FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
1
CAP. I PROIECTAREA UNUI ZID DE SPRIJIN
Consideraţii generale
Zidurile de sprijin reprezintă construcţii cu caracter definitiv utilizate pe traseele drumurilor si căilor ferate în zonele de deal şi de munte, în lungul canalelor navigabile şi bazinelor portuare, la diferite lucrări subterane, etc. Zidurile de sprijin au ca scop principal susţinerea pământului din amonte, asigurând astfel trecerea pe distanţă minimă între două cote, atunci când nu există spaţiu pentru asigurarea unei treceri taluzate.
Pe lângă aceasta, zidurile de sprijin asigură, după caz, protecţia împotriva eroziunii, degradărilor din înghet, etc.
Zidurile de sprijin pot fi de diferite tipuri: -ziduri de sprijin de greutate;
-ziduri de sprijin tip cornier; -ziduri de sprijin din elemente prefabricate, gabioane, căsoaie; -masive de pământ armat, etc.
În cadrul acestei teme se cere proiectarea unui zid de sprijin în varianta zid de sprijin de greutate din beton .
Etapele realizării proiectului
Proiectarea zidului de sprijin cuprinde următoarele etape: Predimensionarea zidului de sprijin (determinarea dimensiunilor secţiunii
transversale); Determinarea incarcarilor de calcul (calculul greutatii zidului, a drenului , a
împingerii active a pământului în ipoteza lui Coulomb ) ; Calculul capacitatii portante a terenului ; Verificarea zidului de sprijin;
- Verificarea presiunilor pe talpa fundatiei (capacitatea portanta); - Verificarea stabilitatii la alunecare ; - Verificarea stabilitatii la rasturnare ;
Calculul de dimensionare si verificarile au fost facute in conformitate cu EUROCODE 7
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
2
I.1 PREDIMENSIONAREA ZIDULUI DE SPRIJIN (DETERMINAREA DIMENSIUNILOR SECŢIUNII TRANSVERSALE)
Elementele sectiunii transversale ale zidului de sprijin sunt prezentate in fig. I.1 si au fost stabilite ca date constructive dupa cum urmeaza :
- latimea zidului de sprijin : b = 0,3 – 1,5 m ; alegem b = 1,00 m
- inaltimea fundatiei h 0,40 m ; h =1,00 m;
- grosimea stratului de acoperire : t = 0 – 0,50 m ; t = 0,30 m ;
- adancimea de fundare : D f 0,90 m ; D f = 1,30 m ;
a’ / (H + t) = ; = a’ = 0,60 m
- inaltimea zidului de sprijin : H = (2 + 0,2 n) = 2 + 0,2 2 = 2,40 m
- latimea rigolei : 1,5 ; 1,5 ; a = 0,60 m
- latimea fundatiei : B = a + a’ + b = 0,60 + 0,60 + 1,00 = 2,20 m
- latimea drenului : Bd = 0,4 0,6 m ; alegem Bd = 0,60 m
- latimea pintenului fundatiei : constructiv Bp = 0,60 m;
- inaltimea pintenului : = = = 0,40 m
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
3
- f 0,10 f = 0,20 m - inaltimea drenului zidului de sprijin :
2,40 + 0,30 = hdr + 0,20 hdr = 2,70 – 0,20 = 2,50 m
STRAT g
[KN/m3] Φ C
[KPa]
1 (NP)
18 + 0,01 n 10 + 0,8 n
δ1=Φ1
n
2 (AN)
19 + 0,01 n
20 + 0,3 n
δ2= Φ2
5n
Unde : g – greutatea volumetrica;
Φ – unghiul de frecare interna dintre particule;
C – coeziunea dintre particule; β – unghiul de inclinare a suprafetei terenului;
δ – unghiul de frecare dintre pamint si suprafata zidului de sprijin;
– unghiul suprafetei de alunecare a terenului fata de orizontala.
I.2 DETERMINAREA INCARCARILOR DE CALCUL I.2.1 Calculul greutatii zidului de sprijin Calculul se va efectua pentru 1m liniar de zid . Se imparte suprafata sectiunii transversale a zidului de sprijin in suprafete geometrice de arie cunoscuta si se determina greutatea fiecarui bloc in parte . observatie : toate verificarile se vor efectua pentru situatia GEO -3 grupa A2
Factorii partiali pentru caracteristicile geotehnice pentru verificarile de tip C( GEO -3 ) , referinta SR EN 1997 – I-2000 sunt prezentati in tabelul de mai jos
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
4
G1 = V1 gbet. gF = 1,0 24 1,0 = 19,44 kN
G2 = V2 gbet. gF = 2,7 1,00 1,0 24 1,0 = 64,80 kN
G3 = V3 gbet. gF = 1,00 2,20 1,0 24 1,0 = 52,80 kN
G4 = V4 gbet. gF = (0,2+ 1,00 ) 0,6 1,0 24 1,0 = 17,28 kN
G5 = V5 gbet. gF = 1,0 24 1,0 = 10,56 kN
G6 = V6 gbet. gF = 1,0 24 1,0 = 2,88kN
G7 = V7 gp gF = 2,5 0,6 1,0 19 1,0 = 28,50 kN
_______________________________________________________________________ G = GZID + GDREN = 167,760 + 28,50 = 196,260 kN
I.2.2 Calculul impingerilor active ale pamantului Calculul impingerilor active a pamatului s-a efectuat avand la baza teoria lui Coulomb . Teoria lui Coulomb ia in considerare urmatoarele ipoteze pentru situatia prezentului proiect :
-pamantul din sptele zidului de sprijin a fost considerat un mediu elastic omogen si deformabil fiind format din doua strate ale caror caracteristici geotehnice sunt prezentate mai jos; -suprfata terenului este plana , β = 0 ; -s-a luat in considerare frecarea dinte prismul de alunecare si elementul de constructie δ;
-suprafetele de alunecare au fost considerate suprafete plane =0 ; - terenul de la suprafata este incarcat cu o suprasarcina q0 ; STRATUL 1 : g1 =18 + 0,01 n = 18 + 0,01 2 = 18,02 kN/m3
gd1 =g1/gg = g1/1,00 = 18,02 /1,00 = 18,02 kPa/m3 gd1 = 18,02 kN/m3
gg =1,00 pentru grupa de verificari C( GEO -3 ) A2
Φ1 = 10 + 0,8 n =10 + 0,8 2 = 11,60 o
Φd1 = arctg ( ) = arctg ( ) = arctg ( ) = arctg(0,164) =9,32 o
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
5
gΦ =1,25 pentru grupa de verificari C( GEO -3 ) A2 Φd1 = 9,32 o
δ1= Φ1 = 11,60 o δd1 = Φd1 = 9,32 o
C1 = n = 2 kPa ; gC =1,40 pentru gr. C( GEO -3 ) A2
Cd1 = C1/gC = = 1,43 kPa Cd1 = 1,43 kPa
β d1 = 0 ; d1 = 0 ____________________________________________________
STRATUL 2 : g2 =19+ 0,01 n = 19 + 0,01 2 = 19,02 kN/m3
gd2 =g2/gg = g2/1,00 = 19,02 /1,00 = 19,02 kPa/m3 gd2 = 19,02 kN/m3
gg =1,00 pentru grupa de verificari C( GEO -3 ) A2
Φ2= 20 + 0,3 n =10 + 0,3 2 = 20,60 o
Φd1 = arctg ( ) = arctg ( ) = arctg ( ) = arctg(0,300) =16,73 o
gΦ =1,25 pentru grupa de verificari C( GEO -3 ) A2
Φd2 = 16,73 o
δ2= Φ2 = = δd2 = Φd2 = 16,73 = 8,36 o δd2 = 8,36 o
C2 = 5 n = 5 =10 kPa ; gC =1,40 pentru gr. C( GEO -3 ) A2
Cd2 = C2/gC = = 7,14 kPa Cd2 = 7,14 kPa
βd2 = 0 ; d2 = 0 Calculul coeficientilor de impingere activa (Ka)
Acesti coeficienti sint utilizati pentru determinarea impingerii pamintului asupra elementului de constructie, tinind cont de stratisficatia care este pozitionata in spatele zidului de sprijin.
ka = λa
STRATUL 1 :
1aK = Ka1 cos ( d1 + δd1)
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
6
2
1dd11dd1
d1d1d1d1
1dd11d
2
1dd1
2
1a
)θcos(δ)θcos(β
)βsin( φ)δsin( φ1)θcos(δθcos
)θ (φcosK
K2
2
2
1a
0)cos(9,320)cos(0
0)sin(9,329,32)sin(9,3210)cos(9,320cos
0) (9,32cos
21a
0,9871
0,1620,31910,9871
0,974K = = 0,653
1aK = 0,653 cos 9,32 o = 0,653 0,987 = 0,644 1aK = 0,644
STRATUL 2 :
cos(KK2a2a 2dd2
θδ )
2
d2d2d2d2
d2d2d2d2
2dd22d
2
2dd2
2
2a
)θcos(δ)θcos(β
)βsin(φ)δsin(φ1)θcos(δθcos
)θ (φcosK
K2
2
2
2
0)cos(8,360)cos(0
0)sin(16,738,36)sin(16,7310)cos(8,360cos
0) (16,73cos
a
22a
0,9891
0,2870,42410,9891
0,917K = = 0,508
)36,8cos(508,0K 2a = 0,508 0,989 = 0,502 2aK 0,502
Cunoscand valorile coeficientilor de impingere activa pentru cele doua strate putem determina valorile presiunilor de impingere activa ale celor doua strate
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
7
cu relatiile urmatoare :
d111101a
'
δcos2qP ada KCK
d11111101a
''
δcos2)q(P adadKCKh
d22221102
'
δcos2)q(P adada KCKh
d2222
221102
''
δcos2)q(P1
adadda KCKhh
Calculam suprasarcina q0 = he gd1 = 0,42 18,02 = 7,568 kPa q0 = 7,568 kPA
he = 0,5 +0,01 n = 0,5 +0,01 2 =0,42 m
kPa 2,608 2,265 - 4,873 0,987644,043,12644,07,568P 1a
'
0,987644,043,12644,0)5,202,187,568(P 1a
''
= 33,885 - 2,265 = 31,620 kPA
kPAa 414,16 10,00 - 26,414 0,989502,014,72502,0)5,202,187,568(P 2
'
0,989502,071,52502,0)60,102,195,202,187,568(P 2
''
a
691,3100,10691,41 kPA
1a
'
P 2,608 Kpa ; 1a
''
P 31,620 kPA ;
2
'
P a 16,414 kPA ; 2
''
P a 31,691 kPA
Calculul componentelor orizontale ale impingerii active
Componentele orizontale ale impingerii active sunt date de relatiile urmatoare :
785,422
50,2)620,31608,2(
2
)PP(P
11a
''
1a
'
1a
h kPA
484,382
60,1)691,31414,16(
2
)PP(P
22a
''
2a
'
2a
h kPA
Calculul componentelor verticale ale impingerii active Componentele verticale ale impingerii se calculeaza cu relatiile :
(PP 1a1a tgV
1dd1θδ ) = 42,785 tg(9,32 o) = 7,021 kPA
(PP 2a2a tgV
d2d2θδ ) = 38,484 tg(8,36 o) = 5,655 kPA
Deci in concluzie componentele impingerii active ale pamantului sunt :
785,42P 1a kPA ; 484,38P 2a kPA
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
8
021,7P 1a
V
kPA ; 655,5P 2a
V
Kpa
I.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI
Calculul terenului de fundare se efectueaza in scopul limitarii solicitarilor asupra terenului de fundare astfel incat sa fie indeplinite conditiile de siguranta si deexploatare normala a constructiei .
Actiunea compusa a fortelor care actioneaza asupra zidului se transmite catre terenul de fundare prin intermediul talpii fundatiei Se determina momentul tuturor fortelor in raport cu centrul de greutate al talpii fundatiei . Acest moment creaza o rezultanta a carei punct de aplicatie va avea o excenticitate fata de centrul de greutate al talpii fundatiiei (fig. 1.3 )
Fig. 1.3
Notam cu x i , y i distantele de la punctele de aplicatie a fortelor Gi , Pai , la centrul talpi fundatiei :
x1 = 0,60 - 0,10 = 0,10 m ; x7 = 0,30 + 1,00 + 0,10=1,40 m ;
x2 = 0,50 + 010 = 0,60 m ; xv= 0,60 + 1,00 + 0,10 =1,70 m ; x3 = 0 m ;
x4 = 0,30 + 1,00 + 0,10 =1,40 m ; y1= 1,25 + 1,20 + 0,2 =2,65 m ;
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
9
x5 = 2,20 - 1,10 = 0,36 m ; y2= 0,80 - 0,20 =0,60 m ;
x6 =1,10 0,60 = 1.30 m ;
Calculam momentul tuturor fortelor in raport cu mijlocul talpii fundatiei M = - G1 x1 + G2 x2 + G3 x3 + G4 x4 + G5 x5 + G6 x6 + G7 x7 +Pva1 xv +Pva2 xv – -Pa1 y1 - Pa2 y2 M =- 19,44 0,10 + 64,80 0,60 + 0 + 17,28 1,40 + 10,56 0,36 + 2,88 1,30+ 28,50 1,40 +7,021 1,70 +5,655 1,70 – 42,785 2,65 – 38,484 0,60 = 130,122 – 136,470 =- 6,348 kN m M =6,348 kN m
Notam cu:
V-rezultanta forţelor verticale; T-rezultanta forţelor orizontale;
V = Pva1 + Pva 2= 196,260 +7,021 +5,655 =208,936 kN T = Pa1+ Pa1 = 42,785 + 38,484 = 81,269 KN
Excentricitatea eB – este data de relatia : eB = = = 0,030 m
A-aria suprafeţei de rezemare a zidului pe teren; A’ =B’ L’(m2).
unde B’ = B - 2 eB = 2,20 - 2 0,030 = 2,14 m L’ = 1,0 m calculul se face pentru 1 m liniar de zid
A’ =2,14 1,0 = 2,14 m2
Calculul presiunii critice : Presiunea critica se va calcula conform EUROCODE 7 prin metoda presiunilor conventionale , si este data de relatia :
Pcr = ginf B’ Ng Sg ig bg + gsup Df Nq Sq iq bq + C Nc Sc ic bc
647,4808,157,22
16,7345tge
245tgeN 2tg16,73πd22tgφπ
q
20,2300,0647,3273,161647,4212N
d2
tgtgNq
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
10
12121m
d2d2664,259
81,2691
32,37,142,14208,936
81,2691
CA'V
T1
ctgi
=(1- 0,312)3 = 0,6883 = 0,325 325,0i
V = Pva1 + Pva 2= 196,260 +7,021 +5,655 =208,936 kN T = Pa1+ Pa1 = 42,785 + 38,484 = 81,269 KN
0,1
)'/'(1
)'/'(2mm
BLB
LB
1.0m L' deoarece
894,0300,0181.011b
22
d2tg
unde α – reprezinta unghiul de inclinare a talpii fundatiei
30,10181,02,20
0,40tg
0,1SS si deci 0
L'
B' L' deoarece, 1sin
L'
B'1S
cγd2q
473,0312,01
32,37,142,14208,936
81,2691
CA'V
T1
2
2m
d2d2ctg
iq
894,0300,0181.011bb
22
d2γqtg
13,12326,3647,373,161647,41N
d2c
ctgctgNq
329,0144,0473,0
300,013,12
473,01473,0
1i
d2
ctgN
ii
c
q
q
865,0029,0894,0
300,013,12
894,01894,0
1b
d2
ctgN
bb
c
q
q
ginf = gsup = gd2 = 19,02 kN/m3
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
11
Pcr = 19,02 2,14 2,20 1,0 0,325 0,894 + 19,02 1,30 4,647 1,0 0,473 0,894 +
+7,14 12,13 1,0 0,329 0,865 = 26,017 + 48,587 +24,647 = 99,250 kPA Pcr = 99,250 kPA
I.4 VERIFICAREA ZIDULUI DE SPRIJIN
1.4.1 Verificarea la capacitatea portanta Avand determinate incarcarile verticale si orizontale la suprafata de contact dintre talpa fundatiei si teren se va trece la compararea lor cu capacitatea portanta a terenului (Pcr ). Verificarea se va face conform Eurocode 7 cu relatia de mai jos : V (Pcr A’) gR-V
Unde : V-rezultanta forţelor verticale ; V = Pva1 + Pva =208,936 kN A’-aria suprafeţei de rezemare a zidului pe teren ; B’ = B - 2 eB = 2,14 m
Pcr – capacitatea portanta a terenului ; Pcr = 99,250 kPA
gR-V -coeficient de siguranta ; gR-V =1,00 pentru gr. de verificari C( GEO -3 ) A2
208,936 208,936 212,935 verifica
1.4.2 Verificarea la alunecare
Cu marimile V si T , determinate la predimensionare se verifica zidul la alunecare.Verificarea se face cu relatia de mai jos (in conformitate cu Eurocode 7 )
T’ (V’ ) gR-h
Deoarece talpa fundatiei are un pinten alunecarea se produce prin forfecarea pamantului .
T’ respectiv V’- reprezinta proiectiile componentelor V si T pe directia talpii fundatiei , care este inclinata fata de orizontala cu unghiul .
= = =0,181 ; = 10,30 ; = 0,179 ; = 0,983
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
12
gR-h =1,00 pentru gr. de verificari C( GEO -3 ) A2
V’ = V + T = 0,983 + 81,269 0,179 = 219,931 T’ = T - V =81,269 0,983 – 208,936 0,179 = 42,487
= Φd2 = 16,73 o = 0,300
42,487 62,680 verifica
1.4.3 Verificarea zidului la rasturnare Ca si la alunecare cele doua sisteme de incarcari actioneaza diferit asupra zidului :
incarcarile orizontale Pai , incearca sa rastoarne zidul in jurul muchiei A (Fig 1.4) . Marimea fortelor , imultita cu bratul acestora
produce un moment de rasturnare Mr Greutatea zidului se opune rasturnarii printr-un moment de
stabilitate Ms . Acesta este dat de greutatile partiale imultite cu bratul acestora.
Calculam distantele x i, respectiv yi
Fig 1.4 Calculam distantele xi , respectiv yi
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
13
x1 = 0,6+ 0,6 = 1,00 m ; x7 = 0,30 + 2,20 =2,50 m ;
x2 = 0,50 + 1,20 = 1,70 m ; xv= 0,60 + 2,20 =2,80 m ; x3 = 1,10 m ;
x4 = 0,30 + 2,20 =2.50 m ; y1= 1,25 + 1,20 =2,45 m ;
x5 = 2,20 = 1,46 m ; y2= 0,40 m ;
x6 =2,20 0,60 = 2,40 m ;
Ms= G1 x1 + G2 x2 + G3 x3 + G4 x4 + G5 x5 + G6 x6 + G7 x7 +Pva1 xv +Pva2 xv
=19,44 1,00+64,80 1,70+52,80 1,10+17,28 2,50+10,56 1,46+2,88 2,40+ + 28,50 2,50 +7,021 2,80 +5,655 2.80 = 361,952 kN m Mr = Pa1 y1 +Pa2 y2 = 42,785 2,45 +38,484 0,40 =120,216 kN m Verificarea se face cu relatia de mai jos :
Mr (Ms) gR-e
gR-e -coeficient de siguranta ; gR-e =1,00 pentru gr. de verificari C( GEO -3 ) A2
361,952 verifica
1.4.4 Verificarea la economicitate Verificarea la economicitate se face cu relatia urmatoare :
0,05
Verificarea la economicitate se va face doar pentru una din verificarile de mai sus . In cazul nostru capacitate portanta M = 212,935 ; m =208,936
0,05 0,02 0,05 verifica
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
14
CAP. II PROIECTAREA UNEI FUNDATII IZOLATE (ELASTICCE , RIGIDE , PREFABRICATE)
Tema proiectului : Sa se prioecteze fundatia unei hale industriale avand o deschidere B= 8,60 m si o lungime L = 15,80 m formata din 3 travee si dimensiunile stalpilor de sectiune dreptunghiulara 40x30 cm ,conform schitei de mai jos . Structura de rezistenta a halei este din cadre din beton armat monolit . Pe suprafata stalpului actioneaza o sarcina uniform distribuita q . Caracreristicile terenului de fundare sunt cele prezentate in capitolul I la proiectarea zidului de sprijin . Fundatiile se vor realiza in urmatoarele variante :
Fundatii izolate elastice pentru stalpii B1 si B2 ; Fundatii izolate tip pahar pentru stalpii B3 si A3 ; Fundatii izolate elastice cu grinda de contrabalansare pentru stalpii
A1 si A2 ; Fundatii izolate rigide pentru stalpii A4 si B4
Fig. 2.1 Date constructive : - efortul axial in stalp : N = q A ; q = (50 + n) kPa ; - momentul incov. la baza stalpului pe directia L : ML =[(0,3 +0,01 n) N] KN m ;
- momentul incov. la baza stalpului pe directia B : MB =[0,1 N] KN m ;
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
15
- forta taietoare la baza stalpului pe directia L : TL =[0,1 N] KN ; - forta taietoare la baza stalpului pe directia B : TB = 0 KN ;
m 6,2020,16n 0,16lx
m 8,2020,18n 0,18ly
Aria aferenta fiecarui stalp :
2yx
1m 6,354,101,55
2
8,20
4
3,10
2
l
4
lA
2yxx
2m 19,0610.4)10,355,1(
2
l
2
l
4
lA
2yxx
3m 25,4210.4)10,310,3(
2
l
2
l
2
lA
2yx
4m 12,7110.410,3
2
l
2
lA
Efortul axial la baza stalpului : kNA qN
kN 330,206,3552,0AqN11
kN 991,3819,06552,0AqN22
kN 1321,8425,4252,0AqN33
kN 660,9212,7152,0AqN44
Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia L: m kN Nn0,010,3 M
L
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
16
m kN 105,664 330.20,32 330,220,010,3 Nn0,010,3 M
1L1
m kN 317,241 991,380,32 Nn0,010,3 M
2L2
m kN 422,988 1321,840,32 Nn0,010,3 M
3L3
m kN 211,494 660,920,32 Nn0,010,3 M
4L4
Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia B:
m kN N) 1,0(M
B
m kN 33,020 330,200,1 )N(0,1M
1B1
m kN 99,138 991,380,1 )N0,1(M
2B2
m kN 132,184 1321,84 0,1 )N(0,1M
3B3
m kN 66,092 660,92 0,1 )1,0(M
4B4N
Forta taietoare la baza stalpului pe directia L:
kN N) 1,0(T
L kN 33,020 330,200,1 )N 1,0(T
1L1
kN 99,138 991,380,1 )N 1,0(T
2L2
kN 132,184 1321,840,1 )N 1,0(T
3L3
kN 66,092 660,920,1 )N 1,0(T
4L4
Forta taietoare la baza stalpului pe directia B: Pe directia B fotra taietoare este nula TB =0
II.1 FUNDATII IZOLATE ELASTICE (FB1 ,FB2) Proiectarea unei fundatii presupune de asemenea parcurgerea urmatoarelor etape : - Predimensionarea fundatiei (determinarea dimensiunilor secţiunii transversale ale fundatiei) ;
-Determinarea solicitarilor de calcul ; -Determinarea capacitatii portante ale terenului prin una din metodele stabilite;
-Verificare terenului de fundare la una din starile limita ; -Calculul armaturii din fundatie . Observatie :Calculul de dimensionare se va face doar pentru fundatia de sub stalpul B2 ,deoarece fundatia de sub stalpul B1 nu se poate construii in intregi me
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
17
pentru ca in vecinatatea halei industrial e se afla corpul unei cladiri. Fundatia FB1 se va considera jumate din fundatia FB2 . II.1.1 PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI (DETERMINAREA DIMENSIUNILOR SECTIUNII TRANSVERSALE ) Fundatia are forma de obelisc
Dimensiuni constructive :
grosimea stratului de acoperire : t = 0-0,8m
sectiunea transversala a stalpului :
b x l =0,40 x 0,30 m ;
2)(1b
l
B
L
L – lungimea talpii fundatiei ; B – latimea talpii fundatiei ; Alegem :L =2,30 m . B = 1,90 m
LρH
H – inaltimea fundatiei ; coeficient - 0,350,25ρ
0,75mH 0,8052,300,35H
h- inaltimea pana la obelisc a fundatiei
m 0,40 H
3
2
2
1h
m 0,10c egalizare debeton de stratul 0,10m0,05c
00
0,10mc corectii eeventualelpentru orizontala portiune - 0,10m0,05c
- adancimea de fundare : D f 0,90 m ; D f = 1,25 m ;
II.1.2 DETERMINAREA INCARCARILOR DE CALCUL
Incarcarea la talpa fundatiei
V = N + Gf ;(KN) Gf – greutatea blocului de fundare ; N – forta axiala la baza stalpului ; Gf = V gbet
V – volumul blocului de fundare ; V =B =1,90 0,75 =3,277m3 gbet – greutatea specifica a betonului armat ,gbet =25,0 kN/m3;
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
18
Gf = V gbet = 3,277 25,0 =81.94 kN ;
Incarcarea pe verticala din stalpul 2 este : VFB2 = N2 + Gf = 991,38 +81,94 = 1073,32 kN ;
Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia L: MFl2 =ML2 + TL2 H = 317,241 +99,138 0,75 = 391,60 kN m
Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia B: MFB2 =MB2 + TB2 H = 99,138 + 0 = 99,138 kN m
Calculul excentricitatilor pe cele doua directii:
m 36,0
32,1073
60,391
V
M e
FB2
FL2
L2 ; m 09,0
32,1073
138,99
V
M e
FB2
FB2
B2
Calculul presiunilor pe talpa fundatiei: Pentru calculul presiunilor pe talpa fundatiei vom utiliza relatiile urmatoare:
kPA 245,6102,301,90
1073,32
LB
V P
FB2
FB2
)( kPA )
B
e6
L
e6(1 P P
BL
FB2mM,
Din relatia de mai sus determinam valoarea presiunii maxime PM,M (pe ambele directii), respectiv valoarea presiunii maxime PM,(pe o directie)
kPA 546,075 )
1,90
0,096
2,30
0,366(1245,610 )
B
e6
L
e6(1 P P
BL
FB2MM,
kPA 476,270 )2,30
0,366(1245,610 )
L
e6(1 P P
L
FB2M,
Deci valorile presiunilor sunt :
kPA 245,610P PFB2
kPA 546,075 P
MM, ; kPA 476,270 P
M,
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
19
II.1.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI Capacitatea portanta a terenului o vom determina prin metoda presiunilor conventionale cu relatiile de mai jos :
Stabilirea presiunii convenţionale de calcul Presiunea convenţională de calcul este stabilită în funcţie de granulozitate, umiditate şi gradul de îndesare în cazul pământurilor necoezive şi în funcţie de plasticitate, porozitate şi consistenţă în cazul pământurilor coezive. Valorile de bază ale presiunii convenţionale sunt prezentate in tabele:
DB
CCconvb
convPP
unde: Pbconv.- presiunea conventionala de calcul; CD - corecţia cu adâncimea de fundare; CB - corecţia cu lăţimea fundaţiei.
Fundatia se va executa in stratul al doilea (AN- argila nisipoasa ) pentru care sunt cunoscute caracteristicile geotehnice :
– unghiul de frecare interioara dintre particule Φ=20,60 o
– coeziunea dintre particule C =10 Kpa; – indicele de plasticitate Ip = 0,22 ; – indicele de consistenta Ic = (0,8 + 0,01 ) = (0,8 + 0,01 ) = 0,82 ; – indicele porilor e = (0,6 + 0,02 ) =(0,6 + 0,02 ) = 0,64 ; Deoarece Ip 0,2 , din tabel vom determina valoarea presiunii conventionale de calcul prin interpolare functie de Ic si e astfel :
-pentru valoarea e = 0,60 kPA 498 2,50)(0,821502,50)(I150Pcc
-pentru valoarea e = 0,80 kPA 332 2,50)(0,821002,50)(I100Pcc
-pentru valoarea e = 0,64 kPA 332 2,50)(0,821002,50)(I100Pcc
kPA )x 332(Pc
8,13216620,0
16,0x
0,20
0,16
166
x
kPA 464,80 132,8)332(Pc
kPA 464,80P P convb
c
916,20)190,1(05,080,4641BKPC1conv
b
B
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
20
K1 - coeficient care are valoarea: = 0,10 - pentru pământuri necoezive (cu excepţia nisipurilor prăfoase); = 0,05 - pentru nisipuri prăfoase şi pământuri coezive.
m 2,0Dpentru 2DP0,25Cffconv
b
D
15,8721,25464,800,25CD
- presiunea conventionala de calcul; DBCCconv
b
convPP
kPA 398,6087,1520,91664,804PP convb
conv DBCC
kPA 398,60P
conv
II.1.4 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TALPA FUNDATIEI Verificarea presiunilor pe talpa fundatiei se va face prin metoda presiunilor conventionale cu relatiile de mai jos :
convPP ; convM
P2,1P ; convM,MP4,1P
;PP
conv
verificakPA 398,60 kPA 245,610 PPFB2
;P2,1P
convM
verificakPA 478,320 398,60 1.2 kPA 476,270 PM
;P4,1PconvM,M verificakPA 558,040 398,60 1.4 kPA 075,546 P
M,M
Verificarea la economicitate Verificarea la economicitate se face cu relatia urmatoare :
0,05
Verificarea la economicitate se va face doar pentru una din verificarile de mai sus . In cazul nostru pentru ;P4,1P
convM,M
M = 558,040 ; m =546,075
0,05 0,022 0,05 verifica
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
21
II.1.5 ARMAREA FUNDATIEI ELASTICE
Fundaţia se armează la partea inferioară cu o reţea din bare dispuse paralel cu
laturile. Diametrul minim al barelor este 10 mm, iar distanţa dintre ele este cuprinsă între 10 şi 25 cm. Pe fiecare direcţie procentul minim de armare, raportat la secţiunile utile HoL şi respectiv HoB este de 0,05% (Ho - înălţimea utilă a secţiunii), (normativ P10-86). Secţiunea de armătură este determinată pe baza momentelor încovoietoare produse în secţiunile din dreptul feţelor laterale ale stâlpului de către presiunile reactive, p, pe talpă. Pentru calculul acestor momente se iau în considerare presiunile pe suprafeţele aferente fiecărei laturi a stâlpului, stabilite prin ducerea câte unei drepte înclinate la 45o faţă de axele de simetrie, din fiecare colţ al stâlpului (fig. II.3). Calculam tensiunile pe talpa fundatiei dupa cele doua directii :
23-2
2N/mm10 226,860
2,301,90
991,38
LB
N σ
)
B
e6(1 σ σ ; )
L
e6(1 σ σ
B
mM,BL
mM,L
m 39,0
38,991
60,391
N
M e
2
FL2
L2 ;
m 10,038,991
138,99
N
M e
2
FB2
B2
Deci :
23-3-L2
22 ML N/mm10457,665)
2,30
39,06(110 226,860 )
L
e6(1 σ σ
23-3-L2
22 mL N/mm10-3,945)
2,30
39,06(110 226,860 )
L
e6(1 σ σ
23-3-B2
22 MB N/mm10298,50)
1,90
10,06(110 226,860 )
B
e6(1 σ σ
23-3-B2
22 mB N/mm10155.220)
1,90
10,06(110 226,860 )
B
e6(1 σ σ
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
22
Momentele pe cele doua fete ale stalpului sunt date de relatiile :
mm][N ; bBl-L3Bσ2σ
σσ
32
1M
32
mL
ML
2
mL
ML
1
mm][N ; b2BbBσ2σ
σσ
32
1M
2
mB
MB
2
mB
MB
2
mmN 10235,730 0,301,900,40-2,301,903(-3,945)2457,665
103,945-457,665
32
1M 632
62
1
mm][N 10885,110)30,090,12(0,301,90155,2202298,50
155,220298,50
32
1M 62
2
2
Armarea dupa directia L:
Vom calcula aria de armatura necesara la partea inferioara a fundatiei pe
directia L
a0
1
aRhξ
MA
c
2
1
Rhob
M2-110.5ξ
Unde :
a0 =35mm – acoperirea cu beton a armaturii;
h0 - inaltimea utila a sectiunii ;
Rc – rezistenta la compresiune a betonului;
Vom utiliza clasa de beton C 12/15 ; Rc=9,5 N/mm2
Ra – rezistenta la intindere a otel – betonului ;
Vom utiliza otel beton OB.37 ; Ra=210 MPa = 210 N/mm2
h0 = H-(a0 + d/2) = 750 – (35 +7) =708 mm
974,00.052)1(10.59,5708101,9
10235,7302-110.5ξ
23
6
2
6
a0
1
amm 1627,80
2107080,974
10235,730
Rhξ
MA
Din tabelul cu ariile sectiunilor transversale ale armaturilor vom alege pentru
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
23
armatura1 (Aa=1627,80 mm2) 11 bare Φ14 ; Aef=1693 mm2
% 0,112,01007081900
1693100
A
0
ef
1hB
Armarea dupa directia B:
Vom calcula aria de armatura necesara la partea inferioara a fundatiei pe
directia B h0 = H-(a0 + d+d/2) = 750 – (35 +14+7) =694mm
989,00.021)1(10.59,5694102,3
10885,1102-110.5ξ
23
6
2
6
a0
2
amm 769,30
2106940,989
10110,885
Rhξ
MA
10 bare Φ10 ; Aef=785 mm2
% 0,1,04901006942300
785100
A
0
ef
2hL
21mm171100
74423001,0
efA
2mm 1808Acu φ12, bare 16
ef
II.2 FUNDATII IZOLATE ELASTICE CU GRINDA DE CONTRABALANSARE(FA1 ,FA2)
II.2.1 PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI Pentru dimensionare vom considera fundatia de sub stalpii A1 si B1 jumatate
din fundatia de sub stalpii A2 si B2 (fig. 2.1) Deci stabilim L =2,30 m ; B = 1,20 m
Se cunosc: kN 330,206,3552,0AqN
11
m kN 105,664 Nn0,010,3 M1L1
m kN 33,020 330,200,1 )N(0,1M1B1
kN 33,020 330,200,1 )N 1,0(T1L1
kN ,0 0 TB1
II.2.2 DETERMINAREA INCARCARILOR DE CALCUL
Incarcarea la talpa fundatiei ; V = N + Gf ;(KN)
Gf – greutatea blocului de fundare ; N – forta axiala la baza stalpului ;
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
24
Gf = V gbet
V – volumul blocului de fundare ; V =B =1,20 0,75 =2,07 m3
gbet – greutatea specifica a betonului armat
gbet =25,0 kN/m3;
Gf = V gbet = 2,07 25,0 =51,75 kN ;
Incarcarea la talpa fundatiei din stalpul 1 este : VFA1 = N1 + Gf = 330,20 +51,75 = 381,95 kN ; Calculul reactiunilor din reazeme ; Deoarece fundatiile FA1 si FA2 sunt excentrice ,vom determina aceasta excentricitate
m 0,35 cm 35 60-95 2
120-95 e
B
Fig. 2.2 schema statica a incarcarii . Vom determina reactiunile din reazeme R1 si R2 scriind ecuatii de momente
045,31.3
0M
2111
2
BBAMMNR
kN 10,4101,3
138,99020,3345,320,330
1,3
45,3211
1
BBAMMN
R
035,01,31.30M211221 BBA
MMRNR
kN 911,48 1,3
138,99020,3335,010,4101,338,991
1,3
35,01,32112
2
BBAMMRN
R
KN 911,48R kN 410,10
21R
Momentul M1 se calculeaza cu relatia
mkN 148,6033,02053,020,330111 Bb
MeNM La acest moment se va arma grinda la partea superioara si constructiv in rest.
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
25
II.2.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI
Capacitatea portanta a terenului o vom determina prin metoda presiunilor conventionale cu relatiile de mai jos :
Stabilirea presiunii convenţionale de calcul Presiunea convenţională de calcul a fost calculata pentru fundatia elastica de
sub stalpii A2 si B2 si are valoarea kPA 464,80P P convb
c Deci se va recalcula doar coeficientul CB – corectia cu adancimea de fundare
DB
CCconvb
convPP
unde: Pbconv.- presiunea conventionala de calcul; CD - corecţia cu adâncimea de fundare; CB - corecţia cu lăţimea fundaţiei.
65,4)120,1(05,080,4641BKPC1conv
b
B
K1 - coeficient care este: = 0,10 - pentru pământuri necoezive (cu excepţia nisipurilor prăfoase); = 0,05 - pentru nisipuri prăfoase şi pământuri coezive.
m 2,0Dpentru 2DP0,25Cffconv
b
D
15,8721,25464,800,25CD
- presiunea conventionala de calcul; DBCCconv
b
convPP
kPA 382,3087,154,6564,804PP convb
conv DBCC
kPA 382,30P
conv
II.2.4 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TALPA FUNDATIEI Determinarea presiunilor pe talpa fundatiei se va face cu relatiile de mai jos iar verificare se va face tot prin metoda presiunilor conventionale
VERIFICA kPA 382,30P 148,5901,202,30
410,10 P
conv
11
1
1BL
R
VERIFICA kPA 382,30P 208,5801,902,30
911,48 P
conv
22
2
2BL
R
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
26
II.2.5 ARMAREA GRINZII DE CONTRABALANSARE
Dimensiunole sectiunii transversale ale grinzii de contrabalansare sunt :
b = 60 cm si h = 75 cm Momentul la care se va arma grinda are valoare
mmN10148,60mkN 148,60020,33 53,020,330 6
111 BbAMeNM
Vom calcula aria de armatura necesara la partea superioara a grinzii de
contrabalansare
a0
1
aRhξ
MA
c
2
1
Rhob
M2-110.5ξ
Unde :
a0 =35mm – acoperirea cu beton a armaturii;
h0 - inaltimea utila a sectiunii ;
Rc – rezistenta la compresiune a betonului;
Vom utiliza clasa de beton C 12/15 ; Rc=9,5 N[mm2
RA – rezistenta la intindere a otel – betonului ;
Vom utiliza otel beton OB.37 ; Ra=210 MPa = 210 N/mm2
h0 = h-(a0 + d/2) = 750 – (35 +7) =708 mm
973,00.104)1(10.59,5708100,60
10148,602-110.5ξ
23
6
2
6
a0
1
amm 1027,20
2107080,973
10148,60
Rhξ
MA
Din tabelul cu ariile sectiunilor transversale ale armaturilor vom alege pentru
armatura 1 5 bare Φ16 ; Aef=1005 mm2
Pentru armatura de la partea inferioara a grinzi vom lua constructiv 4 bare Φ14
Si tot constructiv etrieri Φ10 montati in camp la 25 cm .
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
27
II.3 FUNDATII IZOLATE PREFABRICATE (PAHAR) (FA3 ,FB3) Fundatiile de acest tip se folosesc de regula la stalpii prefabricati din beton armat
II.3.1 PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI Modul de dimensionare a suprafetei de contact a fundatiilor pahar este asemanator cu modul de dimensionare a fundatiilor izolate rigide , deosebirea apare doar la stabilirea inaltimilor fundatiilor Hf si Hp si la dimensionarea grosimii peretelui
-grosimea stratului de acoperire t= 0,40 m;
- sectiunea transversala a stalpului :
b x l =0,40 x 0,30 m ;
2)(1b
l
B
L
-L – lungimea talpii fundatiei ; -B – latimea talpii fundatiei ;
a- proiectia oriz. a inclinarii peretelui paharului ;
cm 5a cm 83a Hf-inaltimea fundatiei pana sub stalp ;
m 0,30H m 0,15 Hffmin
Hp-inaltimea fundatiei paharului ; 2,1H
pl 0,90mH m 0,45H
Ppmin -bp- grosimea peretelui paharului ;
m 35,0b m 0,35 2,5
0,90
3,02,5
Hb ; m 0,15b
p
p
pp
- Bp- latimea paharului ;
m 1,200,350,0520,300.0520,35ba22Bpp
babp
- Lp- lungimea paharului ; m 1,300,350,0520,400.0520,35ba2a2bL
pppl
Stabilim: L =2,80 m – lungimea talpii fundatiei ;
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
28
B =2,50 m – latimea talpii fundatiei ; -Hf – inaltimea fundatiei ;
m 0,75H m 0,63 0,352-2,800,30b2-LρHp coeficient - 0,350,25ρ
- h- inaltimea pana la obelisc a fundatiei
m 0.30 0,75
5,2
1 H 0,1
3
1h
m 0,10c egalizare debeton de stratul 0,10m0,05c
00
- adancimea de fundare : D f 0,90 m ; D f = 1,70 m ;
II.3.2 DETERMINAREA INCARCARILOR DE CALCUL Incarcarea la talpa fundatiei
V = N + Gf ;(KN)
Gf – greutatea blocului de fundare ; N – forta axiala la baza stalpului ; Gf = V gbet
V –volumul blocului de fundare ; V =Vp+Vf =(1,20 0,45 - 0,30 0,45)+ +2,80 0,30 +[(2,80 + 1,20 ) 0,45 – (0,30 0,45)] =3,98 m3
3 gbet – greutatea specifica a betonului armat ,gbet =25,0 kN/m3;
Gf = V gbet = 3,98 25,0 =99,5 kN ;
Incarcarea pe verticala din stalpul 3 este : VFB3 = N3 + Gf = 1321,84 +99,5 = 1421,34 kN ;
Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia L: MFl3 =ML3 + TL3 (Hp+Hf) = 422,988 +132,184 (0,90+ 0.30) = 581,608 kN m
Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia B: MFB3 =MB3 + TB3 (Hp+Hf) = 132,184 + 0 = 132,184 kN m
Calculul excentricitatilor pe cele doua directii:
m 41,0
34,1421
608,581
V
M e
FB3
FL3
L3 ; m 09,0
34,1421
184,132
V
M e
FB3
FB3
B3
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
29
A-aria suprafeţei de rezemare a fundatiei pe teren; A’ =B’ L’(m2).
unde B’ = B - 2 eB = 2,50 - 2 0,09 = 2,32 m L’ = L - 2 eL = 2,80 - 2 0,41 = 1,98 m
A’ =2,32 1,98 = 4,59 m2
Notam cu: V-rezultanta forţelor verticale; T-rezultanta forţelor orizontale;
V =VFB3 = N3 + Gf = 1321,84 +99,5 = 1421,34 kN ; T = TL3 = 132,184 kN ;
II.3.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI Determinarea capacitatii portante a terenului se va face prin metoda presiunilor conventionale conform EUROCODE 7. Presiunea critica se va calcula cu relatia de mai jos.
Φd2 = 16,73 o ; Cd2 = 7,14 kPa ; gd2 = 19,02 kN/m3
Pcr = ginf B’ Ng Sg ig bg + gsup Df Nq Sq iq bq + C Nc Sc ic bc
647,4808,157,22
16,7345tge
245tgeN 2tg16,73πd22tgφπ
q
20,2300,0647,3273,161647,4212N
d2
tgtgNq
12121m
d2d2145,1530
132,1841
32,37,144,591421,34
132,1841
CA'V
T1
ctgi
=(1- 0,086)3 = 0,9143 = 0,763
246,1
15,2
15,3
58,1
82,11
58,1
82,12
)'/'(1
)'/'(2mm
BLB
LB
1011b
22
d2tg
unde α – reprezinta unghiul de inclinare a talpii fundatiei
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
30
0
33,173,16sin
1,98
2,32 1sin
L'
B'1S
d2q
648,0352,01
1,98
2,323,01
L'
B'3,01S
42,1
647,3
180,5
1647,4
1647,433,1
1
)1(S
c
q
N
NS
835,0086,01
32,37,144,591421,84
132,1841
CA'V
T1
2
2m
d2d2ctg
iq
0,11bb
2
d2γqtg
13,12326,3647,373,161647,41N
d2c
ctgctgNq
790,0045,0835,0
300,013,12
835,01835,0
1i
d2
ctgN
ii
c
q
q
0,101
1b
d2
ctgN
bb
c
q
q
ginf = gsup = gd2 = 19,02 kN/m3
Pcr = 19,02 2,32 2,20 0,648 0,763 1,0 + 19,02 1,70 4,647 1,33 0,835 1,0 + +7,14 12,13 1,42 0,79 1,0 = 47,997 + 166,866 +97,157 = 312,02 kPA Pcr = 312,02 kPA
II.3.4 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TALPA FUNDATIEI
Verificarea la capacitatea portanta Avand determinate incarcarile verticale si orizontale la suprafata de contact dintre talpa fundatiei si teren se va trece la compararea lor cu capacitatea portanta a terenului (Pcr ). Verificarea se va face conform Eurocode 7 cu relatia de mai jos : V (Pcr A’) gR-V
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
31
Unde : V-rezultanta forţelor verticale ; V =VFB3 = N3 + Gf = 1321,84 +99,5 = 1421,34 kN ; T-rezultanta forţelor orizontale; T = TL3 = 132,184 kN ;
A’-aria suprafeţei de rezemare a fundatiei pe teren ; B’ = B - 2 eB = 4,59 m2 Pcr – capacitatea portanta a terenului ; Pcr = 312,02 kPA
gR-V -coeficient de siguranta ; gR-V =1,00 pentru gr. de verificari C( GEO -3 ) A2
1421,34 1421,34 1432,17 verifica
Verificarea la alunecare
Verificarea se face cu relatia de mai jos (in conformitate cu Eurocode 7 )
T’ (V’ ) gR-h Deoarece talpa fundatiei este orizontala ;T’ respectiv V’( proiectiile componentelor V si T pe directia talpii ) fundatiei coincid .
= Φd2 = 16,73 o = 0,300
132,184 426,40 verifica
Verificarea la economicitate
Verificarea la economicitate se face cu relatia urmatoare :
0,05 Verificarea se va face doar pentru prima inegalitate
M = 1432,17 ; m =1421,34
0,05 0,007 0,05 verifica
Verificarea la strapungere
tfffRHHlbpHbHlN )2(2))((
95075,0)30,0240,030,0(28,25,2
34,1421)40,030,0)(30,040,0(84,1321
VERIFICA 1852,51236,55 9500,751,3021236,55
II.3.5 ARMAREA FUNDATIEI PAHAR Armarea talpii fundatiei pahar se va face pe baza momentelor calculate la fetele stalpului .Calculul momentelor se va face ca la cuzinetii fundatiilor rigide.
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
32
In relatiile de calcul a momentelor bc si lc se inlocuiesc cu dimensiunile suprafetei de contact ale talpii fundatiei pahar, B si respectiv L .
In plus este necesar ca armarea obtinuta in reactiunile de la fetele stalpului sa fie verificata si in reactiunile de la marginea paharului . Daca armaturile nu rezista in aceasta sectiune se va marii inaltimea sectiunii .
Calculam tensiunile pe talpa fundatiei dupa cele doua directii :
263
3N/mm10 188,834
2,802,50
1321,84
LB
N σ
fig. 2.3.5
)
B
e6(1 σ σ ; )
L
e6(1 σ σ
B
mM,BL
mM,L
m 44,084,1321
608,581
N
M e
3
FL3
L3 ;
m 10,084,1321
184,132
N
M e
3
FB3
B3
Deci :
23-3-L3
33 ML N/mm10366,877)
2,80
44,06(110 188,834 )
L
e6(1 σ σ
23-3-L3
33 mL N/mm1010,790)
2,80
44,06(110 188,834 )
L
e6(1 σ σ
23-3-B3
33 MB N/mm10234,154)
2,50
10,06(110 188,834 )
B
e6(1 σ σ
23-3-B3
33 mB N/mm10143,514)
2,50
10,06(110 188,834 )
B
e6(1 σ σ
Calculam momentele ce apar in talpa in sectiunile : 1-1 si 2-2 dupa care pe
baza acestor momente vom calcula aria de armatura A a1 ,respectiv A a2 .
necesara armarii celor doua directii . Pe urma vom calcula momentele in
sectiunile 3 , respectiv 4 si vor rezulta ariile de armatura Aa3 , respective Aa4 . In
calculul de dimensionare al armaturii vom alege ariile de armatura cele mai
mari care vor rezulta din momentele calculate in cele 4 sectiuni
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
33
mm][N ; bBl-L3Bσ2σ
σσ
32
1M
32
mL
ML
2
mL
ML
1
mm][N ; b2BbBσ2σ
σσ
32
1M
2
mB
MB
2
mB
MB
2
mmN 10373,510 0,302,500,40-2,802,503790,102877,366
1010,790366,877
32
1M 632
62
1
mm][N 10382,219)30,050,22(0,302,50514,1432154.234
143,514234,154
32
1M 62
2
2
Fig.2.3.6
Armarea dupa directia L(sectiunea 1-1):
Vom calcula aria de armatura necesara la partea inferioara a fundatiei pe directia L
a0
1
aRhξ
MA
c
2
1
Rhob
M2-110.5ξ
Unde :
b = B = 2,50 m
a0 =35mm – acoperirea cu beton a armaturii;
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
34
h0 - inaltimea utila a sectiunii ;
Rc – rezistenta la compresiune a betonului;
Vom utiliza clasa de beton C 12/15 ; Rc=9,5 N[mm2
Ra – rezistenta la intindere a otel – betonului ;
Vom utiliza otel beton OB.37 ; Ra=210 MPa = 210 N/mm2
h01 = (Hp+Hf)-(a0 + d/2) = (900+300) – (35 +6) = 1159 mm
994,00.023)1(10.59,51159102,50
10373,5102-110.5ξ
23
6
2
6
a01
1
a1mm 1543,878
21011590,994
10373,510
Rhξ
MA
Armarea dupa directia B(sectiunea 2-2):
Aria de armatura necesara la partea inferioara a fundatiei pe directia B
h02 = H-(a0 + d+d/2) = 1200 – (35 +12+6) =1147 mm
996,00.012)1(10.59,51147102,80
10219,3822-110.5ξ
23
6
2
6
a02
2
a2mm 914,447
21011470,996
10219,382
Rhξ
MA
Armarea dupa directia L(sectiunea 3-3): In expresia momentului vom inlocui b= Bp si l=LP
mmN 10168,419 1,202,501,30-2,802,503790,102877,366
1010,790366,877
32
1M 632
62
3
h03 = H-(a0+d/2) = 750 – (35+6) =709 mm
992,00.028)1(10.59,5709102,50
10168,4192-110.5ξ
23
6
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
35
2
6
a03
3
a3mm 1140,286
2107090,992
10168,419
Rhξ
MA
Armarea dupa directia B(sectiunea 2-2): In expresia momentului vom inlocui b= Bp si l=LP
mm][N 10610,89)20,150,22(1,202,50514,1432154.234
143,514234,154
32
1M 62
2
4
h04 = H-(a0 + d+d/2) = 750 – (35 +12+6) =697 mm
996,00.013)1(10.59,5697102,50
1089,6102-110.5ξ
23
6
2
6
a04
4
a4mm 614,675
2106970,996
1089,610
Rhξ
MA
Concluzie : vom arma talpa fundatiei pahar dupa valorile momentelor rezultate in
sectiunile 1 si 2 si deci rezulta ariile necesare de armatura A a1 =1543,878 mm2
,respectiv A a2=914,447mm2
Procentul de armare(directia L):
0,1%0,05310011592500
1543,878100
A
01
a1
1hB
2
ef
2011
a12924mmAcu φ14 bare 19mm 2897,5
100
115925000,1
100
hA
B
Procentul de armare(directia B):
0,1%0,02810011472800
914,447100
A
02
a2
2hB
2
ef
2022
a23232mmAcu φ14 bare 21mm 3211,6
100
114728000,1
100
hA
B
Ar
marea peretilor paharului:
Se verifica relatia :
tppRHbl
NM
24,1
3
65090,034,04,14,03
84,1321542,221 2
985,257297,45
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
36
Deoarece relatia este verificata , peretii paharului lucreaza ca elemente din
beton simplu . Armarea peretilor este constructiva
II.4 FUNDATII IZOLATE RIGIDE (FA4 ,FB4) Fundatiile de acest tip sunt alcatuite dintr-un bloc de beton simplu pe care
stalpul reazema prin intermediul unui cuzinet de beton armat (fig. 2.4). Blocul de beton simplu este alcatuit din 1…3 trepte , alese astfel incat sa se asigure o repartitie corespunzatoare a presiunilor pe talpa fundatiei. Cuzinetul are forma prismatica cu dimensiunile in plan Lc si respectiv Bc si cu inaltimea Hc . In cazul nostrum blocul de fundare va avea o singura treapta .
II.4.1 PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI
Latura mare a cuzinetului Lc trebuie sa satisfaca urmatoarele valori ale
raportului
0,600,40L
Lc
. Alegem Lc = 1,15 m , respecriv L = 2,00 m
57,02,00
1,15
L
Lc
Deasemenea latura mica a cuzinetului Bc trebuie sa satisfaca raportul:
0,600,40B
Bc
Alegem Bc = 0,85 m , respecriv B = 1,50 m
57,01,50
0,85
B
Bc
33,11,50
2,00
B
Lfundare de bloculuilaturilor raportul
m 0,55H alegem ; 0,600,40H trepteiinaltimea
tt
m 0,425b directie cealalta pe respectiv , m 0,325a trepteilatimea
tt
-inaltimea cuzinetului Hc trebuie sa satisfaca simultan conditiile :
; cm 30H
c
3
245,1
0,275
0,40tg ;
3
2
l
H tg
0
c
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
37
25,034,0
1,15
0,40 ; 25,0
L
H
c
c
69,10,325
0,55tg ; 8,11,1
a
H
t
t
tg
II.4.2 DETERMINAREA INCARCARILOR DE CALCUL
Incarcarea la talpa fundatiei
V = N + Gf ;(KN) Gf – greutatea blocului de fundare ; N – forta axiala la baza stalpului ; Gf = V gbet
V –volumul blocului de fundare ; V =Vc+V1 =1,15 0,40 +1,50 0,55 = 0,391+1,65 =2,04 m3
gbet – greutatea specifica a betonului armat ,gbet =25,0 kN/m3;
Gf = V gbet = 2,04 25,0 =51,00 kN ;
Incarcarea la talpa fundatiei de sub stalpul 4 este : VFB4 = N4 + Gf = 660,92 +51,00 = 711,920 kN ;
Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia L: MFl4 =ML4 + TL4 (H+Hc) = 211,494 +66,092 (0,55+ 0.40) = 274,280 kN m
Momentul incovoietor la baza stalpului pe directia B: MFB4 =MB4 + TB4 (H+Hc) = 66,092 + 0 = 66,092 kN m
Calculul excentricitatilor pe cele doua directii:
m 38,0
92,711
280,274
V
M e
FB4
FL4
L4 ; m 09,0
92,711
092,66
V
M e
FB4
FB4
B4
II.4.3 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE A TERENULUI Determinarea capacitatii portante a terenului se va face prin metoda starilor limita cu relatiile de mai jos
Pcr = g B’ Ng Sg ig + g Df Nq Sq iq + C Nc Sc ic
Φ=20,60 o ; C =10 Kpa;
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
38
6,782,0853,2542
20,6045tge
245tgeN 2tg20,60π2tgφπ
q
345,4375,078,5260,20178,6212N tgtgN
q
375,1566,278,560,20178,61N
c
ctgctgNq
;680,0319,01
1,24
1,320,3- 1
L'
B'3,01S
m 1,240,382 - 2,00e2-LL'
m 1,320,092 - 1,50e2-BB' : Unde
L
B
936,0cos20,60
351,0sin20,60
375,1351,0
24,1
32,11sin
L'
B'1S
q
440,1
78,5
322,8
178,6
178,6375,1
1
)1(S
c
q
N
NS
T’=TL4 = 66,092kN ; V’=VFB4= N4 + Gf = 660,92 + 51,00 = 711,92 kN ;
913,0087,01622,755
092,661
67,21024,132,192,711
092,661
C'LB'V'
T1
'
ctgi
913,0ii
q
898,0
178,6
178,6913,0
1
1i
c
q
N
Ni
Pcr = 19,02 1,32 4,345 0,680 0,913 + 19,02 1,35 6,78 1, 0,913 + 10 15,375 1,440 0,898 = 67,725 +218,548 +198,817 =485,090 KPA Pcr = 485,090 KPA
II.4.4 VERIFICAREA PRESIUNILOR PE TALPA FUNDATIEI Verificarea presiunilor pe talpa fundatiei se va face prin metoda starilor limita cu relatiile de mai jos :
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
39
crefP0,9P
9
1
B
e
L
e2
B
2
L
kPA 434,940
1,241,32
711,920
L'B'
V'P
ef Pcr = 485,090 KPA
verificakPA 436,60 485,0900.9kPA 434,940P
ef
111,00036,0036,09
1
1,50
0,09
2,00
0,38
9
1
B
e
L
e222
B
2
L
verifica 0,1110,040
Verificarea la economicitate Verificarea la economicitate se face cu relatia urmatoare :
0,05
Verificarea la economicitate se va face doar pentru una din verificarile de mai sus . In cazul nostru pentru Pef 0,9 Pcr. M = 436,60 ; m =434,940
0,05 0,004 0,05 verifica
II.4.5 ARMAREA FUNDATIEI RIGIDE
Cuzinetul se armeaza la partea inferioara cu armatura de rezistenta . Cuzinetul se armeaza la momentele provenite din reactiunile dintre cuzinet si blocul de fundare . In aceste reactiuni nu intra incarcaturile provenite din greutatea proprie a cuzinetului si pamantului de umplutura de deasupra cuzinetului , care nu dau moment in cuzinet . Pentru determinarea armaturii vom calcula presiunile la baza cuzinetului date de incarcarile exterioare .
23-
C
4
4N/mm10 676,15
1,150,85
660,92
LB
N σ
C
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
40
)
Bc
e6(1 σ σ ; )
Lc
e6(1 σ σ
Bc
mM,BcLc
mM,Lc
m 36,0
92,660
40,0092,66494,211
N
HTM
N
M e
4
CL4L4
4
FL4
Lc ;
m 10,092,660
40,00092,66
N
HTM
N
M e
4
CB4B4
4
FB4
LB
Deci :
; N/mm 1014,1946 )1,15
0,366(1 10676,15 )
Lc
e6(1 σσ 233-Lc
44 MLc
; N/mm 1084,593 )1,15
0,366(1 10676,15 )
Lc
e6(1 σσ 233-Lc
44 mLc
; N/mm 1043,1153 )0,85
0,106(1 10676,15 )
Bc
e6(1 σσ 233-Bc
44 MBc
; N/mm 1087,198 )0,85
0,106(1 10676,15 )
Bc
e6(1 σσ 233-Bc
44 mBc
Momentele pe cele doua fete ale stalpului sunt date de relatiile :
mm][N ; bBl-L3Bσ2σ
σσ
32
1M
3
C
2
CCm
LcM
Lc
2
mLc
MLc
1
mm][N ; b2BbBσ2σ
σσ
32
1M
C
2
Cm
BcM
Bc
2
mBc
MBc
2
mmN 1095,54 0,300,850,40-1,150,853593,84)- (2 1946,14
10593,84- 1946,14
32
1M 632
62
1
mm][N 1029,22)30,085,02(0,300,85
198,8721153,43
198,871153,43
32
1M 62
2
2
Armarea dupa directia L:
Vom calcula aria de armatura necesara la partea inferioara a cuzinetului pe directia Lc
a0
1
aRhξ
MA
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
41
c
2
1
Rhob
M2-110.5ξ
Unde :
a0 =35mm – acoperirea cu beton a armaturii;
h0 - inaltimea utila a sectiunii ;
Rc – rezistenta la compresiune a betonului;
Vom utiliza clasa de beton C 12/15 ; Rc=9,5 N[mm2
RA – rezistenta la intindere a otel – betonului ;
Vom utiliza otel beton OB.37 ; Ra=210 MPa = 210 N/mm2
h0 = Hc-(a0 + d/2) = 400 – (35 +6) = 359 mm
951,00.183)1(10.59,5359100,85
1095,542-110.5ξ
23
6
2
6
a0
1
amm 1332,57
2103590,951
1095,54
Rhξ
MA
Din tabelul cu ariile sectiunilor transversale ale armaturilor vom alege pentru
armatura 1 (Aa=1332,57 mm2) 8 bare Φ14 ;
procentul de armare:
0,43%100359850
1332.57100
A
0
ef
1hB
Armarea dupa directia B:
Aria de armatura necesara la partea inferioara a cuzinetului pe directia Bc
h0 = H-(a0 + d+d/2) = 400 – (35 +12+6) =347 mm
98,00.033)1(10.59,5347101,15
1022,292-110.5ξ
23
6
2
6
a0
2
amm 312,129
2103470,98
1022,29
Rhξ
MA
Din tabelul cu ariile sectiunilor transversale ale armaturilor vom alege pentru
armatura 2: minimul necesar de armatura 6 bare Φ12 ; ; Aef=678 mm2
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
42
CAP. iii PROIECTAREA UNei fundatii de Adancime sub un stalp
Tema proiectului : Se cere proiectarea unei fundatii de adancime pe piloti sub satlpul B3 , care transmite terenului o forta verticala excentrica si o forta orizontala . Incarcarile
se considera aplicate la nivelul superior al radierului . Stratificatia terenului este urmatoarea : Stratul 1: (N.P)
g1 =18 + 0,01 n = 18 + 0,01 2 = 18,02 kN/m3
Φ1 = 10 + 0,8 n =10 + 0,8 2 = 11,60 o
C1 = 1 n =2 KPa Ip1 =0,22
Ic1 = (0,7 + 0,01 ) = (0,7 + 0,01 ) = 0,72 ; e1 = (0,5 + 0,02 ) =(0,5 + 0,02 ) = 0,54 ;
l1 = 2,50 m – grosimea stratului 1 Stratul 2: (A.P)
g2 = 18,20 kN/m3
Φ2 = 5,0 o
C2 =5 KPa Ip2 =0,25
Ic2 = (0,3 + 0,01 ) = (0,3 + 0,01 ) = 0,32 ; fig . 3.1 l2 = (2 + 0,1 ) =2 + 0,1 = 2,20 m ;
Stratul 3: (A.N) kN 1321,84N3
g3 =19 + 0,01 n = 19 + 0,01 2 = 19,02 kN/m3 m kN 422,988 ML3
Φ3 = 20 + 0,8 n =20 + 0,8 2 = 20,60 o m kN 132,184 MB3
C3 =10 KPa Ip3 =0,22
Ic3 = (0,8 + 0,01 ) = (0,8 + 0,01 ) = 0,82 ; e3 = (0,6 + 0,02 ) =(0,6 + 0,02 ) = 0,64 ;
l3 = 2,40 m – grosimea stratului 3 Se vor utiliza piloti confectionati pe loc prin batere .
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
43
Etape in realizarea proiectului : III.1 Calculul capacitatii portante a pilotului izolat la solicitari
axiale si laterale ; III.2 Alcatuirea fundatiei pe piloti ; III.3 Calculul grupei de piloti ;
III.1.1 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE AXIALE DE COMPRESIUNE A UNUI PILOT IZOLAT Pilot executat pe loc prin batere Conform STAS 2561/3-90 in fazele preliminare de proiectare , capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice :
(kN) 21 iivvv
lfmUApmkR
în care:
kv=0.7 m1 şi m2 -coeficienţi ai condiţiilor de lucru, daţi în tabel m1=1,0; m2=1,0 ( pentru piloti executati pe loc prin batere ); A - aria secţiunii transversale în planul bazei pilotului, în metri pătraţi; U -perimetrul secţiunii transversale a pilotului, în metri; pv-rezistenţa pământului de la baza pilotului, dată în tabel în kPa; fi-frecarea pe suprafaţa laterală a pilotului în stratul i, conform tabelului , în kPa; li-lungimea pilotului în contact cu stratul i, în metri.
Predimensionare : Alegem Df = 8,0 m – adancimea de fundare ; d = 0,30 m – diametrul pilotului ; t = 8,0 -0,40 -0,50 = 7,10 –adancimea de infingere a varfului pilotului; Determinam Pv –rezistenta pamantului de la baza pilotului Pentru piloti executati prin batere
(kPa) ) 02,07,0(d
tPP
tab
vv
l3 = 8,0-0,40 -0,50-2,50-2,20 = 2,40 m – grosimea stratului 3
determinam (kPa) ) t ;(c
tab
vIfP
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
44
Pentru stratul 3 ; Ic =0,82
kPa )x 4300(tab
vP
kPa 52002,01,0
2600x
0,1
0,02
2600
x
kPa 4820 520)4300(tab
vP
(kPa) 5655,46 ) 30,0
10,702,07,0(4820 ) 02,07,0(
d
tPP
tab
vv
Determinam fi-frecarea pe suprafaţa laterală a pilotului în stratul i, conform tabelului (prin interploare) , în kPa;
(kPa) ) ;( renului natura teDffii
;
Di – distanta de la suprafata terenului pana la mijlocul stratului „ i”
m 2,15 2
50,250,04,0
1D ; m 4,50
2
20,250,250,04,0
2D
Ic =0,72 Ic=0,32
KPa 30,75 1
15,0530
1f
m 6,80 2
40,220,250,250,04,0
3D
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
45
Ic=0,82
kPa )x 56(
3f
kPa 3,602
8,14x
2
1,8
4
x
kPa 59,60 ) 3,6056(3
f
KN 611,405435,8737,0)877,473558,399(7,0
)60,598,65,92,275,305,2(0,115,014,32)4
3,014,346,56550,1(7.0
2
vR
(kN) 405,611v
R
III.1.2 CALCULUL CAPACITATII PORTANTE AXIALE DE SMULGERE A UNUI PILOT IZOLAT Pilot executat pe loc prin batere Conform STAS 2561/3-90 in fazele preliminare de proiectare , capacitatea portanta a pilotilor pentru toate tipurile de constructii se poate determina cu ajutorul unor formule empirice :
(kN) 2 iiSMSM
lfmUkR (kN) 325,284SM
R
în care: kSM=0,6 –coeficient ;
U,m2,fi,li – au aceiasi semnificatie ca la calculul capacit portante de compresiune
(kN) 284,325473,8770,60) 60,598,65,92,275,305,2(0,115,014,3260,0SM
R
III.2 ALCATUIREA FUNDATIEI PE PILOTI
Determinarea numarului de piloti : Numarul de piloti necesar se determina cu relatia :
intreg)(nr, 1...2P R
1,2...1,5
V
pn
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
46
unde : -P =N3=1321,84 KN – forta axiala maxima din stalp ; -Rv – Capacitatea portanta axiala de compresiune a unui pilot izolat ;
piloti 459,3 1405,611
1321,841,2
pn
Dispunerea in plan a pilotilor :
În cazul piloţilor cu diametrul mai mic decât 600 mm, distanţa minimă între
axele piloţilor, măsurată în teren, este de 2,5d. Dispunerea se face în rânduri paralele sau radial, unii în dreptul celor vecini, sau în şah, respectând distanţele minime dintre piloţi. Distanţa minimă între faţa exterioară a piloţilor marginali şi extremitatea radierului trebuie să fie de minimum 1,5d , dar nu mai mică de 25 cm. In cazul nostru cei 4 piloti se vor amplasa pe 2 randuri paralele avand distantadintre randuri(interax) de 1,20 m , iar distanta dintre piloti tot 1,20 m ,respectiv distanta dintre fata pilotului marginal si extremitatea radierului 0,45 m(vezi fig.3.2 )
fig.3.2 Dimensionarea radierului din beton armat:
Repartizand pilotii conform fig.3.2 obtinem lungimea L si latimea B a bazei radierului
m 2,600,60)1,40(0,60 min
rL
m 2,300,60)1,10(0,60 min
rB
III.3 CALCULUL SOLICITARILOR EFECTIVE IN PILOTI
La calculul fundaţiilor pe piloţi se consideră că încărcările de la construcţie se transmit terenului prin intermediul piloţilor.
Incărcare verticală excentrică
Solicitarea axială într-un pilot al unei fundaţii cu radier jos, produsă de o încărcare verticală excentrică, se poate calcula cu relaţia simplificată:
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
47
n
i i
ky
n
i i
kx
PM
y
yM
x
xMG
n
NP
1
2
1
2
în care:
Mx şi My-momentele de calcul, provenite din excentricităţile principale ex şi ey ale forţei N faţă de axele principale ce trec prin centrul de greutate al fundaţiei, în kNm; xi şi yi-distanţele de la axa pilotului i din grup la axele principale ale fundaţiei, în metri; xk şi yk-distanţele de la axa pilotului considerat, la axele principale ale fundaţiei, în metri;
020,15767,37532,346,3301,14
55.0184,132
4,14
7,0988,422258
4
15,0
4
84,1321
22
2
MP
(kN) 78,386M
P
III.4 VERIFICAREA FUNDATIEI PE PILOTI
Verificarea la solicitari axiale
Verificarea fundaţiei la solicitări axiale constă în îndeplinirea următoarelor condiţii:
gMRP
unde:
PM-solicitarea efectivă maximă de compresiune; Rg-capacitatea portantă axială de compresiune a unui pilot în grup;
VugRmR (kN)
în care: R-capacitatea portantă a pilotului izolat, în kN; mu-coeficient al condiţiilor de lucru al piloţilor în grup (coeficient de utilizare); In cazul pilotilor de indesare mu, se stabileste cu relatia
0
r
rm
u
unde: r-distanţa minimă între feţele alăturate(lumina) ale piloţilor învecinaţi, în metri; r0-raza de influenţă a pilotului izolat, în planul vârfului, în metri:
ii0 tglr ; 4
ii
li-grosimea stratului i prin care trece pilotul, în metri
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
48
i-valoarea de calcul a unghiului de frecare interioară al stratului.
387,0090,04,2021,02,2050,05,24
6,204,2
4
52,2
4
6,115,2
0tgtgtgr
00,1 2;2,32387,0
90,0
0
uum
r
rm
Valorile coeficientului mu functie de raportul r/r0 r/r0 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8
mu 1.00 0.95 0.9 0.85 0.8 0.7 0.6
KN 611,405405,6110,1
VugRmR
VERIFICARP
gM405,61178,386;
III.5 ARMAREA RADIERULUI
Armarea radierului se face conform STAS 10107/0-90 . În figura V.3, secţiunea 1-1 reprezintă secţiunea faţă de care se calculează momentul Mx (Aa x) , iar secţiunea 2-2 secţiunea faţă de care se calculează My (Aa y). Determinarea ariei de armătură Aa x (fig. V.4 şi V.5) Pentru sensul acţiunilor exterioare ca în figura V.4, se calculează momentul tuturor forţelor axiale din piloţi faţă de linia punctată (forţe din piloţii situaţi la dreapta liniei punctate). Aria de armatură Aa x va rezulta din:
a0
11 xa
Rh8.0
MA
în care: h0=H-a; a-acoperirea cu beton a armăturii (a=10 cm); Ra-rezistenţa de calcul a armăturii.
Determinarea ariei de armatură Aa y (fig. V.4 şi V.5)
FUNDATII - PROIECT
UBM FACULTATEA : RESURSE MINERALE SI MEDIU – C.C.I.A
49