7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
1/24
Studiu hidrologic.
ORIGIN 1 hm 100m
1. Formula reductionala.
k 0.28m
3
s
:= - coeficient de transformare a intensitatii ploii din mm/orain m/s si a suprafetei din km2in m2;
FBH 3.5:= - suprafata bazinului de receptie in km2;
0.20:= - coeficientul global de scurgere;
Zonarea coeficientului global de scurgere al viiturilor
I60.1% 100:= - intensitatea maxima orara a ploii cu probabilitatea de depasire de 1% exprimata in mm/ora;
Zonarea intensitatii maxime orare cu probabilitatea de depasire 1%- coeficientul de reducere.
n 0.55:=
Zonarea coeficientului de reducere
I
II
IIIIV
V
Clasa de Conditii de exploatare
importanta Normale(calcul) Exceptionale (verificare)
I 0,1 0,01
II 1 0,1
III 2 0,5
IV 5 1
V (provizorii) 10 3
Clasa de importanta
Clasa 1=
Clasa 4:=
Probabilitati aferente clasei de importanta
Pcalcul 5 %= Pverificare 1 %=
Q1% kI60.1% FBH
FBH 1+( )n
:= Q1% 8.57m3
s=
Debitele maxime cu diferite probabilitati p% conform distributiei Pearson III cu coeficientul de variatie Cv= 1 si
coeficientul de asimetrie Cs= 4*C
vse calculeaza cu relatia: Qp% 1pQ1%= , unde 1peste coeficientul de trecere
de la probabilitatea de depasire de 1% la probabilitatea de depasire de p% pe baza curbei teoretice PearsonIII.
Debite caracteristice si coeficientul de trecere
pT 1 2 3 4 5 6 7 8
1 0.010 0.100 0.500 1.000 2.000 5.000 10.000 20.000
%=
Qp%T 1 2 3 4 5 6 7 8
1 20.91 14.74 10.46 8.57 6.77 4.63 3.17 1.97
m3
s=
Corelatii & interpolare
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
2/24
0.01 0.1 1 10 1000
10
20
Debite caracteristiceAproximare logaritmica
Interpolare logaritmica liniara
Debite caracteristice
Probabilitatea de depasire [%]
Debit[mc/s]
QpinterpPcalcul( )
QpinterpPverificare( )
Pverificare
%
Pcalcul
%
Clasa 4=
Pcalcul 5 %=Qpinterp0.3%( ) 11.8
m3
s=
Pverificare 1 %=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
3/24
2. Date din proiectare.
Pverificare 1 %=
pp
1
5
%:= Qpp%8.4
4.8
m3
s:= QpinterpPverificare( ) 8.57
m3
s=
QpinterpPcalcul( ) 4.628m
3
s=
Corelatii & Interpolare
0.01 0.1 1 10 1000
10
20
Debite caracteristice - date proiectare
Aproximare logaritmicaInterpolare logaritmica liniara
Debite caracteristice - formula reductionala (valid)
Debite caracteristice (sc. log.)
Probabilitatea de depasire [%]
Debit[mc/s]
Pverificare
%
Pcalcul
%
c
3.586 %=
v 2.026 %=
Unda de viituraHarta cu zone caracteristice pentru parametrul lambda
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
4/24
a 0.4:= 1.50:=
Harta cu izoliniile stratului scurs h pentru probabilitatea de depasire de 1%
h1% 50mm:=
Tc
h1% FBH km2
Q1%
:= Tc 8.508 hr= Tca1
21.27 hr= Tt
k 2:= k 2= 2.5.. Tt Tc 1 k+( ):= Tt 25.525 hr=Tc
Tt
0.333= h1%FBH km2
Q1%Tt 0.222=
se mai poate alege: Tt
Tc
a:=
h1%FBH km
2
Q1%Tt:= 0.267=
Hidrograful viiturii de verificare
0.267= Tt 21.27 hr= Tc 8.508 hr=
0.34:= Tt 24hr:= Tc 5.8hr:= - corelate cu proiectarea
Volumul viiturii de calcul si de verificareQmaxc QpinterpPPcalcul( ):= Qmaxv QpinterpPPverificare( ):= Qmaxv 8.4
m3
s=
QmaxcTt 0.141 hm3
= QmaxvTt 0.247 hm3
=
Hidrografe viitura - calcul
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
5/24
0 10 200
2
4
6
8
10
0
0.1
0.2
0.3
Viitura de verificare - metoda hiperbolica (Cadariu)
Viitura de calcul - metoda hiperbolica (Cadariu)
Volumul viiturii de verificare
Volumul viiturii de calcul
Hidrografele si volumele viiturilor
Timp [hr]
Debit[mc/s]
Volumulviiturii[hmc]
Qmaxc
Qmaxv
Cr2
QmaxcTt
hm3
Vverificare
hm3
Tc
hr
Cr2 35.285 %=
0 5 10 15
0
10
0
0.01
0.1
1
10
100
Viitura de verificare - metoda hiperbolica (Cadariu)
Viitura de calcul - metoda hiperbolica (Cadariu)
Debite caracteristice
Debite caracteristice
Hidrografele viiturilor si debitele caracteristice
Debit [mc/s]
Timp[hr]
P
robabilitatededepasire[%]Tc
hr
Qmaxc Qmaxv
Calculul vanei
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
6/24
Dgolire 400mm:= Cotacoronament 123.70mdM:= NNR 119.45mdM:=
Cotagolire 117.2mDgolire
2:=
Hb Cotacoronament Cotagolire:= Hb 6.7m=
intrare 0.5:= iesire 0.50:=
h 0.01mm 1cm, Hb..:=
o
intrare
iesire
:=
golire1
1 o+:= golire 0.707=
Qgh( ) if h
Dgolire
2> golire
Dgolire2
4 2g h
Dgolire
2
, 0m
3
s,
:=
0 0.5 1 1.50
2
4
6
118
120
122
Cheia golirii
Cheia calugarului
Cheia vanei
Debitul [mc/s]
Sarcina[m]
Cotalac[mdM
]
Dgolire
NNR
Calculul golirii de fund (Calugar)
Dgolire 800mm:= Lgolire 35m:= Cotacoronament 123.70mdM:=
Cotagolire 117.2mDgolire
2:=
Hb Cotacoronament Cotagolire:= Hb 6.9m=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
7/24
ng 0.014:= Rugozitatea conductei golirii de fund
intrare 0.5:= iesire 0.50:=
h 0.01mm 1cm, Hb..:=
8
1
0.014
Dgolire
4 m
1
6
2
g
m
s2
:=o
intrare
iesire
:=o
1= 0.026=
golire1
1 o+ Lgolire
Dgolire
+
:= golire 0.563=
Qgh( ) if hDgolire
2> golire
Dgolire2
4 2g h
Dgolire
2
, 0
m3
s,
:=
Ach( ) 1
2
Dgolire
2
2
2 acos
Dgolire
2h
Dgolire
2
sin 2 acos
Dgolire
2h
Dgolire
2
hDgolire
2if
Dgolire2
4
1
2
Dgolire
2
2
2 acos
Dgolire
2Dgolire h( )
Dgolire
2
sin 2 acos
Dgolire
2Dgolire h( )
Dgolire
2
hD
>if
Dgolire2
4otherwise
:=
Pch( ) 2 acos
Dgolire
2h
Dgolire
2
Dgolire
2 h
Dgolire
2if
360deg 2 acos
Dgolire
2Dgolire h( )
Dgolire
2
Dgolire
2
hDgolire
2
> h Dgolire
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
8/24
0 1 2 3 40
2
4
6
118
120
122
Cheia golirii
Cheia calugarului
Cheia golirii de fund
Debitul [mc/s]
Sarcina[m]
Cotalac
[mdM]
hxDgolire
NNR
h golire
Dgolire2
4
2g hxDgolire
2
Achx( ) m
s
ng
Achx( )
Pchx( )m
1
1
6
2
Pchx( ) m
Achx( ) Lgolire:=
h 14.606 cm= Diferenta de nivel pentru panta hidraulica
Qch( )
Ach( ) m
s
ng
Ach( )
Pch( )m
1
1
6
Ach( )
Pch( )m
1
h
Lgolire
h Dgolire
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
9/24
0 2 4 6 80
1
2
3
0
2
4
6
Debit
Viteza
Cheia calugarului
Sarcina [m]
Debit[mc/s]
Viteza[m/s]
Qgolirehx( )
Dgolire NNR Cotagolire
Deversor din calugar
bdg 2m:= mdg 0.35:= h 0m 1cm, Hb..:= Dgolire 0.8m= Cotagolire 116.8m=
hxg 2m:=
mcg 0:= Cotadevg 119.45m:= hxg Cotadevg Cotagolire:= NNR 119.45 m= Cotacoronament 123.7m=
Cotacoronament NNR 4.25m=Qdg
h( ) if h 0 m> mdg
b
dg
m
cg
h+
( ) 2 g h
3
2, 0
m3
s
,
:=
h1 3.42m:=
Qd2h( ) 0m
3
sh hxgif
Qdgh hxg( ) h h1< h hxg>if
Qgolireh( ) otherwise
:=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
10/24
0 1 2 30
2
4
6
118
120
122
Cheia golirii de fund
Cheia asimilata calugarului
Cheia deversorului
Qgolireh( ) Qd2h( ):=
Cotagolire 116.8m=CV1 2
1
2
3
4
5
6
7
8
117 0
118 1.2
119 5.7
120 17.36
121 37.25
122 68.75
123 113.83
123.7 158
:=
Cotacoronament 123.7m=
hm 100 m= pas 1cm:=
13.66ha 2.92 m 398.872 103
m3
=ha hm
2
44.5 41.58 2.92=
Cotalac sort CV1 ( )m:= 28.6ha 9.85 m
21.409 hm
3=
Vollac sort CV2 ( )1000 m3:=
hc min Cotalac( ) min Cotalac( ) pas+, max Cotalac( )..:=
Vl h( ) interp pspline CotalacVollac,( ) Cotalac, Vollac, h,( ):= il 1 rows Cotalac( )..:=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
11/24
0 0.05 0.1 0.15116
118
120
122
124
Domeniu de calcul
Curba de volum a laculului
Curba de volum a lacului
Volum [hmc]
Cotalac[mdM]
Cotagolire
NNR
Timpul de golire
Qm - debitul modul ce tine seama de afuerea in lac Qm 30L
s:=
ng truncNNR Cota
golire
pas := ig 1 ng..:=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
12/24
0 5 10 3 0.01
117
118
119
1
0.5
0
0.5
1
Timpul de golire
Debit defluent
Timpul de golire al acumularii
Timp [zile]
Cota[
mdM]
Debitdefluent-Q(t)[mc/s]
Cotagolire Dgolire+
Qm
Tadmis
day34.033=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
13/24
117 118 1190
5 10 4
1 10 3
1
0.5
0
0.5
1
Volume evacuate
Debite defluente
Volume evacuate la golirea acumularii
Cota [mdM]
Volumeevacuate[hmc]
Debitedefluente[mc/s]
QgolireDgolire( )Qm
Cotagolire Dgolire+ NNR
Sl hx( )hx
Vl hx( )d
d:= Slc
il Sl Cotalac
il:= Sms supsmooth CotalacSlc,( ):= Sm ksmooth CotalacSlc, 1m,( ):=
Descarcatorul de ape mari
bd 5m:= mc 1.5:= h 0m 1cm, Hb..:=
md 0.35:= Cotadev 122.2 mdM:= NNR 119.45m= Cotacoronament 123.7m=
Cotacoronament NNR 4.25m=Qdh( ) if h 0 m> md bd mch+( ) 2 g h
3
2, 0
m3
s,
:=
hx 5.1m:=
Given
Qgolirehx( ) Qdhx Cotadev Cotagolire( ) 0=
hx Minerr hx( ):=
hx 4.3 m=
Qd1h( ) Qdh Cotadev Cotagolire( ) h hx
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
14/24
0 10 20 300
2
4
6
118
120
122
Debitul calugarului
Debitul deversorului lateral (descarcatorul de ape mari)
Debitul descarcatorilor - cumulat
Cheile limnimetrice ale evacuatorilor
Debit [mc/s]
Sa
rcina[m]
Co
ta[mdM]
Dgolire
NNR
Cotacoronament
Unda de viitura
Calculul debitelor afluente.
QmaxvTt 0.247 hm3
=
0
Tt
tQc2t( )
d 0.141 hm3
=
0
Tt
tQv2t( )
d 0.247 hm3
=
Qm10
Tt
tQc2t( )
d
Tt
:= Qm20
Tt
tQv2t( )
d
Tt
:= Qm1 1.632m
3
s= Qm2 2.856
m3
s=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
15/24
Cr10
Tc
tQc2t( )
d
Tc
Tt
tQc2t( )
d
:= Cr20
Tc
tQv2t( )
d
Tc
Tt
tQv2t( )
d
:= Cr1 0.545= Cr2 0.545=
0 10 200
2
4
6
8
10
0
0.1
0.2
Q verificare
Q calcul
Volum afluent pentru viitura de verificare
Undele de viitura (de calcul si de verificare)
Timp [hr]
Debit[mc/s]
Volum[hmc]
Qm2
Qmaxv
Tc
hr
Qlint( ) if Qv2t( ) 0m
3
s> Qv2t( ), 0
m3
s,
:=
mdM m
Interpolare liniara si parabolic spline a caracteristicilor acumularii {Cotalac=f(Vollac)}.
Cotalinlacvx( ) linterpVollac
hm3
Cotalac
mdM, vx
hm3
,
m:=
Cotapslacvx( ) interp psplineVollac
hm3
Cotalac
mdM,
Vollac
hm3
,Cotalac
mdM,
vx
hm3
,
m:=
vx 0hm3
0.0001hm3
, max Vollac( )..:=
NNR 119.45 m=Vollac hx( ) linterp
Cotalac
mdM
Vollac
hm3
,hx
mdM,
hm
3:=
Cotacoronament 123.7m=
hx min Cotalac( ) min Cotalac( ) 0.1mdM+, max Cotalac( )..:= Cotagolire 116.8m=
V1x 1000hm3
:= Cotapregolire NNR:= -cota apei in lac
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
16/24
Given
CotalinlacV1x( ) Cotapregolire=
V1xc Minerr V1x( ):=
V1xc 0.011 hm3
= V1v1
V1xc 0hm3
:= V2v1
V1xc 0hm3
:= V3v1
V1xc 0hm3
:=
Atenuarea undei de viitura in lac
Se va determina aspectul undelor defluente q(t) cand se cunosc dimensiunile deversorului,
variatia volumului in lac in functie de inaltime si hidrografele debitelor afluente.
Pe baza datelor din tema proiectului se intocmesc graficele hidrografelor viiturilor de calcul
dupa cum urmeaza:
- Hidrograful viiturii de verificare - Q1%
Se va analiza efectul atenuarii pentru debitul de calcul si cel de verificare.
Metoda de calcul folosita se bazeaza pe ecuatia caracteristica a fenomenului:
(Q-q)dt=Sdh
care arata ca diferenta intre volumele defluente si afluente, intr-un interval de timp dt, provoaca o
suprainaltare dh a nivelului din lac.
Interpolare liniara si parabolic spline a debitelor afluente. kz 1:= ptimp 1min:= it 2Tt
ptimp
..:=
Q1lint( ) Qv2t( ):= mdc 0.045:= bdc 120m:= mcc 80:= bdc mcc 80cm( )+ 184 m= - lungimea coronamentului
Q h( ) if h 0 m 0 m
3
s, Qdif h Cotadev> h Cotadev, 0m,( )( ) Qgolireif h Cotagolire> h Cotagolire, 0m,( )( )kz+,
:=
t 0hr ptimp, Tt..:= itc 2
Tt
ptimp..:= tc 0hr ptimp, Tt..:= Cotadev 122.2m=
V1v1
Vollac Cotapregolire( ):= Vollac NNR( ) 0.011 hm3= NNR 119.45m=
V1vit
Q1linit p timp( ) Q1lin it 1( ) ptimp+2
ptimp
V1vit 1 Q CotalinlacV1vit 1( )( )ptimp+
...:=
if h Cotacoronament>( ) mdc bdc mcc h Cotacoronament( )+ ,
Determinarea momentului de timp la care debitul defluent este maxim
Td1 ptimp match max V1v( ) V1v,( ):= Td1 8.667 hr=
Td2 ptimp match max V2v( ) V2v,( ):= Td2 0.017 hr=
Determinarea cotei maxime s i a debitelor afluente pentru viiturile considerate
hL1 max CotalinlacV1v( )( ):= hL1 122.649 m= hL1 Cotacoronament 105 cm=
NNR 119.45 m= Cotacoronament 123.7m=Qdmax1 Q max CotalinlacV1v( )( )( ):= Qdmax1 5.571m
3
s=
Qcc1it
Q if CotalinlacV1vit 1( ) 0> CotalinlacV1vit 1( ), 0,( )( ):=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
17/24
0 10 20 300
2
4
6
8
10
Debit afluent
Debit defluent
Hidrografele pentru viitura de verificare
Timp [hr]
Debit[mc/s]
Td1
hr
0 10 20 30119
120
121
122
123
124
0
2
4
6
8
10
h(t) pentru viitura de verificare
Cota coronament
Cota deversor
NNR
Debit afluent
Debit defluent
Evolutia cotei apei in lac pentru viitura de verificare
Timp [hr]
h[m]
Debit[mc/s]
hL1
Td1
hr
Td2
hr
Pverificare 1 %=
Pcalcul 5 %=
hL1 Cotacoronament 105 cm=
NNR 119.45 m=
Q1lin
t( ) Qc2
t( ):=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
18/24
Q h( ) if h 0 m 0 m
3
s, Qdif h Cotadev> h Cotadev, 0m,( )( ),
:=
V1vit
Q1linit p timp( ) Q1lin it 1( ) ptimp+
2ptimp
V1vit 1
Q CotalinlacV1vit 1( )( )ptimp+...:=
Determinarea momentului de timp la care debitul defluent este maximTd1 ptimp match max V1v( ) V1v,( ):= Td1 9.7 hr= Td2 ptimp match max V2v( ) V2v,( ):= Td2 0.017 hr=
Determinarea cotei maxime s i a debitelor afluente pentru viiturile considerate
hL1 max CotalinlacV1v( )( ):= hL1 122.636 m= hL1 Cotacoronament 106 cm= Qdmax1 Q max CotalinlacV1v( ) Cotadev( )( ):=
Qdmax1 0m
3
s= NNR 119.45m= Cotacoronament 123.7m=
Qcc2it
Q if CotalinlacV1vit 1( ) 0> CotalinlacV1vit 1( ), 0,( )( ):=
0 10 20 300
1
2
3
4
5
Debit afluent
Debit defluent
Hidrografele pentru viitura de calcul
Timp [hr]
De
bit[mc/s]
Td1
hr
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
19/24
0 10 20 30119
120
121
122
123
124
0
1
2
3
4
5
h(t) pentru viitura de verificareCota coronament
Cota deversor
NNR
Debit afluent
Debit defluent
Evolutia cotei apei in lac pentru debitul de calcul
Timp [hr]
h[m]
Debit[m
c/s]
hL1
Td1
hr
Td2
hr
Pverificare
1 %=
Pcalcul 5 %=
hL1 Cotacoronament 106 cm=
NNR 119.45 m=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
20/24
Cr2 35.285=
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
21/24
golire
2h Dgolire
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
22/24
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
23/24
2 g h Cotacoronament( )
3
2 0
m3
s,
7/24/2019 Mathcad - Calcule Hidraulice Velju Pustei13
24/24
%