3. Cantitatea de 60 de kg de orez a fost
repartizata in pungi de cate 6 kg.
Fiecare punga costa 15 lei.
Ca sa aflam cati lei costa toata canti-
tatea trebuie sa efectuam:
A) o impartire si doua inmultiri
B) doua inmultiri
C) doua adunari
D) o impartire si o adunare
E) doua operatii de acelasi ordin
1. La produsul numerelor 120 si 3 adaugati
catul numerelor 282 si 3.
Rezultatul obtinut astfel este:
A) 434 B) 354 C) 545
D) 454 E) 400
2. Anca a rezolvat in vacanta 215 exercitii si
probleme, iar Elena cu 5 mai multe. Cate
exercitii si probleme mai are Elena de
rezolvat pana la 310?
A) 80 B) 90 C) 530
D) 100 E) 310
(30 de intrebari)
• Puteti folosi spatiile goale ca ciorna.
• Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de
raspuns in dreptul numarului intrebarii respective.
Subiecte Clasa a IV-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
3
4. Intr-o galeata incap 10L de apa.
De cate drumuri este nevoie pentru a
se umple o piscina de 114L, daca avem
la dispozitie o singura galeata?
A) 14 B) 10 C) 13
D) 12 E) 9
5. Cate numere de forma
indeplinesc simultan urmatoarele
conditii:
a)
b) a este cel mai mare numar par;
c) b este jumatatea lui a
d) d este cel mai mic numar diferit de 0
A) 6 B) 8 C) 7 D) 9 E) 10
6. Numarul
o suta trei mii sase
se scrie cu cifrele:
A) 130600
B) 130006
C) 103600
D) 103006
E) 103060
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
7. Cate valori poate lua x in expresia:
A) 3 B) 2 C) 7 D) 6 E) 9
8. Stiind ca dintre 5 numere consecutive al
doilea este 25133, atunci al cincilea
este:
A) 25138 B) 25136 C) 25135
D) 25134 E) 25137
11. Folosind toate cifrele C, X, L scrieti cel
mai mare numar de 3 cifre care se
poate forma cu ele.
A) LXC B) CXL C) CLX D) XCL E) LCX
9. Ordonati crescator numerele:
35003; 30053; 33035; 33503; 35030;
35300; 30353.
Precizati care este al treilea numar dinsirul obtinut.
A) 33503 B) 30353 C) 30053
D) 33035 E) 33503
14. Andrei calculeaza suma numerelor pana
la 18. Din greseala aduna un numar de
doua ori si obtine rezultatul 180.
Aflati numarul care a fost adunat de
doua ori.
A) 9 B) 8 C) 7 D) 11 E) 14
15. Un numar scris cu 4 cifre are suma
cifrelor 36.
Suma cifrelor cu care este scris succe-
sorul sau este:
A) 37 B) 35 C) 1
D) 10 E) nu se poate afla
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASubiecte Clasa a IV-a
4
10. Numarul 37255 rotunjit la cifra sutelor
este:
A)38000 B) 37200 C) 37300
D) 37500 E) 37000
12. O carte este numerotata pana la pagina
43. De cate ori apare cifra 4 in aceste
numere?
A) 7 B) 5 C) 6 D) 12 E) 8
13. Urmatorul numar din sirul
1, 4, 10, 22 46... este:
A) 94 B) 92 C) 68 D) 96 E) 88
16. Daca scazatorul este 20035, iar diferenta
este 12589, atunci descazutul este:
A)32624 B) 33524 C) 22524
D) 17446 E) 7456
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
17. Suma cea mai mica este:
18. Stiind ca
atunci a+b este:
A) 13 B) 5 C) 14 D) 11 E) 6
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASubiecte Clasa a IV-a
5
19. Numarul necunoscut din exercitiul
este:
A) 88 B) 89 C) 96
D) 69 E) 104
20. Daca
atunci x este
A) 1025 B) 1125 C) 995
D) 400 E) 235
21. Stiind ca
a+b=12 si b+c=35 ,
calculati
A) 176 B) 47 C) 71
D) 59 E) 67
22. Numerele de 4 cifre care se impart
exact la 100 si au suma cifrelor
reprezentata de numarul 3 sunt:
A) 1300 , 3100 , 300
B) 120 , 210 , 300
C) 1200 , 210 , 3000
D) 2001 , 1200 , 3300
E) 1200 , 2100 , 3000
23. Din produsul primelor doua numere de
forma scadeti cel mai mare numar
impar mai mic decat dublul lui 13.
Ce rezultat ati obtinut?
A) 55 B) 85 C) 87 D) 88 E) 90
24. Suma a doua numere este egala cu
230, iar diferenta lor este egala cu 50.
Aflati numerele.
A) 190 , 40 B) 140 , 90 C) 180 , 50
D) 170 , 60 E) 200 , 30
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Subiecte Clasa a IV-a
6
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
26. Ma gandesc la un numar. Daca il adun cu
impatritul lui si scad apoi numarul la care
m-am gandit, obtin 2000.
Jumatatea triplului numarului este:
A) 3000 B) 250 C) 2000
D) 500 E) 750
25. Suma numerelor care numeroteaza
paginile primei foi din a doua jumatate a
unei carti este 437.
Cate pagini are cartea?
A) 271 B) 436 C) 434
D) 435 E) 218
28. Numarul z din expresia
este marit de 100 de ori, apoi rezultatul semicsoreaza cu n pentru a obtine 4.
Care este valoarea lui n?
A) 2436 B) 2400 C) 3624
D) 2396 E) 2404
30. Rezultatul exercitiului
este:
A) 23 B) 18 C) 4 D) 9 E) 5
27. Ca sa obtin dublul lui 137, trebuie sa il
scad pe succesorul par al lui 414 din:
A) 790 B) 590 C) 686 D) 553 E) 690
29. Stiind ca
aflati
A) 5 B) 3 C) 10 D) 6 E) 2
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a IV-a
(40 de intrebari)
• Puteti folosi spatiile goale ca ciorna.
• Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de
raspuns in dreptul numarului intrebarii respective.
Subiecte Clasa a V-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
7
1. In figurile urmatoare sunt prezentate trei
case romanesti cu specific rustic, iar in
dreptul fiecarei case este scris cu cifre
romane anul constructiei.
Calculati - folosind cifre arabe - care
este suma varstelor celor 3 case.
(Observatie: Varsta fiecarei case se cal-
culeaza in raport cu anul 2010)
A) 300 ani
B) 310 ani
C) 320 ani
D) 330 ani
E) 340 ani
2. Stiind ca
Calculati
A) 9147 B) 9148 C) 9149
D) 9150 E) 9151
3. Cate numere de forma care verifi-
ca egalitatea exista?
A) 3 B) 12 C) 6
D) 5 E) 10
4. Calculati
A) 1233 B) 1223 C) 1234
D) 1244 E) 1245
5. Fie numarul natural .
Daca atunci un divizor al
numarului este:
A) 101 B) 13 C) 107
D) 103 E) 109
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASubiecte Clasa a V-a
8
11. Intr-o clasa numarul elevilor prezenti
este de 4 ori mai mare decat cel al
absentilor. Daca ar mai lipsi inca 2 elevi,
numarul elevilor prezenti ar fi de 2 ori
mai mare decat numarul elevilor absenti.
Care este efectivul clasei?
A) 20 B) 30 C) 25
D) 15 E) 12
10. Aflati cea mai mica valoare a lui x+y,
stiind ca x si y sunt numere naturale si
2x+3y=12.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
12. Opt stilouri si cinci pixuri costa 90 de lei.
Patru stilouri si trei pixuri de acelasi tip
cu primele costa 46 de lei.
Cat costa un stilou?
A) 2 lei B) 4 lei C) 8 lei
D) 10 lei E) 12 lei
7. La triplul numarului 175 adunam dublul
numarului 235. Numarul obtinut se
imparte la 5.
Ce numar obtinem?
A) 235 B) 199 C) 35
D) 82 E) 0
8. Daca ax+3bx+x=2010 si a+3b+1=10
atunci o treime din x este:
A) 76 B) 56 C) 65
D) 86 E) 67
9. Fie a, b, c trei numere naturale astfel
incat 3a+b=79 si 6a+2b+3c=200.
Valoarea numarului 15a+5b+2c este:
A) 393 B) 600 C) 420
D) 432 E) 423
6. Fie
Cate cifre distincte contine suma?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 9
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAASubiecte Clasa a V-a
9
16. Aflati restul impartirii numarului
14. Se considera suma
Cati termeni are suma?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 20 E) 9
13. Care este cel mai mare numar de
numere naturale mai mici decat 45
care pot fi scrise astfel incat nici unul sa
nu fie dublul altuia?
A) 17 B) 22 C) 23 D) 29 E) 31
15. Calculand 5+10+15+...+2010 obtinem
A) 405016 B) 405019 C) 405018
D) 405017 E) 405015
17. Suma numerelor naturale pare care
impartite la 29 dau restul egal cu dublul
catului este:
A) 1376 B) 1637 C) 2010
D) 7136 E) 1736
18. Numarul natural care se imparte exact
la 17 si care prin impartirea la 16 da
restul 15 si catul egal cu cel de la impar-
tirea la 17 este:
A) 255 B) 245 C) 1000
D) 1050 E) 272
19. Cand impartim un numar de doua cifre
la suma cifrelor sale care este cel mai
mare rest pe care-l putem obtine?
A) 14 B) 9 C) 17 D) 15 E) 16
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Subiecte Clasa a V-a
10
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
22. Intr-un autobuz sunt 100 de persoane. In
fiecare statie din autobuz coboara un
numar de persoane si urca cu doua per-
soane mai putin.
Numarul opririlor pe care le face auto-
buzul pana cand in autobuz nu mai
sunt persoane este egal cu:
A) 10 B) 25 C) 50
D) 20 E) infinit
20. Un sportiv se antreneaza urcand o scara
in felul urmator: urca 5 trepte, coboara 4
si urca 6 dupa care repeta acest exerci-
tiu. Dupa 160 de pasi sportivul se
opreste.
Pe ce treapta s-a oprit?
A) 70 B) 71 C) 75
D) 72 E) 80
21. Cate numere de forma divizibile
cu 5 cu proprietatea a+c=2b exista?
A) 4 B) 5 C) 6
D) 9 E) 10
23. Suma resturilor obtinute prin impar-
tirea la 2 a numerelor naturale de 2
cifre este:
A) 90 B) 89 C) 91 D) 45 E) 50
24. Fie
Restul impartirii numarului n la 201
este egal cu:
A) 10 B) 5 C) 2
D) 1 E) 0
25. (2010+20102):(20100+2010)=?
A) 2010 B) 1 C) 2009
D) 0 E) 2
26. Daca 2x=16 si 5y=125 atunci valoarea
sumei urmatoare x2+y3 este:
A) 31 B) 28 C) 43
D) 12 E) 17
27. Rezultatul calculului
este
A) 1 B) 2010 C) 2
D) 0 E) 2011
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
29. Aflati suma cifrelor numarului
, unde n este numar
natural nenul.
A) 8 B) 9 C) 7
D) 6 E) 5
Subiecte Clasa a V-a
11
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
28. Valoarea numarului
este:
A) 2011 B) 3 C) 2013
D) 6 E) 5
30. Oamenii de stiinta dintr-un laborator au
obtinut o noua celula. Dupa 30 de
minute aceasta a generat doua celule
noi. Dupa alte 30 de minute, fiecare
celula noua a generat cate 2 celule si
asa mai departe.
Cate minute au mai fost necesare
pentru a obtine un total de 2047 de
celule?
A) 180 B) 250 C) 300
D) 400 E) 650
31. Calculati
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
32. Scrieti in ordine crescatoare urma-
toarele expresii:
A) A<B<C B) C<A<B C) B<A<C
D) A<C<B E) C<B<A
33. Ultima cifra a numarului
este egala cu:
A) 0 B) 1 C) 11
D) 5 E) 6
34. Fie numarul
Ultima cifra nenula a sumei este:
A) 1 B) 3 C) 5
D) 7 E) 9
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Subiecte Clasa a V-a
12
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
36. Ma gandesc la un numar. Daca-l maresc
de 11 ori, rezultatul il micsorez cu pro-
dusul numerelor 3 si 7, il dublez si iarasi
il micsorez cu suma dintre cel mai mare
numar de 2 cifre si cel mai mic numar
de 3 cifre obtin 1.
Numarul la care m-am gandit este:
A) 11 B) 1 C) 13
D) 15 E) 24
40. Intr-o camera sunt 5 dulapuri asezate
unul langa celalalt in ordinea A, B, C, D,
E. Cheia dulapului A deschide si dulapul
E; dulapul C se poate deschide cu cheia
dulapului B si fiecare cheie deschide cel
putin un dulap vecin.
De cel putin cate chei e nevoie pentru
a deschide toate dulapurile?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1
38. Care este numarul maxim de numere
naturale de doua cifre care pot fi
alese astfel incat sa nu existe
printre ele 2 numere care sa aiba
diferenta de forma ?
A) 9 B) 88 C) 10
D) 11 E) alt raspuns
39. Produsul varstelor a 4 copii este 24.
Daca doi dintre ei sunt gemeni, cel mai
mare canta la pian, iar cel mai mic are
ochii verzi, aflati suma varstelor stiind
ca varstele sunt numere naturale.
A) 9 B) 12 C) 10
D) 11 E) 13
35. Se da sirul de numere naturale:
2, 6, 12, 20, 30, ...
Al 2010-lea termen al sirului este:
37. Intr-un campionat de fotbal participa
patru echipe. Fiecare echipa joaca cu
toate celelalte cate un singur meci.
Pentru un scor egal fiecare echipa
primeste un punct, iar in celelalte cazuri
echipa castigatoare primeste 3 puncte,
iar cea care a pierdut nu primeste nimic.
Stiind ca la sfarsitul campionatului 3
echipe au punctajele 2, 5 si 6, care este
punctajul celei de-a patra echipe?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) nu sunt suficiente informatii
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a V-a
(40 de intrebari)
• Puteti folosi spatiile goale ca ciorna.
• Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de
raspuns in dreptul numarului intrebarii respective.
Subiecte Clasa a VI-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
13
1. Stiind ca 4a+5b+2c=16 si
2a+b+2c=6, produsul
(a+2b)(3a+3b+2c) este egal cu:
A) 44 B) 45 C) 55
D) 66 E) 50
2. Pentru cate valori ale numarului natu-
ral x este indeplinita relatia
(3x+1)/(7x+9)?
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) o infinitate
3. Daca a,b,c sunt numere naturale care au
proprietatea ca
atunci este egal cu:
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
4. Daca x+3y=10 si 2y+z=12 atunci
media aritmetica a numerelor
m=3x+11y+z si n=x+9y+3z este:
A) 42 B) 43 C) 45 D) 44 E) 46
5. Un ceas electronic afiseaza timpul in
forma 00.00.00 pana la 23.59.59.
De cate ori, in decurs de 24 de ore,
apar exact trei cifre de 7?
A) 15 B) 10 C) 70 D) 72 E) 20
6. Secventele de litere si secventele de
cifre se modifica dupa regula:
Linia 1 2011 A B C D E
Linia 2 0112 B C D E A
Linia 3 1120 C D E A B
...................................................
Pe ce linie apare prima data secventa
1201 E A B C D?
A) 4 B) 5 C) 20
D) 10 E) niciodata
7. Se dau 7 bile dintre care 6 bile de mase
egale si una de masa mai mica.
Cunoscand ca avem la dispozitie un
cantar cu 2 talere (o balanta cu 2 brate
egale) determinati numarul minim de
cantariri necesare pentru a identifica
bila de masa mai mica (bila mai
usoara).
A) 0 (nu se poate determina)
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
14
9. Restul impartirii numarului
la numarul este:
A) 2 B) 22009 C) 82009
D) 26025 E) 82008
Subiecte Clasa a VI-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
13. Cate fractii de forma
sunt echivalente cu fractia ?
A) 167 B) 166 C) 165
D) 300 E) 180
8. Restul impartirii numarului
la 59 este:
A) 2 B) 3 C) 31
D) 0 E) alt raspuns
10. La aplicarea unui chestionar unui grup
de oameni s-a constatat ca: 250 de per-
soane poseda o camera video, 250 de
persoane poseda un laptop si 250 de
persoane poseda un telefon mobil. De
asemenea numarul celor care au numai
unul din toate aceste obiecte este 319,
iar al celor care au cate doua dintre cele
trei obiecte este 175.
Gasiti numarul persoanelor care au
toate cele 3 obiecte.
A) 27 B) 69 C) 81
D) 156 E) 256
11. Daca si , atunci
valoarea raportului este:
A) 2 B) 1 C) 17 D) E) 34
12. Calculand
obtineti:
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
15
20. Definim
Determinati valoarea cea mai mare a
lui k, astfel incat
A) 67 B) 30 C) 76 D) 29 E) 60
18. Figura alaturata reprezinta desfasurarea
unui cub. Atunci fata care se opune
fetei ce contine litera B este fata ce
contine litera:
A) C B) D C) E D) A E) F
Subiecte Clasa a VI-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
16. Fie numarul rational
Calculati suma primelor 2010 zecimale
ale lui N.
A) 8710 B) 9018 C) 9045
D) 8040 E) 9990
14. Fractia
scrisa sub forma ireductibila este:
15. Fie a, b, c cifre nenule distincte si
Determinati valoarea cea mai mica pe
care o poate lua N.
17. Determinati cifrele x, y si z care verifi-
ca relatiile:
A) x=1, y=2, z=3 B) x=3, y=4, z=5 C) x=2, y=3, z=4 D) x=5, y=6, z=7 E) x=4, y=5, z=6
19. Pe cele 6 fete ale unui cub scriem 6
numere naturale nenule astfel incat pro-
dusul numerelor de pe doua fete opuse
sa fie acelasi.
Care este suma minima a celor 6
numere, daca 3 dintre ele sunt com-
pletate ca in desen?
A) 20 B) 41 C) 30 D) 21 E) 53
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Subiecte Clasa a VI-a
16
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
26. Ce numar cuprins intre 2000 si 3000
se imparte exact la toate numerele
naturale a, unde 1 £ a £ 10?
A) 2520 B) 2500 C) 2550
D) 2700 E) 2340
25. Cate valori poate lua x astfel incat
numarul
sa fie divizibil cu 9 ?
A) 2 B) 0 C) 3 D) 9 E) 8
24. Dodo a uitat ultimile trei cifre ale codului
de la seif, care are forma si
este multiplu de 25.
Cate combinatii trebuie sa incerce,
daca nu are deloc noroc?
A) 25 B) 27 C) 162
D) 729 E) 40
21. Pe marginea unui lac plin cu frunze de
nufar numerotate de la 1 pana la 61 stau
la povesti doua broscute Kutykuruty si
Brekeke. Kutykuruty sare numai pe frun-
zele ale caror numere au cel putin o
cifra egala cu 1. Brekeke sare numai pe
frunzele ale caror numere sunt prime si
au proprietatea ca ridicate la puterea a
4-a au ultima cifra 1.
Cate frunze de nufar sunt vizitate de
ambele broscute, daca fiecare broscuta
va sari totdeauna pe o frunza cu un
numar mai mare decat numarul de pe
frunza ocupata de ea?
A) 61 B) 16 C) 8
D) 7 E) 17
22. Suma cifrelor numarului care
are proprietatea este:
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20
23. Care este numarul maxim de elemente
ce pot fi alese dintre elementele multimii
A={1, 2, ..., 547} astfel incat suma ori-
caror doua elemente distincte sa nu se
divida cu 42?
A) 270 B) 259 C) 262
D) 263 E) 261
27. Valoarea maxima a numarului natural
k pentru care
oricare ar fi x, y, z numere naturale
prime si distincte este:
A) 0 B) 5 C) 2
D) 1 E) alt raspuns
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Subiecte Clasa a VI-a
17
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
32. Fie segmentul [MN] cu A1, A2, A3, ..., A9,
mijloacele segmentelor [MN], [A1N],
[A2N], ... [A8N].
Daca MN=512 cm, calculati [A3A9]
A) 1 B) 512 C) 64 D) 63 E) 8
31. Fie dreapta d si punctele M, N, P, Q Îd
astfel incat MÎ[PN], NÎ[MQ], MN=2x,
NP=4x+3 si NQ=5x.
Stiind ca distanta dintre P si Q este de21 cm, calculati lungimea segmentuluiPM.
A) 3 cm B) 11 cm C) 10 cm
D) 4 cm E) 7 cm
30. Cate drepte distincte trec prin 5
puncte, dintre care oricare trei sunt
necoliniare?
A) 11 B) 12 C) 10
D) 8 E) 9
29. Daca B este simetricul punctului A fata
de punctul C si lungimea segmentului
AB este 10 cm, atunci lungimea seg-
mentului este:
A) 50 cm B) 30 cm C) 35 cm
D) 45 cm E) 65 cm 33. In figura alaturata, numarul maxim de
patratele pe care le putem colora fara
a forma o linie, o coloana sau o
diagonala colorata este:
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
28. Cati divizori naturali are
numarul 2010 ?
A) 32 B) 40 C) 16 D) 8 E) 28
34. Suplementul complementului unui unghi
X are masura de 120°.
Masura unghiului X este de:
A) 60° B) 30° C) 120°
D) 45° E) 90°
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Subiecte Clasa a VI-a
18
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
39. Numarul maxim de unghiuri care se
pot forma in jurul unui punct, avand
masurile numere naturale pare con-
secutive este:
A) 14 B) 180 C) 15
D) 20 E) 18
40. Efectuati urmatoarele operatii cu
masuri de unghiuri, precizand rezul-
tatul final:
unde notatiile folosite semnifica urma-
toarele:
A) 41° B) 42° C) 43° D) 44° E) 45°
38. Se considera unghiurile adiacente
si . Bisectoarea unghiului
formeaza cu semidreapta (OC un
unghi cu masura de 75°, iar bisectoarea
unghiului formeaza cu semidreap-
ta (OA un unghi drept.
Masura unghiului este egala cu:
A) 165° B) 45° C) 110°
D) 180° E) 15°
36. Suma a doua unghiuri adiacente si
este egala cu “m”, 0°<m<180°.
Daca , care este
masura in functie de m si n?
35.Masura unui unghi este de 3 ori mai
mare decat masura suplementului sau.
Masura acelui unghi este de:
A) 270° B) 135° C) 67°30’
D) 106° E) 105°
37. Se dau semidreptele [OA, [OB, [OC,
[OD si [OE in aceasta ordine. Se stie ca:
=35°, =82°, masura
este cu 15° mai mica decat masura
iar semidreptele [OB si [OD sunt
semidrepte opuse.
Calculati si m .
A) 163° si 115°
B) 165° si 120°
C) 10° si 170°
D) 121° si 100°
E) 169° si 35°
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a VI-a
(40 de intrebari)
• Puteti folosi spatiile goale ca ciorna.
• Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de
raspuns in dreptul numarului intrebarii respective.
Subiecte Clasa a VII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
19
1. Daca masurile unghiurilor unui triunghi
sunt direct proportionale cu 1, 5, respec-
tiv 6, atunci triunghiul este:
A) echilateral
B) obtuzunghic
C) isoscel
D) ascutitunghic
E) dreptunghic
2. Aflati valoarea lui x din proportia:
3. Un drum a fost parcurs in doua etape
astfel: in prima etapa 20% din drum, iar
in etapa a doua 25% din rest.
Cat la suta din distanta parcursa in
etapa a doua reprezinta distanta par-
cursa in prima etapa?
A) 40% B) 100% C) 80%
D) 10% E) 50%
4. 30 de muncitori lucreaza impreuna trei
cincimi dintr-o lucrare in 12 zile. Un
numar de muncitori demisioneaza. Cei
ramasi termina si restul din lucrare in 20
de zile.
Cati muncitori au demisionat?
A) 12 B) 20 C) 18
D) 9 E) 13
5. La o petrecere doua cincimi din fete
sunt invitate la dans de trei septimi din
baieti (danseaza in perechi).
Care este raportul dintre numarul
celor care danseaza si numarul total
la aceasta petrecere?
6. Solutiile inecuatiei
(n+1)(n+2)(n+3)...(n+n)<1000, in mul-
timea numerelor naturale nenule sunt:
A) {1} B) {1, 2} C) {0, 1, 2, 3}
D) {1, 2, 3} E) N*
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
20
Subiecte Clasa a VII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
12. Aflati numarul intreg a, stiind ca
A) 1 B) -1 C) 0
D) 2010 E) 2009
11. Cel mai mic numar intreg care ridicat
la patrat e mai mic decat 5 este:
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) alt raspuns
9. Suma a 10 numere intregi pare
consecutive este .
Produsul dintre cel mai mare si cel
mai mic numar este:
A) 100 B) C) 40
D) E)
7. Gasiti suma cifrelor tuturor numerelor
de forma unde si
A) 1125 B) 1215 C) 2610
D) 2025 E) 2799
8. Multimea A={1, 2, ... 57} este impartita
in n submultimi disjuncte a caror reuni-
une este multimea A astfel incat toate
submultimile au aceeasi suma a ele-
mentelor.
Care dintre urmatoarele numere poate
fi n?
A) 5 B) 11 C) 17
D) 29 E) nici unul
10. Suma elementelor multimii
este:
A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
13. Daca in triunghiul ABC, este media
aritmetica a si , iar I este cen-
trul cercului inscris in DABC, atunci
este:
A) 60° B) 150° C) 90°
D) 75° E) 120°
14. In DABC, =45°, =30°, fie E
simetricul lui B fata de C.
Sa se determine
A) 10° B) 20° C) 15°
D) 30° E) 25°
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
21
Subiecte Clasa a VII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
17. In triunghiul ABC, AB=16 cm, BC=18
cm, =60°, AD^BC, DÎ(BC). Daca
M, N, P sunt respectiv mijloacele laturilor
AB, AC, BC, calculati perimetrul patru-
laterului convex MNPD.
A) 26 B) 24 C) 28 D) 20 E) 34
15. In paralelogramul ABCD, avand
, 120°, se noteaza
. Daca P este mijlocul lui
(AD), , ,
si AD=30 cm, atunci (OT) are
lungimea egala cu:
A) 10 cm
B) 15 cm
C) 7,5 cm
D) 12 cm
E) 8 cm
16. Inaltimile unui triunghi ascutitunghic se
intersecteaza in punctul H, se stie ca
[AB]º[CH].
Aflati masura unghiului ACB.
A) 15° B) 30° C) 60°
D) 45° E) 75°
18. Fie DABC, isoscel cu (AB)=(AC),
=80° si P un punct interior
triunghiului ABC cu =40° si
=30°
Care este ?
A) 110° B) 100° C) 90°
D) 105° E) 120°
19. In figura alaturata punctele E si F sunt
pe laturile AB respectiv BC astfel incat
AE=2EB si CF=2FB iar punctul G un
punct arbitrar pe latura AC.
Daca aria suprafetei hasurate este
16 cm2 atunci aria DABC este:
A) 48 cm2
B) 32 cm2
C) 64 cm2
D) 24 cm2
E) alt raspuns
20. Se considera triunghiul ABC in care
=60° si BC =2AB.
Atunci este egala cu:
A) 75° B) 30° C) 120°
D) 60° E) 90°
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
22
Subiecte Clasa a VII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
24. Calculati:
25. 90 de studenti intr-o tabara de vara sunt
impartiti in 2 grupe pentru a juca
badminton si volei.
Stiind ca din baieti si din fete
joaca volei, gasiti diferenta dintre
numarul de fete si numarul de baieti
care joaca badminton.
A) 7 B) 13 C) 17
D) 26 E) nici unul dintre acestea
21. Intr-o clasa, fiecare elev are cel putin o
nota si cel mult 4 note la matematica.
Daca numarul elevilor care au 2, respec-
tiv 3 note este acelasi, iar numarul
notelor este cu 24 mai mare decat
numarul elevilor, gasiti numarul elevilor
cu cel putin 3 note.
A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24
22. O multime de trei numere naturale dis-
tincte se numeste “aritmetica” daca unul
dintre numere este media aritmetica a
celorlalte doua. Fie multimea
Ln={1, 2, 3, ..., n}.
Numarul de submultimi ale lui L10 care
sunt multimi aritmetice este:
A) 20 B) 10 C) 25 D) 15 E) 5
23. Daca a, b, c, x sunt numere reale astfel
incat
atunci x este egal cu:
A) 25 B) 28 C) 22
D) -22 E) -25
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
23
Subiecte Clasa a VII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
30. Daca
atunci valoarea expresiei
este:
26. Casa lui Radu, casa lui Alex si scoala se
afla pe o linie dreapta ca in figura.
Cand ei pleaca de acasa la scoala, in
acelasi moment, mergand pe jos, ajung
in acelasi timp. Daca viteza lui Radu ar
creste cu 10 m/min, iar a lui Alex cu
8 m/min, ei ar ajunge tot in acelasi
moment, dar drumul ar dura cu 1 minut
mai putin. Care este viteza lui Radu?
A) 25 m/min B) 26 m/min C) 46 m/min
D) 50 m/min E) 52 m/min
27. Fie numerele rationale pozitive a, b, c, d
astfel incat .
Sa se ordoneze crescator numerele
28. Folosind cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 o singu-
ra data, ordonam descrescator numerele
formate.
Care este al 2010-lea numar?
A) 5234617 B) 5243617 C) 5231467
D) 5243716 E) 5234167
29. Aflati valorile numarului rational a
stiind ca ecuatia
are solutie unica in multimea numerelor
rationale.
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
24
Subiecte Clasa a VII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
35. Partea intreaga a numarului
este:
A) 30 B) 28 C) 27 D) 29 E) 31
33. Aflati cel mai mare numar de forma
stiind ca:
A) 99 B) 76 C) 98
D) 88 E) 97
36. Intr-un patrulater convex ABCD se stie:
Masura celui mai mic dintre unghiuri
este:
A) 80° B) 100° C) 40°
D) 120° E) 60°
32. Fie astfel incat
Calculati x1+x2+...+xn
34. Cel mai mic numar natural nenul x
pentru care este egal cu:
A) 5 B) 25 C) 15 D) 45 E) 9
31. Determinati valoarea numarului
a pentru care are loc relatia:
A) a=1010
B) a=1007
C) a=1006
D) a=1008
E) a=1009
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
25
Subiecte Clasa a VII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
40. Daca ABGH, BCFG, CDEF sunt patrate
egale, aflati masura unghiului dintre
dreptele AF si HD.
A) 60°
B) 45°
C) 30°
D) 75°
E) 20°
39. In figura alaturata ABCD este patrat.
Daca [EC]=[AF], aflati a
A) 30°
B) 40°
C) 45°
D) 53°
E) 60°
38. Care este suma segmentelor
desenate in interiorul patratului de
latura a, aÎN*
A) 2a B) 6a C) 4a
D) 10a E) a
37. In figura alaturata, ABCD este un romb si
AEF un triunghi echilateral.
Daca laturile lor sunt egale, calculati
A) 40° B) 45° C) 50° D) 60° E) 80°
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a VII-a
(40 de intrebari)
• Puteti folosi spatiile goale ca ciorna.
• Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de
raspuns in dreptul numarului intrebarii respective.
Subiecte Clasa a VIII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
26
2. Se da ecuatia:
unde
Solutia sa este:
1. Fie numerele:
Media geometrica a numerelor a si b
este:
A) 7 B) 4 C) –1
D) 1 E) 5
5. Numarul
este cuprins intre numerele:
A) 10 si 11
B) 6 si 7
C) 7 si 8
D) 8 si 9
E) 9 si 103. Care este ultima cifra a numarului
[x] = partea intreaga a numarului x
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
4. Solutia ecuatiei
unde este:
A) 2010 B) –2010 C) 2011
D) –2011 E) –1
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
27
Subiecte Clasa a VIII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
7. Determinati numarul tripletelor (x, y, z),
cu x<y<z, unde x, y si z sunt lungimile
laturilor tuturor triunghiurilor drep-
tunghice exprimate prin numere intregi
in care produsul catetelor si triplul
perimetrului dau ca rezultat acelasi
numar.
A) 18 B) 6 C) 4 D) 3 E) 10
8. Daca calculati
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
6. Numarul
se afla in intervalul:
9. Daca si
calculati
A) 0 B) 1 C) 2
D) 10 E) 2010
10. Se da multimea
Cardinalul multimii A este:
A) 0 B) 2 C) 1
D) 4 E) alt raspuns
11. In tetraedul ABCD, fie M, N, P, Q
mijloacele segmentelor [AB], [BC], [CD],
respectiv [AD]. Stiind ca BD=12 cm si
AC=16 cm, perimetrul patrulaterului
MNPQ este egal cu:
A) 40 cm B) 48 cm C) 24 cm
D) 84 cm E) 28 cm
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
28
Subiecte Clasa a VIII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
16. Fie DABC, AB=AC=20 cm, BC=24 cm,
AD ^ BC, DÎ(BC) si BE ^ AC, EÎ(AC).
Calculati aria DBHA, unde
A) 64 cm2
B) 32 cm2
C) 48 cm2
D) 42 cm2
E) 16 cm2
12. Diagonalele unui patrulater convex cu
doua laturi opuse paralele il impart in
patru triunghiuri a caror arie este expri-
mata prin numere prime.
Aflati aria patrulaterului, stiind ca este
cel mai mic numar de trei cifre posibil.
A) 100 B) 106 C) 116
D) 126 E) 136
13. In paralelogramul ABCD, EÎ(BC) asa
incat , iar .
Stiind ca , aflati
A) 125 cm2 B) 90 cm2 C) 150 cm2
D) 60 cm2 E) 120 cm2
14. Se da trapezul isoscel ABCD de baze
AB si CD. Stiind ca AB=16 cm,
CD=10 cm, iar AD=BC=5 cm care este
aria trapezului?
A) 52 cm2
B) 40 cm2
C) 35 cm2
D) 54 cm2
E) 12 cm2
15. Pe planul DABC echilateral de latura
36 cm se ridica de aceeasi parte a
planului perpendiculare in B si C pe care
se considera punctele M, respectiv N
astfel incat MB=18 cm si NC=36 cm.
Triunghiul AMN este:
A) oarecare
B) isoscel
C) echilateral
D) dreptunghic
E) ascutitunghic
17. In figura alaturata unghiurile ABC si ADB
sunt suplementare, BC=9 cm, CD=4 cm,
BD=8 cm.
Lungimea segmentului AB este:
A) 20 B) 30 C) 18
D) 19 E) 22
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
29
Subiecte Clasa a VIII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
21. Se dau numerele:
Solutia ecuatiei A+x=B este:
A) 1 B) 2 C) –2
D) –1 E) 3
22. Daca astfel incat
atunci valoarea raportului
este:
20. In DABC ascutitunghic avem AD^BC si
BE^AC. Daca F si G sunt mijloacele
segmentelor AB=34, respectiv DE=30,
aflati FG.
19. In figura alaturata DABC
este un D echilateral de
latura 2 m. Arcele de
cerc au raza 1 m si cen-
trele in varfurile DABC.
Aria suprafetei hasurate este:
23. Daca astfel incat
atunci media aritmetica ponderata anumerelor m, n, p, q cu ponderile 3, 5,3 si respectiv 7 este:
18. Fie DABC, AC=6 cm, I - centrul cercului
inscris in DABC, iar unghiul ACB este
suplementul unghiului BIA.
Aflati distanta de la varful A la latura
BC.
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
30
Subiecte Clasa a VIII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
28. Rezultatul calculului
este:
A) 5 B) 3 C) 6 D) 8 E) 7
29. Rezultatul calculului
este:
25. Daca atunci valoarea
expresiei este:
A) 2x–1
B) 7
C) –2x+1
D) –7
E) 2x+7
26. Scrieti ca interval multimea:
A) (–5; 4] B) [–4; 5) C) [–5; 4)
D) [–4; 5] E) (–4; 5]
27. Daca
atunci:
24. Suma solutiilor reale ale ecuatiei
este:
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
31
Subiecte Clasa a VIII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
31. Daca x si y sunt numere reale cu
si , atunci
este egal cu:
A) 17 B) 15 C) 19
D) 18 E) 16
32. Pentru cate valori ale lui n,
numarul
este divizibil cu 101 ?
A) 0 B) 1 C) 10
D) 9 E) alt raspuns
33. Rezultatul calculului
este:
34. Pe o foaie sunt scrise 8 numere intregi
pozitive. Radu spune: doua sunt
divizibile cu 2, trei sunt divizibile cu 3,
patru sunt divizibile cu 4, cinci sunt
divizibile cu 5, sase sunt divizibile cu 6,
sapte sunt divizibile cu 7, opt sunt
divizibile cu 8.
Cel putin cate greseli a facut Radu?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
30. Daca
Calculati
35. Se da un cub ABCD A’B’C’D’ de latura a
Fie O centrul bazei
(punctul de intersec-
tie al diagonalelor
[AC] si [BD]).
Calculati distanta de la varful C’ la
dreapta A’O.
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
32
Subiecte Clasa a VIII-a
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
38. In fig alaturata ABCDA’B’C’D’
paralelipiped dreptunghic.
Daca E si F sunt mijloacele laturilor
[BB’] respectiv [CC’] si AB=BC=8 cm,
CC’=16 cm atunci este
A) 60° B) 30° C) 90°
D) 45° E) 120°
36. Intr-o piramida suma dintre numarul
muchiilor, numarul fetelor si numarul var-
furilor este 82.
Aflati cate laturi are poligonul de la
baza piramidei.
A) 20 B) 40 C) 21
D) 41 E) 27
37. Un cub cu latura n, se vopseste in
verde si apoi este taiat in n3 cubulete.
Pentru cate valori ale lui n, numarul
cubuletelor care au exact o fata colorata
este egal cu numarul cubuletelor care
au exact 2 fete colorate?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0
39. O constructie formata numai din cuburi
de aceeasi latura are vederile din figurile
de mai jos.
Numarul de cuburi din care este for-
mata figura este:
A) 16 B) 19 C) 22 D) 21 E) 15
40. Se da o prisma regulata dreapta, avand
bazele un poligon regulat cu n laturi. Se
noteaza prisma dreapta regulata cu
Se uneste pe rand fiecare varf al bazei
superioare cu cate un varf al bazei infe-
rioare.
Calculati numarul
dreptelor determi-
nate de cate doua
varfuri situate in
baze diferite si care
au proprietatea de a
nu fi muchii laterale.
A) n(n–1) B) n2 C) n(n+1)
D) E)
Lu
mi
na
I
ns
ti
tu
ti
i
de
I
nv
at
am
an
t
Sfarsitul exercitiilor pentru clasa a VIII-a
Clasa a IV-a Clasa a V-a Clasa a VI-a Clasa a VII-a Clasa a VIII-a
1 D 1 D 1 C 1 E 1 D
2 B 2 E 2 D 2 D 2 A
3 E 3 D 3 A 3 B 3 E
4 D 4 C 4 D 4 C 4 D
5 B 5 B 5 D 5 D 5 D
6 D 6 B 6 C 6 D 6 A
7 C 7 B 7 C 7 B 7 D
8 B 8 E 8 D 8 D 8 D
9 D 9 + 9 D 9 C 9 A
10 C 10 C 10 A 10 C 10 A
11 C 11 D 11 D 11 E 11 E
12 E 12 D 12 D 12 C 12 C
13 A 13 + 13 B 13 E 13 E
14 A 14 C 14 C 14 C 14 A
15 C 15 E 15 A 15 B 15 B
16 A 16 E 16 C 16 D 16 D
17 E 17 E 17 C 17 A 17 C
18 A 18 A 18 E 18 B 18 B
19 C 19 D 19 B 19 A 19 D
20 B 20 D 20 B 20 E 20 E
21 C 21 D 21 D 21 A 21 D
22 E 22 C 22 A 22 A 22 D
23 B 23 D 23 D 23 B 23 A
24 B 24 D 24 E 24 A 24 D
25 + 25 A 25 A 25 D 25 B
26 E 26 C 26 A 27 A 26 A
27 E 27 D 27 E 28 E 27 C
28 D 28 E 28 C 29 C 28 B
29 C 29 B 29 C 30 C 29 D
30 E 30 + 30 C 31 C 30 B
31 B 31 E 32 B 31 C
32 D 32 D 33 E 32 D
33 B 33 E 34 C 33 C
34 B 34 B 35 D 34 D
35 A 35 B 36 E 35 C
36 A 36 D 37 + 36 A
37 B 37 A 38 B 37 B
38 D 38 C 39 C 38 A
39 D 39 C 40 B 39 B
40 E 40 C 40 A
LUMINA MATH 2010 RASPUNSURI