7/27/2019 CURS_03.pdf
1/50
STRUCTURI DE SPRIJIN N INGINERIA GEOTEHNIC
Prof. univ. dr. ing. Anghel STANCIUMASTER: INGINERIE GEOTEHNICCURSUL NR. 3
Dimensionarea zidurilor de sprijin Abordarea clasic
Bibliografie:
1. StanciuA., Lungu I., Fundaii I, Editura Tehnic, Bucureti, 2006.
2. Rileanu P. , Boi N. , StanciuA., GeologieGeotehnici Fundaii,Vol III, I.P. Iai,1986.
3. Silion T. , RileanuP. , Boi N. , Cijeschi M. , Muat V. , Grecu V. , StanciuA. , Geotehnic Exemple de calcul, I.P. Iai, 1977.
4. Rileanu P. , MuatV. , Grecu V. , Nicu A. , Pltic D. , Bou N. , Sfrlos D. , Geotehnic i fundaii ndrumtorde proiectare, I. P. Iai, 1991.
5. Dorobanu S. ; JercanS. ; Puc C. ; Romanescu C. ; Rcnel I. ; ovrel E. Drumuri, Calcul i proiectare Editura Tehnic, Bucureti, 1980.
6. BudhuM. - Foundationsand earthretainingstructures John Wiley& Sons,Inc, 2008.
7. Stanciu A. , Lungu I. , Aniculaesi M. , Bejan F. - Proiectarea geotehnic dup EUROCOD 7- SR EN 1997-1; Principii, Lucrri de susinere Prezentare
S.R.G.F.,2011.8. Lungu D., Ghiocel D. - Metodeprobabilistice n calculul construciilor,Bucureti, 1982
7/27/2019 CURS_03.pdf
2/50
08.03.2013 2
Moduri de cedare ale zidurilor de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/27/2019 CURS_03.pdf
3/50
08.03.2013 3
Schema de calcul aciuni asupra zidului de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
ZID DE SPRIJIN DE GREUTATE ZID DE SPRIJIN DE REZISTEN
7/27/2019 CURS_03.pdf
4/50
08.03.2013 4
1. Verificarea la lunecare
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Un zid de sprijin trebuie s aib o rezisten adecvat la lunecare. Acesta nseamn c,rezistena la lunecare, la baza zidului, trebuie s fie mai mare dect fora lateral
rezultant ce acioneaz orizontal asupra zidului. Factorul de stabilitate la lunecare,(FS)T, este:
unde: T este rezistena la lunecare pe talpa fundaiei i Pah este fora lateral ceacioneaz asupra zidului.
1,25 1,50T
ah
TFS
P
'vT R tg pentru ESA (tensiuni efective)
pentru TSA (tensiuni totale dac talpa fundaiei este aezat direct peun strat de pmnt cu granulaie fin)
unde Rv este fora rezultant a tuturor forelor verticale, B este proiecia pe orizontala limii fundaiei, c este coeziunea i reprezint unghiul de frecare dintre bazazidului i pmnt:
1 2' ' '
2 3
T c B
7/27/2019 CURS_03.pdf
5/50
08.03.2013 5Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1. Verificarea la lunecare
( )cos sin( )
cos ( ) sin
z p av b ah b
Lah b z p av b
G G P P tg FS
P G W P
unde, Gz reprezint greutatea zidului de sprijin, Gp este greutatea prismului de pmntce reazem pe talpa fundaiei, Pav i Pah sunt componentele verticale i orizontale a
mpingerii active i b este unghiul de nclinare al bazei fa de orizontal (pozitiv dacnclinarea este n sensul acelor de ceasornic).
( )
( )z p av
Lah
G G P tg
FS P
pentru b=0 (baza este orizontal)
/ cos( )
(cos ( )sin
bL
ah b z p ah b
c BFS
P G G P
pentru TSA (tensiuni totale)
( )Lax
c BFSP
pentru TSA (tensiuni totale) i pentru b=0
Dac rezistena terenului de fundare n stare nedrenat este inadecvat, limea B a
zidului de sprijin se poate mri.
7/27/2019 CURS_03.pdf
6/50
08.03.2013 6
2. Verificarea la rsturnare
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Rezistena la rsturnare a zidului de sprijin este satisfcut dac fora vertical
rezultant se gsete n treimea mijlocie a bazei. Lund momentul fa de
vrful consolei anterioar a fundaiei, fora rezultant vertical fa de baz segsete la
( ) cos sin
az z p p ah
z p av b ah b
G x G x P z x
G G P P
Unde az reprezint punctul de aplicaie a mpingerii active fa de vrfulconsolei anterioar a fundaiei. Stabilitatea zidului este satisfcut la
rsturnare dac / 3 2 / 3 B x B ; ( / 2 ) / 6 e B x B , unde e reprezint
excentricitatea rezultantei ncrcrii verticale i cos bx x .
Dac 0 b , atunci
az z p p av a ah
z p av
G x G x P x P z x
G G P
7/27/2019 CURS_03.pdf
7/50
08.03.2013 7
3. Verificarea capacitii portante a terenului de fundare
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Un zid de sprijin de greutate trebuie s aib o rezerv de siguran suficient de
mare fa de capacitatea portant a terenului de sub fundaie. Presiunea maxim
care ecioneaz la baza zidului nu trebuie s depeasc capacitatea portantacceptabil a pmntului, ceea ce se poate scrie ca:
max aq
unde max reprezint tensiunea maxim vertical impus i aq reprezint
capacitatea portant acceptabil a pmntului.
max
61z
R e
A B
7/27/2019 CURS_03.pdf
8/50
08.03.2013 8Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1,2 2
61
1 1
6
N M N M N ep
A W B B BB
Presiunea efectiv pe teren se determin aplicnd relaia:
max 1 .
1 2.
1,2
2
ef conv
ef med conv
p p p
p pp p
Indiferent de forma diagramei de presiune efectiv trebuie ndeplinite condiiile:
7/27/2019 CURS_03.pdf
9/50
08.03.2013 9
4. Verificarea stabilitii generale a zidurilor de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1, 25...1,50rez
rs
MFS
M
Dup suprafee cilindrice dealunecare n jurul fundaiei, cumetoda fiilor, ca la taluzuri:
Lund n considerare suprafeeplane de cedare
min
1,50p
adma
PFS FS
P
7/27/2019 CURS_03.pdf
10/50
08.03.2013 10
Schema de calcul pentru verificarea stabilitii generaleadminnd suprafee plane de alunecare
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
min1,50
p
adma
PFS FS
P
Un zid de sprijin de greutate nu trebuie s fie amplasat cu fundaia deasupra suprafaei de cedare,
n cazul n care suprafa de cedare cuprinde zidul de sprijin i pmntul sprijinit de acesta. Se pot
folosi programe de calcul pentru determinarea factorului de stabilitate a amplasamentului pentru
determinarea suprafeelor poteniale de alunecare.
7/27/2019 CURS_03.pdf
11/50
08.03.2013 11
5. Infiltraiile
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Un zid de sprijin de greutate trebuie s aib o protecie adecvat fa de infiltraiile de ap
subteran. Presiunea apei din pori i gradientul hidraulic maxim dezvoltat n infiltraii nu trebuie s
influeneze unul din cele patru criterii de stabilitate discutate mai sus, respectiv nu trebuie s apar
lichefierea, ceea ce este dat de max cri i . De obicei,
max / ( )cr si i FS
unde (FS)s este factorul de siguranla infiltraii i convenional este mai
mare ca 3.
Pentru a mpiedica cedarea datoritinfiltraiilor, trebuie realizate drenuri(verticale/nclinate) adecvate numplutura din spatele zidului desprijin pentru a disipa repede
presiunea apei din pori n exces. Seprefer n umplutur pmnturi cugranulaie mare datoritcaracteristicilor superioare de drenajn comparaie cu pmnturile cugranulaie fin.
7/27/2019 CURS_03.pdf
12/50
08.03.2013 12
Dimensionarea zidurilor din beton armat
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
n acest caz pe lng calculele de proiectare specificezidurilor din beton simplu este necesardimensionarea armturii necesar asigurrii
rezistenei proprii a zidului de sprijin ca element debeton armat.
7/27/2019 CURS_03.pdf
13/50
08.03.2013 13
Concluzii
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Dac una din verificri nu este ndeplinit, se poate recurge la urmtoarele soluii: modificarea formei seciunii zidului de sprijin;
modificarea suprafeei i formei tlpii fundaiei
nclinarea paramentului din spatele zidului de sprijin;
mbuntirea terenului de fundare;
schimbarea tipului de zid de sprijin.
7/27/2019 CURS_03.pdf
14/50
08.03.2013 14
EXEMPLU DE CALCUL ZID DE DEBLEU (EX. 1)
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Se cunosc:- Natura pmntului din spatele zidului de sprijin i din fundaie, praf nisipos
- Forma i dimensiunile zidului de sprijin au fost alese iniial pe baza cataloagelor tip
3 221 , c=10kPa, =20kN/m , 14 , 300 .
3ap kPa
7/27/2019 CURS_03.pdf
15/50
08.03.2013 15
1. Stabilirea solicitrilor
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1.1. Greutatea total a zidului de sprijin (pe 1,0 m lungime):
1
2
3
4
5
6
2
7
1,00 4,50 1, 00 24 108
14, 50 1,50 1,00 24 81
2
3,30 0,50 1,00 24 39, 6
1 2,652, 65 1, 00 24 28, 09
2 3
2,65(3,50 ) 1,50 1,00 24 157,80
3
1 3,503,50 1,00 24 49
2 3
10, 30 1, 00 24
2
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
G
8
9
10
1,08
1 0, 50,5 1, 00 24 1
2 3
10,80 0,80 18 1,00 19 1,97
2
0,80 4,50 1, 00 19 68, 4
kN
G kN
G tg kN
G kN
10
1
535,95i
i
G G kN
7/27/2019 CURS_03.pdf
16/50
08.03.2013 16Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1. Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
17/50
08.03.2013 17Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Dreapta suport a greutii G se gsete fa de punctul A la distana xG care se determincu relaia:
10
1
10
1
i i
iG
i
i
G x
x
G
10
1
1 2,65108 3,2 81 1,75 39,6 2,65 28,09( 3,5) 157,80 1,75
3 3
2 0,3 2 0,5 249 3,5 1, 08 1(1 ) 1,97(3,7 0,8) 68, 4 4,1 1379, 61
3 3 3 3 3
i
i
G
kN m
1379,61 2,57535,94
Gx m
1. Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
18/50
08.03.2013 18Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1.3. mpingerea pmntului pe paramentul abcd(ipoteza lui Coulomb)
1 1 1 2 108 81 189G G G kN
4,5 2 4,5108( 0,5) 81
2973 3 3 1,57189 189I I
Gx m
1.2. Greutatea zidului de sprijin pn la nivelul seciunii I-I
(fa de punctul B)
1 0,645aK
1 1
1 1
1 1
11
1c 1
2 21
11
sin sin 9018,5 26 0,645 62,93
cos cos14
10,5 18,5 5,26 0,645 160
2
5,26 1,753 3
cos 160,61cos14 155,84
sin 160,61sin14 38,86
a a
a a
Ha a
Vaa
P h K kPa
P h K kN
hz m
P P kN
P P kN
ZONA 1 ( )1 90
1. Stabilirea solicitrilor
b l l l
7/27/2019 CURS_03.pdf
19/50
08.03.2013 19Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
2
2 2
2 2
1 1 22
2 2
2c 2
2d 2 2
0,471
sin 5,26 18 sin1086,18
sin( ) 18 sin(108 18 )
sin sin10818,6 18 0,471 50,82
cos cos14
sin sin108( ) 18(2,65 6,18) 0, 471cos cos14
a
ech
a ech a
a ech a
K
hh m
P h K kPa
P h h K
2
2 1
2 2
2 2
22
2 22
2
c d 22
c d
2
72,83
21 2,6 18(1 ) 0,5 18 2,65 0, 471(1 ) 168,50
2 2,65
2 2 50,82 70,83 2,65
1,253 50,82 70,83 3
sin(90 ) 168,80 sin(90 14 108 ) 11, 75
echa a
a a
a a
Vaa
kPa
hP h K kN
h
P P h
z mP P
P P kN
2 2 2cos(90 ) 168,80cos(90 14 108 ) 168,09Ha aP P kN
ZONA 2 ( )2
108
1. Stabilirea solicitrilor
bili li i il
7/27/2019 CURS_03.pdf
20/50
08.03.2013 20Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
mpingerea pmntului pe paramentul ab
1
1
1
1
1
2 2
0,645
sin sin 9018 4,76 0,645 57,07
cos cos14
10,5 18 4,76 0,645 131,52
2
4,76 1,583 3
131,52sin14 31,85
a
ab ab a
a ab a
ab
Va
K
P h K kPa
P h K kN
hz m
P kN
1. Stabilirea solicitrilor
2 V ifi id l i d iji
7/27/2019 CURS_03.pdf
21/50
08.03.2013 21
2. Verificarea zidului de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1
1 22
21 2
4,50 535,94 2,57 38,86 4,50 1552,24
3,5( 1,50) (3,5 ) ( )
3 3
155,84(1,75 1,50) 11,75(3,5 1, 25 / 3) 168,09(1,25 3,5 / 3) 566,51
1552, 242,74 1,3 1,5
566,51
V
s G a
H V Hr a aa
r s
M G x P kN m
zM P z P P z
kNm
F F
2.1. Verificarea la rsturnare (fa de punctul A)
2 2
1 2
1 2
2 2
155,84 168,09 323,93
535,94 38,86 11,75 563,05
323,93 563,05 649,58
H H H
a a
V V V
a a
H V
R P P kN
R G P P kN
R R R kN
2.2. Verificarea la alunecare
R - rezultanta tuturor forelor care acioneaz asupra zidului de sprijin.
2 V ifi id l i d iji
7/27/2019 CURS_03.pdf
22/50
08.03.2013 22Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Se determin componentele normale i respectiv paralele cu planul tlpii fundaiei arezultantelor ncrcrilor iHR VR
0
1 1cos( ) sin( ) 563, 05 0,948 323,93 0, 316 636,13
3 31 1
sin( ) cos( ) 563, 05 0,316 323,93 0, 948 129,163 3
17 636,131,505 1,3 1,5
129,16
V H
V H
sl s
N R arctg R arctg kN
T R arctg R arctg kN
N tg N tgF F
T T
2. Verificarea zidului de sprijin
0
0
1,21 1
21
22
189 31,85 220,85
180(1,57 1,25) 31,85 1,73 127,75 1,58 86,26
0,39
220,85 6 0,391 1
2,5 2,5
157,35 45 / 4500
19,33 45 / 450
VI I a
c
c
N G P kN
M kN m
Me m
N
N G e
b b
kPa R daN cm kPa
kPa R daN cm
0kPa
2.3. Verificarea tensiunilor n seciunea I-I
2 V ifi id l i d iji
7/27/2019 CURS_03.pdf
23/50
08.03.2013 23Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
0 0 0
20 1 2
0 1 1 2
3,5 3,5 2,65 3,5( )2 2 3 2 3
3,5 3,5 2,65 3,5 1, 25535,94 (2,57 ) 38,86 11, 75
2 2 3 2 3
439, 47 102,33 25, 46 516,34
1 3,51,5
2 3
H V
V V V
G a a
H H
a a
M M M
zM G x P P
kN m
M P z P
2
0
1,2
1
2
1 3,5597,39 112,06 709, 45
2 3
193,110,30
636,13
6 636,13 6 0,301 1
3,69 3,69
256,50 300
88,30 300
H
a
a
z kNm
Me m
N
N ep
B B
p kPa p kPa
p kPa p kPa
2.4. Stabilirea presiunilor pe teren la nivelul tlpii fundaiei
2. Verificarea zidului de sprijin
EXEMPLUL 2
7/27/2019 CURS_03.pdf
24/50
08.03.2013 24
EXEMPLUL 2
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Se cunosc:- Natura pmntului din rambleu caracterizat prin :
- Natura terenului de fundare caracterizat :
- Platforma din spatele zidului de sprijin poart o suprasarcin de 23,4kN/m corespunztoareconvoiului A30, clasa E de ncrcare- Forma i dimensiunile zidului de sprijin au fost alese iniial pe baza cataloagelor tip
330 , c=0kPa, =18kN/m , 20
330 , c=0kPa, =18kN/m , 20
EXEMPLU DE CALCUL ZID DE RAMBLEU
7/27/2019 CURS_03.pdf
25/50
08.03.2013 25
EXEMPLU DE CALCUL ZID DE RAMBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1 St bili li it il
7/27/2019 CURS_03.pdf
26/50
08.03.2013 26
1. Stabilirea solicitrilor
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1.1. Greutatea total a zidului de sprijin (pe 1m lungime):
1
2
3
4
5
6
7
0, 60 0, 50 1, 00 24 7 , 20
1 0,50 0,50 1,00 24 3, 002
1 3, 703, 70 1, 00 24 32,86
2 5
1,10 3, 20 1,00 24 84, 48
2,59 0,50 1,00 24 31,08
10,10 0,50 1,00 24 0, 60
2
10, 80 2, 36 1, 00 24 2
2
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
G
8
9
10
11
2,66
2,80 1,80 1, 00 24 120,96
1 2,802, 80 1, 00 24 18, 822 5
10,50 0,50 1,00 19 2,38
2
0,75 3, 70 1,00 19 52,73
kN
G kN
G kN
G kN
G kN
11
1
376,77ii
G G kN
1 Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
27/50
08.03.2013 27Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1. Stabilirea solicitrilor
1 Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
28/50
08.03.2013 28Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Dreapta suport a greutii G se gsete fa de punctul A la distana xG care se determincu relaia:
11
1
11
1
i i
iG
i
i
G xx
G
11
1
7,20 2,05 3,00 2,516 32,86 1,50 84, 48 2,30 31,08 2,305 0,60 0,976
22,66 3,06 120,96 1,40 18,82 1,866 2,38 2,68 52,73 3, 225 788,36
788,362,09
370,77
i i
i
G
G x
kN m
x m
1. Stabilirea solicitrilor
1 Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
29/50
08.03.2013 29Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
ZONA 1 (1=90o ;1=30o; 1=21/3 =20o; =0; Ka1=0.297)
1.2. Greutatea zidului de sprijin pn la nivelul seciunii I-I
(fa de punctul B)
1 2 3 4 10 7, 20 3,00 32,86 84, 48 2,38 129,92
7, 20 1,04 3,00 1,506 32,86 0, 49 84, 48 1, 29 2,38 1,67 141,06 1,08129,92 129,92I I
I I
G
G G G G G G kN
x m
11
1 1
11 1 1 1
1
11 1 1 1 1
1
1 1 1
sin 23,4 sin901,3
sin( ) 18 sin(90 0)
sin sin9018 1,30 0,297 7,39
coscos20
sin sin9018 (4, 20 1, 30) 0, 297 31, 29
cos cos20
1
2
o
ech o
o
aa ech a o
o
ac ech a o
a
qh m
p h K kPa
p h h K kPa
P h
2 111
2 1 2 1,301 18 4, 20 20,297 1 76,34
2 4, 20
echa
hK kN
h
1. Stabilirea solicitrilor
1.3. mpingerea pmntului pe paramentul abcd
1 Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
30/50
08.03.2013 30Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
ZONA 2 (=109o ;2=22o; 2=13
o; =0; Ka2=0.293)
1
1 1
1 1
2 7,39 31,29 4,201,67
7, 39 31, 29 3
cos 76,34 cos 20sin 76,34 sin 20
H o
a aV oa a
z m
P PP P
1 1 22
2 2
22 2 2 2
2
22 2 2 2 2
2
sin 23, 4 18 4, 2 sin109 5,21sin( ) 19 sin(109 0)
sin sin10919 5, 21 0, 293 28,14
cos cos13
sin sin10919 (2,36 5, 21) 0,293cos cos13
oech o
o
ac ech a o
o
ad ech a o
q hh m
p h K kPa
p h h K
2 222 2 2 2
2
40,89
21 1 2 5,211 19 2,36 0, 293 1 83,95
2 2 2,36
echa a
kPa
hP h K kN
h
1. Stabilirea solicitrilor
1 Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
31/50
08.03.2013 31Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
mpingerea pmntului pe paramentul ab
2
2 2 2 2
2
2, 28 14 40,89 2,361,11
28,14 40,89 3
cos(90 ) 83,95 cos(90 13 109 ) 83, 49
83,95 sin(90 13 109 ) 8,77
H o o o o
a a
V o o o
a
z m
P P kN
P kN
' 11 1 11
'2 211 1 1
1
2
sin sin 9018 (1, 30 3.70) 0, 297 28.44
cos cos 20
21 1 2 1,301 18 3,70 0,297 1 62,31
2 2 2,70
2 7,39 28,44 3,701,49
7, 39 28, 44 3
cos 20
o
ab ech a o
echa a
H o
a a
p h h K kPa
hP h K kN
h
z m
P P
62,31 0,939 58,55
sin20 62,31 0,342 21,31V oa a
kN
P P kN
1. Stabilirea solicitrilor
2 Verificarea zidului de sprijin
7/27/2019 CURS_03.pdf
32/50
08.03.2013 32Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
2.1. Verificarea eforturilor in seciunea I-I
12
1
1
129,92 21,31 151, 23
1,84 1,84129,92 1,08 21,31 0,75 58,55
2 2
20,79 35,59 87,24 30,86
30,860,20
151, 23
6 151, 23 60, 201 1
1,84 1,84
135,8
V
I I a
o
o
I
c
N G P kN
M
kN m
Me m
N
N e
b b
kPa R
2
2
45 /
28.59 c
daN cm
kPa R
2. Verificarea zidului de sprijin
2 Verificarea zidului de sprijin
7/27/2019 CURS_03.pdf
33/50
08.03.2013 33Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Se determin componentele normale i respectiv paralele cu planul tlpii
fundaiei a rezultantelor ncrcrilor iH
RV
R
2.2. Verificarea la alunecare
1 2
1 2
71,74 83,49 155,23
376,77 26,11 8,77 394,11
1 1cos sin 394,11 0,980 155,23 0,196 416,67
5 51 1
sin cos 394,11 0,196 15 5
Ha a
Va a
V H
V H
R P P kN
R G P P kN
N R arctg R arctg kN
T R arctg R arctg
55,23 0,980 74,88
0,35 416,671,94 1,3 1,5
74,88s
kN
NFs n
T
2. Verificarea zidului de sprijin
2 Verificarea zidului de sprijin
7/27/2019 CURS_03.pdf
34/50
08.03.2013 34Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
2.3. Verificarea presiunilor pe teren la nivelul tlpii fundaiei
1,2
1
2
71,74 3,75 26,11 2, 20 83, 48 0,83 8,77 1,78 376,77 0,69
269,02 57, 44 69,29 15,61 259,97 36,51
36,510,09
416,67
6 416,67 60,901 1
2,85 2,85173,9 200
118.5
o
o
a
M
kN m
Me m
N
N ep
b bp kPa p kPa
p k
200aPa p kPa
2. Verificarea zidului de sprijin
EXEMPLU DE CALCUL ZID DE RAMBLEU
7/27/2019 CURS_03.pdf
35/50
Se cere dimensionarea zidului de sprijin de rambleu din figura de mai jos, cunoscndu-se:024 , 0c , 02 /3 16 , 318 / kN m , 24 /convp daN cm , 1,00eh m,
324 / b kN m ,
0,35f.
mpingerea pmntului este determinat grafic. Schema de ncrcare a zidului i diagramele de
presiuni sunt:
Pentru paramentul BC:
21 12 cos
87 /cos
acC
p Pp kN m
h
223,1 / BB C
C
hp p kN m
h
Pentru paramentul DE:
22 2
22 2
2 cos86,9 /
cos
2 cos61,8 /
cos
aD
D
aE
C
Pp kN m
h
Pp kN m
h
08.03.2013 35Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
EXEMPLU DE CALCUL ZID DE RAMBLEU
EXEMPLUL 3
7/27/2019 CURS_03.pdf
36/50
08.03.2013 36
EXEMPLUL 3
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
EXEMPLUL 3
7/27/2019 CURS_03.pdf
37/50
08.03.2013 37
EXEMPLUL 3
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
EXEMPLUL 3
7/27/2019 CURS_03.pdf
38/50
08.03.2013 38
EXEMPLUL 3
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Fa de punctul A
17
1
6053,7 / sA i iAM G x kNm m 2
1
1842,6 / rA ai iAM P d kNm m
Verificarea la rsturnare
Fa de punctul M (verificarea stabilitii la rsturnare a elevaiei:
12
1
3216,9 / sM i iMM G x kNm m
1 1 /rM a M M P d Nm m
6053,73,27 1,5
1842,6 srAF
3216,911,05 1,5
291,2 srMF
EXEMPLUL 3
7/27/2019 CURS_03.pdf
39/50
08.03.2013 39
EXEMPLUL 3
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Rezult un coeficient de siguran la lunecare pe talp:0,35 1702,3
1,33 1,3446,9
slF
Verificarea la lunecare pe talp
17
0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 01
17
0 1 1 0 2 2 0 1 1 0 2 2 01
cos sin cos sin cos cos sin cos sin
1702,3 /
cos cos cos cos cos sin sin sin sin
466,9 /
i a a a a a a a a
i a a a a a a a a
N G P P P P
N kN m
T G P P P P
T kN m
EXEMPLUL 3
7/27/2019 CURS_03.pdf
40/50
08.03.2013 40
EXEMPLUL 3
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Verificarea eforturilor
17 2
0 0 0 01 1
2max
2min
2m
372,8 /0,219
1702,3 /
4,02 / 1,2
2,42 / 0
3,22 /
i i ai i
conv
ed conv
M G x P d kNm m Me m
NN kN m
p daN cm p
p daN cm
p daN cm p
12
1 0 1 1 0 2 1 01
12
01 01 1 1011
011
1
21 11max,min 1max
1 1
cos sin cos cos sin 1148,4 /
78,48 /
0,068
61 2,38 /
os
i a a
i i a
cbeton
N G P P kN m
M G x P d kNm m
Me m
N
N ep p daN cm R
B B
La rostul elevaie-fundaie
EXEMPLU DE CALCUL ZID DE REZISTEN
7/27/2019 CURS_03.pdf
41/50
08.03.2013 41
EXEMPLU DE CALCUL ZID DE REZISTEN
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
S se proiecteze un zid de sprijin de rambleu, din elemente prefabricate din beton armatcunoscnd:- nlimea rambleului hr=2,40 m;- natura pmntului din rambleu i terenul de fundare caracterizat prin : =18,2 kN/m3, =31, =0,5,pac=400kPa- platforma din spatele zidului poart o suprasarcin q=23,4 kN/m corespunztoare convoiului A30;- nivelul posibil al infiltraiilor se poate afla deasupra tlpii elementului prefabricat.
Se vor folosi elemente prefabricate n unghi, cu lungimea de 1m, conform figurii, avndprevzute n spatele lor umpluturi drenate n vederea evacurii apelor de infiltraie
1. Schema de calcul
7/27/2019 CURS_03.pdf
42/50
08.03.2013 42
1. Schema de calcul
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
2. Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
43/50
08.03.2013 43
2. Stabilirea solicitrilor
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
2.2. Greutatea total a zidului
1
2
3
4
5
2,62 0, 25 1, 00 24 15, 72
1
0,10 2,62 1,00 24 3,142
10,50 0,08 1,00 24 0,48
2
10,80 0,08 1,00 24 0,77
2
0,08 0,35 1,00 24 0,67
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
11
1 98.62i
iG G kN
11
111
1
15,72 0,73 3,14 0,55 0,48 0,33 0,77 1,12 0,67 0,67
98,62
11,88 0,82 0,96 1,55 1, 20 1,53 50,30 1, 25 3,60 1,38 9,90 0,25
98,62
i ii
G
ii
G x
xG
2.3. Centrul de greutate
0,99Gx m
6
7
8
9
10
11
1,65 0,30 1,00 24 11,88
0,20 0,20 1,00 24 0,96
0, 20 0, 25 1, 00 24 1, 20
0,80 2, 62 1,00 24 50,30
10,50 0,08 1,00 18 3,60
2
0,50 1,10 1,00 18 9,90
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
G kN
2. Stabilirea solicitrilor
7/27/2019 CURS_03.pdf
44/50
08.03.2013 44
2. Stabilirea solicitrilor
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
2.4. mpingerea pmntului pe paramentul AC
2
2
0,286
1 sin 23, 4 0,50 18, 20 1,785sin 18, 2
sin
sin
sin9018, 2 3, 20 1,785 0, 286
sin 20
211
2
1 2 1,78518,2 3,20 0,286 1
2 3, 20
a
ech
ac ech a
ac
echa a
a
K
q hh m
P h h K
P
hP h K
h
P
56,38
2 9,89 27,61 3, 201,35
9,89 27, 61 3
sin 56,38 sin 20 19,28
cos 56,38 cos20 52,98
av a
ah a
z m
P P kN
P P kN
3. Verificarea zidului de sprijin
7/27/2019 CURS_03.pdf
45/50
08.03.2013 45
3. Verificarea zidului de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
3.1. Verificarea la rsturnare
s
90,62 0,99 19, 28 1,65 129,44 129, 442,12 > n 1,30 1,50
52,98 1,35 0,20 60,93 60,93
s
s
r
M kN mn
M kN m
3.2. Verificarea la lunecare
98,62 12,98 117,9 ; 52,98
117,9 0,51,11 1, 3 1,5
52,98
av ahN G P kN T P kN
NFs Fs
T
PLuarea n considerare a rezistenei pasive a pmntului din faa zidului de sprijin KP=1
2 2
sin sin9018, 2 1,10 1 21,30
cos cos20
1 118, 20 1.10 1 11,01
2 2
1 1,10 0,363
pD ED p
ED p
P h K kPa
Pp h K kN
z m
sin 11,01 sin 20 3,76
cos 11,01 cos 20 10,34
' 117,9 3,76 114,14
' 52,98 10,34 42,59
' 114,14 0,51,34 1,3 1,5
' 42,59
pv p
ph p
pv
ph
P P kN
P P kN
N N P kN
T T P
NFs Fs
T
' 114,14 0,51,34 1,3 1,5
' 42,59
NFs Fs
T
3. Verificarea zidului de sprijin
7/27/2019 CURS_03.pdf
46/50
08.03.2013 46Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
pac presiunea acceptabil (presiunea convenional sau presiunea plastic - STAS 3300-2/85) petalpa fundaiei
1,2
1
2
98,62 0,99 0,825 19, 28 0,825 52,98 1,35 0, 20 28,75
117,9
0,24
6 117,9 6 0,241 11,65 1,65
133,81 400
9,09 0
e
e
ac
M kNm
M kNm
Me m
M
N ep B B
p kPa p kPa
p kPa
3. Verificarea zidului de sprijin
3.3. Verificarea presiunilor pe teren
4. Calculul zidului de front
7/27/2019 CURS_03.pdf
47/50
08.03.2013 47
4. Calculul zidului de front
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Se calculeaz ca o consol vertical ncastrat n fundaie, supus la presiunea lateral ampingerii pmntului.
2 21
1
1
sin sin9018, 2 1, 785 2, 50 0, 286 23, 73
sin sin 20
21 1 2 1,7851 18 2,50 0,286 1 39,49
2 2 2,50
39,492 9,89 23,72 2,50
1,089,89 23, 72 3
aB ech AB a
echa AB a
AB
Va
P h h K kPa
hP h K kPa
h
P
z m
1
sin 20 13,50
39, 49 cos 20 37,11Ha
kN
P kN
MPINGEREA ACTIV PE PARAMENTUL AB
1 2
1
1 1
15,72 3,14 18,86
37,11
1 0,12 0,925 23,14
Ha
H Va a a a
N G G kN
T P kN
M P z P kNm
SECIUNEA a-a
20 0
2 20
Aria de armtur
2,26 % 0,15
4,8 7 10 / ; 5,49
a a
a aef
MB
b h R
A b h cm m A cm
5. Calculul tlpii fundaiei
7/27/2019 CURS_03.pdf
48/50
08.03.2013 48
5 a u u p u da e
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
a) CLCIUL se calculeaz ca o consol ncastrat la faa interioar a zidului de front (b-d),supus la presiunea dirijat n sus, diminuat cu greutatea proprie i greutatea drenuluide deasupra. Extremitatea clciului este supus mpingerii pmntului pe nlimea BC
1
6 7 8 9 10 1
16,89 sin 20 5,7756,38 39,49 16,89
16,89 cos 20 15,87
2 23,73 27,16 0,700,34
23,73 27,16 32
0,40 0,70 0,675 0,40 0,8 0,80 0,11 19,343
BC
BC
BC
BC BC
Ha
a a a Va
BC
V Vb d a a p
PP P P
P
z
M G G G G G P P M
4
2
2 2
Armarea: OB37 Beton: C20/25
19,34 101, 578 % 0,1
100 35
0,10100 35 3,5 5 10 / 3,92
100a aef
kNm
B
A cm m A cm
5. Calculul tlpii fundaiei
7/27/2019 CURS_03.pdf
49/50
08.03.2013 49
p
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 3Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
b) REBORDUL se calculeaz ca o consol ncastrat pe faa exterioar a zidului de front(a-c) i este supus la o presiune de jos n sus (distribuia trapezoidal a reaciunii)micorat cu greutatea rebordului i a pmntului de deasupra.
6 3 11 2
4
2
2 2a ef
0,500, 25 0, 25 16, 423
: 37
: 20 / 25
16,42 10
1,34 % 0,10100 35
0,10100 35 3,5 5 10 / 3,92
100
a c p
a
M G G G M kNm
Armtur OB
Beton C
B
A cm m A cm
6. Armarea
7/27/2019 CURS_03.pdf
50/50