1 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
CURS 1
Electrotermia studiaz procesele i instalaiile n care energia termic (cldura) se obine din
energie electric, pentru a fi utilizat n scopuri tehnologice.
n prezent echipamentele electrotermice sunt din ce n ce mai mult utilizate att n industrie
ct i n domeniul casnic. Domeniile n care se utilizeaz procesele electrotermice sunt:
Industria metalurgic (la topirea i rafinarea metalelor, nclzirea semifabricatelor);
Industria chimic (pentru realizarea unor reacii chimice, nclzirea coloanelor i
recipienilor, producerea i prelucrarea materialelor plastice);
Industria constructoare de maini (la matriare, forjare, sudare, uscare, lipire, clire);
Industria extractiv (la reducerea minereurilor);
Industria materialelor de construcii (la topirea i tratamentul sticlei);
Industria electronic (la producerea semiconductoarelor);
Industria lemnului (uscarea lemnului i a mbinrilor cleiate);
Industria alimentar (uscarea, prepararea i sterilizarea unor produse, etc).
Aplicaiile multiple ale proceselor electrotermice se datoreaz n primul rnd avantajelor pe
care le prezint nclzirea electric fa de nclzirea cu flacr:
o concentrarea unei puternice surse termice ntr-un spaiu restrns, cu obinerea unor
temperaturi ridicate (i a unor viteze mari de nclzire);
o inexistena produselor arderii i deci posibilitatea de ermetizare a spaiului de lucru;
o prelucrarea termic se poate realiza n atmosfer controlat i n vid;
o se poate asigura funcionarea intermitent a instalaiilor;
o uurina reglrii temperaturii materialului procesat, n conformitate cu cerinele procesului
tehnologic;
o funcionarea echipamentelor electrotermice se poate automatiza complet, iar procesele
tehnologice pot fi controlate n timp real;
o valori sczute ale consumurilor specifice de energie;
o durata mic a proceselor electrotermice;
o mbuntirea condiiilor de lucru i a gradului de utilizare a suprafeelor de producie;
o energia electric este disponibil n orice loc i moment, la parametrii necesari i uor
controlabili.
Transformarea energiei electrice n cldur se poate realiza prin mai multe procedee, acestea
determinnd i tipul de echipament electrotermic utilizat:
Instalaii de nclzire cu rezisten electric;
Cuptoare electrice cu arc;
Instalaii de nclzire prin inducie electromagnetic;
Instalaii de nclzire n radiofrecven (capacitive);
Instalaii de nclzire cu microunde.
2 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Dup anii 70 s-au extins procedeele electrotermice care folosesc laserul i ultrasunetele.
1.1 TRANSFERUL DE CLDUR N INSTALAIILE ELECTROTERMICE
La un cuptor electric (de exemplu cu rezistoare) apare un transfer complex de cldur (prin conducie, convecie sau/i radiaie) de la surse (elementele nclzitoare, n cazul cuptorului electric cu rezistoare) la materialul procesat, precum i spre perei.
De asemenea, prin pereii cuprorului are loc un transfer de cldur spre exterior, determinnd pierderi. Din punctul de vedere al procesului de nclzire a materialului procesat (de ex. piese) i cldura nmagazinat n pereii cuptorului este energie pierdut.
Fig. 1.1 Schema general de conversie electrotermic a energiei electrice.
Cunoaterea particularitilor transmisiei cldurii ntr-un proces electrotermic este esenial n principal pentru:
determinarea variaiei n timp a cmpului termic n materialul supus nclzirii;
evaluarea celor dou componente ale energiei termice, energia util i pierderile de energie asociate procesului i determinarea, n acest fel, a randamentului procesului.
1.1.1 CONDUCIA TERMIC
Prin conducie termic se definete procesul de transmisie a cldurii n interiorul unui corp, caracterizat prin cmp de temperatur neuniform.
n regim staionar )r( , iar n regim tranzitoriu (nestaionar sau evolutiv), )t,r( .
Fluxul termic [W], asociat unei suprafee A, este cantitatea de cldur care strbate aceast suprafa n unitatea de timp.
Aceast mrime se exprim local prin densitatea fluxului termic sau fluxul termic specific
(puterea specific), sp , astfel c:
A
sdAp
(1.1)
Fluxul termic total reprezint cantitatea de cldur emis n unitatea de timp de un corp pe toate lungimile de und i n toate direciile, fiind o funcie de temperatura corpului.
n funcie de gradientul local al temperaturii, densitatea fluxului termic are expresia:
gradp s
(1.2)
mrimea [W/mC] fiind denumit conductivitate termic. Cantitatea de cldur dQ transmis prin conducie termic prin aria elementar dA, pe o
durat de timp dt, calculat din expresia anterioar poate fi determinat din relaia:
dtdAgraddtdApdQ s
3 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
(1.3)
Pentru o suprafa (fig. 1.2) care delimiteaz un sistem cu corpuri imobile (viteza =0), n interiorul creia se presupune c exist surse termice, caracterizate prin densitatea volumic de putere p, puterea total produs de surse este dat de expresia:
Vr
vsurse dVpP
(1.4)
Fluxul termic prin suprafaa are expresia:
dAgrad )(
(1.5)
Fig. 1.2 Sistem cu corpuri imobile n care exist surse termice.
Ecuaia asociat bilanului termic n intervalul de timp elementar dt este:
dtPdHQdU surse )( (1.6)
n care U reprezint energia intern a sistremului, iar V
dVhH , entalpia acestuia.
Dac n relaia de mai sus se introduc relaiile:
Vr
vsurse dVpP
(1.7)
dAgrad )(
(1.8)
rezult:
dAgraddVpdVhdt
d
V
v
V
)(
(1.9)
Utiliznd formula lui Gauss pentru flux i avnd n vedere c = 0, rezult ecuaia general a transferului termic prin conducie:
4 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
)(/ graddivpth v
(1.10)
sau:
)(
graddivptT
hv
(1.11)
Atunci cnd nu au loc transformri de faz (h/T = c), relaia (1.11) devine:
)(/ graddivptc v (1.12)
n cazul corpurilor omogene se obine ecuaia lui Fourier:
vpgraddivtat
c
1
(1.13)
Parametrul a = /(c) se numete difuzivitate termic.
n cazul corpurilor omogene, r , atunci cnd temperatura este uniform, ( .const)r(q ) dar )( , se pleac de la funcia:
d 0
)()(
(1.14)
Funcia de mai sus este monoton cresctoare, deci inversabil; exist prin urmare funcia invers () = -1. Deoarece:
graddgradgrad 0
)(
(1.15)
rezult:
graddivgraddiv )( (1.16)
Ecuaia transferului termic prin conducie devine:
graddivpt
hv
)]([
(1.17)
avnd ca necunoscut funcia (r, t).
n regim termic staionar rezult:
vpgraddiv )( (1.18)
sau, pentru corpurile omogene cu surse, se obine:
/vpgraddiv (1.19)
Pentru corpurile omogene fr surse rezult:
0graddiv (1.20)
Condiiile de unicitate ale soluiei ecuaiei conduciei termice, atunci cnd sunt cunoscute proprietile de material, presupun cunoaterea urmtoarelor mrimi:
5 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
a). condiiile iniiale:
0,r pentru Vr b). condiiile la limit: - de tip Dirichlet:
t,r pentru r - de tip Neumann:
t,rn
, sau
r
sn
p
- sau de tip mixt, adic se cunosc valorile unei funcii de forma:
)(]/),([),( tfntrdtrb unde b i d sunt constante;
c). sursele de cldur:
)t,r(pv pentru Vr .
Conducia termic n regim staionar ntr-o plac plan
n multe dintre cazuri, n analiza pierderilor termice prin pereii cuptoarelor electrice, acetia pot fi modelai printr-o plac plan, fr surse de cldur, cele dou suprafee avnd temperaturile 1 i 2.
Cantitatea elementar de cldur dQ transmis printr-o plac (pe direcia x, perpendicular pe suprafaa plcii), prin conducie, prin elementul de arie dA i ntr-un interval de timp dt, rezult prin particularizarea relaiei:
gradp s (1.21)
astfel rezultnd:
dtdAxdQ )/( (1.22)
Determinarea cmpului de temperatur, n regim staionar, ntr-o plac plan, fr surse de cldur, cele dou suprafee avnd temperaturile 1 i 2 iar materialul fiind omogen, se face n dou ipoteze privind variaia cu temperatura a conductivitii termice:
(a). Conductivitate termic constant, r i )( ; (b). Conductivitate termic variabil cu temperatura, de forma: = 0e
.
(a). n primul caz, plecnd de la relaia 0graddiv , rezult c n plac, cmpul termic
staionar satisface ecuaia:
0)/()( 22 dxd (1.23)
6 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Fig. 1.3 Transferul termic prin conducie ntr-o plac.
Soluia ecuaiei difereniale de mai sus este de forma:
CxB (1.24)
unde constantele de integrare B i C rezult pe baza condiiilor la limite:
(0) = 1 ; (g) = 2 (g fiind grosimea plcii).
Se obine:
112 /)()( gxx (1.25)
Fluxul termic specific are expresia:
)//()(/ 21 gdxdps (1.26)
iar fluxul termic asociat ariei A este:
t
2121s
R)A/(gAp
(1.27)
Mrimea W/C,A
gRt
reprezint rezistena termic de conducie.
Pentru configuraii de transfer termic ntre dou suprafee de arii A1 i A2 diferite, se poate folosi relaia:
A
gR
21
t
21
(1.28)
unde aria echivalent A se calculeaz astfel:
- dac 2A
A
1
2 , aria A rezult ca medie aritmetic a celor dou arii: 2
AAA 21
;
7 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
- dac 2A
A
1
2 , aria A rezult ca medie geometric a celor dou arii: 21 AAA .
n cazurile de transfer termic prin mai multe straturi izolante, fiecare dintre acestea putnd fi
asimilat unei plci plane de grosime gk, conductivitate termic k i arie Ak, relaia (1.28) poate fi scris sub forma:
k kk
k
21
aechivalentt
21
A
gR
(1.29)
(b). n al doilea caz, atunci cnd conductivitatea termic variaz cu temperatura dup o lege exponenial, ecuaia div grad = 0 conduce la relaia:
22 2 0d dx d dx
(1.30)
prin integrarea creia se obine soluia (x). Un alt mod de rezolvare a cazului n care conductivitatea variaz exponenial cu
temperatura, presupune definirea funciei auxiliare:
00
0d e e
(1.31)
Ecuaia satisfcut de aceast funcie:
2 2 0d dx
(1.32)
cu condiiile (0) = (1) i (g) = (2), are soluia:
2 1 1x xg
(1.33)
1.1.2 CONVECIA TERMIC
Convecia termic este procesul ce are loc la suprafaa unui corp solid aflat n contact cu un fluid, lichid sau gaz, atunci cnd exist o diferen de temperatur ntre cele dou medii. Expresia fluxului termic specific la nivelul suprafeei avnd temperatura s este (formula lui Newton):
s c f sp (1.34)
unde c[W/m2C] se numete coeficient de convecie termic sau transmisivitate termic , iar f
este temperatura fluidului. Parametrul c depinde de forma, dimensiunile i orientarea suprafeei de schimb termic n raport cu direcia de curgere. Fluxul termic asociat ariei A (aria suprafeei de cedare a cldurii) va fi:
R
sf (1.35)
unde R [C/W] este rezistena termic de convecie:
8 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
A
1R
c
(1.36)
Convecia poate fi natural sau forat. Convecia natural apare datorit circulaiei naturale a fluidului: straturile mai calde avnd greutatea specific mai mic se ridic, iar cele reci cu greutate specific mai mare, coboar. Convecia forat apare n cazul n care fluidul este antrenat cu ajutorul unor echipamente specifice (pompe, ventilatoare, etc.).
Schimbul de cldur prin convecie este descris de o serie de ecuaii difereniale care iau n consideraie fenomenele de conducie termic n materiale, micarea fluidului, condiiile de continuitate etc. Astfel, la viteze mici ale fluidului, micarea acestuia are caracter laminar, iar n procesul de transfer termic un rol important l are conductivitatea termic a fluidului. La viteze mari ale fluidului, micarea are un caracter turbulent, dar n apropierea suprafeei de separaie cu mediul solid se menine un strat laminar avnd o grosime cu att mai mic cu ct viteza de deplasare a fluidului este mai mare.
n cazul cuptoarelor electrice convecia prezint importan la calculul termic al cuptoarelor
funcionnd la temperatur joas (sub 700C), la determinarea pierderilor de cldur prin pereii cuptoarelor i a cldurii evacuate n instalaiile de rcire cu aer sau ap.
1.1.3 RADIAIA TERMIC
Radiaia termic este procesul de transmisie a cldurii prin radiaii electromagnetice avnd lungimea de und n gama 0,1...100 mm.
Emisivitatea total asociat unui punct de pe suprafaa unui corp emitor de radiaii este fluxul emis n toate direciile, raportat la unitatea de arie. Radiaia este funcie de temperatura i de caracteristicile de emisie ale suprafeei.
Intensitatea total a radiaiei, asociat unei direcii, este fluxul radiat, raportat la unitatea de unghi solid, n lungul acestei direcii.
Luminana total (strlucirea) unei surse ntr-o direcie dat este raportul dintre intensitatea sursei, referitoare la acea direcie i aria aparent n raport cu aceast direcie.
Sursele a cror luminan este independent de direcie sunt denumite surse izotropice, sau surse cu emisie difuz. Pentru astfel de surse, intensitatea radiat ntr-o direcie oarecare este egal cu intensitatea radiat n direcie perpendicular pe suprafaa, multiplicat cu cosinusul unghiului dintre aceast direcie i normala la suprafa.
Iluminarea total asociat unui punct de pe suprafaa unui corp receptor de radiaii este fluxul absorbit din toate direciile, raportat la unitatea de arie.
Capacitatea total de absorbie a radiaiei sau coeficientul de absorbie, ntr-un punct dat al unei suprafee, este raportul dintre fluxul absorbit i cel incident.
n funcie de valorile coeficienilor de absorbie, reflexie i transmisie, pot fi ntlnite urmtoarele tipuri de materiale:
corpul negru;
corpul perfect reflectant;
corpul perfect transparent. Coeficientul de absorbie depinde de urmtorii factori:
compoziia spectral a radiaiei incidente i de direcia acesteia;
caracteristicile corpului: starea suprafeei, natura chimic, culoarea, grosimea, temperatura. Adncimea de ptrundere. Absorbia radiaiei este gradual i are loc pe o anumit
adncime de la suprafa, cu o descretere exponenial (legea Bouguer).
9 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Absorbia selectiv. Absorbia radiaiei este un fenomen selectiv, puternic dependent de lungimea de und a radiaiei incidente. Astfel, sticla obinuit i apa, care sunt transparente la radiaiile vizibile, absorb puternic radiaiile infraroii cu lungimea de und de 2,5...2,6 m. Coeficientul de absorbie variaz, de asemenea, cu grosimea. Astfel, pentru ap, coeficientul de absorbie a radiaiei devine nesemnificativ sub grosimea de 30 m a peliculei.
Reflexia undelor depinde n particular de natura corpului, de starea suprafeei i de lungimea de und a radiaiei incidente. Coeficientul de reflexie crete n general cu lungimea de und. Un exemplu de valoare ridicat a coeficientului de reflexie l prezint aluminiul polizat, avnd coeficientul de reflexie pentru radiaiile infraroii de aproximativ 0,9.
Radiaia corpului negru Coeficientul de absorbie al corpului negru ( = 1) nu depinde de compoziia spectral a
radiaiei incidente i de temperatura corpului. Corpul negru este un corp ipotetic, o surs de radiaii i un absorbant ideal. Emisia corpului negru satisface legea lui Lambert.
Emitana total sau radiaia corpului negru este egal cu fluxul total radiat raportat la unitatea de arie, fiind proporional cu puterea a patra a temperaturii.
Distribuia spectral a fluxului termic radiat emitana spectral sau emisivitatea monocromatic. Radiaia monocromatic a corpului negru variaz n funcie de temperatur. Cu ct un corp este mai cald, cu att lungimea de und a radiaiei emise este mai redus.
Radiaia corpurilor reale Fluxul radiat de corpurile reale la o temperatur dat este ntotdeauna mai mic dect al
corpului negru.
Fluxul termic transmis prin radiaie n regim staionar Fluxul termic transmis de la o surs de radiaii ctre un receptor este funcie de temperaturile
celor dou corpuri, de configuraia corpurilor, de poziia lor relativ i de coeficienii de emisie.
Fluxul termic emis de un corp avnd suprafaa A, emisivitatea total i nclzit la temperatura T1, n mediul nconjurtor aflat la temperatura T2 este:
A100
T
100
Tc
4
2
4
1n
, (1.37)
unde 42n Km/W77,5c este coeficientul de radiaie al corpului negru.
n cazul transmiterii fluxului termic printr-un orificiu avnd diametrul echivalent de i lungimea h:
A
100
T
100
Tc
4
2
4
1n (1.38)
unde h/de este coeficientul de diafragmare. Fluxul termic transmis ntre dou corpuri de forme oarecare, avnd suprafeele A1 i A2,
temperaturile T1 > T2, emisivitile 1 i 2 , este:
12
4
2
4
112 A
100
T
100
TC
(1.39)
unde C12 este coeficientul redus de radiaie:
10 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
21
2
12
1
n
12
11
11
1
cC
(1.40)
12 , 21 sunt coeficieni care reprezint fraciunea din radiaia primului corp care cade asupra celui
de al doilea, i invers. Pentru reducerea solicitrilor termice ale unor componente din interiorul cuptorului electric
(containere, benzi transportoare, alte subansamble), ca i pentru reducerea pierderilor termice, n construciile moderne de cuptoare, sunt utilizate ecrane termice (tabla metalic subire).
1.2 INDICATORII ENERGETICI AI INSTALAIILOR ELECTROTERMICE
Caracterizarea din punct de vedere energetic a instalaiilor electrotermice se face prin: randament, factor de putere, puteri absorbite, consum specific de energie i productivitate.
Fig.1.4 Instalaie electrotermic.
Instalaia electrotermic se compune, n principiu, dintr-o surs de alimentare, reeaua scurt i cuptorul electric.
Alimentarea instalaiei electrotermice se poate face de la reeaua de medie sau nalt tensiune (U1 = 20 kV sau 110 kV) sau de la reeaua de joas tensiune (U1 = 0,4 kV). n structura instalaiei electrice este cuprins i aparatajul de conectare, protecie, msurare i automatizare.
Sursa de alimentare are rolul de a modifica parametrii reelei electrice de distribuie, tensiunea U1, frecvena f, numrul de faze m i/sau puterea P1 transmis cuptorului.
11 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Din punctul de vedere al frecvenei, sursele pot fi: de tensiune continu (statice sau rotative), de joas frecven (f < 50 Hz), de frecven industrial (f = 50 Hz), de medie frecven (50 Hz < f < 10 kHz), de nalt frecven (f > 10 kHz). Sursei de alimentare i se ataeaz condensatoarele destinate compensrii consumului neraional de putere reactiv ca i filtrele pentru limitarea perturbaiilor determinate de regimul energetic nesinusoidal. Reeaua scurt este un sistem de conductoare (bare, cabluri) care leag sursa de alimentare, de cuptorul electric; soluia sa constructiv urmrete reducerea pierderilor de energie electric, avnd n vedere faptul c, n general, prin conductoarele reelei scurte circul cureni de valori mari ( kA sau zeci de kA).
Cuptorul electric reprezint sistemul n care are loc transformarea energiei electrice n energie termic (cldur). Cuptoarele pot fi: cu rezistoare, cu arc electric, cu plasm, cu inducie electromagnetic, capacitive, cu microunde, cu fascicul de electroni etc.
Schema electric echivalent a unei instalaii electrotermice se prezint n Fig. 1.5.
Fig. 1.5 Schema electric echivalent a unei instalaii electrotermice.
Transformarea energiei electrice n cldur la nivelul instalaiilor electrice este nsoit de pierderi, fiind caracterizat prin randament.
Pentru determinarea randamentului este necesar stabilirea bilanului energiilor i a puterilor la nivelul echipamentului electrotermic i la nivelul instalaiei electrotermice.
Fig. 1.6 Bilanul energetic al unei instalaii electrotermice.
n Fig. 1.6 s-au fcut urmtoarele notaii: P1 - este puterea activ absorbit din reeaua electric de alimentare;
Ps - pierderile de putere activ n sursa de alimentare; P2 - puterea activ livrat de sursa de alimentare;
Prs - pierderile de putere activ n reeaua scurt; P - puterea activ absorbit de cuptorul electric:
Pe, Pt - pierderile electrice i respectiv termice n cuptor; Pu - puterea util, corespunztoare energiei termice transferat materialului.
Randamentul total IE al instalaiei electrotermice se determin din relaia:
12 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
1001001
00
terSSu
uu
IEPPPPP
P
P
P (1.41)
sau CrSSIE (1.42)
n relaia anterioar:
s - este randamentul sursei de alimentare; rs este randamentul reelei scurte; c - este randamentul cuptorului. Puterea util necesar nclzirii masei m a ncrcturii, de la temperatura iniial i la tem-peratura final f, n timpul t este:
ii
if
t
im
t
cmP
. (1.43)
n relaia (1.43): c - este cldura masic, dependent de material i de temperatur; i - este entalpia masic.
Randamentul c al cuptorului:
00100100
etu
uu
cPPP
P
P
P (1.44)
sau
00,100
etu
tu
tu
u
etCPPP
PP
PP
P . (1.45)
et , - reprezint randamentul termic respectiv electric al cuptorului.
Pierderile termice n cuptor depind de soluia constructiv i cuprind: pierderile pentru ncl-zirea pereilor incintei la temperatura de lucru; pierderile prin pereii, orificiile i uile spre exterior ale cuptorului; pierderile pentru nclzirea instalaiilor auxiliare de susinere i transport a ncrcturii; pierderi pentru nclzirea atmosferei din cuptor. Pierderile electrice din cuptor se calculeaz, n cazurile reale, n funcie de tipul i schema electric ale cuptorului. Puterea activ P absorbit de cuptor se calculeaz n funcie de rezistena electric echivalent R i de intensitatea I a curentului electric (Fig. 1.5):
2IRP , (1.46) iar puterea activ P1 absorbit de instalaia electrotermic se determin n funcie de
randamentul IE al instalaiei:
IE
u
1
PP
. (1.47)
Puterea reactiv Q absorbit de cuptor rezult: 2IXQ , (1.48)
iar puterea reactiv Q1 la nivelul instalaiei electrotermice se obine din expresia
cs
2
rs1 QQIXQQ . (1.49)
n relaia (1.49): Qs - este puterea reactiv inductiv la nivelul sursei de alimentare; Qc - este puterea reactiv capacitiv determinat de bateria de condensatoare conectat la bornele sursei de alimentare pentru a asigura compensarea factorului de putere al instalaiei electrotermice. Puterile aparente S i S1 la nivelul cuptorului i al instalaiei electrotermice rezult din relaiile:
2
1
2
11
22 QPS ;QPS . (1.50)
13 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Factorul de putere cos i cos1 la nivelul cuptorului si respectiv al instalaiei electrotermice se determin din relaiile:
S
Pcos ,
1
11cos
S
P . (1.51)
Consumul specific de energie electric wIE rezult din relaia:
.),,/(,1 buctkgkwhim
tPw
IE
i
IE
. (1.52)
Productivitatea procesului D rezult:
it
mD . (1.53)
Energia electric W consumat pentru producerea unei cantiti de produse A se poate exprima sub forma:
AkkW 21 , (1.54)
iar consumul specific de energie electric w rezult:
21 k
A
k
A
Ww . (1.55)
Conform relaiei (1.55), reducerea consumului specific de energie electric se poate realiza prin:
creterea volumului produciei (cuptoare de putere mare);
reducerea parametrului k1 (k1=W0 - consumul de energie electric la funcionarea n gol (A=0) a instalaiei);
scderea duratei de funcionare n gol a instalaiilor electrice i recuperarea energiei termice care intervine n desfurarea proceselor de funcionare;
reducerea parametrului k2 (prin modernizarea/ retehnologizarea proceselor tehnologice).
1.3 INFLUENA ECHIPAMENTELOR ELECTROTERMICE ASUPRA REELEI DE ALIMENTARE
n funcionarea instalaiilor electrotermice (IE) pot aprea:
regimuri nesinusoidale (determinate de caracterul neliniar al receptorilor);
regimuri nesimetrice (determinate de receptoarele monofazate sau inegal ncrcate pe cele 3 faze);
fluctuaii de tensiune;
consum de energie reactiv, care poate afecta nivelul de tensiune pe barele de alimentare.
Stabilirea limitelor admisibile ale perturbaiilor IE se face pe baza evalurii efectelor acestor perturbaii asupra calitii energiei electrice, corelat cu analiza imunitii la perturbaii a echipamentelor conectate n reeaua electric. Nivelele impuse prin norme (internaionale) pentru perturbaii trebuie s nu fie depite n 95% din timpul de funcionare al IE. Funcionarea oricrei instalaii la parametrii proiectai presupune alimentarea acesteia cu energie electric de calitate. Realizarea indicatorilor de calitate ai energiei electrice (ca obligaie a
14 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
furnizorului de energie) nu poate fi obinut dect cu corelaie cu limitarea permutaiilor introduse de funcionarea consumatorilor. Indicatorii de calitate ai energiei electrice sunt:
indicatorii primari: frecvena tensiunii de alimentare; amplitudinea tensiunii la bornele de alimentare, supratensionare temporar i tranzitorii; goluri de tensiune; ntreruperi de scurt/lung durat;
indicatorii secundari: armonici, interarmonici, fluctuaii de tensiune, nesimetrii. n prezent exist metode i mijloace tehnice pentru limitarea perturbaiilor produse de funcionarea IE la nivelele impuse (se accept o perturbaie de 95% pentru respectarea nivelelor impuse al perturbaiilor IE asupra reelei electrice de alimentare).
1.3.1 Simetrizarea ncrcrii fazelor reelei trifazate n cazul sarcinilor monofazate
Instalaiile cu rezisten electric de nclzire direct, instalaiile cu inducie electromagnetic la 50Hz i altele sunt de obicei monofazate, conducnd astfel la o ncrcare nesimetric a reelei electrice (i deci la afectarea calitii energiei electrice livrat altor consumatori din aceeai reea). Nivelul perturbaiilor introduse n reeaua electric este definit prin:
coeficient de nesimetrie negativ (disimetrie): ki(-)
=)(
)(
I
I;
coeficient de nesimetrie zero (asimetrie): )(
)0()0(
I
Ik i ;
coeficient total de nesimetrie: ki=ki(-)
+ki(0)
; unde: I(-)=componenta de secven
invers (negativ) a crt. electrice; I(+)= componenta de secven direct (pozitiv) a crt. electrice; I(0)= componenta de secven homopolar (zero) a crt. electrice obinute prin descompunerea crt. de
pe cele 3 faze n componente simetrice. n prezent nc sunt normate valorile limit admise pentru perturbaiile datorate ncercrilor nesimetrice (nu exist valori limit normate pentru coeficienii ki
(-),ki
(0), ki).
Analiza acestui tip de perturbaii se face pe baza efectelor asupra indicatorilor de calitate ai energiei electrice pe bornele de alimentare:
coeficieni de nesimetrie negativ(pentru curbele de tensiune):
f
uU
UUk
minmax
f
(-)
)(
(-))(
62.0
U
U
U
U
;
coeficient de nesimetrie zero:
f
uU
UUUk
minmax
f
(0)
)(
)0()0(
62.0
U
U
U
;
coeficient total de nesimetrie: ku=ku
(-)+ku
(0).
n aceste relaii:
U(-)- este componenta de secven(negativ) invers a sesiunilor pe bornele de alimentare;
U(t)- este componenta de secven direct (pozitiv) (U(t) ~Uf valoare efectiv);
U(0)- este component homopolar (zero).
Umax, Umin: cea mai mare/mic dintre cele 3 tensiuni pe faz.
15 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Normativele actuale impun urmtoarele condiii pentru tensiunea pe bornele de alimentare (probabilitate de mplinire =95%): ku
(-)1%; ku(0)
1% i ku2%. Reducerea nivelului perturbaiei determinat de nesimetria tensiunilor este posibil prin:
Repartizarea convenabil a receptoarelor dezechilibrate pe cele 3 faze ale reelei de alimentare, dac funcionarea acestora este simultan;
Alimentarea receptoarelor monofazate prin intermediul unor scheme de simetrie, care conin bobine pe condensatoare cu transformatoare.
1.3.1.1 Scheme de simetrizare cu bobin i condensatoare (Schema Steinmetz)
Fig. 1.7 Schema Steinmetz
Transformatorul TS alimenteaz un receptor monofazat. TS asigur procesului tehnologic o putere activ P cu un factor de putere inductiv.
C1 este o baterie de condensatoare care realizeaz compensarea total (cos =1) a
factorului de putere al IE.
C2, L2 sunt elementele schemei de simetrizare.
C2 i L2 se dimensioneaz astfel nct curenii CBA III ,, s realizeze un sistem simetric
(adic IA= IB= IC i defazaj de 3
2ntre cei 3 fazori).
Pentru schema de simetrizare, diagrama fazorial este cea din figura 1.7.
OBSERVAII: 1. Dac se consider c sistemul tensiunilor pe faz este simetric, atunci:
UAB=UBC=UCA=Ul
2. cos =1 presupune c CACA UI (sunt n faz);
3.
16 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
ABI - este defazat naintea lui ABU cu 2
;
BCI - este defazat n urma lui BCU cu 2
.
4. IA=IB= IC patrulaterul OXYZ este romb, adic: OX=OZ=ZY=XY=3
OZ,
Deci: IA=IB=IC=3
ACI i IA=IB=IC=IAB=IBC
3
,;2222
AC
LCL
BC
C
AB
I
X
U
X
U
X
UI
X
UI
U
PIIUPLX
CX ACACLC ;;
122
2
2
P
UL
U
P
L
U
U
PC
U
PCU
3
3
332
2
2
222
Dimensionarea bateriei de condensatoare pt. compensarea total a cos :
tgPCU
CUQ
tgpQP
Qtg
C
CC
1
2
1
2
1
1
1
21 U
tgPC
1.3.1.2 Scheme de simetrizare cu transformatoare monofazate
Reducerea (gradului de nesimetrie) perturbaiilor datorate nesimetriei IE se poate face i prin transformatoare monofazate conectate n scheme Scott sau conectate n V.
Schema Scott:
17 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Fig. 1.8 Schema Scott.
Schema conine 2 trafo monofazate T1 i T2 conectate astfel nct n sec. lor se obin
tensiunile ,
1U i ,
2U defazate cu 2
ntre ele;
,
1U =,
2U .
T1 i T2 au secundarele identice, dar primele au numr diferit de spire. Variante de alimentare a IE prin scheme Scott de simetrizare:
a)Alimentarea unei IE (K) b)Alimentarea a dou IE (K1 i K2)
Fig. 1.9
IIIIII CBA )3
11(;)
3
11(;
3
2
Dac se consider c se asigur compensarea total a consumului de putere reactiv
( 21212,
1,
3
1;; IIIIIIII CB sau
31;
31;
3
2 2
1
2
11
IIIIII CBA ).
Schema n V:
Conectarea n V a dou transformatoare identice i alimentarea IE cu o tensiune obinut prin nserierea nfurrilor secundare ale acestora permite ncrcarea tuturor celor 3 faze ale reelei.
18 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Fig. 1.10
n cazul scmei in V se obine: IIIIII CBA ;2; .
Concluzie: Utilizarea schemelor de simetrizare cu transformatoare monofazate dei nu determin ncrcarea egal a reelei trifazate, permite (uzual) limitarea nesimetriilor pn la valori acceptate.
1.3.2 Regimul nesinusoidal
Pentru limitarea propagrii armonicilor n reeaua de alimentare se pot utiliza mai multe soluii:
I. Separarea consumatorului deformat de restul reelei; II. Amplasarea comutatorului deformat n zona de reea cu puteri mari de s.c.
III. Folosirea filtrelor electrice absorbante i/sau refulante. OBS: Utilizarea condensatoarelor n reeaua electric n prezena regimului nesinusoidal este
admis NUMAI n schema filtrelor de armonici (pentru limitarea puterii fictive). A). Filtrul electric absorbant: cuprinde mai multe circuite formate fiecare dintr-un
condensator conectat n serie cu o bobin fr miez de fier. Filtrul de armonici este conectat n paralel cu reeaua, respectiv cu generatorul de cureni
armonici.
Fiecare circuit este dimensionat la rezonan de tensiune pentru una din armonicile semnificative din reeaua electric.
Fig. 1.11 Filtre electrice absorbante.
OBS: n mod obinuit filtrul absorbant cuprinde circuite rezonante pe armonicile 5, 7, 11 i 13, care sunt cele mai importante n sistemul electromagnetic (armonicile de rang par, n mod uzual
sunt nesemnificative).
19 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
La rezonan n circuitul dimensionat pentru armonica de rang i:
12:,1
fundeCi
Lii
i
e pulsaia fundamentalei.
Impedana Zi a circuitului rezonant i variaz cu pulsaia k a tensiunii aplicate
kk : 22 )
1()(
ik
iiiC
LRkZ
cu valoare minim: ii RiZ )( pentru ii .
Reactana circuitului rezonant pe armonica i este:
ii
i
i
iiCLk
LkCk
LkkX22
11
1)(
.
Dar : )1()(11
2
2
2
2
k
iLkkX
iCL
CiLi iiii
i
i
.
Pentru armonici de rang ki
10)(
k
ikX i -regim inductiv.
OBS: Pentru f=f1=50Hz k=1 i QCi,1=2UCi (puterea
reactiv determinat de circuit rezonant pentru armonica i).
Concluzie: Circuitul rezonant pentru armonica de rang i conectat n paralel ntr-o reea la bornele generatorului de cureni armonici, scurtcircuiteaz curentul armonic de rang i deoarece pentru aceast armonic impedana filtrului, Zk(i), este minim.
B) Filtrul electric refulant cuprinde un circuit compus dintr-un condensator montat n paralel cu o
bobin.
Fig. 1.13 Filtru electric refulant.
Circuitul este dimensionat la rezonan de curent pentru o anumit frecven armonic fi i conectat n serie cu generatorul de cureni armonici.
Fig. 1.12 Variaia impedanei filtrului absorbant i a reactanei acestuia funcie
de rangul armonicii.
20 | P a g e - S i s t e m e d e c o n v e r s i e e l e c t r o t e r m i c a
Impedana filtrului refulant este:
22222
22
)1(
)1(
)(LCCR
L
CRLCLjR
kZkk
kk
.
La rezonan pentru )(kXik .
Pentru k=i (armonica de rang i pentru care a fost dimensionat filtrul), filtrul are o impedan foarte mare, care tinde la infinit, asigurnd separarea sistemului de alimentare de sursa de armonic de rang i.
Pentru ki filtrul prezint caracter capacitiv.
Fig. 1.14 Variaia impedanei filtrului refulant i a reactanei acestuia funcie de rangul armonicii.
Filtrul refulant permite limitarea amplitudinii curenilor armonici transmii n reeaua electric de alimentare i reducerea solicitrii altor consumatori neliniari din reea.
OBSERVAIE IMPORTANT: Dac f150Hz (datorit furnizorului de energie electric), eficien filtrelor electrice
absorbante/refulante este redus (se modific i frecvena armonicilor superioare odat cu f1 i nu mai corespund cu frecvenele pentru care a fost dimensionat filtrul).
