Post on 10-Jan-2016
description
transcript
1.Să generăm un cilindru!2.Elemente3.Desfăşurare4.Arie laterală, arie totală, volum
1.Să generăm un cilindru!2.Elemente3.Desfăşurare4.Arie laterală, arie totală, volum
Se roteşte dreptungiul....
axăde simetrie
1. Să generăm un cilindru circular drept!1. Să generăm un cilindru circular drept!
...se roteşte ....
...
...
...
....şi gata!
2. ELEMENTE
2. ELEMENTE
generatoare
rază
înălţime
2. ELEMENTE
A B
A'
O
B'O'
Notaţi!Notaţi!
a) Baze: D(O,R); D(O'R);b) Suprafaţă laterală;c) Generatoare (G);d) Înălţime (h)e) Axa cilindrului: OO'
Observaţii!Observaţii!
1. Într-un cilindrucircular drept avem: G=h = OO'
2. În desenul alăturat este reprezentat un cilindru circular oblic în care : G =OO'> h;
O
O'
O
O'
2. Desfăşurare
!Am obţinut un
dreptunghi şi două discuri.
!Am obţinut un
dreptunghi şi două discuri.
Reţineţi! Reţineţi!
L=2πR
l =G
R
3. Aria laterală(Al ), arie totală (At), volum (V )
Analogie! Analogie!
Prismă dreaptăPrismă dreaptă
Cilindru circular dreptCilindru circular drept
Al=Pb·hAl=l C (O,R)·h
Al =2π·Rh=2π·RG
Analogie! Analogie!
Prismă dreaptăPrismă dreaptă
Cilindru circular dreptCilindru circular drept
At=Al
+2Ab
At=2π·RG+2πR=2πR(G+
R) At=2π·R(G+R)
At=Al
+2Ab
Analogie! Analogie!
Prismă dreaptăPrismă dreaptă
Cilindru circular dreptCilindru circular drept
V =Ab·h
V =Ab·hV =πR2·h