Armare Grinda Longitudinală cota +8.4m
Dimensiuni structură: L1 3.75m L3 2.55m L5 3.2mT1 5.3m
L2 4.2m L4 4.65m L6 3.8m
Dimensiuni secțiune transversală grindă longitudinală:bgL 250 mm hgL 450 mm
fck 25N
mm2
fcd
fck
1.516.67
N
mm2
fctm 2.6N
mm2
Clasa de beton: C25/30:
Clasă de expunere XC1
Clasă structurală S4
fyk 500N
mm2
fyd
fyk
1.15434.78
N
mm2
Oțel S500 :
Pentru clase de beton < C50/60 și oțel S500: λb 0.80 ηb 1.00 μlim 0.372
Înălțime placă: hp 13 cm
Strat de acoperire cu beton:
Strat de acoperire minimă: cminb 20 mm cmindur 15 mm f S4 XC1( )
cmin max cminb cmindur 10 mm 0.02m
cnom cmin 10 mm 3 cm
ϕsl 20 mm
Înălțimea utilă a grinzii : dgL hgL cnomϕsl
2 410 mm
CALCULUL ARMĂTURII LONGITUDINALE ÎN GRINDA LONGITUDINALĂ
Armare în câmp
Aria minimă și maximă de armătură:
As.max 4 % bgL dgL 41 cm2As.min 0.26
fctm
fyk bgL dgL 1.39 cm
2
Moment maxim în câmpul 1 si 12:Mc1 35.85 kN m Mc12 Mc1 35.85 kN m
μc1
Mc1
bgL dgL2 fcd
0.05μc1 μlim 1
Stabilirea lățimii active a plăcii
b1 0.5 L1 bgL 1.75m
leff.1 L1 bgL 3.5m
lo.1 0.85 leff.1 2.98m
beff.1 min 0.2 b1 0.1 lo.1 0.2 lo.1 0.6m
b2 0.5 L2 bgL 1.98m
leff.2 L2 bgL 3.95m
lo.2 0.70 leff.2 2.77m
beff.2 min 0.2 b2 0.1 lo.2 0.2 lo.2 0.55m
bgt b1 b2 bgL 3.98m
beff.gL min bgL beff.1 beff.2 b1 b2 bgL bgt 1.4m
beff.gL
bgL5 1
μc1
beff.gL
bgL
hp
dgL 1 0.5
hp
dgL
1 Rezultă că axa neutră se află în placă
ωc1 1 1 2 μc1 0.05
As.c1 ωc1 bgL dgLfcd
fyd 2.07 cm
2 As.min As.c1 As.max 1
nc1 2 ϕc1 12 mm Asc1.eff nc1
π ϕc12
42.26 cm
2
As.min Asc1.eff As.max 1Câmpul 1 si 12: 2 ϕ 12
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă:dg 16 mm
snh.min max dg 5 mm ϕc1 21 mmDistanța minimă dintre barele de armătură:
Distanța dintre barele longitudinale : snh.c1
bgL 2 cnom nc1 ϕc1
nc1 1166 mm
snh.c1 snh.min 1
Moment capabil în câmpul 1 si 12:
xc1
Asc1.eff fyd
λb ηb bgL fcd29.5 mm
zgL dgL 0.5 λb xc1 0.4m
dc1 hgL ϕc1 cnom 0.41m
ξxc1
dc10.07 ξ 0.25 1
Mcap.c1 λb ηb fcd ξ 1 0.5 λb ξ bgL dc12 38.96 kN m
Mc1 Mcap.c1 1
Moment maxim în câmpul 2 și 11: Mc2 40.07 kN m Mc11 Mc2 40.07 kN m
μc2
Mc2
bgL dgL2 fcd
0.06 μc2 μlim 1
ωc2 1 1 2 μc2 0.06
As.c2 ωc2 bgL dgLfcd
fyd 2.32 cm
2 As.min As.c2 As.max 1
nc2 2 ϕc2 14 mm Asc2.eff nc2
π ϕc22
43.08 cm
2
Câmpul 2 și 11: 2 ϕ 14 As.min Asc1.eff As.max 1
snh.c2
bgL 2 cnom nc2 ϕc2
nc2 1162 mm snh.c2 snh.min 1
Moment capabil în câmpul 2 și 11:
xc2
Asc2.eff fyd
λb ηb bgL fcd40.16 mm
zgL dgL 0.5 λb xc1 0.4m
dc2 hgL ϕc2 cnom 0.41m
ξ2
xc2
dc20.1 ξ2 0.25 1
Mcap.c2 λb ηb fcd ξ2 1 0.5 λb ξ2 bgL dc22 52.2 kN m
Mc2 Mcap.c2 1
Moment maxim în câmpul 3,4,9 și 10: Mc3 13.10 kN m Mc10 Mc3 13.1 kN m
Mc4 Mc3 13.1 kN m
Mc9 Mc3 13.1 kN mμc3
Mc3
bgL dgL2 fcd
0.02 μc3 μlim 1
ωc3 1 1 2 μc3 0.02
As.c3 ωc3 bgL dgLfcd
fyd 0.74 cm
2 As.min As.c3 As.max 0
nc3 2 ϕc3 12 mm Asc3.eff nc3
π ϕc32
42.26 cm
2
Câmpul 3,4,9 și 10: 2 ϕ 12 As.min Asc3.eff As.max 1
snh.c3
bgL 2 cnom nc3 ϕc3
nc3 1166 mm snh.c3 snh.min 1
Moment capabil în câmpul 3,4,9 și 10:
xc3
Asc3.eff fyd
λb ηb bgL fcd29.5 mm
zgL dgL 0.5 λb xc1 0.4m
dc3 hgL ϕc2 cnom 0.41m
ξ3
xc3
dc30.07 ξ3 0.25 1
Mcap.c3 λb ηb fcd ξ3 1 0.5 λb ξ3 bgL dc32 38.77 kN m
Mc3 Mcap.c3 1
Moment maxim în câmpul 5 și 8 : Mc5 50.24kN m Mc8 Mc5 50.24 kN m
μc5
Mc5
bgL dgL2 fcd
0.07 μc5 μlim 1
ωc5 1 1 2 μc5 0.07
As.c5 ωc5 bgL dgLfcd
fyd 2.93 cm
2 As.min As.c5 As.max 1
nc5 2 ϕc5 14 mm Asc5.eff nc5
π ϕc52
43.08 cm
2
Câmpul 5 și 8: 2 ϕ 14 As.min Asc5.eff As.max 1
snh.c5
bgL 2 cnom nc5 ϕc5
nc5 1162 mm snh.c5 snh.min 1
Moment capabil în câmpul 5 și 8:
xc5
Asc5.eff fyd
λb ηb bgL fcd40.16 mm
zgL dgL 0.5 λb xc1 0.4m
dc5 hgL ϕc2 cnom 0.41m
ξ5
xc5
dc50.1 ξ5 0.25 1
Mcap.c5 λb ηb fcd ξ5 1 0.5 λb ξ5 bgL dc52 52.2 kN m
Mc5 Mcap.c5 1
Moment maxim în câmpul 6 și 7 : Mc6 14.50kN m Mc7 Mc6 14.5 kN m
μc6
Mc6
bgL dgL2 fcd
0.02 μc6 μlim 1
ωc6 1 1 2 μc6 0.02
As.c6 ωc6 bgL dgLfcd
fyd 0.82 cm
2 As.min As.c6 As.max 0
nc6 2 ϕc6 12 mm Asc6.eff nc6
π ϕc62
42.26 cm
2
Câmpul 6 și 7: 2 ϕ 12 As.min Asc6.eff As.max 1
snh.c6
bgL 2 cnom nc6 ϕc6
nc6 1166 mm snh.c6 snh.min 1
Moment capabil în câmpul 6 și 7:
xc6
Asc6.eff fyd
λb ηb bgL fcd29.5 mm
zgL dgL 0.5 λb xc1 0.4m
dc6 hgL ϕc2 cnom 0.41m
ξ6
xc6
dc60.07 ξ6 0.25 1
Mcap.c6 λb ηb fcd ξ6 1 0.5 λb ξ6 bgL dc62 38.77 kN m
Mc6 Mcap.c6 1
Armare pe reazeme:
Datorită structurii simetrice și a încărcărilor simetrice,momentele vor fi simetrice:
Momentele pe reazeme la fața stâlpului sunt:
MR1.dr.sup 58.16 kN m MR1.dr.inf 0 kN m
MR2.st.sup 50.58 kN m MR2.st.inf 0 kN m
MR2.dr.sup 58.50 kN m MR2.dr.inf 0 kN m
MR3.st.sup 60.43 kN m MR3.st.inf 0kN m
MR3.dr.sup 37.69 kN m MR3.dr.inf 14.62kN m
MR4.st.sup 41.95 kN m MR4.st.inf 13.10 kN m
MR4.dr.sup 43.13 kN m MR4.dr.inf 12.64 kN m
MR5.st.sup 37.80 kN m MR5.st.inf 17.07 kN m
MR5.dr.sup 70.56 kN m MR5.dr.inf 0kN m
MR6.st.sup 71.93 kN m MR6.st.inf 0 kN m
MR6.dr.sup 44.57 kN m MR6.dr.inf 9.08kN m
MR7.st.sup 46.67 kN m MR7.st.inf 0kN m
MR7.dr.sup MR7.st.sup MR7.dr.inf MR7.st.inf
MR8.st.sup MR6.dr.sup MR8.st.inf MR6.dr.inf
MR8.dr.sup MR6.st.sup MR8.dr.inf MR6.st.inf
MR9.st.sup MR5.dr.sup MR9.st.inf MR5.dr.inf
MR9.dr.sup MR5.st.sup MR9.dr.inf MR5.st.inf
MR10.st.sup MR4.dr.sup MR10.st.inf MR4.dr.inf
MR10.dr.sup MR4.st.sup MR10.dr.inf MR4.st.inf
MR11.st.sup MR3.dr.sup MR11.st.inf MR3.dr.inf
MR11.dr.sup MR3.st.sup MR11.dr.inf MR3.st.inf
MR12.st.sup MR2.dr.sup MR12.st.inf MR2.dr.inf
MR12.dr.sup MR2.st.sup MR12.dr.inf MR2.st.inf
MR13.st.sup MR1.dr.sup MR13.st.inf MR1.dr.inf
Aria minimă și maximă de armătură:
Asmax 4 % bgL dgL 41 cm2Asmin 0.26
fctm
fyk bgL dgL 1.39 cm
2
Reazem 1:
μsup.1
MR1.dr.sup
bgL dgL2 fcd
0.08 μsup.1 μlim 1 ωsup.1 1 1 2 μsup.1 0.09
As.sup.nec1 ωsup.1 bgL dgLfcd
fyd 3.41 cm
2 Asmin As.sup.nec1 Asmax 1
Se vor alege armăturile efective, astfel încât A.s.nec<A.s.eff și în funcție de aria necesară maximă
superior
ns.r1.sup 2 ϕr1.sup 16 mm
As.r1.sup ns.r1.sup
π ϕr1.sup2
44.02 cm
2
2 ϕ 16
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr1.sup 21 mm
Distanța dintre barele longitudinale : snh.r1.sup
bgL 2 cnom ns.r1.sup ϕr1.sup
ns.r1.sup 1158 mm
snh.r1.sup snh.min 1
xr1.sup
As.r1.sup fyd
bgL λb ηb fcd52.45 mm
dreal.r1.sup hgL ϕr1.sup cnom 404 mm
ξr1.sup
xr1.sup
dreal.r1.sup0.13 ξr1.sup 0.25 1
Mcap.r1.sup λb ηb fcd ξr1.sup 1 0.5 λb ξr1.sup bgL dreal.r1.sup2 66.97 kN m
MR1.dr.sup Mcap.r1.sup 1
Reazem 2:
μsup.st2
MR2.st.sup
bgL dgL2 fcd
0.07 μsup.st2 μlim 1 ωsup.st2 1 1 2 μsup.st2 0.08
As2.sup.st.nec ωsup.st2 bgL dgLfcd
fyd 2.95 cm
2 Asmin As2.sup.st.nec Asmax 1
μsup.dr2
MR2.dr.sup
bgL dgL2 fcd
0.08 μsup.dr2 μlim 1 ωsup.dr2 1 1 2 μsup.dr2 0.09
As2.sup.dr.nec ωsup.dr2 bgL dgLfcd
fyd 3.43 cm
2 Asmin As2.sup.dr.nec Asmax 1
Se vor alege armăturile efective, astfel încât A.s.nec<A.s.eff și în funcție de aria necesară maximă A.sup:
superior
ns.r2.sup 2 ϕr2.sup 16 mm
As.r2.sup ns.r2.sup
π ϕr2.sup2
44.02 cm
2
2 ϕ 16
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr2.sup 21 mm
snh.r2.sup
bgL 2 cnom ns.r2.sup ϕr2.sup
ns.r2.sup 1158 mmDistanța dintre barele longitudinale :
snh.r2.sup snh.min 1
xr2.sup
As.r2.sup fyd
bgL λb ηb fcd52.45 mm
dreal.r2.sup hgL ϕr2.sup cnom 404 mm
ξr2.sup
xr2.sup
dreal.r2.sup0.13 ξr2.sup 0.25 1
Mcap.r2.sup λb ηb fcd ξr2.sup 1 0.5 λb ξr2.sup bgL dreal.r2.sup2 66.97 kN m
MR2.dr.sup Mcap.r2.sup 1
Reazem 3:
μinf.dr3
MR3.dr.inf
bgL dgL2 fcd
0.02 μinf.dr3 μlim 1ωinf.dr3 1 1 2 μinf.dr3 0.02
As3.inf.dr.nec ωinf.dr3 bgL dgLfcd
fyd 0.83 cm
2 Asmin As3.inf.dr.nec Asmax 0
μsup.st3
MR3.st.sup
bgL dgL2 fcd
0.09 μsup.st3 μlim 1 ωsup.st3 1 1 2 μsup.st3 0.09
As3.sup.st.nec ωsup.st3 bgL dgLfcd
fyd 3.55 cm
2 Asmin As3.sup.st.nec Asmax 1
μsup.dr3
MR3.dr.sup
bgL dgL2 fcd
0.05 μsup.dr3 μlim 1 ωsup.dr3 1 1 2 μsup.dr3 0.06
As3.sup.dr.nec ωsup.dr3 bgL dgLfcd
fyd 2.17 cm
2 Asmin As3.sup.dr.nec Asmax 1
Se vor alege armăturile efective, astfel încât A.s.nec<A.s.eff și în funcție de aria necesară maximă A.sup:
superior
ns.r3.sup 2 ϕr3.sup 16 mm As.r3.sup ns.r3.sup
π ϕr3.sup2
44.02 cm
2
2 ϕ 16
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr3.sup 21 mm
Distanța dintre barele longitudinale : snh.r3.sup
bgL 2 cnom ns.r3.sup ϕr3.sup
ns.r3.sup 1158 mm
snh.r3.sup snh.min 1
xr3.sup
As.r3.sup fyd
bgL λb ηb fcd52.45 mm
dreal.r3.sup hgL ϕr3.sup cnom 404 mm
ξr3.sup
xr3.sup
dreal.r3.sup0.13 ξr3.sup 0.25 1
Mcap.r3.sup λb ηb fcd ξr3.sup 1 0.5 λb ξr3.sup bgL dreal.r3.sup2 66.97 kN m
MR3.dr.sup Mcap.r3.sup 1
inferior
ns.r3.inf 2 ϕr3.inf 12 mm As.r3.inf ns.r3.inf
π ϕr3.inf2
42.26 cm
2
2 ϕ 12
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr3.inf 21 mm
snh.r3.inf
bgL 2 cnom ns.r3.inf ϕr3.inf
ns.r3.inf 1166 mmDistanța dintre barele longitudinale :
snh.r3.inf snh.min 1
xr3.inf
As.r3.inf fyd
bgL λb ηb fcd29.5 mm
dreal.r3.inf hgL ϕr3.inf cnom 408 mm
ξr3.inf
xr3.inf
dreal.r3.inf0.07 ξr3.inf 0.25 1
Mcap.r3.inf λb ηb fcd ξr3.inf 1 0.5 λb ξr3.inf bgL dreal.r3.inf2 38.96 kN m
MR3.dr.inf Mcap.r3.inf 1
Reazem 4:
μinf.st4
MR4.st.inf
bgL dgL2 fcd
0.02 μinf.st4 μlim 1 ωinf.st4 1 1 2 μinf.st4 0.02
As4.inf.st.nec ωinf.st4 bgL dgLfcd
fyd 0.74 cm
2 Asmin As4.inf.st.nec Asmax 0
μinf.dr4
MR4.dr.inf
bgL dgL2 fcd
0.02 μinf.dr4 μlim 1 ωinf.dr4 1 1 2 μinf.dr4 0.02
As4.inf.dr.nec ωinf.dr4 bgL dgLfcd
fyd 0.72 cm
2 Asmin As4.inf.dr.nec Asmax 0
μsup.st4
MR4.st.sup
bgL dgL2 fcd
0.06 μsup.st4 μlim 1 ωsup.st4 1 1 2 μsup.st4 0.06
As4.sup.st.nec ωsup.st4 bgL dgLfcd
fyd 2.43 cm
2 Asmin As4.sup.st.nec Asmax 1
μsup.dr4
MR4.dr.sup
bgL dgL2 fcd
0.06 μsup.dr4 μlim 1 ωsup.dr4 1 1 2 μsup.dr3 0.06
As4.sup.dr.nec ωsup.dr4 bgL dgLfcd
fyd 2.17 cm
2 Asmin As4.sup.dr.nec Asmax 1
Se vor alege armăturile efective, astfel încât A.s.nec<A.s.eff și în funcție de aria necesară maximă A.sup:
superior
ns.r4.sup 2 ϕr4.sup 14 mm As.r4.sup ns.r4.sup
π ϕr4.sup2
43.08 cm
2
2 ϕ 14
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr4.sup 21 mm
Distanța dintre barele longitudinale : snh.r4.sup
bgL 2 cnom ns.r4.sup ϕr4.sup
ns.r4.sup 1162 mm
snh.r4.sup snh.min 1
xr4.sup
As.r4.sup fyd
bgL λb ηb fcd40.16 mm
dreal.r4.sup hgL ϕr4.sup cnom 406 mm
ξr4.sup
xr3.sup
dreal.r3.sup0.13 ξr4.sup 0.25 1
Mcap.r4.sup λb ηb fcd ξr4.sup 1 0.5 λb ξr4.sup bgL dreal.r4.sup2 67.63 kN m
MR4.dr.sup Mcap.r4.sup 1
inferior
ns.r4.inf 2 ϕr4.inf 12 mm As.r4.inf ns.r4.inf
π ϕr4.inf2
42.26 cm
2
2 ϕ 12
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr4.inf 21 mm
snh.r4.inf
bgL 2 cnom ns.r4.inf ϕr4.inf
ns.r4.inf 1166 mmDistanța dintre barele longitudinale :
snh.r4.inf snh.min 1
xr4.inf
As.r4.inf fyd
bgL λb ηb fcd29.5 mm
dreal.r4.inf hgL ϕr4.inf cnom 408 mm
ξr4.inf
xr4.inf
dreal.r4.inf0.07 ξr4.inf 0.25 1
Mcap.r4.inf λb ηb fcd ξr4.inf 1 0.5 λb ξr4.inf bgL dreal.r4.inf2 38.96 kN m
MR4.dr.inf Mcap.r4.inf 1
Reazem 5:
μinf.st5
MR5.st.inf
bgL dgL2 fcd
0.02 μinf.st5 μlim 1 ωinf.st5 1 1 2 μinf.st5 0.02
As5.inf.st.nec ωinf.st5 bgL dgLfcd
fyd 0.97 cm
2 Asmin As5.inf.st.nec Asmax 0
μsup.st5
MR5.st.sup
bgL dgL2 fcd
0.05 μsup.st5 μlim 1 ωsup.st5 1 1 2 μsup.st5 0.06
As5.sup.st.nec ωsup.st5 bgL dgLfcd
fyd 2.18 cm
2 Asmin As5.sup.st.nec Asmax 1
μsup.dr5
MR5.dr.sup
bgL dgL2 fcd
0.1 μsup.dr5 μlim 1 ωsup.dr5 1 1 2 μsup.dr5 0.11
As5.sup.dr.nec ωsup.dr5 bgL dgLfcd
fyd 4.18 cm
2 Asmin As5.sup.dr.nec Asmax 1
Se vor alege armăturile efective, astfel încât A.s.nec<A.s.eff și în funcție de aria necesară maximă A.sup:
superior
ns.r5.sup 3 ϕr5.sup 14 mm As.r5.sup ns.r5.sup
π ϕr5.sup2
44.62 cm
2
3 ϕ 14
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr5.sup 21 mm
Distanța dintre barele longitudinale : snh.r5.sup
bgL 2 cnom ns.r5.sup ϕr5.sup
ns.r5.sup 174 mm
snh.r5.sup snh.min 1
xr5.sup
As.r5.sup fyd
bgL λb ηb fcd60.24 mm
dreal.r5.sup hgL ϕr5.sup cnom 406 mm
ξr5.sup
xr5.sup
dreal.r5.sup0.15 ξr5.sup 0.25 1
Mcap.r5.sup λb ηb fcd ξr5.sup 1 0.5 λb ξr5.sup bgL dreal.r5.sup2 76.68 kN m
MR3.dr.sup Mcap.r3.sup 1
inferior
ns.r5.inf 2 ϕr5.inf 12 mm As.r5.inf ns.r5.inf
π ϕr5.inf2
42.26 cm
2
2 ϕ 12
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr5.inf 21 mm
snh.r5.inf
bgL 2 cnom ns.r5.inf ϕr5.inf
ns.r5.inf 1166 mmDistanța dintre barele longitudinale :
snh.r5.inf snh.min 1
xr5.inf
As.r5.inf fyd
bgL λb ηb fcd29.5 mm
dreal.r5.inf hgL ϕr5.inf cnom 408 mm
ξr5.inf
xr5.inf
dreal.r5.inf0.07 ξr5.inf 0.25 1
Mcap.r5.inf λb ηb fcd ξr5.inf 1 0.5 λb ξr5.inf bgL dreal.r5.inf2 38.96 kN m
MR5.dr.inf Mcap.r5.inf 1
Reazem 6:
μinf.dr6
MR6.dr.inf
bgL dgL2 fcd
0.01 μinf.dr6 μlim 1 ωinf.dr6 1 1 2 μinf.dr6 0.01
As6.inf.dr.nec ωinf.dr6 bgL dgLfcd
fyd 0.51 cm
2 Asmin As6.inf.dr.nec Asmax 0
μsup.st6
MR6.st.sup
bgL dgL2 fcd
0.1 μsup.st6 μlim 1 ωsup.st6 1 1 2 μsup.st6 0.11
As6.sup.st.nec ωsup.st6 bgL dgLfcd
fyd 4.27 cm
2 Asmin As6.sup.st.nec Asmax 1
μsup.dr6
MR6.dr.sup
bgL dgL2 fcd
0.06 μsup.dr6 μlim 1 ωsup.dr6 1 1 2 μsup.dr6 0.07
As6.sup.dr.nec ωsup.dr6 bgL dgLfcd
fyd 2.59 cm
2 Asmin As6.sup.dr.nec Asmax 1
Se vor alege armăturile efective, astfel încât A.s.nec<A.s.eff și în funcție de aria necesară maximă A.sup:
superior
ns.r6.sup 3 ϕr6.sup 14 mm As.r6.sup ns.r6.sup
π ϕr6.sup2
44.62 cm
2
3 ϕ 14
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr6.sup 21 mm
Distanța dintre barele longitudinale : snh.r6.sup
bgL 2 cnom ns.r6.sup ϕr6.sup
ns.r6.sup 174 mm
snh.r6.sup snh.min 1
xr6.sup
As.r6.sup fyd
bgL λb ηb fcd60.24 mm
dreal.r6.sup hgL ϕr6.sup cnom 406 mm
ξr6.sup
xr6.sup
dreal.r6.sup0.15 ξr6.sup 0.25 1
Mcap.r6.sup λb ηb fcd ξr6.sup 1 0.5 λb ξr6.sup bgL dreal.r6.sup2 76.68 kN m
MR6.dr.sup Mcap.r6.sup 1
inferior
ns.r6.inf 2 ϕr6.inf 12 mm As.r6.inf ns.r6.inf
π ϕr6.inf2
42.26 cm
2
2 ϕ 12
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr6.inf 21 mm
Distanța dintre barele longitudinale :snh.r6.inf
bgL 2 cnom ns.r6.inf ϕr6.inf
ns.r6.inf 1166 mm
snh.r6.inf snh.min 1
xr6.inf
As.r6.inf fyd
bgL λb ηb fcd29.5 mm
dreal.r6.inf hgL ϕr6.inf cnom 408 mm
ξr6.inf
xr6.inf
dreal.r6.inf0.07
Mcap.r6.inf λb ηb fcd ξr6.inf 1 0.5 λb ξr6.inf bgL dreal.r6.inf2 38.96 kN m
MR6.dr.inf Mcap.r6.inf 1
Reazem 7:
μsup.st7
MR7.st.sup
bgL dgL2 fcd
0.07 μsup.st7 μlim 1 ωsup.st7 1 1 2 μsup.st7 0.07
As7.sup.st.nec ωsup.st7 bgL dgLfcd
fyd 2.71 cm
2 Asmin As7.sup.st.nec Asmax 1
Se vor alege armăturile efective, astfel încât A.s.nec<A.s.eff și în funcție de aria necesară maximă A.sup:
superior
ns.r7.sup 2 ϕr7.sup 14 mm As.r7.sup ns.r7.sup
π ϕr7.sup2
43.08 cm
2
2 ϕ 14
Pentru beton cu agregate având dimensiunea maximă: dg 16 mm
Distanța minimă dintre barele de armătură: snh.min max dg 5 mm ϕr7.sup 21 mm
Distanța dintre barele longitudinale : snh.r7.sup
bgL 2 cnom ns.r7.sup ϕr7.sup
ns.r7.sup 1162 mm
snh.r7.sup snh.min 1
xr7.sup
As.r7.sup fyd
bgL λb ηb fcd40.16 mm
dreal.r7.sup hgL ϕr7.sup cnom 406 mm
ξr7.sup
xr7.sup
dreal.r7.sup0.1 ξr7.sup 0.25 1
Mcap.r7.sup λb ηb fcd ξr7.sup 1 0.5 λb ξr7.sup bgL dreal.r7.sup2 52.2 kN m
MR7.dr.sup Mcap.r7.sup 1
Datorită simetriei structurale și a încărcărilor simetrice, armăturile din reazemele 1,2,3,4,5,6,7corespund cu cele din reazemele 13,12,11,10,9 respectiv 8.
Mcap.r13.sup Mcap.r1.sup Mcap.r11.inf Mcap.r3.inf
Mcap.r12.sup Mcap.r2.sup Mcap.r10.inf Mcap.r4.inf
Mcap.r11.sup Mcap.r3.sup Mcap.r9.inf Mcap.r5.inf
Mcap.r10.sup Mcap.r4.sup Mcap.r8.inf Mcap.r6.inf
Mcap.r9.sup Mcap.r5.sup
Mcap.r8.sup Mcap.r6.sup
Raportul momentelor capabile/efective pentru sens orar și antiorar:
ΣMEdb.orar' MR2.st.sup MR3.st.sup MR3.dr.inf MR4.st.sup MR4.dr.inf
MR5.st.sup MR6.st.sup MR6.dr.inf MR7.st.sup
345.7 kN m
ΣMEdb.orar'' MR13.st.sup MR12.st.sup MR11.st.sup MR11.dr.inf
MR10.st.sup MR10.dr.inf MR9.st.sup MR8.st.sup MR8.dr.inf
325.71 kN
ΣMEdb.orar ΣMEdb.orar' ΣMEdb.orar'' 671.41 kN m
ΣMRdb.orar Mcap.r2.sup Mcap.r3.inf Mcap.r3.sup Mcap.r4.inf Mcap.r4.sup
Mcap.r5.sup Mcap.r6.inf Mcap.r6.sup Mcap.r7.sup Mcap.r8.inf
Mcap.r8.sup Mcap.r9.sup Mcap.r10.inf Mcap.r10.sup Mcap.r11.inf
Mcap.r11.sup Mcap.r12.sup Mcap.r13.sup
1.06 103 kN
ΣMRdb.orar
ΣMEdb.orar1.58
ΣMEdb.antiorar' MR1.dr.sup MR2.dr.sup MR3.dr.sup MR4.dr.sup
MR4.st.inf MR5.dr.sup MR5.st.inf MR6.dr.sup MR7.dr.sup
389.45 kN
ΣMEdb.antiorar'' MR12.dr.sup MR11.dr.sup MR10.dr.sup MR10.st.inf
MR9.dr.sup MR9.st.inf MR8.dr.sup
275.33 kN m
ΣMEdb.antiorar ΣMEdb.antiorar' ΣMEdb.antiorar'' 664.78 kN m
ΣMRdb.antiorar Mcap.r1.sup Mcap.r2.sup Mcap.r3.sup Mcap.r4.inf Mcap.r4.sup
Mcap.r5.sup Mcap.r5.inf Mcap.r6.sup Mcap.r7.sup
Mcap.r8.sup Mcap.r9.sup Mcap.r9.inf Mcap.r10.inf Mcap.r10.sup
Mcap.r11.sup Mcap.r12.sup
984.87 kN
ΣMRdb.antiorar
ΣMEdb.antiorar1.48
CALCULUL ARMĂTURII TRANSVERSALE ÎN GRINDA LONGITUDINALĂ
încărcarea pemanentă pardoseală rece+perețiinteriori
gk 8.655kN
m2
ln L4
0.4m
2
0.4m
2
4.25m lumina grinzii
qk 2.8kN
m2
încărcarea utilă+perețidespărțitori
γRd 1 pt cls de ductilitate M
V1.dr 89.31kN V4.dr 63.67kN
V2.st 78.03kN V5.st 56.83kN
V2.dr 95.63kN V5.dr 110.12kN
V3.st 98.33kN V6.st 109.37kN
V3.dr 55.60kN V6.dr 62.89kN
V4.st 60.44kN V7.st 66.09kN
Datorită simetriei structurale și a încărcărilor simetrice, valorile forței tăietoare din reazemele1,2,3,4,5,6,7 corespund cu cele din reazemele 13,12,11,10,9 respectiv 8.
V7.dr V7.st V10.dr V4.dr
V8.st V6.st V11.st V3.st
V8.dr V6.dr V11.dr V3.dr
V9.st V5.st V12.st V2.st
V9.dr V5.dr V12.dr V2.dr
V10.st V4.st V13.st V1.dr
Calculul lui V ed
Câmpul 1 și 12
Ac1 7.2m2
p gk 0.3 qk 9.49kN
m2
p' p Ac1 68.36 kN
pglp'
L118.23
kN
m
MRb.1 As.r1.sup fyd 0.9 dgL 64.51 kN m
MRb.2 As.r2.sup fyd 0.9 dgL 64.51 kN m
Mdb.1 γRd MRb.1 min 1 1.48( ) 64.51 kN m
Mdb.2 γRd MRb.2 min 1 1.48( ) 64.51 kN m
VEd
Mdb.1 Mdb.2 ln
pgl ln
2 69.1 kN
VEd1.eff max V1.dr VEd 89.31 kN VEd12.eff VEd1.eff
Câmpul 2 și 11
Ac2 8.8m2
p gk 0.3 qk 9.49kN
m2
p' p Ac2 83.56 kN
pglp'
L219.89
1
mkN
MRb.1 As.r2.sup fyd 0.9 dgL 64.51 kN m
MRb.2 As.r3.sup As.r3.inf fyd 0.9 dgL 100.8 kN m
Mdb.1 γRd MRb.1 min 1 1.48( ) 64.51 kN m
Mdb.2 γRd MRb.2 min 1 1.48( ) 100.8 kN m
VEd
Mdb.1 Mdb.2 ln
pgl ln
2 81.17 kN
VEd2.eff max V2.dr VEd 95.63 kN VEd11.eff VEd2.eff
Câmpul 3,4,9 și 10
Ac3 3.26m2
p gk 0.3 qk 9.49kN
m2
p' p Ac3 30.95 kN
pglp'
L312.14
1
mkN
MRb.1 As.r3.sup As.r3.inf fyd 0.9 dgL 100.8 kN m
MRb.2 As.r4.sup As.r4.inf fyd 0.9 dgL 85.68 kN m
Mdb.1 γRd MRb.1 min 1 1.48( ) 100.8 kN m
Mdb.2 γRd MRb.2 min 1 1.48( ) 85.68 kN m
VEd
Mdb.1 Mdb.2 ln
pgl ln
2 69.67 kN
VEd3.eff max V3.dr VEd 69.67 kN VEd10.eff VEd3.eff VEd9.eff VEd3.eff
VEd4.eff VEd3.eff
Câmpul 5 și 8
Ac5 10.80m2
p gk 0.3 qk 9.49kN
m2
p' p Ac5 102.55 kN
pglp'
L422.05
1
mkN
MRb.1 As.r5.sup As.r5.inf fyd 0.9 dgL 110.38 kN m
MRb.2 As.r6.sup As.r6.inf fyd 0.9 dgL 110.38 kN m
Mdb.1 γRd MRb.1 min 1 1.48( ) 110.38 kN m
Mdb.2 γRd MRb.2 min 1 1.48( ) 110.38 kN m
VEd
Mdb.1 Mdb.2 ln
pgl ln
2 98.81 kN
VEd5.eff max V5.dr VEd 110.12 kN VEd8.eff VEd5.eff
Câmpul 6 și 7
Ac6 5.10m2
p gk 0.3 qk 9.49kN
m2
p' p Ac6 48.42 kN
pglp'
L515.13
1
mkN
MRb.1 As.r6.sup As.r6.inf fyd 0.9 dgL 110.38 kN m
MRb.2 As.r7.sup fyd 0.9 dgL 49.39 kN m
Mdb.1 γRd MRb.1 min 1 1.48( ) 110.38 kN m
Mdb.2 γRd MRb.2 min 1 1.48( ) 49.39 kN m
VEd
Mdb.1 Mdb.2 ln
pgl ln
2 69.75 kN
VEd6.eff max V6.dr VEd 69.75 kN VEd7.eff VEd6.eff
Armarea la Ved
Câmpul 1 și 12
VEd1.eff 89.31 kN Asl1 As.c1 As.r1.sup 6.09 cm2
CRd.c0.18
1.50.12 η1 1.0 fck 25
N
mm2
k 1200mm
dgL 1.7 k 2.0
ρl
Asl1
bgL dgL5.94 10
3 ρl 0.02 coeficient de armare longitudinală
VRd.cl CRd.c η1 k 100 ρl fck1
MPa
1
3
MPabgL dgL 51.34 kN
VEd1.eff 89.31 kN avem nevoie de armătură transversală
VRd.max
αw bgL z ν1 fcd
ctg θ( ) tan θ( )= ctgθ 1.75
αw 1 z 0.9 dgL 0.37m ν1 0.6 1fck
200MPa
0.53
VRd.max
αw bgL z ν1 fcd ctgθ
1
ctgθ
347.71 kN
VRd.c1 VEd1.eff VRd.max
VRd.cl VRd.max
2199.53 kN
VRd.max
VRd.cl VRd.max
2
1 ctgθ( )
VRd.max VEd1.effctgθ 1.32
Pentru z 0.37m ctgθ 1.32
fywd fyd 434.78N
mm2
aleg etrier ϕ10 Asw 1.27 cm2 (2 arii de forfecare)
s1
Asw z fywd ctgθ VEd1.eff
301.15 mm
sl.max min 0.75 dgL 300 mm 300 mm distanța maximă pe direcția longitudinală între ansamblurile deforfecare
st.max min 0.75 dgL 600 mm 307.5 mm distanța maximă dintre ramurile de etrieri sau agrafe
s1 200mmaleg
zonele de la extremitățile grinzilor cu lungimea lcr măsurată de la fața stâlpilor:
pentru clasa M de ductilitate: lcr hgL 450 mm
distanța maximă între etrieri pe această zonă va fi: Sl.max min 150mm 8dblhgr
4
dbl 16mm diametrul maxim al armăturilor longitudinale
Sl_critic 100mmrezultă Sl.max minhgL
4200mm 8 dbl
112.5 mm
ρw.eff
Asw
s1 bgL2.54 10
3
ρw.max 0.02
ρw.min 0.08fck
fyk= ρw.min 0.08
25N
mm2
fyk 8 10
4
ρw.min ρw.eff ρw.max 1
Câmpul 2 și 11
VEd2.eff 95.63 kN Asl2 As.c2 As.r2.sup As.r3.inf As.r3.sup 12.62 cm2
CRd.c0.18
1.50.12 η2 1.0 fck 25
N
mm2
k 1200mm
dgL 1.7 k 2.0
ρ2
Asl2
bgL dgL0.01 ρ2 0.02 coeficient de armare longitudinală
VRd.c2 CRd.c η2 k 100 ρ2 fck1
MPa
1
3
MPabgL dgL 65.47 kN
VEd2.eff 95.63 kN avem nevoie de armătură transversală
αw 1 z 0.9 dgL 0.37m ν2 0.6 1fck
200MPa
0.53
VRd.max
αw bgL z ν2 fcd ctgθ
1
ctgθ
347.71 kN
VRd.c2 VEd2.eff VRd.max 1
VRd.c2 VRd.max
2206.59 kN
VRd.max
VRd.c2 VRd.max
2
1 ctgθ( )
VRd.max VEd2.effctgθ 1.33
Pentru z 0.37m ctgθ 1.33 fywd fyd 434.78N
mm2
Asw 1.27 cm2 (2 arii de forfecare)aleg etrier ϕ10
s2
Asw z fywd ctgθ VEd2.eff
283.37 mm
distanța maximă pe direcția longitudinală între ansamblurilede forfecare
sl.max min 0.75 dgL 300 mm 300 mm
st.max min 0.75 dgL 600 mm 307.5 mm distanța maximă dintre ramurile de etrieri sau agrafe
aleg s2 200mm
zonele de la extremitățile grinzilor cu lungimea lcr măsurată de la fața stâlpilor:
pentru clasa M de ductilitate: lcr hgL 450 mm
Sl.max min 200mm 8dblhgr
4
distanța maximă între etrieri pe această zonă va fi:
dbl 16mm diametrul maxim armăturilor longitudinale
Sl_critic 100cmrezultă Sl.max minhgL
4200mm 8 dbl
112.5 mm
ρw.eff
Asw
s2 bgL2.54 10
3
ρw.max 0.02
ρw.min 0.08fck
fyk= ρw.min 0.08
25N
mm2
fyk 8 10
4
ρw.min ρw.eff ρw.max 1
Câmpul 3,4,9 și 10
VEd3.eff 69.67 kN Asl3 As.c3 As.r3.sup As.r3.inf As.r3.sup As.r4.inf 13.31 cm2
CRd.c0.18
1.50.12 η3 1.0 fck 25
N
mm2
k 1200mm
dgL 1.7 k 2.0
ρ3
Asl3
bgL dgL0.01 ρ3 0.02 coeficient de armare longitudinală
VRd.c3 CRd.c η3 k 100 ρ3 fck1
MPa
1
3
MPabgL dgL 66.64 kN
VEd3.eff 69.67 kN avem nevoie de armătură transversală
αw 1 z 0.9 dgL 0.37m ν3 0.6 1fck
200MPa
0.53
VRd.max
αw bgL z ν3 fcd ctgθ
1
ctgθ
347.71 kN
VRd.c3 VEd2.eff VRd.max 1
VRd.c3 VRd.max
2207.18 kN
VRd.max
VRd.c3 VRd.max
2
1 ctgθ( )
VRd.max VEd3.effctgθ 1.37
Pentru z 0.37m ctgθ 1.37 fywd fyd 434.78N
mm2
Asw 1.27 cm2 (2 arii de forfecare)aleg etrier ϕ10
s3
Asw z fywd ctgθ VEd3.eff
400.64 mm
distanța maximă pe direcția longitudinală între ansamblurilede forfecare
sl.max min 0.75 dgL 300 mm 300 mm
st.max min 0.75 dgL 600 mm 307.5 mm distanța maximă dintre ramurile de etrieri sau agrafe
aleg s3 200mm
zonele de la extremitățile grinzilor cu lungimea lcr măsurată de la fața stâlpilor:
pentru clasa M de ductilitate: lcr hgL 450 mm
Sl.max min 200mm 8dblhgr
4
distanța maximă între etrieri pe această zonă va fi:
dbl 16mm diametrul maxim armăturilor longitudinale
Sl_critic 100cmrezultă Sl.max minhgL
4200mm 8 dbl
112.5 mm
ρw.eff
Asw
s3 bgL2.54 10
3
ρw.max 0.02
ρw.min 0.08fck
fyk= ρw.min 0.08
25N
mm2
fyk 8 10
4
ρw.min ρw.eff ρw.max 1
Câmpul 5 și 8
VEd5.eff 110.12 kN Asl5 As.c5 As.r5.sup As.r5.inf As.r6.sup As.r6.inf 16.69 cm2
CRd.c0.18
1.50.12 η5 1.0 fck 25
N
mm2
k 1200mm
dgL 1.7 k 2.0
ρ5
Asl5
bgL dgL0.02 ρ5 0.02 coeficient de armare longitudinală
VRd.c5 CRd.c η5 k 100 ρ5 fck1
MPa
1
3
MPabgL dgL 71.86 kN
VEd5.eff 110.12 kN avem nevoie de armătură transversală
αw 1 z 0.9 dgL 0.37m ν5 0.6 1fck
200MPa
0.53
VRd.max
αw bgL z ν5 fcd ctgθ
1
ctgθ
347.71 kN
VRd.c5 VEd5.eff VRd.max 1
VRd.c5 VRd.max
2209.79 kN
VRd.max
VRd.c5 VRd.max
2
1 ctgθ( )
VRd.max VEd5.effctgθ 1.31
Pentru z 0.37m ctgθ 1.31 fywd fyd 434.78N
mm2
Asw 1.27 cm2 (2 arii de forfecare)aleg etrier ϕ10
s5
Asw z fywd ctgθ VEd5.eff
242.39 mm
distanța maximă pe direcția longitudinală între ansamblurilede forfecare
sl.max min 0.75 dgL 300 mm 300 mm
st.max min 0.75 dgL 600 mm 307.5 mm distanța maximă dintre ramurile de etrieri sau agrafe
aleg s5 200mm
zonele de la extremitățile grinzilor cu lungimea lcr măsurată de la fața stâlpilor:
pentru clasa M de ductilitate: lcr hgL 450 mm
distanța maximă între etrieri pe această zonă va fi:Sl.max min 200mm 8dblhgr
4
dbl 16mm diametrul maxim armăturilor longitudinale
Sl_critic 100cmrezultă Sl.max minhgL
4200mm 8 dbl
112.5 mm
ρw.eff
Asw
s2 bgL2.54 10
3
ρw.max 0.02
ρw.min 0.08fck
fyk= ρw.min 0.08
25N
mm2
fyk 8 10
4
ρw.min ρw.eff ρw.max 1
Câmpul 6 și 7
VEd6.eff 69.75 kN Asl6 As.c6 As.r6.sup As.r6.inf As.r7.sup 10.78 cm2
CRd.c0.18
1.50.12 η6 1.0 fck 25
N
mm2
k 1200mm
dgL 1.7 k 2.0
ρ6
Asl6
bgL dgL0.01 ρ6 0.02 coeficient de armare longitudinală
VRd.c6 CRd.c η6 k 100 ρ6 fck1
MPa
1
3
MPabgL dgL 62.12 kN
VEd6.eff 69.75 kN avem nevoie de armătură transversală
αw 1 z 0.9 dgL 0.37m ν6 0.6 1fck
200MPa
0.53
VRd.max
αw bgL z ν6 fcd ctgθ
1
ctgθ
347.71 kN
VRd.c6 VEd6.eff VRd.max 1
VRd.c6 VRd.max
2204.92 kN
VRd.max
VRd.c6 VRd.max
2
1 ctgθ( )
VRd.max VEd6.effctgθ 1.36
Pentru z 0.37m ctgθ 1.36 fywd fyd 434.78N
mm2
Asw 1.27 cm2 (2 arii de forfecare)aleg etrier ϕ10
s6
Asw z fywd ctgθ VEd6.eff
397.28 mm
distanța maximă pe direcția longitudinală între ansamblurilede forfecare
sl.max min 0.75 dgL 300 mm 300 mm
st.max min 0.75 dgL 600 mm 307.5 mm distanța maximă dintre ramurile de etrieri sau agrafe
aleg s6 200mm
zonele de la extremitățile grinzilor cu lungimea lcr măsurată de la fața stâlpilor:
pentru clasa M de ductilitate: lcr hgL 450 mm
Sl.max min 200mm 8dblhgr
4
distanța maximă între etrieri pe această zonă va fi:
dbl 16mm diametrul maxim al armăturilor longitudinale
Sl_critic 100cmrezultă Sl.max minhgL
4200mm 8 dbl
112.5 mm
ρw.eff
Asw
s6 bgL2.54 10
3
ρw.max 0.02
ρw.min 0.08fck
fyk= ρw.min 0.08
25N
mm2
fyk 8 10
4
ρw.min ρw.eff ρw.max 1
Lungimea de ancorare și lungimea de suprapunere(înnădire) pentru armătura ϕ16
fbd 2.7N
mm2
ϕsl 16 mm α1 1 α2 1 α3 1 α4 1 α5 0.7 α6 1.5
γc 1.5
fctk0.05 1.8MPa fctd
fctk0.05
γc1.2 MPa
lb.rqd 0.25 ϕslfyd
fbd 644.12 mm
l0.min max 0.3 α6 lb.rqd 15 ϕsl 200 mm 289.86 mm
lb.min max 0.6 lb.rqd 10 ϕsl 100 mm 386.47 mm
lbd α1 α2 α3 α4 α5 lb.rqd 450.89 mm aleg 500 mm
l0 α1 α2 α3 α4 α5 α6 lb.rqd 676.33 mm aleg 700 mm
m
N m
m
m