuri1

• • folosirea unui sistem informaţional simplu, operativ, eficient, util şi

cuprinzător care să evidenţieze în orice moment starea procesului destocare1

• • aplicarea unor metode eficiente de urmărire şi control care să permitămenţinerea stocului în anumite limite, să prevină imobilizărileneraţionale

#oluţionarea oricărei probleme de stoc trebuie să conducă la obţinerea răspunsului pentru următoarele două chestiuni +şi care constituie de fapt obiectivele principaleale gestiunii:

9 determinarea mărimii optime a comenzii de aprovizionare1 determinarea momentului +sau frecvenţei optime de aprovizionare0esigur, pentru unele probleme particulare +de exemplu cele statice este

suficient un singur răspuns şi anume la prima problemă#e realizează următoarele deziderate:;< • reducerea frecvenţei fenomenului de rupere a stocului şi prin aceasta

satisfacerea în mai bune condiţii a cererii către beneficiari1;9 • reducerea cheltuielilor de depozitare1; • mărirea vitezei de rotaţie a fondurilor circulante ale agenţilor

economici1;= • reducerea imobilizărilor de fonduri băneşti1;> • reducerea unor riscuri inerente oricărui proces de stocare1;? • obţinerea de economii la nivelul cheltuielilor generale ale

întreprinderii +de exemplu, la produsele cu o durată de depozitare astocului de materii prime mai mare decât durata ciclului de fabricaţie1


6/33

;@ • descoperirea şi valorificarea rezervelor interne etc

1.. Elementele principale ale unui proces de stocare

#tabilirea politicii de gestiune a stocurilor este nemi/locit legată de

cunoaşterea elementelor prin care se caracterizează procesele de stocare şi caredetermină nivelul de formare al stocurilor:

A. CEREREA &E CONSU/, element de bază în funcţie de care sedetermină nivelul şi ritmul ieşirilor, volumul şi ritmul necesar pentru intrări şinivelul stocului %ererea de consum reprezintă numărul de produse solicitate înunitatea de timp 2cest număr nu coincide întotdeauna cu cantitatea vândutădeoarece unele cereri pot rămâne nesatisfăcute datorită deficitului în stoc sauîntârzierilor în livrare *vident, dacă cererea poate fi satisfăcută în întregime, eareprezintă cantitatea vândută

0upă natura ei, cererea poate fi: a determinată - cererea pentru o perioadă e cunoscută şi poate fi

constantă pentru toate perioadele sau variabilă pentru diferite perioade1 b probabilistă - cererea e de mărime sau frecvenţă necunoscute, dar

previzibile şi reprezentată printr-o repartiţie de probabilitate dată %aracteristicile şitipul cererii se stabilesc pe bază de observaţii, prin studii asupra perioadelor trecute #tabilirea caracteristicilor şi tipului de cerere pe baza observaţiilor, prinstudii asupra perioadelor trecute, nu este satisfăcătoare, din cel puţin două motive:

- presupunând că şi în viitor cererea ar urma aceeaşi repartiţie de probabilitate ca în perioadele trecute, parametrii ei nu se menţinîntotdeauna1

- se exclude posibilitatea influenţei unor fluctuaţii sezoniere asupra

cererii%ererea probabilistă poate fi stabilă din punct de vedere statistic saunestabilă din punct de vedere statistic +sezonieră

c necunoscută - cererea pentru care nu dispunem nici de datele necesarestabilirii unei repartiţii de probabilitate +este cazul, de exemplu, al produselor noi

0.COSTURILE reprezintă cheltuielile ce trebuie efectuate pentru derularea procesului de aprovizionare-stocare +respectiv cele cu comandarea, contractarea,transportul, depozitarea, stocarea materialelor etc

În calculul stocurilor se au în vedere:a Costurile de stocare care cuprind suma cheltuielilor ce trebuie efectuate

pe timpul staţionării resurselor materiale în stoc şi anume:

- cheltuieli cu primirea-recepţia1 - cheltuieli de transport intern1- cheltuieli de manipulare, care cuprind costul forţei de muncă nece-sare pentru deplasarea stocurilor, a macaralelor, cărucioarelor,elevatoarelor şi a celorlalte utila/e necesare în acest scop1

- cheltuieli de depozitare propriu-zisă: chiria spaţiului de depozitare sauamortizările, în cazul unui spaţiu propriu1

- cheltuieli de conservare1 - cheltuieli cu paza1 - cheltuieli de evidenţă care apar datorită faptului că stocurile sunt

practic inutilizabile fără o evidenţă bine pusă la punct, care să ne

spună dacă produsul necesar se găseşte sau nu în stoc1- cheltuieli administrative1


7/33

- impozite şi asigurări1- cheltuieli datorate deprecierii, deteriorării, uzurii morale care sunt

caracteristice pentru produsele la modă. sau pentru cele care se modifică chimicîn timpul stocării +alimente, de exemplu1 la care se adaugă costul capitaluluiinvestit1 acest cost reprezintă un anumit procent din capitalul investit, însă

determinarea cifrei exacte necesită o analiză atentă !rocentul exact depinde, în primul rând de ce alte utilizări ce se pot găsi pentru capitalul .imobilizat. înstocuri

%apitalul investit în stoc este neproductiv, costul său este dat de mărimea beneficiului ce s-ar putea obţine dacă acest capital ar fi fost investit într-un mod productiv sau de dobânda ce trebuie plătită dacă ar fi fost împrumutat

%ostul stocării depinde de mărimea stocului şi durata stocării 2cestecheltuieli se pot grupa după cum urmează:

- cheltuieli constante pentru durata totală a procesului de gestiune+amortismentul clădirii, cheltuieli pentru întreţinerea depozitului,iluminat, încălzit etc1

- cheltuieli variabile proporţionale cu cantitatea depozitată şi cu duratadepozitării +deci cu stocul mediu, exprimate prin dobânda pentrufondurile imobilizate în stoc1

- cheltuieli variabile neproporţionale cu mărimea lotului +salarii ale forţei demuncă, pierderi datorate uzurii reale şi demodării, cheltuieli pentru chirieetc şi cu durata de stocare

)a cheltuielile de existenţă a stocului în depozit, prezentate mai sus, se potadăuga şi cheltuielile pentru surplus de stoc +excedent, care intervin atunci când,după satisfacerea cererii, rămâne o anumită cantitate nevândută +de exemplu,desfacerea unor articole de sezon În modelele dinamice unde se lansează maimulte comenzi în timpul unui sezon, penalizarea pentru surplus se ataşează numaiultimei comenzi nedesfăcute complet

b Costul de penurie sau costul ruperii stocului este definit atunci cândvolumul cererii depăşeşte stocul existent 'eferitor la acest stoc, există trei situaţii

Prima apare atunci când stocul +de materii prime sau semifabricate este nul la primirea comenzii şi firma se reaprovizionează de urgenţă pentru a producecantităţile solicitate

%omponentele cheltuielilor de penurie sunt, în acest caz, următoarele: - cheltuieli suplimentare pentru satisfacerea cererii în condiţii

neobişnuite1 - penalizări primite de către firmă din partea beneficiarului, dacă

termenele de livrare prevăzute în contracte nu se respectă1 - cheltuieli suplimentare pentru manipulare, ambalare, expediţie etc A doua situaţie are loc atunci când desfacerea nu se poate realiza

+pierderea beneficiarului din cauza nelivrării imediate a unui articol *stimareacheltuielilor de penurie este aici destul de dificilă şi adesea imposibilă

A treia, şi cea mai dificilă, apare atunci când firma este în lipsă de materii prime +sau piese de schimb ce afectează întregul proces de producţie, cu toateconsecinţele sale, reflectate în penali-zări şi uneori chiar în costul producţiei care ar fi rezultat în timpul stagnării

c Celtuieli datorate $aria!iilor ritmului de produc!ie. 0in aceastăcategorie fac parte:


8/33


9/33

tipurilor de produse ce trebuie stocate creşte rapid, pe măsură ce gradul de finisareeste mai avansat

Aariabilele care influenţează stocurile sunt de două feluri:− − variabile controlabile: cantitatea intrată în stoc, frecvenţa sau

momentul achiziţiilor, gradul de prelucrare a produselor1

− − variabile necontrolabile: costurile, cererea, durata dereaprovizionare, cantitatea livrată

". /odele de )estiune a stocurilor

".1. /odelul 8illson

potezele modelului!

9 9 cerere constantă în timp +cereri egale pe intervale egale de timp1 perioadă fixă de aprovizionare +aprovizionarea se face la intervaleegale de timp1

= = cantităţi egale de aprovizionare1> > aprovizionarea se face în momentul în care stocul devine < +nu se

admit intervale de timp pe care stocul să fie


10/33

(poteza 9 ⇒ " 3n

=τ B cererea pe unitatea de timp ⇒ s+t B liniară

(poteza ⇒ τ acelaşi între oricare două comenzi(poteza = ⇒ n acelaşi pentru toate comenzile

(poteza > ⇒ s+t ≥ < pentru orice t(poteza ? ⇒ la sfârşitul unei perioade τ s+t are un salt de la < la n

%ezolvare

#ituaţia de mai sus poate fi vizualizată prin trasarea graficului variaţieistocului în timp:

În figura 9 a fost reprezentată evoluţia stocului, dacă toată cantitateanecesară ar fi adusă la începutul perioadei +graficul de deasupra sau dacă s-ar aduce câte n unităţi din τ în τ unităţi de timp +graficul de /os #e observă căevoluţia este periodică, de perioadă τ În concluzie vom calcula costul total cuaprovizionarea calculând costul pe o perioadă şi înmulţind apoi cu numărul de

perioade: − − pe o perioadă avem o lansare, deci un cost cl şi cheltuieli de stocare

pe o durată τ, stocul variind liniar de la n la


11/33

− − costul total cu aprovizionarea va fi %" B +cl D cs C :n

C τ C n (

În concluzie rezolvarea problemei se reduce la a găsi minimul funcţiei:

%"+n,τ B +cl D cs C :n

C τ C n (

dacă variabilele n şi τ verifică τ '

n

( =

şi n şi τ sunt strict pozitive şi n ∈ +


12/33

n < 3%"F+n - - - - - -

%"+n :

( ' cc & l

⋅⋅+

şi deci se va face o singură aprovizionare la începutul perioadei " în care se

va aduce toată cantitatea 3, costul total fiind de :

( ' cc

& l

⋅⋅+

b b dacă :' (

c

c

&

l ⋅< obţinem tabloul:

n<

' c

( c

&

l

⋅⋅⋅:

3%"F+n - - - - - < D D D D

%"+n ( ' cc & l ⋅⋅⋅⋅

în concluzie se vor face l

&

c

( ' c

n

(

⋅⋅⋅

=: aprovizionări la intervale de topt B

( c

' c

&

l

⋅⋅⋅:

în care se va aduce câte nopt B' c

( c

&

l

⋅⋅⋅:

, variantă prin care seva face aprovizionarea cu costul total minim posibil:

%" B ( ' cc & l ⋅⋅⋅⋅

$bs 0acă nu se acceptă decât soluţii în numere întregi pentru n sau t se va

calcula costul pentru:

n B

⋅⋅⋅' c

( c

&

l :

şi n B

⋅⋅⋅' c

( c

&

l :

D 9

t B

⋅⋅⋅

( c

' c

&

l

şi t B

⋅⋅⋅

( c

' c

&

l

D 9 alegându-se dintre toate variantele cea mai ieftină + GxE B partea întreagă lui x

".". /odelul 8illson cu ruptur+ de stoc

potezele modelului!

9 9 cerere constantă în timp +cereri egale pe intervale egale de timp1 perioadă fixă de aprovizionare +aprovizionarea se face la intervale

egale de timp1

= =

cantităţi egale de aprovizionare1


13/33

> > aprovizionarea nu se face în momentul în care stocul devine


14/33

%elaţiile dintre mărimile modelului

(poteza 9 ⇒ " 3n

9

==τ τ

s

B cererea pe unitatea de timp ⇒ s+t B liniară(poteza ⇒ τ, τ9, τ, aceiaşi între oricare două comenzi şi τ B τ9 D τ(poteza = ⇒ n, s aceiaşi pentru toate comenzile(poteza > ⇒ pe intervalul τ depozitul este gol +deci stocul zero1 totuşi

graficul a fost desenat în prelungirea perioadei τ9 +deci cuvalori negative deoarece în această perioadă se presupunecă cererea este aceeaşi ca în perioadele în care există marfăîn depozit, nivelul cererii nesatisfăcute fiind privit ca stoculcare s-ar fi consumat dacă aveam marfă în depozit

(poteza ? ⇒ la sfârşitul unei perioade τ este livrată instantaneu cantitatean 4 s în contul cererii nesatisfăcute în perioada τ şi introdusăîn depozit cantitatea s

%ezolvare #ituaţia de mai sus poate fi vizualizată prin trasarea graficului variaţiei

stocului în timp din figura :În figură a fost reprezentată evoluţia stocului dacă toată cantitatea necesarăar fi adusă la începutul perioadei +graficul de deasupra sau dacă s-ar aduce câte nunităţi din τ în τ unităţi de timp +graficul de /os #e observă că evoluţia este

periodică, de perioadă τ În concluzie vom calcula costul total cu aprovizionareacalculând costul pe o perioadă şi înmulţind apoi cu numărul de perioade:

− − pe o perioadă avem o lansare, deci un cost cl, cheltuieli de stocare

pe o durată τ9, stocul variind liniar de la s la < şi cheltuieli de penalizare, cererea neonorată variind liniar de la < la n - s 0in acest

motiv costul cu stocarea va fi: cs C :s

C τ9 iar costul de penalizare va fi:

c p C :

s-n

C τ +În general costul de penalizare, ca şi cel de stocare, se

calculează cu formula( )∫ −⋅

τ

<dt t sc p

− − numărul de perioade este egal cu τ '

n

( =


15/33

− − costul total cu aprovizionarea va fi %" B +cl D cs C :s

C τ9 D c p C :s-n

C

τ C n (

În concluzie rezolvarea problemei se reduce la a găsi minimul funcţiei:

%"+n,s,τ,τ9,τ B +cl D cs C :s

C τ9 D c p C :s-n

C τ C n (

unde variabilele n, s, τ, τ9 şi τ verifică următoarele condiţii şi relaţii:

%ondiţii 'elaţii

9 9 < H n ≤ 3 < ≤ s ≤ n= = < H τ ≤ "> > < ≤ τ9 ≤ τ? ? < ≤ τ ≤ τ

9 9 τ9 D τ B τ

"

3n=

τ

= = :9

s

τ τ

sn −=

În concluzie, din cele ? variabile doar două sunt independente şi din cele

trei relaţii vom scoate trei dintre ele ca fiind variabile secundare în funcţie decelelalte două ca fiind principale 7ie cele două variabile principale n şi s În acest

caz avem rezolvând sistemul de relaţii:

τ9 B 3"

s ⋅

τ B( )

3

"s-n ⋅

τ B 3"

n ⋅

2cestea se înlocuiesc în expresia costului total şi obţinem în final o

problemă de minim a unei cu două variabile:

sn,min

%"+n,s B +cl D cs C :

s

C 3

"s ⋅

D c p C :

s-n

C( )

3

"s-n ⋅

C n

(

unde < H n ≤ 3 şi < ≤ s ≤ n

!entru rezolvare vom calcula derivatele parţiale ale funcţiei %"+n,s pedomeniul 0 B I+n,sJ < H n ≤ 3 şi < ≤ s ≤ nK $bţinem:

( )

n

sn,%"∂∂ B c p×+n 4 s×n

"

- Gcl D :

9

×cs×s× 3"

D :

9

×c p×+n 4 s× 3"

E× :n

3


16/33

( )

s

sn,% "

∂∂

B G+cs D c p×s - c p×nE×n"

'ezolvăm sistemul:

( )

( )

=∂

∂

=∂

∂

<s

sn,%

<

n

sn,%

"

"

scoţându-l pe s în funcţie de n din a

doua ecuaţie +s B ps

p

cc

c

+×n şi înlocuindu-l în prima obţinând: :

9

× ps

ps

cc

cc

+×" - cl×

:n

3

B < de unde rezultă n B

("

3

cc

ccc

ps

psl ⋅+⋅⋅

şi în final unica soluţie pozitivă: n<

B p

ps

s

l

c

cc

"c

3c +

⋅⋅

⋅⋅

şi s


17/33

s


18/33

sau şi mai complicate, neexistând evident limite în acest sens Notivele care neopreşte totuşi în a discuta teoretic aceste modele sunt următoarele:

− − orice complicare a modelelor anterioare duce la ecuaţii matematice

complicate, ale căror soluţii nu mai pot fi scrise cu operatorii matematiciobişnuiţi +de exemplu, chiar dacă am presupune că unul singur dintre cssau c p este funcţie liniară în variabilele expuse mai sus s-ar a/unge înrezolvare la ecuaţii de gradul patru ale căror soluţii încap pe o foaieîntreagă +cititorul poate încerca singur analiza acestor variante1 ele ar fi

practic de nefolosit şi oricum scopul studierii gestiunii stocurilor nu estegăsirea unor modele cât mai impunătoare1

− − aceste modele mai complicate pot apărea şi pot fi aplicate evident în practică, existând algoritmi matematici de rezolvare +cel puţinaproximativi pentru orice model matematic, dar acesta ar fi doar un pur calcul matematic1

− − modelele mai complicate nu ar adăuga nimic ideii teoretice, desprinsedin modelul Millson clasic, că în orice model de stocare existăîntotdeauna două tipuri de costuri, indiferent de variabilele de decizie şianume: unele direct proporţionale şi celelalte invers proporţionale cuvariabilele de decizie, fapt care face ca soluţia să fie una de mi/loc, şi nuo valoare extremă evidentă şi deci banală

− − în foarte multe cazuri un model de stocare presupune şi multe altevariabile, care sunt de obicei aleatoare, caz în care devine nerealizabilădorinţa de a găsi o soluţie matematică simplă În aceste cazuri suntchemate spre rezolvare alte ramuri ale analizei matematice şi economice,

cum ar fi, de exemplu, simularea, algoritmii genetici etc ".-. /odel de produc!ie 9 stocare !resupunem că o unitate economică fabrică un singur tip de produse cu un

ritm al producţiei de β produse în unitatea de timp pentru care are o cerere de 3 bucăţi într-o perioadă " !resupunem că β×" L 3 +adică dacă întreprinderea ar lucranon-stop întreaga perioadă " ar produce mai mult decât ceea ce poate efectiv săvândă motiv pentru care perioadele de producţie sunt alternate cu perioade deoprire a producţiei astfel încât producţia totală să devină egală cu cererea totală 3!entru simplificarea calculelor se va presupune că cererea este constantă în timp,

adică în fiecare unitate de timp este egală cu α B " 3

0eoarece β L α este evidentcă pe parcursul perioadelor de producţie se va acumula o cantitate de produse caretrebuie stocate într-un depozit, acest stoc epuizându-se în perioadele în care

producţia este oprită 0e asemenea este evident că oprirea şi repornirea producţieiimplică o serie de costuri !entru formalizarea modelului vom face şi următoareleipoteze:

9 9 duratele ciclurilor de producţie sunt egale între ele1 intervalele de staţionare sunt egale între ele1= = costul stocării este direct proporţional cu cantitatea stocată şi

durata stocării cu un factor de proporţionalitate cs +costul unitar destocare


19/33

> > costul unei secvenţe oprire-pornire a producţiei este acelaşi pentrutoate secvenţele1

? ? se admite ruptura de stoc1@ @ valoarea penalizării este direct proporţională cu mărimea cererii

neonorate şi cu durata întârzierii cu un factor de proporţionalitate c p

+costul unitar de penalizare#e cere în aceste condiţii găsirea acelor intervale de producţie şi staţionare

care duc la un cost total pe unitatea de timp minim#ituaţia de mai sus poate fi vizualizată foarte bine desenând graficul

evoluţiei stocului în timp în figura =

În acest desen am notat cu: − − n B cantitatea produsă peste cerere într-un ciclu de producţie1− − s B cantitatea maximă acumulată în depozit1− − t9 B intervalul de timp în care se formează stocul1

− − t B intervalul de timp în care se epuizează stocul ca urmare a opririi producţiei1

− − t= B intervalul de timp în care se acumulează comenzi neonorate caurmare a faptului că nu se produce şi s-a epuizat stocul1

− − t> B intervalul de timp în care este lichidat deficitului în paralel cusatisfacerea cererii curente

#e observă că avem de-a face cu un fenomen ciclic în care o perioadă poate

fi aleasă ca intervalul dintre două porniri succesive ale producţiei Într-o perioadăcostul va fi format din:

− − costul unei secvenţe lansare-oprire a producţiei cl1

7igura =

3

"

s+t%iclu de producţie

sn

tt9 t=t

> 7ormarea

stocului

%onsumarea stocului

2cumularede comenzineonorate


20/33

− − cheltuieli de stocare pe intervalele t9 şi t, cs C :s

C +t9 D t1

− − cheltuieli de penalizare pe intervalele t= şi t>: c p C :s-n

C +t= D t>

%ostul total unitar va fi:

%"+n,s,t9,t,t=,t> B

( ) ( )

>=9

>= p9sl

tttt

tt

snctt

scc

+++

+−

+++

şi vom avea de rezolvat problema de minim cu legături:

>=:9 t,t,t,ts,n,min

( ) ( )

>=9

>= p9sl

tttt

tt:

snctt

:

scc

+++

+−

+++

≤≤<≤<

==−

−==−

>i9,t<

ns<t

s

t

snt

s

t

sn

i

:=

9>

α

α β

!entru rezolvare vom scoatem din sistemul de restricţii patru variabile în

funcţie de celelalte, de exemplu variabilele n, s, t9 şi t> în funcţie de t şi t= şi le vom

înlocui în %"2vem:− − s B t ×α− − n B +t D t=×α

− − t9 B:t

α β

α

−

− − t> B=t

α β

α

−

şi înlocuind în funcţia obiectiv obţinem:

%"+t,t= B

( ) ( )( )=

= p

sl

tt

tctcc

+

++−

β

αβ α β

#e calculează ca şi în modelul Millson cu ruptură de stoc derivatele parţialeîn t şi t= şi din condiţia ca ele să se anuleze în punctul de minim obţinem un sistemîn t şi t= care are soluţia:

t B

( )

ps

p

s

l

cc

c

c

c

+

⋅−

αβ

α β

, t= B

( )

ps

s

p

l

cc

c

c

c

+

⋅−

αβ

α β

şi în continuare:


21/33


22/33


23/33

%+O B

( )

≥−′−

+′+⋅


24/33

".:. /odele de )estiune cu cerere aleatoare !resupunem că un produs este stocat într-un depozit intermediar, care este

aprovizionat dintr-un depozit mai mare la intervale egale de timp t #e presupunecă cererea pe un interval este aleatoare cu o distribuţie de probabilitate cunoscută

din observaţii statistice:

β B ( ) ( ) ( )

n p9 pa şi costul unitar destocare va fi:

%+α,β B

( )

−⋅=

⋅−+

⋅

c

c

s

s β α

β α α

t

t

iar dacă β L α evoluţia stocului va fi cea din figura >b şi costul unitar de stocareva fi:

%+α,β B 9

p9s:

c:

c

t t

t t

+

⋅−

⋅+⋅⋅ α β α

unde 9 tt

α β α −=

Înlocuind t9 în funcţie de t din această relaţie în expresiacostului unitar vom obţine:

%+α,β B cs× β α

:

D c p×

( )

β

α β

:

:−

t

βα

t

α

β

t

t9

a b

7igura >


25/33


26/33

<9

<9

p+


27/33

( )α % B( ) ( )

( )( )∫ ∫ ∫

∞∞ −⋅+⋅+⋅

−⋅

α α

α

β β β

α β β β

β

α β β

β α d

:cd

:cd

:sc

:

p

:

s<

f f f

care este o funcţie continuă în α !entru rezolvare vom deriva această funcţie

+folosind şi formula de derivare a integralelor cu parametru:

( )( )

( )

( )( )

( )

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ) )a f )a ) )b f )b ) * f ) * f )b

)a

)

)b

)a

,,,, J ⋅′−⋅′+=

′

∫ ∫ fiind îndeplinite condiţiile care permit aplicarea acesteia şi apoi vom găsi punctulîn care se anulează aceasta: α


28/33

Sestiunea de tip #-s sau cu două depozite se caracterizează prin faptul căreaprovizionarea se face în momentul în care nivelul curent al stocului a atins oanumită valoare notată generic cu s. 2cest lucru este echivalent unei gestiuni cudouă depozite, în cadrul căreia reaprovizionarea se face în momentul în care

primul depozit s-a golit În perioada de reaprovizionare +de avans consumul se varealiza din cel de-al doilea depozit, care /oacă rolul stocului de siguranţă

În acest model considerăm:

• • cererea totală pentru perioada ' este %, aleatorie1• • costul stocării este c& 1• • costul lansării unei comenzi de reaprovizionare este c +1• • termenul de livrare τ poate fi:

a negliabil 1 în acest caz obţinem costul total pentru intervalul ' cafiind:

- %c

.

c. + & = +

:,

unde reprezintă cantitatea de reaprovizionat

b) b) cvasiconstant 7ie nivelul minim de reaprovizionare (s1 cândstocul atinge acest nivel se lansează o comandă de piese Nărimile date sunt: ',τ , %, c& , c + şi ne propunem să determinăm pe (s şi pe astfel încât costul stocului

pentru perioada ' să fie minim $ metodă aproximativă constă în a admite căritmul mediu al cererii este constant1 în acest caz optimul cantităţii / esteindependent de (s:

. %

'

c

c

+

&

< :=

' '

%

c

c

+

&

< = - %'c c + &

<:=

0acă τ este durata medie a termenului de reaprovizionare +cu o abateremedie pătratică mică se va evalua legea de probabilitate a cererii pentru acestinterval de timp

7ie 0 τ +r probabilitatea cererii de r produse în intervalul τ : 0 τ +r B !+ % ≤ r B probabilitatea cumulată

(mpunem condiţia ca probabilitatea epuizării stocului să fie mai mică sauegală cu valoarea dată α +< ≤ α H 91 α reprezintă probabilitatea de penurie"rebuie să avem: 9 - 0 τ +r B α 7ie 1 soluţia ecuaţiei: 9 - 0 τ +r B α, de

unde rezultă 1 2 (s.2ceastă metodă este aproximativă, deoarece implică ipoteze de lucru

distincte pentru stocurile fiecărui depozit %alculele pot fi efectuate fără ipotezerestrictive cu metoda Nonte - %arlo +nu face obiectul lucrării de faţă

#." /etoda A.0.C.


29/33

Netoda 26% este un procedeu rapid pentru analiza aprovizionării şigestiunii economice a materialelor 2ceastă analiză clasifică mărfurile achiziţionateîn funcţie de valorile de aprovizionare ale acestora şi de ponderea achiziţiilor !rinaceasta pot fi văzute punctele de plecare pentru realizarea unei politici raţionale aachiziţiilor1 pe aceasta se pot baza mai multe măsuri, începând cu simplificarea

procedeelor de comandă, până la numărul de salariaţi folosiţi în depozite7actorul esenţial în folosirea metodei 26% constă în alegerea unui

criteriu corespunzător pe baza căruia se efectuează împărţirea materialelor în celetrei grupe 2, 6, % &n asemenea criteriu poate fi valoarea de consum a materialuluidat, în timpul stabilit, valoarea specială a materialului cu privire la folosirea lui în

producţie, provenienţa din import etc$ dată criteriul ales şi împărţirea în grupe efectuată, metoda 26% poate fi

utilizată în diferite domenii ale gestiunii stocurilor:

%ontrolul selectiv al stocurilor

Netoda 26% permite o gestiune selectivă a stocurilor#tocurile tampon ale articolelor de valoare mare sunt menţinute la un nivel

destul de mic 2ceste articole trebuie să fie supuse unui control de gestiune foartestrâns din partea personalului aprovizionării +articolele de mare valoare suntadesea gospodărite cu a/utorul unui sistem de reaprovizionare periodică şi dacăintervalele sunt suficient de frecvente, un stoc tampon este mai puţin necesar

2ceastă metodă dă o atenţie mai mică articolelor de valoare mică, a căror epuizare se evită prin asigurarea unor stocuri tampon

%u a/utorul metodei 26% se pot reduce investiţiile în stocuri, micşorândîn acelaşi timp riscurile de epuizare

0in analiza structurii materiale a unităţilor economice rezultă că valoareamare în stoc este deţinută de un număr relativ mic de materiale, care nu numai căinfluenţează direct volumul de mi/loace circulante atras, dar /oacă şi rolul principalîn desfăşurarea procesului de fabricaţie

#tocurile sunt împărţite în trei clase:

clasa 2: în care intră articolele cu valoare mare reprezentând cantitativ 9<T din stoc şi U< T valoric1

clasa 6: în care intră articole reprezentând < T atât cantitativ cât şivaloric1

clasa %: în care intră articole ce reprezintă cantitativ U< T din stoc şi

valoric 9< T

%)2#2 !$30*'*2 3&N*'(%V !$30*'*2 A2)$'(%V2 9< U<6 < <% U< 9<

Sruparea materialelor în funcţie de ponderea lor valorică în stocul total, pe baza datelor din tabelul de mai sus, se prezintă într-o formă expresivă în graficulde evoluţie al curbei valorilor cumulate.:


30/33

0atorită importanţei lor pentru procesul de fabricaţie şi datorită influenţeiasupra volumului de mi/loace circulante, fiecare grupă se va aborda diferenţiat, atâtdin punct de vedere a metodologiei de stabilire a stocurilor cât şi din punct devedere al conducerii şi desfăşurării procesului de stocare ca atare

0eci, metoda 26%, pe lângă că oferă o politică diferită pentru articoleledin categoria mai scumpă, permite şi utilizarea unor metode de gospodărirediferită

Întrucât în categoria 2 sunt puţine articole, se poate controla zilnic nivelulstocurilor, pentru a observa variaţia cererii şi a supraveghea de aproaperespectarea termenelor de către furnizori %u alte cuvinte, se înlocuieşte o parte dinstocul tampon de articole scumpe printr-un control al gestiunii mai strâns 2ceastă

decizie este eficientă întrucât ea aduce la o reducere apreciabilă a investiţiilor înstocuri#e vor folosi, deci, modele economico-matematice exigente, care vor avea

în vedere elemente +factori concrete ce condiţionează nivelul stocurilor şi careasigură constituirea lor la dimensiuni cat mai mici, determinând creşterea vitezeide rotaţie a mi/loacelor circulante la maxim

!entru materialele din categoria % se pot folosi procedee mai puţin exigente+chiar cu caracter statistic şi care vor avea în vedere factorii cu acţiune hotărâtoareîn optimizarea proceselor de stocare +cheltuielile de transport, sursa de provenienţăetc

%u articolele din categoria 6 se poate adopta o politică intermediară,

exercitând un oarecare control, dar baza rămâne tot stocul tampon, spre deosebirede politica dusă pentru categoria 2 )a articolele mai ieftine este mai eficient să sesuporte sarcina stocurilor, decât să se plătească salariile personalului care ar fiindispensabil pentru mărirea controlului

!entru grupa 6 se pot aplica două soluţii:

a) a) stabilirea de modele distincte pentru dimensionarea stocurilor de materiale din această grupă cu un grad de exigenţă mediu1

b) b) folosirea pentru materialele care, ca pondere valorică, tind cătregrupa 2 de importanţă, a modelelor precizate pentru această din urmăgrupă, iar pentru materialele ce tind ca valoare către grupa % amodelelor specifice acestora

!onderevalorică

T 9


31/33

Aiabilitatea unui sistem de gestiune a stocurilor este determinată, îngeneral, de felul în care acesta răspunde unor cerinţe de bază, cum ar fi:

• • gradul ridicat de utilitate practică1

• •

adaptabilitatea la utilizarea mi/loacelor electronice de calcul1• • supleţea şi operaţionalitatea în derularea şi adaptarea proceselor destocare1

• • aria de cuprindere mare1• • concordanţa cu fenomenele reale ale procesului de formare şi

consum a stocurilor1• • reducerea la minim a imobilizărilor de resurse materiale şi creşterea

vitezei de rotaţie a mi/loacelor circulante ale agenţilor economici1• • cheltuielile de conducere, organizare şi desfăşurare a proceselor de

stocare cât mai mici

2nalizat din aceste puncte de vedere sistemul 26% răspunde în maremăsură cerinţelor 2cest sistem aplicat la gestiunea stocurilor are în vedere, în

primul rând reducerea imobilizărilor la materialele de bază şi care se consumă încantităţi mari, aspect asigurat prin exigenţa metodologică de dimensionare astocurilor şi de urmărire a derulării proceselor de stocare #.#. Strate)ia I/2ACT

(N!2%" +(nventorX Nanagement !rogram and %ontrol "echniOues esteconsiderat ca un model eficient de stabilire a stocurilor de siguranţa *ste o metodă

de depozitare economică, adaptată cerinţelor calculatoarelor electronice 2cestmodel a fost dezvoltat de (6N*stimarea necesarului se face prin extrapolarea valorilor din trecut

(nfluenţele con/uncturale şi sezoniere sunt luate în calcul prin metoda de nivelareexponenţială

#tocul de siguranţă se determină cu a/utorul calculului probabilităţilor%onform metodei (N!2%", sortimentelor din depozit se împart în trei

grupe:

9 9 produse cu desfacere mare +vitale1 produse cu desfacere mi/locie +importante1

= = produse cu desfacere redusă + obişnuite

Nărimea stocului de siguranţă depinde de precizia estimării necesităţilor +cererii %u cât va fi apreciată mai precis în prealabil cererea, cu atât va fi mai micstocul de siguranţă

!entru a putea aplica metoda (N!2%" sunt necesare: cunoaşterea cererilor r i +i B 9, ,, ' , pe ' intervale de timp şi calculul abaterii medii pătratice σ

!entru determinarea stocului de siguranţă, metoda (N!2%" foloseşteurmătorii indicatori:

a) a) cererea medie +necesarul mediu


32/33

r '

ir ii

t'

==∑9

9

,

+A=9

unde ' este numărul de intervale de timp cercetate1 r i este cererea în intervalul i, i B 9, ,, ' 1 b 3A" +Nean 2bsolut 0eviation reprezintă abaterea absolută de la medie

a cererilor, ca unitate de măsură a împrăştierii. valorilor efective în /urul valoriimedii

3A"'

i r r ii

'

= −=∑9

9

+A= N20 se determină ca valoare medie a valorilor absolute ale abaterilor de la

cererea mediec) c) coeficientul de siguranţă exprimă potenţialul de livrare alfurnizorilor %oeficientul de siguranţă + 4 se stabileşte pe bază de tabele alefuncţiei normale, în cadrul căreia sunt date valorile lui 4, corespunzător diferitelor niveluri ale potenţialului de livrare al furnizorilor

Potenţialul de livrare + 5 exprimă gradul de satisfacere de către furnizor aunei comenzi 2cest potenţial de livrare se mai numeşte grad de deservire saunivel de serviciu

!otenţialul de livrare + 5 se determină după relaţia

5 -

-

+6

+-

=,

+A== unde +6 este cantitatea livrată efectiv1

+ este cantitatea ce trebuie livrată conform comenzii'ezultă < H 5 H 91 5 B < înseamnă că se înregistrează lipsa materialelor în stoc,fără o posibilitate eficientă de acoperire1

5 ; 9 înseamnă că avem de-a face cu un serviciu perfect de servire din partea furnizorilor

'elaţia de determinare a potenţialului de livrare se poate exprima şi sub

alte forme, ca de exemplu:

9 5

( (

(

(

(

7- 7+

7-

7+

7-

= −

= −9 , +A=>

unde ( 7 reprezintă numărul de unităţi +bucăţi comandate1 ( 7+ reprezintă numărul de unităţi +bucăţi lipsă

2. 2.

5 ( (

(

(

(

5' 5+

5'

5+

5'

= −

= −9 , +A=?


33/33

unde ( 5' reprezintă numărul total de zile lucrătoare din perioada de gestiune1 ( 5+ reprezintă numărul de zile cu lipsă de stoc

%ând un produs se fabrică din mai multe materii prime, care intră simultanîn consum, potenţialul de livrare se calculează în funcţie de necesitatea prezenţei înacelaşi moment în depozit a tuturor materiilor prime care concură la obţinerea lui

#tocul de siguranţă se calculează după formula:

( & 2 4 × 3A"

Între potenţialul de livrare şi costul stocării necesitat de constituirea şideţinerea stocului de siguranţă există o corelaţie strânsă %reşterea potenţialului delivrare determină creşterea costului total de stocare, dar într-o proporţie mai mică,ceea ce înseamnă că eficienţa este cu atât mai mare cu cât potenţialul de livrare seapropie de unu

"rebuie excluse influenţele întâmplătore, însă luate în considerare

influenţele con/uncturale şi sezoniere (N!2%" foloseşte în acest scop metodanivelării e*ponenţiale 2ceastă metodă a fost dezvoltată de 'obert 6roYn şi estecunoscută sub numele de e*ponential smoot8ing

Aaloarea medie a cererii se corectează cu eroarea de previziune şi sestabileşte introducând o anumită parte a erorii în noua valoare a estimaţiei

7ie # 9 estimarea cererii pentru prima perioadă şi r 9 cererea reală a primei perioade *stimarea cererii pentru următoarele perioade se obţine din relaţiile:

# i 2 # i-9 : α r i-9 - # i-9 ),unde α reprezintă constanta de nivelare1 α ∈ +

Date post:	07-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	auraadam
View:	215 times
Download:	0 times

216445038-Gestiunea-Stocurilor

Documents