1ind Pr Partea i 0 92

Zaharie MORARIU

ORGANE DE MAŞINI

ÎNDRUMAR DE PROIECTARE

PENTRU SPECIALIZAREA

INGINERIE ECONOMICĂ

ÎN DOMENIUL MECANIC

2008

ME

TM ML

C

Conf. dr. ing. Zaharie MORARIU

ORGANE DE MAŞINI

ÎNDRUMAR DE PROIECTARE

PENTRU SPECIALIZAREA

INGINERIE ECONOMICĂ

ÎN DOMENIUL MECANIC

2008

ME

TM ML

C

Referenţi ştiinţifici:

Prof. dr. ing. Ion VOICA

Conf. dr. ing. Ioan Dan FILIPOIU

Tehnoredactare computerizată:

Conf. dr. ing. Zaharie MORARIU

Tehnician: Daniela MANOLACHE

Referent: Victoria MAGEREANU

I

Prefaţă

Un îndrumar de proiectare pentru studenţii de la facultăţile cu profil mecanic,

specializarea inginerie economică, este prin adresabilitatea lui, o ofertă, care s-a născut vis-à-

vis de cererea studenţilor din anul III şi din anul terminal şi chiar a specialiştilor, dornici

mereu de noutăţile din domeniile construcţiei de maşini şi utilaje şi a economicului supuse

mereu schimbărilor.

Îndrumare de proiectare s-au scris şi se vor mai scrie şi în continuare. Faptul în sine nu

este deloc surprinzător, pentru că proiectarea s-a impus, prin efectele sale, în planul politicii

economiei de piaţă, drept una dintre pârghiile prin care se răspunde prompt şi eficient la

situaţiile concrete ale construcţiei de maşini şi utilaje.

Pentru a demonstra viabilitate şi competitivitate, activitatea de proiectare, trebuie

adaptată la obiectivele şi strategiile economiei de piaţă, să devină mai receptivă la semnalele

şi cerinţele mediului de afaceri şi mai flexibilă în raport cu mecanismele de funcţionare a

economiei moderne de piaţă. De aceea, familarizarea studenţilor şi specialiştilor cu tot ceea ce

teoria şi practica, din domeniul organelor de maşini, a creat şi acumulat până-n prezent,

reprezintă una din căile de minimalizare a riscului, de creştere a competitivităţii şi de

maximizare a profitului.

Autorul a introdus, cu prudenţă, în limita posibilităţilor, la aproape toate capitolele, un

mod modern de abordare a activităţii de proiectare. Nu este vorba de elemente noi vis-à-vis de

conceptul de proiectare şi de cercetările din domeniul organelor de maşini care, în esenţă, îşi

menţin viabilitatea, cât mai ales prin conjuctura şi realităţile la care se aplică şi care s-au

modificat considerabil prin apariţia unui nou cadru de viaţă socială, precum şi de noile

infrastructuri create de progresele tehnologice.

Îndrumarul este structurat în şapte capitole. În structura lucrării s-a avut în vedere

planurile de învăţământ, de la disciplina Organe de maşini, care prevăd derularea proiectului

pe parcursul a unui semestru (la facultatea IMST fiind alocate un număr de 28 ore).

Îndrumarul începe cu o noua strategie de proiectare, se pune în evidenţă conceptul de

proiectare optimizată tehnic şi economic a maşinilor şi utilajelor, deci a organelor de maşini,

precum şi cerinţa de a se proiecta şi fabrica numai acele produse care sunt cerute de piaţă şi

care se pot vinde.

Fiecare capitol tratează o problematică specifică şi pregăteşte şi motivează trecerea la

următorul, evidenţiindu-se obiectivele: luarea în considerare a celor mai recente abordări

teoretice şi experimentale; permanenta comunicare a proiectantului cu cei patru “P”(produs -

preţ – plasare – promovare); abordarea proiectului din perspectiva parametrilor funcţionali, a

dimensiunilor rezultate din calculele de rezistenţă, a gabaritului, a tehnologiilor de fabricaţie,

a design-lui şi a condiţiilor impuse de mediu.

Cum s-a menţionat deja, lucrarea se adresează studenţilor şi tuturor celor interesanţi

efectiv de acest pasionat şi atractiv domeniu al economiei, proiectarea în construcţia de maşini

Autorul rămâne deschis dialogului cu toţi cei care doresc să participe la promovarea

lucrării şi acceptă sugestii, observaţii şi răspunsurile care apar permanent în decursul carierei

profesionale.

Autorul mulţumeşte pe această cale colegilor din catedra Organe de maşini şi

tribologie, în mod deosebit domnului conf. dr. ing. Ioan Dan FILIPOIU, care prin sugestiile

lor au contribuit la finalizarea acestui îndrumar.

Autorul mulţumeşte călduros domnului prof. dr. ing. Ioan VOICA de la catedra

Organe de maşini şi tribologie, care cu o deosebită competenţă a efectuat recenzia lucrării.

Autorul

II

Zaharie MORARIU

1

1. OBIECTIVELE PROIECTULUI

În condiţiile economiei de piaţă, cu o manifestare puternică şi continuă a concurenţei,

cu o înăsprire a exigenţelor cumpărătorilor, mediul de activitate a firmelor producătoare de

produse industriale şi servicii are o evoluţie cu o dinamică din ce în ce mai accentuată. Astfel,

toate firmele sunt obligate să elaboreze din ce în ce mai frecvent proiecte de produse noi, deci

proiecte de investiţii noi sau proiecte de înnoire a mijloacelor de producţie, de cele mai multe

ori acompaniate de proiecte de reorganizare a mijloacelor de producţie, a serviciilor şi

proiectelor de logistică.

De asemenea, în fiecare perioadă de timp, mai scurtă sau mai lungă, se consemnează

noi progrese tehnologice şi aplicaţii tehnice perfecţionate, a căror utilizare implică însemnate

resurse economice – resurse materiale, umane, financiare – în condiţiile unor constrângeri

tehnice şi economice severe, ceea ce impune o tratare din ce în ce mai atentă, mai competentă

şi mai optimizantă a proiectelor.

Modificările complexe şi permanente la nivelul pieţelor de consum (diversificarea

consumatorilor şi a stilurilor de viaţă) şi a celor de afaceri (diversificarea produselor, calităţi

superioare produselor, livrare mai rapidă, costuri mai scăzute, extinderea gamei de servicii

etc.) sunt de natură să accelereze dinamismul pieţei moderne, să-i multiplice şi să-i sporească

valenţele.

În acest context, a apărut necesitatea de a concepe o nouă temă de proiect, la disciplina

Organe de maşini, care se predă la facultăţile mecanice, specializarea Inginerie economică,

care va cuprinde un ansamblu de noi metode şi tehnici a fluxului de activităţi de natură

tehnică şi economică, începând cu concepţia şi terminând cu casarea.

Noua temă ia în considerare şi tendinţa de globalizare a economiei, în care produsele

şi serviciile unei firme de piaţă internă sunt un fel de hibrizi, proiectarea, materiile prime,

semifabricatele, organele de maşini şi asamblarea lor, realizându-se în diferite ţări. Astfel,

firmele din diferitele ţări sunt obligate să formeze alianţe strategice cu firme străine, care pot

fi: furnizori; distribuitori; parteneri în domeniul tehnologiei; parteneri în cadrul unor societăţi

mixte sau chiar concurenţi.

Astfel, conţinutul proiectului aduce un salt important în formarea orizontului tehnic şi

economic al proiectantului, urmărindu-se implicarea în activităţi cât mai apropiate de situaţiile

reale. Proiectul impune o restructurare a gândirii strict tehnice la o nouă gândire tehnică şi

economică adecvată unei economii de piaţă. Din această nouă funcţie instructiv-educativă

trebuie să beneficieze toţi studenţii, însă cu precădere cei de la specializarea Inginerie

economică, aceasta ar asigura formarea unor specialişti cu un orizont tehnic şi economic

modern.

Proiectul abordează atât probleme tehnice, cât şi cele economice, cu participarea

directă a fiecărui proiectant la realizarea unei teme de pe poziţia unui specialist sau manager

al unei firme. Trasarea riguroasă a frontierelor dintre partea tehnică şi cea economică nu poate

fi realizată, deoarece între perimetrele ştiinţelor respective există interferenţe, ceea ce impune

o largă cooperare între diferitele structuri ale tehnicului şi economicului, în vederea

conceperii şi desfăşurării unor activităţi cu eficienţă sporită.

Proiectantul, cu funcţia de executant şi manager, are rolul de a integra diversele

elemente din toate domeniile şi de a le dirija în aşa fel încât să menţină în permanenţă, în orice

fază a proiectului, echilibrul dintre exigenţele tehnice şi economice, care, de regulă, sunt

contradictorii (materiale, scheme funcţionale, gabarit, tehnologie, cost de fabricaţie, termen de

livrare, gama de servicii etc.).

Proiectantul are la îndemână o serie de metode şi tehnici, prezentate în îndrumar, care

îi permit să realizeze echilibrat cu satisfacerea simultană a conţinutului tehnic, costului şi

termenul de livrare.

Zaharie MORARIU

2

2. TRANSMISII MECANICE - ELEMENTE CONSTRUCTIVE ŞI

FUNCŢIONALE

Plecând de la idea că produsele nu sunt doar simple obiecte – clienţii nu le cumpără

pentru a le avea, ci pentru a le introduce în procesul de producţie şi de a se bucura de

beneficiile pe care le poate aduce acestea. În acest context, considerăm necesară prezentarea

informaţiilor constructive şi funcţionale, pe care produsul în cauză le include în oferta de

produs industrial.

Transmisia mecanică, în sens general, este un subansamblu tehnic complex ce are în

compunere mai multe organe de maşini, simple şi complexe, organizate în mai multe variante

constructiv-funcţionale, utilizat la transmiterea mişcării şi energiei mecanice prin

transformarea mişcării de rotaţie şi a cuplului. După modul cum se realizează transformarea

cantitativă şi/sau calitativă a mişcării de rotaţie, transmisiile mecanice pot fi: reducătoare de

turaţie – cuplul se amplifică; amplificatoare de turaţie – cuplul se micşorează.

În figura 2.1. se prezintă o variantă constructivă a transmisiei mecanice care are în

compunere: motorul electric ME cu instalaţia electrică aferentă (sursa de energie electrică

SEE şi tabloul de comandă TC), transmisia prin curele TC, care poate fi prin curele

trapezoidale TCT sau prin curea dinţată TCD, reductorul cu roţi dinţate R, cuplajul C şi

maşina de lucru ML.

Fig. 2.1. Transmisie mecanică

Transmisia prin curele realizează transmiterea energiei mecanice de la roata

conducătoare 1 la una sau mai multe roţi conduse 2, prin intermediul unui element flexibil

fără sfârşit 3a sau 3b. Transmiterea mişcării se poate realiza prin frecarea cu alunecare ce ia

naştere între feţele laterale ale curelei trapezoidale şi canal – la TCT şi prin formă, fără

alunecare, prin angrenarea succesivă a dinţilor roţilor de curea cu dinţii curelei – la TCD.

Transmisiile prin curele trapezoidale se mai numesc şi transmisii asincrone – raportul de

transmitere nu este constant, iar transmisiile prin curele dinţate se mai numesc şi transmisii

sincrone – raportul de transmitere este constant [8, 11, 20]

TCD 3b

1(Dp1)

TCT 3a

Dp1

1

ML

ME

TC

SEE

III IV V

z1

z2

z3

z5

z6 z4

I

II

TC

1(Dp1)

2(Dp2)

R

Placă de bază

C

Zaharie MORARIU

3

Utilizarea transmisiilor prin curele – în limitele parametrilor funcţionali (P 1200 KW

şi v 50 m/s la TCT, iar pentru TCD P 400 kw şi v 80 m/s) – prezintă numeroase

avantaje tehnice şi economice (forme constructive şi execuţie simple, precizie mică şi

întreţinere uşoară), asigură un nivel redus al vibraţiilor, siguranţă în funcţionare şi nu

poluează fonic, iar TCT şi TCD cu roţi cu periferia netedă pot juca rolul de element de

siguranţă în lanţul cinematic la suprasarcini.

Transmisiile prin curele prezintă şi unele dezavantaje care constau în: gabaritul relativ

mare (A 6 m şi diametrul roţilor de curea este, aproximativ, de 5 ori mai mare decât

diametrul roţilor dinţate); necesită refacerea periodică a forţei de întindere a curelei – ceea ce

implică construcţii speciale şi determină solicitări suplimentare pe arbori şi în lagăre.

Avantajele prezentate, la care se adaugă pierderi prin frecare mici – randamentul =

0,94…0,97 şi durabilitate ridicată - Lh = 2000…25 000 ore, plasează transmisiile prin curele

în categoria produselor competitive tehnic şi economic.

Tipodimensiunile roţilor de curea şi a curelelor trapezoidale şi dinţate sunt

standardizate, ele fac obiectul alegerii în activitatea de proiectare şi achiziţionarea lor de la

producătorii specializaţi.

Reductoarele cu roţi dinţate cu axe fixe sunt mecanisme organizate ca ansambluri

independente, cu raport de transmitere constant, realizate în carcase închise şi etanşe,

destinate reducerii turaţiei, concomitent cu amplificarea cuplului (momentului de răsucire)

transmis [14, 20].

Reductoarele au în compunere angrenaje cilindrice, conice şi melcate, montate în serie

sau serie – paralel, formând astfel treptele de reducere. Roţile dinţate sunt montate fix pe

arbori, iar arborii se sprijină pe rulmenţi montaţi în carcasă. Etanşarea dintre arborii de intrare

– ieşire şi carcasă se realizează cu ajutorul sistemelor de etanşare specifice arborilor rotitori.

Dimensiunile roţilor dinţate, tehnologia de realizare a semifabricatului, tratamentul

termic aplicat şi seria de fabricaţie sunt factori care determină construcţia roţilor dinţate.

Evident, se urmăreşte o fabricaţie economică, varianta optimală fiind consumul de material,

de energie şi de manoperă.

Carcasele reductoarelor se execută în construcţie turnată sau sudată, metoda de

fabricaţie fiind impusă de mărimea seriei de fabricaţie. La fabricaţia de serie mare şi masă

carcasa se execută prin turnare, după care se prelucrează prin aşchiere pe maşini unelte.

Metoda conduce la micşorarea consumului de material şi manoperă, la creşterea preciziei de

execuţie şi a siguranţei în funcţionare a reductoarelor – prin eliminarea sudurilor şi a

deformaţiilor remanente care apar după procesul de sudare. Pentru a uşura montarea şi

demontarea reductoarelor, carcasele se execută din mai multe părţi. Numărul lor fiind dictat

de poziţia arborilor. Pentru poziţia arborilor în plan orizontal, carcasa se execută din două

bucăţi, iar, pentru poziţia arborilor în plan vertical, numărul de bucăţi este dat de numărul

treptelor de reducere. Planele de separaţie a semicarcaselor trec prin axele de rotaţie a

arborilor.

Domeniile de utilizare a reductoarelor fiind multiple s-a recurs la tipizarea elementelor

componente ale celor de uz general – roţi dinţate, arbori, carcase, capace, dopuri de aerisire şi

golire, instalaţi de ungere şi răcire – ceea ce permite ca fabricaţia să se facă de firme

specializate (Câmpina, Baia Mare, Reşiţa-România şi Flender – Germania).

Nivelul înalt de tehnicitate, corelat cu gama mare de tipodimensiuni şi realizarea lor

economică la un cost de fabricaţie mic, a impus execuţia integrată a reductoarelor în

întreprinderi dotate cu utilaje moderne şi cu un personal specializat.

Diferitele variante constructive şi principalele caracteristici funcţionale ale

reductoarelor cu axe fixe sunt prezentate în fig. 2.2. şi tabelul 2.1 [20]

Zaharie MORARIU

4

Fig. 2.2. Principalele scheme de reductoare cu angrenaje cu axe fixe

1H, 2H, 3H coaxial şi 1C, 2CH şi 3CH – reductoare cu angrenaje cilindrice

şi conice cu axele în plan orizontal ; 2CV, 3CH şi 1C – reductoare cu

angrenaje conice şi cilindrice cu axele în plan vertical; 1M, 2M şi 2HM -

reductoare cu angrenaje melcate şi cilindrice.

a

1H

b

2H

c

3H

d

2H

coaxial

j

1M

k

2M

e

1C

f

2CH

g

3CH

h

2CV

i

3CV

l

2HM

Zaharie MORARIU

5

Caracteristicile principale ale reductoarelor cu angrenaje cu axe fixe

Tabelul 2.1

Tipul reductorului

Mărimea caracteristică

[mm]

Masa [kg]

Raportul de

transmi-tere

Puterea la intrare, în KW, la 1000 rot/min.

Momentul de ieşire,

în [Nm]

Randa-mentul

Utilizări

Reductor cilindric

cu o treaptă de

reducere - 1H

Fig.2.2.a

aw 500 3 650 1,25-6,3 460 00 KW

180 000 Nm 0,99

Reductoare de putere

mare

aw=80…400 25-1 150 2-6,3 2-10 00 KW

31 500 Nm 0,99

Reductoare de uz

general Reductor cilindric

cu două treapte de

reducere - 2H

Fig.2.2.b

aw2=125…500 90-2 400 8-40 1-770 KW

63 000 Nm 0,98

aw 710 8 800 7,1-20 63 00 KW

500 000 Nm 0,98 Reductoare

de putere mare

Reductor cilindric

cu trei treapte de

reducere - 3H

Fig.2.2.c

aw 710 8 700 7,1-20 350 000 Nm 0,98

- - 3,5-710 0,4-45 000 Nm 0,98 Reductoare

de uz general

Reductor cilindric

cu două treapte de

reducere coaxial

2H

Fig.2.2.d

aw 800 14 000 20-100 3 400 KW

750 000 Nm 0,97


mare

aw3=200…500 245-2 500 50-200 1-105 KW

56 000 Nm 0,97

Reductoare de uz general

Multiplicator

în o treaptă cu

angrenaje V

aw=200…1 070 440-20 800 1,5-8 25-35 000 KW

240 000 Nm 0,98

Transmisii turbo

Idem cu angrenaj

cu dinţi înclinaţi aw=200…1 070 440-20 800 1,5-8

20-32 000 KW

200 000 Nm 0,98

Multiplicator în

două trepte cu

angrenaj cu dinţi

înclinaţi

- - 8-15 500-2 000 KW

200 000 Nm 0,97

Multiplicator

coaxial cu

angrenaje

exterioare V

aw=125…500 400-12 000 1-8 50-23 000 KW

230 000 Nm 0,98

Reductor conic

cu o treaptă de

reducere - 1C

Fig.2.2.e

- - 1-6,3 3 000 KW

30 000 Nm 0,99


mare

do2=112…450 30-700 1-6,3 1-400 KW

8 000 Nm 0,99

Reductoare de uz general

Zaharie MORARIU

6

Tabelul 2.1 (continuare)

Tipul reductorului

Mărimea caracteristică

[mm]

Masa [kg]

Raportul de

transmitere

utot

Puterea la intrare, în kW, la 1000 r.p.m.

Momentul de ieşire, în [Nm]

Randa-mentul

Utilizări

Reductor

conico-cilindric

cu două treapte

de reducere -

2CH

Fig.2.2.f

aw = 560…

1 250

4 000…

23 000 10…22

100…3 000 KW

30 000 Nm 0,98

Reductoare pentru

transportoare, maşini de extracţie

do2 = 112…450

aw2 = 100…400

60…

1 550 8…40

1…350 KW

28 000 Nm 0,98

Reductoare de uz

general

Reductor

conico-cilindric

cu trei treapte

de reducere -

3CH

Fig.2.2.g

do2 = 112…355

aw2 = 160…500

150…

2 500 50…250

0,5…110 KW

56 000 Nm 0,97

Reductor

conico-cilindric

cu trei treapte

de reducere -

2CHV

Fig.2.2. h

do2 = 112…450

aw2 = 100…400

65…

1 500 8…40

0,5…180 KW

28 000 Nm 0,98

Reductoare de uz

general

Reductor

conico-cilindric

cu trei treapte

de reducere

3CHV

Fig.2.2. i

do2 = 112…355

aw2 = 160…500

125…

2 400 50…250

0,5…110 KW

56 000 Nm 0,97

Reductoare de uz

general

aw = 1 250..

1 900 - 26…38

170…1 000

280 000 Nm 0,97

Reductoare utilizate la acţionarea morilor de

ciment

Reductor

melcat cu o

treaptă de

reducere 1M

Fig.2.2. j

aw = 31,5…500 1…

2 300 5…63(80)

0,1…100 KW

60 000 Nm

dacă u = 5

0,93…0,97

dacă u = 60

0,70…0,87

Reductoare de uz

general

Reductor

melcat în două

treapte de

reducere 2M

Fig.2.2. k

aw2 = 100…500 50…

2 500 315…2 500

0,1…24 KW

10 5000 Nm

dacă u=315

0,6…0,8

dacă u=2

500

0,35…0,55

Reducto

cilindro- melcat

cu două treapte

de reducere

2HM

Fig.2.2. l

aw2 = 200…500 50…

2500 40…280

0,6…55 KW

98000 Nm

dacă u=50

0,82…0,90

dacă u=250

0,6…0,8

6

Za

ha

rie MO

RA

RIU

Zaharie MORARIU

7

Reductoare planetare. Reductoarele planetare au la bază mecanisme planetare (cu

elemente cu axe fixe – care se rotesc faţă de două axe, axa proprie şi axa fixă). Roţile cu axe

fixe sunt: roata centrală rotitoare 1 şi coroana dinţată la interior fixă 3. Roţile cu axe mobile

sunt sateliţii 2 montaţi pe braţul portsatelit 4 (fig. 2.3) [14, 20].

Fig. 2.3. Reductor planetar

a – arbore conducător; b – arbore condus; 1 - roata centrală rotitoare;

2 - sateliţii; 3 - coroana dinţată la interior fixă;4 - braţul portsatelit

Reductoarele planetare au o largă utilizare în tehnica acţionărilor, fiind caracterizate

prin compactitate – gabarit mic – randament bun = 0,8…0,98, posibilităţi cinematice

remarcabile iR = 4…106, transmit puteri într-o gamă mare P = 6…25.000 KW, siguranţă mare

în funcţionare, întreţinere uşoară şi pot fi folosite ca subansamble independente sau integrate

cu alte organe de maşini, role de transport, roţi de curea şi tobe de maşini de ridicat.

Reductoarele planetare se construiesc într-o mare gamă de tipodimensiuni, cu una,

două sau trei trepte, de către firme specializate (Baia Mare). Reductorul din fig. 3.3.b are trei

trepte de reducere, poate transmite puteri P 20 KW, cu rapoarte de transmitere iR = 30…300

şi un randament = 0,8 … 0,96.

Reductoarele planetare reclamă o tehnologie de execuţie şi montaj de mare precizie,

ceea ce implică costuri mai mari. Cu toate acestea, în foarte multe situaţii, costurile mari se

compensează prin avantajele arătate, fapt ce determină ca aceste produse să fie competitive.

Reductoare armonice. Transmisia armonică reprezintă o clasă nouă de transmisii

mecanice apărute după 1960, cu multiple poibilităţi de aplicare în tehnica acţionărilor

mecanice [14, 20].

Construcţia şi funcţionarea transmisiei armonice este dată în fig. 2.4. Roata elastică 5

– netedă sau dinţată la exterior – se montează în interiorul roţii rigide 6 – netedă sau dinţată la

interior. Prin deformatorul de unde 3 – de formă eliptică – prin cele două vârfuri, deformează

roata elastică 5, realizând angrenarea totală sau parţială a 50% dintre dinţi. Cum roata rigidă 6

este fixă, iar deformatorul 3 se roteşte cu viteza unghiulară 1, poziţia angrenării se modifică

şi obligă roata elastică 5 să se rotească în sens invers cu 2.

Reductoarele armonice au construcţia cea mai compactă, se realizează cu una sau două

trepte de reducere, realizează rapoarte de transmitere mari iR 106, transmit puteri mici

P 10 KW, randamente relativ mici = 0,75…0,90, siguranţă mare în funcţionare,

a

4

b

1

2

3

b a

1

2 3

4

Zaharie MORARIU

8

tehnologie de execuţie şi montaj pretenţioasă iar fabricarea se face centralizat în firme

specializate.

Toate reductoarele prezentate au principalii parametri constructivi şi funcţionali

standardizaţi (rapoarte de transmitere, dimensiunile de gabarit şi de legătură, distanţele dintre

axe, turaţiile la intrare şi ieşire, momentele transmisibile). Astfel, pentru activitatea de

proiectare se impune alegerea reductorului. Alegerea se face în funcţie de: tipul reductorului;

puterea transmisă P1 în KW; turaţia la arborele de intrare şi de ieşire în r.p.m.(r.p.m.- rotaţii pe

minut); raportul de transmitere; caracteristicile funcţionale ale maşinii motoare şi maşinii de

lucru); în unele situaţii şi de momentul de răsucire la ieşire.

Fig. 2.4. Reductor armonic

3. STRATEGIA PROIECTULUI

Odată cu diversificarea nevoilor consumatorilor, a tehnologiei moderne şi a

concurenţei, crearea de produse din ce în ce mai perfecţionate devine vitală pentru orice firmă

sau întreprindere. Aceasta trebuie să ştie cum să gestioneze produsul pe tot parcursul ciclului

de viaţă – de la creare şi până la declin – şi să găsească produsul nou care să-l înlocuiască pe

cel existent înainte de faza de declin.

Aspectul principal care contează la definirea produsului nou este înţelegerea sa ca

produs original, îmbunătăţit şi/sau modificat, sau ca marcă nouă pe care firma sau

întreprinderea o realizează prin efortul compartimentului propriu de cercetare – dezvoltare.

Pe baza conceptului de produs nou, tema de proiect a fost concepută pe schema unei

transmisii mecanice clasice, în care maşina de lucru, virtuală, ML este acţionată de un motor

electric ME, prin intermediul unei transmisii mecanice prezentată sub formă de “cutie

neagră”, în interiorul căreia se află transmisia prin curele trapezoidale TCT sau curele dinţate

TCD şi transmisia prin roţi dinţate TRD, organizate în diferite variante constructive (fig. 3.1).

Transmisia mecanică se realizează cu subansamble – motoare electrice, transmisii prin

curele, reductoare cu roţi dinţate, cuplaje – achiziţionate de la firme specializate, în diferite

variante constructive (vezi cap. 2). După cumpărare subansamblele sunt organizate în diferite

variante constructive, folosind diferite combinaţii, după care sunt oferite pieţei ca produse noi.

4

2

1

5

3 6

ω2

ω1

2

3

1

ω1

ω2

4

5

6

Zaharie MORARIU

9

Acestea devenind la rându-le părţi componente ale unor utilaje sau echipamente de proces sau

de producţie

Fig. 3.1. Variante ale transmisiilor mecanice a – TM cu reductor cilindric; b – TM cu reductor conic sau conico-cilindric;

c – TM cu reductor melcat sau cilindro-melcat.

Produsul de bază (transmisia mecanică) proiectat trebuie să aibă o utilitate

corespunzătoare, nu atât prin masa de material organizată, cât, mai ales, prin setul de

satisfacţii pe care le oferă consumatorului. Pentru îndeplinirea acestor deziderate, procesele de

planificare şi execuţie a concepţiei trebuie să se realizeze în strânsă legătură cu preferinţele

cumpărătorului.

Astfel, la realizarea unui produs trebuie să se urmărească stabilirea unui raport optim

între valoarea de întrebuinţare sau utilitatea produsului şi costurile de producţie directe şi indi-

recte care le generează. Una din metodele de operare, prin care se poate obţine acest optim,

este ingineria valorii (I.V.). Date suplimentare cu privire la conceptele cu care operează I.V.

la reproiectarea produselor şi la proiectarea noilor produse sunt date în lucrările [3, 13, 24].

În acest sens, se recomandă ca toate datele tehnice şi economice să se culeagă de pe

piaţă: parametrii funcţionali (viteză, sarcină, randament, durabilitate); parametrii constructivi

(material, formă, dimensiuni de legătură, gabarit, design); parametrii ergonomici şi cei de

calitate a mediului.

Toate activităţile care concură la realizarea produsului trebuie să corespundă

documentaţiei tehnice (a se vedea anexele 3.1 şi 3.2 ) şi să fie coordonate în aşa fel încât să

conducă la maximizarea cererii şi a profitului, printr-o ofertă variată a produsului şi la un preţ

de vânzare cât mai mic.

De asemenea, trebuie considerate situaţiile de criză a materiilor prime, creşterea

costului energiei şi scăderea calităţii mediului. Ca urmare, trebuie căutate cele mai adecvate

variante constructive şi funcţionale, adaptate noilor condiţii de criză, să nu polueze,

refolosirea materialelor şi soluţii ce reclamă consum mic de materiale şi energie.

Pregătirea şi implementarea unor strategii eficiente, implică stabilirea riguroasă a

obiectivelor urmărite–maximizarea funcţiilor produsului, a variantelor constructive, a calităţii

şi a profitului şi minimizare costului – exprimate calitativ în figura 3.2 [10, 19].

Strategia de realizare a proiectului impune parcurgerea unui număr de faze succesive,

fiecare având un obiectiv bine definit. Fiecare fază se intercondiţionează cu celelalte. Astfel,

toate acţiunile efectuate şi deciziile luate în afara fazei corespunzătoare, antrenează, în

majoritatea cazurilor, o suboptimizare a proiectului.Acestea decurg, fie din necesitatea reluării

acţiunilor întreprinse prea devreme, fie din impactul deciziilor sau acţiunilor tardive, cum ar

fi: reconsiderarea funcţiilor produsului şi a schemei funcţionale; modificări constructive(sub

aspectul materialului, dimensional, formă, precizie de execuţie şi de montaj, durabilitate,

reparaţii); costuri suplimentare pentru accelerarea altora sau analiza costurilor în sensul

reducerii acestora; modificarea termenelor de livrare; gama de servicii oferită.

Se precizează faptul că nu există o schemă general – valabilă de desfăşurare a

ME C

TM

ML

a

ML

ME TM

C

b

C

ME

ML TM

c

Zaharie MORARIU

10

proiectului, fiecare fază trebuie bine definită, la care se adaugă jalonarea corectă a debutului

şi finalului fiecărei faze. Succesiunea fazelor, încadrarea individuală şi secvenţială corectă

este un succes pentru realizarea proiectului. Un exemplu în acest sens este dat în figura 3.3.

Fig. 3.2. Elemente ale competitivităţii

Fig. 3.3. Etapele realizării unui produs nou

În concluzie, proiectul reprezintă o succesiune de acţiuni cu caracter concret şi bine

definit, în derularea căreia se intervine, în urma unei analize competente, modificându-i cursul

în funcţie de obiectivul propus.

Realizarea proiectului nu poate consta în reproducerea cu fidelitate a unui model.

Pentru realizarea lui se caută a se sprijini pe date explorabile a unui model cunoscut şi pe date

acumulate în anii anteriori la alte discipline (fizică, mecanică, mecanisme, rezistenţa şi

tehnologia materialelor, toleranţe, termotehnică, desen tehnic, programare, activitate practică,

microeconomie, contabilitate, finanţe etc.).

În final, proiectantul trebuie să-şi construiască o astfel de schemă, adaptată cazului

concret şi care să-i permită realizarea proiectului. În acest context, proiectantul îndeplineşte

simultan, atât funcţia de manager, cât şi cea de executant. Succesul realizării proiectului

constă în formularea unei “cărţi a inovaţiei”, capabilă să atenţioneze proiectantul asupra

motivelor căutării oportunităţilor de inovare referitoare la produs, piaţă, tehnologie, care

trebuie avute în vedere asupra scopurilor şi obiectivelor (cota de piaţă, rentabilitate), ca şi a

delimitărilor ce privesc natura şi gradul de noutate ce trebuie atins.

Strategia

proiectului

Generarea

ideilor

Selectarea

ideilor

Selectarea şi

testarea

conceptului

Analiza

economică

preliminară

Proiectarea

produsului

Fabricarea

produsului

Testarea

produsului

Analiza

economică

Testarea

pieţei

Lansarea şi

comercializarea

produsului

Asigurarea

serviciilor

Costuri minime ale produsului

Calitate

Proiectare

Aprovizionare

Montaj şi punere

în funcţiune

Siguranţă în

exploatare

Servicii

Execuţie proiect

Montaj

Punere în funcţiune

Transport

Auditul intern

Expertize, Reparare

Garanţie, Asigurare

Competitivitatea produsului

Zaharie MORARIU

11

4. TRANSMISIA MECANICĂ - PRODUS NOU Ideea de produs nou se creează continuu în sfera proceselor industriale şi a serviciilor.

Creativitatea este apreciată ca rezultat al imaginaţiei, dar rezultatul ei este amplificat prin

metode şi tehnici de căutare sistematică a noilor idei, presupunând iniţiativă, perseverenţă,

spirit de observaţie, capacitate de analiză şi sinteză.

Ideile de produse noi pot apărea din cele mai variate surse, varianta adoptată în final

poate să rezulte, deopotrivă, dintr-o întâmplare fericită sau dintr-o analiză sistematică.

Principalele surse generatoare de idei sunt [19]:

1) Surse interne. Acestea provin din interiorul firmei:

de la compartimentul de cercetare – dezvoltare;

de la compartimentul de producţie, rezultate din procesele de producţie şi din

utilizarea la maxim a capacităţilor de producţie;

de la compartimentul design - posibilităţile funcţionale, estetice şi ergonomice;

de la compartimentul de marketing, rezultat al perceperii nevoilor clienţilor

(marketing = organizarea proceselor de concepţie a produselor productive, desfacere şi

activitatea de service şi post vânzare, pornind de la cunoaşterea nevoilor consumatorilor, în

scopul satisfacerii superioare a acestora);

de la managementul firmei, motivate de oportunităţile strategice;

diverşi salariaţi ai firmei, identificând oportunităţile din propriile activităţi.

2) Surse externe, sunt cele care apar în afara firmei şi pot proveni de la:

consumatori, mai ales cei finali, care pot oferi sugestii în legătură cu nevoile şi

dorinţele lor;

distribuitori sau detailişti, care pot identifica noi cerinţe pentru produsele

comercializate;

furnizori, care identifică modalităţi în care materiile prime sau componentele

produse de ei pot fi utilizate pentru a crea noi produse sau o diversificare a gamei de servicii;

concurenţii care realizează un produs ce poate fi copiat;

universităţile care, în urma activităţilor de cercetare, identifică idei pentru

produse şi servicii noi;

agenţiile publicitare de marketing, în urma sondajelor de piaţă descoperă

cerinţe noi a consumatorilor ce pot servi ca bază pentru crearea de noi produse.

3) Alte surse. Se aminteşte tehnica asaltului de idei (brainstroming-lui), care reuneşte

persoane, în vederea sugerării de idei pentru produse noi, atât pe baza experienţei personale,

cât şi a celei de muncă. Ideile se contabilizează, dar nu sunt analizate atunci, evaluarea lor

urmează a se face la o altă dată ulterioară, de obicei, de alte persoane. Metoda are avantajul că

se maximizează numărul ideilor generate şi permite chiar idei dintre cele mai originale.

În cadrul proiectului, analiza ideilor se face tabelar, folosind sursele enunţate, dar

corelate cu experienţa fiecărui proiectant şi cu posibilităţile firmei la care proiectantul este

angajat. În acest sens, se impune o clasificare a posibilelor produse noi, ce fac obiectul

proiectului, în următoarele grupe:

grupa 1 – înlocuitori ai produselor existente, la care se manifestă un grad înalt

de inovare (transmisiile mecanice independente, cum sunt: transmisiile prin curele sau

reductoarele cu roţi dinţate, care pot fi înlocuite cu transmisii mecanice clasice, livrate sub

formă de subansamble);

grupa 2 – completări pentru extinderea gamei de produse existente (transmisia

mecanică clasică poate fi executată în diferite variante constructive şi poate fi echipată cu

limitatoare independente de sarcină, viteză sau unisens şi cu sisteme automate de pornire –

oprire şi de semnalizare luminoasă sau acustică a avarilor);

Zaharie MORARIU

12

grupa 3 – produse noi, în afara gamei extinse de produse (transmisii mecanice

moderne ce au în compunere reductoare planetare sau armonice, cu sau fără limitatoare şi

sisteme automate);

grupa 4 – produse noi, destinate vânzării pe pieţe noi. Se înlătură toate

variantele prezentate, cel puţin pentru firma în cauză, fiindcă atât noile variante, cât şi piaţa

acestora reprezintă factori cu care nu a mai avut de-a face. Aceste variante sunt ofensive şi

destinate dezvoltării, au un grad mare de risc, deoarece există posibilitatea ca piaţa să se

volatilizeze rapid (transmisii mecanice clasice şi moderne cu turaţie variabilă în trepte sau

continuu, cu sau fără limitatoare de sarcină şi sisteme automate de comandă şi semnalizare.

Pentru a-şi câştiga cota de piaţă un nou produs, trebuie să intre în competiţie, iar

estimarea volumului de vânzări are legătură directă cu avantajele competitive oferite de acesta

în momentul lansării pe piaţă. Trebuie să se plece de la avantajele forte, cum sunt cele bazate

pe preţ sau performanţă, pentru a se menţine pe piaţă în faţa concurenţei, suficient de mult

timp pentru a se ajunge la profiturile aşteptate.

5. SELECTAREA IDEILOR - POTENŢIALUL DE PIAŢĂ

ŞI CAPACITATEA FIRMEI În faza iniţială pot să apară un număr mare de produse noi. Acestea sunt supuse unor

selecţii succesive, în vederea trierii lor şi eliminării variantelor ce nu întrunesc cerinţele

impuse condiţiei de produs nou. În această etapă produsele noi sunt confruntate cu restricţiile

impuse de resursele materiale, umane şi financiare, de cerinţele pieţei şi de necesitatea

asigurării rentabilităţii viitoarelor produse.

Rezultatul studiului de aplicare a unei idei de produs nou nu trebuie să fie neapărat

pozitiv sau de urgentare, el trebuie să evalueze exact riscurile şi eşecurile. În acest sens,

realizarea noului produs reprezintă intersecţia domeniului posibilităţilor tehnice cu

dezideratele economice, aşa cum se arată în figura 5.1 [19].

Fig. 5.1. Factorii de influenţă a unui produs nou

În concluzie, firma la care proiectantul este angajat, este chemată să analizeze corect,

să reducă incertitudinile şi să asigure o bună compatibilitate între ideea de produs nou pe care

o percepe ca pe o oportunitate şi obiectivele sale, potenţialul şi mediul său. Procesul de

selecţie a ideii comportă, în principal, două momente:

primul moment solicită analiza potenţialului de piaţă şi a capacităţii firmei ce

urmează să producă şi să comercializeze produsul;

Posibilităţi tehnice

Cercetare

Tehnologie

Experienţă

Idee

Economice

Obiceiuri

Structuri

Deziderate socio - economice

Realizare

Comercializare

Zaharie MORARIU

13

al doilea moment se referă la ideile care trec de primul moment, sunt apoi evaluate

şi analizate sistematic pe baza ingineriei valorii .

Un exemplu, cu privire la sursa de idei noi şi a potenţialului de piaţă, este prezentat în

tabelul 5.1, în care punctul de plecare îl poate reprezenta tipul de client pe care-l are firma în

cauză la momentul respectiv, pentru a satisface cererea de produse şi servicii, chiar dacă

acestea nu au un caracter inedit pentru firma furnizoare (se analizează fiecare caz în parte).

Pe prima coloană a tabelului se precizează sursele de idei noi, iar pe următoarele

coloane grupele de produse şi frecvenţa cu care diferitele grupe de produse sunt indicate de

diferitele surse (variantele trebuie să asigure rentabilitatea firmei).

Potenţialul de piaţă a produsului nou Tabelul 5.1

Nr.

crt. Sursa de idei

Frecvenţa grupelor propuse

Adesea Uneori Rareori

1 Compartimentul de vânzări 1;2 3 4

2 Compartimentul de asistenţă tehnică 1;2;3;4 - -

3 Departamentul de producţie 1;2;3;4 - -

4 Comportamentul de cercetare – dezvoltare 1;2 3;4 -

5 Compartimentul de cercetare a pieţei 1;2 3 4

6 Sesiunile asaltului de idei 1 2;3 4

7 Surse din exterior 1 2 3;4

8 Ponderea grupei

100PNS

NNi

i [%].

P1 100 0 0

9 P2 71,4 28,5 0

10 P3 28,5 57,1 14,2

11 P4 28,5 14,2 57,1

Pentru completarea tabelului 5.1 se ia ca punct de referinţă produsul din grupa 1, la

care gradul de complexitate este relativ mic, noua tehnologie nu reclamă investiţii

suplimentare, iar costul va fi cel mai mic în raport cu celelalte variante. Variantele 3 şi 4 au

grade de complexitate mai mari şi costuri mai ridicate. Astfel, frecvenţa va fi uneori sau

rareori, iar cumpărători vor fi mai puţini (cerere mică).

De asemenea, pentru fiecare tip de frecvenţă se poate nominaliza o grupă, mai multe

grupe sau toate grupele. Nominalizarea unei grupe se poate face numai pentru o singură

frecvenţă. Pentru selectarea grupelor s-a introdus parametrul “ponderea grupei Pi (i =

1,2,3,4),” care s-a definit prin raportul dintre numărul de nominalizări a unei grupe (NN)i şi

numărul surselor de idei (NS).

În final, se aleg acele idei care au ponderea cea mai mare în ordinea frecvenţelor,

acestea asigură pe termen lung o cerere de produse constantă şi în final rentabilitatea firmei.

Analiza capacităţii firmei se face tabelar, utilizând o metodă de evaluare ca cea din

tabelul 5.2. Prima coloană cuprinde criteriile de fezabilitate tehnică, de marketing şi de

rentabilitate, hotărâtoare în producerea şi comercializarea unui produs. A doua coloană

cuprinde valoarea acordată de proiectant fiecărui criteriu (max. 10 puncte), în funcţie de

importanţă. În a treia coloană proiectantul evaluează numeric, pe scara de evaluare, fiecare

criteriu cu note de 1 la 10. Apoi, pe ultima coloană se face evaluarea globală a potenţialului

firmei prin suma produselor x y.

Aprioric, proiectantul stabileşte suma punctelor de importanţă a criteriilor (se

recomandă, max. 10 puncte) şi nivelul minim de acceptare a ideii (de regulă, 75 puncte). Se

precizează faptul că evaluarea se face pentru fiecare idee în parte.

Pentru o selecţie corectă a ideilor trebuie să se cunoască unele date despre firmă, cum

sunt: ţara şi zona geografică unde se situează; gradul de dotare a firmei; componenţa şi

Zaharie MORARIU

14

competenţa compartimentului cercetare – dezvoltare; posibilităţi de execuţie, control şi de

asigurarea serviciilor; competenţa compartimentului de marketing; resursele umane şi

financiare [14].

De exemplu, o firmă consideră suma punctelor de importanţă a criteriilor egală cu 10

puncte, acordă 0,5 puncte pentru criteriul cu dezvoltarea cea mai mică şi 2 puncte pentru

criteriul cel mai bine dezvoltat, iar nivelul minim de acceptare 75 puncte, ceea ce arată că

firma dispune de toate resursele şi dotările pentru realizarea produsului (tabelul 5.1).

Selectarea produsului nou pe baza capacităţii firmei Tabel 5.2

Nr.

crt. Criteriile de selecţie

Importanţa

criteriului

max. 10 p.

(x)

Scala de evaluare a criteriilor

slab 1 – 4

mediu 5 – 8

bun 8 – 10

(y)

Scorul.

Nivel

max -100

min - 75

(xy)

Note acordate 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Compatibilitatea dintre strategia

şi obiectivele firmei 2 10 20

2 Capacităţi proprii de

Cercetare – dezvoltare 0,75 6 4,5

3 Cunoştinţe şi experienţă în

Marketing 1,25 8 12,5

4 Posibilităţi productive 1,25 8 12,5

5 Capacităţi de producţie

Potenţiale + colaborări 0,5 4 1

6

Compatibilitatea cu circuitele de

Aprovizionare şi distribuţie

existente

1 7 7

7 Resurse umane 1,5 9 13,5

8 Resurse financiare 1,5 9 13,5

9 Total Σ = 10 Σ = 84,5

Zaharie MORARIU

15

6. CREAREA ŞI TESTAREA CONCEPTULUI - TRANSMISIE MECANICĂ 6.1. Stabilirea rapoartelor de transmitere În cadrul capitolului se stabileşte schema funcţională şi parametrii cinematici ai

transmisiei mecanice alese pe baza criterilor de la capitolele precedente.

Principalii parametri cinematici sunt rapoartele de transmitere pentru transmisia prin

curele şi reductor, stabilirea lor se face în baza unor criterii de optimizare constructivă şi

funcţională, care au la bază, de regulă, gabaritul şi costul minim al materialului.

În baza datelor de proiectare, raportul de transmitere total, teoretic, se determină cu

relaţia:

ML

jMERjcjjtot

n

niii ; j = 1, 2, 3, 4 (6.1.1)

unde: i*cj şi i*Rj sunt rapoartele de transmitere, ipotetice, ale transmisiei prin curele,

respectiv a reductorului; nMEj este turaţia la mers în gol a motorului electric – valorile sunt

precizate în cataloagele firmelor producătoare ( = 750; 1000; 1500; 3000 r.p.m.); nML este

turaţia maşinii de lucru – valoarea ei este precizată prin tema de proiectare; j – numărul de

variante.

Turaţia motorului electric, nefiind precizată, din calcul se vor obţine patru valori

pentru raportul total teoretic, deci patru variante.

În continuare, pentru fiecare din cele patru variante obţinute, se va stabili, conform

STAS 6012-82, rapoartele de transmitere standardizate icj şi iRj , în aşa fel încât produsul

rapoartelor standardizate să fie cât mai aproape de valorile rapoartelor totale teoretice.

Raportul de transmitere standardizat pentru transmisia prin curele se alege în

intervalul:

)15,3(5,2i1 jc (6.1.2)

Numărul treptelor de reducere la reductor se stabilesc cu ajutorul rapoartelor de

transmitere standardizate prezentate în tabelele 6.1 şi 6.2, astfel:

1,25 iRj 6,30 – reductor de uz general cu o treaptă de reducere;

7,10 iRj 31,5 - reductor de uz general cu două trepte de reducere; (6.1.3)

12,5 iRj 40,0 – reductor melcat cu o treaptă de reducere.

iRj 40 – reductor de uz general cu mai multe trepte de reducere. Reductoarele planetare şi armonice se pot adopta pentru oricare din cazurile

prezentate, când se impune o construcţie compactă şi un gabarit minim.

Alegerea variantei optime se face în baza costului de material necesar execuţiei roţilor

de curea şi angrenajelor.

În acest sens se calculează volumul, aproximativ, al roţilor de curea şi al angrenajelor

reductorului.

Volumul aproximativ al roţilor de curea este dat de relaţia:

2cj1

2cj

21pjTC i1Ki1BD

4V [m

3], (6.1.4)

unde: Dp1 – diametrul primitiv al roţii de curea conducătoare; B – lăţimea roţii; icj – raportul

de transmitere standardizat; K1- factorul de volum pentru roţile de curea ( = BD4

21p ).

Volumul aproximativ pentru angrenajele cilindrice, pentru un reductor cu trei

trepte de reducere, s-a determinat în baza următoarelor ipoteze:

Zaharie MORARIU

16

raportul dintre lăţimea danturii şi diametrul de divizare este constant

5

5

3

3

1

1

d

b

d

b

d

b;

pinioanele au acelaşi număr de dinţi (z1 = z3 = z5);

condiţia de egală rezistenţă la încovoiere la piciorul dintelui pentru roţile

dinţate durificate ce formează angrenajele ( F1= F3 = F5);

condiţia de egală rezistenţă la pitting a flancurilor dinţilor pentru roţile dinţate

îmbunătăţite ce formează angrenajele ( H1 = H3 = H5).

Pentru angrenaje cilindrice durificate, volumul angrenajelor este:

2563412

23412

212D2

Dja

i1iii1ii1KV [m3], (6.1.5)

Pentru angrenaje îmbunătăţite, volumul angrenajelor este:

1256

2565634

212

1234

23434

2122

12î2Îaj i1i

i1i1ii

i1i

i1i1ii1KV [m

3], (6.1.6)

unde: K2D, K2î – factorii de volum pentru angrenaje durificate, respectiv angrenaje

îmbunătăţite şi se definesc prin relaţia generală:

31

12 d

d

b

4K [m

3], (6.1.7)

unde:d1 – diametrul de divizare al roţii dinţate z1; b – lăţimea danturii; i12, i34, i56 – rapoartele

de transmitere standardizate pentru prima, a doua şi a treia treaptă de reducere (tabelul 6.3).

Alegerea rapoartelor pentru angrenaje 1k,ki se va face cu respectarea condiţiei

.i1i jc1k,k

Valorile factorilor K2D şi K2Î sunt diferite şi se adoptă în funcţie de material, de modul

de poziţionare a roţilor dinţate faţă de reazeme şi de treapta de precizie ( pentru roţi durificate

b/d1 = 0,4…0,8 şi pentru roţi îmbunătăţite b/d1 = 0,8…1,2).

Volumul aproximativ pentru angrenajele conice se calculează după aceleaşi

considerente, dar în ipoteza că roţile dinţate conice se aproximează cu doi cilindrii care au

diametrele egale cu diametrele de divizare medii (dm1 şi dm2) şi lăţimea (b). Astfel, apare

raportul (b/dm1); valorile se stabilesc în funcţie de raportul de transmitere şi de numărul de

dinţi ai pinionului (pentru roţi durificate b/dm1 = 0,48…0,64 şi pentru roţi îmbunătăţite

b/dm1 = 0,64…0,8).

Volumul aproximativ pentru angrenajul melcat se calculează cu relaţia:

2

123

2

12

3

1

1

2

ai

qKi

qd

d

b

4V [m

3], (6.1.8)

unde:d1- diametrul de divizare a melcului; b2 - lăţimea roţii melcate; - constanta lungimii

melcului( orientativ =14); q- coeficientul diametral (orientativ q =12).

Numeroasele aplicaţii numerice efectuate pe angrenaje cilindrice şi conice arată,

pentru acelaşi raport de transmitere, un consum de material mai mare cu 5 – 10% la

angrenajele îmbunătăţite faţă de cele durificate.

De asemenea, raportul b/d1 determină o creştere a consumului de material cu 70…

100% la angrenajele îmbunătăţite faţă de cele durificate.

Zaharie MORARIU

17

În faza preliminară de proiectare, pentru factorii de volum se pot adopta următoarele

valori, orientative:K1= 10 –3

[m 3] ; K2Î = 4•10

–4[m

3]; K2D = 2•10

–4[m

3]; K3 = 4,5•10

–4[m

3].

Se precizează faptul că aceste creşteri ale consumului de material la angrenajele

îmbunătăţite, determină, în lanţ, o creştere a consumului de material şi la celelalte elemente

componente ale reductorului (arbori, carcasă, elemente de etanşare etc.).

În concluzie, proiectantul trebuie să stabilească materialul de execuţie în funcţie de

caracteristicile funcţionale (viteză, încărcare, durabilitate etc.), de tehnologia de execuţie şi

montaj a roţilor dinţate şi să aleagă soluţia optimă, sub aspect tehnic, care determină costuri

minime.

Rapoarte de transmitere pentru

transmisii cu o treaptă Tabelul 6.1

Tipul transmisiei Recomandat Valoarea

maximă

Reductor cu roţi dinţate cilindrice 2,5...6,3 12,5

Reductor cu roţi conice 2...4 9

Reductor melcat 10...40 80

Reductor planetar 2,5...63 180

Reductor armonic 50...140 300

Angrenaj cu roţi dinţate, deschis 3...7 18

Angrenaj melcat, deschis 10...60 125

Transmisie cu lanţ 2...6

Transmisie cu roţi de fricţiune 2...4 8

Transmisie prin curea lată 2...5 6,3

Transmisie prin curea trapezoidală 2...5 7

Transmisie prin curea dinţată 1,24...9 20

Tabelul 6.2

Rapoarte de transmitere nominale

(extras din STAS 6012-82)

I II I II

1,00 1,00 3,15 3,15

1,12 3,55

1,25 1,25 4,00 4,00

1,40 4,50

1,60 1,60 5,00 5,00

1,80 5,60

2,00 2,00 6,30 6,30

2,24 7,10

2,50 2,50 8,00 8,00

2,80 9,00

Observaţii:

Valorile din şirul I corespunde seriei de numere nominale R10, iar şirul II

corespunde seriei R20.

Valorile din şirul I se vor prefera valorilor din şirul II.

Rapoartele de transmitere mai mari decât cele indicate în tabel se obţin prin

înmulţirea acestora cu 10, 100, 1000.

Zaharie MORARIU

18

Rapoartele de transmitere la reductoarele în mai multe trepte tipizate Tabelul 6.3

Tipul

reductorului Schema

Parametrii

constructivi

u=u12 u34*)

u=u12 u34 u56 Observaţii

Cilindric în

două trepte 2H 6,1

a

a

1

2

8 = 4 2 (=3,15 2,5) ; 10 = 4 2,5;

12,5 4 3,15 16 = 4 4;

20 = 5 4; 25 = 5 5;

31,5 = 6,3 5; 40 = 6,3 6,3

Conico-

cilindric în

două trepte

2CH 12,1a

d2

6,3 = 2 3,15; 8 = 2 4 (=2,5 3,15);

10 = 2,5 4; 12,5 3,15 4;

16 = 4 4; 20 = 4 5;

25 = 5 5; 31,5 = 5 6,3;

40 6,3 6,3 (=5,6 7,1).

Melcat în două

trepte 2M

2a

a

1

2

315 20 16; 500 31,5 16;

400 = 25 16; 800 25 31,5;

630 = 20 31,5; 125 0 40 31,5;

1600 50 31,5; 2000 63 31,5

1000 31,5 31,5;

Reunire de

două

reductoare cu

o treaptă Cilindro-

melcat în două

trepte

2HM

40 = 2 20; 50 = 2,5 20;

63 = 3,15 20 80 = 4 20;

100 = 2,5 40 160 = 4 40;

200 = 5 40; 250 = 5 50

Cilindric în

trei trepte 3H

6,1a

a

6,1a

a

2

3

1

2

50 3,15 4 4 63 4 4 4

80 = 5 4 4 100 = 5 5 4

125 = 6,3 5 4 160 = 6,3 6,3 4

200 6,3 6,3 5

Conico-

cilindric în trei

trepte

3CH

6,1a

a

12,1a

d

1

2

1

2

50 3,15 4 4

63 3,55 4,5 4

80 = 4 5 4

100 = 4 5 5

125 = 4 6,3 5

160 = 4 6,3 6,3

200 5 6,3 6,3

250 6,3 6,3 6,3

*) Scrierea se face pe rapoarte nominale (şirul STAS), pentru care se fac rotunjiri.

cu ”u” s-a notat raportul de angrenare ( u k, k+1 = i k, k+1 ; k = 1,3,5… ).

Masa roţilor de curea şi a roţilor dinţate se poate calcula dacă, aprioric, s-a stabilit

materialul şi desenul de execuţie:

jjj VM [kg], (6.1.9)

unde: Vj – volumul roţilor de curea, respectiv al roţilor dinţate; j – densitatea materialului.

Roţile dinţate de uz general se execută din oţel, iar roţile de curea se pot executa în

construcţie turnată din fontă, aliaje de aluminiu sau oţel ( FC = 6800 – 7100 kg/m3; OL =

7850 kg/m3; pentru aliajul de aluminiu AT Cu 10, Al = 3320 kg/m

3;).

Costul materialului necesar fabricării roţilor de curea şi a al roţilor dinţate, se

determină cu relaţia Cmj = cmj Mj [u.m. (unităţi monetare)], (6.1.10)

Zaharie MORARIU

19

unde: cmj – costul specific al materialului în [u.m./Kg]; Mj – masa roţilor în [kg].

În activitatea de proiectare valorile pentru costurile specifice ale materialelor se vor

adopta după preţurile practicate pe piaţa din ţară sau mondială, la momentul execuţiei

proiectului.

În faza de proiectare, costurile de producţie (costurile proprii) se pot obţine cu metoda

de calculaţie suplimentară diferenţiată, prin luarea în considerare, ca mărime de referinţă,

costul materialului, aşa cum se arată în cap. 8, fig. 8.3.

În concluzie, alegerea variantei optime sub aspectul rapoartelor de transmitere se poate

prezenta sintetic în schema din figura 6.1 şi în tabelul 6.4.

:

Fig. 6.1. Organigrama pentru stabilirea rapoartelor de transmitere

Tab.6.2 şi 6.3

Cm Min [Cmj] NU

2 ic, ik, k+1

Tipul

reductorului

Cmj se determină

cu rel.6.1.5...6.1.10

Tab.6.3

DA

DA

nML

nML

nME j (j = 1, 2, 3, 4)

ML

MEjjtot

n

ni

(dată prin tema de proiect)

(valorile sunt date în catalogul firmei

j = 1, nME1 = 750; j = 2, nME2 = 1000;

j = 3, nME3 =1500 şi j = 4, nME4 = 3000 rpm).

(valori calculate)

1

1

(ic . iR) j i tot j

icj, iRj

icj ; (ik, k+1)j

k = 1,3,5... ik,k+1 se alege din tab. 6.3

icj, iRj se aleg din tab. 6.2

NU

2

Zaharie MORARIU

20

Alegerea rapoartelor de transmiterea Tabelul 6.4

Parametrul U.M. Roţi de curea (RC) Roţi dinţate (RD)

ic1(j =1) ic2(j =2) ic3(j =3) ic4(j = 4) iR1(j =1) iR2(j =2) iR3(j =3) iR4(j = 4)

VRCj şi VRDj m3

MRCj şi MRDj kg

CmRCj şi CmRDj u.m.

6.2. Alegerea motorului electric

În funcţie de schema funcţională a celor patru variante, puterea necesară la motorul

electric se calculează cu relaţia:

j

MLj.nec

PP [KW], (6.2.1)

unde: PML- puterea la maşina de lucru, dată prin temă;

j – randamentul total al transmisiei mecanice.

Randamentul total al transmisiei mecanice se calculează, pentru cele patru variante, cu

relaţia:

nr

majjTCj , (6.2.2)

unde: TC j – randamentul transmisiei prin curele; aj – randamentul unui angrenaj; m –

numărul de angrenaje; r – randamentul unei perechi de rulmenţi; n – numărul de perechi de

rulmenţi.

Valorile randamentelor diferitelor cuple de frecare sunt precizate în tabelul 6.5.

Randamente estimate - Tabelul 6.5

Nr.

crt. Cupla de frecare

Carcasă

închisă

Carcasă

deschisă

1. Angrenaj cilindric 0,97...0,99 0,93...0,95

2. Angrenaj conic 0,96...0,98 0,92...0,94

3. Motoreductor melcat 0,40 0,30

4. Angrenaj melcat z1 = 1 0,70...0,75 0,50...0,60

5. Angrenaj melcat z1 = 2 0,75...0,82 0,60...0,70

6. Angrenaj melcat z1 = 3 0,80...0,85 -

7. Angrenaj melcat z1 = 4 0,88...0,92 -

8. Transmisie prin roţi cu fricţiune 0,90...0,96 0,70...0,88

9. Transmisie prin lanţ 0,96...0,98 0,90...0,93

10. Transmisie prin curea lată - 0,94...0,96

11. Transmisie prin curea trapezoidală - 0,95...0,97

12. Transmisie prin

curea dinţată

cu roţi cu periferia netedă - 0,95...0,96

13 cu roţi dinţate 0,98...0,995

14. O pereche de rulmenţi 0,99...0,995 -

15. O pereche de lagăre cu alunecare 0,98...0,99 -

Motoarele electrice asincrone de uz general sunt produse care se execută în

întreprinderi specializate (UMEB – SA – Bucureşti, Electromotor S.A. Timişoara,

Piteşti)[26], dimensiunile de gabarit, de legătură şi de montaj şi caracteristicile funcţionale,

sunt reglementate prin norme de firmă şi prezentate în cataloage de produse (anexa 6.1,

tabelele 1,2 şi 3).

Zaharie MORARIU

21

Alegerea motorului electric se face în funcţie de turaţia de mers în gol şi puterea de

calcul necesară, astfel încât să fie îndeplinită inegalitatea

j.necsj.nec.cjME PcPP , (6.2.3) unde: PME – puterea motorului electric în KW; Pc.nec.j – puterea de calcul necesară; cs –

coeficient de suprasarcină ce ia în considerare creşterile accidentale ale puterii la maşina de

lucru – valorile sunt date în tabelul 6.6. Factorul de utilizare KA ( cs) la transmisiile reductoare Tabelul 6.6

Caracteristica de funcţionare a maşinii

antrenate (de lucru)

Caracteristica de funcţionare a maşinii motoare

Uniformă Şocuri uşoare Şocuri medii

Motor electric,

turbină cu abur

sau cu gaze

Motor

policilindric cu

ardere internă

Motor

monocilindric

cu ardere

internă

Uniformă

Generatoare, ventilatorare, turbo-

compresoare, transportoare, ascensoare

uşoare, mecanisme de avansuri la maşini-

unelte, amestecătoare pentru materiale cu

densitate uniformă

1,00 1,25 1,75

Şocuri medii

Transmisia principală a maşinilor-unelte,

ascensoare grele, mecanismele de rotaţie a

macaralelor, pompe policilindrice cu

piston, agitatoare şi amestecătoare pentru

materiale cu densitatea neuniformă

1,25 1,50 2,00

şi mai mult

Şocuri puternice

Foarfece, ştanţe, laminoare, maşini

siderurgice, prese de brichetat,

concasoare, instalaţii de foraj

1,50 1,75 2,25

şi mai mult

Observaţii:

1. Valorile din tabel sunt valabile pentru transmisii care nu lucrează în domeniul de

rezonanţă.

2. Dacă se indică, prin norme, pentru diferite domenii, factorul de utilizare (sau de

funcţionare), atunci se vor utiliza valorile respective.

3. Pentru transmisii multiplicatoare factorul din tabel se înmulţeşte cu 1,1.

Nefiind precizată turaţia motorului electric de mers în gol, alegerea motorului electric

se face pentru toate cele patru variante, precizate la pct. 6.1.

Din anexa 6.1, tabelele 1 şi 2 se obţin datele cu referire la puterea nominală (PME j),

turaţia de mers în sarcină sau nominală (nI), randamentul MEj şi masa MMEj a motorului

electric.

Datele alese permit să se calculeze puterea pierdută în motorul electric, respectiv

costul acestei puteri. Pentru utilizatorul direct (cel care cumpără şi utilizează motorul electric),

aceste costuri se contabilizează la capitolul pierderi.

Puterea pierdută în motorul electric

jME

jME

jMEjMEp

1PP [KW], (6.2.4)

unde MEj este randamentul motorului electric.

Zaharie MORARIU

22

Puterea pierdută prin frecare în transmisia mecanică

j

j

MLjpTM

1PP [KW], (6.2.5)

reprezintă din punct de vedere economic, pierderi care se contabilizează la capitolul cheltuieli

nerecuperabile de orice utilizator.

Costul total al puterii piedute prin frecare, se calculează cu relaţia:

hEEjTMpMEppj tcPPC [u.m.] (6.2.6)

unde: cEE –costul unitar al energiei electrice în [u.m./KW.h]; th – durata de funcţionare a

transmisiei mecanice, se poate adopta valoarea th = 10 000…20 000 ore.

Preţul de achiziţie a motorului electric se determină cu relaţia:

jMEOMEjME Mpp [u.m.], (6.2.7) unde: pOME – preţul unitar al motorului electric în [u.m./kg].; MMEj – masa motorului electric.

Costul energiei electrice şi preţul motorului electric se vor stabili la momentul

execuţiei proiectului, la mărimea celor practicate pe piaţa mondială sau în ţară.

Cheltuielile totale, efectuate cu ocazia achiziţionării motorului electric, şi cele datorate

puterii pierdute prin frecare sunt:

Ctj = Cpj + pMEj [u.m.] , (6.2.8)

Toate datele tehnice şi economice se centralizează în tabelul 6.7.

Alegerea variantei optime Tabelul 6.7

Parametrul U.M. Varianta cinematică prin nME [rpm]

750 (j =1) 1000 (j =2) 1500 (j =3) 3000 (j= 4)

Puterea motorului electric - PMEj KW

Randamentul motorului electric MEj

Masa motorului electric MMEj kg

Puterea pirdută în motorul electric Pp ME j KW

Puterea pirdută în trans. mecanică Pp TM j KW

Costul total al puterii piedute prinfrecare Cpj u.m.

Preţul de achiziţie a motor. electric pMEj u.m.

Cheltuieli totale CmRCj + CmRDj +Ctj

(CmRCj şi CmRDj din tab.6.4) u.m.

Varianta optimă a transmisiei mecanice care urmează a se proiecta şi comercializa,

rezultă din analiza prelimenară a cheltuielilor totale centralizate în tabelul 6.7.

În urma analizei datelor parţiale finale se va alege varianta la care suma cheltuielilor

este minimă. În final, se vor preciza următorii parametri de proiectare:

turaţia motorului electric de mers în gol şi în sarcină (nME şi n1);

puterea, tipul motorului electric şi cotele de legătură şi gabarit;

rapoartele de transmitere parţiale ale transmisiei prin curele şi ale reductorului;

tipul reductorului (cilindric, conic, conico-cilindric, melcat sau cilindro-melcat) şi

numărul de trepte ale reductorului;

schema funcţional-cinematică a transmisiei mecanice care urmează a se proiecta (a

se vedea fig. 2.1). O astfel de schemă va fi realizată de proiectant.

Zaharie MORARIU

23

7. PROIECTAREA TRANSMISIEI MECANICE

7.1. CALCULUL CINEMATIC ŞI ENERGETIC AL TRANSMISIEI MECANICE 7.1.1. Calculul turaţiilor

Pe baza schemei cinematice prezentată de fiecare proiectant şi a datelor precizate la

sfârşitul pct. 6.2 se calculează turaţiile efective pentru fiecare arbore.

Pentru o transmisie mecanică ce are în componenţă o transmisie prin curele

trapezoidale şi un reductor cu trei trepte de reducere (a se vedea fig. 2.1), rezultă:

56

IVV

34

IIIIV

12

IIIII

c

III

i

nn;

i

nn;

i

nn;

i

nn [r.p.m.], (7.1.1)

7.1.2. Calculul puterilor

Tinând seama de pierderile de putere, implicit de randamentele cuplelor de frecare

(tabelul 6.5) ce transmit fluxul între unele părţi componente ale transmisiei şi maşina de lucru,

se determină puterile pe fiecare arbore. Folosind acelaşi exemplu din fig. 2.1, avem:

raIVVraIIIIVraIIIIIrcIII PP;PP;PP;PP [KW]. (7.1.2)

7.1.3. Calculul momentelor de torsiune

Cunoscând turaţiile (nx în r.p.m.) şi puterile (Px în KW), se pot determina momentele de

răsucire pe fiecare arbore

Nmmn

P1030M

x

x

6

tx (7.1.3)

Pentru transmisia mecanică din fig. 2.1, x = I, II, III,, IV şi V.

7.1.4. Predimensionarea arborilor şi alegerea dimensiunilor capetelor arborilor

Arborii sunt solicitaţi la răsucire şi încovoiere ca urmare a forţelor introduse de

transmisia prin curele şi angrenaje.

Momentele de încovoiere nu pot fi determinate în faza de predimensionare, întrucât nu

se cunosc distanţele dintre punctele de reazem şi cele de aplicaţie a forţelor. În această situaţie

predimensionarea se face din condiţia de rezistenţă la răsucire, însă admniţând valori mai

reduse pentru rezistenţa admisibilă la răsucire. Prin această micşorare a rezistenţei se include

în calcul şi efectul încovoierii ( at = 15…30 MPa).

Relaţia de predimensionare pentru cei (x) arbori, este:

3

at

txsx

Mc16d [mm], (7.1.4)

unde cs are aceeaşi semnificaţie şi valoarea de la punct. 6.2, tabelul 6.6.

Valorile rezultate din calcul se majorează la o valoare întreagă.

Zaharie MORARIU

24

Diametrul nominal în funcţie de momentul

transmis (extras din STAS 8724/3-74) Tabelul 7.1

Momentul nominal de

transmis Mt [Nm] 1,85 2,58 3,55 6,0 9,75 14,5 17,5 21,2 29 40

Diametrul nominal al

capătului de arbore

dca [mm]

10 11 12 14 16 18 19 20 22 24

Mt 46,2 69 87,5 109 150 200 235 280 355 450 515 730 775 975 1150

dca 25 28 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 56 60 63

Mt 1280 1700 1800 2120 2650 3350 4120 4870 5800 8250 11200 12800 14500 19000 24300

dca 65 70 71 75 80 85 90 95 100 110 120 125 130 140 150

Lungimea capătului de arbore şi abaterile limită ale

diametrului nominal (extras din STAS 8724/2-74) Tabelul 7.2

Diametrul nominal al

capătului de arbore

dca [mm]

10 11 12 14 16 18 19 20 22 24

Lungimea

capătului de

arbore ℓca [mm]

serie

scurtă 20 25 28 36

serie

lungă 23 30 40 50

Abaterile limită ale

diametrului nominal

[mm]

+0,00

7

-0,002

+0,008

-0,003

+0,009

-0,004

dca 25 28 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 56 60 63

ℓca scurtă 42 58 82 105

lungă 60 80 110 140

Abaterile

limită

+0,009

-0,004

+0,018

+0,002

+0,030

+0,011

dca 65 70 71 75 80 85 90 95 100 110 120 125 130 140 150

ℓca scurtă 105 130 165 200

lungă 140 170 210 250

Abaterile

limită

+0,030

+0,011

+0,035

+0,013

+0,040

+0,015

Tabelul 7.3

dca Toleranţa

30 j6

32...50 k6

50 m6

Capetele de arbori fac legătura cu alte organe de maşini ce compun transmisia

mecanică.Dimensiunile acestora sunt standardizate conform STAS 8724/3-74, pentru a se

asigura interschimbabilitatea.

ℓca

dca

ℓca

dca

Zaharie MORARIU

25

În tabelul 7.1 se indică un extras din STAS 8724/3-74. Diametrului nominal al

capătului de arbore ( xd ) se alege în funcţie de momentul de răsucire de calcul transmis de

arbore Mtcx., respectând-se condiţia: Mt Mtcx = csMtx (7.1.5)

unde: Mt – momentul nominal transmis; Mtx – momentul de răsucire efectiv transmis.

Lungimea capătului de arbore, abaterile limită şi toleranţa se aleg în funcţie de

diametrul capătului de arbore ( xd ) din STAS 8724/2-71, tabelele 7.2 şi 7.3.

Pentru a nu se alege un diametru cu dimensiunea mai mică faţă de dimensiunea

rezultată din calculul de rezistenţă, se impune a se respecta relaţia:

*

xxcax d;dMaxd (7.1.6)

Materialele recomandate pentru construcţia arborilor sunt oţeluri carbon de uz general

STAS 500-80 (OL42; OL50; OL60), oţeluri carbon de calitate STAS 880-80 (OLC25;

OLC35; OLC45) şi oţeluri aliate de construcţie STAS 791-80 (41MoC11; 13CrNi30;

18MoCr10).

7.2. PROIECTAREA TRANSMISIEI PRIN CURELE TRAPEZOIDALE

Se disting mai multe tipuri de transmisii prin curele trapezoidale (TCT) în funcţie de

forma geometrică a secţiunii şi performanţele funcţionale (putere transmisă, viteză periferică

limită, flexibilitate, durabilitate etc.), şi anume:

Curele trapezoidale clasice: Y, Z, A, B, C, D şi E, la care raportul lp/h =1,3…1,4.

Dimensiunile caracteristice rezultă din STAS 1167/1-71, iar condiţiile de calitate din STAS

1164/2-79 – a se vedea tabelul 7.5.

Curele trapezoidale înguste nezimţate SPZ, SPA, SPB, SPC şi cele zimţate SPZX,

SPAX, SPBX, SPCX, la care raportul lp/h =1…1,1. Curele trapezoidale înguste nezimţate au

dimensiunile geometrice reglementate prin STAS 7192-83 sau catalogul firmei FARTEC -

România (tabelul 7.5), iar cele zimţate prin ISO, BS 3790 şi DIN 2211 sau catalogul firmei

DAYCO, prezentate în anexele 7.35 şi 7.36. Curelele înguste oferă avantajul unei suprafeţe

mărite de contact cu locaşul roţii (pot transmite puteri mai mari), iar cele zimţate prezintă

rezistenţe la rupere prin încovoiere mai mari, în raport cu cele nezimţate.

Transmisia prin curele trapezoidale multiple de tip PV are un gabarit mic (Dpmin ≥ 13

mm), poate lucra cu viteze de până la 50 m/s şi prezintă o încărcărcare mai uniformă a

curelelor (date despre proiectare sunt prezentate în anexa 7.37, după firma DAYCO).

Fig. 7.1. Elementele geometrice ale TCT

h

Dp

a

lp

/2

Dp2

O2

Dp1

A

1

/2

O1

Zaharie MORARIU

26

Calculul TCT nezimţate se efectuează pe baza metodei din STAS 1163-71 din care

rezultă toate elementele cinematice şi funcţionale pentru o durabilitate convenţională de

funcţionare maximă LhTCT = 25 104 ore.

Coeficientul de regim (dinamic) cd Tabelul 7.4

Maşi

nă m

oto

are

Motor electric

Motor cu ardere internă cu un cilindru

Motor electric

Maşină cu aburi sau motor cu

ardere internă cu 2 sau 3 cilindrii

Motor electric

Motor cu ardere internă cu 4 sau

mai mulţi cilindrii

Turbină cu n 6000 r.p.m.

Maşi

nă d

e lu

cru

Generatoare electrice uşoare.

Pompe şi compresoare centri-

fugare. Transportoare cu bandă.

Strunguri, maşini de găurit şi

alezat.Ventilatoare. Separatoare.

Site uşoare.

Mtmax = 1,2 Mtn

Număr de ore de funcţionare a transmisiei

din 24 ore

8 8-

16

16 8

8-

16

16 8

8-

16

16

1 1,1 1,4 1,1 1,2 1,5 1,2 1,4 1,5

Generatoare electrice. Pompe cu

piston şi compresoare cu 3 şi

mai mulţi cilindrii. Ventilatoare.

Transportoare cu lanţ,elevatoare.

Maşini de frezat, strunguri,

fierăstraie disc pentru lemn.

Maşini pentru industriile textilă,

alimentară şi hârtie. Site grele.

Cuptoare rotative.

Mtmax = 1,5 Mtn

1,1 1,2 1,5 1,2 1,4 1,6 1,3

1,5

1,7

Pompe cu piston, compresoare

cu 1 sau 2 cilindrii. Ventilatoare

grele, transportoare elicoidale şi

cu cupe. dezintegratoare. Maşini

de rabotat, mortezat, polizat.

Piese cu şurub şi cu excentric cu

volant relativ greu. Maşini de

ţesut şi egrenat bumbac.

Mtmax = 2 Mtn

1,2 1,3 1,6 1,3 1,5 1,7 1,4 1,9

Maşini de ridicat, escavat şi

dragat. Piese cu şurub şi cu

excentric, cu volant uşor.

Foarfeci mecanice, ciocane

pneumatice. Mori cu bile, cu

pietre, cu valţuri. Concasoare,

malaxoare.

Mtmax = 3 Mtn

1,3 1,5 1,7 1,4 1,6 1,8 1,5 1,7 2

Zaharie MORARIU

27

Curele trapezoidale - Dimensiuni

Tabelul 7.5

Tipul de curea

Tipul

de

curea D

imen

siu

nil

e

secţ

iun

ii

ℓ p ×

h a

mm

h h

mm

bmax

mm

Dp min

mm

Lungimi

primitive

Lp [ mm]

Secţiu-

nea

curelei

Ac

×102

mm2

grade

min. max.

Curele trapezoidale

clasice

STAS 1164-71

Curele trapezoidale

clasice

STAS 7192-83

Curele

trapezoidale înguste

STAS 7192-83

Y 5,3×4,0 6 4 0,2 1,3 25 400 2800 0,26

40 1

Z 8,5×6,0 10 6 0,2 2,0 60 450 3550 0,47

A 11×8 13 8 0,2 2,8 90 560 4500 0,81

B 17×11 17 11 0,5 3,5 125 800 8000 1,43

C 19×14 22 14 0,5 4,8 200 1250 12500 2,37

D 27×19 32 19 0,6 6,4 355 2000 12500 4,76

E 32×25 38 25 0,7 8,3 500 3150 12500 7,23

SPZ 8,5×8,0 - 8 0,4 2,0 71 630 3550 0,54

SPA 11×10 - 10 0,5 2,8 100 800 4500 0,90

SPB 14×13 - 13 0,5 3,5 160 1250 8000 1,50

16×15 16×15 - 15 0,5 4,0 200 1600 10000 1,98

SPC 19×18 - 18 0,6 4,8 224 2000 12500 2,79

Lungimi primitive Tabelul 7.5. A

Lungimi primitive

Lp [mm] STAS

7192-71

630 710 800 900 1000 1250 1400 1600 1800 200 2240 2500 2800

3150 3550 4000 4500 5000 5600 6300 7100 8000 9000 10000 11200 12500

Diametre primitive Tabelul 7.5. B

Diametre primitive

Dp [mm] STAS

1162-71

56 60 63 67 71 75 80 85 90 95 100 106 112

118 125 132 140 150 160 170 180 190 200 212 224 250

280 315 355 375 400 450 500 560 630 710 850 900 950

Exemple de notare: - curea trapezoidală tip A, Lp=500 mm: curea trapezoidală A2500 STAS 1164-67;

- curea trapezoidală îngustă tip SPA, Lp=2000 mm: curea trapezoidală SPA 2000 STAS

7192-65.

bmax ℓp

a

h

Zaharie MORARIU

28

Principalele etape de calcul al TCT sunt:

1. Puterea de calcul la elementul conducător:

,KWPcP Idc (7.2.1)

unde: PI - putere necesară la motorul electric); cd - coeficientul de funcţionare (tabelul 7.4).

2. Alegerea profilului (tipului) curelei

Profilul curelei se alege în funcţie de puterea de calcul şi turaţia elementului

conducător şi rezultă din diagramele prezentate în figurile 7.2 şi 7.3. Se recomandă a se folosi

curele trapezoidale înguste.

Fig. 7.2 Profilul curelelor trapezoidale clasice

Fig. 7.3 Profilul curelelor trapezoidale înguste

3.Diametrul primitiv al roţii conducătoare.

Acesta se alege constructiv funcţie de profilul curelei, respectându-se valorile

diametrelor standardizate conform STAS 1162-71 (tabelul 7.5).

100

200

300 400 500

1000

2000

3000 4000 5000

10 000

n1 [ro

t / m

in]

Pc [kW]

1 2 3 4 5 10 20 30

40

50 100 1000 200

300

400

500

SPA

SPB

SPZ

63…180

90… 250 180…

500

140… 250

16×15

SPC 224…630

100

200

300 400 500

1000

2000

3000 4000 5000

10 000

n1 [ro

t / m

in]

Y şi Z 20…112

A 71… 180

B

C D 125…

280

200… 450

355… 800

500… 1000

E

Pc [kW]

1 2 3 4 5 10 20 30

40

50 100 1000 200

300

400

500

Zaharie MORARIU

29

4. Puterea nominală transmisă de o curea

1pcI0 D,i,n,cureleitipulfP . (7.2.2)

Puterea nominală pentru o curea se stabileşte în aşa fel încât să se obţină un număr de curele

(z 6), în caz contrar se alege o valoare mai mare pentru diametrul Dp1 sau un profil de curea

superior.

Puterea nominală pentru o curea se stabileşte după STAS 1163-71.

5. Diametrul primitiv al roţii conduse

mmDiD 1pc2p (7.2.3)

Valoarea rezultată din calcul se standardizează la valoarea cea mai apropiată conform

STAS 1162-71 (tabelul 7.5) şi se obţine Dp2.

6. Distanţa dintre axe

Dacă distanţa dintre axe nu se impune prin tema de proiectare, atunci se stabileşte

preliminar cu relaţia: 2p1p2p1p DD2ADD75,0 (7.2.4) 7. Lungimea preliminară a curelei

mmA4

DD

2

DDA2L

21p2p2p1p*

p (7.2.5)

Valoarea rezultată din calcul se standardizează la valoarea cea mai apropiată conform

STAS 7192-71 (tabelul 7.5) şi se obţine Lp.

8. Recalcularea distanţei dintre axe

,DD2DLDL25,0A 2

12

1p2p

2

pmppmpef (7.2.6)

unde 2p1ppm DD5,0D .

Recalcularea distanţei dintre axe se poate face şi cu relaţia: .LL5,0AA ppef

9. Unghiul dintre ramurile curelei

ef

1p2po

A2

DDarcsin2 (7.2.7)

10. Unghiurile de înfăşurare a curelei pe roţi

ooo

2oooo

1180;120180 (7.2.8)

11. Numărul necesar de curele

,Pcc

Pz

oL

co (7.2.9)

iar numărul efectiv de curele

Z

o

c

z*z , valoarea se rotunjeşte la un număr întreg (z). (7.2.10)

Valorile coeficientului lungimii curelei (cL) sunt date în tabelul 7.6. Coeficientului

numărului de curele cz are valorile: z0 = 2…3, cz =0,95; z0 = 4…6, cz =0,9; z0 6, cz =0,85

.Pentru coeficientul unghiului de înfăşurare se foloseşte relaţia:

o1

180003,01c (7.2.11)

Zaharie MORARIU

30

Dacă z 6 se măreşte diametrul Dp1 sau se trece la alt tip de curea care are puterea Po

mai mare.

12. Calculul vitezei periferice

,s

m

1060

nD

3

I1p1 (7.2.12)

unde Dp1 [mm] şi nI [r.p.m.].

13. Frecvenţa încovoierilor curelei

,sL

x10f 1

p

13 (7.2.13)

unde x reprezintă numărul de roţi.

Se recomandă ca frecvenţa încovoierilor curelei să nu depăşească valorile:

f 40 Hz – curele cu inserţie reţea,

f 80 Hz – curele cu inserţie şnur. Coeficientul de lungime cL Tabelul 7.6

Lungimea

primitivă

Lp [mm]

Profilul curelei trapezoidale

Y Z A B C D E SPZ SPA SPB 16x15 SPC

400

1,06

450 1,08 0,89

500 1,11 0,91

560 1,25 0,94 0,80 0,81

630 0,96 0,81 0,82

710 0,99 0,82 0,84 0,80

800 1,00 0,85 0,78 0,86 0,81

900 1,03 0,87 0,81 0,88 0,83

1000 1,06 0,89 0,84 0,90 0,85

1120 1,08 0,91 0,86 0,93 0,87

1250 1,11 0,93 0,88 0,78 0,94 0,89 0,82

1400 1,14 0,96 0,90 0,81 0,96 0,91 0,84

1600 1,17 0,99 0,93 0,84 1,00 0,93 0,86 0,85

1700 1,00 0,94 0,84 1,01 0,94 0,87 0,86

1800 1,01 0,95 0,85 1,01 0,95 0,88 0,87

2000 1,03 0,98 0,88 1,02 0,96 0,90 0,89

2240 1,06 1,00 0,91 1,05 0,98 0,92 0,91

2500 1,09 1,03 0,93 1,07 1,00 0,94 0,93

2800 1,11 1,05 0,95 1,09 1,02 0,96 0,94

3150 1,13 1,07 0,97 0,86 1,11 1,04 0,98 0,96

3550 1,16 1,10 0,98 0,89 1,13 1,06 1,00 0,97 0,92

4000 1,20 1,13 1,02 0,91 1,08 1,02 0,99 0,94

4500 1,22 1,15 1,04 0,93 0,91 1,09 1,04 1,00 0,96

5000 1,25 1,18 1,07 0,96 0,92 1,06 1,03 0,98

5600 1,20 1,09 0,98 0,95 1,08 1,05 1,00

6300 1,23 1,12 1,00 0,97 1,10 1,07 1,02

7100 1,15 1,03 1,00 1,12 1,09 1,04

8000 1,18 1,06 1,02 1,14 1,10 1,06

9000 1,20 1,08 1,05 1,12 1,08

10000 1,23 1,11 1,07 1,14 1,10

11200 1,12

12500 1,14

Zaharie MORARIU

31

14. Forţa periferică transmisă

,Nv

P10F

1

c3 (7.2.14)

15. Forţa pe arbore necesară întinderii curelei la montare

.NF2...5,1Sa (7.2.15)

16. Cotele de modificare a distanţei dintre axe

p

p

L015,0Y

L03,0X (7.2.16)

17. Proiectarea roţilor de curea

Principalele elemente constructive ale roţile pentru curele trapezoidale sunt: obada la

periferia căreia sunt executate canalele de secţiune trapezoidală; butucul prin care roata se

montează pe arbore; discul sau spiţele care fac legătura dintre obadă şi butuc. Roţile de curea

la care Dp1,2 100 mm se execută monobloc (discul lipseşte), cele la care 100 Dp1,2 250

mm se execută cu butuc şi disc, iar cele cu v 25 m/s se execută cu butuc şi spiţe (fig. 7.4)

Materialul de execuţie a roţilor pentru curele trapezoidale poate fi fonta (Fc200; Fc250

– STAS 568-82) şi aliaje ale aluminiului (CuAl9T şi CuA10Fe3T – STAS 198/2-81).,

execuţie prin turnare, dacă v 40 m/s şi Dp 500 mm. Pentru viteze v 40 m/s şi Dp 500

mm se foloseşte oţelul, execuţie prin turnare( OT 45-2 STAS 600-82 sau sudată. O nouă

variantă constructivă o reprezintă roţile de curea executate din semifabricate laminate prin

ştanţare şi sudare.

La proiectarea roţile pentru curele trapezoidale trebuie să se urmărească reducerea

greutăţii acestora, o repartiţie uniformă a maselor, prelucrarea fină a flancurilor canalelor

(Ra=3,2 m) şi a pereţilor laterali (Ra = 6,3 m). Să se impună abateri mici de la coaxialitate

a cercului primitiv cu cercul exterior şi a bătăilor radiale şi frontale a canalelor faţă de axa

roţii de curea. Evitarea tensiunilor interne, în cazul roţilor turnate şi sudate, care pot provoca

ruperi în exploatare.

Toate roţile de curea se vor echilibra static, iar cele care lucrează la viteze v 25 m/s

se vor echilibra şi dinamic.

Forma şi dimensiunile canalelor pentru curele, precum şi diametrele primitive sunt

precizate în STAS 1162-71, funcţie de tipul curelei (tabelul 7.7).

La roţile pentru curele trapezoidale trebuie respectate recomandările cu privire la

diametrul primitiv minim şi maxim care sunt precizate în tabelul 7.7.

Alegerea diametrelor primitive maxime impune verificarea condiţiei de viteză maximă

(v va). Pentru curele trapezoidale clasice va 30 m/s, iar pentru curele trapezoidale înguste

va 50 m/s.

În figura 7.4 se indică diferitele variante constructive ale roţilor pentru curele

trapezoidale. Se recomandă următoarele relaţii pentru determinarea principalelor elemente

geometrice:

diametrul şi lungimea butucului

Db = ( 1,8…2,2) dca; Lb = (1,8…2) dca; ( pentru roţi din aliaje de aluminiu);

Db = ( 1,8…2,0) dca; Lb = (1,8…2) dca; ( pentru roţi din fontă);

Db = ( 1,6…1,8) dca; Lb = (1…1,5) dca; ( pentru roţi din oţel);

grosimea obadei şi a dscului

s = 0,005 Dp +6 mm; s1= 1,4 s; ( pentru roţi din aliaje de aluminiu);

s = 0,005 Dp +4 mm; s1= 1,3 s; ( pentru roţi din fontă);

s = 0,005 Dp +3 mm; s1= 1,2 s; ( pentru roţi din oţel);

La roţile de curea cu spiţe se impune determinarea prin calcul a numărului de spiţe şi a

elementelor geometrice ale secţiunii eliptice ale spiţei ( fig. 7.4).

Zaharie MORARIU

32

Dimensiunile canalelor la roţile de curele trapezoidale nezimţate

Tabelul 7.7

Tip

ul

cu

rele

i

Dp min [mm]

Dp

ma

x

[mm

]

Dimensiunile canalelor [mm]

αc

38o

36o

34o

32o

* ℓp nmin mmin f e r αc grade

Y - 63 - 20 - 125 5,3 1,6 4,7 7 1 8 0,3 0,5 36 1 32 1

Z 90 - 50 - 160 224 8,5 2,5 9 8 1 12 0,3 38 1 34 1

A 125 - 75 - 200 710 11 3,3 11 2

110 15 0,3 1 38 1 34 1

B 200 - 125 - 280 1000 14 4,2 14 2

15,12 19 0,4 1 38 1 34 1

C 300 200 - - 355 1600 19 5,7 19 2

117 25,5 0,5 1,5 38 0,5 36 0,5

D 500 355 - - 500 2000 27 8,1 19,9 3

124 37 0,6 2 38 0,5 36 0,5

E 630 530 - - 630 2500 32 9,6 23,4 4

129 44,5 0,7 7 38 0,5 36 0,5

SPZ 80 - 63-80 - - 800 8,5 2,5 9 8 1 12 0,3 38 1 34 1

SPA 118 - 90-118 - - 1000 11 3,3 11 2

110 15 0,3 1 38 1 34 1

SPB 190 - 140-190 - - 1600 14 4,2 14 2

15,12 19 0,4 1 38 1 34 1

16×15 250 - 180-250 - - 2000 16 4,7 16 2114 22 0,4 1 38 1 34 1

SPC 315 - 224-315 - - 2000 19 5,7 19 2

117 25,5 0,5 1,5 38 0,5 36 0,5

m

n

Dp

•

f

ℓp

e

B

3,2

De

α

Zaharie MORARIU

33

Fig.7.4 Proiectarea roţilor pentru curele trapezoidale

Numărul de spiţe,

2,1ps D2,0n (Dp în mm), (7.2.17)

valoarea obţinută se rotunjeşte la o valoare întreagă (de preferinţă numere impare).

Spiţele au forma secţiunii transversale eliptică cu dimensiunile mai mari la bază şi mai

mici la vârf.

Spiţele se calculează simplificat la încovoiere, solicitarea fiind dată de forţa utilă

(forţa periferică transmisă de curele), considerând că numai 1/3 din spiţe participă la

preluarea momentului încovoietor.

Secţiunea periculoasă este la baza spiţei. Semiaxa mare a elipsei se află în secţiunea de

la bază şi se obţine din condiţia de rezistenţă la încovoiere, cu relaţia:

3

ais

2,1p

2n

DF38b [mm], (7.2.18)

unde: F – forţa utilă în N; Dp1,2 – diametrul primitiv în mm; ai = 30…50 MPa pentru Fc 300

STAS 568 – 82.

dca Db

Dp

De

6o

s

s 1

B

LB

b2

b1

A A

a1

a2

a2

b2

A - A

a × ℓ

a × ℓ

Zaharie MORARIU

34

Celelalte elemente geometrice ale secţiunii eliptice precizată în fig. 7.4, sunt date de

relaţiile:

b1 = 0,8 b2; a2 = 0,4 b2 ; a1= 0,8 a2 sau a1= a2 ; (7.2.19)

Pentru a compensa alungirea curelei în cazul menţinerii constante a distanţei dintre

axe, se folosesc role de întindere. Acestea se montează pe ramura condusă, dispunerea ei

putând fi pe partea interioară sau exterioară (figura 7.5. c).

Fig. 7.5 Metode de întindere a curelelor

Dacă distanţa dintre axe este variabilă, întinderea curelei se face prin deplasarea

subansamblului roţii conducătoare sau a roţii conduse pe glisiere (fig. 7.5.a)

Se utilizează frecvent şi metoda de montare a subansamblului roţii conducătoare sau a

roţii conduse printr-o articulaţie cilindrică. În ambele cazuri forţa de întindere a curelei se

realizează cu ajutorul unor elemente filetate (fig. 7.5.b). În fig. 7.5.c este prezentată metoda de

întindere automată, forţa de tensionare a curelelor fiind realizată cu ajutorul unor greutăţi 2.

În anexa 7.1 se indică desenul de subansamblu pentru o transmisie prin curele

trapezoidale.

18. Calculul preţului transmisiei prin curele trapezoidale

Din desenul de subansamblu al transmisiei prin curele se determină masele reale ale

roţilor de curea şi a curelelor trapezoidale, dacă în prealabil s-au stabilit densităţile

materialului de execuţie a roţilor de curea ( RC). şi a curelelor trapezoidale ( CT). Pentru

materialul curelelor trapezoidale se poate adopta densitatea CT = 1250 kg /m3.

kgLmzMşiMMM

;undeVMşiVM

pCTCT2R1RRC

CTCTCTRCRC2,1RC 2,1 (7.2.20)

unde: MRC - masa totală a roţilor; MR1 şi MR2 - masele roţilor conducătoare şi condusă;

MCT - masa curelelor trapezoidale; mCT - masa specifică a curelei; z este numărul de curele.

3

a

2

1

c

1

2

3

b

1

2

3

Zaharie MORARIU

35

Pentru masa pe unitatea de lungime se pot adopta următoarele valori:

]./[10192];/[1058,126];/[1044,70 333 mkgmmkgmmkgm SPBSPASPZ

Costurile de producţie (costurile proprii - Cp ) şi preţurile (p) se pot obţine cu metoda

de calculaţie suplimentară diferenţiată, prin luarea în considerare, ca mărime de referinţă,

costul materialului, aşa cum se arată în cap. 8, fig. 8.3.

CTRCTCT PP

CT0CTRCpTCTp

p

,m.u)pM(CC (7.2.21)

unde p0CT este preţul unitar specific al curelei trapezoidale în [u.m./ kg.] şi care se stabileşte

la momentul proiectării în funcţie de preţurile de pe piaţă.

7.3. PROIECTAREA TRANSMISIEI PRIN CURELE DINŢATE Curelele dinţate sincrone sunt elemente flexibile ce transmit mişcarea fără alunecare.

Curelele dinţate sincrone se compune dintr-o reţea de cabluri metalice sau fibre de sticlă,

înglobate într-o masă de material plastic, iar la exterior sunt protejate de un strat de ţesături

din fibre sintetice rezistente la uzură.

Fig. 7.6 Transmisie prin curea dinţată

Toate elementele geometrice şi caracteristicile tehnice sunt precizate de firma

producătoare în cataloage, în DIN 7721, NF T 47-121 şi ISO 5294.

Principalul parametru geometric al curelelor dinţate este pasul, în funcţie de acesta

curelele se execută în cinci serii de dimensiuni. Principalele elemente geometrice ale curelelor

dinţate simple şi duble cu dinţi simetrici sunt date în tabelul 7.8 [5, 8,11, 20].

Calculul transmisiilor prin curele dinţate se bazează pe recomandările firmelor

producătoare şi recomandărilor ISO 5294 şi comportă următoarele etape:

1. Puterea de calcul la roata mică de curea

KWPCP Ic . (PI - puterea necesară la maşina motoare) (7.3.1)

Introducerea condiţiei de funcţionare reală se face prin coeficientul global de corecţie,

dat de relaţia:

,CCCCC 4321 unde: (7.3.2)

coeficientul C1 caracterizează tipul maşinii motoare şi a maşinii de lucru – valorile

sunt date în tabelul 7.9.

coeficientul C2 ia în considerare raportul de transmitere (tabelul 7.10).

C3 este coeficientul de exploatare (C3 = 0,2 pentru 3 schimburi pe zi; C3 = 0 pentru

1 sau 2 schimburi pe zi; C3 = - 0,2 pentru o funcţionare ocazională);

C4 este coeficientul sistemului de întindere al curelei (C4 = 0,2 la transmisia cu rolă

de întindere; C4 = 0 la transmisia cu glisieră de întindere pentru una din roţi).

Linia primitivă

Cercul primitiv (Dp)

p

De

/2

Dp2

O2

Dp1

A

1

/2

O1

Zaharie MORARIU

36

Geometria curelor dinţate simple şi duble simetrice Tabelul 7.8

Curele dinţate simple Curele

dinţate

duble

simetrice

Pasul p Tipul

curelei Seria

Ht

[mm]

H

[mm]

Hc

[mm]

Bg

[mm]

lp

[mm] c

[ 0 ]

mCD

[kg/m] [in] [mm]

1/5 5,080 XL F. uşoară 1,27 2,30 3,05 2,57 0,27 50

0,021

3/8 9,525 L Uşoară 1,91 3,60 4,58 4,65 3,1 40 0,075

½ 12,700 H Grea 2,29 4,30 5,95 6,12 4,24 40 0,330

7/8 22,225 XH F. grea 6,35 11.20 15,49 12,57 7,59 40 1,200

1 1/4 31,750 XXH DF. grea 9,53 15,70 22,11 19,05 11,61 40 2,100

F – foarte; DF – dublu foarte

2. Alegerea tipului de curea dinţată se face cu ajutorul nomogramei din fig. 7.7, în

funcţie de turaţia roţii mici (nI) şi puterea de calcul (Pc).

Cunoscând tipul de curea, din tabelul 7.8 se alege pasul curelei p.

2. Stabilirea numărului de dinţi pentru roţile de curea.

Numărul de dinţi pentru roata mică se stabileşte în aşa fel încât să fie respectate

recomandările din tabelul 7.11 ( z1 z 1min).

Numărul de dinţi pentru roata mare de curea:

1c2 ziz ; ( 2z se rotunjeşte la o valoare întreagă şi rezultă z2 ). (7.3.3)

4. Calculul diametrelor primitive ale roţilor de curea

22p11p zp

Dsizp

D , ( pasul în mm). (7.3.4)

5. Distanţa dintre axe

Dacă distanţa dintre axe nu se impune prin tema de proiectare, atunci se stabileşte

preliminar cu relaţia:

2p1p2p1p DD2ADD75,0 (7.3.5) 6. Lungimea preliminară a curelei – fără rolă de întindere

mmA4

DDDA2L

2

1p2p

mp

*

p , unde 2

DDD

2p1p

mp . (7.3.6)

7. Calculul numărului întreg de paşi

Numărul întreg de paşi se determină din condiţia ca lungimea curelei să fie un

multiplu întreg de paşi.

p

Ln

pp (pasul în mm). (7.3.7)

Ht

Ht

Hc

Bg

Bg

αc

αc

r1 r2

r1 r2

r1

Bg

Ht

H r2

αc

lp

Zaharie MORARIU

37

Valoarea rezultată din calcul se rotunjeşte la un număr întreg de paşi sau de dinţi după

recomandările din tabelul 7.11.A, astfel se obţine np. Cu numărul întreg de paşi sau de dinţi

obţinuţi se recalculează lungimea curelei , cu relaţia

Lp = p np [mm] (pasul în mm). (7.3.8)

Coeficientul regimului de lucru pentru transmisia prin curele dinţate C1 Tabelul 7.9

Maşina

motoare

Motor cu ardere internă până la 3 cilindrii.

Motor electric monofazat şi trifazat cu rotor scurt- circuit la 1500

r.p.m. şi 0,5...2,2 KW;

Idem cu inele, toate turaţiile şi 0,5..4 KW.

Motor electric de c.c., excitaţie în serie.

Motoare hidraulice. Arbori de antrenare. Turbine.

Motor cu ardere internă cu 4...8 cilindrii.

Motor electric trifazat cu rotor în scurt-circuit toate turaţiile şi

putere mai mică de 20 KW.

Idem rotor cu inele, toate turaţiile şi 4...200KW.

Motor electric de c.c., excitaţie în derivaţie.

Motor electric sincron cu moment de pornire mare.

Motor cu ardere internă cu 8...16 cilindrii.

Motor electric trifazat cu rotor în scurt-circuit toate turaţiile şi

puteri mai mare de 20 KW.

Motor electric de c.c., excitaţie în derivaţie.

Motor electric sincron cu moment de pornire mare.

Maşina de

lucru

Agitatoare pentru lichide. Benzi transportoare pentru materiale

uşoare. Strunguri. Maşini de filetat. Calandre maşinii de uscat

hârtie. Tobe. Maşini de prelucrat lemn. Maşini din industria

alimentară. Maşini poligrafice.

1,4 1,6 1,8

Şnecuri semilichide. Compresoare centrifugale.Benzi transportare

pentru materiale în vrac. Elevatoare. ventilatoare. suflante

centrifugale. Maşini de spălat, de găurit, de rectificat şi textile.

1,6 1,8 2,0

Mori de argilă. Transportoare cu şurub. suflante elicoidale.

ventilatoare de mână. Pompe cu roţi dinţate. Pompe centrifuge.

Centrifuge. Mori cu ciocane. Freze, raboteze.

1,8 2,0 2,2

Compresoare cu piston. Pompe rotative. Pompe cu ulei. Prese.

Maşini de roluit. Concasoare. 2 2,2 2,4

Coeficientul cinematic C2 Tabelul 7.10

Raportul de

transmitere ic 1,0 1,0...0,81 0,90..0,58 0,57...0,41 0,40...0,29 0,28

C2 0 0,10 0,20 0,30 0,40

Numărul minim de dinţi pentru roata mică de curea Tabelul 7.11

Tipul

curelei

Pasul p z1

minim

Dp1

minim

[mm]

Raportul de

transmitere

maxim icmax [mm] [mm]

XL 1/5 5,080 10 16,17 7,20

L 3/8 9,525 12 36,37 8,40

H 1/2 12,700 16 64,66 8,57

XH 7/8 22,225 18 127,34 6,67

XXH 1 1/4 31,750 22 222,32 5,00

Zaharie MORARIU

38

Numărul întreg de paşi (dinţi) pentru curea Tabelul 7.11.A

Tipul

curelei Numărul întreg de paşi

XL 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130

L 33, 40, 50, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 86, 92, 98, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 160

H 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120, 128, 136, 140, 150, 160, 170, 180,

200, 220, 250, 280, 340

XH 58, 64, 72, 80, 88, 96, 112, 128, 144, 160, 176, 200

XXH 56, 64, 72, 80, 96, 112, 128, 144

8. Recalcularea distanţei dintre axe

2/12

1p2p2

pmppmpef DD2DLDL25,0A . (7.3.9)

Recalcularea distanţei dintre axe se poate face şi cu relaţia: .LL5,0AA ppef

9. Verificarea numărului de dinţi în angrenare

ef

1p2p01

1o1

01A2

DDarcsin2180unde,3

360

zZ . (7.3.10)

10. Stabilirea puterii transmisă de o curea lată de un “in” (Po), în KW, se face cu

ajutorul nomogramelor din figura 7.8, în funcţie de turaţia (nI) şi numărul de dinţi z1.

11. Lăţimea curelei normalizată se stabileşte pe baza relaţiei:

n],[iPKK

Pb

ozb

cc unde: (7.3.11)

Pc este puterea de calcul, în KW;

Kb – coeficientul de lăţime pentru curele cu lăţimea mai mare de 1 in şi se

determină cu relaţia

217,1b p878,0K , (pasul în “in”) ( 7.3.12)

Kz – coeficientul numărului de dinţi în angrenare, valorile se aleg din tabelul 7.12.

Lăţimea curelei rezultată din calcul se va transforma în [mm] şi se va rotunji,

superior, la valorile recomandate în tabelul 7.13 ( 1 in = 25,4 mm).

Valorile coeficientului numărului de dinţi Tabelul 7.12

Z01 3 4 5 6

Kz 0,4 0,6 0,8 1

Forţa de pretensionare maximă Somax [N] Tabelul 7.13

Tip

ul

cure

lei

Pasul

[mm]

Lăţimea curelei dinţate bc [mm]

6,35 9,52 12,7 19,05 25,4 38,10 50,80 76,2 101,6 127

Valorile lui So max [N]

XL 5,080 36 54

L 9,525 109 177 249

H 12,700 450 635 990 1 360 2 130

XH 22,225 2 000 3 100 4 450 5 320

XXH 31,750 3 900 5 600 7 100

Zaharie MORARIU

39

Fig. 7.8. Puterea transmisă de o curea dinţată lată de un „in”

0

20

0

40

0

10

00

60

0

20

00

30

00

40

00

50

00

70

00

10

000

0,2 0,4 0,6

2

1

3

4

0,8

z=10

z=12 z=14

z=16

z=18

z=20

z=22

z=24

z=30

P0 [k

W /in

]

n1 [rot / min]

Curea

XL a

0 0,2 0,4 0,6

2

1

3

4

0,8

30

0

60

0

12

00

90

0

21

00

30

00

42

00

51

00

60

00

1,5

2,5

P0 [kW

/in

]

n1 [rot / min]

Curea

L

b

3,5

4,5

z=30

z=40

z=48

z=24

z=20

z=18

z=16

z=14 z=12

z=10

0,1 0,3 1 2 4 10 40 100 300

100

200

300 400 500

1000

2000

3000 4000 5000

10 000 n

1 [ro

t / m

in]

Pc [kW]

XL

L

H

XH

XXH

Fig. 7.7. Tipul curelei dinţate

0,6

4

1 0,8

30

0

60

0

12

00

90

0

21

00

30

00

42

00

51

00

60

00

11

2 3

5 6 7

9

15

13

17

n1 [rot / min]

z=48

z=40

z=36

z=30

z=20

z=18

z=16

z=14

z=28 z=24

Po [k

W /in

]

Curea

H

c

4

20

0

60

0

40

0

10

00

15

00

20

00

25

00

50

00

12

2

6

8

16

14

18

10

Po [k

W /in

]

1

20

e

n1 [rot / min]

Curea

XXH z=40

z=34

z=30

z=26

z=22

z=24

z=26 z=18

z=20

z=20

z=18

z=24

z=22

z=30

0,6

4

0,8

22

0

44

0

88

0

66

0

15

40

22

00

30

00

35

20

44

00

12

2 3

6

8

16

14

17

10

n1 [rot / min]

z=40

z=40

z=32

z=30

z=30

z=28

z=28

z=26

z=20

z=22

z=24

z=18

z=32

Po [k

W /in

]

Curea

XH d

z=18 z=22 z=20 z=24

z=26

Zaharie MORARIU

40

Fig. 7.9 Proiectarea roţilor pentru curele dinţate

12. Forţa de pretensionare a curelei la montaj

NS)6,0...5,0(S maxoa , (7.3.13)

unde Somax se alege din tabelul 7.13, în funcţie de lăţimea curelei şi pas.

13. Proiectarea roţilor pentru curea dinţată

Roţile pentru transmisia prin curele dinţate se execută în construcţie turnată, din oţel

( OT 45-2 STAS 600-82), din fontă (Fc150; Fc200; Fc250 – STAS 568-82) şi aliaje ale

aluminiului (CuAl9T şi CuA10Fe3T – STAS 198/2-81).

Roţile pentru curele dinţate au dantura realizată prin copiere sau rostogolire cu scule

profilate. Principalele elemente geometrice sunt prezentate în fig. 7.9 şi sunt date de relaţiile:

h2DD;xzp

D;zp

D 2,1e2,1i2,12,1e2,12,1p (7.3.14)

Parametrii, x, h, lo, r1, r2 şi unghiul dintre două flancuri consecutive Φ sunt daţi în

tabelul 7.14.

Roţile de curea pentru curele dinţate sunt prevăzute cu flanşe laterale pentru

prevenirea deplasării axiale a curelelor.

Elementele geometrice ale flanşelor se determină cu relaţiile din tabelul 7.15. Pentru

roţile de putere mică (P 1 KW) roţile pot fi fără flanşe.

Durabilitatea transmisiei fiind influenţată de precizia de execuţie, se recomandă:

rugozitatea flancurilor dinţilor Ra 3,2 m; abaterea de la paralelism a dinţilor să fie maxim

de 0,01 mm /10 mm lăţime de roată; toleranţa diametrului exterior este h9; conicitatea

coroanei dinţate maxim 0,01 mm /10 mm lăţime de roată; flanşele laterale se montează pe

diametrul d 0 cu ajustajul H7/j6.

Roţile se echilibrează static dacă v 25 m/s, iar pentru v 25 m/s şi b2/D 0,25, se

echilibrează dinamic, dezechilibrul maxim admis fiind de 0,03 mm / kg masă roată.

t2 b

r2

r1

Dp

h

Φ

ℓo

De

Di

dca

Db

bc

b1

b2

h2

h1

De

Dp

D

LB

s

d0

s 1

Zaharie MORARIU

41

Elementele geometrice ale danturii roţilor Tabelul 7.14

Tipul

curelei

pasul

mm x

h

mm ℓo

mm r1

mm r2

mm Φ

0

XL 5,08 0,314 1,65 –0,08 1,32 0,05 0,64 0,41 50

L 9,525 0,250 2,67 –0,10 3,05 0,10 1,17 1,19 40

H 12,700 0,314 3,05 –0,13 4,19 0,13 1,60 1,60 40

XH 22,225 0,394 7,14 –0,13 7,90 0,15 2,39 1,98 40

XXH 31,750 0,301 11,31 –0,18 12,17 0,18 3,18 3,96 40

Elementele geometrice ale roţilor Tabelul 7.15

Tipul

curelei

bc

mm

b1

mm

b2

mm

h1

mm

h2

mm

D

mm Db

mm

LB

mm

s;s1

mm

XL 6,35

1,15bc 1,55bc 1

8

(şu

rub

uri

M4

)

De

+ 2

h1

(2…

2,2

) d

ca (

r0ţi

din

ali

aje

de

alum

iniu

)

(1,8

…2)

dca

(ro

ţi d

in f

ontă

)

(1,6

…1,8

) d

ca (

roţi

din

oţe

l)

(1.8

…2)

dca

(r0

ţi d

in a

liaj

e d

e al

um

iniu

)

(1,4

…1,8

) d

ca (

roţi

din

fontă

)

(1…

1,4

) d

ca (

roţi

din

oţe

l)

s

= 0

.006 D

p +

6

s 1

= 0

,8 s

9,52

L

12,70

1,11bc

1,40 bc

1,5 19,05 1,35 bc

25,40 1,30 bc

H

19,05

1,08bc

1,35 bc

2 10

(şuru

buri

M5) 25,40 1,30 bc

38,10 1,24 bc

50,80 1,20 bc

76,20 1,20 bc

XH

50,80

1,05bc

1,25 bc

4,8

12 s

au 1

6

(şuru

buri

M6

sau

M8) 76,20 1,20 bc

101,6 1,20 bc

XXH

76,20

1,05bc 1,20 bc 6,1 101,6

127,0

14. Calculul preţului TCD

Pentru a se calcula preţul de achiziţie a transmisiei prin curele dinţate este necesar să

se cunoască masa totală, care este dată de relaţia:

kgLmMşiMMM pCDCD2R1RRCD (7.3.15)

unde: MRCD este masa totală a roţilor; MR1 şi MR2 sunt masele roţilor de curea conducătoare,

respectiv condusă; MCD este masa curelei dinţate; mCD este masa specifică a curelei [kg/m]

Masa roţilor de curea se determină numai după ce s-a efectuat desenul transmisiei prin

curele dinţate, în funcţie de forma constructivă şi dimensiunile roţilor de curea. Masa curelei

dinţate se determină cu ajutorul masei pe unitatea de lungime (tabelul 7.8)..

Costurile de producţie (costurile proprii - Cp) şi preţul TCD se pot obţine cu metoda de

calculaţie suplimentară diferenţiată, prin luarea în considerare, ca mărime de referinţă, costul

materialului, aşa cum se arată în cap. 8, fig. 8.3.

CDRDTCD

CD0CDRDpTCDp

ppp

TCDulţpreiar,m.u)pM(CC (7.3.16)

unde p0CD este preţul unitar specific al curelei dinţate în [u.m./ kg.] şi care se stabileşte la

momentul proiectării în funcţie de preţurile de pe piaţă.

În anexa 7.2 se prezintă o variantă constructivă a subansamblului pentru transmisia

prin curele dinţate.

Zaharie MORARIU

42

7.4. PROIECTAREA REDUCTORULUI CU ROŢI DINŢATE 7.4.1. ALEGEREA REDUCTORULUI CU ROŢI DINŢATE Reductoarele de uz general se realizează în game tipizate, având toate elementele

constructive şi geometrice standardizate şi anume: ● rapoartele de transmitere; ● distanţele

dintre axele angrenajelor; ● înălţimea dintre axele de intrare-ieşire şi planul de prindere;

● diametrul şi lungimea capetelor arborilor de intrare-ieşire; ● lagărele cu rulmenţi şi

elementele de etanşare; ● prinderea pe talpă sau pe elementele arborelui maşinii de lucru;

● celelalte elemente componente.

În cazul utilizării în proiectare a unui reductor tipizat se impune alegerea acestuia.

Alegerea unui reductor tipizat se realizează conform metodologiilor din prospectelor

firmelor producătoare (firma Flender – Germania şi S.C. Neptun - România sau alte

firme)[24,25].

Agerea reductorului, indiferent de poziţia reductorului în schema cinematică, se face

în ipoteza legăturii directe a motorului electric cu reductorul (la schema cinematică din fig.

2.1, ipotetic, nu se consideră transmisia prin curele). În acest caz se impune o corecţie a

puterii la arborii de intrare şi ieşire (corecţia se face în ipoteza menţinerii constante a

momentelor de răsucire la arborii de intrare şi ieşire a reductorului.). Puterea corectată este

puterea echivalentă PE (PE este puterea la arborele de ieşire după Flender sau puterea la

arborele de intrare după Neptun) şi se calculează cu relaţiile:

)Neptundupă(Pn

nP);Flenderdupă(PP I

II

IEMLn

nE

II

I . (7.4.1)

Pentru alegerea practică a reductorului sunt necesare următoarele date:

turaţiile la arborii de intrare şi de ieşire în r.p.m.;

puterea echivalentă PE în KW;

raportul de transmitere total al reductorului (iR);

durata de funcţionare şi temperatura mediului ambiant.

În prospecte (anexa 7.48 - extras catalog firma Flender şi anexa 7.49 - extras catalog

S.C. Neptun ) se indică puterea nominală transmisă P1N, respectiv PN, pentru o încărcare la

oboseală constantă, fără şocuri (KA=1), cu funcţionare continuă (KD=1). De asemenea, se

indică puterea la limita termică PT1, respectiv PT, fără răcire suplimentară tf 85oC. Alegerea

se face în funcţie de puterea efectivă transmisă de reductor Pef , cu respectarea condiţiei: P1N (PN) ≥ Pef = KA KD PE, (7.4.2)

unde: KA - factorul de utilizare (tab. 6.6); KD – factorul duratei de funcţionare (tab. 7.16);

Din catalog se obţin următoarele date;

puterea nominală de transmis (P1N = PN în KW);

tipul şi mărimea reductorului;

puterea la limita termică (PG = PT în KW) şi factorii limitei termice (KT);

dimensiunile de gabarit şi legătură;

masa reductorului (MR în kg) şi cantitatea de ulei necesară ungerii (qu în litri);

alte dimensiuni de gabarit şi montaj (d1; d2; h; e; n2; a; m3; b; c).

În continuare, se face verificarea reductorului la limita termică, cu relaţiile: PE ≤ KT1 PT1, reductor fără răcire suplimentară;

PE ≥ KT1 PT1, reductor cu răcire suplimentară şi se impune alegerea puterii termice

şi a factorului limitei termice corespunzător variantei de răcire; PT2 şi KT2 la răcire cu

ventilator sau serpentină cu apă; PT3 si KT2 la răcire cu ventilator şi serpentină cu apă. Cu

datele obţinute se face din nou verificarea reductorului la limita termică, cu relaţiile:

Zaharie MORARIU

43

PE ≤ KT2 PT2 sau PE ≤ KT2 PT3, unde KT1, KT2 sunt factorii limitei termice prezentaţi în tabelul 7.17.

Dacă variantele de răcire suplimentară nu convin se va alege un reductor cu

dimensiuni mărite, dar soluţia este neeconomică.

Factorul duratei de funcţionare KD, la reductoarele cilindrice şi conice Tabelul 7.16

Durata zilnică de

funcţionare ore*) ½ ½ la 3 3 la 8 8 la 16 16 la 24

Durata anuală de

funcţionare, ore

Până la

200

200 la

1000

1000 la

3000

3000 la

6000 Peste 6000

Factorul KD **)

0,71 0,80 0,90 1,00

*) Dacă întreruperile sunt mai lungi decât o zi, atunci KD se adoptă corespunzător duratei

medii anuale de funcţionare.

**) KD se hotărăşte de producător pe baza condiţiilor de funcţionare şi spectrogramei de

încărcări.

Factorii limitei termice KT1 şi KT2, la reductoarele cilindrice şi conice Tabelul 7.17

Modul de răcire

Temperatura

mediului

ambiant [oC]

Durata de funcţionare pe oră

100% 80% 60% 40% 20%

Fără răcire suplimentară

(PG1) PT1 · KT1

10

20

30

40

50

1,17

1,00

0,82

0,65

0,48

1,40

1,20

0,99

0,78

0,58

1,64

1,40

1,15

0,90

0,67

1,87

1,60

1,32

1,04

0,77

2,00

1,80

1,48

1,17

0,68

Cu răcire prin:

1. ventilator sau

serpentină cu apă,

(PG2) PT2 · KT2;

2. ventilator şi serpentină

cu apă, (PG3) PT3 · KT2.

10

20

30

40

50

1,17

1,00

0,84

0,69

0,53

1,40

1,20

1,01

0,83

0,74

1,64

1,40

1,17

0,96

0,74

1,87

1,60

1,35

1,11

0,85

2,10

1,80

1,51

1,25

0,95

În continuare, se determină următorii parametri economici:

Preţul unitar de achiziţie a reductorului .m.upMp ORRR . (7.4.3)

Preţul de achiziţie a lubrifiantului de ungere umpqp ouuu . (7.4.4)

unde: pOR este preţul unitar specific în [u.m./kg]; pou este preţul unitar al uleiului în [u.m./ l].

Preţul total de achiziţie a reductorului: umppp uRt . (7.4.5) Datorită faptului că există mai multe firme producătoare de reductoare de uz general

se impune o analiză tehnico-economică a variantelor diferitelor firme. În final se va alege

soluţia (varianta) care oferă caracteristici tehnice şi economice superioare sub aspectul

siguranţei în funcţionare, a serviciilor care se asigură şi a preţului de achiziţie.

În acest sens se recomandă a se utiliza preţurile practicate de diferitele firme

producătoare de reductoare (firma Flender - Germania ; S.C. Neptun Câmpina - România).

Preţurile se stabilesc la momentul execuţiei proiectului în funcţie de preţurile existente

pe piaţa mondială şi în ţară.

Zaharie MORARIU

44

7.4.2. PROIECTAREA ANGRENAJELOR

Atunci când se foloseşte un reductor netipizat se impune calculul de dimensionare şi

verificare a tuturor elementelor componente ale reductorului cu roţi dinţate. 7.4.2.1. Angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi Calculul de proiectare al angrenajului cilindric cu dinţi înclinaţi se efectuează pe baza

metodologiei de calcul cuprinsă în STAS 12 268-84 şi STAS 12 223-84.

Principalii parametrii geometrici pentru un angrenaj cilindric – distanţa dintre axe şi

modulul normal - se obţin din calculul de rezistenţă a danturii la oboseală la presiunea

hertziană de contact şi la rupere prin încovoiere la oboseală la piciorul dintelui. Materialelor

de execuţie şi caracteristicile fizice şi mecanice ale acestora se dau în anexa 7.3.

În cadrul proiectului, reductorul fiind ales din catalogul de firmă, se recurge la o

aplicaţie în care se folosesc şi datele constructive şi funcţionale prezentate în catalog.

Distanţa dintre axe

312

122

limHd

ptAH12min12

i

i1MKKi1a (7.4.6)

unde:

KH este factorul global al presiunii hertziene de contact, şi are următoarele valori:

KH = 80 000…90 000 MPa - pentru danturi îmbunătăţite (DF < 350 HB);

KH = 100 000…110 000 MPa - pentru danturi durificate (DF ≥ 350 HB);

KA este factorul de utilizare şi se alege din tabelul 6.6;

Ψd = b/d1 este factorul de lăţime a danturii [5];

Mtp [Nmm] este momentul de răsucire transmis de pinion;

σ H lim [MPa] este rezistenţa limită la pitting ( din anexa 7.3);

i12 este raportul de transmitere, este totdeauna supraunitar (i12 > 1).

β este unghiul de înclinare a danturii (= 10o pentru danturi durificate şi 15

o pentru

danturi îmbunătăţite).

Valoarea rezultată din calcul se standardizează conform STAS 6055 – 82 (tabelul

7.19). Dacă distanţa dintre axe calculată a12 min este cuprinsă între două valori consecutive

standardizate aw k,STAS ≤ a12 min ≤ aw k+1,STAS , atunci valoarea standardizată se adoptă astfel:

aw12 = Min.[ awk, STAS; 1,05 aw k, STAS] , prin micşorare faţă de distanţa dintre axe calculată,

sau

aw12 = Max. [1,05 aw k, STAS; aw k+1, STAS] , prin adaus faţă de distanţa dintre axe calculată.

Modulul normal al danturii

2

12

limF2

12wd

ptAFminn i1

a

MKKm (7.4.7)

unde:

KF este factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui şi are următoarele valori:

KF = 2…2,2 - pentru danturi îmbunătăţite–duritatea DF < 350 HB;

KF = 1,6…1,8 - pentru danturi durificate –duritatea DF ≥ 350 HB;

KA ; Ψd = b/d1 ; Mtp ; i 12 ; β ( a se vadea calculul distanţei dintre axe)

Zaharie MORARIU

45

σ F lim [MPa] este rezistenţa limită la rupere prin oboseală la piciorul dintelui, se

adoptă din anexa 7.3.

Valoarea rezultată din calcul se standardizează conform STAS 822 – 82 (tabelul 7.18).

Dacă valoarea calculată este subunitară (mn min ≤1 mm), atunci se adoptă valoarea

mn = 1mm, deoarece precizia angrenajului se micşorează odată cu creştere diametrului şi

micşorarea modulului.

Pentru alte valori calculate ale modulului normal şi care sunt cuprinse între două valori

consecutive standardizate mnk, STAS ≤ mn min ≤ mn k+1, STAS , alegerea valorilor standardizate

se face astfel: mn = Min.[ mn k, STAS ; 1,05 mn k, STAS ] , prin micşorare faţă de modulul calculat, sau

mn = Max. [1,05 mn k, STAS ; mn k+1, STAS] , prin adaus faţă de modulul calculat.

Tabelul 7.18 Tabelul 7.19

Gama modulilor Distanţa dintre axe

(extras STAS 822-82) (extras STAS 6055-82)

valori în [mm] valori în [mm]

I II I II I II

1 5 40 40 1,25 5,5 45

1,25 6 50 50 1,375 7 56

1,5 8 63 63 1,75 9 71 2 10 80 80 2,25 11 90

2,5 12 100 100 2,75 14 112 3 16 125 125 3,5 18 140 4 20 160 160 4,5 22 180

Observaţie: Valorile modulilor şi distanţelor

dintre axe din şirul I se vor prefera

celor din şirul II

200 200 225

250 250 280

315 315 355

400 400 450

500 500

Numărul de dinţi ai pinionului cilindric

12n

12w1

i1m

cosa2z (7.4.8)

Valorile rezultate din calcul se rotunjesc la un număr întreg, astfel:

z1 = 14, pentru valorile calculate mai mici decât 14. În acest caz se impune majorarea

distanţei dintre axe standardizată la o valoare imediat superioară, recalcularea modulului şi a

numărului de dinţi. Acest ciclu se repetă până când se îndeplineşte condiţia 1z ≥ 14;

Zaharie MORARIU

46

z1 = [ 1z ] dacă z1 ≤ 25;

z1 =24…27 dacă 25 ≤ 1z ≤ 35; (7.4.9)

z1 =27…30 dacă 35 ≤ 1z ≤ 45;

z1 =30…35 dacă 45 ≤ 1z ≤ 80. Recalcularea modulului normal şi a numărul de dinţi pentru pinion După stabilirea numărului de dinţi ai pinionului z1 se impune recalcularea, iterativă, a

modulului şi a numărului de dinţi pentru pinion, până când rezultatele devin constante.

Zzz,i1m

cosma2z

82822STASdupămm,i1z

cosma2m

1*1

12n

n12w*1

n*n

121

n12w*n

(7.4.10)

Numărul de dinţi ai roţii dinţate

Z2*2121

*2 zz,izz şi z1 să nu dividă pe z2. (7.4.11)

Distanţa de referinţă dintre axe

mmcos2

zzma 21n

012 . (7.4.12)

Pentru a realiza o distanţă dintre axe standardizată, roţile dinţate se proiectează cu

deplasare de profil pozitivă, care impune restricţia:

)2,1...2,0(m

aa

n

12012w. (7.4.13)

. Dacă nu este îndeplinită condiţia dată de relaţia 7.4.13 se pot modifica, în ordine,

unul din parametrii:

z2 – adăugând sau scăzând cel mult doi dinţi;

- unghiul de înclinare a danturii;

mn – modulul normal al danturii.

Verificarea abaterii raportului de transmitere:

1

2ef12

STAS12

ef12STAS12

z

zi%;3100

i

iii . (7.4.14)

Dacă nu se îndeplineşte condiţia de mai sus se modifică z2 sau chiar z1, cu observaţia,

că dacă se practică una din modificările precizate, se impune recalcularea modului şi

verificarea condiţiei (7.4.13)

.82822STASdupămm,zz

cosma2m n

*n

21

n12w*n (7.4.15)

Zaharie MORARIU

47

Calculul deplasărilor specifice ale danturii

Unghiul profilului danturii în plan frontal

cos

tgarctg n

t ; (7.4.16)

Unghiul de rostogolire frontal

t12w

012wt cos

a

aarccos ; (7.4.17)

Suma deplasărilor specifice ale danturii roţilor în plan normal

n

twt21n2n1sn

tg2

invinvzzxxx ; (7.4.18)

ottt

180tginv ; o

wtwtwt180

tginv (7.4.19)

Numărul de dinţi ai roţii echivalente

3

2,12,1v

cos

zz . (7.4.20)

Fig. 7.10. Cremaliera de referinţă cu dinţi înclinaţi

Repartizarea deplasărilor specifice ale profilului danturii pe cele două roţi se face

cu ajutorul diagramei din fig.7.11, funcţie de zv1, zv2 şi xn1, xn2. La alegerea deplasării specifice

a danturii pinionului trebuie avut în vedere ca deplasarea specifică să fie suficient de mare

pentru a evita subtăierea dinţilor, dar nu prea mare, pentru a nu conduce la ascuţirea capului

dinţilor. Din diagramă se citeşte xn1, iar xn2 se calculează.

Profilul de referinţă frontal (în

secţiunea T-T) Profilul de referinţă normal (în

secţiunea N-N)

T

pt

mn

mn

mn

mn

c

c

β

T

N

N

αt

αn

pn

Parametrii cremalierei de referinţă: αn = 200, h0a = mn; h0f = 1,25 mn; c0n = 0,25 mn;

Zaharie MORARIU

48

Fig.7.11 Coeficienţilor specifici de deplasare a danturi pentru reductoare

În primul rând, se determină poziţia angrenajului în diagramă cu rapoartele

2

zz 2v1v şi 2

xx 2n1n . Dacă angrenajul nu se situează pe una din dreptele diagramei, se

construieşte o dreaptă auxiliară ce trece prin punctul de intersecţie a dreptelor adiacente şi

punctul ce indică poziţia angrenajului. Pe urmă, cu zv1 şi dreapta auxiliară se determină x n1,

iar x n2 rezultă din relaţia:

1n2n1n2n xxxx . (7.4.21)

Elementele geometrice ale angrenajului (fig. 7.12)

Modul frontal

cos

mm n

t ; (7.4.22)

Diametrele de divizare

cos

zmd

2,1n2,1 ; (7.4.23)

Diametrele de bază

t2.12,1b cosdd (7.4.24)

Diametrele de rostogolire

wt

t2,12,1w

cos

cosdd ; (7.4.25)

Diametrele de picior

2,1nn2,12,1f x25,1m2dd ; (7.4.26)

Diametrele de cap, calculate în varianta fără asigurarea jocului radial

2,1nn2,12,1a x1m2dd ; (7.4.27)

- 0,5

- 0,4

- 0,3

- 0,2

- 0,1

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

10 20 301

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

sa = 0,2 m

ε = 1,1

Limita subtăierii

0

x1 = x2 = 0,5

sa = 0,4 m

xΣ = 0

(z1 + z2) / 2 şi z1, z2

Capacitate

a p

ort

antă

cre

şte

Gra

dul de a

coperire

cre

şte

17 16

15

14

12

13

11

10 9

8 7

6 5

(x1 +

x2)

/ 2 şi x

1, x

2

1,0

0,9

0,8

150

Zaharie MORARIU

49

Fig.7.12 Elementele geometrice ale angrenajului cilindric cu dinţi înclinaţi

Verificarea jocului radial

;m1,02

ddac

;m1,02

ddac

n1a2f

12w2n

n2a1f

12w1n

7.4.28)

Dacă condiţiile (7.4.28) nu sunt îndeplinite se procedează la scurtarea capului

dintelui, astfel încât să se asigure un joc minim admisibil cna=0,1 mn. În acest caz relaţia de

calcul a diametrelor de cap este:

.admisn2,1f2,1w2,1a c2da2d . (7.4.29)

Unghiul de presiune la capul dintelui în plan frontal

t2,1a

2,12,1at cos

d

darccos ; (7.4.30)

Arcul dintelui pe cercul de cap în plan frontal

2,1att2,1

n2,1n2,1a2,1at invinv

z2

tgx4ds ; (7.4.31)

Pentru evitarea ascuţirii dintelui se recomandă:

sat 1,2 0,2 mt - pentru roţi îmbunătăţite;

sat 1,2 0,4 mt - pentru roţi durificate.

Lăţimea danturii

d2

dw2

da2

dA2

dℓ2

df2

db2

T1

T2

d1

dw1

da1 dA1

dℓ1

db1

dℓ1

Zaharie MORARIU

50

La roata dinţată, 1

12d

bdb şi la pinion b1= b2 + (5…10)mm (7.4.32)

Gradul de acoperire total

sincosm

cossina

cosm2

cosdddd

n

2

m

b

tn

wt12w

tn

22b

22a

21b

21a

(7.4.33)

Pentru a se asigura continuitatea angrenării, se recomandă următoarele valori

admisibile: 1,1 - angrenaje precise (5,6,7); 1,3 - angrenaje cu precizie mică

(8,9,10,11).

După calculul elementelor geometrice se impune verificarea calităţii angrenajului ce

constă în calcularea unor parametri geometrici şi funcţionali şi compararea acestora cu

valorile admisibile. Informaţii în acest sens se obţin din literatura de specialitate[5,8,14,20].

Indicaţii privind proiectarea constructivă a pinionului şi a roţii dinţate sunt date în

anexa 7.4 şi 7.5.

7.4.2.2. Angrenajul conic cu dinţi drepţi

Calculul de proiectare al unui angrenaj conic cu dinţi drepţi se efectuează pe baza

metodologiei de calcul cuprinsă în STAS 12 270-84 şi TS 45-80.

Principalii parametrii geometrici pentru un angrenaj conic cu dinţi drepţi – modulul,

diametrul de divizare şi numărul de dinţi – se obţin din calculul de rezistenţă al danturii la

rupere prin oboseală la piciorul dintelui şi la oboseală la presiunea hertziană de contact.

În cadrul proiectului, reductorul fiind ales din catalogul de firmă, se recurge la o

aplicaţie în care se folosesc şi datele constructive şi funcţionale prezentate în catalog.

Materialelor de execuţie şi caracteristicile fizice şi mecanice ale acestora se dau în

anexa 7.3.

Diametrul de divizare al pinionului conic

312

2limH

2RR

tpAHmin1

i

1

5,01

MKKd ; (7.4.34)

unde:

KH este factorul global al presiunii hertziene de contact, şi are următoarele valori:

KH = (1,6…1,8) 106 MPa

KA este factorul de utilizare şi se alege din tabelul 6.6;

ΨR = b/R = 0,25…0,33 este factorul de lăţime a danturii [5];

Mtp [Nmm] este momentul de răsucire nominal transmis de pinion;

σ H lim [MPa] este rezistenţa limită la pitting ( din anexa 7.3);

i12 este raportul de transmitere şi este totdeauna supraunitar (i12 > 1).

Valoarea rezultată din calcul se rotunjeşte la un număr întreg şi se obţine d1.

Modulul minim pe conul frontal exterior

Zaharie MORARIU

51

212limF

2R

21R

ptAFmin

i1

1

5,01d

MKKm (7.4.35)

unde:

KF este factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui şi are următoarele valori:

KF = 22…24 - pentru danturi îmbunătăţite–duritatea DF < 350 HB;

KF = 18…20 - pentru danturi durificate –duritatea DF ≥ 350 HB;

KA ; ΨR = b/R ; Mtp ; i 12 ( a se vedea calculul diametrului de divizare);

d1[mm] este diametrul de divizare al pinionului, rotunjit la un număr întreg;

σ F lim [MPa] este rezistenţa limită la rupere prin oboseală la piciorul dintelui, se

adoptă din anexa 7.3;

Valoarea rezultată din calcul se standardizează conform STAS 822 – 82. Gama

modulilor standardizate este dată în tabelul 7.18.

Dacă valoarea calculată este subunitară (m min≤1 mm), atunci se adoptă valoarea

m = 1,25 mm, deoarece precizia angrenajului se micşorează odată cu creştere diametrului şi

micşorarea modulului.

Pentru alte valori calculate ale modulului şi care sunt cuprinse între două valori

consecutive standardizate mk, STAS ≤ m min ≤ m k+1, STAS , alegerea valorilor standardizate se

face astfel: m = Min.[ mk, STAS ; 1,05 mk, STAS ] , prin micşorare faţă de modulul calculat, sau

m = Max. [1,05 mk, STAS ; m k+1, STAS] , prin adaus faţă de modulul calculat.

Calculul numărului de dinţi ai pinionului conic

Din considerente geometrice, rezultă:

m

dz 1

1 (7.4.36)

Numărul de dinţi ai pinionului se recomandă a se alege la valoarea întreagă imediat

superioară celei calculate. Totodată, trebuiesc avute în vedere şi recomandările firmelor

producătoare de roţi conice (a se vedea tabelul 7. 20). Valorile lui z1 Tabelul 7.20

Raportul de transmitere i12 1 2 3 4 5 6,5

Numărul minim de dinţi z1 19…40 15…30 12…23 10…18 8…14 6…14

Observaţie: Se recomandă valorile superioare pentru roţi îmbunătăţite şi valorile către

limita inferioară pentru roţile durificate. Numărul de dinţi ai roţii dinţate conice

121*2 izz → 2z Z şi z1 să nu dividă pe z2. (7.4.37)

Verificarea abaterii raportului de transmitere

1

2ef12

STAS12

ef12STAS12

z

zi%;3100

i

iii . (7.4.38)

Pentru a se îndeplini condiţia de mai sus, de multe ori, este nevoie să se adauge sau să

se scadă un dinte la roata dinţată conică.

Zaharie MORARIU

52

Cunoscând modulul standardizat m şi numerele de z1 şi z2, se pot calcula elementele

geometrice ale angrenajului conic cu dinţi drepţi.

Elementele geometrice ale roţii plane de referinţă Aceste elemente sunt standardizate prin STAS 6844-80 (fig.7.13).

Parametrii adimensionali şi dimensionali ai roţii plane de referinţă au următoarele

valori:

.R2d;mp;m25,0c;m2,1h;mh

.25,0c;2,1h;1h;20

ooooofoa

*o

*of

*oa

00

(7.4.39)

Fig. 7.13. Elementele geometrice ale roţii plane de referinţă

Deplasările specifice ale danturi

Dantura roţilor conice poate fi cu sau fără deplasare radială şi tangenţială. Deplasările

specifice radiale şi tangenţiale ale profilului danturii se adoptă în funcţie de recomandările

firmelor producătoare de roţi conice.

În tabelele 7.20A şi 7.20B se prezintă recomandările firmei ENIMS pentru deplasările

specifice radiale xr1 = - xr2 (xr1 > 0) şi tangenţiale xt1 = - xt2 (xr1 > 0) în funcţie de numărul

de dinţi ai pinionului şi de raportul de transmitere.

Tabelul 7.20 A

Nr. de dinţi

z1

Deplasările specifice radiale xr1 = - xr2

Raportul de transmitere i12

1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,30 1,40 1,60 2,00 3,00 5,00 ≥6

12 - - - - - - - - - 0,52 0,55 0,57

13 - - - - - - - - 0,46 0,50 0,53 0,54

14 - - - - - - - 0,38 0,43 0,48 0,51 0,52

15 - - - - - 0,20 0,30 0,36 0,41 0,47 0,49 0,50

18 0 0,05 0,09 0,11 0,15 0,18 0,26 0,32 0,37 0,43 0,45 0,46

20 0 0,05 0,08 0,10 0,13 0,16 0,23 0,30 0,35 0,40 0,43 0,44

25 0 0,04 0,08 0,09 0,11 0,13 0,20 0,26 0,30 0,35 0,37 0,38

30 0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,18 0,22 0,26 0,31 0,33 0,35

40 0 0,03 0,05 0,07 0,08 0,09 0,14 0,18 0,21 0,25 0,28 0,28

Cilindru frontal interior

Cilindru frontal exterior

Cilindru frontal mediu

hof

hoa

po

o

ho

b

Plan de referinţă

domax

domim

dom

Zaharie MORARIU

53

Tabelul 7.20 B

Nr. de dinţi

z1

Deplasările specifice tangenţiale xt1 = - xt2

Raportul de transmitere i12

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 7,00 9,00

12 - - - 0,09 0,14 0,17 0,21 0,26 0,29

15 0 0,02 0,04 0,09 0,13 0,16 0,20 0,25 0,28

20 0 0,02 0,05 0,07 0,12 0,15 0,19 0,24 0,26

25 0 0,02 0,05 0,07 0,11 0,15 0,18 0,24 0,25

30 0 0,02 0,05 0,07 0,11 0,14 0,17 0,23 0,25

40 0 0,02 0,05 0,07 0,11 0,13 0,16 - -

Elementele geometrice ale angrenajului ortogonal cu dantură dreaptă

Fig. 7.14. Elementele geometrice ale angrenajului conic

Semiunghiurile conurilor de divizare

1o

22

11 90si

z

ztgarc (7.4.40)

df1

dm

1

d1

da1

df2

d2

da2

La1

dv2

dv1

av12

Ov2

δ1

δ2

R1 b

O

z1

z2

zv2

zv1

dm2

Ov1

Ha1

Zaharie MORARIU

54


2,12,1 zmd ; (7.4.41)

Lungimea exterioară a generatoarei conurilor de divizare

2

2

1

121

sin2

d

sin2

dRRR (7.4.42)

Lăţimea danturii roţilor dinţate

R33,0...25,0bbb 21 ; (7.4.43)

Diametrul de divizare mediu

2,12,12,1m sinbdd ; (7.4.44)

Modul mediu al danturii

2,1

2,1mm

z

dm ; (7.4.45)

Înălţimea capului, piciorului şi a dintelui (dantură deplasată radial)

.hhh;hhh

;x2,1mh);x1(mh

2f2a21f1a1

2,1r2,1f2,1r2,1a (7.4.46)

Unghiul capului şi piciorului dintelui

;R

htgarc

;R

htgarc

2,1f2,1f

2,1a2,1a

(7.4.47)

Unghiul conului de cap şi de picior pentru un angrenaj conic cu înălţimea

dinţilor şi jocul radial variabil

;

;

2,1f2,12,1f

2,1a2,12,1a (7.4.48)

Diametrele de cap şi de picior

;cosh2dd

;cosh2dd

2,12,1f2,12,1f

2,12,1a2,12,1a (7.4.49)

Distanţele de aşezare a roţilor conice

;ctg

2

dH

;unde,LHL

2,1a2,1a

2,1a

2,1a2,1a2,1

(7.4.50)

Cota La 1,2 se măsoară pe desen după ce s-a construit angrenajul.

Elementele geometrice ale angrenajului echivalent


2,1

2,12,1v

cos

dd ; (7.4.51)

Numerele de dinţi pentru roţile echivalente

2,1

2,12,1v

cos

zz ; (7.4.52)

Zaharie MORARIU

55

Diametrele de cap şi de bază pentru roţile echivalente

;cosdd

;h2dd

2,1v2,1bv

2,1a2,1v2,1av (7.4.53)

Distanţa dintre axe la angrenajul echivalent

2

dda 2v1v

2,1v ; (7.4.54)

Gradul de acoperire al angrenajului conic este egal cu cel al angrenajului

echivalent

m

tga

cosm2

dddd12v

2/122bv

22av

2/121bv

21av . (7.4.55)

Pentru a se asigura continuitatea angrenării se recomandă:

1,1 – pentru roţi precise (5,6,7);

1,3 – pentru roţi mai puţin precise (clasele de precizie 8,9,10,11).

După calculul elementelor geometrice, şi la angrenajele conice, se impune verificarea

calităţii angrenajului. Verificarea constă în calcularea unor parametri geometrici şi funcţionali

şi compararea acestora cu valorile admisibile. Informaţii în acest sens se obţin din literatura de

specialitate[5,8,15,20].

Indicaţii privind proiectarea constructivă al pinionului şi al roţii dinţate sunt date în

anexa 7.4 şi 7.6.

7.4.3. CALCULUL FORŢELOR DIN ANGRENAJE

7.4.3.1. Forţele în angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi

Asupra dinţilor în contact acţionează forţa normală Fn care se transmite de la roata

conducătaore la cea condusă după direcţia liniei de angrenare, rezultată din momentul de

răsucire pe care-l transmite roata dinţată conducătoare Mtp. Valoarea forţei normale se obţine

din componentele în care se descompune în punctul de rostogolire C (polul angrenării): o

forţă tangenţială la cercul de rostogolire Ft, o forţă radială la acelaşi cerc Fr şi o forţă axială Fa

(fig. 7.15).

Întrucât pierderile de putere din angrenaj sunt mici (0,5…2,5%) se neglijează influenţa

lor. În consecinţă forţele din angrenaj care acţionează asupra celor două roţi sunt egale şi de

sens contrar.

Pentru calculul forţelor se consideră cunoscute elementele geometrice ale angrenajului

şi momentul de răsucire pe care-l transmite roata dinţată conducătoare (pinion) Mtp.

Forţele tangenţiale

1

tp

2t1tdw

M2FF (7.4.56)

Forţele radiale şi axiale

wt1t2r1r tgFFF ; tgFFF 1t2a1a ; (7.4.57)

Forţa normală pe flancul dintelui

Zaharie MORARIU

56

2

1a

2

1r

2

1t2n1n FFFFF . (7.4.58)

Din figură reiese că forţa normală Fnv este diagonala unui paralelipiped, forţa normală

Fn este diagonala unei feţe frontale, iar forţele Ft, Fr şi Fa sunt laturile paralelipipedului.

Obs. Mtp este momentul de răsucire transmis de arborele pe care este montat pinionul.

Fig. 7.15. Forţele în angrenajul cilindric cu dinţi înclinaţi 7.4.3.2. Forţele în angrenajul conic cu dinţi drepţi Forţele nominale din angrenajul conic se determină cu ajutorul angrenajului echivalent

din secţiunea mediană (fig. 7.16).

Forţele nominale din angrenajul conic ortogonal se determină din momentul de

răsucire al roţii conducătoare. Forţa normală pe dinte Fn aplicată în polul angrenării se

descompune, la cercul de divizare mediu, într-o forţă tangenţială Ft şi o forţă axială Fa.

Datorită pierderilor mici de putere din angrenaj (1…2%), forţele de frecare se

neglijează. Astfel, forţele din angrenaj care acţionează asupra celor două roţi sunt egale şi de

sens contrar.

Forţele tangenţiale se determină ca şi în cazul angrenajelor cilindrice, cu

menţiunea că se calculează în secţiunea mediană a roţilor conice:

1

tp2tm1tm

dm

M2FF . (7.4.59)

Forţele radiale

21tm2r11tm1r costgFFşicostgFF (7.4.60)

Forţele axiale

21tm2a11tm1a sintgFFşisintgFF (7.4.61)

Forţa normală pe flancul dintelui

Fnv

Fn

Ftv Fr

α n Ft

Fa

β

β Fr

Fn Fnv

Ft

Ftv

Fnv

Fr

Ftv Ft

Fa

β α t

N

N

Zaharie MORARIU

57

2

1a

2

1r

2

1t2n1n FFFFF . (7.4.62)

La angrenajul conic ortogonal, forţa radială de la pinion devine forţă axială pentru

roată (Fr1=Fa2) şi forţa axială de la pinion devine forţă radială pentru roată (Fa1=Fr2).

Obs. Mtp este momentul de răsucire transmis de arborele pe care este montat pinionul

Fig. 7.16. Forţele în angrenajul conic

7.4.4. REDUCTOARE CU ROŢI DINŢATE – ELEMENTE CONSTRUCTIVE

7.4.4.1. Construcţia roţilor dinţate Forma constructivă a unei roţi dinţate depinde de dimensiunile ei, de tehnologia de

fabricaţie, de materialül din care se execută şi de condiţiile ei de funcţionare.

Dimensiunile roţilor dinţate, tehnologia de realizare a semifabricatului, tratamentul

termic aplicat şi seria de fabricaţie sunt factori care determină construcţia roţilor dinţate.

Evident, se urmăreşte o fabricaţie economică, varianta optimală fiind consumul de

material, de energie şi de manoperă.

La roţile dinţate care au diametrele de cap d a ≤ 1,8 d 0 (d 0 este diametrul

arborelui pe care se montează roata dinţată), dantura se execută direct în arbore. Acest caz

este întâlnit, în special, la pinion. Fabricaţia acestor roţi este mai economică, deoarece

lipseşte alezajul şi nu necesită elemente de asamblare cu arborele. Pe de altă parte, soluţia

este neeconomică deorece la ieşirea din funcţiune a roţii dinţate trebuie înlocuit tot

arborele. Pentru a evita acest neajuns se recomandă o dimensionare mai largă a

angrenajului şi evitarea uzurii premature prin folosirea de lubrifiaţi de calitate şi a unor

sisteme de etaşare perfomante.

Lăţimea danturii pinionului este mai mare faţă de roată cu 5…10 mm, pentru a

compensa eventualele abateri axiale de montaj.

Fa2

Fa1

Fr1

Frv1

O

Frv2 Frv2

Fn1

Frv1

Ftm1

Fr2

Ftm2

Fn2

Ov1

Ov1

Ov2 Ov2

δ2

δ1

Zaharie MORARIU

58

Recomandări cu privire la construcţia pinonului care face corp comun cu arborele se

prezintă în anexele 7.5 şi 7.6.

La roţile dinţate cu d a ≤ 1,8 d 0 ş i d a ≤ 1 50 mm, lipseşte discul, astfel

coroana dinţată (obada) şi butucul formează o singură piesă. Ele se execută din bare de oţel

laminate prin forjare sau prin matriţare, iar cele din fontă prin turnare. Dimensiunea minimă a

obezii, pentru roţile din oţel, se ia so ≥ 2 m (m este modulul danturii), iar pentru cele din

fontă so ≥ 2,5 m, aşa cum se arată în anexele 7.5 şi 7.6.

Roţile dinţate din oţel care au diametrele de cap d a ≤ 3 00 mm se execută prin

matriţare, iar cele care au diametrul de cap 300 ≤ d a ≤ 50 0 se execută prin forjare. Roţile

dinţate care au diametrele de cap d a > 5 00 mm se execută prin turnare sau prin sudare.

Roţile din oţel forjate sau matriţate sunt prevăzute cu disc. Pentru micşorarea masei

şi pentru intensificarea transferului de căldură, în disc se execută găuri echidistate.

Roţile cu disc se folosesc pentru lăţimi reduse ale danturii cât şi la viteze periferice

mari (peste 10 m/s), căci produc pierderi prin barbotare şi ventilare mai reduse decât roţile cu

spiţe.

Roţile turnate se execută cu disc sau cu spiţe , de preferinţă cu înclinare, fiind o

soluţie mai tehnologică. Această categorie de roţi, fiind de dimensiuni mari, nu se utilizează la

construcţia reductoarelor de uz general şi nu fac obiectul prezentului îndrumar.

Recomandări cu privire la construcţia roţilor dinţate cilindrice şi conice din oţel cu

disc se dau în anexa 7.4.

O categorie aparte este reprezentată de roţile dinţate la care coroana dinţată

(obada) se execută din oţeluri aliate şi înalt aliate. În acest caz butucul se execută din oţel

turnat, oţel laminat sau fontă. Asamblarea dintre coroana dinţată şi butuc se face prin presare

la rece, prin fretaj sau prin şuruburi. La o astfel de variantă, materialul este utilizat raţional,

dar tehnologia de fabricaţie comportă o serie de operaţii suplimentare. Cu toate acestea, costul

de fabricaţie este mai mic.( anexa 7.4.)

Coroana dinţată de la roţile conice cu diametrele de cap d a ≥ 18 0 mm se execută

sub formă inelară, care apoi se fixează pe butuc prin şuruburi păsuite în disc. Soluţia se

impune, atât din punctul de vedere al economiei de material, cât şi pentru fixarea rigidă a roţii

pe maşina unealtă.

Recomandări cu privire la construcţia roţilor dinţate cilindrice şi conice din oţel la

care coroana dinţată este inelară, se dau în anexa 7.4.

7.4.4.2. Construcţia carcaselor

Reductoarele cu roţi dinţate cu axe fixe sunt mecanisme organizate ca ansambluri

independente realizate în carcase închise şi etanşe

Reductoarele au în compunere angrenaje cilindrice, conice şi melcate, montate în serie

sau serie – paralel, formând astfel treptele de reducere. Roţile dinţate sunt montate fix pe

arbori, iar arborii se sprijină pe rulmenţi montaţi în carcasă. Etanşarea dintre arborii de intrare

– ieşire şi carcasă se realizează cu ajutorul sistemelor de etanşare specifice arborilor rotitori.

Carcasele reductoarelor se execută în construcţie turnată sau sudată, metoda de

fabricaţie fiind impusă de mărimea seriei de fabricaţie. La fabricaţia de serie mare şi masă

carcasa se execută prin turnare, după care se prelucrează prin aşchiere pe maşini unelte.

Metoda conduce la micşorarea consumului de material şi manoperă, la creşterea preciziei de

execuţie şi a siguranţei în funcţionare a reductoarelor – prin eliminarea sudurilor şi a

deformaţiilor remanente care apar după procesul de sudare.

Zaharie MORARIU

59

Carcasele reductoarelor se execută în mod uzual prin turnare din fontă (Fc 150, Fc

200, Fc 250 STAS 568 -82, oţel turnat (OT 45, OT 45 STAS 600 - 82), iar în cazul carcaselor

unicat sau de serie mică se execută în construcţie sudată din oţel laminat (OL 37, OL 42, OL

50 STAS - 500/2 - 82).

Pentru a uşura montarea şi demontarea reductoarelor, carcasele se execută din mai

multe părţi. Numărul lor fiind dictat de poziţia arborilor. Pentru poziţia arborilor în plan

orizontal, carcasa se execută din două bucăţi, iar, pentru poziţia arborilor în plan vertical,

numărul de bucăţi este dat de numărul treptelor de reducere. Planele de separaţie a

semicarcaselor trec prin axele de rotaţie a arborilor.

La construcţia carcaselor turnate se impune respectarea tuturor condiţiilor legate de

tehnologia turnării şi prelucrării prin aşchiere.

Prinderea semicarcaselor se realizează prin asamblări filetate, iar poziţionarea relatvă a

semicarcaselor se face prin ştifturi de centrare.

La reductoarele cu roţi îmbunătăţite, carcasele au pereţii verticali dispuşi la interior, iar

nervurile de rigidizare sunt la exterior. Fixarea semicarcaselor se face cu şuruburi şi piuliţe.

La reductoarele cu roţi durificate, pentru a mării volumul băii de ulei, carcasa

inferioară are pereţii verticali dispuşi la exterior, iar nervurile de rigidizare sunt dispuse la

interior. La semicarcasa superioară pereţii verticali sunt dispuşi la interior, iar nervurile de

rigidizare sunt dispuse la exterior. Fixarea semicarcaselor se face cu şuruburi sau prezoane

Carcasa superioară este prevăzută cu: capac de vizitare; dop de aerisire; după caz, tijă

de măsurat nivelul uleiului; elemente de ridicare pentru transport (urechi sau inele de ridicare)

Carcasa inferioară trebuie să fie prevăzută cu: orificiu şi dop filetat pentru evacuarea

uleiului; elemente de ridicare pentru transport; talpă pentru fixarea reductorului pe postament;

după caz, tijă de măsurat nivelul uleiului; fundul băii de ulei să prezinte o înclinaţie de 1:100

pentru golirea totală a uleiului uzat; distanţa dintre axa arborilor şi suprafaţa de aşezare a

caracsei pe postament să fie standardizată confom STAS 2471 - 68.

La asamblarea carcaselor se urmăreşte reducerea distanţei dintre şuruburile din

apropierea rulmenţilor, pentru a micşora momentele preluate de carcase şi pentru rigidizarea

acelei zone. Prelucrarea alezajelor să fie conform condiţiilor tehnice prescrise. Suprafeţele de

asamblare a carcaselor să fie prelucrate îngijit, eventual să se aplice operaţia de tuşare, pentru

asigurarea etanseităţii.

Recomandări cu privire la construcţia carcaselor, se dau în anexele 7.21, 7.22, 7.23.

7.4.4.3. Alegerea rulmenţilor

Deşi rulmenţii se fabrică într-o mare varietate de tipuri constructive, numai rareori

caracteristicile unui anumit tip satisfac complect cerinţele funcţionale ale unei anumite

aplicaţii, astfel încât alegerea tipului de rulment este un compromis între cerinţele funcţionale

apreciate a fi de importanţă majoră.

În funcţie de natura şi mărimea forţelor introduse de angrenaje şi elementele flexibile montate

pe arbori, de turaţia de funcţionare, de abaterile de la coaxialitate şi rotirile în reazeme, de

temperatura de funcţionare, etc., se pot alege următoarele tipuri de rulmenţi:

rulmenţi radiali – în cazul unor aplicaţii cu sarcini radiale mici sau medii, putând

prelua şi sarcini axiale mici. Au o comportare bună şi la turaţii mari. În cazul unor sarcini

radiale mari, când este limitat gabaritul radial, se folosesc rulmenţi radiali cu role cilindrice –

tipurile NU sau N (exemplu – angrenaje cilindrice cu dinţi drepţi şi transmisii prin curele );

rulmenţi radiali-axiali cu role conice – se folosesc în cazul în care raportul dintre

forţa axială şi cea radială se apropie de unitate sau este supraunitar (angrenaje cilindrice cu

dinţi înclinaţi, angrenaje conice şi melcate care transmit puteri mari şi care lucrează la turaţii

medii şi mari).

Zaharie MORARIU

60

rulmenţi radial cu cale adâncă de rulare – se folosesc în cazul unor forţe radiale

mari şi forţe axiale mici. Dacă forţa axială este de acelaşi ordin de mărime cu forţa radială se

folosesc rulmenţi radiali-axiali cu bile (angrenaje cilindrice cu dinţi înclinaţi şi angrenaje

conice ce transmit puteri mici şi medii la turaţii medii şi mari).

În alegerea tipului optim pentru o anumită aplicaţie, în tabelul 7.21 este dată o

prezentare sintetică comparativă privind caracteristicile funcţionale, gabaritul şi costul pentru

principalele tipuri constructive de rulmenţi [8].

Caracteristicile funcţionale ale rulmenţilor Tabelul 7. 21

Tipodimensiunea

d=40; D=90; B=23

mm

Costul

%

Capacitatea

dinamică de

bază C

Turaţia limită Înclinarea

admisă

Coeficientul

de frecare

kN % rpm % 0 % %

Radial cu bile,

6308 100 33,5 100 8000 100 8’ 100 0,0032 100

Radial-axial cu

bile, 7308 140 39 117 8000 100 - - 0,0018 58

Radial oscilant cu

două rânduri de bile

1308

130 23,2 68 8000 100 240’ 3000 0,0041 127

Radial cu role

cilindrice N308 140 51 152 8000 100 4’ 50 0,0046 145

Radial-axial cu role

conice 31308 140 62 185 5000 62,5 2’ 25 0,0064 200

Radial oscilant cu

role butoi 21308 300 61 182 3600 45 240’ 3000 0,005 156

Mărimea rulmentului se alege în funcţie de diametrul fusului (dfus) pe care se

montează. Acesta se stabileşte constructiv în funcţie de diametrul capătului de arbore (dca),

astfel:

mm)15...8(dd ca*fus . (7.4.63)

Valoarea obţinută trebuie să fie adusă, prin adaus sau micşorare, la un număr care este

multiplu întreg de 5, astfel diametrul fusului coincide cu diametrul alezajului rulmentului

(dfus = d).

Pentru arborii intermediari diametrul fusului se determină constructiv în funcţie de

diametrul arborelui predimensionat la răsucire dx ( at=20…30 MPa).

mm)5...3(dd x*fus . (7.4.64)

Valoarea obţinută se rotunjeşte la un număr care este multiplu întreg de 5.

Deşi rulmenţii folosiţi la rezemarea arborilor unei transmisii mecanice nu sunt

solicitaţi de aceeaşi forţă radială (reacţiune radială), se recomandă, sub aspectul tehnologiei de

execuţie şi de montaj, a interschimbabilităţii şi economic să se folosească rulmenţi de aceeaşi

tipodimensiune în cele două reazeme.

Se recomandă alegerea rulmenţilor din clasa 1 de utilizare, indicată prin simbolul “ ”,

şi seria de lăţimi 2 sau 3 ceea ce permite în etapa de verificare a rulmenţilor să se treacă la alte

serii de lăţimi (1 sau 4) fără a face modificări esenţiale în desenul de ansamblu. Trecerea la

alte serii de lăţimi este impusă de durabilitatea cerută.

În anexele 7.8 şi 7.9 se indică principalele caracteristici ale rulmenţilor radiali cu cale

adâncă de rulare pe un rând, respectiv pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice.

Zaharie MORARIU

61

Montajul rulmenţilor. Cele două lagăre, pe care se află sprijinit un arbore se

proiectează ca un singur subansamblu capabil a prelua, în condiţiile impuse de durabilitate şi

precizie, forţele cu care este încărcat arborele.

După modul în care cele două lagăre ale ansamblului participă la preluarea forţelor

axiale cu care este încărcat arborele, se deosebesc, pentru rulmenţii radiali , două soluţii de

rezemare (lăgăruire):

lagăr conducător şi lagăr liber – soluţia este utilizată în cazul arborilor de lungime

medie sau mare şi la care sunt posibile variaţii de temperatură în timpul funcţionării (apar

dilataţii termice la arbore). Rulmentul conducător este fixat axial atât pe arbore, cât şi în

carcasă. Acest rulment are rolul de a prelua reacţiunea radială corespunzătoare şi întreaga

forţă axială, pentru ambele sensuri. Rulmentul condus (lagărul liber) preia reacţiunea radială

corespunzătoare, permiţând în acelaşi timp deplasarea axială în raport cu carcasa, evitând

încărcarea suplimentară axială a rulmenţilor, ca urmare dilatării termice a arborelui.

Rulmentul condus se fixează axial numai pe arbore.

lagăr de sprijin – conducere reciprocă. La această soluţie fiecare dintre cele două

lagăre pot prelua forţa axială numai într-un singur sens, fiind recomandată pentru arbori

scurţi, rigizi şi fără dilataţii termice.

Montarea rulmenţilor radiali-axiali se realizează totdeauna perechii în varianta “O” şi

“X”. Pentru arborii cu forţele situate între reazeme se recomandă utilizarea variantei “X”, iar

pentru arborii cu forţele în consolă se recomandă varianta de montaj “O”.

7.4.4.4. Alegerea sistemului de etanşare

Un sistem de etanşare corespunzător asigură o durată de funcţionare normală a

rulmenţilor prin protejarea acestora împotriva pătrunderii unor impurităţi (praf, particule de

metal, umiditate, acizi etc.) şi prin menţinerea lubrifiantului în lagăr.

Soluţia aleasă pentru etanşare este condiţionată de: felul lubrifiantului, sistemul de

etanşare, condiţiile mediului, viteza periferică a arborelui şi temperatura de lucru.

Pentru etanşarea pieselor rotative (arbori) se folosesc etanşări cu contact (cu inele de

pâslă şi manşete de rotaţie) şi etanşări fără contact (cu fante şi canale, cu labirinţi axiali şi

radiali etc.). Cele cu contact prezintă dezavantajul că provoacă uzarea arborelui, iar cele fără

contact au avantajul că prezintă durabilitate nelimitată.

Pentru reductoarele de uz general, în majoritatea cazurilor, se utilizează manşetele de

rotaţie (simeringuri).

Manşetele de rotaţie fac parte din categoria etanşărilor de protecţie profilate şi au în

compunere elemente din materiale moi (cauciuc), care vin în contact cu suprafaţa arborelui

aflat în mişcarea de rotaţie.

Pot lucra într-o gamă mare de viteze, etanşează fluide curate aflate la presiuni mici

(p 0,05 MPa).

Etanşarea se realizează prin apăsarea exercitată pe suprafaţă arborelui prin arc.

Firmele producătoare (FARTEC–Braşov) produc o mare varietate de tipodimensiuni,

două variante constructive care sunt cel mai des utilizate sunt date în anexa 7.12.

Manşetele de rotaţie având forma şi dimensiunile standardizate, pentru proiectare se

impune alegerea lor. Alegerea se face în funcţie de diametrul fusului şi mărimea locaşului din

carcasă.

Diametrul arborelui pe care lucrează simeringul (dS) se determină în funcţie de

diametrul fusului (dfus), astfel,

mm)5...2(dd fusS . (7.4. 65)

Zaharie MORARIU

62

Valoarea obţinută trebuie adusă la cea mai apropiată valoare prevăzute în catalogul de

produse ale firmei producătoare de simeringuri (anexa 7.12).

La alegere rezultă dimensiunile de legătură a manşetei de rotaţie (d, D, h) necesare

proiectării.

La execuţia arborelui, zona pe care lucrează manşeta de rotaţie trebuie durificată

superficial la 50…60 HRC şi rectificată (Ra=0,4…0,8 m).

7.4.4.5. Stabilirea formei constructive pentru arbori

Forma constructivă a arborelui se stabileşte în funcţie de diametrul capătului de arbore

(dcaII) şi de geometria pieselor ce se montează pe el (roată de curea, roată dinţată, simering,

rulmenţi).

Pentru poziţionarea diferitelor piese pe arbori se recomandă valorile salturilor de

diametre indicate în fig. 7.17. a. Tipodimensiunea saltului de diametru necesar fixării axiale a

roţilor dinţate şi de curea pe arbore sunt date în fig. 7.17.b, iar geometria degajării pentru

rectificare este dacă în fig. 7.17.c.

Pentru fixarea axială a rulmenţilor sunt indicate în anexele 7.8 şi 7.9 dimensiunile de

montaj şi diametrul minim sau maxim al umărului de arbore pe care se fixează inelul interior

al rulmentului.

Forma constructivă a arborelui se definitivează în funcţie de organele de maşini care

se montează pe arbori: rulmenţi, roţi dinţate, roţi de curea, cuplaje, elementele de etanşare

(anexele 7.5, 7.6, 7.7).

Rugozităţile suprafeţelor arborelui pe care se montează rulmenţi, roţi dinţate, roţi de

curea şi cuplaje, respectiv pentru alezajele carcasei sunt indicate în tabelul 7.22.

Rugozitatea suprafeţelor Tabelul 7.22

Suprafaţa Clasa de precizie a

rulmentului

Diametrul interior

Ra [ m]

d 80 d 80

Arborelui

PO (normală) 0,8 1,6

P6 şi P5 (toleranţe strânse) 0,4 0,8

P4 (toleranţe foarte strânse) 0,2 0,4

Alezajul carcasei PO 0,8 1,6

P6, P5, P4 0,4 0,8

Feţele frontale ale

umerilor şi carcaselor

PO 1,6 1,6

P6, P5, P4 0,8 1,6

Arborelui Roţi dinţate

Roţi de curea, cuplaje 1,6…3,2

Distanţa dintre reazeme, necesară pentru determinarea reacţiunilor din reazeme şi

construirea diagramelor de momente, se stabileşte în funcţie de poziţia pe arbore a roţii

dinţate şi a roţii de curea faţă de reazeme. În general, aceste distanţe se măsoară pe desenul

de ansamblu (anexele 7.21…7.25).

La rulmenţii radiali-axiali se consideră că reacţiunile sunt aplicate în centrele de

presiune ale rulmenţilor (poziţia centrelor de presiuni este dată prin cota “a” – anexa 7.9).

Orientativ, valorile pentru lăţimea carcasei reductorului în zona de montaj a

rulmenţilor (w) şi pentru distanţa minimă dintre roata de curea şi reazem (f) sunt date în

tabelul 7.23, în funcţie de momentul de răsucire transmis de arborele respectiv.

Zaharie MORARIU

63

d [mm] 20…40 4o…60 60…80 80…100

2

dDh

[mm] 3…5 5…8 7…9 9…10

R

[mm] 2…3 3…4 4…7 5…8

d [mm] 10…15 15…40 40…80 80…120

R

[mm] 1 1,5 2 2,5

c

[mm] 1,5 2,2 3 4

r1[

mm]

Dimensiunea degajării

[mm]

bd hd rd

1,5 2 0,2 1,3

2 2,4 0,,3 1,5

2,5 3,2 0,4 2

3 4 0,5 2,5

3,5 4 0,5 2,5

4 4,7 0,5 3

5 5,9 0,5 4

6 6,8 0,6 5

8 8,6 0,6 6

Fig. 7.17 Elemente constructive pentru arbori (arbore reductor cilindric)

a

b

c

d0 dfus dfus dca dS d0

D

d

h

R

roţi dinţate,

de curea, şi de lanţ.

Inel interior rulment.

R

c

r1

d D

bd

r 1

r 1

r1

r1

rd

hd

bd

rd

hd

carcasă

arbore

Zaharie MORARIU

64

Cotele de poziţionare a roţilor pe arbore Tabelul 7.23

Mt

[Nm] 1 10-20 20-40 40-60 60-80

80-

100

100-

200

200-

400

400-

600

600-

800

800-

1000

f

[mm] 35-50 40-55 45-65 50-70 55-75 60-80 60-90

70-

105

80-

115

90-

1125

95-

135

w

[mm] 20-40 25-45 25-50 25-55 30-55 30-60 30-70 40-80 45-85 50-90 55-95

7.4.5. ALEGEREA ŞI VERIFICAREA ASAMBLĂRILOR ARBORE - BUTUC

Asamblarea roţilor dinţate şi de curea şi a cuplajelor pe arborii transmisiei mecanice se

realizează, de regulă, prin pene paralele, caneluri, pene înclinate, cu strângere pe con sau

strângere proprie.

Dacă diametrul de picior (df) al roţilor dinţate este mic (df 1,5do, unde do este

diametrul arborelui în secţiunea de montaj a roţii dinţate), atunci roata dinţată respectivă face

corp comun cu arborele pe care se montează şi asamblarea demontabilă nu mai are sens.

Tipodimensiunile penelor şi canelurilor sunt standardizate. Geometria lor se alege în

funcţie de diametrul arborelui şi de lungimea butucului roţii dinţate, de curea sau semicupla

cuplajului care se montează pe arbore (LB).

Cele mai utilizate elemente de asamblare arbore-butuc în cadrul transmisiilor

mecanice sunt penele paralele (tehnologie de execuţie şi montaj simplă, siguranţă în

funcţionare şi cost mic).

În anexele 7.19 şi 7.20 se indică un extras din STAS 1004-81 cu privire la geometria

penelor paralele.

Verificarea penelor constă în determinarea tensiunilor efective de strivire ( s) şi

forfecare ( f) şi compararea acestora cu tensiunile admisibile ( as, as).

MPa12090lhd

M4as

co

ts , (7.4. 66)

MPa8060lbd

M2af

co

tf . (7.4.67)

în care: Mt – momentul de torsiune; h şi b – dimensiunile secţiunii penei; l – lungimea penei;

lc – lungimea de contact a penei care este dependentă de tipul penei.

Pentru pene de tip A cu capete rotunjite

bllc . (7.4.68)

Pentru pene de tip B cu capete drepte

llc . (7.4.69)

Pentru pene de tip C cu un capăt drept, iar altul rotund

2

bllc . (7.4.70)

Lungimea penei se alege astfel încât să respecte inegalitatea l LB, unde LB este

lungimea butucului.

7.4.6. CALCULUL REACŢIUNILOR ŞI CONSTRUIREA DIAGRAMELOR DE

MOMENTE ÎNCOVOIETOARE ŞI DE RĂSUCIRE Cunoscând forţele introduse pe arbore de roţile dinţate şi de curea (încărcarea

arborelui) şi cotele prin care se stabileşte poziţia acestora faţă de reazeme, se pot determina

reacţiunile.

Zaharie MORARIU

65

Forţele fiind dispuse spaţial se foloseşte metoda suprapunerii efectelor, deci forţele se

descompun în două plane (orizontal x-x şi vertical y-y).

În figurile 7.18 şi 7.19 sunt indicate schemele de calcul a reacţiunilor pentru un

reductor cilindric cu dinţi înclinaţi şi un reductor conic cu dinţi drepţi, cu o treaptă de

reducere.

Schemele prezentate se referă la cazul unei transmisii mecanice la care arborele de

intrare în reductor este antrenat prin intermediul unei transmisii prin curele, iar arborele de

ieşire este legat printr-un cuplaj de maşina de lucru. Astfel, transmisia prin curele introduce pe

capătul arborelui de intrare reacţiunea Sa (cu componenta radială Say şi cea orizontală Sax).

Angrenajul introduce asupra arborelui forţele: radială Fr, axială Fa şi tangenţială Ft.

Reacţiunile din reazeme, în cele două plane, orizontal x şi vertical y, se determină din

ecuaţiile de echilibru a momentelor de încovoiere scrise faţă de punctele de reazem

considerate:

0Msi0MAiyBiy , rezultă FAy şi FBy; (7.4.71)

0Msi0MAixBix , rezultă FAx şi FBx. (7.4.72)

Reacţiunile rezultante (radiale) din reazeme

2By

2BxBr

2Ay

2AxAr FFFsiFFF . (7.4.73)

Reacţiunea axială în aplicaţiile date este forţa axială din angrenaj care are direcţia

paralelă cu axa arborelui considerat

După calculul reacţiunilor din reazeme se construiesc diagramele de momente

încovoietoare şi de răsucire. Apoi, se determină secţiunea cu moment maxim sau cu săgeată

maximă, secţiune în care se face verificarea arborelui la solicitare compusă, oboseală şi la

deformaţii. 7.4.7. VERIFICAREA RULMENŢILOR Verificarea rulmenţilor constă în parcurgerea următoarelor etape:

stabilirea soluţiei de rezemare a rulmenţilor;

stabilirea încărcării radiale şi axiale a fiecărui rulment;

calculul durabilităţii;

stabilirea sistemului de etanşare şi a lubrifiantului de ungere pentru rulmenţi.

Datele cu privire la soluţia de rezemare a rulmenţilor şi cu privire la forţele radiale şi

axiale cu care este încărcat fiecare rulment, sunt precizate la pct. 7.4.4.3 şi 7.4.6.

Considerând rezolvată problema lăgăruirii şi a încărcării fiecărui rulment se poate

determina capacitatea efectivă de încărcare (Cef) şi durabilitatea exprimată în milioane rotaţii

(L) şi în ore de funcţionare (Lh), în mod diferenţiat pentru fiecare caz şi rulment în parte , cu

relaţiile generale:

CLFC p/1eef ; (7.4.74)

60n

L10Lsi

F

CL

6

h

p

e

, (7.4.75)

unde: C – capacitatea dinamică de încărcare – valorile sunt date în standarde sau în catalogul

de firmă (anexele 7.8 şi 7.9); p – exponent ce depinde de forma corpului de rostogolire (p=3

pentru bile şi p=10/3 pentru role); Fe - forţa dinamică echivalentă.

Zaharie MORARIU

66

Fig. 7.18 Calculul reacţiunilor din reazeme - reductor cilindric

z1

z2

Mt II

III

A II

R.C.

B FrA FrB Sax Say

Fa1 Ft1

Fr1

b f a

FrD FrC

Fa2

Fr2 Ft2

Fa1

A

Say FAy FBy

Fr1 0,5d1

B

A B

Sax FAx FBx

Ft1

Arborele II

FDy FCy

Fr2

Arborele III

Fa2

0,5d2

FCx

Ft2

FDx

Fig. 7.19 Calculul reacţiunilor din reazeme - reductor conic

Fr2

Ft2

Fa2

FrC

FrD

Fa1

Ft1

Fr1

Say Sax

FrA FrB

f l (2…3)l

z2

z1

III

Mt II

II

A B

R.C.

FCy FDy

Fa2

0,5dm2 Fr2

FCx FDx

Ft2

Arborele III

0,5dm1

B

Say FAy FBy

Fr1

Fa1

A

Ft1 FBx FAx Sax

Arborele II

Zaharie MORARIU

67

Forţa dinamică echivalentă a rulmenţilor radiali cu bile şi radial-axiali cu bile şi role

conice încărcaţi simultan cu forţă radială şi axială constantă se determină cu relaţia: B,AarB,ArB,Ae YFVXFF , (7.4.76)

unde: V – coeficientul de rotaţie (V=1 dacă se roteşte inelul interior şi V=1,2 dacă se roteşte

inelul exterior); X,Y – coeficientul forţei radiale, respectiv al forţei axiale; n – turaţia fusului,

respectiv rulmentului în [r.p.m.]; Far – forţa axială rezultantă.

Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa 7.10 pentru rulmenţii radiali cu bile şi

radiali-axiali cu bile şi din anexa 7.11 pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice.

În vederea alegerii corecte a valorilor acestor coeficienţi se precizează următoarele:

pentru rulmenţii radiali cu bile forţa axială totală de pe arbore este preluată numai

de rulmentul conducător, în cazul soluţiei lagăr conducător-lagăr liber (se recomandă ca

rulmentul conducător să fie rulmentul ce preia reacţiunea radială cea mai mică). Rulmentul

condus preia numai reacţiunea radială, astfel X=1 şi Y=0. Dacă se adoptă soluţia de

conducere reciprocă şi pe arbore există forţă axială, atunci această forţă va fi preluată de

rulmentul care are reacţiunea radială maximă. Pentru acest caz, valorile coeficienţilor X şi Y

se aleg din standard sau catalogul de rulmenţi în funcţie de rapoartele

0

B,Aar

C

Fi (valoarea

minimă a raportului este notată cu “e”) şi B,rA

B,Aar

VF

F. Dacă raportul e

VF

F

B,Ar

B,Aar atunci X=1 şi

Y=0. Pentru valori ale raportului eVF

F

B,Ar

B,Aar, X şi Y se aleg din catalogul de rulmenţi.

Pentru valori intermediare ale raportului

0

B,Aar

C

Fi se acceptă interpolare liniară (i - numărul

de rânduri a corpurilor de rostogolire; Fr A, B este forţa radială rezultantă; Far A, B este forţa

axială rezultantă şi C0 este capacitatea statică de încărcare dată în catalogul de rulmenţi).

pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice montaţi pe un arbore, pe care

acţionează o forţă axială exterioară Ka, este necesar să se determine în primul rând sensul

forţei axiale rezultate (Rax) şi rulmentul asupra căruia acţionează. În consecinţă, rulmentul

respectiv va fi supus unei forţe axiale compuse din forţa axială exterioară (Ka) şi componenta

axială suplimentară a rulmentului (Fas) montat în opoziţie. În fig.7.20 se pun în evidenţă

descompunerea reacţiunilor radiale şi a forţelor axiale suplimentare pentru montajul în “O” şi

în “X”. Forţele axiale rezultante (FarA,B) preluate de rulmenţii din cele două reazeme

(fig.7.20) se determină cu următoarea metodologie de calcul:

A. Rulmenţi montaţi în “O”

forţele axiale suplimentare din rulmenţi

B

rBBS

A

rAAS

Y2

FF;

Y2

FF , în care YA,B > e ; (7.4.77)

forţa rezultantă axială

SBSAaax FFKR

(7.4.78)

forţele axiale preluate de fiecare rulment

Dacă forţa rezultantă axială are sensul de la reazemul A către reazemul B, forţele

axiale rezultante preluate de fiecare rulment sunt:

Zaharie MORARIU

68

BSaarA FKF

, (7.4.79)

BSarB FF

.

Dacă forţa rezultantă axială are sensul de la reazemul B către reazemul A, forţele


ASaarB FKF

, (7.4.80)

ASarA FF

.

B. Rulmenţi montaţi în “X”

forţele axiale suplimentare din rulment se calculează cu relaţiile 7.4.77

forţa rezultantă axială se calculează cu relaţiile 7.4.78

forţele axiale preluate de fiecare rulment

Dacă forţa rezultantă axială are sensul de la reazemul A către reazemul B, forţele


ASaarB FKF

, 7.4.81)

ASarA FF

.

Dacă forţa rezultantă axială are sensul de la reazemul B către reazemul A, forţele


BSaarA FKF

, (7.4.82)

BSarB FF

.

Montaj "X" Montaj "O"

Fig 7.20 Sistemul de forţe în rulmenţii radiali-axiali cu role conice

Cunoscând forţele radiale şi axiale ce acţionează asupra fiecărui rulment, se calculează

sarcina dinamică echivalentă după metodologia de la rulmenţii radiali cu bile. Valorile

coeficienţilor e, X şi Y se aleg din anexa 7.11.

Dacă rulmenţii aleşi nu se verifică, atunci se alege un rulment de acelaşi tip cu o serie

de lăţimi superioară.

Dacă rulmenţii din ambele reazeme sunt supradimensionaţi, atunci se aleg rulmenţi

dintr-o serie inferioară de lăţimi.

Valorile durabilităţii minime Lh trebuie stabilite pentru fiecare tip de utilaj funcţie de

durata de funcţionare a acestuia, de condiţiile impuse siguranţei în funcţionare etc. Pentru

reductoare de uz general se recomandă Lh=10 000…20 000 ore.

Ungerea rulmenţilor se face în următoarele scopuri: asigurarea stratului de lubrifiant

în zonele de contact, şi prin acesta, reducerea fenomenelor de uzură prin oboseala de contact,

abrazivă sau de gripare; micşorarea frecărilor de alunecare; evitarea fenomenelor de

FSA FSB

FrB FrA

Ka

CP CP

FSA FSB

FrB FrA

Ka

CP CP

Zaharie MORARIU

69

coroziune; evacuarea căldurii; împiedicarea pătrunderii impurităţilor; reducerea zgomotului şi

a efectelor dinamice.

Parametrii care influenţează alegerea lubrifiantului pentru ungerea rulmenţilor sunt:

dimensiunea; sarcina; turaţia; temperatura de funcţionare; sistemul de etanşare.

Cele mai utilizate materiale de ungere sunt uleiurile minerale (stabilitate chimică şi

mecanică mare), unsorile consistente (au tendinţă de scurgere mai mică şi permit etanşări mai

simple) şi lubrifianţi solizi folosiţi acolo unde uleiurile sau unsorile nu se comportă

satisfăcător – la temperaturi înalte, vid şi mediu coroziv (bisulfură de molibden, răşini

siliconice, epoxidice sau strat subţire de aur, argint, plumb sau teflon).

În cazul transmisiilor cu roţi dinţate închise în carcasă ungerea rulmenţilor se face cu

ulei mineral – de regulă este uleiul mineral cu care se face ungerea roţilor dinţate.

7.4.8. DEFINITIVAREA PROIECTĂRII ARBORILOR

7.4.8.1. Verificarea arborilor Verificarea completă a arborilor constă în:

verificarea la solicitări compuse;

verificarea la solicitări variabile;

verificarea la deformaţii;

verificarea la vibraţii.

a) Verificarea la solicitări compuse constă în determinarea tensiunii echivalente

maxime ţinând seama de variaţie în timp a momentelor de încovoiere şi răsucire. Se

recomandă ca verificarea să se facă în secţiunea arborelui în care momentul încovoietor

echivalent este maxim.

Tensiunea echivalentă maximă:

aiIII

z

maxiemaxe

W

M, (7.4.83)

unde: Wz – modul de rezistenţă la încovoiere al secţiunii arborelui în care momentul

încovoietor echivalent este maxim (în anexa 7.31 se dau relaţiile de calcul pentru diferite

cazuri); aiIII – tensiunea admisibilă la încovoiere pentru ciclul simetric (anexa 7.30); Miemax –

momentul de încovoiere echivalent maxim.

Momentul de încovoiere echivalent maxim se calculează în funcţie de momentele de

încovoiere din cele două plane perpendiculare şi de momentul de răsucire.

2

t2itotmaxie MMM , (7.4.84)

unde: Mt – momentul de răsucire transmis prin secţiunea de verificare; - coeficient ce ia în

considerare variaţia diferită, în timp, a tensiunilor de încovoiere şi de răsucire (anexa 7.30);

Mitot - momentul de încovoiere total maxim din secţiunea în care se face verificarea, se

calculează cu relaţia

2iy

2ix

2itot MMM . (7.4. 85)

b) Verificarea la solicitări variabile se face pentru secţiunea arborelui ce prezintă

concentratori de tensiuni (canale de pană, caneluri, dantura pinionului, salturi de diametre,

diverse găuri, filete).

Calculul de verificare constă în calculul coeficientului de siguranţă global

a22

ccc

ccc , (7.4. 86)

unde: c - coeficientul de siguranţă la solicitarea de încovoiere; c - coeficientul de siguranţă

la răsucire; ca – coeficientul de siguranţă admisibil (ca=1,3…1,5 pentru condiţii de funcţionare

şi solicitări cunoscute şi ca=1,5…2,5 pentru arbori de importanţă mare).

Zaharie MORARIU

70

Relaţiile de calcul a coeficienţilor de siguranţă la încovoiere şi răsucire, după metoda

Soderberg, sunt:

c

m

1

vK

1c şi

c

m

1

vK

1c , (7.4. 87)

unde:

K , K - coeficienţii concentratorului de tensiuni – valorile se aleg din anexa 7.31;

- coeficientul de dimensiune (fig. 7.21);

- coeficientul de calitate a suprafeţei (fig. 7.21);

v, v – amplitudinea ciclului de solicitare la încovoiere, respectiv răsucire;

2

minmaxv şi

2

minmaxv , (7.4. 89)

unde max, min, max, min sunt tensiunile maxime, respectiv minime ce apar în secţiunea de

verificare ca urmare a variaţiei în timp a momentelor de încovoiere şi răsucire;

m, m – tensiunea medie de solicitare

2

minmaxm şi

2

minmaxm ; (7.4.90)

-1, -1 – tensiunea la oboseală pentru ciclul simetric (notat cu III) – se recomandă:

aliateoteluripentruMPa)120...70(35,0

)45OLCsau60OL,50OL(carbonoteluripentru43,0

r

r1 (7.4.91)

-1 = (0,55…0,58) -1; c = (0,55…0,58) c;

σr (Rm) – tensiunea de rupere a materialului (anexle 7.3 şi 7.30).

Fig. 7.21. Coeficienţii de dimensiune şi de calitate a suprafeţei

12 20 30 40 50 60 70

0,7

0,8

1,0

0,9

Răsucire

b

Diametrul d [mm]

ε

250 200

150 120

100

Diametrul d [mm]

60 50 30 40 20 15 10 80

0,4

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

ε

εk

1

3 4

2

a

1 – ε pentru oţel carbon fără concentrări de tensiune; 2 - εk pentru oţel aliat fără concentrări şi oţel carbon cu concentrări moderate; 3 – εk pentru oţel aliat cu concentrări moderate; 4 - εk pentru oţel aliat cu concentrări foarte mari.

]MPa[10Rm

1 – epruvetă lustruită; 2 – strunjire fină sau rectificare; 3 – rectificare sau strunjire brută; 4 – suprafaţă laminată sau crustă; 5 – coroziune în apa dulce; 6 - coroziune în apa sărată.

γ

c

0

0,2

0,4

0,8

1,0

0,6

1

3 2

4

5 6

30 50 70 90 110 130 150

c

Zaharie MORARIU

71

În multe aplicaţii momentele de încovoiere din arborii transmisiilor mecanice sunt

constante în timp, iar tensiunile variază după ciclu simetric şi momentele de răsucire după

ciclu pulsator, deci şi tensiunea de răsucire după un ciclu pulsator.

În această situaţie apar următoarele simplificări:

.2

;W

M

;;0;W

M

maxvm

p

tmax

maxvm

z

itotmax

(7.4.92)

În concluzie, dacă prin calculul de verificare valorile tensiunilor efective şi a

coeficienţilor de siguranţă sunt diferite mult faţă de valorile admisibile, pot apărea

următoarele situaţii:

arborele este supradimensionat ( emax aiIII şi c ca), variantă care nu se

justifică tehnic şi economic (consum mare de material şi manoperă – cost de fabricaţie mare);

arborele este subdimensionat ( emax aiIII şi c ca), - varianta nu prezintă siguranţă

în funcţionare (arborele se rupe).

În primul rând, pentru situaţiile semnalate mai sus se impune alegerea altui material,

dacă aceasta se poate justifica tehnic şi economic, mai ales în cazul arborelui subdimensionat

care reclamă un material cu caracteristici mecanice superioare.

În al doilea rând se poate modifica diametrul secţiunii arborelui, dar aceasta implică

reconsiderarea formei constructive a arborelui.

Un răspuns, orientativ, la cele două cazuri se poate obţine, sub aspect tehnic şi

economic, cu ajutorul raportului 100c

1 %. Raportul indică, calitativ şi cantitativ – procentual,

modul cum este utilizată secţiunea arborelui. Pentru o utilizare optimă a secţiunii arborelui,

raportul trebuie să aibă valori cât mai apropiate de valoarea maximă (100%).

Având în vedere că îndrumarul se adresează studenţilor de la inginerie economică,

calculul de verificare a arborilor se opreşte la cele două etape prezentate. Pentru un caz real

de proiectare de arbori se impune parcurgerea tuturor etapelor, folosind metodologiile din

literatura de specialitate.

c) Ajustajele organelor de maşini montate pe arbori se recomandă a fi următoarele:

roţi dinţate ce funcţionează la şocuri mari (H7/s6);

roţi dinţate ce funcţionează la sarcini fără şocuri (H7/r6);

roţi dinţate cu montări şi demontări repetate: H7/n6; H8/n6; H7/k6;

bucşe de reazem: H7/h6; H7/h7;

roţi de curea: H7/j6; H7/h6;

cuplaje: H7/n6; H7/m6; H7/k6;

cuplaje ce funcţionează la şocuri mari: H7/r6;

arborele pe care se montează inelul interior al rulmenţilor: k6; j6;m6;

alezajul din carcasă în care se montează inelul exterior al rulmenţilor: H6;H7.

7.4.9. ALEGEREA CUPLAJELOR PERMANENTE

Alegerea cuplajului optim impune precizarea unor date iniţiale de proiectare şi anume:

momentul de răsucire care trebuie transmis de cuplaj, variaţia acestuia în

funcţionare şi estimarea valorii maxime;

domeniul de variaţie al turaţiei arborilor cuplaţi;

poziţia relativă a arborilor la montaj şi în funcţionare;

Zaharie MORARIU

72

caracteristicile mecanice şi funcţionale ale celor două părţi ale transmisiei,

lgate prin cuplaj: momente de inerţie reduse la arborele cuplajului; modul de variaţie a vitezei

unghiulare a celor doi arbori;

posibilităţile de montare a semicuplelor pe arborii transmisiei (pene, caneluri,

cu strângere pe con, flanşe);

dimensiunile de gabarit maxim admise de cuplaj.

Deşi există o mare varietate tipodimensională de cuplaje care satisfac în mare parte

cerinţele impuse, în continuare ne referim la cuplajele elastice cu bolţuri şi manşon de cauciuc

(STAS 5988/6-81).

Cuplajul elastic cu bolţuri (CEB) transmite momentul de răsucire de la o semicuplă la

cealaltă prin bolţurile de fixare şi elementul elastic.

Elementele componente ale cuplajului sunt indicate în anexa 7.33. Cuplajul se execută

în două variante: normală tip N; cu bucşe distanţiere, tip B, destinat transmisiilor mecanice ce

au în apropierea cuplajelor şi transmisii prin curele. Astfel, se pot schimba curelele prin

spaţiul liber creat între suprafeţele frontale ale semicuplelor după ce s-au demontat bolţurile,

bucşele elastice şi bucşele distanţiere.

Semicuplele se execută în patru variante constructive (P. C, Cf şi Ki) în funcţie de

forma capătului de arbore şi de necesitatea fixării axiale (anexele 7.33 şi 7.34).

Varianta P se utilizează în cazul în care mărimea de cuplaj aleasă corespunde din

punct de vedere al momentului nominal, dar capetele de arbori pe care se montează cuplajul

au diametrele mai mici decât diametrele nominale (d) ale cuplajului. La această variantă se

pot realiza numai semicuple cu alezaj cilindric, fără fixare axială, având diametrul alezajelor

în limitele diametrului do indicate în anexa 7.34, cu obligativitatea verificării la rezistenţă a

capetelor de arbore şi penele.

Semicuplele cu fixare axială se folosesc în cazul în care apar forţe axiale în timpul

funcţionării.

Cuplajul de o anumită mărime se utilizează la cuplarea arborilor care au diametre

egale sau diferite, dar în limitele alezajelor date în anexa 7.34.

Mărimea cuplajului se alege în funcţie de momentul de răsucire nominal transmis de

cuplaj Mtn sau de diametrul capătului de arbore, luând în considerare regimul de lucru a

maşinii motoare şi de lucru prin coeficientul de serviciu cs (valorile sunt date în anexa 7.32),

astfel încât tntstc MMcM , (7.4.93)

unde: Mtc – momentul de calcul; Mt – momentul de răsucire nominal transmis de arbore; Mtn

– momentul de răsucire nominal transmis de cuplaj (anexa 7.34). Exemplu de notare a unui cuplaj elastic cu bolţuri de mărimea 12, variantă normală

(N), cu o semicuplă P cu d = 100 mm şi cealaltă Ki cu d=110 mm, executată din oţel OT60-3. Cuplaj CEB 12N-P100/K110 – OT60-3 STAS 5982/6-81.

Cunoscând preţul specific unitar p0CEB [u.m / kg] şi masa cuplajului MCEB [kg] se

determină preţul de achiziţie, cu relaţia:

PCEB = MCEB ∙ p0CEB [u.m]. (7.4.94)

Pentru construcţiile de cuplaje care nu sunt standardizate şi pentru cuplajele care se

montează pe utilaje ce reclamă siguranţă mare în funcţionare, se impune a se efectua calcule

de rezistenţă mecanică de dimensionare şi de verificare a principalelor elemente componente.

Zaharie MORARIU

73

8. ELEMENTE DE ANALIZĂ ECONOMICĂ 8.1. STABILIREA PREŢULUI

Sintetizând multitudinea de concepţii cu privire la definirea preţului, se poate aprecia,

că preţul este un instrument complex de mărime monetară, care reflectă, în mărimea lui, atât

cheltuielile de muncă efectuate pentru obţinerea produsului, cât şi utilitatea, cererea şi oferta,

raritatea ca şi alte variabile. Deci, preţul se poate defini ca o expresie financiară a valorii

atribuite produsului de către consumator în cadrul schimbului [1,10,19].

Preţul nu reprezintă doar o categorie valorică, el are importante funcţii tehnico-

economice [1]:

funcţia de calcul, de măsurare a cheltuielilor şi a rezultatelor;

funcţia de informare cu privire la situaţia pieţei, raportul dintre cerere şi ofertă;

stimulează producătorul asupra a ceea ce trebuie şi cum trebuie să producă;

funcţia de stimulare a agenţilor economici în vederea reducerii costurilor, creşterea

rentabilităţii şi îmbunătăţirea calităţii produselor;

funcţia de recuperare a costurilor şi de distribuire a veniturilor; pentru ofertant se

asigură acoperirea cheltuielilor, recuperarea cheltuielilor şi obţinerea unui profit normal

necesar dezvoltării.

Noul sistem contabil din România are obligaţia să organizeze evidenţa costurilor de

producţie, potrivit uzanţelor din întreprinderile (firmele) ţărilor anglo-saxone evoluate.

Costurile de producţie, şi evidenţa acestora constituie obiectul unei activităţi corespunzătoare

în domeniu. Astfel, din moment ce avem producţie, lucrări sau servicii care necesită calculaţii

de costuri, acestea trebuiesc efectuate în cadrul contabilităţii nominalizate [2,18].

Costurile de producţie sunt formate din:

costurile directe pe un produs sau o unitate de produs;

costurile indirecte ale secţiei de producţie şi costurile generale ale întreprinderii;

cheltuielile de desfacere;

dobânzile aferente împrumuturilor;

alte cheltuieli.

Costurile indirecte se pot constitui printr-o bază de raportare, care poate fi:

salariile ca element al costurilor directe;

consumul de materii prime;

orele de funcţionare a utilajelor;

totalul costurilor directe;

alţi factori.

Dintre metodele de organizare a contabilităţii în cadrul unităţilor patrimoniale, sub

aspectul costurilor de producţie, potrivit produsului ce face obiectul proiectului, se precizează:

metoda pe comenzi care se aplică în cazul produselor cu ciclu lung de fabricaţie

sau a produselor unicat. Se foloseşte acolo unde produsul finit se obţine prin asamblarea unor

subansamble independente. Obiectul de evidenţă şi de calculaţie a costului efectiv îl constituie

comanda lansată pentru un produs de acelaşi fel sau de tipuri diferite. Cheltuielile de

producţie se reflectă în contul de calculaţie deschis la nivelul comenzii, pe articole de

calculaţie. Costul efectiv specific al produsului sau serviciului se stabileşte la terminarea

comenzii, cu relaţia

q

CPAc i [u.m / kg], (8.1.1)

unde: CPA – cheltuieli de producţie pe articole de calculaţie [u.m]; q – cantitatea de produse

realizate în cadrul comenzii [kg]; i – articolul de calculaţie.

Eventualele diferenţe care apar la terminarea comenzii se include în costul efectiv al

Zaharie MORARIU

74

produselor de comandă;

metoda globală care o folosesc unităţile ce realizează un singur produs, la care,

la sfârşitul perioadei de fabricaţie nu există semifabricate sau producţie neterminată;

metoda costurilor directe – constă în împărţirea costurilor de producţie, pe

produs, lucrare sau serviciu în costuri directe sau indirecte; metoda ia în calcul costurile

directe, pentru care calculaţiile sunt detaliate, iar costurile indirecte se adaugă după un anumit

criteriu (cheie).

Analiza costurilor produselor, lucrărilor sau serviciilor în unităţile economice, permit

furnizarea unor informaţii cu privire la raporturile dintre costurile variabile şi cele fixe, dintre

costurile directe şi cele indirecte.

Principalele locuri generatoare de costuri în cadrul unei unităţi economice se pot

observa în figura 8.1 [4].

Mecanismul formării preţului, bazat pe costuri, are ca bază de plecare organigrama de

personal (fig. 8.2) şi organigrama cu principalele faze ce concură la realizarea produsului

(transmisie mecanică) reprezentată în fig. 8.6. În organigrama de personal din fig. 8.2 se va

complecta numărul de persoane ce fac parte din diferitele compartimente şi salariul de

încadrare lunar sau salariul orar pentru fiecare salariat în parte.

Fig. 8.1. Locuri generatoare de costuri de producţie

Fig. 8.2. Organigrama de personal

Conform normativelor din România, structura preţului de producţie, de ofertă, este dat

de relaţia [2,13,14]:

tO CPR (8.1.2)

Firma

Costuri de producţie

Cercetare-

Dezvoltare

Producţie Personal Comercial

Planificare

Conducere

Financiar

Contabil

Proiectare

Elaborare

tehnologie

Norme de

fabricaţie

Programare

urmărire

Asigurare

tehnico-

materială

Realizare

Formare

perfecţionare

Administraţie

personal

Cointeresare

Aprovizionare

Desfacere

Manager

Serviciul contabilitate Serviciul tehnic Secretariat

Atelier

montaj

Atelier

vopsitorie

Serviciu de

aprovizionare desfacere

Atelier

garanţii şi servicii

Zaharie MORARIU

75

unde: Ct – costul de total de producţie; - profitul prognozat.

Costul total de producţie, în cadrul calculaţiei pe articole, este dat de relaţia:

CICDCt

(8.1.3)

unde: CD – costuri directe; CI - costuri indirecte.

Costul direct, indirect şi costul total, folosind calculaţia pe articole, pentru transmisia

mecanică, se obţin cu ajutorul tabelului 8.1. Acest tabel permite şi calculaţia preţului de

producţie. La modul general, costurile indirecte comune secţiei şi cele generale ale firmei, cu

elementele care le constituie, sunt prezentate în detaliu în tabelele 8.2 si 8.3.

Se face precizarea că la materiile prime şi materiale, combustibili şi energie, preţurile

se stabilesc la nivelul preţurilor mondiale.

Preţul de vânzare calculabil se poate obţine prin metoda de calculaţie suplimentară

diferenţiată (fig.8.3) [6], în care se consideră principalele locuri producătoare de costuri.

Metoda ia în considerare principalele mărimi de bază, cum sunt:

● costurile materialului;

● costurile de fabricaţie şi montaj exterior;

Costurile generale se determină prin luarea în considerare a unor mărimi de referinţă;

costurile unice ale materialului;

costurile de salarizare pentru fabricaţie;

costurile materialului.

În faza de proiectare, toate tipurile de costuri se pot obţine prin luarea în considerare,

ca mărime de referinţă, costul materialului, aşa cum se arată în fig. 8.3.

Fig. 8.3. Schema diferenţială de calculaţie a costurilor

Preţul de vânzare calculat PV

Costuri proprii

CPR

Costuri de dezvoltare

proiectare

CDP 8,6 % CPR

22,75 % CM

Costurile

materialului

CM

37,8 % CPR

Costuri generale de

reprezentanţă şi de vânzare

CGRV

19,1 % CPR

50,53 % CM

Costuri de

producţie

CPRD

68,6 % CPR

181,48 % CM

Câştig / Pierderi

Costuri de

fabricaţie

CF 27,8 % CPR

73,54 % CM

Costurile pentru

montaj exterior

CME 3,0 % CPR

7,93 % CM

Costuri generale

de reprezentanţă

CGR

8,2 % CPR

21,69 % CM

Costuri generale

de vânzare

CGV

10,9 % CPR

28,835 % CM

Cost

uri

unic

e

ale

mat

eria

lulu

i

CU

M

34

,5 %

CP

R

91

,26

% C

M

Cost

uri

gen

eral

e

ale

mat

eria

lulu

i

CG

M

3,3

% C

PR

8,7

4 %

CM

Cost

uri

de

sala

riza

re

pen

tru f

abri

caţi

e

CS

F

8,5

% C

PR

22

,47

% C

M

Cost

uri

gen

eral

e

de

fabri

caţi

e

CG

F

18,5

% C

PR

48

,92

% C

M

Suma

costurilor

generale:

49,5 %.

Suma

costurilor

unice:

50,5 %.

Costuri unice

de vânzare

CUV 3,7 % CPR

9,788 % CM

Cost

uri

unic

e

spec

iale

de

fabri

caţi

e

CU

SF

0,8

% C

PR

2,1

1 %

CM

Zaharie MORARIU

76

Costurile materialului (CM) cuprind costurile de cumpărare pentru materialul brut,

pentru materialul semifabricat, pentru diversele piese standardizate sau normalizate care se

achiziţionează din comerţ, precum şi pentru semifabricatele obţinute prin colaborare cu

parteneri externi.

Costurile unice se calculează în funcţie de cantitatea de material QM [kg] şi costul

specific al materialului cUM [u.m./ kg], cu ralaţia:

UMMUM cQC [u.m]. (8.1.4)

Costurile generale ale materialului (CGM) reprezintă o anumită cotă procentuală din

costul materialului. Ele cuprind costurile aferente spaţiului de depozitare a materialului şi

cheltuielile de depozitare.

Costurile de fabricaţie (CF) include costurile propiu-zise cu fabricaţia pieselor

componente şi cu moatajul acestora. Ele reprezintă cheltuielile cu salariile şi contribuţiile la

salarii plătite de angajator şi de angajat, costurile cu energia şi combustibilul utilizaţi direct la

realizarea produsului.

Costurile de salarizare pentru fabricaţie se calculează în funcţie de salariul în unitate

de timp cS [u.m / oră] şi timpul necesar fabricaţiei unei piese tF [ore], cu relaţia:

FSSF tcC [u.m]. (8.1.5)

Costurile generale de fabricaţie reprezintă o anumită cotă procentuală din costul de

fabricaţie. Ele cuprind: costurile clădirilor administraţiei şi a secţiilor; consumurile energetice

pentru iluminat şi încălzire; cheltuieli cu consumul de apă şi canalizare; costurile

echipamentelor; cheltuieli salariale pentru personalul auxiliar al secţiei si al unităţii

economice, etc.

Preţul de vânzare se poate obţine din costurile propii care au fost obţinute prin

calculaţia diferenţiată (CPR), la care se adaugă profitul prognozat (Π).

PRC PV . (8.1.6)

În ultima vreme, s-a răspândit conceptul privind costul produsului pe baza ciclului de

viaţă, care constă în acumularea costurilor care survin în cursul întregului ciclu de viaţă al

unui produs, de la conceperea sa până la abandonarea lui de către utilizatori [6,10].

Numeroasele analize ale costurilor arată că cele de fabricaţie şi vânzare a produsului

reprezintă o parte din ce în ce mai limitată în totalul cheltuielilor, cele din amonte şi aval,

devenind mai împovărătoare.

Datele care stau la baza calculaţiei costului ciclului de viaţă provin din toate

sectoarele, aşa cum se arată în fig. 8.4. [10,12].

Determinarea şi controlul costurilor ciclului de viaţă sunt responsabilităţi ale

inginerului de cost, ca răspuns la nevoile organizaţionale.

Practicile contabile curente nu reflectă exact costurile de conversie când unele procese

sunt mari consumatoare de capital, iar altele nu, fapt bine cunoscut de estimatorii de costuri şi

de alte persoane implicate în decizii de producţie şi de achiziţie.

Inginerul responsabil de cost estimează elementele semnificative de cost şi determină

ce cheltuieli trebuie ele să reprezinte şi a costului probabil al vânzărilor.

Inginerul responsabil de cost, ca parte a structurii productive, are mai multă

credibilitate, sarcina sa fiind să dirijeze producţia spre îndeplinirea obiectivelor de cost

proiectate, deci, estimarea viabilităţii financiare a unei propuneri de fabricaţie sau de produs.

Zaharie MORARIU

77

Obiectivul inginerului de cost este “proiectarea având în vedere costul” şi aici

colaborarea strânsă cu:

serviciul aprovizionare, pentru a determina costurile probabile ale componentelor;

proiectarea tehnologică, pentru optimizarea metodelor de fabricaţie;

controlul calităţii, pentru a adapta produsul la cerinţele clientului, în cadrul preţului;

compartimentul de garanţii şi servicii, pentru aprovizionarea cu componente care au

durabilitatea de funcţionare mai mică decât durabilitatea produsului şi să analizeze costurile

de întreţinere, revizii şi reparaţii pe tot ciclul de viaţă.

În concluzie, inginerul de cost trebuie să posede cunoştinţe tehnico-economice, în

proiectare, fabricaţie, testare, controlul calităţii, de întreţinere şi reparare şi cu privire la

contabilitatea costurilor.

Estimarea costurilor de viaţă se poate face grafic, în coordonate costuri şi timp. La

principalele faze ce concură la realizarea unui produs ( stabilirea temei, desenul de ansamblu,

desenele de execuţie, tehnologia de fabricaţie şi SDV, fabricaţia şi suportul logistic) se

analizează în detaliu costul şi timpul necesar execuţiei fiecărei faze.

Fig. 8.4 Fluxul informaţional privind estimarea costului

8.2. RENTABILITATEA FIRMEI

Pentru producători ofertanţi, elementele principale ce stau la baza formării preţurilor

sunt:

costurile de producţie;

dimensiunea profitului;

obiectivele pătrunderii şi menţinerii pe piaţă;

menţinerea poziţiei şi prestigiului firmei.

Costurile de producţie marchează limita minimă obiectivă a nivelului preţurilor, sub

care activitatea ofertantului devine falimentară. Limita superioară a preţului este determinată

de evoluţia cererii pe piaţă.

Pragul de rentabilitate are la bază costurile pentru determinarea preţului, firma

calculând un preţ corespunzător acestui prag.

Pentru acoperirea costurilor firma trebuie să vândă o cantitate suficientă de produse la

un preţ convenabil, ceea ce face ca activitate firmei să fie rentabilă. Toate încasările peste

costurile totale reprezintă profitul firmei.

Pentru a se obţine un profit mai mare, va trebui să se vândă o cantitate mai mare de

produse, la acelaşi preţ, fie să folosească un preţ mai mare la aceeaşi cantitate de produse.

Şeful producţiei

Inginerul responsabil de cost

Costul estimat

Aprovizionare

Director

comercial

Finanţe

Contabilitate

Vânzări

Dezvoltare

de produs

Conducerea

activităţii

productive

Zaharie MORARIU

78

Pragul de rentabilitate, în cantitate, în forma cea mai simplă, este dat de relaţia:

cvupvu

CF

mcvu

CFPRQ (8.2.1)

unde CF – costul fix; pvu – preţul de vânzare unitar; cvu – costul variabil unitar; mcvu –

marja costului variabil unitar.

Costurile variabile (CV) sunt acelea care îşi modifică volumul în acelaşi mod cu

modificarea volumului fizic al producţiei şi cuprinde:

consumul de materii prime şi materiale;

energie electrică în scop tehnologic;

apă, abur, combustibili necesari tehnologiei;

salarii de bază a lucrătorilor productivi.

Costurile fixe (CF) sunt acelea care rămân relativ neschimbate:

salariile personalului administrativ;

amortizarea capitalului fix;

energie şi combustibili de încălzit şi iluminat;

apă, canal, salubritate;

cheltuieli cu protecţia muncii.

Costurile variabile şi fixe se pot evalua din datele prezentate în tabelul 8.1.

Pragul de rentabilitate se poate determina grafic, dacă se cunoaşte cifra de afaceri

(CA) pe o perioadă dată de timp. qpvuCA , (8.2.2)

unde q este cantitatea de produse vândute.

Pentru reprezentarea grafică, se definesc două drepte D1 şi D2 care caracterizează cifra

de afaceri, respectiv suma costului variabil şi fix, astfel (fig. 8.5): CFCVDsiCAD 21 (8.2.3)

Fig. 8.5. Pragul de rentabilitate

CA - cifra de afaceri; CV, CF - costul variabil, respectiv fix.

Cantitate (Q)

D1

D2

Profit

PRQ

q

CV + CF

CA [u.m]

Pierderi

CF

Zaharie MORARIU

79

Fig. 8.6. Organigrama pe faze

de execuţie a transmisiei mecanice

Contract - Comandă

Proiectare

Aprovizionare

Motor

electric

Reductor Placă de

bază

Vopsea

Trans. prin

curele

Cuplaj Elemente de

asamblare

Elemente

speciale

Montaj

verificare

Vopsire

Testare

Ambalare

Expediere

Verificare

Testare

Servicii

Instalare

Protecţie antifonică

Protecţie antivibratorie

Protecţie ignifugă

Instalaţie electrică

Revizii

Reparaţii

Dezafectare

Transport

Întreţinere

●

Zaharie MORARIU

80

Calculaţia preţului de producţie pe bază de comandă Tabelul 8.1.

Costuri Articole de calculaţie

(transmisie mecanică)

Valoarea

% u.m.

Costuri

directe

Materii

prime

şi

materiale

Motor electric

Transmisie prin curele

Reductor

Cuplaj

Placă de bază

Protecţie antifonică

Protecţie antivibratorie

Protecţie ignifugă

Sisteme automate de pornire-oprire

Sisteme de avertizare a avarilor

Apărătoare de protecţie

Şuruburi

Şuruburi de fundaţie

Piuliţe

Şaibe Grower

Şaibe plate

Vopsea standard şi diluanţi

Combustibili şi lubrifianţi

Energie electrică

Salarii brute directe (SD)

Contribuţii la salarii (CAS, CASs, AS, FR, FÎ) (CS)

Alte costuri directe

A. Total costuri directe (TCD)

Costuri

indirecte

Costuri comune secţiei (CCS)

Costuri generale ale firmei (CGF)

Alte costuri indirecte

B. Total costuri indirecte

C. Total costuri de producţie (A + B)

D. Dobânzi la împrumuturi (pentru produsele cu ciclu lung de fabricaţie

se introduc în CGF)

E. Profit

E. Preţ de producţie (C + D + E)

Ponderea costurilor comune secţiei şi a costurilor generale ale firmei se poate determina

cu relaţiile:

100CSSD

CCSPCCS şi 100

TCD

CGFPCGF [%]

unde: CCS - costurile totale indirecte ale secţiei - tabelul 8.2;

SD şi CS - salarii directe şi contribuţii la salarii - tabelul 8.1;

CGF - costurile generale ale firmei - tabelul 8.3;

TCD - total costuri directe - tabelul 8.1.

Costurile legate de proiectare, teste şi omologări directe, deplasări (transport, cazare,

diurnă) pentru asigurarea unor servicii prevăzute în cadrul comenzii se înregistrează la

"alte costuri directe".

Zaharie MORARIU

81

Costuri indirecte comune secţiei (CCS) Tabelul 8.2

Nr.

crt. Denumirea costurilor (simbol) Baza de calcul

Valoarea

% u.m.

CIFU Costuri cu întreţinerea şi

funcţionarea utilajelor prin repartizare

1.

Costuri pentru întreţinerea utilajelor şi

mijloacelor de transport ale secţiei,

reviziile tehnice şi reparaţiile curente.

- durata

- consumuri materiale

- tarife operaţionale

- impozite, CAS

2. Amortizarea utilajelor de lucru şi

mijloacelor de transport ale secţiilor

- nr. de utilaje şi

mijloace de transport

- durate normate de

folosinţă

- valoarea utilajelor,

mijloacelor

3.

Uzura, întreţinerea şi reparaţia sculelor,

dispozitivelor şi verificatoarelor cu

destinaţie specială.


- preţuri de cumpărare

- tarife de manoperă

4. Energie, combustibil şi alte materiale

pentru scopuri tehnologice şi motrice.

- consumuri

- preţuri (tarife)

CGS Costuri generale ale secţiei prin repartizare

5. Salariile personalului de conducere

tehnic, economic, de specialitate şi

administrativ şi de servire a secţiei şi

contribuţiile la asigurările sociale.

- salarii contractate

(negociate)

- CAS

6. Amortizarea clădirlor secţiei şi a

celorlalte mijloace fixe.

- valoarea de inventar

- durata normată de

funcţionare

7.

Costuri pentru încercări, cercetări,

experienţe, standardizate, studii, creaţii

şi inovaţii privind activitatea secţiei.

- salarii


- preţuri de achiziţie

8. Costuri cu protecţia muncii în secţii - consumuri materiale


9. Alte costuri generale ale secţiei.

CAGS Costuri administrativ-gospodăreşti

ale secţiei prin repartizare

10. Deplasări, detaşări şi transferări în ţară.

- durate

- tarife (transport

diurne)

11. Materiale pentru întreţinerea şi

curăţenia clădirilor.

- consumuri

- preţuri materiale

12. Reparaţii curente la clădiri şi alte

mijloace fixe.

- salarii

- materiale

13. Costuri pentru încălzire. - consumuri

- preţuri

14.

Energie electrică pentru iluminat şi

forţă motrice în scopuri administrativ-

gospodăreşti.

- consumuri

- preţuri

15. Apă, canal, salubritate pentru nevoi

administrativ-gospodăreşti.

- consumuri

- preţuri

16. Total costuri comune secţiei (CCS)

Zaharie MORARIU

82

Costuri indirecte generale ale firmei (CGF) Tabelul 8.3

Nr.

crt. Denumirea costurilor (simbol) Baza de calcul

Valoarea

% u.m.

CIG Costuri de interes general prin repartizare

1.

Salariile personalului de conducere, tehnic,

economic, de specialitate şi administrativ,

de servire şi de pază a firmei, protecţia

socială şi contribuţiile la asigurări sociale,

aferente.

- salarii

- impozite pe salarii

- CAS

2. Contribuţii la fondul de cercetare ştiinţifică

şi dezvoltare tehnologică şi alte contribuţii.

3. Amortizarea mijloacelor fixe.

- valoarea de inventar

-durata normată de

funcţionare

4.

Costuri pentru încercări, experienţe,

standardizări, studii, invenţii şi inovaţii de

interes general.

- salarii



5. Costuri pentru protecţia muncii cu caracter

general.



6. Dobânzi bancare

7. Costuri pentru prelucrarea mecanizată şi

automată a informaţiilor.

- salarii, durata

- tarife orare



8. Alte costuri generale ale firmei.

CAG Costuri administrativ - gospodăreşti prin repartizare

9. Furnituri de birou. - preţuri de achiziţie

10. Cărţi, reviste, publicaţii şi abonamente. - preţuri de achiziţie

11. Costuri poştă - telecomunicaţii - fax etc.

- durata

- tarife

- salarii

12. Alte costuri de birou.

- durata

- tarife (transport,

diurnă)

13. Deplasări, detaşări sau transferări.

14. Materiale pentru întreţinerea şi curăţenia

clădirilor.

- consumuri

- preţuri

15. Costuri pentru încălzit. - consumuri

- preţuri

16. Repartiţii curente şi alte mijloace fixe. - salarii

- consumuri- preţuri

17.

Energie electrică pentru iluminat şi forţă

motrice în scopuri administrativ-

gospodăreşti.

- consumuri

- preţuri

18. Apă, canal, salubritate pentru nevoi

administrativ-gospodăreşti.

- consumuri

- preţuri

19. Alte costuri pentru întreţinere şi

gospodărire.

20. Total costuri generale ale firmei (CGF)

Zaharie MORARIU

83

8.3. PIAŢA fIRMEI Piaţa reprezintă sfera de manifestare şi confruntare a oferte şi a cererii şi realizarea lor

prin intermediul vânzării-cumpărării.

În sfera pieţei este cuprins un ansamblu de condiţii – economice, sociale, culturale şi

demografice – care determină dinamica ofertei şi cererii de produse, raporturile dintre ele şi

evoluţia preţurilor şi a vânzărilor.

Pentru ofertant contează cunoaşterea cererii, perceperea ei pe piaţă, a structurii pieţei

şi funcţionarea ei din punct de vedere a cererii. Astfel, piaţa este formată din ansamblul

cumpărătorilor efectivi şi potenţiali ai unui produs sau serviciu.

Într-o abordare practică este necesar să se delimiteze piaţa efectivă de cea potenţială.

Piaţa efectivă defineşte dimensiunile pieţei la un moment dat, tranzacţiile efectiv

desfăşurate, confruntarea efectivă a cererii cu oferta.

Piaţa efectivă a firmei reprezintă totalitatea utilizatorilor unui anumit produs, deci ei

dispun de resursele financiare pentru achiziţionarea produsului şi a serviciilor.

Piaţa preferenţială arată dimensiunile posibile ale pieţei, probabilitatea de confruntare

a cererii cu oferta.

Piaţa potenţială reprezintă totalitatea consumatorilor care doresc produsul şi serviciul,

au putere de cumpărare şi acces la acestea.

Piaţa firmei reprezintă spaţiul economic-geografic în care aceasta este prezentă cu

produsele şi serviciile sale, unde resursele umane, materiale şi financiare îi conferă o anumită

influenţă şi un anumit prestigiu.

Privită ca sferă de confruntare a cererii cu oferta, piaţa firmei exprimă raportul care se

formează între oferta proprie alcătuită din unul sau mai multe produse şi servicii şi cererea

pentru acestea. O variantă posibilă pentru transmisia mecanică este dată în fig. 8.7.

Fig. 8.7. Structura pieţei - variantă pentru transmisia mecanică Prin oferta sa, firma producătoare de transmisii mecanice se poate adresa unor

categorii distincte de agenţi economici: întreprinzători particulari; producători de produse

industriale (industria constructoare de maşini, a lemnului, a materialelor de construcţie, navală

etc.); agricole şi alimentare; construcţii industriale şi civile; industria mineritului; agenţi

economici din alte ţări.

Firma trebuie să-şi desfacă produsele la cât mai multe categorii de agenţi economici.

La comercializare poate oferii produsul cu sau fără gama de servicii (livrare la domiciliu;

montare, testare şi punere în funcţionare; garanţii pe o anumită perioadă de timp; asigurarea

cu piese de schimb şi lubrifianţi; revizii tehnice; reparaţii; dezafectarea după casare (fig. 8.6).

Pentru un anumit teritoriu piaţa totală pentru un produs (exp. transmisia mecanică),

este dată de ansamblul pieţelor ce acţionează în cadrul ei [19],

Piaţa totală

Produsul

Transmisi mecanică

Gama

de servicii

Motor electric

Reductor Alte componente

Transmisia prin curele

Cuplaj

Fără servicii

Servicii totale

Servicii limitate

Zaharie MORARIU

84

n

1jjjjt .n...3,2,1junde,KINP (8.3.1)

unde:Pt – piaţa totală a produselor destinate vânzării-cumpărării; Nj – numărul de consumatori

ai produsului “j”; Ij – intensitatea medie de consum a unui consumator al produsului “j”; Kj –

coeficientul puterii de cumpărare a consumatorului, influenţat de nivelul preţului; n - numărul

de produse existente pe piaţă.

Datele numerice pentru aplicaţie trebuie să se stabilească de fiecare proiectant în

funcţie de durabilitatea în funcţionare; pentru transmisia mecanică durabilitatea este de

aproximativ 2 ani, dacă funcţionează 24 ore/zi.

În aceste condiţii se pot adopta următoarele date:

j=1, N1= x1 buc. – utilizatori cu servicii totale;

j=2, N2= x2 buc. – utilizatori cu servicii limitate;

j=3, N3= x3 buc. – utilizatori fără servicii;

Ij=1 pentru toate cazurile, în această perioadă utilizatorii achiziţionează o singură dată

produsul.

Pentru cunoaşterea dimensiunilor pieţei firmei, este necesar a se determina capacitatea

firmei.

Capacitatea efectivă a pieţei firmei reprezintă volumul actelor de vânzare-cumpărare

realizate de acestea, într-o perioadă de timp determinată, fără a lua în considerare preţul.

Măsurarea se face cu ajutorul indicatorilor:

volumul cererii Pc, ce exprimă puterea de absorbţie a pieţei. Acest indicator

foloseşte la identificarea gradului în care oferta produsului analizat acoperă cererea;

volumul ofertei Po, ce exprimă cantitatea de produse pe care firma le poate oferi

pieţei, la un moment dat;

volumul vânzărilor Pv, reprezintă totalul tranzacţiilor de produse şi servicii ale

firmei, pe o anumită perioadă de timp.

Orientativ, sub forma previziunilor firmei, se pot adopta următoarele date (datele reale

se aleg în funcţie de situaţia concretă):

perioada de previziune este de 2 ani pentru transmisia mecanică;

volumul produselor cerute Pc= y1 buc.;

volumul produselor oferite Po= y2 buc., capacitatea de producţie a firmei a crescut;

volumul vânzărilor Pv= y3 buc.

Dimensionarea pieţei efective a firmei poate fi reprezentată într-o scară merit, care

permite alegerea parametrilor în funcţie de care se calculează gradul de saturaţie a pieţei

(fig. 8.8).

Fig. 8.8. Scara merit pentru dimensionarea pieţei

Gradul de saturaţie a pieţei este dat de relaţia [19]:

100P

Psau100

P

PG

v

c

c

vs . (8.3.2)

Dacă Pv=Pc, Gs=1, piaţa este saturată, trebuie căutate alte pieţe de desfacere, în caz

contrar apare declinul firmei.

Cererea

Oferta

Vânzări

y2

y3

y1

Zaharie MORARIU

85

Dacă Pv Pc, Gs 1, piaţa nu este saturată, nu este satisfăcută de ofertă, deci există

posibilitatea de pătrundere cu mai multe produse pe piaţă.

8.4. ELEMENTE ALE CERERII DE PRODUSE

Cererea de produse, ca o categorie a economiei de schimb, reprezintă cantitatea de

produse şi servicii pe care agenţii economici sunt dispuşi şi pot să le cumpere la diferitele

niveluri de preţuri. Ea reflectă corespondenţa dintre scara posibilă de preţuri, pe de o parte, şi

dispoziţia şi solvabilitatea pentru diverse produse şi servicii, pe de altă parte.

În cazul pieţei produselor de producţie, cererea reprezintă materializarea unor nevoi

concrete, ca urmare a activităţii pe care o desfăşoară fiecare producător.

Dimensiunile cererii de produse de producţie este posibil ca să nu se suprapună,

totdeauna, peste cele ale nevoii, aceasta se datorează restricţiilor economice impuse de

caracterul limitat al resurselor financiare şi de necesitatea valorificării superioare a

potenţialului material şi uman propriu.

Manifestarea cererii de consum are loc atunci când sunt îndeplinite, concomitent,

următoarele condiţii:

existenţa nevoi de consum;

existenţa solvabilităţii la nivelurile de preţ date;

opţiunea pentru actul de cumpărare.

Evoluţia calitativă şi cantitativă a cererii de consum este dată de relaţia dintre preţul

unitar al produsului şi cantitatea de produse cerute de consumator într-o perioadă de timp

(fig. 8.8) [19].

Cererea totală a pieţei, Ct, este dată de relaţia:

pqnCt

, (8.4.1)

unde: n – numărul cumpărătorilor produsului cerut; q – cantitatea de produse cumpărată de un

cumpărător într-o perioadă de timp; p – preţul mediu unitar.

Modificarea cererii sub influenţa diverşilor factori (preţul altor produse substituibile

sau complementare, mărimea veniturilor, perspectiva privind evoluţia preţurilor) reprezintă

elasticitatea cererii.

La modificarea veniturilor cumpărătorilor, cantitatea cerută dintr-un produs şi serviciu

poate să crească sau să scadă, în funcţie de evoluţia venitului; la creşterea venitului curba

cererii se deplasează spre dreapta (C1), iar la o scădere a veniturilor curba cererii se

deplasează spre stânga (C2) (fig. 8.9).

Fig. 8.9. Evoluţia cererii

•

C1

C2

C0

Cantitatea cerută q2 q0 q1

p1

p2

p0

Preţul

unitar

Of

•

Zaharie MORARIU

86

De asemenea, creşterea cererii produsului dorit de la C0 la C1 va genera o creşterea a

preţului de la p0 la p1 şi deplasarea curbei acesteia spre dreapta şi invers.

Modificarea preţului produsului “i” în cazul modificării venitului, pentru cantitatea de

referinţă a produsului qoi, poate fi calculată cu relaţia [9]:

oi

iq

Vp (8.4.2)

Modificarea cantităţii produsului “i” care poate fi cerut de piaţă, în cazul modificării

venitului, la acelaşi preţ, poate fi calculată cu relaţia [9]:

oi

ip

Vq , (8.4.3)

unde V – modificarea venitului; poi – preţul unitar de referinţă a produsului “i”.

Pentru aplicaţie, orientativ, se poate considera o modificare, prin creştere, a venitului

cumpărătorilor cu 15%, pentru primii 2 ani, şi care sunt dispuşi să-l investească.

Fenomenul elasticităţii faţă de venit este o manifestare a legităţilor din sfera

consumului, care determină o anumită ierarhizare a nevoilor fiecărui producător la un anumit

nivel al veniturilor.

Modificarea cererii sub influenţa veniturilor se exprimă prin coeficientul elasticităţii,

definit prin relaţia [19]:

V

V

C

CEcv , (8.4.4)

unde: C şi C – cantitatea cerută, respectiv modificarea cantităţii cerute; V şi V – venitul,

respectiv, modificarea venitului.

Coeficientul de elasticitate a cererii în funcţie de venit poate lua mai multe valori:

Ecv = 1, C are aceeaşi variaţie ca şi V;

Ecv 1, C V; (8.4.5)

Ecv 1, C V.

Cunoaşterea coeficientului de elasticitate a cererii prezintă utilitate la fundamentarea

programului de desfacere. Mărimea coeficientului de elasticitate evidenţiază gradul de

satisfacere a cererii, un coeficient mic înseamnă o cerere satisfăcută, iar un coeficient ridicat

arată o cerere nesatisfăcută, se aşteaptă creşterea veniturilor sau scăderea preţurilor.

8.5. ELEMENTE ALE OFERTEI DE PRODUSE Oferta individuală, adică oferta unei singure firme sau a unui singur agent economic,

exprimă cantităţile dintr-un anumit produs şi/sau serviciu pe care doresc şi sunt capabili să le

pună în vânzare la un moment dat, la un anumit preţ al pieţei.

În definirea ofertei s-a plecat de la relaţia funcţională care există între cantităţile de

produse pe care vânzătorii le aduc pe piaţă şi preţurile acestora, în condiţiile cunoaşterii

proporţiilor dintre producători-intermediar-consumatori şi dintre diferitele variante calitative.

Oferta globală cantitativă include toate ofertele individuale ale aceluiaşi produs şi/sau

serviciu [19],

n

1i

fif OO , (8.5.1)

iar oferta globală valorică este dată de relaţia,

n

1i

iifv pqO , (8.5.2)

Zaharie MORARIU

87

unde: Of – oferta globală cantitativă corespunzătoare preţului “pi”; Ofi – oferta individuală a

unei firme aferente preţului “pi”; qi – cantitatea de produse oferită la preţul “pi”; pi – preţul

unitar al produsului “i”. Pentru aplicaţie se va apela la devizul de costuri şi preţuri.

Fig. 8.10. Relaţia dinte ofertă şi preţ

Pe termen scurt, în cadrul căruia capacităţile de producţie rămân limitate (necesitând

timp pentru mărirea lor), iar progresul tehnic nu are timp să-şi facă simţite efectele oferta va

creşte odată cu preţurile) pe seama sporirii intensive şi extensive a capacităţilor), dar numai

până la un nivel maxim (qmax) (fig. 8.10).

Evoluţia ofertei de produse este marcată de numeroşi factori, între aceştia se detaşează,

ca importanţă: preţul produsului şi condiţiile ofertei; costurile de producţie; stadiul dezvoltării

tehnologice; numărul de ofertanţi; perspectivele pieţei; influenţa mediului de afaceri.

Preţul produsului constituie elementul principal de referinţă în orice demers al ofertei.,

Acesta afectează semnificativ perspectivele de profitabilitate ale firmei (fig. 8.10).

Perspectivele bune de profitabilitate vor încuraja firmele să se angajeze să producă

într-o cantitate mai mare, producţia extinzându-se până la punctul în care acesta va atinge

nivelul la care profitul este maxim. Astfel, într-o perioadă determinată de timp, la o cerere

constantă de produse, dacă oferta creşte de la Of0 la Of1 preţurile scad de la p0 la p1, curba

ofertei deplasându-se spre dreapta şi invers (oferta scade, preţurile cresc) (fig. 8.10).

În primul rând, modificarea cantităţii oferite la acelaşi nivel a preţurilor este

determinată de costul producţiei. Între nivelul costului şi cantitatea oferită există un raport

negativ; reducerea costului de producere a unui bun determină creşterea cantităţii oferite, în

vreme ce creşterea costului înseamnă scăderea ofertei. Mişcarea costului depinde de nivelul

costurilor factorilor de producţie implicaţi în fabricarea produsului şi calitatea tehnologiilor de

fabricaţie

De asemenea, pentru produsele industriale complexe, într-o perioadă dată de timp, la

un nivel constant de produse, modificarea preţului unui component va determina modificarea

preţului şi a ofertei produsului de bază; prin creşterea preţului oferta se contrată (curba Of2),

iar pentru reducerea preţului oferta se extinde (curba Of1) (fig. 8.10).

În cazul temei de proiect, creşterea preţului unui component (motor electric, reductor,

cuplaj sau placa de bază) al transmisiei mecanice va determina creşterea preţului transmisiei

mecanice şi contracţia ofertei.

Of0

Cantitatea oferită q1 q0 q2

p0

p2

p1

Contracţia ofertei

Of1

Of2

Extinderea ofertei

qmax

Preţul

unitar

C

Zaharie MORARIU

88

În al doilea rând, îmbunătăţirea tehnologiilor, înlocuirea celor învechite cu altele noi

conduc la sporirea eficienţei utilizării tuturor resurselor economice, la creşterea producţiei,

rezultatul fiind reducerea costului de producţie, producătorii vor produce mai mult şi curba

ofertei se va deplasa spre dreapta. Reacţia ofertei unui produs sau serviciu, care duce la

modificarea preţului, se exprimă prin elasticitatea ofertei şi se măsoară cu coeficientul de

elasticitate. Acesta, în funcţie de preţul produsului, este dat de relaţia [19]:

p

p

O

OE

f

fop , (8.5.3)

unde: Of şi Of – reprezintă nivelul ofertei, respectiv, modificarea acesteia; p şi p –

reprezintă nivelul preţului, respectiv, modificarea acestuia.

Cunoaşterea elasticităţii ofertei permite să se adopte cele mai adecvate strategii în

raport cu mişcările preţurilor.

Astfel, elasticitatea ofertei îmbracă mai multe forme, cu diferite semnificaţii, astfel:

Eop 1, oferta este elastică; un procent de creştere a preţurilor antrenează un

procent mai mare de creştere a ofertei;

Eop =1, oferta are elasticitate unitară; caracterizează produsele ce pot fi depozitate,

fără costuri mari şi fără pierderi;

Eop 1, ofertă slab elastică; un procent de creştere a preţului antrenează o creştere

mai mică de un procent a cantităţii oferite. Situaţia produselor ce nu pot fi stocate şi nu pot fi

substituite în utilizare;

Eop=0, ofertă rigidă; cantitatea oferită este fixă indiferent de nivelurile preţurilor.

Producătorul este obligat să vândă indiferent de preţ.

Studiul ofertei se face atâta în profil static, surprinzând situaţia la un moment dat, cât

şi în profil dinamic, surprinzând mutaţiile ce au loc în dimensiunea şi fizionomia ofertei.

Mişcarea ofertei va fi înţeleasă pe deplin numai prin prisma unor informaţii care să

surprindă valenţele ofertei sub aspect cantitativ şi calitativ.

Aprecierea calităţii ofertei se face cu ajutorul preţului mediu de vânzare a ofertei,

n

1i

i

n

1i

ii

q

qp

p . (8.5.4)

Un alte parametru al calităţii ofertei este clasa medie de calitate a ofertei firmei,

n

1j

j

n

1j

jj

q

kq

K . (8.5.5)

unde: Qj – cantitatea de ofertă din clasa “j” de calitate; kj – coeficientul clasei de calitate a

produsului “j” (care poate fi: 1 pentru lux; 2 pentru extra; 3 pentru super şi 4 pentru masă).

Pentru transmisia mecanică, orientativ, se pot adapta următoarele valori pentru

coeficientul clasei de calitate:

Ofertă specială (kj=1); beneficiarul impune condiţii speciale de execuţie: o anumită

culoare şi un anumit tip de vopsea de producţie; un înalt grad de automatizare a pornirii,

opririi şi semnalizării avariilor; protecţie antifonică; protecţie antivibratorie; montarea pe

postamente mobile.

Ofertă îmbunătăţită (kj=2); beneficiarul cere îmbunătăţiri parţiale faţă de comanda

specială;

Ofertă standard (kj=3).

Zaharie MORARIU

89

La adaptarea valorilor coeficientul clasei de calitate s-a considerat că sunt îndeplinite

condiţiile de calitate pentru un produs şi un serviciu, reglementate prin ISO 9004-1.

Datele numerice pentru cantitatea oferită qj în funcţie de clasa de calitate, se adoptă de

proiectant pentru fiecare caz concret pe care-l are de rezolvat.

ofertă specială, j=1 şi q1 = z1 buc.;

ofertă îmbunătăţită, j= 2 şi q2 = z2 buc.; (8.5.6)

ofertă standard, j= 3 şi q3 = z3 buc.

Dinamica ofertei are ca obiect determinarea modificărilor cantitative şi calitative a

acesteia, care se evaluează de la o perioadă la alta, cu ajutorul următorilor parametrii:

creşterea valorică a ofertei, urmare modificării preţului individual al produsului

dintr-o anumită grupă,

0011v pqpqO , mărime absolută şi (8.5.7)

100pq

pqpqO

00

0011

v , mărime relativă. (8.5.8)

creşterea cantitativă a ofertei, datorită modificării cantităţii pe grupe de produse,

001v pqqO , mărime absolută şi (8.5.9)

100pq

pqqO

00

001

v , mărime relativă, (8.5.10)

unde 0

p reprezintă preţul mediu al perioadei de bază şi se calculează cu relaţia:

0

00

0q

pqp . (8.5.11)

creşterea calitativă a ofertei, datorită modificării structurii pe grupe de mărfuri,

0101cal pqpqO , mărime absolută şi (8.5.12)

100pq

pqpqO

00

0101

cal , mărime relativă, (8.5.13)

unde qo şi q1 – cantităţile din cele două perioade (de referinţă sau de bază notată cu “o” şi

curentă sau viitoare notată cu “1”); po şi p1 – preţurile produselor corespunzătoare perioadelor

de referinţă, respectiv de analiză curentă sau viitoare.

Pentru centralizarea datelor cu privire la dinamica ofertei, orientativ, se recomandă a

se utiliza tabelul 8.4 (preţurile se stabilesc în funcţie de volumul producţiei).

Tabelul 8.4

Grupa de produse

Perioada de referinţă to Perioada de analiză t1

qo

buc.

po

[u.m]

Volum

valoric

[u.m]

q1

buc.

p1

[u.m]

Volum

valoric

[u.m]

T.M. fără servicii z1 *1z

T.M. cu servicii limitate z2 *2z

T.M. cu servicii totale z3 *3z

Total ( )

Zaharie MORARIU

90

Perioada de studiu este de 4 ani, în care data de referinţă coincide cu lansarea în

fabricaţie a produsului.

Creştere globală a ofertei, în perioada de timp analizată,

]m.u[OOOO calcanv . (8.5.14) Dinamica ofertei este reflectată şi de intensitatea proceselor de diversificare şi înnoire

sortimentală a grupelor de produse. Între aceste procese nu există o corespondenţă biunivocă,

fiind determinată de următoarele procese:

procesul de diversificare se referă la sporirea gamei utilităţilor din cadrul

ofertei. În sfera producţiei se caută găsirea soluţiilor tehnice şi economice de minimizare a

intrărilor cu care se realizează un produs (ieşirile), de maximizare a diferenţelor dintre intrări

şi ieşiri ( a profitului) şi a utilităţii.

procesul de înnoire se referă la sporirea gamei de produse menite să satisfacă

superior cerinţele clienţilor prin: diversificarea parametrilor funcţionali; creşterea calităţii;

sporirea gamei de servicii; asigurarea protecţiei mediului, etc.

Operaţionalitatea celor două direcţii se exprimă cu ajutorul ritmului anual al înnoirii

gamei de produse şi prin ritmul anual al diversificării gamei de produse. Ritmului anual al

înnoirii se defineşte prin raportul dintre numărul produselor noi introduse în fabricaţie în

perioada analizată şi cel al produselor existente în fabricaţie la sfârşitul perioadei analizate.

100qqq

qR

rnoif

noiinoire [%]. (8.5.15)

Ritmul anual al diversificării sau lărgirea gamei de produse se defineşte prin relaţia;

100q

qqR

f

rnoi.divers [%]. (8.5.16)

unde: qnoi – numărul produselor noi; qf – numărul produselor existente în fabricaţie la

începutul perioadei de analiză; qr – numărul produselor retrase din fabricaţie.

Un alt element al dinamicii ofertei îl constituie durata prezenţei acesteia pe piaţă sub

forma stocurilor. Deşi stocajul apare ca o stagnare a circulaţiei mărfurilor, deci o imobilizare a

ofertei pe o anumită perioadă de timp, nu trebuie apreciat ca o acţiune de stagnare absolută;

stocul fiind supus permanent unui proces de înnoire.

Stocul efectiv de mărfuri trebuie înţeles ca o ofertă de mărfuri care are o importanţă

deosebită. O primă importanţă este structura pe faze a duratei de stocare, caz în care se

măsoară fiecare etapă parcursă de ofertă de la producţie la consumator (perioada de transport,

de pregătire pentru vânzare, de aşteptare sub formă de stoc în diferitele faze de execuţie, de

siguranţă ca produs finit, în special, pentru serviciul de garanţii, etc.). O a doua importanţă o

reprezintă structura de produse a stocului pentru a elimina situaţiile modificării ofertei, în

cazul produselor cu vânzare lentă şi cele nevandabile. Aceste informaţii sunt utile la

elaborarea strategiilor de aprovizionare şi de publicitate.

După cum s-a observat, oferta şi cererea interacţionează la determinarea preţului, la

care producătorii sunt dispuşi să-şi ofere acea cantitate de produse pe care clienţii doresc şi

pot să o cumpere. Ele se găsesc în relaţie de cauzalitate reciprocă, una reprezentând, în raport

cu cealaltă, deopotrivă, cauză şi efect.

Important este de arătat că oferta nu are un rol permanent de factor formativ al cererii

în sens pozitiv, ea poate genera şi influenţe negative, concretizate în presiuni asupra cererii.

De exemplu, o ofertă limitată la un anumit produs conduce la satisfacerea incompletă a cererii

sau deplasarea temporară a ei către alte produse care satisfac aceleaşi cerinţe.

Zaharie MORARIU

91

De asemenea, nu trebuie exclusă şi acţiunea cererii asupra ofertei. De astfel, oferta

creează cerere numai în măsura în care produsele corespund cerinţelor clienţilor.

Din perspectiva raportului ofertă –cerere, pieţei îi este caracteristică tendinţa de

echilibrare a celor două categorii economice (fig. 8.11). Dacă echilibrarea apare ca tendinţă

generală, situaţiile concrete în care se manifestă oferta şi cererea la piaţă, intr-o perioadă sau

alta, pot fi însă diferite.

Fig.8.11 Echilibrul dintre cerere şi ofertă

Se delimitează trei asemenea situaţii, în care raporturile dintre ofertă şi cerere au

caracteristici diferite, şi anume:

penuria de produse, în care oferta este mai mică decât cererea, este inferioară

cerinţelor clienţilor. Astfel, se constată că rolul determinant, în raportul ofertă – cerere, revine

ofertei; producătorul este cel care domină piaţa, iar cererea devine dependentă de ofertă.

punctul de echilibru impune apropierea treptată şi vizibilă a ofertei de cerere,

prin creşterea producţiei de produse. Echilibrul pieţei are un caracter temporar, menţinându-se

atâta timp cât condiţiile producţiei nu se modifică, iar nivelul costului rămâne constant.

Aşadar, relaţiile cerere – ofertă - preţ trebuie studiate atât din perspectiva preţului -

cauză, privind modificărilor ce au loc în evoluţia cererii şi/sau a ofertei, cât şi din cea a

preţului – efect asupra modificărilor amintite mai sus.

Starea de echilibru, respectiv preţul de echilibru, oferă informaţii cu privire la

dimensiunile concurenţei şi la stabilirea unei strategii adecvate cu privire la: cantitatea optimă

capabilă să aducă profitul maxim; preţul optim care să atragă un număr cât mai mare de

clienţi; produsul sau produsele care au cea mai mare căutare sub aspectul particularităţii de

marcă, calitate, design, condiţii de garanţie, servicii oferite, care să permită ofertantului să

stabilească un preţ de echilibru care-l avantajează.

abundenţa de produse reprezintă acea stare a pieţei caracterizată prin

depăşirea cererii de către ofertă. Oferta este bogată ca volum şi structură şi este capabilă să

satisfacă cele mai variate şi rafinate preferinţe ale clienţilor, necesită mijloace adecvate pentru

ca vânzarea să devină certitudine.

Ca urmare, se impune studiul riguros şi atent al cererii, iar producătorii de produse

trebuie să accelereze ritmul de înnoire a produselor prin; diversificarea gamei funcţionale şi

tipodimensionale; respectarea parametrilor ergonomici, a design-lui şi de protecţie a mediului;

creştere funcţiilor utilităţii; luarea în considerare a uzurii morale; acordarea de facilităţi la

cumpărare (vânzări cu plata în rate sau reduceri sezoniere de preţuri) şi nu în ultimul rând

înlăturarea tendinţelor unor ofertanţi de a mării producţia în interes propiu ci în interesul

direct al consumatorului.

EXCEDENT

DE

PRODUSE

PENURIE

DE

PRODUSE

E pE

qE Cantitate

Preţ C Of

Zaharie MORARIU

92

Date post:	04-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	monica-nenu
View:	373 times
Download:	6 times

1ind Pr Partea i 0 92

Documents