Curs 5 2019/2020rf-opto.etti.tuiasi.ro/docs/files/DCMR Curs 5_2019.pdf · primul test L1 (t2 si t3...

transcript

Curs 5 2019/2020

2C/1L, DCMR (CDM)

Minim 7 prezente (curs+laborator)

Curs - conf. Radu Damian Marti 14-16, P7

E – 50% din nota

probleme + (2p prez. curs) + (3 teste) + (bonus activitate) primul test L1 (t2 si t3 neanuntate)

3pz (C) = +0.5p

toate materialele permise

2C/1L, DCMR (CDM) Laborator – conf. Radu Damian

Miercuri 10-14 impar II.12 (par eng.)

Joi 14- 16 par

L – 25% din nota

prezenta + rezultate personale

P – 25% din nota

tema personala

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Irinel Casian-Botez: "Microunde vol. 1:

Proiectarea de circuit", Ed. TEHNOPRES, 2008

David Pozar, Microwave Engineering, Wiley; 4th edition , 2011, ISBN : 978-1-118-29813-8 (E), ISBN : 978-0-470-63155-3 (P)

Personalizat

0 dBm = 1 mW 3 dBm = 2 mW 5 dBm = 3 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW -3 dBm = 0.5 mW -10 dBm = 100 W -30 dBm = 1 W -60 dBm = 1 nW

0 dB = 1 + 0.1 dB = 1.023 (+2.3%) + 3 dB = 2 + 5 dB = 3 + 10 dB = 10 -3 dB = 0.5 -10 dB = 0.1 -20 dB = 0.01 -30 dB = 0.001

dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)

[dBm] + [dB] = [dBm]

[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]

[x] + [dB] = [x]

Operatii cu numere complexe! z = a + j · b ; j2 = -1

abscisa – partea reala ordonata – partea imaginara oricare poate fi negativa, intregul plan, 4

cadrane

Reprezentare polara

faza sincos jzbjaz

0,0,arctan

0,arctan

anedefinit

22 baz

Comportarea (descrierea) unui circuit depinde de lungimea sa electrica la frecventele de interes E≈0 Kirchhoff

E>0 propagare

lllE 2

mod TEM, doi conductori I(z,t)

V(z,t)

I(z+Δz,t)

V(z+Δz,t)

L·Δz R·Δz

G·Δz C·Δz

Impedanta caracteristica a liniei

zz eVeVzV 00

zz eIeIzI 00

zz eVeVzV 00

zz eVeVLjR

LjRLjRZ

CjGLjRj

2 fv f

impedanta la intrarea liniei de impedanta caracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL

lZjZZZ

Transfer de putere

Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita putere maxima de semnal Pa

Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa

Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflecta Pr = Pa – PL

Puterea este o marime scalara!

|Γ|2 este un coeficient de reflexie in putere

are ca scop separarea unui circuit complex in blocuri individuale

acestea se analizeaza separat (decuplate de restul circuitului) si se caracterizeaza doar prin intermediul porturilor (cutie neagra)

analiza la nivel de retea permite cuplarea rezultatelor individuale si obtinerea unui rezultat total pentru circuit

[Z] [ABCD] [S] [Z]

Z11 – impedanta de intrare cu iesirea in gol

2221212

2121111

011112

V1 [Z]

Y11 – admitanta de intrare cu iesirea in scurtcircuit

2221212

2121111

011112

V1 [Y]

Determinati tensiunea pe sarcina in circuitul urmator

Sectionare circuit in elemente simple Generatoarele raman in exterior Daca e necesar, se creaza porturi de intrare si iesire

lasate in gol

1 2 3 4

I2 = 0

4321 MMMMDC

IIBVAV

VVVAV LL

1 2 3 4

I2 = 0

Scattering parameters

are semnificatia: la portul 2 este conectata impedanta care realizeaza conditia de adaptare (complex conjugat)

00 22 V

S11 este coeficientul de reflexie la portul 1 cand cand portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea

S21 este coeficientul de transmisie de la portul 1 (al doilea indice!) la portul 2 (primul indice!) cand se depune semnal la portul 1 portul 2 este terminat pe impedanta care realizeaza adaptarea

Γ2 Γ1

Matricea S poate fi extinsa (generalizata) pentru multiporti (n-porturi)

,0 jkVj

Sii este coeficientul de reflexie la portul i cand toate celelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea

Sij este coeficientul de transmisie de la portul j (al doilea indice!) la portul i (primul indice!) cand se depune semnal la portul j si toate celelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea

Daca portul i este conectat la o linie cu impedanta caracteristica Zoi

Curs 2

Legatura cu matricea Z

zjzj eVeVzV 00 zjzj e

iii VVVi

VZZVZZIZ

VZZVZZ 00

VVVZZVZZ

In planul de referinta al portului, z=0

Definim undele de putere

Tensiuni si curenti

RRR XjRZ O impedanta de referinta oarecare, complexa

unda incidenta de putere

unda reflectata de putere

legatura intre undele de putere incidenta si reflectata

aFZZZZFb RR 11*

11* FZZZZFS RRp

iRZZ Rii ,00

500R SS p

coincid!!!

Daca in plus generatorul este adaptat conjugat cu sarcina

Reflexie in putere C3

Reflexie in putere C4

*Lg ZZ

221 aaaraL PPPPPP

*iL ZZ aL PP max

2 ar PP

1aPP aL

1pL aaP 2

1 paL PP 22

1bPP par

S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intrare si iesire cand celalalt port este adaptat

S21 si S12 sunt amplificari de semnal cand celalalt port este adaptat

a,b informatia despre putere SI faza

Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului

incluzand informatiile relativ la faza

21ZsursaPutere

ZsarcinaPutereS

Vector Network Analyzer

Funcționalitatea dorită:

divizarea

combinarea

puterii semnalului

numite si joncțiune in T caracterizate de o matrice S 3x3

circuitul este reciproc dacă nu conține: materiale anizotrope (de obicei ferite)

circuite active e de dorit să obținem funcționalitatea dorită de

divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obținem circuitul adaptat simultan la

toate porțile evitarea unor pierderi externe de putere

333231

232221

131211

circuit reciproc

adaptat simultan la toate portile

matricea S devine:

ijSS jiij , tSS

322331132112 ,, SSSSSS

iSii ,0 0,0,0 332211 SSS

reciproc, adaptat, matricea S:

circuit unitar (fără pierderi)

toata puterea introdusa pe un port se regaseste la celelalte porturi

jiSS ij

kjki ,,1

kiki SS jiSSN

6 ecuatii / 3 necunoscute

nici o solutie posibila

kiki SS

6 ecuații / 3 necunoscute nici o soluție posibila

Un circuit cu 3 porți NU poate fi simultan: reciproc

fara pierderi

adaptat simultan la toate cele 3 porți Renunțarea la una din cele 3 condiții conduce la

circuite realizabile

de obicei cu materiale anizotrope, ferite nereciproc, dar adaptat simultan si fara

pierderi matricea S

6 ecuatii / 6 necunoscute

jiij SS

doua solutii posibile circulatoare

in sens orar direct

in sens orar invers

0312312 SSS

1133221 SSS

0133221 SSS

1312312 SSS

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi poate fi adaptat numai la 2 porți

332313

0332313

12 SSSS

23 SSSS

13 SSS2313 SS

02313 SS

13312 SS

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi

332313

02313 SS 13312 SS

jeS 12

jeS 33

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi degenereaza in doua componente separate: o linie fara pierderi, adaptata, intre

doua dintre porturi al treilea port e separat si

dezadaptat

caracterizate de o matrice S 4x4

circuitul este reciproc dacă nu conține: materiale anizotrope (de obicei ferite)

circuite active e de dorit să obținem funcționalitatea dorită de

divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obținem circuitul adaptat simultan la

toate porțile evitarea unor pierderi externe de putere

44434241

34333231

24232221

14131211

circuit reciproc

adaptat simultan la toate portile

matricea S devine:

ijSS jiij , tSS

322331132112 ,, SSSSSS

iSii ,0 0,0,0,0 44332211 SSSS

342414

342313

242312

141312

reciproc, adaptat, matricea S:

toata puterea introdusa pe un port se regaseste la celelalte porturi

jiSS ij

kjki ,,1

kiki SS jiSSN

342414

342313

242312

141312

o solutie: cuplorul rezulta directional

13 /0 SSSSS

14 /0 SSSSS

14 SSS

12 /0 SSSSS

14 /0 SSSSS

1223 SSS

02314 SS

2413 SS

3412 SS

Alegem referintele de faza

3412 SS jeS 13

jeS 24

S 2413 SS 3412 SS

12 SSSS n2

12 SS 122

Cealalta solutie posibila pentru ecuatiile anterioare ofera fie aceeasi solutie (cu alta referinta de faza) fie un caz degenerat 0

14 SSS 02

1223 SSS

β – coeficientul de cuplaj în tensiune

Un circuit cu 4 porti care este simultan: adaptat la toate portile

reciproc

fara pierderi este intotdeauna directional puterea de semnal introdusa pe un port este

trimisa numai spre doua din celelalte trei porturi

consta in separarea unei linii incidente in doua linii separate

se poate implementa in diverse tehnologii

daca liniile sunt fără pierderi, diportul este reciproc, deci nu poate fi adaptat la toate porțile simultan

la nivelul joncțiunii câmpurile sunt neuniforme, generând moduri de ordin superior localizate

aceasta energie localizata poate fi modelata cu o reactanța concentrata la nivelul joncțiunii: B

Proiectarea divizorului presupune adaptarea la linia de intrare cu Z0 ieșirile pot fi adaptate mai

departe cu circuite suplimentare (/4, binomial, Cebișev)

daca liniile sunt fără pierderi, impedantele caracteristice sunt reale

conditia de adaptare poate fi indeplinita doar daca B 0 caz in care conditia de adaptare este:

ZZZBjYin

In practica daca B nu poate fi neglijat, se introduce o reactanta externa de compensare, reglabila, cu efect macar intr-o banda ingusta de frecventa.

daca V0 e amplitudinea semnalului la jonctiune

VPin 1

21 PPPin

(fara pierderi)

P (impartirea puterii pe cele doua linii de iesire)

ZPP in

1 inPP

12 inPP

1101 ZZ 102 ZZ

matricea S fara pierderi (matrice unitara) reciproc (matrice simetrica) portul de intrare este adaptat

113 PP

11221 SS

11331 SS

Coeficienti de reflexie la iesiri

120122

210233

Matrice unitara, coloanele 1 si 2

13223 SS

divizor de 3dB impartire egala a puterii intre cele

doua iesiri Z1 = Z2 = 2·Z0 , α = 1

Daca se adauga transformatoare in /4 pentru a adapta iesirile la Z0 matricea S devine:

Proiectați un divizor cu joncțiune în T care are o impedanță a sursei de 30Ω, pentru a obține un raport de puteri la ieşire de 3 :1. Proiectați transformatoare in sfert de lungime de undă care să convertească impedanța liniilor de ieşire la 30Ω.

1204 01 ZZ

4034 02 ZZ

30120||40inZ

60301201

Lc ZZZ 64.3430402

Lc ZZZ

Verificare

Transformatoare

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc adaptat la toate cele porti

Impedanta Z vazuta de la nivelul jonctiunii spre una din linii:

Linia de intrare va vedea la capat o rezistenta in serie cu doua astfel de linii in paralel

deci va fi adaptata: 011 S

din simetrie: 0332211 SSS

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc (matricea S e simetrica) adaptat la toate cele porti

V1 e tensiunea la intrarea in portul 1, calculam tensiunea la nivelul jonctiunii V

Tensiunile de iesire se obtin tot prin divizare:

13121 SS

din simetrie: 2

1233121 SSS

0332211 SSS

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc (matricea S e simetrica) adaptat la toate cele porti

Matricea S

1233121 SSS

0332211 SSS

Puteri:

Jumatate din putere se disipa pe cei 3 rezistori

Divizoarele de putere anteroare au un dezavantaj major, nu exista izolare intre cele doua porturi de iesire acest deziderat e important in anumite aplicatii

Divizorul Wilkinson este introdus pentru rezolvarea acestui impediment

03223 SS

o proprietate utila suplimentara este ca “pare” fara pierderi daca porturile de iesire sunt adaptate

numai energia reflectata din iesiri este disipata

utila/necesara pentru multiporti exemplu, rezistori, circuit cu 2 porturi

100 Ω

50 Ω 50 Ω

presupunem ca doresc Y11 E2 = 0

100 Ω

50 Ω 50 Ω

100 Ω

4067.66||100)67.1650(||100

)50||2550(||100echR

analiza pe mod par/impar beneficiaza de existenta in circuit a unor plane de simetrie initiale create

100 Ω

50 Ω 50 Ω

plan de simetrie

la atacul porturilor cu surse simetrice/antisimetrice planele de simetrie se transforma in gol virtual

masa virtuala

50 Ω 50 Ω

50 Ω 50 Ω plan de simetrie Vx

Rech Rech

+Vx +Vx

plan de simetrie gol

xVI ,0

Rech Rech

+Vx -Vx

plan de simetrie masa

xVP ,0

Aceeasi polaritate pentru surse

Polaritate diferita pentru surse

orice combinatie de 2 surse poate fi echivalata pentru circuitele liniare cu o suprapunere: o sursa simetrica o sursa antisimetrica

50 Ω 50 Ω

50 Ω 50 Ω plan de simetrie E1

+ oe EEE 1

oe EEE 2

21 EEEe

21 EEEo

In circuite liniare putem aplica suprapunerea efectelor

Efect ( Sursa1 + Sursa2 ) = Efect ( Sursa1 ) + Efect ( Sursa2 )

Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )

Putem beneficia de avantajele simetriilor!!

exemplu

100 Ω

50 Ω 50 Ω

50 Ω 50 Ω plan de simetrie

022 EV 2

analiza pe mod par/impar

1005050e

echR 2550||50o

200100

PAR plan de simetrie gol IMPAR plan de simetrie masa

suprapunerea efectelor

100 Ω

50 Ω 50 Ω

IY 025.0

4050200

111111

EEEIII oe

oe III 111

oe VVV 111

1111 EVVV oe

In circuite liniare putem aplica suprapunerea efectelor

avantaje

reducerea complexitatii circuitului

reducerea numarului de porturi (principalul avantaj)

Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )

Putem beneficia de avantajele simetriilor!!

o linie de intrare doua transformatoare /4 o rezistenta intre liniile de iesire

schema normalizata si “simetrizata”

analiza pe mod par si impar

mod par, plan de simetrie gol

in privind din portul 2, transformator /4

daca 2Z portul 2 este adaptat

xjxj eeVxV x=0 la portul 1 x=-/4 la portul 2

02 14 VjVVV e 1

110 01

jVVVV e

201 jVV e : coeficientul de reflexie vazut dinspre transformatorul cu

spre impedanta normalizata 2 2Z

mod impar, plan de simetrie masa

linia in /4 este scurtcircuitata la capat impedanta vazuta dinspre portul 2 este 2/2 rZ o

in daca 2r portul 2 este adaptat

inZ 02 VV o

01 oV in modul impar toata puterea se disipa in rezistorul r/2

impedanta de intrare in portul 1

doua transformatoare /4 in paralel

parametrii S

1 inZ 011 S

03322 SS

112112

03223 SS

inZ12 e

inZ si similar 13 o

inZ13 e

scurt sau gol intre porturile 2 si 3 elimina orice transfer de putere + circuit reciproc

si similar

la frecventa de proiectare (lungimile transformatoarelor egale cu 0/4) avem izolare intre cele doua linii de iesire

3 X Wilkinson = divizor de putere pe 4 porturi

Un circuit cu 4 porti care este simultan: adaptat la toate portile

reciproc

fara pierderi este intotdeauna directional puterea de semnal introdusa pe un port este

trimisa numai spre doua din celelalte trei porturi

2 cazuri mai des intalnite in practica

cuplor simetric

cuplor asimetric

[dB]log20log103

[dB]log20log10144

[dB]log20log10 14

12 1 S

Cuplaj

Directivitate

Izolare

dBCDI ,

Cuplorul hibrid este cuplorul directional de 3 dB

Cuplor hibrid in cuadratura Cuplor hibrid in inel

11 oe TTb

12 oe TTb

13 oeb

pentru modul par

pentru modul impar

Y0 ,Z0Y0 ,Z0

Y0 ,Z0Z0

jY’S jY’S jY’S jY’S

Z'YjYZ'jY

2 jY'jYZZ

jYZ'jYZZ

jYZ'jYjZZ'YS

jYZ'jYZZ

ZjZ'Y2

2 jYZ'jYZZ

jYZ'jYZZ

zyyzjzy

zyyzjS

)z'yyz(jz'yST

22110201

SSSZZB

01020102

0102010211

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

21122211 SSSSS

01020102

DZZCZBAZ

ZZBCADS

01020102

DZZCZBAZ

01020102

0102010222

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

2212221

2 zyyzjzy

zyyzje

22122212

zyyzjzyTe

212221

2 zyyzjzy

zyyzjo

22122212

zyyzjzyTo

zyyzzy

zyyzb oe

2zyyzzy

zyyzjTTb oe

222122

2zyyzzy

zyTTb oe

2212221

2zyyzzy

zyyzzjyb oe

yzzyyzb

2221341 00 jzbzybbb

22 1 yy

PC ,log20log10 3

22 1 Cjb

2 1 yy

1log20dB

este frecvenţa de proiectare la care liniile cuplorului

sunt de lungime

05.0 f 05.1 f 0f

Proiectaţi un cuplor în scară pe impedanţa caracteristică

de 50 Ω, şi reprezentati mărimea parametrilor S între

şi , unde

22 y 11 y

Un cuplor în scară cu C = 3dB, are . Atunci

Astfel matricea S din relaţia (&.47) devine cea din relaţia (&.38). În plus, pentru

, impedanţele caracteristice ale liniilor cuplorului vor fi:

5001 ZZ 4.352

Modul par

Modul impar

2222211

zjyzyyyjjzyjz

zjyzyyyjjzyjzS

2222212

zjyzyyyjjzyjzS

2222221

zjyzyyyjjzyjzS

2222222

zjyzyyyjjzyjz

zjyzyyyjjzyjzS

Pentru modul par:

1222122

yjzzyyzS

Pe modul impar:

1222122

o11zyyz

yjz2zyyzS

1222122

o21o12

yjz2zyyzS

Conditia de adaptare

)log(20log20)( 1ydBC

Proiectaţi un cuplor în inel hibrid (3dB) pe impedanţa de

50 Ω şi reprezentati mărimea parametrilor S între 0.5 si

1.5 din frecventa centrala.

7.70Z2 0

)log(20[dB] 1yC

)(log20[dB] 110 yC

Mod par – caracterizeaza semnalul de mod comun de pe cele doua linii

Mod impar – caracterizeaza semnalul de mod diferential dintre cele doua linii

Fiecare din cele doua moduri e caracterizat de impedante caracteristice diferite

E/ 2 E/ 2

coce ZZZ 20

T /2e /2e

1/ 21 4

T /2-1/2

modul par modul impar

0,1 432111 aaaaaa oe

1b oe1

sin1cos

jCb oe

1b oe3

sin1cos

CTTb oe

0ZZZ coce

ZZC 10log20[dB]

Proiectaţi un cuplor prin proximitate de 20 dB, în tehnologie

stripline, folosind o distanta între planele de masă de 0.158 cm

şi cu o permitivitate electrică relativa de 2.56, pe o impedanţa de

50 Ω, la frecvenţa de 3 GHz. Reprezentaţi cuplajul şi

directivitatea între 1 si 5 GHz.

1.010C 2020

28.559.0

1.150Zce

23.451.1

9.050Zco

CZZ coce

j33 2 2

V jCsin jCtg jCtgb jCsin e

V 1 jtgcos 1 C jsin 1 C jtg

V 1 C 1b e

V cos jsincos 1 C jsin

j N 1j3

1 2 N 11 2

V 1C 2jsin e e C cos N 1 C cos N 3 C

Să se proiecteze un cuplor cu trei secţiuni, avînd un cuplaj de 20

dB, cu caracteristică binomiala (maxim plat), pe o impedanţă de

50 Ω, la frecvenţa centrală de 3 GHz. Să se reprezinte grafic

cuplajul şi directivitatea între 1 şi 5 GHz.

sinsin3sin

12cossin2 2121

3 CCCCV

0cos3cos32121

010sin3sin9 2121212

0125.0

10.44125.1

875.050

69.56875.0

125.150

38.490125.1

9875.050

63.509875.0

0125.150

dBC 200 2

mexexin

inexe CCC 4

minexo CCCC 64

exe CC

mexo CCC 2

eooeoe

ZZZZZZZ

Cuploare directionale

[dB]log20log103

[dB]log20log10144

[dB]log20log10 14

12 1 S

Cuplaj

Directivitate

Izolare

dBCDI ,

2 1 yy

1log20dB

)(log20[dB] 110 yC

0ZZZ coce

ZZC 10log20[dB]

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro

Curs 5 2019/2020rf-opto.etti.tuiasi.ro/docs/files/DCMR Curs 5_2019.pdf · primul test L1 (t2 si t3...

Documents