14

A. NOIUNI DE TEORIA PROFILELOR I A ARIPILOR PORTANTE

1. NOIUNI GENERALE

Dup legile generale ale dinamicii, nu exist diferen ntre micarea unui curent de fluid de vitez uniform, v, n jurul unui corp imobil i ntre micarea acestui corp cu viteza v ntr-un fluid n repaus. Din acest motiv, toate problemele se trateaz la fel, considernd sistemul de referin legat de corpul imobil, ntr-un mediu fluid n micare.

Fie un corp complet imersat ntr-un curent de fluid uniform, a crui vitez constant n amonte de obstacol se noteaz cu v (fig. 1). Aciunea fluidului asupra corpului se reduce la o for rezultant i un cuplu, . Fora se poate descompune dup dou direcii: Fig. 1una perpendicular pe direcia curentului, numit for portant, , i una paralel cu direcia curentului, numit rezisten, . Cele dou fore se pot exprima, conform relaiei rezistenei la naintare stabilit de Newton, sub forma :

(1)

unde Cz i Cx snt coeficienii de portan, respectiv de rezisten, iar A este aria maxim a suprafeei, obinut prin proiecia cilindric a corpului pe un plan perpendicular pe direcia curentului. n mod similar se poate exprima momentul rezultant al forelor aplicate obstacolului, luat fa de un punct sau o ax, sub forma:

(2)unde Cm, este coeflcientul de moment i l o lungime caracteristic. Pentru fluide incompresibile, coeficienii Cz, Cx, i Cm, pentru un corp dat, depind de numrul Reynolds.

2. REZISTENA LA NAINTARE

2.1. ORIGINEA FORELOR DE REZISTEN

Se poate afirma c fora dc rezisten este un cfect al viscozitii fluidului. In adevr, la curgerea unui fluid ideal n jurul unui corp, fora de rezisten este nul. n cazul fluidelor reale aciunea de contact a fluidului pe un element de suprafa dS (fig. 2) se poate descompune ntr-o component normal (fora de presiune) i o component tangenial (fora de frecare). Rezultanta forelor de presiune dup direcia lui v d rezistena de presiune, Rp. Rezultanta, dup aceeai direcie, a forelor de frecare d rezistena de frecare, Rf. Rezistena total este suma celor dou componente: R=Rp + Rf.Rezistena de frecare se poate determina dac se face o analiz a stratului limit care nconjoar obstacolul. Rezistena de presiune este mai greu de determinat. Dac stratul limit nu se desprinde de corp i are peste tot aceeai grosime, distribuia de presiuni se apropie de cea din fluidul ideal. Dac apare desprinderea stratului limit, forma curgerii n jurul corpului esle complet modificat i nu se mai poate determina distribuia de presiuni dect pe cale experimental.

Cnd un obstacol de lungime finit este introdus ntr-un curent nelimitat, apar la extremii micri secundare, care introduc o rezisten suplimentar numit rezisten indus. De asemenea, dac un corp se deplaseaz la suprafaa liber a unui lichid el provoac un sistem de unde care introduc o rezisten suplimeutara numit rezit!en de und.

2.2. REZISTENA SFEREILa curgerea unui fluid n jurul unei sfere, micarea este simetric fa de axa sferei paralel cu direcia curentului. Aciunea fluidului asupra corpului se reduce la fora de rezisten. Coeficientul de rezisten se exprim prin :

(3)

unde A = . El variaz cu numrul Revnolds al sferei ReD . In figura 3 se prezint cmpul hidrodinamic n jurul unei sfere la diferite valori ale lui ReD. Considernd c numrul Reynolds este un raport al forelor de inerie supra forele de frecare, numr Reynolds mic nseamn fore de frecare mari. Pentru ReD