Proiect

Tema proiectului: Realizarea unui studiu de control statistic al calitatii pentru

anumite piese din cadrul unei firme.

Etapele proiectului:

1. Alegerea firmei

2. Descrierea firmei

3. Componenta firmei

4. Alegerea unui sub-ansamblu

5. Aplicarea a trei metode de control statistic

6. Concluzii

7. Bibliografie

1. Alegerea firmei

Vom alege firma: SC. Astra-Bus.SA Arad, cu sediul in Arad,

Adresa: Str. CAMPUL LINISTII 1 Cod Postal: 310349 Telefon: 0257275724 Fax: 0257275724 Cod Unic de Identificare: RO 6601468 Nr. Registrul Comertului: J2/1942/1994 Stare societate : INREGISTRAT din data 22 Decembrie 1994 Anul infiintarii : 1994

2. Descrierea firmei

Astra Bus este un producător de autobuze cu sediul în Arad, România. Compania a fost înființată

în 1996, ca urmare a divizarii de la Astra Vagoane Arad, o companie specializata in productia de

vagoane. Începând cu anul 2003, aceasta este parte a grupului Cefin Holding, și produsele lor au fost

autobuze și troleibuze din gama Irisbus, în cadrul unui parteneriat cu compania italiană, și, pe o

scară mică, microbuze pe bază de Iveco, Mercedes-Benz sau Volkswagen.

Firma asambleaza urmatoarele marci si modele de masini:

- Ikarus 415 T (troleibuz)

fig. 2.1

- Irisbus Agora (troleibuz)

fig. 2.2

- Irisbus Citelis (troleibuz & autobuz)

fig. 2.3.

- Iveco New Daily (duba & microbuz)

fig. 2.4.

- Mercedes-Benz Sprinter (microbuz)

fig. 2.5.

- Volkswagen Crafter (microbuz)

fig. 2.6.

3. Componenta firmei

Firma este alcatuita din 75 angajati conform organigramei de mai jos:

fig. 3.1.

AGA

CA

DIRECTOR GENERAL

RESURSE UMANE INSPECTOR SSM

INTRETINERE SI SECURITATE

DIRECTOR ECONOMIC

CONTABILITATE

CASIERIE

DIRECTOR TEHNIC

MONTAJ

PROIECTARE

MECANIZARE

INSTALATII ELECTRICE

TERMICE-CLIMATIZARE

HIDRAULICE

APROVIZIONARE

PNEUMATICE

BIROU CTC

DIRECTOR MARKETING

VANZARI

INOVATII

DIRECTOR ADJUNCT

Denumirea postului Nr. angajati

AGA 5

CA 4

Director general 1

Director adjunct 1

Responsabil resurse umane 1

Inspector SSM 1

Director economic 1

Director tehnic 2

Director marketing 1

Intretinere si securitate 6

Contabilitate 2

Casierie 2

Birou CTC 5

Montaj 7

Termice - Climatizare 3

Proiectare 3

Hidraulice 5

Pneumatice 5

Aprovizionare 3

Mecanizare 5

Instalatii electrice 7

Vanzari 3

Inovatii 2

TOTAL 75

tab. 3.1.

4. Alegerea unui sub-ansamblu

Vom alege un ansamblu pentru control statistic al calitatii, care va fi in cazul nostru un

lot de 20 troleibuze IVECO Irisbus Citelis destinate livrarii RATUC Cluj-Napoca.

fig. 4.1.

Ca sub-ansamble se va alege motorul electric de tractiune, unde vom studia doua

caracteristici ale motorului electric de tractiune: puterea medie si momentul de torsiune

generat in conditii normale de tensiune si intensitate al curentului electric. Al doilea sub-

ansamblu va fi compresorul principal de aer, unde ne va interesa presiunea maxima

dezvoltata.

Motorul electric de tractiune (desen & imagine)

fig. 4.2.

fig. 4.3.

Compresorul de aer

fig. 4.4.

5. Aplicarea a trei metode pentru controlul statistic

Caracteristica Instrument de masura Metoda de control statistic

5.1. Puterea medie [kw]

Wattmetru Calculul valorii aberante, Testul

IRWIN

5.2. Momentul de torsiune [Nm]

Dispozitiv de masurare a cuplului

Testul pentru verificarea normalitatii unei distributii,

Testul 2

5.3. Presiunea maxima [bar]

Manometrul Testul pentru verificarea

egalitatii statistice, Testul Abbe

5.1. Puterea medie [kw] generata de motorul electric de tractiune va trebui sa aiba

valoarea standard de 213kw cu o toleranta de 5%. Mai jos sunt date 20 de masuratori

diferite ale puterii. Se cere sa se verifice daca exista valori aberante utilizand testul

IRWIN.

Eliminarea valorilor aberante, în cazul în care se cunoaşte abaterea standard σ,

se poate face şi cu ajutorul testului Irwin. Aplicarea acestui test se face calculând

raportul:

1 kk

ck

xx

pentru valoarea maximă xk şi raportul:

12

1

xxc

pentru valoarea minimă 1x ;

Valoarea nominala in cazul nostru este de 213 kw, cu toleranta de 5%, insemnand o

scara de valori de la 202.35 pana la 223.65, abaterea inferioara si superioara fiind de 10,65.

Valorile obtinute prin masuratori sunt:

207.3

191.3

216.7

215.5

215.6

216.8

214.3

213.8

205

210.6

206.7

213.2

206.7

216.1

227.3

215.9

228.9

215.7

226.6

217.3

Se vor ordona valorile, pentru a putea calcula valoarea aberanta inferioara si superioara.

191.3

205

206.7

206.7

207.3

210.6

213.2

213.8

214.3

215.5

215.6

215.7

215.9

216.1

216.7

216.8

217.3

226.6

227.3

228.9

Se va calcula pentru valoarea maxima 228.9, care va fi 0,1502.

Se va calcula pentru valoarea minima 191.3, care va fi 1,2863.

Valorile astfel obtinute se vor compara cu n; luat din tabel, valoarea lui pentru un lot de 20

valori si probabilitate P=95% este de 1.27.

Daca valorile calculate de noi nu sunt mai mici decat valoarea din tabel va rezulta ca valorile

sunt aberante. In cazul nostru se observa ca 1c este mai mare decat 1.27 => valoarea este

aberanta si este eliminata. Se va recalcula din nou valoarea aberanta pentru urmatorul minim,

care este 205,0 si va rezulta valoarea 0,1596 care se incadreaza in sir.

5.2. Vom verifica distributia normala a seriei pentru Momentul de torsiune [Nm].

Prin masuratori s-au constatat urmatoarele valori ale cuplului motor:

1686

1666

1733

1692

1649

1723

1745

1708

1753

1782

1756

1702

1673

1692

1753

1699

1753

1762

1739

1707

1

nncn

xx

12

1

xxc

Pentru aplicarea acestui test se calculează statistica:

k

i i

ii

Cfn

fnn

1

2

2

în care:

in - frecvenţa absolută a clasei de ordin i sau a valorii de ordin i;

n - volumul eşantionului extras (numărul total de date din eşantion);

if - densitatea de probabilitate a legii teoretice normale, corespunzătoare clasei de ordin i;

k - numărul de clase sau de valori distincte pe care le are eşantionul.

Pasii care trebuie parcursi pentru rezolvarea statisticii sunt urmatorii:

a) Se ordonează valorile dimensiunilor

b) Se determină numărul de clase k cu relaţia:

nk lg322,31 , unde n=20 in cazul nostru.

c) Se determină amplitudinea unei clase

d) Se determină limitele intervalelor (claselor)

Prin gruparea datelor se obţine un tabel cuprinzând şi frecvenţele absolute simple ale

celor 6 clase

e) Se determină media aritmetică a datelor

f) Se determină abaterea medie pătratică corectată a valorilor dimensiunilor din eşantion

Dispersia corectată

Abaterea medie pătratică corectată

g) Se determină valorile variabilelor normale normate pentru limitele claselor distribuţiei

experimentale precum şi valorile funcţiei de repartiţie teoretice normale normate

pentru aceste limite

Valorile funcţiei normale normate Z sunt extrase din valorile tabelate, ştind că

pentru 0z funcţia 0 Z iar pentru 0z funcţia 0 Z .

h) Se determină valorile frecvenţelor relative teoretice (densităţile de probabilitate) pentru

valorile variabilelor normale normate calculate anterior (pentru fiecare clasă în parte

i) Se calculează statistica

Numărul gradelor de libertate ale distribuţiei este

3126 lpk

k=6, numărul de intervale (clase) în care au fost grupate datele;

p=2, numărul de parametri calculaţi pentru determinarea valorii 2

C ; s-au

determinat doi parametri: media aritmetică x şi abaterea medie pătratică s .

l=1, numărul de relaţii independente dintre frecvenţele claselor;

Se poate afirma cu probabilitatea de 95% despre seria studiataca aceasta are o distributie

normala.

5.3. Vom verifica presiunii maxima [bar] a compresoarelor folosind testul pentru

verificarea egalitatii statistice, respectiv testul Abbe.

In urma masuratorilor s-au constatat urmatoarele valori ale presiunilor compresoarelor:

10.3

10.6

9.8

9.9

10.1

10.4

9.6

9.6

10.1

10.3

10

9.5

9.8

10.2

10.4

10.3

9.9

10.1

9.7

9.9

Pentru verificarea egalităţii dispersiilor, se vor aplica testul Cochran şi testul Hartley.

Testul Cochran

Se calculează statistica:

n

i

i

C

s

sC

1

2

2

max

Testul Hartley

Se calculează statistica:

2

min

2

max

s

sHC

Testul Abbe

Daca prin aplicarea testelor Hartley si Cochran va rezulta ca dispersiile sunt omogene, atunci se

poate utiliza testul Abbe. În acest caz, se calculează statistica:

n

i

i

n

i

ii

C

xx

xx

A

1

1

1

1

2

1

Calculele sistematizate sunt prezentate mai jos:

Dupa cum se poate observa, dispersiile au fost omogene prin ambele teste.

Valoarea pentru Ac in urma testului Abbe este mai mare decat valoarea tabelata, insemnand ca

valorile sunt egale din punct de vedere statistic.

6. Concluzii

Metodele si testele statistice pentru masurarea calitatii sunt foarte utile pentru rezolvarea

multor probleme de control. Ele ne usureaza munca si pot da decizii pentru aprobarea unui

anumit lot de piese.

7. Bibliografie

1. Iacob Dumitru, Controlul Statistic al Calitatii, EUS, 1999;

2. http://www.schaeffler.ro;

3. http://www.bracomotoareelectrice.ro;

4. http://www.firme.info/astra-bus-srl-cui6601468/;

5. http://suceava.stfp.net/;

6. http://cluj.stfp.net/.