1

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII

BUCUREȘTI Facultatea de Inginerie a Instalațiilor

Catedra de Instalații Hidraulice,Termice și Protecția Atmosferei

TEZĂ DE DOCTORAT STUDII TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE REFERITOARE

LA INFLUENȚA TURBULENȚEI AERULUI DIN ÎNCĂPERILE CLIMATIZATE ASUPRA CONFORTULUI

TERMIC

Doctorand Ing. Cristiana Verona Popescu (căsătorită Croitoru)

Conducător științific Prof. univ. dr. ing. Iolanda Colda

BUCUREȘTI 2011

Universitatea Tehnică de Construcții București

2

Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a stagiului de pregătire doctorală de bursă atribuită prin proiectul Burse doctorale pentru ingineria mediului construit, cod POSDRU/59/1.5/S/2, beneficiar UTCB, proiect derulat în cadrul Programului Operațional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanțat din Fondurile Structurale Europene, din Bugetul Național și cofinanțat de către UTCB.

3

Motto: „The cure for boredom is curiosity. There is no cure for curiosity!”, Ellen Parr

4

5

Rezumat În contextul economic mondial actual, eficienţa energetică în toate aspectele sale trebuie să fie

parte a conștiinței noastre. Astfel, orientarea către noi strategii ce conduc la economie de energie în general, dezvoltarea de noi metode de evaluare a parametrilor sistemelor sau elementelor ce le compun sau actualizarea celor existente a devenit o necesitate absolută. Scopul principal al acestei teze de doctorat este analiza influenței turbulenței aerului asupra confortului termic. Acest parametru este prea puțin luat în considerare în evaluarea confortului termic cu ajutorul diverselor modele și indici de confort termic, preconizaţi de standarde și normative internaționale unele dintre nefiind actualizate de mai mult de două decade. În prima parte a tezei, trecem în revistă principalele concepte utilizate ulterior în capitolele de rezultate. Capitolul bibliografic reprezintă sinteza reperelor din literatura de specialitate ce ne-au permis să ne orientăm către un anumit tip de studiu numeric și să alegem o anumită validare experimentală, în funcție de rezultatele existente și de mijloacele puse la dispoziție.

Am prezentat în continuare configurația dispozitivului experimental ce include celula experimentală, manechinul termic și sistemul de măsurare. Cea mai importantă parte din cadrul acestei campanii experimentale este conceperea unui manechin termic, care poate simula şi cuantifica comportamentul organismului uman din punct de vedere termic. Prototipul Thermal Boy 1 are şase circuite electrice distincte pentru fiecare parte a corpului, care reproduc temperaturile locale fiziologice ale regiunilor corpului uman.

În ceea ce privește partea numerică din cadrul acestei teze, am pornit prin a construi un model geometric ce reproduce fidel celula experimentală și manechinul termic. Odată ce a fost aleasă şi validată discretizarea finală a domeniului de calcul, am validat modelul de turbulenţă ales inițial - k-ω SST - prin compararea câmpurilor mărimilor specifice ale aerului (viteză și temperatură) cu rezultatele obținute pentru șapte modele de turbulență și datele de referință din măsurări PIV și termografie IR. În ultimul capitol este propus un studiu numeric aprofundat al influenţei intensităţii turbulenţei aerului asupra stării de confort termic percepute ce reprezintă principala contribuţie originală în ceea ce priveşte abordarea numerică. Patru strategii de ventilare (amestec cu refulare în partea superioară, şi în partea inferioară, deplasare şi piston) sunt analizate din punctul de vedere al indicilor clasici de confort termic sau a unor corelaţii între gradul de turbulenţă locală şi fluxul de căldură cedat prin convecţie de către corpul uman. Pentru fiecare caz, se observă o intensificare a transferului de căldură prin convecţie, exprimată printr-o creştere medie de 14% a fluxului de căldură convectiv, remarcând chiar o creştere maximă de aproape 18% pentru strategia de ventilare prin amestec cu refulare în partea inferioară a încăperii studiate.

Variind doar intensitatea turbulenței aerului impuse la nivelul dispozitivului de introducere a aerului am obţinut diferenţe semnificative privind transferul de căldură prin convecţie la nivelul corpului, și indirect o schimbare a stării de confort termic. În concluzie, putem spune că analiza distribuţiilor fluxului convectiv pe suprafaţa manechinului termic relevă importanţa unui studiu detaliat al dinamicii curgerilor convective în jurul corpului uman în cadrul analizei confortului termic. Această constatare este întărită de existenţa unor corelații puternice între fluxul convectiv local şi intensitatea turbulentă locală.

6

Abstract Looking through the current global economic context, energy efficiency in all its aspects

should be part of our consciousness. Thus, the orientation towards new strategies that lead to energy savings in general, development of new methods for evaluating the system parameters or elements or upgrading existing ones become an absolute necessity. The main objective of this PhD thesis is to analyze the influence of air turbulence on thermal comfort. This parameter is rarely taken into account in assessing thermal comfort using different models and thermal comfort indices, international standards, some of them still remaining unchanged for more than two decades. In the first part of the thesis, we review the main concepts used in results chapters. Bibliographic chapter is the synthesis of the concepts in the literature that allowed us to get directions to a particular type of numerical study and to choose a specific experimental validation, according to existing results and available resources.

In the next part, we presented the experimental device configuration that includes experimental cell, thermal manikin and measuring system. The most important part of this experimental campaign is designing a thermal manikin that can simulate and quantify human behavior in terms of heat transfer. The prototype Thermal Boy 1 has six separate electrical circuits for each body part that reproduce physiological local temperatures of the human body's regions.

Regarding the numerical part of this thesis, we started by building a geometric model that reproduces the experimental cell and thermal manikin. Once the final mesh was chosen and validated for the numeric domain, we validated the turbulence model initially chosen - k-ω SST - by comparing specific fields of air velocity and temperature with the results obtained from seven turbulence models and reference data of PIV measurements and IR thermography. In the last chapter we proposed a numerical study of the influence of air turbulence intensity on the perceived thermal comfort being the main original contribution in terms of numerical approach. Four ventilation strategies (mixing ventilation with inlet at the upper and lower part of the room, displacement and piston) are analyzed in terms of the classic thermal comfort indexes or correlations between the degree of local turbulence intensity and convection heat flux released by the human body. For each case, we find an intensification of convective heat transfer expressed as an average increase of 14% of convective heat flux, even a maximum increase of almost 18% for mixing ventilation strategy with the inlet at the lower part of the studied the room.

Varying only the air turbulence intensity, imposed at the inlet device we obtained significant differences on the convection heat transfer of by the body, and indirectly a change in state of thermal comfort. In conclusion, we can say that the analysis of convective heat flux distributions on the surface of the thermal manikin reveals the importance of a detailed study of the dynamics of convective flows around the body in the study of thermal comfort. This finding is reinforced by the existence of strong correlation between local convective flux and local turbulent intensity.

7

Résumé Dans le contexte économique actuel, l’efficacité énergétique dans tous ses aspects doit rentrer

dans notre conscience. L’orientation vers des nouvelles stratégies conduisant en général à une économie d’énergie, le développement des nouvelles méthodes d’évaluation des paramètres des systèmes ou de leurs éléments composants, ou l’actualisation des méthodes existantes, se sont imposés comme une nécessité. L’objectif principal de cette thèse a été d’analyser l’influence de la turbulence sur le confort thermique. Ce paramètre est aujourd’hui trop peu pris en considération par les modèles existants utilisés pour l’évaluation du confort thermique préconisés par des réglementations et standards dont certains restent inchangés depuis plus d’une décennie.

Dans la première parte de la thèse, nous passons en revue les principaux concepts que nous avons utilisé et analysés ultérieurement dans les chapitres d’études expérimental et numérique. L’étude bibliographique proposé représente la synthèse des principaux repères dans la littérature de spécialité qui nous ont permis de nous orienter vers un certain type d’étude numérique et choisir la validation expérimentale, en fonctions des résultats des précédents études et des moyens que nous avons eu à disposition.

Nous avons présenté par la suite, la configuration du dispositif expérimental, incluant la cellule test, le mannequin thermique et le système de mesure. La plus importante partie de cette campagne expérimentale est représentée par la conception d’un mannequin thermique qui peut simuler et quantifier le comportement de la surface du corps humain du point de vue thermique. Le prototype, appelé Thermal Boy 1, a six circuits électriques distinctes qui chauffent six régions du corps pour reproduire leurs températures physiologiques.

En ce qui concerne la partie numérique de cette thèse, nous avons commencé par la construction du modèle géométrique qui reproduit fidèlement la cellule expérimentale et le mannequin thermique. Une fois choisi et validé, le maillage final du domaine de calcul, nous avons aussi validé le modèle de turbulence choisi initialement - k-ω SST - par comparaison des champs de vitesse et température numériques avec des données expérimentales obtenues par mesure PIV et thermographie IR. Dans le dernier chapitre, nous proposons une étude numérique approfondie de l’influence de l’intensité turbulente des écoulements d’air autour du corps humain sur l’état de confort et sur les échanges thermiques de celui-ci. Quatre stratégies de ventilation (mélange avec introduction de l’air en partie supérieure et en partie inférieure, déplacement et piston) ont été analysées du point de vue des index classiques de confort et des corrélations entre les valeurs locales de l’intensité turbulente et des flux convectifs locaux. Pour chaque cas nous avons observé une intensification du transfert convectif, en moyenne de 14%, avec des valeurs maximales de 18%, enregistrées pour la ventilation par mélange avec introduction en partie inférieure de la pièce.

En variant l’intensité turbulente au soufflage nous avons obtenu des différences significatives entre les flux convectifs échangés par le corps humains indiquant une variation de l’état de confort, pour une même stratégie de ventilation et même conditions limites de températures et vitesses. En conclusion, nous pouvons affirmer que l’analyse des distributions du flux convectif sur la surface du mannequin thermique relève de l’importance d’une étude détaillée de la dynamique des écoulements convectifs autour du corps humain dans le cadre de l’analyse du confort thermique. Cette constatation est renforcée par l’existence des parfaites corrélations entre le flux convectif local et l’intensité turbulente locale.

8

9

Cuvânt înainte

Această teză de doctorat a fost elaborată pe parcursul perioadei septembrie 2008 - iulie 2011, în cadrul Catedrei de Instalații Hidraulice Termice și Protecția Atmosferei, din Universitatea Tehnică de Construcții București. Doresc să mulțumesc pe această cale domnului prof. dr. ir. Walter Bosschaerts, domnului conf. dr. ing. Gilles Notton, domnului prof. dr. ing. Corneliu Bălan și doamnei prof. dr. ing. Rodica Frunzulică pentru disponibilitatea de face parte din comisia de susținere a tezei și pentru timpul acordat analizei acesteia. Toate cercetările din această teză au fost realizate sub directa îndrumare a doamnei prof. dr. ing. Iolanda Colda, conducătorul ştiințific al acestei teze şi inițiatorul acestui subiect pasionant şi complex, căreia îi mulţumesc pentru încrederea acordată şi pentru sprijinul științific și moral. ”With regard to excellence, it is not enough to know, but we must try to have and use it.” (Aristotel, Etica Nicomahica )…sunt doar câteva cuvinte care pot transpune însuflețirea cu care colega mea, doamna șef lucr. dr. ing. Ilinca Năstase, m-a inspirat și mi-a dat avânt atunci când mă credeam fără aripi. Îți mulțumesc. Îmi exprim gratitudinea domnului prof. dr. ir. Walter Bosschaerts, pentru susținerea acordată pe toată perioada stagiului de specializare în metode numerice, în cadrul Departamentului de Mecanică al Academiei Militare Regale din Bruxelles. Tot aici, mulţumesc pentru răbdarea și disponibilitatea de care au dat dovadă, ori de câteori le-am cerut părerea domnilor capt. ir. Bart Janssens și ing. Rolf Wagemakers, din cadrul aceluiași departament. Mulțumesc d-lui asist. dr. ing. Florin Bode si asist. dr. ing. Costin Ioan Coșoiu pentru răbdarea și sfaturile preţioase ce m-au ajutat să evit capcanele modelării CFD pentru a evita pierderea unui timp preţios în demersuri inutile. Mulțumesc pentru ajutorul dat domnilor asist. ing. Alexandru Iatan, ing. Andrei Roșu și asist. dr. ing. Florin Anton, în clipe în care totul părea un haos cu circuite electrice. Mulțumesc domnului conf. dr. ing. Vlad Iordache pentru ajutorul acordat pe parcursul campaniei de măsurări. Mulțumesc Școlii Doctorale pentru sprijinul financiar și moral acordat în formarea mea ca cercetător, pe tot parcursul celor trei ani de studiu. Mulțumesc domnului conf. dr. ing. Cătălin Lungu pentru completarea infrastructurii de cercetare utilizate în cadrul prezentei teze. Mulţumesc colegilor din Facultatea de Inginerie a Instalațiilor în cadrul căreia îmi desfăşor activitatea, pentru atmosfera de colegialitate și prietenie, fiind unul din factorii care m-au ajutat să duc la bun sfârșit această lucrare.

10

11

Cuprins 1. INTRODUCERE ............................................................................................................ 13

2. STAREA ACTUALĂ A CERCETĂRII ÎN DOMENIUL PREDICȚIEI CONFORTULUI TERMIC 19

2.1 Scurt istoric al evaluării experimentale a confortului termic ..................................................... 19

2.1.1 Indici de confort și modele utilizate ................................................................................... 19

2.1.2 Manechine termice ............................................................................................................ 32

2.2 Modelarea numerică și limitele ei în domeniul confortului ....................................................... 36

2.2.1 Aspecte generale ale metodelor numerice cu aplicație la studiul curgerilor de aer din clădiri .................................................................................................................................................. 36

2.2.2 Ecuații și modele matematice ............................................................................................ 39

2.2.3 Modelarea turbulenței ....................................................................................................... 40

2.2.4 Modelarea stratului limită................................................................................................. 62

2.2.5 Discretizarea domeniului de calcul .................................................................................... 65

2.2.6 Aplicații ale modelelor CFD în domeniul confortului ...................................................... 79

3. DISPOZITIVUL EXPERIMENTAL, PRINCIPII ȘI ECHIPAMENTE DE MĂSURĂ FOLOSITE 91

3.1 Celula experimentală ............................................................................................................... 91

3.2 Concepția manechinului termic și realizarea acestuia ............................................................... 92

3.3 Principii de măsură și echipamente utilizate ........................................................................... 101

4. ALEGEREA ȘI VALIDAREA MODELULUI NUMERIC ........................................... 115

4.1 Generarea modelului geometric ............................................................................................. 115

4.2 Alegerea discretizării spațiale și studiul dependenței soluției în funcție de calitatea discretizării .................................................................................................................................................... 119

4.3 Alegerea modelului de turbulență pentru cazul convecției naturale în încăpere fără aport de aer din exterior .................................................................................................................................. 126

4.4 Validarea modelului de turbulență pentru cazul cu jet de aer ................................................. 131

4.5 Validarea finală a geometriei corpului uman - comparație cu două modele simplificate ......... 136

4.7 Parametrii finali ai modelului numeric .................................................................................. 145

5. STUDIU NUMERIC APROFUNDAT AL FENOMENELOR STUDIATE .................. 147

5.1 Descrierea cazurilor studiate .................................................................................................. 147

5.2 Cazul ventilării prin amestec cu refulare în partea superioară ................................................. 149

5.3 Cazul ventilării prin amestec cu refulare în partea inferioară .................................................. 177

5.4 Cazul ventilării prin deplasare ............................................................................................... 190

5.5 Cazul ventilării de tip piston .................................................................................................. 196

12

6. CONTRIBUŢII PERSONALE ...................................................................................... 217

7. CONCLUZII GENERALE ȘI PERSPECTIVE ............................................................. 221

REFERINȚE BIBLIOGRAFICE ....................................................................................... 225

Introducere

13

1. INTRODUCERE

Sistemele de ventilare și climatizare a aerului trebuie să asigure puritatea aerului vehiculat și să

contribuie la menținerea condițiilor interioare confortabile pentru utilizatori, dat fiind faptul că în

țările industrializate, oamenii petrec mai mult de 90% din timpul lor la interiorul clădirilor sau al altor

ambianțe interioare [1]. În contextul crizei energetice actuale și al unei emergențe a conștientizării

problemelor de legate de mediul înconjurător de către liderii puterilor europene, există o presiune

crescândă asupra membrilor Uniunii Europene cu privire la o eventuală reducere a consumurilor

energetice cu cel puțin 20% până în 2020 [2]. Acest lucru reprezintă de fapt o adevărată dilemă cu

care se confruntă principalii actori - proiectanții și mai ales autorii normativelor și standardelor de

proiectare - din domeniul ventilării și al climatizării. Aceștia din urmă sunt practic puși să aleagă între

a acționa în direcția menținerii calității aerului interior și economia de energie. Ultima tendință în

acest domeniu sunt clădirile low energy ce nu ar trebui să depășească 10 W/m² în consum de energie.

În consecință, în acest tip de clădiri puterile termice injectate ar trebuie să fie reduse în comparație cu

clădirile clasice, existente. În același timp, nu trebuie să uităm că oamenii, materialele de construcție,

mobilierul, echipamentele electronice, cele de birou etc., sunt generatoare de poluare interioară [3-7].

Debitele de aer reduse ar trebui să poată asigura o distribuție optimă a aerului proaspăt și a sarcinilor

termice de răcire și/sau încălzire transportate. Răspunsul acestor probleme legate de calitatea aerului

interior constă pe de-o parte în dezvoltarea de dispozitive inovante de introducere a aerului în încăperi

însoțite de strategii adecvate de difuzie a aerului în aceste spații [8]. Pe de altă parte dezvoltarea de

astfel de mijloace și strategii trebuie să fie strâns corelată cu integrarea și îmbunătățirea mijloacelor

existente de evaluare și predicție a calității ambianțelor studiate. Astfel, o abordare tehnologică de

îmbunătățire a echipamentelor terminale și a strategiilor de utilizare, trebuie să fie precedată de o

îmbunătățire a cunoștințelor legate de evaluarea confortului termic și de îmbunătățirea tehnicilor

experimentale folosite în mod curent ce nu sunt întotdeauna adecvate scopului urmărit [9, 10].

În acest context, principalul obiectiv al tezei de doctorat este analiza influenței turbulenței

asupra confortului termic. Prin acest studiu dorim să îmbogățim cunoștințele asupra unui parametru ce

este după părerea noastră prea puțin discutat la ora actuală, în contextul modelelor și indicilor utilizați

pentru estimarea confortului termic în clădiri. Aceștia din urmă sunt definiți de o serie de standarde și

normative internaționale unele dintre ele neschimbate de mai bine de un deceniu. Într-un articol din

2001 [11], reputatul profesor Fanger, întemeietorul primei „școli” de cercetări în domeniul confortului

și „părintele” acestui domeniu științific, arăta că aceste normative sunt deja depășite și urmărirea

prescripțiilor lor nu poate să conducă către asigurarea unor condiții acceptabile pentru majoritatea

utilizatorilor: „Avem nevoie de o reconsiderare a concepției noastre legate de confort pentru a atinge

Introducere

14

excelența în domeniul calității ambientale. Scopul nostru esențial ar trebui să fie acela de a furniza

aer proaspăt, însoțit de o senzație plăcută, revigorantă, fără nici un efect negativ asupra sănătății și

o ambianță termică confortabilă pentru toți utilizatorii.”, spunea profesorul în [11]. În același timp

dacă considerăm două articole de tip bibliografic la o distanța de 20 de ani - [12] și [13] – putem

observa că nu s-a schimbat nimic în definirea și utilizarea acestor modele și indici de evaluare a

confortului din ambiantelor interioare. Ne punem astfel întrebarea, în ce măsură intensitatea turbulentă

a curgerilor generate de diferite dispozitive de introducere a aerului în încăperi poate afecta senzația

de confort și de asemenea, care sunt consecințele unei evaluări „incomplete” propuse pe baza

modelelor existente? Cum este afectată concepția sistemelor de ventilare și climatizare din cauza

utilizării acestor modele pentru pre-evaluarea parametrilor interiori?

În prima sa parte, manuscrisul de teză este organizat în jurul studiului stării actuale a cercetării,

urmărindu-se cu precădere două direcții, și anume: metode, modele și indici specifici pentru predicția

a confortului termic în spații interioare și tehnici numerice de simulare a curgerilor turbulente,

utilizate în cazul studiului curgerilor de aer din clădiri. Astfel Capitolul 2, propune o trecere în revistă

a principalelor concepte și rezultate din literatura de specialitate vizând studiul numeric și

experimental al confortului termic și ai principalilor săi parametri. Acest capitol reprezintă sinteza

căutărilor noastre inițiale de repere din literatură ce ne-au permis să ne orientăm către un anumit tip de

studiu numeric și să alegem o anumită validare experimentală, în funcție de rezultatele existente și de

mijloacele puse la dispoziție.

În cadrul acestui studiu, care sperăm că va deschide calea unor noi perspective de abordare a

cercetărilor din acest domeniu, nu am considerat utilă abordarea numerică cu ajutorul unui model

termoregulator. Așa cum am putut constata pe baza studiilor existente în literatură, acest lucru ar fi

revenit la o abordare similară cu aceea dată de utilizarea indicilor de confort termic și deci revenirea la

o serie de ipoteze simplificatoare. Acest lucru nu ar fi corespuns cu natura însăși a întrebărilor ridicate

ce ține de comportamentul dinamic al curgerilor de aer. Am hotărât din acest motiv să ne orientăm

către modelele de tip CFD (Computational Fluid Dynamics) și studiul experimental. Într-adevăr,

studiul aprofundat al relației dintre răspunsul sistemelor, al corpului uman și al parametrilor de

dimensionare sau de funcționare necesită un număr foarte mare de experimente. În acest context,

modelele de tip CFD au câștigat o mare popularitate în domeniul nostru pe parcursul ultimei decade.

O problemă cu care ne confruntăm în cazul studiilor ce folosesc o astfel de abordare este legată de

faptul că încă nu se acordă o importanță suficientă curgerilor convective generate de sursele de

căldură cum ar fi corpul uman, curgeri ce pot ele însele să afecteze distribuția aerului din încăperi

[14]. În general, atunci când este vorba de studii ce realizează simulări ale comportamentului termo-

Introducere

15

aeraulic al spațiilor ventilate, atenția investigatorilor este captată de curgerile de aer generate de

dispozitivele de introducere a aerului. Așa cum este arătat de către Kosonen et al. [14] zona sau zonele

de localizare a valorilor vitezei maxime a aerului într-o încăpere este influențată de intensitatea

surselor de căldură și de distribuția acestora în încăpere. În consecință, interacțiunea dintre diferitele

tipuri de curgere (curenți de convecție, curgeri uniforme și/sau jeturi de aer) ar trebui luată în

considerare atunci când un studiu se îndreaptă către estimarea confortului pornind de la aceste

simulări. În același timp, rezultatele obținute din simulările CFD trebuie să fie validate pornind de la

măsurări experimentale realizate în condiții cât mai apropiate de cele reale, pentru a permite apoi

exploatarea lor în cadrul unor studii parametrice. Campaniile experimentale ce folosesc subiecți umani

sunt costisitoare, durează mult și prezintă un caracter subiectiv, fiind greu de validat. Uneori,

abordarea experimentală poate să ridice probleme de siguranță (cum ar fi cazul măsurărilor de viteze

PIV (Particle Image Velocity) ce nu pot fi făcute direct în jurul unei persoane din cauza riscului

asociat radiației laser). În acest caz, un bun compromis constă în utilizarea manechinelor termice

descrise în Capitolul 2 ce pot reprezenta un corp uman într-o formă mai mult sau mai puțin realistă

[15]. Ca noutate, în ultimul timp începe să își facă timid apariția în literatura de specialitate ideea

folosirii de modele CFD cuplate cu modele nodale adaptive pentru simularea sistemului termo-

regulator uman [16-18]. Acestea ar trebui să-și găsească corespondența pentru validare în studiile

experimentale ce utilizează manechine termice cu algoritmi de reglare adaptivi.

În ceea ce privește studiul nostru, am decis să abordăm subiectul ales pe cale numerică fără

cuplarea modelului CFD cu un model de termoreglare, principalul avantaj constând într-o economie

semnificativă a resurselor de calcul. Considerăm de altfel că, dată fiind originalitatea acestui studiu de

cercetare, abordarea noastră poate fi o primă etapă de analiză ce deschide perspective interesante de

studiu. În acest context, am decis să investigăm în ce măsură turbulența generată de dispozitivele de

refulare, în diferite configurații afectează confortul termic, folosind atât indicii clasici (PMV, PPD,

DR) dar și alte abordări originale (de exemplu - corelații între turbulență și fluxul de căldură

convectiv dintre corpul uman și mediul său ambiant).

În cadrul acestor lucrări am decis să ne orientăm direct către un model geometric de corp uman

realist, o astfel de abordare fiind motivată de dezvoltarea în paralel a unei alte idei - aceea de a realiza

un manechin termic de laborator cu forme și capabilități apropiate de cele ale manechinelor termice

comerciale. Pe de o parte, lucrările cele mai recente din literatura de specialitate demonstrează într-

adevăr, importanța formei realiste a suprafețelor ce compun corpul uman ca manechin termic virtual

[19, 20]. Pe de altă parte, aceste lucrări se regăsesc într-un număr relativ redus ceea ce ne-a încurajat

în demersul de a începe acest studiu prin construcția unui manechin termic virtual.

Introducere

16

Bazându-ne de asemenea pe lucrări din literatura recentă, modelul de turbulență k-omega

SST se dovedește cel mai fiabil dintre modelele cu două ecuații atunci când este dorită reproducerea

unor curgeri relativ complexe, caracterizate de valori ale numărului Reynolds relativ mici, așa cum

este cazul curentului de convecție generat de corpul uman sau al unui jet de aer utilizat pentru

ventilare [21]. Am ales deci acest model pentru abordarea noastră numerică, iar studiul ulterior

realizat pentru discretizarea spațială a grilei de calcul a fost realizat pentru acest model de turbulență.

Odată aleasă grila de discretizare finală, am validat această alegere a modelului de turbulență

comparând câmpurile de viteză și temperatură a aerului cu rezultatele obținute pentru șapte modele de

turbulență și datele de referință din măsurări PIV și termografie IR (Infra-Red). Din cauza faptului că

panașul convectiv generat de către corpul uman este curgerea ce ridică cele mai multe probleme într-

un astfel de studiu [8, 14], această comparație a fost realizată în cazul de bază, cel in care nu avem

altă curgere decât cea convectivă. Așa cum vom vedea în Capitolul 4, alegerea modelului k-omega

SST s-a dovedit judicioasă, regăsind pentru acesta cele mai apropiate profile de viteză și temperatură

comparate cu rezultatele experimentale.

Odată realizată această confruntare dintre modelele de turbulență cele mai puțin costisitoare

din punct de vedere al resurselor de calcul și disponibile în codul comercial CFD Fluent, am decis să

verificăm cum se comportă modelul k-omega SST în cazul în care pe lângă curentul de convecție

generat de corpul uman este introdusă o curgere de aer controlată. În cazul acestor lucrări de cercetare

am investigat mai multe configurații de curgeri întâlnite în situații reale corespunzătoare sistemelor de

ventilare a încăperilor. Am ales cazul unor sisteme cu introducere concentrată a aerului (strategie cu

refulare la partea superioară a încăperii și aspirație la partea inferioară și strategie cu refulare la

partea inferioară a încăperii și aspirație la partea superioară), cu introducere distribuită a aerului

printr-o suprafață perforată ce simulează un sistem de ventilare prin deplasare și un sistem de

distribuție de tip piston. Primele două cazuri menționate corespund posibilității reale de validare

experimentală, celula test din laboratorul Facultății de Inginerie a Instalațiilor fiind prevăzută cu un

sistem de distribuție a aerului ce permite realizarea acestor două strategii. Modelul numeric geometric

al celulei test reproduce celula test experimentală utilizată în cadrul campaniei experimentale de

validare. Astfel un al doilea set de validări a cuprins compararea pe de-o parte a profilelor de viteză și

turbulență într-un jet izoterm obținute din măsurări PIV și din simulări numerice utilizând modelul k-

omega SST, iar pe de altă parte a câmpurilor de viteză și temperatură în panașul convectiv în cazul

prezenței aceluiași jet. Acest al doilea set de validări dovedindu-se satisfăcător, am dorit să verificăm

o altă problemă ce ne-a preocupat de la începutul acestei lucrări și anume: pentru un model de

turbulență dat, cum influențează rezultatele obținute alegerea geometriei mai mult sau mai puțin

realiste a corpului uman. Am fi putut realiza o economie în termeni de resurse de calcul, alegând o

Introducere

17

geometrie de corp uman mai simplă și o discretizare mai simplă? Ar fi putut o astfel de geometrie să

producă rezultate similare cu cele obținute în cazul manechinului termic virtual (MTV) realist?

Această întrebare ne-a motivat să realizăm o comparație între trei tipuri de MTV și discretizări

corespunzătoare înainte de a merge mai departe. Aceste rezultate au fost comparate la sfârșitul

Capitolului 4 înainte de abordarea studiului numeric propriu zis din Capitolul 5. Analiza lor ne-a

reconfortat cu privire la alegerea modelului geometric realist și a motivat studiul aprofundat ulterior.

Am considerat necesar înainte de a trece mai departe la prezentarea rezultatelor numerice

obținute și a demersului prealabil necesar pentru alegerea și validarea modelelor utilizate, să trecem în

revistă metodele și principiile de măsură folosite la validarea experimentală realizată. Astfel în

Capitolul 3 am prezentat mai întâi celula experimentală și condițiile de măsură dată fiind importanța

acesteia în modelul numeric ce a fost dezvoltat având la bază caracteristicile geometrice ale standului

existent, dorind posibilitatea validării experimentale. Am continuat prin prezentarea principalei

contribuții originale în realizarea standului experimental din cadrul acestui studiu, și anume

concepția și construcția unui manechin termic experimental cu șase zone distincte. Pe parcursul

primului an dedicat acestui studiu, am realizat faptul că putem concepe și realiza un dispozitiv

experimental robust cu mult mai puține mijloace materiale, însă principalul avantaj al unui astfel de

manechin este dat de posibilitatea de a controla concepția și realizarea precum și a îmbunătățirii

ulterioare în funcție de necesitați și dezvoltarea cunoașterii. Prototipul de manechin termic Thermal

Boy 1 dezvoltat și utilizat în cadrul acestei teze de doctorat este primul sperăm noi dintr-o serie de

astfel de dispozitive dezvoltate la Facultatea de Inginerie a Instalațiilor și deschide noi perspective de

cercetare și de cooperare cu alte Universități Europene. Thermal Boy 1 are șase segmente

reprezentate de circuite electrice ce corespund brațelor, picioarelor (câte un circuit pentru fiecare

picior și braț), capului și trunchiului. Acestea sunt realizate dintr-o bandă de cupru foarte subțire

folosită în mod normal pentru realizarea planșeelor încălzitoare. Fiecare circuit este controlat de către

un micro-controller cuplat cu câte doi senzori de temperatură. Prototipul este dotat cu o placă de

achiziție a semnalelor de temperatură și cu un software dedicat ce permite înregistrarea semnalului de

temperatură de la diferiții senzori precum și impunerea unei temperaturi a suprafeței segmentului sau

de putere electrică injectată. Strategia de control poate fi modificată tot prin intermediul acestui

software. Capitolul 3 se încheie prin prezentarea metodelor și principiilor de măsură de câmp a

vitezelor și temperaturilor curgerilor de aer studiate și a echipamentelor de măsură utilizate.

Capitolul 5 prezintă studiul numeric al influenței turbulenței asupra confortului termic și

reprezintă contribuția noastră originală din punct de vedere al abordării numerice. Cele patru

strategii de ventilare (sus/jos, jos/sus, deplasare și piston) sunt studiate cu ajutorul indicii clasici de

Introducere

18

confort și al unor corelații originale între gradul de turbulență locală și fluxul convectiv schimbat între

corpul uman și ambianța sa. O contribuţie importantă a acestui studiu este constituită de evidenţierea

unor corelații între turbulență și fluxul de căldură convectiv dintre corpul uman și mediul său ambiant

şi găsirea unor legi de variaţie pe de-o parte a fluxului convectiv, iar pe de altă parte a indicelui PMV

în funcție de intensitatea turbulentă locală.

Capitolul 6 prezintă pe scurt o trecere în revistă a tuturor contribuțiilor originale realizate pe

parcursul acestor lucrări de cercetare ce constituie teza de doctorat.

Manuscrisul se încheie cu Capitolul 7 ce prezintă concluziile generale ale lucrării precum și

perspectivele pe termen scurt și mai îndepărtat ale acestui studiu.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

19

2. STAREA ACTUALĂ A CERCETĂRII ÎN DOMENIUL PREDICȚIEI CONFORTULUI TERMIC

2.1 Scurt istoric al evaluării experimentale a confortului termic

2.1.1 Indici de confort și modele utilizate

Atunci când ne gândim la o clădire, aceasta trebuie să îndeplinească două condiții: să fie

confortabilă și funcțională, în conformitate cu cerințele ocupanților. Clădirea trebuie să îi protejeze pe

aceștia de condițiile exterioare nefavorabile și să le asigure o ambianță și o calitate a aerului interior

agreabile. Confortul termic este o noțiune subiectivă definită printr-un cumul de senzații și este

asigurat de totalitatea factorilor ce influențează starea termică resimțită de ocupantul unei incinte, de

aceea o definiție universală a acestei noțiuni este dificil de dat. Confortul termic uman este uneori

definit a însemna totalitatea condițiilor pentru care o persoană nu ar prefera un mediu diferit [22]. O

altă definiție prevăzută de standardul american ASHRAE 55 [23] explică confortul termic ca fiind o

noțiune subiectivă corelată cu starea de bine fizic și psihologic în acord cu mediul înconjurător.

Deoarece, ființele umane sunt diferite, aceasta noțiune se referă de obicei la un set de parametri optimi

pentru care, dintr-un grup de persoane, cel mai mare procent posibil dintre ele, resimt o senzație

confortabilă cu privire la mediul înconjurător [24].

Starea de confort termic proprie fiecărui individ este legată de metabolismul acestuia, de

activitate, de îmbrăcăminte și de starea de sănătate, acestea jucând un rol important în percepția ei. Pe

de alta parte, clădirea poate influența, din punct de vedere termic starea de confort prin :

Temperatura aerului și suprafețelor interioare;

Viteza aerului și gradul de turbulență;

Suprafețe radiante (radiatoare și panouri radiante, soare );

Natura suprafețelor în contact cu corpul uman (suprafețe reci, suprafețe calde);

Umiditatea relativă a aerului;

Confortul termic poate fi atins prin diferite combinații ale acestor parametri [25]. Aportul

« pozitiv » sau « negativ » al unui parametru poate fi sporit sau contrabalansat de un alt parametru.

Îmbrăcămintea este unul dintre parametrii cei mai ușor de modificat pentru menținerea confortului

termic. Mișcarea aerului în jurul corpului poate influența, de asemenea, confortul pentru că intervine

în transferul convectiv de căldură intensificându-l. Vitezele mari de mișcare a aerului determină

creșterea ratei de evaporare a transpirației/perspirației însoțite de apariția senzației de rece sau reduc

efectul de disconfort corelat cu umiditatea ridicată.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

20

O privire de ansamblu asupra modalităților prin care se poate atinge confortul termic uman este

dată de echilibrul termic al corpului uman care reprezintă bilanțul între căldura produsă ca rezultat al

metabolismului și căldura schimbată cu mediul exterior (termoliza) prin convecție, conducție, radiație

și evaporare (Fig. 1).

Fig. 1 Repartiția schimburilor de căldură la o persoană sedentară, în funcție de temperatura ambiantă, considerata omogenă, după [26]

Activitatea metabolică a corpului constă în transformarea alimentelor ingerate în energie și alte

componente necesare corpului cu eliminarea apei, a dioxidului de carbon și a deșeurilor diverse.

Energia asigură funcțiile vitale ale organismului și activitatea musculară, rezultând o degajare de

căldură cu menținerea temperaturii interne în jurul valorii de 37°C. Producția de căldura (numită și

termogeneză) este rezultatul activității metabolice. Aceasta din urmă este direct influențată de nivelul

activității fizice.

Pentru atingerea echilibrului termic, corpul uman variază permanent raportul între căldura

cedată și produsă. Menținerea acestui echilibru este prima condiție pentru a atinge o senzație neutră

din punct de vedere termic. Fanger [24] arăta că “sistemul termoregulator al omului este destul de

eficient și tinde mai întâi să realizeze un echilibru termic aproximativ fără să existe cu adevărat

confort pentru a ajusta apoi reacția să la stimulii exteriori”.

Ecuația de bilanț termic a corpului uman poate fi exprimată sub forma următoare [24]:

M-W= E +C+R+(Cres+Eres) (1)

Unde :

M: căldura produsă prin metabolism [W];

W: fluxul de energie consumat de om pentru realizarea unei activități, în general acesta este

neglijat [W];

E: căldura cedată prin difuzia vaporilor de apă prin piele și prin evaporarea

perspirației/transpirației [W];

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

21

Cres: căldura sensibilă cedată prin respirație [W];

Eres: căldura latentă cedată prin respirație [W];

R: pierderea radiativă de căldură de la suprafața exterioară a îmbrăcămintei [W];

C: căldura cedată mediului ambiant prin transfer convectiv [W];

Din această relație putem observa cu ușurință că evaporarea transpirației este mecanismul

propriu principal de ajustare termică a corpului uman. Într-adevăr, în demersul său de a găsi mijloace

de predicție a situațiilor pentru care se poate ajunge la senzația de confort termic, Fanger a investigat

procesele fiziologice ale corpului și a determinat că doar rata de transpirație și temperatura medie a

pielii influențează bilanțul de căldură, ambele fiind o funcție a nivelului de activitate [24].

Privit în mod global, organismul uman este homeoterm, adică sistemul său termoregulator

poate menține o temperatură internă stabilă (constantă), fără ca aceasta să fie influențată de variația

parametrilor mediului sau înconjurător, în anumite limite de supraviețuire. Această temperatură este

de obicei mai mare decât cea a mediului înconjurător. Analizând corpul uman la nivel intern, de fapt

acesta prezintă o parte heterotermă (cu temperatura variabilă în anumite limite) care presupune

extremitățile și o parte homeotermă compusă din organele cu un metabolism ridicat și cu o

temperatură constantă - organele interne, capul etc. [27] .

Reglarea termică a corpului necesită că hipotalamusul să fie în continuu informat despre variația

condițiilor exterioare. Acest lucru este posibil cu ajutorul termoreceptorilor localizați în piele, în

anumite organe interne și în sistemul nervos central [27]. Sensibilitatea termică se rezumă în mare la

două tipuri de senzații opuse: senzația de „rece” și senzația de „cald”. În funcție de aceste informații,

corpul uman reacționează în concordanță pentru a crea starea de echilibru.

Termoreceptorii cutanați sunt terminații nervoase sensibile la variațiile de temperatură la nivelul

pielii și transmit informații către hipotalamus declanșând mecanismul de răcire sau încălzire a

acestuia. Acești „senzori” de temperatură sunt de două tipuri, în funcție de informațiile captate. Astfel

terminațiile nervoase sensibile la „rece” sunt localizate în stratul de celule de bază al epidermei, spre

deosebire de cele sensibile la „cald” localizate mai departe de suprafața pielii și anume în dermă.

Repartiția acestor „senzori” pe suprafața corpului este diferită astfel încât există regiuni mai sensibile

la „rece” decât altele. De asemenea, numărul celor două tipuri de termoreceptori diferă, terminațiile

nervoase sensibile la „rece” fiind mult mai numeroase decât cele sensibile la „cald”. Astfel pe un

centimetru pătrat, se găsesc aproximativ de 3 până la 12 ori mai mulți termoreceptori sensibili la

„rece” decât la „cald” [27].

Reglarea schimburilor de căldură se realizează inconștient. Dacă posibilitățile de reglare ale

corpului sunt depășite, atunci în mod conștient omul intervine asupra restabilirii stării de echilibru

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

22

termic: ajustarea îmbrăcămintei, crearea unor curenți de aer, apropierea sau depărtarea de o sursă de

căldură sau frig etc.

Când corpul nu mai poate ceda căldură suficientă, intervin două procese: vasodilatația care duce

la irigarea abundentă a pielii și procesul de transpirație/perspirație. Când temperatura internă începe să

scadă, se declanșează vasoconstricția și crește producerea de căldură internă prin activarea mușchilor,

ceea ce duce la tremurat. Transpirația/perspirația–sudația presupune evaporarea unei cantități de apă la

suprafața pielii. Eficiența acestui proces depinde de temperatura mediului ambiant, de umiditatea

relativă și de viteza aerului.

Cel mai folosit model de estimare cantitativă a confortului termic a fost sugerat de către Fanger

[24]. El a realizat un studiu în care subiecți îmbrăcați cu haine “standardizate” și care depuneau o

activitate “standardizată” erau expuși la diverse condiții termice. În concordanță cu ceea ce resimțeau,

subiecții evaluau această stare utilizând scala ASHRAE [23] cu șapte valori. În alte studii subiecților li

s-a cerut să își ajusteze hainele, temperatura ambiantă etc. pentru a obține starea termică neutră.

-3 foarte rece

-2 rece

-1 răcoros

0 neutru zona acceptabilă

+1 călduț

+2 cald

+3 foarte cald

Fig. 2 Scala de valori ale opțiunilor de senzație termică medie [23]

Analizând relațiile legate de termoreglare și de bilanțul de căldură la nivelul corpului, Fanger

propune indicele PMV- Votul Mediu Previzibil (Predicted Mean Vote) [24] (sau Opțiunea Medie

Previzibilă [28]), în concordanță cu scala ASHRAE. Introducând în relația de echilibru termic al

corpului uman mărimile fizice exterioare acestuia care influențează fenomenele de transfer de căldură

(temperatura aerului, temperatura medie radiantă, presiunea parțială a vaporilor de apă și viteza

relativă aerului) și variabilele individuale (rezistența termică a îmbrăcămintei, nivelul de activitate și

temperatura medie a pielii), se obține relația următoare :

푀 − 푊 = 3,96 ∙ 10 푓 [(푡 + 273) − (푡 + 273) ] + 푓 ℎ (푡 − 푡 ) + 3.05[5.73 −

0.007(푀 − 푊) − 푝 ] + 0.42[(푀 − 푊) − 58.15] + 0.0173푀(5.87 − 푝 ) + 0,0014푀(34 −

푡 ) (2)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

23

Unde :

푡 = 35.7 − 0.0275(푀 − 푊) − 퐼 {(푀 − 푊) − 3.05[5.73 − 0.007(푀 − 푊) − 푝 ] −

0.42[(푀 − 푊) − 58.15] − 0.0173푀(5.87 − 푝 ) − 0,0014푀(34 − 푡 )} (3)

M: căldura produsă prin metabolism [W/m2] (Tabel 1);

W: lucrul mecanic efectuat [W/m2];

tcl: temperatura corpului uman (°C);

pa: presiunea vaporilor de apă (mm Hg);

ta: temperatura mediului ambiant (°C);

tcl: temperatura la suprafața îmbrăcămintei (°C);

Icl: gradul de izolare (rezistenta termică) a îmbrăcămintei (indică, în general, capacitatea de a

reduce transferul de căldură);

fcl: factorul îmbrăcămintei (indică creșterea relativă de căldură a corpului în raport cu corpul

neîmbrăcat);

tmr: temperatura radiantă medie (°C);

hc: coeficientul transferului convectiv de căldură (Wm²/°C);

Tabel 1: Valori ale ratei metabolice în funcție de activitate

Activitate M [W/m2]

Sedentar ~60

Activitate ușoară ~80

Activitate medie ~100

Activitate grea >170

Atunci când ecuația de echilibru termic propusă de Fanger este satisfăcută, căldura generată de

corpul uman este astfel disipată încât nu există o creștere sau o scădere a temperaturii corpului [24].

Revenind la indicele PMV, definit în ISO-7730 [29], acesta este descris de ecuația:

푃푀푉 = (0.303푒 . + 0.028){(푀 − 푊) − 3.05[5.73 − 0.007(푀 − 푊) − 푝 ] − 0.42[(푀 −

푊) − 58.15] − 0.0173푀(5.87 − 푝 ) − 0,0014푀(34 − 푡 ) − 3,96 ∙ 10 푓 [(푡 + 273) −

(푡 + 273) ] − 푓 ℎ (푡 − 푡 )} ( 4) Unde 푡 este temperatura la nivelul hainelor din ecuația (3).

Valorile indicelui PMV sunt cuprinse între -3 și 3 ca și cele ale scării ASHRAE. Ele cuantifică

părerea medie a unui grup de subiecți cu privire la starea de confort. Asociat acestui parametru este

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

24

indicele PPD (Predicted Percent of Dissatisfaction) ce indică procentul din ocupanții unei incinte

aflați în disconfort termic (Fig. 3):

푃푃퐷 = 100 − 95푒푥푝[−(0.03353푃푀푉 + 0.2179푃푀푉 )] ( 5)

O valoare de 10% a indicelui PPD corespunde unui interval de valori PMV cuprins între -0.5 și

+0.5. Chiar și pentru PMV = 0, aproximativ 5% din ocupanții incintei sunt în disconfort (Fig. 3).

Fig. 3 Relația între procentajul de persoane nemulțumite de ambianță (PPD) și

votul mediu previzibil (PMV) (după [24])

Pentru precizarea condițiilor ambientale în termeni de confort termic se folosesc diferiți

parametri (factori). Unii dintre aceștia sunt direcți (temperatura termometrului uscat, temperatura

punctului de rouă, temperatura termometrului umed, umiditatea relativă sau presiunea parțială a

vaporilor de apă, viteza relativă a aerului), alții sunt derivați (temperatura medie de radiație,

temperatura operativă sau de lucru, efortul termic, intensitatea turbulenței aerului sau scara de

turbulență).

Temperatura operativă reprezintă temperatura aerului și cea distribuită uniform pe suprafața

unei anvelope imaginare cu care o persoană va schimba aceeași cantitate de căldură prin radiație și

convecție ca cea din mediul considerat.

Temperatura medie de radiație depinde de temperatura suprafețelor înconjurătoare și

reprezintă temperatura distribuită uniform pe suprafața unei anvelope negre imaginare cu care o

persoană schimbă aceeași cantitate de căldură prin radiație ca cea din mediul considerat.

Umiditatea relativă a aerului nu are decât o mică influență asupra senzației de confort, atâta

timp cât este cuprinsă în intervalul 30% - 70%.

Intensitatea turbulenței aerului reprezintă abaterea mede pătratică a semnalului de viteză

pentru un interval de timp față de valoarea vitezei mediate pe acel interval.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

25

Scara de turbulență reprezintă lungimea caracteristică a unui vârtej considerat.

Fig. 4 redă temperatura operativă optimală, adică cea care dă un PMV nul în funcție de activitate

și îmbrăcăminte, pentru o viteză a aerului scăzută și o umiditate relativă normală. Porțiunile umbrite

specifică ecartul acceptat în jurul temperaturii ideale, astfel încât PMV este cuprins între -0.5 și +0.5,

pentru un nivel de activitate specific.

Fig. 4 Temperatura operativă ideală în funcție de îmbrăcăminte și metabolism (după[30] și [31])

Ecuația lui Fanger pentru calculul PMV este utilizabilă în următorul domeniu :

ambianță interioară controlată;

metabolism între 46 și 230 W/m2 (0.8 .. 4 met);

îmbrăcăminte cu rezistența termică între 0 și 0,31 m2K/W (0 .. 2 clo);

temperatura operativă a aerului între 10 și 30 °C;

viteza relativă a aerului mai mică de 1 m/s;

umiditatea relativă între 30 și 70%;

În normativul european EN ISO 7730 [30] se propun trei categorii sau clase de confort,

corespunzând unor exigențe ridicate, medii sau minime : A, B, respectiv C.

Ținând cont de activitatea uzuală în diverse tipuri de clădire, se pot defini temperaturile

interioare de confort, respectiv vitezele de aer maxime, pentru categoriile de confort desemnate (EN

ISO 7730), după cum putem vedea în tabelul următor:

Activ

itate

Activ

itate

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

26

Tabel 2: Clase de confort pentru diverse tipuri de clădiri și parametrii interiori recomandați

Tip de clădire Activitate [W/m2]

Categoria clădirii

Temperatura operativă

[°C]

Vara Iarna

Valoarea maximă a

vitezelor medii [m/s]

Vara Iarna

Birou Sala de conferință Auditoriu Restaurant/Cafenea Sala de clasa

70

A 24.5±1.0 22.0±1.0 0.12 0.1

B 24.5±1.5 22.0±2.0 0.19 0.16

C 24.5±2.5 22.0±3.0 0.24 0.21

Grădiniță 81 A 23.5±1.0 20.0±1.0 0.11 0.1 B 23.5±2.0 22.0±2.5 0.18 0.15 C 23.5±2.5 22.0±3.5 0.23 0.19

Supermarket/Mall 93 A 23.0±1.0 19.0±1.5 0.16 0.13 B 23.0±2.0 19.0±3.0 0.2 0.15 C 23.0±3.0 19.0±4.0 0.23 0.18

Astfel, pentru clădirile din domeniul comercial cât și rezidențial, unde activitatea este în medie

de 1.1 met, temperatura operativă ideală iarna (îmbrăcăminte 1 clo) este cuprinsă între 18 și 24°C, iar

vara (îmbrăcăminte 0,5 clo) este cuprinsă între 22 și 26°C.

Factori de disconfort local

Ecuația lui Fanger nu ține cont de diverși factori de inconfort suplimentari cum ar fi : gradientul

vertical de temperatură, temperatura solului, asimetria de radiație sau senzația de curenți reci. Chiar

dacă din calcul reiese un PMV în jurul valorii 0, exista posibilitatea ca procentul de persoane care se

simt inconfortabil să fie mai mare față de valoarea PPD calculată, din cauza acestor senzații de

disconfort local. Astfel valoarea PPD se mărește, limita acceptată în aceste condiții fiind de 20%

(valoare acceptată în țările în care este utilizată metoda Fanger).

Senzația de curent (Draft Sensation) este caracterizată prin procentul de persoane deranjate de

curentul de aer, acesta trebuind să fie mai mic de 15% ( EN ISO 7730) [29]. Aceasta este definită ca

fiind ”o răcire nedorită a corpului uman cauzata de mișcarea aerului” de către ASHARE [32] și

reprezintă o problemă des întâlnită în domeniul terțiar [33-36]. Procentul de persoane nemulțumite

cauzat de acest fenomen este definit prin indicele de curent Draft Rate (DR), exprimat de următoarea

ecuație:

퐷푅 = (34 − 푡 ) × (푣̅ − 0.05) . × (0.37 ∙ 푇푢 ∙ 푣̅ + 3.14) ( 6)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

27

În care:

ta- temperatura medie a aerului;

av - viteza medie a aerului;

Tu- intensitatea turbulenței, fiind raportul între abaterea medie pătratică a componentei

turbulente a vitezei și viteza medie;

Acest model este aplicabil pentru următoarele condiții:

metabolism 60 W/m2 –activitate sedentară;

îmbrăcăminte cu rezistența termică de 0.75 clo;

temperatura aerului 20.. 26 °C;

viteza medie a aerului între 0.1 și 0.4 m/s;

intensitatea turbulenței între 10 și 70%;

Pentru cele trei clase de confort se propun următoarele valori pentru PMV, PPD și DR:

Tabel 3: Valori recomandate ale indicilor PMV, PPD, DR pentru cele trei clase de confort

Clasa de confort

Starea de echilibru termic a corpului

Inconfort local - procentul de persoane nemulțumite

PPD PMV Curenți de aer rece

Gradient vertical de

temperatura

Temperatura solului

Asimetria de temperatura

[ºC]

A (ridicat) <6% -0.2

.. +0.2

<15% <3% <10% <5

B (mediu) <10% -0.5

.. +0.5

<20% <5% <10% <5

C (minim) <15% -0.7

.. +0.7

<25% <10% <15% <10

Alți factori de inconfort local sunt definiți în ceea ce urmează:

Gradientul vertical de temperatura este generat de către stratificarea temperaturii pe verticală.

Poate fi cauzat de un sistem de răcire sau încălzire prin pardoseală sau de un sistem de ventilare prin

deplasare. O diferență de temperatură de 3°C între cap și picioare generează deja un procent de 5% de

persoane nemulțumite (persoană așezată, activitate sedentară - EN ISO 7730 [29]).

Efectul temperaturii solului este resimțit prin încălțăminte. Senzația de disconfort este

determinată de exemplu, de un planșeu neizolat sau de un sistem de încălzire sau răcire prin

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

28

pardoseală. Percepția disconfortului depinde de încălțămintea purtată, dar și de caracteristicile termice

ale pardoselii. Dacă temperatura solului este între 19ºC și 29ºC, procentul de nemulțumiți este mai mic

de 10% - EN ISO 7730 [29].

Asimetria de radiație este dată de diferența între temperaturile a două suprafețe. Este de

remarcat faptul că un plafon rece va fi mai bine suportat față de un plafon cald, pe când un perete cald

este preferat unuia rece.

O altă modalitate de evaluare a confortului termic rezultă din utilizarea criteriului temperaturii

efective pentru senzația de curent de aer EDT (Effective Draft Temperature) [37] și a unei limite de

minim 80% de satisfacție a ocupanților[38]. Indicele EDT este dat de următoarea formulă:

퐸퐷푇 = (푇 − 푇 ) − 8(푣 − 0.15) ( 7)

Unde: Tx – temperatura locală [°C];

Tr – temperatura medie a încăperii [°C];

vx – viteza locală considerată de maxim 0.35 m/s [m/s];

Valorile obținute în urma calculelor indexului EDT ar trebui să se încadreze între 1.1 K (indică

o senzație de cald) și -1.7 (indică o senzație de rece) pentru o ambianță confortabilă. Aceste valori

sunt luate în calcul pentru o activitate sedentară (de birou).

În urma criteriilor considerate, a fost realizată o procedură de analiză bazată pe valorile de

viteză și temperatură măsurate în puncte echidistante situate în zona ocupată sau în planul median al

grilei de refulare. Numărul de puncte în care EDT-ul calculat se află între limitele precizate mai sus,

raportat la numărul total al punctelor, este definit ca fiind un index de performanță a difuziei aerului,

ADPI (Air Diffusion Performance Index). Cercetători ai Universității din Kansas [39] au arătat

dependența indicelui ADPI și de tipul dispozitivului de refulare, de sarcina termică a încăperii, de

debitul de aer vehiculat și de geometria spațiului locuit. Această dependență a ADPI-ului de factori

externi îl exclude totuși ca indice universal de evaluare a confortului termic.

Studii privind viteza și turbulența aerului în literatura de specialitate

Cercetări realizate între anii 1960 și 1970 au analizat influența vitezei aerului asupra stării de

confort [40]. Inițial a fost studiat efectul asupra cedării de căldură la nivelul corpului uman, pentru ca

apoi să se concentreze asupra inconfortului local produs. S-a ajuns la concluzia că disconfortul

ocupanților crește cu mărirea vitezei aerului și descreșterea temperaturii.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

29

În 1977 Fanger și Pedersen [40] au studiat efectul temperaturii aerului, vitezei și a unei fluctuații

bine stabilite a curgerii de aer. S-a constatat că senzația de disconfort produsă de curentul de aer este

percepută mai mult în cazul unei curgeri fluctuante.

În general, în clădiri se constată o fluctuație aleatorie a curgerii aerului. Aceasta poate fi

caracterizată prin intensitatea turbulenței aerului (deviația standard a vitezei raportată la viteza medie

a aerului). Astfel, în 1986, Fanger și Christensen [33] au studiat relația între turbulența aerului și

senzația de curent de aer. Pe baza rezultatelor, autorii au realizat o hartă a senzației de curent de aer

rece.

În 1988, Fanger et al. [34] propun o relație care să exprime senzația de curent de aer. Concluzia

studiului lor a fost: “un curent de aer cu intensitatea turbulenței mare este resimțit ca fiind neplăcut

de mai multe persoane față de un curent de aer cu o intensitate turbulentă scăzută. Pentru un anumit

procentaj de persoane care sunt deranjate de senzația de curent, o viteză medie semnificativă poate fi

resimțită ca fiind acceptabilă atunci când curentul de aer are o intensitate turbulentă scăzută”.

Aceste rezultate i-au permis lui Fanger să formuleze modelul de predicție a procentului de persoane

nemulțumite cu privire la senzația de curent (DR).

În 1994, Oseland [41] a boservat că majoritatea studiilor se axează pe aspectul negativ al

senzației de curent, iar Arens [42] a remarcat faptul că viteze de până la 1m/s pot fi utilizate fără

probleme la curenți de aer cu temperaturi de cel puțin 29 °C. Studii similare susțin acest lucru,

ajungând la concluzia că o curgere turbulentă poate avea un efect perceput ca plăcut al curentului de

aer în anumite condiții de temperatură [43].

O serie de alte studii au analizat influența a diverși factori asupra aprecierii procentajului de

persoane nemulțumite. În [44] este studiată influența temperaturii și direcției aerului. Comparativ cu

un jet vertical, un jet orizontal produce o senzație de disconfort mai accentuată. În 2001 [35] aceiași

autori verifică ipotezele că senzația de curent de aer crește cu viteza, cu scăderea temperaturii aerului

și că senzația de disconfort scade cu intensificarea activității, senzația neplăcută generală de curent de

aer fiind invers proporțională cu aceasta. La nivel local, senzația de curent de aer este accentuată. În

2001, Griefahn și Kunemund [45] studiază efectul genului, vârstei și stării de oboseală asupra

disconfortului local cauzat de curenții de aer. Studiile de laborator au indicat că vârsta nu are nici o

influență, însă este specificat că în situațiile uzuale vârstnicii au o activitate metabolică mai redusă și

deci sunt mai sensibili la curent, iar acest lucru trebuie luat în considerare. Femeile sunt de asemenea

mai sensibile și resimt mai mult senzația de disconfort. Un alt parametru interesant este starea de

oboseală, observându-se că aceasta influențează semnificativ percepția disconfortului cauzat de

curentul de aer.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

30

Validitatea modelului de Draft Rate al lui Fanger a fost pusă la îndoială de mai mulți cercetători,

în cazurile în care parametrii considerați nu corespund limitelor menționate pentru ecuația (6). Astfel,

în 1991, pe baza studiilor sale, Fountain [12] arăta că expunerea repetată a subiecților în curentul de

aer le afectează sensibilitatea, aceștia fiind influențați de experimentul care îl precede pe cel curent.

Toftum [46] introduce o corecție în formula propusă de Fanger, adăugând un termen ce ține cont de

metabolism și activitatea depusă. Pentru aceasta, propune ca temperatura pielii să fie exprimată în

funcție de metabolism (M) și de nivelul de activitate (W):

푡푠푘 = 32.3 + 0.079푡푎 − 0.019(푀 − 푊) ( 8) Ceea ce conduce la următoare formulare a lui DR:

퐷푅 = (푡 − 푡 ) × (푣̅ − 0.05) . × (0.37 ∙ 푇푢 ∙ 푣̅ + 3.14) × [1 − 0.013(푀 −

푊 − 70)] ( 9) Modelul lui Fanger pentru senzația de curent de aer a fost totuși puțin dezbătut și corectat. În

general, disconfortul produs de curenții de aer a fost luat în considerare mai puțin, confortul termic

fiind legat în principal de temperatură și umiditatea aerului.

În formula pentru evaluarea “draft rate”, din ecuația (6), apare intensitatea turbulenței aerului,

Tu. Acest parametru influențează foarte mult transferul termic convectiv și de aceea trebuie studiat

efectul asupra senzației de disconfort produse. Există doar cinci studii care au abordat acest parametru.

În 2002, Griefahn, Kunemund et al. [36] analizează importanța vitezei aerului și intensității

turbulenței în aprecierea senzației termice produse de un jet orizontal izoterm de 23 °C. Scopul acestui

studiu a fost, pe lângă demonstrarea importanței vitezei și turbulenței aerului, să se verifice dacă

ponderea vitezei aerului este adecvată în modelul de “draft rate” propus de Fanger. 17 persoane cu o

activitate sedentară au fost observate în cadrul unor sesiuni de o oră în care jeturi orizontale erau

îndreptate către acestea, în aceleași condiții în care Fanger a realizat studiul în care determină modelul

de “draft”. Viteza medie a avut patru valori: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 m/s, iar intensitatea turbulenței a avut 4

trepte: <30%, ~50% și >70%. Au fost colectate răspunsurile subiecților în legătură cu starea de

disconfort produsă, în paralel fiind măsurate în permanență temperaturile la nivelul antebrațelor și

gâtului. S-a observat creșterea disconfortului la nivel local sau la nivelul întregului corp odată cu

creșterea vitezei și intensității turbulenței. Descreșterea temperaturii pielii a fost determinată doar de

creșterea vitezei și nu neapărat a turbulenței (fapt explicat de McIntyre în 1979 [47] prin abilitatea

limitată a organelor termo-receptoare de a se adapta la stimuli variabili, pe când la stimuli constanți -

flux laminar, sensibilitatea scade). Comparând rezultatele obținute experimental cu valorile obținute

cu modelul DR, acestea din urmă sunt mai mici pentru cazul în care viteza medie este mai mică de 0.3

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

31

m/s și mai mari pentru 0.4 m/s. Astfel, pentru o activitate sedentară s-a ajuns la concluzia că senzația

de curent de aer la 23 °C este tolerată atâta timp cât vitezele medii nu depășesc 0.2 m/s și intensitatea

turbulenței este mai mică de 30%.

Fig. 5 Dispozitivul de refulare cu cele două intensități turbulente [48]

Pentru un sistem de ventilare personalizat (PV), un grup de cercetători asiatici au analizat

performanța termică a unui sistem de acest tip pentru două intensități turbulente diferite. Astfel în

2007, Sun et al. [48] au comparat voturile termice a 24 de subiecți cu rezultatele găsite (pierderea de

căldură zonală) cu ajutorul unui manechin termic cu respirație, alcătuit din 26 de segmente. Modulul

de refulare al ventilării personalizate a fost echipat cu două dispozitive pentru a reda o intensitate

turbulentă (Tu) redusă (15%) și una ridicată (40%), Fig. 5. În urma analizei rezultatelor, s-a ajuns la

următoarea concluzie: la 15 cm de față, dispozitivul cu Tu redusă menține un câmp de viteze mai mare

la nivelul feței și realizează o răcire mai eficientă la nivelul capului și o senzație termică facială mai

pregnantă, ceea ce poate duce la un risc de senzație de curent de aer. O intensitate turbulentă mai mare

face ca aerul refulat să se amestece mai rapid cu aerul interior și, deci, să își schimbe temperatura mai

repede.

Confortul termic în zonele ventilate depinde, după cum am văzut mai sus, de temperatura

aerului, viteză și intensitatea turbulenței. Modulul vitezei, numit generic viteză medie, este în general

măsurată cu senzori omnidirecționali tip sferă, în timp ce vectorul viteză medie este rezultat din

măsurările direcționale și simulările CFD.

În ceea ce privește scara turbulenței, studiile din literatura de specialitate au fost realizate

analizând curgerea unui curent de aer în jurul unor forme geometrice: sferă, cilindru etc. În 2002, F.

Peyrin și A. Kondjoyan [49] studiază efectul scării integrale turbulente asupra transferului de căldura

în jurul unui cilindru plasat într-o curgere de aer. Efectul intensității turbulente este foarte mare în

procesul de schimb de căldură convectiv. În acest studiu, intensitatea turbulenței este menținută la

14%, iar scara de turbulență are valorile de 0.05 și 0.10 m, determinând variația coeficienților de

transfer în jurul cilindrului. Scara de turbulență a variat cu diametrul perforațiilor dintr-un panou de

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

32

distribuție a aerului și cu distanța locului de refulare. Se ajunge la concluzia că dublând scara de

turbulență la o intensitate turbulentă de 14%, intervin anumite schimbări în distribuția coeficienților de

transfer la suprafața cilindrului. Totuși, pentru acest caz, autorii consideră că efectul scării turbulenței

asupra mediei coeficienților de transfer este foarte redus, mai ales comparativ cu efectul intensității

turbulenței asupra fluxului convectiv.

Am trecut în revistă până acum principala categorie de determinări experimentale ce au stat la

baza determinării principalilor indici de confort amintiți în acest sub-capitol. Un alt tip de experimente

utilizate în domeniul studiului confortului termic utilizează manechinele termice. Acestea din urmă

acoperă o gamă largă de instrumente de la abordări simplificate ale corpului uman până la modele

sofisticate ce sunt în același timp și instrumente de măsură. De aceea am considerat necesară

prezentarea lor în capitolul următor.

2.1.2 Manechine termice

Istoria consemnează un prim model de manechin ca model al corpului uman în Florența-Italia la

sfârșitul secolului al XV-lea, fiind utilizat ca model pentru schițele de desen. Primul manechin termic

a fost manufacturat pentru armata SUA în prima jumătate a secolului XX, fiind alcătuit dintr-un singur

segment de cupru, fără cap și mâini, încălzit intern de o aerotermă. În 1942 autorul a colaborat cu

inginerii de la General Electric Co. și a construit un manechin cu exterior de cupru și circuite electrice

ce asigurau o temperatură uniformă a suprafeței. Mâinile și picioarele puteau avea temperaturi diferite,

fiind apoi utilizat și în cercetări legate de ambianța interioară. Studiile din ce în ce mai aprofundate au

dus la realizarea unor manechine cu mai multe suprafețe controlate independent. De-a lungul timpului

s-au folosit diverse materiale, cele din urmă manechine fiind construite din aluminiu sau plastic, astfel

încât manipularea acestora să nu pună probleme legate de siguranța utilizatorilor. Un alt pas

semnificativ înainte a fost introducerea tehnicilor de automatizare și control, ducând la măsurări mult

mai precise.

Pentru că un manechin termic ce stă numai în picioare limitează situațiile experimentale, au fost

fabricate manechine cu articulații ce au permis exploatarea diverselor posturi ale corpului uman. Apoi,

aceste articulații au dus la manechine termice mobile, fiind simulat un corp uman în mișcare.

Majoritatea acestor manechine este utilizată pentru testarea hainelor. Istoria fabricării acestor

manechine este prezentată în Tabel 4.

Manechinele termice au început să fie din ce în ce mai utilizate, acestea îmbunătățindu-se

permanent, ajungând să se comporte cât mai „uman”, având integrat un sistem de respirație sau chiar

de perspirație la nivelul pielii.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

33

Manechinele termice sofisticate 1 utilizate în cadrul studiilor de confort sunt instrumente

costisitoare și delicate totodată, dar care prezintă multe avantaje în cercetare, cum ar fi: simularea

fidelă a corpului uman, măsurări ale transferului de căldură, metode de măsurare a rezistenței termice

a hainelor, măsurări rapide, repetabile și corecte etc. Un manechin termic performant poate măsura

transferul de căldură prin convecție, radiație și conducție pe toată suprafața, fie că primește sau că

cedează căldură. În funcție de numărul de segmente rezoluția spațială poate crește, manechinele de

ultimă generație având mai mult de 100 de segmente individual reglate. Un manechin termic poate fi

supus unor teste de lungă durată, repetabile, sub condiții extreme sau chiar periculoase pentru corpul

omenesc, fără ca aceste condiții să influențeze rezultatele în mod subiectiv.

Odată cu definirea valorii de 1 CLO pentru rezistența termică a unui ansamblu de haine, a fost

nevoie de o metodă pentru determinarea acesteia. Primele manechine au fost construite în acest scop.

Totodată s-a ajuns la concluzia că manechinele termice pot fi folosite pentru evaluarea

ambianțelor termice create de diverse sisteme de climatizare (HVAC). Aceasta metodă a fost din ce în

ce mai utilizată, odată cu necesitatea unei economii de energie cuplată cu necesitatea obținerii

confortului termic interior, în special în industria auto [50, 51]. Pentru evaluarea distribuției și

temperaturii aerului în clădiri de locuit s-au folosit aceleași principii, fiind analizat comportamentul

unui manechin termic plasat în diferite condiții ambientale [52-54]. Manechinele pot simula orice

temperatură și distribuție a acesteia pe piele sau diferite fluxuri de căldură cedate (ca natură și

intensitate). Astfel pot fi testate diverse ambianțe, rezultatele fiind interpretate în termeni de confort

termic. Pe lângă aceste rezultate, manechinele termice ajută la evaluarea calității aerului interior și a

curgerii acestuia, a hainelor, distribuția unor poluanți etc.

Un pas important în simularea comportamentului uman a fost introducerea procesului de

respirare la manechin ([55], [56]), deschizându-se astfel noi direcții de cercetare în ceea ce privește

curgerea aerului în încăperi.

Manechinul „Walter” [57], îmbunătățit cu un sistem de producere a „perspirației” printr-un

material textil umezit cu ajutorul unor pompe, își reglează temperatura cedând căldura prin evaporare.

Thermal Observation Manikin, sau prescurtat manechinul TOM [57], a fost creat pentru

măsurarea acumulărilor de căldura în condiții de expunere la surse de căldură în industria

automobilelor. Aceste manechine incorporează un model termo-fiziologic de răspuns ce ține cont de

traductorii de flux termic, de senzorii de temperatură și puterea sursei și care este transpus într-un vot

de senzație termică (thermal sensation vote).

1 În sensul fidelității reproducerii corpului uman şi al posibilităților de măsură a confortului

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

34

Interesul tot mai mare asupra confortului termic a dus la dezvoltarea unui nou tip de manechin

termic ca parte componentă dintr-o suită de echipamente de evaluare a ambianțelor din cabinele

automobilelor [58].

Tabel 4: Istoria manechinelor termice experimentale

Denumire Alcătuire Material Postura Tara de

fabricație/ anul

SAM 1 segment cupru în picioare SUA 1942

ALMAKIN 11 segmente aluminiu în picioare Anglia 1964

CEPAT400 1 segment aluminiu în picioare Franța 1972

HENRIK2 16 segmente plastic în picioare/șezând Danemarca 1973

CHARLIE 16 segmente plastic în picioare/șezând Germania 1978

SIBMAN 16 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1980

VOLTMAN 19 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1982

ASSMAN 36 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1983

TORE 19 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1984

CLOUSSEAU 7 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1987

COPELIUS manechin care

transpiră

plastic în picioare/șezând Finlanda 1988

NILLE manechin

femeie

plastic în picioare/șezând Danemarca 1989

HEATMAN 36 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1991

WALTER manechin care

transpiră

textil în picioare/șezând Hong Kong1991

HEATMAN 36 segmente plastic în picioare/șezând Franța 1995

NILLE manechin care

respiră

plastic în picioare/șezând Danemarca 1996

SAM manechin care

transpiră

plastic în picioare/șezând Elveția 2001

TOM 26 segmente cupru în picioare/șezând SUA 2003

ADAM 126 segmente polimer în picioare/șezând SUA 2003

Manechinul ADAM (ADvanced Automotive Manikin) are 126 de segmente metalice acoperite cu

material compozit ce pot fi controlate independent ca temperatură, umiditate și flux de căldura

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

35

eliberat. Manechinul este controlat prin cabluri sau wireless, având un transmițător pentru datele de

ieșire și pentru datele de intrare. Un ventilator intern simulează realist procesul de respirație.

Utilizarea manechinelor termice în cercetare și standardizare a crescut din ce în ce mai mult în

ultimii ani. Pentru un studiu de cercetare, un manechin termic trebuie să redea rezultate precise,

corecte și fiabile. Uneori, cerințele problematicii puse în discuție pot impune un anumit aspect, formă

și anumite performanțe. Astfel, manechinele nu trebuie să fie compatibile și comparabile unele cu

altele. Pentru testare, dacă valorile rezultate trebuie comparate cu cele ale altor laboratoare, atunci

manechinul și metodologia utilizată ar trebui standardizate.

În ceea ce privește complexitatea formei manechinului termic, în diferite studii, Topp et al. [59,

60] arată că într-o încăpere, curgerea de aerului și distribuția de temperaturi nu sunt influențate de

forma geometrică a manechinului. Este recomandată o formă mai detaliată atunci când sunt studiați

parametrii din apropierea ocupanților.

Valorile obținute cu diferite manechine trebuie să fie comparabile doar atunci când au fost

utilizate aceleași limite ale condițiilor testate. Impunerea anumitor condiții și cerințe legate de

manechinele termice conduc astfel către o standardizare a metodei de evaluare a diferitor parametri,

procedură aplicabilă destul de dificil având în vedere că în uz sunt deja mai mult de 100 de manechine

termice.

Toate aceste abordări experimentale, atât cele ce utilizează manechine termice, cât și cele ce

utilizează subiecți umani, trebuie să țină cont de dependența dintre răspunsul corpului uman și variația

independentă a multitudinii de parametri evocați anterior. De aceea, pentru stabilirea unor concluzii

pertinente, este necesar un număr mare de experimente. Acest lucru are drept rezultat un cost ridicat al

studiilor experimentale atât din punct de vedere al resurselor materiale cât și al timpului. În acest

context, simulările numerice cum ar fi cele de tip CFD (Computational Fluid Dynamics) au câștigat o

popularitate crescândă în domeniul studiului calității ambianțelor interioare și al confortului termic în

ultimele decenii. O problemă majoră legată de acest domeniu de cercetare este reprezentată de faptul

că o concepție judicioasă a parametrilor implicați trebuie să țină cont și de curenții de convecție

generați de sursele de căldură, cum ar fi corpul uman, ce pot să schimbe dramatic configurația

curgerilor de aer studiate [14]. În general sunt luate în considerare doar de curgerile controlate

generate de dispozitivele de refulare. Studii recente [14] arată că poziția zonei în care sunt localizate

valori maxime ale vitezei aerului este influențată de repartiția și intensitatea surselor de căldură din

încăpere. De aceea, interacțiunile dintre curgerile de aer implicate sunt de o importanță esențială

atunci când se dorește studiul confortului termic. Am considerat necesar să realizăm în sub-capitolul

următor o descriere a problemelor implicate de modelarea numerică și a limitelor presupuse de această

abordare, precum și a principalelor modele utilizate în domeniul nostru.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

36

2.2 Modelarea numerică și limitele ei în domeniul confortului

2.2.1 Aspecte generale ale metodelor numerice cu aplicație la studiul curgerilor de aer din clădiri

Înțelegerea în detaliu a curgerii aerului în încăperi este crucială în conceperea instalațiilor de

încălzire, ventilare și climatizare (HVAC) a încăperilor locuite cu scopul de a obține maximul de

confort termic și calitate ambientală. Cu toate acestea, trebuie ținut cont în permanență de eficiența

din punct de vedere energetic a sistemelor luate în calcul.

Rezultatul dorit al unui sistem de distribuție a aerului într-o încăpere este acela de a aduce

aerul proaspăt, de a compensa necesarul de căldură sau frig și de a crea o ambianță plăcută în zona

de ocupare. Percepția ocupanților este influențată de diverși factori ce pot apărea într-o încăpere:

viteza aerului, temperatura, umiditatea, turbulența aerului, precum și concentrația diverșilor poluanți,

neuniformitatea ambianței, diverse mirosuri etc.

Modalitatea în care circulă aerul este în directă legătură cu geometria încăperii, existența

oamenilor, poziționarea ferestrelor și a gurilor de refulare și extracție, precum și cu natura sistemelor

de ventilare/climatizare.

Măsurările legate de mișcarea aerului, de distribuția de temperatură și poluanți pot caracteriza

cu succes ambianțele studiate, însă prezintă dezavantajul timpului și al costurilor implicate.

Efectuarea de studii experimentale la scara clădirilor este foarte complexă, de aceea realizarea unui

model experimental global cu toate fenomenele ce intervin este greu de realizat, dacă nu cvasi-

imposibil. Odată cu apariția sistemelor de calcul și cu perfecționarea acestora, au fost deschise noi

perspective de studiu în toate domeniile fizicii inclusiv în ingineria civilă datorită posibilităților

nelimitate de modelare numerică a fenomenelor implicate.

În general, modelarea constă în reprezentarea unui obiect sau fenomen (sau a unui ansamblu de

obiecte și fenomene) sub diferite forme, plecând de la realitatea inițială și utilizând ipoteze

simplificatoare. În multe domenii, dar mai ales în cadrul științelor inginerești, modelarea prin

mijloace numerice este de neînlocuit în zilele noastre. În cadrul conceperii sistemelor, modelele

numerice permit efectuarea de simulări și obținerea soluției optime.

În orice domeniu, un model numeric trebuie să satisfacă pe cât posibil două condiții esențiale:

exhaustivitate și fiabilitate [61]. Așa cum este arătat de către Teodosiu [61], exhaustivitatea

reprezintă capabilitatea modelului de a reprezenta toate acțiunile ale căror efecte asupra fenomenelor

nu pot fi neglijate. Același autor indică faptul că putem distinge între două tipuri de fiabilitate – cea

fizică ce înseamnă capabilitatea modelului de a reprezenta fenomenele reale (verificabilă printr-o

abordare experimentală) și cea numerică care este dată de posibilitatea obținerii unei soluții

numerice a modelului.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

37

În cadrul oricărui proces de modelare numerică putem distinge trei etape principale: analiza

fundamentului fizic, construcția modelului matematic și construcția modelului numeric.

Construcția modelului fizic reprezintă analiza fenomenelor ce trebuie a fi luate în considerare

de către model, relevante pentru situația studiată și adoptarea unor ipoteze simplificatoare. Cu alte

cuvinte un anumit număr de mărimi fizice vor fi luate în considerare în timp ce altele vor fi

considerate ca fiind neglijabile pentru evoluția modelului.

Construcția modelului matematic reprezintă transpunerea în limbaj matematic a modelului

fizic conceput anterior, exprimând totodată și gradul de complexitate a acestuia și precizia dorită

pentru reproducerea fenomenului [62].

Modelul numeric constă în atribuirea valorilor pentru parametrii modelului matematic în

vederea obținerii ecuațiilor modelului, dar variabilele problemei sunt necunoscute. Complexitatea

modelului matematic este de obicei redusă prin metode numerice specifice (de exemplu metoda

diferențelor finite, elementelor finite și volumelor finite) sau prin reducția sa (înlocuirea modelului

complex printr-un model de dimensiuni mult mai reduse și pentru care soluția reprezintă o bună

aproximare a modelului complet). Sintetizând, etapa de modelare numerică propriu-zisă permite

transformarea problemei continue, matematice, într-o problemă numerică discretă.

În procesele practice de modelare cele trei etape descrise mai sus nu sunt neapărat distincte,

iar decurgerea lor depinde de cele mai multe ori de fenomenele modelate.

În domeniul studiului termic, aeraulic și al calității aerului în ambianțele interioare din clădiri

sau alte spații ocupate de persoane, se folosesc în general ca și model matematic, ecuațiile de

conservare a masei, mișcării și energiei în structura unui sistem de ecuații cu derivate parțiale.

Modelele numerice folosesc în general trei tipuri de metode și anume: metoda diferențelor finite,

metoda elementelor finite, și metoda volumelor finite.

În funcție de scara spațială a domeniului investigat (clădire, cameră, zonă restrânsă) și

fenomenele investigate distingem modele nodale, zonale și de tip CFD (Computational Fluid

Dynamics) (Fig. 6). Acestea din urmă vor fi repertoriate și discutate în cele ce urmează pentru că ele

reprezintă alegerea noastră pentru studiul abordat în această lucrare.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

38

Fig. 6:Tipuri de modele utilizate pentru modelarea numerică a fenomenelor din

ambianțele interioare

Orientarea către modelele CFD a fost motivată de posibilitățile oferite de către acestea. Scopul

dezvoltării acestui tip de modele este acela de a înlocui mijloacele experimentale într-o serie de

situații în care abordarea experimentală ar ridica probleme deosebite sau pentru studii parametrice ce

ar necesita un timp îndelungat. Ele sunt bazate pe rezolvarea numerică a ecuațiilor Navier-Stokes

Posibila cuplare între modele

Modele de câmp

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

39

pentru ansamblul punctelor de discretizare din domeniul studiat. Rezolvarea ecuațiilor de conservare

a masei, cantității de mișcare și a energiei permite cunoașterea în orice punct a distribuției diferitelor

variabile de stare. Particularitatea unei discretizări fine sau foarte fine (milioane de celule de control)

permite simularea foarte fină a curgerilor de aer dintr-un domeniu, în cazul nostru la interiorul unei

încăperi. Acest aspect constituie motivul principal pentru care ne-am orientat către acest tip de

abordare numerică dat fiind că intenția este aceea de a studia influența unor parametri corelați cu

dinamica fluidelor și cu rezolvarea fină și foarte fină a curgerilor de aer.

2.2.2 Ecuații și modele matematice

Modelarea de tip CFD implică utilizarea unui sistem de ecuații cu derivate parțiale format din:

Ecuația de continuitate ce exprimă conservarea masei de fluid.

Ecuațiile de mișcare Navier-Stokes, ce exprimă conservarea cantității de mișcare.

Ecuația energiei Fourier-Kirchhoff ce exprimă conservarea energiei.

În cazul curgerilor și fenomenelor de transfer termic din domeniul nostru introducem și

următoarele ipoteze simplificatoare: fluidul este considerat newtonian, de obicei monofazic,

incompresibil, supus câmpului gravitațional și cu o viscozitate constantă. În aceste condiții, ecuațiile

enumerate mai sus pot fi exprimate în felul următor:

Fie 푢 componenta vitezei definite într-un reper cartezian pe direcția 푥 (i=1,2,3), cu axele x, y, și z. Ecuația de continuitate se poate scrie pentru un volum elementar de fluid în modul următor:

+ (휌푢 ) = 0 ( 10)

Iar ecuația de conservare a cantității de mișcare va avea forma :

( ) + 휌푢 푢 − 휇 = − + 푆 ( 11)

Unde : t este timpul, 푥 sunt coordonatele carteziene x, y, z (i=1,2,3), 푈 este componenta vitezei pe directia 푥 , p este presiunea, ρ densitatea, μ viscozitatea dinamică, iar termenul 푆 ține cont de eventuale surse.

Ecuația de conservare a energiei pentru un volum elementar de fluid se scrie în modul următor:

(휌푇) + (휌푢 푇) = 훤 + 푆 ( 12)

Unde 훤 = 휇/휎 este coeficientul de difuzie, 휎 = 휇퐶 /휆 este numărul Schmidt pentru fluid, μ viscozitatea dinamică, Cp căldura specifică, λ conductivitatea termică, T temperatura și 푆 un termen sursă.

Modelarea de tip CFD se poate realiza cu diferite grade de finețe și aproximare a variațiilor

temporale și spațiale ale parametrilor fluidului, astfel putem distinge între modele DNS (Direct

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

40

Numerical Simulation), LES (Large Eddy Simmulation) și modele statistice tip RANS (Reynolds

Averaged Navier- Stokes).

2.2.3 Modelarea turbulenței

Curgerile de fluide sunt prezente în jurul nostru fie că este vorba de natură sau de aplicații

tehnice. În cadrul acestora turbulența este o caracteristică dominantă a curgerilor. Ea este o proprietate

a curgerii, nu a fluidului în cauză. Turbulența nu are o definiție specifică, ci se caracterizează mai

degrabă prin proprietățile sale [63, 64].

Atunci când o curgere este turbulentă, mărimile fizice precum viteza și presiunea, variază rapid

și aleatoriu, iar temperatura și concentrația sunt caracterizate printr-o difuzivitate crescută.

Multă vreme știința nu a dat un răspuns concret dacă turbulența este sau nu aleatorie. Și dacă

nu, care este setul de ecuații care caracterizează această curgere, cum se întâmplă în restul

fenomenelor din natură. S-a ajuns apoi la concluzia că numai sistemele neliniare pot caracteriza o

mișcare haotică și întâmplătoare [65]. Cu toate acestea, turbulența nu este pe deplin înțeleasă, acest

lucru rămânând marea provocare a oamenilor de știință.

Turbulența este o stare a mișcării unui fluid caracterizată de structuri spațiale ce se dezvoltă în

timp, denumite vârtejuri. Acestea au diferite mărimi caracteristice, cele mai mari dintre ele fiind de

același ordin de mărime cu lungimea caracteristică a curgerii (de exemplu, diametrul unei conducte,

înălțimea unei încăperi, diametrul unui difuzor, etc.). Aceste vârtejuri au și o viteză caracteristică bine

definită în funcție de scara lor spațială și de viteza curgerii. Când întâlnim un regim turbulent, acesta

domină de obicei orice alte fenomene de curgere, rezultând o creștere a disipării energiei, a

amestecului și transferului de căldură. Caracteristica de a genera noi vârtejuri din vechile vârtejuri este

esențiala pentru turbulență. Acest fenomen se explică datorită instabilității structurilor mari care sub

acțiunea forțelor de forfecare se întind, generând vârtejuri mai mici ce preiau la rândul lor energia

vârtejurilor din care provin. Aceste vârtejuri mici vor fi supuse la rândul lor aceluiași proces și vor da

naștere unor vârtejuri și mai mici, continuând până când este atinsă cea mai mica scară, aceasta

corespunzând unui echilibru între forțele de inerție datorate turbulenței și forțele de viscozitate

moleculară. Aceasta scară se numește ”micro-scara Kolmogorov”. Astfel, energia cinetică este

transportată de la scări mari de curgere către scările cele mai mici posibile, fenomen cunoscut sub

termenul de cascadă de energie.

Scările de lungime relevante pentru interacțiunile fizice ce au loc într-o curgere turbulentă

sunt: L - macro-scara (lungimea caracteristică a fenomenului studiat); lT - macro-scara Taylor

(dimensiunea caracteristică a celor mai mari și mai energetice structuri), lλ - micro-scara Taylor

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

41

(dimensiunea medie a vârtejurilor), 푙 - micro-scara Kolmogorov (dimensiunea celor mai mici

vârtejuri). Aceasta din urmă este definită în felul următor :

푙 = ( 13)

În care ε este rata de disipare turbulentă, iar ν viscozitatea cinematică a fluidului.

Rata de disipare este la rândul ei definită în felul următor:

휀 = 휈′ ′

( 14)

Unde ui' reprezintă fluctuațiile vitezei, iar bara superioară un operator de mediere.

Micro-scara lui Kolmogorov este legată de numărul Reynolds prin relația :

휂 = 푙 푅푒 ( 15) În care Re este numărul lui Reynolds :

푅푒 = 푈퐿 휈 ( 16)

U fiind viteza caracteristică a curgerii și L lungimea caracteristică a curgerii.

Revenind la tipurile de modele enunțate anterior, fiecare dintre acestea prezintă particularități

în ceea ce privește modelarea turbulenței. Astfel, modelele DNS permit descrierea fină a fazei fluide,

cu reprezentarea celor mai fine scări temporale și spațiale, prin rezolvarea directă a sistemului de

ecuații prezentat în acest paragraf. Pentru ca ecuațiile Navier-Stokes să poată permite obținerea unei

soluții cu acuratețe este necesară o discretizare cu celule ale căror dimensiuni să fie de ordinul de

mărime al celor mai mici scări temporale și spațiale. Principalul inconvenient este deci legat de faptul

că această metodă necesită o discretizare foarte fină ceea ce conduce la un timp de calcul ridicat. Ca și

exemplu, numărul necesar de noduri N, din grila de discretizare pentru o direcție spațială poate fi

determinat cu relația:

푁 ≈ 풍풍풌

≈ 푅푒 ( 17)

Unde lK reprezintă dimensiunea celor mai mici structuri turbulente (scara de lungime Kolmogorov)

Pentru curgeri turbulente tridimensionale putem astfel ajunge cu rapiditate la o grilă de

discretizare cu N3 noduri. Pe de altă parte, rezoluția temporală a scării de timp trebuie să fie de același

ordin de mărime dacă se dorește surprinderea fenomenelor dinamice ale curgerii.

Deocamdată este dificil a folosi astfel de modele pentru curgeri complexe din cauza limitărilor

impuse de tehnica de calcul disponibilă. În cadrul domeniului nostru de interes, al curgerilor la scara

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

42

clădirilor, putem afirma cu certitudine că modelele DNS nu sunt adaptate pentru abordarea numerică a

fenomenelor.

În ceea ce privește modelele LES, acestea sunt în plină dezvoltare. Principiul ce stă la baza lor

constă în rezolvarea ecuațiilor de conservare ce guvernează curgerea utilizând o discretizare spațială

mai puțin fină decât în cazul modelării DNS. Vârtejurile de dimensiuni superioare celor ale celulelor

discretizării sunt determinate prin calcul, iar transferul de energie dinspre acestea spre structurile mai

fine este reprezentat printr-un model dezvoltat de Smagorinsky [66].

Fig. 7 Extinderea modelării pentru diferite tipuri de modele aplicate la studiul curgerilor turbulente, după [67]

Abordarea statistică (RANS), ce antrenează mai puțin timp de calcul decât cele precedente,

este des folosită în codurile de calcul industriale și pare adaptată pentru curgerile specifice la interiorul

clădirilor. Obiectivul acestei metode este de a neglija mișcarea turbulentă instantanee a fluidului, mult

prea complexă, și de a căuta ecuații care să prezică simplu evoluția câmpurilor medii. Astfel, ecuațiile

de mișcare sunt mediate pentru a reduce termenii fluctuanți, iar noile necunoscute sunt luate în calcul

în modelele de închidere sau de turbulență [68]. Cu cât aceste modele sunt mai elaborate, cu atât

reprezentarea fizică a curgerii este mai reală, dar timpul de calcul se mărește considerabil. Astfel,

pentru fiecare tip de curgere, trebuie găsit cel mai bun compromis între precizie și complexitatea

modelului utilizat.

Astfel, principiul fundamental al modelarii clasice a curgerilor turbulente se bazează pe

descompunerea tuturor variabilelor de curgere într-un termen fluctuant și unul mediu. Pentru

determinarea mărimilor medii sunt întâlnite mai multe metode: media spațială, medie temporală,

medie statistică sau medie stohastică [69, 70].

Pentru simularea caracterului aleatoriu al turbulenței, se introduce descompunerea Reynolds în

ecuațiile de bază. Aceasta abordare presupune descompunerea fiecărui termen scalar u într-un termen

mediu ū și un termen fluctuant u’:

U= ū +u’ ( 18)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

43

Dacă termenul ū este mediat în raport cu timpul, avem:

푢 =∆ ∫ 푢 푑푡∆ ( 19)

Δt este o scară de timp mult mai mare decât cea mai mare scară de timp a fluctuațiilor turbulente.

Acestea sunt presupuse a fi aleatoare, deci putem deduce că media unei fluctuații este nulă:

푢′ = 0 ( 20) Astfel pentru o curgere medie staționară rezultă condiția:

= 0 ( 21)

Rescriind ecuațiile de bază prezentate mai sus (10), (11), (12), ținând cont de descompunerea

Reynolds, obținem:

Conservarea masei:

= 0 ( 22) Conservarea cantității de mișcare, în care singura forță exterioară care influențează curgerea

este cea gravitațională:

휌푢 = − ̅ +′ ′

+ 휌푔 ( 23)

Conservarea energiei:

휌 푢 = − 휌푢 ( 24)

În ecuațiile de mai sus întâlnim necunoscute suplimentare −푢′ 푢′ (eforturile Reynolds sau

turbulente) și −푢′ 푇 (flux de căldură turbulent). Acești termeni reprezintă influența fluctuațiilor

diverselor mărimi pentru curgerea medie.

În literatura de specialitate, o abordare statistică poate conduce la rezultate satisfăcătoare în

cadrul modelarii curgerii în interiorul clădirilor. În paragrafele ce urmează, vom prezenta principalele

modele existente.

Viscozitatea turbulentă

Prin analogie cu legea de comportament care leagă tensorul eforturilor datorate viscozității,

Boussinesq propune în 1877 relaționarea eforturilor turbulente −푢′ 푢′ cu gradientul de viteză din

curgerea medie prin conceptul de viscozitate turbulentă:

−푢′ 푢′ = 휐 + ( 25)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

44

Unde 휐 reprezintă viscozitatea turbulentă. Aceasta este proporțională pe de-o parte cu o scară de

viteză v și pe de altă parte cu scara lungimilor L, caracterizând curgerea turbulentă:

휐 = 푣퐿퐶µ , Cµ constantă ( 26)

În raport cu viscozitatea cinematică υ a cărei valoare este dependentă de natura fluidului

considerat, viscozitatea turbulentă 휐 depinde doar de caracteristicile turbulente locale ale curgerii.

Prin analogie cu transportul turbulent al fluctuațiilor vitezei, termenul de difuzivitate termică

turbulentă at (proprietate locală a curgerii) asigură dependența între fluxul de căldură turbulent −푢′ 푇′

și gradientul de temperatură în curgerea medie:

−푢′ 푇′ = 푎 ( 27)

Ținând cont de ipoteza Reynolds care spune că fluctuația temperaturii T’ se comportă la fel ca

și în cazul vitezei, 푢′ , difuzivitatea termică turbulentă poate fi scrisă în funcție de viscozitatea

turbulentă 휐 și numărul Prandtl turbulent:

푎 = ( 28)

Astfel, ecuația (27) se scrie:

−푢′ 푇′ = ( 29)

Pentru a "închide" modelul de turbulență, mai trebuie determinată o singură necunoscută, în

acest caz viscozitatea turbulentă. Există mai multe modele de închidere a turbulenței:

Modele de viscozitate turbulentă bazate pe ipoteza Boussinesq;

Modele de transport pentru eforturile Reynolds;

În funcție de ordinul corelațiilor introduse pentru rezolvarea sistemului nedeterminat de ecuații

putem avea:

Modele de ordinul I care calculează eforturile Reynolds în funcție de curgerea medie

cu sau fără ecuații suplimentare;

Modele de ordinul II care tratează anizotrop tensorul Reynolds (ecuații suplimentare

care iau în considerare toate eforturile turbulente precum și fluxurile de căldură

turbulente);

Astfel, putem întâlni modele de ordin I fără ecuație de transport, în care deducem câmpuri

medii în cazuri simple, modele de ordin I cu ecuație/ecuații de transport, în care deducem câmpuri

medii mai complexe și mărimi turbulente caracteristice, modele de ordinul II cu modele de închidere,

în care deducem câmpuri medii și câmpuri fluctuante mediate.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

45

În paragrafele următoare vom trece în revistă și vom detalia caracteristicile diferitelor tipuri de

modele de turbulență propuse în cadrul codului comercial Fluent și utilizate pe parcursul studiului

numeric. Nu vom detalia celelalte modele existente și nici cele propuse de Fluent și care nu au fost

utilizate în acest studiu. Dintre acestea amintim modelul de ordinul II RSM ce nu a putut fi

implementat în cadrul lucrărilor de teză din cauza limitelor impuse de resursele de calcul.

Modele de ordinul I

Modele fără ecuație de transport

Modelele fără ecuații suplimentare sunt integral bazate pe ipotezele Boussinesq în ceea ce

privește conceptul de viscozitate turbulentă. Astfel, viscozitatea turbulentă este calculată cu ajutorul

unei relații algebrice.

휐 ≅ 퐿 푉 ( 30) Prandtl a propus în 1925 modelul fără ecuație de transport, urmărind un raționament inspirat de

teoria cinetică a gazului, model aplicabil curgerilor pentru curgerile cu gradient semnificativ.

휐 = 푙 ( 31)

Unde lm reprezintă lungimea de amestec caracterizată de scara de turbulentă în punctul ales.

Aceasta lungime este determinată prin intermediul relațiilor empirice. Pentru o curgere liberă,

de exemplu un jet, se presupune că lm este proporțională cu dimensiunea transversală a jetului.

Prandtl propune pentru lungimea de amestec în apropierea unui perete, ca și pentru curgerea pe placă

plană sau o curgerea în conductă : lm=ky, unde k este o constantă de proporționalitate (constanta von

Karaman, de valoare 0.41), iar y este distanța normală la perete.

Utilizarea acestei metode, în ciuda ușurinței de a o aplica, depinde foarte mult de alegerea

parametrului lm. Un astfel de model nu poate fi corect utilizat pentru curgeri complexe în care

determinarea valorii exacte a lui lm este dificilă.

Astfel, această abordare algebrică nu este adaptată în domeniul clădirilor, pentru că la interior,

fenomenele de transport turbulent sunt complexe, cu precădere în camerele în care întâlnim zone de

recirculare.

Modele cu o ecuație de transport

Modelele cu o ecuație de transport, întotdeauna bazate pe ipoteza lui Boussinesq, nu mai iau în

calcul viscozitatea turbulentă în funcție de parametrii exteriori, temporali și spațiali, pentru că acest

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

46

termen este determinat de data aceasta cu ajutorul a două necunoscute suplimentare (energie cinetică

turbulentă și rata de disipare a acesteia).

Astfel, prima necunoscută, energia cinetică turbulentă k este determinată cu ajutorul unei

ecuații de transport în timp ce rata de disipare a energiei cinetice este calculată algebric:

푘 = 푢′ 푢′ ( 32)

Ținând cont de definiția lui k, care dă scara de viteza v și de definiția viscozității turbulente din

relația (30) avem:

휐 = √푘퐿퐶µ ( 33)

Unde Cµ este o constantă și L scara lungimilor.

Ecuația de transport pentru energia cinetică turbulentă poate fi scrisă astfel:

푢 = − 푢′ 푢′ −′ ′ ′ ′ ′

− 푔 훽푢′ 푇′ − 휐 ′ ′ ( 34)

Unde :

푢 transportul energiei cinetice turbulente datorat curgerii medii;

ține cont de redistribuirea în spațiu a energiei cinetice turbulente datorată

activității moleculare (difuzie);

푢′ 푢′ = 휐 + producerea de energie cinetică turbulentă legată de

gradientul de viteză medie;

=> transfer prin corelația presiune-viteză; reprezintă

difuzia turbulentă pentru k și este modelată cu ajutorul numărului Prandtl relativ la k;

푔 훽푢′ 푇′ = 푔 훽 producere/disipare prin forțele gravitaționale;

휐 = 휀 rata de disipare vâscoasă a energiei cinetice turbulente, ε, dinspre

vârtejurile mari spre cele mici;

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

47

Rata de disipare vâscoasă a energiei cinetice turbulente poate fi obținută și cu ajutorul analizei

dimensionale:

ε=CD k

32

L ( 35),

Unde 퐶 este o constantă determinată empiric și L scara lungimilor ce depinde de curgerea studiată.

Întâlnim rezultate bune pentru configurații simple, ca acelea pentru straturi limită sau zone de

recirculare, curgeri în conducte, dar nu sunt adaptate pentru calculul curgerilor complexe, cum ar fi un

jet tridimensional sau o curgere în jurul unui obstacol.

Modelul Spalart - Allmaras

Majoritatea modelelor cu o ecuație de transport iau în calcul ecuația de transport a energiei

cinetice turbulente k. Spalart și Allmaras [71] au propus să se rezolve direct o ecuație de transport

pentru viscozitatea turbulentă (modelul Spalart-Allmaras). Față de restul modelelor cu o ecuație,

modelul S-A găsește soluții independente de soluțiile calculate pentru celulele alăturate și este

compatibil cu orice structură a discretizării. Literatura de specialitate arată că acest model, printre

puținele modele cu o ecuație aplicabile în domeniul curgerilor de aer din clădiri, este fiabil și destul de

larg utilizat. În 2006, Torano et al. [72] au simulat curgerea aerului în tunel aerodinamic cu o

viscozitate turbulentă constantă, comparând modelul k-epsilon cu cel S-A, obținând rezultate

performante pentru ambele cazuri. Mai mult, modelul S-A a fost implementat într-una dintre cele mai

noi metode de modelare a turbulenței - Detached Eddy Simulation (DES).

Modelul S-A este un model cu o ecuație relativ simplu, ce rezolvă ecuația de transport pentru

viscozitatea cinematică turbulentă. Astfel nu mai este necesar calculul scării de lungime pentru

grosimea stratului de forfecare. În solverul Fluent, modelul S-A, față de forma sa originală, a fost

modificat pentru implementarea funcțiilor de perete, atunci când discretizarea în acea zona nu este

suficient de fină. Mai mult, în zonele limită, gradienții variabilelor din ecuațiile de transport sunt mult

mai mici față de cei din modele k-epsilon sau k-omega. Acest lucru poate duce la o perturbare mult

mai mică a calculului pentru zonele limită unde celulele nu sunt stratificate. Totuși, pentru curgerile

complexe, modelul nu este atât de potrivit pentru calcule.

Modelul propus de Spalart și Allmaras rezolvă ecuația de transport pentru o variabilă care este

o formă modificată a viscozității cinetice turbulente.

Astfel, 휐, este identică viscozității cinematice turbulente, cu excepție în zonele limită (afectate

de viscozitate). Ecuația de transport este:

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

48

휌 + 휌푢 = 퐺 +( )

+ 퐶 휌 − 푌 + 푆 ( 36)

Unde:

퐺 = 퐶 휌푆휐 reprezintă producerea de viscozitate turbulentă;

푌 = 퐶 휌푓 disiparea viscozității turbulente care apare în zonele limită

din cauza obstacolului și amortizării vâscoase;

σ , C sunt constante, iar 휐 este viscozitatea cinematică;

Viscozitatea turbulentă 휐 se determină astfel:

휐 = = 휐푓 , 푓 = , 휒 = ( 37)

푆 = 푆 + 푓 , 푓 = 1 − , 푆 = 2훺 훺 , 훺 = − ( 38)

푓 = 푔 , 푔 = 푟 + 퐶 (푟 − 푟) , 푟 = ( 39)

Constantele modelului:

휎 = 2/3, 퐶 = 0.1355, 퐶 = 0.622, 퐶 = 7.1

퐶 =퐶푘

+(1 + 퐶 )

휎, 퐶 = 0.3, 퐶 = 2, 푘 = 0.4187

Modele cu două ecuații de transport

Modelele cu două ecuații de transport țin cont de o ecuație de transport a energiei turbulente, k,

și o ecuație de transport pentru scara de lungime turbulentă sau un alt parametru legat de această

mărime. Odată ce ecuația lui k este rezolvată, orice variabilă de forma z=ka/Lb poate fi utilizată pentru

că este cunoscut k.

Variabila cel mai des folosită este rata de disipare a energiei turbulente, ε, care apare explicit în

termenul sursă al ecuației de conservare a energiei cinetice turbulente k.

Majoritatea calculelor CFD pentru curgerile de aer din interiorul clădirilor sunt bazate pe

modelul de turbulență de tipul k-epsilon.

O gamă foarte largă a variantelor acestui model este prezentată cu caracteristicile și sugestiile

de îmbunătățire de către David C. Wilcox [73].

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

49

Multe alte variante ale modelului k-epsilon au fost dezvoltate ulterior, cum ar fi modelul RNG

k-epsilon [74] bazat pe teoria grupului de normalizare, sau modelul k-epsilon „realizable” bazat pe o

noua ecuație a lui ε, [75].

În continuare vom prezenta modelul standard k-epsilon, acesta fiind o bună aproximare

matematică a curgerilor de aer întâlnire în interiorul clădirilor și este constituit din două ecuații de

transport.

Avantajul unui astfel de model este că rezultatul este un bun compromis între calitatea datelor

obținute și puterea de calcul implicată.

Modelul k-epsilon standard

Acest model de turbulență cu două ecuații nu ține cont de ipoteza lungimii de amestec. Pentru

curgerile cu număr Reynolds mare, viscozitatea turbulentă se scrie de forma:

휐 = 퐶 ( 40)

Unde rata de disipare a energiei cinetice turbulente este de forma:

휀 = 휐 ( 41)

Pentru calculul viscozității turbulente în orice punct al curgerii, la ecuațiile de conservare a

masei și cantității de mișcare, trebuie adăugate două ecuații de transport suplimentare:

O ecuație pentru energia cinetică turbulentă:

푢 = 휐 + + 퐺 + 퐺 − 휀 ( 42)

O ecuație pentru rata de disipare a energiei cinetice turbulente, obținută prin analogie cu

ecuația anterioară:

푢 = 휐 + + 퐶 (퐺 + 퐶 퐺 ) − 퐶 ( 43)

Unde Gk este rata de producere a energiei turbulente rezultate din interacțiunea eforturilor turbulente

cu mișcarea medie și Gb corespunde producerii de energie datorată forțelor arhimedice. Astfel, avem:

퐺 = 휐 + ( 44)

Constantele utilizate în model sunt determinate empiric, valorile uzuale fiind:

C =0.09; C =1.44; C =1.92; 퐶 =1; 푃푟 =1.217; 푃푟 =1

Termenul 퐶 reprezintă impactul forțelor de presiune asupra ratei de disipare a energiei

cinetice turbulente [76].

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

50

Modelul k-epsilon este superior modelelor cu lungime de amestec, fiind unul dintre cele mai

folosite modele în codurile de calcul comerciale. Totuși, acest model prezintă și câteva inconveniente:

Ecuația ratei de disipare este de formă aproximată, obținută prin metode intuitive;

Coeficienții de închidere sunt ajustați într-o manieră empirică pentru reprezentarea fizică a

curgerii;

Modelul nu aduce decât informații globale asupra mecanismelor de transfer între diferite scări

de turbulență.

Acest model simplu, dar robust, reprezintă un bun compromis între fiabilitate, complexitate și

performanțe. Acest fapt explică de ce acest model a devenit o alegere uzuală în simulările numerice

ale mișcării turbulente [70, 77].

Modelul k-epsilon reprezintă nivelul minim de modelare fizică acceptat. Acest model este

adaptat pentru curgerile cu eforturi tangențiale mari, care se dezvoltă prin intermediul unei guri de

refulare, în interiorul clădirilor. Prezintă dezavantaje, în cazul modelarii în apropierea stratului limită

și în calculul curgerii în jurul obstacolelor, atunci când apar zone de recirculare sau vârtejuri de scară

mare. În aceste cazuri, modele de ordin superior pot fi utilizate cu rezultate mai bune, introducând

totuși un timp de calcul cu 50-60% mai mare față de modelul k-epsilon.

Modelul k-epsilon realizable este o variantă a modelului de bază, ce pornește de la ipoteza

universalității scărilor mici de turbulență, ducând în final la rezultate mai bune într-un număr mare de

aplicații și fiind o bună alternativă și pentru curgerile complexe.

Modelul k-epsilon realizable

Denumirea acestui model provine din faptul că modelul satisface anumite restricții matematice

legate de fizica curgerii turbulente. Prezintă o performanță sporită pentru studiul curgerilor ce implică

zone de recirculare, strat limită. De exemplu, eforturile normale ale tensorului Reynolds, care sunt

pozitive prin definiție, pot deveni negative (ne-realiste) atunci când deformarea devine semnificativă,

având pentru curgerea medie următoarea expresie:

> ≅ 3.7 ( 45)

Această inegalitate poate fi obținută după prelucrări cu ajutorul ipotezei lui Boussinesq și

expresiei viscozității turbulente cinematice.

În aceste condiții, pentru a se asigura pozitivitatea eforturilor normale, constanta Cµ ia valori

variabile. Valoarea potrivită pentru Cµ pentru un sub-strat limită inerțial este de 0.09. Invers, valoarea

convenabilă a lui Cµ într-o curgere puternic forfecată este de 0.05. Astfel, modelul k-epsilon realizable

propune o expresie de calcul pentru valoarea lui Cµ necesară pentru calcul viscozității turbulente:

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

51

퐶 = ∗ ( 46)

Unde termenii ce apar în expresia de mai sunt definiți astfel:

푈∗ = 푆 푆 + 훺 훺 ( 47)

훺 = 훺 − 2휀 휔 ( 48)

푆 = + ( 49)

Unde S reprezintă tensorul ratei de deformație medii si Ω tensorul vitezelor medii de deformație

exprimat prin relația:

훺 = − ( 50)

Celelalte mărimi care apar în ecuații, ε și ω, reprezintă rata de disipare a energiei cinetice

turbulente, respectiv rata de disipare specifică sau frecvența specifică. Aceasta poate fi definită prin:

휔 = 휀 ( 51)

Constantele AT și AS sunt definite astfel:

퐴 = 4.04 și 퐴 = √6 푐표푠 훷 ( 52)

훷 = 푎푟푐푐표푠 (√6푊), 푊 = , 푆 = 푆 푆 ( 53)

Plecând de la ecuația (46) ajungem la concluzia că 퐶 depinde de mărimile turbulente k și ε și

de ratele de deformare.

Analizând modelul k-epsilon standard s-a ajuns la concluzia că modelând ecuația ratei de

disiparea a energiei cinetice turbulente k este cauza principală a anomaliei comportamentului jeturilor,

pe când modelul k-epsilon realizable propune o nouă expresie pentru aceasta ecuație.

Ecuațiile de transport ale lui k și ε în model se scriu astfel:

Ecuația conservării energiei cinetice turbulente:

푢 = 휐 + + 퐺 + 퐺 − 휀 ( 54)

Ecuația conservării ratei de disipare a energiei cinetice:

푢 = 휐 + + 퐶 푆휀 − 퐶√

+ 퐶 퐶 퐺 ( 55)

Difuzie Generare Distrugere Portanță

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

52

Dacă în modelul standard, ecuația lui ε se bazează pe termeni de producție și disipare

proporționali celor din ecuația lui k, în modelul realizable, modelarea lui ε este modificată prin

introducerea fluctuațiilor de frecvență medie, 휔 휔 [75], în ipoteza că la numere Reynolds mari se

verifică relația următoare:

휀 = 휐휔 휔 ( 56) În ecuația (55), termenul care desemnează generarea ratei de disipare a energiei cinetice

turbulente nu mai este legat de generarea energiei cinetice turbulente k. De altfel, termenul Gk conține

o altă expresie în raport cu alte modele de tip k-epsilon.

Parametrul C1 este determinat după expresia:

퐶 = 푚푎푥 0.43; în care 휂 = ( 57)

Unde S reprezintă modulul tensorului ratei de eforturi medii:

푆 = 2푆 푆 ( 58)

Constanta C3ε care cuantifică influența forțelor arhimedice asupra lui ε, este calculată cu

expresia:

퐶 = 푡푎푛ℎ ( 59)

Unde W reprezintă componenta vitezei paralelele la vectorul acceleratei gravitaționale, iar U este

componenta perpendiculară pe acest vector.

Celelalte constante au următoarele valori:

C =1.9; 퐶 =1.44; 푃푟 =1.2; 푃푟 =1

Modelul k-epsilon RNG

Modelul k-epsilon RNG a fost creat utilizând metode de tipul Re-Normalisation Group (RNG)

[74] pentru a normaliza ecuațiile Navier-Stokes, în scopul de a contoriza și efectul celor mai mici scări

de mișcare. În modelul standard k-epsilon viscozitatea turbulentă este determinată cu o singură scară

de lungime turbulentă, astfel că difuzia turbulentă este cea care apare doar la scara de lungime

specificată, pe când în realitate toate scările de mișcare contribuie la această difuzie turbulentă.

Abordarea RNG, o tehnică matematică menită să determine un model similar lui k-epsilon, redă în

final o ecuație a lui epsilon modificată pentru termenul de generare de energie.

Similar ca forma cu modelul standard k-epsilon, dar include:

Un termen adițional în ecuația lui care îmbunătățește modelarea jeturilor puternic

deformate;

Acuratețe pentru curgerile turbionare;

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

53

O formulă analitică pentru numărul Prandtl turbulent, față de valorile constante din

modelul standard;

În timp ce modelul standard k-epsilon este un model cu numere mari Reynolds, teoria

RNG propune o formulă dedusă pe cale analitică pentru viscozitatea ce apare în urma

efectelor numerelor Reynolds mici. Totuși această caracteristică depinde de o abordare

adecvată în straturile limită;

Nu redă corect curgerea unui jet circular;

Ecuația conservării energiei cinetice turbulente:

휌푢 = 훼 휇 + 휇 푆 − 휌휀 ( 60)

Convecție Difuzie Generare Disipare

Ecuația conservării ratei de disipare a energiei cinetice:

휌푢 = 훼 휇 − 퐶 휌 + 퐶 휇 푆 − 푅 ( 61)

Convecție Difuzie Generare Disipare

Termenul R din ecuație este un termen adițional legat de deformarea medie și mărimile

turbulente.

Constantele 훼 , 훼 , 퐶 , 퐶 sunt determinate utilizând teoria RNG.

Modelul k-omega standard

Modelul k-omega din Fluent se bazează pe modelul k-omega formulat de Wilcox, 1998

(Turbulence Modeling for CFD), în care sunt incorporate modificările pentru efectele produse de

numerele Reynolds mici și alte dificultăți de calcul.

Modelul standard k-omega este un model empiric bazat pe ecuațiile de transport ale energiei

cinetice turbulente, k, și ratei specifice de disipare, ω, care determină scara de turbulență. De-a lungul

anilor modelul a fost modificat, astfel încât termenul de producere a fost adăugat în ambele ecuații, k

și ω, fiind îmbunătățită acuratețea în ceea ce privește modelarea curgerilor libere.

Energia cinetică turbulentă, k și rata specifică de disipare, ω, se obțin din următoarele ecuații

de transport:

휌

+ 휌 = 훤 + 퐺 − 푌 + 푆 ( 62)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

54

휌 + 휌 = 훤 + 퐺 − 푌 + 푆 ( 63)

În aceste ecuații, termenii sunt explicitați astfel:

Gk reprezintă generarea energiei cinetice turbulente, k, datorată gradienților medii de viteză;

Gω reprezintă generarea ratei specifice de disipare, ω;

Γk și Γω reprezintă difuzivitatea efectiva a lui k și ω, respectiv;

Yk și Yω reprezintă disiparea lui k și ω din cauza turbulenței;

Sk și Sω sunt termeni sursă definiți de utilizator;

Difuzivitatea efectivă pentru modelul k - omega se reprezintă prin relațiile:

훤 = 휇 + ( 64)

훤 = 휇 + ( 65)

Unde σ și σ sunt numerele Prandtl turbulente pentru k și ω. Viscozitatea turbulentă este calculată

astfel:

μ = 훼∗ ( 66)

Corecția pentru numerele Reynolds mici

Coeficientul 훼∗diminuează viscozitatea turbulentă, fiind nevoie de o corecție pentru numerele

Reynolds mici:

훼∗ = 훼∗ (∗

) ( 67)

Unde:

푅푒 = ( 68) ; 푅 = (69) ; 훼∗ = (70) ; 훽 = 0.072 ( 71)

Pentru numerele Reynolds mari,

. 훼∗ = 훼∗ = 1 ( 72)

Modelarea generării turbulenței

Generarea lui k

Termenul 퐺 reprezină generarea de energie cinetică turbulentă. Din ecuația de transport a lui

k, acesta poate fi definit:

퐺 = −휌푢 푢 ( 73)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

55

Ținând cont de ipoteza lui Boussinesq, avem:

퐺 = 휇 푆 ( 74) Unde S este modulul tensorului mediu al ratei de deformare, definit ca și pentru modelul k-

epsilon:

푆 = 2푆 푆 ( 75)

Generarea lui ω

퐺 = 퐺 ( 76)

Coeficientul α este redat de relația:

훼 = ∗ ( ) ( 77)

Unde Rω= 2.95; α* și Ret sunt definite mai sus în ecuațiile (67) și (68), respectiv.

Pentru numere Reynolds mari, în modelul k-omega, α=α∞=1.

Modelarea disipării turbulenței

Disiparea lui k

푌 = 휌훽∗푓 푘휔 ( 78)

Unde:

푓 = 1 푝푡 휒 ≤ 0

푓 = 푝푡 휒 > 0 ( 79)

휒 = ( 80)

훽∗ = 훽/

( 81)

훽 = 0.09 ( 82) Disiparea lui ω:

푌 = 휌훽푓 푘휔 ( 83)

Unde

푓 = ( 84)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

56

휒 = ( ∗ ) ( 85)

훺 = − ( 86)

훽 = 훽 (1 −∗

휁∗) ( 87)

Constantele modelului:

훼∗ = 1; 훼 = 0.52; 훼 = 1/9 훽∗ = 0.09 훽 = 0.072; 푅 = 8;

푅 = 6; 푅 = 2.95; 휁∗ = 1.5;

Modelul k-omega SST

Modelele k-omega sunt fără îndoială o bună abordare pentru curgerile de aer aflate la interiorul

clădirilor, prezentând o bună acuratețe și stabilitate numerică. Multe studii de profil indică modelul k-

omega SST ca având o performanță superioară modelului k-epsilon standard sau RNG.

Modelul k-ω SST (Shear-Stress Transport) a fost dezvoltat de către Menter [78], pentru a

obține acuratețea modelului standard k-ω în zonele parietale și independența curgerii în zonele

îndepărtate redată de modelul k-ε. Pentru a obține acest lucru, modelul k-ε a fost transformat într-o

formulare de tip k-ω. Modelul k-ω SST este similar celui standard, dar include următoarele

modificări:

În cadrul acestui model există o funcție care în zona parietală are o formă (modelul k-omega)

și în zona liberă are o altă formă (modelul k-epsilon);

Modelul SST incorporează un termen derivativ de difuzie în ecuația lui ω;

Definiția viscozității turbulente este modificată astfel încât să ia în considerare transportul

eforturilor tangențiale;

Constantele de modelare sunt diferite;

Aceste caracteristici dau modelului k-omega SST o mai mare acuratețe și aplicabilitate pentru

o categorie mai largă de curgeri de fluid.

Ecuațiile de transport din modelul k-ω SST

Modelul k-ω SST este similar celui standard în ceea ce privește ecuațiile de transport:

휌 + 휌 = 훤 + 퐺 − 푌 + 퐷 + 푆 ( 88)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

57

În aceste ecuații întâlnim următorii termeni:

퐺 reprezintă generarea de energie cinetică turbulentă datorată gradienților medii de viteză;

퐺 reprezintă generarea lui ω;

Γ și Γ reprezintă difuzivitatea pentru k și ω;

푌 și 푌 reprezintă disiparea lui k și ω datorată turbulenței ;

퐷 reprezintă difuzia încrucișată ;

푆 și 푆 sunt termeni definiți de către utilizator.

Modelarea difuzivității efective

Difuzivitatea efectiva pentru modelul k-omega SST este calculată astfel:

훤 = 휇 +휇휎

훤 = 휇 +휇휎

Unde σ și σ sunt numerele Prandtl turbulente pentru k și ω. Viscozitatea turbulentă este calculată

astfel:

μ =∗

( 89)

Unde S este mărimea ratei eforturilor și :

휎 =,

( )

,

( 90)

Funcțiile de amestec, F1 și F2 sunt :

퐹1 = 푡푎푛ℎ (훷 ) ( 91)

훷1 = 푚푖푛 √.

; ;,

( 92)

퐷 = 푚푎푥 (2휌,

; 10 ) ( 93)

퐹2 = 푡푎푛ℎ (훷 ) ( 94)

훷2 = 푚푎푥 √.

; ( 95)

Unde y este distanța până la suprafața vecină, iar 퐷 este termenul pozitiv al difuziei transversale.

Modelarea generării turbulenței

Generarea lui k

Termenul Gk reprezintă generarea energiei cinetice turbulente definită astfel:

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

58

퐺 = 푚푖푛 (퐺 ; 10휌훽∗푘휔) ( 96) Unde Gk este definit la fel ca în modelul k-omega standard.

Generarea lui ω

Termenul Gω reprezintă generarea lui ω. Față de modelul standard, această formulare diferă

prin faptul că în modelul de față α este redat printr-o formulă și nu are valoare constantă:

훼 = 퐹1훼 , + (1 − 퐹1)훼 , ( 97)

Unde :

훼 , = ,∗ −

,∗ ( 98)

훼 , = ,∗ −

,∗ ( 99)

În care k are valoarea de 0.41.

Modelarea disipării turbulenței

Disiparea lui k

Termenul Yk reprezintă disiparea energiei cinetice turbulente și este definit de o manieră

similară ca în modelul standard k-omega. Diferența constă în faptul că termenul fβ* este în modelul

SST o constantă egală cu 1. Deci:

푌 = 휌훽∗푘휔 ( 100) Disiparea lui ω

Termenul Yω reprezintă disiparea lui ω și este definit similar ca în modelul standard, diferența fiind în

modalitatea de definire a termenilor βi și fβ : fβ este constant egal cu 1, iar βi este variabil. Disiparea

lui ω se definește astfel:

푌 = 휌훽휔 ( 101) În loc să fie o valoare constantă, βi este dat de relația:

훽 = 퐹1훽 , + (1 − 퐹1)훽 , ( 102)

Termenul de difuzie transversală

Modelul SST k-omega are la bază deopotrivă componente din modelul k-epsilon și k-omega

standard. Pentru a realiza acest model, modelul standard k-epsilon a fost modificat, utilizându-se

ecuații pentru k și ω, ceea ce a dus la apariția termenului de difuzie transversală Dω :

퐷 = 2(1 − 퐹1)휌휎 , ( 103)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

59

Constantele modelului

훼 , = 1.176 ; 휎 , = 2 ; 휎 , = 1 ; 휎 , = 1.168 ; 푎 = 0.31 ;

훽 , = 0.075 ; 훽 , = 0.0828

Toate celelalte constante care apar au aceleași valori ca pentru modelul k-omega standard.

Modele de ordinul II

Față de modelele de ordinul I, bazate pe conceptul de viscozitate turbulentă, modelele de

ordinul II se bazează pe ecuațiile de transport pentru eforturile Reynolds. Pentru curgerile

caracterizate de tensiuni de forfecare mari, avantajul modelelor de ordin II nu este întotdeauna vizibil,

însă situația poate fi diferită pentru curgeri mai complexe. Aceste modele sunt mereu mai puțin

disipative față de modelele cu viscozitate turbulentă (care furnizează rezultate mai confuze față de

realitate), caracterizează mai bine aspectele neliniare, instabilitățile, permițând un schimb de energie

între mișcările fluctuante și mișcările medii.

Ca modele de ordinul II se remarcă modelul RSM (Reynolds Stress Model) și modelul ASM

(Algebraic Stress Model). Programul Fluent propune modelul RSM ce presupune modelarea difuziei

turbulente, a corelațiilor presiune - tensiuni și a ratei de disipare a energiei cinetice turbulente, prin

rezolvarea eforturilor Reynolds. În modelul ASM se pot face două ipoteze: transportul eforturilor

turbulente se presupune a fi proporțional cu energia cinetică turbulentă și efectele convective și

difuzive sunt considerate neglijabile, ținându-se cont de aceste aspecte în alegerea modelului.

Aceste modele permit o mai bună aproximare a fizicii curgerii și redau o descriere mai corectă

a turbulenței. Totuși, nu sunt foarte utilizate, pentru că necesită mult timp și spațiu de calcul și

introduc foarte multe dificultăți numerice în utilizare:

Fiecare nouă ecuație introduce un număr de necunoscute din ce în ce mai mare, pentru care

trebuie formulate ipoteze;

În ecuațiile de mișcare medie, rolul eforturilor turbulente apare sub formă de termeni sursă.

Comparativ cu modelele tip k-epsilon sau k-omega, modelul RSM necesită cu15-20% mai

multă memorie alocată și cu 50-60% mai mult timp de calcul din cauza numărului mare de ecuații de

transport adiționale, motiv pentru care acest model nu a făcut parte din opțiunile luate în calcul în

cadrul acestui studiu.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

60

Modelul laminar

Așa cum va fi arătat în Capitolul 4, unde se realizează o analiză a rezultatelor obținute în urma

simulărilor cu mai multe modele de turbulență, primul ales fiind modelul laminar, cu scopul de a

evidenția caracterul puternic turbulent al curgerilor de la interiorul clădirilor.

Dacă încercăm evaluarea unui număr Reynolds caracteristic pentru curgerea globală generată

la interiorul celulei test studiate, acesta indică un fenomen turbulent (Re > 3000) [79], pentru o viteză

medie u de cel puțin 0.2 m/s și o lungime caracteristică L de 2.5 m:

Re =푢퐿휈 =

0.2 × 2.51.57 × 10 = 3185

Din cauza diferenței de temperatura între corpul uman şi mediu înconjurător, curgerea aerului

în apropierea manechinului poate fi o curgere convectiva naturala sau mixtă depinzând de

caracteristica ambianţei, stagnantă sau nu. Importanţa forțelor arhimedice într-o curgere convectivă

mixtă poate fi măsurată cu ajutorul raportului între numerele Grashof si Reynolds: = . În

această relație avem: g este accelerația gravitațională [m/s], 훽 coeficientul de expansiune termică,

aproximat cu 훽 = pentru gaze ideale, Δ푇 diferenţa de temperatură între corp şi mediul ambiant,

퐿 lungimea caracteristică, în cazul nostru considerăm diametrul unui cilindru care aproximează corpul

uman, 휈 viscozitatea cinematică a aerului.

Când raportul de mai sus depășește unitatea, exista forţe arhimedice puternice. Dacă acest

raport este mai mic ca 1, forțele arhimedice pot fi ignorate în simulări. In cazul unei convecții naturale

pure, curentul convectiv este caracterizat de numărul Rayleigh: 푅푎 = , unde 훼 este difuzivitatea

termică.

Numerele Rayleigh mai mici de 108 indică un curent de convecție laminar, iar un număr Ra

între 108 si 1010 indică trecerea spre o curgere turbulentă.

Considerând corpul uman ca fiind un cilindru de înălțime de 1.85 m şi cu un diametru de 0.3

m, considerată lungimea caracteristică, aşa cum am văzut mai sus numărul Reynolds va depăși

valoarea de 3800, pentru o viteză de 0.2 m/s.

Daca manechinul este plasat intr-o ambianţă stagnantă, numărul Rayleigh va fi de aproximativ

8×109, ceea ce implică o curgere de tranziție din regimul laminar în regimul turbulent a curentului de

convecție din jurul omului, fiind astfel justificată alegerea modelului k-omega SST care poate calcula

curgeri mixte, faţă de modelele k-epsilon care sunt recomandate doar în cazurile în care avem curgeri

puternic turbulente.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

61

Chiar dacă la o primă considerație, date fiind valorile relativ scăzute ale vitezelor la interiorul

celulei test, acest model merită să fie luat în considerare, așa cum vom vedea în Capitolul 4 modelul

laminar nu este potrivit pentru abordarea adoptată în cadrul acestui studiu.

Am realizat în Tabel 5 o trecere în revistă sintetică a modelelor de turbulență prezentate până

acum și testate în Capitolul 4 așa cum vom vedea în cele ce urmează.

Tabel 5 Comparație între modelele de turbulență RANS Model Avantaje Dezavantaje

Spalart-Allmaras Timp redus de calcul -1 ecuație; Nu se poate aplica în unele cazuri;

k-ε standard Robust, economic, acuratețe rezonabilă; Rezultate mediocre pentru curgeri

complexe; erori în redarea curgerii

(de exemplu pentru curgeri cu

strat limită - în special jeturi);

k-ε RNG Se pretează pentru curgerile moderat-

complexe;

Limitări din cauza ipotezelor de

izotropicitate a viscozității

turbulente; erori în redarea curgerii

(de exemplu pentru curgeri cu

strat limită - în special jeturi);

k-ε realizable Aceleași beneficii și în plus este rezolvată

problema curgerilor cu strat limită ;

Limitări din cauza ipotezelor de

izotropicitate a viscozității

turbulente;

k-ω standard Aplicabil pentru curgeri în jurul

obstacolelor și curgeri cu strat limită. Se

pretează la modelarea curgerilor de aer în

interiorul clădirii cu o bună acuratețe și

stabilitate numerică [21];

Este sensibil la precizarea corectă

a condițiilor la limită legate de

turbulență în cazul curgerilor cu

strat limită [21];

k-ω SST Acuratețea modelului k-ω std în zonele

parietale și independența curgerii în

zonele îndepărtate redată de modelul k-ε;

Se impune o geometrie fină în

statul limită, fiind o bună corelare

cu condițiile la limită;

laminar Nu este aplicabil pentru curgerea aerului în cazurile considerate;

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

62

2.2.4 Modelarea stratului limită

Majoritatea modelelor de turbulență au fost elaborate cu ipoteza unei curgeri libere și unor

numere Reynolds turbulente mari. Astfel, curgerile nu sunt bine caracterizate în apropierea

obstacolelor. Mai mult, acestea au o importanță deosebită asupra curgerii fluidului, determinând de

exemplu diminuarea scării de lungime turbulentă, anizotropia semnificativă a turbulenței în această

zonă și mai ales apariția unei regiuni în care viscozitatea moleculară este preponderentă. Astfel sunt

necesare unele corecții în modelele de turbulență sau introducerea unor noi modele chiar în apropierea

frontierelor solide.

Regiunea stratului limită poate fi împărțită în 3 zone, pornind de la variația vitezei în raport cu

distanta față de perete, y:

Zona interioară foarte aproape de perete unde eforturile vâscoase predomină (substratul

vâscos);

Zona de tranziție sau zona tampon unde efectele moleculare și cele turbulente sunt de același

ordin de mărime;

Zona exterioară îndepărtată de perete unde întâlnim stratul de frecare turbulentă constantă;

Fig. 8: Regiunea stratului limita și sub-straturile aferente(după Fluent 12.10.1 [80])

Modelarea curgerii în zona de perete se poate realiza cu ajutorul a mai multe metode:

Metoda funcțiilor de perete: regiunea în care viscozitatea moleculară este luată în

calcul nu este rezolvată, modelele de turbulență pentru numere Reynolds mari sunt

cuplate la o formulare globală a stratului limită;

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

63

Metoda cu două straturi: regiunea apropiată de perete este rezolvată cu modele

specifice, modelele de turbulență pentru numere Reynolds mari sunt cuplate cu modele

mai simple;

Metoda cu numere Reynolds mici (LRN- Low Reynolds Number): rezolvarea se face

până la perete prin introducerea unor funcții de amortizare în ecuațiile de transport ale

lui k și ε;

Metoda funcțiilor de perete

Pentru realizarea unui calcul care să redea curgerea cât mai fidel, este necesară discretizarea

foarte fină a domeniului de calcul din regiunea substratului vâscos, loc în care apar gradienți

importanți ai mărimilor caracteristice. Astfel sunt antrenate resurse și timp de calcul foarte mari.

Astfel, metoda de față propune evitarea discretizării zonei vâscoase și racordarea prin așa

numitele legi de perete a condițiilor la limită la condiții impuse în interiorul curgerii, situate la o

graniță imaginară, acolo unde efectele moleculare domină. Mărimea modelată cu ajutorul unei funcții

de perete este simulată pe un domeniu de calcul care exclude zona vâscoasă, primul nod nemaifiind

cel de pe frontiera propriu-zisă, iar condițiile la limită fiind impuse în acest prim nod.

Frontiera reală de calcul

Frontiera imaginară unde se impun condițiile la limită

Fig. 9: Reprezentare schematică a metodei funcțiilor de perete (după[61])

Funcțiile de perete pentru viteză și temperatură sunt obținute plecând de la ecuațiile

simplificate de conservare a cantității de mișcare și a energiei, scrise pentru stratul vâscos de-a lungul

unei plăci plane.

Metoda dublu-strat

O altă modalitate de a trata curgerile la nivelul straturilor limită constă în utilizarea unor

modele de turbulență diferite pentru zonele cu număr Reynolds mic, respectiv pentru cele cu număr

Reynolds ridicat. Un model de turbulență uzual este folosit în zonele neinfluențate de frontierele

solide (zone turbulente cu număr Reynolds ridicat), iar în stratul vâscos din apropierea pereților se

aplică un model de ordin inferior.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

64

Delimitarea între cele două zone este determinată de criteriul Reynolds turbulent, construit cu

distanța y de la nodul de calcul la peretele cel mai apropiat:

푅푒 = ( 104)

Modelele folosite de regulă în zona vâscoasă se clasifică în:

Modele bazate pe introducerea a două scări de lungime caracteristică: difuzia

turbulentă și disiparea vâscoasă, această abordare fiind cel mai des întâlnită în

simulările CFD pentru curgeri interioare;

Modele bazate pe corecții aduse scării de lungime în zona stratului limită;

Modele bazate pe corectarea expresiei de calcul a viscozității turbulente conform

fenomenelor de turbulență redusă specifice stratului vâscos;

Fig. 10:Modelarea stratului limită în Fluent [80]

Metoda cu numere Reynolds mici

Metoda a fost dezvoltată pornind de la modelele de turbulență cu două ecuații de transport (în

general modelul k-epsilon).

Metoda constă în introducerea de funcții de amortizare și de termeni adiționali în ecuațiile de

transport pentru energia cinetică turbulentă și rata de disipare a acesteia în zonele de strat limită unde

numărul Reynolds turbulent local are valori scăzute. Scopul acestor modificări este de a atenua

comportamentul turbulent în aceste regiuni în care predomină efectele vâscoase.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

65

2.2.5 Discretizarea domeniului de calcul

Unul dintre cele mai importante aspecte ale modelarii numerice de tip CFD este reprezentat de

discretizarea domeniului de calcul. Aceasta reprezintă de fapt prima etapă în simularea numerică a

modelelor fizice bazate pe sisteme de ecuații cu derivate parțiale. Discretizarea domeniului de calcul

este importantă din cauza faptului că nerealizarea sa în mod adecvat poate duce fie la rezultate eronate

fie la blocarea completă a procesului numeric.

Soluțiile analitice ale modelului cu ecuații cu derivate parțiale au o formă continuă în tot

domeniul de calcul. Spre deosebire de acestea, soluțiile numerice sunt date într-o formă discretă.

Astfel, domeniul continuu de calcul este înlocuit printr-o mulțime finită de puncte denumită rețea de

discretizare.

Există mai multe metode discretizare dar cele mai utilizate sunt: diferențe finite, volume finite,

elemente finite și elemente de frontieră. Fiecare tip de metodă conduce la aceeași soluție dacă rețeaua

de discretizare este suficient fină, dar fiecare dintre ele este de preferat pentru o anumită categorie de

probleme. În aplicațiile inginerești obișnuite, codurile comerciale CFD folosesc pe scară largă metoda

volumelor finite.

Implementarea Metodei Volumelor Finite în Fluent

În metoda volumelor finite, punctele rețelei se numesc noduri sau vârfuri. Elementele de bază

formate din mai multe noduri unite sau conexe se numesc ochiurile sau celulele rețelei.

Solverul Fluent folosește ca metodă de discretizare metoda volumelor finite.

Pașii de implementare a metodei volumelor finite într-un cod CFD sunt următorii:

Discretizarea geometriei de calcul în volume finite pentru calculul principalelor fenomene de

transport: difuzie, convecție și termenii sursă;

Proceduri de discretizare pentru fenomene nestaționare;

Procese iterative pentru cuplarea corectă între toate variabilele curgerii;

Algoritmi de calcul pentru sistemele de ecuații discretizate;

Implementarea condițiilor la limită;

Metoda presupune o tehnică de calcul bazată pe volume de control (CV) pentru a converti o

ecuație scalară de transport într-o ecuație algebrică ce poate fi rezolvată numeric. Conservarea a unei

variabile Φ într-o curgere, de exemplu o componentă a vitezei, într-un volum de control poate fi

exprimat ca un echilibru între diferite procese. Cu alte cuvinte, variația variabilei Φ raportată la timp

în volumul de control este egală cu fluxul net al variabilei Φ datorat convecției la care se adaugă

fluxul net al variabilei Φ datorat difuziei și termenul sursă. Se pornește de la ecuația conservării scrisă

în formă integrală, pentru regim staționar:

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

66

∫ 휌훷푣 ∙ 푛 푑푆 = ∫ 훤푔푟푎푑 훷 ∙ 푛 푑푆 + ∫ 푞 푑훺 ( 105)

Unde 푣 ∙ 푛 este viteza normală la suprafața S a volumului 훺, iar 훤si 푞 fiind termenul de difuzie și

termenul sursă pentru variabila 훷.

a) b)

Fig. 11 Stabilirea volumelor de control: a) Metoda Cell-Centred b) Metoda Vertex-Centred

Domeniul de calcul este împărțit într-un număr finit de mici volume de control cu ajutorul unei

grile definește limitele volumelor de control (Fig. 11 (a)) în comparație cu nodurile computaționale,

care sunt stabilite în acest caz în centrul de greutate al celulei de calcul (Metoda Cell-Centred ).

Cu această metodă fluxurile sunt calculate pe o suprafață a celulei prin interpolarea valorilor

din nodurile adiacente. Pentru anumite grile de calcul, este posibil să se stabilească întâi nodurile de

calcul, pentru ca apoi să se construiască în jurul lor celulele care definesc volumele de control prin

trasarea fețelor la jumătatea distanței între două noduri (Fig. 11 (b)), astfel încât fluxurile pe o

suprafață sunt calculate cu ajutorul nodurilor care se învecinează cu suprafața respectivă (Metoda

Vertex-Centred ).

Fig. 12 Volum de control tipic și notația utilizată pentru o grilă carteziană 3D [81] Prima metodă de calcul are avantajul unui consum de resurse computaționale mai redus și

aproximează mai bine valoarea pe întreg volumul de control, aceasta fiind dată de nodul central, dar

cea de-a doua metodă calculează mai precis valoarea integrată pe o suprafață atunci când aceasta se

află la mijlocul distanței între două noduri.

Primul pas în discretizare este de a integra ecuația conservării pe fiecare volum de control și se

vor însuma toate ecuațiile pentru obținerea ecuației de conservare globală.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

67

Totul se traduce într-un set de ecuații liniare care trebuie rezolvate pentru obținerea unei valori

a fiecărei variabile pentru fiecare celulă, fiind necesară implementarea unei scheme iterative eficiente

de calcul.

Rezolvarea ecuațiilor constă în aproximarea integralelor de suprafață și a integralelor

volumice. Determinarea integralelor de suprafață conduce la valori pe suprafața CV-ului, acestea fiind

calculate prin interpolare cu ajutorul valorilor aflate în centrul celulei. Metoda volumelor finite

implică două niveluri de aproximare a valorilor:

Calculul valorilor variabilelor pe suprafața volumului de control – interpolare;

Calculul integralelor volumice și de suprafață – integrare;

Interpolare ,, upwind”

În mod implicit, solverul Fluent stochează valorile discrete ale scalarului Φ în mijlocul celulei.

Valorile pe fiecare suprafață a fiecărei celule sunt necesare pentru calculul termenului convectiv din

ecuația (105) și trebuie interpolat din valorile aflate în interiorul celulelor. Această interpolare se

realizează cu ajutorul unei scheme tip “upwind”. Acest termen implică faptul că valoarea de pe o față

Φe este derivată dintr-o celulă din amonte relativ la direcția vitezei normale, 푣 ∙ 푛. Solverul Fluent dă

posibilitatea de a alege dintre mai multe scheme “upwind” :” first order upwind”, ” second order

upwind”, ”power law” și” QUICK”. Utilizarea unor scheme de interpolare de ordin mai mare de II

sunt dificil de dezvoltat în curgerile tridimensionale.

훷 = 훷 + (푥 − 푥 ) + (푥 − 푥 ) + 퐻 ( 106)

Unde H reprezintă termenii de ordin superior.

Când se dorește o acuratețe de ordin I, valorile de pe suprafețele celulei sunt determinate

considerând că valorile din centrul acesteia (Φ ) reprezintă o valoare medie și sunt valabile pentru

toată celula – valorile fiecărei fețe sunt identice cu valorile aflate în celula din amonte, ținând seama

de direcția de curgere.

Φ = Φ dacă (푣 ∙ 푛) > 0

Φ dacă (푣 ∙ 푛) < 0

Acesta este un mod de aproximare care satisface condițiile la limită necondiționat, nu dă soluții

oscilatorii, însă este difuzivă numeric. Dezvoltarea în serie Taylor este în acest caz utilizată doar până

la primul termen din partea dreaptă a ecuației de mai sus.

Termenul eroare de trunchiere este de tip difuziv și se aseamănă cu un flux difuziv:

푓 = (휌푢) ( 107)

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

68

Unde (휌푢) reprezintă difuzia falsă, numerică.

Această difuzie falsă pune probleme mai ales în cazurile multidimensionale, unde curgerea

este oblică pe grilă, eroarea de trunchiere producând o difuzie pe direcția normală pe curgere și pe

direcția acesteia. Apariția unor valori false în variabile vor duce la o soluție eronată, rezolvarea acestei

probleme fiind generarea unor grile foarte fine.

În cazul interpolării de ordin II, valorile situate pe fețele celulei sunt calculate utilizând o

abordare liniară prin interpolarea dintre două noduri apropiate:

Φ = Φ + (Φ − Φ )(1 − 휆 , ) dacă (푣 ∙ 푛) > 0

Φ + (Φ − Φ )휆 , dacă (푣 ∙ 푛) < 0

Unde Φ este valoarea variabilei pe fața e, iar 훷 , 훷 , 훷 , 훷 sunt valorile în nodurile P, W, E și

EE; 휆 , și 휆 , sunt factori de interpolare.

Din analiza erorilor acestei scheme de interpolare se obține o precizie de ordinul II, fiind atins

un nivel de precizie mai bun. Dezavantajul constă în faptul că soluția are nevoie de mai mult timp de

convergență. O metodă des întâlnită este aceea ce a începe simulările cu o schemă de ordin I, iar după

convergența soluției să se înceapă iterațiile cu o schemă de ordin II, acești pași ducând mai rapid la o

soluție convergentă.

Aproximarea integralelor pe suprafețe

Fluxul net prin suprafața limită a unui volum de control se determină prin suma integralelor pe

fețele acestuia:

∫ 푓 푑푆 = ∑ ∫ 푓 푑푆 ( 108)

Unde f reprezintă componenta vectorului convectiv (ρΦv ∙ n) sau difuziv (ΓgradΦ ∙ n) în direcția

normală la fața volumului de control (Fig. 12).

Pentru a fi îndeplinită condiția de conservare a unei cantități, este necesar ca volumele de

control să nu se suprapună, fiecare față a unui CV fiind unică și aparținând doar a două CV, care se

situează de-o parte și de alta.

Pentru a se calcula corect integrala suprafeței, trebuie să se cunoască integrantul f în orice

punct al suprafeței S. Cum această informație nu există pentru că numai valorile nodale din centrul CV

sunt calculate, trebuie făcută o aproximare. Această aproximare este de două feluri:

Integrala este aproximată în funcție de valorile variabilei într-una sau mai multe locații

pe fața în cauză;

Valorile fețelor celulei sunt aproximate în funcție de valorile nodale.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

69

Aproximarea integralei de volum

Unii termeni din ecuația de transport cer integrarea pe volumul CV. Cea mai simplă

aproximare de ordin II este să se înlocuiască integrala de volum cu un produs între o valoare medie și

volumul CV. Această valoare medie este stabilită ca fiind valoarea nodală:

훷 = ∫ 휑 푑훺 = 휑훥훺 ≈ 휑 훥훺 ( 109)

Unde φ este valoarea în centrul CV, această valoare fiind ușor de determinat având toate variabilele

disponibile în nodul P, nefiind necesară interpolarea.

Aproximarea este exactă fie dacă φ este constant fie dacă are o variație liniară în CV,

neîndeplinirea acestor două condiții ducând la o eroare de gradul II. O aproximare de grad mai mare

implică valori ale lui φ în mai multe locații, nu doar central. Aceste valori trebuie obținute prin

interpolarea valorilor nodale.

Alegerea domeniului de analiză. Generarea frontierelor

Conectivitatea unei rețele definește forma geometrică a elementelor sale. De exemplu, un

triunghi este compus din trei noduri, iar un patrulater sau un tetraedru din patru noduri.

În Fig. 13 este redată o porțiune dintr-o rețea de discretizare cu elemente de tip patrulater, în

planul xy. Distanțele dintre punctele rețelei în direcția lui x, notate Δx, sau în direcția lui y, notate cu

Δy, pot fi sau nu constante. Vom reveni ulterior asupra acestui aspect.

Fig. 13 : Rețea discretă de puncte [82]

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

70

a) b)

c) d)

Fig. 14: Exemple de diverse tipuri de rețele: a) structurată, plană, cu elemente de tip dreptunghi [82], b) nestructurată, tridimensională cu elemente de tip

paralelipiped [83], c) nestructurată, plană cu elemente de tip triunghi [84], d) nestructurată, plană cu elemente de tip patrulater [84]

Elementele rețelei pot avea diferite forme geometrice. De exemplu în cazul problemelor

bidimensionale, putem avea elemente de tip triunghi, patrulater sau hexagon, iar în cazul problemelor

tridimensionale putem avea element de tip tetraedru, paralelipiped sau prisma hexagonală.

O rețea de discretizare se numește structurată dacă conectivitatea sa este de tip diferență finită,

adică distanțele dintre nodurile sale sunt constante după cele două sau trei axe ale unui reper cartezian.

În mod contrar, pentru o rețea nestructurată distanțele dintre noduri sunt diferite ceea ce înseamnă că

conectivitatea este oarecare. Rețelele structurate sunt formate din elemente de tip dreptunghi în plan și

din prisme hexagonale în probleme tridimensionale. Rețelele nestructurate folosesc în mod frecvent

triunghiuri în plan și tetraedre în spațiu. Alte combinații de elemente geometrice sunt de asemenea

posibile (Fig. 15). Rețelele hibride sunt compuse din cele doua tipuri de rețele structurate și

nestructurate. Există și rețele multibloc și adaptative.

a) b)

Fig. 15: a) Elemente de tip tetraedru (la stânga), diverse prisme și poliedre, b) rețea cu poliedre [82]

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

71

Construcția unei rețele de discretizare trebuie să țină cont de geometria domeniului de calcul.

Construirea geometriei domeniului și generarea rețelei este pe departe cea mai consumatoare de timp

în raport cu întregul proces CFD. Timpul consumat constă în definirea geometriei și introducerea

acestor informații în modulul software care generează rețeaua în mod automat. Întâlnirea unei rețele

inadecvate problemei tratate, din cauza prea puținelor puncte sau a distribuției necorespunzătoare a

acestora, poate conduce în mod frecvent la reconstituiri multiple ale rețelei pentru problema dată,

pentru ca simularea curgerii să fie optimizată. Discretizarea spațială a domeniului trebuie să se obțină

fără discontinuități ale spațiilor rețelei și fără introducerea de elemente sau celule cu deformări mari.

Scopul este acela de genera o rețea cât mai netedă cu putință corespunzând cât mai bine frontierelor

fizice ale problemei.

Dacă în trecut, tehnicile de discretizare foloseau rețele de tip structurat ceea ce limita domeniul

de aplicare a codurilor CFD la geometrii relativ simple, la ora actuală, datorită dezvoltării metodelor

de generare a rețelelor de discretizare, este posibilă reprezentarea unor domenii cu geometrii din ce în

ce mai complexe cu ajutorul elementelor nestructurate. Rețelele nestructurate prezintă avantajul unei

capacități de adaptare și de automatizare ridicate.

În domeniul construcțiilor, ca și în alte domenii, geometriile problemelor ce trebuie tratate pot

fi destul de complexe, de aceea vom prezenta în continuare diferite metode de generare a rețelelor de

discretizare nestructurate.

În general rețelele de discretizare nestructurate sunt compuse din triunghiuri în probleme plane

și din tetraedre în probleme tridimensionale. Metodele automate de generare a rețelelor de discretizare

nestructurate se bazează pe aceste elemente deoarece acestea permit adaptarea facilă a rețelei de

discretizare la geometrii complexe ale domeniului de calcul [61]. Există și rețele nestructurate cu elemente de tip patrulater sau hexaedru (Fig. 15), iar în ultimul

timp se utilizează tot mai mult rețele tridimensionale cu elemente de tip poliedru [61]. Acestea din

urmă prezintă o serie de avantaje în comparație cu rețelele ce folosesc tetraedre. Astfel o celulă de tip

poliedru are mai multe celule învecinate decât o celulă de tip tetraedru. Acest lucru se traduce printr-o

aproximare mai corectă a gradienților mărimilor vectoriale și scalare calculate. Acest lucru asigură, de

asemenea, evitarea formării de direcții preferențiale artificiale a curgerii simulate. În același timp o

rețea cu poliedre asigură un număr mai mic de noduri ceea ce implică un timp de calcul de câteva ori

mai redus. Unul dintre cele mai importante avantaje ale acestui tip de elemente este legat de evitarea

apariției de elemente de tip alungit care poate ridica o serie de probleme numerice.

Chiar dacă avantajele enumerate mai sus sunt extrem de importante, utilizarea acestui tip de

elemente în codurile comerciale CFD are o aplicare destul de restrânsă. Acest tip de geometrii este

mai degrabă folosit pentru probleme fundamentale de cercetare din mecanica fluidelor. Pentru

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

72

aplicațiile inginerești se folosesc pe scară largă rețele nestructurate cu tetraedre, de aceea vom

prezenta mai departe noțiunile de bază legate de generarea de rețele de discretizare ce conțin astfel de

elemente.

Orice metodă de generare automatizată a unei rețele de discretizare cuprinde următorii pași de

bază:

definirea frontierelor domeniului de calcul;

specificarea funcției de distribuție a dimensiunilor celulelor rețelei;

generarea rețelei de discretizare interioare respectând discretizarea frontierei;

optimizarea rețelei de discretizare.

Primul pas spre generarea rețelei de discretizare este constituit de definirea precisă din punct

de vedere matematic a geometriei domeniului de calcul sau a frontierelor sale. Cea mai fericită situație

este aceea în care curbele sau suprafețele frontierelor domeniului sunt disponibile ca o funcție

analitică de (x,y) în probleme plane, sau de (x,y,z) în probleme tridimensionale. Acest lucru se

întâmplă rareori în practică și de aceea se generează curbe sau suprafețe din coordonate discrete sau

din alte surse ce conțin asemenea informații [85].

Următoarea etapă poate fi realizată fie în mod implicit – mărimea unei celule interne depinde

de maniera în care este discretizată frontiera, sau într-un mod explicit – dimensiunile elementelor de

discretizare sunt controlate local.

Ultima etapă este opțională, dar ea asigură obținerea unor rețele de bună calitate.

Metode de tip frontal

Aproximativ 40 % dintre metodele de discretizare cu rețele nestructurate folosesc metode de

tip frontal [61, 86, 87]. Unul dintre cei care au contribuit la dezvoltarea acestor metode este Lohner

[88].

Acest tip de discretizare se realizează plecând de la un front inițial, de exemplu un plan, un

punct sau o latură a frontierei domeniului de calcul (Fig. 16). Frontul de discretizare se deplasează de

la interior prin inserarea de puncte în funcție de punctele deja existente. Noile puncte sunt legate de

elementele frontului de discretizare și formează astfel noi celule ale rețelei. Frontul activ este menținut

acolo unde sunt formate noile celule.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

73

a)

b)

Fig. 16: a) Etapele generării frontale a unei rețele de discretizare plane [86] b) Rețea de discretizare tridimensională de tip frontal cu diferite surse de plecare : vârful

conului, cercul delimitând baza conului, planul de bază al conului [82]

Algoritmul de discretizare este iterativ, un element este selecționat și se determina amplasarea

unui nou punct astfel încât dacă rezultă un nou element ce poate fi acceptat din punct de vedere al

calității formei sale, punctul este păstrat și inserat în rețea.

În Fig. 16 (a) este prezentat un exemplu simplu [86] în două dimensiuni, de discretizare de tip

frontal. Pe măsură ce algoritmul de generare a rețelei este aplicat, frontul avansează astfel încât aria

domeniului rămasă nediscretizată să poată fi acoperită cu triunghiuri. Pentru fiecare latură poziționată

pe frontul activ, algoritmul caută amplasarea optimă a unui vârf și de asemenea verifică nodurile

existente care ar putea forma un triunghi de formă optimă cu latura respectivă. Vom reveni ulterior

asupra noțiunii de formă optimă. Algoritmul selectează fie un punct nou, fie un punct existent pentru a

forma cel mai bun triunghi posibil. Se verifică de asemenea posibilele intersecții între laturi astfel

încât să nu apară situația unei suprapuneri de triunghiuri. Frontul este o structură de date dinamică ce

se schimbă în mod continuu pe măsură ce generarea de elemente progresează, la fiecare pas frontul

activ este reînnoit. În această structură de date, fiecare segment disponibil de a forma un nou element

este memorat în timp ce fiecare segment ce a fost deja integrat într-un element este șters din memorie.

Generarea rețelei este terminată atunci când frontul este gol. Acest tip de discretizare este ușor de

aplicat dar în cazul problemelor tridimensionale pot apărea uneori probleme de convergență.

Metode de descompunere spațială

Sunt metode de discretizare ce se bazează pe o structură ierarhică de tip arborescent.

Discretizarea constă în reconstituirea domeniului de calcul prin asamblarea celulelor prealabil definite

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

74

în mod recursiv pentru a satisface condiții locale de dimensiune. Celulele finale fiind supuse apoi unui

proces de triangularizare.

Aceste metode sunt robuste datorită simplității de punere în practică, dar pot ridica probleme

de conectivitate în regiunile sensibile cum ar fi colțuri ale domeniului de calcul. Ele nu sunt foarte

răspândite în cadrul codurilor comerciale CFD, fiind folosite sub 10% dintre acestea[61].

Metode de tip Delaunay

Aceste metode sunt cele mai populare pentru generarea de rețele de discretizare nestructurate

triangulare sau tetraedrale. Ele sunt bazate pe aplicarea criteriului lui Delaunay.

În rețelele de discretizare structurate, conexiunile dintre puncte sunt definite în mod automat

având în vedere reperul cartezian considerat, după ordinea (i, j, k). În rețelele de discretizare

nestructurate nu există o astfel de ordonare a punctelor. Astfel, conexiunile dintre puncte trebuie și ele

definite și memorate pe lângă amplasarea în spațiu a respectivelor puncte. Metodele de triangulație

Delaunay utilizează un criteriu deosebit de simplu pentru conectarea punctelor pentru a forma

elemente conforme nesuprapuse. Acest tip de construcție geometrică a fost cunoscut de multă vreme

dar a fost doar de curând pentru generarea de rețele de discretizare în codurile CFD. Criteriul

geometric folosit furnizează doar un mecanism de conectare a punctelor, generarea lor trebuie

realizată independent. Generarea unei rețele de discretizare prin metoda Delaunay implică, prin

urmare, două probleme distincte: crearea punctelor și conectarea lor. În 1850 Dirichlet a propus o

metodă de descompunere a unui domeniu dat într-un spațiu arbitrar, într-un ansamblu de regiuni

convexe [89]. Pentru o mulțime de puncte P, domeniul este împărțit în regiuni astfel încât fiecare

regiune este mai apropiată de un punct P decât de oricare alt punct. Acest tip de descompunere

geometrică este cunoscut ca tesselarea lui Dirichlet. Această operațiune aplicată unui domeniu închis

are ca rezultat o mulțime de regiuni convexe denumită diagrama lui Voronoi, sau regiunile lui

Voronoi. Acestea reprezintă mulțimea punctelor cele mai apropiate de un punct Pi decât față de orice

alt punct [90].

Fig. 17: Diagrama Voronoi și triangulare Delaunay (linii punctate)[86]

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

75

Fig. 18: Criteriul lui Delaunay: a) respectarea criteriului, b) nerespectarea criteriului.

Fig. 17 ilustrează faptul că în plan, laturile unui poligon Voronoi situate în jurul unui punct P

este construit din medianele segmentelor ce unesc punctul P cu toate punctele vecine lui. Dacă toate

perechile de puncte ce aparțin a două poligoane adiacente sunt reunite se obține o triangularizare

Delaunay. În trei dimensiuni, granițele subdomeniilor sunt reprezentate de fețele poliedrelor Voronoi

echidistant amplasate în raport cu perechile de puncte. Triangularizarea are ca rezultat în acest caz

obținerea unei mulțimi de tetraedre. O proprietate interesanta a triangulație Delaunay este criteriul

Delaunay care constă în verificarea proprietăților următoare: cercul (sau sfera) înscris elementului de

triangularizare nu conține nici un vârf al ansamblului de puncte, pe de altă parte cercul circumscris nu

conține decât vârfurile elementului respectiv (Fig. 18).

Operații de optimizare și adaptare

Chiar dacă metodele de generare a rețelelor de discretizare sunt automatizate, în majoritatea

cazurilor, simpla lor aplicare nu poate garanta obținerea unor rețele de o calitate suficientă pentru

folosirea lor directă în calculele de simulare. De cele mai multe ori este necesară o intervenție din

partea utilizatorului pentru corectarea problemelor apărute, pentru adaptarea și optimizarea rețelei.

Calitatea unei rețele nu poate fi exprimată folosind o unică definiție. Fiecare problemă în parte are

nevoie de o rețea de discretizare dedicată. În general, apreciem calitatea unei rețele de discretizare în

funcție de calitatea rezultatelor obținute. Acest lucru nu este întotdeauna evident dacă nu există o

metodă de verificare a acestor rezultate. Este de dorit realizarea unei validări experimentale pentru a

putea aprecia calitatea simulării și implicit a discretizării. La un nivel superior, o rețea de bună

calitate, asigură nu numai obținerea de rezultate corecte, ci și costuri numerice minime – timp redus de

calcul ceea ce este echivalent cu un număr redus de elemente de discretizare fără afectarea preciziei

rezultatului.

La nivel local, pentru fiecare element în parte, se apreciază factorul de formă al unei celule, ce

constă în devierea de la un volum ideal. Pentru probleme tridimensionale CES sau cell equivolume

skewness în engleză se exprimă prin raportul:

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

76

idealelement

elementidealelement

VVV

CES

( 110)

Unde idealelementV reprezintă volumul unei celule de formă geometrică regulată (de exemplu

tetraedru) înscris într-o sferă de aceeași rază ca și elementul pentru care se apreciază calitatea, de

volum elementV . Notăm că pentru problemele plane, volumele sunt înlocuite de arii.

Cu cât valoarea indicelui CES de calitate a celulei este mai apropiată de zero, cu atât elementul

este mai bun. Cu cât valorile sunt mai apropiate de unitate, cu atât mai defectuos este elementul. În

această situație, elementele sunt aproape coplanare ceea ce induce dificultăți de ordin numeric.

Optimizarea unei rețele de discretizare constă în ameliorarea globală a calității elementelor

sale, și reprezintă ultima etapă din cadrul procesului de generare. Există două metode principale de

realizare a optimizării unei rețele de discretizare: metode cu poziția fixă a vârfurilor pentru care se

poate schimba conectivitatea elementelor, și metode cu conectivitate fixă pentru care se pot schimba

pozițiile vârfurilor.

Metodele de optimizare cu conectivitate fixă implică repoziționarea iterativă a vârfurilor

pentru a ameliora local calitatea elementelor. În general varietatea de tehnici existente reprezintă

varianta unei tehnici de bază propuse de Field [91, 92], în care poziția unui punct al rețelei este

înlocuită printr-o amplasare medie obținută în raport cu pozițiile vârfurilor care împart același element

ca și punctul ce urmează a fi deplasat. Diferitele metode se deosebesc prin procedeul prin care se

calculează această nouă poziție medie a punctului. Se pot adăuga și condiții legate de criterii de

calitate a elementelor nou create.

Metodele de optimizare cu poziție fixă păstrează amplasarea vârfurilor prin ameliorarea formei

sau a topologiei elementelor de discretizare. Astfel pentru probleme plane se poate schimba latura

comună a două elemente (Fig. 19) sau pentru probleme tridimensionale, fața comună a două elemente.

Fig. 19: Schimbarea laturilor în două dimensiuni (după [61])

Metodele cu schimbarea topologiei se bazează pe un concept de grad optim la vârf, înțelegând

prin gradul unui vârf numărul de laturi incidente în acel punct. În două dimensiuni, valoarea gradului

optim este de 6, în timp ce în trei dimensiuni această valoare este de 12.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

77

O rețea de discretizare chiar și după ce este supusă procedurilor descrise anterior poate

necesita alte modificări. Aceste operații finale privesc mai ales densitatea nodurilor (adaptare sau

rafinare a rețelei) și urmăresc adaptarea rețelei la particularitățile problemei tratate. Anumite

fenomene fizice pot necesita rafinarea locală a rețelei, de aceea trebuie să se determine unde și cum se

adaptează rețeaua. Regiunile unde se adaptează rețeaua sunt strâns legate de natura problemei. Este

necesară uneori cunoașterea a priori a unor regiuni particulare din curgerea studiată, de exemplu:

locurile unde gradienții sunt importanți (în stratul limită), sau unde pot apărea desprinderi (puncte de

schimbare a curburii suprafețelor solide) (Fig. 20). Aceste regiuni particulare se pot comporta diferit

în funcție de regimul curgerii (Fig. 21)

a) b)

Fig. 20: a) Rafinarea rețelei în stratul limită, b) rafinarea rețelei în funcție de curbura suprafețelor (după [82])

Fig. 21: Stânga – rețea de discretizare pentru curgerea pe placă plană la număr mare Reynolds, Dreapta – rețea de discretizare pentru curgerea pe placă plană la

număr mic Reynolds, (după [82])

Există mai multe metode principale de adaptare și anume: subdivizarea laturilor elementelor de

discretizare, subdiviziunea directă a elementelor de discretizare, inserarea de noi puncte în rețeaua de

discretizare.

Subdivizarea unei laturi a elementelor duce la decuparea fiecărui element ce conține latura

respectivă în alte două elemente de discretizare (în plan aceasta se poate traduce de exemplu prin

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

78

decuparea fiecăruia dintre cele două triunghiuri ce conțin latura respectivă în alte două triunghiuri, în

spațiu prin decuparea fiecărui tetraedru în alte două tetraedre.

Inserarea de puncte noi reprezintă o metodă simplă de rafinare a rețelei de discretizare.

Această operație poate consta în introducerea unui punct în centrul de greutate al fiecărui element,

ceea ce conduce de exemplu la decuparea unui triunghi în trei și a unui tetraedru în patru. O problemă

legată de acest procedeu este afectarea calității a noilor elemente rezultate. În acest caz este necesar de

exemplu să se recurgă la o nouă optimizare printr-un algoritm de tip Delaunay pentru ștergerea locală

a anumitor elemente și pentru conectarea noului punct respectând criteriul Delaunay.

Deseori în modulul de generare a rețelelor de discretizare din codurile comerciale CFD se

folosește importarea directă a unor geometrii create cu ajutorul software-urilor de proiectare CAD ce

reprezintă domeniul sau o parte a domeniului de calcul. În acest caz, uneori se poate întâmpla ca o

data importata acestei geometrii să nu fie potrivita pentru generarea directă a unor rețele de

discretizare. Acest lucru se poate datora de exemplu diferenței de precizie spațială dintre programul de

discretizare și programul de proiectare [86]. Mai multe probleme pot apărea astfel încât discretizarea

domeniul format din geometria importată să nu poată fi făcută în mod direct:

o față a domeniului poate fi definită de muchii care nu sunt coincidente (Fig. 22);

un volum poate fi alcătuit din fețe vecine cu muchii ce nu coincid (Fig. 23);

o geometrie poate fi alcătuită din volume cu fețe comune ce nu sunt coincidente;

Aceste imperfecțiuni creează probleme de discretizare și pot duce la blocarea modulului de

discretizare. Uneori pot fi importate elemente de discretizare având proprietăți nepotrivite (CES de

calitate mică), având de exemplu una dintre laturi foarte mici (Fig. 24). Acest lucru poate duce la

soluții mai puțin precise și chiar și la divergențe în procesul de soluție [82].

Fig. 22: Suprafețe cu muchii care nu coincid [82]

Fig. 23 : Suprafețe învecinate cu muchii care nu coincid [82]

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

79

Fig. 24: Element de tip triunghi având un CES neadecvat [82]

Din cauza imperfecțiunilor menționate anterior, o geometrie importată dintr-un soft CAD

trebuie verificată și dacă este nevoie, aceste imperfecțiuni trebuie remediate. Astfel elementele cu

laturi foarte mici pot fi înlăturate prin unirea vârfurilor sau prin contopirea lor cu un element vecin.

Muchiile adiacente pot fi contopite.

2.2.6 Aplicații ale modelelor CFD în domeniul confortului

Începând cu primele cercetări CFD aplicate la studiul distribuției aerului în încăperi, în 1973,

Nielsen [93] a prezentat o alternativă atractivă pentru investigațiile pur experimentale de până atunci.

Astfel, pentru domeniul nostru, al cercetărilor legate de ambiantele spatiilor interioare și curgerile de

aer din încăperi, dezvoltarea metodelor CFD a deschis calea către posibilități extraordinare de studiu

pentru predicția climatului interior, prezentând marele avantaj de flexibilitate în alegerea

configurației și condițiilor la limită. Informații asupra confortului termic, calității aerului, eficacității

sistemului de ventilare/climatizare pot fi extrase din distribuțiile de viteză, temperatură și

concentrație de masă.

În literatura de specialitate, modelarea numerică a fost utilizată cu succes pentru o serie de

aplicații. O importantă arie de interes este reprezentată de către interacțiunea dintre corpul uman și

microclimatul ambiant cu accente pe calitatea aerului interior - o problemă persistentă a clădirilor

locuite.

Totuși, în ciuda rezultatelor prezentate, problematica curgerilor ce intervin nu a fost pe deplin

rezolvată, punându-se de multe ori problema unor incertitudini de abordare. Validarea simulărilor

CFD și calitatea modelului aplicat rămân o parte intrinsecă a procesului, fiind adesea trecute cu

vederea din cauza restricțiilor de putere de calcul sau de cost experimental. Într-adevăr, posibilitățile

relativ limitate de obținere a datelor de validare restricționează uneori certitudinea rezultatelor

abordării CFD pentru studiul curgerii aerului în clădiri și alte spații interioare.

Un pas important în studiile dedicate confortului ambiental a fost introducerea modelelor de

corp uman. Forma complexă și potențialul termic al corpului uman influențează atât traiectoria

aerului cât și evaluarea din punct de vedere al confortului termic a unei ambianțe. Cercetările în

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

80

domeniu au mers și mai departe, ample studii detașându-se pentru alegerea modelului corect de

turbulență, a geometriei corespunzătoare, pentru diferite strategii de ventilare [94] etc.

Direcțiile de cercetare cu manechine termice virtuale (MTV) acoperă o gamă mare. Murakami

et al.[95], Bjorn și Nielsen [55], Hayashi et al.[96] au simulat distribuția poluanților în jurul omului

și impactul asupra calității aerului inhalat. Sorensen [97] a calculat numeric factorii de formă pentru

calculul radiației între părțile unui corp uman așezat și suprafețele înconjurătoare. Alte cercetări [98-

100] s-au axat pe studiul câmpului de viteză și fluxul radiativ și convectiv cedat de către corp, cu

ajutorul simulărilor CFD.

Dezvoltarea modelelor pentru corpul omenesc aflat în ambianțe interioare s-a făcut pas cu pas,

pornindu-se de la simulări în 2D cu geometrii simplificate pentru studiul curgerii aerului în jurul,

fără a fi implicat câmpul de temperatură. Trecerea în tridimensional a permis studiul din ce în ce mai

realist al curgerii aerului precum și introducerea radiației între suprafețe. Odată cu mărirea puterii de

calcul, s-au introdus forme realiste și geometrii complexe, manechinul virtual fiind uneori prevăzut

cu o curgere simulând respirația umană, sau cu un sistem de generare de umiditate la nivelul pielii

sau cu un model de reglare imitând sistemul termofiziologic de reglare.

În 1996, Murakami et al. [98] introduc modelul uman în studiul CFD, fiind interesați de

efectul dinamic al curgerii aerului în jurul corpului. Acest model este denumit „computational

thermal manikin” utilizat pentru predicția confortului termic. Articolul descrie realizarea

manechinului termic virtual, fiind analizat într-o primă etapă transferul convectiv de căldură între

corp și curgerea aerului, cu ajutorul unui cod CFD. Noutatea acestui studiu provine din analiza

transferului convectiv, analiză dificil de realizat în mod experimental la nivelul pielii corpului uman.

Manechinul virtual utilizat se detașează de alte corpuri încălzite utilizate în studii CFD de până

atunci prin forma curbă ce aduce a corp uman.

Calculele CFD utilizând manechine termice virtuale (MTV), cu geometrii simple implică

resurse de calcul reduse, dar o geometrie antropomorfică poate duce la rezultate mai corecte. MTV-

urile diferă prin mărime, postură și complexitatea geometrică. În general, întâlnim MTV apropiate ca

mărime de corpul uman adult, cu înălțimi între 1.65 și 1.90 m și suprafețe între 1.6 m2 și 1.8 m2. În

funcție de studiul în curs, trei posturi sunt utilizate: culcat, așezat și în picioare.

Nivelul de detalii geometrice ale corpului depinde de resursele de calcul și apoi de scopul

simulărilor care implica un MTV. Dunnett [101] utilizează un cilindru cu secțiune eliptică pentru a

simula o persoană, iar Niwa et al. [102] modelează un om așezat cu ajutorul unui cub încălzit. Pentru

a simula o persoană aflată în picioare a fost utilizat un paralelipiped de înălțimea unui om, fiind

determinate câmpul de curgere [103] și indicii de confort termic [104] caracterizând ambianța din

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

81

jurul acestuia. Alți cercetători au utilizat forme tridimensionale rectangulare pentru a modela

curgerea aerului în jurul persoanelor așezate [105] sau în picioare [106-109].

Geometriile complexe ale corpului uman pot fi generate cu ajutorul unor soft-uri specializate de

tip CAD sau cu ajutorul unui scanner laser utilizat de obicei pentru studii geodezice. Un exemplu de

astfel de utilizare a unui scanner laser este dat în [100]. În studiul respectiv au fost generate trei

manechine termice, fiecare având câte 125000, 250000 respectiv 500000 de suprafețe elementare

triunghiulare, pentru o discretizare grosieră, medie și fină. (Fig. 25)

Prezența micilor suprafețe la nivelul pielii manechinului dă posibilitatea calculului factorilor de

forma între corp și suprafețele înconjurătoare, fapt ce duce la determinarea exactă a fluxurilor

schimbate prin radiație.

Topp și Nielsen [94, 110] au investigat pe cale numerică diferența între diferite forme ale MTV-

ului în poziție așezată și aflate într-un câmp de curgere unidirecțional (Fig. 26). Cercetătorii au găsit

că geometria manechinului are influență doar în regiunea foarte apropiată de corp, fapt important

pentru studiile în care este implicată respirația sau curgerea aerului la nivelul feței.

Fig. 25 Prim-plan al manechinului termic virtual generat, 500000 celule

(Denmark Technical University,www.ie.dtu.dk/manikin)

Fig. 26 Geometriile manechinului termic virtual utilizat în [94, 110]

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

82

O geometrie cât mai reală este necesară și în studiile numerice ce vizează curentul de convecție

generat de corp, confortul termic local și calitatea aerului respirat, deoarece corpul uman joacă un rol

important în determinarea senzației de disconfort local sau asupra transportului de poluant.

O altă influență a geometriei s-a observat asupra coeficientului de transfer prin convecție,

acesta fiind mai mare în cazul redării fidele a corpului uman, fapt datorat măririi vitezei locale

rezultate. Studiul influenței geometriei manechinului arată faptul că atunci când cercetările numerice

vizează curgerea globală a aerului într-o încăpere ventilată se poate utiliza și o forma mai simplistă, în

schimb, dacă se dorește investigarea locală a curgerii aerului în jurul omului, este necesară o

geometrie redată fidel. Această necesitate este întâlnită în cazul industriei auto sau pentru sistemele de

ventilare personalizată, în care zona de curgere cercetată coincide cu stratul limită de aer din jurul

corpului.

Din cauza dificultății de discretizare a geometriilor ce includ forme umanoide, în afară de

manechinele scanate laser menționate mai sus, puține studii au introdus modele realiste ale corpului

[111, 112].

Alegerea modelului de turbulență presupune un algoritm care ține cont de mai multe

considerente ca: felul curgerii, nivelul de precizie urmărit, resursele computaționale, fenomenul fizic

considerat etc. În simulările curgerilor de aer în jurul omului cele mai utilizate sunt modelele tip k-

epsilon. O discretizare fină la nivelul pielii MTV-ului, Murakami et al. [98] subliniază că este singura

modalitate de a calcula transferul de căldură prin convecție în această zonă critică. Cu toate acestea, în

simulările care utilizează modelul de turbulență k-epsilon pentru numere Reynolds mici pentru o

discretizare fină a unei geometrii complexe, este destul de dificil să se realizeze convergența [113].

De-a lungul timpului, mai multe modele de turbulență au fost utilizate, fie în funcție de cazul

studiat, fie în funcție de resursele implicate. În 1998 Chen și Xu [114] demonstrează fezabilitatea

modelului de turbulență cu zero ecuații pentru predicția curgerii aerului în încăperi pentru cazuri

generale, fără condiții speciale, având avantajul necesității unor resurse reduse de calcul. Un alt model

care presupune un timp redus de calcul a fost testat de Torano et al. [72], aceștia comparând

rezultatele în urma simulărilor cu modelul Spalart-Allmaras și uzualul k-epsilon cu datele

experimentale, amândouă modelele demonstrând rezultate satisfăcătoare. Modelul de turbulență cu

două ecuații k-epsilon standard este cel mai utilizat model, având o multitudine de variante. Studiile

au arătat că modelul prezice destul de bine amestecul de poluant într-un mediu izoterm [115] sau

curgerea aerului și distribuția de particule pentru diverse strategii de ventilare [116]. Pentru condiții

speciale au fost utilizate diverse variante ale modelului precedent, de exemplu modelul k-epsilon

realizable este mai adaptat pentru curgeri turbulente sau care presupun separare, iar k-epsilon Low-

Reynolds-Number tratează mai bine curgerile în apropierea pereților, Bosbacha et al. [117]

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

83

demonstrând acest lucru în simulări realizate în interiorul cabinei unui avion, rezultate validate

experimental cu măsurări PIV. Posner et al. [118] evaluează în 2003 mai multe modele tip k-epsilon

pentru simularea curgeri aerului într-o încăpere, rezultatele indicând o validare mai bună pentru

modelul k-epsilon RNG în comparație cu cel standard. În 1988 Wilcox [119] introduce modelul de

turbulență k-omega, încercându-se o îmbunătățire a modelului k-epsilon. O comparare a mai multor

modele a arătat că modelul k-omega SST demonstrează o oarecare acuratețe în plus în ceea ce privește

calculul vitezei și distribuției de temperatură pentru o încăpere pentru birouri [120], fapt demonstrat și

în 2007 de Kuznik et al. [121] prin compararea modelelor k-epsilon realizable, k-epsilon RNG, k-

omega standard și k-omega SST pentru simulări ale unei încăperi ventilate mecanic cu un jet puternic

de refulare. Îmbunătățirea modelului k-omega cu corecție pentru numere Reynolds mici (Low

Reynolds Number - LRN), a condus la realizarea unui model robust, cu acuratețe în rezultate, în

special în cazurile cu transfer de căldură, ce implică un timp de calcul rezonabil. Modele mai

complexe, ce tind să se apropie de modelul DNS ce presupune rezolvarea directă a ecuațiilor, au putut

fi implementate pe mașini de calcul performante, timpul de simulare începând să nu mai fie un

impediment. Modelul LES oferă în comparație cu celelalte modele clasice detalii pentru caracterizarea

dinamică a câmpurilor studiate, în special în spațiile închise [122]. Metoda DES este utilizată în cele

mai recente studii CFD și cuplează modelele RANS și LES atunci când RANS nu este suficient de

precis și LES neabordabil. Studii comparative între DES, LES și RANS au indicat ca DES pare a fi un

model promițător, fiind în acord în ceea ce privește câmpul de viteză și solicitările Reynolds

măsurate. Totuși metoda trebuie încă studiată, înainte de a fi aplicată la scară largă pentru simulări ale

mediului locuit interior.

În ceea ce privește generarea grilei de calcul, geometria complexă a corpului uman a dus la

cerințe speciale de discretizare. Corectitudinea și acuratețea simulărilor depind foarte mult de calitatea

domeniului de calcul. În general, generarea discretizării este partea cea mai laborioasă din întregul

proces de calcul CFD al unui fenomen. Acuratețea este influențată în fapt de mărimea rețelei de

discretizare, forma celulelor, topologie etc. Dificultatea de generare a discretizării pentru geometrii

complexe implică utilizarea cu precădere a rețelelor nestructurate. Deoarece rețelele structurate

conduc la rezultate mai bune decât cele nestructurate, în încăperile ventilate, domeniul de calcul este

în general împărțit în două, o zonă în care se află manechinul și restul încăperii [100]. Prima zonă este

în general un paralelipiped discretizat cu celule nestructurate, restul putând fi împărțit după o rețea

structurată.

Numărul de celule ale domeniului de calcul variază de la caz la caz. Pentru simulările care

implica forme umanoide este necesar un număr mare de celule. De exemplu, în 1996, un domeniu de

calcul 3D a fost împărțit de către Murakami et al.[98] în 125568 celule, pentru ca mai apoi Sorensen și

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

84

Voigt [100] să ajungă aproape de un milion de celule, în prezent existând studii cu peste două

milioane de celule [123].

Urmărirea soluției calculelor CFD trebuie realizată în concordanță cu un studiu de dependență

al grilei de calcul [124]. Trebuie avută în vedere acea grilă de calcul la care soluția nu mai variază.

Acest tip de studiu depinde la rândul său de resursele computaționale care trebuie să fie capabile să

genereze grila de calcul și apoi să ruleze simulările în sine. În general sunt utilizate grile grosiere în

zona depărtată de suprafețe unde este necesară o grilă de calcul fină pentru surprinderea cu acuratețe a

fenomenelor fizice din stratul limită. În zonele în care avem gradienți (de viteză, temperatură etc.)

spațiali mari sunt utilizate grile fine pentru surprinderea cu acuratețe a variației mărimilor fizice, iar

grilele grosiere sunt utilizate în zonele unde aceste variații în spațiu ale mărimilor fizice urmărite sunt

foarte mici – și acestea de regulă sunt zonele situate în afara stratului limită, zone neperturbate de

jeturi, reacții chimice etc.

În simulările tip CFD condițiile la limită impuse pentru manechinul termic au variat de la caz

la caz. Primele abordări în care era integrată o formă umanoidă luau în calcul doar transferul

convectiv între corp și mediu. Astfel, în 1996 Murakami realizează primele simulări CFD, integrând

în geometria de calcul o formă rotunjită. Rezultatele cazurilor discutate au reieșit din calculul numeric

realizat cu modelul de turbulență k-epsilon [2] pentru numere mici Reynolds. Condițiile la limită la

suprafața manechinului în cazul fără jet au fost impuse cu un flux constant de 20 W/m2, iar pentru

cazul cu o curgere uniformă (vin=0.25 m/s) de jos în sus și invers a fost impusă temperatura pielii la

33.7 °C. Domeniul computațional a fost discretizat în 125 000 celule, la suprafața pielii fiind creat un

strat limită. În cazul fără jet, distribuția de viteze indică o viteză de 0.26 m/s în panașul generat de

corp, valoare în bună concordanță cu datele experimentale [125]. Distribuția de temperaturi pe corp,

valorile coeficienților de convecție la suprafața pielii sunt de asemenea în acord cu datele găsite

experimental în diverse studii, însă nu se face nici o precizare legată de confortul termic. În cazurile în

care există o curgere de aer în jurul corpului sunt găsite valori ale fluxului convectiv local diferite față

de valorile experimentale (ex. 500 W/m2 la nivelul capului), fiind explicate prin absența modelului de

radiație și a celorlalte modele ale transferului de căldură specific corpului omenesc. În ciuda

modelului simplist de geometrie și a condițiilor la limită aplicate corpului uman, studiul deschide

calea către cercetări în care sunt implicate manechinele termice virtuale.

Una din provocările încă nerezolvate în literatură rămâne modelarea corpului omenesc și mai

ales predicția stării de confort a acestuia într-o ambianță interioară în prezența curgerilor de aer

generate de sistemele HVAC. Dezvoltarea modelarii de tip CFD oferă noi posibilități de rezolvarea a

acestor provocări. Modelele uzuale de predicție a confortului, cum ar fi PMV și DR descrise în

Capitolul 1, pot fi alimentate cu date provenite din studiile numerice putând fi aplicate într-o

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

85

multitudine de situații. Totuși, așa cum arătam în același capitol, indicii predicție a confortului termic

prezintă neajunsuri, fiind contestate în multe studii [12, 41, 126, 127]. Principala problemă este legată

de faptul că mecanismul de reglare termică al corpului uman este un mecanism complex și greu de

modelat depinzând de factorii ce influențează schimbul de căldură dintre corpul uman și mediul

ambiant. Așa cum a fost arătat în Capitolul 1, acești factori sunt de două sau trei feluri și anume:

Factori ce depind de organismul uman cum ar fi: vârsta, sexul, greutatea,

metabolismul;

Factori ce depind de caracteristicile îmbrăcămintei (rezistenta termică, structura

materialului, numărul de straturi;

Factori legați de mediul ambiant cum ar fi : temperatura, viteza și turbulența

aerului, frecventa fluctuațiilor, umiditatea și presiunea aerului [128, 129].

Pe lângă modelele de confort propuse de către Fanger, pe care le-am trecut în revistă mai

devreme, diferite grupuri de cercetare au dezvoltat utilizând diverse ipoteze, mai mult sau mai puțin

simplificatoare, apar pe rând modele matematice ale termo-reglării umane, cele mai cunoscute fiind:

modelul cu două noduri Gagge [16, 17, 130], modelul IESD Fiala apărut în 1999 [131], modelul cu 65

noduri[132], modelul Berkeley [18] etc. Aceste modele permit evaluarea răspunsului corpului uman la

diferiții stimuli ambientali, de exemplu sub forma variației dinamice a temperaturii suprafețelor sale.

În 2000, autorii precedenți, Murakami et al. [99] introduc modelul de radiație cuplat cu cel

convectiv, precum și pe cel de transport de umiditate pentru un model simplist de geometrie a corpului

uman, cuplate cu modelul termo-fiziologic impus este cel cu două noduri al lui Gagge [130] ce

presupune transferul de căldură între interiorul corpului și mediul înconjurător, prin care, printr-un

proces iterativ, este reglată temperatura de la suprafața pielii. Rezultatele găsite indică o valoare a

vitezei în curentul de convecție de 0.23 m/s, iar pentru un flux metabolic de 100.4 W/m2 distribuția de

fluxuri convectiv, radiativ, evaporativ și din respirație este: 29.1 W/m2, 38.3 W/m2, 24.3 W/m2,

respectiv 8.7 W/m2. Aceste rezultate sunt în bună concordanță cu rezultatele găsite experimental până

la acea vreme, cu toate că nu sunt calculați coeficienții de transfer a căldurii prin radiație. Singura

referire la starea de confort termic este legată de temperatura pielii ce rezultă din calcul cu o valoare

de 33.3 °C, precum și interiorului corpului cu o valoare de 36.9 °C, starea de neutralitate termică fiind

la 33.7 °C, respectiv 36.8 °C. Nu sunt luați în calcul factorii de inconfort local.

În 2003, Al-Mogbel [133] reia studiul lui Murakami, implementând același model cu două

noduri, diferența constând în impunerea temperaturii aerului ca și criteriu de convergență în loc de

temperatura pielii, demers îndoielnic deoarece temperatura aerului din încăpere este insensibilă la

distribuția de temperatură de la nivelul pielii. Lucrarea nu precizează cum anume a fost implementat

modelul în codul CFD.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

86

O altă abordare se face remarcată în studiul lui Tanabe [132] unde, alături de un model de

radiație, se precizează integrarea modelului cu 65 de noduri într-un cod CFD. Modelul presupune 16

segmente ale corpului, fiecare cu câte 4 straturi: os, mușchi, strat adipos și piele și un sistem central ce

reprezintă sistemul circulator. Deoarece transferul de căldură prin radiație și convecție s-a realizat cu

ajutorul unor coeficienți de transfer calculați empiric, codul CFD a fost utilizat exclusiv pentru

calculul curgerii aerului, în prezența unui manechin termic virtual. Alt studiu din 2004 [134] cuplează

codul CFD cu modelul lui Fanger, rezultatele fiind validate cu datele obținute experimental cu ajutorul

unui manechin termic. În alte cercetări au fost impuse fie fluxuri de căldură la suprafața corpului

[135], fie diverse temperaturi [100]. Cu ajutorul modelelor termo-fiziologice, au început să fie din ce

în ce mai utilizate cuplările între un algoritm extern sau nu de calcul și un cod CFD. Astfel se impune

o temperatură inițială care printr-o serie de iterații este modificată în funcție de ambianță [111, 128],

sau este impus un flux cedat diferit în funcție de temperatura și viteza locală [123, 136].

Până la ora actuală nu a fost găsit încă modelul perfect care să redea fidel sistemul de

termoreglare a corpului uman. În primul rând geometriile complexe sunt destul de greu de redat, apoi

pentru simplificarea modelului se consideră un manechin termic virtual dezbrăcat, situație mai puțin

întâlnită. Procesul de perspirație este puțin luat în considerare și mai mult prin ecuații empirice, în

realitate fiind un proces important de termoreglare. Complexitatea organismului uman nu a fost, încă,

redată de modele de termoreglare, astfel încât acestea să redea cu acuratețe comportamentul uman.

Am dori să delimităm în acest moment prima parte a memoriului de teză ce și-a propus

trecerea în revistă a principalelor concepte și rezultate din literatura de specialitate vizând studiul

numeric și experimental al confortului termic și al principalilor săi parametri.

Așa cum am arătat în introducerea memoriului de teză, principalul obiectiv al acestui studiu

este analiza influentei turbulentei asupra confortului termic. Prin acest studiu ne dorim să aducem mai

multă lumină asupra unui parametru ce este după părerea noastră prea puțin discutat la ora actuala, în

contextul modelelor și indicilor utilizați pentru estimarea confortului termic în clădiri. Se pune

întrebarea în ce măsură senzația de confort este afectată de intensitatea turbulentă a curgerilor generate

de diferite dispozitive de introducere a aerului în încăperi și, de asemenea, care sunt consecințele unei

evaluări „incomplete” propuse pe baza modelelor existente. Ne întrebăm de asemenea cum este

afectată concepția sistemelor de ventilare și climatizare din cauza utilizării acestor modele pentru pre-

evaluarea parametrilor interiori.

În cadrul acestui studiu, care sperăm noi că deschide calea unor noi perspective de abordare a

cercetărilor din acest domeniu, nu am considerat utilă abordarea numerică cu ajutorul unui model

termoregulator. Așa cum am putut constata pe baza studiilor existente în literatură, acest lucru ar fi

revenit la o abordare similară cu aceea dată de utilizarea indicilor de confort termic și deci revenirea la

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

87

o serie de ipoteze simplificatoare. Acest lucru nu ar fi corespuns cu natura însăși a întrebărilor ridicate

ce ține de comportamentul dinamic al curgerilor de aer. Am hotărât din acest motiv să ne orientăm

către modelele de tip CFD și studiul experimental. Într-adevăr, studiul aprofundat al relației dintre

răspunsul sistemelor, al corpului uman și al parametrilor de dimensionare sau de funcționare necesită

un număr foarte mare de experimente. În acest context, modelele de tip CFD au câștigat o mare

popularitate în domeniul nostru pe parcursul ultimei decade. O problemă cu care ne confruntăm încă

în cazul studiilor ce folosesc o astfel de abordare este legată de faptul că încă nu se acordă o

importanță suficientă curgerilor convective generate de sursele de căldură cum ar fi corpul uman,

curgeri ce pot ele însele să afecteze distribuția aerului din încăperi [14]. În general, atunci când este

vorba de studii ce realizează simulări ale comportamentului termo-aeraulic al spatiilor ventilate,

atenția investigatorilor este captată de curgerile de aer generate de dispozitivele de introducere a

aerului. Așa cum este arătat de către Kosonen et al. [14] zona de localizare a valorilor vitezei maxime

într-o încăpere este influențată de intensitatea surselor de căldură și de distribuția acestora în încăpere.

În consecință, interacțiunea dintre diferitele tipuri de curgere (curenți de convecție, curgeri uniforme

si/sau jeturi de aer) ar trebui luată în considerare atunci când un studiu se îndreaptă către estimarea

confortului pornind de la aceste simulări. În același timp, rezultatele obținute din CFD trebuie să fie

validate pornind de la măsurări experimentale realizate în condiții cât mai apropiate de cele reale,

pentru a permite apoi exploatarea lor în cadrul unor studii parametrice. Campaniile experimentale ce

folosesc subiecți umani, sunt costisitoare, durează mult și prezintă un caracter subiectiv fiind greu de

validat. Uneori abordarea experimentale poate să ridice probleme de siguranță (cum ar fi cazul

măsuraților de viteze PIV ce nu pot fi făcute direct în jurul unei persoane datorită riscului asociat

radiației laser). În acest caz, un bun compromis constă în utilizarea manechinelor termice descrise în

Capitolul 2, ce pot reprezenta un corp uman într-o formă mai mult sau mai puțin realistă [15]. Ca și

noutate, în ultimul timp începe să își facă timid apariția în literatura de specialitate ideea folosirii de

modele CFD cuplate cu modele nodale adaptive pentru simularea sistemului termo-regulator uman

[16-18]. Acestea ar trebui să și găsească corespondența pentru validare în studiile experimentale ce

utilizează manechine termice cu algoritmi de reglare adaptivi.

În ceea ce privește studiul nostru am decis să abordăm acest subiect pe cale numerică dar date

fiind resursele relativ limitate de calcul de care am dispus, nu am dorit să ne orientăm către acest tip

de cuplare între un model CFD și un model de termoreglare. Considerăm de altfel că dată fiind

originalitatea acestui studiu de cercetare, abordarea noastră poate fi o primă etapă de analiză ce

deschide perspective interesante de studiu. În acest context, am decis să investigăm în ce măsură

turbulența generată de dispozitivele de refulare, în diferite configurații afectează confortul termic,

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

88

folosind atât indicii clasici (PMV, PPD, DR), dar și alte abordări originale (de exemplu - corelații

între turbulență și fluxul de căldură convectiv dintre corpul uman și mediul său ambiant).

În cadrul acestor lucrări am decis să ne orientăm direct către un model geometric de corp uman

realist, o astfel de abordare fiind motivată de dezvoltarea în paralel a unei alte idei - aceea de a realiza

un manechin termic de laborator cu forme și capabilități apropiate de cele ale manechinelor termice

comerciale. Pe de o parte lucrările cele mai recente din literatura de specialitate, demonstrează într-

adevăr, importanța formei realiste a suprafețelor ce compun corpul uman ca manechin termic virtual

[19, 20]. Pe de alta parte aceste lucrări se regăsesc într-un număr relativ redus ceea ce ne-a încurajat în

demersul nostru de a începe acest studiu prin construcția unui manechin termic virtual.

Bazându-ne de asemenea pe lucrări din literatura recentă, modelul de turbulență k-omega

SST se dovedește cel mai fiabil dintre modelele cu două ecuații atunci când este dorită reproducerea

unor curgeri relativ complexe, caracterizate de valori ale numărului Reynolds relativ mici, așa cum

este cazul curentului de convecție generat de corpul uman sau al unui jet de aer utilizat pentru

ventilare [21]. Am ales deci acest model pentru abordarea noastră numerică, iar studiul ulterior

realizat pentru discretizarea spațială a grilei de calcul a fost realizată pentru acest model de turbulență.

O dată aleasă grila de discretizare finală am decis să validăm această alegere a modelului de turbulentă

comparând câmpurile de viteză și temperatură a aerului cu rezultatele obținute pentru șapte modele de

turbulența și datele de referință din măsurări PIV și termografie IR. Datorită faptului că panașul

convectiv este curgerea ce ridică cele mai multe probleme într-un astfel de studiu [8, 14], această

comparație a fost realizată în cazul de bază fără altă curgere decât cea convectivă. Așa cum vom vedea

în Capitolul 4, alegerea modelului k-omega SST s-a dovedit judicioasă, regăsind pentru acesta cele

mai apropiate profile de viteză și temperatură comparate cu rezultatele experimentale.

Odată realizată această confruntare dintre modelele de turbulentă cele mai puțin costisitoare

din punct de vedere al resurselor de calcul și disponibile în codul comercial CFD Fluent, am decis să

verificăm cum se comportă modelul k-omega SST în cazul în care pe lângă curentul de convecție

generat de corpul uman este introdusă o curgere de aer controlată. În cazul acestor lucrări de cercetare

am dorit să investigăm mai multe configurații de curgeri întâlnite în situații reale corespunzătoare

sistemelor de ventilare a încăperilor. Am ales cazul unor sisteme cu introducere concentrata a aerului

(strategie cu refulare la partea superioară a încăperii și aspirație la partea inferioară - sus/jos și

strategie cu refulare la partea inferioară a încăperii și aspirație la partea superioară - jos/sus), cu

introducere distribuită a aerului printr-o suprafață perforată ce simulează un sistem de ventilare prin

deplasare, și un sistem de distribuție de tip piston. Primele două cazuri (sus/jos și jos/sus) corespund

posibilității reale de validare experimentală dat fiind că celula test din laboratorul Facultății de

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

89

Ingineria Instalațiilor este prevăzută cu un sistem de distribuție a aerului ce permite realizarea acestor

două strategii. Așa cum vom arăta în Capitolul 4, modelul numeric geometric am celulei test

reproduce celula test experimentală. Astfel un al doilea set de validări a cuprins compararea pe de-o

parte a profilelor de viteză și turbulența într-un jet izoterm obținute din măsurări PIV și din simulări

numerice utilizând modelul k-omega SST, iar pe de altă parte a câmpurilor de viteză și temperatură în

panașul convectiv în cazul prezenței aceluiași jet. Acest al doilea set de validări dovedindu-se

satisfăcător, am dorit să verificăm o altă problemă ce ne-a preocupat de la începutul acestei lucrări și

anume: pentru un model de turbulența dat cum influențează alegerea geometriei mai mult sau mai

puțin realiste a corpului uman rezultatele obținute. Am fi putut realiza o economie în termeni de

resurse de calcul, alegând o geometrie de corp uman mai simplă și o discretizare mai simplă? ar fi

putut o astfel de geometrie să producă rezultate similare cu cele obținute în cazul manechinului termic

virtual realist? Această întrebare ne-a motivat să realizăm o comparație între trei tipuri de MTV și

discretizări corespunzătoare înainte de a merge mai departe. Aceste rezultate au fost comparate la

sfârșitul Capitolului 4 înainte de abordarea studiului numeric propriu zis din Capitolul 5. Analiza lor

ne-a reconfortat cu privire la alegerea modelului geometric realist și a motivat studiul aprofundat

ulterior.

Am considerat necesar înainte de a trece mai departe la prezentarea rezultatelor numerice

obținute și a demersului prealabil necesar pentru alegerea și validarea modelelor utilizate, să trecem în

revistă metodele și principiile de măsură folosite la validarea experimentală realizată. Astfel în

Capitolul 3 vom prezenta mai întâi celula experimentală și condițiile de măsură dată fiind importanta

acesteia în modelul numeric ce a fost dezvoltat având la bază caracteristicile geometrice ale standului

existent, dorind posibilitatea validării experimentale. Vom continua Capitolul 3 prin prezentarea

principalei contribuții originale în realizarea standului experimental din cadrul acestui studiu, și

anume concepția și construcția unui manechin termic experimental cu șase zone distincte. Acest

capitol va fi completat prin prezentarea metodelor și principilor de măsură de câmp a vitezelor și

temperaturilor curgerilor de aer studiate și a echipamentelor de măsură utilizate.

Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic

90

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

91

3. DISPOZITIVUL EXPERIMENTAL, PRINCIPII ȘI ECHIPAMENTE DE MĂSURĂ FOLOSITE

3.1 Celula experimentală

Așa cum am precizat în introducerea acestui memoriu de teză, generarea și alegerea modelelor

numerice utilizate au pornit de la reprezentarea unei celule test reale existentă la Facultatea de

Inginerie a Instalațiilor. Această celulă este integrată într-un apartament experimental a cărui schiță

este prezentată în Fig. 27 . Apartamentul experimental este compus din două camere de dimensiuni

2.6m x 2.95m x 2.5m și două holuri. Celula test în care s-a desfășurat campania experimentală din

cadrul acestui studiu ( colorată cu verde în Fig. 27), a fost adaptată măsurărilor PIV prin îmbrăcarea

pereților în pânză de culoare neagră. Componentele ce permit pilotarea la distanță a sistemului PIV

(telecomandă de reglare a nivelului de energie a laserului, computerul de achiziție a datelor dedicat

sistemului PIV, computerul de control al manechinului termic, centrala de achiziție legată la sondele

de temperatură de ambianță, etc.) au fost amplasate în cea de-a două cameră a apartamentului

experimental pentru a influența cât mai puțin posibil starea termică și aeraulică a celulei test.

Fig. 27 Planul apartamentului experimental

Fig. 28 a indică poziția de amplasare a manechinului termic în interiorul celulei test precum și

poziționarea grilelor de refulare și aspirație care sunt conectate cu o centrală de tratare a aerului.

Dimensiunile dispozitivele celor două grile de refulare și aspirație sunt de 0.06m x 0.5m. Refularea

se face în partea superioară a camerei la 0.05 m distanță de peretele lateral și tavan. Grila de aspirație

este plasată pe conducta de aer verticală cu diametru de 0.16 m, la 0.25 m distanță față de podea.

Celula test Pilotarea sistemelor de măsură

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

92

Profităm cu această ocazie să definim cele două planuri mediane ale manechinului fie el

experimental sau virtual. Astfel, numim planul median lateral, ce trece prin inima (cu verde în Fig. 28

(b)) – plan coronal, iar planul median transversal, de simetrie – plan sagital. Aceste denumiri vor fi

conservate pe parcursul întregii lucrări.

a) b) c)

Fig. 28: Detalii manechin termic virtual: a)celula experimentală și poziționarea MTV-ului b)cele șase zone ale MTV-ului: 1-cap, 2-trunchi, 3-braț drept, 4-braț stâng, 5-

picior drept, 6-picior stâng c)planul sagital(mov) și coronal(verde)

În ceea ce privește părțile corpului, propunem următoarele denumiri pentru cele șase zone

principale: cap, trunchi, membru superior drept sau braț drept, membru superior stâng sau braț stâng,

membru inferior drept sau picior drept și membru inferior stâng sau picior stâng.

3.2 Concepția manechinului termic și realizarea acestuia

Așa cum arătam la începutul acestui manuscris, evaluarea semnalelor termo-fiziologice, emise

de către corpul uman atunci când interacţionează cu mediul ambiant, presupune o provocare pentru

cercetători. Începând cu anii ’70, când Fanger [24] a propus primul model de predicție a confortului

termic, au fost abordate diverse metode de investigare a răspunsului corpului uman la diverși stimuli

exteriori. Cauzele prohibitive de exploatare a reacțiilor subiecților umani implicați în experimente ce

vizau confortul termic au condus la exploatarea unor forme geometrice care să simuleze un corp

uman. Pe lângă forma complexă, corpul omenesc prezintă un complicat sistem de termoreglare ce

presupune transferul de căldură cu mediul înconjurător pe diferite căi. Astfel, energia creată de către

metabolism este pe de-o parte utilizată ca resursă pentru funcționarea corespunzătoare a corpului și pe

de altă parte, controlând riguros raportul între căldura cedată și cea primită, realizează confortul termic

al omului.

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

93

Un model fidel care poate să simuleze corpul uman nu poate avea decât o geometrie umanoidă.

Acesta trebuie fie să cedeze un flux de căldură specific fie să prezinte la suprafața pielii temperaturi

specifice fiecărei zone a corpului uman.

Dorind să realizăm un astfel de model realist al corpului uman, ne-am orientat către un suport

de bază format dintr-un manechin de vitrină din spumă poliuretanică îmbrăcată în material textil de

culoare neagră. Alegerea a constat într-un manechin flexibil cu posibilitatea de a avea orice poziție a

unui corp uman (de exemplu în picioare, așezat, culcat).

Campania de măsurări s-a axat pe studiul experimental efectuat cu ajutorul manechinului

termic realizat în cadrul acestei etape. După diferite teste cu diverse materiale care ar putea fi folosite

pentru a simula comportamentul termic al corpului uman, am ajuns la concluzia că, având în vedere

efectul de încălzire la trecerea curentului electric printr-un rezistor, cea mai bună soluție sunt cablurile

de încălzire. Cablurile de încălzire utilizate sunt fabricate, în funcție de producător, din bandă termică

din metal aliat cristalin (ultra-thin ribbon crystalline), iar căldura nu este acumulată de metal la

interiorul său. Prin urmare, căldura este transferată imediat spre zona dorită, banda încălzitoare

funcționând la o temperaturi relativ scăzute, situate în jurul valorii de 35 ° C, cu o valoare maxima

recomandata de 50° C.

Acest atribut, şi anume un domeniu de temperaturi de funcționare apropiate de temperatura

pielii corpului, a contribuit în mare măsură la alegerea acestui tip de material.

Fig. 29 : Manechinul de vitrină utilizat

Fig. 30 Banda încălzitoare pentru pardoseală

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

94

Un avantaj al produsului utilizat constă în faptul că rezistența electrică a circuitului are valori

importante. Împreună cu forma să fizică, ce oferă o suprafață importanta raportată la masă, banda

încălzitoare devine astfel un candidat foarte atractiv ca element de încălzire. Transferul de energie de

la orice corp încălzit este proporțional cu diferența de temperatură între acesta și mediul în care se află

și suprafața acestuia. Având în vedere că suprafața benzii este relativ mare, sistemul este capabil de a

transfera eficient căldura spre mediul ambiant la temperaturi mai mici.

Manechinul a fost încălzit cu ajutorul a șase circuite electrice corespunzătoare a șase zone ale

corpului care au fost studiate - cap, trunchi, două membre superioare (braț stâng și drept) și două

membre inferioare (picior stâng și drept)(Fig. 31 (a)).

a) b)

Fig. 31 : a) Înfășurarea cu banda încălzitoare și cele 6 circuite realizate:1-cap, 2-trunchi, 3-braț drept, 4-braț stâng, 5-picior drept, 6-picior stâng, b) folia de aluminiu

aplicată peste înfășurare Lungimile de înfășurare a benzii încălzitoare pentru cele şase circuite - zone ale corpului,

corespund unor rezistențe electrice echivalente pentru fiecare zonă. Acestea sunt prezentate în Tabelul

6.

După realizarea înfășurărilor celor şase circuite, manechinul a fost îmbrăcat în folie de

aluminiu (Fig. 31 (b)) pentru accelerarea fenomenului de difuzie termică rezultând temperaturi cât mai

uniforme ale zonelor studiate.

Tabel 6: Rezistențele electrice pe fiecare circuit al manechinului Zona Cap Trunchi Braț stâng Braț drept Picior stâng Picior drept

Rezistența electrică

[Ω] 11.3 29 6.7 6.6 12.3 12.5

1

3

2

5 6

4

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

95

Următoarea problemă a constat în alegerea tipului de sursă de alimentare pentru circuitele

electrice obținute. Energia termică produsă de un curent electric continuu (CC) care trece printr-o

rezistență este mai mare decât cea produsă de un curent electric alternativ echivalent (CA). Acest

lucru se datorează faptului că un curent alternativ nu este caracterizat de o valoare constantă pe tot

parcursul ciclului său. Dacă în condiții controlate se consideră un anumit curent continuu care

generează o creștere a temperaturii cu câteva grade și echivalentul său în curent alternativ, acesta ar

produce o creștere de numai 70,7% din valoarea curentului continuu [137]. Acest lucru ne-a motivat

să ne orientăm către surse de alimentare în curent continuu.

Calculând caracteristicile surselor necesare pentru cele șase circuite au fost găsite următoarele

valori :

Tabel 7: Tipul de surse de curent continuu necesar pentru fiecare circuit electric

Zona Cap Trunchi Braț stâng Braț drept Picior stâng

Picior drept

Tip sursa

curent

continuu

24 V/

9A

90V/

4A

24 V/

9A

24 V/

9A

30 V/

6A

24 V/

9A

Pentru conectarea celor șase circuite am avut de ales legarea acestora în serie sau în paralel.

Prin conectarea în serie, temperatura dezvoltată în cele șase zone este relativ aceeași, deoarece aceeași

intensitate a curentului electric trece prin cele șase circuite. Dacă circuitele sunt legate în paralel, în

fiecare zonă temperatura este stabilită de valoarea curentului electric impus și implicit, cantitatea de

căldură eliberată prin efectul termic corespunzător pentru fiecare zonă va fi diferită.

Pentru a regla temperatura și cantitatea de căldură eliberată datorită curentului care trece prin

cele șase circuite electrice este necesară prezența unui termostat. Pentru încălzirea ambianțelor, banda

încălzitoare este reglată cu ajutorul unui termostat plasat la interiorul incintei și un termostat de

contact folosit pentru a nu se depăși temperatura maximă de funcționare.

În general aceste echipamente de control se bazează pe răspunsul dat de un termocuplu sau o

termorezistență, acestea fiind dispozitive de măsură al temperaturii prin contact. Dispozitivele de

măsură prin contact sunt robuste, economice, relativ precise și ușor de utilizat. Dezavantajele ce pot

apărea sunt legate de comportamentul acestor dispozitive în situații critice, de exemplu ruperea

joncțiunii termocuplului din cauza unei deformări prea mari. Pe de altă parte, acestea tind să interfere

cu mediul în care se face măsurarea, deseori cantitatea măsurată fiind afectată de aceasta interferență,

deseori fiind nevoie de o calibrare minuțioasă. Aceste probleme pot fi evitate prin fie prin amplasarea

unui număr mai mare de senzori pe fiecare zonă ce urmează a fi măsurată, fie prin utilizarea senzorilor

de temperatură digitali. În cadrul campaniei de măsurări am utilizat senzori de temperatură digitali de

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

96

tip TC77. Aceste este compus din elementul sensibil la temperatură – o dioda semiconductoare a cărei

tensiune directă este funcție de temperatură, un convertor analogic-digital pe 12 biți plus un bit

suplimentar pentru semn (13 biți), un oscilator intern pentru conversie analog-numerica și un port

serial de intrare/ieșire compatibil cu o interfață serială. Semnalul de temperatură de la diodă este

convertit într-un număr binar pe 13 biți. Fiecărui bit îi corespund 0.0625 °C, această valoare

reprezentând rezoluţia de măsură a fiecărui bit. Numărul transformat în baza decimal este înmulțit cu

unitatea de temperatură, obținându-se în final temperatura măsurată.

În soluția adoptată în cadrul campaniei de măsurări, s-au folosit cate doi senzori pe fiecare

zonă. Aceștia sunt doi senzori digitali amplasați astfel fel încât media temperaturilor măsurate de

acestea să redea temperatura globală a zonei vizate. Fiecare circuit este reglat cu ajutorul unui micro-

controller și a celor doi senzori de temperatură pentru a menține constantă temperatura suprafeței.

Manechinul termic trebuie să reproducă comportamentul suprafeței corpului uman în condiții

de solicitare termică. Suprafața diferitelor regiuni controlate de circuitele încălzitoare este menținută

constantă atunci când asupra acestora este orientat un flux de aer rece. Surplusul de energie consumată

poate indica gradul de confort termic. Pentru controlul temperaturilor suprafețelor a fost realizat, pe

lângă sistemul de măsurare și control, un software de achiziție, pilotare și înregistrare, putând fi astfel

exploatate rezultatele campaniei experimentale.

Arhitectura finală a prototipului de manechin termic este prezentată în Fig. 32, iar în Fig. 33,

este prezentată schema de alimentare a sistemului.

Fig. 32 : Arhitectura sistemului de încălzire a manechinului

Odată realizat montajul sistemului ca în Fig. 32 prin interfața software instalată pe calculatorul

de comandă se pot monitoriza temperaturile independente ale celor șase circuite (mai exact a celor doi

senzori de pe fiecare din cele șase sonde) și se pot stabili pentru fiecare circuit în parte câte o

temperatură de consemn.

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

97

Fig. 33 : Alimentarea sistemului

Programul software ce rulează în micro-controller conține două părți:

Întreruperea la primirea unui caracter pe interfața serială (Fig. 33);

Întreruperea periodică la trecerea unei subdiviziuni a perioadei de eșantionare.

Întreruperea serială funcționează după diagrama logică din Fig. 34. Aceasta apelează funcția de

interpretare comandă doar dacă ultimul caracter primit este “;”. Un șir de comandă are structura:

CX:AAAAA, unde C – este comanda de pornire sau oprire (s oprire; S pornire), X este numărul

circuitului care se dorește a fi comandat (numerotat de la 1 la 6), iar AAAAA reprezintă valoarea noii

referințe în format floating point (0.0 - 99.9999).

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

98

Fig. 34 – Întrerupere la primire caracter pe interfața serială

De exemplu, dacă dorim să pornim circuitul 1 corespunzător zonei capului, iar valoarea de

referință pe care o dorim este 35.5 °C, atunci trebuie să trimitem de la calculatorul de comanda prin

interfața serială șirul următor: “ S1:35.5;” iar dacă vrem să oprim funcționarea lui tastam “ s1:; ”. În

cazul unei comenzi necunoscute/eronate sistemul ignoră datele primite până în acel moment prin

interfața serială (SPI- Serial Peripheral Interface). Toate aceste comenzi sunt realizate cu ajutorul

software-ului dedicat care rulează pe calculatorul de monitorizare și comandă.

Întreruperea periodică de timer are loc la fiecare 0.262 secunde (valoare obținută din frecvența

de operare a micro-controllerului și cea a blocului divizor al timer-ului ). Dacă nu au trecut 5.24

secunde (20 de operațiuni de interogare la fiecare 0.262 secunde) de la ultimul ciclu de reglare, se

incrementează numărul de întreruperi. După ce au trecut aceste 5.24 secunde atunci sunt apelate

funcțiile specifice conform diagramei din Fig. 35. Citirea senzorilor de temperatură se realizează prin

folosirea interfeței SPI, după care se face normarea acelor valori pentru a obține temperaturile în

format ”floating point”.

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

99

Urmează apoi calcularea temperaturilor medii pentru fiecare segment în parte:

tzona=(tsenzor1+tsenzor2)/2 ( 111)

În pasul următor este apelată funcția de reglare pentru fiecare dintre aceste circuite. Urmează

apoi trimiterea datelor actuale către calculatorul de monitorizare și în final încărcarea valorilor

intensităților curentului în circuitele de comandă.

Fig. 35 – Întreruperea periodica de timer. Funcția de reglare implementată poate fi văzută ca un algoritm de reglare adaptiv de tipul PI

(Proporțional - Integral).

Prin măsurarea erorii, adică diferența între temperatura actuală și referința impusă de la

calculator, este comandat circuitul de reglare. Rezultatul funcției de reglare trebuie să fie valoarea

intensității curentului necesară pentru a obține efectul de încălzire dorit( maxim 3.5A pentru a nu se

depăși valoarea critică de 4A la care componentele fizice încep să cedeze). Pentru că nu se poate

realiza un model exact al fiecărui segment de manechin, s-a creat o evaluare proprie a reglării:

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

100

I = kp x eroare + I0 [A]; ( 112) Unde kp este un factor care variază odată cu eroarea iar I0 este intensitatea de referință;

Cu alte cuvinte, dacă avem o eroare mare (peste 10 °C), atunci kp este foarte mare (1). Dacă

avem o eroare din ce în ce mai mică, atunci kp este din ce mai mic până la valoarea 0.001. Se

realizează acest lucru în trei praguri ale modulului erorii, alese experimental: 10, 5 și 2 °C. Dacă

eroarea este zero atunci factorul kp dispare.

Intensitatea de referință este calculată în funcție de răspunsul sistemului la treapta măsurată cu

ajutorul unei funcţii de aproximare empirică a comportamentului benzii. Înaintea realizării

înfășurărilor cu bandă încălzitoare, aceasta a fost supusă unor teste ce au vizat determinarea unei

funcţii de evoluţie a temperaturii benzii cu variația tensiunii aplicate (şi indirect a curentului) pentru o

unitate de lungime. În urma acestor teste, am remarcat faptul că începând cu un curent maxim de 4A,

banda încălzitoare începe să se deterioreze.

Am realizat o funcție de aproximare prin care sunt calculate intensitățile curentului electric

necesare pentru obținerea anumitor temperaturi impuse. Astfel a rezultat o funcție de gradul II. Se

folosește aproximarea următoare:

퐼0 = 푡푟푒푓 − 푡푎푚푏_ 푚ă푠 /6 ( 113)

Unde 푡 este temperatura dorită a zonei vizate, impusă de la calculatorul de monitorizare;

푡 _ ă este temperatura măsurată la pornirea sistemului, calculată prin medierea

temperaturii detectate de senzori pe cele șase zone neîncălzite.

Graficul din Fig. 36 arată diferențele între măsurările realizate la temperatura ambientală de

25.8 °C și funcția de aproximare.

Fig. 36: Comparația dintre valorile măsurate și funcția de aproximare

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0 0.1 0.23 0.55 1.03 1.08 1.07 1.07 1.07 1.07 1.5 1.45 1

Valori masurate

Functia de aproximare

t[°C]

I[A]

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

101

Funcția de reglare

Fig. 37: Bucla standard de reglare

Se observă că pentru valorile curentului electric aflat în gama 0.25 – 1.05 A aproximarea are

cea mai mare eroare. Această eroare este minimizată de factorul kp anterior expus. O dată pe minut se

face un calcul pentru a determina dacă formula de aproximare funcționează corect. Calculul acesta se

face prin integrarea erorii pe această perioadă (1 minut) și apoi în funcție de rezultat modificarea

temperaturii ambientale luate în calcul. De exemplu, dacă comanda pe care o dăm este prea mare

atunci trebuie să creștem temperatura ambientală pentru a scădea intensitatea rezultată. Dacă

dimpotrivă, formula de calcul stabilește un curent de intensitate prea mică, atunci trebuie să scădem

temperatura ambientală pentru a mări intensitatea și a elimina perturbația.

3.3 Principii de măsură și echipamente utilizate

Majoritatea curgerilor întâlnite în domeniul ingineresc sunt turbulente. Mărimile utilizate

pentru caracterizarea lor, atât scalare cât și vectoriale prezintă de cele mai multe ori repartiții spațiale

puternic tridimensionale influențate de prezența structurilor de tip vârtej caracteristice – începând cu

vârtejurile primare de scară mare, coerente și până la scările turbulente cele mai mici. În aceste situații

posibilitatea rezolvării ecuațiilor Navier-Stokes rămâne destul de restrânsă, chiar și în prezent, în

condițiile dezvoltării importante a tehnicii de calcul și a modelelor de tip CFD. Importanța

investigării experimentale a curgerilor rămâne deci primordială, cu atât mai mult cu cât orice model

nou sau extindere a aplicării lui va necesita întotdeauna o validare experimentală.

La fel ca și în cazul tehnicilor CFD, mijloacele metrologice de astăzi au cunoscut o dezvoltare

importantă, o adevărată explozie de posibilități, facilitată de miniaturizarea circuitelor integrate și de

scăderea prețului lor de fabricație. Dacă până acum aproximativ zece ani principalele mijloace de

măsurare a câmpului de viteză într-un fluid erau reprezentate de tubul Pitot și anemometrul cu fir cald

[138, 139], în prezent mijloacele optice de măsura s-au „democratizat”. Într-adevăr, măsurările de

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

102

Viteza cu ajutorul Imaginior de Particule - Particle Image Velocimetry (PIV) - sau cu ajutorul

Efectului Doppler Laser - Laser Doppler Velocimetry (LDV) nu mai reprezintă astăzi mijloace

rezervate celor mai mari și mai bogate în fonduri dintre laboratoarele de cercetare. Dezvoltarea

captorilor CCD și CMOS și miniaturizarea lor au avut drept rezultat faptul că mai ales tehnicile de

vizualizare (Particle Image Velocimetry, tomografie, Particle Traking Velocimetry, holografie, etc.)

au devenit foarte accesibile pentru experimentatorii din domeniul mecanicii fluidelor. Acest lucru a

fost posibil și datorită faptului că pe lângă dezvoltarea senzorilor optici, a scăzut prețul de producție a

laserilor de tip pulsat, de putere medie și mare. Consecința este legată de oferirea unor noi perspective

de investigare a câmpurilor bidimensionale și tridimensionale ale vitezei de dimensiuni cu mult mărite

față de ceea ce era posibil în urma cu câțiva ani numai [140], frecvențele de achiziție maxime

apropiindu-se de rezolvarea unor fenomene întâlnite în aplicații practice pe o scară din ce mai largă.

De exemplu, studii experimentale cu ajutorul tehnicii de măsurare PIV, cu mijloace standard

pentru acea vreme, erau aplicate în perioada 2006-2007 [141-144] în laboratorul francez LEPTIAB

unor curgeri de tip jet de dimensiuni reduse, câmpurile de viteză instantanee având dimensiuni medii

de câteva zeci de cm², o rezoluție de aproximativ 1-2 pixel²/mm² și o frecvență de înregistrare de

maxim 15Hz. Acești parametri nu permiteau „rezolvarea” curgerii din punct de vedere spațial și cu

atât mai puțin din punct de vedere temporal, frecvențele naturale ale stratului limită de tip jet având

valori de câteva zeci de Hz pentru numere Reynolds relativ mici [145, 146]. Astăzi la UTCB avem un

sistem PIV ce permite achiziția unor câmpuri de viteză instantanee de până la aproximativ 60cm x

60cm [147] iar la LEPTIAB un sistem stereoscopic PIV permite înregistrarea a până la 500 de

câmpuri instantanee de viteză cu toate cele trei componente de dimensiuni de peste 100cm² [148].

Putem spune astfel că anumite metode experimentale de investigare a curgerilor « rezervate »

investigațiilor la scară mică « de laborator », devin astăzi posibile și în cazul studiilor experimentale

realizate în condiții cât mai reale.

Cercetările anterioare legate de dinamica fluidelor, în care măsurarea vitezelor se realiza cu

ajutorul sondelor de presiune sau a anemometrelor cu fir cald, ridicau problema intruzivității

senzorilor în curgerile studiate. Astfel, problemele ce apar în folosirea acestor metode intruzive sunt

cele legate de introducerea unor perturbații ce pot genera la rândul lor instabilități, vârtejuri și

deteriorează condițiile de reproducere a fenomenelor naturale [139, 149-152]. Mai mult, sondele

intruzive necesită calibrare și sunt sensibile la factorii externi (temperatură, umiditate etc.) [8].

Odată cu apariția laserelor în a doua jumătate a secolului XX, metodele non-intruzive de

măsurare au devenit mult mai practice. După introducerea laserelor cu gaz, tehnica de măsură cu

ajutorul efectului Laser Doppler - Laser Doppler Velocimetry (LDV )- a fost dezvoltată în primul rând

de către cercetătorii americani Yeh și Cummins [153] . Acesta a fost unul dintre cele mai importante

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

103

progrese pentru investigarea curgerii fluidului. Rezultatul este liniar, nu sunt necesare etalonări,

nivelul de zgomot este cu mult mai redus, răspunsul este de frecvență înaltă și viteza este măsurată

independent de alte variabile. În ultimele trei decenii, tehnica LDV a cunoscut progrese semnificative

în ceea ce privește metodele optice, cum ar fi fibra optică, precum și tehnicile avansate de procesare a

semnalului și dezvoltarea de software. În plus, metoda LDV a fost extinsă, devenind Doppler Phase

Technique pentru măsurarea dimensiunilor particulelor și bulelor, odată cu viteza.

Dezvoltarea uimitoare a tehnologiilor laser și a senzorilor CCD și CMOS a deschis

posibilitatea de investiga calitativ mișcarea fluidului (vizualizarea curgerii) și mai târziu de a analiza

din punct de vedere cantitativ câmpul de curgere. Prin dezvoltarea tehnicii PIV a devenit una dintre

cele mai populare instrumente pentru investigarea curgerii de fluid, având numeroase aplicații.

Ulterior, injectarea de particule fluorescente în lichide sau de vapori de acetonă în aer a făcut

posibilă măsurarea concentrațiilor și temperaturilor în paralel cu măsurarea câmpului de viteză. Astfel

a apărut tehnica Laser Induced Fluorescence (LIF) .

Fluidul este însămânțat cu particule fine și cu un marker fluorescent pentru a transmite

semnalele PIV și respectiv LIF. Camera PIV, echipată cu un filtru ce corespunde lungimii de undă de

excitație a moleculelor fluorescente de către lumina laser, detectează deplasarea particulelor, iar

camera LIF, echipată cu un filtru ce corespunde lungimii de undă a semnalului fluorescent, detectează

concentrația de molecule fluorescente.

Astfel, cu ajutorul acestor tehnici, se pot determina câmpuri de viteză, de concentrație, de

temperatură, de turbulență, dimensiuni ale particulelor, iar cu ajutorul programelor de post-procesare a

datelor se pot determina și alte mărimi ce derivă din aceste cantități măsurabile.

Tehnicile de investigare a curgerilor își găsesc aplicabilitatea într-o gamă largă de domenii din

mecanica fluidelor. Pornind de la curgeri în spații de câțiva microni (micro-canale) și ajungând la

ingineria vântului sau la curenții din oceane, întâlnim echipamente de măsură dedicate fiecărui caz.

Datorită răspunsului de mare frecvență (chiar sute de kHz) a senzorilor cu fir cald (Hot Wire

Anemometry – HWA) acest tip de investigare devine unealta ideală pentru studiul mișcărilor

turbulente sau măsurări de analiză spectrală. Astfel, aplicațiile din domenii legate de fenomenele

naturale, protecția mediului, de turbulență în general folosesc cu predilecție măsurările cu fir cald.

Investigațiile cu Imagini de Particule, PIV, sunt preferate în domeniile în care trebuie măsurați sute

sau chiar mii de vectori simultan și unde sunt redate câmpuri mari de viteze. Ca și metoda cu laser

Doppler, LDV, fiind metode de investigare neintruzive, sunt folosite atunci când curgerea fluidului nu

trebuie să fie influențată de factori exteriori: în aeronautică, domeniul biomedical, combustie, științe

naturale, studiul spray-urilor etc. Aceste metode sunt folosite și pentru validarea modelelor CFD

(Computational Fluid Dynamics).

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

104

Probleme legate de difuzia luminii și particule

Injectarea controlată de particule în curgerea studiată permite o analiză cantitativă și calitativă

în ceea ce privește talia, distribuția și concentrația acestora. În general, aceste particule are trebui să

fie îndeajuns de mici pentru a urmări fidel curgerea și îndeajuns de mari pentru a reda un semnal

luminos suficient de bun pentru captor. De asemenea trebuie să fie ne-toxice, ne-corozive și inerte din

punct de vedere chimic dacă este posibil. Melling [154] trece în revistă majoritatea particulelor

trasoare care au fost utilizate în experimente PIV, precum și metodele de generare și de introducere

ale acestora în curgerile de fluid.

Alegerea modalității și a particulelor injectate depind de o serie de parametri. În primul rând

natura particulelor ar trebui să fie aleasă în funcție de curgerea ce urmează să fie analizată și de

echipamentul laser disponibil. În general, particulele trebuie să fie alese cât mai mari posibil, cu

scopul de a difuza cât mai multă lumină, însă dimensiunea lor este limitată deoarece o talie prea mare

a particulei nu va urmări curgerea în mod corespunzător. Astfel, mărimea maxim admisibilă a

particulelor scade cu creșterea vitezei de curgere, turbulenței și gradientului de viteză.

Ideal, materialul de injectare cu particule ar trebui în primul rând să fie ales astfel încât

acestea să fie neutre din punctul de vedere al inerției față de fluidul transportor, acest aspect fiind de

multe ori lăsat în plan secund. În al doilea rând ar trebui să fie luat în considerare modul de injectare a

particulelor.

În cazul curgerilor de lichide, comparativ cu cele gazoase, spectrul materialelor folosite pentru

însămânțare este mult mai mare, fapt datorat incintei închise în care se realizează curgerea. În cazul

curgerilor de aer sunt folosite: fum pentru spectacole, diferite tipuri de ulei pulverizat, apă, dioxid de

titan (TiO2), oxid de aluminiu(Al2O3) etc. Generatoarele de fum pentru spectacole sunt ieftine și

generează suficiente particule. Uleiul poate fi pulverizat folosind dispozitive cum ar fi duza Laskin,

generatoare de particule de talie de un micron până la sub un micron, fiind deosebit de utile pentru

aplicații de mare viteză. Dioxidul de titan (TiO2) și oxidul de aluminiu (Al2O3) sunt utile pentru

aplicații la temperaturi ridicate, cum ar fi combustia și măsurări ale flăcării.

Concentrația naturală de particule foarte mici, este adesea multmai mare decât cea a

particulelor utile pentru măsurare. În unele cazuri, în general pentru lichide, aceasta cauzează o

creștere nedorită a nivelului de zgomot ca urmare a semnalelor incoerente ale particulelor de talie

mică. În general, se recomandă, ori de câte ori este posibil, să se controleze mărimea și concentrația

particulelor prin filtrarea fluidului și, ulterior, prin adăugarea de particule determinate ca dimensiune.

Talia particulelor influențează de asemenea și lumina difuzată de acestea. Când o undă

luminoasă străbate un mediu, câmpul electromagnetic al undei interacționează cu particulele aflate în

mediul respectiv, energia undelor fiind absorbită de acestea și apoi re-emisă, lumina fiind astfel

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

105

împrăștiată (difuzată) în toate direcțiile (Fig. 38). Teoria clasică a difuziei luminii a fost fondată de

Lordul Rayleigh, fiind numită difuzie de tip Rayleigh. Aceasta teorie este însă aplicabilă particulelor

mici, adică având o dimensiune cu mult mai mică față de lungimea de undă a luminii difuzate

(diametrul este mai mic decât raportul λ /10 ). Intensitatea luminii difuzate în acest caz este invers

proporțională cu puterea a patra a lungimii de undă (I ~ 1/λ4). Pentru particule mari (din punct de

vedere optic), se aplică teoria Rayleigh-Gans, intensitatea luminoasă variind în același mod, adică este

invers proporțională cu puterea a patra a lungimii de undă (I ~ 1/λ4). Dacă o particulă este mai mare

decât lungimea de undă, lumina poate fi difuzată diferit în funcție de unghiul de observație. Difuzia

se numește de tip Mie, iar intensitatea luminii difuzate este invers proporțională cu puterea a doua a

lungimii de undă : I ~ 1/λ2.

Fig. 38: Distribuția intensității luminii difuzate (lungime de unda λ) pentru o sferă de rază: a) r<< λ ; b) r= λ; c) r> λ [155]

Particulele folosite în vizualizările laser au diametre între 1 μm și 10 μm, cum ar fi fumul sau

particule de praf, produc difuzie de tip Mie când sunt iluminate în spectrul vizibil.

Fig. 39: Vizualizarea unei curgeri cu ajutorul unei pânze de lumină laser Diverse particule, cum ar fi fumul, pot fi injectate în curgere pentru a urmări liniile de curent.

Aceste particule pot fi iluminate cu o pânză laser (Fig. 39) pentru a vizualiza o secțiune din curgerea

complexă a fluidului: presupunând că particulele urmăresc îndeaproape liniile de curent, se pot realiza

investigări în general calitative. Pentru a obține și o investigare cantitativă se folosesc tehnicile ce vor

fi descrise ulterior. Gratie unei cadențe ridicate de înregistrare a imaginilor, aceasta tehnică reprezintă

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

106

o abordare calitativă foarte utilă în observarea curgerilor turbulente și permite direcționarea către o

analiză cantitativă a acestora.

Mai mult, detectarea contururilor prin proceduri de procesare a imaginilor permite accesul la

informații cantitative ale dinamicii turbionare, prelevate de altfel cu firul cald.

Fig. 40: Schema principiului de funcționare pentru vizualizări cu tomografia laser după [156]

Principiul este simplu: se iluminează o secțiune a curgerii cu ajutorul unei pânze de lumină

laser foarte puternică (Fig. 40). Această secțiune este mai apoi filmată cu ajutorul unei camere

echipate cu o memorie internă suficient de mare și captori de tip CMOS cu frecvență înaltă de

înregistrare.

Fig. 41: Dispozitiv experimental utilizat pentru vizualizarea curgerilor

Măsurări de viteză cu Imagini de Particule plană cu două componente PIV 2D

Măsurările cu ajutorul Imaginilor de Particule (PIV) reprezintă o metodă optică de investigare

a curgerilor, mai precis a câmpurilor de viteză (2D în cazul de față). Principalul avantaj față de alte

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

107

tehnici de investigare a curgerilor (ex. LDV) este capacitatea sistemului PIV de a măsura un câmp

întreg de viteze într-un singur pas.

Această tehnică se bazează pe intercorelarea de imagini ale unei curgeri, înregistrate de senzori

de tip CCD sau CMOS. Curgerea este însămânțată în prealabil cu particule fine solide sau lichide.

Principiul esențial al acestei metode de măsură este determinarea vitezelor locale ale curgerii pornind

de la deplasările locale ale particulelor.

Dacă în timpul unui interval de timp foarte scurt ∆t, o particulă se deplasează din poziția la

poziția , viteza locală de deplasare poate fi exprimată:

( 114) În acest scop se înregistrează semnalul Mie difuzat de particule, pe două imagini succesive,

separate în timp cu ∆t. Se aplică apoi un tratament statistic spațial de intercorelare asupra imaginilor

digitalizate în funcție de nivelul lor de gri.

Pentru a putea obține vectorii locali de viteză, se împart imaginile în ferestre mici numite

rețele de discretizare. Cu cât discretizarea este mai fină, cu atât câmpul de viteză este mai bine

rezolvat în spațiu.

Fig. 42: Auto-corelarea după [157] Deplasarea este evaluată în subdomeniile definite de grila de calcul, prin determinarea poziției

maximului de corelare (vârf maxim de corelare) (Fig. 42).

Pentru ca deplasarea cea mai probabilă calculată să fie corectă, trebuie ca fiecare celulă din

rețeaua de discretizare să conțină un număr suficient de particule. Numărul critic de particule este de 8

într-o celulă. Măsurările sunt corecte atunci când deplasarea medie, în pixeli, nu depășește sfertul

numărului de pixeli ai dimensiunii celulei grilei de calcul.

Vectorul viteză pentru celula j este vectorul viteză cel mai probabil al acestei celule. Factorul de

probabilitate depinde de raportul Semnal / Zgomot (SNR - Signal to Noise Ratio). Cu cât valoarea

lui SNR va fi mai mare cu atât vectorul calculat va fi mai probabil. Digitalizarea imaginii induce o

discretizare a definiției vârfului de corelare.

x

xx

t)t,x(x)t,x(v

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

108

Fig. 43: Schema de principiu PIV, după DANTEC Valoarea deplasării este egală cu un număr întreg multiplicat cu pasul de pixeli ai imaginii

digitale (peak locking sau « blocaj de vârf »). Această deplasare influențează dinamica măsurărilor și

limitează accesul micilor deplasări. Originea « blocajului de vârf » provine din variația nivelului de gri

pe un singur pixel. Una din soluții constă în mărirea taliei particulelor. Se arată că un număr de cel

puțin 3 pixeli este necesar pentru reprezentarea corectă a unei particule [158]. O altă soluție pentru

evitarea « blocajului de vârf » este optimizarea determinării poziției maximului vârfului de corelare

prin interpolare. Aceasta se realizează cu ajutorul metodelor așa-numite de precizie « sub-pixel »

dintre care cele mai utilizate folosesc ajustarea vârfului cu o funcție gausiană (cea mai apropiată de

vârful de corelare).

Tehnica de măsură PIV este perfect adaptată pentru vizualizarea câmpurilor instantanee de

viteză a curgerii. Totuși, ținând cont de frecvențele limitate ale laserelor Yag, sistemele PIV clasice nu

permit accesul la rezoluția temporală a curgerii turbulente, motiv pentru care câmpurile de viteză 2D

măsurate sunt necorelate temporal între ele. Alegerea dimensiunilor particulelor utilizate pentru

măsurări PIV reprezintă adesea un compromis între necesitatea unui timp scăzut de relaxare dat de o

talie redusă a particulei și o difuzie suficientă a luminii date de iluminarea în retro-difuzie sau de o

sursă luminoasă de mare intensitate. Pentru a respecta cel de-al doilea criteriu este mai puțin

costisitoare mărirea calității particulelor față de mărirea intensității sursei luminoase.

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

109

a)

1 – camera CCD, 2 – sursa laser cu două cavități, 3 – sursa de alimentare și grupul de răcire al laserului, 4 – telecomandă pentru reglarea energiei laser, 5 – cutia de sincronizare, 6 –

calculatorul de achiziție al datelor

b)

Fig. 44: Celula experimentală, manechinul termic și amplasarea sistemului PIV

1

2

3

5 4

6

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

110

Fig. 45: Celula experimentală amplasarea planului de măsurare a sistemului PIV pentru validarea jetului de ventilare pentru strategia de refulare în partea superioară

În general, pentru măsurările PIV, controlul cantității de particule introduse în curgere

reprezintă un aspect delicat pentru că pe lângă omogenitatea însămânțării trebuie asigurată o densitate

de particule de minim 8 particule pe celula de interogare. Mai mult, întotdeauna trebuie examinat

numărul mediu de pixeli asociați unei particule. Astfel, odată ce obiectivul camerei și câmpul de

măsură sunt fixate, trebuie verificat dacă particula măsoară în jur de 2 x 2 pixeli². Într-adevăr, cu cât

numărul de pixeli este mai mare, vârful de corelare este amplificat și precizia de deplasare medie a

particulelor poate fi alterată. Cu cât numărul este mai mic, fenomenul de « blocaj de vârf » poate

apărea, ceea ce introduce erori de calcul în metodele de evaluare sub-pixel.

În cazul acestui studiu, măsurările PIV, au fost realizate pentru doua tipuri de validări. Prima

dintre acestea, și cea mai importantă pentru noi, a vizat validarea experimentală a distribuției de viteze

obținută pe cale numerică în curgerea convectivă de deasupra capului manechinului. Astfel, în

configurația prezentată în Fig. 44 am măsurat un câmp de viteze amplasat în planul său sagital.

O a doua validare a constat în compararea profilelor de viteze pentru curgerea de tip jet

studiată în primul caz numeric din studiul nostru cu privire la influența turbulenței asupra confortului

termic. În acest caz planul laser a coincis cu planul median al grilei de refulare așa cum este indicat în

Fig. 45.

În ambele situații campaniile de măsură PIV au fost realizate cu ajutorul unui sistem Dantec

compus dintr-o cameră de înalta sensibilitate FlowSense MKII 4M având o rezoluție de 4 * 106

pixeli și dintr-un laser Litron de 200mJ, ce produce un plan luminos cu lungimea de undă de 532nm.

Frecvența de achiziție a sistemului este de 7.5Hz.

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

111

Pentru prima campanie de măsurări etalonarea imaginilor a rezultat într-o rezoluție spațială de

0.3mm/pixel ceea ce corespunde unui câmp de vizualizare de 319mm 319mm. Un număr total de

500 perechi de imagini a fost achiziționat și transformat cu ajutorul unui algoritm de corelare

adaptativă pe mai multe niveluri de grilă ținând cont de deformarea celulelor și deplasarea sub-pixel.

În a doua campanie de măsurări etalonarea imaginilor a rezultat într-o rezoluție spațială de

0.75mm/pixel ceea ce corespunde unui câmp de vizualizare de 800mm 800mm. Un număr de șase

câmpuri pot fi suprapuse, pentru a reconstitui un câmp mediu mai mare pentru a acoperi zona situată

între secțiunea de refulare și centrul zonei de ocupație. În fiecare zonă un număr total de 500 perechi

de imagini este obținut și transformat cu ajutorul unui algoritm de corelare adaptativă pe mai multe

niveluri de grilă ținând cont de deformarea celulelor și deplasarea sub-pixel. Grila finală este compusă

din celule de 3232 pixeli² cu 50% acoperire ceea ce poate fi tradus ca fiind un vector la fiecare 16.39

pixeli sau, o rezoluție spațială de 36.6 mm.

În ambele cazuri metoda de corelare a fost validată la fiecare nivel dacă valoarea SNR a

corelării este mai mare față de un prag fixat la 1.2. În medie, mai puțin de 2% din vectori au fost

detectați ca fiind invalizi. Aceștia au fost corectați printr-o interpolare biliniară. O inspecție

sistematică a histogramelor de deplasare a particulelor arată o distribuție bimodală bine discretizată

(fără prezența « blocajului de vârf »).

În ambele cazuri a fot utilizat un generator de ceața profesional pentru spectacole.

Alegerea unui număr total de perechi de imagini înregistrate pe parcursul unei măsurări PIV a

fost validată prin verificarea convergenței valorilor medii ale vitezelor , sau și a fluctuațiilor

, sau . Pentru aceasta am luat ca valori de referință valorile medii calculate pentru 500

de câmpuri de viteză. În general se admite în literatura de specialitate [159] că alegerea numărului de

imagini trebuie să se facă în baza convergenței fluctuațiilor. Testele au arătat o convergență

satisfăcătoare atât pentru fluctuații cât și pentru vitezele medii în diferite puncte din zona de

investigație. Un exemplu de variație tipică a acestor convergente este prezentat în Fig. 46.

Precizia algoritmilor software-ului Flow Manager utilizat, a fost evaluată de Calluaud [160]

plecând de la o imagine reală a unei curgeri în care au fost injectate particule solide cu traiectorie

impusă. Pentru algoritmii “convenționali” de corelare ce au fost utilizați în cadrul acestui studiu, s-a

găsit o rezoluție de aproximare sub-pixel de ordinul a 1/64 pixeli. Pentru estimarea erorii sistematice

pentru măsurările PIV cu acest sistem a fost utilizată ca referință o tehnică LDV (Laser Doppler

Velocimetry) a cărei precizie a fost prealabil validată. Acest studiu a fost realizat în cadrul unor lucrări

anterioare [141]. Astfel eroarea relativă nu depășește 3% pentru componenta . Pentru componenta

U V W

'²u '²v '²w

V

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

112

, date fiind valorile mai mici, acolo unde viteza scade sub de 0.2m/s eroarea poate atinge 35%.

(Fig. 46)

a) b)

Fig. 46: Exemplu de variații tipice pentru convergenta mediilor pentru puncte de măsură situate la diferite înălțimi, în panașul convectiv în axul său, deasupra capului

manechinului experimental (X=1.3m, Y=1.47m) Termografia infraroșu

Toate obiectele care au o temperatură peste zero absolut emit radiație electromagnetică.

Această radiație este caracterizată de doi parametri: lungime de undă și intensitate. Temperatura

suprafeței influențează lungimea de undă și intensitatea radiației, ducând astfel la o relație matematică

între acești parametri. Acest lucru ne permite utilizarea intensității și lungimii de undă pentru

măsurarea temperaturii unei suprafețe, fără contact direct.

Termografia presupune prelevarea de imagini în infraroșu cu ajutorul unor camere sensibile în

intervalul de lungime de undă considerat și redarea acestora în spectrul vizibil sub formă de

termograme. Aceste camere au în componență cinci părți principale: sistem optic, detector,

amplificator, procesor de semnal și ecran.

Termografia în infraroșu permite măsurarea temperaturilor de la distanță (centimetri până la

sute de metri) și fără contact direct, ceea ce este indispensabil, de exemplu, în cazul echipamentelor

electrice aflate sub tensiune, în cel al materialelor inaccesibile sau la temperatură ridicată. Este o

metodă de investigare non-invazivă, pentru că nu intervine și nu influențează în nici un fel materialul,

obiectul sau procesul investigat. Este o tehnică de măsură sensibilă, putând evidenția variațiile de

temperatură de zecimi de grad, atât spațial cât și temporal (regimuri tranzitorii ce au loc în intervale de

timp de ordinul secundelor până la ore și zile).

Radiația infraroșie se află în spectrul electromagnetic, cu o lungime de undă mai mare decât

cea a luminii. Aceasta lungime de undă începe de la pragul de 0.7 μm al luminii roșii și se termină

U

95

97.5

100

102.5

105

0 100 200 300 400 500 600 700

Z=1.87m

Z=1.90 m

Z=1.95 m

Z=2.00 m

achiziţiidenumăr

[%]WaConvergent

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600

Z=1.87m

Z=1.90 m

Z=1.95m

Z=2.00 m

achiziţiidenumăr

[%]U Convergenta

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

113

convențional la 300 μm. Ochiul uman nu poate detecta această radiație deoarece nu poate percepe

unde electromagnetice în afara intervalului de lungime de undă vizibil, între 0.4 μm și 0.7 μm.

Pentru măsurarea temperaturilor pe care le întâlnim în mod uzual în mediul ambiant, de la -10

°C la 50°C, lungimea de undă asociată se găsește în intervalul 9-11 μm, deoarece în acest interval se

află vârful emisiei spectrale. Intensitatea radiației emise depinde de natura suprafeței considerate. Un

obiect considerat emițător perfect este numit corp negru, emisivitatea sa având valoarea maximă, 1.0,

constantă pentru toate lungimile de undă. Corpul gri are o emisivitate tot constantă, dar ca valoare mai

mică de 1.0. În realitate, suprafețele întâlnite nu sunt nici gri nici negre, iar emisivitatea depinde de

lungimea de undă considerată.

Măsurările realizate pe ființe vii în intervalul de lungime de unda de 9-11 μm au arătat că

emisivitatea radiației infraroșii este între 0.9 și 0.97 [161], independent de culoarea suprafeței

percepută în spectrul vizibil de către ochiul uman. În măsurările termografice sunt luate valori ale

emisivității în general între 0.95 și 0.97. Trebuie ținut cont însă de faptul că neuniformitățile câmpului

de temperatură măsurat provin în general din alterarea emisivității suprafeței vizate. Aparatele de

termografie în infraroșu măsoară radiația emisă folosind traductoare specializate (sensibile în gama

lungimilor de undă de 3-14 μm) și, prin algoritmi de calcul adecvați, determină temperaturile

corespunzătoare din imagine.

În cadrul campaniei de măsurări, temperatura suprafeței manechinului a fost măsurată atât cu

ajutorul senzorilor plasați pe corp cât și cu o cameră infraroșu tip FLIR B620 ( Fig. 47). Aceasta are o

rezoluție înaltă de 640x480 pixeli și 0.04 K sensibilitate de detecție. Frecvența de achiziție a

imaginilor este de 30 Hz, iar gama de lungimi de undă în care camera infraroșu este sensibilă este

între 7 și 13 μm. Intervalul de măsură este între -40°C și +120 °C, acuratețea măsurărilor fiind de 2°C

sau de 2% din citire. Emisivitatea poate fi setată între 0.01 și 1, aparatul dispunând de o bibliotecă de

materiale cu emisivități distincte.

Fig. 47: Camera infraroșu utilizată tip FLIR B620 Calibrarea camerei se realizează automat pe baza setărilor introduse de utilizator pentru

temperatura ambientală, distanța până la suprafața evaluată, umiditatea relativă, încărcarea atmosferei

Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite

114

etc. Câmpurile de temperatură sunt salvate pe cardul de memorie intern și pot fi exportate ca imagine

simpla sau sub formă de matrice cu temperaturi, permițându-se astfel tratarea datelor.

a) b)

Fig. 48: a) Amplasarea planului de măsură IR pentru validarea experimentală în celula experimentală, b)imagine reală şi IR a planului de măsură

Pe de altă parte această tehnică de măsură, ne-a servit, așa cum vom vedea mai departe, în

Capitolul 4, la validarea câmpurilor numerice de temperatură din curentul convectiv generat de către

corpul uman. Astfel, utilizând un carton de culoare neagră, foarte subțire amplasat în planul sagital al

manechinului, deasupra capului său ca în Fig. 48 am putut evidenția distribuția câmpului de

temperatură în această regiune.

Alegerea şi validarea modelului numeric

115

4. ALEGEREA ȘI VALIDAREA MODELULUI NUMERIC

4.1 Generarea modelului geometric

Acuratețea simulărilor CFD depinde de redarea cu finețe a geometriei care definește domeniul.

În cazul simulărilor ce presupun suprafețe complexe cum ar fi aceea a unui corp uman, crearea și

generarea grilei de calcul reprezintă o provocare. Așa cum arătam în introducere, încă de la începutul

studiului nostru, ne-am orientat direct către un model geometric de corp uman realist, o astfel de

abordare fiind motivată de dezvoltarea în paralel a unei alte idei - aceea de a realiza un manechin

termic de laborator cu forme și capabilități apropiate de cele ale manechinelor termice comerciale. Pe

de o parte lucrările cele mai recente din literatura de specialitate, demonstrează într-adevăr, importanța

formei realiste a suprafețelor ce compun corpul uman ca manechin termic virtual [94]. Pe de altă parte

aceste lucrări se regăsesc într-un număr relativ redus ceea ce ne-a încurajat în demersul de a începe

acest studiu prin construcția unui manechin termic virtual.

a) b) c)

Fig. 49: Detaliu în zona capului, așa cum a fost generat de MakeHuman, înainte de prelucrarea pentru CFD. a)Original b)După primul proces de netezire c)După

întregul proces de netezire

După o serie de încercări nereușite de a obține numerizarea suprafeței manechinului termic

experimental cu ajutorul unui Scaner Laser utilizat în studii geodezice, geometria ce redă fidel forma

umană a fost realizată cu ajutorul unui software freeware numit MakeHuman versiunea 1.04a [162].

Acest software a fost realizat în cadrul unui proiect ce urmărește posibilitatea de creare a formelor

geometrice cât mai apropiate de realitate pentru vizualizări și animații. În acest caz formele obținute

nu pot fi utilizate pentru simulări CFD deoarece generarea lor nu ia în considerare problema evitării

Alegerea şi validarea modelului numeric

116

spațiilor goale sau a auto-intersectărilor din interiorul suprafețelor. Formele geometrice sunt definite

utilizând poligoane, iar algoritmul Catmull-Clark [163] este folosit pentru a obține o suprafață perfect

netedă, după cum se poate observa în Fig. 49 (c). Versiunea 1.04a prezintă îmbunătățiri evidente față

de cele anterioare și se dovedește a fi cea mai potrivită pentru utilizarea ulterioară într-un cod CFD.

Geometria inițială a fost importată în programul K-3D [164] și simplificată înainte de

generarea grilei de calcul. De asemenea, brațele au fost îndoite manual prin rotația grupurilor de

puncte ce definesc aceste părți ale corpului. Zonele problematice ale geometriei au fost gura, ochii,

urechile și unghiile. O parte din aceste detalii a fost înlăturată, astfel că, s-a obținut o suprafață

poligonală ca în Fig. 50 (a).

Programul de generare a grilei identifică suprafețele după culoare, deci următorul pas a fost

colorarea fiecărei suprafețe a corpului pentru a se putea aplica individual, condiții la limită. Modelul

astfel colorat a fost „netezit” într-un prim pas, rezultând suprafața indicată în Fig. 50 (b).

a) b) c)

Fig. 50: Geometria utilizată pentru generarea grilei de calcul. a) Îndepărtarea tuturor detaliilor nefolositoare b) și c) Cele 18 zone pentru definirea condițiilor la

limită: 1-față, 2-gât, 3-braț drept, 4-antebraț drept, 5-mâna dreaptă, 6-braț stâng, 7-antebraț stâng, 8-mâna stângă, 9-piept, 10-ceafă, 11-spate, 12-pelvis, 13-coapsă

dreaptă, 14-gambă dreaptă, 15-picior drept, 16- coapsă stângă, 17-gambă stângă, 18-picior stâng

Modelul pentru încăpere a fost de asemenea conceput în programul K-3D cu colțurile dintre

pereți ușor rotunjite pentru a ușura generarea grilei nestructurate. Pereții și grila de refulare au fost de

asemenea definite ca suprafețe distincte, utilizând culori, putând fi utilizate până la 18 zone diferite,

Alegerea şi validarea modelului numeric

117

după cum este arătat în Fig. 51. Manechinul a fost plasat la interior, în centrul încăperii. Cele 18 parți

componente ale manechinului sunt definite în figura de mai sus, conform denumirilor anatomice

consacrate și referințelor în care au fost utilizate manechine termice virtuale[19, 165]. Acestea au fost

grupate ulterior în 6 zone conform manechinului termic experimental (Fig. 28 (a)). Pentru a evita

dificultatea de modelare în zona de contact dintre tălpi și podea, manechinul este amplasat la o

înălțime de 5 cm de podea.

Inversând normalele suprafețelor de pe geometria umană, s-a obținut un volum închis

reprezentat de încăpere, din care a fost extras volumul manechinului. Geometria a fost apoi exportată

în format STL pentru generarea grilei de calcul.

Fig. 51: Geometria încăperii

Generarea grilei de calcul în jurul unei forme rotunjite, cum ar fi un corp uman, este o sarcină

dificil de realizat utilizând tehnici de generare structurată sau semi-structurată. Programul Numeca

HEXPRESS [166] poate rezolva această problemă, fiind un program de discretizare automat, care

construiește grile de calcul nestructurate hexaedrale. Discretizarea geometriei poligonale este posibilă

prin utilizarea formatului STL, în cazul în care departajarea suprafețelor se face cu ajutorul culorilor

individuale. Procesul de discretizare este format din cinci etape: generarea inițială a grilei, adaptarea

grilei, frângerea grilei (snapping), optimizarea și inserția stratului limită.

Pe parcursul generării inițiale a grilei, întregul domeniu de calcul este inițial împărțit grosier în

hexaedre. Pentru aceasta, 40, 46 și 38 de pași de rafinare (divizare) au fost rulați pentru direcțiile X, Y

și Z, pentru obținerea grilei inițiale de hexaedre de aproximativ 0.065m x 0.065m x 0.065m.

Următorul pas pentru obținerea grilei de calcul este adaptarea geometriei care rafinează grila

grosieră în zonele care trebuie detaliate, cum ar fi zona capului sau membrelor. Aceste zone delicate

trebuie discretizate mult mai fin din două motive: în primul rând pentru că în aceste zone fenomenele

fizice sunt influențate de geometrie și în al doilea rând pentru că o geometrie complexă are nevoie de

o discretizare îndeajuns de fină cât să o urmărească fidel. Următorii parametri de rafinare au fost

utilizați:

Alegerea şi validarea modelului numeric

118

Nici un fel de rafinare lângă pereții camerei (nu prezintă interes modelarea

stratului limită lângă perete datorită vitezelor foarte mici în aceste zone);

Trei niveluri de rafinare în apropierea omului, conductei de ventilație, colțurilor

camerei, dispozitivului de refulare și aspirație;

Cinci niveluri de rafinare în apropierea mâinilor și nărilor;

a) b)

Fig. 52: Grila de calcul finală: a)Plan orizontal b)Plan vertical - detaliu față

În Fig. 52 se poate vedea rafinarea progresivă a celulelor de calcul în jurul omului.

Pașii de frângere a grilei și de optimizare nu au presupus schimbări ale datelor inițiale. Pe

parcursul acestor pași, grila a fost mai întâi deformată pentru a putea urmări îndeaproape geometria

dată. Etapa de optimizare îmbunătățește calitatea grilei prin înlăturarea celulelor negative și reducerea

sau eliminarea celulelor concave sau răsucite. În timpul etapei finale, un strat limită a fost introdus pe

suprafața manechinului, folosind 20 straturi cu un prim strat de grosime de 0,2 mm și un factor de

creștere de 1,13. Rezultatul a fost o grilă de calcul cu un total de 2,2 milioane de celule și un y+ de

0.24, valoare ce se încadrează în condițiile unei discretizări potrivite cazului studiat. Fig. 52 (b)

ilustrează un detaliu al acestui strat în jurul feței.

Alături de mărimea fiecărei parți a corpului manechinului, silueta propriu-zisă a acesteia are un

impact mare asupra transferului local de căldură, un exemplu elocvent fiind proeminențele feței, cum

ar fi nasul, bărbia sau forma umerilor, pieptului și a brațelor. Raportând la valoarea medie a

coeficienților de transfer de căldură, impactul zonelor detaliate geometric este limitat fie din cauza

suprafeței reduse a acestora, fie din cauza gradului de îmbrăcare a acestor zone, ori din cauza

schimbării posturii corpului și direcției de curgere a aerului.

Alegerea şi validarea modelului numeric

119

4.2 Alegerea discretizării spațiale și studiul dependenței soluției în funcție de calitatea discretizării

În urma alegerii formei geometrice corespunzătoare simulărilor s-a trecut la pasul următor,

alegerea discretizării. Determinarea numărului necesar de celule pentru calculul soluției se realizează

în urma unui studiu de dependență a soluției față de numărul de elemente de discretizare. Acest studiu

este necesar pentru obținerea unei soluții cât mai corecte, aceasta fiind proporțională cu numărul de

celule din grila de calcul. Totuși, odată cu creșterea acestui număr, timpul de lucru respectiv resursele

de calcul trebuie să crească corespunzător. De la un anumit număr de celule, pentru numere superioare

de celule, diferența între soluțiile găsite, nu mai variază în așa mare măsură astfel încât se poate alege

o grilă de calcul care să rezolve compromisul soluție corectă – resurse computaționale.

Numărul minim de elemente ale grilei de calcul de la care soluția nu mai variază foarte mult,

se determină realizând simulări numerice succesive cu diferite discretizări spațiale.

Pentru realizarea studiului de dependența a soluției în funcție de discretizarea aleasă, ne-am

hotărât să alegem un model de turbulență - cel care ni se părea cel mai adaptat pentru utilizarea sa

ulterioară. Timpul limitat pentru realizarea acestui studiu nu ne-a permis realizarea analizei mai

multor cupluri model de turbulență - discretizare așa cum este recomandat de către specialiștii CFD

[124]. Bazându-ne pe lucrări din literatura recentă, modelul de turbulență k-omega SST se dovedește

cel mai fiabil dintre modelele cu două ecuații atunci când este dorită reproducerea unor curgeri relativ

complexe, caracterizate de valori ale numărului Reynolds relativ mici, așa cum este cazul curentului

de convecție generat de corpul uman sau al unui jet de aer utilizat pentru ventilare [21]. Am ales deci

acest model pentru abordarea numerică, și testarea discretizării spațiale a fost realizată pentru acest

model de turbulență. Pentru cazul nostru, am realizat calcule respectiv pentru 0.2, 0.6, 0.9, 1.2, 1.6,

2.2 și 2.8 milioane de celule.

Imaginile cu grilele de discretizare sunt prezentate în Fig. 53, care reprezintă planul sagital al

manechinului.

Alegerea şi validarea modelului numeric

120

a) b) c) d)

e) f) g)

Fig. 53: Nivelul de discretizare pentru cazurile studiate: a)0.2, b) 0.6, c) 0.9,

d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente

Pentru acest studiu a fost ales cazul convecției naturale în încăpere fără aport de aer din

exterior (caz fără jet) pentru că până la acea dată măsurările experimentale pentru validare au fost

realizate numai în acest caz. Se urmărește profilul de viteză de deasupra capului precum și câmpurile

de viteză și temperatură pentru caz de discretizare în parte.

Simulările s-au realizat pentru cazul fără jet, într-o ambianță de 20 °C pentru care condițiile la

limită se pot vedea în tabelul următor (Tabel 8).

Alegerea şi validarea modelului numeric

121

Tabel 8 : Condiții la limită impuse

Condiții la limită Inlet: Pressure inlet, p=0, t=20°C, presiune relativă Outlet: Pressure outlet, p=0, t=20°C, presiune relativă Cap t=34.2°C Trunchi t=31.9°C Brațe t=30°C Picioare t=26.8°C Pereți t=20°C

Pentru verificarea calității discretizării, am luat în considerare pentru fiecare caz în parte,

media mărimii y+ pe suprafața manechinului pentru fiecare caz studiat. De asemenea, pentru fiecare

grilă în parte s-a calculat valoarea factorului de simetrie (skewness) a celulelor. O celulă cu valoarea

factorului de simetrie egală cu 0, descrie o celulă structurată regulată, în timp ce o valoare a factorului

de simetrie egală cu 1 descrie o celulă de cea mai proastă calitate.

În continuare sunt prezentate câmpuri de temperatură și viteză în plan sagital și coronal. În

ceea ce privește distribuția de temperatură și viteză la nivelul capului, observăm aceeași tendință de

stabilizare începând cu cazul de 1.6 milioane de elemente.

Numărul minim de elemente de discretizare a fost determinat după efectuarea de calcule pentru

fiecare dintre cazurile enumerate precedent. Am urmărit evoluţia câmpurilor de viteză şi temperatură

din figurile anterioare în încercarea de a remarca cazul pentru care nu mai sesizăm o schimbare

vizibilă a acestor distribuţii. De asemenea, am urmărit în particular fenomenul de stratificare termică,

zonele de recirculare formate de impactul dintre curentul de convecție şi partea superioară a celulei

test. Astfel putem constata că începând cu 1.6, uneori 2.2 milioane de elemente nu se mai observă

variaţii vizibile pe câmpurile de viteză şi temperatură. Am ales geometria de 2.2 milioane de celule

pentru a fi utilizată mai departe în restul cazurilor studiate, deoarece îndeplinește condițiile necesare

unor soluții independente de discretizare utilizată.

Alegerea şi validarea modelului numeric

122

a) b)

c) d)

e) f)

g)

Fig. 54: Câmpuri de temperatură în plan coronal pentru: a) 0.2, b) 0.6, c) 0.9, d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente

Alegerea şi validarea modelului numeric

123

a) b)

c) d)

e) f)

g)

Fig. 55: Câmpuri de viteză în plan sagital pentru: a) 0.2, b) 0.6, c) 0.9, d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente

În Fig. 54 și Fig. 55 se observă stabilizarea soluției pentru câmpul de temperatură începând cu cazul în care avem 1.2 milioane de elemente, respectiv cazul cu 1.6 milioane de elemente pentru câmpul de viteză.

Alegerea şi validarea modelului numeric

124

a) b)

c) d)

e) f)

g)

Fig. 56: Câmpuri de temperatură în plan sagital - detaliu cap - pentru: a) 0.2, b) 0.6, c) 0.9, d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente

Alegerea şi validarea modelului numeric

125

a) b)

c) d)

e) f)

g)

Fig. 57: Câmpuri de viteză în plan sagital - detaliu cap - pentru: a) 0.2, b) 0.6, c) 0.9, d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente

Alegerea şi validarea modelului numeric

126

4.3 Alegerea modelului de turbulență pentru cazul convecției naturale în încăpere fără aport de aer din exterior

Odată aleasă grila de discretizare finală am decis să verificăm dacă alegerea noastră orientată

către modelul de turbulență k-omega SST a fost judicioasă, cu alte cuvinte să validăm această alegere

a modelului de turbulentă comparând profile de viteză și temperatură a aerului cu rezultatele obținute

pentru șapte modele de turbulența și datele de referință din măsurări PIV și termografie IR. Modelele

de turbulență testate sunt respectiv : k-epsilon standard, k-epsilon realizable, k-epsilon RNG, k-omega

standard, k-omega SST, laminar și Spalart - Allmaras.

a) b)

Fig. 58: a) câmp de viteză medie obținut cu tehnica PIV și repere pentru măsurările de temperatură; b) câmp de temperatură obținut cu ajutorul tehnicii IR (sus) și numeric

cu modelul k-omega SST Din cauza faptului că panașul convectiv este curgerea care ridică cele mai multe probleme într-

un astfel de studiu [8, 167-169], această comparație a fost realizată în cazul de bază fără altă curgere

decât cea convectivă și a vizat comparațiile enumerate anterior pentru aceasta din urmă.

Fig. 58 (a) indică punctele de măsură pentru profilul longitudinal de temperatură și dreptele de

extragere a profilelor de viteză iar Fig. 58 (b) arată câmpul de temperatură obținut cu ajutorul tehnicii

IR prin metoda descrisă în Capitolul 3.

În Fig. 59 (a) am suprapus variația temperaturii deasupra capului manechinului virtual pentru

cele șapte modele de turbulență comparate cu date experimentale obținute pentru manechinul termic

experimental din două surse de măsură – termografia IR obținută cu sistemul descris în Capitolul 3 și

PLANUL SAGITAL

2.05

2.10

2.20

2.15

Profile de viteză

Puncte de măsură cu PT 100

Alegerea şi validarea modelului numeric

127

o sondă de temperatură portabilă PT100. În Fig. 59 (b) și (c) am suprapus variația componentelor U și

W ale vitezei pentru aceleași modele de turbulență comparate cu măsurări PIV în planul sagital

realizate cu sistemul descris anterior.

a)

b) c)

Fig. 59: Variația temperaturii (a) și a vitezei (b) și (c) deasupra capului pentru cele 7 modele de turbulență comparate cu date experimentale;

În Fig. 62 am extras profile de viteză W și U, la diferite înălțimi în planul sagital din câmpul

mediu de măsură PIV. Aceste profile au fost comparate cu profilele de viteză corespunzând celor

șapte modele de turbulență.

Așa cum putem observa în cele două figuri, Fig. 59 și Fig. 62, modelele k-omega SST și k-

epsilon realizable sunt cele mai apropiate de variațiile experimentale. Putem observa totuși un avantaj

net în cazul profilelor de temperatură din Fig. 59 pentru modelul k-omega SST. Acest avantaj net se

conservă pentru profilele de viteză de la Z=1.87m și Z=1.90m, modelul k-omega SST fiind singurul

ce prezintă două puncte de maxim localizate aproximativ în aceleași poziții pentru componenta W a

vitezei și o amplitudine de același ordin de mărime pentru componenta U.

20

22

24

26

28

30

32

34

1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30

IR measurementsPt 100 measurementsk-epsilon STDk-epsilon realizabilk-epsilon RNGk-omega STDk-omega SSTLaminarSpalart-Allmaras

]m[Z

]C[t

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1

PIVk-omega SSTk-epsilon RNGk-epsilon STDk-epsilon realizablek-omega STDSpalart-Allmaraslaminar

]m[Z

]/[ smW

]m[Z

]/[ smW

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1

PIV

k-epsilon STD

k-epsilon realizable

k-epsilon RNG

k-omega STD

k-omega SST

Spalart-Allmaras

laminar

]m[Z

]/[ smU

Alegerea şi validarea modelului numeric

128

1a) 1b) 1c)

2a) 2b) 2c)

Fig. 60: Comparație între câmpurile de viteză în planul sagital pentru cazul fără jet : 1 – experimental, 2 –numeric a) Magnitudinea vitezei[m/s] b) Componenta W[m/s] c) Componenta U[m/s]

Alegerea şi validarea modelului numeric

129

Fig. 61: Comparație între câmpurile de temperatură în planul sagital pentru cazul fără jet: a) experimental, b)numeric

X [m]

Z[m

]

1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

28.0027.5727.1426.7126.2925.8625.4325.0024.5724.1423.7123.2922.8622.4322.00

t[°C]

X[m]

Z[m

]

1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

1.85

1.9

1.95

2

28.00027.57127.14326.71426.28625.85725.42925.00024.57124.14323.71423.28622.85722.42922.000

t[°C]

Alegerea şi validarea modelului numeric

130

a)

b) Fig. 62: Profile transversale ale celor două componente ale vitezei W și V în planul

sagital – comparație între cele 7 modele de turbulență și PIV: a)Z=1.87m, b)Z=1.90m, c)Z=1.95m, d)Z=2.00 m

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

laminarSpalart-Almaras

k-epsilon STD

k-epsilon realizabilk-epsilon RNG

k-omega STDk-omega SST

]/[ smW

][mY

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

laminar

Spalart-Almaras

k-epsilon STD

k-epsilon realizabil

k-epsilon RNG

k-omega STD

k-omega SST

][mY

]/[ smV

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

LaminarSpalart-Almaras

k-epsilon STD

k-epsilon realizabilk-epsilon RNG

k-omega STD

k-omega SST

]/[ smW

][mY

-0.3

-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 1.2 1.4 1.6 1.8

PIV

Laminar

Spalart-Almaras

k-epsilon STD

k-epsilon realizabil

k-epsilon RNG

k-omega STD

k-omega SST

][mY

]/[ smV

Alegerea şi validarea modelului numeric

131

c)

d) Continuare: Fig. 62: Profile transversale ale celor două componente ale vitezei W și V în planul sagital – comparație între cele 7 modele de turbulență și PIV: a)Z=1.87m, b)Z=1.90m, c)Z=1.95m, d)Z=2.00 m

4.4 Validarea modelului de turbulență pentru cazul cu jet de aer

După confruntarea dintre modelele de turbulență cel mai puțin costisitoare din punct de vedere

al resurselor de calcul și disponibile în codul comercial CFD Fluent, am decis să verificăm cum se

comportă modelul k-omega SST în cazul în care pe lângă curentul de convecție generat de corpul

uman este introdusă o curgere de aer controlată. Așa cum precizam mai devreme în cazul acestor

lucrări de cercetare am dorit să investigăm mai multe configurații de curgeri întâlnite în situații reale

corespunzătoare sistemelor de ventilare a încăperilor dintre care două cazuri corespund posibilității

reale de validare experimentală. Astfel un al doilea set de validări a cuprins compararea pe de-o parte

a profilelor de viteză și temperatură într-un jet izoterm obținute din măsurări PIV și din simulări

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

Laminar

Spalart-Almarask-epsilon STD

k-epsilon realizabil

k-epsilon RNGk-omega STD

k-omega SST

]/[ smW

][mY

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

1 1.2 1.4 1.6 1.8

PIVLaminar

Spalart-Almarask-epsilon STD

k-epsilon realizabil

k-epsilon RNGk-omega STD

k-omega SST

][mY

]/[ smV

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

LaminarSpalart-Almaras

k-epsilon STD

k-epsilon realizabilk-epsilon RNG

k-omega STDk-omega SST

]/[ smW

][mY

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

1 1.2 1.4 1.6 1.8

Series1

Laminar

Spalart-Almarask-epsilon STD

k-epsilon realizabil

k-epsilon RNGk-omega STD

k-omega SST

][mY

]/[ smV

Alegerea şi validarea modelului numeric

132

numerice utilizând modelul k-omega SST, iar pe de altă parte a câmpurilor de viteză și temperatură în

panașul convectiv în cazul prezenței aceluiași jet.

Am dorit în primul rând să continuăm validarea curgerii convective pentru cazul cu jet de aer.

În Fig. 60 și Fig. 63 am alăturat câmpurile celor două componente ale vitezei W și U precum și

distribuția magnitudinii vitezei în plan obținută din măsurările PIV și din simulările numerice

utilizând modelul k-omega SST. Cele două figuri corespund respectiv, cazului fără jet și cazului cu jet

de aer.

În primul caz putem remarca existența unei regiuni de recirculare deasupra capului, ce

corespunde cu depresiunea centrală constată anterior în cazul profilelor componentei W din Fig. 62 (a)

și (b). Această zonă stagnantă este bine evidențiată atât în cazul câmpului numeric cât și cazul

câmpului PIV. În plus, putem observa în ambele situații existența unei curgeri convective de

dimensiuni mai mici din direcția frunții manechinului, ce se reunește cu curentul convectiv principal.

Această curgere secundară pare să se reunească cu o alta venind dinspre spatele manechinului. Alura

generală a celor trei câmpuri este asemănătoare și putem sublinia încă o dată constatarea precedentă și

anume faptul că modelul k-omega SST reproduce satisfăcător dinamica panașului de convecție. În

plus, remarcăm cu această ocazie că valorile obținute pentru cazul fără jet, atât pe cale numerică cât și

experimentală sunt similare cu cele obținute de Sorensen și Voigt [100].

Dacă observăm distribuţia câmpurilor de temperatură obţinute pe cale numerică şi

experimentală prin metoda prezentată anterior (Fig. 61) putem remarca că scara de valori obţinută în

cele două cazuri este similară, în schimb forma celor două curgeri convective este uşor diferită. Două

explicaţii sunt posibile: prezenţa cartonului poate să perturbe curgerea în cazul experimental, iar

câmpul observat să nu mai fie cel al unui panaş termic liber și pe de altă parte este posibil ca acest

fenomen să fie legat de un artefact numeric ştiind că modelele k-omega uneori dau rezultate abrupte în

cazul regiunilor caracterizate de gradienţi puternici de temperatură [170].

Alegerea şi validarea modelului numeric

133

1a) 1b) 1c)

2a) 2b) 2c)

Fig. 63: Comparație între câmpurile de viteză în planul sagital pentru cazul cu jet (Tu=10%) : 1 – experimental, 2 –numeric a) Magnitudinea vitezei[m/s] b) Componenta W[m/s] c) Componenta U[m/s]

Alegerea şi validarea modelului numeric

134

a)

b)

c)

d) Fig. 64: Comparație între profilele de viteză în planul median al jetului la diferite distanțe axiale: a) X/H= 1De , b) X/H= 2De , c) X/H= 3De , d) X/H= 4De , e) X/H=

6De, f) X/H= 8De , g) X/H= 10De

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

mVV

HZ

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00

HZ

mVW

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

mVV

HZ

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00

HZ

mVW

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

mVV

HZ

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

HZ

mVW

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

mVV

HZ

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0 2 4 6 8 10 12

HZ

mVW

Alegerea şi validarea modelului numeric

135

e)

f)

g) Continuare:

Fig. 64: Comparație între profilele de viteză în planul median al jetului la diferite distanțe axiale: a) X/H= 1De , b) X/H= 2De , c) X/H= 3De , d) X/H= 4De , e)

X/H= 6De, f) X/H= 8De , g) X/H= 10De

În ceea ce privește cazul cu jet, regăsim rezultate satisfăcătoare în Fig. 63. Remarcăm o ușoară

neconcordanță pentru componenta transversală de viteză, U. Trebuie să remarcăm că demersul

experimental în acest caz mult mai complicat decât în cazul fără jet deoarece curgerea convectivă

instabilă prin însăși natura ei este perturbată suplimentar de prezența jetului de aer. Pe de altă parte

valorile foarte mici ale componentei transversale de viteză U se înscriu în gama de precizie a tehnicii

de măsură.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

mVV

HZ

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

HZ

mVW

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

mVV

HZ

-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0 2 4 6 8 10 12 14

HZ

mVW

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

mVV

HZ

-0.16

-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0 2 4 6 8 10 12 14

HZ

mVW

Alegerea şi validarea modelului numeric

136

Al doilea tip de validare pe care am dorit să o realizăm pentru cazul cu jet de ventilare a fost o

comparație între câmpurile de viteză din planul median al grilei de refulare determinate pe cale

numerică cu modelul k-omega SST și pe cale experimentală cu tehnica PIV. Pentru această

comparație am reprezentat în Fig. 64 profilele celor două componente ale vitezei la diferite distanțe

față de grila de refulare.

Putem observa în figura precedentă un bun acord între valorile numerice și experimentale,

totuși diferențele obținute sunt ceva mai mari decât în situația curentului de convecție. Acest fapt își

găsește explicația prin faptul că discretizarea domeniului de calcul în regiunea jetului nu este la fel de

fină ca cea din regiunea curentului de convecție asupra căruia ne-am concentrat în mod deosebit.

Putem observa în ambele cazuri că jetul nu aderă la perete în regiunea sa inițială acest lucru

fiind explicat prin faptul că grila de refulare nu este lipită de tavan (

Fig. 28, Capitolul 3). Totuși, din cauza efectului Coandă acesta se atașează la perete la o

distanța X/H= 3De. Putem concluziona că valorile numerice reproduc comportamentul real al acestei

curgeri în limite acceptabile. În timp ce dinamica componentei longitudinale a vitezei este reprodusă

aproximativ corect, componenta transversală este ușor subestimată. Totuși, ecartul maxim între

valorile minime și maxime ale componentei W nu depășește 15%.

4.5 Validarea finală a geometriei corpului uman - comparație cu două modele simplificate

Al doilea set de validări dovedindu-se satisfăcător, am dorit să verificăm o altă problemă ce

ne-a preocupat de la începutul acestei lucrări și anume: pentru un model de turbulența dat cum

influențează alegerea geometriei mai mult sau mai puțin realiste a corpului uman rezultatele obținute.

Am fi putut realiza o economie în termeni de resurse de calcul, alegând o geometrie de corp uman mai

simplă și o discretizare mai simplă? Ar fi putut o astfel de geometrie să producă rezultate similare cu

cele obținute în cazul manechinului termic virtual realist? Această întrebare ne-a motivat să realizăm

o comparație între trei tipuri de MTV și discretizări corespunzătoare înainte de a merge mai departe.

Am decis să comparăm modelul organic de corp uman cu două modele geometrice mult mai

puțin realiste. Primul dintre acestea constă într-un model de corp realizat din blocuri paralelipipedice.

Încăperea și manechinul virtual au fost concepute cu ajutorul programului Gambit, din cadrul

pachetului software ANSYS, după cum se poate vedea în Fig. 65. Celula test și amplasarea grilelor de

ventilare au fost realizate în aceeași configurație ca și anterior.

Alegerea şi validarea modelului numeric

137

Studiul influenței geometriei utilizate pentru manechinul termic virtual s-a realizat prin

compararea rezultatelor simulărilor pentru trei cazuri, forma umana și două manechine, unul realizat

din paralelipipede și celălalt din cilindre. Fiecare manechin a fost poziționat în mijlocul încăperii de

2.95mx2.6mx2.5 m.

Discretizarea pentru fiecare caz a fost realizată în funcție de geometria manechinului, forma

rotunjită presupunând o discretizare mai dificil de realizat.

Manechinul termic virtual utilizat inițial are o înălțime standard de 1.84 m și o suprafață a

corpului de 1.95 m2. Sunt definite 7 părți distincte ale corpului pentru o analiză mai bună a pierderilor

de căldură la nivel local: ceafă, față, piept, spate, brațul drept, brațul stâng și picioare.

Fig. 65: Geometria utilizată inițial: manechinul virtual și încăperea studiată

Pachetul ANSYS, utilizat în cadrul acestui studiu, folosește pentru realizarea geometriei și a

grilei de calcul programul GAMBIT, iar solver-ul Fluent rezolva în cele trei dimensiuni ecuațiile de

continuitate, energie și transport ale curgerii de aer în jurul corpului uman. Pentru că forma simplistă a

modelului uman a permis o grilă structurată, tip quadratic, inițial s-a mers pe acest tip de discretizare

ce duce într-un timp mai scurt la convergența soluției. În urma generării celulelor, găsim un număr de

aproximativ 1 milion de elemente quadratice, număr suficient de mare pentru o precizie bună a

calculului.

Pentru realizarea stratului limită din jurul corpului uman s-a folosit o funcție de discretizare

progresivă, pornindu-se de la celule mai mari până la celulele cele mai mici stabilite anterior în funcție

de gradul de rafinare ales, după cum se poate vedea în Fig. 66 (c). Stratul limită realizat este destul de

deficitar, având un y+ pe suprafața manechinului de aproximativ 33.

Într-o primă fază, pentru stabilirea condițiilor la limită pe suprafața manechinului s-a utilizat

un fișier UDF (user defined function), fiind realizat un program în limbajul de programare C++. Prin

aceasta se impunea o valoare a metabolismului în fiecare celulă de discretizarea a corpului, valoarea în

Alegerea şi validarea modelului numeric

138

cauză variind în funcție de temperatura și viteza locală. Programul a fost compilat și utilizat de către

solver-ul Fluent în impunerea condițiilor la limită.

a) b) c)

Fig. 66: Discretizarea la nivelul manechinului virtual - cubic a)Grila încăperii b)Grilă plan sagital c)Detaliu grilă cap

Liniile de cod sunt următoarele :

#include "udf.h"

DEFINE_PROFILE(Evap_Res,thread,position)

{

real x[ND_ND];

real y;

face_t f;

real pa, psk, ta, Sb, mrsw, hfg, hc, hr, he, v, Icl, fcl, Fpcl, Edif;

real Ersw,Esk, wrsw, M, Cres, Eres;

pa=1.165;

ta=22;

tsk=34;

Sb= 1.8;

mrsw=0.00000694;

hfg=2430000;

v=0.14;

Icl=0.16;

fcl=1.3;

Alegerea şi validarea modelului numeric

139

hr=5;

psk=5.334;

M=70;

hc=14.8*pow(v,0.69);

Fpcl=1/(1+2.22*hc*(Icl-(1-1/fcl)/(hc+hr)));

he=16.7*hc;

Rt=1/(he*Fpcl);

Ersw=mrsw*hfg/Sb;

Cres=0.0014*M*(34-ta);

Eres=0.0173*M*(5.87-pa);

begin_f_loop(f,thread)

{

F_CENTROID(x,f,thread);

y = x[1];

psk=1.40974e10*exp(-3828.5/(F_T(f,thread)-273.15+231.667))/1000;

wrsw=Ersw*Rt/(psk-pa);

Edif=(1-wrsw)*0.06*(psk-pa)/Rt;

Esk=Edif+Ersw;

F_PROFILE(f,thread,position) =M-Esk-Cres-Eres;

}

end_f_loop(f,thread)

}

Cum procedura experimentală presupunea impunerea temperaturilor la suprafața

manechinului, în continuare s-a mers pe varianta în care se impun temperaturile pentru cele 6 zone ale

manechinului (Tabel 8).

Următorul pas a fost generarea unei geometrii a încăperii identice cu cea experimentală, în care

a fost plasat același manechin termic virtual realizat din paralelipipede, dar de data aceasta

discretizarea s-a realizat exclusiv în Gambit, obținând-se un strat limită mai bun decât cel precedent,

cu ajutorul unor celule de tip nestructurat. Am ales acest fel de discretizare deoarece s-a dorit

obținerea unor condiții asemănătoare de calcul pentru cele trei situații studiate. Astfel, s-a obținut o

discretizare de aproximativ 2.2 milioane de celule (Fig. 67).

De data aceasta, valoarea y+ a scăzut vizibil, ajungând la o valoare medie de 5 pe toată

suprafața manechinului.

Alegerea şi validarea modelului numeric

140

a) b)

c) Fig. 67: Generarea geometriei pentru manechinului virtual - cubic, varianta a

doua

a) b)

c)

Fig. 68: Discretizarea la nivelul manechinului virtual - cilindre a) Grilă plan sagital b) Detaliu grilă cap c) Grila încăperii

Alegerea şi validarea modelului numeric

141

MTV cubic MTV cilindric MTV umanoid

a)

b)

Fig. 69: Comparație între câmpurile de viteză și temperatură din planul sagital pentru cele trei cazuri de discretizare a)temperatură b)viteză

Alegerea şi validarea modelului numeric

142

MTV cubic MTV cilindric MTV umanoid

a)

b) Continuare

Fig. 69: Comparație între câmpurile de viteză și temperatură din planul sagital pentru cele trei cazuri de discretizare

Alegerea şi validarea modelului numeric

143

a)

b)

Fig. 70: Comparație între profilurile celor două componente viteză din planul sagital pentru cele trei cazuri de discretizare şi profilul experimental PIV a)Z=1.87m,

b)Z=1.90m, c)Z=1.95m, d)Z=2.00 m

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 1.2 1.4 1.6 1.8

PIV

MTV umanoid

MTV cilindric

MTV cubic

][mY

]/[ smV

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

MTV umanoid

MTV cilindric

MTV cubic

][mY

]/[ smW

][mY

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 1.2 1.4 1.6 1.8

PIV

MTV umanoid

MTV cilindric

MTV cubic

][mY

]/[ smV

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

MTV umanoid

MTV cilindric

MTV cubic

][mY

]/[ smW

][mY

Alegerea şi validarea modelului numeric

144

c)

d)

Continuare:

Fig. 70: Comparație între profilurile celor două componente viteză din planul sagital pentru cele trei cazuri de discretizare şi profilul experimental PIV a)Z=1.87m,

b)Z=1.90m, c)Z=1.95m, d)Z=2.00 m

Al doilea model de corp uman este format din cilindre și o sferă. Rotunjirea suprafețelor

manechinului redă mai bine forma umană prin aproximarea cu elemente geometrice a părților

corpului. Programul Gambit a permis redarea geometriei și discretizarea acesteia. Ca și în cazul

precedent, s-a utilizat o discretizare nestructurată în care se pornea de la zonele critice (în cazul de față

corpul manechinului) prin funcția „size-function”, obținându-se o discretizare progresivă pornind cu

grila nestructurată utilizată pentru generarea stratului limită (Fig. 68). Numărul total de celule ajunge

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 1.2 1.4 1.6 1.8

PIV

MTV umanoid

MTV cilindric

MTV cubic

][mY

]/[ smV

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

MTV umanoid

MTV cilindric

MTV cubic

]/[ smW

][mY

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

1 1.2 1.4 1.6 1.8

PIV

MTV umanoid

MTV cilindric

MTV cubic

][mY

]/[ smV

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

PIV

MTV umanoid

MTV cilindric

MTV cubic

]/[ smW

][mY

Alegerea şi validarea modelului numeric

145

în cazul de față la 2,3 milioane. De data aceasta găsim un y+ de 2,05.

Suprafața primului manechin, cel cubic, este de 1.84 m2, iar a celorlalte două de 1.9 m2 (pentru

MTV alcătuit din cilindre), respectiv 1.92 m2 (pentru geometria umană). Suprafața lor crește odată cu

complexitatea formei. Ca și condiții la limită pentru corpul manechinului s-au impus temperaturile

considerate de ASHRAE ca fiind temperaturile de confort pentru o ambianță de 20 °C stagnantă

(Tabel 8) în toate cele trei cazuri. Analizând rezultatele obținute se observă diferențe majore între cele

trei cazuri (Fig. 69).

Din analiza câmpurilor rezultate se observă diferențe mari între cele trei cazuri studiate, în

special în jurul manechinului virtual. Se observă modificarea formei curentului de convecție generat

de către manechin, atât în câmpul de viteze cât și cel de temperaturi.

Dacă în primele două cazuri se observă un curent de convecție bine conturat cu un câmp de

temperatură și viteză cu valori mari, în cazul în care MTV-ul are o formă umană putem distinge un

curent de convecție dispersat generat astfel de geometria anatomică. Valorile vitezei maxime deasupra

capului sunt în primul caz de 0.4 m/s, scade la 0.38 m/s în cel de-al doilea caz, pentru ca în ultimul caz

să obținem un maxim de 0.31 m/s.

Se poate observa în figura de mai sus variația componentelor vitezei V și W în cele 4 planuri

considerate (la 2 cm, 5 cm, 10 cm și 15 cm deasupra capului). Dacă în cazul în care manechinul termic

virtual are o formă fiziologică vitezele sunt apropiate de măsurările efectuate cu ajutorul sistemului

PIV, putem sesiza diferențe majore pentru cazurile cu formă simplistă. Mai mult, în cazul MTV-ului

alcătuit din paralelipipede, componenta V și W este mult deformată chiar și în planul depărtat de corp

(cazul (d) al Fig. 70).

4.7 Parametrii finali ai modelului numeric

Trecând în revistă parametrii utilizați pentru modelul ales, obținem caracteristicile generale

pentru cazurile studiate în cele ce urmează.

În urma studiului dependenței de grilă am ales cazul de 2.2 milioane de celule, număr suficient

pentru obținerea unor rezultate stabile. Modelul de turbulență, k-omega SST, implementat pentru

geometria manechinului cu formă umană, este cel care a dovedit cea mai bună soluție în acord cu

studiul experimental.

Solverul Fluent dă posibilitatea de a alege dintre mai multe scheme de interpolare “upwind” cea

utilizată în cazurile studiate fiind ”second order upwind” pentru calculul termenilor convectivi.

Schema de cuplare presiune-viteză aleasă este dată de algoritmul “SIMPLE” al solver-ului utilizat.

Alegerea şi validarea modelului numeric

146

Deoarece corpul uman cedează căldura în mare măsură prin radiație a fost necesară utilizarea unui

model de radiație. Solverul Fluent propune cinci modele de radiație, cel utilizat în cazul nostru fiind

modelul Surface to Surface care presupune calculul factorilor de formă ai fiecărei suprafețe implicate

în procesul de radiație.

Convergența soluției se presupune a fi atinsă în momentul în care reziduurile adimensionale

ale ecuațiilor de curgere sunt mai mici de 10-3. Imagini tipice pentru convergența reziduurilor sunt

prezentate în Fig. 71.

a)

b)

Fig. 71: Imagini tipice pentru convergenta reziduurilor: a) caz pentru strategia de ventilare prin amestec (Cazul 1), b) cazul de ventilare prin efect piston (Cazul 4)

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

147

5. STUDIU NUMERIC APROFUNDAT AL FENOMENELOR STUDIATE

5.1 Descrierea cazurilor studiate

Odată aleasă configurația modelului de calcul prin validarea prezentată în capitolul anterior,

revenim în cadrul capitolului curent la problematica iniţială a tezei de doctorat, şi anume: influența

turbulenței aerului asupra confortului termic. În acest sens, am studiat diferite strategii de ventilare,

pentru obținerea unei baze de date cât mai extinse pentru validarea unor posibile ipoteze, pornind bine

înțeles, de la un prim caz de bază ce corespunde configurației reale din celula experimentală. Astfel,

pe lângă studiul primelor două cazuri de ventilare prin amestec, ce corespund unor configurații de

curgere din standul experimental, am decis să studiem şi alte două strategii de difuzie a aerului, pentru

a extinde studiul numeric. Pentru aceasta am utilizat modelul geometric creat iniţial şi am adaptat

condițiile la limită impuse pentru simularea unui sistem de ventilare prin deplasare şi a unui sistem de

tip piston. Acesta din urmă, aşa cum vom vedea ulterior în acest capitol a fost ales pentru studiul

impactului turbulenţei locale asupra confortului, într-o manieră "mai controlată" decât în cazurile

precedente. Pe de-o parte generarea unei noi geometrii computaționale ar fi fost costisitoare ca timp și

pe de altă parte am încercat sa ne încadram cât mai mult în configurația experimentală astfel încât să

putem corela rezultatele obținute. În tabelul următor se pot observa toate cazurile studiate în cadrul

lucrărilor noastre de cercetare. Aşa cum am arătat în Capitolul 4, pe baza studiului de alegere a

modelului de turbulenţă, toate rezultatele prezentate în continuare au fost obţinute cu ajutorul

modelului k-omega SST.

Primele două cazuri propuse sunt cele ale strategiei clasice de ventilare prin amestec. Astfel în

Cazul 1 refularea aerului în încăpere se face la partea superioară a încăperii, iar aspirația la partea sa

inferioară. Viteza inițială a fost menținută la 2 m/s la nivelul gurii de refulare, variind turbulența

iniţială. Cazul 2 a fost obţinut prin inversarea sensului de refulare, prin poziționarea acesteia in partea

inferioară și a aspirației în partea superioară. De data aceasta au fost impuse două viteze de refulare, la

respectiv 1 și 2 m/s. Deoarece turbulența intensității aerului poate fi impusă doar la grila de refulare,

am dorit o mărire a suprafeței de refulare acesteia, obținând o creștere a influenței turbulenței. Astfel,

următorul caz, Cazul 3, reprezintă o simulare a unui sistem de ventilare prin deplasare, suprafața de

refulare considerată fiind întreaga suprafață a conductei din celula test (indicată cu galben în Fig. 72),

solverul Fluent permițându-ne stabilirea oricărei suprafețe ca tip “inlet”.

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

148

Fig. 72: Cele 4 suprafețe de refulare utilizate în cazurile studiate De data aceasta, viteza impusă a fost de 0.3 m/s, pentru toate intensitățile turbulente

considerate în cazurile anterioare. În final, pentru obținerea maximului de efect al turbulenței aerului

refulat, am impus în Cazul 4, ca și suprafaţă de introducere a aerului, întregul perete poziționat în faţa

manechinului termic virtual, pentru două viteze inițiale de 0.2 și 0.3 m/s și diferite cazuri de

intensitate turbulentă (suprafața de refulare este indicată cu verde în Fig. 72).

Ventilarea prin amestec presupune refularea aerului cu viteze relativ mari în afara zonei de

ocupare, cel mai des fiind întâlnită refularea în partea superioară. Vitezele mari implică la rândul lor

un volum de aer considerabil vehiculat în încăpere. Strategia de ventilare aleasă trebuie pe de-o parte

să asigure amestecul aerului eficient și pe de altă parte să asigure confortul ocupanților astfel încât la

nivelul lor vitezele sa nu depășească anumite limite. De asemenea, un nivel crescut al vitezei de

refulare sau aspirație poate induce un nivel de zgomot deranjant [171].

În cazul ventilării prin deplasare, forțele arhimedice sunt cele care controlează distribuția

aerului în încăpere. Aerul este refulat direct în zona de ocupare, în general în apropierea solului, cu o

viteză și o temperatură scăzută, o astfel de ventilare fiind recomandată doar în cazul răcirii. Aerul este

astfel difuzat în partea inferioară, înlocuind aerul viciat și cald, acesta fiind condus către aspirația

aflată în partea superioară. Eficiența acestui fel de ventilare depinde în mare măsura de configurația

încăperii [171].

Ventilarea de tip piston este un caz particular al ventilării prin deplasare, în care întreaga

suprafață a unui perete sau a tavanului este utilizată ca grilă de refulare. Cerința principală pentru

acest sistem este o turbulență a aerului cât mai mică, ceea ce implică viteze nu mai mici de 0.2 m/s.

Volumul de aer vehiculat este extrem de mare, pentru cazul nostru numărul de schimburi orare

Grilă murală Grilă pe

conductă

Conductă Perete față

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

149

depășind 200 h-1. Acest principiu de ventilare este utilizat cu precădere în camerele albe, săli de

operație etc. [171] .

Tabel 9: Cazurile studiate - strategii de ventilare şi condiţii de viteză şi turbulenţă la refulare

Strategia de

ventilare

Suprafața de refulare Viteza impusă la

refulare

Turbulența impusă la

refulare

AMESTEC

Cazul 1

Cazul 2

Sus/Jos - refulare

prin grilă murală 2 m/s 0%, 3%, 10%, 30%, 50%

Jos/Sus - refulare

prin grilă pe

conductă

1 m/s 3%, 10%, 30%

2 m/s 3%, 10%, 30%

DEPLASARE

Cazul 3

Refulare prin

suprafaţa cilindrică 0.3 m/s 3%, 10%, 30%

PISTON

Cazul 4

Refulare prin

peretele din faţa

manechinului

0.2 m/s 0%, 3%, 10%, 30%, 50%

0.3 m/s 0%, 5%, 3%, 10%, 15%,

20%, 25%, 30%, 50%

5.2 Cazul ventilării prin amestec cu refulare în partea superioară

Cazul 1 se încadrează într-o strategie clasică de ventilare de ventilare prin amestec, în care

refularea se realizează în partea superioară a camerei, iar aspirația este poziționată în partea inferioară

in colțul diagonal opus, după cum se poate vedea in Fig. 73.

Viteza impusă la refulare este de 2 m/s, cele cinci cazuri studiate fiind diferite prin impunerea

unei alte intensități turbulente a aerului, aceasta variind de la 0% la 50%. Aerul este refulat cu o

temperatură de 20°C.

Condițiile la limită pentru manechin și restul suprafețelor solide au fost stabilite prin

impunerea temperaturilor. În ceea ce priveşte manechinul, temperatura celor şase zone descrise în

Capitolul 3, Fig. 28 (a), acestea au fost alese astfel încât să fie concordanță cu temperaturile utilizate

în cadrul validării experimentale. Aceste temperaturi sunt recomandate de ASHRAE ca fiind

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

150

temperaturile medii la nivelul îmbrăcămintei unui om care se află într-o ambianță de 20 °C. Condițiile

la limită impuse se pot vedea în tabelul următor:

Tabel 10: Condițiile la limită impuse pentru manechin și suprafețele înconjurătoare Condiții la limită manechin și pereți

Cap t=34 °C

Trunchi t=32°C Brațe t=30°C

Picioare t=27°C Pereți t=20°C

Fig. 73: Cazul 1- Ventilare prin amestec, refulare în partea superioară

Pornind de la validarea experimentală prezentată în capitolul precedent, am dorit în primul

rând să identificăm rolul jucat de turbulența aerului asupra senzației de confort în cazul ventilării prin

amestec cu refulare la partea superioară a încăperii.

Revenind la noţiunile prezentate în Capitolul 1, amintim observația lui Fanger [34] asupra

mișcării aerului şi contribuţia acesteia la senzaţia de “curent de aer” care reprezintă „o răcire nedorită

a corpului uman cauzată de mişcare aerului” [34, 172]. Astfel, prima dată am verificat influenţa

variaţiei turbulenţei impuse la grila de refulare asupra evoluţiei câmpurilor de viteză şi temperatură a

aerului din încăpere, pentru cazurile considerate (Tabel 9).

Refulare Aspirație

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

151

a)

b)

c)

Fig. 74: Distribuții ale temperaturii și vitezei : a) Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%

În Fig. 74 am reprezentat distribuţiile modulului vitezei şi ale temperaturii într-un plan median

ce trece prin grila de ventilare şi într-un plan median (planul coronal) al manechinului virtual pentru

toate cele cinci cazuri studiate. În această figură am reprezentat de asemenea distribuţiile modulului

vitezei în cele două planuri mediane (coronal și sagital) ale manechinului virtual, dar luând în

considerare numai valorile cuprinse între 0 şi 0.30 m/s. În timp ce în câmpul de temperatură

corespunzător cazului fără jet (Fig. 74 (a)), se poate observa o stratificare termică relativă, pentru

cazurile cu ventilare, aerul din jurul manechinului pare să fie bine amestecat, curentul de convecţie

generat de corpul virtual fiind totuşi vizibil. Între cele cinci cazuri prezentate, corespunzătoare celor

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

152

cinci turbulențe iniţiale, nu putem remarca nici o diferenţă notabilă cu excepţia ultimului caz (Fig. 74

(f)) în care panaşul convectiv pare că se stinge mai repede. Acest caz corespunde valorii maxime a

intensităţii turbulente impuse la grila de refulare.

d)

e)

f)

Continuare: Fig. 74: Distribuții ale temperaturii și vitezei : a) Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d)

Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

153

a)

b)

c)

Fig. 75: Componentele vitezei U, V, W în planul sagital și coronal a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

154

d)

e) Continuare:

Fig. 75: Componentele vitezei U, V, W în planul sagital și coronal a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%

În Fig. 75 sunt prezentate distribuţiile valorilor temperaturii şi modulului vitezei într-un plan

orizontal situat la înălțimea de 2m (Z=2m). În aceste figuri a fost marcată poziţia capului

manechinului virtual cu ajutorul unui oval reprezentat cu linie punctată. După cum se observă în Fig.

75 curentul convectiv este deosebit de sensibil la variaţia turbulenţei iniţiale la grila de refulare.

Astfel, în cazul fără jet, (Fig. 75 (a)) panaşul are o formă alungită, simetrică, aproape eliptică, fiind

aliniat cu umerii manechinului termic virtual. Această formă caracteristică se poate observa atât în

cazul distribuţiei valorilor modulului vitezei cât şi a celor de temperatură şi este rezultatul interacţiunii

între trei curgeri convective, respectiv o curgere principală generată de cap şi alte două, secundare,

generate de umeri.

În cazurile cu jet de ventilare, (Fig. 76 (b)-(f)) secţiunea transversală a panaşului este

deformată, prezentând un efect de rotaţie, datorat mişcării aerului în încăpere. În acelaşi timp

constatăm că forma secţiunii transversale a curentului convectiv în planul Z=2m este diferită în

funcţie de cazul studiat. Mai mult, putem observa şi faptul că forma acestei secţiuni pe câmpurile de

viteză şi temperatură nu mai are o alură similară pentru un caz dat. Este de remarcat faptul că pentru

valorile turbulenţei iniţiale cele mai scăzute, respectiv 3 şi 10%, regăsim formele cele mai perturbate

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

155

ale panaşului termic (Fig. 76 (c) şi (d)). Cazul în care curgerea convectivă este cel mai puţin afectată

de către mişcarea aerului în încăpere este cel care corespunde valorii maxime a turbulenţei iniţiale,

Tu=50% (Fig. 76 (f)). Această observaţie poate fi de asemenea făcută şi în cazul câmpurilor de

temperatură. Acestea prezintă toate forma unei semiluni rotită cu aproximativ 90° faţă de poziţia axei

umerilor manechinului, cu excepţia ultimului caz (Tu=50%) pentru care rotaţia este de aproximativ

45° (Fig. 76 (f)).

a)

b)

c)

d)

Fig. 76: Distribuții ale temperaturii si vitezei într-un plan orizontal la Z=2m: a) Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%

X[m]

Y[m

]

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.60.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.300.290.270.260.250.230.220.210.190.180.170.160.140.130.120.100.090.080.060.05

Velocity magnitudem/s

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

156

e)

f)

Continuare:

Fig. 76: Distribuții ale temperaturii si vitezei într-un plan orizontal la Z=2m: a)

Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%

O altă ilustrare a panaşului termic în integralitatea sa este propusă în Fig. 77 unde sunt

reprezentate pentru cele cinci cazuri, liniile de curent ce pornesc de pe suprafața manechinului

virtual. Acestea sunt colorate în funcţie de valorile magnitudinii vitezei. Această figură confirmă

remarcile precedente, putem într-adevăr să notăm ca pe măsură ce turbulenţa iniţială a jetului creşte,

panaşul termic este din ce în ce mai distorsionat şi dispersat.

Deoarece dispunem de câmpuri de distribuţiile vitezei, temperaturii şi ale intensităţii turbulente

în tot domeniul de calcul, putem să evaluăm cu uşurinţă indexul DR (Draft Risk) propus de Fanger şi a

cărei relație este prezentată în Capitolul 1, ecuația (6). Astfel în Error! Reference source not found.

sunt date distribuţiile indexului DR. Cele patru culori reprezintă regiunile de confort relativ la senzaţia

de curent de aer şi sunt explicitate în legenda din

(a). Astfel regiunile albastre (DR≤15%) sunt asociate cu categoriile de ambianţă de calitate

ridicată, iar cele roşii (DR>25%) cu categorii de ambianţe acceptate doar pentru perioade limitate de

timp.

Din cauza faptului că ne găsim în prezenţa unei ambianţe neomogene din punct de vedere

X[m]

Z[m

]

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.60.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0.300.290.270.260.250.230.220.210.190.180.170.160.140.130.120.100.090.080.060.05

Velocity magnitudem/s

X[m]

Z[m

]

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.60.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

223.8023.6123.4223.2323.0422.8522.6622.4722.2822.0921.9121.7221.5321.3421.1520.9620.7720.5820.3920.20

t[ C]

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

157

termic, am hotărât să reprezentăm şi distribuţia valorilor locale ale Votului Mediu Previzibil (PMV)

aşa cum este analizat de către Awbi [171]. Pentru calculul indicelui PMV am considerat un grad de

izolare al îmbrăcămintei Icl=0.8. În Fig. 78 au fost reprezentate distribuţiile pentru indicii DR şi

PMV doar pentru cele cinci cazuri cu jet pentru că în cazul fără jet nu există nici o zonă din celula test

pentru care valoarea indicelui DR să depășească 15% iar valorile indicelui PMV sunt toate cuprinse

între -0.3 şi 0.3. Dacă observăm câmpurile din Fig. 78 pentru indicele DR, în toate cele cinci cazuri

cu jet, există o regiune relativ extinsă ce corespunde categoriei de ambianţe acceptabile doar pentru

perioade limitate de timp. Nu putem remarca nici o diferenţă semnificativă pentru toate aceste cazuri

cu excepţia regiunii din jurul gleznelor şi a picioarelor. Aceeaşi observaţie poate fi făcută şi pentru

indicele PMV local.

a) b) c)

d) e) f)

Fig. 77 Linii de curent pornind de pe suprafața manechinului virtual: a) Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

158

a)

b)

c)

d) Fig. 78: DR (distribuții în planul median al grilei de refulare şi în planul coronal – stânga, vedere a planului sagital – centru) şi PMV (distribuții în planul median al

grilei de refulare şi în planul coronal – dreapta): a) legenda pentru DR , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%

DR

25

20

15

DR

25

20

15

DR

25

20

15

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

159

e)

f)

Continuare:

Fig. 78: DR (distribuții în planul median al grilei de refulare şi în planul coronal

– stânga, vedere a planului sagital – centru) şi PMV (distribuții în planul median al

grilei de refulare şi în planul coronal – dreapta): a) legenda pentru DR , b) Tu=0%, c)

Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%

În planul situat la nivelul gleznelor (Z=0.2m) am estimat variația PMV în funcție de diferite

valori standard ale rezistenţei termice a îmbrăcămintei [173] pentru toate cazurile studiate. Așa cum

poate fi observat din Fig. 79, influenţa turbulenţei iniţiale a jetului de aer este relativ importantă pentru

valorile mai mici ale lui Icl şi tinde să se estompeze pentru valorile sale maxime. Aceeaşi variaţie a

fost reprezentată pentru planul situat deasupra capului manechinului la Z=2m. În acest caz diferențele

înregistrate între cazurile studiate tind să se diminueze. Putem observa o particularitate a cazului

Tu=10% pentru care în acest plan Votul Mediu Previzibil tinde să arate condiţii mai confortabile decât

în celelalte cazuri.

DR

25

20

15

DR

25

20

15

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

160

a)

b)

Fig. 79: Variaţia indicelui PMV mediu în două planuri, în funcție de gradul de izolare al îmbrăcămintei : a) la nivelul gleznelor (Z=0.1m), b) deasupra capului (Z=2m)

În Fig. 80 am reprezentat evoluţiile indicilor globali PMV şi PPD (ce caracterizează întreaga

celula test) cu valorile turbulenţei iniţiale. În timp ce pentru cazurile cu o intensitate turbulentă iniţială

Tu cuprinsă între 3 şi 50% nu putem remarca nici o variaţie notabilă, pentru cazul cu Tu=0% putem

observa valori mai mari cu aproximativ 15% faţă de media acestora. O excepţie este dată şi de cazul

Tu=10% unde remarcăm valori uşor mai ridicate pentru PPD şi uşor mai scăzute pentru PMV faţă de

celelalte cazuri.

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00.5 0.6 0.7 0.8

stagnant

Tu = 0

Tu = 3

Tu = 10

Tu = 30

Tu = 50

PMV

CLI

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

00.5 0.6 0.7 0.8

stagnant

Tu = 0

Tu = 3

Tu = 10

Tu = 30

Tu = 50

PMV

CLI

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

161

a)

b)

Fig. 80: Valori globale PMV (a) şi PPD (b) în încăpere în funcţie de turbulenţa iniţială

Tot pe baza câmpurilor de temperatură şi viteză putem calcula indicii EDT (Effective Draft

Temperature) şi ADPI (Air Diffusion Performance Index) prezentați în Capitolul 2. În Fig. 81 sunt

prezentate distribuțiile indicelui EDT în aceleaşi planuri ca şi în figurile precedente. În aceste figuri,

am trasat curbe de egală valoare a indicelui EDT pentru valori cuprinse între limitele de confort

respectiv -1.7 şi 1.1 °C. Astfel, zonele colorate în roşu reprezintă regiuni din celula test în care EDT

este în afara domeniului de confort sugerând o "senzație de căldură", iar pentru zonele colorate în

albastru închis, EDT se găseşte tot în afara domeniului de confort, dar la limita opusă, sugerând o

"senzaţie de rece". Ca şi în cazul distribuțiilor valorilor locale ale Votului Mediu Previzibil, din Fig.

81 nu putem extrage o tendinţă clară de evoluţie a câmpurilor.

-0.8-0.75

-0.7-0.65

-0.6-0.55

-0.5-0.45

-0.4-0.35

-0.3

PMV

4

6

8

10

12

14

16

18

PPD

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

162

a)

b)

c)

Fig. 81: EDT (vedere a planului sagital – stânga şi distribuții în planul median al grilei de refulare şi în planul coronal – dreapta): a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d)

Tu=30%, e) Tu=50%

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

163

d)

Continuare :

Fig. 81: EDT (vedere a planului sagital – stânga şi distribuții în planul median al grilei de refulare şi în planul coronal – dreapta): a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%

Pe baza distribuţiilor valorilor locale ale indicelui EDT, am calculat indicele global ADPI,

variaţia acestuia ca funcție de intensitatea turbulenta inițiala fiind reprezentată în Fig. 82. Aşa cum

arătam în Capitolul 2, limita de acceptabilitate a indicelui ADPI se situează în jurul valorii 80% ce

reprezintă procentul de puncte din încăpere ce se găsesc în interiorul limitelor de confort pentru EDT.

Putem observa în această figură două valori remarcabile. În afară de cazul fără jet, unde

valoarea indicelui ADPI este foarte scăzută, distribuția EDT sugerând existenţa unui procent mare de

puncte din celula test unde senzația de căldură depășește limitele confortabile, remarcăm o valoare

medie de aproape 68%. Ca şi în cazul PPD şi PMV, două cazuri fac excepție, şi anume Tu=0% şi

Tu=10%. De această dată pentru Tu=0% regăsim valori mai apropiate de cele de confort, iar pentru

Tu=10% ca şi în cazul PMV şi PPD global, constatăm o situaţie mai dezavantajoasă.

Toate rezultatele prezentate până în acest moment pe baza indicilor clasici de evaluare a

confortului termic, atât globali cât şi locali, sunt aparent contradictorii şi nu ne conduc spre o

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

164

concluzie evidentă. Un singur aspect pare să se desprindă în mod evident, şi anume în cazul Tu=0%

valorile înregistrate sunt de fiecare dată diferite. Acest lucru ne-a sugerat posibilitatea unei erori de

calcul, de aceea condiţiile la limită ale modelului au fost verificate şi simulările au fost rulate de mai

multe ori un timp suficient de îndelungat astfel încât să se atingă convergenţa soluţiei. Toate

simulările numerice au condus spre aceleaşi rezultate, confirmând existenţa unui caz particular.

Fig. 82:Variația indicelui ADPI în funcție de nivelul turbulenței inițiale la grila de refulare

Fig. 83: Valori globale ale indicelui PMV pentru un număr mai mare de cazuri de turbulenţa iniţială

În acest context, am decis reconsiderarea unui număr mai mare de cazuri de turbulenţa iniţială

pentru a confirma ipoteza precedentă. În Fig. 83 am reprezentat variația indicelui PMV global pentru

toate aceste cazuri, în aceleaşi condiţii de rezistenţa termică a îmbrăcămintei. Într-adevăr putem

constata că valorile obţinute pentru Tu=3% şi 5% sunt similare celor obţinute pentru Tu=30% şi 50%

45

50

55

60

65

70

75

ADPI

-0.8-0.75

-0.7-0.65

-0.6-0.55

-0.5-0.45

-0.4-0.35

-0.3

PMV

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

165

şi mai scăzute în comparaţie cu cele obţinute pentru Tu=10% şi 15%. Există, așadar, un domeniu

specific pentru valorile turbulenţei iniţiale situat în jurul valorilor lui Tu de 10 şi 15% , pentru care

dinamica curgerii din celula test apare modificată astfel încât valorile indicilor clasici de confort sunt

modificate indicând o degradare a stării de confort.

Fig. 84:Valorile globale ale fluxului de căldură schimbate între corpul manechinului şi mediul ambiant

Fig. 85:Valorile medii ale fluxului de căldură pentru fiecare regiune a corpului virtual

De asemenea, am evaluat şi fluxurile de căldură schimbate între diferitele părţi ale corpului

virtual şi mediul ambiant. Astfel, în Fig. 84 am reprezentat evoluţia fluxului global de căldură pentru

toate cazurile cu jet şi diferite turbulenţe iniţiale. Ca şi în cazul indicilor de confort DR şi PMV nu

putem observa variaţii semnificative ale acestei cantităţi, nici măcar pentru cazul cu Tu=0%, ecartul

maxim înregistrat nedepășind 3%. Remarcăm totuşi faptul că în cazul Tu=10% este înregistrată

valoarea cea mai mare a fluxului termic global.

70.00

72.00

74.00

76.00

78.00

80.00

82.00

²]m/W[

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

166

Dacă luăm însă în considerare fluxul termic aferent fiecărei regiuni a corpului, putem regăsi o

serie de observaţii interesante. Datorită faptului că suprafețele manechinului virtual au condiţii de

temperatură fixe, fluxurile de căldură radiative vor fi constante pentru toate cazurile cu jet studiate. În

Fig. 85 am reprezentat fluxurile medii convective pentru fiecare regiune a corpului așa cum au fost

definite în Capitolul 4. Din această figură putem observa prezenţa unui transfer de căldură intensificat,

în regiunea capului şi a trunchiului, pentru cazul cu Tu=10%. Nu putem spune acelaşi lucru despre

gambe şi picioare pentru care un transfer de căldură mai intens apare în cazurile Tu=30% and 50%.

Constatăm o variație relativ importantă a valorilor fluxului convectiv înregistrate pentru

diferitele părţi ale corpului în funcție de modificarea turbulenţei iniţiale la grila de refulare (Fig. 85).

Aceste variaţii ajung până la 12% din valoarea medie a fluxului convectiv pentru partea corpului

corespunzătoare. În opinia noastră aceste fluctuații trebuie să fie reflectate în schimbarea stării de

confort resimțite în condiţiile studiate, chiar dacă indicii clasici de confort (PMV, PPD, DR, EDT,

ADPI) aparent nu pun în evidență variații importante.

În Tabel 11 sunt date valorile coeficienților de transfer de căldura evaluate pentru fiecare parte

principală a corpului manechinului virtual. Putem observa că pentru cazul fără jet, valorile

coeficienților din acest tabel sunt foarte apropiate de cei din literatură [100].

Un alt indice de confort, folosit pentru ambiante în care distribuţia de temperatură nu este

uniformă este temperatura echivalentă teq ce ia in considerare efectul combinat al temperaturii locale a

aerului a radiaţiei termice locale, a vitezei locale a aerului şi a fluxului convectiv local [174].

Am reprezentat în Fig.86 distribuțiile temperaturii echivalente obţinute pentru fiecare parte a

corpului pentru cele cinci cazuri cu jet. Putem remarca în aceasta figură o variație relativ importantă a

temperaturilor echivalente în funcție de turbulenţa iniţială considerată. Aceste diferenţe între cele cinci

cazuri, indică de fapt variații ale fluxului convectiv local şi ale vitezelor locale pe suprafaţa

manechinului virtual. Această constatare ne-a determinat să reprezentăm în Fig.87 distribuţiile

fluxului convectiv pe suprafața manechinului termic pentru cele cinci valori principale ale turbulenţei

iniţiale la grila de refulare.

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

167

a) b)

c) d)

f)

Fig. 86: Distribuţiile temperaturii echivalente pentru părțile corpului virtual: a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%

Putem observa dinamica schimbului de căldură pe suprafaţa corpului uman, datorată probabil

schimbărilor ce influenţează curgerea din încăpere la interfața solid-corp virtual/fluid-aer ambiant

[175]. Pe lângă faptul că în fiecare caz transferul de căldură convectiv se realizează în mod diferit în

fiecare situaţie analizată, remarcăm în mod calitativ apariţia unor zone mult mai intense de transfer

pentru situația în care Tu=10%.

18.018.519.019.520.020.5

Picior stângPicior drept

Gamba stânga

Gamba dreapta

Coapsa stanga

Coapsa dreapta

Pelvis

FataScalp

Mâna stângaMâna dreapta

Antebrat stâng

Antebrat drept

Mana stanga

Mâna dreapta

Piept

SpateTotal

Tu=0

18.5

19.0

19.5

20.0

20.5Picior stâng

Picior dreptGamba stânga

Gamba dreapta

Coapsa stanga

Coapsa dreapta

Pelvis

FataScalp

Mâna stângaMâna dreapta

Antebrat stâng

Antebrat drept

Mana stanga

Mâna dreapta

Piept

SpateTotal

Tu=3%

18.018.519.019.520.020.5

Picior stângPicior drept

Gamba stânga

Gamba dreapta

Coapsa stanga

Coapsa dreapta

Pelvis

FataScalp

Mâna stângaMâna dreapta

Antebrat stâng

Antebrat drept

Mana stanga

Mâna dreapta

Piept

SpateTotal

Tu=10%

18.5

19.0

19.5

20.0

20.5Picior stâng

Picior dreptGamba stânga

Gamba …

Coapsa stanga

Coapsa …

Pelvis

FataScalp

Mâna stângaMâna dreapta

Antebrat stâng

Antebrat drept

Mana stanga

Mâna dreapta

Piept

SpateTotal

Tu=30%

19.019.5

20.020.521.0

Picior stângPicior drept

Gamba stânga

Gamba dreapta

Coapsa stanga

Coapsa …

Pelvis

FataScalp

Mâna stângaMâna dreapta

Antebrat stâng

Antebrat drept

Mana stanga

Mâna dreapta

Piept

SpateTotal

Tu=50%

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

168

Tabel 11 Valorile coeficienților de transfer de căldură pentru fiecare parte principală a corpului MTV

Datorită acestei dinamici a fluxului convectiv observate pe suprafața manechinului virtual, am

dorit să evaluam fenomenele ce intervin la scară locală. Într-adevăr, dacă ne punem întrebarea în ce

măsură intervine turbulenţa la nivel local în schimbarea senzaţiei de confort resimţite, cea mai

judicioasă abordare apare a fi aceea a studiului unor eventuale corelaţii dintre nivelul intensităţii

turbulente maxime locale şi fluxul convectiv local.

În Fig. 88 am reprezentat distribuţia intensității turbulente în cele două planuri mediane sagital

şi coronal. Putem observa în această figură existenţa unor regiuni relativ restrânse unde valorile

intensității turbulente sunt maxime. Acestea sunt localizate de exemplu în spatele capului, în regiunea

din spatele gambelor, în regiunea abdominala (pelvis după notațiile folosite anterior). În aceste regiuni

am extras valorile locale ale intensității turbulente, de exemplu în Fig. 88 fiind reprezentate punctele

de extragere sub forma unor cruciuliţe de culoare roşie.

Pe lângă extragerea valorilor locale ale intensității turbulente, am definit două suprafeţe

reprezentând locul geometric al punctelor situate la egală distanţă - d* - de corpul manechinului

virtual la două distanţe, şi anume 3cm şi 10cm (Fig. 89). Repartiţia valorilor intensităţii turbulente pe

aceste suprafețe este reprezentată în Fig. 90. Aceste suprafeţe ne-au permis evaluarea unor valori

medii globale ale intensităţii turbulente pe de-o parte – Tumed 3 şi Tumed 10 - şi a unor valori medii

locale pe de altă parte – Tumed 10 cap si Tumed 3 picioare. Acestea din urmă au fost obținute prin medierea

valorilor locale de pe suprafețele corespunzătoare regiunilor respective Fig. 91.

hconv (W/m²K) hrad (W/m²K)

fără jet 0% 3% 10% 30% 50% Cap 2.69 2.95 3.23 3.43 3.36 2.98 5.14

Trunchi 2.31 2.64 2.70 3.01 2.86 2.75 4.85

Braț drept 2.42 3.84 3.99 4.12 3.93 3.41 4.16

Braț stâng 2.52 3.58 3.64 3.88 3.78 3.98 4.32

Picior drept 2.54 3.64 3.71 3.64 3.76 3.78 3.87

Picior stâng 2.54 3.40 3.66 3.46 3.72 3.77 3.98

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

169

Fig. 87: Distribuţiile fluxului convectiv pe suprafața MTV pentru diferite valori ale turbulenţei iniţiale la grila de refulare

Tu=0 %

Tu=3 %

Tu=10 %

Tu=30 %

Tu=50 %

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

170

Fig. 88: Distribuţiile intensităţii turbulente în cele doua planuri mediane sagital şi coronal : a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%; puncte de

extragere ale valorilor locale ale intensităţii turbulente (stânga – cu roşu)

a)

b)

c)

d)

e)

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

171

Fig. 89: Suprafeţe reprezentând locul geometric al punctelor situate la egală distanţă

de corpul manechinului virtual: a) d* = 3 cm, b)d* = 10cm

1a) 1b) 1c) 1d) 1e)

2a) 2b) 2c) 2d) 2e)

Fig. 90: Distribuția intensității turbulente pe suprafeţe situate la egală distanţă de corpul manechinului virtual: 1) d* = 3 cm, b) d* = 10 cm; a) Tu=0%, b) Tu=3%, c)

Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%

a) b)

Suprafata de calcul pentru Tumed 10

Suprafata de calcul pentru Tumed 3

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

172

a)

b)

c)

Fig. 91: a) Evoluţia fluxului total convectiv φconv în funcţie de intensitatea turbulentă medie Tumed , b) Corelaţia dintre Tumed şi PMV b) Corelaţia dintre Tumed şi ADPI

79.00

79.50

80.00

80.50

81.00

81.50

82.00

82.50

3 3.5 4 4.5 5

d*=3 cm

d*=10 cm

[%]medieTu

²]m/W[conv

y = 0.123x - 1.237R² = 0.824

y = 0.138x - 1.322R² = 0.978

-0.85

-0.8

-0.75

-0.7

-0.65

-0.6

-0.55

3 4 5 6

d*=10 cm

d*=3 cm

[%]medieTu

PMV

y = -7.735x + 102.9R² = 0.859

y = -7.554x + 101.0R² = 0.871

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

3 4 5 6

d* = 3 cm

d* = 10cm

[%]medieTu

ADPI

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

173

Am reprezentat în Fig. 91 (a), evoluţia fluxului total convectiv φconv în funcţie de intensitatea

turbulentă medie Tumed pentru cele două suprafeţe situate la d*=3cm şi d*=10cm în jurul corpului

virtual. După cum poate fi observat din această figură, nu există nici o corelaţie aparentă între cele

două mărimi. Probabil că operaţia de mediere şterge diferenţele observate pentru distribuţiile fluxului

convectiv de pe suprafaţa corpului precum şi dinamica distribuţiei intensităţii turbulente.

a)

b)

Fig. 92: a) Corelaţia dintre PMV local pentru fata si PMV global pentru întregul cor, b) Corelaţia dintre PPD şi diferenţa dintre valorile maxime ale PMV pentru diferite

părți ale corpului [176]

Este interesant totuşi de remarcat în Fig. 91 (b) şi (c), existenţa unor foarte bune corelații între

Tumed şi PMV sau ADPI. Vom studia în continuare aceste dependenţe şi pentru celelalte strategii de

ventilare. Dacă aceste dependenţe sunt corelate, suntem în prezenţa unei constatări importante şi

anume posibilitatea predicţiei stării de confort exprimată prin indicii clasici cu ajutorul cunoaşterii

gradului de turbulenţa al aerului din proximitatea corpului.

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

174

a) b)

c) d)

e) f)

g) Fig. 93: Corelații dintre valorile locale ale intensității turbulente si fluxul convective

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

0 20 40 60

[%]max CEAFAlocalTu

²]/[ mWCAPconv

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

0 10 20 30 40

[%]max STGFATAlocalTu

²]/[ mWCAPconv

y = 0.534x + 24.48R² = 0.958

30

35

40

45

50

55

60

0 20 40 60

²]m/W[conv

FATA CEAFA

GATCEAFA

GAT

[%]max CEAFAlocalTu

y = 0.214x + 38.58R² = 0.443

y = 0.348x + 49.92R² = 0.824

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40

²]m/W[conv

GAT

FATA CEAFA

FATA

GAT

[%]max STGFATAlocalTu

y = 0.731x + 26.28R² = 0.880

y = 0.275x + 34.81R² = 0.492

30

35

40

45

50

55

60

0 10 20 30 40

²]m/W[conv

[%]max MANAlocalTu

ANTEBRAT

STANGAMANA

STANGANTEBRATUL

MANA

STANGSUPERIORMEMBRU

y = 0.632x + 29.72R² = 0.972

y = 0.310x + 35.87R² = 0.841

30

35

40

45

50

55

0 5 10 15 20 25 30

²]m/W[conv

ANTEBRAT

MANA

STANGAMANA

STANGANTEBRATUL

[%]max ANTEBRATlocalTu

STANGSUPERIORMEMBRU

y = 0.280x + 25.63R² = 0.953

y = 0.692x + 41.97R² = 0.639

0

10

20

30

40

50

60

70

10 12 14 16 18 20 22

²]m/W[conv

COAPSA

GAMBA

PICIOR

[%]max SPATEGAMBElocalTu

PICIOARE

GAMBE

INFERIOAREMEMBRE

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

175

Fig. 94: Corelații dintre valorile medii ale intensității turbulente pentru regiunea membrelor inferioare la d*=3cm şi : a) fluxul convectiv pe membrele inferioare, b)

PMV mediu pentru membrele inferioare la d*=3cm

Există în literatura de specialitate un număr de studii legate de influenţa expunerii locale a unei

părţi a corpului uman la condiţii diferite de curgere asupra stării globale de confort resimţite de

întregul organism [176, 177]. Acestea iau in considerare fie senzaţia de confort termic pentru o

singură parte a corpului ce este analizată separat, fie efectul senzaţiei resimţită de o parte a corpului

asupra stării globale de confort. Ambele direcţii de studiu utilizează experimente cu persoane reale.

Din toate aceste studii se desprinde rolul important jucat de senzația termică locală asupra stării

de confort generale, mai ales pentru anumite părţi ale corpului cum ar fi: faţa, ceafa, gleznele, spatele.

y = 2.447x + 13.73R² = 0.873

24

24.5

25

25.5

26

26.5

27

27.5

28

4 4.5 5 5.5 6

²]m/W[conv

[%]picioaremedieTu

y = -0.034x + 0.153R² = 0.742

-0.9

-0.85

-0.8

-0.75

-0.7

-0.65

-0.6

24 25 26 27 28

[%]picioaremedieTu

PMV

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

176

În Fig. 92 sunt prezentate două figuri extrase din studiul lui Zhang şi Zhao [176] ce pun în evidența

importanţa disconfortului local asupra senzaţiei de confort global.

Am reprezentat şi noi în Fig. 93 evoluţiile fluxului convectiv pentru diferite părți ale corpului

in funcţie de valorile locale maxime ale intensităţii turbulente Tu extrase în diferite zone din jurul

manechinului termic virtual după exemplul din Fig. 92.

Aceste evoluţii confirmă intuiţia noastră referitor la dinamica fluxului convectiv observată pe

suprafața manechinului virtual în Fig. 87. Într-adevăr, putem observa în aceste figuri existenţa unor

corelaţii între fluxul local convectiv şi turbulenţa maximă locală. Acestea din urmă sunt mai mult sau

mai puțin clare (adică valoarea coeficientului R al regresiei liniare este mai mult sau mai puţin

apropiat de valoarea 1) pentru diferitele zone studiate. Putem de exemplu constata importanţa relativă

a turbulenţei locale dintr-o regiune a corpului asupra transferului convectiv pentru părţi adiacente ale

corpului. De exemplu Fig. 93 (d) arată că există o influenţa importantă a turbulenţei maxime locale în

dreptul părţii stângi a feţei asupra fluxului convectiv înregistrat pentru întreaga faţă, precum şi o

corelaţie relativă între aceeaşi turbulenţă maximă locală şi fluxului convectiv pentru gât. Remarcăm de

asemenea în Fig. 93 (g) corelaţia importantă dintre maximul intensităţii locale din zona situată în

spatele gambelor şi fluxul convectiv pe gambe şi pe picioare.

În Fig. 94 sunt prezentate evoluţiile fluxului convectiv pe membrele inferioare şi ale valorilor

indicelui PMV mediat pe suprafața corespunzătoare regiunii membrelor inferioare la d*=3cm, în

funcţie de valorile medii ale intensității turbulent.

Şi în această figură putem remarca existenţa unor bune corelaţii între cele două cantităţi şi

intensitatea turbulentă locală. Putem deci exprima o lege de variaţie a indicelui PMV şi a fluxului

convectiv în funcţie de intensitatea turbulentă locală. Acest lucru ar putea permite corelarea indirectă a

unor cantităţi fizice cum ar fi temperatura echivalentă, fluxul convectiv cu mărimi legate de senzaţia

termică prin intermediul Votului Mediu Previzibil.

În concluzie, în urma primului caz studiat, putem spune că analiza distribuţiilor fluxului

convectiv pe suprafaţa manechinului termic relevă importanţa unui studiu detaliat al dinamicii

curgerilor convective în jurul corpului uman în cadrul analizei confortului termic. Această

constatare este întărită de existenţa unor corelații puternice între fluxul convectiv local şi

intensitatea turbulentă locală.

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

177

5.3 Cazul ventilării prin amestec cu refulare în partea inferioară

În Cazul 2, sensul de ventilare este inversat, grila de refulare fiind situată în partea inferioară,

iar aspirația se realizează cu ajutorul grilei plasate lângă tavan (Fig. 95).

Fig. 95 Ventilare prin amestec, refulare în partea inferioară

Aerul este refulat la o temperatură de 20°C, într-un prim sub-caz (2 A) cu o viteză de 1 m/s

pentru trei intensități ale turbulenței aerului de 3%, 10%, 30%. În cel de-al doilea sub-caz (2 B), viteza

de refulare este crescută la 2 m/s, restul condițiilor fiind menținute aceleași. Condițiile la limită pentru

manechin si suprafețele înconjurătoare sunt aceleași ca în cazul precedent (Tabel 10).

Ca şi în cazul precedent, am dorit prima dată să verificăm influenţa variaţiei turbulenţei impuse

la grila de refulare asupra evoluţiei câmpurilor de viteză şi temperatură a aerului din încăpere, pentru

cele trei turbulente inițiale considerate în sub cazul 2 A (Tabel 9).

În Fig. 96 am reprezentat, distribuţiile temperaturii, într-un plan diagonal, în planul median

coronal, în planul median sagital şi în cele două planuri transversale situate la Z=2m şi respectiv la

Z=0.05m. În toate cele trei cazuri putem observa o stratificare termica relativ importantă Fig. 96 (c).

De asemenea regăsim relativa sensibilitate a panaşului termic faţă de turbulenţa iniţială a jetului

vizibilă în planurile transversale (Fig. 96 (a) şi (b)). Astfel, în cazul Tu=3% (Fig. 96 (a)) secţiunea

panaşului are o formă simetrică, aproape eliptică, fiind aliniat cu umerii manechinului termic virtual.

Această formă caracteristică fiind ca şi în cazul precedent rezultatul interacţiunii între trei curgeri

convective, respectiv o curgere principală generată de cap şi alte două, secundare, generate de umeri.

Aspirație

Refulare

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

178

a)

b)

c)

d)

Fig. 96: U0 jet =1 m/s - Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan

coronal, f) plan sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

179

e)

f)

Continuare Fig. 96: U0 jet =1 m/s - Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra

capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan coronal, f) plan sagital

a)

b)

Fig. 97: U0 jet =1 m/s - Variația modulului vitezei pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%): a) plan diagonal, b) plan sagital și coronal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

180

a)

b)

Fig. 98: U0 jet =1 m/s - Variația modulului vitezei pentru valori cuprinse între 0 şi 0.3m/s (3%, 10% și 30%): a) plan coronal, b) plan sagital

În Fig. 97 şi Fig. 98 am reprezentat distribuţiile modulului vitezei în cele două planuri mediane

(coronal și sagital) ale manechinului virtual, pentru toată gama de viteze (Fig. 97) şi luând în

considerare numai valorile cuprinse între 0 şi 0.30 m/s (Fig. 98).

Ca şi în cazul precedent constatăm că forma secţiunii transversale a curentului convectiv în

planul Z=2m este diferită în funcţie de cazul studiat. Spre deosebire de cazul precedent, pentru

valorile turbulenţei iniţiale Tu=3%, aceasta forma cvasi-eliptică este cel mai puțin deformată, iar

pentru Tu=30% ea este cel mai afectată.

În Fig. 99 au fost reprezentate distribuţiile pentru indicii DR pentru cele trei turbulenţe

(Tu=3%, Tu=10%, Tu=30%) pentru sub-cazul 2 A.

Dacă observăm câmpurile din Fig. 99 în toate cele trei cazuri cu jet, există o regiune relativ

restrânsă ce corespunde categoriei de ambianţe acceptabile doar pentru perioade limitate de timp

localizată la nivelul membrelor inferioare. Nu putem remarca nici o diferenţă semnificativă între cele

trei cazuri.

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

181

a)

b)

c)

d)

Fig. 99: U0 jet =1 m/s - Variația indicelui de curent DR pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului),

b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

182

Fig. 100: U0 jet =1 m/s - Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv

y = 3.266x + 87.94R² = 0.998

94

95

96

97

98

99

100

0 1 2 3 4

²]m/W[

conv

[%]localTumax

spate

89

90

91

92

93

94

95

96

97

0 2 4 6 8

²]m/W[

conv

[%]localTumax

piept

y = 3.346x + 118.3R² = 0.735

94

99

104

109

114

119

124

129

134

0 1 2 3 4

²]m/W[

conv

[%]localTumax

fata

y = 9.242x + 64.85R² = 0.817

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

antebrat dr

6162636465

66676869707172

0 2 4 6 8 10 12

²]m/W[

conv

[%]localTumax

piciordr

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4

²]m/W[

conv

[%]localTumax

mana dr

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10

²]m/W[

conv

[%]localTumax

gamba dr

6162636465

66676869707172

0 2 4 6 8 10 12

²]m/W[

conv

[%]localTumax

coapsa dr

y = 0.584x + 71.12R² = 0.778

71

72

73

74

75

76

77

78

0 2 4 6 8 10 12

²]m/W[

conv

[%]localTumax

brat dr

112.5

113

113.5

114

114.5

115

115.5

0 2 4 6 8

²]m/W[

conv

[%]localTumax

gat

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

183

Continuare Fig. 100: U0 jet =1 m/s - Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv

Am reprezentat în Fig. 100 grafice ale fluxurilor convective locale în funcție de valorile

maxime locale ale intensității turbulente. În regiunile în care valorile vitezei sunt relativ mici nu putem

observa nici o corelație între valorile fluxului convectiv local si intensitatea turbulenta locală.

100.5

101

101.5

102

102.5

103

103.5

104

104.5

105

0 2 4 6 8 10 12

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

pelvis

y = 0.402x + 77.19R² = 0.48

76

78

80

82

84

86

88

0 5 10 15 20

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

antebrat st

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

²]m/W[

conv

[%]localTumax

piciorst

86

88

90

92

94

96

98

0 2 4 6 8 10 12

²]m/W[

conv

[%]localTumax

mana st

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

5 5.5 6 6.5 7

²]m/W[

conv

[%]localTumax

gamba st

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

coapsa st

72

72.5

73

73.5

74

74.5

75

75.5

76

76.5

0 1 2 3 4 5

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

brat st

114

115

116

117

118

119

120

0 1 2 3 4 5

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

scalp

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

184

a)

b)

c)

d)

Fig. 101: U0 jet =2 m/s - Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan

coronal, f) plan sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

185

e)

f)

Continuare Fig. 101: U0 jet =2 m/s - Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra

capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan coronal, f) plan sagital

Fig. 102: U0 jet =2 m/s - Variația modulului vitezei pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%): a) plan diagonal, b) plan sagital și coronal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

186

Fig. 103: U0 jet =2 m/s - Variația modulului vitezei pentru valori cuprinse între 0 şi 0.3m/s (3%, 10% și 30%): a) plan coronal, b) plan sagital

În Fig. 101, Fig. 102, Fig. 103, Fig. 104 și Fig. 105 am reprezentat aceleaşi mărimi ca şi în

sub-cazul precedent, de data aceasta pentru sub-cazul 2 B (U0 jet =2 m/s). Constatările precedente se

conservă astfel încât nu putem remarca o diferenţă semnificativă între cele trei cazuri. totuși, regăsim

corelații mai bune pentru anumite părți ale corpului între valorile fluxului convectiv şi cele ale

turbulentei maxime locale.

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

187

a)

b)

c)

d)

Fig. 104: U0 jet =2 m/s - Variația indicelui de curent DR pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra

capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

188

Fig. 105: U0 jet =2m/s - Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv

y = 0.153x + 94.01R² = 0.956

94

94.2

94.4

94.6

94.8

95

95.2

0 2 4 6 8²]

m/W[

conv

[%]localTumax

spate

96

98

100

102

104

106

108

110

0 2 4 6 8 10 12

²]m/W[

conv

[%]localTumax

piept

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10

²]m/W[

conv

[%]localTumax

fata

y = 1.252x + 106.2R² = 0.425

110

112

114

116

118

120

122

124

126

128

130

0 5 10 15 20

²]m/W[

conv

[%]localTumax

antebrat dr

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30

²]m/W[

conv

[%]localTumax

picior dr

110

112

114

116

118

120

122

124

126

128

130

0 5 10 15 20

²]m/W[

conv

[%]localTumax

mana dr

88

90

92

94

96

98

100

102

104

0 10 20 30 40

²]m/W[

conv

[%]localTumax

gamba dr

y = 1.692x + 50.59R² = 0.617

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20

²]m/W[

conv

[%]localTumax

coapsa dr

y = 13.76x - 46.14R² = 0.918

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10

²]m/W[

conv

[%]localTumax

brat dr

y = -3.811x + 151.3R² = 0.728

115

116

117

118

119

120

121

8 8.5 9 9.5

²]m/W[

conv

[%]localTumax

gat

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

189

Continuare Fig. 105: U0 jet =2m/s - Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv

y = 0.088x + 101.7R² = 0.390

103

104

105

106

107

108

109

0 20 40 60 80

²]m/W[

conv

[%]localTumax

pelvis

y = 0.260x + 78.85R² = 0.837

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

0 10 20 30 40

²]m/W[

conv

[%]localTumax

antebrat st

68

70

72

74

76

78

80

82

84

0 2 4 6 8 10 12

²]m/W[

conv

[%]localTumax

picior st

92.5

93

93.5

94

94.5

95

95.5

0 5 10 15 20 25 30

²]m/W[

conv

[%]localTumax

mana st

70

72

74

76

78

80

82

84

86

0 10 20 30 40

²]m/W[

conv

[%]localTumax

gamba st

y = 2.339x + 34.92R² = 0.816

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20

²]m/W[

conv

[%]localTumax

coapsa st

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15

²]m/W[

conv

[%]localTumax

brat st

y = 0.070x + 117.6R² = 0.882

117.6

117.7

117.8

117.9

118

118.1

118.2

118.3

118.4

0 5 10 15

²]m/W[

conv

[%]localTumax

scalp

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

190

5.4 Cazul ventilării prin deplasare

Deoarece configurația geometriei alese nu ne-a permis alegerea unor altor variante clasice de

ventilare (alte grile de refulare), în Cazul 3, am considerat conducta de aer utilizată pentru aspirație în

primul caz ca fiind o suprafață cilindrică de refulare. Aspirația se realizează în partea superioară a

camerei, iar condițiile la limită pentru manechin și pereți sunt precizate în Tabelul 8 de la pagina123.

Fig. 106: Ventilare prin deplasare, refulare conductă Viteza de refulare este de 0.3 m/s, fiind analizate trei grade ale intensității turbulente de 3%,

10% și 30%. Viteza de refulare a fost aleasă în concordanță cu cazul de ventilare propus, pentru

respectarea condiţiilor de confort.

În Fig. 107 și Fig. 108 am reprezentat distribuţiile modulului vitezei în cele două planuri

mediane (coronal și sagital) ale manechinului virtual, pentru toata gama de viteze (Fig. 107) şi luând

în considerare numai valorile cuprinse între 0 şi 0.30 m/s (Fig. 108).

Ca şi în cazul precedent constatăm că forma secţiunii transversale a curentului convectiv în

planul Z=2m este diferită în funcţie de cazul studiat. Ca şi în situaţia ventilării jos-sus din cazul

precedent, pentru valorile turbulenţei iniţiale Tu=3%, aceasta forma cvasi-eliptică este cel mai puțin

deformată, iar pentru Tu=30% ea este cel mai afectată. În Fig. 109 fost reprezentate distribuţiile

pentru indicii DR pentru cele trei turbulenţe (Tu=3%, Tu=10%, Tu=30%). Dacă observăm câmpurile

din Fig. 109 în toate cele trei cazuri cu jet, există o regiune relativ restrânsă ce corespunde categoriei

de ambianţe acceptabile doar pentru perioade limitate de timp localizată la partea superioară a

corpului. Nu putem remarca nici o diferenţă semnificativă între cele trei cazuri.

Aspirație Refulare

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

191

a)

b)

c)

d)

Fig. 107: Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan coronal, f) plan sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

192

e)

f)

Continuare: Fig. 107: Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan

coronal, f) plan sagital

a)

b)

Fig. 108: Variația modulului vitezei pentru valori cuprinse între 0 şi 0.3m/s (3%, 10% și 30%): a) plan coronal, b) plan sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

193

a)

b)

c)

d)

Fig. 109: Variația indicelui de curent DR pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m

(la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

194

Fig. 110: Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv

y = 20.28x + 46.37R² = 0.596

94

99

104

109

114

119

2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4

²]m/W[

conv

[%]localTumax

spate

91

91

92

92

93

93

94

0 2 4 6 8 10

²]m/W[

conv

[%]localTumax

piept

y = 2.825x + 127.4R² = 0.095

132

134

136

138

140

142

144

146

0 1 2 3 4 5

²]m/W[

conv

[%]localTumax

fata

y = 1.313x + 79.64R² = 0.436

82

83

84

85

86

87

88

89

0 2 4 6 8

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

antebrat dr

727272727272737373737373

5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

piciordr

y = -0.695x + 117.8R² = 0.219

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

0 5 10 15 20 25

²]m/W[

conv

[%]localTumax

mana dr

y = -1.212x + 77.45R² = 0.612

69

70

70

71

71

72

0 2 4 6 8

²]m/W[

conv

[%]localTumax

gamba dr

y = -1.212x + 77.45R² = 0.612

69

70

70

71

71

72

0 2 4 6 8

²]m/W[

conv

[%]localTumax

coapsa dr

y = 0.441x + 78.84R² = 0.313

78

79

79

80

80

81

81

82

82

83

83

0 2 4 6 8 10

²]m/W[

conv

[%]localTumax

brat dr

y = 0.851x + 112.1R² = 0.955

112

114

116

118

120

122

124

126

128

0 5 10 15 20

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

gat

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

195

Continuare : Fig. 110: Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente

și fluxul convectiv

y = 0.088x + 101.7R² = 0.390

103

104

105

106

107

108

109

0 20 40 60 80

²]m/W[

conv

[%]localTumax

pelvis

y = 0.260x + 78.85R² = 0.837

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

0 10 20 30 40

²]m/W[

conv

[%]localTumax

antebrat st

y = 0.287x + 74.95R² = 0.178

76

76

77

77

77

77

77

78

78

0 2 4 6 8 10

²]m/W[

conv

[%]localTumax

picior st

y = -3.715x + 161.7R² = 0.339

124

126

128

130

132

134

136

8 8.5 9 9.5 10

²]m/W[

conv

[%]localTumax

mana st

y = -1.896x + 86.99R² = 0.988

69

69

70

70

71

71

72

72

73

73

74

0 2 4 6 8 10

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

gamba st

y = -1.955x + 73.07R² = 0.383

57

58

58

59

59

60

60

61

61

62

62

0 2 4 6 8

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

coapsa st

84

85

86

87

88

89

90

91

92

0 2 4 6 8 10

²]m/W[

conv

[%]localTumax

brat st

y = 9.849x + 95.50R² = 0.345

122

124

126

128

130

132

134

136

138

0 1 2 3 4

²]m/

W[co

nv

[%]localTumax

scalp

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

196

5.5 Cazul ventilării de tip piston

Pentru obținerea unor rezultate clare în ceea ce privește influența turbulenței aerului asupra

ocupanților, ultimul caz studiat – Cazul 4 - propune o ventilare de tip piston, prin refularea aerului pe

întreaga suprafață a peretelui situat în fața manechinului.

Fig. 111: Ventilare tip piston, refulare perete anterior

Acest caz este împărțit în două sub-cazuri, unul în care aerul este refulat cu o viteză de 0.2 m/s

(4 A) și turbulența aerului are valorile: 0%, 3%, 10%, 30% și 50%, iar în celălalt caz (4 B), viteza

impusă la refulare este de 0.3 m/s și cu o turbulență de : 0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și

50%.

Am reprezentat în figurile de la Fig. 112 la Fig. 127 pentru cele două cazuri 4A şi 4B

distribuţiile temperaturii, modulului vitezei, indicelui de curent DR, intensităţii turbulente ca şi în

toate cazurile precedente.

Observând toate aceste rezultate, considerăm că acest caz este important pentru continuarea

studiului nostru deoarece oferă condiţii particulare de analiză. În primul rând, strategia de introducere

a aerului cu ajutorul unui profil uniform distribuit, cu valori iniţiale mici, apropiate de limitele

considerate în general pentru stingerea curgerilor în ambianţa, ne oferă posibilitatea de a ne concentra

doar asupra variației turbulentei aerului. De altfel, aşa cum poate fi observat pentru cele două sub

cazuri 4A şi 4B, în timp ce câmpurile de viteză şi temperatură sunt aproape invariabile, pentru

valorilor intensității turbulente în jurul manechinului virtual, putem remarca o variaţie puternică.

Aspirație

Refulare

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

197

a)

b)

Fig. 112: U0=0.2m/s Variația temperaturii pentru cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului),

b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

198

a)

b)

Fig. 113: U0=0.2m/s Variația temperaturii pentru cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%): a) plan diagonal, b) planurile mediane coronal şi sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

199

a)

b)

Fig. 114: U0=0.2m/s Variația vitezei cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%): a) plan diagonal, b) planurile mediane coronal şi sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

200

a)

b)

Fig. 115: U0=0.2m/s Variația indicelui DR pentru cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului),

b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

201

c)

d)

Fig. 116: U0=0.2m/s Distribuţiile indicelui DR (0%, 3%, 10%, 30% și 50%): a) plan diagonal, b) planurile mediane coronal şi sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

202

a)

b)

Fig. 117: U0=0.2m/s Variația intensităţii turbulente pentru cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%): a) plan coronal, b) plan sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

203

a)

b) Fig. 118: U0=0.3m/s Variația temperaturii pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m

(deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

204

Fig. 119: U0=0.3m/s Variația temperaturii pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul diagonal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

205

Fig. 120: U0=0.3m/s Variația temperaturii pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile sagital şi coronal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

206

Fig. 121: U0=0.3m/s Distribuţia modulului vitezei pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul sagital

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

207

Fig. 122: U0=0.3m/s Distribuţia modulului vitezei pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul coronal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

208

a)

b) Fig. 123: U0=0.3m/s Distribuţiile indicelui DR pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a)

Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

209

Fig. 124: U0=0.3m/s Distribuţiile indicelui DR pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a)

Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

210

Fig. 125: U0=0.3m/s Distribuţiile indicelui DR pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a)

Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

211

Fig. 126: U0=0.3m/s Distribuţia intensităţii turbulente pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul coronal

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

212

Fig. 127: U0=0.3m/s Distribuţia intensităţii turbulente pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul sagital

a) b)

Fig. 128:Valorile globale ale fluxului de căldură schimbate între corpul manechinului şi mediul ambiant: a) U0=0.2m/s, b) U0=0.3m/s

50

52

54

56

58

60

62

64

²]m/W[

50

55

60

65

70

75

²]m/W[

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

213

a) b) c) d)

e) f) g) h) i)

Fig. 129: Distribuţiile fluxului convectiv pe suprafața MTV pentru diferite valori ale turbulenţei iniţiale la grila de refulare - U0=0.3m/s

Am reprezentat în Fig. 129 variaţia fluxului convectiv pe întreg corpul manechinului termic

virtual, în funcţie de valorile iniţiale ale turbulenţei impuse pe suprafaţa de introducere a aerului. Spre

deosebire de strategia de ventilare prin amestec, cu refulare la partea superioară a încăperii, remarcăm

în acest caz o tendinţă clară de creştere a fluxului termic convectiv o dată cu mărirea intensităţii

turbulente iniţiale.

În Fig. 130 sunt date evoluţiile fluxului convectiv pentru diferite părți ale corpului in funcţie de

valorile locale maxime ale intensităţii turbulente Tu extrase în diferite zone din jurul manechinului

termic virtual după exemplul din Fig. 88. Aceste evoluţii reconfirmă constatările din cazul strategiei

de ventilare prin amestec, astfel încât dinamica fluxului convectiv observată pe suprafața

manechinului virtual în Fig. 129 se poate traduce şi în acest caz prin existenţa unor corelaţii între

fluxul local convectiv şi turbulenţa maximă locală.

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

214

Fig. 130: Corelații între valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv

37

38

39

40

41

0 5 10

spate

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

78

80

82

84

86

88

0 50 100

piept

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

39.5

40

40.5

41

41.5

42

42.5

0 5 10 15

scalp

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

y = 0.368x + 87.96R² = 0.991

105

110

115

120

125

130

135

0 50 100 150

fata

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

y = 0.322x + 60.76R² = 0.721

74

76

78

80

82

84

0 50 100

gat

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

y = 0.103x + 51.79R² = 0.957

62

64

66

68

70

72

0 100 200

pelvis

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

y = 1.614x + 42.86R² = 0.983

6264666870727476

0 10 20 30

brat dr

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

y = 0.373x + 73.67R² = 0.959

81

82

83

84

85

86

87

0 20 40

antebrat dr

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

215

Continuare Fig. 130: Corelații între valorile locale ale intensității turbulente și fluxul

convectiv

Trebuie să notăm faptul că în cazul strategiei de ventilare prin efect piston, datorită curgerii

uniforme ce interacţionează cu partea anterioară a corpului virtual, corelaţiile dintre fluxul convectiv

şi intensitatea turbulentă sunt mult mai ușor de observat pentru diferitele părți ale corpului ce compun

această parte anterioară.

În Fig. 131 sunt prezentate evoluţiile fluxului convectiv pe membrele inferioare în funcţie de

valorile medii ale intensității turbulente mediate pe suprafața corespunzătoare regiunii membrelor

inferioare la d*=3cm. Am suprapus în această figură valorile fluxului convectiv în aceeaşi regiune

pentru toate strategiile de ventilare studiate. O observaţie interesantă ce se desprinde din această figură

este reprezentată de faptul că pentru cinci din cele şase cazuri studiate regăsim legi de variaţie

apropiate ale fluxului convectiv în funcție de turbulența inițială.

y = 0.313x + 93.55R² = 0.867

102

103

104

105

106

107

108

0 20 40 60

mana dr

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

y = 0.100x + 45.58R² = 0.986

47

48

49

50

51

52

0 20 40 60

coapsa dr

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

y = 0.743x + 48.18R² = 0.963

56

58

60

62

64

0 10 20

gamba dr

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

y = 1.195x + 45.95R² = 0.784

46

48

50

52

54

56

58

0 5 10

picior dr

²]/

[m

Wco

nv

[%]max localTu

Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate

216

Fig. 131 Corelații dintre valorile medii ale intensității turbulente în regiunea picioarelor și fluxul convectiv pentru toate cazurile analizate

În zona valorilor corelate, pentru întreaga gamă de turbulenţe locale ce caracterizează cinci

dintre cazurile studiate, adică valori locale ale intensităţii turbulente cuprinse între 3 şi 11% putem

constata, valori ale fluxului convectiv între 25 W/m² şi 48 W/m². Pentru fiecare dintre aceste cazuri în

parte, observăm intensificări ale transferului termic convectiv exprimate printr-o creștere medie de

14% a fluxului convectiv, cu o creştere maximă de aproape 18% în cazul cu strategie de ventilare cu

introducere a aerului la partea inferioară a celulei. Faptul că turbulenţa este un parametru ce intervine

în fenomenul de convecţie forţată este bine cunoscut, dar importanţa acestui parametru în cazul

schimbului de căldură dintre corpul uman şi mediul său nu a mai fost cuantificată în mod direct

până acum în literatură. În acest sens, considerăm că intensitatea turbulentă este un factor al

confortului termic asupra căruia atenţia cercetătorilor din acest domeniu ar trebui să fie orientată mai

intens.

y = 2.0045x + 49.122R² = 0.9381

y = 2.4478x + 13.734R² = 0.873

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15

²]m/W[conv

[%]picioaremedieTu

Piston -U0=0.3m/s

Amestec sus/jos -U0=2m/s

Amestec jos/sus -U0=2m/s

Amestec jos/sus -U0=1m/s

Deplasare -U0=0.3m/s²]m/W[conv

[%]picioaremedieTu

y = 3.2916x + 17.547 Piston -U0=0.3m/s

Piston -U0=0.2m/s

Contribuții personale

217

6. CONTRIBUŢII PERSONALE

Teza de doctorat abordează un subiect complex, interdisciplinar, ce a necesitat organizarea

unei vaste literaturi de specialitate. Studiul stării actuale a cercetării a fost integrat în cadrul primelor

capitole care fac introducerea către partea de rezultate. Au fost urmărite două direcții principale și

anume: evaluarea confortului termic prin modele specifice și tehnici numerice de investigare a

curgerilor în clădiri. În Capitolul 2, se realizează o expunere detaliată a conceptelor teoretice și

metodelor de investigare întâlnite în domeniul nostru, fiecare sub-capitol fiind argumentat printr-un

studiu bibliografic. Aceste studii presupun inventarierea modelelor utilizate, a rezultatelor extrase, dar

și a deficiențelor întâlnite.

Capitolul reprezintă sinteza căutărilor inițiale de repere din literatură, conducându-ne către un

anumit tip de studiu numeric și validare experimentală, în funcție de rezultatele existente și de

mijloacele puse la dispoziție. Astfel, o primă contribuţie personală constă în sinteza bibliografică

din capitolul 2 dată fiind inexistenţa unei asemenea analize la ora actuală, în literatura de

specialitate, luând în considerare toate aspectele enumerate anterior.

În cadrul acestui studiu, abordarea numerică a fost orientată către modelele de tip CFD

(Computational Fluid Dynamics) și studiul experimental. Abordarea numerică de tip CFD prezintă

avantajul de a oferi posibilitatea de analiză a unui număr important de cazuri, suplinind astfel costurile

legate de necesitatea unui număr relativ mare de experimente ori de câte ori este necesar un studiu

parametric. În acest context, modelele de tip CFD au câștigat o mare popularitate în domeniul nostru

pe parcursul ultimei decade. O problemă prezentă în literatura de specialitate este legată de faptul că

încă nu se acordă o importanță suficientă curgerilor convective generate de sursele de căldură cum ar

fi corpul uman, curgeri ce pot ele însele să afecteze distribuția aerului din încăperi [14]. În general,

atunci când este vorba de studii ce realizează simulări ale comportamentului termo-aeraulic al spațiilor

ventilate, atenția investigatorilor este captată de curgerile de aer generate de dispozitivele de

introducere a aerului, deşi zona de localizare a valorilor vitezei maxime într-o încăpere este influențată

de intensitatea surselor de căldură și de distribuția acestora în încăpere. În consecință, interacțiunea

dintre diferitele tipuri de curgere (curenți de convecție, curgeri uniforme și/sau jeturi de aer) ar trebui

luată în considerare atunci când un studiu se îndreaptă către estimarea confortului pornind de la aceste

simulări. Una dintre principalele contribuţii originale ale acestui studiu este legată de modelarea

fină a curgerii convective generate de corpul uman şi studiul interacţiunii sale cu mediul

ambiant din punct de vedere al dinamicii curgerilor.

Contribuții personale

218

În același timp, rezultatele obținute din orice tip de abordare numerică trebuie validate pe cale

experimentală în condiții cât mai apropiate de cele reale, pentru a permite apoi exploatarea lor. Ştiind

că studiile experimentale ce folosesc subiecți umani sunt costisitoare, durează mult și prezintă un

caracter subiectiv, fiind greu de validat, un compromis bun constă în utilizarea manechinelor termice

descrise. Uneori, abordarea experimentală poate să ridice probleme de siguranță (cum ar fi cazul

măsurărilor de viteze PIV (Particle Image Velocity) ce nu pot fi făcute direct în jurul unei persoane

din cauza riscului asociat radiației laser). Am dorit realizarea unui model experimental de

manechin termic, de aceea cea de-a doua principală contribuţie originală a tezei de doctorat este

realizarea unui manechin termic în laborator, prin mijloace proprii. Acesta este primul model

experimental de corp uman din ţara noastră şi unul dintre puţinele modele de laborator cu

reglare a temperaturii segmentelor din Europa. Trebuie să notăm faptul că majoritatea modelelor

prezentate în literatura de specialitate sunt manechine termice comerciale, deosebit de costisitoare.

Abordarea experimentală a presupus în primul rând o analiză detaliată a studiilor de cercetare

care au implicat astfel de dispozitive experimentale, dar și o documentare în ceea ce privește

caracteristicile tehnice furnizate de diferiți fabricanți de manechine termice. În urma acestor

demersuri, am ajuns la concluzia că putem realiza un dispozitiv experimental fiabil cu costuri

semnificativ reduse, dar principalul avantaj fiind acela de a realiza un manechin termic care poate

răspunde cerințelor noastre prin prisma controlului realizării acestuia și îmbunătățirii continue în

funcție de necesități. Prototipul de manechin termic numit Thermal Boy 1 a fost dezvoltat și

utilizat în cadrul acestei teze de doctorat și este primul dintr-o serie de astfel de dispozitive

dezvoltate la Facultatea de Inginerie a Instalațiilor, deschizând noi perspective de cercetare și de

cooperare cu alte Universități din lume. Manechinul termic realizat are șase segmente reprezentate

de circuite electrice ce corespund brațelor, picioarelor (câte un circuit pentru fiecare picior și braț),

capului și trunchiului. Aceste circuite sunt realizate dintr-o bandă de cupru foarte subțiere utilizată în

general pentru instalațiile de încălzire prin pardoseală. Fiecare circuit este controlat de către un micro-

controller cuplat cu câte doi senzori de temperatură. Dispozitivul experimental este dotat cu o placă de

achiziție a semnalelor de temperatură și cu un software dedicat ce permite înregistrarea semnalului de

temperatură de la diferiții senzori precum și impunerea unei temperaturi a suprafeței segmentului sau

de putere electrică injectată. Modalitatea de control poate fi modificată tot prin intermediul acestui

software.

În cadrul capitolului experimental prezentăm o serie de metode și principiilor de măsură de

câmp a vitezelor și temperaturilor curgerilor de aer studiate și a echipamentelor de măsură utilizate.

Dintre acestea se detaşează şi tehnica de măsură PIV (Particle Image Velocimetry). Un astfel de

sistem sofisticat de măsură, ca cel de la Facultatea de Ingineria Instalaţiilor, reprezintă un

Contribuții personale

219

dispozitiv de investigare a curgerilor de nivel internațional. Este de precizat faptul că la ora

actuală în România există doar trei astfel de dispozitive, iar abordarea experimentală reprezintă

ea însăşi o noutate.

Trebuie să notăm faptul că în cadrul acestor lucrări am decis să ne orientăm direct către un

model geometric de corp uman realist atât pentru investigaţiile numerice cât şi pentru cele

experimentale. Pe de o parte, lucrările cele mai recente din literatura de specialitate

demonstrează într-adevăr importanța formei realiste a suprafețelor ce compun corpul uman ca

manechin termic virtual. Pe de altă parte, aceste lucrări se regăsesc într-un număr relativ redus,

iar rezultatele noastre vin să completeze această lipsă.

În ceea ce privește studiul numeric dată fiind originalitatea acestui studiu de cercetare,

abordarea noastră poate fi o primă etapă de analiză ce deschide perspective interesante de studiu. În

acest context, am decis să investigăm în ce măsură turbulența generată de dispozitivele de refulare, în

diferite configurații afectează confortul termic, folosind atât indicii clasici (PMV, PPD, DR), dar și

alte abordări originale. Evidenţierea unor corelații între turbulență și fluxul de căldură convectiv

dintre corp și ambianță, precum şi găsirea unor legi de variaţie a fluxului convectiv, sau a

indicelui PMV, în funcție de intensitatea turbulentă locală, reprezintă o altă contribuţie

importantă a acestui studiu. Este regăsită, astfel, ideea de bază de la care a pornit studiul de

cercetare din cadrul tezei de doctorat.

Contribuții personale

220

Concluzii generale și perspective

221

7. CONCLUZII GENERALE ȘI PERSPECTIVE

Obiectivul principal al acestei teze de doctorat este analiza influenței turbulenței aerului asupra

confortului termic. Ne-am concentrat asupra acestui parametru - turbulența aerului din încăperile

climatizate - care este prea puțin luat în considerare atunci când vorbim de evaluarea ambianțelor

interioare. Această evaluare este rezultatul aplicării diverselor modele și indici de confort termic, fiind

impuși de o serie de standarde și normative internaționale unele dintre ele rămase încă neschimbate.

Reevaluarea acestor indici nu s-a produs, cu toate că de-a lungul timpului am fost din ce in ce mai

constrânși din punct de vedere economic și energetic în concepția și realizarea sistemului – clădire în

general. Astfel, am căutat răspunsul la întrebarea: : în ce măsură intensitatea turbulentă a curgerilor

generate de diferite dispozitive de introducere a aerului în încăperi poate afecta senzația de confort?

În prima parte a tezei, în Capitolul 2, trecem în revistă principalele concepte utilizate ulterior în

capitolele de rezultate. Astfel sunt definiți termenii și indicii specifici pe care îi întâlnim în domeniul

confortului termic și metodele experimentale de evaluare a stării de confort. În fiecare sub-capitol este

subliniată starea actuală a cercetării în domeniu prin studii bibliografice. Acest capitol reprezintă

sinteza căutărilor noastre inițiale de repere din literatură ce ne-au permis să ne orientăm către un

anumit tip de studiu numeric și să alegem o anumită validare experimentală, în funcție de rezultatele

existente și de mijloacele puse la dispoziție.

În Capitolul 3 am prezentat configurația dispozitivului experimentale care include celula

experimentală, manechinul termic și sistemul de măsurare. Cea mai importantă parte din cadrul

acestei campanii experimentali este conceperea unui manechin termic, care poate simula şi cuantifica

comportamentul organismului uman din punct de vedere termic. Cerințele speciale şi preţul prohibitiv

ale manechinelor termice comerciale ne-a dus la ideea de a construi un astfel de dispozitiv în

laboratorul nostru. Prototipul Thermal Boy 1 are şase circuite electrice distincte pentru fiecare parte a

corpului, care reproduc temperaturile locale fiziologice ale organismului uman. Fiecare circuit este

controlat de un micro-controller cuplat cu câte doi senzori de temperatură. Manechinului are o placă

de achiziție pentru semnalele de temperatură şi un software dedicat care controlează şi impune

temperatura sau de energia electrică furnizată. Realizarea unui astfel de manechin termic deschide noi

perspective în cercetare, atrăgând interesul diferitor Universități Europene pentru colaborări științifice.

În cadrul proiectelor de cercetare ulterioare, vizăm construirea unui manechin termic performant, cu

mai multe circuite și diverse îmbunătățiri tehnice. Capitolul 3 se încheie prin prezentarea metodelor și

principiilor de măsură de câmp a vitezelor și temperaturilor curgerilor de aer studiate și a

echipamentelor de măsură utilizate.

Concluzii generale și perspective

222

Orientarea către un manechin termic cu formă umană a fost motivată pe de-o parte de

rezultatele găsite în literatura de specialitate care confirmă alegerea făcută și pe de altă parte de

dorința de a realiza un manechin termic de laborator cu forme și capabilități apropiate de cele ale

manechinelor termice comerciale.

În ceea ce privește partea numerică din cadrul acestei teze, am pornit de la ideea ca studiul

numeric să poată fi validat experimental. De aceea, am pornit prin a construi un model geometric ce

reproduce fidel celula experimentală și manechinul termic. Următorul pas a fost implementarea

modelului de turbulență potrivit domeniului studiat. În urma unei ample analize a literaturii de

specialitate din domeniul simulărilor numerice, am ajuns la concluzia ca modelul de turbulență k-

omega SST model de turbulenţă se dovedește a fi unul dintre modelele cu două ecuaţii cele mai

fiabile, atunci când întâlnim curgeri cu numere Reynolds mici. Analizând modele de turbulență din

punct de vedere al resurselor de calcul implicate disponibile in codul comercial CFD Fluent, s-a

confirmat faptul că modelul k-ω SST este cel mai potrivit pentru abordarea numerică. Am decis

utilizarea acestui model în abordarea noastră, inclusiv pentru partea de validare a modelului (alegerea

discretizării și geometriei manechinului termic virtual), cât și pentru studiul numeric aprofundat din

Capitolul 5. Odată ce a fost aleasă şi validată discretizarea finală a domeniului de calcul, am validat,

de asemenea, modelul de turbulenţă ales inițial prin compararea câmpurilor de viteză și temperatură a

aerului cu rezultatele obținute pentru șapte modele de turbulență și datele de referință din măsurări

PIV și termografie IR.. Având în vedere faptul că panașul convectiv generat de către corpul uman este

curgerea care implică cele mai multe probleme în simulările numerice, comparația modelelor de

turbulență a fost realizată pentru cazul în care nu avem altă curgere decât cea convectivă. În plus,

pentru a testa comportamentul acestui model și în cazul în care întâlnim curgeri de tip convectiv, dar

în același timp și de tip jet, situație caracteristică domeniului nostru, am realizat simulări numerice în

acest sens. Modelul de turbulență k-ω SST a fost validat astfel pentru curgerea de tip jet, redând

totodată cu acuratețe curgerea convectivă generată de manechin distorsionată de jet. În Capitolul 4,

rezultatele găsite indică modelul k-omega modelul SST turbulenţă ca fiind cel care redă curgerea în

modul cel mai apropiat de curgerea evaluată experimental, indiferent de tipul acesteia.

Următoarea etapă de validare a constituit-o analiza formei manechinului termic virtual (MTV).

Astfel, ne-am pus întrebarea dacă pentru un anume model de turbulență și o anumită discretizare, o

geometrie mai simplistă a manechinului termic virtual ne-ar fi condus la aceleași rezultate. Am fi

putut realiza, astfel, o economie în ceea ce privește resursele de calcul implicate? Aceste întrebări ne-a

motivat să realizăm o comparație între trei tipuri de MTV și discretizările corespunzătoare înainte de

a merge mai departe. Aceste rezultate au fost comparate la sfârșitul Capitolului 4 înainte de abordarea

Concluzii generale și perspective

223

studiului numeric propriu zis din Capitolul 5. Analiza lor, prin comparație cu rezultatele extrase

experimental, ne-a reconfortat cu privire la modelul geometric organic ales inițial și a motivat studiul

aprofundat ulterior.

În Capitolul 5, este detaliat studiul numeric al influenţei intensităţii turbulenţei aerului asupra

stării de confort termic percepute și reprezintă principala contribuţie originală în ceea ce priveşte

abordarea numerică. Cele patru strategii de ventilare (amestec cu refulare în partea superioară,

amestec cu refulare în partea inferioară, deplasare şi piston) sunt analizate din punctul de vedere al

indicilor clasici de confort termic sau a unor corelaţii originale între gradul de turbulenţă locală şi

fluxul de căldură cedat prin convecţie de către corpul uman. Pentru fiecare caz, se observă o

intensificare a transferului de căldură prin convecţie, exprimată printr-o creştere medie de 14% din

fluxul de căldură convectiv, remarcând chiar o creştere maximă de aproape 18% pentru strategia de

ventilare prin amestec cu refulare în partea inferioară a încăperii studiate. Variind un singur parametru

(intensitatea turbulenței aerului impuse la nivelul dispozitivului de refulare ca și condiție la limită),

vom obţine diferenţe semnificative privind transferul de căldură prin convecţie la nivelul corpului,

fapt ce implică o schimbare a stării de confort termic. În concluzie, putem spune că analiza

distribuţiilor fluxului convectiv pe suprafaţa manechinului termic relevă importanţa unui

studiu detaliat al dinamicii curgerilor convective în jurul corpului uman în cadrul analizei

confortului termic. Această constatare este întărită de existenţa unor corelații puternice între

fluxul convectiv local şi intensitatea turbulentă locală.

În spațiile de ocupare reduse, cum ar fi în interiorul automobilelor, avioanelor, submarinelor

etc., sau în cele în care întâlnim strategii de ventilare deosebite (ventilare personalizată sau piston)

turbulența aerului devine un factor important în asigurarea confortului termic al ocupanților.

Controlând acest factor la nivelul dispozitivelor de refulare, putem obține rezultate spectaculoase din

punct de vedere termic. Această abordare poate conduce la noi metode de eficienţă energetică şi

economie în exploatare a sistemelor HVAC.

Considerăm de altfel că, dată fiind originalitatea acestui studiu de cercetare, abordarea noastră

poate fi o primă etapă de analiză ce deschide perspective interesante de studiu pentru continuarea mai

multor direcții de cercetare. Astfel în primul rând, în ceea ce priveşte partea experimentală o

perspectivă pe termen scurt este aceea de a modifica instrumentarea manechinului termic pentru a

putea realiza măsurări dinamice de confort. De asemenea, tot din punct de vedere experimental, o

perspectivă pe termen mai lung este dezvoltarea celui de-al doilea prototip de manechin termic

Thermal boy 2 cu un număr mai mare de circuite.

Concluzii generale și perspective

224

Din punct de vedere numeric, în primul rând am dori să implementăm un model LES pentru

a putea surprinde dinamicii temporale și spațiale a panașului și influența scării și a frecvenței

vârtejurilor prezente în curgerile de aer. De asemenea, dorim să cuplăm modelul RANS cu un

model nodal pentru termoreglarea corpului, pentru simulări de confort adaptiv.

O perspectivă pe termen lung este dată de cuplarea acestor cercetări cu studii numerice și

experimentale legate de calitatea aerului interior şi în special de dispersia particulară la

interiorul clădirilor.

Referințe bibliografice

225

REFERINȚE BIBLIOGRAFICE

1. Abadie, M., Contribution à l'étude de la pollution particulaire : rôle des parois, rôle de la ventilation, in LEPTAB. 2000, Université de La Rochelle.

2. Launder, B.E. and S. B.I., Application of the energy- Dissiption model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc. Heat and Mass Transfer, 1974. 1: p. 131-138.

3. Iordache, V., Statistical prediction model of the outdoor/indoor pollutant transfer. Journal of Mathematical Modelling in Civil Engineering,, 2011. 7(1-2).

4. Iordache, V., Etude de l'impact de la pollution atmosphérique sur l'exposition des enfants en milieu scolaire, Thèse de doctorat. 2003, Université de La Rochelle.

5. Blondeau, P., M. Spérandio, and F. Allard., Multicriteria analysis of ventilation in summer period. Building and Environment,, 2002. 37(2): p. 165-176.

6. Blondeau, P., Etude de l'impact de la pollution atmosphérique sur l'exposition des enfants en milieu scolaire, National Research Project PRIMEQUAL - PREDIT 2002. 2002, LEPTIAB - University of La Rochelle.

7. Blondeau, P., Contribution a l’evaluation de la qualite globale des ambiances habitee - Role de la ventilation en periode estivale, thèse de doctorat, University of La Rochelle, France. 1996.

8. Meslem, A., Contribution à l'étude du couplage thermique entre un jet et un local climatisé. 1997, INSA Lyon.

9. Croitoru, C., et al. Numerical and experimental modeling of airflow and heat transfer of a human body. in Roomvent 2011. 2011. Trondheim, Norway.

10. Croitoru, C., et al., Inlet turbulence intensity influence on the thermal comfort in the case of a mixing ventilation system submitted to Building and Environment, 2011.

11. Fanger, P.O., Human requirements in future air conditioned environments International Journal of Refrigeration, 2001. 24: p. 148-153.

12. Fountain, M.E., Laboratory studies of the effect of air movement on thermal comfort: A comparison and discussion of methods. ASHRAE Transactions, 1991. 97(1): p. 863-873.

13. Djongyang, N., R. Tchinda, and D. Njomo, Thermal comfort : A review paper. Renewable and Sustainable Energy REviews, 2010. 14: p. 2626-2640.

14. Kosonen, R., et al., Impact of heat load location and strength on air flow pattern with a passive chilled beam system Energy and Buildings, 2010. 42(1): p. 34-42.

15. Havenith, G., I. Holmer, and K. Parsons, Personal factors in thermal comfort assessment: clothing properties and metabolic heat rate production. Energy and buildings, 2002 43(5): p. 581-591.

16. Gagge, A.P., Rational temperature indices of man’s thermal environment and their usewith a 2-node model of his temperature regulation, in Federation of American Societies for Experimental Biology. 1973, Federation Proceedings. p. pp. 1572-1582.

17. Gagge, A.P., A.P. Fobelets, and L.G. Berglund, A standard predictive index of human response to the thermal environment. ASHRAE Transactions, 1986. 92(2B): p. pp. 709-731.

18. Huizenga, C., Z. Hui, and E. Arens, A model of human physiology and comfort for assessing complex thermal environments. Building and Environment 2001. 36: p. 691-699.

19. Gao, N. and J. Niu, CFD study on micro-environment around human body and personalized ventilation. Building and Environment, 2004. 39 p. 795 - 805.

20. Zhang, Y., D.T. Novieto, and Y. Ji. Human environmental heat transfer simulation with CFD - the advances and challenges. in IBPSA 2009, 27-30 July, Glasgow. 2009.

21. Meslem, A., et al., A comparison of three turbulence models for the prediction of parallel lobed jets in perforated panel optimization. Building and Environment, 2011. 46(11): p. 2203-2219.

22. Santamouris, M. and D. Asimakopoulos, Passive Cooling of Buildings, ed. L. James & James Science Publishers. 1996.

Referințe bibliografice

226

23. ASHRAE, ‘‘Thermal environmental conditions for human occupancy,’’ ANSI/ASHRAE Standard 55-2004, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, GA. 2004.

24. Fanger, P.O., ed. Thermal Comfort-Analysis and Applications in Environmental Engineering. ed. C.D.T. Press. 1970.

25. Brujan, E.A., Ventilatia si conditionarea aerului. Note de curs., Universitatea Politehnica Bucuresti. 26. MIT, Different Types of Heat Flux. 2006, MIT Open Course Ware. p. Different types of heat flux based

on temperature. 27. Larrouy, D., L. Ambid, and D. Richard, eds. La Thermorégulation. 1995, Editions Nathan, Paris. 28. Dobosi, S., Contributii privind corelarea raportului optim între gradul de confort si consumul energetic

al instalatiilor de încalzire si climatizare pentru cladiri cu functionalitati multiple, in Universitatea Politehnica Timisoara. 2007.

29. Ichihara, M., et al. Measurement of convective heat transfer coefficient and radiative heat transfer coefficient of standing human body by using thermal manikin. in Annual Meeting of Architectural Institute of Japan. 1995.

30. ***, Moderate thermal environments - determination of the PMV and PPD indices and specification of the conditions for thermal comfort in ISO 7730, I.O.f. Standardization, Editor. 1984.

31. Jokl, M.V., K. Kabele, and S. Maly, The optimal (comfortable) operative temperature estimation based on the physiological response of human organism. Journal of Safely Research and Applications, 2009. 3(2009).

32. ASHRAE, ASHRAE Handbook. Fundamentals, Thermal Comfort. Vol. Chap. 8. 2001, Atlanta: American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineering.

33. Fanger, P.O. and N.K. Christensen, Perception of draught in ventilated spaces. Ergonomics, 1986. 29(2): p. 215 - 235.

34. Fanger, P.O., et al., Air turbulence and sensation of draught. Energy and Buildings, 1988. 12(1): p. 21-39.

35. Griefahn, B., C. Kunemund, and U. Gehring, The impact of draught related to air velocity, air temperature and workload. Applied Ergonomics, 2001. 32(4): p. 407-417.

36. Griefahn, B., C. Kunemund, and U. Gehring, Evaluation of draught in the workplace. Ergonomics, 2002. 45(2): p. 124-135.

37. Organisation, I.S., ISO 7243 Hot environments – estimation of the heat stress on working man, based on the WBGT-index (wet bulb globe temperature). 1989: Geneva.

38. Madsen, T.L., Thermal comfort measurements. ASHRAE Trans., 1976. 82(1). 39. Phaff, H., Measurement of low air flow using a simple pressure compensating meter. Air Infiltration

1988. 9(4): p. 2-4. 40. Fanger, P.O.a.P., C.J.K. . Discomfort due to air velocities in spaces. in Proceedings of the Meeting of

Commissions B1, B2, E1 and the IIR, 4, Belgrade. 1977. 41. Oseland, N.A. and M.A. Humphreys, Trends in Thermal Comfort Research 1994, Building Research

Establishment: Garston, Watford, UK. 42. Arens, E., et al., A study of occupant cooling by personally controlled air movement. Energy and

Buildings, 1998. 27: p. 45-59. 43. Xu, G., et al. Experimental study on physiological and psychological responses to fluctuating air

movement. in The 7th International Conference on Indoor Air Quality and Climate. 1996. Tokyo, Japan: Indoor Air '96/Institute for Public Health.

44. Griefahn, B., et al., The significance of air temperature and direction. Industrial Health, 2000. 38: p. 30-40.

45. Griefahn, B. and C. Kunemund, The effects of gender, age, and fatigue on susceptibility to draft discomfort. Journal of Thermal Biology, 2001. 26: p. 395-400.

46. Toftum, J. A field study of draught complaints in the industrial work environment in Sixth International Conference on Environmental Ergonomics. 1994. North York: Defence Civil Institute of Environmental Medicine.

47. McIntyre, D.A., The effect of air movement on thermal comfort and sensation. Indoor Climate, 1979: p. 541-560.

Referințe bibliografice

227

48. Sun, W., et al., Thermal performance of a personalized ventilation air terminal device at two different turbulence intensities. Building and environment, 2007. 42: p. 3974-3983.

49. Peyrin, F. and A. Kondjoyan, Effect of turbulent integral length scale on heat transfer around a circular cylinder placed cross to an air flow. Experimental Thermal and Fluid Science, 2002. 26(5): p. 455-460.

50. Wyon, D., et al., Standard procedures for assessing vehicle climate with a thermal manikin. SAE-Technical Paper Series, 1989.

51. Nilsson, H., et al. Equivalent temperature and thermal sensation - Comparison with subjective responses. in Comfort in the automotive industry- Recent development and achievements. 1997. Bologna, Italy.

52. Nielsen, P.V., A. Restivo, and J.H. Whitelaw, The velocity characteristics of ventilated rooms. Journal of Fluids Engineering 1978. 100: p. 291-198.

53. de Dear, R.J., J. Ring, and P.O. Fanger, Thermal sensations resulting from suddden ambient changes. International journal of indoor air quality and climate, 1993. 3: p. 181-192.

54. Nilsson, H., et al. Thermal climate assessment in office environment - CFD calculations and thermal manikin measurements. in ROOMVENT. 2000. Reading, UK.

55. Bjorn, E. and P.V. Nielsen, Dispersal of exhaled air and personal exposure in displacement ventilated rooms. Indoor Air, 2002. 12(2): p. 147-164.

56. Melikov, A.K., et al. Impact of airflow interaction on inhaled air quality and transport of contaminants in rooms with personalized and total volume ventilation. in Healthy Buildings. 2003. Singapore.

57. Fan, J. New Functions and Applications of "Walter"-Sweating Fabric Manikin. . in International meeting on thermal manikins and modelling. 2003. Strasbourg, France.

58. Burke, R., J. Rugh, and R. Farrington. ADAM - The Advanced Automotive Manikin. in International meeting on thermal manikins and modelling. 2003. Strasbourg, France.

59. Topp, C., et al. Influence of geometry of Thermal Manikins on concentration distribution and personal exposure. in Healthy Buildings. 2003a. Singapore.

60. Topp, C., et al. Influence of geometry of Thermal Manikins on room airflow. in Healthy Buildings 2003b. Singapore.

61. Teodosiu, C., Modelarea si simularea sistemelor in domeniul instalatiilor pentru constructii. 2007, Bucuresti: Matrix Rom. 216.

62. Fletcher, C.A.J., ed. Computational Techniques for Fluid Dynamics. Springer Series in Computational Physics, ed. S. Verlag. Vol. 2. 1987.

63. Danaila, S. and C. Berbente, Metode numerice în dinamica fluidelor, ed. E. Academiei. 2003. 64. Tenekes, H. and J. Lumley, First course in turbulence ed. M. Press. 1975. 65. Lesieur, M., Turbulence in Fluids 1997. 574. 66. Smagorinski, J., General circulation experiments with subgrid models. Rech. Aero, 1963. 1: p. 51-63. 67. Bakker, A., Lecture 10 - Turbulence Models. Applied Computational Fluid Dynamics. 2005. 68. Launder, B.E., W.C. Reynolds, and W. Rodi, La simulation des modeles de turbulence et leurs

applications. 1984. 69. Cousteix, J., Turbulence et couche limite. 1989, Toulouse: Cepadues Editions. 629. 70. Schiestel, R., Modelisation et simulation des ecoulements turbulents,. 1993, Paris: Hermes. 442. 71. Spalart, P. and S. Allmaras, A one-equation turbulence model for aerodynamic flows. Technical Report

AIAA-92-0439, A.I.o.A.a. Astronautics, Editor. 1992. 72. Torano, J., R. Rodríguez, and I. Diego, Computational Fluid Dynamics (CFD) use in the simulation of the

death end ventilation in tunnels and galleries. WIT Transactions on Engineering Sciences, 2006. 52. 73. Wilcox, D.C., Turbulence modelling for CFD. 1993: La Canada- California: DCW Industries Inc. 536. 74. Yakhot, V. and S.A. Orszag, Renormalization Group Analysis of Turbulence: I. Basic Theory. Journal of

Scientific Computing. 1986. 1(1): p. 1-51. 75. Shih, T.-H., et al., New k-epsilon Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows -

Model Development and Validation. Computers and Fluids, 1995. 24(3): p. 227-238. 76. Henkes, R.A.W., M.F.F. van der Flugt, and C.J. Hoogendoorn, Natural Convection Flow in a Square

Cavity Calculated with Low-Reynolds-Number Turbulence Models. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1991. 34: p. 1543-1557.

Referințe bibliografice

228

77. Wilcox, D.C., Simulation of Transition with a Two-Equation Turbulence Model AIAA Journal, 1994. 32: p. 247-254.

78. Menter, F.R., Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. ,. AIAA Journal, 1994. 32(8): p. 1598-1605.

79. Abdel-Rahman, A.A., S.F. Al-Fahed, and W. Chakroun, The near field characteristics of circular jets at low Reynolds numbers. Mechanics research Communications, 1996. 23(3): p. 313-324.

80. FLUENT, User's Guide, Software and Documentation, in Fluent, Inc, V. 6.1.18, Editor. 2003: Centerra Park Lebanon, NH.

81. Versteeg, H.K. and W. Malalasekera, An introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. 1995: Longman Group Ltd.

82. Anderson, J.D., et al., Computational Fluid Dynamics, An Introduction. third ed. A von Karman Institute Book, ed. J.F. Wendt. 2009: Springer. 333.

83. Denes-Bejat, T., Contribution expérimentale et numérique à l'étude du dépot des particules fines dans les cavités ventilées. 2007, Université de La Rochelle.

84. Nakayama, Y., Introduction to Fluid Mechanics, ed. R.F. BOUCHER. 1999: Buterworth Heinemann. 85. Muntean, S., Analiza numerica a curgerii în turbinele Francis. 2008, Timisoara: Editura Orizonturi

Universitare. 86. Cebeci, T., et al., Computational Fluid Dynamics for Engineers, ed. K. Mattes. 2005, Heildelberg,

Germany: Springer. 87. Peraire, J., J. Peiro, and K. Morgan, Advancing Front Grid Generation, in Handbook of Grid Generation,

J.F. Thompson, B.K. Soni, and N.P. Weatherill, Editors. 1999, CRC Press. 88. Lohner, R., Progress in Grid Generation via the Advancing Front Technique. Engineering with

Computers, 1996. 12: p. 186-210. 89. Dirichlet, G.L., Uber die Reduktion der positiven quadratischen Formen mit drei unbstimmten ganzen

Zahlen. Z. Reine Angew. Mathematik, 1850. 40(3): p. 209-227. 90. Voronoi, G., Nouvelles applications des parameters continues a la theorie des formesquadratiques,

recherche sur les paralleloedres primitifs. J. Reine Angew. Mathematik, 1908. 134. 91. Frey, W.H. and D.A. Field, Mesh relaxation: A new technique for improving triangulations.

International journal for numerical methods in engineering, 1991. 92. Field, D.A., The legacy of automatic mesh generation from solid modelling. Computer aided geometric

design, 1995. 12. 93. Nielsen, P.V., Berechnung der Luftbewegung in einem zwangsbelüfteten Raum. Gesundheits-

Ingenieur, 1973. 94: p. 299-302. 94. Nielsen, P.V., et al., Benchmarks test for a computer simulated person Indoor Air, 2003. 14(7): p. 144-

156. 95. Murakami, S., S. Kato, and J. Zeng, Numerical simulation of contaminant distribution around a

modeled human body: CFD study on computational thermal manikin Part II. ASHRAE Transactions, 1998. 104: p. 226-233.

96. Hayashi, T., et al., CFD analysis on rising stream araound a human body and its effect on inhalation air quality. ASHRAE Transactions, 2002. 108(2): p. 1173-1178.

97. Sorensen, D.N., Radiation between segments of the seated human body in ROOMVENT. 2002. p. 317-320.

98. Murakami, S., S. Kato, and J. Zeng, CFD analysis of thermal environment around human body. 1996. 2: p. 479-484.

99. Murakami, S., S. Kato, and J. Zeng, Combined simulation of airflow, radiation and moisture transport for heat release from a human body. Building and Environment, 2000. 35(6): p. 489-500.

100. Sorensen, D.N. and L.K. Voigt, Modeling airflow and heat transfer around a seated human body by computational dynamics. Building and Environment 2003. 38(6): p. 753-762.

101. Dunnett, S.J., A numerical study of the factors affecting worker exposure to contaminant. Aerosol Science and Technology, 1994. 25(1): p. 481-482.

102. Niwa, K., et al. Numerical analysis of flow and temperature field with local air conditioning by supply jets from the seats in hall. in ROOMVENT. 1996.

Referințe bibliografice

229

103. Heinsohn, R.J., Industrial ventilation: engineering principle. 1991, New-York: John Wiley & Sons. 104. Tjelflaat, P.O. and R. Knott. A simulation model for thermal comfort of a person in a large enclosure. in

INDOOR AIR. 1996. 105. Iwamoto, S. A study on numerical perdiction methods of thermal environmnent around occupants. in

INDOOR AIR. 1996. 106. Bluyssen, P.M. and T. Lemaire. The distribution of percieved air quality in an office space- computer

simulations and sensory evaluations. in ROOMVENT. 1992. 107. Gan, G., Numerical method for full assessment of indoor thermal comfort. Indoor Air 1994. 4: p. 154-

168. 108. Brohus, H. and P.V. Nielsen. Personal exposure to contaminant sources in uniform velocity field in

Healthy Buildings. 1995. 109. Brohus, H. and P.V. Nielsen. CFD models of persons evaluated by full-scale wind channel experiments.

in ROOMVENT. 1996. 110. Topp, C., P.V. Nielsen, and D.N. Sorensen, Application of computer simulated persons in indoor

environmental modeling. ASHRAE Transactions 2002. 108(2): p. 1084-1089. 111. Yang, T., et al. A new simulation system to predict human-environment thermal interactions in

naturally ventilated buildings. in Building Simulation. 2007. Beijing, China. 112. Zhang, Y. and T. Yang. Simulation of human thermal responses in a confined space. in INDOOR AIR.

2008. Copnhagen, Denmark. 113. Voigt, L.K., Navier-Stokes simulations of airflow in rooms and around a human body. 2001, Technical

University of Denmark. 114. Chen, Q. and W. Xu, A zero-equation turbulence model for indoor airflow simulation. Energy and

Buildings, 1998. 28(2): p. 137-144. 115. Gadgil, A.J., et al., Indoor pollutant mixing time in an isothermal closed room: an investigation using

CFD. Atmospheric Environment 2003. 37 (39-40): p. 5577-5586. 116. Zhang, Z. and Q. Chen, Experimental measurements and numerical simulations of particle transport

and distribution in ventilated rooms. Atmospheric Environment, 2006. 40(18): p. 3396-3408. 117. Bosbacha, J., et al. Experimental and numerical simulations of turbulent ventilation in aircraft cabins.

in The Second ASME-ZSIS International Thermal Science Seminar (ITSS II). 2006. 118. Posner, J.D., C.R. Buchanan, and D. Dunn-Rankin, Measurement and prediction of indoor air flow in a

model room. Energy and Buildings, 2003. 35(5): p. 515-526. 119. Wilcox, D.C., Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models. AIAA

Journal, 1988. 26: p. 1299-1310. 120. Stamou, A. and I. Katsiris, Verification of a CFD model for indoor airflow and heat transfer. Building

and Environment, 2006. 41(9): p. 2171-1181. 121. Kuznik, F., G. Rusaouën, and J. Brau, Experimental and numerical study of a full scale ventilated

enclosure: Comparison of four two equations closure turbulence models Building and Environment, 2007. 42(3): p. 1043-1053

122. Musser, A. and K. McGrattan, Evaluation of a fast Large-Eddy-Simulation model for indoor airflows. J. Arch. Engrg, 2002. 8(1): p. 10-18.

123. Sevilgen, G. and M. Kilic, Numerical analysis of airflow, heat transfer, moisture transport and thermal comfort in a room heated by two-panel radiators. Energy and Buildings, 2011. 43(1): p. 137-146.

124. Bode, F., Cercetari privind procesele termo-fluidodonamice din arzatoare si focare la arderea turbionara, in Facultatea de Mecanica, Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca. 2010.

125. Homma, H. and M. Yakiama, Examination of free convection around occupant's body caused by metabolic heat. ASHRAE Transactions, 1988. 94(1): p. 104-124.

126. Humphreys, M.A., Field studies and climate chamber experiments in thermal comfort research, in Thermal Comfort : Past Present and Future, N.A.O.M.A. Humphreys, Editor. 1994, Building Research Establishment: Garston. p. 52-72.

127. Humphreys, M.A. and J.F. Nicol, The validity of ISO-PMV for predicting comfort votes in every-day thermal environments. Energy and Buildings, 2002. 34(6): p. 667-684.

Referințe bibliografice

230

128. Gao, N.P., H. Zhang, and J.L. Niu, Investigating indoor air quality and thermal comfort using a numerical thermal manikin. Indoor and Built Environment 2007

129. Gao, N.P. and J.L. Niu, Indoor and Built Environment. CFD study of thermal environment around a human body: A review, 2005. 14: p. 5-16.

130. Gagge, A.P., J.A.J. Stolwijk, and Y. Nishi, An effective temperature scale based on a simple model of human physiological regulatory response. ASHRAE Transactions, 1970. 77(1): p. 247-262.

131. Fiala, D., K.J. Lomas, and M. Stohrer, A computer model of human thermoregulation for a wide range of environmental conditions: The passive system. Journal of Applied Physiology, 1999. 87(5): p. 1957-1972.

132. Tanabe, S., et al., Evaluation of thermal comfort using combined multi-node thermoregulation (65MN) and radiation models and computational fluid dynamics (CFD). Energy and Buildings, 2002. 34: p. 637-646.

133. Al-Mogbel, A. A coupled model for predicting heat and mass transfer from a human body to its surroundings. in 36th AIAA Thermophysics Conference. 2003. Florida, USA.

134. Omori, T., et al. Coupled simulation of convection and radiation on thermal environment around an accurately shaped human body. in ROOMVENT. 2004. Portugal.

135. Srebric, J., et al., CFD boundary conditions for contaminant dispersion, heat transfer and airflow simulations around human occupants in indoor environments. Building and Environment, 2008. 43.

136. Kilic, M. and G. Sevilgen, Modelling airflow, heat transfer and moisture transport around a standing human body by computationla fluid dynamics. Int. Journal Heat Mass Transfer, 2008. 33(2008): p. 1159-1164.

137. Crine, J.P., Cable life predictions from breakdown and accelerated aging tests: influence of frequency and high fields, in Electrical Insulation Conference. 2009: Montreal, CA. p. 435-438.

138. Reynolds, A.J., Curgeri Turbulente în Tehnica, ed. E. Tehnica. 1982, Bucuresti. 139. Bruun, H.H., Hot-Wire Anemometry - Principles and signal processing ed. O.S. Publication. 1995. 140. Nastase, I. and C. Croitoru. Metode moderne de diagnostic al curgerilor în încăperi. Măsurarea

vitezelor cu Imagini de Particule (PIV). in Conferinţa Instalaţiile pentru construcţii şi confortul ambiental, Ediţia a VIIIa, Timişoara. 2009.

141. Nastase, I., Analyse des jets lobés en vue de leur intégration dans les Unités Terminales de Diffusion d'air. 2007, Université de La Rochelle: Ph.D. Thesis.

142. Nastase, I. and A. Meslem, Vortex dynamics and entrainment mechanisms in lobed jets. Bulletin of the American Physical Society, 2007. 52 (12).

143. Nastase, I. and A. Meslem, Passive control of jet flows using lobed nozzle geometries. Mécanique & Industries, 2007. 8(2): p. 101-109.

144. Nastase, I., A. Meslem, and I. Colda, Near and far field experimental investigation of an isothermal lobed jet, , in 4th WSEAS International Conference on Fluid Mechanics and Aerodynamics, Agios Nikolaos, Grèce. 2006.

145. Nastase, I., A. Meslem, and P. Gervais, Primary and secondary vortical structures contribution in the entrainement of low Reynolds number jet flows. Experiments in Fluids, 2008. 44(6): p. 1027-1033.

146. Nastase, I. and A. Meslem, Vortex Dynamics and mass entrainement in turbulent lobed jets with and without lobe deflection angles. Experiments in Fluids, 2010. 48(4): p. 693-714.

147. Nastase, I., et al., Lobed grilles for high mixing ventilation - An experimental analysis in a full scale model room, accepted to appear in Building and Environment. 2010.

148. Meslem, A., M.E. Hassan, and I. Nastase, Analysis of jet entrainment mechanism in the transitional regime by time-resolved PIV, accepted to appear in Journal of Visualization. 2010.

149. Hussain, A.K.M.F., Coherent structues - reality and myth. Phys. Fluids, 1983. 26(10): p. 2816-2650. 150. Hussain, A.K.M.F., Coherent structures and turbulence. Journal of Fluid Mechanics, 1986. 173, pp.303-

356. 151. Hussain, A.K.M.F. and K.B.M.Q. Zaman, The free shear layer tone phenomenon. Journal of Fluid

Mechanics, 1978. 87(2): p. 349-383. 152. Hussain, A.K.M.F. and K.B.M.Q. Zaman, The 'preferred mode' of the axisymetric jet. Journal of Fluid

Mechanics, 1981. 110: p. 39-71.

Referințe bibliografice

231

153. Yeh, Y. and H.Z. Cummins, Localized Fluid Flow measurements with an He-Ne Laser Spectrometer Applied Physics Letters, 1964.

154. Melling, A., Tracer particles and seeding for particle image velocimetry. Measurement Science and Technology, 1997. 8(12).

155. Jensen, K.D., Flow Measurements. J. of the Braz. Soc. of Mech. Sci. & Eng., 2004. 26(4): p. 400-420. 156. Technologies, A. Anémométrie Doppler Laser. Available from: http://www.areelis.fr/documentation-

techniques-de-mesure-laser-53.html. 157. Kadem, L. Particle Image Velocimetry for Fluid Dynamics Measurements. Available from:

http://users.encs.concordia.ca/~kadem/MECH691X/PIV.pdf. 158. Raffel, M., C. Willert, and J. Kompenhans, Particle Image Velocimetry, ed. Springer-Verlag. 2000. 159. Adrian, R.J., Laser Velocimetry, in Fluid Mechanics Measurements, R.J. Goldstein, Editor. 1983,

Springer-Verlag. p. 155-240. 160. Calluaud, D. and L. David, Stereoscopic particle image velocimetry measurements of the flow around a

surface-mounted block. Experiments in Fluids, 2004. 36(1): p. 53-61. 161. Porter, W.P. and D.M. Gates, Thermodynamic equilibria of animals with environment. Ecol. Monogr.,

1969. 39: p. 245-270. 162. ***. MakeHuman http://www.makehuman.org. 163. Catmull, E. and J. Clark, Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes.

Computer-Aided Design, 1978. 10(6): p. 350-355. 164. ***, K-3D. http://www.k-3d.org. 165. Cropper, P.C., et al. Exchange of simulation data between CFD programmes and a multi-segmented

human thermal comfort model. in Air Conditioning and the Low Carbon Cooling Challenge. 2008. Windsor, UK.

166. ***, Numeca HEXPRESS, http://www.numeca.com. 167. Inard, C., H. Bouia, and P. Dalicieux, Prediction of air temperature distribution in buildings with a zonal

model. Energy and Buildings, 1996. 24(2): p. 125-132. 168. Inard, C., P. Depecker, and J.-J. Roux, Un modèle simplifié pour la prédiction du champ de température

dans les bâtimentsA simplified model for the prediction of air temperature distribution in buildings. Révue Générale de Thermique, 1997. 36(2): p. 113-123.

169. Inard, C., et al., Structure moyenne et anlyse intégrale du panache thermique des convecteurs électriques. Révue Générale de Thermique, 1997. 36: p. 495-509.

170. Meslem, A., et al., Numerical study a turbulent jet flow issued from a lobed orifice. Scientific Journal of Technical University of Civil Engineering in Bucharest - Series: Mathematical Modelling in Civil Engineering, 2010. 6(3): p. 42-51.

171. Awbi, H.B., Ventilation of Buildings. 2003, London, U.K.: E&FN SPON. 313. 172. Fanger, P.O., The new comfort equation for indoor air quality. Ashrae Journal, 1989. 31(10): p. 33-38. 173. Catalina, T., J. Virgone, and F. Kuznik, Evaluation of thermal comfort using combined CFD and

experimentation study in a test room equipped with a cooling ceiling. Building and Environment, 2009. 44(8): p. 1740-1750.

174. Nilsson, H.O., Thermal comfort evaluation with virtual manikin methods. Building and Environment, 2007. 42(12): p. 4000-4005.

175. Yan, W.M., et al., Measurement of detailed heat transfer on a surface under arrays of impinging elliptic jets by a transient liquid crystal technique. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004. 47: p. 5235–5245.

176. Zhang, Y. and R. Zhao, Effect of local exposure on human responses. Building and Environment, 2007. 42(7): p. 2737-2745.

177. Zhang, Y. and R. Zhao, Overall thermal sensation, acceptability and comfort. Building and Environment, 2008. 43(1): p. 44-50.