Verificarea Sistemului de Iluminat

1

VERIFICAREA SISTEMULUI DE ILUMINAT

PRIN METODA PUNCT CU PUNCT

Problema care trebuie rezolvată este aceea de a verifica un sistem de iluminat

predimensionat prin metoda factorului de utilizare.

Se presupune că se va verifica sistemul de iluminat al încăperii din fig. 1.

Fig. 1 Încăperea al cărei sistem de iluminat se verifică prin metoda punct cu punct

Soluția luminotehnică stabilită în urma predimensionării se presupune că este

următoarea: 6 FIRA-03-236 DP/84 MATIS.

Verificarea unui sistem de iluminat interior are la bază un algoritm de calcul

format din 13 pași.

Aplicarea acestui algoritm de calcul implică o procedură laborioasă de calcul și

de aceea încăperea care se va alege pentru verificarea sistemului de iluminat trebuie

să aibă următoarele caracteristici:

- cel puțin patru corpuri de iluminat (recomandat, șase);

- simetrie de amplasare a corpurilor de iluminat pe cel puțin o direcție

(recomandat, amplasarea trebuie să fie simetrică pe ambele direcții).

2

Rezultatul adoptării acestor ipoteze simplificatoare este restrângerea

numărului de puncte de calcul la o jumătate (în cazul simetriei pe o direcție) sau la

sfert (în cazul simetriei pe ambele direcții).

Aplicarea metodei punct cu punct pentru verificare se face prin utilizarea

metodei grafo-analitice a însumării curbelor izolux.

Principiul metodei este acela de a trasa curbele izolux pe planul orizontal aflat

la înălțimea liberă h față de planul de atârnare a corpului de iluminat.

Pentru determinarea valorilor iluminării într-un anumit punct, se face o

interpolare între două curbe izolux de valori cunoscute (E1 și respectiv E2, astfel (fig.

2)):

Fig. 2 Principiul interpolării

Se aplică o regulă de trei simplă, astfel:

- segmentului de dreaptă AB îi corespunde valoarea E1-E2;

- segmentului de dreaptă AP îi corespunde valoarea E1-EP.

Așadar se poate scrie:

)2E1(EABAP

PE1E −⋅=− , (1.1)

de unde rezultă valoarea iluminării în punctul P:

)2E1(EABAP

1EPE −⋅−= , (1.2)

Filozofia de calcul a metodei grafo-analitice este următoarea:

a. Se desenează pe hârtie milimetrică corpul de iluminat printr-un segment la

scara planului (de obicei 1:50);

3

b. Se trasează axele longitudinală și transversală ale corpului de iluminat și se

ține seama că reprezentarea curbelor izolux se face (în mod teoretic) doar pe un sfert

din suprafața din jurul corpului de iluminat, mai precis în cadranul din stânga sus (Ox

negativă, Oy pozitivă); originea caroiajului este chiar centrul de greutate al corpului

de iluminat.

c. Se trasează un carojaj format din pătrate cu latura de 50 cm (la scara

planului, 1 cm). Dimensiunile caroiajului variază de la caz la caz, dar oricum se va lua

în calcul cel mai dezavantajat corp de iluminat (cel mai îndepărtat față de laturile cele

mai îndepărtate ale încăperii).

În cazul de față, încăperea are dimensiunile L x l = 5,55 m x 3,55 m. Un caroiaj

optim pentru situația prezentă este cel prezentat în figura 3 și este format din 10

pătrate pe orizontală și din 7 pătrate pe verticale (în total, 77 de pătrate și 88 puncte

de calcul).

Fig. 3 Caroiajul de calcul aferent metodei grafo - analitice a însumării curbelor izolux

d. Se calculează valorile iluminărilor în nodurile acelui caroiaj, conform

algotitmului de calcul descris în continuare; nodurile se notează prin perechi de valori

4

de forma literă cifră, întrucât notarea lor pe orizontală se face prin litere minuscule

(a, b, c....), iar pe verticală, prin cifre arabe (0, 1, 2, 3...). De exemplu, originea

caroiajului este notată a0. Corpurile de iluminat se notează cu cifre romane (I, II, III,

IV, V, VI - în acest caz). Cel mai dezavantajat corp de iluminat se consideră corpul de

iluminat VI, dar este evident că, datorită simetriei duble, și corpurile de iluminat I, II și

V pot fi condiderate la fel de dezavantajate.

e. Se trasează curbele izolux, folosind modul de interpolare descris mai sus

sau utilizând un program automat de calcul, așa cum va fi descris în continuare.

Caroiajul final de calcul este prezentat în figura 4.

În continuare este descris algoritmul de calcul. Se face mențiunea că, pentru

efectuarea calculelor, se recomandă utilizarea unui program de calcul tabelar.

PASUL 1

Se deschide o foaie de calcul tabelar și se notează punctele caroiajului de

calcul pe o singură linie orizontală (pe primul rând al foii de calcul) - tabel 1. Prin

urmare, tabelul va fi foarte întins pe orizontală (78 de coloane în acest caz).

PASUL 2

Pe al doilea rând se notează valorile segmentului a (care în plan se poate

observa în adevărată mărime, reprezentând distanța în plan orizontal dintre linia a0

b0 c0...k0 și fiecare dintre liniile paralele cu ea - a0 b0 c0...k0, adică a = 0 m; a1 b1

c1...k1, adică a = 0,5 m; a2 b2 c2...k2, adică a = 1 m;..., a7 b7 c7...k7, adică a = 3,5

m) - fig. 5, 6.

PASUL 3

În al treilea rând sunt calculate valorile unghiului ε (unghiul dintre înălțimea h =

MA’ și direcția razei de lumină, pe care se intensitate luminoasă Iε).

Acest unghi se obține prin aplicarea unei succesiuni de funcții predefinite și

create în Visual Basic for Application, astfel:

- prin aplicarea funcției predefinite Excel ATAN (arctangentă) se obține

valoarea unghiului ε, în radiani. Relația matematică este următoarea:

ha

arctgε = . (1.3)

5

- prin aplicarea funcției predefinite Excel DEGREES se obține valoarea

unghiului ε, în grade sexagesimale, dar în exprimare zecimală.

- prin aplicarea funcției Visual Basic (sursa: site Microsoft România)

denumită Convert_Degree se obține exprimarea unghiului e în grade,

minute și secunde. În continuare este prezentat codul sursă al acestei

funcții:

Function Convert_Degree(Decimal_Deg) As Variant

With Application

'Set degree to Integer of Argument Passed

Degrees = Int(Decimal_Deg)

'Set minutes to 60 times the number to the right

'of the decimal for the variable Decimal_Deg

Minutes = (Decimal_Deg - Degrees) * 60

'Set seconds to 60 times the number to the right of the

'decimal for the variable Minute

Seconds = Format(((Minutes - Int(Minutes)) * 60), "0")

'Returns the Result of degree conversion

'(for example, 10.46 = 10~ 27 ' 36")

Convert_Degree = " " & Degrees & "° " & Int(Minutes) & "' " _

& Seconds + Chr(34)

End With

End Function

Aplicarea acestei funcții se face astfel în programul Microsoft Excel:

1. Se pornește Microsoft Excel și se apasă simultan ALT+F11 pentru a porni

editorul Visual Basic;

2. Din meniul Insert se clichează pe submeniul Module;

3. Se introduce codul sursă prezentat mai înainte în corpul modulului (se poate

folosi succesiunea de taste CTRL+C, CTRL+V);

4. Se apasă ALT+F11 pentru a se reveni la programul Excel;

5. În celula curentă (N4) se introduce următoarea succesiune de funcții (se

presupune că este vorba despre punctul de calcul a1; din celula N3 rezultă a =

0,5 m, iar h = 2,70 m - valoare cunoscută):

3/2,7))))ES(ATAN((Ngree(DEGREConvert_De= . (1.4)

Va fi afișat, corespunzător, rezultatul:

10° 29' 29" (1.5)

6

Fig. 4 Caroiajul de calcul final aferent metodei grafo - analitice a însumării curbelor izolux

7

Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux)

Nr. punct de calcul a0 b0 c0 d0 e0 f0 g0 h0 i0 j0 k0 a (m) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

εεεε (0 ' ") 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0"

IεεεεCDIL (cd) 286 286 286 286 286 286 286 286 286 286 286

Iε ε ε ε (cd) 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 k 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70

l1 (m) 0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6

l2 (m) 0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4

αααα1 (rad) 0,219 0,387 0,535 0,661 0,767 0,854 0,927 0,988 1,040 1,084 1,122

αααα2 (rad) 0,219 0,037 0,147 0,322 0,478 0,613 0,727 0,821 0,900 0,965 1,020

CLASA e1 0,091 0,161 0,223 0,275 0,319 0,356 0,386 0,412 0,433 0,452 0,467

A e2 0,091 0,015 0,061 0,134 0,199 0,256 0,303 0,342 0,375 0,402 0,425

EP = k(e1-e2) 87 84 77 67 57 48 40 33 28 23 20

CLASA f1 0,323 0,358 0,389 0,415 0,437 0,456 0,471 0,484 0,494 0,504 0,511

B f2 0,323 0,285 0,308 0,345 0,377 0,406 0,429 0,449 0,465 0,479 0,490

EP = k(f1-f2) 307 306 38 34 28 24 20 17 14 12 10

CLASA g1 0,345 0,393 0,435 0,471 0,502 0,527 0,548 0,565 0,580 0,593 0,603

C g2 0,345 0,293 0,324 0,374 0,419 0,458 0,490 0,517 0,540 0,559 0,574

EP = k(g1-g2) 327 325 53 46 39 33 27 23 19 16 14

8

Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) - continuare

a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1 h1 i1 j1 k1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

10° 29' 29"

302 302 302 302 302 302 302 302 302 302 302

2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024

485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67

0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6

0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4

0,215 0,381 0,528 0,653 0,758 0,846 0,919 0,981 1,033 1,077 1,115

0,215 0,036 0,145 0,317 0,471 0,605 0,718 0,813 0,891 0,957 1,013

0,295 0,316 0,338 0,366 0,393 0,418 0,440 0,459 0,475 0,489 0,501

0,295 0,095 0,264 0,309 0,328 0,355 0,382 0,408 0,431 0,451 0,469

286 200 36 28 31 31 28 24 21 18 16

0,404 0,432 0,446 0,460 0,474 0,487 0,498 0,507 0,515 0,522 0,528

0,404 0,128 0,358 0,426 0,441 0,455 0,469 0,482 0,493 0,503 0,512

393 272 43 17 16 16 14 12 11 9 8

0,285 0,368 0,421 0,462 0,494 0,521 0,543 0,561 0,576 0,589 0,600

0,285 0,066 0,226 0,341 0,402 0,447 0,482 0,511 0,535 0,554 0,571

277 211 95 59 45 36 29 24 20 17 15

9

Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) - continuare

a2 b2 c2 d2 e2 f2 g2 h2 i2 j2 k2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

20° 19' 23"

319 319 319 319 319 319 319 319 319 319 319

2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137

466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38

0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6

0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4

0,205 0,365 0,507 0,630 0,734 0,822 0,896 0,959 1,012 1,057 1,096

0,205 0,035 0,138 0,303 0,453 0,583 0,695 0,789 0,868 0,935 0,991

0,269 0,359 0,399 0,424 0,446 0,464 0,481 0,495 0,508 0,519 0,529

0,269 0,056 0,201 0,333 0,386 0,415 0,437 0,457 0,475 0,490 0,503

251 194 92 42 28 23 20 18 16 14 12

0,330 0,432 0,468 0,486 0,499 0,509 0,518 0,525 0,532 0,537 0,542

0,330 0,069 0,248 0,404 0,457 0,480 0,494 0,505 0,514 0,522 0,529

308 234 102 38 19 14 11 9 8 7 6

0,211 0,321 0,389 0,438 0,475 0,505 0,529 0,549 0,566 0,580 0,592

0,211 0,037 0,149 0,284 0,365 0,420 0,462 0,494 0,520 0,542 0,559

197 167 112 72 52 40 32 26 21 18 15

10

Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) – continuare

a3 b3 c3 d3 e3 f3 g3 h3 i3 j3 k3 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

29° 3' 17"

318 318 318 318 318 318 318 318 318 318 318

2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131

404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07

0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6

0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4

0,192 0,342 0,478 0,597 0,700 0,787 0,862 0,925 0,979 1,026 1,067

0,192 0,032 0,129 0,284 0,426 0,551 0,661 0,754 0,833 0,901 0,959

0,224 0,341 0,407 0,446 0,472 0,491 0,507 0,520 0,531 0,540 0,549

0,224 0,041 0,157 0,302 0,385 0,432 0,463 0,484 0,501 0,515 0,527

181 155 101 58 35 24 18 14 12 10 9

0,259 0,388 0,454 0,487 0,507 0,519 0,529 0,536 0,542 0,547 0,552

0,259 0,048 0,184 0,346 0,433 0,476 0,500 0,515 0,525 0,533 0,540

210 176 109 57 30 18 12 9 7 6 5

0,164 0,273 0,350 0,406 0,449 0,482 0,509 0,531 0,550 0,565 0,579

0,164 0,027 0,111 0,234 0,323 0,386 0,433 0,470 0,499 0,523 0,543

133 121 97 70 51 39 31 25 21 17 14

11


a4 b4 c4 d4 e4 f4 g4 h4 i4 j4 k4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

36° 31' 44"

307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307

2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055

329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33

0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6

0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4

0,177 0,316 0,444 0,559 0,659 0,745 0,820 0,884 0,940 0,988 1,030

0,177 0,030 0,118 0,262 0,395 0,515 0,620 0,712 0,791 0,860 0,919

0,188 0,308 0,388 0,441 0,476 0,500 0,518 0,533 0,544 0,553 0,561

0,188 0,033 0,129 0,265 0,360 0,422 0,463 0,491 0,512 0,527 0,540

124 112 85 58 38 26 18 14 11 9 7

0,211 0,339 0,421 0,469 0,499 0,518 0,531 0,540 0,547 0,553 0,557

0,211 0,037 0,145 0,294 0,393 0,453 0,489 0,511 0,526 0,537 0,544

139 124 91 58 35 21 14 9 7 5 4

0,134 0,233 0,312 0,372 0,419 0,455 0,485 0,510 0,530 0,548 0,562

0,134 0,022 0,089 0,196 0,283 0,350 0,401 0,442 0,474 0,501 0,522

88 84 73 58 45 35 28 22 19 15 13

12


a5 b5 c5 d5 e5 f5 g5 h5 i5 j5 k5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

42° 47' 51"

261 261 261 261 261 261 261 261 261 261 261

1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752

234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05

0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6

0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4

0,162 0,290 0,410 0,519 0,615 0,700 0,774 0,839 0,896 0,946 0,989

0,162 0,027 0,108 0,240 0,364 0,477 0,578 0,667 0,746 0,814 0,874

0,162 0,275 0,360 0,421 0,464 0,495 0,518 0,535 0,548 0,559 0,567

0,162 0,028 0,110 0,233 0,329 0,399 0,449 0,484 0,510 0,529 0,543

76 71 59 44 32 22 16 12 9 7 6

0,176 0,296 0,383 0,442 0,481 0,506 0,524 0,537 0,546 0,553 0,558

0,176 0,031 0,120 0,252 0,352 0,421 0,467 0,497 0,518 0,532 0,543

83 76 61 44 30 20 13 9 7 5 4

0,113 0,202 0,277 0,338 0,387 0,427 0,459 0,486 0,508 0,527 0,543

0,113 0,018 0,075 0,168 0,249 0,316 0,369 0,412 0,447 0,476 0,500

53 52 47 40 32 26 21 17 14 12 10

13


a6 b6 c6 d6 e6 f6 g6 h6 i6 j6 k6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

48° 0' 46"

193 193 193 193 193 193 193 193 193 193 193

1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291

143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40

0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6

0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4

0,148 0,266 0,377 0,480 0,572 0,655 0,728 0,793 0,851 0,901 0,946

0,148 0,025 0,099 0,219 0,334 0,440 0,536 0,623 0,700 0,768 0,829

0,142 0,246 0,330 0,396 0,445 0,481 0,508 0,529 0,545 0,558 0,568

0,142 0,024 0,096 0,206 0,299 0,372 0,427 0,468 0,498 0,521 0,539

41 39 34 27 21 16 12 9 7 5 4

0,151 0,261 0,347 0,411 0,456 0,488 0,511 0,528 0,540 0,549 0,556

0,151 0,026 0,103 0,219 0,315 0,387 0,440 0,477 0,503 0,522 0,535

43 41 35 27 20 14 10 7 5 4 3

0,098 0,177 0,247 0,307 0,357 0,398 0,432 0,461 0,485 0,506 0,523

0,098 0,016 0,065 0,146 0,220 0,285 0,338 0,383 0,419 0,450 0,476

28 28 26 23 20 16 13 11 9 8 7

14


a7 b7 c7 d7 e7 f7 g7 h7 i7 j7 k7 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

52° 21' 9"

112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112

749 749 749 749 749 749 749 749 749 749 749

69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34

0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6

0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4

0,135 0,244 0,347 0,444 0,532 0,612 0,683 0,748 0,805 0,857 0,903

0,135 0,023 0,090 0,201 0,307 0,406 0,497 0,581 0,656 0,723 0,783

0,126 0,221 0,302 0,369 0,421 0,462 0,493 0,517 0,536 0,551 0,563

0,126 0,021 0,085 0,184 0,271 0,344 0,402 0,447 0,481 0,508 0,529

17 17 15 13 10 8 6 5 4 3 2

0,133 0,232 0,314 0,380 0,430 0,467 0,494 0,514 0,530 0,541 0,550

0,133 0,023 0,089 0,194 0,283 0,356 0,411 0,453 0,484 0,507 0,524

18 18 16 13 10 8 6 4 3 2 2

0,086 0,157 0,222 0,280 0,329 0,371 0,406 0,436 0,461 0,483 0,502

0,086 0,014 0,057 0,129 0,197 0,258 0,310 0,355 0,392 0,424 0,452

12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 4

15

Fig. 5 Calculul iluminării directe dată de șirul luminos de lungime lL într-un punct de calcul P

situat în afara șirului luminos (se scade efectul corpului de iluminat fictiv MA, de lungime l2, din

efectul corpului de iluminat fictiv MB, de lungime l1)

Fig. 6 Calculul iluminării directe dată de șirul luminos de lungime lL într-un punct de calcul P

situat în interiorul șirului luminos (se cumulează efectul corpului de iluminat fictiv MA, de

lungime l2, cu efectul corpului de iluminat fictiv MB, de lungime l1)

16

PASUL 4

Se decupează din fișa tehnică în format pdf (sau, de preferat, din Dialux –

CDIL - polar) curba de distribuție a intensității luminoase pentru lampa etalon (flux

luminos de 1000 lm).

Se copiază (CTRL+C) în AutoCAD această imagine (sau se vectorizează

imaginea, dacă este ilizibilă) și se trasează unghiurile ε corespunzătoare (în cazul de

față unghiurile de 00, 10° 29' 29", 20° 19' 23", 29° 3' 17", 36° 31' 44", 42° 47' 51", 48°

0' 46" și 52° 21' 9").

Fig. 7 Calculul IεεεεCDIL

Se aplică pentru intensitatea luminoasă o schemă de interpolare similară celei

de la iluminare (în care I1 este intensitatea luminoasă de valoare mai mare), astfel

(fig. 7):

)2I1(IABAP

2IPI −⋅+= , (1.6)

Calculele sunt sintetizate în tabelul 2:

17

Tabel 2. Sintetizarea calculului de verificare a IεεεεCDIL

Unghi εεεε

Segment

AP

Segment

AB I1(cd) I2(cd) IεεεεCDIL (cd) Iεεεε (cd)

00 5861,67 10301,96 320 240 286 1913

10° 29' 29" 7975,54 10268,93 320 240 302 2024

20° 19' 23" 10114,66 10243,75 320 240 319 2137

29° 3' 17" 10016,46 10267,3 320 240 318 2131

36° 31' 44" 8471 10149,3 320 240 307 2055

42° 47' 51" 2735,34 10195,45 320 240 261 1752

48° 0' 46" 4167,11 10185,72 240 160 193 1291

52° 21' 9" 4035,21 10157,51 160 80 112 749

PASUL 5

Se corectează intensitatea luminoasă pentru curba de distribuție a intensității

luminoase pentru lampa etalon (flux luminos de 1000 lm, obținută la pasul 4), în

funcție de echiparea reală a corpului de iluminat – relația (1.7).

1000

lφn

εCDILIεI⋅

⋅= , (1.7)

relație în care:

- n este numărul de surse de lumină ce echipează un corp de iluminat;

- φl reprezintă fluxul luminos al unei astfel de lămpi.

Pentru cazul de față, n = 2, iar φl = 3350 lm (valoare obținută din catalogul

producătorului de surse de lumină, NU de corpuri de iluminat!).

Așadar coeficientul de corecție are valoarea 6,7. Tabelul 2 sintetizează, în

ultima coloană, valoarea intensității luminoase corectate pentru echiparea reală a

corpului de iluminat.

PASUL 6

La acest pas se face o sinteză a calculelor efectuate până la acest moment.

Se va calcula valoarea constantei:

2h2a

hε

IfMk

+

⋅⋅= (1.8)

Rezultatele calculului sunt prezentate în tabelul 1.

18

PASUL 7, PASUL 8

Se determină lungimile corpurilor de iluminat fictive MB (l1) și MA (l2), conform

fig. 5 și 6 (a se vedea tabel 1).

Verificarea corectitudinii alegerii lungimilor l1 și l2 se face astfel:

- dacă punctul P se află în interiorul corpului de iluminat real, atunci lL=l1+l2;.

- dacă punctul P se află în exteriorul corpului de iluminat real, atunci lL=l1-l2.

Urmărind caroiajul din fig. 4, se poate constata că, pentru acest exemplu,

deoarece corpul de iluminat are lungimea lL = 1,2 m, punctele a0, a1,..., a7, b0, b1,

..., b7 se află în interiorul corpului de iluminat real (corpurile de iluminat fictive MA și

MB se vor aduna pentru a crea corpul de iluminat real AB, deci semnul va fi +), în

timp ce restul punctelor de calcul se află în exteriorul corpului de iluminat real, dec

corpul de iluminat real se obține prin scăderea corpului de iluminat fictiv MA din

corpul de iluminat fictiv MB și ca atare semnul va fi – (minus).

PASUL 9, PASUL 10

Se determină valorile unghiurilor α1 și α2, conform fig. 5 și 6 (a se vedea tabel

1). Relația de definiție a celor două unghiuri este:

2h2a

1,2larctg1,2α

+

= . (1.9)

Valorile unghiurilor αααα1 și αααα2 vor fi exprimate cu o precizie de 3 (trei)

zecimale!

PASUL 11, PASUL 12

Se determină valorile expresiilor e1, e2, cu formula:

Ll4

1,2αsin21,2α2

1,2e⋅

⋅+⋅= . (1.10)

Unghiurile αααα1, αααα2 vor fi introduse obligatoriu în radiani!

În formulă se ține seama că (a se vedea fig. 8):

În tabelul 3 este explicitată valoarea sin 2α1,2, ținând seama că:

1,2cosα1,2sinα21,2αsin2 ⋅⋅=⋅ , (1.11)

respectiv (fig. 8):

19

Fig. 8 Explicativă pentru calculul unghiurilor αααα1 și αααα2

1,22l2a

1,2l

1,2sinα+

= și (1.12)

1,22l2a

a1,2cosα

+

= . (1.13)

PASUL 13

Iluminarea directă într-un punct dintr-un plan orizontal dată de un corp de

iluminat din clasa A (corpuri de iluminat cu suprafeţe emiţătoare perfect difuzante -

lămpi fluorescente libere, corpuri de iluminat protejate cu ecrane opale) și pentru

care este valabilă relația lui Lambert, se calculează conform relației (1.14):

⋅

⋅+⋅±

⋅

⋅+⋅⋅

+

⋅⋅=

Ll42αsin22α2

Ll41αsin21α2

2h2a

hε

IfM

PE . (1.14)


iluminat din clasa B (corpuri de iluminat direct echipate cu reflector emailat) și pentru

care este valabilă relația lui Müller, se calculează conform relației (1.15):

20

⋅

⋅+

⋅

⋅+

⋅+

⋅

⋅±

±

⋅

⋅+

⋅

⋅+

⋅+

⋅

⋅⋅

+

⋅⋅=

Ll62sinα2

Ll62α

2cos2sinα

Ll42α

Ll82αsin2

Ll61sinα2

Ll61α

2cos1sinα

Ll41α

Ll81αsin2

2h2a

hε

IfM

PE

. (1.15)


iluminat din clasa C (corpuri de iluminat direct echipate cu grătare difuzante) și

pentru care este valabilă relația lui Bianchi, se calculează conform relației (1.16):

⋅+

⋅

⋅+

⋅

⋅+

⋅

⋅+

⋅

⋅±

±

⋅+

⋅

⋅+

⋅

⋅+

⋅

⋅+

⋅

⋅⋅

+

⋅⋅=

Ll62sinα

Ll122α

2cos2sinα

Ll162α

3cos2sinα

Ll642α

2sin11

Ll322α11

Ll61sinα

Ll121α

2cos1sinα

Ll161α

3cos1sinα

Ll641α

2sin11

Ll321α11

2h2a

hε

IfM

PE

. (1.16)

Conform încadării într-una dintre clase, se va aplica formula de calcul

corespunzătoare.

În tabelul 1 este prezentat calculul realizat prin considerarea corpului de

iluminat FIRA-03-236 DP/84 MATIS ca făcând parte, pe rând, din cele trei clase.

În realitate însă, acest corp de iluminat se încadrează în clasa C (corpuri de

iluminat direct echipate cu grătare difuzante).

Totuși, uneori calculul se face în ipoteza simplificatoare că relația de calcul

pentru clasa A se poate aplica, fără erori prea mari, și pentru corpurile de iluminat

încadrate în clasele B și C.

21

Tabel 3. Calculul tabelar al valorilor sin2αααα1 și sin2αααα2

Puncte de calcul a0, b0, ..., k0

sinαααα1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

sinαααα2 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

cosαααα1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

cosαααα2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

sin2αααα1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

sin2αααα2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


0,768 0,910 0,954 0,973 0,982 0,987 0,990 0,993 0,994 0,995 0,996

0,768 0,196 0,625 0,874 0,942 0,967 0,979 0,985 0,989 0,992 0,994

0,640 0,414 0,298 0,232 0,189 0,159 0,138 0,121 0,108 0,098 0,089

0,640 0,981 0,781 0,486 0,336 0,254 0,204 0,170 0,145 0,127 0,113

0,984 0,753 0,569 0,451 0,371 0,314 0,273 0,240 0,215 0,194 0,177

0,984 0,385 0,976 0,849 0,633 0,492 0,399 0,335 0,288 0,252 0,224


0,514 0,740 0,848 0,903 0,933 0,952 0,964 0,972 0,977 0,981 0,984

0,514 0,100 0,371 0,669 0,814 0,885 0,923 0,945 0,959 0,969 0,975

0,857 0,673 0,530 0,430 0,359 0,307 0,268 0,237 0,212 0,192 0,176

0,857 0,995 0,928 0,743 0,581 0,466 0,385 0,326 0,282 0,248 0,222

0,882 0,995 0,899 0,776 0,670 0,584 0,516 0,460 0,415 0,378 0,346

0,882 0,198 0,690 0,994 0,946 0,824 0,710 0,616 0,541 0,481 0,432

22

Tabel 3. Calculul tabelar al valorilor sin2αααα1 și sin2αααα2 – continuare


0,371 0,591 0,730 0,814 0,866 0,900 0,923 0,939 0,951 0,959 0,966

0,371 0,067 0,258 0,514 0,682 0,785 0,848 0,888 0,915 0,933 0,947

0,928 0,806 0,684 0,581 0,500 0,436 0,385 0,344 0,310 0,282 0,259

0,928 0,998 0,966 0,857 0,731 0,620 0,530 0,459 0,404 0,359 0,323

0,690 0,954 0,998 0,946 0,866 0,784 0,710 0,645 0,589 0,541 0,500

0,690 0,133 0,498 0,882 0,998 0,973 0,899 0,816 0,739 0,670 0,611


0,287 0,482 0,625 0,724 0,793 0,840 0,874 0,899 0,917 0,931 0,942

0,287 0,050 0,196 0,410 0,573 0,689 0,768 0,823 0,862 0,890 0,910

0,958 0,876 0,781 0,690 0,610 0,542 0,486 0,438 0,399 0,365 0,336

0,958 0,999 0,981 0,912 0,819 0,725 0,640 0,568 0,507 0,456 0,414

0,550 0,845 0,976 0,999 0,967 0,911 0,849 0,788 0,731 0,680 0,633

0,550 0,100 0,385 0,748 0,940 0,999 0,984 0,935 0,874 0,812 0,753


0,233 0,403 0,539 0,643 0,721 0,778 0,821 0,854 0,879 0,898 0,913

0,233 0,040 0,158 0,339 0,489 0,605 0,693 0,757 0,806 0,842 0,869

0,972 0,915 0,842 0,766 0,693 0,628 0,570 0,521 0,478 0,440 0,408

0,972 0,999 0,987 0,941 0,873 0,796 0,721 0,653 0,592 0,540 0,494

0,454 0,737 0,908 0,985 0,999 0,977 0,937 0,889 0,839 0,790 0,744

0,454 0,080 0,312 0,637 0,853 0,963 0,999 0,989 0,955 0,909 0,859

23

Tabel 3. Calculul tabelar al valorilor sin2αααα1 și sin2αααα2 – continuare


0,196 0,344 0,471 0,573 0,655 0,719 0,768 0,807 0,838 0,862 0,881

0,196 0,033 0,132 0,287 0,423 0,535 0,625 0,695 0,750 0,793 0,826

0,981 0,939 0,882 0,819 0,756 0,695 0,640 0,591 0,546 0,507 0,472

0,981 0,999 0,991 0,958 0,906 0,845 0,781 0,719 0,662 0,610 0,563

0,385 0,646 0,830 0,940 0,990 0,999 0,984 0,953 0,915 0,874 0,833

0,385 0,067 0,262 0,550 0,766 0,904 0,976 0,999 0,992 0,967 0,931


0,169 0,300 0,416 0,514 0,596 0,663 0,717 0,761 0,796 0,825 0,848

0,169 0,029 0,114 0,249 0,371 0,477 0,566 0,638 0,697 0,744 0,783

0,986 0,954 0,909 0,857 0,803 0,749 0,697 0,649 0,606 0,566 0,530

0,986 1,000 0,994 0,968 0,928 0,879 0,825 0,770 0,717 0,668 0,623

0,333 0,572 0,756 0,882 0,957 0,993 1,000 0,988 0,964 0,933 0,899

0,333 0,057 0,226 0,482 0,690 0,839 0,933 0,983 1,000 0,994 0,974

24

TRASAREA CURBELOR IZOLUX UTILIZÂND

PROGRAMUL DIALUX

Trasarea manuală a curbelor izolux comportă următoarele dezavantaje:

- calculul valorilor iluminării directe orizontale în punctele de calcul ale

caroiajului se face doar pentru un sfert din suprafața aferentă corpului de

iluminat, deci reprezentarea curbelor se face doar pe acea suprafață;

- trasarea manuală a curbelor izolux în restul de trei cadrane presupune

atenție mărită, precizie ridicată și utilizarea de instrumente geometrice

speciale (compas, florar etc.);

- o reprezentare perfect simetrică în cele patru cadrane (față de axele

longitudinală și transversală) este practic imposibilă în condițiile trasării

manuale a curbelor izolux;

- durata necesară realizării curbelor izolux este excesiv de mare.

În cele ce urmează se va prezenta un artificiu tehnic ce permite trasarea

corectă, completă, precisă și rapidă a curbelor izolux, utilizând programul de calcul

Dialux Professional. Se poate utiliza orice alt program automat de calcul luminotehnic

(Relux, AGI 32, Calculux etc.)

Se propune trasarea curbelor izolux pentru iluminarea directă orizontală în

planul util (care se află la o distanță (înălțime liberă) de 2,70 m față de planul surselor

de lumină) pentru corpul de iluminat utilizat în încăperea de calcul, și anume FIRA-

03-236 DP/84 MATIS.

PASUL 1

Se construiește o încăpere de calcul fictivă, care să permită trasarea curbelor

izolux în toate cele patru cadrane.

De aceea se recomandă ca dimensiunile acestei încăperi fictive de calcul să

fie aproximativ duble față de lungimea și lățimea încăperii reale de calcul.

Deoarece L x l = 5,55 m x 3,55 m, rezultă că se poate alege o cameră fictivă

de calcul cu Lf x lf = 11 m x 7 m.

Înălțimea încăperii rămâne aceeași, H = 3,50 m. Scăzând din această valoare

înălțimea de atârnare ha (pentru corpul de iluminat aplicat din acest proiect se poate

considera 0,10 cm) și înălțimea planului util hu (considerând că este o încăpere în

25

care activitatea principală este de natură intelectuală – scris, citit - se alege hu = 0,70

m, conform NP061-2002), se obține valoarea înălțimii libere:

2,70m0,70m)(0,10m3,50m)uha(hHh =+−=+−= . (1.3)

PASUL 2

Pentru a nu exista decât componenta directă a iluminării, valoarea reflectată a

acesteia trebuie să fie nulă. În vederea îndeplinirii acestui deziderat, toate

suprafețele reflectante (plafon, pereți, pardoseală) se vor alege de culoare

neagră, cu factor de reflexie 0. (fig. 9).

În încăpere nu se dispune nici un element de tâmplărie, de mobilier sau

decorativ.

Fig. 9 Asigurarea factorului de reflexie nul, culoare neagră, pentru pereții camerei de calcul

(pentru a nu exista componentă directă a iluminării). În mod similar se procedează cu

suprafețele podelei și tavanului

26

PASUL 3

Se alege corpul de iluminat corespunzător și se poziționează în centrul

încăperii, paralel cu suprafața vitrată, exact ca în proiect – unghiul de rotație în jurul

axei verticale se modifică de la 00 la 900, în acest caz.

O imagine tridimensională a camerei fictive de calcul este prezentată în fig. 10.

Fig. 10 Imagine tridimensională a camerei fictive de calcul a iluminării directe orizontale

PASUL 4

Se pornește calculul de dimensionare (varianta standard) a sistemului de

iluminat existent (se include și corpul de iluminat în calcul, prin bifarea tuturor

scenelor implicite) la afișarea casetei de dialog corespunzătoare (fig. 11).

PASUL 5

În managerul de proiect se alege a cincea (ultima) foaie de calcul, denumită

Rezultate (fig. 12).

De aici se selectează meniul Suprafețe spațiu, apoi submeniul Plan util.

În final se dă dublu click pe opțiunea Izolinii (E).

Se deschide un nou ecran, ce cuprinde rezultatele analitice și grafice ale

calculelor pentru planul util, așa cum este prezentat în fig. 13.

27

Fig. 11 Caseta de dialog Dialux pentru calculele luminotehnice

Fig. 12 Foaia de calcul ”Rezultate”

28

Fig. 13 Sinteza rezultatelor calculelor iluminării directe pentru planul util și restul suprafețelor

aferente încăperii fictive de calcul

Se face observația că trasarea curbelor izolux se face în mod implicit (de

multe ori această reprezentare nu este în conformitate cu dorința proiectantului), dar

programul permite editarea acestor curbe după dorință.

PASUL 6

Pentru editarea curbelor izolux, se pornește de la managerul de proiect și se

selectează foaia Izolinii, apoi se bifează butonul radio Interval.

29

Se va mări numărul de curbe trasate de la 6 (implicit) la numărul dorit de către

proiectant – se presupune 10.

Apoi, consultând datele din fig. 13, se modifică în mod corespunzător atât

valoarea minimă a iluminării pentru curbele izolux, cât și ecartul dintre acestea,

deoarece curbele izolux vor fi trasate în mod uniform (la ecart constant, fig. 14).

Fig. 14 Editarea proprietăților curbelor izolux

Se observă că valoarea minimă Emin = 0,18 lx, valoarea maximă Emax = 331 lx

și valoarea medie Em = 35 lx. Așadar se poate porni cu curba de 10 lx și,

distribuindu-le uniform până la valoarea de 300 lx, rezulta un ecart de 30 lx.

Se apasă butonul Actualizare vedere și se obține ecranul din fig. 15.

În orice caz, forma finală a curbelor izolux rezultă după mai multe încercări,

prin modificări succesive ale valorii de start și a distanței (ecartului) dintre curbe.

Pe de altă parte, este posibilă formatarea textului și a grosimii curbelor prin

apelarea foii Format din managerul de proiect.

Astfel, în fig. 16 este prezentată imaginea din fig. 15, în care grosimea

izoliniilor a fost mărită de la 1 la 1,5 puncte, iar dimensiunea fontului a crescut de la

10 la 15 puncte.

30

Fig. 15 Actualizarea vederii curbelor izolux după editarea proprietăților acestora

Fig. 16 Actualizarea vederii curbelor izolux după ce grosimea izoliniilor a fost mărită de la 1 la

1,5 puncte, iar dimensiunea fontului a crescut de la 10 la 15 puncte

31

PASUL 7

Pentru a putea fi utilizate în calculele de proiectare, curbele izolux trebuie să

poată fi aduse în situația în care să poată fi ușor suprapuse peste caroiajul de calcul

realizat în format dwg.

Exportul curbelor izolux în format dwg se face apelând meniul Fișier –

Exportare – Salvare fișier DWG sau DXF.

Totuși, programul de exportare trebuie ”informat” asupra valorilor exacte ale

iluminării, asociate și cu diverse culori ale curbelor izolux, deoarece, în caz contrar,

operațiunea de convertire a fișierului va avea efecte nedorite.

Acest lucru se face astfel: în caseta de dialog Salvare fișier DWG sau DXF

se alege foaia de calcul Izolinii și se definesc (prin modificare, adăugare sau

înlocuire, după caz), a curbelor izolux definite implicit.

Rezultatul acestei operațiuni este prezentat în fig. 17.

Fig. 17 Redefinirea curbelor izolux înainte de exportarea în format dwg

Camera fictivă de calcul, împreună cu curbele izolux asociate, se prezintă în

format dwg, la scară, așa cum se arată în fig. 18.

32

Fig. 18 Conținutul fișierului rezultat în urma operațiunii de exportare în format dwg a curbelor izolux

33

APLICAREA METODEI GRAFO – ANALITICE A ÎNSUMĂRII

CURBELOR IZOLUX

Încăperea de calcul (fig. 1) este o încăpere cu dublă simetrie și de aceea este

suficient să se aplice metoda de calcul doar pentru un sfert din suprafața încăperii,

pentru restul de trei sferturi de suprafață aplicându-se facilitățile oferite de simetrie.

Din practică se cunoaște că, pentru o precizie suficient de bună, este necesar

ca punctele de calcul de pe planul util al unei încăperi să fie în număr de 250...1000.

Rezultă că, pentru un sfert din suprafața de calcul, este suficient un număr de

62...250 pucte de calcul.

Punctele de calcul vor fi situate în centrele unor patrulatere care trebuie să

aibă o formă cât mai apropiată de cea a unui pătrat. Aceste patrulatere formează

un caroiaj de calcul care nu are nimic în comun cu cel construit pentru trasarea

curbelor izolux!

Caroiajul de calcul pentru încăperea de calcul în discuție este format din 77 de

patrulatere cu dimensiunea reală de 25,23 cm x 25,36 cm (fig. 19).

Există așadar un număr de 77 de puncte de calcul, notate de la 1 la 77.

Corpurile de iluminat sunt notate cu cifre arabe, de la I la VI (fig. 21-26).

Pentru o precizie ridicată a calculelor, se ține seama că:

- este necesar să se reprezinte și curba de 5 lx (abia sub această valoare se

consideră ca aportul corpului de iluminat poate fi neglijat);

- este necesar să se reprezinte și curbele izolux din zona centrală a corpului

de iluminat, pentru valorile cele mai mari ale iluminării, deoarece în caz

contrar interpolarea se poate realiza foarte dificil sau nu se poate face

deloc.

Ca atare se vor realiza încă două sesiuni Dialux pentru trasarea de curbe

izolux, pornind de la valoarea minimă de 5 lx și continuând, în pași de câte 20 lx,

până la o valoare convenabilă, de 325 lx (în total sunt reprezentate 17 curbe izolux) –

fig 20. În fișierul dwg rezultat se vor importa curbele izolux din cele două sesiuni

Dialux.

Se suprapun curbele izolux din fig. 19 pe rând, pentru fiecare dintre corpurile

de iluminat I, II, III, IV, V și VI și se citesc, prin interpolare, valorile iluminării directe

orizontale în fiecare dintre punctele 1, 2, 3, 4,....., 77 – fig. 21...26.

34

Fig. 19 Caroiajul pentru calculul iluminării directe orizontale în planul util

35

Fig. 20 Conținutul fișierului rezultat în urma operațiunii de exportare a două sesiuni Dialux în format dwg (17 curbe izolux)

36

Fig. 21 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat I pe caroiajul de calcul

37

Fig. 22 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat II pe caroiajul de calcul

38

Fig. 23 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat III pe caroiajul de calcul

39

Fig. 24 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat IV pe caroiajul de calcul

40

Fig. 25 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat V pe caroiajul de calcul

41

Fig. 26 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat VI pe caroiajul de calcul

42

Valorile astfel obținute se trec în tabelul 4, sintetizarea rezultatelor în acest

mod permițând calculul iluminării medii directe orizontale, Emd.

Totodată, în planul util se identifică o masă de lucru (bancă), care constituie

planul efectiv de lucru (este masa la care studentul lucrează efectiv, de aceea

diferă de a student la student).

Se presupune că această masă de lucru este un dreptunghi în planul

orizontal, care face parte din planul util și care conține patrulaterele din caroiajul de

calcul ce au centrele în punctele 14, 15, 16, 17, 25, 26, 27, 28, 36, 37, 38, 39 (a se

vedea fig. 27).

Fig. 27 Stabilirea planului efectiv de lucru în încăperea al cărei sistem de iluminat se verifică

43

Tabel 4. Sintetizarea calculului de verificare a soluției luminotehnice prin metoda grafo – analitică a însumării curbelor izolux

Nr. punct (i) EdiCIL I (lx) EdiCIL II (lx) EdiCIL III (lx) EdiCIL IV (lx) EdiCIL V (lx) EdiCIL VI (lx) Edi (lx) 1 210 21 16 0 0 0 247

2 245 23 27 0 0 0 295

3 270 24 43 0 0 0 337 4 280 26 64 5 0 0 375

5 278 25 90 7 0 0 400

6 256 23 122 12 0 0 413

7 222 21 159 17 7 0 426

8 184 19 198 20 15 0 436

9 147 15 235 23 23 0 443 10 112 12 264 24 37 0 449

11 82 7 281 25 56 5 456

12 230 35 18 0 0 0 283

13 271 42 29 0 0 0 342

14 303 45 46 5 0 0 399

15 313 47 68 11 0 0 439 16 309 46 100 15 0 0 470

17 285 43 112 20 0 0 460

18 246 38 174 25 8 0 491

19 204 29 217 31 16 0 497

20 160 23 260 40 25 0 508

21 121 19 295 45 42 5 527 22 88 14 310 47 62 8 529

23 242 59 19 0 0 0 320

24 284 68 30 5 0 0 387

25 311 76 47 11 0 0 445

26 325 79 70 17 0 0 491

27 322 78 100 23 0 0 523 28 295 72 136 29 0 0 532

44

Tabel 4 - continuare

29 257 63 179 43 9 0 551 30 210 49 225 55 17 0 556

31 165 41 270 65 26 5 572

32 124 28 306 74 43 8 583

33 89 21 325 79 64 16 594

34 238 87 19 5 0 0 349

35 283 102 31 10 0 0 426 36 313 111 47 17 0 0 488

37 325 116 70 24 0 0 535

38 321 115 100 35 0 0 571

39 295 105 136 49 0 0 585

40 256 91 179 65 9 0 600

41 209 77 225 83 17 5 616 42 163 61 270 96 26 7 623

43 123 44 306 108 43 15 639

44 87 30 325 115 63 23 643

45 241 118 19 7 0 0 385

46 284 137 30 16 0 0 467

47 312 150 47 23 0 0 532 48 325 157 70 35 0 0 587

49 321 153 100 49 0 0 623

50 295 144 136 68 0 0 643

51 258 125 179 87 9 0 658

52 210 104 225 109 17 6 671

53 165 83 270 129 26 13 686 54 123 62 306 146 43 21 701

55 90 43 325 156 64 28 706

56 230 151 18 12 0 0 411

45

Tabel 4 - continuare

57 272 179 29 19 0 0 499

58 302 196 46 27 0 0 571

59 311 205 68 45 0 0 629

60 308 202 100 65 0 0 675

61 285 185 112 87 0 0 669 62 246 162 174 116 8 5 711

63 203 132 217 143 16 8 719

64 158 105 260 169 25 17 734

65 119 80 295 189 42 25 750

66 88 59 310 204 62 40 763

67 209 186 16 16 0 0 427 68 245 214 27 23 0 0 509

69 270 235 43 37 0 0 585

70 280 245 64 55 0 0 644

71 277 238 90 79 0 0 684

72 256 222 122 107 0 0 707

73 223 193 159 141 7 13 736 74 185 161 198 171 15 21 751

75 146 128 235 205 23 29 766

76 112 99 264 229 37 29 770

77 82 70 281 243 56 47 779

Emd = 545 lx

46

CALCULUL ILUMINĂRII MEDII REFLECTATE

În calculele efectuate până acum s-a considerat că toate suprafețele încăperii

de calcul au factorii de reflexie egali cu zero, cu alte cuvinte componenta reflectată a

iluminării este nulă.

În realitate însă, este aproape imposibil ca o suprafață să nu reflecte absolut

deloc lumina, deci în practică componenta reflectată a iluminării va fi mereu nenulă.

Mai mult decât atât, în încăperile de activitate normală este necesară pentru

realizarea confortului vizual o componentă reflectată a iluminării cât mai mare, fapt

pentru care suprafețele plafonului și ale pereților se vopsesc în culori deschise și se

mențin curate tot timpul.

Relația de determinare a iluminării medii reflectate este următoarea:

γ)](1mρ[1tScφξmργfM

mrE−⋅−⋅

⋅⋅⋅⋅= , (1.17)

unde:

- Mf este factorul de menținere luat în considerare la aplicarea metodei

factorului de utilizare;

- St reprezintă suprafața tavanului (m2);

- St reprezintă suprafața totală a pereților (m2);

- γ reprezintă cota parte din fluxul reflectat de pereți și tavan și care ajunge

pe planul util (relația 1.18):

tSpStS

γ+

= , (1.18)

- ρm este factorul de reflexie mediu al pereților și tavanului, considerați ca o

singură suprafață, ce se calculează ca media ponderată a factorilor de

reflexie ai pereților și tavanului (relația 1.19):

pStSpSpρtStρ

mρ +

⋅+⋅= , (1.19)

- fluxul luminos direct φd se determină cu formula (1.20):

tSmdEdφ ⋅= , (1.20)

unde Emd este iluminarea medie directă pe planul util și se regăsește la finalul

tabelului 4.

47

- fluxul luminos al corpului de iluminat φc se determină cu formula (1.21):

ηlφnNcφ ⋅⋅⋅= , (1.21)

relație în care (urmărind și datele din tabelul ce sintetizează calculul prin metoda

factorului de utilizare):

• N este numărul de corpuri de iluminat;

• n este numărul de lămpi ce echipează un corp de iluminat;

• φl reprezintă fluxul luminos al unei lămpi (se ia din catalogul

fabricantului de surse de lumină);

• η este randamentul corpului de iluminat (se ia din catalogul fabricantului

de corpuri de iluminat, conform figurii 28).

Fig. 28 Determinarea randamentului CIL (η ) din fișa tehnică asociată

- raportul ξ se determină cu relația (1.22):

cφdφ1ξ −= . (1.22)

Pentru cazul de față, datele de calcul sunt următoarele:

St = 5,55 m x 3,55 m = 19,70 m2.

Sp = [2 x (5,55+3,55)] x 3,50 m2 = 63,70 m2.

γ = (19,70/(19,70 + 63,70) = 0,236.

ρt = 0,70.

ρp = 0,50.

ρm = [(0,70 x 19,70)+(0,50 x 63,70)]/(19,70+63,70) = 0,547.

N = 6 CIL.

n = 2 lămpi/CIL.

φl = 3350 lm.

η = 59%.

φc = 6 x 2 x 3350 x 0,59 lm = 23718 lm.

φd = 545 x 19,70 lm = 10737 lm.

ξ = 1 – (10737/23718) = 0,547.

48

Rezultă:

Emr = (0,67 x 0,236 x 0,547 x 0,547 x 23718) / {19,70 x [1 – 0,547(1 – 0,236)]}

= 1122,12 / 11,47 = 98 lx.

VERIFICAREA UNIFORMITĂȚII ILUMINĂRII

Pentru planul util, se calculează coeficientul de uniformitate c1, astfel:

mrEmdEmrEmindE

1c+

+= . (1.23)

Valoarea Emind este valoarea minimă a iluminării directe pe planul util (valoarea

minimă dintre cele 77 de valori existente, ultima coloană din tabelul 4). Se observă

că valoarea minimă a iluminării este realizată în punctul 1, având valoarea de 247 lx.

Înlocuind în formula (1.23), rezultă:

0,549854598247

1c =+

+= .

Se compară această valoare cu valorile normate din normativul NP061-2002,

tabel 3.3. Pentru spații neindustiale, valoarea minimă a coeficientului de uniformitate

pe planul util este 0,8.

Se constată că nu este îndeplinită condiția de uniformitate a iluminării în planul

util, deci soluția luminotehnică ar trebui îmbunătățită.

Pentru planul efectiv de lucru (zona sarcinii vizuale), se calculează coeficientul

de uniformitate c2, astfel:

mrEmaxd

E

mrEmind

E

2c+∗

+∗

= . (1.24)

Valorile E*mind și E

*maxd sunt valoarile minimă, respectiv maximă, ale iluminării

directe numai pe planul efectiv de lucru (masa din fig. 27, definită de punctele 14,

15, 16, 17, 25, 26, 27, 28, 36, 37, 38, 39). Se observă că valoarea minimă a iluminării

pe planul efectiv de lucru este realizată în punctul 14, având valoarea de 399 lx, în

timp ce valoarea maximă a iluminării pe planul efectiv de lucru are loc în punctul 39,

având valoarea de 585 lx.

Înlocuind în formula (1.24), rezultă:

0,739858598399

2c =+

+= .

49

Se compară această valoare cu valorile normate din normativul NP061-2002,

tabel 3.3. Pentru spații neindustiale, valoarea minimă a coeficientului de uniformitate

pe planul efectiv de lucru este 0,8.

Se constată că nu este îndeplinită condiția de uniformitate a iluminării în planul

efectiv de lucru, deci soluția luminotehnică ar trebui îmbunătățită.

Datorită limitărilor legate de timpul alocat proiectului, soluția luminotehnică nu

se va mai modifica.

Date post:	16-Feb-2016
Category:	Documents
Upload:	kiradavid
View:	69 times
Download:	1 times

Verificarea Sistemului de Iluminat

Documents