A PATRA CONFERINŢĂ A HIDROENERGETICIENILOR DIN ROMÂNIA,
Dorin Pavel
CALIBRAREA UNUI CANAL VENTURI PENTRU MĂSURAREA DEBITELOR FOARTE MICI. MODELAREA
CURGERII ÎN DIFERENŢE FINITE
Daniela Elena NISTORAN 1, Sanda Carmen GEORGESCU2
Rezumat: Lucrarea îşi propune etalonarea unui canal Venturi cu secţiune dreptunghiulară, proiectat şi construit pentru măsurarea debitelor foarte mici (sub 4 l/s) în curgerile cu suprafaţă liberă. Canalul de măsură Venturi cu pereţi din plexiglass a fost montat pe o instalaţie de laborator în circuit închis, prevăzută cu un canal vitrat şi o conductă de recirculare, pe care debitul real a fost măsurat cu ajutorul unei diafragme. Coeficienţii de debit calibraţi experimental au fost comparaţi cu cei obţinuţi în alte studii dovedind că măsurarea debitelor mici se poate extrapola cu bune rezultate până la debite mai mari decât 2,5 l/s. Curgerea cu suprafaţă liberă a fost modelată în diferenţe finite cu ajutorul programului HEC-RAS obţinându-se valori ale mărimilor hidraulice calculate foarte apropiate de cele măsurate .
1. INTRODUCERE
Canalele având contracţie laterală (Venturi, [1]), uneori combinată cu aceea pe
verticală (Parshall, [2], [3]) sunt dispozitive de măsură a debitului pe râuri şi canale
artificiale, având la bază adâncimea critică. Prin micşorarea secţiunii de curgere, se
provoacă trecerea curentului de la regimul lent la regimul critic, pentru care debitul depinde
în mod exclusiv de adâncimea critică (nu de pantă şi rugozitate, ca în regim uniform):
(1) )(3
crcr
cr hfB
gAQ ==
α
1 Ş.l. dr. Ing., Cat. de Hidraulică, Univ. „Politehnica” din Bucureşti 2 Conf. dr. Ing., Cat. de Hidraulică, Univ. „Politehnica” din Bucureşti
Prin urmare, un canal de măsură a debitului constă dintr-o zonă de apropiere, un
sector convergent, o zona de contractie, precum şi o porţiune divergentă şi un canal de
evacuare în zona aval. Secţiunea de curgere poate fi: dreptunghiulară, trapezoidală,
triunghiulară şi în formă de U. Canalul de măsură poate fi prevăzut cu un prag care să
producă o contracţie suplimentară pe verticală.
Fig. 1 Vedere în plan şi profil longitudinal al curgerii printr-un canal de măsură cu secţiune dreptunghiulară.
Detaliu al puţului de măsură a nivelului amonte
În Fig. 1 se prezintă profilul longitudinal şi vederea în plan ale unui astfel de canal de
măsură a debitului cu secţiune dreptunghiulară conform STAS-ului românesc. Sectorul
convergent are o rază de curbură ce asigură tranziţia de la lăţimea canalului din bieful
amonte, B, şi cea a sectorului contractat, b. Pereţii laterali ai sectorului divergent fac cu
direcţia axei longitudinale a canalului un unghi a cărui tangentă este de 1:6. Măsurarea
adâncimii se face în bieful amonte la o distanţă de 3÷4 hmax într-un puţ care asigură
liniştirea oscilaţiilor suprafeţei libere.
Canalele de măsură au drept avantaj principal faţă de deversoarele cu prag lat, acela că
secţiunea transversală a curgerii nu este obturată de sedimente sau flotori şi pot fi folosite
pentru măsurarea debitului apelor poluate (în special a scurgerilor şi deşeurilor industriale)
pe canale artificiale, nu numai pe râuri. Ele necesită întreţinere minimă.
2. MĂSURAREA DEBITULUI CU AJUTORUL CANALULUI VENTURI
Fig. 2 Mărimile hidraulice în cele 5 secţiuni caracteristice ale curgerii prin Canalul Venturi; vedere în plan şi profil longitudinal; curba energiei specifice în secţiune
În Fig. 2 se prezintă schiţa vederii în plan şi a profilului longitudinal pentru curgerea
în regim neînecat printr-un canal Venturi, cu definirea mărimilor geometrice şi hidraulice
caraceristice acesteia. Măsurarea debitului se face în regim neînecat întrucât în regimul
înecat curgerea nu mai trece prin regimul critic în secţiunea contractată. Astfel, se notează
principalele mărimi hidraulice cu:
Q = debitul, [m3/s]
B = laţimea canalului de masura in biefurile amonte şi aval, [m]
b = laţimea canalului de măsură în secţiunea minimă, [m]
V1-viteza apei înaite de zona îngustată, [m/s]
V2-viteza in zona îngustată, [m/s]
V3-viteza dupa zona îngustată, [m/s]
1e - energia specifică în secţiunea din bieful amonte, , [m]
gV2
21α
1h
1crh 22 crhh =
gV2
22α
3h 4h5h
51 hh −
1V 2V 5V
SHeΔ
1 2 3 4
h
q1
q2
5bQq
BQq =<= 21
Cădere hidraulică
Salt hidraulic
5crh
Linie energetică 3
22
23
21
1 g
qh
g
qh crcr =<=
B b
l
e
5e - energia specifică în secţiunea din bieful aval
gV2
21α - inalţimea cinetică în bieful amonte înaite de zona îngustată
gV2
22α - inalţimea cinetică în bieful amonte în zona îngustată
gV2
25α
- inalţimea cinetică în bieful aval
h1 - nivelul apei în bieful amonte (de zona îngustată), [m]
h2- nivelul apei in sectiunea îngustată, [m]
h3– adâncimea apei pe sectorul divergent, [m]
h4 - adâncimea apei pe sectorul divergent la începutul saltului hidraulic, [m]
h5- adancimea apei în bieful aval, [m]
h1 - h5 - afluxul (diferenţa dintre adancimea amonte si cea aval), [m]
hcr 1- adancimea critică în bieful amonte, [m]
hcr 2- adancimea critică în zona ingustata, [m]
hcr 5- adancimea critică în bieful aval, [m]
l - lungimea îngustării/contracţiei, [m].
În Fig. 2 se obsevă tranziţia de pe curba energiei specifice în secţiune
corespunzătoare debitului specific, q1 pe curba energiei specifice în secţiune
corespunzătoare debitrului specific, q2 prin intermediul unei căderi şi al unui salt hidraulic
[4].
Prin aplicarea relaţiei lui Bernoulli şi a ecuaţiei de continuitate între secţiunile 1-1 şi
5-5 (amonte şi aval) se obţine expresia debitului tranzitat de canalul de măsură ca fiind:
(2) 2
21
1)(2
mhhgbhCQ d −
−=
în care Cd este coeficientul de debit care ţine seama de distribuţia neuniformă a vitezei pe
secţiune şi de pierderile de energie la curgerea prin canal (datorită frecărilor şi contracţiei).
Din considerente practice este dificil de calculat debitul cu această formulă, întrucat nu se
cunoaşte pozitia exactă a secţiunii 2-2, în care se atinge regimul critic, şi prin urmare, nu se
poate masura h2. De aceea se foloseste exprimarea debitului doar in funcţie de adancimea
din bieful amonte, h1, care pentru un canal cu secţiune dreptunghiulară este:
(3) 2/31
2/31
2/3
71,132 hCCbhbgCCQ vdvd ⋅⋅⋅=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= .
Relaţia (3) a fost obţinută prin exprimarea energiei specifice în secţiunea îngustată
(critică) în funcţie de adâncimea din bieful amonte e1 = e2 = ecr = 223 h . În relaţia anterioară
coeficientul Cv este coeficientul vitezei de apropiere care ţine cont de sarcina cinetică din
bieful amonte
(4) 12
2/3
1
21
1
>
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛+
=h
gVh
Cv
α
.
Relaţia (3) se poate rescrie sub o formă simplificată, în care apare un coeficient
dimensional C, care include atât constanta cât şi ambii coeficienţi: de viteză şi de debit:
(5) 2/31hbCQ ⋅⋅=
Condiţiile de curgere în aval de dispozitivul de masurare sunt importante, pentru că
determină nivelul lichidului în amonte şi pot influenţa corecta funcţionare a canalului de
măsurare. De exemplu, dacă adâncimea în aval creşte, saltul hidraulic format pe tronsonul
divergent se deplasează spre amonte, pâna cand se îneacă, iar formulele de calcul ale
debitului deduse pentru cazul neînecat nu mai ramân valabile. Experimental s-a constatat că
regimul neinecat se obtine pentru h1/h5 > 0,75. Canalul de masură prezentat în lucrare a fost
proiectat astfel încat să nu poată fi înecat pe toată plaja debitelor de măsurat (Q ∈ 0÷4 l/s).
3. PROIECTAREA ŞI CONSTRUIREA CANALULUI VENTURI PENTRU
DEBITE FOARTE MICI
Canalul Venturi a fost proiectat ţinând cont de indicaţiile din literatura de specialitate ([5],
[6]) pornind de la urmatoarele date de proiectare: B = 0,4 m, hmax = 0,5 m, Q* = 3 l/s, J =
0,00001 (panta radierului), ne = 0,01 s/m1/3 (rugozitatea echivalentă a pereţilor canalului),
lingustare = 0,1 m, h5/h1 < 0,75, (h1-h5)max= 0,1 m (afluxul maxim impus), Cd = 0,98 şi Cv =
1,05 (aleşi în etapa de proiectare şi calibrat, respectiv calculat ulterior).
In aval, având regim uniform, din aplicarea relaţiei lui Chezy-Manning pentru debitul
de proiectare:
(6) ( )( )
JhB
Bhn
JPA
nQ 3/2
5
3/55
3/2
3/5
211*
+=⋅=
reezultă adâncimea aval h5 = 0,13 m. Din impunerea condiţiilor de funcţionare în regim
neînecat şi de aflux maxim rezultă valorile limită pe care le poate lua lăţimea secţiunii
îngustate, b ∈ (0,026 ÷ 0,038)m. S-a ales o valoare medie b = 3cm, rezultând, R = 0,925m
(Fig. 3. Cu aceste valori, canalul Venturi a fost construit cu radierul din aluminiu şi pereţii
din plexiglass, pentru a permite vizualizarea optimă a curgerii.
Fig. 3 Mărimile geometrice determinate prin proiectarea canalului Venturi
6:1
R
B b
l
B
4. ETALONAREA CANALULUI VENTURI IN LABORATOR
Canalul de măsură a debitului a fost amplasat în vederea etalonării pe o instalaţie de
laborator în circuit închis (Fig. 4), ce are un canal vitrat de pantă 0,01%0, lungime 12m şi
dimensiuni ale secţiunii transversale dreptunghiulare de 0,4m (lăţime) şi 0,5m (înălţime) şi
o conductă de recirculare cu diametrul de 100mm.
Debitul real pe acest canal vitrat a fost măsurat cu ajutorul unei diafragme circulare
cu prize la D şi D/2, având raportul de contracţie 43,0==Ddβ . La prizele acesteia a fost
ataşat un manometru diferenţial cu pernă de aer.
Fig. 4 Amplasarea canalului de măsură Venturi pe instalaţia de laborator în circuit închis cu canal vitrat şi conductă de recirculare
Formula debitului real măsurat cu diafragma este, conform STAS:
(7) ρ
πμ pdQrΔ
= 24
2
,
unde d este diametrul contracţiei diafragmei, hgp Δ=Δ ρ este diferenţa de presiune dintre
prize (Δh fiind denivelarea măsurată la manometrul diferenţial), iar μ este coeficientul de
debit ale cărui valori au fost luate din STAS. Ţinând cont de relaţiile (3), (5) şi (7) s-au determinat coeficienţii de debit, Cd, ai
canalului Venturi pentru toată plaja de debite măsurate : Q ∈ (0÷4) l/s. Valorile obţinute
5,57 m 0,48 m
6,35 m
0,4 m
12m
Rezervor alimentare
Rezervor evacuare
0,6m
B = 0,4m
1,5 m
0,2m
Diafragma
Canalul Venturi
b = 3 cm Canal vitrat
Conductă recirculare
0,84mm
din măsurători sunt prezentate în Fig. 5; ele au fost aproximate cu o bună aproximaţie (R2 =
0.9891) printr-o curbă de regresie logaritmică.
Cd f(Q)
Cd = 0.178 ln(Q) + 0.7684R2 = 0.9891
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
0 1 2 3 4Qr (m3/s)
Cd
(-)
masuratoriLog. (masuratori)
Fig. 5 Valorile calibrate ale coeficientului de debit, Cd pe instalaţia de laborator
5. MODELAREA CURGERII CU SUPRAFAŢĂ LIBERĂ PRIN CANALUL
VENTURI
Modelarea s-a efectuat cu ajutorul programului în diferenţe finite HEC-RAS (Hydraulic
Engineering Centre, River Analysis System), versiunea 3.1.3. În Fig. 6 se prezintă profilul
longitudinal al curgerii simulate pentru trei valori ale debitului Q = 1l/s, 3l/s şi 5l/s.
Rugozităţile radierului şi pereţilor au fost considerate 0,01 şi 0,05 s/m1/3. În figură s-au
reprezentat şi liniile energetică şi cea a adâncimilor critice. Se observă trecerea curentului
prin cădere şi salt hidraulic în zona de contracţie, respectiv lărgire ale canalului Venturi. În
Fig. 7 se prezintă curbele suprafeţei libere în 3D pentru aceleaşi debite de calcul de mai sus,
pentru a fi comparate cu vizualizările efectuate în laborator (Fig. 8).
6 7 8
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
Main Channel Distance (m)
Ele
vatio
n (m
)Legend
EG 5 l/s
WS 5 l/s
Crit 5 l/s
EG 3 l/s
WS 3 l/s
Crit 3 l/s
EG 1 l/s
WS 1 l/s
Crit 1 l/s
Ground
canal lab DMA
Fig. 6 Profil longitudinal al curgerii modelate cu programul HEC-RAS prin zona îngustată a canalului
Venturi, la 3 valori ale debitului: Q = 1l/s, 3l/s şi 5l/s. S-au figurat şi liniile adâncimilor critice şi liniile
energetice (curgerea se desfăşoară de la dreapta spre stânga).
Fig. 7 Vedere 3D a curgerii prin canalul Venturi modelată în diferenţe finite c la 3 valori ale debitului Q =
1l/s, 3l/s şi 5l/s; (curgerea se desfăşoară de la stânga spre dreapta)
Fig. 8 Vizualizarea curgerii prin sectorul îngustat al canalului Venturi în laborator; cădere hidraulică şi salt
hidraulic formate pe sectoarele convergent, respectiv divergent; Q = 3 l/s.
Cheia canalului Venturi in sectiunea amonte
00.020.040.060.080.1
0.120.140.160.180.2
0 1 2 3 4
Qr (l/s)
h1 (m
)
h1=f(Qr)
h1HEC=f(Qr)
Log. (h1=f(Qr))
Fig. 9 Cheia limnimetrică în bieful amonte al canalului Venturi; valori măsurate (cu puncte), aproximate cu o
curbă de regresie de tip logaritmic şi modelate în diferenţe finite (cu HEC-RAS)
S-au trasat cheile limnimetrice în bieful amonte şi secţiunea îngustată şi s-au
comparat cu cele determinate teoretic prin modelare hidraulică. În Fig. 9 se observă o bună
corelare între cheia din amonte măsurată şi cea modelată.
6. CONCLUZII
Se observă din Fig. 5 că valorile coeficientului de debit al Canalului Venturi devin
mai mari de 0,95 (realiste) doar la debite mai mari ca 2,5 l/s. În Fig. 10 se prezintă valori
rezultate din măsurători experimentale în funcţie de numărul Reynolds din bieful amonte,
definit sub forma ν
11Re hV= (ν este viscozitatea cinematică a apei în Ns/m2).
Astfel, se poate considera că valorile coeficienţilor de debit obţinute în această lucrare
le extrapolează pe cele caracteristice debitelor mici obţinute de către alţi cercetători (de ex.
de Kegel Th., [7]). Prin urmare, aceste instrumente de măsură a debitului pot fi folosite la Q
> 2,5 l/s.
Cd f(Q)
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
3 3.2 3.4 3.6 3.8 4lg(Re)
Cd (-
)
masuratori
Fig. 10 Valorile experimentale ale coeficientului de debit, Cd în funcţie de Re amonte
Fig. 11 Valori experimentale ale coeficientului de debit pentru un alt canal Venturi, obţinute de Kegel Th.
7. BIBLIOGRAFIE: [1] Hager W., Venturi Flume of Minimum Space Requirements, “Journal of Irrigation and Drainage Engineering”, Vol. 114, No. 2, May 1988, pp. 226-243 [2] Wright J. Stephen, Tullis, P. Blake, Long M. Tamara, Recalibration of Parshall Flumes at Low Discharges, “Journal of Irrigation and Drainage Engineering”, Vol. 120, No. 2, March/April, 1994, pp. 348-362 [3] Blaisdell W. Fred, Results of Parshall Flume Test, “Journal of Irrigation and Drainage Engineering”, Vol. 120, No. 2, March/April 1994, pp. 278-291 [4] Webber, N. B., Fluid Mechanics for Civil Engineers, Chapman & Hall, 1971, ISBN 0-412-10600-0 [5] *** USACE Army Corps of Engineers, Engineering Manual 1110-2-1602, 2001, Engineering and Design - Hydraulic Design of Reservoir Outlet Works, Cap. 2, pp. 258-300 [6] Clemmens, Albert J., Tony L. Wahl, Marinus G. Bos, and John A. Replogle, 2001, Water Measurement with Flumes and Weirs, ILRI Publication 58, International Institute for Land Reclamation and Improvement, Wageningen, The Netherlands. [7] Thomas Kegel, A study of the Repetability and Reproducibility of the Critical Flow Venturi “Colorado Engineering Experiment Station, Inc. Nunn, Colorado 80648, 1996