+ All Categories
Transcript
Page 1: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 1/41

  3

COD DE PROIECTARE

PENTRU

PLANŞEE DALĂ ŞI PLANŞEE CIUPERCI DE BETON ARMAT

1. GENERALITĂŢI.

Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea planşeelor dală  şi a

 planşeelor ciuperci de beton armat monolit ale clădirilor.

 Plan şeele dal ă  sunt alcătuite din plăci rezemate direct pe stâlpi; rezemarea se poateface şi pe grinzi marginale sau, local, pe pereţi structurali de beton armat sau zidărie.

Planşeele rezemate pe stâlpi prevăzuţi cu capiteluri sunt denumite plan şee ciuperci.

1.1. Domeniul de aplicare al Codului

(1) Prezentul Cod se aplică la proiectarea următoarelor tipuri de planşee de tip curent :

 

 planşee dală cu placă de grosime constantă sau cu grosimi variabile în trepte;

   planşee ciuperci având capiteluri cu forma în plan ortogonală  sau circular ă  şi

elevaţia ca în fig. 1.2.

(2) Planşeele dală şi planşeele ciuperci de tip curent  sunt rezemate pe stâlpi dispuşi într-o

reţea ortogonală, la care distanţele între axe (lX şi lY, fig. 1.1), respectă condiţiile:

lX / lY   0,5  2.0 1.1

lXmax / lXmin 1.2 1.2

lYmax / lYmin 1.2 1.3

Se admite deplasarea centrului secţiunii stâlpului faţă de intersecţia sistemului de axe

ortogonale cu cel mult 10% din deschiderea cea mai mică.

Se recomandă ca raportul între deschiderile lX şi lY să respecte limitele:

lX / lY   0,66  1.5

(4) Prevederile se refer ă  cu precădere la proiectarea unor construcţii noi; cu titlu

informativ, ele pot fi utilizate ca elemente de referinţă în evaluarea unor construcţii existente.

lY2 

lY1 

Fig. 1.1

Page 2: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 2/41

  4

lX1 lX2

1.2. Definiţii

1.2.1. Se consider ă  plan şee dal ă planşeele cu placa de grosime constantă şi planşeelecu placa de grosimea variabilă  în trepte, la care variaţia grosimii plăcii respectă  simultan

condiţiile (fig. 1.2):

hH / h p  0,66 1.4

0,15  lHx / lx  0,25 1.5

0,15  lHy / ly  0,25 1.6

Fig. 1.2. Planşeu dală cu placă plină de grosime variabilă în trepte

1.2.2. Se consider ă  plan şee ciuperci planşeele din plăci rezemate pe stâlpi prevăzuţi cu

capitel (fig. 1.3) şi la care nu se respectă condiţia 1.4.

a b 

c d 

Fig.1.3. Tipuri de capiteluri

1.2.3. În sensul prezentului Cod sunt consideraţi st âlpi elementele portante verticale la

care raportul între dimensiunile secţiunii transversale (a şi b în fig.1.1) respectă condiţiile:

h p 

hH 

Sec\iunea 1-1 

h p hH 

ly 

lx 

lHx 

lHy 

11

a

 b

Page 3: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 3/41

  5

a / b  0,4  2,5 1.7

a / lX  0,25 1.8

 b / lY  0,25 1.9

1.3. Clasificarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci 

Clasificarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci se face în funcţie de criterii care

determină diferenţieri privind aplicarea prezentului Cod, după cum urmează:

1.3.1. După destina ţ ie:

   planşee la nivelurile curente sau de acoperiş ale clădirilor;

 

fundaţii tip radier din planşee dală sau planşee ciuperci.

1.3.2. După modul de distribu ţ ie al st âlpilor :

   planşee cu stâlpi dispuşi la nodurile unei reţele de axe ortogonale;

 

 planşee cu reţea de stâlpi dispuşi în poziţii oarecare.

1.4. Acte normative complementare.

Prezentul Cod de proiectare se va utiliza împreună cu prevederile din actele normative

care precizează aspecte specifice de calcul şi alcătuire, cum ar fi (lista nu este exhaustivă):

  STAS 10107/0-90 Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea elementelor din

 beton, beton armat şi beton precomprimat.

  STAS 10101/1-91 Acţiuni în construcţii. Greutăţi tehnice şi încărcări permanente.

 

STAS 10101/2A1-91 Acţiuni în construcţii. Încărcări datorite procesului de exploatare.  STAS 10107/1-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Calculul şi alcătuirea

 planşeelor din beton armat şi beton precomprimat. Prevederi generale.

  STAS 10107/2-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Planşee curente din placi şi

grinzi din beton armat şi beton precomprimat. Prescripţii de calcul şi alcătuire.

  STAS 10107/3-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Planşee cu nervuri dese din

 beton armat şi beton precomprimat. Prescripţii de calcul şi alcătuire.

  STAS 3300/2-85. Calculul terenului de fundare în cazul fundării directe.

 

 Normativ pentru proiectarea antiseismică  a construcţiilor de locuinţe, social-culturale,

agrozootehnice şi industriale. Indicativ P100-92.

 

 Normativ privind proiectarea şi executarea lucr ărilor de fundaţii directe la construcţii.Indicativ P10-86.

   Normativ pentru executarea lucr ărilor din beton şi beton armat. C 140-86.

Lista actelor normative complementare se va actualiza în raport de revizuirea sau

modificarea acestora.

2. ALCĂTUIREA DE ANSAMBLU

2.1. Forma şi alcătuirea planşeului

Page 4: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 4/41

  6

2.1.1. Planşeele dală  pot fi alcătuite ca plăci pline cu grosime constantă  (fig. 2.1.a),

 plăci pline cu grosimea variabilă în trepte (fig. 1.2), sau ca planşee cu nervuri dese (fig. 2.1.b).

Planşeele ciuperci sunt alcătuite din plăci pline cu grosime constantă.

Fig. 2.1.

2.1.2. Forma în plan a planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci va respecta condiţiilegenerale de alcătuire din codurile de proiectare P85-1998 (pct.2.2) şi NP 007-97 (pct. 2.1).

2.1.3. Goluri în placă 

Golurile în placă se clasifică funcţie de dimensiunile lor relative.

(1) Se consider ă goluri mici, golurile a căror dimensiuni cumulate nu depăşesc 20% dinlăţimea f âşiei de placă în care sunt practicate (fig.2.2).

(2) Golurile în placă care nu respectă condiţiile (2) se consider ă goluri mari. 

Planşeele dală şi planşeele ciuperci cu goluri mari nu pot fi considerate de tip curent.

(3) În interiorul perimetrului critic de str ă pungere al planşeelor dală se admite dispunerea

unui singur gol, cu dimensiunea maximă lgmax, dacă sunt respectate condiţiile:

lgmax d / 4 2.1

lgmax  b/10 (b  a) 2.2

Verificarea la str ă pungere se va face luând în considerare prezenţa golurilor.

h1p

l x

h ph p

a)   b) 

lry lcy

 lry/5  lgy1+lgy2  lcy/5

lrx

lcx

 lcx/5

 lrx/5 6d

Page 5: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 5/41

  7

Fig.2.2. Goluri mici în placă; condiţii privind dimensiunile maxime ale golurilor.

2.2. Distribuţia stâlpilor în plan.

2.2.1.  Distribu ţ ia st âlpilor î n planul planşeului  se recomandă  să  fie uniformă, la

intersecţiile unei reţele de axe ortogonale. Distanţele interax pe cele două direcţii principale

ale reţelei, lX şi respectiv lY, se recomandă să respecte condiţiile 1.1, 1.2 şi 1.3.

Se recomandă ca rigidităţile şi capacitatea de rezistenţă a structurii la for ţe orizontale

orientate pe direcţiile principale să fie cât mai apropiate.

Plăcile în consolă  sunt admise cu condiţia evitării unor interacţiuni necontrolate cu

 pereţii de compartimentare sau de închidere.

2.2.2. Construcţiile la care distribuţia stâlpilor în planul planşeului nu respectă 

condiţiile de la pct. 2.2.1 pot fi admise în condiţiile utilizării metodelor generale de calcul de

la pct. 5.4.3. În aceste situaţii de alcătuire, prevederile prezentului Cod se aplică  cu titlu

informativ.

2.3. Pereţii de compartimentare şi închidere.

Pereţii rezemaţi direct pe placa planşeelor dală vor fi alcătuiţi ca elemente uşoare f ăr ă 

rigiditate şi rezistenţă  semnificative la încărcări orizontale din acţiuni seismice.

Planşeele dală şi planşeele ciuperci se vor verifica la acţiunea verticală, rezultată dincomportarea pereţilor ca elemente rezistente la acţiuni orizontale, conform metodologiei

 prezentate în fig. 2.3.

 Nu sunt admise soluţiile de alcătuire care, urmare a conlucr ării pereţilor de

compartimentare sau de închidere cu stâlpii şi planşeele, pot determina eforturi de întindere în planşeele dală.

Perete de compartimentare sau

deînchidere.

Fv,max  for ţa asociată capacităţiide rezistenţă a peretelui.

Fig. 2.3.

3. CONDIŢII GENERALE DE PROIECTARE

Page 6: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 6/41

  8

(1) Condiţiile generale de proiectare precizează cerin ţ ele de performan ţă  structural ă  ale

 planşeelor dală  şi planşeelor ciuperci care asigur ă  o comportare favorabilă  sub încărcările

gravitaţionale şi seismice.

(2) Îndeplinirea condiţiilor generale de proiectare se realizează prin:

a). Concepţia generală  de proiectare menită  să  asigure alegerea unor sisteme

structurale adecvate condiţiilor func ţ ionale şi de execu ţ ie ; b). Respectarea prevederilor prezentului Cod de proiectare şi a actelor normative

complementare privind calculul şi alcătuirea planşeelor dală şi planşeelor ciuperci;

c). Utilizarea metodelor de calcul structural adecvat sistemului de planşeu utilizat şi

condiţiilor de solicitare;

d). Respectarea prevederilor specifice de proiectare privind asigurarea durabilităţii pe

 perioada de exploatare anticipată.

3.1. Condiţii de rezistenţă 

(1) Planşeele dală  şi planşeele ciuperci vor fi dimensionate sau, după  caz, verificate la

stările limită  ultime (de rezistenţă) în conformitate cu prevederile prezentului Cod, cap. 6,

 precum şi din acte normative aplicabile domeniului.

(2) Verificarea la stările limită ultime se refer ă, în cazurile curente, la următoarele tipuri

de solicitări şi secţiuni caracteristice de calcul:

 

momente încovoietoare (f âşii de reazem şi f âşii de câmp);

  for ţă tăietoare (f âşii de reazem şi f âşii de câmp);

  str ă pungere pe diferite perimetre de cedare posibile în dreptul stâlpilor de reazem;

  transmiterea momentului încovoietor în îmbinarea stâlp-planşeu.

(3) Enumerarea stărilor limită şi a secţiunilor de calcul dată mai sus nu este exhaustivă;

dacă  este cazul, la proiectarea planşeelor dală şi planşeelor ciuperci se vor considera şi alte

verificări la stările limită  ultime (de exemplu, str ă pungerea plăcii în zonele cu încărcăriconcentrate, verificarea planşeelor ca diafragme orizontale etc.).

(4) Planşeele dală nu vor fi utilizate în situaţiile în care încărcările verticale pot determina

fenomenul la oboseală (încărcări repetate).

(5) Verificarea la stările limită ultime este obligatorie în toate cazurile de proiectare.

3.2. Condiţii de rigiditate

(1) Respectarea condiţiilor de rigiditate se asigur ă prin verificarea deformaţiilor (săgeţilor)

determinate de încărcările verticale de exploatare.

Planşeele dală  şi planşeele ciuperci asigur ă, de regulă, respectarea condiţiilor derigiditate necesare pentru construcţiile curente.

(2) Situaţiile în care verificarea la starea limită de deformaţie este necesar ă se stabilesc de

 proiectant funcţie de condiţiile de exploatare ale planşeelor.

(3) Verificarea la starea limită de deformaţie se face conform pct. 7 din prezentul Cod şi a

 prevederilor din STAS 10107/0-90.

3.3. Condiţii privind deschiderea fisurilor

(1) Verificarea deschiderii fisurilor se face conform prevederilor din STAS 10107/0-90.

(2) În cazurile în care planşeele ciuperci sau planşeele dală sunt utilizate ca radier general,

condiţiile privind verificarea deschiderii fisurilor sunt specifice acestor elemente.

Page 7: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 7/41

  9

3.4. Condiţii privind mecanismul structural de disipare a energiei la acţiuni seismice

(1) Construcţiile cu planşee dală sau planşee ciuperci amplasate în zonele seismice AE,

definite conform normativului P100/92, şi construcţiile cu mai mult de 3 niveluri amplasate înzona seismică  F, vor fi prevăzute cu pereţi structurali capabili să  asigure preluarea în

întregime a acţiunilor seismice orizontale.(2) În situaţiile în care sunt admise structuri formate numai din stâlpi şi planşee dală, se

vor prevedea plăci cu grosimi variabile

(3) Construcţiile cu planşee dală la care for ţele seismice orizontale sunt preluate de pereţistructurali vor fi proiectate astfel încât deformaţiile plastice potenţiale să fie dirijate în stâlpi.

(4) Dirijarea articulaţiilor plastice în stâlpi este realizată prin respectarea condiţiilor 3.1 şi

3.2 pentru orice direcţie de acţiune seismică:

Mcap T nod  1,3(M*cap S sup  M*

cap S inf ) 3.1

şi

(M

*

cap P st  M

*

cap P dr )  1,3(M

*

cap S sup  M

*

cap S inf ) 3.2unde:

Mcap T nod   momentul capabil al îmbinării planşeu-stâlp; cu relaţia 6.3;

M*cap S sup  = momentul capabil în stâlpul superior;

M*cap S inf   = momentul capabil în stâlpul inferior;

M*P st şi M*

P dr  = momentele în f âşiile de reazem, stabilite din condiţia de echilibru

a nodului, conform fig. 3.1;

M*cap P st şi M*

 cap P dr = momentele capabile în f âşiile de reazem.

M stâlp

M planşeu (f âşie de reazem)

MP st  M*P st 

Mcap S sup 

M*cap S inf  

M*cap S sup  Mcap S inf  

M*P dr MP dr  

Fig. 3.1.

4. PROIECTAREA PRELIMINAR Ă 

(1) Stabilirea unor dimensiuni preliminare ale capitelului sau a grosimii plăcii conform

 pct. 4.1 şi 4.2 are caracter orientativ şi nu asigur ă respectarea de la sine a condiţiilor generalede proiectare date în prezentul Cod.

Page 8: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 8/41

  10

4.1. Predimensionarea grosimii plăcii

Stabilirea preliminar ă a grosimii de placă (d calculat în mm) se poate face cu relaţiile:

 

 planşee dală cu placa de grosime constantă:

d  12

 ba125V

12

 ba

dt

2

     

  4.1

   planşee ciuperci:

d  0,03  lmax  4(q 5) 4.2

unde: q  încărcarea de calcul pe planşeu kN/m2 

lmax   distanţa maximă între axele stâlpilor mm.

a şi b  dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului;

V   reacţiunea maximă transmisă de planşeu la stâlp kN 

4.2. Predimensionarea capitelurilor

(1) Stabilirea dimensiunilor preliminare ale capitelului are ca scop asigurarea condiţiilorde preluare a efortului de str ă pungere prin dimensionarea perimetrului secţiunii critice şi a

înălţimii secţiunii.

(2) Dimensiunile efective ale capitelului de tip b, c şi d (fig. 1.3) pot fi stabilite funcţie de

dimensiunile minime relative obţinute din fig. 4.1şi valoarea coeficientul k c:

k c =q

B50 c  

unde: q = încărcarea de calcul pe planşeul ciupercă kN/m2 

yx   ll

x

 

yx   ll

z

 

Fig. 4.1. Dimensiuni minime pentru capiteluri tip b, c şi d (fig.1.3).

5. CALCULUL EFORTURILOR  

0.00

0.05

0.10

0.15

0.05 0.10 0.15

   3   0  m  m 

10

15

20

 

30405080 60k c=

Page 9: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 9/41

  11

5.1. Schematizarea planşeelor pentru calcul

(1) Planşeele dală şi planşeele ciuperci de tip curent  pot fi schematizate pentru calcul prin

una din metodele:

  metoda cadrelor - calculul elastic;

 

metoda directă (metoda coeficienţilor) - calcul plastic;  metoda generală - metoda elementelor finite / diferenţelor finite.

(2) Planşeele dală  şi planşeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent se vor

calcula prin metode generale. Calculul se poate efectua în ipoteza comportării elastice a

materialelor. Procedeul de calcul este aplicabil cu programe automate specializate.

(3) Planşeele dală  şi planşeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent datorită 

nerespectării condiţiilor 1.2 şi 1.3 pot fi calculate cu metoda cadrelor.

5.2. Încărcări.

(1) Acţiunile verticale pe planşee în grupările fundamentale de încărcări se stabilesc încondiţiile prevăzute în normele în vigoare (STAS 10107/0-90, STAS 10101/0A-91, STAS

10101/1-91, STAS 10101/2-91, STAS 10101/2A1-91, STAS 10101/21-91 etc).

(2) Schemele de încărcare considerate în calculul eforturilor în planşee se stabilesc,

funcţie de condiţiile de exploatare, astfel încât să  fie determinate solicitările maxime însecţiunile caracteristice ale f âşiilor de reazem şi ale f âşiilor de câmp.

5.3. Calculul eforturilor în grupări fundamentale de încărcări

Calculul eforturilor în grupări fundamentale de încărcări consider ă acţiunile verticale

 pe planşee. În situaţiile în care sunt îndeplinite condiţiile de la pct. 1.1- planşeu de tip curent -

calculul eforturilor se poate face prin metoda cadrelor sau prin metoda coeficienţilor. 

5.3.1. Calculul prin metoda cadrelor

(1) Metoda cadrelor schematizează planşeele prin cadre dispuse pe direcţiile principale ale

acestuia. Procedeul de calcul este aplicabil numai pentru planşee de tip curent sau care nu pot

fi considerate de tip curent prin neîndeplinirea condiţiilor 1.2. şi 1.3.

(2) Calcul prin metoda cadrelor poate admite următoarele ipoteze:

  Structura este considerată alcătuită din cadre plane dispuse după direcţiile principale.

  Încărcarea verticală  pe riglele cadrelor plane, de pe fiecare din cele două  direcţii

 principale, este dată de încărcarea totală de pe planşeu:

qx = q ly  5.1

qy = q lx  5.2

  Riglele cadrelor plane, de pe cele două direcţii, se pot considera, de regulă, cu noduri fixe

(se neglijează efectele deplasărilor laterale asupra eforturilor în planşeu);

  Cadrele încărcate predominant nesimetric sau la care efectele deplasărilor laterale sunt

semnificative se vor considera în calcule cu noduri deplasabile.

Page 10: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 10/41

  12

(3) La cadrele etajate, se poate calcula separat fiecare nivel, neglijându-se influenţadeformaţiilor unui nivel asupra stării de eforturi în celelalte niveluri.

(4) În situaţiile în care rezultă  eforturi semnificative ca urmare a deformaţiilor impuse

(variaţii de temperatur ă, tasări de fundaţii etc.), la dimensionarea elementelor planşeelor se

vor considera şi aceste acţiuni.

(5) Calculul eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci cu metoda cadrelor echivalente

este prezentat în Anexa 2.

(6) Se pot adopta şi alte modele de calcul verificate.

5.3.2. Calculul prin metoda directă (a coeficienţilor) poate fi aplicat la planşee de tip

curent  dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii:(a) Planşeul are cel puţin 3 deschideri pe fiecare direcţie;

(b) 

Acţiunile pe planşeu sunt încărcări gravitaţionale uniform distribuite;

(c)  Încărcările temporare de exploatare nu depăşesc valoarea încărcărilor permanente de

exploatare.

(1) Calculul eforturilor se face pe baza principiului echilibrului limită exprimat în fiecare

 panou al planşeului şi pe fiecare din direcţiile principale ale acestuia; condiţia de echilibru

este exprimată prin momentul de baz ă;

(2) Momentele încovoietoare în placa planşeului se obţin prin repartizarea momentului de

 bază în secţiunile caracteristice (câmp, reazem) şi între f âşiile de reazem şi f âşiile de câmp, pe

 baza coeficienţilor;

(3) Calculul eforturilor în planşee dală  şi planşee ciuperci cu metoda directă  este

 prezentată în Anexa 1.

5.3.3. Calculul cu metode generale (metoda elementului finit)

În situaţiile de alcătuire a planşeelor care nu permit clasificarea acestora în plan şee de

tip curent , conform pct. 1.1 din prezentul Cod, eforturile se vor determina prin calculul cu

metoda elementelor finite sau a diferenţelor finite, cu utilizarea de programe automate

specializate. Se admite utilizarea de modele de materiale cu legi constitutive liniare (materiale

cu comportare elastică).

5.4. Calculul eforturilor în grupări speciale de încărcări

(1) În situaţiile de utilizare a planşeelor dală  şi a planşeelor ciuperci ca elemente

structurale proiectate antiseismic, admise la pct. 3.4 din prezentul cod, calculul eforturilor din

acţiuni orizontale se va face prin metoda cadrelor sau metode generale.

(2) Calculul eforturilor din acţiunile seismice verticale se va efectua în toate cazurile, pe

 baza prevederilor din Normativul P100/92. În cazul planşeelor de tip curent se admitedeterminarea eforturilor din acţiunile seismice verticale şi prin metoda coeficienţilor.

Page 11: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 11/41

  13

(3) În situaţiile în care, la acţiuni seismice orizontale, pereţii de închidere sau de

compartimentare pot interacţiona cu planşeele, se vor considera la proiectare şi solicitările

rezultate din acest efect.

6. VERIFICAREA PLANŞEELOR DALĂ ŞI A PLANŞEELOR CIUPERCI LASTĂRILE LIMITĂ ULTIME

Verificările la stările limită ultime considerate în continuare se refer ă la condiţiile date

la pct. 3.1.

6.1. Stabilirea eforturilor de calcul

Eforturile de calcul considerate în verificarea se vor considera astfel:

(a) 

momentele î ncovoietoare în secţiunile caracteristice ale f âşiilor de reazem şi ale f âşiilor de

câmp se consider ă cu valorile rezultate din calculul efectuat conform pct. 5.4 din prezentul

Cod; valorile momentelor de calcul în f âşiile de reazem pot rezulta şi prin aplicarea

relaţiei 3.2 (pct. 3.4);

(b) 

 for  ţ ele t ăietoare în secţiunile caracteristice ale f âşiilor de reazem şi ale f âşiilor de câmp se

consider ă  cu valorile obţinute din calculul static; în cazul calculului prin metoda

coeficienţilor, valorile for ţei tăietoare se obţin, funcţie de momentele repartizate f âşiilor de

reazem sau câmp şi de încărcările pe planşeu, pe baza condiţiei de echilibru static; valorile

de calcul ale for ţelor tăietoare în f âşiile de reazem nu pot fi mai mici decât cele stabilite pe

 baza relaţiei 3.2 (pct. 3.4);

(c)  for ţele considerate în calculul la str ă pungere corespund situaţiilor de încărcare care

determină reacţiunile maxime ale planşeelor, corespunzătoare grupărilor fundamentale sau

speciale de încărcări.

6.2. Dimensionarea la moment încovoietor

6.2.1. Fâşii de reazem şi de câmp.

(1) Dimensionarea armăturilor la moment încovoietor se face conform STAS 10107/0-90.

(2) Armătura dispusă  la parte de jos a secţiunii plăcii se dimensionează  la momentul

maxim din deschidere.

Armăturile de la partea superioar ă a planşeului rezultă din calculul în secţiunile critice

indicate în Anexa 2 (fig. A2.4), sau orice altă secţiune solicitată cu moment negativ, în care

înălţimea util

ă d este variat

ă î n trepte.

(3) Cantitatea minimă de armătur ă intr-o secţiune va fi cel puţin egală cu cerinţele privind

armarea minimă (pct. 8, pct. 6.2.2).

6.2.2. Momente minime în placa planşeelor dală.

(1) Verificarea la str ă pungere a planşeelor dală  conform pct. 6.4 din prezentul cod este

condiţionată de dimensionarea armăturilor longitudinale la momentele încovoietoare minime

mSdx şi mSdy.

(2) Momentele încovoietoare mSdx şi mSdy se determină cu relaţiile:

mSdx = x VSd  6.1

mSdy = y VSd unde: mSdx şi mSdy  sunt definite pe unitatea de lungime (moment/metru) şi se consider ă pe

Page 12: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 12/41

  14

lăţimea f âşiilor de placă indicate în fig. 6.1 şi tabelul 6.1;

VSd = for ţa de calcul la str ă pungere (reacţiunea planşeului pe stâlp);

x şi y sunt coeficienţi adimensionali cu valorile minime date în tabelul 6.1.

Tabelul 6.1. Valori minime ale coeficienţilor x şi y.

Poziţia x pentru calculul y pentru calcululstâlpului  -mSdx  +mSdx  lăţimea f âşiei -mSdy  +mSdy  lăţimea f âşiei

Interior -0,125 0 0,30 ly -0,125 0 0,30 lx

Margine (x)*  -0,250 0 0,15 ly  -0,125 +0,125 lx 

Margine (y)*  -0,125 +0,125 ly  -0,250 0 0,15 lx 

Colţ  -0,500 +0,500 ly  -0,500 +0,500 lx 

 Notă: (x)* marginea planşeului este paralelă cu axa x;

(y)* marginea planşeului este paralelă cu axa y.

(3) Armăturile longitudinale minime în placă vor corespunde valorilor maxime rezultate

din calculul la încovoiere conform prevederilor de la pct. 6.2.1 şi 6.2.2.1; se vor respecta prevederile privind armarea minimă a plăcilor dată la pct. 8.

Fig. 6.1.

6.2.3. Verificarea îmbinării dală-stâlp la moment încovoietor.

(1) Momentele transmise de planşeu la stâlp (Mnod) se determină  din calculul static sau

sunt obţinute prin aplicarea condiţiilor de la pct. 3.4.

Se va respecta condiţia

Mnod  0,2 Mo  6.2

unde: Mo = momentul de bază (Mox sau Moy), calculat conform Anexei 1, pct. A2.

(2) Momentul capabil al nodului dală-stâlp (Mcap T nod) se determină cu relaţia

0.15 l  x

 x 

l  y

 x  x 

0.15 l  y

0.30 l  y

0.30 l  x

mSdy 

mSdx 

 x 

l  x

Page 13: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 13/41

  15

Mcap T nod    pVrd I

x

1,5

  6.3

unde: V  efortul tangenţial mediu calculat cu relaţia 6.17;

I p  momentul de iner ţie polar al secţiunii critice de cedare la str ă pungere, calculat înraport de axa de încovoiere, normală la stâlp, care trece prin centrul secţiunii critice;

x  distanţa de la perimetrul critic de str ă pungere la centrul secţiunii critice;

   1  

d3 b

d3a

3

21

1

  6.4

(3) Verificarea îmbinării planşeu-stâlp la moment impune respectarea condiţiei:

Mcap T nod  Mnod  6.5

6.3. Verificarea la for ţă tăietoare

Verificarea la for ţă  tăietoare a planşeului se face conform prevederilor de calcul din

STAS 10107/0-90.

6.4. Verificarea la str ă pungere

6.4.1. Generalităţi.(1) Verificarea la str ă pungere se refer ă  la zonele de rezemare ale planşeelor dală,

considerată ca o situaţie particular ă de solicitare cu for ţă tăietoare.

(2) Verificarea la str ă pungere poate considera şi situaţia plăcilor cu încărcări concentrateaplicate pe o arie relativ mică, denumită  suprafa ţă de transmitere a î ncărcării (suprafa ţă de

î ncărcare).

Modelul general de verificare la str ă pungere este dat în fig. 6.2.

(3) Verificarea la str ă pungere implică verificarea la for ţă  tăietoare pe un  perimetru critic 

definit funcţie de aria de transmitere a încărcării şi înălţimea utilă a secţiunii (d).

(4) Verificarea plăcii la încovoiere se face în conformitate cu 6.2.

(5) Armăturile longitudinale întinse minime, dispuse pe cele două direcţii principale x şi y

în perimetrul de str ă pungere al plăcii, corespund unui procent de armare de 0,5%:

x  0,005; y  0,005 6.6

6.4.2. Domeniu de aplicare şi definiţii.

6.4.2.1. Suprafaţa de transmitere a încărcării

(1) Calculul la str ă pungere este aplicabil pentru suprafeţe de încărcare:

(a) de formă circular ă, cu diametrul mai mic sau egal cu 3,5d;

(b)  de formă  dreptunghiular ă  cu perimetrul mai mic sau egal cu 11d şi raportul

laturilor 0,5  a/b  2; 

Pentru suprafeţe de încărcare de formă dreptunghiular ă, la care condiţia (b) nu este respectată,

 perimetrul critic de str ă pungere se determină conform fig. 6.3 (relaţiile 6.2 şi 6.3).

(2) Calculul la str ă pungere este aplicabil dacă aria de transmitere a încărcării nu este atât

de apropiată de zone cu încărcări concentrate încât perimetrele lor critice să se suprapună.

Page 14: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 14/41

  16

Fig. 6.2.

Fig. 6.3.

6.4.2.2. Perimetrul critic.

(1) Perimetrul critic (u) pentru suprafeţe de încărcare dreptunghiulare sau circulare

interioare, la care se respectă  condiţiile (a) sau (b) de la pct. 6.4.2.1, este determinat ca

 perimetrul ce înconjoar ă suprafaţa de încărcare la distanţa de 1,5d (fig. 6.4).

1.5d

 b1/ 2

 b1/ 2

 b

a1/ 2 a1/ 2

a > b

a

a1 < 2b (6.7)

5.6d –  b1 

 b (6.8)

2.8d b1 <

 perimetrul critic

df hf

sectiunea critic`

  

arie critic`  perimetrul critic

1.5d 1.5d sectiunea critic` = arctg(2/3)=33.7

zona de dispunere a

arm`turii transversale

 pentru str`pungere

d h

  

1.5df 1.5df

suprafa\a de transmitere a

[nc`rc`rii

Page 15: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 15/41

  17

(2) Pentru suprafeţe de încărcare situate la distanţă mai mică de 6d de marginea unui gol,

 perimetrul critic se reduce cu distanţa între tangentele la gol care trec prin centrul suprafeţei de

încărcare (fig. 6.5).

Fig. 6.4. Perimetrul critic (u) pentru stâlpi interiori.

Fig. 6.5. Stabilirea perimetrului critic (u) în apropierea golurilor în placă.

(3) Perimetrul critic corespunzător suprafeţelor de încărcare situate la marginea planşeului

se stabilişte ca valoarea minimă rezultată din schema dată în fig. 6.6 sau condiţiile (1) sau (2).

Fig. 6.6. Stabilirea perimetrului critic (u) în zonele de margine ale planşeului.

6.4.2.3. Aria critică.

Aria critică este aria limitată de perimetrul critic.

Verificarea radierului la str ă pungere poate considera şi efectul favorabil al presiunilor

transmise de teren pe aria critică.

6.4.2.4. Secţiunea critică.

1.5 d 1.5 d

1.5 d

1.5 d

l1< l2

1.5 d

 6 d

l2

Gol [n plac`

l

Perimetrul

critic

l = l2 

dac` l1 > l2    l = 21ll  

1.5 d

Limita plan]eului

1.5 d

Limita plan]eului

1.5 d

1.5 d

Perimetrul

criticPerimetrul

critic

Page 16: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 16/41

  18

(1) Secţiunea critică este secţiunea determinată de perimetrul critic (u) extins pe înălţimea

utilă (d), normală pe suprafaţa întinsă a plăcii.

(2) În verificarea la str ă pungere a planşeului se va considera orice secţiune critică posibilă 

(perimetru critic posibil). Situaţiile de alcătuire care conduc la variaţii ale parametrilor care

determină  secţiunea critică  impun considerarea mai multor perimetre critice (de exemplu, perimetrul critic determinat de întreruperea armăturilor transversale sau de trecerea de la

secţiune de placă plină la planşeu casetat).

(3) În cazul plăcilor cu înălţime variabilă secţiunea critică se stabileşte (fig. 6.7) astfel:

a). Stabilirea secţiunii critice dacă lH  1,5 hH (fig. 6.6.a):

- secţiuni circulare dcr = 0,5a + lH + 1,5d 6.9

- secţiuni dreptunghiulare l1 = a + 2lH1  6.10

l2 = b + 2lH2  6.11

l1   l2 

1

21cr 

l69,0d5,1

ll56,0d5,1mind   6.12 

Înălţimea de calcul a secţiunii critice este d.

 b). Stabilirea secţiunii critice la plăcile la care lH   1,5 hH  (fig. 6.7.b), se face consider ând

valoarea minimă corespunzătoare str ă pungerii prin placă  (dcr,ext , d) cât şi prin capitel (dcr,ext,

dH):

dcr,int = 0,5a + 1,5(lH + d) şi înălţimea secţiunii dH  6.13

dcr,ext = 0,5a + lH + 1,5d  şi înălţimea secţiunii d  6.14

c). Pentru capitelurile la care 1.5 hH   lH   1,5(hH + d), secţiunea critică  se stabileşte

consider ând:

dcr = 0,5a + 1,5 lH  6.15

şi înălţimea secţiunii critice = d

dcr  dcr 

d

hH

d

hH

a

sec\iunea

critic`

l < 1.5 hHH l < 1.5 hHH

 

a). Stabilirea secţiunii critice dacă lH  1,5 hH:

Page 17: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 17/41

  19

dcr,int dcr,int

dcr,ext dcr,ext

d

h H

d

h H

a

 lH > 1.5(d + hH)  lH > 1.5(d + hH)

d H

d H

sec\iuni

critice

 

 b). Stabilirea secţiunii critice dacă lH  1,5 hH:

Fig. 6.7. Stabilirea secţiunii critice la plăci cu înălţime variabilă 

6.4.3. Verificarea la str ă pungere.

6.4.3.1. Condiţia de verificare a planşeului la str ă pungere este:

Sd  rd,cap  6.16

unde: Sd = efortul unitar tangenţial de calcul

rd,cap = efortul unitar tangenţial capabil

6.4.3.2. Efortul unitar tangenţial de calcul se determină:

Sd =ud

βVSd   6.17

unde:

VSd  = valoarea de calcul a for ţei de str ă pungere (for ţa aplicată  pe secţiunea de

transmitere a încărcării;

u = perimetrul critic de cedare la str ă pungere;

d = înălţimea de calcul a secţiunii critice; în cazurile curente d este înălţimea utilă a

secţiunii de placă, considerată ca medie a înălţimilor utile dx şi dy corespunzătoare direcţiilor

 principale x, respectiv y; dacă  secţiunea critică  este dată  de relaţia 6. (pct. 6.4.2.4.b), d se

înlocuieşte cu valoarea dH.  = coeficient determinat funcţie de momentul încovoietor (M) transmis de planşeu la stâlp:

 p

cr 

QI

Mdud1     6.18

I p = momentul de iner ţie polar al secţiunii critice;

Valorile minime aproximative ale coeficientului  se pot considera:

  1,15 pentru stâlpi interiori

  1,40 pentru stâlpi marginali

 

1,50 pentru stâlpi de colţ  se calculează cu relaţia 6.4.

6.4.3.3. Efortul unitar tangenţial (rd,cap) capabil se determină astfel:

(1) Pentru planşee f ăr ă armătur ă transversală 

Page 18: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 18/41

  20

rd,cap = rdk(1,2 + 40) 6.19

unde: k = 1,6 –  d (d este dat în metri);

 = yx     0,015

x şi y reprezintă coeficienţii de armare pe direcţiile x, respectiv y.

(2) Pentru planşee cu armătur ă transversală (Asw)

rd,cap = rdk(1,2 + 40) +  AswR atsin  6.20

cu limitarea rd,cap = 1,4rdk(1,2 + 40) 6.21

unde: Asw = suma ariilor de armătur ă transversală dispuse conform prevederilor de la

 pct. 8.1;

 = unghiul dintre armătura transversală şi planul plăcii.

7. VERIFICAREA LA STAREA LIMITĂ DE DEFORMAŢII

7.1. Grupări fundamentale de încărcări

(1) Verificarea planşeelor la stările limită de deformaţie se face conform STAS 10107/0-

90, pct. 3.9.1 şi 3.9.2.

(2) Deformaţiile planşeului nu este necesar să fie calculate dacă sunt îndeplinite condiţiile

7.1 şi 7.2:aadm  l  / 250 7.1

unde: aadm  = săgeata maximă admisibilă, stabilită funcţie de condiţiile de exploatare;

l   = distanţa între axele stâlpilor (valoarea maximă dintre lx şi ly).

d / l   k w nec.s

efect.s

yk    A

A

400  7.2

unde: l   = distanţa între axele stâlpilor (valoarea maximă dintre l x şi l y);

k w  = 30 dacă p%=0.5 şi

= 21 dacă p%=1.5; pentru valori p% intermediare se interpolează liniar;As.efect  = aria de armătur ă efectivă;

As.nec  = aria de armătur ă necesar ă.

În verificarea la starea limită  de deformaţie se poate considera comportarea de

ansamblu a planşeului prin însumarea valorilor deformaţiilor corespunzătoare ale f âşiilor de

reazem şi ale f âşiilor de câmp, după modelul din fig. 7.1.

cy,xr2xr1ymax2

  7.3

yr1  yr2 x max  x,c 

xr1 

y,c y max 

Page 19: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 19/41

  21

cx,

yr2yr1

xmax2

  7.4

2

ymaxxmax

max

  7.5

Fig. 7.1. Stabilirea deformaţiei în centrul panoului de planşeu.

7.2. Grupări speciale de încărcări

Verificarea deformaţiilor în grupările speciale de încărcări se face pentru ansamblul

structurii conform prevederilor din normativul P100-92.In cazuri deosebite, la aprecierea proiectantului, se pot considera şi deformaţiile

 planşeelor dală sau planşeelor ciuperci în grupările speciale de încărcări (de exemplu, în cazul

fundaţiilor tip radier).

7.3. Deformaţii limită 

Valorile maxime ale deformaţiilor planşeelor se vor lua conform STAS 10107/0-90,

 pct. 3.9.2.

8. ALCĂTUIRE ŞI ARMARE 

8.1. Grosimi minime de placă.

Se recomandă  respectarea grosimilor minime (relative) de placă  date în tabelul 8.1.

Limitele din tabelul 8.1 sunt stabilite pe baza verificărilor la starea limită de deformaţie. Se

 pot adopta grosimi mai mici de placă dacă verificările prin calcul la stările limită (ultime sau

ale exploatării normale) sunt îndeplinite.

Tabelul 8.1

Tipul de

armătur ă 

Planşee dală  Planşee ciuperci - planşee dală cu subdală 

Panou de marginePanou

interior

Panou de marginePanou

interiorFăr ă grindă 

de margine

Cu grindă de

margine Făr ă grindă 

de margine Cu grindă de

margine 

OB37 l max/33 l max/36 l max/36 l max/36 l max/38 l max/38

PC52 l max/30 l max/33 l max/33 l max/33 l max/36 l max/36

PC60 l max/28 l max/31 l max/31 l max/31 l max/34 l max/34

Grosimile minime de placă (h p) sunt:

   planşee dală cu placa de grosime constantă  h p = 150 mm

 

 planşee dală cu grosime variabilă în trepte h p = 140 mm

   planşee dală cu armături transversale (fig.8.1) h p = 200 mm

Page 20: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 20/41

  22

   planşee ciuperci la nivelul curent h p = 130 mm

 

 planşee ciuperci la nivelul acoperişului h p = 100 mm

Pentru planşeele ciuperci cu capitel de tip ”c” sau ”d” (fig. 1.3), grosimea minimă a plăcii se

 poate reduce cu 10 mm faţă de valorile de mai sus.

8.2. Armarea planşeelor dală 

8.2.1. Armarea longitudinală.

(1) Distanţa maximă între armăturile de rezistenţă este 2 d.

(2) Armăturile perpendiculare pe marginea planşeului vor avea asigurată  ancorarea

corespunzătoare; marginea liber ă a plăcii se armează în lung cu cel puţin 3 bare (fig. 8.1).

(3) Lungimile minime ale armăturilor de rezistenţă sunt date în tabelul 8.2.

(4) Se vor respecta prevederile privind armăturile minime în secţiune (STAS 10107/0-90).

Fig.8.1. Armarea plăcii la marginea planşeului.

8.2.2. Armarea transversală.

(1) Armăturile transversale din secţiunea critică de str ă pungere se dispun ca în fig. 8.2. Serecomandă  armarea transversală  cu bare înclinate; se admite armarea transversală  cu bare

verticale (”etrieri”) dacă distanţa între armături este cel mult d/3.

Fig. 8.2. Dispunerea armăturii transversale în secţiunea critică de str ă pungere.

Tabelul 8.2. Lungimi mimime ale armăturilor şn planşee dală.

   F        â      ş   i  a

   P  o  z   i       ţ   i  a

  a  r  m        ă   t  u  r   i   i

   P  r  o  c  e  n   t   d   i  n

  a  r  m        ă   t  u  r        ă

Planşeu dală cu grosime

constantă Planşeu dală cu subplacă 

0 5d  

 2 d  

 0,25 d

Asw y

Asw x

 200 mm

l [nn`dire

Page 21: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 21/41

  23

   d  e  r  e  a  z  e  m  sus

50%

50%

0.30l o  0.30l o

0.20l o  0.20l o

l o

0.33l o  0.33l o 

0.20l o  0.20l o

l o  l o

 jos 100%

   d  e  c        â  m  p

sus 100% 0.25l o  0.25l o  0.25l o  0.25l o 

 jos

50%

50%

max. 0.15 l max. 0.15 l  

Reazem Reazem interior Reazem

marginal marginalnotă: l o = distanţa liber ă între stâlpi (lumina);

l   = distanţa între axele stâlpilor.

8.3. Armarea planşeelor ciuperci

8.3.1. Armarea plăcii.

Se vor respecta condiţiile (1), (2) şi (4) de la pct. 8.2.1. privind armătura în placă.

Schema de dispunere a armăturilor de rezistenţă şi lungimile minime sunt date în fig.

8.3.

8.3.2. Armarea capitelurilor.

Modelul de armare şi barele minime care se dispun în capitel sunt date în fig. 8.4.

l   l  

0.25 l  

l  

0.2 l+d    0.2(l+d c )  0.2(l+d c ) 

0.4 l   0.4 l   0.4 l   0.4 l  

0.2 l+d   

Armarea f@]iei de reazem

Page 22: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 22/41

  24

Fig. 8.3. Dispunerea armăturilor în planşee ciuperci.

Fig. 8.4. Armarea capitelului.

COD DE PROIECTARE

PENTRUPLANŞEE DALĂ ŞI PLANŞEE CIUPERCI DE BETON ARMAT

CUPRINS

1. GENERALITĂŢI 3

1.1. Domeniul de aplicare al Codului 3

1.2. Definiţii 4

1.3. Clasificarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci 5

1.4. Acte normative complementare 5

2. ALCĂTUIREA DE ANSAMBLU 5

2.1. Forma şi alcătuirea planşeului 4

2.2. Distribuţia stâlpilor 7

Minim   10 Minim 10 Re\ea minim

8 la 100 mm

Page 23: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 23/41

  25

2.3. Pereţii de compartimentare şi de închidere 7

3. CONDIŢII GENERALE DE PROIECTARE 7

3.1. Condiţii de rezistenţă  8

3.2. Condiţii de rigiditate 8

3.3. Condiţii privind deschiderea fisurilor 8

3.4. Condiţii privind mecanismul structural de disipare a energiei la ac ţiuni seismice 8

4. PROIECTAREA PRELIMINAR Ă  9 

4.1. Predimensionarea grosimii plăcii 9

4.2. Predimensionarea capitelurilor 10

5. CALCULUL EFORTURILOR  

5.1. Schematizarea planşeelor pentru calcul 10

5.2. Încărcări 11

5.3. Calculul eforturilor în grupări fundamentale de încărcări 11

5.4. Calculul eforturilor în grupări speciale de încărcări 12

6. VERIFICAREA PLANŞEELOR DALĂ ŞI PLANŞEELOR CIUPERCI LASTĂRILE LIMITĂ ULTIME  12

6.1. Stabilirea eforturilor de calcul 12

6.2. Dimensionarea la moment încovoietor 13

6.3. Verificarea la for ţă tăietoare 14

6.4. Verificarea la str ă pungere 15

7. VERIFICAREA LA STAREA LIMITĂ DE DEFORMAŢII 19

7.1. Grupări fundamentale de încărcări 19

7.2. Grupări speciale de încărcări 20

7.3. Deformaţii limită  20

8. ALCĂTUIRE ŞI ARMARE  20

8.1. Grosimi minime de placă  20

8.2. Armarea planşeelor dală  21

8.2. Armarea planşeelor ciuperci 22

Anexa 1 Stabilirea eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci prin metoda directă  25

Anexa 2 Stabilirea eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci prin metoda cadrelor 32 

Anexa 1

Determinarea eforturilor î n planşeele dală şiplanşeele ciuperci prin metoda directă 

A1. Aplicarea metodei directe (a coeficienţilor) pentru determinarea eforturilor în planşeeimplică următoarele etape de calcul:

Page 24: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 24/41

  26

1)  Determinarea momentelor de baz ă pe direcţiile principale în fiecare panou al planşeului;

2) 

Repartizarea momentelor de bază  în secţiunile caracteristice (de reazem şi de câmp) ale

 planşeului;

3)  Repartizarea momentelor din secţiunile caracteristice ale planşeului între f âşiile de reazem

şi f âşiile de câmp;

4) 

Determinarea momentelor încovoietoare în stâlpi.

În general, solicitarea cu for ţă  tăietoare nu este semnificativă pentru verificarea planşeului la

starea limită  ultimă; de la caz la caz proiectantul va decide dacă condiţiile de alcătuire sau

solicitare specifice impun şi această  verificare. În f âşiile de reazem, for ţele tăietoare se

determină funcţie de momentele încovoietoare şi încărcarea qx sau qy.

A2. Stabilirea valorii momentului de bază (Mo).

(1) Valoarea momentului de bază în calculul pe direcţia x (Myo, fig. A1.1) este:

8

lqlM

2

xcy

ox     A1.1

unde:

q = încărcarea de calcul pe planşeu;

ly = distanţa pe direcţia y între axele stâlpilor; dacă distanţa între axele stâlpilor

difer ă între deschideri, ly se consider ă cu valoarea cea mai mare;

lxc = deschiderea de calcul pe direcţia x a planşeului, considerată la planşeele

dală egală cu lumina între stâlpi; la planşeele ciuperci deschiderea de calcul se

consider ă ca în fig. A1.2.

La planşeele dală  rezemate pe stâlpi cu secţiuni transversale circulare sau poligonale, lxc  se

măsoar ă până la marginea secţiunii pătrate de arie egală.

Fig. A1.1.

lxc

Mxo

ly1

ly2 ly1

lx

ly2/2

ly1/2 < ly2/2

lxc

lxc

lxc

lxc

45o

Page 25: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 25/41

  27

Fig. A1.2.

(2) Valoarea momentului de bază în calculul pe direcţia y (Myo) este:

8

lqlM

2

ycx

oy     A1.2

unde:

q = încărcarea de calcul pe planşeu;

lx = distanţa pe direcţia x între axele stâlpilor; dacă distanţa între axele stâlpilor

difer ă între deschideri, ly se consider ă cu valoarea cea mai mare;

lyc = deschiderea de calcul pe direcţia y a planşeului, stabilită în condiţiile date

 pentru calculul valorii Mxo.

(3) Dacă  încărcarea pe planşeu nu este strict uniform distribuită, valorile Mxo  şi Myo  se

determină pentru încărcarea reală ca moment maxim în câmpul unei grinzi simplu rezemate cu

deschiderea de calcul lxc respectiv lyc.

(4) Momentele încovoietoare capabile ale stâlpilor trebuie să fie cel puţin 0,2Mo pe fiecare

direcţie principală a planşeului.

A3. Stabilirea momentelor în secţiunile de reazem şi de câmp ale planşeului.

(1) Valorile momentelor încovoietoare în secţiunile de reazem şi în câmp ale panoului de

 planşeu se obţin prin repartizarea momentelor de bază.

(2) În  panourile interioare ale plan şeului  momentele încovoietoare din secţiunile de

reazem (Ms) şi din câmp (Mc) se determină, pe fiecare direcţie principală x sau y, cu relaţiile:

Ms = 0,65 Mo  A1.3

Mc = 0,35 Mo  A1.4

(2) În  panourile de margine ale plan şeului  momentele încovoietoare din secţiunile de

reazem (Ms.ext şi Ms.int, fig A1.3) şi din câmp (Mc) se determină, pe fiecare direcţie principală x sau y, cu relaţiile:

Ms.ext = o

c

M1

1

65,0

  A1.5

Ms.int = o

c

M1

1

1,075,0

 

 

 

 

  A1.6

Page 26: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 26/41

  28

Mc = o

c

M1

1

28,063,0

 

 

 

 

  A1.7

În relaţiile A1.5A1.7 valorile Mo şi c  corespund direcţiilor x sau y; Mo se determină 

conform pct. A1.2.

Fig. A1.3

Coeficientul c  reprezintă  raportul dintre rigiditatea echivalentă  a stâlpului şi rigiditatea

 panoului de planşeu, placă şi eventual nervur ă sau grindă dispusă pe direcţia de calcul (c 

=  pentru încastrare perfectă). Valoarea coeficientul c se determină cu relaţia:

c = bs

ec

K K 

  A1.8

Termenii care intervin în relaţia A1.8 au următoarele semnificaţii:

(i) K ec = rigiditatea la rotire de nod a stâlpului echivalent, determinată din

t

c

c

ec

K 1

K K 

  A1.9

unde: K c = rigiditatea la rotire de nod a stâlpului din reazemul marginal (sus sau jos);

K c =c

cEI4

l   (pentru stâlp dublu încastrat) A1.10

Ic = momentul de iner ţie al secţiunii transversale a stâlpului corespunzător direcţiei de

calcul;

l c = lungimea de calcul a stâlpului, măsurată de la faţa planşeului până  la intradosul

 planşeului sau limita inferioar ă a capitelului;

  cK  = suma rigidităţii la rotire de nod a stâlpilor din reazemul marginal;

K t  = rigiditatea la torsiune a f âşiei de margine, perpendicular ă pe direcţia de calcul;dacă  în reazemul marginal este prevăzută  o grindă, rigiditatea la torsiune se determină 

Ms.ext

Ms.int

Mc

Ms Ms

Mc

Page 27: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 27/41

  29

consider ând şi secţiunea acesteia; lăţimea secţiunii f âşiei de placă (bst) considerată în stabilirea

valorii K t  este egală  cu latura stâlpului sau dimensiunea capitelului, pe direcţia de calcul a

momentului Mo (fig. A1.4.a).

3

y

cy

t

t b

1

EI9

 

  

 

l l 

  A1.11

   

  

 

3

yx

y

x63,01I

3

t   A1.12

unde: x şi y (xy) sunt dimensiunile dreptunghiurilor care compun secţiunea (f âşia de placă 

cu lăţimea bst şi grinda de margine, fig. A1.4.b);

l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţia paralelă cu marginea planşeului.

 bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală (y).

a. Lăţimea de calcul la torsiune a f âşiei b. Lăţimea activă de placă în

de placă marginală. calculul grinzii marginale.Fig. A1.4

(ii) K s + K  b  (în A1.8) reprezintă  rigiditatea la rotire de nod a panoului de planşeu şi a

grinzii sau nervurii de pe direcţia de calcul, cu secţiunea transversală indicată în fig. A1.5.

a. Planşeu f ăr ă nervur ă/grindă. b. Planşeu cu nervur ă/grindă.

Fig. A1.5. Secţiunea transversală pentru calculul rigidităţii panoului de planşeu.

A4. Stabilirea momentelor în f âşiile de reazem şi de câmp ale planşeului.

45o

4h p

h p

 bst bst

h p

ly1

ly1/2+ ly2/2

ly2 ly1

ly1/2+ ly2/2

ly2

Page 28: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 28/41

  30

Împăr ţirea planşeului în f âşii de reazem şi de câmp este indicată în fig. A1.6. Fâşia de

reazem este centrată pe axul stâlpilor. Fâşia de câmp este cuprinsă între f âşiile de reazem.

(1) Lăţimea de calcul pe direcţia x (bcx) a f âşiei de reazem este

 bcx = min

 

2

l4

ll

x

2y1y

  A1.13

iar pe direcţia y:

 bcy = min

 

2

l4

ll

y

2x1x

  A1.14

(2) Momentele încovoietoare din secţiunile caracteristice ale panoului de planşeu (câmp şi

reazem) se repartizează  între f âşiile de reazem şi de câmp. Coeficienţii pentru repartizarea

momentelor încovoietoare în f âşiile de reazem se consider ă conform tabelelor A1.1, A1.2 şi

A1.3.

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor pozitive din câmp în f âşia de reazem.

Tabelul A1.1.

x

y

xl

l   5,0

l

l

x

y   0,1l

l

x

y   0,2l

l

x

y  

0 0.60 0,60 0,60

1 0,90 0,75 0,45

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-o

deschidere interioar ă.

Tabelul A1.2.

x

y

xl

l   5,0

l

l

x

y   0,1l

l

x

y   0,2l

l

x

y  

0 0.75 0,75 0,75

1 0,90 0,75 0,45

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-odeschidere marginală.

Tabelul A1.3.

x

y

xl

l  

t5,0

l

l

x

y   0,1l

l

x

y   0,2l

l

x

y  

0 0 1,00 1,00 1,00

0 2,5 0.75 0,75 0,75

1 0 1,00 1,00 1,00

1 2,5 0,90 0,75 0,45

În tabelele A1.1A1.3, pentru valori intermediare se interpolează liniar.

fasie de campfasie de fasie de fasie de fasie de  e   d  e

  pfasie de fasie de

Page 29: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 29/41

  31

Fig. A1.6.

   L   1   Y

   L   1  y

   /   4

   L   2  y

   /   4

   b   1  y

   L   1  y

   /   4

 b1x

Lx/4 Lx/4 Lx/4

 bx

Lx/4 Lx/4

 bx

LxLx

a) L1y < L2y , Lx = L2y

L1y/4 L1y/4 L1y/4 L1y/4

   L

   2  y

   /   4

   b   1  y

   L   2  y

   /   4

   L   2   Y

Page 30: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 30/41

  32

În tabelele A1.1A1.3, coeficienţii x şi t reprezintă:

x = raportul între modulul de rigiditate la încovoiere al grinzii (E bI b) şi modulul de

rigiditate la încovoiere al plăcii (EsIs). Dacă  valorile modulelor de elasticitate sunt egale,

rezultă 

x =s

 b

I

I  A1.15

t =ss

t b

IE2

IE  A1.15

A1.5. Momente încovoietoare transmise stâlpilor.

(1) Momentele încovoietoare transmise stâlpilor se pot determina funcţie de momentele

neechilibrate din reazeme. Dacă  nu se efectuează  o analiză  a stării de eforturi pentru

ansamblul structurii, momentul concentrat transmis stâlpilor în nod (Mc) se poate determina

cu relaţia:

Mc = 0,65

c

dr 

o

st

o

11

Mq

gM

  A1.16

unde: g = încărcarea permanentă de calcul;

q = încărcarea totală de calcul;

c = coeficient calculat cu relaţia A1.8.

În cazul stâlpilor de margine, pe direcţia perpendicular ă pe latura liber ă a planşeului,

rezultă 

Mc  Ms.ext 

unde: Ms.ext este dat de A1.5

(3) Momentele încovoietoare capabile ale stâlpilor trebuie să fie cel puţin 0,2Mo pe fiecare

direcţie principală a planşeului.

Page 31: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 31/41

  33

Anexa 2

Determinarea eforturilor î n planşeele dală şiplanşeele ciuperci prin metoda cadrelor

A1.Aplicarea metodei cadrelor echivalente pentru determinarea eforturilor în planşee implică 

următoarele etape de calcul:

5) 

Determinarea caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale elementelor care formează 

cadrele dispuse pe cele două direcţii principale ale planşeului;

6)  Determinarea eforturilor secţionale în secţiunile caracteristice ale cadrelor;

7) 

Repartizarea momentelor din secţiunile caracteristice ale planşeului între f âşiile de reazem

şi f âşiile de câmp;

A2. Stabilirea caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale elementelor cadrelor.

A2.1. Schema de dispunere a cadrelor echivalente.

Riglele cadrului echivalent sunt formate din f âşii ale planşeului, dispuse pe direcţiile principale, în lungul axelor. Acestea, împreună  cu şirul de stâlpi din axele respective,

formează cadrele plane echivalente (fig. A2.1).

y

x

l y1 

l y2 

l y1 

l x1  l x1 l x2  l x2 

(l y1+ l y2)/2

(l x2+ l x1)/2

l x1/2

l y1/2

Cadrul marginal –  direc\ia x

Cadrul interior –  direc\ia x

Page 32: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 32/41

  34

Fig. A2.1. Cadre plane echivalente - lăţimea de calcul a riglelor.

A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglelor.

(1) Deschiderile riglelor se consider ă ca fiind distanţa între axele stâlpilor.

(2) Rigla este compusă  din placa planşeului şi eventual grinda sau nervura dispusă, în

lungul f âşiei, între axele stâlpilor. În vecinătatea reazemelor se consider ă în secţiunea activă ariglei şi îngroşarea plăcii (sub-placa) sau capitelul stâlpilor. Lăţimea secţiunii de placă  este

egală cu distanţa între axele panourilor adiacente (fig. A2.1).

(3) Pe lăţimea reazemelor (stâlp sau capitel, fig. A2.2) momentul de iner ţie al secţiunii

transversale a riglei (Isc) se consider ă:

Isc = 2

y

c

sr 

 b1

I

 

  

 

  A2.1

unde: Isr  = momentul de iner ţie al secţiunii de la faţa reazemului;

l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţie transversală (y); bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală riglei (y).

Fig. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglei cadrului echivalent - momente de iner ţie

A2.3. Caracteristicile geometrice ale stâlpilor.

(1) Înălţimea stâlpului se măsoar ă între planurile mediane ale planşeelor consecutive.

(2) Secţiunea stâlpului se consider ă  infinit rigidă  pe zonele cuprinse în grosimea

 planşeelor şi pe înălţimea capitelului (fig. A2.3).

Fig. A2.3. Caracteristicile geometrice ale stâlpului cadrului echivalent.

Ixc (Iyc)  l c

h p/2

I= 

I= 

h p/2

l x

1ac

1

2

2 Sec\iunea 1-1

Sec\iunea 2-2

(l y1+ l y2)/2

(l y1+ l y2)/2

h p

hH

h p

Isc Isr I p Isr Isc

bc

Page 33: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 33/41

  35

(3) Rigiditatea de calcul a stâlpilor (K c) dintr-un nod este echivalată  cu valoarea K ec 

care ia în considerare efectul de torsiune din planşeu, determinat de limitarea perimetrului de

contact stâlp-riglă.

Rigiditatea la rotire de nod a stâlpului echivalent (K ec) este

t

c

c

ec

K 1

  A2.2

unde:   cK  = suma rigidităţii la rotire de nod a stâlpilor de deasupra şi de sub nodul de

cadru;

K c = rigiditatea la rotire de nod a stâlpului de sus sau de jos;

K t  = rigiditatea la torsiune a f âşiei de margine, perpendicular ă pe direcţia de calcul;

dacă  în reazem este prevăzută  o grindă, rigiditatea la torsiune se determină  consider ând şi

secţiunea acesteia;

3

y

cy

t

t  b1

EI9K 

 

  

 

l l 

  A2.3

It = momentul de iner ţie la torsiune (relaţia A1.3) al secţiunii solicitată la torsiune;

(f âşia de placă cu lăţimea bst şi grinda de margine, fig. A1.4.b);

l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţie transversală (y);

 bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală (y).

A3. Încărcări pe riglă.

(1) Încărcarea pe rigla cadrelor echivalente este dată de suma încărcărilor de pe lăţimea

riglei:

qx = q (l y1+ l y2)/2 (încărcarea totală, qx=gx+px) A2.4

gx = g (l y1+ l y2)/2 (încărcarea permanentă)

 px = p (l y1+ l y2)/2 (încărcarea temporar ă)

(2) Distribuţia încărcărilor pe riglă  (gx  şi px) se stabileşte corespunzător celor mai

defavorabile situaţii de solicitare ale cadrelor.

(3) Dacă încărcarea temporar ă respectă condiţia

 px  0,75 gx  A2.5se admite considerarea în calcul a unei singure situaţii de încărcare gravitaţională (qx).

A4. Stabilirea eforturilor în cadrul echivalent.

(1) Eforturile în secţiunile caracteristice rezultă din calculul static al cadrelor echivalente

(diagrame de eforturi înf ăşur ătoare).

(2) Cadrele echivalente încărcate gravitaţional pot fi calculate consider ând etajele izolate

(o riglă şi st

âlpii aferen

ţi). Calculul cadrelor solicitate

şi cu for 

ţe orizontale se face pe toat

ă 

înălţimea construcţiei.

Page 34: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 34/41

  36

(3) Secţiunile de calcul ale armăturilor pentru preluarea momentelor negative din reazeme

se consider ă ca în fig. A2.4. Distanţa din axul stâlpului la secţiunea de calcul nu poate fi mai

mică de 0,175 l .

A4. Stabilirea momentelor în f âşiile de reazem şi de câmp ale planşeului.

(1) Rigla cadrului echivalent se împarte într-o f âşie de reazem (centrată pe axul stâlpilor)

şi f âşii de câmp (fig. A2.5).

(2) În rigla de pe direcţia x, lăţimea f âşiei de reazem (bcx) se ia:

 bcx = min

 

2

l4

ll

x

2y1y

  A2.6

iar pe direcţia y:

 bcy = min

 

2

l4

ll

y

2x1x

  A2.7

(3) Momentele încovoietoare din secţiunile caracteristice ale riglei (câmp şi reazem) se

repartizează  între f âşiile de reazem şi de câmp. Coeficienţii pentru repartizarea momentelor

încovoietoare în f âşiile de reazem se consider ă conform tabelelor A2.1, A2.2 şi A2.3.

a. Reazem marginal b. Reazem interior

Fig. A2.4.

x

2

x

2 x

M M

(l y1+ l y1)/2

F@]ie de reazem

F@]ie de c@mp

F@]ie de c@mp

 bcx

l y2

l y1

Page 35: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 35/41

  37

Fig. A2.5.

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor pozitive din câmp la f âşia de reazem.

Tabelul A2.1.

x

yxll   5,0

llx

y   0,1llx

y   0,2llx

y  

0 0.60 0,60 0,60

1 0,90 0,75 0,45

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-o

deschidere interioar ă. Tabelul A2.2.

x

y

x l

l   5,0

l

l

x

y   0,1l

l

x

y   0,2l

l

x

y  

0 0.75 0,75 0,75

1 0,90 0,75 0,45

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-o

deschidere marginală. Tabelul A2.3.

x

y

xl

l  

t5,0

l

l

x

y   0,1l

l

x

y   0,2l

l

x

y  

0 0 1,00 1,00 1,000 2,5 0.75 0,75 0,75

1 0 1,00 1,00 1,00

1 2,5 0,90 0,75 0,45

În tabelele A2.1A2.3, pentru valori intermediare se interpolează liniar.

Coeficienţii x şi t sunt definiţi în Anexa 1 (relaţiile A1.15 şi A1.16).

Page 36: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 36/41

  38

Anexa 2

Determinarea eforturilor î n planşeele dală şiplanşeele ciuperci prin metoda cadrelor

A1.Aplicarea metodei cadrelor echivalente pentru determinarea eforturilor în planşee implică 

următoarele etape de calcul:

8)  Determinarea caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale elementelor care formează 

cadrele dispuse pe cele două direcţii principale ale planşeului;

9) 

Determinarea eforturilor secţionale în secţiunile caracteristice ale cadrelor;10) Repartizarea momentelor din secţiunile caracteristice ale planşeului între f âşiile de reazem

şi f âşiile de câmp;

A2. Stabilirea caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale elementelor cadrelor.

A2.1. Schema de dispunere a cadrelor echivalente.

Riglele cadrului echivalent sunt formate din f âşii ale planşeului, dispuse pe direcţiile

 principale, în lungul axelor. Acestea, împreună cu şirul de stâlpii din axele respectiv, formează cadrele plane echivalente (fig. A2.1).

y

x

l y1 

l y2 

l y1 

l x1  l x1 l x2  l x2 

(l y1+ l y2)/2

(l x2+ l x1)/2

l x1/2

l y1/2

Cadrul marginal –  direc\ia x

Cadrul interior –  direc\ia x

Page 37: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 37/41

  39

Fig. A2.1. Cadre plane echivalente - lăţimea de calcul a riglelor.

A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglelor.

(1) Deschiderile riglelor se consider ă distanţa între axele stâlpilor.(2) Secţiunea riglelor este compusă  din placa planşeului şi eventual grinda sau nervura

dispusă, în lungul f âşiei, între axele stâlpilor. În vecinătatea reazemelor se consider ă  însecţiune activă a riglei şi îngroşarea plăcii (sub-placa) sau capitelul stâlpilor. Lăţimea secţiunii

de placă este egală cu distanţa între axele panourilor adiacente (fig. A2.1).

(3) Pe lăţimea reazemelor (stâlp sau capitel, fig. A2.2) momentul de iner ţie al secţiunii

transversale a riglei (Isc) se consider ă:

Isc = 2

y

c

sr 

 b1

I

 

 

 

 

  A2.1

unde: Isr  = momentul de iner ţie al secţiunii de la faţa reazemului;

l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţie transversală (y);

 bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală riglei (y).

Fig. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglei cadrului echivalent - momente de iner ţie

A2.3. Caracteristicile geometrice ale stâlpilor.

(1) Înălţimea stâlpului se măsoar ă între planurile mediane ale planşeelor consecutive.

(2) Secţiunea stâlpului se consider ă  infinit rigidă  pe zonele cuprinse în grosimea

 planşeelor şi pe înălţimea capitelului (fig. A2.3).

Fig. A2.3. Caracteristicile geometrice ale stâlpului cadrului echivalent.

Ixc (Iyc)  l c

h p/2

I= 

I= 

h p/2

l x

1ac

1

2

2 Sec\iunea 1-1

Sec\iunea 2-2

(l y1+ l y2)/2

(l y1+ l y2)/2

h p

hH

h p

Isc Isr I p Isr Isc

bc

Page 38: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 38/41

  40

(3) Rigiditatea de calcul a stâlpilor (K c) dintr-un nod este echivalată  cu valoarea K ec 

care ia în considerare efectul de torsiune din planşeu, determinat de limitarea perimetrului de

contact stâlp-riglă.

Rigiditatea la rotire de nod a stâlpului echivalent (K ec) este

t

c

c

ec

K 1

K K 

  A2.2

unde:   cK  = suma rigidităţii la rotire de nod a stâlpilor de deasupra şi de sub nodul de

cadru;

K c = rigiditatea la rotire de nod a stâlpului de sus sau de jos;

K t  = rigiditatea la torsiune a f âşiei de margine, perpendicular ă pe direcţia de calcul;

dacă  în reazem este prevăzută  o grindă, rigiditatea la torsiune se determină  consider ând şi

secţiunea acesteia;

3

y

cy

tt

 b1

EI9K 

 

  

 

l l 

  A2.3

It = momentul de iner ţie la torsiune (relaţia A1.3) al secţiunii solicitată la torsiune;

(f âşia de placă cu lăţimea bst şi grinda de margine, fig. A1.4.b);

l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţie transversală (y);

 bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală (y).

A3. Încărcări pe riglă.

(1) Încărcarea pe rigla cadrelor echivalente este dată suma încărcărilor de pe lăţimea riglei:

qx = q (l y1+ l y2)/2 (încărcarea totală, qx=gx+px) A2.4

gx = g (l y1+ l y2)/2 (încărcarea permanentă)

 px = p (l y1+ l y2)/2 (încărcarea temporar ă)

(2) Distribuţia încărcărilor pe riglă  (gx  şi px) se stabileşte corespunzător celor mai

defavorabile situaţii de solicitare ale cadrelor.

(3) Dacă încărcarea temporar ă respectă condiţia

 px  0,75 gx  A2.5se admite considerarea în calcul a unei singure situaţii de încărcare gravitaţională (qx).

A4. Stabilirea eforturilor în cadrul echivalent.

(1) Eforturile în secţiunile caracteristice rezultă din calculul static al cadrelor echivalente

(diagrame de eforturi înf ăşur ătoare).

(2) Cadrele echivalente încărcate gravitaţional pot fi calculate consider ând etajele izolate

(o riglă şi st

âlpii aferen

ţi). Calculul cadrelor solicitate

şi cu for 

ţe orizontale se face pe toat

ă 

înălţimea construcţiei.

Page 39: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 39/41

  41

(3) Secţiunile de calcul ale armăturilor pentru preluarea momentelor negative din reazeme

se consider ă ca în fig. A2.4. Distanţa din axul stâlpului la secţiunea de calcul nu poate fi mai

mică de 0,175 l .

A4. Stabilirea momentelor în f âşiile de reazem şi de câmp ale planşeului.

(1) Rigla cadrului echivalent se împarte într-o f âşie de reazem (centrată pe axul stâlpilor)

şi f âşii de câmp (fig. A2.5).

(2) În rigla de pe direcţia x, lăţimea f âşiei de reazem (bcx) se ia:

 bcx = min

 

2

l4

ll

x

2y1y

  A2.6

iar pe direcţia y:

 bcy = min

 

2

l4

ll

y

2x1x

  A2.7

(3) Momentele încovoietoare din secţiunile caracteristice ale riglei (câmp şi reazem) se

repartizează  între f âşiile de reazem şi de câmp. Coeficienţii pentru repartizarea momentelor

încovoietoare în f âşiile de reazem se consider ă conform tabelelor A2.1, A2.2 şi A2.3.

a. Reazem marginal b. Reazem interior

Fig. A2.4.

x

2

x

2 x

M M

F@]ie de c@mpl y2

Page 40: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 40/41

  42

Fig. A2.5.

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor pozitive din câmp la f âşia de reazem.

Tabelul A2.1.

x

y

xl

l   5,0

l

l

x

y   0,1l

l

x

y   0,2l

l

x

y  

0 0.60 0,60 0,60

1 0,90 0,75 0,45

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-o

deschidere interioar ă. Tabelul A2.2.

x

y

xl

l   5,0

l

l

x

y   0,1l

l

x

y   0,2l

l

x

y  

0 0.75 0,75 0,75

1 0,90 0,75 0,45

Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-odeschidere marginală. Tabelul A2.3.

x

y

xl

l  

t5,0

l

l

x

y   0,1l

l

x

y   0,2l

l

x

y  

0 0 1,00 1,00 1,00

0 2,5 0.75 0,75 0,75

1 0 1,00 1,00 1,00

1 2,5 0,90 0,75 0,45

În tabelele A2.1A2.3, pentru valori intermediare se interpolează liniar.

Coeficienţii x şi t sunt definiţi în Anexa 1 (relaţiile A1.15 şi A1.16).

Page 41: Cod Dale Corectat

7/17/2019 Cod Dale Corectat

http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 41/41


Top Related