Ă 2. - mh.mec.upt.romh.mec.upt.ro/ftp/Bibliografie MH/Indrumator_Mecanica_fluidelor_2007/08... ·...

!Invalid Character Setting HIDRODINAMICĂ EXPERIMENTALĂ

2.

MĂSURAREA DEBITELOR DE FLUID

2.1. Introducere

Măsurarea valorii debitelor de fluid se face atât pentru exprimarea volumică cât şi masică a debitului. În cazurile când densitatea fluidului se cunoaşte cu suficienta certitudine, măsurătorile de debit se rezuma la cele volumice. Inginerii şi tehnicienii care activează în domeniul instalaţiilor pentru vehicularea fluidelor se confruntă adesea cu o mare varietate de debitmetre disponibile. Condiţiile de instalare, caracteristicile funcţionale şi preţul de cost sunt primele aspecte luate în seamă când alegem un debitmetru şi acestea depind apoi de principiul de lucru esenţial al debitmetrului. Aspectul în detaliu al unor tipuri particulare de debitmetre poate diferi mult de la un producător la altul ceea ce complică şi mai mult alegerea şi identificarea. Din acest motiv este necesar ca inginerii şi tehnicienii să recunoască debitmetrele după principiul lor de funcţionare pentru a asigura o exploatare corectă sau pentru a evalua domeniul şi limitele de utilizare.

2.2. Principii de funcţionare pentru principalele tipuri de debitmetre

2.2.1. Aparate deprimogene Aceste aparate se bazează pe introducerea în curentul de fluid a unui element care modifica local câmpul de viteze şi măreşte rezistenta hidraulica locala provocând o cădere de presiune. Ele au geometrii fixe, curentul străbătând întotdeauna aceeaşi suprafaţă contractată, la acelaşi aparat.

Câteva exemple tipice sunt: tubul Venturi, tubul Dall, ajutajele de diferite forme şi diafragma redate în figurile 2.1-2.4. Căderea de presiune se măsoară cu un instrument diferenţial. Expresia pentru calculul valorii ideale a debitului

iQ în cazul instrumentelor deprimogene este:

( )

ρ−

−= 21

212

1

pp

n

nSQi (2.1)

unde raportul ariilor este 12 / SSn = , iar ρ este densitatea fluidului.

Fig. 2.1. Tubul Venturi

Fig. 2.2. Tubul Dall

Fig. 2.3. Ajutajul

Fig. 2.4. Diafragma

Valoarea reala a debitului rQ este mai mica decât cea data de relaţia (3.63):

iQr QCQ ⋅= (2.2)

QC fiind coeficientul de debit care este funcţie de criteriul Reynolds. Astfel pentru

Re = 106 99,0=QC şi pentru Re = 104 94,0=QC .

Cap. 2. Măsurarea debitelor de fluid !Invalid Character Setting !Invalid Character Setting HIDRODINAMICĂ EXPERIMENTALĂ

Tubul Dall, cu toate ca prezintă o forma cu o treapta brusca de reducere a secţiunii, are în general o cădere de presiune aproximativ la jumătatea din valoarea căderii de presiune la un tub Venturi de aceleaşi dimensiuni şi la aceleaşi regimuri de funcţionare, iar coeficientul de debit scade de la 68,0=QC pentru

Re = 105, la 66,0=QC pentru Re = 106, la un raport al ariilor 05,0nS/S 12 == . Ajutajele, ca cel din figura 2.2 au, ca şi tubul Venturi cu care se aseamănă, coeficienţi de debit de valori ridicate. Cel mai răspândit element de măsura al debitului este diafragma, de fapt o contracţie brusca urmata de o destindere brusca, aflate spate la spate. Căderea de presiune pe diafragmă poate fi măsurată prin prize de presiune aşezate în locuri diferite: • în imediata vecinătate a diafragmei, adică amonte şi aval la distanţe egale

(2,5 cm) prin aşa-numitele „prize de flanşă” • la 1 diametru amonte de diafragmă şi la un 1,½ diametre aval de diafragmă,

prin prizele numite „prizele de contractare a vânei fluide” • în locuri îndepărtate de diafragma propriu-zisă, la 2,1/2 diametre amonte şi

8 diametre val de diafragmă prin aşa numitele „prize de conductă” Trebuie menţionat că diafragma este aparatul cu cea mai mare cădere de

presiune dintre cele bazate pe contracţia vânei fluide. Diafragma are un coeficient de debit QdC de valoare mai mică decât ajutajele,

evidenţiat în figura 2.5 ca funcţie de un număr Reynolds scris pentru diametrul contractat.

Fig. 2.5. Coeficientul de debit pentru diafragmă

2.2.2. Aparate cu secţiune variabilă Spre deosebire de aparatele cu secţiune de trecere fixă, prezentate mai sus şi care dau o cădere de presiune pentru fiecare valoare a debitului, există aparate care indică valoarea debitului prin modificarea secţiunii de trecere la aceeaşi cădere de presiune. Un asemenea aparat este rotametrul prezentat în fig. 2.6. Un flotor de metal este antrenat de fluid până la obţinerea echilibrului său. Pe acelaşi principiu, al secţiunii variabile, funcţionează şi deversoarele, care sunt plăci verticale dispuse transversal pe direcţia curentului, în canale cu suprafaţa liberă şi care creează o strangulare a curgerii (de secţiune variabilă). Cea mai simplă realizare constă într-o placă dreaptă ascuţită, montată transversal pe toată lăţimea curentului. O reprezentare schematică este dată în figura 2.7.

Fig. 2.6. Schema principială a rotametrului

Fig. 2.7. Schema curgerii peste deversor

Relaţia teoretică de calcul pentru un deversor liniar, de lăţime b , este:

ghbhCQ Q 232

= (2.3)

Alte relaţii de calcul a debitului pentru un deversor drept sunt: • formula Francis:

23

29,1 bhQ = (2.4)


• formula Rehbock:

230428,0

3320347,5234,3 h

hh

hQ ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+

−+= (2.5)

aplicabile cu anumite restricţii. Se poate spune că, din cauza existenţei pereţilor laterali, deversorul drept are o lungime în ceea ce priveşte fenomenul fizic - infinită, strangularea curgerii făcându-se numai de placa dreaptă, în mod constant pe toată lungimea ei. Deversorul cu decupare frontală dreptunghiulară, ca în fig. 2.8, strangulează vâna fluidă pe fiecare parte ca şi lama dreaptă. Formula Francis devine:

( ) 23

2,029,1 hhbQ −= (2.6)

ceea ce înseamnă că acest tip de deversor reduce înălţimea lamei deversante cu 0,1h pe fiecare parte.

Fig. 2.8. Deversor cu decupare frontală dreptunghiulară

Relaţia de calcul (2.6) este valabilă pentru hb 2≥ . Deversorul cu decupare frontală trapezoidală, reprezentat schematic în figura 2.9, compensează efectul de capăt al deversorului cu decupare dreptunghiulară dacă se respectă condiţia ca decuparea să fie distanţată cu cel puţin 3h de pereţii laterali şi de fund ai canalului.

Fig. 2.9. Deversor trapezoidal

Deversorul triunghiular se pretează la măsurări de debite atât mari cât şi mici cu aceeaşi acurateţe. Relaţia teoretică de calcul este:

2

2158 2 α

= tgghhCQ d (2.7)

unde α este unghiul de la vârful decupării triunghiulare. Din practică a rezultat că valoarea coeficientului de debit este 58,0=dC pentru deversoare de 60° şi 90° şi 59,0=dC pentru deversoare de 28° şi 120°.

2.2.3. Aparate cu turbină Introducerea într-un curent de fluid, dintr-un canal sau o conductă, a unui rotor de turbină, va provoca rotirea acestuia. Debitul este funcţie de turaţia astfel obţinută, respectiv de viteza unghiulară ω . Dacă se ignoră efectul frecării în lagăre, la numere Reynolds mari se poate scrie:

ctDQ

=ω 3 (2.8)

ceea ce înseamnă că la un diametru D cunoscut, al rotorului de turbină, debitul Q este proporţional cu viteza unghiulară ω . La astfel de aparate determinarea valorii turaţiei se face de obicei cu ajutorul unui traductor inductiv, (cu efect Hall), care are drept mărime de ieşire impulsuri electrice (de tensiune). Debitul se determină ca o funcţie liniară de frecvenţa f a impulsurilor:

bfaQ += (2.9)

2.2.4. Debitmetre cu maşini volumice Maşinile volumice au volumul geometric interior strict determinat. La fiecare rotaţie, prin maşină trece un volum de lichid gV , debitul fiind dat de multiplicarea acestui volum cu turaţia.

2.2.5. Aparate ultrasonice şi electromagnetice Debitmetrele ultrasonice funcţionează pe principiul că pertubaţiile de mică amplitudine ale presiunii dintr-un fluid, se propagă cu viteza sunetului c relativă faţă de viteza fluidului. Adică, într-un fluid cu viteza V sunetul se propagă cu viteza cV + în direcţia curentului şi cu viteza cV − în direcţie contrară curgerii. Pentru utilizarea acestui principiu se introduc într-un curent de fluid un emiţător acustic E (cu cristal piezoelectric) şi un receptor R (traductor de presiune), la distanţa L unul de celălalt, ca în figura 2.10.

Fig. 2.10. Reprezentarea schematică a debitmetrului ultrasonic


Recepţia unui impuls sonor se produce la un interval de timp tΔ după ce acesta a fost emis. Considerând viteza medie a curentului V , intervalul de timp dintre emitere şi recepţie se determină cu:

2)( cLV

cVcLV

cVL

cLt ≈

+=

+−=Δ (2.10)

Pentru o pereche de traductoare aşezate faţă în faţă, cu poziţiile emiţătorului şi receptorului inversate, ca în figura 2.11, se obţine o sensibilitate dublă:

Fig. 2.11. Schema debitmetrului ultrasonic dual

22222cLV

VcLV

cVL

cVLt ≈

−=

+−

+−=Δ (2.11)

O problemă delicată este variaţia vitezei sunetului în fluid c , în special cu temperatura. O metodă de evitare a acestei influenţe este dea introduce în circuit o legătură de reacţie, în aşa fel încât emiterea impulsurilor sonore să fie autocomandată. Dacă două semnale oscilatorii sunt multiplicate împreună, diferenţa de frecvenţă între ele se poate măsura. Aceasta va fi:

LV

LcV

LcV 2

=+−

−+

=ωΔ (2.12)

Aparatele ultrasonice funcţionează pe principiul propagării valurilor relativ la direcţia curgerii. Cu ele se obţine o medie spaţială a vitezei şi permit determinarea debitului volumic cu o precizie bună. Debitmetrele electromagnetice sunt generatoare electrice, care funcţionează cu acelaşi principiu al străbaterii unui câmp magnetic de către un conductor, ca şi maşinile electrice rotative. După legea lui Faraday, într-un conductor de lungime L , care traversează o linie de flux magnetic de densitate Φ , cu viteza V se va induce un potenţial: VLE ⋅⋅Φ= (2.14) În mod similar, într-un fluid conducător de electricitate, conţinut de un segment de conductă dintr-un material dielectric, aşezat într-un câmp magnetic de densitate Φ , electrozi aşezaţi normal la direcţia curentului şi a fluxului magnetic

vor sesiza o tensiune electrică proporţională cu viteza medie a fluidului, cu densita-tea fluxului şi cu lăţimea canalului de curgere (diametrul conductei). O reprezentare schematică explicativă este dată în figura 2.12.

Fig. 2.12. Reprezentarea schematică a debitmetrului electromagnetic

2.3. Descrierea instalaţiei

Toate părţile componente distincte sunt referite numeric. Instalaţia se compune din două părţi principale (fig. 2.13): modulul de lucru (1) şi standul de suport al debitmetrelor (2). Pompa submersibilă (3) pompează apa din rezervorul colector (4) al modulului de serviciu şi o refulează în conducta (5) de testare a debitmetrelor. Coloana debitmetrică este prevăzută cu mufe filetate (22) şi garnituri de etanşare fixate în lăcaş ce permit o montare şi demontare uşoară a debitmetrelor. Unele debitmetre sunt calibrate direct în unităţi de debit pe când altele contorizează volumul de lichid trecut prin ele. Pentru măsurători mai este necesar un cronometru. Căderea de presiune pe fiecare debitmetru poate fi măsurată utilizând piezometrul în formă de U întors cu apa şi aer presurizat deasupra (6) sau piezometrul în formă de U cu mercur (7). Piezometrele se conectează la prizele de presiune (24) prin intermediul unor tuburi flexibile transparente (23). Pentru purjarea aerului din tuburile de legătură, pe ele sunt interpuse nişte robinete cu cep (8) notate A, B, C, D, a căror manetă dacă se pune la 90° fată de direcţia de curgere, conectează tubul la presiunea atmosferică, permiţând eliminarea aerului. Debitul prin coloana de testare este controlat prin robinetul de mână (9) după care ieşirea în canalul deversorului se ramifică în tronsonul în formă de U (10) cu două ieşiri pentru diminuarea jetului de ieşire şi implicit turbulenţa în canalul deversorului. Acesta din urmă se termină la suportul (11) pe care se montează după caz plăcile cu diverse orificii deversante (în formă de V-triunghiular şi formă dreptunghiulară). Apa refulată prin coloana de testare ajunge în final în vasul tarat (12). Pentru uniformizarea suprafeţei libere şi micşorarea turbulenţei apei se utilizează un „baraj” de liniştire (13) cu orificii de trecere. Orificiul mic de la baza vasului tarat comunică printr-un tub flexibil cu indicatorul de nivel (14) ce are gradaţii în litri pentru volumul corespunzător din vasul tarat.


Fig. 2.13. Instalaţie demonstrativă pentru debitmetrie.

Golirea vasului tarat se face prin ridicarea ventilului cu bilă de cauciuc (15), de unde apa ajunge înapoi în rezervorul colector (4) al instalaţiei. Pornirea şi oprirea pompei se face de la butoanele (16). Alimentarea instalaţiei se face de la reţeaua de 220 V, 50 Hz printr-un cablu pe al cărei fişă este marcată faza. Se va introduce numai într-o priză la care cunoaştem poziţia fazei astfel încât ele să coincidă. În partea inferioară a standului suport (2) se află o placă cu lăcaşe de susţinere (18) şi depozitare a debitmetrelor disponibile pentru testare. Pompa (3) refulează în conducta de refulare printr-un tub transparent, flexibil din plastic (20). Admisia lichidului în conductă se face prin robinetul cu sertar (21) după care este prevăzut un debitmetru cu turbină (19) care comunică semnalul produs la integratorul analogic (26) de pe peretele modulului de lucru. Acesta va indica orientativ debitul vehiculat în instalaţie, indiferent ce experiment se face, având astfel tot timpul un control asupra regimului de curgere. Partea superioară a standului suport (2) este formată dintr-un profil U din aluminiu (17), uşor înclinat spre modulul de lucru (1) astfel încât apa rezultată din purjare şi din schimbarea debitmetrelor să se scurgă înapoi în rezervorul de colectare (4) prin intermediul tubului flexibil (27).

2.4. Manevrarea instalaţiei (operaţii pregătitoare)

Dacă instalaţia a fost complet golită de apă şi aparatele de măsură au fost deconectate sau dacă este parţial pregătită sunt necesare următoarele operaţii de executat sau după caz numai de verificat. Referinţele numerice sunt conform fig. 2.13. a) Rezervorul colector (4) al modulului de lucru (1) se umple cu apă rece curată până la

nivelul de 80 mm sub cota peretelui din stânga peste care trece tubul flexibil (20). b) Se conectează instalaţia la priza electrică de alimentare respectând polaritatea

între fişa cablului de alimentare ăi priză. c) Se montează în spaţiul de testare coloana debitmetrică cu diafragmă şi

rotametru (sau altă coloană din standul suport). Se verifică existenţa la capetele racordurilor a inelelor O de etanşare. Se strâng cu mâna piuliţele de legătură (22). Se conectează tuburile manometrice (23) la prizele de presiune (24).

d) Se închide complet robinetul cu sertar (21) şi se deschide puţin robinetul de mână (9).

e) Se porneşte pompa de la butonul (16) de pornire (negru) şi se sesizează zgomotul specific de funcţionare al pompei. Se deschide uşor robinetul (21) şi se observă curgerea apei prin instalaţie (zonele transparente şi canalul deversor). Se închide ventilul sferic (15) de la vasul tarat. În timp ce nivelul creşte în vasul tarat se urmăreşte evoluţia lui şi în sticla de nivel (14). Se închide robinetul de mână (9) şi se verifică etanşeitatea.

f) Se ridică ventilul cu bilă (15) şi se fixează pe deschis observând scurgerea apei în rezervorul colector (4).

g) Cu pompa funcţionând se reglează debitul de la robinetul de mână (9) până când integratorul analogic de debit (26) indică aproximativ debitul propus pentru testarea debitmetrului.


h) După parcurgerea tuturor regimurilor de lucru planificate se opreşte pompa. Se deschide robinetul (21) şi de schimbă debitmetrul cu un altul de pe suport verificând în prealabil existenţa inelelor O de etanşare la capete.

Notă: Niciodată nu se porneşte pompa în timp ce robinetul de control (21) este deschis.

Notă: Celelalte două tuburi flexibile rămase se conectează numai în cazul utilizării tubului Venturi, al Diafragmei sau a sondei Pitot-Prandtl.

2.4.1. Pregătirea şi verificarea vasului tarat Vasul tarat se verifică şi se pregăteşte după cum urmează: a) Se admite în partea superioară a sticlei gradate o mică cantitate de agent de

curăţire (alcool) care va micşora tensiunea superficială în tub şi implicit meniscul apei în tub facilitând o citire exactă a nivelului.

b) Se porneşte pompa. c) Se închide ventilul sferic al vasului tarat eliberând lănţişorul de susţinere. d) Se aşteaptă până ce vasul tarat este plin şi apa trece în rezervorul de

captare (4) prin fanta de preaplin. Se observă dacă tot aerul s-a eliminat din sticla de nivel (nu sunt bule de aer).

e) Aducerea la zero a riglei gradate de la sticla de nivel se face completând nivelul din vasul tarat până la trecerea în zona lărgită. Nivelul indicat în acest caz trebuie să fie la zero. În caz că nu este se desfac cele doua şuruburi de fixare a riglei şi se poziţionează aceasta corespunzător.

Notă: Vasul tarat indică corect numai dacă în el există grătarul de liniştire (13).

2.4.2. Pregătirea şi verificarea piezometrelor Piezometrul cu apa şi aer presurizat deasupra. Instalaţia este dotată cu 4 perechi de tuburi flexibile transparente din plastic. Dintre acestea există o pereche mai lungă care se conectează la piezometrul în formă de U cu apă şi aer deasupra, poziţia (6). Această pereche de tuburi face legătura între piezometru şi primele două robinete cu cep pentru purjare (8) (A şi B, însă legătura se face cu racordurile din spatele standului (2)). Perechea următoare de tuburi se conectează între bateria de robinete de purjare cu cep (8) la prizele coloanei debitmetrice (24). Pentru activarea acestui piezometru se porneşte pompa realizând un regim de lucru după care se deschid robinetele cu cep de la prizele de presiune. Datorită diferenţei de presiune după câteva secunde apa va elimina aerul din tot circuitul acestui piezometru. Dacă mai sunt bule de aer acestea se elimină prin robinetele de purjare (8) sau prin dopul filetat din partea superioară a piezometrului (6). Deoarece în instalaţie (pe circuitul de lucru) există o presiune de până la 1 bar, aerul în acest piezometru nu poate fi admis iniţial (înainte de pornire). În acest sens este prevăzută o pompă manuală de aer care se racordează la piezo-metru în partea inferioară prin îndepărtarea căpăcelului de închidere. Pompa are supapă de sens şi ea rămâne cuplată la piezometru pe tot parcursul măsurătorilor. Aerul pompat cu această pompă ajunge printr-un tub, prin spatele piezometrului, în

partea superioară, realizând separarea celor două coloane de apă. Funcţie de presiunea din instalaţie va trebui să pompăm atâta aer încât cele două coloane de apă să ocupe o zonă citibilă pe rigla gradată în mm a piezometrului. Chiar dacă este comprimat aerul din partea superioară a piezometrului, densitatea sa rămâne în continuare neglijabilă în comparaţie cu cea a apei, astfel că utilizăm la calculul presiunii, relaţia stabilită în cadrul experimentului cu piezometrele. Piezometrul cu mercur, poziţia (7) face parte din categoria piezometrelor în formă U cu lichid mai dens decât lichidul a cărei presiune o măsurăm (apa). La racordurile din partea inferioară din spate are o construcţie mai specială care să-l protejeze în caz de eventuale şocuri de presiune astfel ca mercurul să nu ajungă în circuitul activ al instalaţiei. Notă: Mercurul este un metal lichid foarte toxic şi la manevrarea lui trebuie să

avem grijă să nu se verse pe jos şi să nu venim în contact direct cu el. Piezometrul se umple pe la partea superioară deschizând un dop de purjare. Cele două coloane (egale în regim static) trebuie să aibă aproximativ 250 mm. Conectarea la circuitul activ al instalaţiei se face prin celelalte două perechi de tuburi flexibile, trecând prin bateria de robinete de purjare (8), conexiunile C şi D. Operaţiile de purjare a aerului decurg în mod asemănător cu precizarea că de data aceasta trebuie să fim mai precauţi la deschiderea robinetelor de purjare şi a dopurilor filetate din partea superioară a piezometrului. Piezometrul este în stare bună de lucru dacă în regim static cele două coloane de mercur sunt egale şi în tuburile de legătură transparente nu există nici o bulă de aer. Notă: Se recomandă ca legăturile tuburilor flexibile la prizele de presiune să fie

astfel făcute încât ramura din stânga a piezometrelor să indice un nivel mai mare decât ramura din dreapta sau altfel spus ramura din dreapta a piezometrelor se conectează la presiunea mai mare.

2.4.3. Operaţii de întreţinere ale instalaţiei Exploatarea instalaţiei în timp şi în condiţii bune presupune o manevrare în cunoştinţă de cauză, respectând întocmai ordinea operaţiilor precizate pentru fiecare experiment. Sunt necesare câteva precizări. • După fiecare utilizare a instalaţiei se va scoate din priză cablul de alimentare

de la reţea. • Toate robinetele de reglare vor fi închise. • După măsurători pompa de aer se deconectează de la piezometrul cu aer. • Vasul tarat se goleşte de apă. • La rezervorul de colectare se va verifica periodic nivelul apei şi după caz

se va completa. • A nu se funcţiona cu pompa fără apă în rezervor sau mult timp (peste 1 min)

cu robinetul de refulare închis complet. • Calitatea apei din circuit se va verifica periodic şi în caz că este murdară

sau contaminată cu vegetaţii organice se va schimba. • Niciodată nu se va porni pompa în timp ce robinetul de refulare (21) este

deschis.


2.5. Experimente disponibile în instalaţia de debitmetrie

Staţiunea complexă pentru măsurarea debitelor de fluid dispune de o serie de debitmetre ce pot fi testate, obţinând astfel informaţii asupra următoarelor aspecte:

a) principiul de funcţionare al debitmetrelor; b) mărimile măsurate direct şi relaţiile de calcul ale debitului dacă este cazul; c) caracteristicile hidraulice la diferite regimuri de lucru; d) domenii de utilizare, comparaţii între caracteristicile unor categorii de debitmetre,

concluzii. În acest sens, funcţie de debitmetrul utilizat sunt posibile următoarele categorii de experimente:

a) măsurarea debitului cu instrumentele deprimogene: - Experimentul A: diafragma; - Experimentul B: tubul Venturi;

b) măsurarea debitului cu sonda Pitot-Prandtl: Experimentul C; c) măsurarea debitului de fluid cu instrumentele mecano-electrice şi cu

afişare directă: - Experimentul D1: debitmetrul electromagnetic; - Experimentul D2: debitmetrul cu contor volumic; - Experimentul D3: debitmetrul cu clapetă oscilantă; - Experimentul D4: debitmetrul cu diafragmă şi rotametru;

d) măsurarea debitului cu deversorul: - Experimentul E: deversorul triunghiular şi dreptunghiular; - Experimentul F: măsurări comparative pentru determinarea debitului.

2.5.1. Experimentele A şi B: măsurarea debitului de fluid cu instrumentele deprimogene

2.5.1.1. Obiectivul experimentelor În cadrul acestor experimente de laborator se va urmări modalitatea de măsurare a debitului de fluid cu ajutorul dispozitivelor deprimogene (care realizează micşorarea locală a secţiunii de curgere a fluidului). De asemenea se vor pune în evidenţă: dependenţa debitului de căderea de presiune pe debitmetru, variaţia coeficientului de debit cu regimul de curgere şi pierderea hidraulică totală pe coloana debitmetrică.

2.5.1.2. Consideraţii privind măsurarea cu instrumentele deprimogene de pe staţiune

Principiul de măsurare se bazează pe dependenţa care există între debitul (volumic sau masic) de fluid şi diferenţa de presiune între două puncte sau două secţiuni transversale din zona modificată a curentului de fluid. Aparatul de

măsurare se compune dintr-un element primar care realizează micşorarea locală a secţiunii de curgere a fluidului şi dintr-un element secundar care se constituie în mijlocul de măsurare a diferenţei de presiune. Din acest motiv aceste aparate se mai numesc şi deductive, debitul de fluid rezultând indirect, folosind o relaţie de calcul în care intră parametrul măsurat direct şi care este căderea de presiune. Elementele deprimogene realizând micşorarea locală a secţiunii de curgere, modifică structura energetică în sensul că creşte energia cinetică cu parametrul semnificativ viteza şi scade energia potenţială cu parametrul semnificativ presiunea. În plus fluidul fiind real se produce o disipaţie energetică locală care are ca efect global tot scăderea presiunii. Aşadar, măsurând căderea de presiune între două secţiuni semnificative ale elementului primar, se poate apoi calcula debitul corespunzător căderii de presiune. Cele două debitmetre din această categorie sunt diafragma şi tubul Venturi, fig. 2.14. Diafragma este un element obturator (deprimogen) al secţiunii de trecere având forma de coroană circulară şi grosime relativ mică în raport cu diametrul interior şi exterior. Secţiunea orificiului central este coaxială cu axa conductei. Muchia de intrare este uşor ascuţită şi realizată dintr-un material rezistent la coroziune. După cum se observă în montajul din fig. 2.14.a), diafragma realizează o contracţie bruscă a vânei de fluid urmată de o destindere bruscă (zona teşită nu afectează destinderea fiind foarte îngustă). Experimental s-a determinat că dacă prizele de presiune sunt plasate la distanţa D în amonte şi 0,5 D în aval de diafragmă, atunci diferenţa de presiune este maximă. Dacă prizele se amplasează în vecinătatea feţelor amonte şi aval ale discului diafragmei, diferenţele de presiune nu diferă în mod semnificativ. Astfel se utilizează prize direct în flanşe sau în fantă cu destindere într-un canal inelar, care au avantajul unei foarte bune medieri pe toată circumferinţa secţiunii fantei.

Fig. 2.14. Diafragma (a) şi Tubul Venturi (b) având prize de presiune inelare


Tubul Venturi, fig. 2.14.b), spre deosebire de diafragmă realizează o trecere lentă spre secţiunea minimă prin intermediul unui ajutaj convergent urmată de o destindere progresivă după un ajutaj divergent. Datorită formei profilate la acelaşi raport de diametre de trecere între secţiunea maximă şi minimă, căderea de presiune este mai mică ceea ce ne obligă să amplasăm a doua priză de presiune în secţiunea minimă a tubului. Relaţia de calcul a debitului volumic Q pentru cele două debitmetre, stabilită pe baza ecuaţiei de continuitate şi a ecuaţiei transferului de energie este:

ρΔ

αpSQ d 2= (2.15)

unde: − α: coeficientul de debit care depinde de tipul instrumentului, raportul de

deschidere 2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛==

Dd

SSm

D

d şi regimul de curgere caracterizat prin numărul

Reynolds, Re.

− 4

2dSdπ

= : aria secţiunii de trecere (minime) a debitmetrului.

− 4

2DSDπ

= : aria secţiunii conductei unde se intercalează debitmetrul.

− ρ : densitatea lichidului din conductă. − Δp: diferenţa de presiune măsurată între prizele debitmetrului.

Numărul Reynolds care caracterizează regimul de curgere se calculează cu relaţia:

υ

=DvRe m (2. 16

în care:

− 2

4DQvm π

= : viteza medie în conductă.

− υ: vâscozitatea cinematică a fluidului de lucru. Diferenţa de presiune, Δp, se măsoară cu un piezometru diferenţial în formă de U cu mercur (Hg), având relaţia de calcul: HgHg hgp Δρ−ρ=Δ )( (2. 17)

unde drstHg hhh −=Δ , iar drst hh , sunt înălţimile coloanelor de mercur din

piezometru, ramura din stânga respective ramura din dreapta. Înlocuind Δp, relaţia (2.17) în (2.15), calculul debitului se face cu:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ρ

ρΔα= 12 Hg

Hgd hgSQ (2.18)

La verificarea sau etalonarea debitmetrului se foloseşte un alt debitmetru în serie cu cel studiat prin care se măsoară efectiv debitul Q, iar apoi se calculează coeficientul de debit α cu relaţia:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ρ

ρΔ

=α

12 HgHgd hgS

Q (2.19)

Fiecare debitmetru este montat pe un tronson de conductă de lungime l = 0,754 m, prevăzut la capete cu prize pentru măsurarea căderii de presiune, din care rezultă apoi pierderea hidraulică totală (globală) pe debitmetru şi tronsonul de conductă aferent. În final se vor compara aceste pierderi între debitmetre şi se va concluziona asupra avantajelor utilizării debitmetrelor în raport cu energia disipată şi variaţia coeficientului de debit funcţie de debitul măsurat sau regimul de lucru. Din ecuaţia transferului de energie aplicată între secţiunea de intrare şi ieşire a coloanei debitmetrice rezultă pierderea hidraulică totală:

g

ph tot

p ρΔ

= tot (2.20)

Piezometrul utilizat pentru măsurarea totpΔ este în formă de U întors cu apă şi aer deasupra. Utilizând relaţia corespunzătoare acestui tip de piezometru

)( aatot hgp ρ=Δ şi relaţia (4.6) devine:

aap hh Δ= tot (2. 21)

Debitmetrele prezentate se verifică şi se calibrează cu un debitmetru etalon care este vasul tarat aflat în blocul din dreapta al instalaţiei. Debitul măsurat cu acesta rezultă din raportul între volumul de lichid acumulat în vas, VΔ , şi timpul cronometrat, tΔ , în care s-a realizat respectivul volum.

tVQvt Δ

Δ= (2. 22)

2.5.1.3. Metodologia experimentală Tronsoanele de conductă cu debitmetrele aferente se află pe placa suport din stânga instalaţiei „Armfield Flowmeter Demonstration Unit”. Ele se vor monta pe rând, în ordinea descrisă (sau opţional numai unele). În dreptul racordurilor pentru cuplarea în instalaţie a coloanelor debitmetrice este prevăzută câte o priză de presiune pentru a măsura pierderea hidraulică totală pe coloana debitmetrică respectivă. Aceste prize se racordează la piezometrul diferenţial în formă de U întors cu apă şi aer deasupra, deoarece în majoritatea cazurilor căderea de presiune pe coloana debitmetrică este mai mică decât căderea de presiune locală pe debitmetru. Aceste conexiuni rămân permanente. Tuburile de legătură transparente de la piezometrul cu mercur se conectează la prizele locale ale debitmetrului montat în instalaţie. Fiecare priză de presiune are câte un robinet cu cep care este normal închis şi se deschide numai în momentul efectuării măsurătorilor.


− Se pregăteşte cronometrul, aducându-l la zero şi după reglarea primului regim de lucru se aşteaptă câteva zeci de secunde pentru stabilizarea regimului de curgere.

− Se racordează pompa de aer la piezometrul cu apă şi aer deasupra şi se pompează de câteva ori până când cele două coloane de apă sunt citibile pe rigla gradată în mm dintre ele.

− Se închide ventilul cu bilă de la vasul tarat şi se urmăreşte nivelul de la sticla de nivel. La nivele sub zero şi până pe la 5 litri indicaţia nivelului este uşor oscilantă şi se recomandă a nu se măsura în acest domeniu. În momentul când nivelul a ajuns la cota de 5 litri se declanşează cronometrul aşteptând până când nivelul ajunge la 35..40 litri, se opreşte brusc cronometrul reţinând valoarea indicată în momentul opririi. Volumul cumulat şi timpul cronometrat se trec în tabel, în coloana VΔ respectiv tΔ .

− Se citesc cât mai exact nivelele coloanelor de lichid ale celor două piezometre şi se notează în tabel la rubrica hst respectiv hdr.

− Informativ şi pentru comparaţie se notează şi indicaţia debitmetrului permanent de pe circuitul de refulare al pompei, la rubrica Qp.

− Se goleşte vasul tarat ridicând ventilul cu bilă şi se aşteaptă golirea sa până la nivelul sub zero.

− Se realizează un nou regim de curgere deschizând robinetul din capătul coloanei debitmetrice şi se procedează identic. În total se vor realiza 5...6 regimuri de curgere.

Observaţie: Măsurătorile se vor efectua în ordinea crescătoare a debitelor pentru a fi compatibile cu prelucrarea datelor şi grafice în MathCAD. 2.5.1.4. Rezultate experimentale şi concluzii Pentru fiecare debitmetru se va completa un tabel cu valori măsurate şi calculate. Valorile măsurate se vor trece direct în unităţile de măsură în care au fost citite la aparatele de măsură, iar pentru mărimile calculate se vor utiliza relaţiile date în partea teoretică a lucrării.

• Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu diafragma. Constante şi date iniţiale: d = 0,022 m; D = 0,039 m; ρ = 1000 kg/m3; g = 9,81 m/s2; t =.......°C; υ =.............m2/s (din anexa 1)

Piezometru cu mercur (Hg)

Piezometru cu apă-aer Nr.

crt. ΔV [l]

Δt [s]

Qvt [l/s]

Qp [l/s]

v [m/s]

Re hst

[mm] hdr

[mm] ΔhHg [mm]

αD ΔpD

[Pa] hst [mm]

hdr [mm]

Δha-a [mm]

hp tot

[m]

1.

2.

:

6.

• Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu Tubul Venturi. Constante şi date iniţiale: d = 0,018 m; D = 0,039 m; ρ = 1000 kg/m3.



crt.ΔV[l]

Δt [s]

Qvt

[l/s]Qp

[l/s]v

[m/s]Re

hst [mm]

hdr [mm]

ΔhHg[mm]

αTVΔpTV

[Pa] hst [mm]

hdr [mm]

Δha-a [mm]

hp tot [m]

1.

2.

:

6. Utilitarul de calcule şi grafică MathCAD este recomandabil a fi utilizat în prelucrarea rezultatelor din tabele. În caz că nu este posibilă utilizarea MathCAD, mărimile calculate se vor determina cu un calculator de buzunar, iar graficele se vor face pe hârtie milimetrică. Se vor pune în evidenţă sub formă grafică pentru fiecare debitmetru următoarele dependenţe:

− Qvt = f(Δp) − αi = f(Re), i = D, TV, SPP

Δh_Hg k h_st_Hg k h_dr_Hg k−:=Δh_aa k h_st_aa k h_dr_aa k−:=

Rekv_D k D⋅( )

ν:=v_D k

10 3− Qvt k⋅

S_D:=v_d k

10 3− Qvt k⋅

S_d:=

S_D πD2

4⋅:=S_d π

d2

4⋅:=Qvt k

ΔVk

Δt k:=

h_dr_Hg k

980

960

936

904

864

792

=h_st_Hg k

1004

1024

1048

1076

1120

1188

=h_dr_aa k

2252

2020

1772

1420

944

132

=h_st_aa k

2468

2576

2720

2892

3116

3520

=Δt k

62.2

28.8

30

26

25

24

=ΔVk

40

30

40

44

50

60

=k 1+

1

2

3

4

5

6

=

ν 1.01 10 6−⋅:=g 9.81:=ρHg 13600:=ρ 1000:=D 0.039:=d 0.022:=k 0 5..:=

DEBITMETRIE: Breviar de calcule si graficeExperimentul A, Masurarea debitului cu diafragma


Δp_Hg k 10 3− ρHg ρ−( )⋅ g⋅ Δh_Hg⋅:=

αDk10 3− Qvt k⋅( )

S_d 2 g⋅ Δh_Hg k⋅ 10 3−⋅ρHgρ

1−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⋅

:=Δp_aa k 10 3− ρ⋅ g⋅ Δh_aa k⋅:=

v_D k

0.538

0.872

1.116

1.417

1.674

2.093

=v_d k

1.692

2.74

3.508

4.452

5.261

6.577

=Qpk

0.4

0.84

1.2

1.6

2

2.5

=Qvt k

0.643

1.042

1.333

1.692

2

2.5

=

Δh_aa k

216

556948

1.472·10 3

2.172·10 3

3.388·10 3

= Δp_aa k

2.119·10 3

5.454·10 3

9.3·10 3

1.444·10 4

2.131·10 4

3.324·10 4

= Δh_Hg k

24

64112

172

256

396

= Δp_Hg k

2.967·10 3

7.911·10 3

1.384·10 4

2.126·10 4

3.164·10 4

4.895·10 4

= αDk

0.695

0.6890.667

0.683

0.661

0.665

= Rek

2.079·10 4

3.367·10 4

4.31·10 4

5.47·10 4

6.465·10 4

8.081·10 4

=

Calculul curbei Q=f(Δp)

x_Δp 0 10, 50000..:=

Q_i x_Δp( ) interp regress Δp_Hg Qvt, 2,( ) Δp_Hg, Qvt, x_Δp,( ):=

0 1 .104 2 .104 3 .104 4 .104 5 .1040.5

1

1.5

2

2.52.5

0.506

Q_i x_Δp( )

Qvt k

5 104×0 x_Δp Δp_Hg k,

Fig. 2.15. Curba Q = f(Δp) pentru diafragmă

Calculul curbei α=f(Re)

x_Re 10000 10100, 90000..:= αD_i x_Re( ) interp regress Re αD, 2,( ) Re, αD, x_Re,( ):=

0 2 .104 4 .104 6 .104 8 .104 1 .1050.66

0.67

0.68

0.69

0.7

0.710.706

0.661

αD_i x_Re( )

αDk

9 104×1 104

× x_Re Rek, Fig. 2.16. Curba α = f(Re) pentru diafragmă

h_dr_Hg k

968

948

920

880

824

468

=h_st_Hg k

1016

1040

1068

1108

1164

1520

=h_dr_aa k

2260

2164

2060

1912

1728

320

=h_st_aa k

2444

2464

2464

2448

2440

2320

=Δt k

52

36.6

28.5

28.7

23.5

15.2

=ΔVk

40

40

40

50

50

60

=

ν 1.01 10 6−⋅:=g 9.81:=ρHg 13600:=ρ 1000:=D 0.039:=d 0.018:=k 0 5..:=

DEBITMETRIE: Breviar de calcule si graficeExperimentul B, Masurarea debitului cu Tubul Venturi


Rekv_D k D⋅( )

ν:=v_D k

10 3− Qvtk⋅

S_D:=v_d k

10 3− Qvtk⋅

S_d:=

S_D πD2

4⋅:=S_d π

d2

4⋅:=Qvtk

ΔVk

Δt k:=


Qvt k

0.77

1.09

1.4

1.74

2.13

3.95

= Qpk

0.5

0.9

1.3

1.7

2.05

3.6

= v_d k

3.02

4.29

5.52

6.85

8.36

15.51

= v_D k

0.64

0.91

1.17

1.46

1.78

3.3

=

Δp_aa k 10 3− ρ⋅ g⋅ Δh_aa k⋅:=αTVk

10 3− Qvt k⋅( )S_d 2 g⋅ Δh_Hg k⋅ 10 3−⋅

ρHgρ

1−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⋅

:=

Δp_Hg k 10 3− ρHg ρ−( )⋅ g⋅ Δh_Hg k⋅:=

Δh_aa k

184

300

404

536

712

2000

= Δp_aa k

1805.04

2943

3963.24

5258.16

6984.72

19620

= Δh_Hg k

48

92

148

228

340

1052

= Δp_Hg k

5933.09

11371.75

18293.69

28182.17

42026.04

130033.51

= αTVk

0.88

0.9

0.91

0.91

0.91

0.96

= Rek

24864.56

35326.7

45366.92

56313.46

68774.32

127594.45

=

x_Δp 0 10, 40000..:=

Q_i x_Δp( ) interp regress Δp_Hg Qvt, 2,( ) Δp_Hg, Qvt, x_Δp,( ):=

0 2 .104 4 .104 6 .104 8 .104 1 .105 1.2 .105 1.4 .1050

1

2

3

4

54.01

0.58

Q_i x_Δp( )

Qvt k

1400000 x_Δp Δp_Hgk, Fig. 2.17. Curba Q = f(Δp) pentru Tubul Venturi

x_Re 10000 10100, 140000..:=

αTV_i x_Re( ) interp regress Re αTV, 2,( ) Re, αTV, x_Re,( ):=

0 2 .104 4 .104 6 .104 8 .104 1 .105 1.2 .105 1.4 .1050.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.97

0.87

αTV_i x_Re( )

αTVk

14000010000 x_Re Rek,

Fig. 2.18. Curba α = f(Re) pentru Tubul Venturi

2.5.2. Experimentul C: măsurarea debitului cu sonda Pitot-Prandtl

2.5.2.1. Obiectivul experimentului În cadrul acestui experiment de laborator se va urmări modalitatea de măsurare a debitului de fluid cu sonda Pitot-Prandtl. De asemenea se vor pune în evidenţă: dependenţa debitului de căderea de presiune pe sondă, variaţia coeficientului de debit cu regimul de curgere şi pierderea hidraulică totală pe coloana debitmetrică.

2.5.2.2. Sonda Pitot-Prandtl Sonda Pitot-Prandtl se utilizează pentru determinarea repartiţiei de presiuni şi viteze într-un fluid în mişcare. În cazul de faţă sonda este plasată în axa tronsonului de conductă transparentă. Orificiul central al sondei va percepe presiunea totală, ptot, a curentului de fluid din axa conductei, iar orificiile laterale vor percepe presiunea statică, pst. Diferenţa dintre ele este presiunea dinamică, pd, măsurată cu un piezometru diferenţial, fig. 2.19.


Fig. 2.19. Tronson debitmetric cu sonda Pitot-Prandtl.

)()( HgHgdinsttotdin hgpppp Δρ−ρ=Δ=−= (2.23)

Viteza fluidului din axa conductei (viteza maximă) se calculează cu relaţia:

ρ

Δα= din

sp

v 2max (2.24)

unde αs ≅ 1 este coeficientul de etalonare al sondei. Se defineşte un coeficient de debit ca raport între viteza medie pe secţiune vm şi viteza maximă vmax,

maxvvm

PP =α cu ajutorul căruia se calculează debitul Q.

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ρ

ρΔα== 12 Hg

HgDPPDm hgSSvQ (2.25)

În cazul etalonării sau verificării sondei se calculează αPP cu relaţia:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ρ

ρΔ

=α

12 HgHgD

PP

hgS

Q (2.26)

Referitor la pierderile hidraulice pe tronsonul de conductă tipizată în care este montată sonda sunt valabile considerentele şi relaţiile de la experimentele A şi B. Sonda Pitot-Prandtl obturând în foarte mică măsură secţiunea conductei în care este montată, pierderile hidraulice măsurate sunt practic aferente doar tronsonului de conductă tipizată dintre cele două prize de presiune.

2.5.2.3. Rezultate experimentale şi concluzii • Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu sonda Pitot-Prandtl. Constante şi date iniţiale: D = 0,039 m; ρ = 1000 kg/m3; g = 9,81 m/s2; t =.......°C; υ =.............m2/s (din anexa 1)



crt.ΔV[l]

Δt [s]

Qvt[l/s]

Qp [l/s]

v [m/s] Re hst

[mm]hdr

[mm]ΔhHg[mm]

αPPΔpPP[Pa] hst

[mm]hdr

[mm]Δha-a [mm]

hp tot [m]

1. :

4.

h_dr_Hg k

992

990

984

974

964

952

=h_st_Hg k

998

1000

1004

1016

1024

1036

=h_dr_aa k

1768

1764

1760

1760

1760

1740

=h_st_aa k

1808

1828

1900

2000

2140

2248

=Δt k

33

24.2

20.8

18

15

12.5

=ΔVk

40

40

50

60

60

60

=

ν 1.01 10 6−⋅:=g 9.81:=ρHg 13600:=ρ 1000:=D 0.039:=k 0 5..:=

DEBITMETRIE: Breviar de calcule si graficeExperimentul C, Masurarea debitului cu Sonda Pitot-Prandtl


Re kv_D k D⋅( )

ν:=v_D k

10 3− Qvt k⋅

S_D:=S_D π

D2

4⋅:=Qvt k

ΔVk

Δt k:=

Δp_aa k 10 3− ρ⋅ g⋅ Δh_aa k⋅:=αPPk

10 3− Qvt k⋅( )S_D 2 g⋅ Δh_Hg k⋅ 10 3−⋅

ρHgρ

1−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅⋅

:=

Δp_Hg k 10 3− ρHg ρ−( )⋅ g⋅ Δh_Hg k⋅:=

Δh_aa k

40

64

140

240

380

508

= Δp_aa k

392.4

627.84

1.373·10 3

2.354·10 3

3.728·10 3

4.983·10 3

= Δh_Hg k

6

10

20

42

60

84

= Δp_Hg k

741.636

1.236·10 3

2.472·10 3

5.191·10 3

7.416·10 3

1.038·10 4

= αPPk

0.833

0.88

0.905

0.866

0.869

0.882

= Rek

3.918·10 4

5.343·10 4

7.77·10 4

1.077·10 5

1.293·10 5

1.552·10 5

=


0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

1

2

3

4

54.878

0.973

Q_i x_Δp( )

Qvtk

5.5 103×100 x_Δp Δp_aak,

Fig. 2.20. Curba Q = f(Δp) pentru Sonda Pitot-Prandtl

x_Re 15000 15100, 160000..:=

αPP_i x_Re( ) interp regress Re αPP, 2,( ) Re, αPP, x_Re,( ):=

0 2 .104 4 .104 6 .104 8 .104 1 .105 1.2 .105 1.4 .105 1.6 .1050.82

0.84

0.86

0.88

0.9

0.905

0.823

αPP_i x_Re( )

αPPk

1.6 105×1.5 104

× x_Re Rek, Fig. 2.21. Curba α = f(Re) pentru Sonda Pitot-Prandtl.

Din graficele coeficientului de debit, α, funcţie de numărul Reynolds se pune în evidenţă faptul că la numere Re mici, coeficientul α se modifică sensibil cu scăderea numărului Re, iar la valori mari ale numărului Re, există o zonă palier

în care se recomandă a fi utilizat debitmetrul şi unde precizia de măsurare este mai bună.

Pierderea hidraulica pe intregul tronson pentru cele trei debitmetre

hp_tot k 10 3− Δh_aa k⋅:= sau hp_tot k

Δp_aa k

ρ g⋅:=

hp_D k

0.216

0.556

0.948

1.472

2.172

3.388

= hp_TVk

0.184

0.3

0.404

0.536

0.712

2

= hp_PP k

0.04

0.064

0.14

0.24

0.38

0.508

=

hp_D_i x_Q( ) interp regress Q_D hp_D, 3,( ) Q_D, hp_D, x_Q,( ):=

hp_TV_i x_Q( ) interp regress Q_TV hp_TV, 3,( ) Q_TV, hp_TV, x_Q,( ):=

hp_PP_i x_Q( ) interp regress Q_PP hp_PP, 3,( ) Q_PP, hp_PP, x_Q,( ):= În final, pe aceeaşi diagramă, se vor reprezenta pierderile hidraulice măsurate pe coloana debitmetrică funcţie de debitul de fluid vehiculat: hp tot i = f(Qvt), i = D, TV, SPP . Se pune astfel în evidenţă efectul disipativ dat de debitmetrul montat într-un circuit hidraulic şi de aici avantaje şi dezavantaje referitor la utilizarea lor.

0 1 2 3 4 50

5

10

1513.793

0.033

hp_D_i x_Q( )

hp_Dk

hp_TV_i x_Q( )

hp_TVk

hp_PP_i x_Q( )

hp_PPk

50.5 x_Q Q_Dk, x_Q, Q_TVk, x_Q, Q_PPk,

Fig. 2.22. Compararea pierderilor hidraulice pentru cele trei debitmetre.


2.5.3. Experimentele D1, D2, D3, D4: măsurarea debitului de fluid cu instrumentele mecano-electrice şi cu afişare directă

2.5.3.1. Obiectivul experimentelor În cadrul acestor experimente se vor testa patru tipuri de debitmetre mecano-electrice şi cu afişare directă a debitului. Se vor observa următoarele aspecte legate de utilizarea acestor debitmetre: • principiul de măsurare şi modul de afişare a debitului măsurat; • precizia de măsurare, comparând indicaţia lor cu acelaşi debit măsurat cu

vasul tarat; • compararea pierderilor hidraulice măsurate pe fiecare debitmetru.

2.5.3.2. Instrumentele mecano-electrice Cele patru tipuri de debitmetre din această categorie care se pot testa sunt următoarele: • Experimentul D1: debitmetrul electromagnetic; • Experimentul D2: debitmetrul cu contor volumic; • Experimentul D3: debitmetrul cu clapetă oscilantă; • Experimentul D4: debitmetrul cu diafragmă şi rotametru.

Debitmetrul electromagnetic are ca principiu de funcţionare legea funda-mentală a inducţiei electromagnetice în care rolul conductorului care intersectează liniile de câmp electromagnetic este îndeplinit chiar de fluidul de lucru. Acesta din urmă trebuie să conţină o cantitate minimă de săruri pentru a fi bun conducător de electricitate. Elementele constructive ale acestui debitmetru, fig. 2.23, sunt doi magneţi permanenţi plasaţi diametral opus şi cu polarităţi diferite, pe peretele ne metalic al conductei. În planul perpendicular pe liniile de câmp magnetic se plasează în pere-tele conductei, doi electrozi diametral opuşi ce vin în contact cu apa din conductă. Curgând în zona câmpului electromagnetic şi intersectând liniile de câmp magnetic, lichidul se comportă ca un pachet de „conductori imaginari” ce intersectează liniile de câmp. Conform legii fundamentale a inducţiei, în fluidul electrolit se induce o tensiune electromotoare care este proporţională cu viteza de deplasare a „conductorilor imaginari” de lichid. Legând electrozii la un voltmetru etalonat în unităţi de debit, acesta va indica direct valoarea debitului măsurat. Precizia de măsurare este suficient de bună, 0,5 %. Ne având piese în mişcare şi ne inducând pierderi hidraulice locale datorită faptului că secţiunea sa de trecere este constantă şi egală cu cea a conductei, fac din acest instrument un debitmetru avantajos şi eficient în majoritatea cazurilor. Are dezavantajul că nu funcţionează decât cu lichide având conductivitate electrică minimă şi că are un preţ de cost relativ ridicat. În figura 2.24. se prezintă tronsonul de conductă tipizată al instalaţiei de laborator în care este plasat debitmetrul electromagnetic. Având la ieşire o mărime electrică, acest debitmetru are o mufă pentru cuplare la placa de achiziţii de date pe calculator, permiţând astfel înregistrarea directă a debitului măsurat.

Fig. 2.23. Schema de principiu a debitmetrului electromagnetic

Fig. 2.24. Tronson de conductă tipizată cu debitmetru electromagnetic

Debitmetrul cu contor volumic are ca principiu de funcţionare modul în care este vehiculat fluidul de maşinile hidrostatice volumice. În acest debitmetru fluidul (vâna de fluid) este divizat temporar în volume mici, specifice mecanismului cu care funcţionează debitmetrul şi pe care îl pune în mişcare împreună cu mecanismul de numărare şi înregistrare a volumelor. Pentru a afla


debitul utilizatorul trebuie să noteze două volume curente indicate de aparat, să facă diferenţa volumelor, iar rezultatul se împarte la timpul cronometrat între cele două volume. Relaţia de calcul a debitmetrului este:

CV

CVCV t

VQΔΔ

= (2.27)

unde: − ΔVCV = Vf – Vi, diferenţa volumelor înregistrate pe parcursul cronometrării, − ΔtCV = tf – ti, timpul de cronometrare (de obicei ti = 0)

Fig. 2.25. Tronson de conductă tipizată cu debitmetrul cu contor volumic

Eroarea relativă a acestor debitmetre se situează între 0,5% şi 1% şi creşte cu debitul. Aceste debitmetre se numesc adesea contoare de fluid, utilizate în măsurarea volumului de fluid livrat de un producător, unui consumator casnic sau industrial. Debitmetrul cu clapetă oscilantă. Principiul de funcţionare al acestui debitmetru se bazează pe deviaţia faţă de poziţia verticală a unei clapete plasată în curentul de fluid. În poziţia de repaus (debit zero), clapeta obturează complet orificiul de trecere şi ocupă această poziţie datorită greutăţii proprii, (fig. 2.26).

Fig. 2.26. Schema de principiu a debitmetrului cu clapetă oscilantă

Clapeta fiind articulată în partea superioară, se deschide datorită forţei hidrodinamice date de curentul de fluid şi ocupă poziţii de deschidere caracterizate de unghiul α faţă de verticală, depinzând de echilibrul dinamic stabilizat între momentul forţei de greutate şi momentul rezultantei forţelor hidrodinamice date de fluid asupra clapetei, în raport cu axa articulaţiei suport a clapetei. Clapeta la rândul ei acţionează un mecanism cu cadran de afişare în unităţi de debit. Marcarea cadranului indicator se face în urma etalonării debitmetrului cu un alt debitmetru de precizie. Instalaţia de laborator este dotată cu un astfel de debitmetru încadrat în coloana debitmetrică conform fig. 2.27. Pe cadranul indicator al acestui debitmetru se afişează debitul în litri pe minut (l/min).

Fig. 2.27. Tronson de conductă tipizată cu debitmetrul cu clapetă oscilantă

Debitmetrul cu diafragmă şi rotametru realizează de fapt o îmbinare de două debitmetre dintre care doar rotametrul afişează direct debitul. Construcţia dispozitivului este similară cu diafragma ca element primar, iar ca element secundar se foloseşte un rotametru, (fig. 2.28), racordat la prizele de presiune ale diafragmei. Orificiile de racord ale prizelor de presiune s-au mărit la dimensiunea necesară curgerii prin rotametru. Diafragma are doar rolul de obturator local pentru a crea o diferenţă de presiune care să ramifice debitul din conductă spre rotametru, iar apoi să fie recuperat după diafragmă. Practic se realizează un şunt hidraulic local prin care debitul deviat prin rotametru este proporţional cu debitul conductei. Rotametrul este un debitmetru alcătuit dintr-un tub tronconic vertical şi transparent în care se află un plutitor liber cu centrul de greutate în partea inferioară. Interacţiunea dintre curentul de fluid ascendent şi plutitor face ca acesta din urmă să ocupe diverse poziţii pe verticală funcţie de echilibrul dinamic stabilit între greutatea proprie a flotorului şi forţa hidrodinamică indusă de curentul de fluid asupra lui. Forma conică a tubului face ca interstiţiul între gulerul flotorului şi peretele tubului să crească progresiv, permiţând trecerea unui debit din ce în ce mai mare. Conicitatea tubului, forma flotorului şi aria interstiţiului fac ca între debitul QR şi poziţia flotorului să existe o proporţionalitate. În urma etalonării rotametrului


se marchează pe tubul transparent tronconic, valorile debitului funcţie de poziţia flotorului. În cazul de faţă existând proporţionalitate şi între debitele din ramificaţie: Q – al conductei, QD – al diafragmei, QR – al rotametrului, marcarea s-a făcut în unităţi ale debitului total Q. Sensibilitatea rotametrului se manifestă, în acest caz, începând cu debite de 0,5 l/s. Ansamblul este încadrat într-o conductă tipizată cu racorduri specifice instalaţiei de debitmetrie, fig. 2.29.

Fig. 2.28. Schema de principiu a debitmetrului cu diafragmă şi rotametru

Fiecare debitmetru este montat pe un tronson de conductă de lungime l = 0,754 m, prevăzut la capete cu prize pentru măsurarea căderii de presiune, din care rezultă apoi pierderea hidraulică totală (globală) pe debitmetru şi tronsonul de conductă aferent. În final se vor compara aceste pierderi între cele patru debitmetre şi se va concluziona asupra avantajelor utilizării debitmetrelor în raport cu energia disipată şi precizia de măsurare sau regimul de lucru. Din ecuaţia transferului de energie aplicată între secţiunea de intrare şi ieşire a coloanei debitmetrice rezultă pierderea hidraulică totală:

g

ph totp tot ρ

Δ= (2.28)

Piezometrul utilizat pentru măsurarea Δptot este în formă de U cu mercur cu excepţia debitmetrului electromagnetic când se foloseşte piezometrul în formă de U întors cu apă şi aer deasupra datorită căderii mici de presiune pe acest debitmetru. Utilizând relaţia corespunzătoare tipului de piezometru, în cazul celui cu mercur (Hg) pentru Δp avem: HgHgtot hgp Δρ−ρ=Δ )( (2.29)

Fig. 2.29. Tronson de conductă tipizată cu debitmetrul cu diafragmă şi rotametru

unde drstHg hhh −=Δ , iar hst , hdr sunt înălţimile coloanelor de mercur din piezometru, ramura din stânga respectiv ramura din dreapta şi înlocuind în relaţia (2.28) rezultă:

HgHg

p tot hh Δ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ρ

ρ= 1 (2.30)

În cazul piezometrului în formă de U întors cu apă şi aer deasupra pentru Δp avem Δptot = ρg(Δhaa) unde drstaa hhh −=Δ , iar hst , hdr sunt înălţimile coloanelor de apă din piezometru, ramura din stânga respectiv ramura din dreapta şi astfel relaţia (2.28) devine pentru acest caz: aap tot hh Δ= (2.31)

Debitmetrele prezentate se verifică şi se calibrează cu un debitmetru etalon care este vasul tarat aflat în blocul din dreapta al instalaţiei. Debitul măsurat cu acesta rezultă din raportul între volumul de lichid acumulat în vas, ΔV, şi timpul cronometrat, Δt, în care s-a realizat respectivul volum. Totodată se calculează eroarea relativă a fiecărui debitmetru în raport cu vasul tarat. Eroarea, Er, se exprimă în procente, %.

1001 ⋅−=vt

debQQEr (2.32)

unde Qdeb este debitul indicat de debitmetrul verificat.

2.5.3.3. Metodologia experimentală • Se elimină aerul de pe tuburile de legătură ale prizelor de presiune cu mano-

metrele cu apă-aer sau mercur. În acest scop se deschid pe rând robinetele de purjare şi cele de la prize.


• Se pregăteşte cronometrul, aducându-l la zero şi după reglarea primului regim de lucru se aşteaptă câteva zeci de secunde pentru stabilizarea regimului de curgere.

• În caz că se foloseşte piezometrul cu apă şi aer deasupra se racordează pompa de aer la piezometru şi se pompează de câteva ori până când cele două coloane de apă sunt citibile pe rigla gradată, în mm, dintre ele.

• Se închide ventilul cu bilă de la vasul tarat şi se urmăreşte nivelul de la sticla de nivel. La nivele sub zero şi până pe la 5 litri indicaţia nivelului este uşor oscilantă şi se recomandă a nu se măsura în acest domeniu. În momentul când nivelul a ajuns la cota de 5 litri se declanşează cronometrul aşteptând până când nivelul ajunge la 35..40 litri, se opreşte brusc cronometrul reţinând valoarea indicată în momentul opririi. Volumul cumulat şi timpul cronometrat se trec în tabel, în coloana ΔV respectiv Δt.

• Se citesc cât mai exact nivelele coloanelor de lichid ale piezometrului şi se notează în tabel la rubrica hst respectiv hdr.

• Informativ şi pentru comparaţie se notează şi indicaţia debitmetrului permanent de pe circuitul de refulare al pompei, la rubrica Qp.

• Se goleşte vasul tarat ridicând ventilul cu bilă şi se aşteaptă golirea sa până la nivelul sub zero.

• Se realizează un nou regim de curgere deschizând robinetul din capătul coloanei debitmetrice şi se procedează identic. În total se vor realiza 5-6 regimuri de curgere.

• Observaţie: Măsurătorile se vor efectua în ordinea crescătoare a debitelor pentru a fi compatibile cu prelucrarea datelor şi graficelor în MathCAD.

2.5.3.4. Rezultate experimentale şi concluzii Pentru fiecare debitmetru se va completa un tabel cu valori măsurate şi calculate. Valorile măsurate se vor trece direct în unităţile de măsură în care au fost citite la aparatele de măsură, iar pentru mărimile calculate se vor utiliza relaţiile date în partea teoretică a lucrării.

• Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu debitmetrul electromagnetic. Constante şi date iniţiale: D = 0,039 m; ρ = 1000 kg/m3; g = 9,81 m/s2.


crt. ΔV [l]

Δt [s]

Qvt [l/s]

Qp [l/s]

Qelm [l/s] hst

[mm] hdr

[mm]Δha-a [mm]

Δptot [Pa]

hp tot [m]

Er [%]

1.

:

6.

• Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu debitmetrul cu contor volumic. Constante şi date iniţiale: D = 0,039 m; ρ = 1000 kg/m3; ρHg =13600 kg/m3; g = 9,81 m/s2.

Volume contorizate

Piezometru cu mercur (Hg) Nr.

crt.ΔV[l]

Δt [s]

Qvt

[l/s]Qp

[l/s] Vi [m3]

Vf [m3]

ΔVcv[m3]

Δtc

[s] Qcv

[l/s] hst [mm]

hdr [mm]

ΔhH [mm]

Δptot[Pa]

hp tot [m]

Er [%]

1.

:

6.

• Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu debitmetrul cu clapetă oscilantă. Constante şi date iniţiale: D = 0,039 m; ρ = 1000 kg/m3; ρHg =13600 kg/m3; g = 9,81 m/s2.


crt. ΔV [l]

Δt [s]

Qvt [l/s]

Qp [l/s]

Qco [l/s] hst

[mm]hdr

[mm]ΔhHg [mm]

Δptot [Pa]

hp tot [m]

Er [%]

1.

:

6.

• Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu debitmetrul cu diafragmă. Constante şi date iniţiale: D = 0,039 m; ρ = 1000 kg/m3; ρHg =13600 kg/m3; g = 9,81 m/s2.


crt. ΔV [l]

Δt [s]

Qvt [l/s]

Qp [l/s]

QDR [l/s] hst

[mm]hdr

[mm]ΔhHg [mm]

Δptot [Pa]

hp tot [m]

Er [%]

1.

:

6. Utilitarul de calcule şi grafică MathCAD este recomandabil a fi folosit în prelucrarea rezultatelor din tabele. În caz că nu este posibilă utilizarea MathCAD, mărimile calculate se vor determina cu un calculator de buzunar, iar graficele se vor face pe hârtie milimetrică. Se vor reprezenta sub formă grafică pentru fiecare debitmetru următoarele dependenţe: • hp tot = f(Qvt), hp tot = f(Qdeb), se pun în evidenţă pierderea hidraulică pe fiecare

debitmetru şi abaterea debitului indicat de debitmetru faţă de debitul vasului tarat la aceeaşi pierdere.


• Erdeb = f(Qvt), se pune în evidenţă eroarea procentuală a fiecărui debitmetru faţă de vasul tarat.

În final, pe aceeaşi diagramă, se vor pune în evidenţă pierderile hidraulice măsurate pe coloana debitmetrică funcţie de debitul de fluid vehiculat: hp tot i = f(Qvt), i = elm, cv, co, dr . Se va vedea astfel efectul disipativ dat de debitmetrul montat într-un circuit hidraulic şi de aici avantaje şi dezavantaje referitor la utilizarea sa.

DEBITMETRIE: Breviar de calcule si graficeExperimentul D1, Masurarea debitului cu debitmetrul electromagnetic

k 0 5..:= D 0.039:= ρ 1000:= g 9.81:=

ΔVk

40

4050

5060

60

= Δt k

45

2520.4

15.215

12

= h_st_aa k

2460

24002236

19801568

1616

= h_dr_aa k

2424

22962016

15961000

792

=

QvtkΔVk

Δt k:=

y_hp_elm x_Q( ) interp regress Qelm hp_tot, 2,( ) Qelm, hp_tot, x_Q,( ):=

y_hp_vt x_Q( ) interp regress Qvt hp_tot, 2,( ) Qvt, hp_tot, x_Q,( ):=

x_Q 0 0.01, 5.2..:=

Reprezentarea grafica a pierderilor hidraulice pe tronsonul cu debitmetrul

hp_tot k

0.036

0.104

0.220.384

0.568

0.824

=Δp k

353.16

1.02·10 3

2.158·10 3

3.767·10 3

5.572·10 3

8.083·10 3

=Δh_aa k

36

104

220384

568

824

=Qelmk

0.88

1.612

2.4043.232

3.998

4.872

=Qpk

0.66

1.5

2.43.26

3.9

4.74

=Qvt k

0.889

1.6

2.4513.289

4

5

=

hp_tot kΔp k

ρ g⋅:=Pierderea hidraulica pe intregul tronson:

Δp k ρ g⋅ 10 3−⋅ Δh_aa k⋅:=

Δh_aa k h_st_aa k h_dr_aa k−:=

0 1 2 3 4 5 60.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.933

0.02−

y_hp_vt x_Q( )

hp_totk

y_hp_elm x_Q( )

hp_totk

5.20 x_Q Qvtk, x_Q, Qelmk, Fig. 2.30. Pierderea hidraulică funcţie de debitul etalon şi cel indicat

Calculul erorilor de masurare: Erk 1Qelmk

Qvt k− 100⋅:= Erk

10.75

1.9171.747

0.052.56

=

y_Er x_Q( ) interp regress Qvt Er, 2,( ) Qvt, Er, x_Q,( ):=

0 1 2 3 4 5 60

0.5

1

1.5

2

2.5

32.56

0.05

y_Er x_Q( )

Erk

5.20 x_Q Qvtk, Fig. 2.31. Eroarea procentuală funcţie de debitul etalon


DEBITMETRIE: Breviar de calcule si grafice Experimentul D2, Masurarea debitului cu debitmetrul cu contor volumic

k 0 5..:= D 0.039:= ρ 1000:= g 9.81:= ρHg 13600:=

ΔVk

40

40

60

60

70

60

= Δt k

34

24

24.6

18.8

17.9

13.8

= h_st_Hg k

1040

1080

1172

1292

1476

1528

= h_dr_Hg k

948

908

816

692

512

460

= Vik4000

4340

4740

5220

5762

6600

= Vfk

4040

4380

4800

5280

5862

6660

= Δt_cv k

34

24.8

25

19.2

25.7

14.2

=

Δh_Hg k h_st_Hg k h_dr_Hg k−:= Qvtk

ΔVk

Δt k:=

Δp k ρHg ρ−( ) g⋅ 10 3−⋅ Δh_Hg k⋅:=

Pierderea hidraulica pe intregul tronson: hp_tot kΔp k

ρ g⋅:= Qcvk

Vfk Vik−

Δt_cv k:=

Qvtk

1.176

1.667

2.4393.191

3.911

4.348

= Qpk

1

1.6

2.43.2

4

4.2

= Qcvk

1.176

1.613

2.43.125

3.891

4.225

= Δh_Hg k

92

172

356600

964

1068

= Δp k

1.137·10 4

2.126·10 4

4.4·10 4

7.416·10 4

1.192·10 5

1.32·10 5

= hp_tot k

1.159

2.167

4.4867.56

12.146

13.457

=


x_Q 0.4 0.41, 5..:=


y_hp_cv x_Q( ) interp regress Qcv hp_tot, 2,( ) Qcv, hp_tot, x_Q,( ):=

0 1 2 3 4 55

0

5

10

15

2019.082

0.154−

y_hp_vt x_Q( )

hp_totk

y_hp_cv x_Q( )

hp_totk

50.4 x_Q Qvtk, x_Q, Qcvk, Fig. 2.32. Pierderea hidraulică funcţie de debitul etalon şi cel indicat

Calculul erorilor de masurare: Erk 1Qcv k


03.226

1.6

2.083

0.5

2.817

=


0 1 2 3 4 50

1

2

3

43.226

0

y_Er x_Q( )

Erk


DEBITMETRIE: Breviar de calcule si graficeExperimentul D3, Masurarea debitului cu debitmetrul cu clapeta oscilanta

k 0 4..:= D 0.039:= ρ 1000:= g 9.81:= ρHg 13600:=

ΔVk

40

40

50

60

60

= Δt k

34.8

24.3

20.2

18.3

14.5

= h_st_Hg k

1408

1472

1544

1588

1656

= h_dr_Hg k

584

516

444

400

332

= Qco k

60

92

146

204

258

= in l/min

Qvt kΔVk

Δt k:=

Qco kQco k

60:=

Δh_Hg k h_st_Hg k h_dr_Hg k−:=

Δp k ρHg ρ−( ) g⋅ 10 3−⋅ Δh_Hg k⋅:=


ρ g⋅:=


Qvt k

1.149

1.646

2.4753.279

4.138

= Qpk

0.96

1.6

2.43.2

3.9

= Qco k

1

1.533

2.4333.4

4.3

= Δh_Hg k

824

956

11001188

1324

= Δp k

1.019·10 5

1.182·10 5

1.36·10 5

1.468·10 5

1.637·10 5

= hp_tot k

10.382

12.046

13.8614.969

16.682

=


x_Q 0.6 0.602, 4.5..:=


y_hp_co x_Q( ) interp regress Qco hp_tot, 2,( ) Qco, hp_tot, x_Q,( ):=

0 1 2 3 4 58

10

12

14

16

1817.007

8.979

y_hp_vtx_Q( )

hp_totk

y_hp_cox_Q( )

hp_totk

4.50.6 x_Q Qvtk, x_Q, Qcok, Fig. 2.34. Pierderea hidraulică funcţie de debitul etalon şi cel indicat

Calculul erorilor de masurare: Erk 1Qcok


13

6.85

1.693

3.7

3.917

=


0 1 2 3 4 50

5

10

15

2019.012

1.693

y_Er x_Q( )

Erk

4.50.6 x_Q Qvtk, Fig. 2.35. Eroarea procentuală funcţie de debitul etalon

DEBITMETRIE: Breviar de calcule si graficeExperimentul D4, Masurarea debitului cu debitmetrul cu diafragma si rotametru

k 0 5..:= D 0.039:= ρ 1000:= g 9.81:= ρHg 13600:=

ΔVk

40

40

5050

6060

= Δt k

41

23.8

21.115

14.113

= h_st_Hg k

1000

1016

10441084

11401200

= h_dr_Hg k

984

972

940904

848784

=

Qvt kΔVk

Δt k:=

Δh_Hg k h_st_Hg k h_dr_Hg k−:=

Δp k ρHg ρ−( )g 10 3−⋅ Δh_Hg k⋅:=


ρ g⋅:=

Qvt k

0.976

1.681

2.37

3.333

4.255

4.615

= Qpk

0.8

1.6

2.4

3.14

3.96

4.72

= Qdrk

1

1.6

2.4

3.2

4

4.8

= Δh_Hg k

16

44

104

180

292

416

= Δp k

1.978·10 3

5.439·10 3

1.286·10 4

2.225·10 4

3.609·10 4

5.142·10 4

= hp_tot k

0.202

0.554

1.31

2.268

3.679

5.242

=



x_Q 0.4 0.41, 5..:=


y_hp_dr x_Q( ) interp regress Qdr hp_tot, 2,( ) Qdr, hp_tot, x_Q,( ):=

0 1 2 3 4 50

2

4

65.876

0.013

y_hp_vt x_Q( )

hp_totk

y_hp_dr x_Q( )

hp_totk

50.4 x_Q Qvtk, x_Q, Qdrk, Fig. 2.36. Pierderea hidraulică funcţie de debitul etalon şi cel indicat


x_Q 0.4 0.41, 5..:=


y_hp_dr x_Q( ) interp regress Qdr hp_tot, 2,( ) Qdr, hp_tot, x_Q,( ):=

0 1 2 3 4 51

2

3

4

5

66

1.28

y_Er x_Q( )

Erk


Pierderea hidraulica pe intregul tronson pentru cele patru debitmetre

hp_elm k

0.0360.104

0.22

0.3840.568

0.824

= hp_cv k

1.1592.167

4.486

7.5612.146

13.457

= hp_co k

10.38212.046

13.86

14.96916.682

16.682

= hp_dr k

0.2020.554

1.31

2.2683.679

5.242

=

hp_elm_i x_Q( ) interp regress Q_elm hp_elm, 2,( ) Q_elm, hp_elm, x_Q,( ):=hp_cv_i x_Q( ) interp regress Q_cv hp_cv, 2,( ) Q_cv, hp_cv, x_Q,( ):=hp_co_i x_Q( ) interp regress Q_co hp_co, 2,( ) Q_co, hp_co, x_Q,( ):=hp_dr_i x_Q( ) interp regress Q_dr hp_dr, 2,( ) Q_dr, hp_dr, x_Q,( ):=

0 1 2 3 4 55

0

5

10

15

2018.138

0.154−

hp_elm_i x_Q( )

hp_elm k

hp_cv_i x_Q( )

hp_cvk

hp_co_i x_Q( )

hp_cok

hp_dr_i x_Q( )

hp_drk

50.4 x_Q Q_elmk, x_Q, Q_cvk, x_Q, Q_cok, x_Q, Q_drk, Fig. 2.38. Compararea pierderilor pentru cele patru debitmetre

2.5.4. Experimentul E: măsurarea debitului cu deversorul 2.5.4.1. Obiectivul experimentelor Obiectivul experimentelor este de a observa şi însuşi modalitatea de măsurare a debitului cu deversorul şi de a determina coeficientul de debit al unui deversor triunghiular şi al unui deversor dreptunghiular.

2.5.4.2. Debitmetrele montate pe staţiune Cele două tipuri de debitmetre din această categorie care se pot testa sunt următoarele: • Experimentul E: deversorul triunghiular; • Experimentul F: deversorul dreptunghiular.


Deversoarele pot fi considerate ca fiind orificii deschise la partea superioară, practicate într-un perete vertical, a căror secţiune este parţial folosită de lichid, deci la care scurgerea se face cu suprafaţă liberă. Deversoarele se plasează de obicei la capătul unui canal (de cele mai multe ori având în secţiune transversală o formă dreptunghiulară). El realizează o micşorare locală a secţiunii de curgere a curenţilor lichizi cu suprafaţa liberă. Vâna de fluid ce trece prin orificiul deschis al deversorului se numeşte lamă deversantă. Înălţimea acestei lame deversante (indiferent de forma geometrică a secţiunii) este proporţională exponenţial cu debitul ce trece prin deversor. Pentru fiecare formă geometrică a secţiunii de trecere s-a determinat o formulă de calcul a debitului, funcţie de înălţimea lamei deversante. Deversorul triunghiular este deversorul la care forma secţiunii de trecere este triunghiulară. Muchiile laterale ale deversorului sunt ascuţite sau subţiate faţă de peretele de susţinere pentru ca contactul cu vâna de fluid să fie cât mai redus astfel ca disipaţiile locale să fie cât mai mici, iar coeficientul de debit să aibă o variaţie cât mai mică. Triunghiul formei secţiunii de trecere este isoscel cu vârful în jos. Unghiul de la vârf se notează cu θ şi în majoritatea cazurilor θ = 90°, fig. 2.39. Formula de calcul a debitului măsurat cu deversorul triunghiular este:

( )25

2tg2

158 hgCQ d Δ⋅

θ⋅⋅= (2.33)

unde Cd este coeficientul de debit al deversorului, θ – unghiul la vârf al secţiunii de trecere, Δh – înălţimea lamei deversante Pentru aflarea debitului ce trece prin deversorul triunghiular căruia îi cunoaştem constantele se măsoară înălţimea lamei deversante, Δh. Măsurarea acesteia se face la o distanţă minimă de deversor L ≥ 3(Δh)max. Adâncimea canalului faţă de vârful triunghiului deversorului se recomandă să respecte inegalitatea: Z ≥ 3(Δh)max.

Fig. 2.39. Canalul cu deversor triunghiular al instalaţiei de debitmetrie.

Deversorul triunghiular este foarte indicat pentru măsurarea debitelor mici, datorită sensibilităţii mai mari a acestor deversoare cu înălţimea lamei deversante, Δh. Pentru dimensiuni relativ mari, coeficientul de debit Cd ≅ 0,6. La dimensiuni mai mici şi implicit înălţimi de lamă deversantă mai mici, coeficientul de debit Cd

creşte sensibil. De aceea se recomandă ca deversorul să fie utilizat în domeniul debitelor pentru care coeficientul de debit tinde spre o valoare constantă. În cazul deversorului triunghiular cu care este dotată instalaţia de laborator, unghiul la vârf θ = 90° rezultă că tg θ /2 = 1. În cadrul experimentului propus pentru acest deversor, îl vom etalona cu ajutorul vasului tarat, aflând astfel debitul de apă ce trece prin deversor şi măsurând înălţimea lamei deversante la diverse regimuri de curgere vom calcula coeficientul de debit al deversorului, Cd, cu relaţia:

( )2

528

15

hg

QCdΔ

= (2.34)

Cu aceste date se trasează două grafice semnificative pentru deversorul triunghiular: Q = f1(Δh); Cd = f2(Δh). Constanta Cd mai poate fi determinată din „liniarizarea” relaţiei (2.33). Sunt două posibilităţi de a face acest lucru:

a) „dilatând” axa debitelor, Q; b) „dilatând” axa înălţimilor de lamă deversantă, Δh.

a) „Dilatarea” axei debitelor înseamnă a ridica relaţia (4.19) la puterea 2/5, trecând exponentul de la Δh la Q şi a reprezenta grafic Q2/5 = f(Δh). Variabila din ordonată este tot Q, dar care s-a ridicat la puterea 2/5 (îl notăm cu Q2p5), dilatând exponenţial axa ordonatelor şi făcând dependenţa Q-Δh liniară. Astfel Cd va fi inclus într-o constantă ce reprezintă panta dreptei. Relaţia (2.33) devine:

( ) ( )hChgCQQ ddp Δ⋅′=Δ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅==

52

52

52 2158 (2.35)

de unde rezultă panta dreptei pentru două puncte consecutive de pe dreaptă:

12

152252

)()()()(

hhQQ

C ppd Δ−Δ

−=′ (2.36)

Se observă că dC′ include de fapt toate constantele formulei (2.35) din care în final se calculează Cd cu relaţia:

( )

gCC d

d 2815 2/5

⋅

′⋅= (4.23)

b) „Dilatarea” axei absciselor (a lui Δh) înseamnă a reprezenta grafic dependenţa Q = f1((Δh)5p2), unde s-a notat (Δh)5p2 =(Δh)5/2. Variabila din abscisă este tot Δh, dar care s-a ridicat la puterea 5/2, dilatând exponenţial axa absciselor şi făcând dependenţa Q-Δh liniară. Astfel coeficientul de debit, Cd, va fi inclus într-o constantă ce reprezintă panta dreptei:

( ) ( ) 2525

2158

pdd hChgCQ Δ⋅′′=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ⋅⋅= (2.37)



125225

12])[(])[( pp

d hhQQCΔ−Δ

−=′′ (2.38)

Se observă că dC ′′ include de fapt toate constantele formulei (2.37) din care în final de calculează Cd cu relaţia:

g

CC d

d28

15⋅

′′⋅= (2.39)

Cele două variante de liniarizare nu dau pentru Cd aceeaşi valoare deoarece dreapta de regresie a celor două modalităţi de liniarizare diferă prin ponderea erorilor de măsurare în calculele numerice. Măsurând la debite relativ mici, coeficientul de debit creşte sensibil datorită creşterii ponderii pierderilor hidraulice în bilanţul energetic al curgerii. De aceea în cazul acestui deversor triunghiular având înălţimea triunghiului de 40 mm să nu se coboare cu lama deversantă sub 25 mm. Deversorul dreptunghiular este deversorul la care forma secţiunii de trecere este dreptunghiulară, fig. 2.40. Muchiile laterale ale deversorului sunt ascuţite sau subţiate faţă de peretele de susţinere pentru ca contactul cu vâna de fluid să fie cât mai redus astfel ca disipaţiile locale să fie cât mai mici, iar coeficientul de debit să aibă o variaţie cât mai mică. Dacă lăţimea orificiului de trecere, b, este mai mică decât lăţimea, B, a canalului de aducţiune atunci spunem că avem un deversor cu contracţie laterală, iar în caz contrar deversorul este fără contracţie laterală. Formula de calcul a debitului măsurat cu deversorul dreptunghiular este:

( )23

232 hgbCQ d Δ⋅⋅⋅= (2.40)

unde Cd este coeficientul de debit al deversorului, b – lăţimea orificiului de trecere, Δh – înălţimea lamei deversante

Fig. 2.40. Canalul cu deversorul dreptunghiular al instalaţiei de debitmetrie.

Pentru aflarea debitului ce trece prin deversorul dreptunghiular căruia îi cunoaştem constantele se măsoară înălţimea lamei deversante, Δh. Măsurarea acesteia se face la o distanţă minimă de deversor L ≥ 3(Δh)max. Adâncimea canalului faţă de baza dreptunghiului deversorului se recomandă să respecte inegalitatea: Z ≥ 3(Δh)max. Deversorul dreptunghiular este foarte indicat pentru măsurarea debitelor medii şi mari. Pentru dimensiuni relativ mari, coeficientul de debit Cd ≅ 0,6. La dimensiuni mai mici şi implicit înălţimi de lamă deversantă mai mici, coeficientul de debit Cd creşte sensibil. De aceea se recomandă ca deversorul să fie utilizat în domeniul debitelor pentru care coeficientul de debit tinde spre o valoare constantă. În cazul deversorului dreptunghiular cu contracţie laterală care este disponibil în instalaţia de laborator, lăţimea orificiului este b = 50 mm. În cadrul experimentului propus pentru acest deversor, se va etalona cu ajutorul vasului tarat, aflând astfel debitul de apă ce trece prin deversor şi măsurând înălţimea lamei deversante la diverse regimuri de curgere se va calcula coeficientul de debit al deversorului, Cd, cu relaţia:

( )2

322

3

hgb

QCdΔ⋅⋅

⋅= (2.40)

Cu aceste date se trasează două grafice semnificative pentru deversorul dreptunghiular: Q = f1(Δh); Cd = f2(Δh). Constanta Cd mai poate fi determinată din „liniarizarea” relaţiei (2.40). Sunt două posibilităţi de a face acest lucru:

a) „dilatând” axa debitelor, Q; b) „dilatând” axa înălţimilor de lamă deversantă, Δh.

a) „Dilatarea” axei debitelor înseamnă a ridica relaţia (4.27) la puterea 2/3, trecând exponentul de la Δh la Q şi a reprezenta grafic Q2/3 = f(Δh). Variabila din ordonată este tot Q, dar care s-a ridicat la puterea 2/3 (îl notăm cu Q2p3), dilatând exponenţial axa ordonatelor şi făcând dependenţa Q-Δh liniară. Astfel Cd va fi inclus într-o constantă ce reprezintă panta dreptei. Relaţia (2.40) devine:

( ) ( )hChgbCQQ ddp Δ⋅′=Δ⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅⋅==

32

32

32 232 (2.41)


12

132232

)()()()(

hhQQ

C ppd Δ−Δ

−=′ (2.42)

Se observă că dC′ include de fapt toate constantele formulei (2.40) din care în final se calculează Cd cu relaţia:

( )

gbCC d

d 223 2/3

⋅⋅

′⋅= (2.43)


b) „Dilatarea” axei absciselor (a lui Δh) înseamnă a reprezenta grafic dependenţa Q = f1((Δh)3p2), unde s-a notat (Δh)3p2 =(Δh)3/2. Variabila din abscisă este tot Δh, dar care s-a ridicat la puterea 3/2, dilatând exponenţial axa absciselor şi făcând dependenţa Q-Δh liniară. Astfel coeficientul de debit, Cd, va fi inclus într-o constantă ce reprezintă panta dreptei:

( ) ( ) 2323

232

pdd hChgbCQ Δ⋅′′=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ⋅⋅⋅= (2.44)


123223

12])[(])[( pp

d hhQQCΔ−Δ

−=′′ (2.45)

Se observă că dC ′′ include de fapt toate constantele formulei (2.44) din care în final se calculează Cd cu relaţia:

gb

CC dd 22

3⋅⋅

′′⋅= (2.46)

Cele două variante de liniarizare nu dau pentru Cd aceeaşi valoare deoarece dreapta de regresie a celor două modalităţi de liniarizare diferă prin ponderea erorilor de măsurare în calculele numerice. Măsurând la debite relativ mici, coeficientul de debit creşte sensibil datorită creşterii ponderii pierderilor hidraulice în bilanţul energetic al curgerii. De aceea în cazul acestui deversor dreptunghiular având înălţimea dreptunghiului de 82 mm să nu se coboare cu lama deversantă sub 15 mm.

2.5.4.3. Metodologia experimentală Cu excepţia faptului că debitele la care lucrează sunt diferite, toate operaţiile de măsurare sunt identice pentru cele două tipuri de deversoare. • Se pregăteşte instalaţia experimentală conform celor precizate la începutul

capitolului. • Se montează placa de închidere a canalului deversor care conţine orificiul

triunghiular sau dreptunghiular, după caz. • Se admite apă în canalul deversorului până la vârful triunghiului sau până la

baza dreptunghiului secţiunii deversorului. • Se poziţionează vârful nivelmetrului cu ac în formă de cârlig la suprafaţa liberă

a lichidului din canal, măsurând astfel înălţimea de referinţă, href. Suportul nivelmetrului conţine o riglă gradată şi un vernier cu ajutorul căruia se pot citi şi zecimi de mm întocmai ca la măsurarea cu şublerul, fig. 2.41. Şurubul A fixează tija culisantă. Cu şurubul B se fixează vernierul într-o poziţie optimă domeniului de măsurare. Cu şurubul C se fixează acul sau cârligul de tija culisantă. Poziţionarea vârfului se face în două etape: în prima etapă realizăm o apropiere grosieră a vârfului de suprafaţa apei slăbind strângerea şurubului de blocare A, iar apoi în etapa a doua se face un reglaj fin de la piuliţa de reglaj fin până când vârful acului atinge fără să perforeze suprafaţa liberă a apei din canalul deversorului.

Fig. 2.41. Nivelmetru cu ac deasupra canalului deversorului.

• Se deschide robinetul de mână (9) realizând prima înălţime de lamă deversantă,

orientativ în jurul valorilor minime recomandate mai sus. • Se aşteaptă aproximativ 1 minut pentru stabilizarea regimului de curgere după

care se măsoară cât mai exact înălţimea lamei deversante utilizând toate facilităţile arătate mai sus.

• Se măsoară debitul propriu-zis cu vasul tarat procedând conform celor indicate la experimentele anterioare.

• Se deschide robinetul (9) la alt debit şi se repetă măsurătorile pentru minimum 5-6 regimuri de lucru care să cuprindă în mod egal tot domeniul posibil de înălţimi de lame deversante.

2.5.4.4. Rezultate experimentale şi concluzii Pentru fiecare deversor se va completa un tabel cu valori măsurate şi calculate. Valorile măsurate se vor trece direct în unităţile de măsură în care au fost citite la aparatele de măsură, iar pentru mărimile calculate se vor utiliza relaţiile date în consideraţiile teoretice ale experimentului.

• Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu deversorul triunghiular. Constante şi date iniţiale: href = ... mm; ρ = 1000 kg/m3; g = 9,81 m/s2.

Nr. crt.

ΔV [l]

Δt [s]

Qvt [l/s]

Qp [l/s]

hdev [mm]

Δh [mm]

Cd Q 2/5

[(m3/s)2/3](Δh) 5/2

[m5/2] 1.

:

6.


• Tabel cu rezultate: Măsurarea debitului cu deversorul dreptunghiular. Constante şi date iniţiale: href = ... mm; ρ = 1000 kg/m3; g = 9,81 m/s2.

Nr. crt.

ΔV [l]

Δt [s]

Qvt [l/s]

Qp [l/s]

hdev [mm]

Δh [mm]

Cd Q 2/3

[(m3/s)2/3](Δh) 3/2

[m3/2] 1.

:

6. Calculele şi graficele pentru aflarea constantei Cd prin liniarizare sunt facultative. În caz că se face uz de ele se vor completa şi ultimele două coloane. După completarea tabelelor se reprezintă grafic Qvt = f(Δh) care se constituie în curba de etalonare a deversorului. Făcând uz de această curbă, la un Δh măsurat direct se poate afla debitul de lichid trecut prin deversor. Calculând coeficientul de debit al deversorului, Cd, pentru toate regimurile măsurate este interesant de văzut dependenţa acestuia de înălţimea lamei deversante şi implicit de debitul vehiculat. Reprezentând grafic Cd = f(Δh) observăm că acest coeficient nu este constant şi că în zona debitelor mici înregistrează o creştere semnificativă ceea ce limitează domeniul optim de măsurare la zona înălţimii lamelor deversante mari.

Δh_dev k

42.2146.555

49.96951.987

56.642

=Cdk

0.75750.7209

0.72610.7295

0.7077

=Q2p5k

0.0530.058

0.0620.065

0.07

=Qpk

0.30.45

0.60.75

0.96

=Qvt k

0.6550.796

0.9571.062

1.277

=

Q2p5k 10 3− Qvt( )k

⎡⎣ ⎤⎦

25

:=

Cdk15 10 3−⋅ Qvt k⋅

8 Δh_dev k 10 3−⋅( )2.5⋅ 2 g⋅⋅

:=

Δh_dev k h_dev k h_ref−:=

Qvt kΔVk

Δt k:=

h_dev k

150.8155.2

158.6160.6

165.3

=Δt k

45.856.5

4756.5

47

=ΔVk

3045

4560

60

=

h_ref 109=g 9.81:=ρ 1000:=k 0 4..:=

DEBITMETRIE: Breviar de calcule si graficeExperimentul E, Masurarea debitului cu deversorul triunghiular

y_Q x_Δh( ) interp regress Δh_dev Qvt, 2,( ) Δh_dev, Qvt, x_Δh,( ):=

x_Δh 40 40.2, 60..:=

40 45 50 55 600.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.467

0.576

y_Q x_Δh( )

Qvtk

6040 x_Δh Δh_devk, Fig. 2.42. Variaţia debitului cu înălţimea lamei deversante

Reprezentarea constantei Cd=f(Δh)

x_Δh 40 40.2, 60..:=

y_Cd x_Δh( ) interp regress Δh_dev Cd, 2,( ) Δh_dev, Cd, x_Δh,( ):=

40 45 50 55 600.7

0.71

0.72

0.73

0.74

0.75

0.76

0.763

0.708

y_Cd x_Δh( )

Cdk

6040 x_Δh Δh_devk, Fig. 2.43. Variaţia coeficientului de debit cu înălţimea lamei deversante


DEBITMETRIE: Breviar de calcule si graficeExperimentul F, Masurarea debitului cu deversorul dreptunghiular

k 0 5..:= h_ref 104= b 0.050:= ρ 1000:= g 9.81:=

ΔVk

7890

105

102105

120

= Δt k

9470.3

49

3427.3

22.5

= h_dev k

138.5156

179.7

199.7218.4

247.9

= Qvt kΔVk

Δt k:=

Δh_dev k h_dev k h_ref−:=

Q2p3k 10 3− Qvt( )k

⎡⎣ ⎤⎦

23

:=

Cd k3 10 3−⋅ Qvt k⋅

2 b⋅ 10 3− Δh_dev( )k

⎡⎣ ⎤⎦

32

⋅ 2 g⋅⋅

:=

Qvt k

0.831.28

2.143

3

3.846

5.333

= Qp k

0.450.93

1.95

2.91

3.75

5.1

= Q2p3 k

8.83·10 -3

0.012

0.017

0.021

0.025

0.031

= Δh_dev k

34.52952.002

75.715

95.684

114.405

143.942

= Cd k

0.8760.731

0.697

0.686

0.673

0.661

=

x_Δh 0.01 0.0102, 0.15..:= Δh_dev k 10 3− Δh_dev k:=

y_Q x_Δh( ) interp regress Δh_dev Qvt, 3,( ) Δh_dev, Qvt, x_Δh,( ):=

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

1

2

3

4

5

65.635

0.427

y_Q x_Δh( )

Qvtk

0.150.01 x_Δh Δh_devk, Fig. 2.44. Variaţia debitului cu înălţimea lamei deversante

Reprezentarea constantei Cd=f(Δh)

x_Δh 0.025 0.0251, 0.15..:=

y_Cd x_Δh( ) interp regress Δh_dev Cd, 5,( ) Δh_dev, Cd, x_Δh,( ):=

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

Fig. 2.45. Variaţia coeficientului de debit cu înălţimea lamei deversante

a) Verificarea constantei Cd din graficul liniarizat Q^2/3=f(Δh_dev)

x_Δh 0.01 0.0102, 0.15..:=

Q_2p3 x_Δh( ) interp regress Δh_dev Q2p3, 1,( ) Δh_dev, Q2p3, x_Δh,( ):=

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

0.01

0.02

0.03

0.040.032

3.623 10 3−×

Q_2p3 x_Δh( )

Q2p3k

0.150.01 x_Δh Δh_devk, Fig. 2.46. Graficul liniarizat al relaţiei Q2/3 = f(Δh)


Panta dreptei este estimata in domeniul punctelor masurate

CdpQ_2p3 0.14( ) Q_2p3 0.030( )−

0.14 0.030−:=

Cdp 0.2=

Cd_gr3 Cdp

32⋅

2 b⋅ 2 g⋅⋅:= Cd_gr 0.60699=

b) Verificarea constantei Cd din graficul liniarizat Q=f(Δh_dev^3/2

Δh_3p2 k Δh_dev( )k⎡⎣ ⎤⎦

32

:=

Qvt k Qvt k 10 3−⋅:=

x_Δh 5 10 3−⋅ 5.01 10 3−⋅, 0.06..:=

y_Q x_Δh( ) interp regress Δh_3p2 Qvt, 1,( ) Δh_3p2, Qvt, x_Δh,( ):=

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.0065.845 10 3−×

6.676 10 4−×

y_Q x_Δh( )

Qvtk

0.065 10 3−× x_Δh Δh_3p2k, Fig. 2.47. Graficul liniarizat al relaţiei Q = f((Δh)3/2)

Panta dreptei este estimata in domeniul punctelor masurate

Cdpy_Q 0.05( ) y_Q 0.01( )−

0.05 0.01−:=

Cdp 0.094=Cd_gr

3 Cdp⋅

2 b⋅ 2 g⋅⋅:=

Cd_gr 0.63756=

2.5.5. Experimentul F: măsurări comparative pentru determinarea debitului

2.5.5.1. Obiectivul experimentului Experimentul urmăreşte determinarea debitului cu ajutorul unor instrumente foarte des întâlnite, aflate montate în serie într-o instalaţie simplă şi compararea rezultatelor obţinute Se vor utiliza diafragma, tubul Venturi şi rotametrul, căderile de presiune fiind determinate cu ajutorul unor piezometre cu apă. Se vor compara rezultatele obţinute cu ajutorul celor trei instrumente.

2.5.5.2. Descrierea instalaţiei

Fig. 2.48. Echipament pentru determinarea debitului

Staţiunea prezentată în figura 2.48 constă dintr-un cadru pe care se află montate în serie un tub Venturi, un debitmetru cu secţiune variabilă (numit şi rotametru) şi o diafragmă. Debitul scurs prin instalaţie se va regla cu ajutorul unei vane de control. Această vană împreună cu vana ce echipează unitatea de bază permite varierea presiunii statice a sistemului. Prizele de presiune ale instalaţiei sunt conectate la un piezometru cu 8 tuburi, care are un racord de aerisire în partea superioară şi un ventil conectarea pompei de mână. Astfel se poate regla nivelul apei din piezometru la o valoare convenabilă, pentru citire. Prizele de presiune sunt astfel conectate la multipiezometru astfel încât să permită citirea căderii de presiune pe fiecare instrument de determinare a debitului.


Aşa cum s-a arătat mai sus, debitmetrele deprimogene, realizând micşo-rarea locală a secţiunii de curgere, modifică structura energetică a curentului, în sensul creşterii energiei cinetice din cauza creşterii vitezei şi va scădea energia potenţială din cauza scăderii presiunii. În plus, fluidul fiind real, se va produce, din cauza frecărilor, şi o disipaţie energetică locală care are ca efect global tot scăderea presiunii. Aşadar, măsurând căderea de presiune între două secţiuni semnificative ale elementului primar, se poate apoi calcula debitul corespunzător căderii de presiune cu relaţia:

ρ

p

AA

ACQ d Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=2

12

1

2

2 (2.47)

hgpΔ=

Δ 22ρ

(2.48)

Pentru fiecare tip de instrument de măsură în parte se va determina şi pierderea hidraulică locală, Δh pe care acesta o introduce în circuitul hidraulic. Debitmetrele prezentate se verifică şi se calibrează cu un debitmetru etalon care este vasul tarat aflat în unitatea hidraulică de bază. Debitul măsurat cu acesta rezultă din raportul între volumul de lichid acumulat în vas, V, şi timpul cronometrat, t, în care s-a realizar respectivul volum:

tVQV =

2.5.5.3. Metodologia experimentală Staţiunea se va poziţiona pe marginea canalului de curgere al unităţii hidraulice de bază. Se conectează conducta de la intrare la racordul rapid de alimentare al unităţii de bază, conducta de evacuare se poziţionează astfel încât apa să curgă în rezervorul volumetric al unităţii de bază, iar apoi se fixează capătul acesteia. Se verifică ca toate vanele să fie închise. Se porneşte pompa ce echipează unitatea de bază şi se deschid cele două vane pentru a umple instalaţia cu apă. Pentru evacuarea aerului din instalaţie şi piezometru se vor închide ambele vane şi se deschide racordul de aerisire. Se conectează un tub de la racordul de aerisire la rezervorul unităţii. Apoi se deschide vana unităţii de bază pentru a permite eliminarea bulelor de aer. Se va închide racordul de aerisire, se deschide parţial vana de control a debitului de pe instalaţia de debitmetrie şi se închide parţial vana unităţii de bază. Se deschide uşor racordul de aerisire pentru a permite aerului să intre în partea superioară a piezometrului. Se va închide racordul de aerisire atunci când înălţimea coloanelor piezometrice atinge

o valoare adecvată pentru citire. Se va verifica ca toate coloanele piezometrice să poată fi citite la debitul maxim (citirea maximă a debitmetrului cu secţiune variabilă). Nivelul coloanelor piezometrice se va putea apoi modifica cu ajutorul racordului de aerisire sau a pompei de mână cu care este dotată instalaţia. Pentru a face un set de măsurători, se fixează un anumit debit cu ajutorul vanei unităţii de bază şi se citesc înălţimile coloanelor piezometrice, h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7, h8, şi indicaţia rotametrului. Se va măsura şi timpul de umplere al rezervorului tarat al UHB cu o anumită cantitate de apă pentru a determina debitul şi pe această cale. Pentru aceasta se închide ventilul cu bilă şi se cronometrează timpul de umplere al rezervorului volumetric, t, cu un volum de apă care se citeşte cu ajutorul sticlei de nivel, V.

2.5.5.4. Rezultate experimentale şi concluzii Pentru fiecare experiment în parte se va completa un tabel cu valori măsurate şi calculate. Valorile măsurate se vor trece direct în unităţile de măsură în care au fost citite la aparatele de măsură. Debitul determinat cu instrumentele deprimogene se calculează cu relaţia 2.47.Se va reprezenta grafic dependenţa Δh = f(Q) pentru fiecare instrument de măsură în parte. • Tabel cu rezultate: Determinarea debitului cu diafragma, tubul Venturi şi

rotametrul. Constante şi date iniţiale:

– pentru tubul Venturi: A1 = 7,92 x 10-4 m2, A2 = 1,77 x 10-4 m2, CdTV = 0,98 – pentru diafragmă: A1 = 7,92 x 10-4 m2, A2 = 3,14 x 10-4 m2, CdD = 0,63

Tub Venturi Rotametru Diafragmă Nr.

crt. V [l]

t [s] h1

[mm] h2

[mm] h3

[mm] h4

[mm] h5

[mm] QR

[l/min]h6

[mm] h7

[mm] h8

[mm]

1 : 8

Tub Venturi Rotametru Diafragmă

Nr.crt.

QV [m3/s]

ΔhTV= h1-h2

[mm]

ΔhpTV= h1-h3

[mm]

QTV

[m3/s]

ΔhpR= h4-h5

[mm]

QR

[m3/s]

ΔhD= h6-h7

[mm]

ΔhpD

[mm] QD

[m3/s]

1 : 8

Se va analiza acurateţea măsurilor cu diferitele instrumente. Se va stabili care

din cele trei instrumente prezintă o cădere mai mare de presiune în funcţionare.


2.5.5.5. Prelucrarea automată a rezultatelor experimentale Se utilizează softul F1 – 21 din pachetul “Armfield Hydraulic Software”, care are diagrama similară prezentată în figura 2.48. Este obligatorie respectarea ordinii de introducere a datelor în diagrama similară – de sus în jos şi de la stânga la dreapta. Aplicaţia va oferi tabelul de rezultate şi diagramele aferente.

Fig. 2.48. Diagrama similară a instalaţiei de debitmetrie

Se vor trage concluzii asupra valorilor debitelor obţinute cu cele trei instrumente, la aceeaşi deschidere a vanei de control a debitului.

2.6. Observaţii despre măsurarea debitului masic

În cele mai sus prezentate s-a tratat în mod exclusiv măsurarea debitului volumic. Există situaţii în industrie unde se impune determinarea debitului masic. Acesta poate fi obţinut, cunoscând debitul volumic şi densitatea fluidului:

( )ρρ Qm = (2.49)

Pentru aparatele care nu presupun cunoaşterea valorii densităţii pentru determinarea debitului volumic Q, debitul masic m se obţine simplu, prin înmulţirea celui volumic cu valoarea cunoscută a densităţii ρ .

Qm ρ= (2.50)

Dacă densitatea nu este cunoscută, apar, în mod evident, două probleme experimentale: măsurarea debitului volumic şi măsurarea densităţii. Dacă, în

plus, valoarea debitului masic trebuie introdusă într-un sistem automat de conducere sau control a unui proces industrial, mai este necesar un dispozitiv de înmulţire a celor două valori măsurate. Din cauza acestor complicaţii s-au creat aparate care să ofere direct va-loarea debitului masic, fără o măsurare separată a debitului volumic şi densităţii. Majoritatea acestor aparate se bazează pe legile de conservare din mecanica fluidelor. De exemplu, este convenabil să se aplice expresia momentului de torsiune obţinută din înmulţirea debitului masic cu variaţia momentului cinetic [1]:

( )urVmM Δ= (2.51)

Din această ecuaţie derivă aplicaţia prezentată în figura 2.49 [7]. Acesta este un aparat rotativ cu o fantă de trecere periferică care se introduce într-un curent fără mişcare de rotaţie. Lungime pistonului rotativ asigură un echilibru al curgerii de la ieşire cu viteza de rotaţie. Dacă momentul de la ieşire este:

ω2rmrVm u = (2.52)

va rezulta că momentul de torsiune M este:

ω2rmM = (2.53)

La viteză unghiulară ω = ct., momentul M măsurat cu un dinamometru va fi proporţional cu debitul masic.

Fig. 2.49. Debitmetru masic

Date post:	31-Aug-2019
Category:	Documents
Upload:	others
View:	6 times
Download:	0 times

Ă 2. - mh.mec.upt.romh.mec.upt.ro/ftp/Bibliografie MH/Indrumator_Mecanica_fluidelor_2007/08... ·...

Documents