CURS 10SISTEME MARIME

NECONVENIONALE

Cazuistica trecerii de la fore de natur vscoas la fore de

natur potenial

1. Cazul preponderenei forelor de natur vscoas

Formularea problemei

Este practic o exemplificare a cazului n care forele preponderente sunt de natur vscoas. Dup cum a fost precizat modul de rezolvare a problemei comportrii diverselor floating bodies avnd o special geometry depinde de mai muli parametri.

Principala problem const n alegerea metodei adecvate pentru determinarea forelor de excitaie date de mediul nconjurtor (problema difracie) i a micrilor structurii (problema radiaiei).

Complexitatea problemei trebuie s aib n vedere 3 aspecte definitorii:- Tipul structurii plutitoare avnd n vedere

principalele dimensiuni;- Principala surs de excitaie: valul;- Principiul de meninere pe locaie.Prin urmare principalele probleme care trebuie considerate este legat, pe de o parte de interferena dintre corp i cmpul de valurinumit i transparen hidrodinamici respectiv interaciunea dintre corp i sistemul de meninere pe locaie numit i elasticitatea legturilor.

Principiile de meninere pe locaie:- Fixarea n solul marin (specific structurilor tip jacket);- Aezarea gravitaional, specific platformelor fixe;- Ancorarea cu lanuri, cabluri, parme sintetice sau combinaii, cu sau far flotabiliti sau mase integrate n geometria liniilor specifice unei categorii largi de structuri plutitoare sau nave;- Legturi de tip TL (Tension Leg);- Poziionarea dinamic (Dynamic Positioning) specifice navelor tehnice care opereaz n mare deschis.

Cazul unei structuri hybride asupra crei acioneaz att fore de natur potenial ct i fore de natur vscoase.

Reamintim c pentru cazul elementelor tip bar criteriul de evaluare a tipului de for l reprezint raportul dintre diametrul elementului i lungimea valului. Dac

D/ < 1/5 atunci efectele difraciei pot fi neglijate, forele de natur vscoase sunt predominante.Acest aspect presupune utilizarea bine cunoscutei relaii Morison OBrien.n acest caz fora total datorat aciunii unui val armonic elementar (Airy) asupra unui cilindru de diametru D este exprimat ca o sum a dou componente: una de natur inerial i una nestaionar de natur vscoas.

= t

Txksin)kh(sinh

)kz(coshkTH pi

Aplicaia a fost realizat pentru un element de tip bar. Pentru mrirea preciziei de calcul cilindrul a fost mprit n 50 de fii echidistante. Integrarea s-a realizat pe suprafaa udat iniial n cazul valului sinusoidal i respectiv pe suprafaa udat instantanee a cilindrului n cazul utilizrii teoriei valului de pant finit.n aplicaie a fost considerat mai nti teoria liniar a valului elementar sinusoidal (valul Airy) pentru care funcia potenial de vitez are expresia:

Raportul dintre lungimea valului i adncimea apei indic utilizarea unei teorii de val de amplitudine finit. Aplicaia s-a fcut i pentru valul Stokes de ordinul V.Funcia potenial de vitez i valorile cinematice i dinamice ale particulei de fluid au formulrile conform datelor din literatura clasic de specialitate. n ambele aplicaii coeficienii cM i cD avut aceleai valori.Aceast aplicaie subliniaz importana teoriei de val utilizate n estimarea forelor date de aciune valurilor.

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 3/2 2Fx

[

K

N

]

T [rad]

Stokes V, [61], [107] Stokes V, FORVIO Airy, FORVIO

Importana acestei aplicaii const n posibilitatea determinrii forelor hidrodinamice date de aciunea valurilor asupra structurilor compuse din elemente tip bar, dar i pentru alte categorii de structuri pentru care formele geometrice pot fi asimilate cu cilindri circulari echivaleni. O precizare important se refer la alegerea coeficienilor cM i respectiv cD.

n aplicaiile practice inginereti valorile acestorcoeficieni sunt n majoritatea cazurilor date de intrareimpuse fie de societile de clasificare fie declieni/armatori urmare studiilor efectuate pentrusituaiile concrete de amplasare a structurii.

O aplicaie complex a fost realizat pentru o structur tip jacket care a fost amplasat n Marea Neagr, prezentat n fotografie, modelul fiind realizat la scara 1:25. Pentru verificarea dimensionrii structurii a fost necesar determinarea forelor hidrodinamice pe componente i totale precum i forele din nodurile reelei de bare (72 noduri si 168 bare). Calculele au fost efectuate pentru cD = 1,4 i pentru cM = 2,0, teoria de val utilizat fiind teoria valului Stokes de ordinul V.

010

20

30

40

50

60

8 9 10 11 12 13

Fy [KN]

T [s]

0 45 90

0

10

20

30

40

50

60

8 9 10 11 12 13

Fx [KN]

T [s]

0 45 90

Forele hidrodinamice longitudinale, Fx pentru structurade tip jacket

Forele hidrodinamice laterale, Fy pentru structurade tip jacket

02

4

6

8

10

12

14

8 9 10 11 12 13

Fz [KN]

T [s]

0 45 90

50

52

54

56

58

60

62

64

8 9 10 11 12 13

Ftot [KN]

T [s]

0 45 90

Forele hidrodinamice verticale, Fz pentru structurade tip jacket

Forele hidrodinamice totale, Ftot pentru structurade tip jacket

Concluzii caracteristice acestui caz:- Forele hidrodinamice depind de teoria de val

specific locaiei considerate (n general definit prin raportul dintre lungimea valului i adncimea apei);

- Pentru o structur tip jacket, momentul de rsturnare dat de aciunea valului este important pentru definirea meninerii pe locaie;

- Precizia calculului depinde de nivelul de discretizare a elementelor de bar;

- O problem complex o constituie alegerea coeficienilor cM i cD din ecuaia Morison.

2. Cazul corpurilor mixte cnd forele sunt att de

natur vscoas ct i de natur potenial(semisubmersibil)

n vederea investigrii fenomenelor hidrodinamice complexe a fost realizat un program de cercetare avnd ca obiect de studiu o structur plutitoare de tip semisubmersibil.Calculele au constat n determinarea funciilor de rspuns n frecven ale amplitudinilor micrilor corpului i a fazelor acestora, n valuri regulate, n condiiile plutirii libere, avnd ca referin centrul de greutate al structurii. Acestea au fost realizate pentru modelul rezultat prin transpunerea la scara 1:64. Forma i dimensiunile principale ale modelului semisubmersibilului SR192 sunt prezentate n figur, iar unele date generale privind condiiile de calcul, impuse pentru analiza comparativ, sunt prezentate n tabel.

Modelul semisubmersibilului ITTC SR192 folosit ncercetarea experimental (scara 1:64)

Lungimea corpului inferior 1,797 mLimea la nivelul corpurilor

inferioare1,172 m

Pescaj 0,313 mCoordonatele centrului de greutate (G)

xG = 0 m, yG = 0 m, zG = 0,273 m (fa de linia de baz)

Deplasamentul n ap dulce 130,3 kgfAdncimea apei 3,0 mDirecia valului 0o, 45o, 90o

nlimea valului 0,046 mGama de perioade ale valului 1 s 4 s

Discretizarea structurii utiliznd panouri rectangulare

(418 x 4 = 1672 elemente)

Determinarea experimental a

forelor de difracie n bazinul RAS

Determinarea experimental a

forelor de difracie n bazinul MO

az,y,x'z,y,x

LFF = a

,,'

,,

MM

=

0 .0

0 .5

1.0

1.5

2 .0

0 .5 1.0 1.5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 4 .0 4 .5T [ s]

F ' x

0 F roude- Krylo f f 4 5 F ro ude- Krylo f f 0 D if ract ie 4 5 D if ract ie

Fore de excitaie (surge force), Fx,

datorate valului incident i difraciei

0 .0

1.0

2 .0

3 .0

4 .0

5.0

0 .5 1.0 1.5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 4 .0 4 .5T [ s]

F ' y

9 0 F roude- Krylo f f 4 5 F roude- Krylo f f9 0 D if ract ie 4 5 D if ract ie

Fore de excitaie (sway force), Fy,

datorate valului incident i difraciei

0 .0

0 .5

1.0

1.5

2 .0

2 .5

3 .0

3 .5

0 .5 1.0 1.5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 4 .0 4 .5T [ s]

F ' z

9 0 F roude- Krylo f f 9 0 D if ract ie

Fore de excitaie (heave force) Fz,

datorate valului incident i difraciei

Momentul de excitaie (roll moment)

M, datorat valului incident i difraciei

0 .0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

1.0

1.2

0 .5 1.0 1.5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 4 .0 4 .5

T [ s]9 0 F ro ud e- Krylo f f 4 5 F ro ud e- Krylo f f9 0 D if ract ie 4 5 D if ract ie

M

Schem de discretizre echivalent pentru utilizarea metodei Morison & OBrian

2 0 0 0

3 0 0 0

4 0 0 0

50 0 0

6 0 0 0

0 10 2 0 3 0 4 0T [ s]

F y [ KN ]

4 5 FOR M IO

4 5 FOR V IO

Compararea forei de excitaie (sway

force), Fy, utiliznd teoria potenial

3-D i ecuaia Morison OBrian

50 0

150 0

2 50 0

3 50 0

4 50 0

0 10 2 0 3 0 4 0T [ s]

F x [ KN ]

4 5 F ORM IO

4 5 F ORV IO

Compararea forei de excitaie

(surge force), Fx, utiliznd teoria

potenial 3-D i ecuaia Morison

OBrian

010 0 0

2 0 0 0

3 0 0 0

4 0 0 0

50 0 0

6 0 0 0

70 0 0

0 10 2 0 3 0 4 0T [ s]

F z [ KN ]

4 5 FOR M IO

4 5 FOR V IO

Compararea forei de excitaie (heave force)

Fz, utiliznd teoria potenial 3-D i ecuaia

Morison OBrian

Momentul de difracie de ruliu (roll

moment), M (I)

0 .0

5.0

10 .0

15.0

2 0 .0

2 5.0

0 1 2 3 4 5T [ s]

Exper iment M OF OR M IO[ ]N

M

a

090=

0 .0

5.0

10 .0

15.0

2 0 .0

2 5.0

0 1 2 3 4 5T [ s]

Exp er iment M O

FOR M IO

090=

Momentul de difracie de ruliu (roll

moment), M (II)

[ ]NMa

Definirea zonei de calcul pentru SR 192

Problema radiaiei (rezultate numerice)

Modul de micare

Coeficienii de mas

adiional i de amortizare

Adimensionalizarea coeficienilor maselor

adiionale Adimensionalizarea

coeficienilor de amortizare

k = j = 1 a11; b11

=

kj'

kja

a Lg

bb kj'kj

=

k = j = 2 a22; b22

k = j = 3 a33; b33 k = j = 4 a44; b44

2kj'

kj La

a

=

LgLb

b 2kj'

kj =

k = j = 5 a55; b55

k = j = 6 a66; b66 k = 1, j = 5 a15; a51; b15; b51

La

a kj'kj =

LgLb

b kj'kj =

k = 2, j = 4 a24; a42; b24; b42

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50T [s]

a'11 b'11a11 b11

Added mass and damping coefficients

for surge motion

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

T [s]

a'22 b'22a22 b22

Added mass and damping coefficients

for sway motions

-0.08

-0.07

-0.06

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

0.02

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

T [s]

a'15 b'15a15 b15

Added mass and damping cross

coefficients for surge pitch motions

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

T [s]

a'24 b'24a24 b24

Added mass and dampind cross

coefficients for sway roll motions

Comparaie privind masaele adiionale lamicarea de translaie vertical (heave motions) a33

Motions

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5T [s]

fara corectie de vscozitate cu corectie de vscozitate

-180

-90

0

90

180

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5T [s]

0

fara corectie de vscozitate cu corectie de vscozitate

a

ax

x

RAO surge cu i fr corecia de

amortizare vscoas. c c c c = 450

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5T [s]

fara corectie de vscozitate cu corectie de vscozitate

-180

-90

0

90

180

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5T [s]

0

fara corectie de vscozitate cu corectie de vscozitate

y

a

ay

RAO sway cu i fr corecia de

amortizare vscoas. cccc = 450

Influena coreciei de amortizare vscoas

Compania M [Kg] Aw [m2]Numrul de

elemente utilizate pentru discretizare

Perioada natural a

micrii heave,(TZ)N

BV, France 133,6 0,1350 224 3,31ENSM, France 130,3 0,1248 144 3,34FI, Finland 130,3 0,1341 1672 3,18Romania 130,3 0,1324 1672 3,19MARIN, Holland 125,8 0,1255 320 3,25BMT, UK 133,6 0,1225 896 3,28TUA, Germany 130,3 0,1342 416 3,20CSSRC, China 130,3 0,1255 268 3,23MES, Japon 130,3 0,1341 584 3,12OU, Japon 130,3 0,1255 584 3,21IHI, Japon 131,7 0,1369 756 3,12NKK, Japon 130,3 0,1342 600 3,12

Perioada natural a micrii heave (influena diverselor teorii utilizate i a numrului de panouri

utilizate n calculele teoretice

Comparaie teorie - experiment

Comparaie teorie - experiment

Forele de difracie corespunznd micrii heave(Important de subliniat c fore relativ mici de excitaie

induc amplitudini mari ale micrii!)

3. Cazul corpurilor aezate gravitaional; simplificarea

problemei generale

n vederea comparrii rezultatelor pentru un caz pur de difracie a fost considerat platforma de foraj, de tip gravitaional, fix, CONDEEP, care opereaz n Marea Nordului. Datele generale privind caracteristicele platformei fixe precum i schema de discretizare n 756 de panouri, innd cont de existena unui plan de simetrie, sunt prezentate n figur.

Datele generale pentru platforma gravitaional CONDEEP i schema de discretizare

Au fost calculate componenta orizontal, Fxi respectiv componenta vertical, Fz, ale forei hidrodinamice de difracie precum i momentul fa de baz, M

. Calculele au fost efectuate

pentru dou perioade ale valului i pentru o gam de nalimi de val. Rezultatele obinute cu ajutorul programului FORMIO sunt prezentate comparativ cu cele experimentale din literatura de specialitate.

Rezultatele teoretice obinute demonstreaz o foarte bun concordan cu rezultatele experimentale. Este de asemenea confirmat i experimental corectitudinea ipotezei linearitii forelor de excitaie n raport cu nlimea valului, n calcule fiind utilizat teoria liniar a valului.

4. Cazul corpurilor relativ mici i cu forme regulate

(paralepiped n plutire liber)

Lungimea (L) 90,00 mLimea (B) 90,00 mPescajul (d) 40,00 mRaza de inerie kxx (G) 33,04 mRaza de inerie kyy (G) 32,09 mRaza de inerie kzz (G) 32,92 mOrdonata centrului de greutate Z = - 29,38m

Pentru a se realiza o prim comparaie a rezultatelor teoretice obinute cu cele din literatura de specialitate a fost considerat cazul unui paralelipiped n plutire ale crui caracteristici principale sunt prezentate mai jos. Alegerea unei aplicaii pentru un corp cu geometrie simpl constituie o posibilitate practica de evaluare a performanelor programului de calcul realizat.

Discretizarea suprafeei corpului de tip paralelipiped, cu considerarea celor dou plane de simetrie, n acest caz fiind practic descris numai un sfert din suprafaa corpului. Dup cum rezult din figur, pentru discretizare s-au utilizat 48 de panouri, deci, pentru descrierea ntregii suprafee, un numr de 4 x 48 de panouri. Rezultatele obinute sunt comparate cu cele existente n literatura de specialitate. Diferena semnificativ dintre calculele utiliznd metode bidimensionale i respectiv cele tridimensionale rezult din figurile prezentate n care au fost utilizate i rezultatele 2-D obinute cu un program de calcul bazat pe metoda seciunilor.

Calculele s-au efectuat pentru adncime infinit. Rezultatele pentru fora de excitaie longitudinal, Fx, fora de difractie vertical, Fzi respectiv pentru momentul de tangaj, M

,

sunt prezentate figurile de mai jos sub forma adimensional, pentru aceasta utiliznd valoarea amplitudinii valului, lungimea corpului i deplasamentul corpului pentru plutirea de calcul considerat.