Post on 12-Nov-2014
transcript
BAZELE STATISTICII - anul universitar 2012-2013 -
Programa analitică1. Noţiuni introductive
2. Analiza unei serii statistice unidimensionale, folosind metode grafice şi numerice (variabile cantitative: indicatori ai tendinţei centrale, indicatori ai dispersiei, indicatori ai formei şi ai concentrării; variabile calitative).
3. Analiza unei serii statistice bidimensionale.
4. Indici statistici
3. Analiza unei serii bidimensionale 3.1. Prezentarea seriei O serie bidimensională prezintă variaţia unităţilor unui
eşantion după două variabile de grupare în mod simultan:
- variabilele Xi cu valorile şi Yj cu valorile
Efectivele (unităţile) eşantionului care poartă simultan valoarea xi şi valoarea sunt .
Distribuţia bivariată este definită de:
m,1i,xi = p,1j,y j =
jy ijn
( ) p,1j,m,1i,n,y,x ijji ==
3. Analiza unei serii bidimensionale3.2. Tipuri de variabile- o variabilă numerică şi o variabilă nenumerică;- ambele variabile numerice;- ambele variabile nenumerice.
3.3. Distribuţia după o variabilă cantitativă şi o variabilă calitativăÎn cadrul unei distribuţii bidimensionale se disting:
a). Două distribuţii marginale Distribuţia marginală în X: ( ) minxX ii ,...,1,,: =•
∑=
• =p
1jiji nn
3. Analiza unei serii bidimensionale
Distribuţia marginală în Y:
( ) pjnyY jj ,...,1,,: =•
∑=
• =m
1iijj nn
3. Analiza unei serii bidimensionale
b) Distribuţii condiţionate (m+p distribuţii) Distribuţia condiţionată a variabilei X în funcţie de Y
- este definită pentru fiecare valoare yj
( ) ( ) fixăvaloarejsiminxyYX ijij ,...,1,:/ , ==
3. Analiza unei serii bidimensionale Distribuţia condiţionată a variabilei Y în X
- este definită pentru fiecare valoare xi
( ) ( ) fixăvaloareişip,...,1j,ny:xX/Y ij,ji ==
3. Analiza unei serii bidimensionale3.4 Frecvenţe absolute
Frecvenţe absolute marginale
ni. şi n.j.
Frecvenţe absolute parţiale: nij.
3. Analiza unei serii bidimensionale3.5 Frecvenţe relative
Frecvenţe relative marginale
Frecvenţe relative parţiale:
••
••
••
•• ==
n
nf;
n
nf
jj
ii
••=
n
nf
ijij
3. Analiza unei serii bidimensionale
Frecvenţe relative condiţionate
p1,...,j fixa, valoare in
nf
m1,...,i fixa, valoare jn
nf
i
ijij
j
ijji
==
==
•
•
/
/
3.6. Medii condiţionate (pe grupe)
Dacă X este variabila numerică, atunci media variabilei X pe grupe este:
p,1j,nncu,n
nxx
m
1iijj
j
m
1iiji
j =∑=∑ ⋅
==
••
=
3.7. Media pe total
.n
nx
xp
1jj
p
1jjj
∑
∑ ⋅=
=•
=•
3.8. Varianţe condiţionate (varianţe de grupă) - măsoară variaţia în cadrul unei grupe (intragrupă).
pentru
3.9. Media varianţelor de grupă
j
m
iijji
j n
nxxs
•
=∑ ⋅−
= 1
2
2
)(
jyY =
∑∑
•
•⋅=
jj
jjj
n
ns
s
2
2
3.10. Varianţe între grupe (varianţe intergrupe)
3.11. Varianţa generală
∑
∑ ⋅−=
=•
=•
p
1jj
p
1jj
2j
2x
n
n)xx(
sj
222
jxX sss +=