1
CAPITOLUL 7
INSTALAŢII DE VAPORIZARE
NOŢIUNI GENERALE
Vaporizarea sau evaporarea este operaţia prin care un lichid este
transformat în vapori. Vaporizarea se face cu aport de căldură din exterior, prin
micşorarea presiunii sau folosind simultan ambele procedee. De obicei, vaporizarea
se face cu aport de căldură din exterior. Când vaporizarea are loc la temperatura de
saturaţie corespunzătoare presiunii sistemului (temperatura de fierbere) operaţia se
numeşte fierbere.
Soluţia este un amestec omogen cu compoziţie variabilă în anumite limite,
alcătuit din două sau mai multe substanţe (componentele soluţiei). Solventul
(dizolvantul) este componentul predominant cantitativ, când substanţele au aceeaşi
stare de agregare, sau componentul care are aceeaşi stare de agregare ca şi soluţia,
când substanţele amestecate nu au aceeaşi stare de agregare. Întrucât în procesele
industriale se întâlnesc frecvent soluţiile în apă ale diferitelor substanţe solide,
problemele prezentate în acest capitol se referă numai la acest tip de soluţii.
Principiile generale ale procesului de vaporizare sunt aplicabile şi în cazul
soluţiilor care au ca solvent un alt lichid.
Vaporizatoarele sunt echipamente termice în care se realizează vaporizarea
solventului unei soluţii binare (constituită din două componente) prin fierberea
acesteia. În timpul fierberii soluţiei se degajă vapori de solvent în stare pură, iar
substanţa dizolvată (solvitul) rămâne în aparat, în soluţia concentrată. Vaporii de
solvent produşi se evacuează în atmosferă, se folosesc ca agent de încălzire sau se
dirijează într-o instalaţie de condensare. De obicei, acest tip de instalaţii este
utilizat pentru concentrarea soluţiilor, procesul de vaporizare putând fi continuat
până la completa îndepărtare a dizolvantului din soluţie şi cristalizarea substanţei
dizolvate. Uneori însă, produsul principal este considerat solventul vaporizat, ca în
cazul transformatoarelor de abur utilizate pentru producerea aburului necesar
diverselor scopuri tehnologice sau ca în cazul instalaţiilor de vaporizare utilizate
pentru obţinerea apei potabile din apă de mare. În acest capitol se vor analiza
instalaţiile de vaporizare utilizate pentru concentrarea soluţiilor.
Vaporizatoarele, în general, sunt alcătuite dintr-o cameră (spaţiu) de
încălzire şi o cameră (spaţiu) de vapori. Camera de încălzire este un schimbător de
căldură în care soluţia este încălzită până la temperatura de fierbere cu ajutorul
unui agent de încălzire (de exemplu, abur). În camera de vapori se face separarea
vaporilor de solvent degajaţi de picăturile de lichid antrenate.
În cazul vaporizatoarelor, concentraţia, x, a unei soluţii este raportul dintre
masa substanţei dizolvate, md, şi masa totală a soluţiei, ms, alcătuită din masa
solvitului şi masa dizolvantului. Deoarece în continuare vor intra în discuţie numai
2
soluţiile apoase, masa dizolvantului va fi notată cu ma. Deci, exprimată procentual,
concentraţia soluţiei este:
100100s
d
da
d
m
m
mm
mx
[%]. (7.1)
Concentraţia determină cantitativ solubilitatea unei substanţe. Solubilitatea
depinde de temperatură şi, deseori, creşte cu creşterea temperaturii. Există însă şi
substanţe a căror solubilitate descreşte odată cu creşterea temperaturii sau nu este
influenţată substanţial de temperatură. Soluţia care are un conţinut maxim de
substanţă dizolvată se numeşte soluţie saturată, iar concentraţia acestei soluţii
concentraţie de saturaţie. Deoarece solubilitatea depinde de temperatură, şi
concentraţia de saturaţie este o funcţie de temperatură. Figura 7.1 prezintă, ca
exemplu, variaţia concentraţiei de saturaţie cu temperatura pentru unele soluţii.
Fig. 7.1. Variaţia concentraţiei de saturaţie a unor
soluţii în funcţie de temperatură
În multe cazuri, formarea soluţiei este însoţită de degajare sau absorbţie de
căldură. Căldura degajată/absorbită în procesul dizolvării unui kilogram de
substanţă solidă se numeşte căldură specifică de dizolvare, cd [kJ/kg]. Aceasta
depinde de natura substanţei dizolvate, natura solventului şi de concentraţia soluţiei
(v. fig. 7.2).
3
Fig. 7.2. Variaţia căldurii specifice de dizolvare în funcţie de concentraţia
soluţiilor: 1–NaOH; 2–KOH; 3–(NH4)2SO4; 4–NaNO3; 5–
NH4NO3; 6–K2CO3; 7–CaCl2.
În cazul vaporizatoarelor în care substanţa dizolvată cristalizează, în bilanţul
termic al aparatului trebuie considerată şi căldura de cristalizare. Căldura specifică
de cristalizare, ccr [kJ/kg], reprezintă căldura degajată (generată) la cristalizarea din
soluţie a unui kilogram de substanţă solidă.
Temperatura de fierbere a soluţiilor apoase de substanţe solide este mai
ridicată decât temperatura de fierbere a apei (solventul pur), la aceeaşi presiune.
Vaporii care se degajă la fierberea soluţiei sunt vapori de solvent pur cu
temperatura egală cu temperatura de fierbere a soluţiei, adică cu o temperatură mai
mare decât temperatura de saturaţie corespunzătoare presiunii sistemului respectiv.
Deci, vaporii degajaţi din soluţie sunt supraîncălziţi; însă, de obicei, gradul lor de
supraîncălzire este redus şi, ca urmare, în calcul se consideră vapori saturaţi.
Diferenţa între temperatura de fierbere a soluţiei, ts, şi temperatura de fierbere a
solventului pur, ta, este denumită creştere fizico-chimică (sau ebulioscopică) de
temperatură şi se notează cu t1:
t1 = ts – ta [C]. (7.2)
Creşterea fizico-chimică de temperatură depinde de natura şi concentraţia soluţiei,
precum şi de presiune. În tabelul 7.1 sunt prezentate valorile lui t1 pentru diferite
soluţii apoase la presiunea de 0,98 bar.
4
Tabelul 7.1
Creşterea fizico-chimică de temperatură t1 [C] a unor soluţii apoase în funcţie de concentraţie, la presiunea 0,98 bar
x, în %
Subst.
dizolvată
10 20 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
CaCl2 1,5 4,5 10,5 14,3 19,0 24,3 30,0 36,5 43,0 50,7 60,0 75,0 - - - -
Ca(NO3)2 1,1 2,5 4,3 5,4 6,7 8,2 10,0 13,2 17,2 23,0 31,2 40,2 49,2 - - -
CuSO4 0,2 0,6 1,4 2,1 3,1 4,2 - - - - - - - - - -
FeSO4 0,3 0,7 1,3 1,6 - - - - - - - - - - - -
KCl 1,3 3,3 6,1 8,0 - - - - - - - - - - - -
KNO3 0,9 2,0 3,2 3,8 4,5 5,2 6,1 7,2 8,5 10,0 11,6 13,7 - - - -
KOH 2,2 6,0 12,2 17,0 23,6 33,0 45,0 60,4 78,8 100,5 126,5 155,5 190,3 225,0 - -
K2CO3 0,8 2,2 4,4 6,0 8,0 10,9 14,6 19,0 24,2 31,4 - - - - - -
MgCl2 2,0 6,6 15,4 22,0 - - - - - - - - - - - -
MgSO4 0,7 1,7 3,4 4,8 7,0 - - - - - - - - - - -
NH4Cl 2,0 4,3 7,6 9,6 11,6 14,0 - - - - - - - - - -
NH4NO3 1,1 2,5 4,0 5,1 6,3 7,5 9,1 11,0 12,2 15,7 19,0 23,0 28,0 25,5 47,5 72,5
(NH4)SO4 0,7 1,6 2,9 3,7 4,7 5,9 7,7 - - - - - - - - -
NaCl 1,0 4,9 9,6 - - - - - - - - - - - - -
NaNO3 1,2 2,6 4,5 5,6 6,8 8,4 10,0 12,0 14,5 17,9 - - - - - -
NaOH 2,8 8,2 17,0 22,0 28,0 35,0 42,2 50,6 59,5 69,0 79,6 92,0 106,6 124,0 145,5 174,5
Na2CO3 1,1 2,4 4,2 5,3 - - - - - - - - - - - -
Na2SO4 0,8 1,8 2,8 - - - - - - - - - - - - -
5
Pentru determinarea creşterii fizico-chimice de temperatură la o presiune
diferită de cea atmosferică, caz frecvent întâlnit în instalaţiile de vaporizare, se pot
folosi metodele de calcul prezentate în continuare.
a. În cazul soluţiilor diluate, temperatura de fierbere a soluţiei la diferite
presiuni se poate determina, cu destulă exactitate, din ecuaţia lui Babo. Conform
acestei ecuaţii, pentru o anumită concentraţie a soluţiei, raportul dintre presiunea
vaporilor de solvent (apă) rezultaţi prin vaporizarea soluţiei, ps, la o temperatură ts
şi presiunea vaporilor de solvent (apă) rezultaţi prin vaporizarea solventului pur, pa,
la aceeaşi temperatură ts este constant şi independent de temperatură:
sta
s
p
p
= const. (7.3)
Pentru aplicarea ecuaţiei lui Babo se parcurg următoarele etape:
– Se determină temperatura de fierbere a soluţiei ts la presiunea ps = 0,98 bar
folosind ec. (7.2) şi tabelul 7.1.
– Se stabileşte presiunea de saturaţie a vaporilor de apă pa la temperatura ts
determinată anterior şi apoi valoarea ps / pa = C = const.
– Pentru valoarea dată a presiunii soluţiei, sp , ecuaţia lui Babo se scrie ca
sta
s
p
p= C. (7.4)
Deoarece constanta C este acum cunoscută, se poate calcula Cpp sa / . La
această presiune, se determină temperatura de saturaţie a apei st , care este totodată
şi temperatura de fierbere a soluţiei la presiunea dată sp . Diferenţa dintre această
temperatură şi temperatura de saturaţie a apei la presiunea sp reprezintă creşterea
fizico-chimică de temperatură.
Această metodă poate fi folosită şi în cazul soluţiilor concentrate, dacă se
foloseşte corecţia propusă de Stabnikov, tc, care este o funcţie de constanta C din
ecuaţia lui Babo şi de presiunea la care se află soluţia sp . Corecţia tc, dată în
tabelul 7.2, se adaugă sau se scade din valoarea temperaturii rezultată prin aplicarea
ecuaţiei lui Babo, după cum dizolvarea substanţei anhidre este exotermă, respectiv,
endotermă. Tabelul 7.2 Corecţia tc [C] pentru stabilirea temperaturii
de fierbere a soluţiilor apoase concentrate
Constanta C
din ec. Babo,
ps / pa
Presiunea soluţiei, sp [N/cm
2]
0,9 1,330 - - -
0,8 2,660 0,665 - -
0,7 5,320 2,660 - -
0,6 5,985 4,655 3,660 2,000
6
0,5 6,650 5,985 3,990 2,660
0,4 7,315 6,650 4,655 3,325
0,3 8,645 7,315 5,320 3,990
tc [C] 0,9 1,8 2,6 3,6
b. La o presiune diferită de cea atmosferică, creşterea fizico-chimică de
temperatură poate fi calculată şi cu ajutorul formulei lui Tişcenko:
r
r
T
Ttt
a
a
2
11 [C]. (7.5)
În această relaţie s-au folosit notaţiile: 1t [C] – creşterea fizico-chimică de
temperatură la presiunea dată a soluţiei; t1 [C] – creşterea fizico-chimică de
temperatură la presiunea atmosferică; aT [K] – temperatura de saturaţie a apei
(solventului) la presiunea dată a soluţiei; aT [K] – temperatura de saturaţie a apei
(solventului) la presiunea atmosferică; r [kJ/kg] – căldura latentă de vaporizare a
apei la presiunea dată a soluţiei; r [kJ/kg] – căldura latentă de vaporizare a apei la
presiunea atmosferică. Pentru o presiune atmosferică de 1,013 bar, din tabelele apă-
abur la saturaţie se obţin: r = 2257 kJ/kg şi Ta = 373,15 K. Folosind aceste valori,
ec. (7.5) devine
11 tKt [C], (7.6)
unde
r
TK a
2
01621,0 este o funcţie de temperatura de saturaţie a apei
corespunzătoare presiunii de fierbere a soluţiei (fig. 7.3).
Fig. 7.3. Variaţia coeficientului K din ec. (7.6)
c. Temperatura de fierbere a unei soluţii la o altă presiune decât cea
atmosferică se poate calcula cu cea mai bună precizie când se cunosc temperaturile
7
de fierbere a soluţiei, de concentraţia dată, la două presiuni. În acest caz, se
foloseşte metoda Düring, potrivit căreia:
aa
ss
tt
tt= const., (7.7)
unde: ss tt este diferenţa între temperaturile de fierbere ale soluţiei la două
presiuni diferite; aa tt este diferenţa între temperaturile de fierbere ale apei
(solventului) la aceleaşi presiuni.
Când fierberea se desfăşoară în strat gros de soluţie (în cazul
vaporizatoarelor cu coloană de soluţie de peste 1 m înălţime), temperatura
vaporilor formaţi este influenţată de înălţimea coloanei de soluţie, datorită
dependenţei ei de presiune. În calcul se consideră presiunea de fierbere egală cu
presiunea în stratul mediu de soluţie:
2
Hgpp solsfm [N/m
2], (7.8)
în care: psf [N/m2] este presiunea la suprafaţa liberă a soluţiei; sol [kg/m
3] –
densitatea medie a soluţiei în coloană; g = 9,81 m/s2 – acceleraţia gravitaţională; H
[m] – înălţimea coloanei de soluţie. Astfel, se defineşte creşterea hidrostatică de
temperatură, t2, ca diferenţa dintre temperaturile de saturaţie ale apei
(solventului) corespunzătoare, respectiv, presiunilor pm şi psf (se neglijează uşoara
supraîncălzire a vaporilor de la suprafaţa liberă a soluţiei). Se menţionează că, în
realitate, t2 este cu aproximativ 20% mai mică decât cea rezultată prin calculul
descris anterior, deoarece sol din ec. (7.8) reprezintă de fapt densitatea amestecului
lichid-vapori aflat în fierbere. Orientativ, pentru vaporizatoarele care funcţionează
la presiune ridicată, t2 1 – 2 C, iar pentru vaporizatoarele care funcţionează la
presiune scăzută, t2 5 – 8 C.
Alături de creşterile de temperatură fizico-chimică (t1) şi hidrostatică (t2),
în instalaţiile de vaporizare apare şi creşterea hidrodinamică de temperatură, t3,
datorată pierderilor de presiune liniare şi locale la curgerea vaporilor (produşi prin
fierberea soluţiei) prin conductele de legătură dintre vaporizator şi condensator sau
dintre două vaporizatoare ale unei instalaţii cu mai multe corpuri (vaporizatoare)
[Aşa cum se va prezenta în subcap. 7.2, vaporii obţinuţi într-un corp al unei
instalaţii cu mai multe corpuri sunt folosiţi ca agent de încălzire în corpul următor].
De exemplu, dacă psf [N/m2] este presiunea la suprafaţa liberă a soluţiei dintr-un
vaporizator care evacuează vaporii produşi într-un condensator, presiunea vaporilor
la intrarea în condensator va fi
2
2w
d
Lfpp tsfc , [N/m
2] (7.9)
unde: f este coeficientul pierderilor de presiune liniare; L [m] şi d [m] – lungimea
şi, respectiv, diametrul conductei de legătură vaporizator-condensator; t –
coeficientul total al pierderilor de presiune locale; w [m/s] – viteza medie a
8
vaporilor; [kg/m3] – densitatea medie a vaporilor. Creşterea hidrodinamică de
temperatură t3, în acest caz, este diferenţa dintre temperaturile de saturaţie ale
vaporilor de apă corespunzătoare, respectiv, presiunilor psf şi pc (se neglijează
uşoara supraîncălzire a vaporilor care intră în condensator). De regulă, în calcule se
poate considera t3 1C.
Temperatura de fierbere a soluţiei într-un vaporizator se poate scrie ca suma
dintre temperatura vaporilor solventului pur la intrarea în condensator (sau în
corpul următor, în cazul unei instalaţii cu mai multe corpuri), tc, şi creşterile de
temperatură prezentate anterior:
ts = tc + t1 + t2 +t3 [C]. (7.10)
Deci, prezenţa creşterilor de temperatură conduce la micşorarea diferenţei
dintre temperatura de fierbere din vaporizatorul utilizat în concentrarea unei soluţii
faţă de aceeaşi diferenţă de temperatură dintr-un aparat folosit pentru vaporizarea
apei (solventului pur) în care temperatura de fierbere este tc. Ca urmare, pentru
aceeaşi sarcină termică, vaporizatorul folosit pentru concentrarea unei soluţii va
avea o arie a suprafeţei de transfer termic mai mare decât a aparatului în care se
vaporizează apa (solventul pur). Diferenţa de temperatura agentului de încălzire şi
temperatura de fierbere a soluţiei se numeşte diferenţă utilă (sau activă) de
temperatură, iar diferenţa dintre temperatura agentului de încălzire şi temperatura
vaporilor solventului pur la intrarea în condensator (sau în corpul următor)
diferenţă totală de temperatură.
Se menţionează că t1, t2 şi t3 sunt denumite adesea în literatura de
specialitate căderi de temperatură, deoarece temperatura vaporilor scade, datorită
depresiunii fizico-chimice, hidrostatice şi hidrodinamice, în sensul circulaţiei
vaporilor. De asemenea, se face observaţia că neglijarea supraîncălzirii vaporilor în
stabilirea creşterilor (căderilor) de temperatură t1, t2 şi t3 nu afectează calculul
vaporizatoarelor, întrucât căldura de supraîncălzire a vaporilor este consumată în
procesul de vaporizare a picăturilor de soluţie antrenate inerent de vapori.
Construcţia şi funcţionarea vaporizatoarelor este determinată şi de alte
caracteristici specifice procesului de concentrare a soluţiilor prin vaporizare.
Astfel, procesul de vaporizare este însoţit de modificarea proprietăţilor soluţiei
(vâscozitate, densitate etc.) datorită creşterii concentraţiei, modificare care
influenţează transferul termic şi circulaţia soluţiei în instalaţie. În general,
vâscozitatea creşte cu concentraţia şi scade cu temperatura. De aceea, în cazul
concentrării produselor vâscoase, trebuie acordată o atenţie deosebită condiţiilor de
funcţionare şi tipului constructiv de vaporizator ales.
Fenomenele de formare a spumei şi a depunerilor sub formă de cruste sunt
probleme, de asemenea, foarte importante, care pot influenţa negativ funcţionarea
instalaţiilor de vaporizare prin efectul lor asupra coeficientului global de transfer
termic şi, ca urmare, asupra sarcinii termice a instalaţiei. Formarea crustelor este,
de exemplu, o problemă deosebită în instalaţiile din industria zahărului şi din
industria pastei de roşii.
9
În cazul produselor alimentare supuse concentrării prin vaporizare, o
problemă importantă este termolabilitatea unor componente ale acestor produse,
care conduce la degradarea produselor respective la temperaturi ridicate. Efectul de
degradare creşte în funcţie de temperatură şi timp.
7.2 CLASIFICAREA VAPORIZATOARELOR ŞI A
INSTALAŢIILOR DE VAPORIZARE CU MAI MULTE
CORPURI
După cum energia termică consumată în procesul de vaporizare este folosită
într-un singur aparat sau în mai multe aparate înseriate, procedeul utilizat se
numeşte vaporizare simplă (cu efect simplu) sau, respectiv, vaporizare cu efect
multiplu. În primul caz, soluţia este concentrată prin vaporizare într-un singur
aparat (instalaţie cu un corp), iar în al doilea caz concentrarea soluţiei se realizează
în trepte, în mai multe aparate (instalaţie cu mai multe corpuri). Principul
vaporizării cu efect multiplu constă în utilizarea vaporilor secundari, rezultaţi prin
vaporizarea soluţiei dintr-un vaporizator, ca vapori de încălzire în alt vaporizator
sau în alte vaporizatoare ale aceleiaşi instalaţii. Când o parte din vaporii secundari
obţinuţi sunt folosiţi în alte instalaţii, instalaţia de vaporizare respectivă este cu
prize de vapori.
7.2.1 CLASIFICAREA VAPORIZATOARELOR
Vaporizatoarele, se folosesc pe scară largă în procesele tehnologice din
industria chimică, alimentară, farmaceutică etc., într-o diversitate de tipuri
constructive şi funcţionale. Principalele criterii de clasificare a aparatelor
vaporizatoare, ilustrate în fig. 7.4, se referă la principiul de funcţionare, aspectele
constructive şi la agentul de încălzire.
După modul de funcţionare, se deosebesc vaporizatoarele cu funcţionare
continuă şi vaporizatoarele cu funcţionare periodică (intermitentă). În cazul
vaporizatoarelor cu funcţionare continuă, introducerea soluţiei diluate, ca şi
evacuarea soluţiei concentrate se fac continuu, fără întreruperi, procesul de
vaporizare având un caracter staţionar. Vaporizatoarele cu funcţionare periodică
sunt încărcate (umplute) şi golite de soluţie numai în perioadele de oprire.
Vaporizarea în aceste aparate decurge în regim nestaţionar, cu modificarea
continuă a concentraţiei soluţiei din aparat şi a debitului de solvent vaporizat.
Funcţionarea periodică conduce la un consum suplimentar de căldură în perioadele
de pornire. Aceasta se foloseşte în cazul cantităţilor mici de soluţie sau când
solventul trebuie evaporat în totalitate.
După presiunea din interiorul aparatului, vaporizatoarele se clasifică în
aparate cu presiune înaltă, atmosferică şi redusă (sub vid). Presiunea înaltă se
foloseşte, în general, când vaporii produşii pot fi folosiţi ca agent de încălzire în
alte aparate şi procesul tehnologic permite o temperatură de fierbere a soluţiei
ridicată. Presiunea redusă se utilizează în următoarele situaţii:
10
– soluţia se degradează la temperatură ridicată; de exemplu, soluţiile de lapte
şi cele de zahăr;
– temperatura de fierbere a soluţiei la presiunea atmosferică este ridicată; de
exemplu, în cazul soluţiilor de azotat de amoniu şi de hidroxid de potasiu;
– agentul de încălzire disponibil are temperatură redusă.
Vaporizarea la presiuni reduse implică cheltuieli suplimentare cu instalaţia de
condensare, apa de răcire a condensatorului şi energia electrică pentru antrenarea
pompei în vid. În alte cazuri decât cele prezentate anterior se folosesc
vaporizatoare cu presiune atmosferică.
După modul de circulaţie a soluţiei în aparat, vaporizatoarele pot fi cu
circulaţie naturală sau cu circulaţie forţată, iar după tipul circulaţiei, cu circulaţie
simplă (unică) sau cu circulaţie multiplă. Circulaţia forţată se realizează cu ajutorul
unei pompe.
Modul de funcţionare
Presiunea de lucru
Tipul circulaţiei
Modul de circulaţie
Co
nti
nu
u
Principiul de funcţionare
Per
iod
ic
Înal
tă
Atm
osf
eric
ă
Red
usă
Sim
plă
Mu
ltip
lă
Nat
ura
lă
Fo
rţat
ă
Construcţie
Poziţia suprafeţei de transfer termic
Geometria suprafeţei de transfer termic
Amplasarea camerei
de încălzire
Ver
tica
lă
Încl
inat
ă
Ori
zon
tală
Ex
teri
oar
ă
Inte
rio
ară
Cam
eră
pla
că
Tu
bu
lară
Inel
ară
Sp
iral
ă
Man
ta
Agentul de încălzire
Energie electrică
Vapori Lichide
Gaze de ardere
VAPORIZATOARE
11
Fig. 7.4. Clasificarea vaporizatoarelor
După agentul de încălzire utilizat, vaporizatoarele pot fi aparate încălzite cu
vapori de apă (abur), lichide, gaze de ardere sau aparate încălzite electric. Cel mai
frecvent utilizat agent de încălzire este aburul, caracterizat prin coeficienţi de
transfer termic mari la condensare şi depuneri reduse pe suprafaţa de transfer
termic. Ca agenţi de încălzire lichizi se pot utiliza uleiuri minerale, săruri topite sau
amestecuri de diferiţi compuşi organici. Încălzirea cu lichide se foloseşte, de
obicei, în aparate cu funcţionare periodică, când concentrarea soluţiei necesită
temperaturi ridicate. Pentru concentrarea soluţiilor foarte agresive chimic, se
folosesc vaporizatoare cu contact direct, în care gazele de ardere transmit căldura
soluţiei prin barbotare. Încălzirea electrică, cu rezistenţă sau prin inducţie, se
foloseşte numai în vaporizatoare mici de laborator. Calculul termic prezentat în
acest capitol se referă numai la vaporizatoarele cu suprafaţă de transfer termic şi
încălzite cu abur.
Aşa cum se observă în fig. 7.4, din punct de vedere constructiv,
vaporizatoarele se pot clasifica după poziţia şi geometria suprafeţei de transfer
termic şi după amplasarea camerei de încălzire. Cele mai utilizate vaporizatoare au
suprafaţa de transfer termic tubulară (fascicul de ţevi), poziţionată vertical. Camera
de încălzire, în care se amplasează suprafaţa de transfer termic, poate fi situată în
interiorul sau în exteriorul aparatului. Poziţionarea exterioară a camerei de încălzire
facilitează operaţiile de curăţire şi reparaţii, însă măreşte preţul aparatului şi
pierderile de căldură în mediul ambiant.
În afara vaporizatoarelor care se pot încadra strict în criteriile de clasificare
prezentate anterior, există şi alte aparate, cu caracteristici specifice; de exemplu,
vaporizatoarele cu film şi vaporizatoarele pentru lichide non-newtoniene. În
vaporizatoarele cu film procesul de vaporizare se desfăşoară în strat subţire. Filmul
de soluţie de pe suprafaţa de transfer termic se obţine în diferite moduri, de
exemplu, prin curgere gravitaţională pe suprafaţă (vaporizatoare cu film
descendent) sau prin folosirea forţelor de frecare superficială (vaporizatoare cu film
ascendent). Vaporizatoarele pentru lichide non-newtoniene au o construcţie
specială, datorită proprietăţilor acestor lichide (concentraţie şi densitate mari), în
care apare un element de transport, cel mai adesea, sub forma unui şurub fără
sfârşit. În subcap. 7.3 sunt prezentate soluţii constructive de vaporizatoare utilizate
frecvent.
7.2.2. CLASIFICAREA INSTALAŢIILOR DE VAPORIZARE CU
MAI MULTE CORPURI
După cum s-a menţionat anterior, în instalaţiile de vaporizare cu efect
multiplu vaporizarea se face în mai multe trepte, reprezentate de corpurile
instalaţiei. Acestea, de obicei identice, sunt legate între ele, astfel încât vaporii
secundari (vaporii solventului) produşi în fiecare corp (vaporizator) să ajungă în
camera de încălzire a corpului următor, unde sunt folosiţi ca agent termic de
încălzire. Încălzirea primului corp se face cu abur furnizat de o CET sau CT,
12
denumit în continuare abur primar. În aceste instalaţii temperaturile şi presiunile
din vaporizatoare sunt diferite; ele descresc de la primul la ultimul corp.
Principalele criterii de clasificare a instalaţiilor de vaporizare cu mai multe
corpuri sunt: presiunea vaporilor secundari în ultimul corp, modul de alimentare cu
abur primar şi circulaţia relativă a vaporilor încălzitori şi a soluţiei.
După presiunea vaporilor secundari din ultimul corp, instalaţiile de
vaporizare se clasifică în:
– Instalaţii de vaporizare sub vid, în care ultimul vaporizator funcţionează la
o presiune de 0,15 – 0,25 bar; aburul secundar rezultat din acest ultim corp fiind
condensat.
– Instalaţii de vaporizare sub vid înrăutăţit, caracterizate printr-o presiune în
ultimul corp de 0,65 – 0,75 bar. În acest caz, aburul secundar din ultimul corp este
folosit parţial la alimentarea unui consumator de energie termică de potenţial
coborât, restul fiind condensat.
– Instalaţii de vaporizare cu contrapresiune, în care ultimul corp lucrează la
presiune supraatmosferică (1,2 – 1,8 bar). Acest tip de instalaţie se utilizează numai
când există un consumator pentru aburul secundar din ultima treaptă.
Fig. 7.5. Clasificarea instalaţiilor de vaporizare după modul de alimentare
cu abur primar: a – fără corp zero; b – cu un corp zero; c – cu un
corp suplimentar
c.
1 S 2 3
1 0 2 3
a.
b.
Abur
primar
1 2 3 4 Abur
primar
Abur primar
cu parametri
coborâţi
Abur primar
cu parametri
ridicaţi
13
După modul de alimentare cu abur primar, instalaţiile de vaporizare pot fi:
– Instalaţiile de vaporizare normale, la care întregul debit de abur primar
intră în primul corp al instalaţiei (fig. 7.5,a).
– Instalaţiile de vaporizare cu corp (vaporizator) zero (fig. 7.5,b), care
utilizează abur primar cu mai mulţi parametri. În cazul în care debitul de abur
necesar instalaţiei de vaporizare este insuficient, se foloseşte şi abur cu parametrii
mai ridicaţi. Acesta se introduce într-un prim corp, numit corp zero. Corpul
următor (de obicei, acestui corp i se dă numărul 1) este încălzit cu aburul secundar
rezultat din corpul zero, împreună cu aburul primar cu parametri coborâţi
disponibil. Există şi instalaţii cu două corpuri zero, la care aburul primar cu
parametri coborâţi este introdus în al treilea corp în sensul de circulaţie al
vaporilor.
– Instalaţiile de vaporizare cu corpuri suplimentare, la care aburul primar
este introdus în paralel în două corpuri, de exemplu, în primul corp şi în corpul
suplimentar amplasat după ultimul corp normal al instalaţiei (fig. 7.5,c).
a.
Abur
primar
Soluţie
concentrată
Soluţie
diluată
b.
Abur
primar
Soluţie
concentrată
Soluţie
diluată
c.
Abur
primar
Soluţie
concentrată
Soluţie
diluată
d.
Abur
primar
Soluţie
concentrată
Soluţie
diluată
14
Fig. 7.6. Clasificarea instalaţiilor de vaporizare după circulaţia relativă a
vaporilor încălzitori şi a soluţiei: a – echicurent; b – contracurent; c –
alimentare cu soluţie în paralel; d – curent mixt.
După circulaţia relativă a vaporilor încălzitori şi a soluţiei, se deosebesc
patru tipuri de instalaţii de vaporizare (Fig. 7.6):
– Instalaţiile de vaporizare în echicurent. Vaporii de încălzire şi soluţia
circulă în acelaşi sens prin instalaţie, circulaţia soluţiei fiind asigurată de diferenţa
de presiune dintre două corpuri succesive. La ieşirea din instalaţie, soluţia are o
temperatură scăzută, pierderile de căldură cu soluţia concentrată având valori
minime. Însă, în acelaşi timp, concentraţia mare asociată temperaturii reduse
conduce la mărirea vâscozităţii soluţiei în ultimele corpuri. Ca urmare, condiţiile de
transfer termic se înrăutăţesc, făcând necesară folosirea unor suprafeţe de transfer
termic mai mari.
– Instalaţiile de vaporizare în contracurent. Vaporii de încălzire şi soluţia
circulă în sensuri contrare prin instalaţie. Circulaţia soluţiei de la ultimul corp, cu
presiunea cea mai coborâtă, spre primul corp, cu presiunea cea mai ridicată, este
asigurată de pompele prevăzute pe conductele de legătură dintre vaporizatoare.
Acest tip de instalaţie are avantajul că mărirea vâscozităţii soluţiei prin concentrare
este însoţită de creşterea temperaturii soluţiei, menţinându-se astfel condiţii bune
de transfer termic în toate corpurile instalaţiei. Instalaţia de vaporizare în
contracurent, faţă de cea în echicurent, necesită cheltuieli suplimentare cu investiţia
şi întreţinerea pompelor pentru circulaţia soluţiei. Instalaţiile în contracurent se
folosesc pentru vaporizarea soluţiilor cu vâscozitate mare.
– Instalaţiile de vaporizare cu alimentare cu soluţie în paralel se folosesc
pentru soluţii în care, prin concentrare, substanţa dizolvată se cristalizează, apărând
pericolul înfundării conductelor şi armăturilor cu cristale.
– Instalaţiile de vaporizare în curent mixt se folosesc atunci când prin
schema de circulaţie adoptată se pot elimina dezavantajele instalaţiilor în
echicurent sau contracurent prezentate anterior.
7.3. SOLUŢII CONSTRUCTIVE DE VAPORIZARE
În general, independent de construcţia lor, vaporizatoarele trebuie să fie
caracterizate prin: transfer termic intens, pierderi minime de căldură, repartizarea
uniformă a vaporilor de încălzire în spaţiul camerei de încălzire, evacuarea
continuă şi eficientă a condensatului şi a gazelor necondensabile din camera de
încălzire, separarea eficientă a picăturilor de lichid antrenate de vaporii produşi,
compactitatea construcţiei, simplitatea construcţiei şi facilitate în curăţarea
suprafeţei de încălzire. La alegerea tipului constructiv de aparat, în afară de
cerinţele enumerate anterior, trebuie luate în consideraţie şi proprietăţile soluţiei ca,
de exemplu, vâscozitatea, sensibilitatea termică, tendinţa de spumare, agresivitatea
etc.
În cele ce urmează sunt prezentate câteva tipuri reprezentative de aparate
vaporizatoare şi caracteristicile lor funcţionale. Acestea vor fi grupate după unul
sau mai multe dintre criteriile de clasificare prezentate în § 7.2.1.
15
7.3.1 Vaporizatoare verticale cu circulaţie naturală multiplă, cu
cameră de încălzire interioară
Figura 7.7,a prezintă construcţia clasică a unui vaporizator vertical cu tub
(ţeavă) interior de recirculaţie. Jumătatea inferioară a aparatului este reprezentată
de camera de încălzire, în care este amplasat sistemul tubular de încălzire. Acesta
este alcătuit din două plăci tubulare, între care sunt fixate ţevile fierbătoare cu
diametre şi lungimi de 30 – 80 mm şi, respectiv, 0,7 – 2,5 m. În partea centrală a
plăcilor tubulare este montat tubul (ţeava) de recirculaţie, cu un diametru de 200 –
800 mm. În ţevile fierbătoare, încălzirea şi formarea vaporilor micşorează
densitatea fluidului (soluţia în fierbere), din care cauză acesta circulă ascendent. La
partea superioară a ţevilor, vaporii formaţi părăsesc soluţia, intrând în camera de
vapori (jumătatea superioară a aparatului), iar lichidul rămas se întoarce prin tubul
central (mai puţin încălzit) la partea inferioară a ţevilor fierbătoare. Aburul de
încălzire circulă prin ţevi. Variantele îmbunătăţite ale acestui tip de aparat au ţevi
de lungimi mai mari (suprafaţă de transfer termic mai mare) şi sunt prevăzute cu
separatoare de picături pentru înlăturarea lichidului antrenat de vaporii formaţi.
Necesitatea înlocuirii frecvente a elementelor din camera de încălzire, în
unele aplicaţii, a condus la o altă variantă a tipului clasic de vaporizator vertical cu
tub interior de recirculaţie, vaporizatorul cu sistem de încălzire suspendat (fig.
7.7,b). În acest aparat soluţia coboară prin spaţiul inelar dintre corpul aparatului şi
fasciculul de ţevi, care este suspendat în partea inferioară a aparatului. Suspendarea
sistemului de încălzire prezintă şi avantajele unei circulaţii mai bune a lichidului şi
a unei repartiţii mai uniforme a aburului de încălzire printre ţevi. În majoritatea
cazurilor, în vaporizatoare, nu apare problema compensării dilatărilor termice,
deoarece numai rareori diferenţa dintre temperatura vaporilor de încălzire şi
temperatura soluţiei depăşeşte 20 – 30 C. Dacă acest lucru se întâmplă totuşi,
atunci folosirea vaporizatorului cu cameră de încălzire suspendată are o motivaţie
suplimentară. Dezavantajele acestei soluţii constructive sunt reprezentate de
complexitatea construcţiei şi consumul mare de metal.
16
a. b. Fig. 7.7. Vaporizatoare verticale cu circulaţie naturală şi cu camera de
încălzire interioară: a – construcţia clasică, cu tub interior de
circulaţie; b – varianta cu sistemul de încălzire suspendat.
1 – mantaua vaporizatorului; 2 – plăci tubulare; 3 – ţevi fierbătoare; 4 – tub de
recirculaţie; 5 – încălzitor suspendat; 6 – separator de picături; 7 – intrarea aburului de
încălzire; 8 – ieşirea condensatului; 9 – intrarea soluţiei diluate; 10 – ieşirea soluţiei
concentrate; 11 – ieşirea vaporilor secundari; 12 – evacuarea gazelor necondensabile;
13 – vizoare; 14 – conductă pentru conducerea lichidului provenit din picături în
spaţiul de fierbere; 15 – intrarea apei pentru spălarea aparatului.
La vaporizatoarele cu circulaţie naturală, tubul de recirculaţie poate fi situat
şi la exteriorul aparatului (fig. 7.8). În acest caz, spaţiului din interiorul
vaporizatorului este folosit mai bine (în acelaşi volum, se pot monta suprafeţe de
transfer termic mai mari) şi circulaţia soluţiei în aparat se îmbunătăţeşte datorită
temperaturii mai scăzute din tubul de recirculaţie. Însă, pierderile de căldură cresc
şi construcţia aparatului se complică.
17
Fig. 7.8. Vaporizator cu tub de recirculaţie exterior
1 – tub de recirculaţie; 2 – intrarea aburului de încălzire; 3 –
ieşirea condensatului; 4 – intrarea soluţiei diluate; 5 – ieşirea
soluţiei concentrate; 6 – ieşirea vaporilor secundari.
7.3.2. Vaporizatoarele verticale cu circulaţie naturală multiplă, cu
cameră de încălzire exterioară
La vaporizatoarele cu circulaţie naturală, camera de încălzire poate fi
amplasată şi separat faţă de camera de vapori. Figura 7.9 ilustrează două
vaporizatoare de acest tip. Această soluţie constructivă are mai multe avantaje. În
primul rând, printr-o poziţionare corespunzătoare a camerei de încălzire faţă de
spaţiul de vapori se poate intensifica circulaţia soluţiei şi se poate obţine o
funcţionare a vaporizatorului în care vaporizarea se produce după ce soluţia
părăseşte ţevile încălzitoare; în acest fel se evită formarea depunerilor accentuate
pe suprafaţa de încălzire. În al doilea rând, separarea camerei de încălzire de spaţiul
de vapori conduce la o separare mai bună a vaporilor de picăturile de lichid
antrenate. În sfârşit, spaţiul de vapori poate fi mai bine folosit, conectând la el un
număr mai mare de suprafeţe de încălzire, aşa cum se arată în fig. 7.10. Numărul
mai mare de suprafeţe de încălzire, în plus, permite funcţionarea instalaţiei chiar şi
în cazul unor eventuale operaţii de reparare sau curăţire ale uneia dintre suprafeţele
de încălzire. Dezavantajele acestei soluţii constructive în raport cu vaporizatoarele
cu camera de încălzire interioară sunt reprezentate de mărirea pierderilor de
căldură, a consumului de metal şi a spaţiului ocupat de instalaţie. Vaporizatoarele
cu cameră de încălzire exterioară sunt recomandate în cazul soluţiilor impurificate
sau care au tendinţe de spumare sau cristalizare.
18
a. b.
Fig. 7.9. Vaporizatoare cu camera de încălzire exterioară: a – camera de
încălzire este situată în paralel cu camera de vapori; b – camera
de încălzire este situată sub camera de vapori.
1 – intrarea aburului de încălzire; 2 – ieşirea condensatului; 3 – intrarea
soluţiei diluate; 4 – ieşirea soluţiei concentrate; 5 – ieşirea vaporilor
secundari; 6 – cameră de încălzire; 7 – cameră de vapori; 8 – tub de
recirculaţie; 9 – separator de picături; 10 – ecran pentru deflexia
picăturilor; 11 – captator de picături.
19
Fig. 7.10. Vaporizator cu patru camere de încălzire
1 – intrarea aburului de încălzire; 2 – intrarea soluţiei
diluate; 3 – ieşirea soluţiei concentrate; 4 – ieşirea vaporilor
secundari.
-----------------------------------------
7.3.3Vaporizatoare cu circulaţie forţată multiplă
Intensificarea circulaţiei soluţiei în vaporizator are ca principal avantaj
mărirea coeficientului de transfer termic, care determină mărirea fluxului termic
transmis prin unitatea de suprafaţă, la aceeaşi diferenţă utilă de temperatură
(diferenţa între temperatura aburului de încălzire şi temperatura de fierbere a
soluţiei). Circulaţia forţată conduce astfel la:
– micşorarea suprafeţei de încălzire necesare, avantaj esenţial în cazul
aparatelor folosite pentru vaporizarea soluţiilor agresive, care sunt construite din
materiale scumpe (de exemplu, titan sau nichel);
– vaporizarea unor debite de soluţie mari la diferenţe utile de temperatură
mici;
20
– posibilitatea folosirii aburului de joasă presiune pentru încălzire, chiar şi în
instalaţii cu mai multe corpuri.
În plus, circulaţia forţată menţine condiţii favorabile transferului termic şi în cazul
soluţiilor vâscoase şi, totodată, reduce formarea depunerilor pe suprafaţa de
transfer termic.
În vaporizatoarele cu circulaţie forţată multiplă, circulaţia este asigurată de
pompe centrifuge de debit mare sau de pompe cu elice. Viteza soluţiei în ţevile
camerei de încălzire este de ordinul 1 – 4 m/s. Camera de încălzire poate fi situată
în interiorul corpului aparatului sau în exteriorul acestuia (fig. 7.11).
a. b.
Fig. 7.11. Vaporizatoare cu circulaţie forţată: a – cu cameră de încălzire
exterioară orizontală; b – cu cameră de încălzire interioară
suspendată 1 – cameră de încălzire; 2 – cameră de vapori; 3 – pompă; 4 – separator de
picături; 5 – dispozitiv de dirijare; 6 – intrarea aburului de încălzire; 7 –
ieşirea condensatului; 8 – intrarea soluţiei diluate; 9 – ieşirea soluţiei
concentrate; 10 – ieşirea vaporilor secundari.
Un alt avantaj al acestui tip de aparat faţă de vaporizatorul cu circulaţie
naturală, în plus faţă de avantajele determinate prin intensificarea circulaţiei care au
fost menţionate anterior, este funcţionarea stabilizată, datorită independenţei
circulaţiei de sarcina termică. În schimb, faţă de aparatele cu circulaţie naturală,
funcţionarea aparatelor cu circulaţie forţată implică cheltuieli suplimentare cu
energia consumată pentru antrenarea pompei. Alegerea vitezei de circulaţie se face
printr-un calcul de optimizare tehnico-economică. Vaporizatoarele cu circulaţie
forţată se folosesc în special pentru concentrarea soluţiilor cu vâscozitate mare.
21
7.3.4 Vaporizatoare peliculare (cu film)
Un dezavantaj al vaporizatoarelor cu recircularea soluţiei (vaporizatoare cu
circulaţie multiplă naturală sau forţată) este intervalul de timp mare în care soluţia
circulă prin aparat. Acest dezavantaj este esenţial în cazul vaporizării lichidelor
termolabile ca, de exemplu, soluţiile organice.
Pentru concentrarea soluţiilor sensibile la temperatură ridicată, se folosesc
vaporizatoarele peliculare, care sunt aparate cu circulaţie simplă (unică) a
lichidului: soluţia diluată ajunge la concentraţia finală în timpul unei singure treceri
prin ţevile fierbătoare. În vaporizatoarele peliculare, procesul de vaporizare se
desfăşoară în strat subţire (în pelicula de lichid formată pe suprafaţa de încălzire),
nu în masa soluţiei, ca în cazul vaporizatoarelor prezentate anterior.
Fig. 7.12. Vaporizator cu film ascendent
1 – cameră de încălzire; 2 – separator; 3 – intrarea soluţiei
diluate; 4 – ieşirea soluţiei concentrate; 5 – ieşirea
vaporilor secundari; 6 – intrarea aburului de încălzire; 7 –
ieşirea condensatului; 8 – golire.
22
Vaporizatoarele peliculare pot funcţiona cu film ascendent sau cu film
descendent. Aceste aparate sunt alcătuite din camera de încălzire, unde are loc
vaporizarea soluţiei, şi separator, unde se face separarea lichidului (soluţia
concentrată) de vaporii produşi. Vaporizatoarele cu film ascendent sunt aparate cu
circulaţie naturală simplă, cu ţevi de încălzire lungi (6 – 9 m). Un exemplu de
vaporizator cu film ascendent este prezentat în fig. 7.12. Soluţia diluată, încălzită la
o temperatură apropiată de temperatura de fierbere, este introdusă pe la partea
inferioară a ţevilor încălzite cu abur. În secţiunea în care soluţia atinge temperatura
de fierbere, începe formarea vaporilor care, în deplasarea lor ascendentă,
antrenează lichidul sub forma unui film (peliculă) care acoperă suprafaţa interioară
a ţevii. Pe înălţimea ţevii, masa vaporilor produşi creşte şi, ca urmare, grosimea
filmului de lichid se micşorează, iar viteza amestecului bifazic creşte. Amestecul
bifazic (soluţie concentrată şi vapori secundari) care iese din ţevi este dirijat în
separator.
La partea superioară a ţevilor, viteza curgerii ascendente a peliculei de lichid
atinge valori de aproximativ 20 m/s. Viteza mare a peliculei şi grosimea ei redusă
conduc la valori mari ale coeficientului de transfer termic între suprafaţa încălzită
şi amestecul bifazic. Pentru o funcţionare corectă, înălţimea soluţiei în ţevi trebuie
să fie de aproximativ 1/4 – 1/5 din lungimea ţevilor. Dacă nivelul soluţiei este prea
coborât, la partea superioară a ţevilor vaporii sunt supraîncălziţi şi pelicula nu mai
udă toată suprafaţa, ceea ce favorizează formarea depunerilor în această zonă. Un
nivel prea ridicat determină, prin lungirea zonei de preîncălzire şi micşorarea zonei
de fierbere, micşorarea coeficientului mediu de transfer termic pe lungimea ţevilor.
În vaporizatoarele cu film descendent, alimentarea cu soluţie se face pe la
partea superioară a ţevilor. Pelicula descendentă se poate realiza prin curgere liberă
sau cu dispozitive mecanice (de exemplu, lamele sau palete). De obicei, vaporii
formaţi au acelaşi sens de circulaţie cu pelicula (descendent). Uneori însă, când
aparatul funcţionează la o presiune apropiată de cea atmosferică, pentru evitarea
scăderii presiunii sub presiunea atmosferică (datorită pierderilor de presiune în
curgerea vaporilor), pe la partea inferioară a ţevilor se introduce un gaz (de
exemplu, aer); în acest caz, vaporii formaţi circulă împreună cu aerul ascendent, în
contracurent cu pelicula de lichid. Un astfel de aparat este prezentat în fig. 7.13.
O problemă constructivă importantă la vaporizatoarele cu film descendent
este asigurarea unei distribuţii uniforme a peliculei pe suprafaţa ţevilor. În acest
scop, ţevile pot fi crestate la partea superioară, aşa cum se arată în fig. 7.14, sau se
pot utiliza plăci perforate sau cu duze individuale de pulverizare în fiecare ţeavă.
23
Fig. 7.13. Vaporizator cu film descendent realizat prin
curgere liberă
1 – intrarea soluţiei diluate; 2 – ieşirea soluţiei concentrate;
3 – ieşirea vaporilor secundari şi a aerului; 4 – intrarea
aburului de încălzire; 5 – ieşirea condensatului; 6 – intrarea
aerului; 7 – şicană; 8 – compensator de dilatare; 9 –
aerisire.
24
Fig.7.14. Ţeavă crestată la partea superioară, folosită în
vaporizatoarele cu film descendent
Pe lângă durata scurtă a procesului de vaporizare, vaporizatoarele peliculare
au şi avantajul eliminării creşterii hidrostatice de temperatură care apare la
fierberea în strat înalt de soluţie. Ca dezavantaje ale acestor aparate se pot
menţiona:
– dificultatea montajului şi al reparaţiilor, precum şi necesitatea compensării
dilatărilor termice diferite ale mantalei şi ţevilor, datorate lungimii mari a ţevilor;
– reglarea dificilă şi sensibilitatea la neuniformitatea alimentării cu soluţie,
datorate volumului redus de soluţie;
– complexitatea construcţiei în unele cazuri.
Se menţionează, de asemenea, că vaporizatoarele peliculare nu se pot folosi pentru
soluţiile care cristalizează.
7.3.5 Vaporizatoare pentru lichide non-newtoniene
Aşa cum s-a menţionat în § 7.2.1., construcţia vaporizatoarelor pentru
lichide non-newtoniene cuprinde un transportor pentru lichid, cel mai adesea, de
forma unui şurub fără sfârşit. Acesta serveşte, în acelaşi timp, pentru: amestecarea
lichidului şi reînnoirea continuă a stratului subţire de pe suprafaţa de încălzire,
intensificarea procesului de vaporizare, uşurarea evacuării bulelor de vapori
formate şi evitarea prăjirii substanţei uscate pe suprafaţa de încălzire. Figurile 7.15
şi 7.16 ilustrează schematic două variante constructive ale vaporizatorului cu două
şuruburi fără sfârşit, iar fig. 7.17 prezintă soluţia constructivă pentru evacuarea
vaporilor produşi în aceste aparate. Agentul de încălzire (abur care condensează
sau apă fierbinte) circulă prin interiorul şuruburilor. La aparatul din fig. 7.16, spre
deosebire de cel prezentat în fig. 7.15, şuruburile se rotesc în acelaşi sens şi
poziţionarea lor le asigură autocurăţarea, evitându-se astfel prăjirea soluţiilor
concentrate.
25
Fig. 7.15. Vaporizator cu două şuruburi fără sfârşit, fără autocurăţare
Fig. 7.16. Vaporizator cu două şuruburi fără sfârşit, cu autocurăţare
Fig. 7.17. Soluţia constructivă pentru evacuarea
vaporilor produşi în vaporizatoarele cu două
şuruburi fără sfârşit.
7.3.6 Vaporizatoare încălzite direct cu gaze de ardere
Concentrarea soluţiilor cu agresivitate chimică mare (de exemplu, soluţiile
de H2SO4, HCl, H3PO4 etc.) se face în vaporizatoare fără suprafeţe de transfer
termic, în care soluţia este încălzită prin contactul direct cu gazele de ardere.
Gazele de ardere pot fi produse prin arderea combustibilului într-o cameră de
26
ardere separată de corpul vaporizatorului în care se află soluţia (vaporizatoare cu
cameră de ardere separată) sau în arzătoare scufundate în soluţia care se află în
corpul aparatului (vaporizatoare cu arzător scufundat). Prin barbotarea gazelor de
ardere în soluţie, suprafaţa de contact dintre cele două fluide (gaze de ardere şi
soluţie) este mare şi, ca urmare, transferul termic şi masic este intens. Din
vaporizator iese soluţia concentrată şi amestecul vapori-gaze, care este trimis într-
un condensator. În condensator vaporii solventului se condensează, gazele fiind
evacuate apoi în atmosferă. Figura 7.18 prezintă, ca exemplu, un vaporizator cu
arzător scufundat.
Fig. 7.18. Vaporizator cu arzător scufundat
1 – corp vaporizator; 2 – arzător; 3 – conductă de deversare;
4 – separator; 5 – distribuitor cu sită; 6 – intrarea gazului
natural; 7 – intrarea aerului; 8 – intrarea soluţiei diluate; 9 –
ieşirea soluţiei concentrate; 10 – ieşirea amestecului de
vapori şi gaze de ardere.
---------------------------------------
Corpurile vaporizatoarelor încălzite direct cu gaze de ardere se
confecţionează, de obicei, din oţel-carbon şi se plachează la interior cu materiale
rezistente la acţiunea agresivă a soluţiei concentrate. Arzătoarele care se imersează
în soluţie se execută din materiale rezistente atât la acţiunea agresivă a soluţiei, cât
şi la temperaturi mari.
Avantajele vaporizatoarelor cu arzător scufundat sunt: simplitatea
constructivă, absenţa suprafeţei de transfer termic, intensitatea mare a transferului
termic şi rezistenţa la agresiunea chimică a soluţiilor. Dezavantajul principal al
acestor aparate este reprezentat de necesitatea unui control strict al funcţionării
pentru prevenirea exploziilor amestecurilor de gaze şi de aer.
27
7.4. ALEGEREA SCHEMEI TERMICE A INSTALAŢIILOR DE
VAPORIZARE CU MAI MULTE CORPURI
În majoritatea cazurilor întâlnite în practica industrială, vaporizarea soluţiilor
se face în trepte, în instalaţii cu mai multe corpuri. Instalaţiile de vaporizare cu mai
multe corpuri permit vaporizarea unor cantităţi mari de solvent şi, totodată, prin
utilizarea vaporilor secundari ca agent de încălzire, micşorează consumul de abur
primar raportat la cantitatea de solvent vaporizat. Economia de abur primar se
explică astfel: ţinând seama că într-un vaporizator căldura cedată de un kilogram de
abur de încălzire este aproximativ egală cu căldura preluată de soluţie pentru
formarea unui kilogram de vapori secundari (căldura latentă de condensare a
aburului de încălzire este aproximativ egală cu căldura latentă de vaporizare a apei
din soluţie), este evident că într-o instalaţie cu n corpuri (vaporizatoare) fiecare
kilogram de abur primar introdus în primul corp produce aproximativ n kilograme
de vapori secundari, adică vaporizează n kilograme de solvent (apă). De asemenea,
se menţionează că în instalaţiile de vaporizare cu vid, folosirea vaporizării cu efect
multiplu micşorează şi consumul de apă de răcire în condensator (raportat la
cantitatea de solvent vaporizat), deoarece numai vaporii secundari din ultimul corp
se condensează în condensator; vaporii secundari din celelalte corpuri, fiind folosiţi
pentru încălzire, se condensează în camerele de încălzire ale vaporizatoarelor,
condensatul rezultat fiind apoi evacuat din instalaţie ca şi condensatul rezultat din
aburul primar utilizat pentru încălzirea primului corp.
Alegerea schemei termice a instalaţiilor de vaporizare cu mai multe corpuri
presupune stabilirea următoarelor caracteristici funcţionale: presiunea aburului
primar, presiunea aburului secundar în ultimul corp, numărul de corpuri, schema de
alimentare cu soluţie a instalaţiei şi schema de preîncălzire a soluţiei. La stabilirea
schemei termice a instalaţiilor de vaporizare cu mai multe corpuri se analizează
posibilitatea utilizării energiei termice cu potenţial termic coborât disponibilă în
instalaţia de vaporizare: energia termică a vaporilor secundari, a condensatului şi a
soluţiei concentrate. Energia termică cu potenţial termic coborât disponibilă în
instalaţia de vaporizare poate fi utilizată fie în cadrul aceleiaşi instalaţii (pentru
preîncălzirea soluţiei), fie în alte instalaţii. O atenţie deosebită se acordă
posibilităţii utilizării vaporilor secundari din ultima treaptă, deoarece neutilizarea
energiei termice a acestora reprezintă principala pierdere de căldură a instalaţiei.
Presiunea aburului primar
De obicei, aburul folosit pentru încălzirea primului corp al instalaţiei, aburul
primar, are presiuni cuprinse în intervalul 2 – 8 bar. Folosirea presiunilor mai mari
de 10 – 12 bar majorează nejustificat investiţia prin creşterea grosimii pereţilor
camerei de încălzire.
Dacă presiunea aburului primar este impusă de specificul tehnologiei
respective (de exemplu, sensibilitatea soluţiei la temperaturi ridicate), la
proiectarea instalaţiei de vaporizare se verifică dacă diferenţa între temperatura
28
aburului primar şi temperatura vaporilor secundari din ultimul corp permite
realizarea procesului de vaporizare.
Presiunea aburului secundar în ultimul corp
Aşa cum s-a precizat în § 7.2.2., presiunea aburului secundar în ultimul corp
poate avea valori mai mari sau mai mici decât presiunea atmosferică. Presiunea
poate fi supraatmosferică în ultimul corp (instalaţie cu contrapresiune) numai dacă
vaporii secundari din acest corp sunt folosiţi în totalitate pentru încălzirea soluţiei
diluate sau a unui alt agent termic. Altfel spus, în instalaţia cu contrapresiune
debitul de vapori secundari rezultaţi în ultimul corp, vnm [kg/s], trebuie să
îndeplinească condiţia
vn
ffpff
vnr
ttcmm
'''
[kg/s], (7.11)
unde: fm [kg/s] este debitul fluidului încălzit; pfc [J/(kg·K)] – căldura specifică la
presiune constantă a fluidului încălzit; "ft [°C] şi '
ft [°C] – temperatura fluidului
după şi, respectiv, înainte de încălzire; vnr [J/kg] – căldura latentă de vaporizare a
apei la presiunea aburului secundar din ultima treaptă.
În acest caz, temperatura vaporilor saturaţi din ultimul corp, vnt [°C], este
impusă de temperatura "ft la care trebuie încălzit fluidul şi de diferenţa minimă de
temperatură în schimbătorul de căldură folosit pentru încălzire, tmin:
vnt ≥ "ft + tmin [°C]. (7.12)
Pentru un schimbător de căldură de suprafaţă, de obicei, se consideră tmin = 8 – 10
°C, valoarea optimă a acestei diferenţe de temperatură poate fi însă optimizată
printr-un calcul tehnico-economic.
Odată stabilită temperatura vnt , presiunea aburului secundar din ultimul corp
rezultă imediat ca fiind presiunea de saturaţie corespunzătoare acestei temperaturi.
În cazul instalaţiilor de vaporizare cu vid sau cu vid înrăutăţit, alegerea
presiunii vaporilor secundari din ultimul corp se face pe baza unei analize tehnico-
economice.
Numărul de corpuri
Conform celor prezentate la începutul acestui subcapitol, creşterea
numărului de corpuri ale unei instalaţii de vaporizare determină reducerea
consumului de abur primar raportat la kilogramul de solvent vaporizat. Însă, odată
cu creşterea numărului de corpuri, economia de abur primar prin adăugarea unui
nou corp se micşorează, datorită măririi corespunzătoare a pierderilor de căldură.
Consumul de abur primar, abm [kg/s], pentru o instalaţie cu n corpuri se poate
determina cu aproximaţie din relaţia [3]:
29
n
mm v
ab85,0
[kg/s], (7.13)
în care vm [kg/s] este debitul total de solvent vaporizat (suma debitelor de vapori
secundari din cele n corpuri). Totodată, investiţia în instalaţie şi cheltuielile cu
exploatarea cresc odată cu mărirea numărului de corpuri. De aceea, stabilirea
numărului de corpuri constituie o problemă tehnico-economică.
Stabilirea numărului de corpuri este influenţată şi de diferenţa între
temperatura aburului primar şi temperatura vaporilor secundari din ultimul corp.
Cu cât această diferenţă este mai mare, cu atât numărul de corpuri poate fi mai
mare (vezi § 7.5.4.).
În general, numărul de corpuri optim rezultat din calculul tehnico-economic
este cu atât mai mare cu cât este mai înaltă presiunea aburului primar, cu cât sunt
mai mici creşterile de temperatură fizico-chimice, hidrostatice şi hidrodinamice, cu
cât este mai mare timpul de funcţionare anual şi cu cât acţiunea corozivă a soluţiei
este mai redusă. Cel mai frecvent, se folosesc instalaţii de vaporizare cu trei şi
patru corpuri. Un număr mai mare de corpuri, de obicei, este neeconomic şi
complică exploatarea instalaţiei.
Schema de alimentare cu soluţie a instalaţiei
Alimentarea cu soluţie a instalaţiei se face conform celor prezentate în §
7.2.2. cu privire la circulaţia relativă a vaporilor încălzitori şi a soluţiei în
instalaţiile de vaporizare.
Schema de preîncălzire a soluţiei
Pentru micşorarea debitului de abur primar, se recomandă preîncălzirea
regenerativă a soluţiei înainte de intrarea acesteia în primul corp al instalaţiei de
vaporizare. În schema de preîncălzire regenerativă, soluţia este încălzită în primul
rând cu vaporii secundari din ultimul corp şi, apoi, folosind condensatul evacuat
din corpurile instalaţiei (cu excepţia condensatului din corpul zero şi din primul
corp normal care se returnează la CET sau CT care furnizează aburul primar).
Continuarea preîncălzirii soluţiei se poate face utilizând vapori secundari din
prizele corpurilor instalaţiei.
Din punctul de vedere economic, este indicată preîncălzirea soluţiei cu abur
primar până la temperatura de fierbere din primul corp. Această preîncălzire nu
reduce nici consumul de abur primar şi nici suprafaţa de transfer termic a
instalaţiei, însă, prin introducerea preîncălzitoarelor, conduce la micşorarea
suprafeţei de transfer termic a vaporizatoarelor. Ca urmare, investiţia în instalaţie
se micşorează, deoarece preţul unitar al suprafeţei de transfer termic a unui
schimbător de căldură clasic este mai mic decât cel al suprafeţei de transfer termic
a unui vaporizator.
30
7.5. CALCULUL TERMIC AL INSTALAŢIILOR DE VAPORIZARE
CU FUNCŢIONARE CONTINUĂ
7.5.1. BILANŢUL MASIC AL INSTALAŢIILOR DE
VAPORIZARE
În calculul instalaţiilor de vaporizare, bilanţul masic, bazat pe principiul
conservării masei, este folosit pentru determinarea debitului soluţiei concentrate şi
a debitului vaporilor secundari în funcţie de debitul şi concentraţia soluţiei iniţiale
(diluate) şi de concentraţia finală urmărită. Dacă se neglijează pierderile de soluţie
prin neetanşeităţile instalaţiei, debitul de vapori secundari formaţi (debitul de apă
vaporizată), vm [kg/s], în procesul de concentrare a unei soluţii apoase cu două
componente rezultă din bilanţul masic ca:
sfsiv mmm [kg/s], (7.14)
unde sim [kg/s] şi sfm [kg/s] sunt, respectiv, debitul soluţiei iniţiale (diluate) şi
debitul soluţiei finale (concentrate).
Notând cu dm [kg/s] debitul substanţei dizolvate în soluţie şi cu xi [%] şi xf
[%] concentraţia iniţială şi, respectiv, finală a soluţiei, se poate scrie bilanţul masic
pe substanţa dizolvată ca:
100100
sffsiid
mxmxm
[kg/s], (7.15)
de unde rezultă:
f
isisf
x
xmm [kg/s]. (7.16)
Prin combinarea ec. (7.14) şi (7.16), se obţine debitul de vapori secundari în forma
f
isiv
x
xmm 1 [kg/s] (7.17)
sau cantitatea de apă vaporizată prin concentrarea unui kilogram de soluţie ca:
f
i
si
v
x
x
m
m 1
[kg/kg]. (7.18)
Pentru o instalaţie cu n corpuri, dacă se cunosc debitele vaporilor secundari
din fiecare corp, vjm cu j = 1...n, debitul soluţiei iniţiale sim şi concentraţia
acesteia xi, din analiza bilanţurilor masice pe fiecare corp, se poate determina
concentraţia soluţiei după fiecare corp. Astfel, concentraţia soluţiei la ieşirea din
corpul 1 este:
1
1
vsi
sii
mm
mxx
[%], (7.19)
iar la ieşirea din corpul n:
n
j
vjsi
siin
mm
mxx
1
[%]. (7.20)
31
Concentraţiile date prin ec. (7.19) şi (7.20) pot fi exprimate şi ca funcţii de
concentraţia iniţială şi cantitatea de apă vaporizată prin concentrarea unui kilogram
de soluţie iniţială, dacă numărătorul şi numitorul rapoartelor din aceste relaţii se
divizează prin sim ; rezultă:
si
v
i
m
m
xx
1
1
1
[%]; (7.21)
n
j si
vj
in
m
m
xx
1
1
[%]. (7.22)
Variaţia concentraţiei soluţiei în instalaţia de vaporizare în funcţie de cantitatea de
apă vaporizată prin concentrarea unui kilogram de soluţie iniţială (sau debitul de
apă vaporizată raportat la debitul soluţiei iniţiale) şi de concentraţia iniţială a
soluţiei este prezentată în fig. 7.19. În această figură, concentraţiile soluţiei sunt
exprimate în kilograme de substanţă dizolvată per kilograme de soluţie.
Fig. 7.19. Variaţia concentraţiei soluţiei în procesul de
vaporizare
7.5.2. BILANŢUL TERMIC AL INSTALAŢIEI DE
VAPORIZARE CU UN CORP
Bilanţul termic, stabilit conform principiului conservării energiei, se
utilizează pentru determinarea consumului de energie termică (abur de încălzire)
pentru vaporizarea soluţiei. Bilanţul termic are la bază bilanţul masic.
Ecuaţia bilanţului termic al instalaţiei de vaporizare într-o treaptă (instalaţie
cu un corp) în cazul absenţei cristalizării este (fig. 7.20):
pconccabvvsfsfababsisi QQhmhmhmhmhm [W]. (7.23)
32
În ec. (7.23) s-au mai introdus următoarele notaţii, în plus faţă de cele utilizate
anterior: abm [kg/s] – debitul aburului de încălzire; hab [J/kg] – entalpia aburului de
încălzire; hsi [J/kg] – entalpia soluţiei iniţiale (la intrarea în aparat); hsf [J/kg] –
entalpia soluţiei finale (la ieşirea din aparat); hc [J/kg] – entalpia condensatului
rezultat din aburul de încălzire; hv [J/kg] – entalpia vaporilor secundari; concQ [W]
– energia termică degajată/absorbită prin concentrarea soluţiei, raportată la unitatea
de timp; pQ [W] – fluxul termic pierdut în mediul ambiant.
Cu înlocuirile isisi tch şi fsfsf tch , în care ti [°C] şi tf [°C] reprezintă
temperatura soluţiei iniţiale şi, respectiv, temperatura soluţiei finale (egală cu
temperatura de fierbere a soluţiei ts), iar csi [J/(kg·K)] şi csf [J/(kg·K)] sunt,
respectiv, căldura specifică medie a soluţiei iniţiale şi căldura specifică medie a
soluţiei finale, şi prin gruparea termenilor referitori la aburul de încălzire, ec. (7.23)
devine
pconcvvisisifsfsfcabab QQhmtcmtcmhhm [W]. (7.24)
Membrul stâng al ec. (7.24) reprezintă fluxul termic transferat de la aburul de
încălzire la suprafaţa de transfer termic a vaporizatorului sau sarcina termică a
aparatului:
cabab hhmQ [W]. (7.25)
concQ , din ec. (7.23) şi (7.24), este egal cu diferenţa dintre căldura specifică de
dizolvare la concentraţia soluţiei finale, cdf [J/kg], şi căldura specifică de dizolvare
la concentraţia soluţiei iniţiale, cdi [J/kg], multiplicată prin debitul substanţei
dizolvate în soluţie:
100100
f
sfdidfi
sididfconc
xmcc
xmccQ [W]. (7.26)
Căldura de concentrare poate fi degajată ( concQ >0) sau absorbită ( concQ <0) de
soluţie. concQ are valori mici în comparaţie cu celelalte fluxuri termice din ecuaţia
de bilanţ şi, ca urmare, se poate neglija. Fluxul termic pierdut în mediul ambiant
pQ se consideră, de obicei, egal cu un procent de 0,3 – 5 % din Q [ec.(7.25)]. În
cele ce urmează se consideră concQ = pQ = 0. Ca urmare, ec. (7.24) devine:
vvisisifsfsfcabab hmtcmtcmhhm [W]. (7.27)
Q
abab hm ,
cab hm ,
vv hm ,
isisi xhm ,,
fsfsf xhm ,,
Qp
Qconc
33
Fig. 7.20. Schemă pentru bilanţul termic al unui vaporizator
Din combinarea ec. (7.27) şi (7.14), se obţine următoarea relaţie pentru calculul
debitului aburului de încălzire:
cab
fsfv
v
cab
isifsf
siabhh
tchm
hh
tctcmm
[kg/s]. (7.28)
În membrul drept al ec. (7.28), primul termen defineşte consumul de abur pentru
încălzirea soluţiei până la temperatura de fierbere, iar cel de-al doilea termen
consumul de abur pentru vaporizarea apei din soluţie.
Evident, ec. (7.28) se poate folosi şi pentru calculul debitului de vapori
secundari vm , când se cunosc debitele abm şi sim . O altă relaţie de calcul pentru
debitul vaporilor secundari în funcţie de abm şi sim se poate obţine folosind
ipoteza aditivităţii capacităţilor termice ale componentelor soluţiei iniţiale. Aceasta
se scrie ca:
avsfsfsisi cmcmcm [W/K], (7.29)
unde ca [J/(kg·K)] este căldura specifică medie a apei în intervalul de temperaturi
cuprins între 0°C şi tf. În calculul instalaţiilor de vaporizare se poate considera ca =
4200 J/(kgK). Combinând acum ec. (7.27) şi (7.29), rezultă
fav
fi
sisi
fav
cababv
tch
ttcm
tch
hhmm
[kg/s] (7.30)
sau, cu notaţiile fav
cab
tch
hh
şi
fav
fi
sitch
ttc
,
siabv mmm [kg/s]. (7.31)
Coeficientul reprezintă cantitatea de solvent (apă) vaporizată pe seama energiei
termice cedate de un kilogram de abur de încălzire şi este denumit coeficient de
vaporizare; pentru soluţiile apoase, = 0,92...0,99. Coeficientul este denumit
coeficient de autovaporizare. reprezintă cantitatea de vapori de solvent (apă)
formaţi prin autovaporizarea unui kilogram din soluţia care intră în aparat; > 0
când soluţia intră cu o temperatură ti mai mare decât temperatura de fierbere din
aparat ts (ts = tf ); < 0, dacă ti < tf , şi = 0, pentru ti < tf.
34
7.5.3. CALCULUL DEBITULUI DE ABUR PRIMAR ŞI A
DEBITELOR DE VAPORI SECUNDARI LA O INSTALAŢIE
CU MAI MULTE CORPURI
Debitele vaporilor secundari rezultaţi în cele n corpuri ale unei instalaţii de
vaporizare, vjm cu j = 1...n, pot fi exprimate ca funcţii de debitul aburului primar
abm (aburul de încălzire din primul corp), folosind ecuaţiile de bilanţ termic scrise
pentru fiecare corp al instalaţiei. În acelaşi timp, debitul total de vapori secundari
n
j
vjv mm1
rezultă din ecuaţia de bilanţ masic pe întreaga instalaţie, ec. (7.17).
Ca urmare, debitul aburului primar şi debitele vaporilor secundari sunt cele n + 1
necunoscute ale unui sistem de n + 1 ecuaţii.
În continuare se prezintă, ca exemplu, stabilirea relaţiilor de calcul pentru
debitul aburului primar şi debitele vaporilor secundari în cazul particular al
instalaţiei de vaporizare în echicurent din fig. 7.21. Această instalaţie este
prevăzută cu prize de prelevare a vaporilor secundari din primele n – 1 corpuri,
debitele prelevate fiind notate cu pjm (j = 1...n-1). În plus, se observă că această
schemă asigură utilizarea parţială a energiei termice a condensatului prin
expandarea lui, debitul aburului rezultat într-un expandor fiind proporţional cu
diferenţa dintre entalpiile condensatului din două corpuri vecine. Datorită acestei
particularităţi a schemei, în cazul corpurilor 2 ... n, bilanţul termic pe un corp
(vaporizator) este înlocuit cu bilanţul termic pe vaporizatorul respectiv şi
expandorul condensatului din corpul imediat anterior, luate împreună. În fig. 7.21
contururile bilanţurilor termice sunt trasate cu linie întreruptă.
Calculele prezentate în continuare se fac în următoarele ipoteze
simplificatoare:
Se neglijează pierderile de căldură în mediul ambiant şi cele cu gazele
necondensabile evacuate.
Nu se ţine seama de căldura de concentrare a soluţiei.
Coeficienţii de vaporizare sunt unitari.
Produsul a doi sau mai mulţi coeficienţi de autovaporizare este egal cu
zero.
În timpul procesului de vaporizare nu apare cristalizarea solvitului în
soluţie.
Notaţiile utilizate sunt aceleaşi cu cele folosite anterior, adică: abm [kg/s]
este debitul aburului primar (intrat în primul corp); vm [kg/s] – debitul vaporilor
secundari; cs [J/(kg·K)] – căldura specifică a soluţiei; ts [°C] – temperatura de
fierbere a soluţiei; hab [J/kg] – entalpia aburului prmar; hc [J/kg] – entalpia
condensatului. Se fac precizările: indicele j = 1,2...n arată că mărimea respectivă
corespunde corpului cu numărul de ordine j, iar indicele i este folosit numai pentru
mărimile referitoare la soluţia care intră în instalaţie. Fluxurile de energie termică
intrate/ieşite din contururile de bilanţ corespunzătoare celor n trepte de vaporizare
sunt prezentate în tabelul 7.3. Debitele fluidelor folosite în fluxurile de energie
35
termică se stabilesc uşor din bilanţuri masice, întocmite pe baza schemei de
circulaţie a fluidelor din fig. 7.21.
36
Fig. 7. 21. Schema unei instalaţii de vaporizare în echicurent, cu n corpuri.
iisisi xtcm ,,,
abab hm ,
11, vv hm 22 , vv hm
cs1, ts1 cs2, ts2
hc2 hc1
1pm 2pm
33 , vv hm
cs3, ts3
hc3
3pm
1,1,1, , nvnpnv hmm
cs,n-1, ts, n-1
hc,n-1
vnvn hm ,
csn, tsn=tf, xf
hcn
TREAPTA 1 TREAPTA 2 TREAPTA 3 TREAPTA n
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . . .
.
vapori
condensat
soluţie
37
Tabelul 7.3.
Fluxurile de energie termică pentru instalaţia din fig. 7.21.
Treapta de vaporizare
Fluxul de energie
Treapta 1 Treapta 2 Treapta 3 Treapta n
Intrarea aburului de
încălzire abm hab ( 11 pv mm )hv1 ( 22 pv mm )hv2 ( 1,1, npnv mm )hv,n-1
Intrarea soluţiei sim csi ti ( 1vsi mm )cs1ts1 ( 21 vvsi mmm )cs2ts2 (
1
1
n
j
vjsi mm )cs,n-1ts,n-1
Intrarea condensatului – abm hc1 ( 11 pvab mmm )hc2 (
1
1
1
1
n
j
pj
n
j
vjab mmm )hc,n-1
Ieşirea aburului secundar
folosit în treapta următoare ( 11 pv mm )hv1 ( 22 pv mm )hv2 ( 33 pv mm )hv3 vnm hvn
Ieşirea soluţiei ( 1vsi mm )cs1ts1 ( 21 vvsi mmm )cs2ts2 ( 321 vvvsi mmmm )cs3ts3 (
n
j
vjsi mm1
)csntsn
Ieşirea condensatului abm hc1 ( 11 pvab mmm )hc2 ( 2121 ppvvab mmmmm )hc3 (
1
1
1
1
n
j
pj
n
j
vjab mmm )hcn
Ieşirea aburului secundar
prelevat 1pm hv1 2pm hv2 3pm hv3 –
38
Pe baza celor prezentate în § 7.5.2, bilanţul termic al primului corp, cu
notaţiile din fig. 7.21 şi tabelul 7.3, conduce la scrierea debitului de vapori
secundari formaţi în acest corp ca
11
1
11
11
sav
sisisi
sav
cababv
tch
ttcm
tch
hhmm
[kg/s] (7.32)
sau, ţinând seama de definiţiile coeficienţilor de vaporizare (1) şi de
autovaporizare (1),
siabv mmm 111 [kg/s], (7.33)
unde: 11
11
sav
cab
tch
hh
şi
11
11
sav
sisi
tch
ttc
. Deoarece 1 = 1 (prin ipoteză), ec.
(7.33) devine:
siabv mmm 11 [kg/s]. (7.34)
Bilanţul termic pentru al doilea corp şi expandorul condensatului din primul
corp are forma:
1111111 cabssvsivpv hmtcmmhmm
211222122 cabpvssvvsivv hmmmtcmmmhm [W]. (7.35)
În ipoteza aditivităţii capacităţilor termice, capacitatea termică a soluţiei care
iese din a doua treaptă se poate scrie ca diferenţa dintre capacitatea termică a
soluţiei care intră în a doua treaptă şi capacitatea termică a apei vaporizate în
această treaptă:
avsvsisvvsi cmcmmcmmm 211221 [W/K]. (7.36)
Ecuaţia (7.36) se introduce în ec. (7.35). După rearanjarea şi gruparea termenilor în
ecuaţia obţinută astfel, rezultă debitul vaporilor secundari formaţi în a doua treaptă
de vaporizare
22
2111
22
2112
sav
sssvsi
sav
cvvv
tch
ttcmm
tch
hhmm
22
211
22
21
sav
cvp
sav
ccab
tch
hhm
tch
hhm
[kg/s] (7.37)
sau
12212122 pabvsivv mmmmmm [kg/s], (7.38)
39
în care s-au făcut notaţiile:22
212
sav
cv
tch
hh
,
22
2112
sav
sss
tch
ttc
şi
22
212
sav
cc
tch
hh
; 2 poartă denumirea de coeficient de autovaporizare a
condensatului. Combinarea ec. (7.34) şi (7.38) însoţită de înlocuirile 2 = 1 şi 12
= 0 (valori date prin ipoteze) conduce la:
121222 1 psiabv mmmm [kg/s]. (7.39)
În mod similar, din bilanţul termic pe al treilea corp şi expandorul
condensatului din al doilea corp,
2112221222 cpvabssvvsivpv hmmmtcmmmhmm
3332133 ssvvvsivv tcmmmmhm
32121 cppvvab hmmmmm [W], (7.40)
se obţine debitul de vapori secundari formaţi în al treilea corp:
siabv mmm 32133223 221
21331 pp mm [kg/s], (7.41)
unde: 33
3223
sav
sss
tch
ttc
şi
33
123
sav
cc
tch
hh
.
Calculele se continuă în acelaşi mod pentru corpurile 4...n, rezultând relaţii
similare ec. (7.34), (7.39) şi (7.41). Ecuaţiile obţinute astfel pentru debitele de
vapori secundari din cele n corpuri ale instalaţiei se pot scrie mai compact,
introducând notaţii pentru coeficienţii care multiplică în aceste ecuaţii debitul
aburului primar, debitul soluţiei care intră în instalaţie şi debitele prizelor de
vapori; astfel:
siabv mYmXm 111 ; (7.42)
112222 psiabv mZmYmXm ; (7.43)
223113333 ppsiabv mZmZmYmXm ; (7.44)
334224114444 pppsiabv mZmZmZmYmXm ; (7.45)
.......................................................................................
1,,12,,22211 npnnnpnnpnpnsinabnvn mZmZmZmZmYmXm . (7.46)
Prin compararea ec.(7.42) – (7.44) cu ecuaţiile corespunzătoare din care
provin [ec.(7.34), (7.39) şi (7.41)], se observă că:
X1 = 1; Y1 = 1;
X2 = 1 – 2 + 2 ; Y2 = 1 + 2; Z12 = 1;
X3 = 1 – 2 + 2 – 23 +23; Y3 = 1 + 2 + 3; Z13 = 1 – 3 + 3; Z23 = 1.
40
La ec. (7.42) – (7.46) se adaugă ecuaţia de conservare a masei pe întreaga
instalaţie:
f
isi
n
j
vjx
xmm 1
1
, (7.47)
în care xi şi xf reprezintă, respectiv, concentraţia soluţiei iniţiale (care intră în
instalaţie) şi concentraţia soluţiei finale (care iese din corpul n). Se formează astfel
un sistem de n + 1 ecuaţii cu n + 1 necunoscute: 1vm , 2vm , ... , vnm şi abm . Prin
însumarea primelor n ecuaţii [ec.(7.42) –(7.46)], se obţine:
nnnp
n
nj
jnnp
n
j
jp
n
j
jsi
n
j
jab
n
j
vj ZmZmZmYmXmm ,11,
1
,22,
2
11
111
(7.48)
Ţinând seama că Zn–1,n = n = 1 şi folosind notaţiile
n
j
j XX1
,
n
j
j YY1
,
n
j
j ZZ2
11 ,
n
j
j ZZ3
22 ,...,
n
nj
njn ZZ1
2,2 , ec. (7.48) se
transformă în:
1,2,22211
1
npnpnppsiab
n
j
vj mmZmZmZmYmXm . (7.49)
În tabelul 7.4 sunt prezentate relaţiile pentru calculul coeficienţilor din ec. (7.49) în
cazul instalaţiilor de vaporizare cu un număr de două până la cinci corpuri.
Debitul total al vaporilor secundari (debitul apei vaporizate)
n
j
vjv mm1
este dat de ec. (7.47). Ca urmare, folosind ec. (7.49), se poate calcula
debitul de abur primar necesar în instalaţia de vaporizare cu n corpuri în echicurent
din fig. 7.21 ca:
1,2,22211
1 npnpnppsivab mmZmZmZmYm
Xm [kg/s].(7.50)
Odată determinat abm , debitele vaporilor secundari ( 1vm , ... , vnm ) rezultă imediat
din ec. (7.42) – (7.46).
În ipotezele j = 0 (se neglijează autovaporizarea soluţiei) şi j = 0 (nu se
recuperează energia termică a condensatului), ec. (7.50) corelată cu relaţiile de
calcul din tabelul 7.4 conduce, de exemplu, în cazul unei instalaţii cu 5 corpuri la:
4321 2345
1ppppvab mmmmmm [kg/s]. (7.51)
Ecuaţia (7.51) arată că un kilogram de abur secundar extras la una din prizele
instalaţiei măreşte consumul de abur primar cu mai puţin decât un kilogram.
Coeficienţii debitelor prizelor de vapori (4/5, 3/5, 2/5 şi 1/5), care poartă denumirea
de echivalenţi ai aburului secundar de priză, descresc cu creşterea numărului
corpului din care se prelevează vaporii. Ca urmare, din punct de vedere economic,
41
este indicată utilizarea vaporilor secundari (în special, a celor din ultimile corpuri)
în afara instalaţiei.
Tabelul 7.4
Relaţiile de calcul pentru coeficienţii din ec.(7.49) pentru instalaţii de
vaporizare cu 2 – 5 corpuri
Coefi-
cientul
Numărul corpurilor instalaţiei
2 3 4 5
X 2 – 2 + 2
3 – 22 +2 2 –
– 23 +23
4 – 32 +3 2 –
–43 +43 – 34
+ 34
5 – 42 +4 2 – 63+ +63 –
–64 + 64 –45 + +45
Y 21 +2 31 +22 + 3
41 +32 + 23+
+4
51 +42 + 33 +24 +5
Z1 1 2 – 3 + 3 3 – 23 +2 3 –
– 24+ +24
4 – 33 +3 3 – 44 + +44 –
–35 + 35
Z2 - 1 2 – 4 + 4 3 – 24 +2 4 – 25 +25
Z3 - - 1 2 – 5 + 5
Observaţie: Coeficienţii de autovaporizare a apei din soluţie şi de autovaporizare a
condensatului se calculează cu relaţiile:
11
11
sav
sisi
tch
ttc
;
22
2112
sav
sss
tch
ttc
;
33
3223
sav
sss
tch
ttc
;
44
4334
sav
sss
tch
ttc
;
55
5445
sav
sss
tch
ttc
;
22
212
sav
cc
tch
hh
;
33
323
sav
cc
tch
hh
;
44
434
sav
cc
tch
hh
;
55
545
sav
cc
tch
hh
.
7.5.3. ECUAŢIA DE TRANSFER TERMIC
În vaporizatoarele încălzite indirect, prin intermediul unui perete care separă
agentul de încălzire de soluţie, transferul termic se realizează în camera de încălzire
prin convecţie la condensarea vaporilor, conducţie prin perete şi convecţie la
vaporizarea soluţiei, procese la care se adaugă conducţia prin straturile de depuneri
formate pe perete. Ecuaţia de transfer termic într-un vaporizator este
utSkQ [W], (7.50)
unde: Q [W] este sarcina termică a aparatului (fluxul termic transferat între fluide
prin suprafaţa de transfer termic); k [W/(m2·K)] – coeficientul global de transfer
termic; S [m2] – aria suprafeţei de transfer termic; tu [°C] – diferenţa utilă (sau
activă) de temperatură.
Coeficientul global de transfer termic se calculează cu relaţia
sdabdfc RR
k,,11
1
[W/(m
2·K)], (7.51)
42
în care: c este coeficientul de transfer termic la condensare; f – coeficientul de
transfer termic la fierbere; [m] – grosimea suprafeţei de transfer termic;
[W/(m·K)] – conductivitatea termică a materialului suprafeţei de transfer termic;
Rd,ab [m2·K/W] – rezistenţa termică a depunerilor formate pe suprafaţa în contact cu
aburul de încălzire; Rd,s [m2·K/W] – rezistenţa termică a depunerilor formate pe
suprafaţa în contact cu soluţia. Se menţionează că ec. (7.51) este stabilită pentru
suprafeţe de transfer termic plane, însă, ea poate fi folosită şi în cazul suprafeţelor
de transfer termic cilindrice (tubulare) subţiri (cu raportul dintre diametrul exterior
şi cel interior mai mic decât 1,8), în limitele unei erori de 3 % . Relaţiile stabilite
pentru calculul lui kl în cazul suprafeţelor cilindrice sunt prezentate în cap.1.
c are valori de ordinul de mărime 5000 – 7000 W/(m2·K); pentru
determinarea lui se pot folosi relaţiile de calcul prezentate în [7.4]. Pentru obţinerea
unor valori ridicate ale coeficientului de transfer termic la condensare, atât la
proiectarea vaporizatorului, cât şi în exploatarea acestuia se va urmări, printre
altele, asigurarea evacuării condensatului şi a gazelor necondensabile din camera
de încălzire.
f depinde de mulţi factori ca, de exemplu, proprietăţile termofizice ale
soluţiei (care sunt funcţii de natura soluţiei, concentraţie şi temperatură), modul de
circulaţie a soluţiei în vaporizator şi intensitatea acesteia, înălţimea stratului de
soluţie în vaporizator, înălţimea la care începe fierberea soluţiei etc. De aceea,
pentru calculul coeficientului de transfer termic la fierberea soluţiilor nu există un
model analitic complet, care să poată fi folosit pentru toate soluţiile şi în orice
condiţii de desfăşurare a procesului de fierbere. Relaţiile de calcul pentru f
prezentate în literatura tehnică de specialitate ([7.1], [7.3], [7.5]) conduc la valori
aproximative. Valori exacte pentru f se pot obţine numai prin determinări
experimentale, în situaţii particulare.
Coeficientul global de transfer termic este influenţat în mare măsură de
starea de curăţenie a suprafeţei atât pe partea aburului de încălzire, cât şi pe partea
soluţiei în fierbere. De regulă, depunerile formate pe suprafaţa în contact cu aburul
de încălzire sunt mult mai reduse decât cele formate pe suprafaţa în contact cu
soluţia. Pentru rezistenţele termice ale depunerilor se folosesc valori determinate
experimental, în general, în funcţie de natura şi proprietăţile fluidului şi anumiţi
parametri ai procesului de transfer termic (de exemplu, temperatura şi viteza de
circulaţie ale fluidului).
Diferenţa utilă de temperatură tu într-un vaporizator (definită în subcap.
7.1) este diferenţa dintre temperatura de saturaţie a aburului de încălzire tab şi
temperatura de fierbere a soluţiei ts:
sabu ttt [°C]. (7.52)
De regulă, calculul termic al unui vaporizator are ca date iniţiale temperatura
de saturaţie a aburului de încălzire tab (sau presiunea) şi temperatura (sau
presiunea) vaporilor secundari (saturaţi) la intrarea acestora în condensator (sau în
treapta următoare de vaporizare, în cazul unei instalaţii cu mai multe corpuri) tc. Cu
43
alte cuvinte, iniţial se cunoaşte diferenţa totală de temperatură (definită în subcap.
7.1):
cabtot ttt [°C]. (7.53)
Înlocuind temperatura de fierbere a soluţiei din ec. (7.52) cu expresia ei dată de ec.
(7.10), rezultă:
321 tttttt cabu [°C] (7.54)
sau, ţinând seama de ec. (7.53),
321 ttttt totu [°C]. (7.55)
Creşterile (căderile) de temperatură t1, t2 şi t3 se calculează conform celor
prezentate în subcap.7.1.
7.5.4. ÎMPĂRŢIREA DIFERENŢEI UTILE DE
TEMPERATURĂ ÎNTRE CORPURILE INSTALAŢIEI
DE VAPORIZARE.
Pentru o instalaţie de vaporizare cu n corpuri, diferenţa utilă de temperatură
a instalaţiei tu este suma diferenţelor de temperatură utile pe corpurile instalaţiei,
n
j
uju tt1
, (7.56)
în care indicele j se referă la numărul de ordine al vaporizatorului, iar diferenţa
totală de temperatură ttot este diferenţa dintre temperatura aburului de încălzire din
primul corp (abur primar) tab şi temperatura vaporilor secundari care intră în
condensatorul instalaţiei tc (vapori produşi în ultimul corp).
Dacă se cunosc tab, tc şi creşterile de temperatură pe fiecare treaptă de
vaporizare, diferenţa utilă de temperatură a instalaţiei (totalul diferenţelor utile de
temperatură pe corpurile instalaţiei) rezultă din:
n
j
j
n
j
j
n
j
jcabu tttttt1
3
1
2
1
1 . (7.57)
tu1
t11 t21 t31
tu2
t12 t22 t32
tu3 t13 t23 t33
tu4
t14 t24 t34
tu
t1 t2
t3
tu1
t11
t21
t31
tu2
t12
t22 t32
tu3 t13 t23 t33
tu2 t12
t22 t32
tu1 t11
t21 t31
ttot
tc
tab
1 2 3 4
44
Fig. 7.22. Variaţia diferenţei utile de temperatură a instalaţiei de vaporizare cu
numărul corpurilor
În fig, 7.22 este prezentată variaţia lui tu în funcţie de numărul corpurilor
instalaţiei de vaporizare, la aceeaşi diferenţă totală de temperatură ttot. Se observă
clar din această figură că tu scade cu creşterea numărului de corpuri; această
scădere este mai pronunţată în cazul soluţiilor cu creşteri ebulioscopice de
temperatură mari. De aceea, numărul corpurilor unei instalaţii este limitat de
necesitatea menţinerii unui total de diferenţe utile de temperatură care să asigure
funcţionarea economică a instalaţiei.
Împărţirea diferenţei utile de temperatură [dată de ec. (7.57)] între corpurile
instalaţiei, adică stabilirea valorilor tu1, ... , tun, este o etapă importantă a calculului
termic al instalaţiilor de vaporizare cu mai multe corpuri, care permite stabilirea
regimului de temperaturi în instalaţie şi determinarea apoi a ariilor suprafeţelor de
transfer termic ale vaporizatoarelor.
Cunoscând diferenţele utile de temperatură şi creşterile de temperatură pe
fiecare treaptă de vaporizare, temperaturile vaporilor secundari, tvj (j = 1...n),
rezultaţi din treptele instalaţiei se pot determina astfel:
31211111 tttttt uabv ; (7.58)
322212212 tttttt uvv ; (7.59)
332313323 tttttt uvv ; (7.60)
...............................................................
nnnunnvcvn ttttttt 3211, . (7.61)
Se face observaţia că ec. (7.61) se foloseşte pentru verificarea calculului, deoarece
tc este cunoscut (dat).
Împărţirea diferenţei utile de temperatură între corpurile instalaţiei se face
impunând diferite relaţii între ariile suprafeţelor de transfer termic ale corpurilor.
Frecvent, se impune egalitatea ariilor suprafeţelor de transfer termic ale corpurilor.
O altă condiţie folosită este ca suma ariilor suprafeţelor de transfer termic să fie
minimă. De asemenea, se poate pune condiţia ca suma ariilor suprafeţelor de
transfer termic să fie minimă şi, în acelaşi timp, ariile suprafeţelor vaporizatoarelor
să fie egale.
a. Ariile suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor sunt egale
Din ecuaţiile de transfer termic pe fiecare vaporizator [similare ec.(50)],
rezultă ariile suprafeţelor de transfer termic ale celor n vaporizatoare:
11
11
utk
QS
;
12
22
utk
QS
; . . . ;
unn
nn
tk
QS
. (7.62)
Admiţând S1 = S2 = . . . = Sn, din ec. (7.62) se obţine
45
un
nn
uj
jj
uu t
kQ
t
kQ
t
kQ
t
kQ
2
22
1
11 , (7.63)
sau, ţinând seama că pentru un şir de rapoarte egale suma numărătorilor supra suma
numitorilor este un raport egal cu fiecare dintre rapoartele şirului, şi că
u
n
j
uj tt 1
,
u
n
j
jj
un
nn
uj
jj
uu t
kQ
t
kQ
t
kQ
t
kQ
t
kQ
1
2
22
1
11 . (7.64)
Din ec.(7.64), se obţin diferenţele utile de temperatură în vaporizatoare:
n
j
jj
nnuunn
j
jj
jj
uujn
j
jj
uu
kQ
kQtt
kQ
kQtt
kQ
kQtt
111
111 ;;;; . (7.65)
Utilizarea condiţiei ca ariile suprafeţelor de transfer termic ale
vaporizatoarelor să fie egale reprezintă un mod raţional de împărţire a diferenţei
utile de temperatură, deoarece instalaţia va avea, în acest caz, corpuri identice, ceea
ce facilitează montajul, exploatarea şi repararea ei.
b. Suma ariilor suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor este
minimă
Pentru simplificarea raţionamentului, se consideră o instalaţie de vaporizare
cu numai două corpuri. Pentru această instalaţie, suma diferenţelor utile de
temperatură este
tu= tu1 + tu2, (7.66)
iar aria totală a suprafeţelor de transfer termic
22
2
11
1
uu tk
Q
tk
QS
(7.67)
sau, înlocuind tu2= tu – tu1,
12
2
11
1
uuu ttk
Q
tk
QS
. (7.68)
Funcţia S(tu1) are o valoare minimă pentru valoarea variabilei tu1 care
anulează derivata de ordinul întâi
2
12
2
211
1
1d
d
uuuu ttk
Q
tk
Q
t
S
, (7.69)
dacă derivata de ordinul doi
46
3
12
2
3
11
1
2
1
2
2d
d
uuuu ttk
Q
tk
Q
t
S (7.70)
este pozitivă. Cum
0d
d2
1
2
ut
S, pentru orice valoare a lui tu1, valoarea lui tu1
pentru care aria suprafeţei totale S este minimă se obţine din ecuaţia:
02
12
2
211
1
uuu ttk
Q
tk
Q, (7.71)
care poate fi scrisă şi ca:
0222
2
211
1
uu tk
Q
tk
Q. (7.72)
Din ec. (7.72) rezultă
22
11
2
1
kQ
kQ
t
t
u
u
. (7.73)
În această proporţie se adună numărătoarele rapoartelor la numitoare (adunare
corespondentă):
2211
11
21
1
kQkQ
kQ
tt
t
uu
u
. (7.74)
Din ec.(7.74) scrisă în forma
2
1
111
j
jju
u
kQ
kQ
t
t, (7.75)
se obţine
2
1
11
1
j
jj
uu
kQ
kQtt . (7.76)
În mod similar, ec. (7.73) conduce şi la:
2
1
22
2
j
jj
uu
kQ
kQtt . (7.77)
Generalizând aceste rezultate, rezultă că în cazul unei instalaţii cu n corpuri
suprafaţa totală de transfer termic va avea o arie minimă dacă diferenţele utile de
temperatură se calculează cu relaţiile:
n
j
jj
nn
uunn
j
jj
jj
uujn
j
jj
uu
kQ
kQtt
kQ
kQtt
kQ
kQtt
111
11
1 ;;;; . (7.78)
47
Din punctul de vedere economic, deşi impunerea unei arii minime a
suprafeţei totale de transfer termic pare condiţia cea mai avantajoasă, totuşi ea
poate fi inferioară condiţiei precedente.
c. Suma ariilor suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor este
minimă şi ariile suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor
sunt egale
Dacă suma ariilor suprafeţelor de transfer termic este minimă, raportul
tu1/tuj este [din ec.(7.78)]
jjuj
u
kQ
kQ
t
t 111
, (7.79)
pe când acelaşi raport în cazul ariilor suprafeţelor de transfer termic egale rezultă
ca [din ec. (7.65)]
jjuj
u
kQ
kQ
t
t 111
. (7.80)
Satisfacerea simultană a ec. (7.79) şi (7.80) implică
uj
u
uj
u
t
t
t
t
11 , (7.81)
egalitate care se verifică numai dacă
11
uj
u
t
t. (7.82)
Ca urmare, într-o instalaţie de vaporizare cu corpuri identice şi cu aria suprafeţei
totale de transfer termic minimă, diferenţele utile de temperatură sunt egale:
unuju ttt 1 . (7.83)
De asemenea, se poate observa că într-o astfel de instalaţie, pentru oricare două
corpuri, raportul sarcinilor termice ale corpurilor este egal cu raportul coeficienţilor
globali de transfer termic din corpurile respective; de exemplu,
jj k
k
Q
Q 11 (7.84)
întrucât în ec.(7.80) uju tt 1 . Condiţiile date de ec. (7.83) şi (7.84) pot fi
realizate prin reglarea convenabilă a debitelor prizelor de vapori, corelată cu
utilizarea vaporilor prelevaţi în scopuri termice. Aceste condiţii sunt, în general,
greu de realizat.
Se menţionează că, uneori, diferenţa utilă de temperatură pe unele corpuri
ale instalaţiei poate fi impusă de alte considerente decât cele referitoare la stabilirea
unei anumite relaţii între ariile suprafeţelor de transfer termic ale corpurilor. De
exemplu, când se impune prelevarea unor debite de vapori secundari cu anumite
temperaturi, ariile suprafeţelor de transfer termic ale corpurilor care au prizele de
vapori respective vor rezulta în urma calculului de proiectare tehnologică; pentru
48
celelalte corpuri, unde nu se impun temperaturile vaporilor secundari, relaţia dintre
ariile suprafeţelor de transfer termic rămâne la alegere.
7.5.5. ETAPELE CALCULULUI TERMIC AL
INSTALAŢIILOR DE VAPORIZARE CU MAI MULTE
CORPURI
Calculul termic de proiectare al unui vaporizator urmăreşte determinarea
ariei suprafeţei de transfer termic a aparatului. Acesta are la bază ecuaţiile de bilanţ
masic, bilanţ termic şi transfer termic prezentate, respectiv, în § 7.51, § 7.52 şi §
7.54.
În cazul instalaţiilor cu mai multe corpuri, calculul ariilor suprafeţelor de
încălzire ale corpurilor se face concomitent cu împărţirea diferenţei utile de
temperatură pe corpurile instalaţiei şi cu determinarea debitelor de vapori de
încălzire, precum şi a debitelor de vapori secundari din fiecare corp. Ca şi în cazul
calculului unui singur vaporizator (instalaţie cu un corp), calculul se face pe baza
bilanţurilor termice şi masice şi a ecuaţiilor de transfer termic. Numărul mare de
necunoscute conduce la un sistem de ecuaţii algebrice cu un număr mare de ecuaţii,
care, de obicei, se rezolvă iterativ.
Datele de intrare ale calculului de proiectare al instalaţiilor cu mai multe
corpuri sunt, de obicei:
numărul vaporizatoarelor n;
schema circulaţiei relative a vaporilor încălzitori şi a soluţiei;
temperatura sau presiunea aburului primar (tab sau pab);
temperatura sau presiunea în condensator (tc sau pc);
debitul soluţiei iniţiale sim ;
concentraţia iniţială a soluţiei xi;
concentraţia finală a soluţiei xf = xn;
temperatura iniţială a soluţiei ti;
Dacă corpurile instalaţiei au prize de vapori, este necesară şi cunoaşterea
debitelor de vapori prelevaţi.
În urma calculului termic se stabilesc:
debitul aburului primar abm ;
debitele vaporilor secundari 1vm , 2vm , ... , vnm ;
temperaturile vaporilor în primele n –1 vaporizatoare tv1, tv2, ..., tv,n-
1;
ariile suprafeţelor de încălzire ale celor n vaporizatoare S1, S2, ... ,
Sn.
În general, se recomandă următoarea succesiune a calculelor:
1. Calculul debitului total de apă vaporizată din ecuaţia de bilanţ masic
pe soluţie.
49
2. Alegerea debitelor de apă vaporizată în fiecare vaporizator, astfel încât
suma lor să fie egală cu debitul total de apă vaporizată, calculat anterior.
3. Calculul concentraţiei soluţiei după fiecare din primele n – 1 corpuri,
din ecuaţiile de bilanţ masic pe substanţa dizolvată.
4. Stabilirea, prin calcul sau aproximări, a creşterilor de temperatură pe
fiecare corp şi apoi determinarea diferenţei utile de temperatură pe instalaţie.
5. Împărţirea diferenţei utile de temperatură pe corpurile instalaţiei şi
determinarea pentru fiecare corp a următoarelor temperaturi: temperatura de
fierbere a soluţiei, temperatura vaporilor formaţi prin vaporizarea soluţiei,
temperatura vaporilor de încălzire şi temperatura condensatului.
6. Întocmirea bilanţurilor termice ale vaporizatoarelor. La aceste ecuaţii
se adaugă ecuaţia de bilanţ masic pe apa vaporizată şi se rezolvă sistemul de ecuaţii
format astfel; rezultă debitul aburului primar şi debitele vaporilor secundari.
7. Calculul ariilor suprafeţelor de transfer termic ale vaporizatoarelor din
ecuaţiile de transfer termic.
Dacă valorile obţinute într-o etapă diferă mult de cele alese într-o etapă anterioară,
calculul se reia cu noile valori; de exemplu, dacă debitele vaporilor secundari
obţinute în etapa 6 nu sunt aproximativ egale cu cele alese în etapa 2, se reiau
calculele începând cu etapa 3.
7.6. CALCULUL TERMIC AL VAPORIZATOARELOR CU
FUNCŢIONARE PERIODICĂ
Vaporizatoarele cu funcţionare periodică sunt caracterizate printr-un regim
de funcţionare nestaţionar (variabil în timp). Ciclul de funcţionare al acestor
aparate este alcătuit din două perioade: perioada de încălzire a soluţiei până la
temperatura de fierbere şi perioada de concentrare a soluţiei prin vaporizare. În
perioada de încălzire, proprietăţile termofizice ale soluţiei variază numai datorită
creşterii temperaturii; concentraţia şi masa soluţiei nu se modifică, deoarece
solventul nu se vaporizează. În calcul, variaţia proprietăţilor termofizice ale soluţiei
se neglijează, considerându-se valorile medii ale acestora în perioada de încălzire.
În perioada de vaporizare (sau de concentrare), solventul este eliminat din soluţie
sub formă de vapori; concentraţia soluţiei din aparat creşte. Odată cu creşterea
concentraţiei creşte temperatura de fierbere a soluţiei; proprietăţile termofizice ale
soluţiei fiind funcţii atât de temperatură, cât şi de concentraţie, variaţia lor în timp
este mare şi, ca urmare, nu mai poate fi neglijată în calcul. Creşterea concentraţiei
micşorează coeficientul de transfer termic la fierbere, deci şi coeficientul global de
transfer termic.
Procesul de concentrare, din a doua perioadă de funcţionare, se poate
desfăşura în condiţiile unui nivel variabil al soluţiei sau cu menţinerea constantă a
acestuia. În primul caz, întreaga cantitate de soluţie care urmează să se vaporizeze
se introduce în aparat de la început. Pe măsură ce apa se vaporizează, nivelul
soluţiei în vaporizator scade. În al doilea caz, nivelul soluţiei se menţine constant
prin adăugarea continuă de soluţie care să compenseze volumul apei vaporizate.
Astfel, după condiţiile în care decurge procesul de vaporizare, se deosebesc:
50
vaporizatoare cu nivelul soluţiei variabil şi vaporizatoare cu nivelul soluţiei
constant.
Durata perioadei de încălzire, in [s], se poate determina pe baza bilanţului
termic al soluţiei. Astfel, la încălzirea soluţiei (iniţiale) cu masa msi [kg] de la
temperatura t [°C] la temperatura t + dt [°C], dt fiind o diferenţă de temperatură
infinitezimală, energia termică primită de soluţie este
tcmQ ssi dd [J], (7.85)
unde cs [J(kg·K)] – căldura specifică medie a soluţiei. Această energie termică este
transmisă soluţiei de aburul de încălzire care se condensează, prin suprafaţa de
transfer termic a aparatului, în intervalul de timp infinitezimal d [s],
dd ttSkQ abin [J], (7.86)
în care: kin [W/(m2·K)] este coeficientul global de transfer termic mediu în perioada
de încălzire; S [m2] – aria suprafeţei de transfer termic; tab [°C] – temperatura de
condensare a aburului de încălzire. Combinarea ec. (7.85) şi (7.86) conduce la
ecuaţia bilanţului termic al soluţiei în perioada de încălzire, în ipoteza pierderilor
de căldură nule:
dd ttSktcm abinssi [J]. (7.87)
Prin separarea variabilelor, ec. (7.87) devine
tt
t
cm
Sk
abssi
in
dd . (7.88)
Se folosesc notaţiile: ti [°C] – temperatura iniţială a soluţiei; tf [°C] – temperatura
de fierbere a soluţiei (temperatura soluţiei la sfârşitul perioadei de încălzire).
Integrând ec. (7.88) între limitele (0, in) şi (ti, tf) şi rearanjând apoi expresia
rezultată, se obţine durata perioadei de încălzire:
fab
iab
in
ssiin
tt
tt
Sk
cm
ln [s]. (7.89)
Pentru stabilirea energiei termice consumată în perioada de încălzire, Qin, se
determină în primul rând funcţia t = f() prin integrarea ec. (7.88) între limitele (0,
) şi (ti, t); se obţine
)(
ln
tt
tt
cm
Sk
ab
iab
ssi
in (7.90)
sau, după explicitarea lui t (),
ssi
iniabab
cm
Sktttt exp)( . (7.91)
Se integrează apoi ec (7.86), în care t () se înlocuieşte cu funcţia dată de ec.
(7.91); rezultă astfel:
in inQ
ssi
iniabin
cm
SkttSkdQ
0 0exp (7.92)
sau, după efectuarea calculelor,
51
in
ssi
iniabssiin
cm
SkttcmQ exp1 [J]. (7.93)
Durata perioadei de vaporizare, v [s], şi energia termică consumată în
această perioadă, Qv [J], se stabilesc în funcţie de condiţiile în care se efectuează
vaporizarea: cu nivelul soluţiei variabil sau cu nivelul soluţiei constant. În ambele
situaţii însă, energia termică transferată prin suprafaţa de transfer termic, în
intervalul infinitezimal de timp d poate fi scrisă ca:
dd fabv ttSkQ [J], (7.94)
în care kv [W/(m2·K)] este coeficientul global de transfer termic mediu în perioada
de vaporizare, iar tf [°C] temperatura de fierbere a soluţiei. Q, kv şi tf sunt funcţii de
concentraţia soluţiei, care variază în timp. Integrând ec. (7.94) între limitele (0, Qv)
şi (0, v), rezultă durata perioadei de vaporizare:
vQ
fabv
vttk
Q
0
d [s]. (7.95)
Ecuaţia (7.95) se poate soluţiona prin integrare grafică sau numerică. Pentru
aceasta, în primul rând, domeniul de variaţie a concentraţiei x se prezintă sub forma
unui şir de valori discrete xj (j = 0...n), obţinute prin împărţirea intervalului limitat
de concentraţia iniţială xi şi concentraţia finală xf în n subintervale de lungime x =
(xf – xi)/n. În fiecare subinterval se consideră concentraţia constantă. Apoi, pentru
fiecare valoare xj se calculează temperatura de fierbere, coeficientul global de
transfer termic şi energia termică consumată de la începutul procesului de
vaporizare până în momentul în care concentraţia soluţiei este xj, în funcţie de
condiţiile în care se desfăşoară vaporizarea. Se obţin astfel şirurile de valori tfj, kj şi
Qj (j = 0...n). Se fac observaţiile: în x0 = xi, tf0 reprezintă temperatura de fierbere
obţinută la sfârşitul perioadei de încălzire şi Q0 = 0 (nu s-a consumat energie
termică pentru vaporizare), iar în xn = xf, Qn = Qv. Acum se poate determina funcţia
de sub integrală,
Qfttk fabv
1, în formă tabelară şi, ca urmare, se poate
folosi o metodă de integrare grafică sau numerică pentru calculul
integralei vQ
QQf0
d .
În continuare se prezintă modul de stabilire a relaţiilor de calcul pentru
energia termică consumată în perioada de vaporizare Qv.
a. Vaporizatoare cu nivelul soluţiei variabil
În cazul vaporizatoarelor cu nivelul soluţiei variabil, bilanţul termic pe
soluţie într-un interval infinitezimal de timp d[s] poate fi scris în forma ecuaţiei
diferenţiale
)(ddd ssvv hmmhQ [J], (7.96)
52
unde: Q[J] este energia termică transferată soluţiei; hv [J/kg] – entalpia vaporilor,
considerată constantă (vaporizatorul funcţionează la presiune constantă); mv [kg] –
masa vaporilor; ms [kg] – masa soluţiei; hs [J/kg] – entalpia soluţiei. Ecuaţia (7.96)
arată că energia termică elementară dQ transferată soluţiei în d conduce la
vaporizarea masei elementare de apă dmv şi la variaţia elementară a energiei
termice a soluţiei d(mshs). Prin descompunerea celei de-a doua diferenţiale din
membrul drept, ec.(7.96) devine
ssssvv mhhmmhQ dddd [J]. (7.97)
Din bilanţul masic pe substanţa dizolvată, rezultă:
ssffsii mxmxmx const. (7.98)
în care indicii i şi f arată că mărimea respectivă se referă la soluţia iniţială (diluată),
respectiv finală (concentrată). Ca urmare,
0ddd xmmxmx sss (7.99)
sau
x
x
m
m
s
s dd . (7.100)
Înlocuind în ec. (7.100)
x
mxm sii
s , (7.101)
relaţie rezultată din ec. (7.98), se obţine:
2
dd
x
x
mx
m
sii
s . (7.102)
Cum vaporizarea unei cantităţi de apă din soluţie conduce la micşorarea
masei soluţiei cu aceiaşi cantitate, se poate scrie
sv mm dd . (7.103)
Combinarea ec. (7.102) şi (7.103) conduce la
2
dd
x
x
mx
m
sii
v . (7.104)
Înlocuind ms, dms şi dmv date respectiv prin ec. (7.101), (7.102) şi (7.104) în ec.
(7.97), rezultă, după efectuarea unor operaţii algebrice,
ssv
sii
hx
xx
hh
mx
Qd
1d
d2
. (7.105)
Energia termică consumată în perioada de vaporizare se poate obţine acum
prin integrarea ec. (7.105) între limitele (0, Qv), (xi, xf) şi (hsi, hsf); hsi [J/kg] şi hsf
[J/kg] sunt, respectiv, entalpia soluţiei iniţiale şi entalpia soluţiei finale. Deci:
sf
si
f
i
h
hs
x
x
sv
sii
v hx
xx
hh
mx
Qd
1d
2. (7.106)
53
Valorile integralelor din ec. (7.106) se pot determina prin integrare grafică sau
numerică, după stabilirea funcţiei hs = f(x) în formă tabelară. Deoarece valoarea
celei de-a doua integrale din ec. (7.106) este mult mai mică decât valoarea primei
integrale din aceeaşi ecuaţie, Qv poate fi calculat aproximativ cu relaţia
f
i
x
x
svsiiv x
x
hhmxQ d
2 [J]. (7.107)
b. Vaporizatoare cu nivelul soluţiei constant
Ecuaţia diferenţială a bilanţului termic pe soluţie în cazul vaporizatoarelor cu
nivelul soluţiei constant, scrisă pe intervalul de timp d, este
)(dddd ssvvsisi hVmhVhQ [J], (7.108)
unde V [m3] este volumul soluţiei din aparat, s [kg/m
3] reprezintă densitatea
soluţiei, iar indicele i arată că mărimea respectivă se referă la soluţia iniţială. În ec.
(7.108) se observă că energia termică elementară dQ transferată soluţiei prin
suprafaţa de transfer termic a aparatului, la care se adaugă energia termică
conţinută în volumul elementar dV al soluţiei adăugate pentru menţinerea nivelului
constant conduce la vaporizarea masei elementare de apă dmv şi la variaţia
elementară a energiei termice a soluţiei Vd(hss).
Conform bilanţului masic al soluţiei pe intervalul de timp d, variaţia masei
soluţiei din aparat este dată de diferenţa dintre masa soluţiei adăugate şi masa apei
vaporizate. Deci, se poate scrie
vsis mVV ddd (7.109)
sau
ssiv VVm ddd . (7.110)
Adăugarea continuă de soluţie determină variaţia masei substanţei dizolvate din
soluţia aflată în vaporizator. Bilanţul masic pe substanţa dizolvată în intervalul de
timp d este
ssii xVVx dd . (7.111)
Din ec. (7.111), volumul elementar dV rezultă ca:
sii
s
x
xVV
dd . (7.112)
În ec. (7.108) se înlocuiesc dmv şi dV cu expresiile date, respectiv, prin ec.
(7.110) şi (7.112). După efectuarea unor calcule algebrice, se obţine:
sssvs
i
siv hhxx
hh
V
Q
ddd
d. (7.113)
Prin integrarea ecuaţiei (7.113) între limitele (0, Qv), (xii, xff), (i, f) şi
(ihsi, fhsf) (indicele f însoţeşte mărimile caracteristice soluţiei finale), se obţine
următoarea relaţie de calcul pentru energia termică consumată în perioada de
vaporizare, dacă nivelului soluţiei se menţine constant:
54
sisisfsfsisfvsiisff
i
sivv hhhxx
x
hhVQ [J]. (7.114)
Consumul total de energie termică al unui vaporizator cu funcţionare
periodică este
vin QQQ [J], (7.115)
unde Qin se calculează cu ec. (7.93), iar pentru Qv se foloseşte ec. (7.107) sau ec.
(7.114).
BIBLIOGRAFIE
7.1 Bratu, E.A., Operaţii unitare în ingineria chimică, Bucureşti, Ed. Tehnică, 1984.
7.2 Carabogdan, I. Gh. ş.a., Instalaţii termice industriale, Bucureşti, Ed. Tehnică, 1978.
7.3 Kubasiewicz, A., Evaporatoare–construcţie şi funcţionare, Bucureşti, Ed. Tehnică,
1981.
7.4 Leca, A., Mladin, E. C. şi Stan, M., Transfer de căldură şi masă, Bucureşti, Ed.
Tehnică, 1998.
7.5 Smith, R. A., Evaporators. În Heat Exchangers Design Handbook, 1983.
7.6 McCabe, W.L., Smith, J.C., Unit Operations of Chemical Engineering, McGrow-Hill,
2000.
7.7 Perry, R. H., Green, D. W., Perry's Chemical Engineers' Handbook, McGraw-Hill,
1997.
7.8 Răşenescu, I., Operaţii şi utilaje în industria alimentară, Bucureşti, Ed. Tehnică, 1972.