7/24/2019 Ser Cron Mod
1/67
7/24/2019 Ser Cron Mod
2/67
Noiunea i particularitile seriilorcronologice
Tipurile de serii cronologice Indicatori ai seriei cronologice Ajustarea seriilor cronologice
Reprezentarea grafic a seriilorcronologice
7/24/2019 Ser Cron Mod
3/67
Pentru analiza modificrilor dinamice afenomenelor medico-sociale este necesar
de a forma serii cronologice, a cunoatemetodele de ajustare i analiz a lor
7/24/2019 Ser Cron Mod
4/67
Este seria format din alori omogenecompara!ile, care caracterizeazmodificrile unui anumit fenomen "ntr-o
perioad de timp #izeaz msurarea creterilor saudescreterilor de niel "n eoluia unuifenomen
7/24/2019 Ser Cron Mod
5/67
$iecare aloare numeric a seriei senumete niel
Nielurile seriei cronologice pot fiprezentate prin alori a!solute, relatie imedii
7/24/2019 Ser Cron Mod
6/67
PARTICULARITILEseriilor cronologice
#ARIA%I&ITATEA
'(')ENITATEA PERI'*I+ITATEA INTER*EPEN*ENA N TI(P
7/24/2019 Ser Cron Mod
7/67
. diferene de mrime
)radul de aria!ilitate a termenilorseriei cronologice depinde de/ fora cu care factorii aleatori produc
a!ateri tendina de ariaie impus de factorii
cu aciune sistematic
VARIABILITATEA
7/24/2019 Ser Cron Mod
8/67
OMOGENITATEA
alorile seriei sunt supuse aciuniisistematice a acelorai factori eseniali
0eriile cronologice sunt o!inute prinaceeai metodologie de acumulare iunitate de msur
7/24/2019 Ser Cron Mod
9/67
PERIODICITATEA
e1prim continuitatea datelor din punct deedere al ariaiei timpului, "nregistrate lamomente sau interale de timp, de regul,
egale
n funcie de scopul, natura fenomenului,
posi!ilitile de o!inere a datelor, analizaefectuat/ minut, or, zi, sptm2n, decad,lun, trimestru, semestru, an, deceniu, secol3
7/24/2019 Ser Cron Mod
10/67
INTERDEPENDENA NTIMP
. este determinat prin "nregistrareanielurilor succesie ale unui fenomenpentru aceeai unitate statistic precizat
*in aceast cauz, orice termen al serieidepinde de nielurile precedente i
influeneaz mrimile urmtoare aletermenilor seriei
7/24/2019 Ser Cron Mod
11/67
Aanaliza seriilor cronologice tre!uieprecedat de erificarea compara!ilitiialorilor indiiduale "nregistrate
7/24/2019 Ser Cron Mod
12/67
n funcie deexprimarea termenilor seriei, SCR SIMPLE4formate din alori a!solute5 SCRCOMPLEXE4formate din alori
relatie sau medii56
n funcie de timp SCR DE MOMENT
SCR DE INTERVAL
Clasifcarea seriilorcronologhice
7/24/2019 Ser Cron Mod
13/67
+el mai frecent "nt2lnite $iecare termen al seriei este o mrime
a!solut e1primat "n uniti concrete de
msur
*E E7E(P&8/nr3 de populaie, nr3 de
paturi, nr3 de medici, nr3 de nou-nscui,nr3 de decedai etc3
7/24/2019 Ser Cron Mod
14/67
Anii 9::; 9::9 9::< 9::= 9::>
Numrul de
paturi
;99 ;9: ;;= ;:? ?@
Ta!elul ;3 Numrul de paturi "n staionarul r-lui + la finele anului 4a!s35
7/24/2019 Ser Cron Mod
15/67
Termenii acestor serii pot fi prezentateprin rate i indicatorii de raport
*E E7E(P&8/natalitatea, mortalitatea,mor!iditatea, inaliditatea primar,asigurarea populaiei cu medici, paturi,
asistente medicale
7/24/2019 Ser Cron Mod
16/67
Anii 9::9 9::< 9::= 9::> 9:: 9::B
Incidena 939 9>39 9>;3< 9;39 9=B3B 9>939
Ta!elul
7/24/2019 Ser Cron Mod
17/67
*e e1emplu/numrul mediu de paturi,durata medie de spitalizare, durata medie
de utilizare a patului pe an, salariul mediuanual
7/24/2019 Ser Cron Mod
18/67
0unt formate din mrimi care se refer laanumite momente de timp 4sf2ritul sau"nceputul anului, trimestrului, lunii etc35
$iecare aloare indiidual caracterizeaznumeric nielul la care a ajuns fenomenulanalizat "ntr-un moment dat
7/24/2019 Ser Cron Mod
19/67
*E E7E(P&8:numrul de graide aflatesu! supraegDere la "nceputul anului6
numrul copiilor !olnai aflai "n eidenla finele anului6 numrul de nscui ii lasf2ritul fiecrui trimestru6 numrulpopulaiei la o anumit dat
7/24/2019 Ser Cron Mod
20/67
Anii 9::; 9::9 9::< 9::= 9::>
Numrul de
paturi
;99 ;9: ;;= ;:? ?@
Ta!elul ;3 Numrul de paturi "n staionarul r-lui + la finele anului 4a!s35
7/24/2019 Ser Cron Mod
21/67
Serii cronologice deoen! Cnd intervalele dintre dou momente
succesive au lungime egal, atunci vom avea oSCR de momente cu intervale egale ntre
momente
Cnd intervalele dintre dou momente vecineau lungime neegal avem o SCR de momentecu intervale neegale ntre momente
7/24/2019 Ser Cron Mod
22/67
Seriile cronologice dein!er"#le 0unt formate din mrimi care
caracterizeaz fenomenul "ntr-un interalde timp 4zi, sptm2n, lun, trimestru, an
etc35
$iecare aloare indiidual reprezint
rezultatul unui proces care se desfoarpe un interal de timp
7/24/2019 Ser Cron Mod
23/67
Serii cronologice dein!er"#le Permit "nsumarea alorilor, o!in2ndu-se
astfel un indicator totalizator pentru"ntreaga perioad de analiz
E7/ dinamica anual a natalitii6 dinamicaanual a numrului de medici6 eoluia
lunar a numrului de cazuri de"m!olnire IR#A
7/24/2019 Ser Cron Mod
24/67
Serii cronologice dein!er"#le
Ta!elul 93 Numrul de nscui ii "n r-l % "nperioada anilor 9::;-9::> 4a!s35
Anii 9::; 9::9 9::< 9::= 9::>
Numrul denascui ii
? B: = 9: ::
7/24/2019 Ser Cron Mod
25/67
Serii cronologice dein!er"#le Alegerea perioadei de timp este
determinat "ntr-o oarecare msur dearia!ilitatea fenomenului
+u c2t mai lent se modific fenomenul "ntimp, cu at2t mai mari pot fi perioadele de
supraegDere
7/24/2019 Ser Cron Mod
26/67
Indic#!orii seriilorcronologice
dup modul de calcul i e1primare, pot fi/- indicatori a!solui- indicatori relatii- indicatori medii
7/24/2019 Ser Cron Mod
27/67
Indic#!orii seriilorcronologice Atunci c2nd compararea se face cu primul
termen al seriei 4;5 om or!i deindicatori cu !az fi1, iar atunci c2nd
compararea unui termen 4t5 se face cutermenul imediat anterior 4t-;5, om or!ide indicatori cu !az "n lan4mo!il5
7/24/2019 Ser Cron Mod
28/67
Exprim mrimea, volumul agregat imodificrile fenomenului analizat n perioadediferite de timp
alorile individuale a!solute ale caracteristiciiredau mrimea fenomenului analizat n fiecare
interval de timp olumul agregat "totalizat# reprezint suma
termenilor SCR de intervale
INDICATORI ABSOLUI A SERIILOR
CRONOLOGICE
7/24/2019 Ser Cron Mod
29/67
(odificarea a!solut4sporul sau scdereaa!solut5/
- reflect creterea sau descretereaa!solut a alorilor indiiduale alefenomenului analizat, de la o perioad detimp la alta
- se calculeaz ca diferen "ntre doitermeni ai seriei
7/24/2019 Ser Cron Mod
30/67
n funcie de perioada aleas ca !az decomparaie 4constant sau aria!il5, e1istdou forme ale acestui indicator/
- modificarea a!solut cu !az fi1reprezintdistana 4diferena5 fiecrui termen al serieifa de o perioad fi1 de referin6 se alegeca !az de comparaie primul termen al seriei
sau ultimul termen al perioadei anterioare- modificarea a!solut cu !az mo!ilsecalculeaz ca diferen "ntre doi termenisuccesii ai seriei cronologice
7/24/2019 Ser Cron Mod
31/67
0e e1prim "n unitile de msur alecaracteristicii
#alorile pozitie ale acestor indicatorisemnific sporuri 4creteri, fa deperioada aleas ca !az de comparaie5
#alorile negatie . scderi 4deficit5
7/24/2019 Ser Cron Mod
32/67
IN*I+E&E *E *INA(I+F - 4indice demodificare, ritm de cretere sau descdere5 -arat de c2te ori s-a modificatmrimea unui fenomen "n timp
Indicele de dinamic cu !az fi1 secalculeaz ca raportul simplu sauprocentual al nielului curent la nielulales ca !az de comparaie 4nielul iniial5
Indicele de dinamic cu !az mo!il secalculeaz ca raportul simplu sauprocentual al nielului curent la nielulprecedent
7/24/2019 Ser Cron Mod
33/67
0e e1prim "n uniti sau procente #alori mai mari de ; sau ;::G ale acestui
indicator arat creteri fa de perioada4!az5 de comparaie
#alorile su! ; sau ;::G semnific
scdere, reducere
7/24/2019 Ser Cron Mod
34/67
RIT(8& *E *INA(I+F . 4ritmul sporului5 Arat cu c2t s-a modificat procentual
4a crescut sau a sczut5 mrimea
fenomenului "ntr-o anumit perioad detimp fa de o perioad de referin fi1sau mo!il
0e determin scz2nd ;::G din indicelede dinamic corespunztor 4cu !az fi1sau mo!il5
7/24/2019 Ser Cron Mod
35/67
Poate fi calculat i prin urmtoarelemodaliti/
cu !az fi1 se calculeaz ca raportul
procentual al modificrii a!solute cu !azfi1 la nielul ales !az de comparaie4nielul iniial5
cu !az mo!il se calculeaz ca raportulprocentual al modificrii a!solute cu !azmo!il la nielul precedent
7/24/2019 Ser Cron Mod
36/67
#A&'AREA A%0'&8TF A 8N8I PR'+ENT*IN RIT(8& *E *INA(I+F4de spor5
Arat mrimea a!solut a modificrii ce
reine pe ;G din ritmul dinamicii saue1prim c2te uniti de msur rein ;Gdin ritmul dinamicii
0e calculeaz su! forma unui raport "ntre
modificarea a!solut i ritmul de dinamici se e1prim "n unitatea de msur acaracteristicii
7/24/2019 Ser Cron Mod
37/67
#ariante de calcul/ cu !az fi1 se calculeaz ca raportul
modificrii a!solute cu !az fi1 la ritmul
dinamicii cu !az fi13 Are aceeai aloarepentru toat perioada analizat cu !az mo!il se calculeaz ca raportul
modificrii a!solute cu !az mo!il laritmul dinamicii cu !az mo!il
7/24/2019 Ser Cron Mod
38/67
NI#E&8& (E*I8 - calculul se justific numaidac nielurile seriei sunt omogene
Pentru o 0+R de interale nielul mediu
se afl calcul2nd media aritmetic simpla alorilor seriei Pentru o 0+R de momente nielul mediu
se afl calcul2nd media cronologicsimpl pentru momentele egal distanate/
7/24/2019 Ser Cron Mod
39/67
1n2
yy...y
2
y
y
n
1n2
1
=
7/24/2019 Ser Cron Mod
40/67
Media cronologic ponderat pentruoente inegal di!tan"ate#
1n21
1nn
212
11
t...tt
2
t
y...2
tt
y2
t
yy
=
7/24/2019 Ser Cron Mod
41/67
('*I$I+AREA (E*IE A%0'&8TF -estemedia aritmetic simpl a modificrilora!solute cu !az mo!il
Indicatorul arat cu c2t creteCscadefenomenul "n medie de la o perioad de
timp la alta
7/24/2019 Ser Cron Mod
42/67
+alcularea acestui indicator are sensatunci c2nd modificrile a!solute cu !az"n lan nu difer prea mult ca mrime
(odificarea medie a!solut poart numelede spor mediu, dac este calculat pentruun fenomen cu tendin de cretere3 n cazcontrar or!im despre scdere medie
7/24/2019 Ser Cron Mod
43/67
IN*I+E&E (E*I8 *E *INA(I+Fsecalculeaz ca medie geometric simpl aindicilor de dinamic cu !az mo!il
Arat de c2te ori s-a modificat 4a crescutsau a sczut5 "n medie fenomenul analizatpe "ntreaga perioad luat "n calcul
7/24/2019 Ser Cron Mod
44/67
#alori mai mari de ;::G ale acestuiindicator arat tendina de cretere afenomenului analizat
#alori mai mici de ;::G corespund uneiscderi pe ansam!lul perioadeiconsiderate3
7/24/2019 Ser Cron Mod
45/67
RIT(8& (E*I8 *E *INA(I+Farat cuc2te procente se modific "n medie
fenomenul pe "ntreaga perioad analizat
7/24/2019 Ser Cron Mod
46/67
8ltimii doi indicatori 4indicele mediu dedinamiciritmul mediu de dinamic5nu
sunt reprezentatii pentru seriilecronologice cu un numr mare de termenii cu oscilaii mari
7/24/2019 Ser Cron Mod
47/67
AH80TAREAeste operaia de "nlocuire atermenilor reali ai 0+R cu termeni teoretici
care e1prim o anumit legitatematematic de eoluie a fenomenuluiconsiderat
7/24/2019 Ser Cron Mod
48/67
(etode mecanice/- metoda grafic- majorarea interalului- metoda mediei de grup- metoda mediilor mo!ile 4glisante5
(etode analitice
7/24/2019 Ser Cron Mod
49/67
&uni I II III I# # #I #II #II I7 7 7I 7II
+azuri ;9? ;?< ;
7/24/2019 Ser Cron Mod
50/67
Anii 9::: 9::; 9::9 9::< 9::= 9::> 9:: 9::B
+azuri ;;3: ?3@ @3: ?39 @39 @3 @3> B3?
(edia degrup
- ;:3= - @3 - @3= - @39
Ta!elul >3 (or!iditatea prin ciroza Depatic la aduli "nlocalitatea J+ "n perioada aa39:::-9::B 4la ;::mii5
7/24/2019 Ser Cron Mod
51/67
+onst "n "nlocuirea termenilor reali ai0+R cu alori teoretice, numite mediimo!ile4medii glisante5
(ediile mo!ile se calculeaz ca mediiaritmetice pariale dintr-un anumit numrde termeni succesii ai seriei
Acest numr depinde de periodicitatea
oscilaiilor i este ales astfel "nc2t fiecaremedie s cuprind toi termenii la care semanifest o oscilaie complet
7/24/2019 Ser Cron Mod
52/67
(ediile mo!ile asigur compensareaa!aterilor, a oscilaiilor periodice
Noua serie o!inut prin ajustare are oariaie continu, eideniind tendina deeoluie a fenomenului 4trendul5,independent de aciunea factorilorsezonieri
7/24/2019 Ser Cron Mod
53/67
(ediile mo!ile pot fi calculate dintr-unnumr impar sau par de termeni
*ac media mo!il se calculeaz dintr-un
numr impar 4de e1emplu K L
7/24/2019 Ser Cron Mod
54/67
Numrul de medii mo!ile o!inut este maimic dec2t numrul de termeni reali aiseriei3 Primul i ultimul termen real nu or
aea o aloare ajustat, adic o mediemo!il
7/24/2019 Ser Cron Mod
55/67
Anii ;??> ;?? ;??B ;??@ ;??
?
9::: 9::; 9::9
Nr3 deaor-turi
;;> B> =B =? >B
7/24/2019 Ser Cron Mod
56/67
*ac mediile mo!ile se calculeaz dinnumr par de termeni, calculul serealizeaz "n dou faze/
- se o!in medii mo!ile proizorii, care seplaseaz "ntre termenii seriei reale- se determin medii mo!ile definitie
4centrate5 din c2te dou medii mo!ileproizorii succesie care se plaseaz "ndreptul termenilor reali 4pe care "i
"nlocuiesc5
7/24/2019 Ser Cron Mod
57/67
Pierderea de informaie produs determenii lips afecteaz concluziileanalizei, "n special "n cazul unui numr
redus de o!seraii
E1emplu/ KL=
7/24/2019 Ser Cron Mod
58/67
;??> ;?? ;??B ;??@ ;??@
9::: 9::; 9::9
Nr3 deaor-turi ;;> B> =B =? >B 3> =933 *inamica aorturilor la femeile "n 2rst p2n la ;>ani "n R(, "n perioada anilor ;??>-9::9 4a!s35
7/24/2019 Ser Cron Mod
59/67
(etodele analitice de estimare a tendineise !azeaz pe folosirea funciilormatematice
Alegerea funciei de ajustare se face pe!aza analizei graficului i a indicatorilorseriei cronologice
7/24/2019 Ser Cron Mod
60/67
8n o!iecti important al analizei 0+R "lreprezint estimarea eoluiei pro!a!ile "niitor a fenomenului analizat
E1trapolarea reprezint o prelungire a0+R "n iitor, pe !aza trendului dinanaliza perioadei anteriore
(rimile o!inute prin e1trapolare suntalori pro!a!ile, orientatie
7/24/2019 Ser Cron Mod
61/67
Nu se poate face o predicie e1act din maimulte motie/
- pe l2ng trendul pe !aza cruia se facepreiziunea acioneaz i factori aleatori,
care influeneaz nielul real al fenomenului- factorii de influen eideniai prin analiza0+R "i pot modifica aciunea "n iitor
- e1ist anumite limite 4minime sau ma1ime5
"n eoluia fenomenelor Aceste restricii impun o analiz critic,calitati a rezultatelor o!inute prine1trapolare
7/24/2019 Ser Cron Mod
62/67
+R'N')RA(A. reprezentarea grafictipic, specific a 0+R
Ea se traseaz "ntr-un sistem de a1e
rectangulare, de o!icei "n Jcadranul I Pe cele dou a1e se or reprezenta/ timpul
. pe a!scis 4se marcDeaz momentelesau interalele5, iar termenii 0+R . peordonat 4$ig3;5
7/24/2019 Ser Cron Mod
63/67
7/24/2019 Ser Cron Mod
64/67
*IA)RA(A PRIN +'&'ANE. "n caretimpul se reprezint pe a!scis, iartermenii 0+R peordonat
$ig3 93 Numrul de medici "n R(,aa39::;- 9::4a!s353
7/24/2019 Ser Cron Mod
65/67
*IA)RA(E P'&ARE4numite i diagrameradiale sau diagrame "n spiral5 - se
construiesc cu ajutorul reelelor radiale ise utilizeaz "n special "n reprezentarea0+R afectate de fluctuaii sezoniere
7/24/2019 Ser Cron Mod
66/67
7/24/2019 Ser Cron Mod
67/67
*IA)RA(A PRIN %ENI -esterecomandat a se folosi atunci c2nd se
reprezint 4simultan5 termenii unor 0+R,termeni care constituie nite indicatoristr2ns legai "ntre ei