Nomenclatura hărţilor topografice
În România majoritatea hărţilor topografice prezintă pe latura de nord (centrat) un indicativ format
dintr-o înşiruire de litere şi cifre (Ex.: L-34-120-A-a). Această nomenclatură se regăseşte atît pe
hărţile/planurile în proiecţie Gauss-Krüger cît şi pe cele în proiecţie Stereografică 1970 şi este obţinută
în baza sistemului de împărţire al hărţilor adoptat de România în anul 1952. Pe unele foi de hartă (în
special cele realizate pîna în 1975) indicativul este urmat şi de un titlu, reprezentat în general de
denumirea localităţii celei mai importante din cadrul hărţii. În cazul în care pe foia de hartă nu apare
nici o localitate se foloseşte drept titlu cel mai important detaliu topografic prezent în hartă.
Nomenclatura fiecărei foi de hartă (trapez) este corelată cu scara la care este reprezentată şi cu
poziţia geografică a acesteia.
NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 1 000 000
Sistemul are ca punct de plecare convenţia folosită pentru harta internaţională a lumii la scara 1:
1.000.000 (bazele acestei hărţi au fost puse în anul 1909, la Londra, în cadrul unui congres
internaţional), unde suprafaţa Pămîntului a fost împărţită în mod unitar în zone de dimensiuni egale,
între care nu există goluri sau suprapuneri. În latitudine s-au delimitat fîşii de 4º, paralele cu Ecuatorul,
iar în longitudine fuse de 6º, delimitate cu ajutorul meridianelor. Astfel, fiecărei foi de hartă 1:
1.000.000, îi corespunde o zonă avînd 6º în longitudine şi 4º în latitudine. Pentru a obţine un indicativ
unic fiecărei foi de hartă s-a procedat la numerotarea fuselor în longitudine cu cifre arabe, de la 1 la 60
(360º/6º=60 fuse), începînd cu meridianul de 180º (în sens invers acelor de ceasornic. Ex: fusul 1 între
180º şi 174º) şi cu majuscule ale alfabetului latin (de la A la V), începînd de la Ecuator spre nord şi spre
sud, pentru fîşiile în latitudine (Figura 1). Pe teritoriul României se suprapun fusele 34 (18º-24º) şi 35
(24º-30º) longitudine estică şi zonele latitudinale M (48º -52º ), L (44º -48º ), K (48º -52º ). În
longitudine ponderea cea mai mare o are fusul 35 iar în latitudine aproape întreg teritoriul ţării este
acoperit de zona L. Zona K acoperă sudul extrem al ţării iar zona M nordul extrem.
Figura 1. Sistemul de împărţire în trapeze egale (6ºx4º) utilizat pentru harta internaţională a lumii, scara 1: 1.000.000
NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 500 000
Nomenclatura hărţilor la scări mai mari (1: 500.000; 1: 200.000; 1: 100.000) se calculează pe baza
trapezului de 6ºx4º corespunzător hărţilor 1: 1.000.000. Astfel pentru hărţile 1: 500.000 se procedează
la împărţirea trapezului de 6ºx4º în patru trapeze, fiecare avînd 3º în longitudine şi 2º în latitudine.
Cele patru trapeze noi obţinute se notează cu primele patru litere ale alfabetului latin (A, B, C, D) în
ordinea: A – stînga sus; B – dreapta sus; C – stînga jos; D – dreapta jos. Indicativul unic pentru fiecare
hartă 1: 500.000 se obţine prin adăugarea literei corespunzătoare la indicativul hărţii 1: 1.000.000, de
exemplu L-34-C (Figura 2).
Figura 2. Nomenclatura hărţilor 1: 500.000.
NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 200 000
Indicativul hărţilor 1: 200.000 se calculează pornind tot de la trapezul 1: 1.000.000. Astfel, pentru
obţinerea foilor de hartă 1: 200.000 se împarte, egal, fiecare trapez 1: 1.000.000 în şase zone
longitudinale şi şase zone latitudinale. Rezultă 36 de trapeze avînd dimensiunea de 1º în longitudine si
40’ în latitudine. La fel ca şi în cazul hărţilor 1: 500.000, fiecare trapez se numerotează, de această
dată utilizînd cifrele romane de la 1 la 36 (I-XXXVI). Pentru obţinerea indicativului unic se adaugă
numărul trapezului 1: 200.000 la indicativul trapezului mare; Ex.: L-34-XXV (Figura. 3).
Figura 3. Nomenclatura hărţilor 1: 200.000.
NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 100 000
Situaţia se repetă şi în cazul hărţilor 1: 100.000, doar că, de această dată, trapezul corespunzător unei
foi scara 1: 1.000.000 se împarte în 12 trapeze longitudinale şi 12 trapeze latitudinale. Astfel, se obţin
144 trapeze, fiecare avînd 30’ în longitudine şi 20’ în latitudine. Acestea se numerotează cu cifre arabe
de la 1 la 144. Indicativul unic se obţine prin adăugarea cifrei corespunzătoare la indicativul foii 1:
1.000.000 (Figura 4). Din considerente practice, legate de modul de procesare a datelor, numerotarea
trapezelor cu număr de ordine sub 100 s-a făcut folosind 3 cifre, adică adăugînd unul sau două zerouri
în faţă (Ex.: 009, 034), în realitate, pe hartă, acestea sînt scrise fără aceste zerouri (Ex: 9, 34).
Figura 4. Nomenclatura hărţilor 1: 100.000. La stînga, în proiecţie geografică, se poate observa
împărţirea pentru întregul teritoriu al României. În dreapta se găseşte un detaliu cu caroiajul în
proiecţie Stereografică 1970.
NOMENCLATURA HĂRŢ ILOR 1 : 50 000 Ş I 1 : 25 000
Foile de hartă 1: 50.000 se obţin prin împărţirea trapezelor corespunzătoare foilor la scara 1: 100.000
în patru părţi de cîte 15’ în longitudine şi 10’ în latitudine. Trapezele nou obţinute se notează cu
primele patru litere majuscule ale alfabetului latin (A, B, C, D). Nomenclatura hărţilor scara 1: 50.000
se obţine prin adăugarea literei corespunzătoare la indicativul hărţii 1: 100.000 (Figura 5). Împărţind
foaia de harta 1: 50.000 în alte patru părţi, avînd 7’30” în longitudine şi 5’ în latitudine, se obţin patru
foi de hartă scara 1: 25.000. Acestea se notează cu primele patru litere minuscule ale alfabetului latin
(a, b, c, d). Nomenclatura acestora se obţine adăugînd litera corespunzătoare la indicativul hărţii 1:
50.000 (Figura 5).
Figura 5. Nomenclatura hărţilor 1: 50.000 şi 1: 25.000. În stînga se poate observa dispunerea foilor de
hartă 1: 50.000 pe teritoriul României (proiecţie Stereografică 1970). În dreapta este prezentată
procedura de numerotare a foilor de hartă 1: 50.000 (sus) şi a celor 1: 25.000 (jos).
NOMENCLATURA PLANURILOR
Reprezentările cartografice la scări mai mari de 1: 20.000 se numesc planuri. În cazul României, o
acoperire largă o au planurile topografice, cele cadstrale şi cele silvice, la scările 1: 10.000 şi 1: 5.000.
Localităţile importante au de regulă acoperire şi cu planuri scara 1: 2.000. Trapezele pentru aceste foi
de plan se obţin în acelaşi fel ca cele pentru hărţile topografice. Astfel, dacă trapezul corespunzător
unei foi de hartă 1: 25.000 se împarte în patru se obţin trapezele corespunzătoare a patru planuri
scara 1: 10.000 (3’45” x 2’30”). Numerotarea acestora se face cu primele patru cifre arabe (1, 2, 3, 4)
iar indicativul unic se obţine prin adăugarea acestor cifre la nomenclatura foii de hartă 1: 25.000 (Ex:
L-35-5-D-c-1).
În cazul planurilor 1: 5.000, trapezele corespunzătoare se obţin prin împărţirea planului 1: 10.000 în
patru trapeze egale (1’52.5” x 1’15”). Numerotarea se face cu primele patru cifre romane (I, II, III, IV),
iar indicativul unic se obţine prin adăugarea acestor numere la nomenclatură planului 1: 10.000 (Ex: L-
35-5-D-c-1-III). Un alt mod de numerotare, folosit în trecut, presupunea adăugarea la indicativul
trapezului 1: 100.000 a unui număr cuprins între 1 şi 256, număr care reprezintă poziţia trapezului 1:
5.000 în cadrul trapezului 1: 100.000 (Ex: L-35-88-(1), L-35-88-(2) etc.).
Mai departe dacă trapezul 1: 5.000 se împarte în patru se obţin trapezele corespunzătoare a patru
planuri scara 1: 2.000 (37.5” x 25”). Numerotarea acestora se face cu primele patru cifre arabe (1, 2,
3, 4) iar indicativul unic se obţine prin adăugarea acestor cifre la nomenclatura foii de hartă 1: 25.000
(Ex: L-35-5-D-c-1-II-1). Şi în cazul trapezelor 1: 2.000, în trecut s-a folosit o altă metodă de numerotare.
Aceasta este strîns legată de cea veche a planurilor 1: 5.000, fiecărui trapez fiindu-i atribuit una din
primele nouă litere minuscule ale alfabetului latin, literă care semnifică poziţia planului 1: 2.000 în
cadrul celui 1: 5.000 (Ex: L-35-88-(200-c)).
Pentru o înţelegere mai uşoară a acestui sistem de împărţire a hărţilor şi a modului de atribuire a
indicativului unic încercaţi aplicaţia interactivă de mai jos (Figura 6).
Figura 6. Sistemul de împărţire a foilor de hartă româneşti.
Identificarea hărţilor din zona de interes
Adesea, hărţile topografice sînt folosite, alături de aerofotograme şi imagini satelitare, ca informaţie
primară în dezvoltarea bazelor de date GIS. Acest lucru presupune identificarea şi obţinerea foilor de
hartă ce acoperă zona de interes. Identificare foilor de hartă se poate face utilizînd mai multe metode.
HĂRŢ I CARE I LUSTREAZĂ D ISPUNEREA FO ILOR DE HARTĂ
Pentru o mai uşoară identificare a hărţilor care acoperă o anumită zonă au fost realizate mai multe
hărţi generale ale României (în diferite formate şi scări) care prezintă pe lîngă informaţiile obişnuite
(localităţi, limite administrative, ape etc.) şi caroiajul care delimitează foile de hartă la diverse scări.
Acest gen de reprezentări sînt foarte utile dar prezintă şi unele limitări. Acestea se referă la cantitatea
de informaţie utilă reprezentată şi de scara pînă la care se poate merge cu reprezentarea caroiajului.
De exemplu, harta din Figura 7, prezintă modul de împărţire şi numerotare a trapezelor
corespunzătoare foilor de hartă 1: 200.000, 1: 100.000, 1: 50.000 şi 1: 25.000 de pe teritoriul
României. Pe aceasta sînt reprezentate limitele de judeţ, reţeaua hidrografică majoră (Olt, Mureş, Prut,
Someş, Dunăre etc.), o serie de localităţi şi caroiajul corespunzător foilor de hartă la cele patru scări.
Utilizînd această hartă drept bază, sînt relativ uşor de identificat foile de hartă 1: 100.000 sau 1:
200.000 care acoperă o anumită zonă. Ceva mai greu e în cazul hărţilor 1: 50.000 şi, mai ales, a celor
1: 25.000. Practic, identificarea foilor de hartă se face avînd destul de puţine repere, în special
localităţile. Acest lucru face dificilă identificarea precisă şi rapidă a foilor de hartă care acoperă o zonă
foarte mică sau a unei zone mari cu o delimitare neregulată (Ex: un bazin hidrografic). Mai mult,
datorită limitărilor fizice, indicativele hărţilor nu sînt trecute pe hartă, în interiorul trapezelor (sînt
numerotate doar trapezele 1: 200.000 şi 1: 100.000), ci trebuiesc calculate manual, ţinînd cont de
explicaţiile din partea dreaptă sau de cele scrise mai sus. Noi probleme apar în situaţia în care se
doreşte identificarea planurilor topografice: 1: 10.0000 sau 1: 5.000. Construirea unei hărţi, ca cea din
Figura 7, cu acoperire naţională şi care să includă caroiajul adecvat pentru identificarea planurilor la
scările amintite este dificil de realizat, iar produsul final va trebui să aibă o dimensiune foarte mare
pentru ca informaţia să fie lizibilă.
Figura 7. Exemplu de hartă utilizată pentru determinarea foilor de hartă care acoperă teritoriul României.
UTIL IZAREA UNUI CAROIA J VECTORIAL
O alternativă viabilă la hărţile prezentate mai sus o reprezintă utilizarea unui caroiaj vectorial generat
în mediu GIS sau CAD. Ţinînd seama de regulile de obţinere a trapezelor, pentru fiecare scară în parte
se poate genera un asemenea caroiaj, iar fiecărui trapez i se poate asocia în baza de date indicativul
unic corespunzător. Pentru identificarea foilor de hartă care acoperă o anumită zonă mai este necesară
doar o limită vectorială a acelei zone. Avînd aceste informaţii, printr-o interogare simplă (posibilă în
majoritatea programelor GIS) se poate obţine indicativul foilor de hartă din zona de interes. Deoarece
această abordare prezintă avantaje clare faţă de metoda clasică (simplitate, precizie, viteză etc.) o
recomandăm tuturor celor interesaţi. Pentru a uşura şi mai mult lucrurile am generat caroiaje cu
trapezele corespunzătoare foilor de hartă 1: 1.000.000, 1: 500.000, 1: 200.000, 1: 100.000, 1: 50.000,
1: 25.000, 1: 10.000, 1: 5.000 ce acoperă teritoriul României. Fiecare trapez are asociat, în baza de
date, indicativul unic corespunzător foii de hartă.
În general, hărţile topo – cadastrale existente în prezent pentru teritoriul României, sunt întocmite
folosind unul dintre sistemele de proiecţie cartografică: Stereografica – 1970, Gauss-Krüger
sau UTM (Universal Transversal Mercator). Fiecare dintre aceste sisteme de proiecţie cartografica
prezintă atât avantaje cat şi dezavantaje. Unul dintre criteriile de bază in adoptarea unei proiecţii
cartografice pentru un anumit teritoriu cadastral este ca deformaţia liniară relativă să fie cât mai mică
pentru acea zonă geografică. Având la bază acest criteriu, articolul de faţă îşi propune să prezinte
implicaţiile din punct de vedere al deformaţiilor, pe care fiecare proiecţie din cele amintite le
generează, precum şi o analiză comparativă între acestea, care să redea din punct de vedere grafic,
cat mai sugestiv, avantajele reprezentării cartografice în fiecare caz în parte.
Proiecţia Stereografică pe plan secant unic 1970
Această proiecţie a fost adoptata de către ţara noastră în anul 1973 fiind folosită şi în prezent. Are la
bază elementele elipsoidului Krasovski-1940 şi planul de referinţă pentru cote Marea Neagră–1975. A
fost folosită la întocmirea planurilor topografice de bază la scările 1:2.000, 1:5.000 şi 1:10.000, precum
şi a hărţilor cadastrale la scara 1:50.000.
Dintre elementele caracteristice proiecţiei Stereo70 amintim:
Punctul central al proiecţiei;
Adâncimea planului de proiecţie;
Deformaţiile lungimilor.
Punctul central al proiecţiei (polul proiecţiei) este un punct fictiv, care nu este materializat pe
teren, situat aproximativ in centrul geometric al teritoriului României, la nord de oraşul Făgăraş.
Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25˚ longitudine estică si de 46˚ latitudine nordica.
Adâncimea planului de proiecţie este de aproximativ 3.2 km faţă de planul tangent la sfera
terestră în punctul central. În urma intersecţiei dintre acest plan şi sfera terestră de raza medie s-a
obţinut un cerc al deformaţiilor nule cu raza apropiata de 202 km.
Deformaţia relativă pe unitatea de lungime (1 km) în punctul central al proiecţiei este egală cu -
25 cm/km şi creşte odată cu mărirea distanţei faţă de acesta pană la valoara zero pentru o distanţă de
aproximativ 202 km. După această distanţă valorile deformaţiei relative pe unitatea de lungime devin
pozitive şi ating valoarea de 63,7 cm/km la o departare de centrul proiecţiei de aproximativ 385 km.
Adoptarea proiecţiei Stereo70 a urmărit o serie de principii care satisfac cerinţele de precizie şi cateva
aspecte specifice teritoriului României dintre care amintim:
Teritoriul României are o formă aproximativ rotundă şi poate fi încadrat într-un cerc cu raza de
400 km;
Limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte ( 90 %), de un cerc de rază 280 km şi
centru în polul proiecţiei;
Proiecţia este conformă (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);
Deformaţiile areolare negative şi pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite o compensare a
lor, adică prin reprezentarea in planul Proiecţiei Stereo70 este menţinută suprafaţa totală a
teritoriului.
Deformaţia liniară poate fi apreciată din punct de vedere cantitativ cu ajutorul formulei:
D sec = D 0 + L 2 / 4R 2 +L 4 / 24R 4 + …[km/km], unde:
D sec este deformaţia regională sau liniară relativă pe unitatea de lungime (1km) în plan secant;
D 0 = -0.000 250 000 km / km este deformaţia din punctul central al proiecţiei în plan secant;
L este distanţa de la punctul central al proiecţie Stereografice 1970 la punctul din mijlocul
laturii trapezului sau a distanţei măsurate pe suprafaţa terestră;
R = 6 378, 956 681 km este raza medie de curbură a sferei terestre pentru punctul central al
proiecţiei.
Modul în care se realizează proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul
proiecţiei Stereografice 1970 este prezentat în figura 1 .
r – raza cercului deformaţiilor nule (aprox. 202 km);
H – Adâncimea planului de proiecţie (aprox. 3.2 km);
1, 2, 3, …,9 – puncte de pe suprafaţa terestră;
1’,2’,3’,…,9’ – puncte de pe suprafaţa planului de proiecţie Stereografic 1970.
Figura 1 – Proiecţia punctelor de pe suprafaţa terestră pe planul proiecţiei Stereografice 1970.
Pentru a putea vizualiza mai uşor mărimea şi caracterul deformaţiilor liniare s-au utilizat culori diferite
in reprezentarea planului de proiecţie Stereografic 1970 astfel:
culoarea roşu pentru valori negative ale deformaţiilor (distanţa din teren > distanţa plan
proiecţie);
culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformaţiilor (distanţa teren ~
distanţa plan proiecţie);
culoarea albastră pentru valori pozitive (distanţa teren < distanţa plan proiecţie).
Distanţelelor, egale între ele, de pe suprafaţa terestră (12), (23), (34), (45), (56), (67), (78), (89) le
corespund distanţele (1’2’), (2’3’), (3’4’), (4’5’), (5’6’), (6’7’), (7’8’), (8’9’) din planul proiecţiei. Între
cele două categorii de distanţe se pot scrie următoarele inegalităţi:
(1’2’)<(2’3’)<(3’4’)< (4’5’)<(5’6’)<(6’7’)<(7’8’)<(8’9’);
(1’2’)<(12); (2’3’)<(23); (3’4’)<(34); (4’5’)<(45); (5’6’)≈(56); (6’7’)<(67); (7’8’)>(78); (8’9’)>
(89).
Pentru a obţine informaţii privitoare la marimea diferenţei dintre cele două tipuri de distanţe este
necesară o reprezentare grafică a funcţiei D sec = F (L), descrisă anterior, folosind urmatoarea
diagramă:
Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia Stereografică 1970
Proiecţia Gauss-Krüger
Această proiecţie a fost concepută în anii 1825-1830 de către matematicianul germanKarl Friedrich
Gauss, iar mai târziu, în anul 1912, Johannes Krüger a elaborat formulele necesare pentru trecerea
trecerea coordonatelor punctelor de pe elipsoidul de rotaţie în planul de proiecţie.
În România proiecţia Gauss a fost introdusă în anul 1951, când s-a adoptat şi elipsoidul de
referinţă Krasovski-1940. Sistemul de proiecţie s-a folosit la întocmirea planului topografic de bază la
scara 1:10.000, a hărţii topografice de bază la scara 1:25.000, precum şi a hărţilor unitare la diferite
scări, până în anul 1973.
Ca principii generale amintim:
Se consideră elipsoidul de rotaţie ca formă matematică a Pământului, iar pentru proiectare,
suprafaţa interioară desfăşurată în plan a unui cilindru imaginar, tangent la un meridian, adică în
poziţie transversală ( figura 2 );
Pentru reprezentarea unitară a elipsoidului terestru în planul de proiecţie au fost stabilite
meridianele de tangenţă pentru întregul Glob, rezultând un număr de 60 de fuse geografice de
câte 6° longitudine, începând cu meridianul de origine Greenwich;
Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consideră elipsoidul înfaşurat în 60 de cilindri succesivi,
în poziţie orizontală, unde fiecare cilindru este tangent la merdianul axial corespunzător fusului.
Figura 2 – Proiecţia Gauss-Kruger
Deformaţia liniară relativă se exprimă cu ajutorul formulei:
D Gauss = L 2 / 2R 2 +L 4 / 24R 4 + …[km/km], unde:
D Gauss este deformaţia liniara relativă în proiecţia Gauss;
R este raza medie de curbură în punctul considerat;
y=(y-y 0 ) este distanţa punctului dat faţă de meridianul axial.
Se observa din această formulă şi din diagrama de mai jos că în proiecţia Gauss deformaţiile liniare
relative sunt pozitive şi direct proporţionale cu distanţa faţa de meridianul axial.
Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia Gauss-Kruger
Proiecţia UTM (Universal Transversal Mercator)
Această proiecţie este o variantă a proiecţiei Gauss-Krüger, utilizată în Statele Unite ale Americii şi în
alte ţări, având o importanţă deosebită în ultimul timp şi pentru România datorită integrării în noile
structuri politice şi militare.
Reprezentarea cartografică se face pe fuse de 6° longitudine, în intervalul delimitat de paralele de 80°
latitudine sudică şi 84° latitudine nordică. Elipsoidul de referinţă adoptat pentru reprezentarea
suprafeţei Pământului în planul proiecţiei este elipsoidul internaţional WGS – 84.
Ca principiu de reprezentare, se consideră un cilindru în poziţie transversală care intersectează
suprafaţa elipsoidului după două meridiane de secanţă, simetrice faţă de meridianul axial al fusului de
6° ( figura 3 ).
Figura 3 – Proiecţia UTM
Deformaţia liniară relativa se exprimă cu ajutorul formulei:
D UTM =k(D Gauss +1)-1 = k(L 2 / 2R 2 +L 4 / 24R 4 +1)-1 [km/km], unde:
D UTM este deformaţia liniară relativă în proiecţia UTM;
D Gauss este deformaţia liniară relativă în proiecţia Gauss;
R este raza medie de curbură în punctul considerat;
y=(y-y 0 ) este distanţa punctului dat faţă de meridianul axial;
k este valoare care exprimă raportul constant dintre distanţele din planul proiecţieiUTM şi cele
din planul proiecţiei Gauss.
Folosind această formulă, pentru deformaţia liniară în proiecţia UTM, se obţin valori care sunt direct
proporţionale cu distanţa faţă de meridianul axial şi cresc începând de la valoarea negativă -40 cm/km
conform cu diagrama de mai jos:
Diagrama deformaţiilor liniare relative în proiecţia UTM
Hărţi tematice ale sistemelor de proiecţie Stereografic 1970, Gauss-Krüger şi UTM
Având la dispoziţie informaţiile prezentate până acum se pot realiza hărţi tematice (figurile 4, 5 şi 6)
pentru întreg teritoriul Romaniei în care sunt reprezentate, cu ajutorul unor scări de culori, valorile
deformaţiilor liniare relative în cele trei sisteme de proiecţie, pentru fiecare celulă (suprafaţa în forma
de pătrat cu latura de 1 km). Pe aceaste hărţi au mai fost reprezentate limitele administrative ale
judeţelor şi principalele localităţi. A citi valoarea unei celule pe o asemenea hartă poate fi o operaţie
destul de anevoioasă de aceea am considerat necesară trasarea izoliniilor deformaţiilor liniare relative
şi întocmirea unui tabel care să conţină, pentru fiecare localitate reprezentată pe hartă, valoarea
medie a deformaţiei.
Figura 4 – Harta deformaţiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecţia Stereografica 1970.
Figura 5 – Harta deformaţiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecţia Gauss-Krüger.
Figura 6 – Harta deformaţiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecţia UTM.
Comparaţii între sistemele de proiecţie Stereografic 1970, Gauss-Krüger şi UTM
Pornind de la hărţile tematice ale deformaţiilor liniare relative în proiecţiile Stereografică 1970, Gauss-
Krüger şi UTM s-au realizat o serie de hărţi comparative între aceste sisteme. Pentru uşurinţă, în
continuare se vor nota valorile deformaţiilor liniare relative ale celulelor (suprafaţa în forma de pătrat
cu latura de 1 km) care alcătuiesc suprafaţa României cu literele “S”, “G” şi “U” pentru
proiecţiile Stereografică 1970, Gauss-Krüger, respectiv UTM. Hărţile comparative s-au realizat între
toate sistemele de proiecţie (SGU), precum şi între grupuri de câte două ale acestora (SG, SU, GU).
SGU ( figura 8 ) s-a întocmit pe baza valorilor minime ale deformaţiilor dintre toate cele trei sisteme de
proiecţie. Astfel s-a obţinut o hartă care indică pentru fiecare zonă (celulă) a teritoriului României care
proiecţiei are deformaţia liniară relativă cea mai mică.
SG, SU şi GU s-au întocmit cu ajutorul raportului sau diferenţei valorilor deformaţiilor dintre sistemele
de proiecţie componente. În acest mod s-au obţinut câte două hărţi tematice comparative (una pentru
diferenţă (d) şi alta pentru raport ®) pentru fiecare din cele trei grupuri: SGd ( figura 9 ), SGr ( figura
10 ), SUd ( figura 11 ), SUr ( figura 12 ), GUd ( figura 13 ), GUr ( figura 14 ). SGd scoate în evidenţă cu
cât valorile din S sunt mai mici sau mai mari decăt G, iar SGr de câte ori S este mai mare sau mai mic
decât G. Acelaşi lucru este valabil şi pentru SUd, SUr, GUd şi GUr.
Modul, formulele care s-au folosit pentru realizarea hărţilor comparative, precum şi un exemplu
numeric (valorile aproximative exprimate în cm/km ale deformaţiilor liniare relative din municipiul
Câmpulung Moldovenesc) sunt prezentate în diagrama de mai jos:
Figura 7 – Schema realizarării hărţilor comparative.
Pentru a interpreta hărţile tematice mult mai uşor şi a oferi informaţii suplimentare legate de acestea
vom considera în continuare exemplul SG şi deformaţiile liniare relative pentru municipiul Câmpulung
Moldovenesc. În cazul SGd obţinem |-5.7| – |14.3| = – 8.6. Luând în considerare valorile absolute se
observă că deformaţia liniară relativă în proiecţia Stereo70 este mai mică cu 8.6 (cm/km) faţă de cea
în proiecţia Gauss. Pentru a scoate în evidenţă, pe hărţile tematice, care dintre proiecţii are valoarea
deformaţiei liniare relative mai mică decăt cealaltă s-au folosit scări de culori astfel: nuanţe de roşu
pentru zonele în care |S|<|G|, nuanţe de galben pentru zonele în care |S|≈|G| şi nuanţe de albastru
pentru zonele în care |S|>|G|. Deci, pentru formula aplicată la aceasta hartă tematică valorile negative
sunt reprezentate cu nuanţe de roşu, iar cele pozitive cu nuanţe de albastru. Acelaşi lucru s-a realizat
şi pentru cazul SGr, numai că valoarea de “rupere a nuanţelor” este egală cu unitatea. Pentru
exemplul considerat se obţine valoarea |5.7| / |14.3| = 0.4 care, conform celor spuse anterior, va fi
reprezentată cu o nuanţă de roşu. Valorile de acest gen, adică cele mai mici decăt unitatea, au fost
transformate în inversele lor pentru a se citi mai uşor informaţia utilă. În cazul de faţă 0.4 a devenit 1 /
0.4 = 2.5, adică valoarea deformaţiei liniare relative în proiecţia Stereo70 este de 2.5 ori mai mică
decât cea în proiecţia Gauss.
Prin analogie, raţionamentul anterior se extinde şi la SU şi GU.
În cazul SGU obţinem min (|-5.7|, |14.3|, |-25.4|) = 5.7. Deci, valoarea deformaţiei liniare relative cea
mai mică dintre cele trei sisteme de proiecţie luate în calcul este 5.7 cm/km şi se obţine folosind
sistemul de proiecţie Stereografic 1970. Pentru a şti din ce sistem de proiecţie este obţinută valoarea
minimă, la harta tematică au fost folosite trei scări de culori astfel: albastru pentru proiecţia
Stereografică 1970, verde pentru Gauss şi roşu pentru UTM.
Figura 8 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970 şi
Gauss-Krüger realizată cu ajutorul diferenţelor valorilor absolute ale deformaţiilor corespunzatoare
celor două proiecţii.
Figura 9 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970 şi
Gauss-Krüger realizată cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaţiilor corespunzatoare celor
două proiecţii.
Figura 10 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970
şi UTM realizată cu ajutorul diferenţelor valorilor absolute ale deformaţiilor corespunzatoare celor două
proiecţii.
Figura 11 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Stereografică 1970
şi UTM realizată cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaţiilor corespunzatoare celor două
proiecţii.
Figura 12 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiectiile Gauss-Krüger
şi UTM realizată cu ajutorul diferenţelor valorilor absolute ale deformaţiilor corespunzatoare celor două
proiecţii.
Figura 13 – Harta comparativă a deformaţiilor liniare relative între proiecţiile Gauss-Krüger
şi UTM realizată cu ajutorul valorii absolute a raportului deformaţiilor corespunzatoare celor două
proiecţii..
Figura 14 – Harta deformaţiilor liniare relative minime dintre proiecţiile Stereografică 1970, Gauss-
Krüger şi UTM folosind valorile absolute ale acestora.
Concluzie
Prin realizarea hărţilor tematice ale deformaţiilor liniare relative în cazul principalelor proiecţii
cartografice utilizate în ţara noastră, precum şi a hărţilor de comparaţie între acestea, se poate obţine
o interpretare adecvată din punct de vedere vizual a zonelor favorizate, cu posibilitatea de a extrage în
mod direct valori numerice pentru puncte de interes de pe cuprinsul teritoriului ţării. De asemenea,
mediul GIS în care au fost executate aceste hărţi tematice, permite efectuarea unor analize a
suprafeţelor şi o statistică la nivelul principalelor localităţi care să scoată în evidenţă din punct de
vedere procentual, avantajele utilizării uneia sau alteia dintre proiecţiile cartografice amintite.