20132013Rezidentiat ORTODONTIE an 1Rezidentiat ORTODONTIE an 1

Modul: BiostatisticModul: Biostatisticăă Conf. univ. dr. EM. CarausuConf. univ. dr. EM. Carausu

BiosBiostatisticatatistica

Este ştiinţa care se ocupă cu culegerea, Este ştiinţa care se ocupă cu culegerea, clasificarea, descrierea, analiza, clasificarea, descrierea, analiza, interpretarea şi prezentarea datelor interpretarea şi prezentarea datelor observate sau calculate în prealabilobservate sau calculate în prealabil

Componentele statisticiiComponentele statisticii

Statistica descriptivă şi statistica analitică Statistica descriptivă şi statistica analitică care se ocupă cu măsurarea sumară a care se ocupă cu măsurarea sumară a datelordatelor

Statistica vitală care constituie o colecţie a Statistica vitală care constituie o colecţie a datelor privind evenimente vitale ale unei datelor privind evenimente vitale ale unei populaţii cum ar fi: naşterile, decesele, populaţii cum ar fi: naşterile, decesele, căsătoriile sau date cu referire la starea de căsătoriile sau date cu referire la starea de sănătate şi/sau boli raportate prin ASP sănătate şi/sau boli raportate prin ASP sau MSPsau MSP

Utilitatea statisticiiUtilitatea statisticii

Trei funcţii importante:Trei funcţii importante:- este o metodă ştiinţifică folosită în - este o metodă ştiinţifică folosită în interpretarea datelor obţinute prin alte interpretarea datelor obţinute prin alte metodemetode- constituie un puternic suport pentru alţi - constituie un puternic suport pentru alţi determinanţi ai cauzalităţii ştiinţificedeterminanţi ai cauzalităţii ştiinţifice- - rraţionamentul statistic este implicat în aţionamentul statistic este implicat în toate judecăţile ştiinţifice toate judecăţile ştiinţifice

Date statistice Date statistice

Orice material care serveste ca baza Orice material care serveste ca baza pentru luarea unor deciziipentru luarea unor decizii

Constituie obiectul de studiu al statisticii Constituie obiectul de studiu al statisticii Se refera la valorile individuale prezente, Se refera la valorile individuale prezente,

masurate si observatemasurate si observate

Caracteristicile datelor (I)Caracteristicile datelor (I)

Datele pot fi obtinute din intreaga Datele pot fi obtinute din intreaga populatie sau din esantioanepopulatie sau din esantioane

O populatie: un univers al unitatilor O populatie: un univers al unitatilor sau valorilor pe care vrem sa le studiem: sau valorilor pe care vrem sa le studiem: indivizi, obiecte, evenimente, observatiiindivizi, obiecte, evenimente, observatii

Un esantion: o parte selectata dupa o Un esantion: o parte selectata dupa o anumita schema din intreaga populatieanumita schema din intreaga populatie

Caracteristicile datelor (II)Caracteristicile datelor (II)

Datele pot fi negrupate sau grupateDatele pot fi negrupate sau grupate

- datele negrupate sunt prezentate - datele negrupate sunt prezentate prin observatiile individuale ex. Lista de prin observatiile individuale ex. Lista de greutati a 6 persoane:70,75, 80,90,88,77greutati a 6 persoane:70,75, 80,90,88,77

- datele grupate sunt prezentate prin - datele grupate sunt prezentate prin grupuri constand din date identificate prin grupuri constand din date identificate prin prezenta lor ex. Greutati mai mari de 80 (3 prezenta lor ex. Greutati mai mari de 80 (3 persoane) si mai mici de 80 (3 persoane)persoane) si mai mici de 80 (3 persoane)

Caracteristicile datelor (III)Caracteristicile datelor (III)

Datele pot fi cantitative sau calitative.Datele pot fi cantitative sau calitative.-datele cantitative sunt numerice sau -datele cantitative sunt numerice sau

bazate pe numere. Datele cantitative sunt bazate pe numere. Datele cantitative sunt prezentate in distributii de frecventa (serii prezentate in distributii de frecventa (serii de variatie)de variatie)

-datele calitative sunt date -datele calitative sunt date nenumerice sau bazate pe o scala nenumerice sau bazate pe o scala categoriala. Ex exprimarea inaltimii in categoriala. Ex exprimarea inaltimii in termeni: scund, mediu, inalt (se exprima termeni: scund, mediu, inalt (se exprima de regula in tabele de tip 2x2)de regula in tabele de tip 2x2)

Caracteristicile datelor (IV)Caracteristicile datelor (IV)

Datele pot fi discrete (discontinue) sau continue.Datele pot fi discrete (discontinue) sau continue.

-datele discrete sunt datele pentru care -datele discrete sunt datele pentru care categoriile sunt distincte si exista un numar categoriile sunt distincte si exista un numar limitat de valori posibile (ex. Nr. de copii dintr-o limitat de valori posibile (ex. Nr. de copii dintr-o familie). Toate datele calitative sunt date familie). Toate datele calitative sunt date discrete.discrete.

-datele continue sunt date pentru care -datele continue sunt date pentru care exista un numar nelimitat de valori posibile (ex. exista un numar nelimitat de valori posibile (ex. greutatea individului 78,5 kg)greutatea individului 78,5 kg)

Caracteristicile datelor (V)Caracteristicile datelor (V) Calitatea masurarii datelor este definita in termeni de Calitatea masurarii datelor este definita in termeni de

acuratete, validitate, precizie si siguranta a dateloracuratete, validitate, precizie si siguranta a datelor1.1. AcurateteaAcuratetea datelor inseamna masura in care datelor inseamna masura in care

masuratoarea efectuata reflecta valoarea adevarata masuratoarea efectuata reflecta valoarea adevarata a variabilei in studiu.a variabilei in studiu.

2.2. ValiditateaValiditatea datelor inseamna masura in ceea ce se datelor inseamna masura in ceea ce se masoara este exact ce trebuie masurat.masoara este exact ce trebuie masurat.

3.3. PreciziaPrecizia datelor inseamna masura in care datelor inseamna masura in care masuratoarea efectuata este consistenta si masuratoarea efectuata este consistenta si reproductibila.reproductibila.

4.4. SigurantaSiguranta datelor inseamna masura in care datelor inseamna masura in care masuratoarea este stabila si demna de incredere.masuratoarea este stabila si demna de incredere.

Distributii de frecventaDistributii de frecventa Este o suita completa a valorilor sau proportiilor Este o suita completa a valorilor sau proportiilor

unei caracteristici pentru o serie de date dintr-un unei caracteristici pentru o serie de date dintr-un esantion sau dintr-o populatieesantion sau dintr-o populatie

O distributie este formata din doua coloane si O distributie este formata din doua coloane si anume:anume:

- - coloana valorilor ordonatecoloana valorilor ordonate, masurate , masurate privind caracteristica studiata – notate cu xi privind caracteristica studiata – notate cu xi pentru a ne atrage atentia ca este o variantapentru a ne atrage atentia ca este o varianta

- - coloana frecventelor absolutecoloana frecventelor absolute ale ale variantelor – notate cu variantelor – notate cu fifi sau sau nini

Tipuri de distributii (I)Tipuri de distributii (I)

Distributia binomiala este distributia Distributia binomiala este distributia rezultatelor posibile dintr-o serie de date rezultatelor posibile dintr-o serie de date caracterizate prin 2 categorii mutuale caracterizate prin 2 categorii mutuale exclusiveexclusive

Distributia uniforma sau distributia Distributia uniforma sau distributia rectangulara este distributia in cadrul rectangulara este distributia in cadrul careia toate evenimentele apar cu aceeasi careia toate evenimentele apar cu aceeasi frecventafrecventa

Tipuri de distributii (II)Tipuri de distributii (II)

Distributia normalaDistributia normala sau distributia gaussiana este o sau distributia gaussiana este o distributie continua, simetrica, poate fi definita distributie continua, simetrica, poate fi definita numai printr-un numar mare de masuratorinumai printr-un numar mare de masuratori

Distributia log-normalaDistributia log-normala, este o distributie non-, este o distributie non-normala cand pentru prezentarea grafica este normala cand pentru prezentarea grafica este folosita scala aritmetica , dar este normala cand folosita scala aritmetica , dar este normala cand pentru reprezentarea grafica este folosita scala pentru reprezentarea grafica este folosita scala logaritmica logaritmica

Distributia PoissonDistributia Poisson sau legea evenimentelor rare sau legea evenimentelor rare este folosita pentru descrierea aparitiei este folosita pentru descrierea aparitiei evenimentelor rare dintr-o populatie numeroasaevenimentelor rare dintr-o populatie numeroasa

Statistica descriptivaStatistica descriptiva

A. A. Masurarea tendintei centraleMasurarea tendintei centrale se face printr- se face printr-o serie de indicatori care descriu valorile de la o serie de indicatori care descriu valorile de la mijlocul unei distributii de frecventa; acesti mijlocul unei distributii de frecventa; acesti indicatori dau o masura sumara a distributiei indicatori dau o masura sumara a distributiei respective.respective.

Seriile pot consta din esantioane de observatii Seriile pot consta din esantioane de observatii sau observatii asupra intregii populatii si sau observatii asupra intregii populatii si variantele pot fi grupate sau negrupate.variantele pot fi grupate sau negrupate.

In continuare ne vom referi la valorile negrupate.In continuare ne vom referi la valorile negrupate.

Media aritmeticaMedia aritmetica

Sau Sau valoarea medievaloarea medie este suma tuturor este suma tuturor valorilor seriei divizata prin numarul valorilor seriei divizata prin numarul valorilor seriei.valorilor seriei.

Aplicatii si caracteristici: Aplicatii si caracteristici:

-este utila in orice calcul analitic asupra -este utila in orice calcul analitic asupra serieiseriei

-este influentata de toate valorile seriei, -este influentata de toate valorile seriei, inclusiv de cele extremeinclusiv de cele extreme

Media aritmeticaMedia aritmetica

Calcul: x=Calcul: x=ΣΣxi/nxi/n

x=media aritmeticax=media aritmetica

ΣΣ=suma valorilor=suma valorilor

Xi=valorile individualeXi=valorile individuale

n=numarul valorilor in cadrul seriein=numarul valorilor in cadrul seriei

Valoarea mediana sau MedianaValoarea mediana sau Mediana

Este valoarea care imparte seria in 2 Este valoarea care imparte seria in 2 grupuri egale, astfel incat jumatate din grupuri egale, astfel incat jumatate din valori sunt mai mici decat mediana si valori sunt mai mici decat mediana si jumatate sunt mai mari decat mediana.jumatate sunt mai mari decat mediana.

Este cuartila de mijloc, cuartilele fiind Este cuartila de mijloc, cuartilele fiind valori care impart seria in 4 grupe, sau valori care impart seria in 4 grupe, sau este percentila de mijloc, percentilele fiind este percentila de mijloc, percentilele fiind valori care impart seria in 10 grupe egale.valori care impart seria in 10 grupe egale.

Aplicatii si caracteristici ale Aplicatii si caracteristici ale medianeimedianei

Mediana nu este influentata de valorile Mediana nu este influentata de valorile extreme ale seriei, prin urmare, in cadrul extreme ale seriei, prin urmare, in cadrul unei serii cu valori extreme aberante, unei serii cu valori extreme aberante, mediana este o masura mult mai mediana este o masura mult mai reprezentativa a tendintei centrale decat reprezentativa a tendintei centrale decat media aritmetica.media aritmetica.

A! Nu este folosita in calculele analiticeA! Nu este folosita in calculele analitice

Calculul medianeiCalculul medianei

Pentru o seie cu numar impar de valori, valorile Pentru o seie cu numar impar de valori, valorile seriei sunt in ordine crescatoare si valoarea seriei sunt in ordine crescatoare si valoarea care imparte seria in doua parti egale este care imparte seria in doua parti egale este mediana.mediana.

Pentru o serie cu numar par de valori, sunt Pentru o serie cu numar par de valori, sunt determinate 2 valori care impart seria in 2 parti determinate 2 valori care impart seria in 2 parti egale si mediana va fi media aritmetica a egale si mediana va fi media aritmetica a acestor 2 valori centraleacestor 2 valori centrale

O metoda alternativa este sa determinam 50% O metoda alternativa este sa determinam 50% din valori pe curba frecventelor cumulate. din valori pe curba frecventelor cumulate.

Valoarea modala sau modululValoarea modala sau modulul

Este valoarea corespunzatoare frecventei Este valoarea corespunzatoare frecventei maxime din cadrul seriei de variatie. O serie maxime din cadrul seriei de variatie. O serie poate avea una sau mai multe valori poate avea una sau mai multe valori modale; in acest caz se vorbeste de serie modale; in acest caz se vorbeste de serie unimodala, bimodala etc.unimodala, bimodala etc.

Aplicatii si caracteristici ale Aplicatii si caracteristici ale modululuimodulului

Este folosit pentru a determina varful incidentei Este folosit pentru a determina varful incidentei bolilor in cadrul anchetelor de incidenta si bolilor in cadrul anchetelor de incidenta si prevalenta.prevalenta.

Este cel mai dificil indicator pentru masurarea Este cel mai dificil indicator pentru masurarea tendintei centrale.tendintei centrale.

Se calculeaza prin observarea valorii sau Se calculeaza prin observarea valorii sau valorilor care apar cel mai frecvent in cadrul valorilor care apar cel mai frecvent in cadrul seriei de valori.seriei de valori.

Media geometricaMedia geometricaEste radacina de ordinul Este radacina de ordinul n n a produsului celor n a produsului celor n

valori din cadrul seriei de variatie.valori din cadrul seriei de variatie.Este mult mai usor de calculat, calculand mai Este mult mai usor de calculat, calculand mai

intai logaritmul valorilor, apoi media aritmetica a intai logaritmul valorilor, apoi media aritmetica a logaritmilor si in final antilogaritmul mediei logaritmilor si in final antilogaritmul mediei aritmetice a logaritmilor va fi media geometrica aritmetice a logaritmilor va fi media geometrica necesara.necesara.

Aplicatii si caracteristiciAplicatii si caracteristici

Este mai folositoare si mai reprezentativa Este mai folositoare si mai reprezentativa ca media aritmetica cand descriem o serie ca media aritmetica cand descriem o serie de valori fractionare.de valori fractionare.

Poate fi folosita numai pentru valori Poate fi folosita numai pentru valori pozitivepozitive

Este mai dificil de calculat in comparatie Este mai dificil de calculat in comparatie cu media aritmeticacu media aritmetica

GM=antilog{(1/n)[GM=antilog{(1/n)[ΣΣ(logxi)]}(logxi)]}

Masurarea dispersieiMasurarea dispersieiSe face printr-o serie de indicatori care descriu Se face printr-o serie de indicatori care descriu

variatia si raspandirea unei serii de valori.variatia si raspandirea unei serii de valori.

AmplitudineaAmplitudineaEste diferenta dintre valoarea cea mai mare si Este diferenta dintre valoarea cea mai mare si

valoarea cea mai mica din cadrul unei serii.valoarea cea mai mica din cadrul unei serii.Se mai numeste amplitudine absoluta.Se mai numeste amplitudine absoluta.Amplitudinea relativa se calculeaza prin Amplitudinea relativa se calculeaza prin

raportarea amplitudinii absolute la valoarea raportarea amplitudinii absolute la valoarea medie a seriei si inmultim cu 100.medie a seriei si inmultim cu 100.

Aplicatii si caracteristiciAplicatii si caracteristici

Este folosita pentru a masura paleta de Este folosita pentru a masura paleta de imprastiere a valorilor unei serii statisticeimprastiere a valorilor unei serii statistice

Nu ofera informatii privind gradul de imprastiere Nu ofera informatii privind gradul de imprastiere a valorilor unei serii statisticea valorilor unei serii statistice

Este calculata scazand valoarea cea mai mica Este calculata scazand valoarea cea mai mica a unei serii din valoarea cea mai mare a seriei.a unei serii din valoarea cea mai mare a seriei.

VariantaVarianta

Este suma patratelor diferentelor dintre variante Este suma patratelor diferentelor dintre variante si media aritmetica a lor impartita la numarul si media aritmetica a lor impartita la numarul variantelor -1variantelor -1

Utilitatea principala este folosirea sa in calculul Utilitatea principala este folosirea sa in calculul deviatiei standarddeviatiei standard

V=V=ΣΣ(xi-x) la patrat/n-1(xi-x) la patrat/n-1

Deviatia standardDeviatia standardEste radacina patrata pozitiva a variantei.Este radacina patrata pozitiva a variantei.Este indicatorul cel mai utilizat pentru Este indicatorul cel mai utilizat pentru

masurarea dispersiei unei serii de variatiemasurarea dispersiei unei serii de variatieSe calculeaza prin formula:Se calculeaza prin formula:

SD=+SD=+√V√V

Coeficientul de variatieCoeficientul de variatie

Este raportul dintre deviatia standard a seriei si media Este raportul dintre deviatia standard a seriei si media aritmetica a seriei x100.aritmetica a seriei x100.

Nu are unitate de masura si poate fi exprimat Nu are unitate de masura si poate fi exprimat procentual.procentual.

Este folosit pentru a compara variatia relativa sau Este folosit pentru a compara variatia relativa sau imprastierea distributiilor diferitelor serii, esantioane imprastierea distributiilor diferitelor serii, esantioane sau populatii sau a diferitelor caracteristici ale unei sau populatii sau a diferitelor caracteristici ale unei singure seriei.singure seriei.

Grafice sau prezentarea prin Grafice sau prezentarea prin imagini a datelorimagini a datelor

Sunt alaturi de tabele cele mai sugestive Sunt alaturi de tabele cele mai sugestive modalitati de prezentare a datelor.modalitati de prezentare a datelor.

Au calitatea de a prezenta intr-o forma simpla Au calitatea de a prezenta intr-o forma simpla fenomenele studiatefenomenele studiate

Elementele de baza ale uni grafic sunt:Elementele de baza ale uni grafic sunt:- titlul reda continutul graficului- titlul reda continutul graficului- scara de reprezentare- scara de reprezentare- reteaua graficului – retelele rectangulare- reteaua graficului – retelele rectangulare

Tipuri de reprezentari graficeTipuri de reprezentari grafice

DiagrameDiagrameReprezentari grafice pe hartaReprezentari grafice pe harta – se folosesc – se folosesc

pentru a exprima distributia nivelurilor unui pentru a exprima distributia nivelurilor unui fenomen pe un teritoriu geografic.fenomen pe un teritoriu geografic.

Se utilizeaza cartogramele si carodiagramele.Se utilizeaza cartogramele si carodiagramele.

DiagrameleDiagramele

Sunt reprezentari grafice prin suprafete si prin linii si Sunt reprezentari grafice prin suprafete si prin linii si pot fi:pot fi:

- diagrame prin coloane- diagrame prin coloane

- diagrama prin benzi- diagrama prin benzi

- diagrama structurala- diagrama structurala

- diagrama liniara sau histograma- diagrama liniara sau histograma

- diagrama de distributie cantitativa- diagrama de distributie cantitativa

- diagrama cumulativa- diagrama cumulativa