ȘCOALA ...

Disciplina: Matematică

Număr de ore pe săptămână: 4h

PLANIFICARE CALENDARISTI

CĂorientativăClasa a V-a

An şcolar: 2019-2020

Profesor: ...

Vizat,

Director,

prof. ...

Structura anului scolar 2019 – 2020

Anul școlar 2019 - 2020 are 35 de săptămâni 

Semestrul I (15 săptămâni)

Cursuri – luni, 09 septembrie 2019 – vineri, 20 decembrie 2019Vacanţa de iarnă – sâmbătă, 21 decembrie 2019 – duminică, 12 ianuarie 2020 

 Semestrul al II-lea (20 săptămâni)

Cursuri – luni, 13 ianuarie 2020 - vineri, 3 aprilie 2020Vacanţa de primăvară – sâmbătă, 4 aprilie 2020 - marţi, 21 aprilie 2020Cursuri – miercuri, 22 aprilie 2020 - vineri, 12 iunie 2020Vacanţa de vară – sâmbătă, 13 iunie 2020 - data din septembrie 2020

! Clasa a VIII-a termina cursurile pe data de 5 iunie 2020

 Programul ,Şcoala Altfel: Să știi mai multe, să fii mai bun!", are un orar specific, se va desfășura într-o perioadă de 5 zile consecutive lucrătoare, în funcție de planificările fiecărei unități de învățământ preuniversitar.

 

Zile libere (în afara sărbătorilor legale):- 5 octombrie – Ziua internațională a educației,- 1 Iunie – Ziua copilului,- 5 iunie – Ziua învățătorului 

COMPETENŢE GENERALE/COMPETENŢE SPECIFICE

1. Identificarea unor date, mărimi și relații matematice în contextul în care acestea apar 1.1. Identificarea numerelor naturale în contexte variate 1.2. Identificarea fracţiilor ordinare sau zecimale în contexte variate 1.3. Identificarea noţiunilor geometrice elementare şi a unităţilor de măsură în diferite contexte 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural cuprinse în diverse surse informaționale 2.1. Efectuarea de calcule cu numere naturale folosind operaţiile aritmetice şi proprietăţile acestora 2.2. Efectuarea de calcule cu fracţii folosind proprietăţi ale operaţiilor aritmetice 2.3. Utilizarea instrumentelor geometrice pentru a măsura sau pentru a construi configurații geometrice 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice 3.1. Utilizarea regulilor de calcul pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitate 3.2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu fracţii ordinare sau zecimale 3.3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare 4. Exprimarea în limbajul specific matematicii a informațiilor, concluziilor și demersurilor de rezolvare pentru o situaţie dată 4.1. Exprimarea în limbaj matematic a unor proprietăţi referitoare la comparări, aproximări, estimări şi ale operaţiilor cu numere naturale 4.2. Utilizarea limbajului specific fracţiilor/procentelor în situații date 4.3. Transpunerea în limbaj specific a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii date 5.1. Analizarea unor situaţii date în care intervin numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule 5.2. Analizarea unor situaţii date în care intervin fracţii pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule 5.3. Interpretarea prin recunoașterea elementelor, a măsurilor lor și a relațiilor dintre ele, a unei configuraţii geometrice dintr-o problemă dată 6. Modelarea matematică a unei situaţii date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii 6.1. Modelarea matematică, folosind numere naturale, a unei situații date, rezolvarea problemei obţinute prin metode aritmetice şi interpretarea rezultatului 6.2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situaţii date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.) 6.3. Analizarea unor probleme practice care includ elemente de geometrie studiate, cu referire la unităţi de măsură şi la interpretarea rezultatelor

CONȚINUTURI1. NUMERE NATURALE Operaţii cu numere naturale • Scrierea şi citirea numerelor naturale; reprezentarea pe axa numerelor; compararea şi ordonarea numerelor naturale; aproximări, estimări • Adunarea numerelor naturale, proprietăţi; scăderea numerelor natural • Înmulţirea numerelor naturale, proprietăţi; factor comun • Împărţirea cu rest zero a numerelor naturale; împărţirea cu rest a numerelor natural • Puterea cu exponent natural a unui număr natural; pătratul unui număr natural; reguli de calcul cu puteri; compararea puterilor; scrierea în baza 10; scrierea în baza 2 (fără operații) • Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor: rotunde, pătrate şi acolade • Metode aritmetice de rezolvare a problemelor: metoda reducerii la unitate, metoda comparaţiei, metoda figurativă, metoda mersului invers, metoda falsei ipoteze Divizibilitatea numerelor naturale • Divizor; multiplu; divizori comuni; multipli comuni Criterii de divizibilitate cu: 2, 5, 10n, 3 și 9; numere prime; numere compuse

2. FRACŢII ORDINARE. FRACŢII ZECIMALE Fracţii ordinare • Fracţii ordinare; fracţii subunitare, echiunitare, supraunitare; procente; fracţii echivalente (prin reprezentări) • Compararea fracţiilor cu acelaşi numitor/numărător; reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare • Introducerea şi scoaterea întregilor dintr-o fracţie • Cel mai mare divizor comun a două numere naturale (fără algoritm); amplificarea şi simplificarea fracţiilor; fracţii ireductibile • Cel mai mic multiplu comun a două numere naturale (fără algoritm); aducerea fracţiilor la un numitor comun • Adunarea şi scăderea fracţiilor • Înmulţirea fracţiilor, puteri; împărţirea fracţiilor • Fracţii/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracţie ordinară Fracţii zecimale • Fracţii zecimale; scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub formă de fracţii zecimale; transformarea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracţie ordinară Aproximări; compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a unor fracții zecimale cu

un număr finit de zecimale nenule • Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule • Înmulţirea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule • Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală; aplicație: media aritmetică a două sau mai multor numere naturale; transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală; periodicitate • Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul; împărţirea a două fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule • Transformarea unei fracţii zecimale periodice în fracţie ordinară

• Număr raţional pozitiv; ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive • Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fracții în care intervin și unități de măsură pentru lungime, arie, volum, capacitate, masă, timp și unități monetare • Probleme de organizare a datelor; frecvenţă; date statistice organizate în tabele, grafice cu bare şi/sau cu linii; media unui set de date statistice

3. ELEMENTE DE GEOMETRIE ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ • Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notaţii) • Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare; „prin două puncte distincte trece o dreaptă şi numai una”; poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele • Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment; segmente congruente (construcție); mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct • Unghi: definiţie, notaţii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi • Măsura unui unghi, unghiuri congruente (măsurarea și construcția cu raportorul); clasificări de unghiuri: unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz; unghi nul, unghi alungit • Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale • Figuri congruente (prin suprapunere); axa de simetrie (prin suprapunere) • Unităţi de măsură pentru lungime, aplicație: perimetre; unităţi de măsură pentru arie, aplicații: aria pătratului/dreptunghiului; unităţi de măsură pentru volum, aplicații: volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări ale unităților de măsură

PLANIFICARE ANUALĂCLASA a V-a

AN ȘCOLAR 2019 - 2020

Disciplina: MATEMATICĂ Profesor:Unitatea de învăţământ: Număr de ore pe săptămână: 4 oreNumăr săptămâni: 34 (+1 săptămână „Școala altfel”)Număr ore: 34 x 4 = 136 ore

Nr. crt. Unitatea de învăţareNumăr de ore

Sem. I Sem. II

1. Testare inițială 4 -

2. Operaţii cu numere naturale 29 -

3.Metode aritmetice de rezolvare a problemelor de matematică 9 -

4. Divizibilitatea numerelor naturale 6 -

5. Fracții ordinare 4 16

6. Fracții zecimale - 22

7. Probleme practice rezolvate prin metode aritmetice - 7

8. Probleme de organizare a datelor 3

9. Elemente de geometrie - 10

10. Unități de măsură - 6

11. Lucrări scrise 4 4

12. Recapitulare semestrială 4 -

13. Recapitulare finală - 8

14. PROGRAMUL „Școala Altfel” - săptămâna ...

Total ore pe semestru 60 76Total ore anual 136+4

Avizat,

Clasa: a V-a Nr. săptămâni: 34, Total ore: 136 (4 ore/săptămână)

PLANIFICARE SEMESTRIALĂ – CLASA a V-aAN ȘCOLAR 2019 - 2020

Competenţe specifice Capitol/Subcapitol/Titlul lecţiei

Predare-învăţare şi evaluare formativă – număr ore (75%)

La dispoziţia profesorului –

număr ore (25%)

Săptămâna Obs.Predare- învăţare

Aplicaţii şi

evaluare formativă

RECAPITULARE ŞI TEST INIȚIAL 4

NUMERE NATURALE

Operaţii cu numere naturale 19 4 6

Scrierea și citirea numerelor naturale. Reprezentarea pe axa numerelor

2

Compararea şi ordonarea numerelor naturale. Aproximări.Probleme de estimare

2 1

Adunarea numerelor naturale 1

Scăderea numerelor naturale 1

Înmulţirea numerelor naturale. Factor comun 2 1

Împărţirea cu rest 0 a numerelor naturale 1

Împărţirea cu rest a numerelor naturale 1 1

Evaluare 1

Consolidare/remediere/stimularea performanţei 2

Puterea cu exponent natural a unui număr natural 1

Reguli de calcul cu puteri cu aceeași bază 1

Reguli de calcul cu puteri cu același exponent 1

Competenţe specifice Capitol/Subcapitol/Titlul lecţiei

Predare-învăţare şi evaluare formativă – număr ore (75%)

La dispoziţia profesorului –

număr ore (25%)

Săptămâna Obs.Predare- învăţare

Aplicaţii şi

evaluare formativă

Pătratul unui număr natural 1

Compararea puterilor 1

Baze de numeraţie: scrierea în baza 10, scrierea în baza 2 2

Ordinea efectuării operaţiilor 2 1

Evaluare 1

Consolidare/remediere/stimularea performanţei 2

Metode aritmetice de rezolvare a problemelor de matematică 5 2 2

Metoda reducerii la unitate 1

Metoda comparaţiei 1

Metoda figurativă 1

Metoda mersului invers 1

Metoda falsei ipoteze 1

Evaluare 2

Consolidare/remediere/stimularea performanţei 2

Divizibilitatea numerelor naturale 4 1 1

Divizor. Multiplu 1

Divizori comuni. Multipli comuni 1

Criteriile de divizibilitate cu 2, 5 și 10; cu 3 și 9 1

Numere prime. Numere compuse 1

Competenţe specifice Capitol/Subcapitol/Titlul lecţiei

Predare-învăţare şi evaluare formativă – număr ore (75%)

La dispoziţia profesorului –

număr ore (25%)

Săptămâna Obs.Predare- învăţare

Aplicaţii şi

evaluare formativă

Evaluare 1

Consolidare/remediere/stimularea performanţei 1

FRACŢII ORDINARE. FRACŢII ZECIMALE

Fracţii ordinare 14 2 4

Fracţii ordinare 1

Compararea fracţiilor ordinare. Reprezentarea pe axă a unei fracţii ordinare

1

Introducerea şi scoaterea întregilor dintr-o fracţie 2

Amplificarea fracţiilor. Simplificarea fracţiilor. Cel mai mare divizor comun a două numere naturale

1 1

Aducerea fracţiilor la un numitor comun. Cel mai mic multiplucomun a două numere naturale

1 1

Adunarea şi scăderea fracţiilor 1 1

Înmulţirea fracţiilor ordinare 2

Împărţirea fracţiilor ordinare 1

Puterea cu exponent natural a unei fracţii ordinare 2

Fracţii/procente dintr-un număr natural sau dintr-o fracţie ordinară 2

Evaluare 1

Consolidare/remediere/stimularea performanţei 2

Fracţii zecimale 12 4 6

Fracţii zecimale 1

Compararea și ordonarea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule. Aproximări. Reprezentarea pe axa numerelor

1

Predare-învăţare şi evaluare formativă – număr ore (75%)

La dispoziţia profesorului –

număr ore Săptămâna Obs.

Competenţe specifice Capitol/Subcapitol/Titlul lecţiei (25%)Predare- învăţare

Aplicaţii şi

evaluare formativă

Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

1 1

Înmulţirea fracţiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

1 1

Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală 1

Media aritmetică a două sau mai multor numere naturale 1 2

Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală 1

Împărţirea unei fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule la un număr natural nenul

1 1

Împărţirea a două fracţii zecimale cu un număr finit de zecimale nenule

1 1

Transformarea unei fracţii zecimale periodice într-o fracţie or- dinară

1 1

Număr raţional pozitiv 2

Evaluare 1

Consolidare/remediere/stimularea performanţei 2

Probleme practice rezolvate prin metode aritmetice 4 1 2Consolidare/remediere/stimularea performanţei 2

Probleme de organizare a datelor 3ELEMENTE DE GEOMETRIE ŞI UNITĂŢI DE MĂSURĂ

Elemente de geometrie 6 2 2

Poziții relative ale unui punct față de o dreaptă. Poziţii relative a două drepte

1

Competenţe specifice Capitol/Subcapitol/Titlul lecţiei

Predare-învăţare şi evaluare formativă – număr ore (75%)

La dispoziţia profesorului –

număr ore (25%)

Săptămâna Obs.Predare- învăţare

Aplicaţii şi

evaluare formativă

Lungimea unui segment 1

Unghiul, definiție. Clasificări de unghiuri: unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz; unghi nul, unghi alungit

1

Măsura unui unghi. Unghiuri congruente 1

Calcule cu măsuri de unghiuri 1 1

Figuri congruente; axa de simetrie 1

Evaluare 1

Consolidare/remediere/stimularea performanţei 2

Unităţi de măsură 3 2 1

Unităţi de măsură pentru lungime. Perimetre. Transformări ale unităţilor de măsură

1

Unităţi de măsură pentru arie. Aria pătratului. Aria dreptunghi- ului. Transformări ale unităţilor de măsură

1 1

Unităţi de măsură pentru volum, aplicații. Volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic. Transformări ale unităților de măsură

1 1

Consolidare/remediere/stimularea performanţei 1

Teze, pregatirea și discutarea lor sem. I 2 2Teze, pregatirea și discutarea lor sem. II 2 2Recapitulare semestrială 4Recapitulare finală 7 1

Total ore 74 33 29