ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE DIN BUCUREŞTI
SIMONA MUTU
LICHIDITATEA PIEȚEI
INTERBANCARE EUROPENE
PE PERIOADA CRIZEI. ROLUL
INDICILOR SWAP PE RATA DOBÂNZII
Colecţia
Cercetare avansată postdoctorală în ştiinţe economice
ISBN 978-606-505-989-4
Editura ASE
Bucureşti 2015
Copyright © 2015, Simona Mutu
Toate drepturile asupra acestei ediţii sunt rezervate autorului.
Editura ASE
Piaţa Romană nr. 6, sector 1, Bucureşti, România
cod 010374
www.ase.ro
www.editura.ase.ro
Referenţi:
Prof. univ. dr. Pavel NĂSTASE
Prof. univ. dr. Nicolae ISTUDOR
ISBN 978-606-505-989-4
Autorul îşi asumă întreaga responsabilitate pentru ideile exprimate, pentru originalitatea materialului şi pentru
sursele bibliografice menţionate.
Această lucrare a fost cofinanţată din Fondul Social European, prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea
Resurselor Umane 2007-2013, proiect POSDRU/159/1.5/S/142115 „Performanţă şi excelenţă în cercetarea
doctorală şi postdoctorală în domeniul ştiinţelor economice din România”.
3
Cuprins
Summary .................................................................................................................................... 4
Introducere ................................................................................................................................. 6
1 Rolul instrumentelor financiare derivate în gestiunea riscului pe piața interbancară .............. 8 1.1 Trenduri în evoluţia derivatelor financiare utilizate de bănci ........................................... 8 1.2 Rolul derivatelor financiare în gestiunea riscului pe piaţa interbancară ......................... 11 1.3 Factori determinanţi ai utilizării derivatelor financiare
şi impactul reglemetărilor prudenţiale ............................................................................ 13
2 Analiza volatilităţii pieţei europene a indicilor SWAP pe rata dobânzii ............................... 16 2.1 Efectele utilizării indicilor SWAP pe rata dobânzii ........................................................ 16 2.2 Comportamentul indicilor EONIASWAP şi impactul crizei asupra acestora ................ 17 2.3 Fenomenul de revenire la medie a ratelor EONIASWAP .............................................. 23 2.4 Identificarea rupturilor structurale .................................................................................. 26 2.5 Analiza persistenţei ratelor swap .................................................................................... 28 2.6 Cointegrarea ratelor EONIASWAP cu EONIA .............................................................. 30 2.7 Transmiterea volatilitaţii pe piaţa indicilor EONIASWAP ............................................ 34
3 Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen pe piaţa europeană a indicilor SWAP
pe rata dobânzii .................................................................................................................... 38 3.1 Teoria anticipaţiilor la termen a ratei dobânzii. Metodologie şi rezultate obţinute ........ 39 3.2 Implicaţiile staţionarităţii asupra ipotezei anticipaţiilor la termen ................................. 42 3.3 Utilizarea cointegrării în testarea ipotezei anticipaţiilor la termen ................................. 43 3.4 Relaţia dintre ratele spot şi ratele forward ...................................................................... 48 3.5 Posibile abateri de la ipoteza anticipaţiilor la termen ..................................................... 59
Concluzii .................................................................................................................................. 61
Surse bibliografice .................................................................................................................... 64
Anexe ....................................................................................................................................... 68
4
Contents
Summary .................................................................................................................................... 5
Introduction ................................................................................................................................ 6
1 The role of derivatives in risk management in the interbank market ..................................... 8
1.1 Trends in the evolution of financial derivatives used by banks ........................................ 8
1.2 The role of financial derivatives in risk management in the interbank market .............. 11
1.3 Determinants of the use of financial derivatives and the impact
of prudential regulations ................................................................................................. 13
2 Analysis of the European market interest rate SWAP indices volatility .............................. 16
2.1 The implications of using interest rate SWAPs .............................................................. 16
2.2 The impact of the crisis on EONIASWAP indices behavior ......................................... 17
2.3 Eoniaswap rates mean reversion ..................................................................................... 22
2.4 I Identifying structural breaks ......................................................................................... 25
2.5 The persistence of SWAP rates ...................................................................................... 28
2.6 The cointegration between EONIASWAP and EONIA ................................................. 30
2.7 Volatility transmission on the EONIASWAP market .................................................... 34
3 Testing the expectations hypothesis on the European market interest rate SWAP indices .. 38
3.1 The expectations theory of interest rate. Literature review ............................................ 39
3.2 Stationarity and expectations hypothesis ........................................................................ 42
3.3 Using cointegration to test the expectations hypothesis ................................................. 43
3.4 The relationship between spot rates and forward rates ................................................... 48
3.5 Possible deviations from the expectations hypothesis .................................................... 59
Conclusions .............................................................................................................................. 61
Bibliography ............................................................................................................................. 64
Appencies ................................................................................................................................. 68
5
Summary
Liquidity problems registered on the interbank markets have caused an increased volatility of
the swap rates especially after September 2008 and the increase of their spread among the
monetary policy rate of the European Central Bank (ECB). In this context, the objective of this
research is to identify the impact that interest rate swap indices has on liquidity risk in the
interbank market during the most recent financial crisis (2008-2013).
Eoniaswap indices reflect market expectations regarding the future monetary policy interest
rate set by the ECB. Therefore, all EURIBOR’s deviations against the ECB’s monetary policy
are reflected in the swap rates evolution. Given the significant share of the interest rate swap
contracts on the one hand, and, the highly liquid swap market in the Euro area on the other
hand, we focus on analyzing the volatility of the European market interest rate swap indices
and testing the expectations hypothesis of Eoniaswap rates. According to the expectations
theory, long-term interest rates contain information on market expectations regarding the
future short-term rates.
In summary, our empirical results indicate the followings:
- the presence of structural breaks in the swap rates taking place immediately after Lahman
Brothers collapse (September 2008), but also at the beginning of 2010;
- the existence of long-term memory and a persistent behavior of swap rates, which hinder the
achievement of profitable trading strategies because future swap rates can be determined based
on the historical information;
- the existence of long-run equilibrium relations between swap rates and Eonia, that maintain
in the presence of structural breaks in the cointegration relationship for all maturities;
- shocks coming from Eonia rates are rapidly absorbed Eoniaswap;
- cointegration relationships between swap rates in the presence of structural breaks during
the financial crisis period;
- the acceptance of the expectations hypothesis in the period following the international
financial crisis and its rejection before;
- Eoniaswap risk premium rates increase with maturity.
Thus, from a micro perspective, the link between interest rates on long-term and short-term is
of particular interest to banks in developing profitable investment strategies using current
information. From a macroprudential perspective it is useful to analyze the Eoniaswap rates
for proper management of liquidity risk in the interbank markets.
6
Introducere
Instrumentele financiare derivate au devenit segmentul cu cea mai rapidă creştere în industria
de servicii financiare, oferind beneficii multiple utilizatorilor acestora. Concomitent, creşterea
rapidă pe piaţa instrumentelor financiare derivate a generat controverse semnificative în ceea
ce privesc riscurile şi beneficiile asociate acestora.
Riscul ratei dobânzii rămâne de departe cel mai important risc de tranzacţionare pe piaţa OTC
a instrumentelor derivate, atât în termeni de sume noţionale, cât şi ca valoare de piaţă brută.
Poziţiile deschise aferente contractelor pe rata dobânzii au totalizat 585 mii de miliarde USD la
finalul lunii iunie 2013 (conform ultimului raport trianual amis de Banca Reglementelor
Internaționale). Derivatele OTC pe rata dobânzii constituie 82% din totalul valorilor noţionale
ale instrumentelor derivate în anul 2013 şi 36% din valoarea totală a valorii brute de piaţă. În
cadrul instrumentelor financiare derivate pe rata dobânzii cea mai mare parte o ocupă
operaţiunile cu contracte swap, reprezentând peste trei sferturi din totalul valorilor noţionale
care se încadrează în această categorie.
Activul suport ce stă la baza cotractelor swap pe rata dobânzii este direct legat de rata dobânzilor
de pe pieţele interbancare. În sistemul bancar european, swap-urile ce au ca şi activ suport rata
interbancară Eonia formează cea mai lichidă piaţă din zona interbancară euro. Ratele
Eoniaswap sunt cele mai folosite instrumente în speculaţia şi acoperirea riscului ratei dobânzii
rezultat din activele şi pasivele indexate în funcţie de EURIBOR, fiind un foarte bun indicator
al anticipațiilor pieţei privind evoluţia la termen a ratelor swap pe parcursul derulării
tranzacţiilor.
Problemele de lichiditate înregistrate pe pieţele internaţionale au cauzat însă creşterea
volatilităţii ratelor swap în special după septembrie 2008 şi a spread-ului acestora faţă de rata
dobânzii de politică monetară a Băncii Centrale Europene (BCE). Motivul rezidă în faptul că
ratele Eoniaswap reflectă anticipaţiile pieţei pe perioada maturităţii contractului swap privind
evoluţia viitoare a ratei dobânzii de politică monetară stabilită de BCE. Prin urmare, toate
deviaţiile EURIBOR faţă de rata de politică monetară se reflectă în evoluţia ratelor swap.
În contextul crizei financiare, derivatele financiare au prezentat provocări importante atât pentru
bănci, cât şi pentru autorităţile de supraveghere, deoarece activităţile de tranzacţionare cu
derivate sunt mai dificil a se gestiona şi supraveghea decât operaţiunile bancare tradiţionale.
Cel mai adesea, băncile intră în tranzacţii cu derivate financiare atât pentru speculaţii, cât şi
pentru acoperirea riscului la care este expus portofoliul acestora.
7
Obiectivul acestei cercetări este de a identifica avantajele şi impactul pe care utilizarea indicilor
swap pe rata dobânzii îl au asupra riscului de lichiditate de pe piața interbancară pe perioada de
criză. Având în vedere ponderea semnificativă a contractelor swap pe rata dobânzii pe de o
parte, dar şi gradul ridicat de lichiditate al pieţei swap din zona euro pe de altă parte, ne
propunem să analizăm volatilitatea pieţei europene a indicilor swap pe rata dobânzii şi să testăm
ipoteza anticipaţiilor la termen a ratelor Eoniaswap în perioada 01.01.2008 – 30.12.2013.
Analiza derivatelor financiare tranzacţionate pentru diferite maturităţi ale ratelor dobânzii
ocupă un rol deosebit de important atât pentru posibilitatea de a previziona schimbări în
activitatea de tranzacţionare, cât şi datorită caracteristicilor structurii la termen a ratei dobânzii
ce conţine informaţii referitoare la modificăriile acesteia în viitor. Conform teoriei anticipaţiilor
la termen, ratele dobânzii pe termen lung conţin informaţii referitoare la aşteptările pieţei
privind evoluţia viitoare a ratelor pe termen scurt. Astfel, legătura dintre ratele dobânzilor pe
termen lung şi cele pe termen scurt prezintă un interes crescut pentru bănci în conceperea de
strategii de investiţii profitabile folosind informaţiile curente, precum şi în gestiunea
corespunzătoare a riscului de piaţă asociat acestor instrumente.
8
1 Rolul instrumentelor financiare derivate în gestiunea riscului
pe piața interbancară
Ca şi dealerii de produse financiare derivate, marile bănci internaţionale furnizează servicii de
gestionare a riscurilor pentru clienţii lor. Aceste servicii au ca scop dezvoltarea relaţiilor
tradiţionale dintre bancă şi clienţi, dar şi orientarea înspre noi surse de profit. Cele mai puternice
bănci internaţionale, cu capacităţi sporite de analiză, au conceput rapid programe de dezvoltare
şi promovare a unei largi game de derivate financiare. Instrumentele financiare derivate au
devenit astfel segmentul cu cea mai rapidă creştere în industria de servicii financiare, oferind
beneficii multiple utilizatorilor acestora.
Concomitent, creşterea rapidă pe piaţa instrumentelor financiare derivate a generat controverse
semnificative în ceea ce privesc riscurile şi beneficiile asociate acestor instrumente. De
exemplu, băncile comerciale utilizează frecvent contractele swap pentru a se acoperi împotriva
riscului ratei dobânzii şi a riscul valutar. Alternativ, marile bănci de cele mai multe ori
funcţionează ca şi dealeri de swap, având rolul unei contrapartide pentru clienţii băncii. În timp
ce încearcă să menţină un echilibru în cadrul poziţiilor swap, băncile pot fi expuse unui grad
semnificativ de risc de credit în cazul în care partenerii contractuali ar intra în incapacitate de
plată. Având în vedere dimensiunea pieţei swap la nivel internaţional, acest risc poate fi
semnificativ pentru sistemul financiar global.
La o altă extremă, creşterea excesivă a operaţiunilor cu contracte swap şi cu alte derivate
financiare ar putea ameninţa stabilitatea pieţei financiare. Astfel, expunerile mari şi neaşteptate
faţă de riscul de credit au tendinţa de a transmite şocuri de la o piaţă la alta, din cauza faptului
că activitatea cu instrumente financiare derivate este concentrată la nivelul a câtorva instituţii
financiare majore. Conform unei statistici BIS (Banca Reglementelor Internaționale, din engl.
Bank of International Settlements) efectuată în anul 2010, la nivel global, băncile comerciale
cu active totale de peste 10 miliarde de dolari deţin peste 98% din valoarea noţională a tuturor
instrumentelor derivate OTC.
1.1 Trenduri în evoluţia derivatelor financiare utilizate de bănci
Între anii 2008 şi 2013 s-a înregistrat o creştere spectaculoasă a instrumentelor derivate OTC
care a atins apogeul în prima jumătate a anului 2013 (Figura 1). Declinul înregistrat de la
sfârşitul anului 2008 se datorează într-o mare măsură contractării comerţului la nivel
9
internaţional. Totodată, mişcările extreme înregistrate de preţurile activelor financiare în urma
falimentului Lehman Brothers, a dus la o scădere puternică a valorilor de piaţă (Tabelul 1)
începând cu finalul anului 2007. După anul 2010 scăderea valorea de piaţă a produselor
financiare derivate tranzacționate a scăzut și mai abrubpt datorită turbulenţelor apărute pe
pieţele internaţionale și intrării în recesiune a mai multor economii.
Figura 1. Evoluţia pieţei derivatelor financiare la nivel internaţional (piața OTC)
Notă: Valori noționale ale contractelor exprimate în miliarde USD.
Sursa: prelucrarări ale autorului îmn baza datelor din BIS, Triennial Central Bank Survey of foreign exchange
and derivatives market activity, 2013
Valoarea de piață brută totală a instrumentelor derivate OTC a scăzut de la 1.573 mii de miliarde
USD la sfârşitul lunii iunie 2007 la 40 mii miliarde USD la sfârşitul lunii iunie 2010 (Tabelul
1), pe fondul deteriorării condiţiilor de pe pieţele financiare legate de criza datoriilor înregistrate
de unele ţări europene. În contrast cu declinul valorilor de piaţă brute ale derivatelor financiare
de pe piaţa OTC, valorile noționale au crescut de la 586 mii miliarde USD până la 711 mii
miliarde USD în perioada 2007-2011 datorită valorilor extreme înregistrate de activele
financiare. Expunerile brute faţă de riscul de credit, în urma operaţiunilor de compensare, după
o scădere uşoară în a doua jumătate a anului 2009, au crescut cu 2%, ajungând la 3,6 mii de
miliarde USD. Tabelul 1redă structura instrumentelor financiare derivate în funcţie de categoria
de risc de piaţă pentru care se utilizează.
58
382
10 8 51
78 63
478
7 3 31
72 71
585
7 2 21 25
Derivate pecursul valutar
Derivate pe ratadobânzii
Derivate peacţiuni
Derivate pemărfuri
Derivate periscul de credit
Alte derivate
Iunie 2007 Iunie 2010 Iunie 2013
10
Tabelul 1. Structura pieţei derivatelor OTC în perioada crizei
miliarde USD
Tipul contractului Valori noţionale Valori de piaţă brute
Iunie
2007
Iunie
2010
Iunie
2013
Iunie
2007
Iunie
2010
Iunie
2013
Derivate pe cursul valutar 58 63 71 2 3 2
Derivate pe rata dobânzii 382 478 585 7 19 14
Derivate pe acţiuni 10 7 7 1 8 7
Derivate pe mărfuri 8 3 2 656 492 3
Derivate pe riscul de credit 51 31 21 906 2 7
Alte derivate 78 72 25 1 12 7
Valoare totală 586 655 711 1,573 535 40
Notă: Valori noționale ale contractelor și valorile de piață brute sunt exprimate în miliarde USD.
Sursa: prelucrarări ale autorului îmn baza datelor din BIS, Triennial Central Bank Survey of foreign exchange
and derivatives market activity, 2013
Figura 2. Piaţa derivatelor financiare având ca activ-suport rata dobânzii
Notă: Valori noționale ale contractelor exprimate în miliarde USD (medii zilnice) la finalul lunii iunie 2013.
Sursa: prelucrarări ale autorului îmn baza datelor din BIS, Triennial Central Bank Survey of foreign exchange
and derivatives market activity, 2013
Riscul ratei dobânzii rămâne de departe cel mai important risc pe piaţa OTC a instrumentelor
derivate, atât în termeni de sume noţionale, cât şi ca valoare de piaţă brută (Figura 2). Poziţiile
32%
61%
7%
0%
Forward Swap Optiuni Altele
11
deschise aferente contractelor pe rata dobânzii au totalizat 585 mii de miliarde USD la finalul
lunii iunie 2013. Derivatele OTC pe rata dobânzii constituie 61% din totalul valorilor noţionale
ale instrumentelor derivate în anul 2010 şi 28% din valoarea totală a valorii brute de piaţă.
În cadrul acestora, operaţiunile swap pe rata dobânzii pe o singură valută au rămas instrumentul
dominant, reprezentând mai mult de trei sferturi din totalul valorilor noţionale care se
încadrează în această categorie (61%). Opţiunile reprezintă 11% din această piaţă, iar
contractele forward pe rata dobânzii 13% în luna iunie 2013.
În cadrul instrumentelor financiare derivate pe rata dobânzii cea mai mare parte o ocupă cele
denominate în EUR şi USD, fiind urmate de cele denominate în JPY şi GBP. Ca şi formă de
tranzacţionare pe locul întâi sunt contractele swap, fiind urmate la o distanţă considerabilă de
acordurile forward pe rata dobânzii (FRA – Forward Rate Agreements) şi de opţiuni.
Figura 3. Situaţia derivatelor financiare pe rata dobânzii în funcție de contract
și de valuta tranzacționată
Sursa: prelucrarări ale autorului îmn baza datelor din BIS, Triennial Central Bank Survey of foreign exchange
and derivatives market activity, 2013
1.2 Rolul derivatelor financiare în gestiunea riscului pe piaţa interbancară
Riscul de piaţă reprezintă probabilitatea de a înregistra pierderi din poziţiile bilanţiere şi
extrabilanţiere ce apar ca urmare a fluctuaţiilor nefavorabile a preţurilor de pe piaţă,
componentele sale fiind riscul ratei dobânzii, riscul valutar, riscul aferent poziţiilor deţinute pe
acţiuni şi pe mărfuri, precum şi riscul de credit aferent portofoliului de tranzacţionare. Fiecare
EUR USD GBP AUD JPY SEK CAD BRL ZAR CNY CHF KRW MXN NOKAltevalut
e
Forward 399 194 88 11 0 19 2 0 11 0 9 0 0 7 14
Swap 693 374 92 63 60 15 27 16 4 14 5 11 9 3 29
Optiuni 54 89 7 2 10 2 1 0 0 0 0 1 0 0 2
...
100
200
300
400
500
600
700
800
Val
ori
med
ii zi
lnic
e (m
iliar
de
USD
)
12
componentă cuprinde atât riscul general de piaţă, cât şi riscul specific, avându-şi originea în
structura specifică a portofoliului băncii, format atât din portofoliul de tranzacţionare în nume
propriu (destinat exploatării oportunităţilor de pe piaţă), cât şi din portofoliul de investiţii cu
lichiditate stabilă (având rolul unei surse de lichiditate prudenţială pentru a acoperi datoriile pe
termen scurt în cazul în care băncii i se întrerupe accesul la sursele de finanţare).
Modalitatea practică de gestiune a riscului de piaţă de către bănci implică următoarele:
• calculul zilnic al poziţiilor aferente portofoliului de tranzacţionare al băncii şi
expunerile aferente;
• monitorizarea zilnică a respectării limitelor stabilite pentru fiecare activitate, cu
depăşiri accidentale sau autorizate temporar;
• revizuiri periodice ale modelelor de estimare a riscului de piaţă;
• acoperirea riscului de piaţă prin diverse instrumente financiare derivate.
Cel mai adesea, băncile intră în tranzacţii cu derivate financiare, atât pentru speculaţii şi
acoperirea riscului la care este expus portofoliul acestora, cât şi pentru clienţi. Cele mai utilizate
derivate financiare de către bănci includ swap-urile, contractele futures şi opţiunile. Având în
vedere gradul de îndatorare, riscul şi gradul ridicat de lichiditate asociate opţiunilor, băncile
interesate să speculeze direcţia modificării ratei dobânzii sau a cursului de schimb valutar au
tendinţa de a investi în opţiuni. Pe de altă parte, băncile interesate de acoperirea ratei dobânzii
sau a riscul valutar adesea folosesc swap-uri. Contractele Futures şi Forward nu sunt, în general,
la fel de flexibile ca şi swap-urile în acoperirea riscului de piaţă şi nu sunt la fel de eficiente ca
şi opţiunile din punct de vedere al costurilor. Pe de altă parte, utilizarea concomitentă a swap-
urilor pe rata dobânzii şi a celor valutare reduce în general de riscul de piaţă.
Acoperirea riscului ratei dobânzii şi a riscul valutar. Tehnicile de acoperire a riscului de
piaţă iniţiate de către bănci constau în operaţiuni de hedging pe rata dobânzii sau sau pe riscul
valutar, sub forma contractelor swap, opţiuni, forward sau futures. În funcţie de obiectivul
operaţiunilor de hedging, instrumentele financiare derivate utilizate presupun în principal
următoarele: acoperirea la nivelul valorii juste şi acoperirea la nivelul cash-flow-ului.
Hedging-ul instrumentelor financiare recunoscute în bilanţ la valoarea justă. Hedging-ul
portofoliului de active şi pasive, în funcţie de monedă, vizează: împrumuturi cu rată fixă (credite
imobiliare, credite pentru echipamente, credite de consum, credite pentru export etc.) şi
depozite cu rată fixă constituite de clienţi (depozite la vedere, depozite colaterale constituite în
scopul garantării creditelor, etc.). Pentru a identifica valoarea ce trebuie acoperită, soldul
13
rezidual al activelor în cauză se împarte pe benzi de scadenţă şi o sumă separată este desemnată
pentru fiecare bandă. Lungimea benzilor de scadenţă este determinată în funcţie de termenii
contractuali ai tranzacţiilor şi de observaţiile istorice al comportamentului clienţilor (luând în
calcul ipoteza de plată anticipată a creditelor sau de retragere anticipată a depozitelor şi
estimările privind incapacitatea de plată). Depozitele la vedere nu sunt purtătoare de dobândă,
fiind încadrate în banda de scadenţă medie. În consecinţă, valoarea acestor datorii ale băncii
este sensibilă la modificările ratelor dobânzii, astfel încât estimarea ieşirilor de numerar este
bazată pe date istorice. Pentru fiecare operaţiune de hedging, eficienţa acoperirii este măsurată
de către bănci asigurându-se că pentru fiecare bandă de scadenţă, valoarea justă a elementelor
acoperite este mai mare decât valoarea justă a instrumentelor de acoperire utilizate. Eficienţa
este evaluată ex-post prin asigurarea că schimbarea valoarii juste a elementelor acoperite nu
indică nici o supra-acoperire.
Hedging-ul la nivelul cash-flow-ului. În ceea ce priveşte riscul ratei dobânzii, băncile
utilizează instrumente financiare derivate pentru a acoperi fluctuaţiile veniturilor şi a
cheltuielilor cauzate de activele şi pasivele cu rată variabilă a dobânzii. Elementele ce se doresc
a fi acoperite sunt împărţite în benzi de scadenţă în funcţie de valută şi de rata dobânzii aferentă
unui benchmark, ţinând cont de ipotezele de retragere anticipată a depozitelor, respectiv
restituire anticipată a creditelor. În ceea ce priveşte riscul valutar, băncile se acoperă împotriva
fluctuaţiilor cursului de shimb ce pot afecta viitoarele cash-flow-uri. În special, se urmăreşte
acoperirea fluxurilor viitoare de venituri din dobânzi, taxe şi comisioane, derivate din
operaţiunile desfăşurate de către bănci într-o altă monedă decât cea de raportare. Eficienţa
acestor relaţii de acoperire este documentată şi evaluată ex-post, în cadrul benzilor de scadenţă.
1.3 Factori determinanţi ai utilizării derivatelor financiare
şi impactul reglemetărilor prudenţiale
Majoritatea studiilor din literatura de specialitate s-au concentrat pe factorii care determină
băncile să utilizeze instrumente financiare derivate, precum şi pe relaţia dintre utilizarea
derivatelor financiare şi riscurile bancare. Unele dintre cele mai reprezentative studii sunt cele
realizate de Brewer, Minton şi Moser (2000), Gunther şi Siems (2002), Kim şi Koppenhaver
(1992) sau Sinkey şi Carter (1994), care constată că probabilitatea de angajare a băncilor în
tranzacţii cu derivate financiare depinde de mai mulţi factori determinanţi, cum ar fi
dimensiunea băncilor, gap-ul ratei dobânzii, marja netă a dobânzii, activitatea de creditare şi
14
rata capitalului. Shyu şi Reichert (2002) au constatat că factorii determinanţi în utilizarea
derivatelor financare de către SUA şi băncile europene sunt similari, în timp ce utilizarea
derivatelor de către băncile japoneze pare a fi motivată de un set specific de factori.
În ceea ce priveşte impactul activităţii cu derivate financiare asupra riscului de piaţă, Chaudhry
şi Reichert (2002), Shanker (1996) şi Venkatachalam (1996) subliniază că anumite instrumente
sunt eficiente în reducerea riscului de rată a dobânzii, în timp ce Choi şi Elyasiani (1997)
subliniază rolul instrumentelor financiare derivate în reducerea riscului de schimb valutar.
Chaudhry, Christie-David, Koch şi Reichert (2000) au examinat impactul diverselor contracte
derivate asupra riscului valutar şi au demonstrat că swap-urile valutare au tendinţa de a reduce
riscul total.
În plus faţă de rolul de intermediar, băncile trebuie să respecte cu stricteţe reglementările
prudenţiale în vigoare, fiind supravegheate de diferite organisme naţionale şi internaţionale.
Busher, Chen şi Kane (2001) şi Gjerde şi Semmen (1995) au examinat efectul reglementărilor
asupra riscului asumat de către bănci. Ei susţin că o schimbare minoră în domeniul
reglementării poate provoca o schimbare semnificativă în comportamentul privind riscul.
Swan (1994) susţine că accesul direct la pieţele de instrumente derivate ar trebui să fie un
obiectiv primordial pentru o reglementare eficientă. În practică, Wall şi Pringle (2008)
atenţionează asupra faptului că reglementările bancare curente pot implica costuri neaşteptate
asupra activităţilor cu derivate financiare, care în cele din urmă reduc atractivitatea de a folosi
instrumentele de acoperire a riscului de piaţă.
Dintr-o altă perspectivă a reglementării, derivatele financiare prezintă provocări importante atât
pentru bancheri, cât şi pentru autorităţile de supraveghere, deoarece activităţile de
tranzacţionare a derivatelor sunt mai dificil a se gestiona şi supraveghea decât operaţiunile
bancare tradiţionale. În ceea ce privesc reglementările privind alocarea capitalului, Culp şi
Mackay (1994) susţin că dată fiind expunerea majorităţii derivatelor OTC la riscul de credit,
capitalizarea adecvată a băncilor este o condiţie esenţială pentru tranzacţionarea pe această
piaţă. Pe de altă parte, Peek şi Rosengren (1997) sugerează că băncile subcapitalizate sunt mai
susceptibile de a fi active pe piaţa instrumentelor financiare derivate. În mod similar, Gunther,
Hooks şi Robinson (1997) susţin că băncile slab capitalizate sunt mai predispuse decât restul în
a deschide poziţii pe piaţa OTC.
Referitor la utilizarea instrumentelor financiare derivate de către instituţiile financiare, Stulz
(2006) subliniază că atât băncile comerciale, cât şi băncile de investiţii au dezvoltat metode ce
permit evaluarea eficienţei instrumentelor financiare derivate ţinând cont de capitalul necesar a
fi alocat pentru a minimiza riscurile utilizării acestora. Testele de stress şi măsura Value at Risk
15
(VaR) sunt cele mai populare abordări în măsurarea riscul de piaţă aferent unui portofoliu de
derivate financiare. Totuşi, aceste măsuri de estimare a riscului aferent instrumentelor
financiare derivate nu funcţionează întotdeauna bine, iar evaluarea depinde de natura
derivatelor financiare şi de gradul de lichiditate al pieţelor în care acestea se tranzacţionează.
În contextul crizei financiare actuale o serie de instituţii bancare şi autorităţi de supraveghere
au propus revizuirea Acordului Basel II cu o abordare mult mai sensibilă la risc, la variaţiile
extreme şi neprevăzute de pe piaţă. Senior Supervisors Group (2008) a motivat necesitatea unor
practici de management a riscurilor mult mai adaptive la piaţă şi importanţa suplimentării VaR
cu alte măsuri de gestiune a riscurilor. Financial Service Authority (2008) a criticat generația
actuală de modele de risc datorită imposibilităţii acestora de a acoperi riscul sistemic şi efectele
de contagiune, iar Federal Reserve (2009) a subliniat importanţa creşterii senzitivităţii
modelelor de risc la schimbările din piaţă pe termen scurt.
În concluzie, prin cele prezentate mai sus am dorit să subliniem faptul că beneficiile utilizării
instrumentelor financiare derivate şi creşterea accentuată a tranzacţionării acestora la nivel
internaţional au atras atenţia atât a managementului executiv al băncilor, cât şi a autorităţile de
reglementare. Având în vedere dimensiunea pieţei contractelor swap ce au la bază rata dobânzii
în cadrul pieţei OTC la nivel internaţional, în cele ce urmează ne propunem analiza volatilităţii
acestei pieţe la nivel european şi implicaţiile asupra managementului riscului de piaţă în bănci.
16
2. Analiza volatilităţii pieţei europene a indicilor SWAP pe rata dobânzii
Principalul risc la care sunt expuse băncile ce activează în sistemul bancar european este
reprezentat de riscul de lichiditate, care poate fi gestionat prin intermediul contractelor swap.
În acest capitol ne propunem efectuarea unei analize asupra Eoniaswap, indicele reprezentativ
al pieţei swap din zona Euro pentru a testa modul în care volatilitatea ratelor swap este
influenţată de politica monetară a Băncii Centrale Europene, analizând ipoteza de mers aleator,
precum şi relaţia dintre ratele swap şi rata dobânzii interbancare în perioada 01.01.2008-
30.12.2013. Am recurs la teste de rădăcină unitară, teste de ruptură structurală, precum şi teste
de memorie lungă pentru a detecta persistenţa volatilităţii, după care am utilizat modele de
cointegrare a ratelor swap la termen cu Eonia, funcţii de impuls-răspuns şi descompunerea
varianţei. În final am analizat transmiterea volatilităţii pe piaţa indicilor Eoniaswap prin modele
de tip ARFIMA-FIGARCH.
2.1 Efectele utilizării indicilor SWAP pe rata dobânzii
Activul suport ce stă la baza cotractelor swap pe rata dobânzii este direct legat de rata dobânzilor
de pe piaţele interbancare. În literatura de specialitate există o serie de studii prin care s-a
evaluat eficienţa pieţelor interbancare. Datorită rolulului pe care îl deţin în implementarea
politicii monetare, ratele overnight sunt o ancoră pentru structura la termen a ratei dobânzii.
Kotomin et al. (2008), utilizând LIBOR pentru 11 valute, au sugerat că preferinţa pentru
lichiditate de la sfârşit de an sau de trimestru este principalul factor ce influenţează
comportamentul ratelor dobânzilor pe termen scurt. Prati et al. (2003) au analizat
comportamentul zilnic al ratelor de împrumut interbancare overnight pentru o serie de ţări
puternic industrializate, Canada, Marea Britanie şi zona Euro pe o perioadă de 16 ani,
demonstrând că procedurile de lucru şi stilul de intervenţie al băncilor centrale joacă un rol
esenţial în modelarea caracteristicilor empirice pe termen scurt a ratelelor dobânzilor.
Odată cu introducerea monedei euro, transformarea a numeroase pieţe naţionale într-o piaţă
unică a oferit o oportunitate excelentă pentru dezvoltarea de noi indici de referinţă pentru piaţa
monetară, cum ar fi EURIBOR aferent împrumututrilor negarantate sau EUREPO aferent
împrumuturilor garantate. Acest mediu a condus la o piaţă swap mai omogenă şi mai integrată
în zona euro, a cărei dezvoltare din ultimii ani a fost însoţită de o creştere a utilizării contractelor
17
swap pe rata dobânzii. Indicele reprezentativ al acestei pieţe, EONIASWAP a fost lansat cu
scopul dezvoltării de noi produse financiare derivate pentru acoperirea riscului ratei dobânzii.
Conform unui studiu efectuat de BCE (2007) swap-urile ce au ca şi activ suport rata
interbancară overnight Eonia formează cea mai lichidă piaţă din zona interbancară euro.
Explicaţia rezidă în faptul că ratele Eoniaswap sunt cele mai folosite mijloace în speculaţia şi
acoperirea riscului ratei dobânzii rezultat din activele şi pasivele indexate în funcţie de
EURIBOR, fiind un foarte bun indicator al anticipaţiilor pieţei privind evoluţia la termen a
ratelor swap pe parcursul derulării tranzacţiilor cu aceste instrumente.
Totodată, utilizarea ratelor EONIASWAP pentru diferite maturităţi permite analiza
comportamentului ecartului faţă de rata dobânzii de politică monetară stabilită de BCE, datorită
modului de funcţionare a contractelor ce au la bază acest activ suport: o parte plăteşte o rată
fixă (rata swap), iar cealaltă parte plăteşte o parte variabilă (rata medie a Eonia înregistrată pe
parcursul maturităţii contractului swap).
Nautz şi Offermanns (2008) au analizat transmiterea volatilităţii pe piaţa monetară europeană
dinspre EONIA înspre ratele pe termen lung ale dobânzilor în perioada 2004-2006. Ei au găsit
că noul cadru de implementare a reglementărilor Basel II a redus volatilitatea pentru toate ratele
pieţei monetare. Aceştia explică fluctuaţiile înregistrate de EONIA ca fiind cauzate de ecartul
pe termen lung (dintre rata Euribor la 3 luni şi rata dobânzii de politică monetară a BCE).
Linzert şi Schmidt (2008) subliniază că diferenţa pozitivă dintre EONIA şi rata dobânzii de
politică monetară se datorează unui nivel mai mare al celei din urmă. Hassler şi Nautz (2008)
au examinat persistenţa ecartului înregistrat de EONIA, măsurând puterea de control a BCE în
menţinerea unui spread redus al dobânzii. Nautz şi Offermanns (2008) au analizat impactul
EONIA asupra structurii la termen a ratei dobânzii şi modul în care rata dobânzii de politică
monetară a BCE este afectată de anticipațiile privind dobânda la termen şi de cadrul de politică
monetară al BCE, subliniid că persistenţa volatilităţii ratelor creşte odată cu maturitatea.
2.2 Comportamentul indicilor EONIASWAP şi impactul crizei asupra acestora
Calculată de BCE ca şi o medie ponderată a ratelor de împrumut overnight aferente unui grup
de 35 de bănci, EONIA urmează evoluţia ratei dobânzii oferită de BCE în cadrul operaţiunilor
principale de refinanţare, însă cu un anumit ecart faţă de aceasta. În Figura 4 sunt prezentate
18
comparativ EONIA, rata dobânzii de politică monetară a ECB, alături de EURIBOR la termen
de 1 săptămână, 1 lună, 3 luni, 6 luni şi 12 luni1.
Studiile efectuate până în prezent au evidenţiat următoarele cauze ale ecartului faţă de rata
dobânzii de politică monetară: anticipaţiile privind structura la termen a ratei dobânzii,
preferinţa pentru lichiditate, precum şi prezenţa efectelor de calendar. Efectele de calendar
asupra EONIA au fost studiate de Benito et al. (2005), Linzert (2007), Fecht et al. (2007) care
au semnalat prezenţa unei volatilităţi mai accentuate la sfârşit de lună şi de trimestru datorită
creşterii nevoi de lichidităţi a băncilor în vederea transferurilor de fonduri către clienţi sau alte
bănci.
Figura 4. Rata dobânzii de politică monetară a BCE versus EURIBOR
la diferite scadențe
Sursa: prelucrarea autorului
Valorile EURIBOR pentru diferite scadenţe şi a ratei overnight au înregistrat un trend crescător
până în septembrie 2008 (moment marcat de colapsul băncii Lehman Brothers), ajungând la
pragul de 5%. Însă urmează valorile Euribor pentru diferite scadențe se înscriu pe o pantă
descendentă în perioada 2009-2010 datorită politicii BCE de reducere a dobânzii de referinţă
pentru zona euro. Urmează apoi o perioadă de stabilizare în jurul valorii de 0.5%.
1 Ratele dobânzilor au fost extrase de pe pagina de internet http://www.euribor-ebf.eu, fiind publicate zilnic de
Federaţia Bancară Europeană.
02
46
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01Perioada
Rata dobanzii de politica monetara Eonia
Euribor 1 saptamana Euribor 1 luna
Euribor 3 luni Euribor 6 luni
Euribor 12 luni
19
Se remarcă totodată atât creşterea ecartului EONIA faţă de rata dobânzii de politică monetară a
BCE, cât şi intensificarea volatilităţii acestuia începând cu sfârşitul anului 2008 (nivelul EONIA
s-a situat sub rata cheie a dobânzii de politică monetară a BCE).
Tabelul 2. Statistici descriptive privind EURIBOR
Statistici Eonia Euribor
1 săptămână
Euribor
1 lună
Euribor
3 luni
Euribor
6 luni
Euribor
12 luni
Media 1.0337 1.1065 1.2279 1.4773 1.6739 1.9078
Deviaţia standard 1.3344 1.3929 1.4421 1.5079 1.4677 1.4243
p25 0.3100 0.3150 0.3730 0.6350 0.9260 1.2120
p50 0.3860 0.4990 0.6280 0.9170 1.1860 1.4440
p75 0.9970 1.1700 1.3420 1.5370 1.7430 2.1040
Minimum 0.0560 0.0760 0.1070 0.1810 0.2930 0.4730
Maximum 4.6010 5.0190 5.1970 5.3930 5.4480 5.5260
Asimetria 1.6217 1.5948 1.5299 1.4826 1.4368 1.3781
Boltirea 4.0612 4.0200 3.8531 3.7926 3.7898 3.7691 Sursa: prelucrarea autorului
Explicaţia este dată de surplusul de lichiditate înregistrat în zona euro ca urmare a politicilor
monetare practicate de BCE în vederea diminuării efectelor crizei financiare. În Tabelul 2 sunt
prezentate statisticile descriptive ale seriilor de date.
Figura 5. Rata dobânzii de politică monetară ale BCE și ratele EONIASWAP2
Sursa: prelucrarea autorului
2 Ratele dobânzilor au fost extrase de pe pagina de internet http://www.euribor-ebf.eu, fiind publicate zilnic de
Federaţia Bancară Europeană
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
05
.00
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01Perioada
Rata dobanzii de politica monetara Eoniaswap 1 saptamana
Eoniaswap 1 luna Eoniaswap 3 luni
Eoniaswap 6 luni Eoniaswap 12 luni
20
Ratele Eoniaswap3 cu maturităţi de 1 săptămână, respectiv 1, 3, 6, şi 12 luni au înregistrat o
evoluţie asemănătoare cu EONIA (Figura 5). Când este aşteptată o creştere a ratei cheie a
dobânzii practicată de BCE ratele swap cu maturitate de 6-12 luni sunt în general mai mari în
comparaţie cu scadenţele pe termen mai scurt (1-3 luni) datorită anticipaţiilor privind o valoare
mai mare a ratei EONIA în viitor.
Statisticile descriptive ale ratelor Eoniaswap pentru diferite maturităţi sunt prezenate în Tabelul
4. Cu cât crește maturitatea ratelor, cu atât volatilitatea este mai mare. Ratele Eoniaswap reflectă
anticipaţiile pieţei pe perioada maturităţii contractului swap privind evoluţia viitoare a ratei
dobânzii de politică monetară stabilită de BCE. Prin urmare, toate deviaţiile EURIBOR faţă de
rata de politică monetară se reflectă în evoluţia ratelor swap.
Tabelul 4. Statistici descriptive EONIASWAP
Statistici Eoniaswap
1 săptămână
Eoniaswap
1 lună
Eoniaswap
3 luni
Eoniaswap
6 luni
Eoniaswap
12 luni
Media 1.0310 1.0270 1.0241 1.0377 1.0969
Deviaţia standard 1.3205 1.3124 1.3038 1.2928 1.2640
p25 0.3260 0.2640 0.2220 0.2030 0.2200
p50 0.4030 0.4440 0.4730 0.5220 0.7000
p75 0.9790 0.9540 0.9770 1.0750 1.2280
Minimum 0.0670 0.0680 0.0420 0.0080 -0.0180
Maximum 4.3180 4.3070 4.3470 4.4750 4.7110
Asimetria 1.6429 1.6760 1.7094 1.7136 1.6653
Boltirea 4.1358 4.2620 4.4125 4.4950 4.5161 Sursa: prelucrarea autorului
În cele ce urmează vom analiza spread-ul ratelor swap, determinat ca şi diferenţă între
EURIBOR şi ratele swap pentru fiecare maturitate în parte (Figura 6). Dacă rata dobânzii de
politică monetară va fi constantă pe parcursul derulării contractului swap, atunci rata swap va
fi apropiată de aceasta, iar spread-ul ratelor swap ca coincide cu ecartul dintre EURIBOR şi
rata dobânzii de politică monetară.
Abaterile persistente de la rata dobânzii de politică monetară sunt o consecinţă directă de
comunicare a băncii centrale în vederea menţinerii unei lichidităţi adecvate în cadrul sistemului
monetar european. Problemele de lichiditate înregistrate pe pieţele internaţionale au cauzat
creşterea volatilităţii ratelor swap în special după septembrie 2008 şi a spread-ului acestora,
deoarece băncile au evitat finanţarea reciprocă preferând să se împrumute
de la BCE.
3 O listă a băncilor care contribuie zilnic la fixarea ratelor Eoniaswap se regăseşte în Anexa 1.
21
Rezultatul a fost un excedent de lichiditate substanţial în cadrul Eurosistemului şi o reducere a
ratelor de dobândă. Provocarea lansată de acest trend descendent al ratelor Eonia şi Eoniaswap
aduc în prim plan următoarele aspecte de analizat: cât timp vor rămâne ratele swap la un nivel
scăzut, vor reveni acestea la echilibrul înregistrat pe termen lung sau vor urma un proces de
mers aleator, cât de persistentă este volatilitatea ce le caracterizează? Pentru a răspunde acestor
probleme am efectuat diferite teste, ţinând cont de rupturile structurale identificate.
Figura 6. Spread-ul ratelor swap faţă de EURIBOR
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
0
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Rata dobanzii de politica monetara Spread 1 saptamana
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
0
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Rata dobanzii de politica monetara Spread1 luna
22
Sursa: prelucrarea autorului
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
0
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Rata dobanzii de politica monetara Spread 3 luni
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
0
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Rata dobanzii de politica monetara Spread 6 luni
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
0
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Rata dobanzii de politica monetara Spread 12 luni
23
2.3 Fenomenul de revenire la medie a ratelor EONIASWAP
Pentru a evalua dacă ratele EONIASWAP revin la media înregistrată pe termen lung sau
urmează un mers aleator (eng. random walk), am utilizat testele de rădăcină unitară ADF şi NP
şi testul de staţionaritate KPSS. O serie este staţionară dacă media şi dispersia sunt constante în
timp, iar covarianţa variabilelor din proces depinde numai de distanţa dintre momentele de timp
la care sunt înregistrate.
Existenţa unei rădăcini unitare indică faptul că seria nu este staţionară. După cum a sugerat J.
Willem (2011) pe lângă testul ADF (Augmented Dickey Fuller) am aplicat testul NP (Ng şi
Perron, 2001) ce ţine cont de existenţa rupturilor structurale atât sub ipoteza nulă, cât şi sub cea
alternativă, utilizând metoda generalizată a celor mai mici pătrate (GLS) şi bazându-se pe
desezonalizarea datelor. Acest lucru este important în cazul ratelor dobânzii, deoarece seriile
pot conţine rupturi structurale cauzate de schimbarea regimului politicii monetare sau a
condiţiilor financiare existente la un moment dat pe piaţa interbancară.
Dacă ratele dobânzii conţin o rădăcină unitară atunci un şoc asupra acestora este permanent, iar
efectul nu poate fi eliminat în timp. Pe de altă parte, dacă acestea sunt staţionare, şocurile asupra
seriilor sunt pe termen scurt.
Tabelul 5. Staţionaritatea
Ratele swap ADF a NPb NPc KPSSd
Eoniaswap 1 săptămână -1.55 -0.88 55.48 0.78***
Eoniaswap 1 săptămână (diferența) -12.05*** -7.10*** 0.93*** 0.37***
Eoniaswap 1 lună -1.65 -0.95 47.19 0.75***
Eoniaswap 1 lună (diferența) -35.23*** -3.82*** 3.12*** 0.45***
Eoniaswap 3 luni -1.61 -0.77 71.89 0.73***
Eoniaswap 3 luni (diferența) -35.73*** -3.75*** 3.19*** 0.50***
Eoniaswap 6 luni -1.78 -0.45 202.91 0.71***
Eoniaswap 6 luni (diferența) -37.35*** -2.51 6.83 0.49***
Eoniaswap 12 luni -1.80 -0.46 188.96 0.70***
Eoniaswap 12 luni (diferența) -36.83*** -2.94** 4.99** 0.45***
Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; * H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%;
* H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
a Testul ADF (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară; lungimea lagurilor
luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice ale testului sunt -3.96
(pentru 1%), -3.41 (pentru 5%) şi -3.12 (pentru 10%);
b Testul NP cu statistica MZt (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară;
lungimea lagurilor luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice
ale testului sunt -3.42 (pentru 1%), -2.91 (pentru 5%) şi -2.62 (pentru 10%);
24
c Testul NP cu statistica MPT (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară;
lungimea lagurilor luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice
ale testului sunt 4.03 (pentru 1%), 5.48 (pentru 5%) şi 6.67 (pentru 10%);
d Testul KPSS (cu trend şi constantă), H0: seria este staţionară; H1: seria nu este staţionară; lungimea benzii este
aleasă în funcţie de criteriul Newey-West, utilizând estimatorul Barlett kernel; valorile critice ale testului sunt
0.216 (pentru 1%), 0.146 (pentru 5%) şi 0.119 (pentru 10%).
Sursa: prelucrarea autorului
Ambele teste de rădăcină unitară ADF şi NP (cu statisticile MZt şi MPT) indică prezenţa
rădăcinii unitare la nivelul de bază al datelor (tabelul 5) şi staţionaritatea seriilor la nivelul de
diferenţiere de ordin 1 (Figurile 6 şi 7). Rezultatele testului KPSS, care este mai puţin restrictiv
decât ADF şi NP, sunt în neconcordanţă cu aceste două teste la nivelul primei diferenţieri a
ratelor swap, indicând nestaţionaritatea ratelor.
Figura 6. Ratele EONIASWAP (nivelul de bază)
Sursa: prelucrarea autorului
Contradicţia dintre teste sugerează o persistenţă a volatilităţii ratelor swap pe termen lung,
indicând posibilitatea unei integrări fracţionale a seriilor de date. Această concluzie a fost
obţinută şi de către Busch şi Nautz (2008) pentru perioada 2000-2007, care au aplicat tehnici
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
05
.00
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01per
Eoniaswap 1 saptamana Eoniaswap 1 luna
Eoniaswap 3 luni Eoniaswap 6 luni
Eoniaswap 12 luni
25
de integrare fracţională (engl. „fractional integration techniques”) pentru a estima persistenţa
spread-urilor ratelor swap. Un alt studiu al lui Cassola şi Morana (2009) a subliniat contradicţia
dintre teste, găsind că spread-ul swap poate fi integrat fracţional cu un ordin de aproximativ
0.25.
Figura 7. Ratele EONIASWAP (prima diferenţiere)
Sursa: prelucrarea autorului
-.4
-.2
0.2
.4
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Eoniaswap 1 saptamana
-.6
-.4
-.2
0.2
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Eoniaswap 1 luna
-.6
-.4
-.2
0.2
.4
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Eoniaswap 3 luni
-1-.
50
.51
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Eoniaswap 6 luni
-3-2
-10
1
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Eoniaswap 12 luni
26
2.4 Identificarea rupturilor structurale
Având în vedere fluctuaţiile înregistrate pe pieţele financiare internaţionale din ultimii anii se
impune o analiză pentru a detecta dacă există rupturi structurale în evoluţia ratelor swap. O
ruptură structurală apare atunci când parametrii ce caracterizează momentele unei serii sunt
instabili de-a lungul timpului, ca urmare a influenţei puternice exercitate de evenimentele
extreme. În cazul seriilor de date analizate am aplicat două teste de ruptură structurală: Zivot
Andrews (1992) şi Lee Strazicich (2003).
Pornind de la testul lui Perron care a demonstrat că probabilitatea de a respinge ipoteza de
rădăcină unitară scade atunci când se ignoră o ruptură structurală, Zivot şi Andrews (1992) au
adus anumite îmbunătăţiri, construind un test ce presupune lipsa rupturii structurale sub ipoteza
nulă de rădăcină unitară şi prezenţa acesteia în cazul ipotezei alternative. Astfel, ipoteza
alternativă indică prezenţa rupturii structurale, inclusiv probabilitatea existenţei unei rădăcini
unitare în condiţiile prezenţei unei rupturi.
În Tabelul 6 sunt expuse valorile testului aplicat în cazul existenţei unei rupturi atât în constantă,
cât şi în trend (modelul C). Valoarea testului statistic este semnificativă la un prag de 1% pentru
fiecare maturitate a ratei Eoniaswap, ceea ce indică respingerea ipotezei nule. Astfel, seriile
prezintă rupturi structurale în constantă şi trend, iar data rupturii se are loc imediat după
falimentul Lahman Brothers pentru rata Eoniaswap cu scadența cea mai apropiată (1
săptămână), respectiv 12.03.2012 pentru rata cu scadența cea mai îndepărtată.
Tabelul 6. Testul Zivot Andrews# aplicat asupra rentabilităţilor EONIASWAP
Rentabilitatea ratelor swap Data rupturii Valoare test
Eoniaswap 1 săptămână 06.10.2008 -14.38***
Eoniaswap 1 lună 04.05.2009 -39.31***
Eoniaswap 3 luni 04.05.2009 -39.40***
Eoniaswap 6 luni 04.05.2009 -40.62***
Eoniaswap 12 luni 12.03.2012 -40.07*** Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificativitate de 1% (valoarea critică: -5,57);
# Testul Zivot Andrews are ipoteza nulă H0: seria are rădăcină unitară fără rupturi structurale şi H1: seria
prezintă o ruptură în constantă şi trend. Ruptura este selectată pentru a minimiza t statistic al lui 0 din
ecuaţia tt
k
i
itttt yyDTtDUyH
1
1
11: care permite o schimbare în constantă şi în trend. Acesta
este modelul C folosit de Ziwot şi Andrews în 1992. DUt este o variabilă dummy care reprezintă schimbarea
în constantă la data Tb. DUt=1, dacă t > Tb dacă nu DUt=0. DTt este o altă variabilă care reprezintă schimbarea
în tendinţă la data Tb. DTt= (t-Tb), dacă t>Tb, dacă nu DTt=0.
Sursa: prelucrarea autorului
27
Lee şi Strazicich (2003) au propus un test de rădăcină unitară bazat pe multiplicatorul Lagrange
care permite luarea în considerare a două rupturi structurale atât sub ipoteza nulă, cât şi sub cea
alternativă. Respingerea ipotezei nule implică staţionaritatea în prezenţa rupturilor structurale.
Există patru modele care pot fi folosite: modelul A (permite o schimbare în constantă), modelul
C (permite o schimbare în constantă şi una în tendinţă), modelul AA (permite două schimbări
în constantă) şi modelul CC (permite două schimbări în constantă şi în tendinţă).
În Tabelul 7 sunt prezentate rezultatele modelului AA care indică respingerea ipotezei de
rădăcină unitară cu două rupturi în constantă pentru toate ratele swap. Prima ruptură este
idendificată în perioada septembrie-noiembrie 2008, iar cea de-a doua în perioada ianuarie-
martie 2012 (dar acestea nu sunt semnificative din punct de vedere statistic).
Tabelul 7. Testul Lee Strazicich (modelul AA#) aplicat asupra rentabilităţilor
EONIASWAP
Rentabilitatea ratelor
swap
Prima ruptură A doua ruptură S B1t B2t
Eoniaswap 1 săptămână 20.08.2008 15.02.2012 -0.49*** -0.01 -0.04
(-9.80) (-0.54) (-1.82)
Eoniaswap 1 lună 25.09.2008 17.02.2012 -0.45*** -0.01 -0.01
(-9.30) (-0.40) (-0.37)
Eoniaswap 3 luni 17.08.2008 22.02.2012 -0.43*** -0.02 -0.04
(-9.42) (-0.73) (-1.65)
Eoniaswap 6 luni 16.10.2008 14.03.2012 -0.62*** -0.02 -0.02
(-12.07) (-0.82) (-0.70)
Eoniaswap 12 luni 16.10.2008 18.09.2012 -0.48*** -0.02 -0.02
(-10.00) (-0.82) (-0.59)
Notă:
*** semnificativ la 1%, ** semnificativ la 5 %, * semnificativ la 10 %; () t-statistic;
# Modelul AA, H0: seria are rădăcină unitară cu două rupturi în constantă; H1: seria este staţionară. S- reprezintă
valoarea coeficientului parametrului unit root, B1t, B2t – reprezintă coeficienţii rupturilor în constantă. Valorile
critice sunt de -4,545, -3,842, -3,504 pentru un prag de semnificaţie de 1%, 5 % , respectiv 10%.
Sursa: prelucrarea autorului
În urma aplicării testului Lee Strazicich în varianta cu două rupturi în constantă şi două rupturi
în tendinţă (Tabelul 8) semnificativă este cea de-a ruptură structurală în tendinţă pentru toate
maturităţile. Prima ruptură structurală în constantă este semnificativă pentru maturităţile de o
săptămână și o lună. Totodată, ipoteza de rădăcină unitară în prezenţa rupturilor structurale se
respinge pentru toate maturităţile.
28
Tabelul 8. Testul Lee Strazicich (modelul CC#) aplicat asupra rentabilităţilor
EONIASWAP
Rentabilitatea
ratelor swap
Prima
ruptură
A doua
ruptură
S B1t B2t D1t D2t
Eoniaswap 1M 24.06.2009 02.07.2010 -
0.61***
-0.32*** 0.14 0.11 -
0.12***
-16.03 -13.23 5.67 15.83 -15.87
Eoniaswap 3M 23.06.2009 01.07.2010 -
0.61***
-0.32*** 0.14 0.11 -
0.12***
-16.03 -13.23 5.67 15.83 -15.87
Eoniaswap 6M 03.10.2008 01.12.2009 -
1.09***
-0.06 0.10 0.01 -
0.06***
-21.82 -2.53 4.35 7.48 -19.10
Eoniaswap 9M 22.10.2008 13.07.2010 -
0.96***
-0.12 0.21 0.05 -
0.11***
-37.65 -4.40 7.33 23.54 -30.38
Eoniaswap 12M 03.10.2008 17.02.2010 -
0.97***
-0.06 0.10 0.01 -
0.06***
-37.82 -2.25 3.94 4.68 -24.29
Notă:
*** semnificativ la 1%, ** semnificativ la 5 %, * semnificativ la 10 %; () t-statistic;
# Modelul CC, H0: seria are rădăcină unitară cu două rupturi în constantă şi în tendinţă; H1: seria este staţionară.
S - reprezintă valoarea coeficientului parametrului unit root, B1t, B2t – reprezintă coeficienţii rupturilor în constantă,
D1t, D2t – reprezintă coeficienţii rupturilor în trend. Valorile critice sunt de -6,32, -5,73, -5,32 pentru un prag de
semnificaţie de 1%, 5 % şi 10%.
Sursa: prelucrarea autorului
2.5 Analiza persistenţei ratelor SWAP
Un alt obiectiv al analizei ratelor swap este identificarea unor posibile dependenţe pe termen
lung în fluctuaţiile acestora, pentru a analiza impactul deciziilor de politică monetară ale BCE
asupra persistenţei lor în timp. Prin anticiparea corectă a ratelor swap la termen, băncile centrale
se asigură că realizează un management eficient, iar deviaţiile acestora faţă de rata dobânzii de
politică monetară sunt reduse.
Dar, dacă spread-urile prezintă o volatilitate care persistă în timp, şocurilor apărute la un
moment dat ar împiedica transparenţa politicii monetare şi influenţa băncii centrale asupra
ratelor pe termen lung. Astfel, eficienţa politicii monetare ar fi contracarată în contextul unor
rate de dobândă persistente în timp, informaţia conţinută în ratele overnight nu va mai fi la fel
de importantă în determinarea structurii la termen a ratelor dobânzii, iar controlul băncii
centrale asupra ratelor dobânzii pe termen lung se va reduce. Pe de altă parte, ignorarea
memoriei lungi duce la subestimarea persistenţei şocurilor.
29
Cassola şi Morana (2008) au arătat că spread-ul ratelor swap publicate de BCE prezintă
memorie lungă. Nautz şi Scheithauer (2010) a ajuns la aceeaşi concluzie privind persistenţa
spread-ului ratelor de împrumut interbancare faţă de rata dobânzii de politică monetară, în urma
unui studiu efectuat asupra Băncii Centrale Europene, Rezervei Federale Americane, Băncii
Angliei şi Băncii Naţionale a Elveţiei în perioada 2000-2007. Aceştia au găsit diferite grade de
persistenţă care se datorează modului de implementare al politicii monetare .
Pentru a studia persistenţa volatilităţii pe termen lung am utilizat exponentul Hurst şi metoda
GPH (Geweke şi Porter Hudak) pe toată perioada, precum şi înainte şi după puntele de ruptură
structurală identificate prin testul Zivot-Andrews. Atât exponentul Hurst (care prezintă valori
între 0.5 şi 1), cât şi parametrul d̂ (care prezintă valori între 0 şi 0.5) indică existenţa memoriei
pe termen lung, respectiv un comportament persistent al ratelor swap.
Tabelul 10. Exponentul Hurst şi parametrul d̂ aplicate asupra rentabilităţilor
EONIASWAP pe toată perioada, înainte şi după ruptura identificată
prin testul Zivot-Andrews
Rentabilitatea ratelor
swap
Toată
perioada
Înainte de
ruptură
După
ruptură
Eoniaswap 1 săptămână
Exponentul Hursta 0.76 0.73 0.78
d̂ (metoda GPHb) 0.20
(0.08)
0.03
(0.13)
0.02
(0.22)
Eoniaswap 1 lună
Exponentul Hurst 0.71 0.63 0.58
(metoda GPH) 0.35
(0.09)
0.30
(0.13)
0.43
(0.12)
Eoniaswap 3 luni
Exponentul Hurst 0.65 0.60 0.59
(metoda GPH) 0.27
(0.09)
0.22
(0.16)
0.36
(0.15)
Eoniaswap 6 luni
Exponentul Hurst 0.61 0.61 0.62
(metoda GPH) 0.30
(0.11)
0.28
(0.15)
0.29
(0.11)
Eoniaswap 12 luni
Exponentul Hurst 0.60 0.61 0.58
(metoda GPH) 0.17
(0.10)
0.33
(0.17)
0.24
(0.14) Notă:
() - deviaţia standard;
a Exponentul Hurst este calculat folosind statistica R/S, ce reprezintă rangul sumelor parţiale al abaterilor seriilor
de timp de la medie prin luarea în considerare a unui eşantion format din rentabilităţi compuse în mod continuu.
d̂
d̂
d̂
d̂
30
O valoare de 0.5 indică o mişcare de mers aleatoriu. Dacă 0 ≤ H < 0.5 seria este antipersistentă sau zgomot roz:
are tendinţa de a schimba des sensul, dacă creşte este foarte probabill să urmeze o scădere în perioada următoare
şi invers. Dacă 0.5 < H ≤ 1 atunci seria este persistentă sau zgomot negru: dacă creşte este foarte probabil să
urmeze tot o creştere în perioada următoare şi invers.
bMetoda GPH se bazează pe estimarea funcţiei jjj wdcwI )2/(sin4ln)(ln 2 , nj ,...,1 , unde:
)1,...,1(/2 TjTjw j reprezintă frecvenţele armonice şi 2
1|)(|)2/1()( xxeTwI t
T
t
itw
j reprezintă
periodograma lui xt pentru aceste frecvenţe. Geweke şi Porter Hudak (1983) au arătat că estimatorul d este
consistent şi ipoteza testului pentru d=0 se poate baza pe t-statistic convenţional folosind varianţa asimptotică a
termenului de eroare a regresiei spectrale 6/2 . Ipoteza nulă este H0: d=0, cu alternativa H1: d>0 sau d<0. Dacă
ipoteza nulă se respinge şi -0.5<d<0, seria este caracterizată prin antipersistenţă (suma valorilor absolute ale
coeficieţilor de autocorelaţie este finită). Dacă 0<d<0.5 seria prezintă memorie lungă (suma valorilor absolute ale
coeficieţilor de autocorelaţie tinde la infinit), iar dacă 0.5<d<1 seria este staţionară în medie.
Sursa: prelucrarea autorului
2.6 Cointegrarea ratelor EONIASWAP cu EONIA
O altă analiză asupra căreia dorim să ne îndreptăm atenţia este transmiterea volatilităţii dinspre
piaţa bancară overnight înspre ratele Eoniaswap cu scadenţă mai îndepărtată. Teoria
anticipaţiilor privind structura la termen a ratei dobânzii, ipoteza că rata viitoare a dobânzii pe
termen lung este determinată de aşteptările pieţei privind ratele pe termen scurt la care se adaugă
o primă de risc este unul dintre principiile economice cheie care stă la baza mecanismului de
transmisie a politicii monetare. Practic, fiecare bancă centrală conduce politica monetară prin
orientarea înspre rata dobânzii pe termen scurt. Cu toate acestea, după cum s-a menţionat de
către Woodford (1999, 2003) eficacitatea politicii monetare depinde în mod critic de capacitatea
bancilor centrale, de a influenţa ratele pe termen lung.
Chiar dacă ratele swap şi Eonia nu sunt staţionare acestea pot evolua împreună de-a lungul
timpului, datorită unor relaţii pe termen lung existentă între ele. În acest caz seriile sunt
cointegrate, iar relaţia dintre ele poate fi văzută ca şi un echilibru pe termen lung. Dacă pe
termen scurt există abateri de la relaţia de cointegrare, acestea sunt doar temporare.
Relaţia de cointegrare dintre variablie poate fi cel mai bine descrisă prin modele de tip VAR
(Vector Autoregresiv), care explică comportamentului unei variabile în funcţie de trecutul său
şi a celorlalte variabile. Pentru un vector tY (kx1) de k potenţiale variabile endogene un model
vector autoregresiv de ordin p VAR(p) se poate descrie astfel:
tptpttt YAYAYABY ...2211 (2.1)
31
Condiţia existenţei relaţiilor de cointegrare între variabile este ca ecuaţia
0)....det())(det( 2
21 p
pk zAzAzAIz să aibă rădăcini în interiorul cercului unitate.
Pentru a verifica existenţa cointegrării dintre ratele SWAP şi EONIA, am utilizat testul de
cointegrare Johansen (1988, 1991), calculat pe baza metodei verosimilităţii maxime. Utilizând
statisticile Trace şi Maximum Eigenvalue, am testat numărul de relaţii de cointegrare, folosind
în construcţia modelului VAR două laguri, pentru a minimiza criteriile informaţionale Schwarz
şi Hannan-Quinn. Rezultatele de mai jos reflectă că între ratele SWAP la diferite maturităţi şi
EONIA există cel puţin o relaţie de cointegrare, fapt confirmat atât statistica Trace, cât şi
statistica Maximum-Eigenvalue.
Tabelul 11. Rezultatele testului de cointegrare Johansen dintre Eonia şi Eoniaswap
Ipoteza Statistica
Trace
Valoarea
Critic
(prag 0.5)
Statistica
Maximum
Eigenvalue
Valoarea
critică
(prag 0.5)
Eonia
Eoniaswap 1 săptămână
H0: r=0 vs H1: r=1 164.30*** 18.47 162.08*** 17.22
H0: r≤1 vs H1: r=2 2.21 3.86 2.21 3.86
Eonia
Eoniaswap 1 lună
H0: r=0 vs H1: r=1 137.43*** 18.47 134.89*** 17.22
H0: r≤1 vs H1: r=2 2.54 3.86 2.54 3.86
Eonia
Eoniaswap 3 luni
H0: r=0 vs H1: r=1 114.75*** 18.47 111.49*** 17.22
H0: r≤1 vs H1: r=2 3.26* 3.86 3.26* 3.86
Eonia
Eoniaswap 6 luni
H0: r=0 vs H1: r=1 94.26*** 18.47 90.31*** 17.22
H0: r≤1 vs H1: r=2 3.94** 3.86 3.94** 3.86
Eonia
Eoniaswap 12 luni
H0: r=0 vs H1: r=1 77.69*** 18.47 73.16*** 17.22
H0: r≤1 vs H1: r=2 4.53** 3.86 4.53** 3.86
Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0
este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
# valorile critice determinate de MacKinnon-Haug-Michelis (1999);
a Statistica Trace testează ipoteza nulă H0: numărul relaţiilor de cointegrare ≤ r versus ipoteza alternativă H1:
numărul relaţiilor de cointegrare > r;
b Statistica Maximum Eigenvalue testează ipoteza nulă H0: numărul relaţiilor de cointegrare = r versus ipoteza
alternativă H1: numărul relaţiilor de cointegrare = r+1;
În constucţia modelului VAR cu constantă (fără trend) s-au utilizat 2 laguri conform criteriilor informaţionale
Schwarz şi Hannan-Quinn.
Sursa: prelucrarea autorului
Interesaţi şi de testarea relaţiei de cointegrare a ratelor swap în prezenţa unei rupturi structurale
am aplicat testul Gregory-Hansen (1996). Metodologia propune ca coeficientul α din ecuaţia
(2.1) să nu mai fie constant în timp, ci să permită trecerea înspre o nouă relaţie de echilibru pe
termen lung, astfel:
32
𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎𝑠𝑤𝑎𝑝 = 𝛼1 + 𝛼2𝜑𝜏 + 𝛽𝐸𝑜𝑛𝑖𝑎 + 𝜀𝑡 (2.1)
unde 𝛼1 este constanta înainte de ruptura structurală, 𝛼2 reprezintă schimbarea în constantă la
mometul τ când a avut loc ruptura.
Estimarea coeficienţilor se face prin metoda celor mai mici pătrate, testul de rădăcină unitară
ADF se aplică asupra reziduurilor care trebuie să fie staţionare, după care un test de cointegrare
se aplică pentru fiecare modificare posibilă a regimului τ. Testul se aplică în trei variante care
corespund unor ruturi structurale în constantă, în constantă şi tendinţă, respectiv în regim.
Din Tabelul 12 se observă că valorile testului sunt semnificative din punct de vedere statistic
(majoritatea la un prag de relevanţă de 1%), ceea ce semnifică respingerea ipotezei nule (H0:
ratele nu sunt cointegrate) şi confirmarea că relaţia de cointegrare dintre Eonia şi ratele
Eoniaswap se menţine şi în prezenţa rupturilor structurale pentru toate maturităţile. Totodată,
rupturile structurale în relaţia de cointegrare dintre rate au fost identificate în perioada martie
2010, care coincide cu perioada în care au avut loc rupturile structurale la nivelul de bază al
ratelor.
Tabelul 12. Rezultatele testului de cointegrare Gregory-Hansen
dintre EONIA şi EONIASWAP
Tipul rupturii Data rupturii t statistic Valoarea
critică (0.1)
Valoarea
critică (0.5)
Eonia
Eoniaswap 1W
în constantă 08.03.2010 -12.86*** -5.03 -4.52
în constantă şi trend 09.03.2010 -13.96*** -5.34 -4.89
în regim 09.03.2010 -13.89*** -5.36 -4.85
Eonia
Eoniaswap 1M
în constantă 15.09.2010 -9.66*** -5.03 -4.52
în constantă şi trend 08.03.2010 -11.65*** -5.34 -4.89
în regim 14.03.2010 -11.31*** -5.36 -4.85
Eonia
Eoniaswap 3M
în constantă 22.09.2010 -6.02*** -5.03 -4.52
în constantă şi trend 24.03.2010 -7.69*** -5.34 -4.89
în regim 24.03.2010 -7.23*** -5.36 -4.85
Eonia
Eoniaswap 6M
în constantă 16.03.2010 -5.29*** -5.03 -4.52
în constantă şi trend 16.03.2010 -6.49*** -5.34 -4.89
în regim 16.03.2010 -6.23*** -5.36 -4.85
Eonia
Eoniaswap 12M
în constantă 12.03.2010 -4.88** -5.03 -4.52
în constantă şi trend 12.03.2010 -5.79*** -5.34 -4.89
în regim 12.03.2010 -5.68*** -5.36 -4.85
Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%;
** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%;
Testul Gregory-Hansen are ipoteza nulă H0: seriile nu sunt cointegrate versus ipoteza alternativă H1: seriile sunt
cointegrate în prezenţa unei rupturi structurale.
Sursa: prelucrarea autorului
33
Pentru a observa în ce proporţie varianţa ratelor Eoniaswap se datorează şocurilor aspura
acestora, respectiv şocurilor asupra ratei Eonia am utilizat metoda descompunerii varianţei.
Rezultatele diferă în funcţie de maturitate (Anexa 2). Peste 90% din nivelul varianţei Eoniaswap
cu maturitate de 1 săptămână este explicat de propriile şocuri în următoarele 10 zile. Varianţa
ratei Eoniaswap cu maturitate de 1 lună este influenţată de propriile şocuri în proporţie de
aproximativ 35%, iar diferenţa este dată de şocurile asupra ratei swap cu scadenţa de săptămână
în proporţie de 65% în prima zi, scăzând la 56% după 10 zile de la producerea evenimentului.
În cazul Eoniaswap cu maturitate de 3 luni doar 12% din varianţă este explicată de propriile
şocuri, 35-42% este explicată de varianţa Eoniaswap 1 săptămână, iar restul de 49-54% de
varianţa Eoniaswap 1 lună.
Varianţa Eoniaswap 6 luni se datorează în proporţie de 5-8% propriilor şocuri, 17-22%
influenţei varianţei Eoniaswap 3 luni, 20-27% influenţei varianţei Eoniaswap 1 săptămână şi
46-53% influenţei şocurilor asupra Eoniaswap 1 lună. Aproximativ aceleaşi proporţii se
păstrează şi în cazul ratei Eoniaswap cu scadenţa de 12 luni. Totodată se observă că impactul
Eonia asupra ratelor swap scade pe măsură ce maturitatea creşte.
Figura 8. uncţii de impuls răspuns între EONIA şi EONIASWAP
Sursa: prelucrarea autorului
0
.005
.01
.015
0
.005
.01
.015
0 5 10
0 5 10 0 5 10
Raspunsul Eoniaswap 12 luni la Eonia Raspunsul Eoniaswap 1 luna la EoniaRaspunsul Eoniaswap a saptamana la Eonia
Raspunsul Eoniaswap 3 luni la Eonia Raspunsul Eoniaswap 6 luni la Eonia
95% CI orthogonalized irf
34
Aceeaşi concluzie se obţine studiind funcţiile de impuls-răspuns dintre Eonia şi ratele swap la
diferite maturităţi. Acestea ilustrează efectul pe care modificarea varianţei Eonia cu o unitate îl
are asupra varianţei ratelor swap (Figura 8).
Ratele Eoniaswap absorb rapid şocurile venite dinpre Eonia. Pentru nici o maturitate nu există
un răspuns mai mare de 5% la şocuri, nici în următoarele 10 zile, nici în următoarele 60 de zile.
Iar pe un orizont de timp mai lung aceste impulsuri devin nesemnificative. Astfel, posibilitatea
ca băncile ce tranzacţionează instrumente financiare derivate având ca activ suport aceste rate,
să obţină profit pe baza informaţiilor trecute de pe piaţa interbancară overnight este destul de
redusă pe o perioadă mai lungă de timp.
2.7 Transmiterea volatilitaţii pe piaţa indicilor EONIASWAP
Un proces stochastic xt prezintă memorie lungă dacă funcţia de autocorelaţie j pentru lagul j
este infinită:
n
nj
jn
lim (McLeod şi Hippel, 1978). Un astfel de proces cu memorie lungă este
de asemenea integrat fracţional şi poate fi reprezentat printr-un model heteroscedactic
autoregresiv medie mobilă ARFIMA-FIGARCH (Autoregressive Fractionally Integrated
Moving Average - Fractionally Integrated Generalized Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity) propus de Baillie, Han şi Kwon (2002).
Spre deosebire de modelele ARFIMA care ţin cont de prezenţa memoriei lungi doar în medie,
aceste modele prezintă avantajul de a lua în calcul prezenţa memoriei lungi şi în varianţă.
Un model ARFIMA(pm,dm,qm) – FIGARCH(pυ,dυ,qυ) poate fi exprimat astfel:
𝜑(𝐿)(1 − 𝐿)𝑑𝑚(𝑦𝑡 − 𝜇) = 𝛼(𝐿)𝜀𝑡 (2.2)
𝜀𝑡 = 𝜉𝑡 √ℎ𝑡2 (2.3)
𝜆(𝐿)(1 − 𝐿)𝑑𝜐𝜀𝑡2 = 𝜔 + (1 − 𝛽(𝐿))𝜐𝑡 (2.4)
unde dm şi dυ suprind memoria lungă din medie (m) şi varianţă (υ).
Inovaţia heteroscedastică poate fi definită ca şi 𝜐𝑡 = 𝜀𝑡2 − ℎ𝑡, unde εt este un proces independent
şi identic distribuit de medie 0 şi varianţă ht. L este operatorul de întârziere, φ este polinomul
autoregresiv de ordin pm, α este polinomul medie mobilă de ordin qm, λ este componenta
autoregresivă heteroscedastică de ordin pυ ce indică persistenţa şocurilor pe termen scurt, β este
componenta volatilităţii de ordin qυ ce reflectă contribuţia şocurilor la persistenţa pe termen
lung.
35
Extinzând operatorul de memorie lungă după o funcţie hipergeometrică Baillie, Han şi Kwon
(2002) au demonstrat că în cazul în care -0,5<dm<0,5 procesul este staţionar. Pentru -0.5<dm<0
seria este caracterizată prin antipersistenţă (suma valorilor absolute ale coeficieţilor de
autocorelaţie este finită). Dacă 0<dm<0.5 seria prezintă memorie lungă (suma valorilor absolute
ale coeficieţilor de autocorelaţie tinde la infinit), iar dacă 0.5<dm<1 seria este staţionară în
medie.
În cazul în care |dm|>1 procesul nu se întoarce la medie, prin urmare orice şoc va avea un efect
permanent. În cazul componentei FIGARCH procesul prezintă memorie lungă în varianţă dacă
0<dυ<1.
Rezultatele modelului ARFIMA(1,dm,1) – FIGARCH(1,dυ,1) prezentate în Tabelul 13 reflectă
prezenţa memoriei lungi în medie, excepţie făcând rata swap cu maturitatea de 12 luni.
Coeficienţii dm înregistrează valori cuprinse între 0 şi 0.5 pentru ratele scadente până la 6 luni
şi aceştia sunt semnificativi din punct de vedere statistic la un nivel de încredere de 99%.
Totodată, se observă că valoarea acestora scade odată cu maturitatea, ca urmare a creşterii
incertitudinii.
Coeficienţii ce surprind memoria lungă în cazul volatilităţii sunt de asemenea semnificativi din
punct de vedere statistic şi indică prezenţa memoriei lungi în varianţă pentru toate ratele swap.
Valoarea acestora creşte odată cu maturitatea, ajungând de la 0.05 în cazul Eoniaswap 1
săptămână la 0.50 în cazul Eoniaswap 12 luni.
Parametrii estimaţi pentru ecuaţia mediei şi pentru cea a varianţei sunt semnificativi din punct
de vedere statistic, modelul filtrând cu succes atât componenta liniară (modelul ARFIMA), cât
şi pe cea heteroscedastică (modelul FIGARCH). Suma coeficienţilor din modelul FIGARCH
se apropie de 1, ceea ce indică faptul că volatilitatea rentabilităţilor este persistentă, iar
informaţia curentă este relevantă în previziunea volatilităţii viitoare pe termen lung.
Cea mai mare valoare a parametrului GARCH (β) apare la rata swap scadentă în 6 luni şi este
de 0.99. Pentru celelalte rate valoarea acestuia se încadrează în intervalul 0.68 – 0.78.
Conform statisticilor Ljung-Box Q şi Q2 autocorelaţia de ordin întâi dintre reziduuri, respectiv dintre
reziduurile standardizate a fost eliminată în urma aplicării modelelor. Heteroscedasticitatea de ordin
întâi de asemenea a fost eliminată, conform testului ARCH-LM.
Așadar, analizând comportamentul ratelor Eoniaswap şi relaţia acestora cu rata dobânzii
interbancară overnight în perioada 2008-2011 am constatat că acestea prezintă rupturi
structurale identificate în perioada septembrie 2008 – martie 2010, memorie pe termen lung atât
la nivelul mediei, cât şi la nivelul varianţei, respectiv un comportament persistent la nivelul
tuturor maturităţilor.
36
Testul Johansen confirmarea existenţa unor relaţii de cointegrare între Eonia şi ratele
Eoniaswap, care se menţin şi în prezenţa rupturilor structurale, conform testului de cointegrare
Gregory-Hansen.
Tabelul 13. Estimarea de modele ARFIMA(1,dm,1) – FIGARCH(1,dυ,1)
pentru rentabilităţile EONIASWAP
Parametrii Eoniaswap
1 săptămână
Eoniaswap
1 lună
Eoniaswap
3 luni
Eoniaswap
6 luni
Eoniaswap
12 luni
Ecuaţia mediei
Constanta: μ
2.035
(0.08)
[0.00]
2.133
(0.02)
[0.00]
2.148
(0.07)
[0.00]
2.197
(0.12)
[0.00]
-1.905
(2.78)
[0.50]
AR(1): φ
0.982
(0.00)
[0.00]
1.043
(0.00)
[0.00]
1.125
(0.00)
[0.00]
1.042
(0.00)
[0.00]
1.032
(0.00)
[0.00]
MA(1): α
0.1431
(0.05)
[0.08]
0.042
(0.05)
[0.77]
- -
0.078
(0.03)
[0.03]
dm
0.145
(0.04)
[0.00]
0.143
( 0.02)
[0.00]
0.183
(0.02)
[0.00]
0.083
(0.02)
[0.01]
-0.006
(0.00)
[0.21]
Ecuaţia varianţei
Arch Const (1): λ
0.002
(0.00)
[0.00]
0.001
(0.00)
[0.00]
0.001
(0.00)
[0.0024]
0.001
(0.00)
[0.01]
0.001
(0.00)
[0.01]
Garch (1): β
0.762
(0.01)
[0.00]
0.962
(0.00)
[0.00]
0.690
(0.05)
[0.00]
0.681
(0.05)
[0.00]
0.784
(0.04)
[0.00]
FiGarch(1): ω
0.986
(0.00)
[0.00]
1.021
(0.00)
[0.00]
0.398
(0.05)
[0.00]
0.354
(0.05)
[0.00]
0.442
(0.05)
[0.00]
dυ
0.051
(0.00)
[0.00]
0.423
(0.03)
[0.00]
0.455
(0.04)
[0.00]
0.468
(0.05)
[0.00]
0.487
(0.07)
[0.00]
Teste asupra reziduurilor
aQ(1) -0.09
[0.00]
-0.04
[0.17]
-0.02
[0.62]
-0.02
[0.43]
-0.02
[0.395]
bQ2(1) -0.01
[0.84]
0.02
[0.40]
0.01
[0.74]
-0.02
[0.43]
0.01
[0.86]
cARCH-LM(1) 0.52
[0.48]
0.03
[0.84]
0.01
[0.95]
0.05
[0.84]
0.06
[0.83]
Notă:
() erorile standard;
[] p-value;
a Q – statistica Ljung Box testează ipoteza nulă H0: coeficientul de autocorelaţie al reziduurilor este zero, cu
alternativă că acesta este diferit de zero;
b Q2- statistica Ljung Box testează ipoteza nulă H0: coeficientul de autocorelaţie al reziduurilor standardizate este
zero, cu alternativa că acesta este diferit de zero;
c ARCH-LM(1) testează ipoteza nulă H0: reziduurile nu prezintă heteroscedasticitate (varianţa este constantă) cu
alternativă că prezintă.
Sursa: prelucrarea autorului
37
În plus, varianţa Eoniaswap la o anumită maturitate este influenţată de şocurile asupra
Eoniaswap la alte maturităţi, dar şocurile venite dinspre Eonia se absorb rapid. Rezultatele
obţinute reflectă dificultatea băncilor de a realiza profit din tranzacţionarea de instrumente
derivate având ca şi activ suport ratele Eoniaswap, datorită persistenţei informaţiilor trecute. Pe
de altă parte, situaţia este avantajoasă pentru gestiunea adecvată a riscului de piaţă, deoarece
evoluţia viitoare a volatilităţii se poate estima pe baza informaţiilor anterioare.
38
3. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen pe piaţa europeană a indicilor
SWAP pe rata dobânzii
Analiza derivatelor financiare tranzacţionate pentru diferite maturităţi ale ratei dobânzii ocupă
un rol deosebit de important atât pentru posibilitatea de a previziona schimbări în activitatea de
tranzacţionare, cât şi datorită caracteristicilor structurii la termen a ratei dobânzii ce conţine
informaţii referitoare la modificăriile acesteia în viitor. Conform teoriei anticipaţiilor la termen,
ratele dobânzii pe termen lung conţin informaţii referitoare la aşteptările pieţei privind evoluţia
viitoare a ratelor pe termen scurt. Astfel, legătura dintre ratele dobânzilor pe termen lung şi cele
pe termen scurt prezintă un interes deosebit pentru bănci în conceperea de strategii de investiţii
profitabile folosind informaţiile curente, precum şi în gestiunea corespunzătoare a riscului de
piaţă asociat acestor instrumente.
În acest capitol ne propunem să testăm ipoteza anticipaţiilor la termen pe piaţa europeană a
ratelor swap, folosind un eşantion format din ratele zilnice ale Eoniaswap cu maturitate de 1
săptămână, 1 lună, 3 luni, 6 luni şi 12 luni, pe perioada 01.01.2008-30.12.2013. Ţinând cont de
nestaţionaritatea ratelor swap şi urmând abordarea metodologică propusă de Campbell şi Shiller
(1991), am testat legătura dintre acestea pe baza analizei de cointegrare propusă de Johansen
(1988), după care am estimat relaţia dinamică dintre ratele spot şi cele la termen pe baza unor
model CIVAR (Model Vector Autoregresiv Cointegrat, engl. “Cointegrated Vector
Autoregressive Model”).
Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă şi în formă puternică am impus
anumite restricţii asupra relaţiilor de cointegrare, aplicând un test ce se bazează pe metoda
verosimilităţii maxime. Rezultatele obţinute indică respingerea ipotezei anticipaţiilor la termen
pentru majoritatea ratelor şi acceptarea acesteia în perioda ce a urmat declanşării crizei
financiare internaţionale. De altfel, rezultatele aplicării restricţiilor asupra relaţiei de
cointegrare sunt confirmate şi de testul Gregory-Hansen care indică cointegrarea ratelor swap
în prezenţa unei rupturi structurale care penrtu toate ratele coincide cu perioda declanşării crizei
financiare. Pentru perioada 2008 – 2013 am estimat prima de risc asociată ratelor Eoniaswap,
care creşte odată cu maturitatea. De asemenea am analizat dacă ratele implicite la termen pentru
rata swap la 1 lună şi pentu cea la 3 luni sunt estimatori nedeplasaţi pentru ratele spot, iar ipoteza
se acceptă pentru perioada ulterioară declanşării crizei. În final am studiat existenţa deviaţiilor
de la ipoteza anticipaţiilor raţionale, prin analiza impactului pe care lagurile mai îndepărtate ale
ratelor forward îl au asupra ratelor spot şi prin analiza persistenţei reziduurilor.
39
3.1 Teoria anticipaţiilor la termen a ratei dobânzii
Metodologie şi rezultate obţinute
Teoria anticipaţiilor la termen a ratei dobânzii defineşte o relaţie între rata dobânzii pe termen
lung Rt(n) şi rata dobânzii pe termen scurt Rt
(m), unde n > m. Conform lui Campbell şi Shiller
(1991) rentabilitatea aşteptată a investiţiei efectuată într-un activ ce cotează la o rată a dobânzii
pe perioada n va fi egală cu rentabilitatea aşteptată a investiţiei pe perioada n-m într-un activ ce
cotează la o rată a dobânzii pe perioada m la care se adaugă o primă de risc constantă (c):
𝑅𝑡(𝑛)
= 𝑐 +1
𝑞∑ 𝐸𝑡𝑅𝑡+𝑚𝑖
(𝑚)𝑞−1𝑖=0 (3.1)
unde q = n/m. De exemplu, pentru n=3 şi m=1, în urma investirii sumei de 1 milion eur la rata
spot pe 3 ani, suma obţinută peste 3 ani va fi: 1 milion eur × (1+Rt(3))3. Alternativ, la momentul
0 banca poate opta pentru o variantă mai riscantă şi să investească suma de 1 milion eur la rata
spot pe un an, urmată de reinvestirea acesteia în anii 2 şi 3. Rentabilitatea aşteptată în urma
acestei strategii va fi: 1 milion eur × (1+Rt(1)) × (1+EtRt+1
(1)) × (1+EtRt+2(1)). Ipoteza
anticipaţiilor la termen presupune că investitorii sunt neutri în faţa riscului şi că piaţa este
eficientă, astfel încât la echilibru: (1+Rt(3))3 = (1+Rt
(1)) × (1+EtRt+1(1)) × (1+EtRt+2
(1)).
În consecinţă, rata dobânzii pe termen lung poate fi exprimată ca şi o medie ponderată a ratelor
dobânzii pe termen scurt curente şi anticipate, la care se adaugă o primă de risc constantă.
Scăzând Rt(m) din ambii membri ai ecuaţiei anterioare obţinem:
Rt(n)
- Rt(m)
= c+1
q∑ ∑ Et [∆
(m)Rt+mj
(m)]
j=i
j=1
q-1
i=0 (3.2)
Astfel, spread-ul dintre rata pe termen lung şi rata pe termen scurt ar trebui să fie un bun
estimator pentru modificarea viitoare a ratei dobânzii pe termen scurt.
Dacă ipoteza anticipaţiilor la termen se confirmă, ratele implicite la termen conţin toate
informaţiile regăsite în structura la termen a ratei dobânzii relevante pentru previziunea ratelor
spot în viitor, conform relaţiei :
𝑅𝑡+𝑘(𝑚)
= 𝛼 + 𝛽𝑓𝑡𝑚,𝑘 + 𝜀𝑡 (3.3)
unde 𝑓𝑡𝑚,𝑘 este rata implicită în k luni a ratei swap cu maturitate de m luni, 𝑅𝑡+𝑘
(𝑚) este rata swap la
vedere cu maturitate de m luni calculată începând cu luna k, iar 𝜀𝑡 reprezintă eroarea de estimare.
Ratele implicite la termen au fost calculate după următoarea formulă utilizată de Duree, Evjen
şi Pilegaard (2003):
𝑓𝑡𝑖,𝑗
= [(1+𝑟𝑖+𝑗,𝑡×
𝑚𝑖+𝑗
360
1+𝑟𝑖,𝑡×𝑚𝑖360
) − 1] ×360
𝑚𝑖+𝑗−𝑚𝑖 (3.4)
40
unde 𝑓𝑡𝑖,𝑗 reprezintă rata implicită la termen la momentul t aferentă ratei spot cu maturitate de i
luni în j luni, 𝑟𝑖+𝑗,𝑡 şi 𝑟𝑖,𝑡 reprezintă ratele spot cu maturitate de i+j luni, respectiv j luni, iar m
reprezintă maturitatea ratelor swap.
Dacă în relaţia (3.3) β=1 şi α=0 vorbim de forma puternică a ipotezei anticipaţiilor la termen.
În cazul în care β=1 şi în acelaşi timp α≠0 vorbim de forma slabă a ipotezei anticipaţiilor la
termen, caz în care coeficientul α poate fi interpretat ca şi o primă de risc constantă. Dacă β
diferă semnificativ de 1 atunci ipotezei anticipaţiilor la termen este respinsă. Ratele implicite la
termen ar egala valoarea viitoare a ratelor spot dacă ipoteza anticipaţiilor raţionale se acceptă
în formă puternică, dar cum evoluţia viitoare a ratelor spot nu poate fi conoscută cu certitudine,
investitorii vor solicita o primă pentru riscul asumat.
În studiile empirice efectuate până în prezent au fost dezvoltate două abordări distincte pentru
a extrage informaţii cu privire la structura la termen a ratei dobânzii şi a primei de risc aferente.
Prima abordare se concentrează asupra proprietăţilor seriilor de timp a ratelor dobânzilor pentru
a analiza relaţia dintre ratele pe termen scurt şi cele pe termen lung. A doua abordare constă în
identificarea factorilor ce influenţează structura ratei dobânzii la termen şi descompunerea
acesteia în rata aşteptată şi prima de risc. Urmând prima abordare, nivelul viitor al ratei dobânzii
pe termen scurt se determină fie pe baza spread-ului dintre ratele dobânzii la diferite maturităţi,
fie pe baza ratelor implicite la termen extrase din curba randamentului ratei dobânzii.
Metodologia utilizată se împarte de asemenea în două categorii. Prima presupune folosirea
tehnicii regresionale, în special metoda celor mai mici pătrate (OLS) şi metoda generalizată a
momentelor (GMM) pentru a determina relaţiile dintre rata spot şi cea la termen şi aplicarea
testelor de restricţii asupra relaţiilor obţinute în vederea testării ipotezei anticipaţiilor la termen
(cel mai folosit este testul Wald). Cea de-a doua abordare propune utlizarea tehnicii cointegrării
şi testarea restricţiilor în relaţia de cointegrare dintre ratele spot şi cele la termen prin utilizarea
unui test bazat pe metoda verosimilităţii maxime (Likelihood Ratio Test). Utilizând cea de-a
doua abordare a cointegrării, am analizat atât spread-ul dintre ratele swap la diferite maturităţi,
cât şi relaţia dintre ratele spot şi ratele forward implicite. Testarea ipotezei anticipaţiilor la
termen s-a realizat urmând metodologia utilizată de Dominiguez şi Novalez (1999), fiind
completată cu cea propusă de Duree, Evjen şi Pilegaard (2003), prin parcurgerea următoarelor
etape:
a) analiza staţionarităţii spread-urilor;
b) analiza cointegrării dintre ratele pe termen lung şi cele pe termen scurt;
41
c) verificarea că ratele implicite la termen sunt estimatori nedeplasaţi ai ratelor spot prin
testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă puternică şi formă slabă, precum şi
determinarea primei de risc prin aplicarea de restricţii asupra relaţiilor de cointegrare;
d) detectarea de posibile abateri de la ipoteză prin analiza reziduurilor modelelor obţinute
(acestea prezintă memorie lungă sau sunt nestaţionare).
Rezultate obţinute în literatura de specialitate
Teoria anticipaţiilor la termen a ratei dobânzii a fost abordată de numeroşi autori în literatura
de specialitate. Cele mai multe studii au demonstrat că ratele dobânzii la termen au o putere
mare de previziune a ratelor spot, în special cele până în 12 luni, iar ipoteza anticipaţiilor la
termen în formă slabă se verifică cel mai adesea pentru maturităţile până în 3 luni. Totodată se
pare că probabilitatea de acceptare a ipotezei este mai mare pe piaţa europeană, în comparaţie
cu cea americană. În continuare vom sintetiza câteva dintre cele mai reprezentative studii în
domeniu.
Tabelul 13. Studii privind ipoteza anticipaţiilor la termen
Autori Piaţa analizată Reultatul obţinut
Jondeau şi Ricart (1999) Rata dobânzii interbancare în
Franţa, Germania şi Marea
Britanie, SUA
Se acceptă pentru Franţa şi
Marea Britanie
Cuthbertson şi Bredin (2000) Rata dobânzii interbancare în
Irlanda
Se acceptă
Bekaert şi Hodrick (2001) Rata dobânzii interbancare în
Germania, Marea Britanie şi
SUA
Se acceptă pentru Marea
Britanie
Lanne (2003) Piaţa Eurodolarilor Se acceptă după identificarea
unei rupturi structurale la
nivelul primei
Duree, Evjen şi Pilegaard
(2003)
Euribor Se acceptă pentru anumite
maturităţi
Gravelle şi Morley (2005) Rata dobânzii interbancare în
Canada
Se respinge
Diebold et al. (2006) Rata certificatelor de trezorerie
SUA
Se acceptă pentru anumite
perioade
Bekaert et al. (2007) Rata dobânzii interbancare în
Germania, Japonia, Marea
Britanie şi SUA
Se respinge
Koukouritakis şi Michelis
(2008)
Rata dobânzii interbancare
pentru 12 noi membri UE
Se acceptă pentru 11 ţări
(excepţie face Malta) Sursa: prelucrarea autorului
42
Pe piaţa europeană a indicilor swap, studiile asupra testării ipotezei anticipaţiilor la termen sunt
puţine, mai ales în cazul determinării primei de risc. Cel mai reprezentativ este cel al autorilor
Duree, Evjen şi Pilegaard (2003), care au estimat prima de risc pentru două perioade. În prima
perioadă (ianuarie 1999 – septembrie 2001) aceasta a fost de: 2% (3 luni), 6% (6 luni) şi 10%
(9 luni), iar în cea de-a doua perioadă (ianuarie 1999 – iunie 2002): 1% (1 lună), 2% (3 luni),
4% (6 luni) şi 13% (9 luni).
3.2 Implicaţiile staţionarităţii asupra ipotezei anticipaţiilor la termen
Având în vedere că ratele Eoniaswap sunt nestaţionare (demonstraţie efectuată în capitolul 2)
ne punem problema cum va fi influenţată ipoteza anticipaţiilor la termen. Pentru a răspunde
vom lua în considerare un proces stochastic urmat de rata swap pe termen scurt: 𝑟𝑡𝑚 = 𝜌𝑟𝑡−1
𝑚 + 𝜖𝑡,
unde 𝑟𝑡𝑚 este rata swap pe termen scurt cu maturitatea m la momentul t, ρ un parametru ce
îndeplineşte condiţia 0≤ρ≤1, iar 𝜖𝑡 reprezintă eroarea de estimare, fiind o variabilă aleatoare
independentă şi identic distribuită, cu medie 0 şi varianţă σ2. Dacă 0≤ρ<1 rata swap pe termen
scurt este generată de un proces staţionar. Dacă ρ=1 atunci este I(1), iar staţionaritatea se obţine
prin diferenţierea de ordinul 1 a ratei swap pe termen scurt. Dacă seria prezintă o rădăcină
unitară, ţinând cont de ecuaţia (1), atunci 𝐸𝑡𝑟𝑡+𝑚𝑖𝑚 = 𝑟𝑡
𝑚, ∀𝑖 (dacă rata pe termen scurt este I(1) cel
mai bun estimator al ei este nivelul curent).
Substituind în ecuaţia (3.1) şi simplificând obţinem: 𝑟𝑡𝑛 = 𝑐 + 𝑟𝑡
𝑚. Astfel, dacă rata swap pe
termen scurt este I(1), ipoteza anticipaţiilor la termen implică faptul că rata pe termen lung este
egală cu cea pe termen scurt, la care se adaugă o primă de risc.
Tabelul 14. Staţionaritatea spread-urilor
Ratele Eoniaswap ADFa NPb NPc
ES 1M - ES 1W -3.5942** (c,t) -3.3172**(c,t) 4.1456**(c,t)
ES 3M - ES 1W -2.0425** -1.9300*(c) 3.3010*(c)
ES 6M - ES 1W -1.9746* -1.8441*(c) 3.5920**(c)
ES 12M - ES 1W 1.8218* -1.7585*(c) 3.9348*(c)
ES 3M - ES 1M -2.6958* (c) -1.8448*(c) 3.5962*(c)
ES 6M - ES 1M 2.7940* (c) -1.8595*(c) 3.5447*(c)
ES 12M - ES 1M -2.6389* (c) -1.7508*(c) 3.9729*(c)
ES 6M - ES 3M -3.4127**(c,t) -2.8895*(c,t) 5.4804**(c,t)
ES 12M - ES 3M -2.7427*(c) -1.8684*(c) 3.5951*(c)
ES 12M - ES 6M -3.6793**(c,t) -3.4571***(c,t) 3.8920***(c,t) Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0
este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
43
(c) testul include constantă; (c,t) testul include constantă şi trend;
a Testul ADF (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară; lungimea lagurilor
luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice ale testului în cazul
în care include constantă şi trend sunt -3.96 (pentru 1%), -3.41 (pentru 5%) şi -3.12 (pentru 10%); valorile critice
ale testului în cazul în care include constantă sunt -3.43 (pentru 1%), -2.86 (pentru 5%) şi -2.56 (pentru 10%);
valorile critice ale testului în cazul în care nu include constantă sau trend sunt -2.56 (pentru 1%), -1.94 (pentru
5%) şi -1.61 (pentru 10%).
b Testul NP cu statistica MZt (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară;
lungimea lagurilor luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice
ale testului în cazul în care include constantă şi trend sunt -3.42 (pentru 1%), -2.91 (pentru 5%) şi -2.62 (pentru
10%); valorile critice ale testului în cazul în care include constantă sunt -2.58 (pentru 1%), -1.98 (pentru 5%) şi -
1.62 (pentru 10%).
c Testul NP cu statistica MPT (cu trend şi constantă), H0: seria are rădăcină unitară; H1: seria este staţionară;
lungimea lagurilor luate în considerare este aleasă în funcţie de criteriul de informaţie Schwartz; valorile critice
ale testului în cazul în care include constantă şi trend sunt 4.03 (pentru 1%), 5.48 (pentru 5%) şi 6.67 (pentru 10%);
valorile critice ale testului în cazul în care include constantă sunt 1.78 (pentru 1%), 3.17 (pentru 5%) şi 4.45 (pentru
10%).
Sursa: prelucrarea autorului
Tabelul 14 prezintă valorile critice obţinute asupra spread-urilor ratelor swap pentru diferite
maturităţi, în urma aplicării testului de staţionaritate ADF (Augmented Dickey Fuller, 1979) şi
a testului NP (Ng şi Perron, 2001) ce ţine cont de existenţa rupturilor structurale atât sub ipoteza
nulă, cât şi sub cea alternativă. Testele s-au aplicat pe perioada iunie 2005 - iunie 2011, iar
lungimea lagurilor luate în considerare a fost aleasă în funcţie de criteriul de informaţie
Schwartz. Ipoteza prezenţei unei rădăcini unitare în seria spread-urilor se respinge pentru toate
maturităţile, ceea ce este în concordanţă cu ipoteza anticipaţiilor la termen.
3.3 Utilizarea cointegrării în testarea ipotezei anticipaţiilor la termen
Campbell şi Shiller (1987,1991) sunt primii care au testat ipoteza anticipaţiilor la termen a
ratelor dobânzii pe baza relaţiilor de cointegrare dintre acestea, printr-un model de tip CIVAR
(Vector Autoregresiv Cointegrat, engl. “CointegratedVector Autoregressive Model”). O
condiţie necesară, dar nu şi suficientă pentru confirmarea ipotezei este ca, dacă ratele pe termen
lung şi cele pe termen scurt sunt integrate de acelaşi ordin, să existe o relaţie de cointegrare
între ele. Cea de-a doua condiţie este ca suma coeficienţilor din cadrul vectorului de cointegrare
să fie nulă (trebuie să existe o relaţie pe termen lung de 1 la 1 între ratele swap la diferite
maturităţi). Cointegrarea ratelor swap pentru diferite maturităţi implică ajustarea permanentă a
44
oricărui dezechilibru temporar existent pe piaţă, astfel încât rentabilităţile ajustate la risc să nu
se îndepărteze una de alta, ceea ce ar crea posibilităţi de arbitraj.
Pentru a găsi relaţiile dintre rate am utilizat testul de cointegrare Johansen (1988, 1991)
calculat pe baza metodei verosimilităţii maxime, utilizând statisticile Trace şi Maximum
Eigenvalue care testează existenţa unui anumit număr de relaţii de cointegrare.
Luând în considerare un sistem de tip VAR bivariat care să surprindă relaţia dintre rata pe
termen lung şi cea pe termen scurt şi presupunând că prima de risc este nulă pentru simplificare,
avem:
𝑅𝑡𝑚 = 𝑎(𝐿)𝑅𝑡−1
𝑚 + 𝑏(𝐿)𝑅𝑡−1𝑛 + 𝜂1,𝑡 (3.5)
𝑅𝑡𝑛 = 𝑐(𝐿)𝑅𝑡−1
𝑚 + 𝑑(𝐿)𝑅𝑡−1𝑛 + 𝜂2,𝑡 (3.6)
unde a(L), b(L), c(L) şi d(L) sunt polinoame de ordin p, iar η1,t şi η2,t reprezintă erorile.
Desfăşurând cele două ecuaţii obţinem următorul sistem:
[
𝑅𝑡𝑚
𝑅𝑡𝑛
𝑅𝑡−1𝑚
𝑅𝑡−1𝑛
⋮𝑅𝑡−𝑝+1
𝑚
𝑅𝑡−𝑝+1𝑛
]
=
[ 𝑎1 𝑐1 ⋯ 𝑎𝑝−1 𝑏𝑝−1 𝑎𝑝 𝑏𝑝
𝑏1 𝑑1 ⋯ 𝑐𝑝−1 𝑑𝑝−1 𝑐𝑝 𝑑𝑝
1 0 ⋯ 0 0 0 00 1 ⋯ 0 0 0 0⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮0 0 ⋯ 1 0 0 00 0 0 0 1 0 0 ]
[ 𝑅𝑡−1
𝑚
𝑅𝑡−1𝑛
𝑅𝑡−2𝑚
𝑅𝑡−2𝑛
⋮𝑅𝑡−𝑝
𝑚
𝑅𝑡−𝑝𝑛
]
+
[ 𝜂1,𝑡
𝜂2,𝑡
00⋮00 ]
(3.7)
Sintetizând, sistemul de mai sus se prezintă sub forma următoare:
𝑦𝑡 = 𝛩(𝐿)𝑦𝑡−1 + 𝜂𝑡 (3.8)
unde 𝑦𝑡 = (𝑅𝑡𝑚 , 𝑅𝑡
𝑛), iar Θ(L) este un polinom de ordin p, cu operatorul de întârziere L.
Ecuaţia de mai sus poate fi rescrisă astfel:
∆𝑦𝑡 = 𝛹(𝐿)∆𝑦𝑡−1 − 𝛱𝑦𝑡−1 + 𝜂𝑡 (3.9)
unde Π=(I-Θ(1)).
Dacă yt este un proces staţionar, rangul matricii Π (care indică numărul relaţiilor de cointegrare)
va fi 2, astfel încât orice combinaţie liniară între rata pe termen lung şi cea pe termen scurt va
fi staţionară. Dacă ratele pe termen lung şi scurt prezintă o rădăcină unitară, atunci rangul
matricii Π va fi cel mult 1, iar cointegrarea indică o relaţie de echilibru stabilă între cele două
rate în direcţia vectorului de cointegrare (α,β) de dimensiunea (2,1). În acest caz αβ/= Π. β
reflectă relaţia de echilibru pe termen lung între rata pe termen lung şi cea pe termen scurt.
Testarea teoriei anticipaţiilor la termen prin metoda cointegrării presupune verificarea ipotezei
că vectorul de cointegrare dintre ratele swap este (1,-1). Absenţa cointegrării este o evidenţă
puternică că acesta ipoteză de respinge, deoarece dacă ratele sunt I(1), absenţa cointegrării
reflectă că nu există o relaţie stabilă pe termen lung între ratele swap. Pe de altă parte, faptul că
ratele sunt cointegrate, dar se respinge ipoteza că vectorul de cointegrare este (1,-1), este de
45
asemenea o evidenţă puternică împotriva ipotezei anticipaţiilor la termen, deoarece echilibrul
între rate este într-o direcţie diferită de cel cerut de ipoteză.
Tabelul 15. Rezultatele testului de cointegrare Johansen dintre ratele EONIASWAP
Ratele
Eoniaswap
Ipoteza testată
(numărul
relaţiilor de
cointegrare)
Statistica
Tracea
Valoarea
critică
(5%)
p-value# Statistica
Max-Eigenb
Valoarea
critică
(5%)
p-value#
ES 1w, ES1m nici o relaţie 158.495*** 15.494 0.000 156.965*** 14.264 0.000
(2) cel mult o relaţie 1.5298 3.8414 0.216 1.5298 3.8414 0.216
ES 1w, ES3m nici o relaţie 151.042*** 15.494 0.000 148.748*** 14.264 0.000
(2) cel mult o relaţie 2.2940 3.8414 0.129 2.2940 3.8414 0.129
ES 1w, ES6m nici o relaţie 134.017*** 15.494 0.000 131.910*** 14.264 0.000
(2) cel mult o relaţie 2.1073 3.8414 0.146 2.1073 3.8414 0.146
ES 1w, ES12m nici o relaţie 118.057*** 15.494 0.000 116.174*** 14.264 0.000
(2) cel mult o relaţie 1.8822 3.8414 0.170 1.8822 3.8414 0.170
ES 1m, ES3m nici o relaţie 160.879*** 15.494 0.000 158.452*** 14.264 0.000
(2) cel mult o relaţie 2.4271 3.8414 0.119 2.4271 3.8414 0.119
ES 1m, ES6m nici o relaţie 135.651*** 15.494 0.000 133.881*** 14.264 0.000
(1) cel mult o relaţie 1.7705 3.8414 0.183 1.7705 3.8414 0.183
ES 1m, ES12m nici o relaţie 121.020*** 15.494 0.000 119.446*** 14.264 0.000
(1) cel mult o relaţie 1.5734 3.8414 0.209 1.5734 3.8414 0.209
ES 3m, ES6m nici o relaţie 90.3706*** 15.494 0.000 89.4610*** 14.264 0.000
(1) cel mult o relaţie 0.9096 3.8414 0.340 0.9096 3.8414 0.340
ES 3m, ES12m nici o relaţie 87.0936*** 15.494 0.000 86.0610*** 14.264 0.000
(1) cel mult o relaţie 1.0326 3.8414 0.309 1.0326 3.8414 0.309
ES 6m, ES12m nici o relaţie 55.4601*** 15.494 0.000 54.9363*** 14.264 0.0000
(1) cel mult o relaţie 0.5237 3.8414 0.469 0.5237 3.8414 0.469
Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0
este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
# valorile critice determinate de MacKinnon-Haug-Michelis (1999);
a Statistica Trace testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare ≤ r versus ipoteza alternativă H1: numărul relaţiilor
de cointegrare > r;
b Statistica Maximum-Eigenvalue testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare = r versus ipoteza alternativă H1:
numărul relaţiilor de cointegrare = r+1;
() - numărul de laguri; în constucţia modelului VAR cu constantă (fără trend) s-au utilizat 1 lag sau 2 laguri,
conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn.
Sursa: prelucrarea autorului
Revenind la ecuaţia (3.8) verificarea ipotezei anticipaţiilor la termen se realizează prin testarea
următorului set de restricţii nonliniare:
𝑒2′ = 𝑒1
′𝑘−1(𝐼 − 𝛩(𝐿)𝑚)−1(𝐼 − 𝛩(𝐿)𝑛) (3.10)
unde e1=(1,0,...,0)/ şi e2=(0,1,0,...,0)/ sunt vectori de dimensiunea 2p.
46
Dacă 𝑎(𝜃) = 𝑒2′ − 𝑒1
′𝑘−1(𝐼 − 𝛩(𝐿)𝑚)−1(𝐼 − 𝛩(𝐿)𝑛) putem evidenţia ipoteza nulă a anticipaţiilor la
termen în formă slabă (cu primă de risc constantă) astfel, H0: a(θ)=0. Dacă aceasta se verifică,
rata swap pe termen scurt va fi un bun estimator al ratei swap pe termen lung.
Revenind la ratele Eoniaswap, pe perioada 2008-2013 am aplicat testul de cointegrare
Jonhansen utilizând 1 lag sau 2 laguri, conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-
Quinn. Rezultatele de mai jos reflectă că ratele Eoniaswap aferente diferitelor maturităţi sunt
cointegrate cu un singur vector (atât statistica Trace, cât şi statistica Maximum-Eigenvalue
confirmă existenţa unei singure relaţii de cointegrare), conform Tabelului 15.
Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă puternică am estimat câte un model VAR
pentru fiecare pereche de rate swap în parte, fără constantă (prima de risc este nulă), lagurile
utilizate în modele fiind stabilite conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn
(în vederea minimizării valorilor acestor criterii). Asupra modelelor estimate s-a testat restricţia
ca vectorul de cointegrare să fie (1,-1) prin metoda descrisă mai sus, utilizându-se testul de
verosimilitate (Likelihood Ratio Test).
Tabelul 16. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă puternică
Ratele Eoniaswap Modelul
VARa
Relaţia de
cointegrare
normalizată
LR Testb
H0: relaţia de cointegrare
este [1;-1]
Rezultat
ES 1w, ES1m VAR(2) [1; -1.0060] 2.1307 [0.1443] H0 nu se respinge
ES 1w, ES3m VAR(2) [1; -1.0042] 0.2775 [0.5983] H0 nu se respinge
ES 1w, ES6m VAR(2) [1; -0.9925] 0.3613 [0.5470] H0 nu se respinge
ES 1w, ES12m VAR(2) [1; -0.9708] 3.2728* [0.0704] H0 se respinge
ES 1m, ES3m VAR(2) [1; -0.9946] 0.4033 [0.5253] H0 nu se respinge
ES 1m, ES6m VAR(1) [1; -0.9199] 2.8691* [0.0902] H0 se respinge
ES 1m, ES12m VAR(1) [1; -0.9475] 10.4131*** [0.0012] H0 se respinge
ES 3m, ES6m VAR(1) [1; -0.9493] 4.4198** [0.0355] H0 se respinge
ES 3m, ES12m VAR(1) [1; -0.9704] 14.1064*** [0.0001] H0 se respinge
ES 6m, ES12m VAR(1) [1; -0.9826] 11.7787*** [0.0005] H0 se respinge
Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0
este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
[] p-values (pragul de semnificaţie);
a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;
b Testul LR (Likelihood Ratio Test) testează ipoteza nulă a existenţei unui vector de cointegrare de [1; -1] între
rata pe termen mai lung şi cea pe termen scurt şi urmează o distribuţie χ2 cu 1 grad de libertate.
Sursa: prelucrarea autorului
Coeficienţii estimaţi în relaţiile de cointegrare pentru ratele pe termen scurt se apropie de -1,
dar restricţiile impuse sunt semnificative doar pentru o parte din ei (conform valorilor testului
47
de verosimilitate). Astfel, ipoteza anticipaţiilor la termen în formă puternică se acceptă pentru
spread-urile mai apropiate de 1 săptămână / 1 lună, 1 săptămână / 3 luni, 1 săptămână / 6 luni,
respetiv 1 lună / 3 luni, iar pentru restul se respinge, conform rezultatelor din Tabelul 16.
Tabelul 17. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă slabă
Ratele
Eoniaswap
Modelul
VARa
Relaţia de cointegrare
normalizată
[R(m);R(n); c]
LR Testb
H0: c≠0 şi relaţia de
cointegrare este [1;-1]
Rezultat
ES 1w, ES1m VAR(2) [1;-1; 0.0457]
(0.006)
2.1314 [0.1443] c H0 nu se respinge
ES 1w, ES3m VAR(2) [1;-1; 0.1121]
(0.011)
0.2772 [0.5985] H0 nu se respinge
ES 1w, ES6m VAR(2) [1;-1; 0.1742]
(0.017)
0.3618 [0.5474] H0 nu se respinge
ES 1w, ES12m VAR(2) [1;-1; 0.2370]
(0.022)
3.2733* [0.0704] H0 se respinge
ES 1m, ES3m VAR(2) [1;-1; 0.0671]
(0.005)
0.4040 [0.5250] H0 nu se respinge
ES 1m, ES6m VAR(1) [1;-1; 0.1293]
(0.011)
2.8695* [0.0902] H0 se respinge
ES 1m, ES12m VAR(1) [1;-1; 0.1922]
(0.015)
10.4122*** [0.0012] H0 se respinge
ES 3m, ES6m VAR(1) [1;-1; 0.0622]
(0.006)
4.4161** [0.0355] H0 se respinge
ES 3m, ES12m VAR(1) [1;-1; 0.1252]
(0.012)
14.1021*** [ 0.0003] H0 se respinge
ES 6m, ES12m VAR(1) [1;-1; 0.0624]
(0.008)
11.77116*** [ 0.0006] H0 se respinge
Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0
este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;
b Testul LR (Likelihood Ratio Test) testează ipoteza nulă a existenţei unui vector de cointegrare de [1; -1] între
rata pe termen mai lung şi cea pe termen scurt şi a unei prime de risc nenule (c), urmând o distribuţie χ2 cu 1 grad
de libertate;
[] p-values (pragul de semnificaţie);
() deviaţia standard.
Sursa: prelucrarea autorului
Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă am reestimat modelele VAR şi am
impus restricţia ca vectorul de cointegrare dintre rata pe termen lung şi cea pe termen scurt să
fie (1,-1), concomitent cu o primă de risc diferită de zero. Testul de verosimilitate reflectă
acceptarea ipotezei în cazul următoarelor rate: R(1w) /R(1m) , R(1w) /R(3m), R(1w) /R(6m) și R(1m)
/R(3m), iar prima de risc aferentă creşte pe măsură ce diferenţa între maturităţi devine tot mai
48
mare. Pentru perechea R(1w) /R(1m) este de 4.5%, pentru R(1w) /R(3m) este de 11.2%, pentru R(1w)
/R(6m) este de 17.4% , pentru perechea R(3) /R(6) prima de risc este de 6.7%.
Pe măsură ce maturitatea creşte, prima de risc cerută creşte de asemenea, datorită
incertitudinilor privind investiţia pe un orizont de timp mai îndepărtat. Astfel, rata swap pe
termen scurt este cel mai bine aproximată de o rată cât mai apropiată de aceasta ca şi scadenţă.
3.4 Relaţia dintre ratele spot şi ratele forward
Ipoteza anticipaţiilor raţionale implică de asemenea ca ratele implicite la termen să fie
estimatori nedeplasați pentru ratele spot în viitor. Condiţia pentru acceptarea ipotezei
anticipaţiilor la termen în formă puternică este ca β=1 şi α=0 în ecuaţia (3.3), iar pentru
acceptarea acesteia în formă slabă: β=1 şi în acelaşi timp α≠0. În cel de-al doilea caz
coeficientul α poate fi interpretat ca şi o primă de risc constantă, iar în versiunea puternică a
ipotezei anticipaţiilor la termen nu există primă de risc.
Dacă ipoteza se confirmă, ratele implicite la termen ar trebui să surprindă toate informaţiile
conţinute în structura la termen a ratelor spot, relevante pentru previzionarea acestora în viitor.
Verificarea relaţiei de cointegrare se efectuează prin metodologia propusă de Johansen, iar
testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă puternică şi slabă se efectuează prin impunerea
restricţiei ca vectorul de cointegrare dintre ratele swap să fie (1,-1), iar relaţia de cointegrare
include şi constantă în cazul versiunii în formă slabă.
Cauzele cele mai frecvente de respingere a ipotezei anticipaţiilor la termen rezidă fie în variaţia
primei de risc în timp, fie într-o schimbare la nivelului acesteia ca urmare a existenţei unor
rupturi structurale.
Pentru a identifica o posibilă modificare a nivelului primei de risc am aplicat testul Gregory-
Hansen (1996) care permite testarea ipotezei de cointegrare a ratelor swap în prezenţa unei
rupturi structurale. Metodologia propune ca coeficientul α din ecuaţia (3.3) ce surprinde prima
de risc, să nu mai fie constant în timp, ci să permită trecerea înspre o nouă relaţie de echilibru
pe termen lung (cu o altă primă de risc constantă), astfel:
𝑅𝑡+𝑘(𝑚)
= 𝛼1 + 𝛼2𝜑𝜏 + 𝛽𝑓𝑡𝑚,𝑘 + 𝜀𝑡 (3.11)
unde 𝛼1 este constanta înainte de ruptura structurală, 𝛼2 reprezintă schimbarea în constantă la
mometul τ când a avut loc ruptura.
Estimarea coeficienţilor se face prin metoda celor mai mici pătrate, testul de rădăcină unitară
ADF se aplică asupra reziduurilor care trebuie să fie staţionare, după care un test de cointegrare
49
se aplică pentru fiecare modificare posibilă a regimului τ. Cea mai mică valoare a testului
statistic este un indicator al unei schimbări de regim.
Figura 9. Ratele implicite la termen ale Eoniaswap 1 lună pentru diferite scadenţe
Sursa: prelucrarea autorului
Analiza ratelor implicite la termen
În figurile 9 şi 10 sunt prezentate ratele implicite la termen de 1 lună, 3 luni, 6 luni şi 12 luni
calculate în cazul Eoniaswap cu scadenţa la o lună şi ratele implicite la termen de 1 lună,
3 luni, 6 luni şi 12 luni calculate în cazul Eoniaswap cu scadenţa la 3 luni.
Din analiza graficelor se observă dominanţa ratei Eoniaswap la 1 lună, respectiv la 3 luni de pe
piaţa spot (creştere mai accentuată şi scădere mai abruptă) faţă de ratele la termen implicite
calculate pe baza acestora în perioada 2008-2011 pentru maturitatea de o lună, respectiv de
3 luni, după care situaţia se inversează. Totodată spread-ul dintre ratele spot şi cele la termen
devine mult mai îngust după aceste date.
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
0
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Eoniaswap 1M Eoniaswap 1M forward 1M
Eoniaswap 1M forward 3M Eoniaswap 1M forward 6M
Eoniaswap 1M forward 12M
50
Figura 10. Ratele implicite la termen ale Eoniaswap 3 luni pentru diferite scadenţe
Sursa: prelucrarea autorului
Mai mult, dacă ţinem cont de testele de ruptură structurală calculate în capitolul anterior,
observăm că îngustarea spread-ului are loc după ruptura identificată în evoluţia ratelor la
începutul declanşării crizei financiare. După acest moment, ratele evoluează în aceeaşi direcţie,
fiind foarte apropiate. Statisticile descriptive ale acestora sunt prezentate în Tabelul 18 şi
Tabelul 19.
Tabelul 18. Statistici descriptive ale ratelor implicite la termen Eoniaswap 1M
Spot 1M 1M fwd 1M 1M fwd 3M 1M fwd 6M 1M fwd 12M
Media 2.2133 1.7930 1.8274 1.8803 1.9320
Mediana 2.3040 1.9406 1.9539 2.0389 2.0596
Maximum 4.3070 3.2040 3.2659 3.3822 3.4840
Minimum 0.3400 0.3420 0.3614 0.4061 0.4547
Deviaţia standard 1.4658 1.0681 1.0702 1.0632 1.0458
Asimetria 0.0212 -0.0857 -0.0864 -0.0842 -0.0758
Boltirea 1.3901 1.3579 1.3465 1.3349 1.3352 Sursa: prelucrarea autorului
0.0
01
.00
2.0
03
.00
4.0
0
2008-01-01 2010-01-01 2012-01-01 2014-01-01
Eoniaswap 3M Eoniaswap 3M forward 1M
Eoniaswap 3M forward 3M Eoniaswap 3M forward 6M
Eoniaswap 3M forward 12M
51
Tabelul 19. Statistici descriptive ale ratelor implicite la termen Eoniaswap 3M
Spot 3M 3M fwd 1M 3M fwd 3M 3M fwd 6M 3M fwd 12M
Media 2.2532 1.3421 1.3704 1.4112 1.4562
Mediana 2.2760 1.5160 1.5093 1.5252 1.5626
Maximum 4.3470 2.1839 2.2346 2.3016 2.3542
Minimum 0.3520 0.3548 0.3793 0.3734 0.4635
Deviaţia standard 1.4757 0.6553 0.6471 0.6311 0.6036
Asimetria 0.0230 -0.2213 -0.2123 -0.2018 -0.1801
Boltirea 1.3729 1.3701 1.3596 1.3689 1.3809 Sursa: prelucrarea autorului
Estimarea viitoare a ratelor spot pe baza ratelor implicite la termen
Înainte de testarea ipotezei anticipaţiilor la termen am verificat existenţa unei rupturi structurale
în relaţia de cointegrare dintre ratele spot şi cele implicite la termen. Testul Gregory-Hansen
confirmă existenţa unei rupturi în constantă şi trend atât în cazul relaţiilor de cointegrare dintre
rata swap cu maturitate de o lună şi cele la termen, cât şi în cazul ratei swap cu maturitate de 3
luni, conform Tabelului 20.
Tabelul 20. Rezultatele testului de cointegrare Gregory-Hansen dintre Eoniaswap 1M /
Eoniaswap 3M şi ratele implicite la termen
Relaţia de
cointegrare a
Eoniaswap 1M cu:
Data
rupturii
t statistic Relaţia de
cointegrare a
Eoniaswap 3M cu:
Data
rupturii
t statistic
ES 1M fwd 1M 06.03.2010 -5.01** ES 3M fwd 1M 19.02.2010 -4.91**
ES 1M fwd 3M 09.03.2010 -5.35** ES 3M fwd 3M 02.03.2010 -4.78*
ES 1M fwd 6M 09.03.2010 -5.39** ES 3M fwd 6M 02.03.2010 -5.01**
ES 1M fwd 9M 09.03.2010 -5.28** ES 3M fwd 9M 03.03.2010 -4.89* Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0
este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
Testul Gregory-Hansen pentru varianta de ruptură în constantă şi trend are ipoteza nulă H0: seriile nu sunt
cointegrate versus ipoteza alternativă H1: seriile sunt cointegrate în prezenţa unei rupturi structurale.
Valorile critice ale testului sunt -5,45 (1%), -4,99 (5%) şi -4,72 (10%).
Sursa: prelucrarea autorului
Ţinând cont de rupturile structurale identificate la nivelul relaţiilor de cointegrare dintre ratele
swap la vedere şi cele la termen, am împărţit eşantionul de date în două părţi pentru a testa
ipoteza anticipaţiilor la termen separat. Vom verifica mai întâi ipoteza anticipaţiilor la termen
52
pentru perioada anterioară rupturilor structurale existente în relaţia de cointegrare, apoi o vom
verifica pentru perioada ulterioară acestor rupturi.
Aplicând testul de cointegrare Johansen, atât statistica Trace, cât şi statistica Maximum
Eigenvalue, indică existenţa a două relaţii de cointegrare între majoritatea ratele Eoniaswap
1M, respectiv Eoniaswap 3M şi cele implicite la termen (Tabelul 21 şi Tabelul 22). Rezultatele
reflectă existenţa unei relaţii stabile pe termen lung între ratele swap pentru ambele subperioade,
condiţie esenţială a acceptării ipotezei anticipaţiilor la termen .
Tabelul 21. Rezultatele testului de cointegrare Johansen dintre Eoniaswap 1M
şi ratele implicite la termen
Ratele swap Ipoteza testată
(numărul
relaţiilor de
cointegrare)
Statistica
Tracea
Valoarea
critică (5%)
p-value# Statistica
Maximum
Eigenvalueb
Valoarea
critică (5%)
p-value#
Perioada anterioară rupturii structurale
𝐫𝐭∗𝟏𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭
𝟏𝐦𝐟𝟏𝐦 nici o relaţie 54.795*** 15.494 0.000 49.956*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 4.7862** 3.8414 0.028 4.7892** 3.8414 0.028
𝐫𝐭∗𝟑𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭
𝟏𝐦𝐟𝟑𝐦 nici o relaţie 42.004*** 15.494 0.000 36.402*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 5.6015** 3.8414 0.017 5.605** 3.8414 0.017
𝐫𝐭∗𝟔𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭
𝟏𝐦𝐟𝟔𝐦 nici o relaţie 35.598*** 15.494 0.000 29.399*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 6.2052** 3.8414 0.012 6.202** 3.8414 0.012
𝐫𝐭∗𝟏𝟐𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭
𝟏𝐦𝐟𝟏𝟐𝐦 nici o relaţie 34.929*** 15.494 0.000 28.465*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 6.4604** 3.8414 0.011 6.464** 3.8414 0.011
Perioada ulterioară rupturii structurale
𝐫𝐭∗𝟏𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭
𝟏𝐦𝐟𝟏𝐦 nici o relaţie 99.512*** 15.494 0.000 94.067*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 5.4456** 3.8414 0.019 5.446** 3.8414 0.019
𝐫𝐭∗𝟑𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭
𝟏𝐦𝐟𝟑𝐦 nici o relaţie 101.491*** 15.494 0.000 98.631*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 2.723* 3.8414 0.098 2.722* 3.8414 0.098
𝐫𝐭∗𝟔𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭
𝟏𝐦𝐟𝟔𝐦 nici o relaţie 102.87*** 15.494 0.000 99.715*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 3.059* 3.8414 0.080 3.0540* 3.8414 0.080
𝐫𝐭∗𝟏𝟐𝐦𝟏𝐦 − 𝐟𝐭
𝟏𝐦𝐟𝟏𝟐𝐦 nici o relaţie 101.21*** 15.494 0.000 97.488*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 3.728* 3.8414 0.053 3.727* 3.8414 0.053
Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0
este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
# valorile critice determinate de MacKinnon-Haug-Michelis (1999);
a Statistica Trace testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare ≤ r versus ipoteza alternativă H1: numărul relaţiilor
de cointegrare > r;
b Statistica Maximum Eigenvalue testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare = r versus ipoteza alternativă H1:
numărul relaţiilor de cointegrare = r+1;
În constucţia modelului VAR cu constantă (fără trend) numărul de laguri utilizat a fost stabilit conform criteriilor
informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn.
Sursa: prelucrarea autorului
53
Tabelul 22. Rezultatele testului de cointegrare Johansen dintre Eoniaswap 3M
şi ratele implicite la termen
Ratele swap Ipoteza testată
(numărul relaţiilor
de cointegrare)
Statistica
Tracea
Valoarea
critică (5%)
p-value# Statistica
Maximum
Eigenvalueb
Valoarea
critică (5%)
p-value#
Perioada anterioară rupturii structurale
rt∗1m3m − ft
3mf1m nici o relaţie 48.790*** 15.494 0.000 40.461*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 8.3235*** 3.8414 0.003 8.322*** 3.8414 0.003
rt∗3m3m − ft
3mf3m nici o relaţie 60.190*** 15.494 0.000 51.101*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 9.0893*** 3.8414 0.002 9.0890*** 3.8414 0.002
rt∗6m3m − ft
3mf6m nici o relaţie 60.099*** 15.494 0.000 51.604*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 8.496*** 3.8414 0.003 8.496*** 3.8414 0.003
rt∗12m3m − ft
3mf12m nici o relaţie 57.014*** 15.494 0.000 48.946*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 8.074*** 3.8414 0.004 8.073*** 3.8414 0.004
Perioada ulterioară rupturii structurale
rt∗1m3m − ft
3mf1m nici o relaţie 151.900*** 15.494 0.000 150.162*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 1.7430 3.8414 0.186 1.7430 3.8414 0.186
rt∗3m3m − ft
3mf3m nici o relaţie 150.142*** 15.494 0.000 147.679*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 2.4647 3.8414 0.116 2.464 3.8414 0.116
rt∗6m3m − ft
3mf6m nici o relaţie 129.994*** 15.494 0.000 125.530*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 4.4644** 3.8414 0.034 4.4647** 3.8414 0.034
rt∗12m3m − ft
3mf2m nici o relaţie 128.709*** 15.494 0.000 124.252*** 14.264 0.000
cel mult o relaţie 4.452** 3.8414 0.034 4.452** 3.8414 0.034
Notă:
*** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 1%; ** H0 este respinsă la un prag de semnificaţie de 5%; * H0
este respinsă la un prag de semnificaţie de 10%;
# valorile critice determinate de MacKinnon-Haug-Michelis (1999);
a testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare ≤ r versus ipoteza alternativă H1: numărul relaţiilor de cointegrare
> r;
b testează H0: numărul relaţiilor de cointegrare = r versus ipoteza alternativă H1: numărul relaţiilor de cointegrare
= r+1;
În constucţia modelului VAR cu constantă (fără trend) numărul de laguri utilizat a fost stabilit conform criteriilor
informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn.
Sursa: prelucrarea autorului
În funcţie de criteriile informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn am estimat câte un model VAR
pentru fiecare pereche de rate swap în parte (numărul de laguri incluse în modele a fost stabilit
astfel încât aceste criterii să fie minime). Pentru estimarea legăturii dintre Eoniaswap la o lună
şi ratele forward implicite aferente acesteia am fost folosite modele cu 3 laguri şi un lag, iar
pentru Eoniaswap cu maturitate de 3 luni şi ratele forward implicite au fost folosite modele cu
un singur lag pentru ambele subperioade.
54
Din Tabelul 23 putem desprinde următoarele concluzii: în cazul Eoniaswap cu maturitate de o
lună coeficienţii ratelor implicite la termen sunt mai apropiaţi de 1 în cea de-a două subperioadă,
iar deviaţia standard a acestora creşte odată cu maturitatea. În prima subperioadă sunt
supraunitari, ceea ce înseamnă că la o creştere a ratelor implicite la termen ratele spot ar creşte
şi mai mult (dacă prima de risc ar fi nulă). În cea de-a doua subperioadă ratele implicite la 3
luni, 6 luni, respectiv 12 luni ale Eoniaswap cu maturitate de o lună prezintă coeficienţi
subunitari, astfel încât la o creştere a ratelor implicite la termen ratele spot ar creşte mai puţin
(dacă prima de risc ar fi nulă).
Tabelul 23. Estimarea relaţiei de cointegrare dintre Eoniaswap 1M
şi ratele implicite la termen
Modelul VARa Rata Eoniaswap Constanta Rata la termen
Perioada anterioară rupturii structurale
VAR(3) rt∗1m1m
= 0.6442
(0.088)
+ 1.5397
(0.032) ft1mf1m
VAR(3) rt∗3m =1m 0.5783
(0.150)
+ 1.5073
(0.054) ft1mf3m
VAR(3) rt∗6m =1m 0.5367
(0.260)
+ 1.4908
(0.092) ft1mf6m
VAR(1) rt∗12m =1m 0.6250
(0.355)
+ 1.5363
(0.125) ft1mf9m
Perioada ulterioară rupturii structurale
VAR(1) rt∗1m =1m 0.0035
(0.041)
+ 1.0011
(0.048) ft1mf1m
VAR(1) rt∗3m =1m 0.0371
(0.052)
+ 0.9973
(0.060) ft1mf3m
VAR(1) rt∗6m=1m 0.1001
(0.068)
+ 0.9881
(0.076) ft1mf6m
VAR(1) rt∗12m =1m 0.1565
(0.087)
+ 0.9582
(0.092) ft1mf9m
Notă:
a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;
() deviaţia standard.
Sursa: prelucrarea autorului
În cazul Eoniaswap cu scadenţa la 3 luni relaţia dintre ratele spot şi cele la termen este
asemănătoare (Tabelul 24). De remarcat este faptul că în prima subperioadă vectorul de
cointegrare se îndepărtează foarte mult de direcţia de echilibru (1,-1), coeficienţii ratelor la
termen fiind peste 3 pentru toate scadenţele, iar erorile standard ale coeficienţilor înregistrează
valori foarte mari. În cea de-a doua subperioadă relaţiile dintre rate se apropie mai mult de
situaţia de echilibru.
55
Tabelul 24. Estimarea relaţiei de cointegrare dintre Eoniaswap 3M şi ratele implicite la
termen
Modelul VARa Rata Eoniaswap Constanta Rata la termen
Perioada anterioară rupturii structurale
VAR(1) rt∗1m3m
= 2.4071
(0.285)
+ 3.1919
(0.149) ft3mf1m
VAR(1) rt∗3m =3m 2.7501
(0.351)
+ 3.3731
(0.182) ft3mf3m
VAR(1) rt∗6m =1m 2.9785
(0.485)
+ 3.4952
(0.248) ft3mf6m
VAR(1) rt∗12m =3m 3.1841
(0.614)
+ 3.6039
(0.312) ft3mf9m
Perioada ulterioară rupturii structurale
VAR(1) rt∗1m =3m 0.1880
(0.050)
+ 1.3528
(0.069) ft3mf1m
VAR(1) rt∗3m =3m 0.2514
(0.061)
+ 1.3627
(0.081) ft3mf3m
VAR(1) rt∗6m=3m 0.2657
(0.090)
+ 1.2561
(0.111) ft3mf6m
VAR(1) rt∗12m =3m 0.3522
(0.114)
+ 1.2314
(0.130) ft3mf9m
Notă:
a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;
() deviaţia standard.
Sursa: prelucrarea autorului
Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen şi determinarea primei de risc
Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă puternică, asupra modelelor estimate
anterior s-a impus restricţia ca vectorul de cointegrare să fie (1,-1), iar pentru respingerea sau
nu a ipotezei s-a utilizat testul de verosimilitate (Likelihood Ratio Test).
Tabelul 25. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă puternică
pentru ratele la termen ale Eoniaswap 1M
Ratele Eoniaswap Modelul VARa Relaţia de cointegrare
normalizată
LR Testb
H0: α=0 şi β=1 Rezultat
Perioada anterioară rupturii structurale
rt∗1m1m − ft
1mf1m VAR(3) [1; -1.5501] 34.0818 [0.0000]c H0 se respinge
rt∗3m1m − ft
1mf3m VAR(3) [1; -1.5132] 17.0530 [0.0000] H0 se respinge
rt∗6m1m − ft
1mf6m VAR(3) [1; -1.4938] 9.64945 [0.0018] H0 se respinge
rt∗12m1m − ft
1mf12m VAR(1) [1; -1.5382] 8.71437 [0.0000] H0 se respinge
56
Ratele Eoniaswap Modelul VARa Relaţia de cointegrare
normalizată
LR Testb
H0: α=0 şi β=1 Rezultat
Perioada ulterioară rupturii structurale
rt∗1m1m − ft
1mf1m VAR(1) [1; -1.0005] 0.00029 [0.9955] H0 nu se respinge
rt∗3m1m − ft
1mf3m VAR(1) [1; -0.9958] 0.00189 [0.9653] H0 nu se respinge
rt∗6m1m − ft
1mf6m VAR(1) [1; -0.9866] 0.01622 [0.8986] H0 nu se respinge
rt∗12m1m − ft
1mf12m VAR(1) [1; -0.9573] 0.12983 [0.7185] H0 nu se respinge
Notă:
a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;
b Testul LR (Likelihood Ratio Test) testează ipoteza nulă a existenţei unui vector de cointegrare de [1; -1] între
rata spot şi rata implicită la termen (modelul fiind fără constantă: α=0 ) şi urmează o distribuţie χ2 cu 1 grad de
libertate;
[] p-values (pragul de semnificaţie).
Sursa: prelucrarea autorului
Coeficienţii estimaţi în relaţiile de cointegrare dintre Eoniaswap la o lună şi ratele implicite la
termen sunt mai apropiaţi de -1 în a doua subperioadă, iar restricţiile impuse sunt semnificative
doar după ruptura structurală existentă în relaţia de cointegrare. Astfel, ipoteza anticipaţiilor la
termen în formă puternică se acceptă în cea de-a doua subperioadă şi se respinge în prima.
În cazul Eoniaswap cu maturitate de 3 luni, ipoteza anticipaţiilor la termen în formă puternică
se acceptă pentru relaţia cu ratele implicite la termen de 6 luni şi 12 luni în cea de-a doua
subperioadă, la un prag de semnificaţie de 5% (Tabelul 26).
Tabelul 26. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă puternică
pentru ratele la termen ale Eoniaswap 3M
Ratele Eoniaswap Modelul
VARa
Relaţia de cointegrare
normalizată
LR Testb
H0: relaţia de cointegrare este [1;-1] Rezultatd
Perioada anterioară rupturii structurale
rt∗1m3m − ft
3mf1m VAR(1) [1; -3.2235] 28.9077 [0.0000]c H0 se respinge
rt∗3m3m − ft
3mf3m VAR(1) [1; -3.4059] 38.9284 [0.0000] H0 se respinge
rt∗6m3m − ft
3mf6m VAR(1) [1; -3.5345] 38.3911 [0.0000] H0 se respinge
rt∗12m3m − ft
3mf12m VAR(1) [1; -3.6528] 34.8215 [0.0000] H0 se respinge
Perioada ulterioară rupturii structurale
rt∗1m3m − ft
3mf1m VAR(1) [1; -1.3519] 9.18617 [ 0.0024] H0 se respinge
rt∗3m3m − ft
3mf3m VAR(1) [1; -1.3620] 8.93141 [ 0.0028] H0 se respinge
rt∗6m3m − ft
3mf6m VAR(1) [1; -1.2559] 3.11836 [0.0774] H0 nu se respinge
rt∗12m3m − ft
3mf12m VAR(1) [1; -1.2310] 2.10665 [0.1466] H0 nu se respinge
Notă:
a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;
57
b Testul LR (Likelihood Ratio Test) testează ipoteza nulă a existenţei unui vector de cointegrare de [1; -1] între
rata spot şi rata implicită la termen, urmând o distribuţie χ2 cu 1 grad de libertate.
[] p-values (pragul de semnificaţie);
Rezultatul obţinut la un prag de semnificaţie de 5%.
Sursa: prelucrarea autorului
Pentru a testa ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă s-au impus restricţiile β=1 şi α≠0
în relaţia de cointegrare, unde α reprezintă primă de risc constantă pe care investitorii o solicită
pentru riscul asumat. Conform testului de verosimilitate aplicat asupra restricţiilor din relaţia
de cointegrare, ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă se respinge în prima subperioadă
şi se acceptă în cea de-a doua (Tabelul 27).
Tabelul 27. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă slabă
pentru ratele la termen ale Eoniaswap 1M
Ratele Eoniaswap Modelul VARa Relaţia de cointegrare
normalizată
[ES1m;ES1mFWD; c]
LR Testb
H0: α≠0 şi β=1 Rezultat
Perioada anterioară rupturii structurale
rt∗1m1m − ft
1mf1m VAR(3) [1;-1; -1.0981]
(0.079)
30.9183 [0.0000]c H0 se respinge
rt∗3m1m − ft
1mf3m VAR(3) [1;-1; -1.0133]
(0.075)
17.6913 [0.0000] H0 se respinge
rt∗6m1m − ft
1mf6m VAR(3) [1;-1; -0.9769]
(0.083)
10.6945 [0.0010] H0 se respinge
rt∗12m1m − ft
1mf12m VAR(1) [1;-1; -1.0386]
(0.091)
10.1143 [0.0014] H0 se respinge
Perioada ulterioară rupturii structurale
rt∗1m1m − ft
1mf1m VAR(1) [1;-1; 0.0028]
(0.0221)
0.0001 [0.9903] H0 nu se respinge
rt∗3m1m − ft
1mf3m VAR(1) [1;-1; 0.0389]
(0.0258)
0.0007 [0.9775] H0 nu se respinge
rt∗6m1m − ft
1mf6m VAR(1) [1;-1; 0.1086]
(0.0303)
0.0128 [0.9097] H0 nu se respinge
rt∗12m1m − ft
1mf12m VAR(1) [1;-1; 0.1896]
(0.0344)
0.1220 [0.7267] H0 nu se respinge
Notă:
a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;
b Testul LR (Likelihood Ratio Test) testează ipoteza nulă a existenţei unui vector de cointegrare de [1; -1] între
rata spot şi rata implicită la termen şi a unei constante nenule, urmând o distribuţie χ2 cu 1 grad de libertate;
[] p-values (pragul de semnificaţie); () deviaţia standard.
Sursa: prelucrarea autorului
Primele de risc determinate cresc pe măsură ce maturitatea creşte şi au următorul nivel: 0.28%
pentru termenul de o lună, 3.89% pentru termenul de 3 luni, 10.86% pentru 6 luni şi 18.96%
pentru ratele la termen de 12 luni. Comparându-le cu rezultatele obţinute de Duree, Evjen şi
58
Pilegaard (2003), acestea sunt puţin mai mari. Prima de risc obţinută de aceştia se situează la
nivelul de 2% (3 luni), 6% (6 luni) şi 10% (9 luni) pentru perioada ianuarie 1999 – septembrie
2001, respectiv 1% (1 lună) 2% (3 luni), 4% (6 luni) şi 13% (9 luni) pentru perioada ianuarie
1999 – iunie 2002.
Tabelul 28. Testarea ipotezei anticipaţiilor la termen în formă slabă
pentru ratele la termen ale Eoniaswap 3M
Ratele Eoniaswap Modelul VARa Relaţia de cointegrare
normalizată
[ES3m;ES3mFWD; c]
LR Testb
H0: α≠0 şi β=1 Rezultatd
Perioada anterioară rupturii structurale
rt∗1m3m − ft
3mf1m VAR(1) [1;-1; -2.4802]
(0.189)
32.8269 [0.0000]c H0 se respinge
rt∗3m3m − ft
3mf3m VAR(1) [1;-1; -2.6761]
(0.2041)
44.3308 [0.0000] H0 se respinge
rt∗6m3m − ft
3mf6m VAR(1) [1;-1; -2.5715]
(0.1882)
42.9331 [0.0000] H0 se respinge
rt∗12m3m − ft
3mf12m VAR(1) [1;-1; -2.4656]
(0.1785)
38.5287 [0.0000] H0 se respinge
Perioada ulterioară rupturii structurale
rt∗1m3m − ft
3mf1m VAR(1) [1;-1; -0.0243]
(0.0264)
9.2422 [0.0025] H0 se respinge
rt∗3m3m − ft
3mf3m VAR(1) [1;-1; 0.0164]
(0.0284)
8.9880 [0.0027] H0 se respinge
rt∗6m3m − ft
3mf6m VAR(1) [1;-1; 0.0815]
(0.0333)
3.1314 [0.0767] H0 nu se respinge
rt∗12m3m − ft
3mf12m VAR(1) [1;-1; 0.1666]
(0.0356)
2.1184 [ 0.1455] H0 nu se respinge
Notă:
a Numărul de laguri utilizate în modele a fost stabilit conform criteriilor informaţionale Schwarz şi Hannan-Quinn;
b Testul LR (Likelihood Ratio Test) testează ipoteza nulă a existenţei unui vector de cointegrare de [1; -1] între
rata spot şi rata implicită la termen şi a unei constante nenule, urmând o distribuţie χ2 cu 1 grad de libertate;
[] p-values (pragul de semnificaţie); () deviaţia standard ;
Rezultatul obţinut la un prag de semnificaţie de 5%.
Sursa: prelucrarea autorului
În cazul relaţiei dintre Eoniaswap cu scadenţa la 3 luni şi ratele implicite la termen, forma slabă
a teoriei anticipaţiilor la termen se respinge din nou pentru prima subperioadă, iar în cea de-a
doua subperioadă se acceptă pentru ratele la termen scadente în 6 luni, repesctiv 12 luni. Prima
de risc cu care investotorul este recompensat în urma investiţiei la un termen de
6 luni este de 8.15%, iar la termen de 12 luni nivelul acesteia creşte la 16.66%, conform
Tabelului 28.
59
3.5 Posibile abateri de la ipoteza anticipaţiilor la termen
Unul dintre motivele pentru care ipoteza anticipaţilor la termen poate fi respinsă este constituit
de prezenţa memoriei lungi în reziduurile modelelor ce stabilesc relaţia de cointegrare dintre
rata spot şi ratele implicite la termen. În acest caz, informaţia trecută poate fi folosită pentru a
previziona ratele pe termen scurt în viitor. Aceasta este o încălcare a ipotezei de piaţă eficientă,
deoarece şocurile asupra unui proces ce prezintă memorie lungă persistă în timp, ceea ce ar
duce la îmbunătăţirea previziunii pentru orizonturi mai îndepărtate de timp.
Astfel, componenta ratei viitoare a dobânzii care nu poate fi explicată de rata curentă poate fi
dedusă pe baza observaţiilor trecute, iar eficienţa unor strategii de investiţie la termen ar fi
contracarată în contextul unor rate de dobândă persistente în timp.
Pornind de la ecuaţia (3.3), persistenţa reziduurilor s-a studiat utilizând metoda GPH (Geweke
şi Porter-Hudak, 1983). Am aplicat metodologia doar asupra modelelor pentru care ipoteza
anticipaţiilor la termen s-a validat, în vederea identificării unor posibile abateri de la aceasta.
Rezultatele obţinute sunt prezentate în Tabelul 29:
Tabelul 29. Analiza persistenţei reziduurilor prin metoda GPH
Ratele Eoniaswap d̂ (metoda GPH) Rezultat
rt∗1m1m − ft
1mf1m -0.0806 (0.1702) antipersistenţă
rt∗3m1m − ft
1mf3m -0.0299 (0.1668) antipersistenţă
rt∗6m1m − ft
1mf6m -0.4016 (0.2090) antipersistenţă
rt∗9m1m − ft
1mf9m -0.1436 (0.1474) antipersistenţă
rt∗6m3m − ft
3mf6m 0.1124 (0.1710) memorie lungă
rt∗12m3m − ft
3mf12m -0.0682 (0.1288) antipersistenţă Notă:
() erorile standard OLS, aferente estimării prin metoda celor mai mici pătrate.
Metoda GPH se bazează pe estimarea funcţiei jjj wdcwI )2/(sin4ln)(ln 2 , nj ,...,1 , unde:
)1,...,1(/2 TjTjw j reprezintă frecvenţele armonice şi 2
1|)(|)2/1()( xxeTwI t
T
t
itw
j reprezintă
periodograma lui xt pentru aceste frecvenţe. Geweke şi Porter Hudak (1983) au arătat că estimatorul d este
consistent şi ipoteza testului pentru d=0, se poate baza pe t-statistic convenţional folosind varianţa asimptotică al
termenului de eroare a regresiei spectrale 6/2 .
Ipoteza nulă este H0: d=0, cu alternativa H1: d>0 sau d<0. Dacă ipoteza nulă se respinge şi -0.5<d<0, seria este
caracterizată prin antipersistenţă (suma valorilor absolute ale coeficieţilor de autocorelaţie este finită). Dacă
0<d<0.5 seria prezintă memorie lungă (suma valorilor absolute ale coeficieţilor de autocorelaţie tinde la infinit),
iar dacă 0.5<d<1 seria este staţionară în medie.
Sursa: prelucrarea autorului
60
Valorile obţinute indică prezenţa memoriei lungi doar în cazul reziduurilor aferente relaţiei de
cointegrare dintre Eoniaswap la 3 luni şi rata implicită a acesteia la termen de 6 luni (parametrul
d al testului GPH este de 0.11 fiind între 0 şi 0.5). În cazul celorlate relaţii de cointegrare, se
menţine un comportament antipersistent al reziduurilor modelelor de tip VAR identificate
(parametrii obţinuti fiind negativi) ceea ce confirmă ipoteza anticipaţiilor la termen.
Chiar dacă ipoteza anticipaţiilor la termen nu se verifică pentru întreg eşantionul de date
(01.01.2008 – 30.12.2013), datorită rupturilor structurale apărute la nivelul relaţiilor de
cointegrare în perioada octombrie 2008 odată cu falimentul Lehman Brothers, acesta se verifică
pentru anumite scadenţe ale ratelor swap în perioada octombrie 2008 – martie 2010. Astfel,
ratele swap pe termen scurt conţin informaţii referitoare la aşteptările pieţei privind evoluţia
viitoare a ratelor pe termen lung.
Aplicând tehnica de cointegrare Johansen şi impunând anumite restricţii relaţiilor de
cointegrare dintre ratele swap la vedere şi cele la termen am constat că prima de risc creşte
odată cu maturitatea. În cazul Eoniaswap scadentă la o lună primele de risc asociate ratelor
implicite la termen au următorul nivel: 0.28% pentru termenul de o lună, 3.89% pentru termenul
de 3 luni, 10.86% pentru 6 luni şi 18.96% pentru ratele la termen de 12 luni. În cazul Eoniaswap
scadentă la 3 luni primele de risc asociate ratelor implicite la termen sunt de 8.15% pentru 6
luni, respectiv 16.66% pentru 12 luni. Astfel, în urma tranzacţionării unor indici swap cu o
scadenţă mai îndepărtată băncile vor fi recompensate, care urmare a riscului asumat.
61
Concluzii
Riscul de lichiditate rămâne de departe cel mai important risc pe piaţa OTC a instrumentelor
financiare derivate, atât în termeni de sume noţionale, cât şi ca valoare de piaţă brută.
Operaţiunile swap pe rata dobânzii pe o singură valută sunt instrumentul dominant,
reprezentând mai mult de trei sferturi din totalul valorilor noţionale care se încadrează în această
categorie. În cadrul instrumentelor financiare derivate pe rata dobânzii cea mai mare parte o
ocupă cele denominate în EUR şi USD, fiind urmate de cele denominate în JPY şi GBP. Ca şi
formă de tranzacţionare pe locul întâi sunt contractele swap, fiind urmate la o distanţă
considerabilă de acordurile forward pe rata dobânzii şi de opţiuni.
În sistemul bancar european, swap-urile ce au ca şi activ suport rata interbancară Eonia
formează cea mai lichidă piaţă din zona interbancară euro. Ratele Eoniaswap sunt cele mai
folosite instrumente în speculaţia şi acoperirea riscului ratei dobânzii rezultat din activele şi
pasivele indexate în funcţie de EURIBOR, fiind un foarte bun indicator al anticipaţiilor pieţei
privind evoluţia la termen a ratelor swap pe parcursul derulării tranzacţiilor cu aceste
instrumente.
Cu scopul de a evidenţia rolul derivatelor financiare în gestiunea riscului de lichiditate pe
perioada crizei (2008-2013) în sistemul bancar european prin prisma contractelor swap pe rata
dobânzii, am analizat volatilitatea pieţei europene a indicilor swap pe rata dobânzii, după care
am testat ipoteza anticipaţiilor la termen. Concluziile desprinse în urma studiului sunt
prezentate mai jos.
Concluzii privind volatilitatea pieţei europene a indicilor swap pe rata dobânzii. Problemele
de lichiditate înregistrate pe pieţele financiare internaţionale au cauzat creşterea volatilităţii
ratelor swap în special după septembrie 2008 și martie 2010 şi a spread-ului acestora faţă de
rata dobânzii de politică monetară a ECB. Începând cu apariţia primelor semne ale crizei
financiare spread-ul ratelor Eoniaswap începe să crească direct proporţional cu maturitatea.
Analizând ipoteza de mers aleator, precum şi relaţia dintre ratele swap şi rata dobânzii
interbancară overnight în perioada 01.01.2008-30.12.2013 am recurs la teste de rădăcină
unitară, teste de ruptură structurală, precum şi teste de memorie lungă pentru a detecta
persistenţa volatilităţii, după care am utilizat modele de cointegrare pentru ratelor swap la
termen şi Eonia, funcţii de impuls-răspuns şi descompunerea varianţei. În final am analizat
62
transmiterea volatilităţii pe piaţa indicilor Eoniaswap prin modele de tip ARFIMA-FIGARCH.
Concluziile ce se pot desprinde sunt următoarele:
atât testul Zivot-Andrews, cât și testului Lee Strazicich confirmă prezenţa rupturilor
structurale la nivelul ratelor swap care se încadrează în intervalul septembrie 2008 –
martie 2010;
exponentul Hurst şi parametrul calculat prin metoda GPH pe toată perioada, precum şi
înainte şi după punctele de ruptură structurală identificate prin testul Zivot-Andrews,
indică existenţa memoriei pe termen lung, respectiv un comportament persistent al ratelor
swap. Aceasta îngreunează realizarea de strategii de tranzacţionare profitabile, deoarece
evoluţia viitoare a ratelor swap se poate determina pe baza informaţiilor trecute;
există relaţii de echilibru pe termen lung între ratele swap şi Eonia. Acestea se menţin şi
în prezenţa rupturilor structurale în relaţia de cointegrare pentru toate maturităţile.
Totodată, varianţa Eoniaswap la o anumită maturitate este influenţată de şocurile asupra
Eoniaswap la alte maturităţi;
posibilitatea ca băncile ce tranzacţionează instrumente financiare derivate având ca activ
suport aceste rate, să facă profit pe baza informaţiilor trecute de pe piaţa interbancară
overnight este destul de redusă pe o perioadă mai lungă de timp, deoarece şocurile venite
dinspre Eonia sunt absorbite rapid de Eoniaswap;
rezultatele modelului ARFIMA(1,dm,1) – FIGARCH(1,dυ,1) aplicat asupra
rentabilităţilor ratelor Eoniaswap reflectă prezenţa memoriei lungi atât în medie, cât şi în
varianţă, excepţie făcând rata swap cu maturitatea de 12 luni.
Rezultatele obţinute reflectă dificultatea băncilor de a realiza profit din tranzacţionarea acestor
instrumente derivate, datorită persistenţei informaţiilor trecute. Pe de altă parte, situaţia este
avantajoasă pentru gestiunea adecvată a riscului de lichiditate, deoarece evoluţia viitoare a
volatilităţii se poate estima pe baza informaţiilor anterioare.
Concluzii privind testatrea ipotezei anticipaţiilor la termen pe piaţa europeană a indicilor swap
pe rata dobânzii. Folosind un eşantion format din ratele zilnice ale Eoniaswap cu maturitate de
1 săptămână, 1 lună, 3 luni, 6 luni şi 12 luni, pe perioada 01.01.2008-30.12.2013 am analizat
legătura dintre acestea pe baza analizei de cointegrare propusă de Johansen (1988), după care
am estimat relaţia dinamică dintre ratele spot şi cele la termen pe baza unor model CIVAR.
Asupra eşantionului s-au efectuat analize pe două subperioade, ca urmare a rezultatelor testului
63
Gregory-Hansen ce indică cointegrarea ratelor swap în prezenţa unei rupturi structurale.
Acestea coincid cu perioda declanşării crizei financiare pentru toate ratele swap.
Impunând diverse restricţii asupra relaţiilor de cointegrare (Likelihood Ratio Test) am testat
ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă şi în formă puternică. Rezultatele obţinute indică
respingerea ipotezei pentru prima subperioadă şi acceptarea acesteia în perioda ce a urmat
declanşării crizei financiare internaţionale. Pentru perioada 2008 - 2013 s-au estimat primele
de risc asociate ratelor Eoniaswap, care cresc odată cu maturitatea. Pentru ratele în cazul cărora
s-a confirmat ipoteza anticipaţiilor la termen în formă slabă, prima de risc este: 5% pentru
perechea R(1m) /R(m3), 12% pentru R(1m) /R(6m), 17% pentru R(1m) /R(12m), respectiv 7% pentru
R(3m) /R(6m).
Totodată am analizat dacă ratele forward pentru rata swap la 1 lună şi pentu cea la 3 luni sunt
estimatori nedeplasaţi pentru ratele spot, iar ipoteza se acceptă pentru perioada ulterioară
declanşării crizei. În cazul Eoniaswap scadentă la o lună primele de risc asociate ratelor la
termen implicite au următorul nivel: 0.28% pentru termenul de o lună, 4% pentru termenul de
3 luni, 11% pentru 6 luni şi 18% pentru ratele la termen de 12 luni. În cazul Eoniaswap scadentă
la 3 luni primele de risc asociate ratelor la termen implicite sunt de 8% pentru 6 luni, respectiv
17% pentru 12 luni. Astfel, nivelul primei de risc cu care vor fi recompensaţi investitorii în
urma tranzacţiilor efectuate cu instrumente swap la o maturitate mai îndepărtată, creşte datorită
asumării unui risc mai mare.
64
Surse bibliografice
Baillie R. T., Han Y. W., Kwon T-G. (2002), Further long memory properties of inflationary
shocks, Southern Economic Journal, 68, pp. 496-510
Bekaert et al. (2007), Uncovered interest rate parity and the term structure, Journal of
International Money and Finance, 26(6), pp. 1038–1069.
Bekaert G., Hodrick R.J. (2001), Expectations Hypothesis Tests, National Bureau of Economic
Research Working Paper 7609.
Benito, F., Leon, A. and Nave, J. (2006), Modelling the euro overnight rate, Working paper
WP-AD 2006-11, IVIE.
BIS (2010), Positions in global over-the-counter (OTC) derivatives markets at end-June 2010,
Triennial and semiannual surveys.
BIS (2011), International banking and financial market developments, BIS Quarterly Review.
Brewer III E., Minton B. A., Moser J. T. (2000), Interest-rate derivatives and bank lending,
Journal of Banking and Finance, 24, pp. 353-379.
Busch U., Nautz D. (2009), Controllability and persistence of money market rates along the
yield curve: evidence from the euro area, Discussion Papers 2009/5, Free University
Berlin, School of Business & Economics.
Busher S.A., Chen A.H., Kane E.J. (2001), Federal deposit insurance, regulatory policy, and
optimal bank capital, Journal of Finance, Vol. 36, pp. 51–60.
Campbell J. Y., Shiller R. J. (1987), Cointegration and Tests of Present Value Models, Journal
of Political Economy, 95, pp. 1062-88.
Campbell J. Y., Shiller R. J. (1991),Yield Spreads and Interest Rate Movements: A Bird’s Eye
View, Review of Economic Studies, 58, pp. 495-514.
Cassola N., Morana C. (2008), Modelling short-term interest rate spreads in the euro money
market, BCE Working Paper Series, nr. 982-2008.
Chaudhry M., Reichert A. (2002), The impact of off-balance sheet derivatives and interest rate
swaps on bank risk, Research in Finance, 17, pp. 275-300.
Chaudhry M.K., Christie-David R., Koch T.W., Reichert A.K. (2000), The risk of foreign
currency contingent claims at us commercial banks, Journal of Banking and Finance 24,
pp. 1399-1417.
Choi, J., Elyasiani, E. (1997), Derivative exposure and the interest rate and exchange rate risks
of U.S. banks, Journal of Financial Services Research 12, pp. 267-286.
65
Culp C., Mackay R. (1994), Regulating Derivatives. The Current System and Proposed
Changes, Regulation, nr. 4, pp. 38-51.
Cuthbertson K., Bredin D. (2000), The Expectations Hypothesis of the Term Structure: The
Case of Ireland, The Economic and Social Review, vol. 31, nr. 3, pp. 267-281.
Dickey D.A., Fuller W.A. (1979), Distribution of the estimators for autoregressive time series
with a unit root, Journal of the American Statistical Association, 74, pp. 427-431.
Diebold et al. (2006), The macroeconomy and the yield curve: A dynamic latent factor
approach, Journal of Econometrics, 131(1–2), pp. 309–338.
Dominiguez E., Novalez A. (1999), Testing the expectations hypothesis in eurodeposits,
International Journal of Money and Finance, 19, 5, pp. 713-736.
Duree A., Evjen S., Pilegaard R. (2003), Estimating risk premia in monez market rates, BCE
Working Paper Series, nr. 221.
Fecht et al. (2007), Liquidity risk in money market spreads, in BCE Workshop on "Challenges
to Monetary Policy Implementation Beyond the Financial Market Turbulence"
Financial Service Authority (2009), The turner review: A regulatory response to the global
banking crisis, http://www.fsa.gov.uk/pubs/other/turner_review.pdf.
Geweke J., Porter-Hudak S. (1983), The estimation and application of long memory time series
models, Journal of Time Series Analysis, 4, pp. 221-238.
Gjerde O., Semmen K. (1995), Risk-based capital requirements and bank portfolio risk, Journal
of Banking & Finance, Elsevier, vol. 19(7), pp. 1159-1173
Gravelle, T., Morley, J. C. (2005), A kalman filter approach to characterizing the Canadian term
structure of interest rates, Applied Financial Economics, 15(10), pp. 691–705.
Gregory A., Hansen B. (1996), Tests for cointegration in models with regime and trend shifts,
Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 58-3, pp. 555-560.
Gunther J.W., Hooks L., Robinson K.J., Are Capital Requirements Effective? A Cautionary
Tale from Pre-Depression Texas, Financial Industry Studies, Federal Reserve Bank of
Dallas.
Günther J.W., Siems T. (2002), The likelihood and extent of banks' involvement with interest
rate derivatives as end users, CFS Working Paper Nr. 98/17.
Hassler U., Nautz D. (2008), The Term Structure of Interest Rates as an Indicator of German
Monetary Policy?, Sonderforschungsbereich 373 , Humboldt Universitaet Berlin.
Johansen S. ( 1992), Testing Weak Exogeneity and the Order of Cointegration in UK Money
Demand, Journal of Policy Modelling, 14, pp. 313-34.
66
Johansen S., Juselius K. (1990), Maximum Likelihood Estimation and Inference on
Cointegration – With Applications to the Demand for Money, Oxford Bulletin of
Economics and Statistics, 52(2), pp. 169-210.
Jondeau, E., Ricart, R. (1999), The Expectations Hypothesis of the Term Structure: Test on
US, German, French, and UK Euro-Rates, Journal of International Money and Finance,
18(5), pp. 725-50.
Kim S., Koppenhaver G.D. (1992), An empirical analysis of bank interest rate swaps, Journal
of Financial Services Research, pp. 57-72.
Kotomin et al. (2008), Preferred habitat for liquidity in international short-term interest rates,
Journal of Banking and Finance, nr. 32, pp. 240-250.
Kwiatkowski D., Phillips P. C. B., Schmidt P., Shin Y. (1992), Testing the null hypothesis
of stationarity against the alternative of a unit root, Journal of Econometrics, 54,
pp. 159-178.
Lanne M. (2003), Testing the expectations hypothesis of the term structure of interest rates in
the presence of a potential regime shift, The Manchester School, 71 (Supplement),
pp. 54–67.
Lee J., Strazicich M. (2003), Minimum Lagrange Multiplier unit root tests with two structural
breaks, Review of Economics and Statistics 81, p. 1082-1089.
Linzert T., Schmidt S. (2007), What Explains the Spread Between the Euro Overnight Rate and
the ECB's Policy Rate?, ZEW Discussion Papers 07-076, Center for European Economic
Research.
Linzert T., Schmidt S. (2008), What explains the spread between the euro overnight rate and
the ECB’s policy rate?, Working paper 983, ECB.
MacKinnon J.G. (1991), Critical Values for Cointegration Tests, în Engle R.F., Granger
C.W.J., Long-run Economic Relationships: Readings in Cointegration, Oxford University
Press, pp. 267-276.
McLeod A. I., Hippel A. W. (1978), Preservation of the rescaled adjusted range, 1: a
reassessment of the Hurst phenomenon, Water Resources Research, 14, p. 491-508.
Nautz D., Offermanns C.J. (2008), Volatility transmission in the European money market, The
North American Journal of Economics and Finance, Elsevier, vol. 19(1), pp. 23-39.
Nautz D., Scheithauer J. (2010), Monetary policy implementation and overnight rate
persistence, Discussion Papers 2010/26, Free University Berlin, School of Business &
Economics.
67
Ng, S., Perron P. (2001), Lag length selection and the construction of unit root tests with good
size and power, Econometrica 69, pp. 1519-1554.
Peek J., Rosengren E. (1997), The international transmission of financial shocks: the case of
Japan, The American Economic Review 87, nr. 4, pp. 496-505.
Prati, A. et al. (2003), The Overnight Interbank Market: Evidence From the G-7 and the Euro
Zone, Journal of Banking and Finance, 27, pp. 2045-2083.
Senior Supervisors Group (2008), Observations on Risk Management Practices during the
Recent Market Turbulence, New York.
Shanker L. (1996), Derivative usage and interest rate risk of large banking firms, The Journal
of Future Markets 16, 459-474.
Shyu Y., Reichert A. (2002), The determinants of derivative and use by US and foreign banks,
Research in Finance 19, pp. 143-172.
Sinkey J. F., Carter D. (1994), The Derivatives Activities of U. S. Commercial Banks, Federal
Reserve Bank of Chicago. Papersand Proceedings of the 30th Annual Conference on Bank
Structure and Regulation, pp. 165-85.
Stulz, R. (2006), Rethinking risk management. Working paper, Dice Center for Research in
Financial Economics.
Swan D.(1994), Interest rate swaps, an empirical investigation, Journal of Financial
Economics, 34, pp. 77-99.
Venkatachalam D. (1996), Derivative activities and managerial incentives in the banking
industry, Journal of Corporate Finance 5, pp. 251-276.
Wall L.D., Pringle J.J.(2008), Alternative explanations of interest rate swaps: A theoretical and
empirical analysis, Finacial Management, 18(2), pp. 59-73.
Willem J. (2011), Advances in price time series tests, Stellenbosch Economic Working Papers,
nr. 01/11.
Woodford M. (1999), Commentary: How Should Monetary Policy Be Conducted in an Era of
Price Stability?, New Challenges for Monetary Policy: A Symposium Sponsored by the
Federal Reserve Bank of Kansas City, Federal Reserve Bank of Kansas City, 1999,
pp. 277-316.
Woodford M. (2003), Interest and Prices: Foundations of a Theory of Monetary Policy,
Princeton University Press, 2003.
Zivot E., Andrews D. (1992), Further Evidence on the Great Crash, the Oil-Price Shock, and
the Unit-Root Hypothesis, Journal of Business & Economic Statistics, American
Statistical Association, vol. 10(3), pp. 251-70.
68
Anexe
Anexa 1. Lista băncilor ce contribuie la fixarea Eoniaswap
Ţara de origine Banca
Belgia Fortis Bank
KBC
Franţa
BNP Paribas
Société Générale
Natixis
Calyon Paris
HSBC France
Germania
Commerzbank
Deutsche Bank
Dresdner Bank
DZ Bank
West LB
Italia Banca Intesa
Olanda ABN AMRO
Rabobank
Spania BBVA
Marea Britanie
Barclays Capital
RBS
Elveţia CSFB
UBS
Bănci internaţionale Citibank
JP Morgan
69
Anexa 2. Descompunerea varianţei ratelor EONIASWAP
Descompunerea varianţei EONIASWAP 1 săptămână
Period
a
Deviația
standard
EONIA EONIASWAP
1 săptămână
EONIASWAP
12 luni
EONIASWAP
1 lună
EONIASWAP
3 luni
EONIASWAP
6 luni
1 0.08951 1.292293 98.70771 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
2 0.12511 0.937618 99.04308 0.008809 8.96E-05 0.000781 0.009623
3 0.11421 0.609116 99.32221 0.006100 0.046284 0.001676 0.014610
4 0.15938 0.487365 99.28634 0.013688 0.189630 0.007062 0.015914
5 0.13281 0.490946 98.98979 0.033359 0.451334 0.018141 0.016432
6 0.12570 0.551419 98.48813 0.064091 0.843882 0.035590 0.016892
7 0.11558 0.628059 97.81585 0.104357 1.374024 0.060160 0.017546
8 0.10439 0.699567 96.99251 0.152580 2.044189 0.092666 0.018487
9 0.14283 0.756301 96.02952 0.207245 2.853218 0.133969 0.019749
10 0.12109 0.795162 94.93471 0.266924 3.796928 0.184933 0.021340
Descompunerea varianţei EONIASWAP 1 lună
Period
a
Deviația
standard
EONIA EONIASWAP
1 săptămână
EONIASWAP
12 luni
EONIASWAP
1 lună
EONIASWAP
3 luni
EONIASWAP
6 luni
1 0.03093 1.168873 65.02062 0.000000 33.81051 0.000000 0.000000
2 0.05232 1.093228 65.66010 0.017980 33.22785 0.000528 0.000316
3 0.06739 0.876420 65.28352 0.012483 33.79928 0.026361 0.001940
4 0.07435 0.695821 64.45935 0.010293 34.75025 0.081419 0.002866
5 0.08011 0.562599 63.38528 0.014736 35.86771 0.166017 0.003654
6 0.09315 0.465240 62.15184 0.025550 37.07469 0.278264 0.004423
7 0.02051 0.392883 60.81262 0.041694 38.33119 0.416395 0.005221
8 0.10850 0.337827 59.40343 0.061993 39.61202 0.578673 0.006057
9 0.11301 0.294979 57.95001 0.085333 40.89932 0.763433 0.006924
10 0.14471 0.261025 56.47177 0.110722 42.17961 0.969068 0.007806
70
Descompunerea varianţei EONIASWAP 3 luni
Period
a
Deviația
standard
EONIA EONIASWAP
1 săptămână
EONIASWAP
12 luni
EONIASWAP
1 lună
EONIASWAP
3 luni
EONIASWAP
6 luni
1 0.01847 0.263576 38.78085 0.000000 49.11668 11.83889 0.000000
2 0.02954 0.285384 40.05172 0.043230 49.75196 9.817137 0.050573
3 0.03638 0.236618 39.97629 0.042813 50.17156 9.519202 0.053521
4 0.04303 0.189384 39.50620 0.036417 50.69744 9.514268 0.056290
5 0.04861 0.153477 38.85746 0.029755 51.26413 9.637081 0.058091
6 0.05416 0.127047 38.11471 0.024326 51.85371 9.820816 0.059391
7 0.05288 0.107406 37.31957 0.020419 52.45323 10.03905 0.060331
8 0.06155 0.092503 36.49622 0.017947 53.05370 10.27861 0.061017
9 0.06870 0.080959 35.66010 0.016702 53.64842 10.53229 0.061526
10 0.07372 0.071877 34.82167 0.016447 54.23231 10.79578 0.061916
Descompunerea varianţei EONIASWAP 6 luni
Period
a
Deviația
standard
EONIA EONIASWAP
1 săptămână
EONIASWAP
12 luni
EONIASWAP
1 lună
EONIASWAP
3 luni
EONIASWAP
6 luni
1 0.05604 0.123490 24.91653 0.000000 46.26395 20.66534 8.030691
2 0.03763 0.121590 26.11041 0.080880 47.53295 18.04855 8.105620
3 0.07019 0.093269 26.35339 0.110012 48.16660 17.58916 7.687577
4 0.05526 0.070429 26.30545 0.128223 48.73670 17.47837 7.280828
5 0.06461 0.055344 26.11621 0.141377 49.27528 17.52140 6.890393
6 0.06275 0.045635 25.84503 0.151700 49.79824 17.63634 6.523047
7 0.07717 0.039205 25.52158 0.160133 50.30845 17.79106 6.179574
8 0.08880 0.034681 25.16345 0.167173 50.80569 17.96959 5.859419
9 0.08828 0.031246 24.78220 0.173118 51.28875 18.16327 5.561420
10 0.09606 0.028442 24.38591 0.178171 51.75626 18.36702 5.284204
Descompunerea varianţei EONIASWAP 12 luni
Period
a
Deviația
standard
EONIA EONIASWAP
1 săptămână
EONIASWAP
12 luni
EONIASWAP
1 lună
EONIASWAP
3 luni
EONIASWAP
6 luni
1 0.019843 0.091860 19.92856 6.467079 44.28271 26.10770 3.122088
2 0.029289 0.096507 20.72788 6.501084 45.91298 23.28345 3.478100
3 0.036463 0.069854 20.94767 6.299316 46.46285 22.75224 3.468070
4 0.042493 0.051501 20.98578 6.063084 46.84115 22.62744 3.431052
5 0.047801 0.041730 20.92615 5.822793 47.15728 22.67300 3.379051
6 0.052598 0.037501 20.80561 5.588510 47.45142 22.79628 3.320677
7 0.057012 0.036362 20.64342 5.363786 47.73668 22.96050 3.259251
8 0.061130 0.036732 20.45155 5.149870 48.01765 23.14761 3.196589
9 0.065017 0.037680 20.23813 4.947026 48.29552 23.34790 3.133745
10 0.068723 0.038694 20.00905 4.755073 48.57007 23.55573 3.071383