Transformari de Stare- Aplicatii

5. TRANSFORMRILE REVERSIBILE ALE GAZELOR PERFECTE.

Aplicaia 5.1 ntr-un cilindru obturat cu un piston mobil se gsete

cantitatea 32,1m kg azot, cu presiunea 2,11 p bar i temperatura

271t

oC. Din aceast stare gazul efectueaz urmtoarele transformri

succesive:

- o transformare izotermic pn cnd volumul scade de 5 ori;

- o transformare izocor pn la temperatura 3003 toC;

- o transformare politropic pn la atingerea volumului iniial i a

temperaturii de 1404 t oC.

Pentru azot se cunosc: 28M kg/kmol i 29MpC kJ/kmol K.

Se cer:

1. S se reprezinte transformrile n diagrama p-V; 2. S se calculeze mrimile de stare p, V, T n punctele iniiale i

finale ale transformrilor; 3. S se calculeze schimbul de lucru mecanic i de cldur pe

fiecare transformare.

Rezolvare. (1) Reprezentarea transformrilor este prezentat n figura 5.1.

Fig. A5.1 Reprezentarea transformrilor

1

2

3

4

p

V

Valorile parametrilor de stare Tabelul A5.1

Pct p

[bar]

V

[m3]

T

[K]

1 1,20 0,980 300

2 6,00 0,196 300

3 11,46 0,196 573

4 1,65 0,980 413

2 BAZELE TERMOTEHNICII - Probleme

S.Dimitriu 2015

(2) Utiliznd condiiile impuse desfurrii transformrilor, ecuaia de stare i ecuaiile transformrilor de stare rezult: - Starea 1.

Se cunosc: 2,11 p bar i 30027311 tT K.

Volumul 1V se determin din ecuaia de stare:

98,0102,1

3009,29632,15

1

1

1

p

TRmV m

3

n care constanta specific R are valoarea:

9,29628

8314

M

RR M J/kgK

- Starea 2.

Transformarea fiind izotermic: 30012 TT K, iar din condiia

impus asupra micorrii volumului rezult:

196,05

98,0

5

1

2

VV m

3

Presiunea rezult din ecuaia transformrii izotermice:

62,1551

2

1

12 p

V

Vpp bar

- Starea 3.

Se cunoate valoarea temperaturii 57327333 tT K.

Transformarea fiind izocor: 196,023 VV m3 iar presiunea

rezult din ecuaia transformrii:

46,11300

5736

2

3

23

T

Tpp bar

- Starea 4.

Se cunosc: 98,014 VV m3 i 41327344 tT K.

Presiunea rezult din ecuaia de stare:

5

4

4

41065,1

98,0

4139,29632,1

V

TRmp Pa; 65,14 p bar

(3) Schimburile de lucru mecanic i cldur sunt: - Transformarea 1-2:

5

2

1

11210892,1

6

2,1ln3009,29632,1ln

p

pTRmL J

5

121210892,1 LQ J

Transformrile reversibile ale gazelor 3

- Transformarea 2-3:

023 L

52323

10663,230057373932,1 TTcmQv J

n care cldura specific masic cv s-a determinat plecnd de la cldura

specific molar la presiune constant MpC i utiliznd relaia Robert-Mayer:

686,20314,829 MMpMv

RCC kJ/kmolK

73928

10686,203

M

Cc Mv

v J/kgK


Exponentul politropic se determin din ecuaia nn VpVp 4433 :

2,1

196,0

98,0ln

65,1

46,11ln

ln

ln

3

4

4

3

V

V

p

p

n

54334

10135,341357312,1

9,29632,1

1

TT

n

RmL J

53434 10561,157341373932,1 TTcmQ n J n care cldura specific politropic se calculeaz cu relaia:

73973912,1

4,12,1

1

vnc

n

knc J/kmolK

exponentul adiabatic k avnd valoarea:

4,1686,20

29

Mv

Mp

C

Ck

Aplicaia 5.2. ntr-un cilindru nchis cu un piston mobil piston se

gsete o cantitate de aer care iniial are presiunea 121 p bar,

temperatura 4501 toC i ocup volumul 51 V litri. Din aceast stare,

gazul efectueaz urmtoarele transformri succesive:

- o transformare izobar pn cnd volumul devine 102 V litri;

- o transformare adiabatic pn la presiunea 23 p bar.

Pentru aer se cunosc: 4,1k i 287R J/kg K.


S.Dimitriu 2015

Se cer:

1. S se reprezinte transformrile n diagramele p-V. 2. S se calculeze mrimile de stare p, V, T n punctele iniiale i

finale ale transformrilor; 3. S se calculeze schimbul de lucru mecanic i de cldur pe

fiecare transformare.

Rezolvare.

(1) Reprezentarea

transformrilor este prezentat n figura 5.2.



Se cunosc: 121 p bar, 72327311 tT K i 51 V litri

- Starea 2.

Transformarea fiind izobar: 1212 pp bar, iar din condiia

impus asupra mririi volumului: 102 V litri

Temperatura rezult din ecuaia transformrii izobare:

14465

10723

1

2

12

V

VTT K

- Starea 3.

Se cunoate valoarea presiunii 23 p bar.

Utiliznd ecuaiile transformrii adiabatice rezult:

1 2

3

p

V


Pct p

[bar]

V

[dm3]

T

[K]

1 12 5 723

2 12 10 1446

3 2 35,96 866,6


96,352

1210

4,1

11

3

2

23

k

p

pVV litri

6,86612

21446

4,1

14,11

2

3

23

k

k

p

pTT K


6000105101012 3512112

VVpL J

2098972314465,10040289,01212 TTcmQ p J

n care cantitatea de azot se calculeaz cu ajutorul ecuaiei de stare:

0289,0723287

105101235

1

11

TR

Vpm kg

iar cldura specific masic la presiune constant are valoarea:

5,100428714,1

4,1

1

R

k

kc

p J/kgK


120146,866144614,1

2870289,0

13223

TT

k

RmL J

023 Q (transformare adiabatic)

Aplicaia 5.3. O incint izolat energetic fa de mediul ambiant este separat n dou compartimente de un perete adiabatic. n primul

compartiment, de volum 2O

V se afl 25,02

O kmoli oxigen, la temperatura

4772OT

oC i presiunea 5

2

Op bar, iar n cel de-al doilea compartiment,

avnd volumul 2N

V se afl 102

Nm kg azot, la temperatura 87

2NT

oC i

presiunea 2,12Np bar. Dup nlturarea peretelui, cele dou gaze se

amestec. S se determine: 1. Participaiile masice i volumice ale amestecului; 2. Masa molar, constanta i exponentul adiabatic al amestecului; 3. Temperatura i presiunea amestecului de gaze; 4. Cantitatea de cldur cedat dac se nltur izolaia termic i

incinta se rcete pn la temperatura mediului ambiant 20atoC.


S.Dimitriu 2015

Se cunosc: 322OM kg/kmol ; 312 MpOC kJ/kmol K;

282

NM kg/kmol ; 29

2MpNC kJ/kmol K;

Rezolvare (1) Masa de oxigen fiind:

83225,0222

OOO

Mm kg

i respectiv masa amestecului:

1810822

NO

mmm kg

rezult participaiile masice:

556,0444,011;444,018

82

2

2

2

2

O

N

N

O

Og

m

mg

m

mg

Numrul de kmoli de azot fiind:

357,028

10

2

2

2

N

N

NM

m kmoli

i respectiv numrul de kmoli ai amestecului:

607,0357,025,022

NO kmoli

rezult participaiile volumice:

588,0412,011;412,0607,0

25,02

2

2

2

2

O

N

N

O

Orrr

(2) Masa molar aparent a amestecului se calculeaz cu relaia:

648,29588,028412,0322222

NNOOii rMrMrMM kg/kmol i rezult constanta amestecului:

4,280648,29

8314

M

RR M J/kgK

Cldura specific molar la presiune constant se calculeaz cu relaia:

KkJ/kmol824,29588,029412,031

2222,

NMpNOMpOiiMpMp rCrCrCC

Din relaia lui Robert-Mayer se obine:

510,21314,8824,29 MMpMv

RCC kJ/kmolK

i rezult valoarea exponentului adiabatic:

386,151,21

824,29

Mv

Mp

C

Ck


(3) Sistemul fiind energetic izolat, conform principiului nti al

termodinamicii energia intern se conserv:

21UU

n starea iniial, energia intern U1 este suma energiilor interne ale celor dou subsisteme:

222222221 NMvNNOMvOONOTCTCUUU

Starea final corespunde amestecului aflat la temperatura TT 2 .

Energia intern a sistemului n aceast stare este:

TCUUMv

2

Relaia care exprim conservarea energie va avea forma:

TCTCTCMvNMvNNOMvOO

222222

de unde se obine:

K5,52951,21

360686,20588,0750686,22412,0

222222222222

Mv

NMvNNOMvOO

Mv

NMvNNOMvOO

C

TCrTCr

C

TCTCT

n care cldurile specifice molare la volum constant ale celor dou gaze rezult din relaia Robert-Mayer:

686,22314,83122

MMpOOM

RCCV

kJ/kmolK

686,20314,82922

MMpNNM

RCCV

kJ/kmolK

Fig. A5.3 Amestecarea a dou gaze distincte cu temperaturi i presiuni iniiale diferite

Presiunea strii finale rezult din ecuaia termic de stare:

22 NO

MM

VV

TR

V

TRp

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + +

o o o o o o

o o o o o o

o o o o o o

o o o o o o

o o o o o o

o o o o o o

o o o o o o

+ o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o + o

pO2 tO2

pN21 tN2

p

t

VO2 VN2 V= VO2+VN2


S.Dimitriu 2015

Volumele ocupate de cele dou gaze n starea iniial se determin din ecuaia termic de stare:

3

5m 12,3

105

750831425,0

2

22

2

O

OMO

Op

TRV

3

5m 91,8

102,1

3608314357,0

2

22

2

N

NMN

Np

TRV

i rezult presiunea amestecului:

25N/m 1022,2

91,812,3

5,5298314607,0

22

NO

M

VV

TRp

(3) Procesul de rcire fiind izocor, schimbul de cldur se exprim:

9,30875,52929351,21607,0 TTCTTcmQaMvav kJ

Aplicaia 5.4. Un amestec de gaze este compus, n procente

volumice din %202 CO i %802 N . n starea iniial amestecul are

presiunea 5,21 p bar, temperatura 271 toC i ocup volumul

7,61V litri. Din aceast stare amestecul efectueaz urmtoarele

transformri succesive:

- o nclzire izocor pn la temperatura 3002 toC;

- o destindere adiabatic pn la presiunea iniial.

Se cunosc: 442

COM kg/kmol; 45

2MpCOC kJ/kmol K

282

NM kg/kmol; 29

2MpNC kJ/kmol K

Se cer :

1. S se reprezinte transformrile n diagrama p-V. 2. S se calculeze masa molar, constanta i exponentul adiabatic

al amestecului;

3. S se calculeze mrimile de stare p, V, T n punctele iniiale i finale ale transformrilor;

4. S se calculeze schimbul de lucru mecanic i de cldur cu exteriorul pe fiecare transformare.

Rezolvare. (1) Reprezentarea transformrilor este prezentat n figura A5.4.

(2) Compoziia amestecului fiind precizat prin procente de volum,

se cunosc participaiile volumice: 8,0;2,022

NCOrr

Masa molar aparent a amestecului se calculeaz cu relaia:


2,318,0282,0442222

NNCOCOii rMrMrMM kg/kmol i rezult constanta amestecului:

5,2662,31

8314

M

RR M J/kgK



KkJ/kmol2,328,0292,045

2222,

NMpNCOMpCOiiMpMp rCrCrCC


886,23314,82,32 MMpMv

RCC kJ/kmolK


348,1886,23

2,32

Mv

Mp

C

Ck


Se cunosc: 5,21 p bar, 30027311 tT K i 7,61 V litri

- Starea 2.

Transformarea fiind izocor: 7,612 VV litri, iar din condiia

impus asupra temperaturii: 57327322 tT K.

Presiunea rezult din ecuaia transformrii izocore:

775,4300

5735,2

1

2

12

T

Tpp bar

1

2

3

p

V


Pct p

[bar]

V

[dm3]

T

[K]

1 2,500 6,7 300

2 4,775 6,7 573

3 2,500 10,83 484,8


S.Dimitriu 2015

- Starea 3.

Se cunoate valoarea presiunii 5,23 p bar.

Utiliznd ecuaiile transformrii adiabatice rezult:

83,105,2

775,47,6

348,1

11

3

2

23

k

p

pVV litri

8,484775,4

5,2573

348,1

1348,11

2

3

23

k

k

p

pTT K


012 L (transformare izocor)

2,43893005736,765021,01212 TTcmQ v J n care cantitatea de gaz se calculeaz cu ajutorul ecuaiei de stare:

021,03005,266

107,6105,235

1

11

TR

Vpm kg

iar cldura specific masic la volum constant are valoarea:

6,7652,31

10886,233

M

Cc Mv

v J/kgK


4,14188,4845731348,1

5,266021,0

13223

TT

k

RmL J


Aplicaia 5.5. O cantitate 2m kg de CO2, considerat gaz

perfect, se afl la presiunea 11 p bar i temperatura 271 t C. Din

aceast stare gazul sufer succesiv urmtoarele transformri reversibile:

- comprimare adiabatic pn la temperatura 772 t C;

- o destindere izotermic pn cnd volumul crete de 1,5 ori; - o rcire izobar pn cnd volumul gazului crete de 2 ori.

Se cunosc: 44M kg/kmol, 33,1k

Se cer:

1. S se calculeze parametrii de stare (p,V,T) la nceputul i sfritul fiecrei transformri i s se reprezinte transformrile n diagramele p V i T-S;


2. S se calculeze schimburile de cldur i lucru mecanic efectuate cu mediul exterior pe fiecare transformare.

Rezolvare:

(1) Volumul ocupat de gaz n starea 1 rezult din ecuaia de stare:

133,1101

3009,18825

1

1

1

p

mRTV m

3

n care constanta R are valoarea: 9,18844

8314

M

RR M J/kg K

Volumul i presiunea n starea 2 rezult din ecuaiile transformrii adiabatice:

71,0350

300313,1

133,1

1

1

1

2

1

12

k

T

TVV m

3

86,1

300

3501

133,1

33,1

1

1

2

12

k

k

T

Tpp bar

Fig. A5.5 Reprezentarea transformrilor n diagramele p-V i T-S.

Volumul la sfritul destinderii izotermice este:

065,171,05,15,1 23 VV m3

iar presiunea rezult din ecuaia transformrii:

Valorile parametrilor de stare

Tabelul A5.5

Pct p

[bar]

V

[m3]

T

[K]

1 1 1,133 300

2 1,86 0,710 350

3 1,24 1,065 350

4 1,24 2,130 700

1

2

3 4

p

V

1

2 3

4

T

S


S.Dimitriu 2015

24,1065,1

71,086,1

3

2

23

V

Vpp bar

Volumul la sfritul nclzirii izobare are mrimea:

13,2065,122 34 VV m3

iar temperatura rezult din ecuaia transformrii:

700065,1

13,2350

3

4

34

V

VTT K

(2) Lucrul mecanic i cldura schimbate cu mediul exterior pentru fiecare transformare se calculeaz cu relaiile:

4

5

2211

1210685,5

133,1

1071,086,1133,11

1

k

VpVpL J


J 10361,571,0

065,1ln3509,1882ln

4

2

3

223

V

VTRmL

42323 10361,5 LQ J

5534334 10321,1065,113,21024,1 VVpL J

53434 10329,53507003,7612 TTcmQ p J

n care cldura specific masic la presiune constant are valoarea:

3,7619,188133,1

33,1

1

R

k

kc

p J/kgK

Aplicaia 5.6. O cantitate 02,0 kmoli de azot, considerat

gaz perfect, se afl la presiunea 11 p bar i temperatura 3001 T K i

este supus unei comprimri izotermice pn cnd presiunea crete de 3 ori, dup care se destinde adiabatic pn la presiunea iniial. Cunoscnd

28M kg/kmol i k = 1,4 se cer: 1. Reprezentarea transformrilor n diagrama pV, cu

indicarea ariilor ce reprezint lucrul mecanic schimbat cu exteriorul;

2. S se calculeze valorile parametrilor de stare (p,V,T) la nceputul i sfritul fiecrei transformri;

3. S se calculeze lucrul mecanic i cldura schimbat cu mediul exterior pentru cele dou transformri.


Rezolvare: (1) n diagrama pV (Fig. A5.6) aria A12ab reprezint lucrul

mecanic consumat din exterior pentru procesul de comprimare, iar aria

A23ca reprezint lucrul mecanic obinut prin destinderea adiabat ic a gazului.

Fig.A5.6 Reprezentarea transformrilor n diagrama p-V

(2) Volumul n starea 1 se determin din ecuaia de stare:

3

5

1

1

1m949,0

101

300831402,0

p

TRV M

Presiunea n starea 2 rezult din condiia: 33 12 pp bar, iar

volumul din ecuaia transformrii izotermice:

3

2

1

12m166,0

3

1499,0

p

pVV

Volumul i temperatura n starea 3 se obin din ecuaiiile transformrii adiabatice:

34,1

11

3

2

23m364,0

1

3166,0

k

p

pVV

K2,2193

1300

4,1

14,11

2

3

23

k

k

p

pTT


Tabelul A 5.6

Pct. p

[bar]

V

[m3]

T

[K]

1 1 0,499 300

2 3 0,166 300

3 1 0,364 219,2


S.Dimitriu 2015

(3) Schimbul de cldur i lucru mecanic se calculeaz cu relaiile:

J1048,53

1ln300831402,0ln

4

2

1

112

p

pTRL

M

J1048,5 41212 LQ

J10359,32,21930014,1

831402,0)(

1

4

3232

TT

k

RL M

Q23 = 0 (transformare adiabatic)

Aplicaia 5.7. Un compresor aspir debitul 4aV m3/min aer

la presiunea 11 p bar i temperatura 3001 T K. Aerul este

comprimat politropic pn la presiunea 32 p bar i temperatura

6,3732T K.

Se cunosc: 287R J/kgK; 4,1k .

S se determine: 1. Exponentul politropic al procesului de comprimare; 2. Lucrul mecanic tehnic specific schimbat cu exteriorul pe

parcursul transformrii i puterea necesar compresorului; 3. Fluxul de cldur schimbat cu mediul exterior pe

parcursul transformrii.

Rezolvare.

(1) Exponentul politropic n se determin prin logaritmarea ecuaiei transformrii politropice:

199,0

1

3ln

300

6,373ln

ln

ln1

1

2

1

2

p

p

T

T

n

n rezultnd n = 1,25

(2) Lucrul mecanic tehnic specific se calculeaz cu relaia:

52112

10056,16,373300287125,1

25,1

1

TTR

n

nl

t J/kg

La aspiraia compresorului aerul are densitatea:

161,1300287

1015

1

1

TR

pa kg/m

3

i ca urmare, debitul masic are mrimea:


077,060

161,14

60

aa

Vm

kg/s

rezultnd:

813110056,1077,0 512

t

lmP W

(3) Cldura specific politropic are expresia:

5,43014,1

287

125,1

4,125,1

111

k

R

n

knc

n

knc

vn J/kg

Rezult fluxul de cldur schimbat cu exteriorul:

24403006,3735,430077,012 TTcmQ n W (semnul minus indic faptul c procesul se realizeaz cu cedare de cldur ctre exterior)

Aplicaia 5.8. O cantitate de CO2 se gsete n starea iniial

la presiunea barp 151 , temperatura 5271 toC i ocup volumul

2501V dm

3. Pornind de fiecare dat din aceast stare, gazul

efectueaz urmtoarele transformri: - o izobar, o izoterm i o adiabat pn cnd volumul se

dubleaz; - o politrop pn cnd volumul se dubleaz i presiunea scade

de trei ori;

- o izocor pn cnd presiunea scade de trei ori. Se cunosc: 189R J/kg K; 3,1k

Se cer:

1. S se reprezinte transformrile n diagramele p-V i T-S. 2. S se calculeze mrimile de stare p, V, T la sfritul fiecrei

transformri; 3. S se calculeze variaia energiei interne, entalpiei i entropiei

pe fiecare transformare;

4. S se calculeze schimbul de lucru mecanic i cldur pe fiecare transformare.

Rezolvare. (1) Reprezentarea de principiu a transformrilor este prezentat n figura A5.8.

(2) Se utilizeaz condiiile impuse pentru desfurarea transformrilor i ecuaiile acestora.


S.Dimitriu 2015

- Transformarea izobar 1-2a:

Se cunosc: 1512 pp a bar; 50025022 12 VV a dm3

Temperatura rezult din ecuaia transformrii izobare:

160080022 11

2

12 T

V

VTT a

a K

- Transformarea izotermic 1-2b:

Se cunosc: 800273112 tTT b K; 5002 12 VV b dm3

Presiunea rezult din ecuaia transformrii izotermice:

5,72

15

2

11

2

1

12 p

V

Vpp bar

- Transformarea adiabatic 1-2c:

Se cunoate: 5002 12 VV c dm3

Temperatura i presiunea rezult din ecuaiile transformrii adiabatice:

8,6492

1800

13,11

2

1

12

k

c

cV

VTT K

09,62

115

3,1

2

1

12

k

c

cV

Vpp bar

Fig A5.8 Reprezentarea transformrilor n diagramele p-V i T-S

p1

p1/3

V1 V2

p

V

p1

p1/3

V1

2V1

T

S

1

2a

2b

2c

2d 2e

2a

2b

2c

2d 2e

1

S=ct


- Transformarea politropic 1-2d:

Se cunosc: 5002 12 VV d dm3; 5

3

112 pp

d bar,

iar exponentul politropic are valoarea: 585,12ln

3ln

ln

ln

1

2

2

1

V

V

p

p

n

d

d

Temperatura rezult din ecuaia transformrii politropice:

3,5332

1800

1585,11

2

1

12

n

d

dV

VTT

K

- Transformarea izocor 1-2e:

Se cunosc:

25012 VV e dm3;

53

112 pp

e bar,

Temperatura rezult din ecuaia transformrii izocore:

7,2663

11

1

2

12 T

p

pTT e

e K

Rezultatele sunt centralizate n tabelul A5.8-1

(3) Cldurile specifice au valorile:

63013,1

189

1

k

Rc

vJ/kg K; 8196303,1 vp ckc J/kg K;

9,3066301585,1

3,1585,1

1

vnc

n

knc kJ/kg K

Masa de gaz rezult din ecuaia de stare:

48,2800189

10250101535

1

11

TR

Vpm kg

Variaiile energiei interne, entalpiei i entropiei se calculeaz cu relaiile: - Transformarea izobar 1-2a:


Tabelul A5.8-1 Pct. p [bar] V [dm

3] T [K]

1 15 250 800

2a 15 500 1600

2b 7,50 500 800

2c 6,09 500 649,8

2d 5 500 533,3

2e 5 250 266,7


S.Dimitriu 2015

51221

10499,12800160063048,2 TTcmU ava J

51221

10249,16800160081948,2 TTcmH apa J

8,1407800

1600ln81948,2ln

1

2

21

T

TcmS a

pa J/K

- Transformarea izotermic 1-2b

021 bU ; 021 bH

9,3242ln18948,2ln1

2

21

V

VRmS b

b J/K


51221 10347,28008,64963048,2 TTcmU cvc J

51221 10051,38008,64981948,2 TTcmH cpc J

021 cS


51221 10167,48003,53363048,2 TTcmU dvd J

51221 10417,58003,53381948,2 TTcmH dpd J

6,308800

3,533ln9,30648,2ln

1

2

21

T

TcmS d

nd J/K

- Transformarea izocor 1-2e:

51221 10332,88007,26663048,2 TTcmU eve J

51221 10832,108007,26681948,2 TTcmH epe J

2,1716800

7,266ln63048,2ln

1

2

21

T

TcmS e

ve J/K

(4) Schimbul de cldur i lucru mecanic se calculeaz cu relaiile: - Transformarea izobar 1-2a:

53512121 10750,3102505001015

VVpL aa J

51221 10249,16800160081948,2 TTcmQ apa J

- Transformarea izotermic 1-2b

5

1

2

12110599,22ln80018948,2ln

V

VTRmL b

b J

52121 10599,2 bb LQ J



52121

10347,28,64980013,1

18948,2

1

cc TT

k

RmL J

021 cQ


52121

10137,23,5338001585,1

18948,2

1

dd TT

n

RmL J

51221 10030,28003,5339,30648,2 TTcmQ dnd J - Transformarea izocor 1-2e:

021 eL

51221 10332,88007,26663048,2 TTcmQ eve J Rezultatele sunt centralizate n tabelul A5.8-2

Variaiile energiei interne, entalpiei i entropiei;

schimburile de lucru mecanic i cldur Tabelul A5.8-2

Procesul U [J] H [J] S [J/K] L[J] Q[J]

1-2a 12,4 105 16,24 105 1407,8 , 50 105 16,24 105

1-2b 0 0 324,9 2,5 105 2,5 105

1-2c -2, 4 105 - ,051 105 0 2, 4 105 0

1-2d -4,16 105 -5,41 105 -308,6 2,1 105 -2,0 0 105

1-2e -8, 2 105 -10,8 2 105 -1716,2 0 -8, 2 105

Aplicaia 5.9. La ieire din camera de ardere a unei instalaii

cu turbin cu gaze, gazele au compoziia (volumic): %42 CO ;

%82

OH ; %122 O ; %762 N , presiunea 151 p bar i

temperatura 12001 t oC. Din aceast stare, gazele se destind n

turbin politropic cu 35,1n pn la presiunea 12 p bar, dup care

se rcesc izobar, n recuperatorul de cldur, pn la temperatura

1503t

oC. Se cunosc:

Gazul CO2 H2O O2 N2 M [kg/kmol] 44 18 32 28

CMp [kJ/kmol K] 51,0 39,5 33,6 31,8

Se cer s se calculeze: 1. Masa molar, constanta i exponentul adiabatic al gazelor;

2. Puterea turbinei dac debitul de gaze este 5,6m kg/s;

3. Fluxul de cldur schimbat n timpul destinderii;


S.Dimitriu 2015

4. Fluxul de cldur cedat de gaze n recuperator. Rezolvare. (1) Masa molar aparent a amestecului se calculeaz cu relaia:

kg/kmol 32,2876,02812,03208,01804,044

22222222

NNOOOHOHCOCOii rMrMrMrMrMM

i rezult constanta amestecului:

6,29332,28

8314

M

RR M J/kgK


KkJ/kmol4,3376,08,3112,06,3308,05,3904,051

22222222,

NMpNOMpOOHOMpHCOMpCOiiMpMp rCrCrCrCrCC


086,25314,84,33 MMpMv

RCC kJ/kmolK


331,1086,25

4,33

Mv

Mp

C

Ck

(2) Temperatura la sfritul destinderii politropice are valoarea:

5,78815

11473

3,1

13,11

1

2

12

n

n

p

pTT K

i rezult lucrul mecanic tehnic specific de destindere:

52112

10752,75,78814736,293135,1

35,1

1

TTR

n

nl

t J/kg

Puterea turbinei va fi: 65

121004,510752,75,6

tlmP W

(3) Cldura specific masic la volum constant are valoarea:

8,88532,28

10086,253

M

Cc Mv

v J/kg K

i rezult valoarea cldurii specifice masice politropice:

09,488,885135,1

331,135,1

1

vnc

n

knc J/kg K

Fluxul de cldur schimbat cu exteriorul n timpul destinderii are mrimea:


51212

1014,214735,78809,485,6 TTcmQn

W

(4) Cldura specific masic la presiune constant are valoarea:

4,117932,28

104,333

M

Cc

Mp

p J/kg

rezultnd fluxul de cldur cedat:

62323

108,25,7884234,11795,6 TTcmQp

W

Aplicaia 5.10. Hidroforul unei instalaii de alimentare cu ap

funcioneaz ntre presiunea manometric minim 31 mp bar i

presiunea manometric maxim 82 mp bar. Diametrul interior al

rezervorului hidroforului este 950D mm iar nlimea coloanei de

aer la presiunea minim 20001 z mm. n timpul umplerii rezervorului

temperatura aerului rmne practic constant din cauza prezenei

apei. Presiunea atmosferic fiind 1ap bar s se determine

1. nlimea coloanei de aer la presiunea maxim; 2. Lucrul mecanic de comprimare al aerului i cldura

preluat de ap, n cazul trecerii de la presiunea minim la cea maxim.

Rezolvare. (1) La trecerea de la presiunea minim la cea maxim, aerul sufer o transformare izotermic. Din ecuaia transformrii rezult:

2211VpVp sau

2

2

21

2

144

zD

ppzD

ppamam

de unde:

88918

132000

2

1

12

am

am

pp

ppzz mm

(2) Lucrul mecanic de comprimare este:

Fig. A510 Hidrofor

Cldura preluat de ap :

5

121210598,4 LQ J

z 1

z 2

D

J10598,42000

889ln2

4

95,01013

ln4

ln

5

2

5

1

2

1

2

1

1

2

1112

z

zz

Dpp

V

VVpL

am

Date post:	09-Mar-2016
Category:	Documents
Upload:	lavinia-nica
View:	368 times
Download:	3 times

Transformari de Stare- Aplicatii

Documents