Date post: | 29-Mar-2016 |
Category: |
Documents |
Upload: | sendissoftwares |
View: | 18 times |
Download: | 0 times |
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 1/29
Să se proiecteze un sistem de ac ionare electrică pentru ascensor de persoane, într-un imobilț
public, având următoarele date:
Numărul din condică:N* = 27 ; Numărul de etaje al clădirii:Ne = 8 ; Numărul de persoane („încărcătura ini ială” :ț Np = 8 ; !iteza nominală:vN "#,$%&',' )N )"#,$%&',' )#* " 0.831 m/s ; +ccelera ia nominală:ț a N "', *&','#)N )"', *&','#) * " 1.14 m/s 2; !aria ia accelera iei (care dă radul de con.ort :ț ț ρ N " ',**&','#)N )"',**&','#) * " 1.04 m/s 3;
Sistemul de ac ionare se va realiza cu motor de curent continuu cu e/cita ie separată .unc ionândț ț ț
la .lu/ constant nominal0 1otorul este alimentat prin intermediul unui redresor bidirec ional .ără curen iț ț
de circula ie0ț
Con inutul temei:ț
1.Calculul mecanic i diag amele de d um.ș
2.!lege ea moto ului de ac iona e i ve i"ica ea lui.ț ș
1. Calculul mecanic i diag amele de d umș
1.1. #c$ema cinematic%
Sc2ema cinematică con ine structura păr ii mecanice a ac ionării, incluzând roata de .ric iune 3 4ț ț ț ț
i roata de conducere liberă 3 467, cabina li.tului 3 6 i contra reutatea 3 68 (.i 0 de mai josș ș
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 2/29
a " # '' mm
a# " 9'' mm
45 " diametrul ro ii de .ric iune;ț ț
467 " diametrul ro ii de conducere liberă;ț
α " un 2i de în.ă urare;ș
2c " înăl imea de devia ie a centrelor;ț ț
8 c " &00 daN " reutatea cabinei;
" ',% < ',= coe.icientul de ec2ilibrare;
!m ales ' = 0(4.
8 c " 8 c & )> N " ='' & ',%) =%' " 8)& daN reutatea contra reută iiț
> N " N p ) 8 p " ) ' " &40 daN încărcătura utilă
8 p reutatea unei persoane; se consideră 8 p " 80 'g". ?se considera # . " #daN@
1.2. Calculul "o ei de " eca eț
Aentru a calcula .or a de .recare, se consideră .or ele care ac ionează la nivelul ro ii de .ric iune atâț ț ț ț ț
în cazul ideal, cât i în cazul real0 Aentru aceasta, se izolează roata i se ob in următoarele reprezentări ș ș ț
a cazul ideal b cazul real
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 3/29
Se de.ine te randamentul pu ului li.tului:ș ț
η p= F ti F tr = 0,6 ……0,65 (1 )
!m ales η p= 0,61 .
7a ec2ilibru, pentru .iecare din cele cazuri se poate scrie:
a F ti +G cg= Q N + G c (2 )
b F tr +G cg − F f = G c +Q N + F f (3 )
in rela ia ( rezultă:ț
F ti= Q N +G c −G cg = 640 +600 − 856 = 1240 − 856 = 384 daN
F ti= 384 daN
Bnlocuind 5ti în rela ia (# , se ob ine:ț ț
F tr = F tiη p
= 3840,61
= 629.5 daN
Se înlocuie te 5ș ti în rela ia (9 i rezultă:ț ș
F f = F tr +G cg − G c − Q N
2= 629 +856 − 600 − 640
2= 122.5 daN
Aentru cablul de trac iune se va ale e un cablu de tip =/#C (= tronsoane de câte #C .ire având ariaț
sec iunii cablului deț =%,% mm, .or a criticăț 5 "**=' daN i diametrul cabluluiș d " #9 mm0
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 4/29
1.3 imensiona ea o ii de " ic iune +, i a o ii de conduce e li-e % +Cș ț ș ț
Drebuie ca : 45 E%')d, adică 45E $ ' mm0
Se ale e D RF = 520 +0,4 N = 520 +0,4 27 = 530.8 mm
D RF = 530.8 mm
D RCL 0,8 D RF = 0,8 530.8 = 424.64 mm
D RCL= 424.64 mm
1.4 o i iona ea o ii de conduce e li-e % "a % de oata de " ic iuneț ț ț ț
OO 1= D sig + D RF + D RCL
2(6 )
cos (α 1 + β)= D RF − D RCL
2 ( D sig + D RF + D RCL
2 ) (7 )
Bn triun 2iul F F #:
cos β= x
Dsig+ D RF + D RCL
2
(8 )
6riteriile după care se .ace pozi ionarea celor două ro i sunt următoarele:ț ț
# G H #'$' ;Aentru a nu se „încăleca” ro ile, ț si trebuie să .ie cuprinsă între $' i =' mm0ș
Se adoptă: Dsig= 50 + 0,4 N = 50 + 0,4 27 = 60.8 mm
Dsig = 60.8 mm
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 5/29
#e o-se v% "aptul c% Dsig nu dep% e te limitele impuse.ș ș
9 Bntre cabina li.tului i contra reutate se va lăsa o distan ă de si uran ă: aș ț ț si " #$'I '' mm;
Se ale e: a sig= 150 + N = 150 +25 = 175 mm
a sig= 175 mm
#e o-se v% "aptul c% a sig nu dep% e te limitele impuse.ș ș
in sc2ema cinematică se observă că:
x= D − D RF + D RCL
2= a sig+
a + a 1
2−
D RF + D RCL
2(9 )
x= D − D RF + D RCL
2= a sig+
a + a 1
2−
D RF + D RCL
2= 175 + 1200 +300
2−
530 + 4242
= »
x= 448 mm
in rela ia ( se calculează un 2iul J:ț
β= arccos ( x
Dsig + D RF + D RCL
2 )(10 )
( 448
60 + 530 + 4242 )= arccos (0,83 )= 33,46 °
( x
D sig+ D RF + D RCL
2 )= arccos
β= arccos
β= 33,46 °
in rela ia (* se calculează un 2iul Gț #:
α 1= arccos ( D RF − D RCL
2 ( D sig+ D RF + D RCL
2 ))− β (11 )
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 6/29
4ezultă valoarea:
− 33,46 = 50,87 0
(0,098 )− 33,46 = 84,33
( 530 − 424
2 (60 + 530 +4242 ))− 33,46 = arccos
α 1= arccos ( D RF − D RCL
2 ( D sig + D RF + D RCL
2 ))− β = arccos
α 1= 50,87 0
in desen se o-se v% "aptul c% α 1+ α = 180 0 ,re !"t#c#α = 180 − 50,87
α = 129,13 0
deci se ve i"ic% :
10) 0
1.) Calculul diag amelo de d um
Aentru calculul acestor dia rame se utilizează următoarele dependen e:ț
m".(t
m= ms + $ %d&dt
unde m este cuplul instantaneu
Aentru a deduce dia rama de .unc ionare, se porne te de la analiza unei dia rame ideale deț ș
drum, presupunând că diversele curse (trasee sunt su.icient de mari pentru a ob ine valorilețstabilizate0
1.).1 iag amele de d um pent u un ciclu tipic de "unc iona e completț
Se de.ine te intersta ia ca .iind parcursul între opriri succesiveș ț
# 7i.tul pleacă de la parter cu = persoane i ajun e la etajul unde coboară persoane;ș7i.tul pleacă de la etajul i ajun e la etajul $ unde coboară persoane;ș
9 7i.tul pleacă de la etajul $ i ajun e la etajul unde coboară ultimele persoane;ș% 7i.tul coboară de la etajul până la parter0
Se consideră înăl imea unui palier: Kț p " % m0
Fbserva iile asupra timpului de sta ionare:ț ț
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 7/29
-la parter li.tul sta ionează 9' de secundeț
-la orice etaj li.tul sta ionează #$ secundeț
Aentru ca li.tul să atin ă viteza nominală în timpul .unc ionării între sta ii, este necesar să .ieț ț
îndeplinită următoarea condi ie:ț
' 3 ( ' 3 = 1
2
) * | N st,i − N s t , i− 1| (12 )
unde Nst,i reprezintă nivelurile la care li.tul opre te succesiv:ș
-prima intersta ie: Nț st,i " : N st,i-# " '; N p1 "= (numărul de persoane ce rămân în li.t după cecoboară persoane
-a doua intersta ie: Nț st,i " $ : Nst,i-# " ; N p2 "% (numărul de persoane ce rămân în li.t după cecoboară persoane
-a treia intersta ie: Nț st,i " : N st,i-# " $; N p3 " (numărul de persoane ce rămân în li.t după ce
coboară persoane-a patra intersta ie: Nț st,i " ' : N st,i-# " ; N p4 "' (numărul de persoane ce rămân în li.t după cecoboară persoane
5iecare intersta ie este compusă din = sau * etape, în care primele 9 etape se re ăsesc la nivelulț
etapelor $ până la * „în o lindă”, iar etapa a %-a e/istă numai pentru parcursurile (intersta iile pentru caț
rela ia (# este veri.icată0 Aentru traseele pentru care condi ia (# nu este satis.ăcută, nu mai e/istă etapț ț
%, iar viteza ma/imă ob inută la s.âr itul etapei a 9-a este in.erioară vitezei nominale0ț ș
!eri.icarea condi iei (# :ț
' 3 = 12
) * | N st,i − N st ,i− 1|
a prima intersta ie:ț
' 3 = 12
) * | N st,i − N st ,i− 1|= 12
4 |2 − 0|= 2 2= 4 m
b a -a intersta ie:ț
' 3 = 12
) * | N st,i − N st ,i− 1|= 12
4 |5 − 2|= 2 3= 6 m
c a 9-a interstatie:
' 3 = 12
) * | N st,i − N st ,i− 1|= 12
4 |8 − 5|= 2 3 = 6 m
d a %-a intersta ie:ț
' 3 = 12
) * | N st,i − N st ,i− 1|= 12
4 |0 − 8|= 2 8= 16 m
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 8/29
Aentru intersta iile la care condi ia (# nu se veri.ică, viteza ma/imă atinsă va .i in.erioară vitezeiț ț
nominale, iar rela iile de la etapa # rămân acelea i0ț ș
1.).2 Calculul lui 3
5tapa 1
+ t 1=a N
N
= 0,85
0,75= 1,13 s
- 1=
12
a N 2
N
=
12
0,85 2
0,75= 0,48 m
s
' 1=
16
a N 3
N 2
=
16
0,85 3
0,75 2 = 0,18 m
5tapa 2
a 2= a N = 0,85 m / s 2- 2= - 1 +a N +t 2
de unde rezultă:
¿
¿
-(2 − - 1 )
a N
+ t 2= ¿
v i Ltș se ob in din condi ia ca viteza la s.âr itul etapei a 9-a să .ie e ală cu viteza ma/imă: vț ț ș 9 " v N
' 2= ' 1 +- 1 + t 2 + 1
2a N + t 2
2
5tapa 3
a 3 = a N − N + t 3= 0 = + t 3= + t 1= 1,13 s
- 3= - N = - 2+ a N + t 3 − N + t 3
2
2= ¿
- 2= - N − a N +t 3 + N + t 3
2
2 = 1,6 − 0,85 1,13 +0,75 1,13 2
2 = 1,12ms
¿
¿
-(2 − - 1 )
a N
= 1,12 − 0,480,85
= 0,75 s
+ t 2= ¿
' 2= ' 1 +- 1 + t 2 + 12
a N + t 22 = 0,18 +0,48 0,75 + 1
20,85 0,75 2 = 0,78 m
' 3= ' 2 + - 2 + t 3 +a N +t 3
2
2 − 16 N +t 3
3
= 0,78 +1,12 1,13 +0,85 1,13 2
2 − 16 0,75 1,13
3
= 2,41 m
#e o-se v% "aptul c% u m%toa ea condi ie: ț 3 6 3* se ve i"ic% pent u "ieca e inte sta ie. ț
1.).3 Calculul inte sta iilo ț
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 9/29
a nte sta ia 1ț
5tapa 1
+ t 1=a N
N
= 0,850,75
= 1,13 s
- 1=
12
a N 2
N =
12
0,85 2
0,75 = 0,48ms
' 1=
16
a N 3
N 2
=
16
0,85 3
0,75 2 = 0,18 m
5tapa 2a 2= a N = 0,85 m / s 2- 2= - 1 +a N +t 2
de unde rezultă:
¿
¿
-(2 − - 1 )
a N
+ t 2= ¿
v i Ltș se ob in din condi ia ca viteza la s.âr itul etapei a 9-a să .ie e ală cu viteza ma/imă: vț ț ș 9 " v N
' 2= ' 1 +- 1 + t 2 + 12
a N + t 22
5tapa 3a 3 = a N − N + t 3= 0 = + t 3= + t 1= 1,13 s
- 3= - N = - 2+ a N + t 3 − N + t 3
2
2= ¿
- 2= - N − a N +t 3 + N + t 3
2
2= 1,6 − 0,85 1,13 + 0,75 1,13 2
2= 1,12 m
s
¿
¿
-(2 − - 1 )
a N =
1,12 − 0,480,85 = 0,75 s
+ t 2= ¿
' 2= ' 1 +- 1 + t 2 + 12
a N + t 22 = 0,18 +0,48 0,75 + 1
20,85 0,75 2 = 0,78 m
' 3= ' 2 + - 2 + t 3 +a N +t 3
2
2−
16
N +t 33= 0,78 +1,12 1,13 + 0,85 1,13 2
2−
16
0,75 1,13 3= 2,41 m
5tapa 4
!iteza .iind constantă, e ală cu viteza nominală, intervalul de timp este dat de:
+ t 4=
2 ' 3 − 2 ' 3
- N
= 2 4 − 2 2,411,6
= 1,99 s
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 10/29
- nte sta ia 2 i inte sta ia 3ț ș ț
Autem observa .aptul că pentru următoarele intersta ii, intersta ia ,9 i %, etapele #, i 9ț ț ș ș
sunt acelea i cu etapele #, i 9 de la interstatia #0 in acest motiv voi scrie doar rezultatele,ș ș
întrucât modalitatea de calcul este identică cu cea de la intersta ia #0ț
e asemenea, pentru intersta ia i 9, etapa % coincide, întrucâtț ș ' 3 are aceea i valoareș
atât pentru intersta ia , cât i pentru intersta ia 90ț ș ț
' 3 = 6 m
5tapa 1+ t 1= 1,13 s
- 1= 0,48 ms
' 1= 0,18 m
5tapa 2a
2= 0,85 m / s 2
- 2= 1,12 ms
+ t 2= ¿ ',*$ s ' 2= 0,78 m
5tapa 3
a 3 = 0 m / s 2
- 3= 1,6 ms
+ t 3= 1,13 s ' 3= 2,41 m
5tapa 4
!iteza .iind constantă, e ală cu viteza nominală, intervalul de timp este dat de:
+ t 4=2 ' 3 − 2 ' 3
- N
= 2 6 − 2 2,411,6
= 4,49 s
nte sta ia 4ț
5tapa 1
+ t 1= 1,13 s
- 1= 0,48 ms
' 1= 0,18 m
5tapa 2
a 2= 0,85 m / s 2
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 11/29
- 2= 1,12 ms
+ t 2= ¿ ',*$ s
' 2= 0,78 m
5tapa 3
a 3 = 0 m / s 2
- 3= 1,6 ms+ t 3= 1,13 s ' 3= 2,41 m
5tapa 4
!iteza .iind constantă, e ală cu viteza nominală, intervalul de timp este dat de:
+ t 4= 2 ' 3 − 2 ' 3
- N
= 2 16 − 2 2,411,6
= 16,99 s
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 12/29
Calculul momentelo de ine ie pent u oata de " ic iune 9+, i pent u oata de conduce e li-e %ț ț ș9+C
1 +oata de " ic iuneț
4oata de .ric iune are următorul pro.il:ț
a 1= 5,2 d= 5,2 13 = 67,6 mm= 0,0676 m
a 2= 30 mm "','9 m
a 3 = 85 +0,2 N = 85 +0,2 17 = 90 mm= 0,0884 m
. 1= 3 d= 3 13 = 39 mm= 0,039 m
Db!t!c = 150 mm= 0,15 m
Dax= 50 mm= 0,05 m
D RF = Db!t!c +2 . 2 +2 . 1= ¿
. 2= D RF − D b!t!c
2−. 1=
526.8 − 1502
− 39 = 149.4 mm
1omentul de iner ie al 45 este:ț
$ RF = $ 1 RF + $ 2 RF + $ 3 RF
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 13/29
Aentru calculul momentului de iner ie al .iecărei zone se apro/imează .iecare zonă cu un cilindruț
olit în interior al cărui moment de iner ie se calculează cu rela ia:ț ț
$ i=/ a i 0
32 ( D ext ,i4 − D ∫ , i
4 )= …1g m2 ,i = 1,2,3 2
0 = 7600 1gm3
= de3sitatea45e"!"!i
ona 1: e/t,# " 45 " $ = mm "',$ = m
int,# " butuc & ) 2 " #$'& )#%C " %% , mm " ',%% m
$ 1=/ a 1 0
32 ( Dext , 14 − D ∫ ,1
4 )= / 0,0676 760032
(0,5268 4 − 0,4488 4 )= 1,838 1g m2
ona 2: e/t, " int,# " ',%% m
int, " butuc " #$' mm " ',#$ m
$ 2=/ a 2 0
32 ( D ext, 24 − D ∫ ,2
4 )= / 0,03 760032
(0,5268 4 − 0,15 4 )= 0,897 1g m2
ona 3: e/t,9 " int, " ',#$ m
int,9 " a/ " ','$ m
$ 3=/ a 3 0
32 ( D ext , 34 − D ∫ , 3
4 )= / 0,09 760032
(0,15 4 − 0,05 4 )= 0,033 1g m2
$ RF = $ 1 RF + $ 2 RF + $ 3 RF = $ 1 + $ 2 + $ 3= 1,838 + 0,897 +0,033 = 2,768 1g m2
2 +oata de conduce e li-e %
4oata de conducere liberă are acela i pro.il ca roata de .ric iune, deci mărimile aș ț #, a , a9, 2#, butuc, a/ sunt identice cu cele calculate pentru 450
D RCL= Db!t!c +2 . 26 +2 . 1= ¿
. 26 =
D RCL− D b!t!c
2− . 1=
421.5 − 1502
− 39 = 0,0967 m
$ RCL=
$ 1 RCL+
$ 2 RCL+
$ 3 RCL
$ i=/ a i 0
32 ( D ext ,i4 − D ∫ , i
4 )= …1g m2 ,i = 1,2,3 2
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 14/29
ona 1: e/t,# " 467 " % #0$ mm "',% #$ m
int,# " butuc & ) 2 M " #$'& )C=,* " 9%9,% mm "',9%9% m
$ 1=/ a 1 0
32 ( Dext , 14 − D ∫ ,1
4 )= / 0,0676 760032
(0,4215 4 − 0,3434 4 )= 0,891 1g m2
ona 2: e/t, " int,# " ',9%9% m
int, " butuc " ',#$ m
$ 2=/ a 2 0
32 ( D ext, 24 − D ∫ ,2
4 )= / 0,03 760032
(0,3434 4 − 0,15 4 )= 0,3 1g m2
ona 3: e/t,9 " int, " ',#$ m
int,9 " a/ " ','$ m
$ 3=/ a 3 0
32 ( D ext , 34 − D ∫ , 3
4 )= / 0,09 760032
(0,15 4 − 0,05 4 )= 0,033 1g m2
$ RCL= $ 1 RCL+ $ 2 RCL+ $ 3 RCL= $ 1+ $ 2+ $ 3 = 0,891 +0,3 +0,033 = 1,224 1g m2
!aloarea calculată a lui 467 trebuie raportată la a/ul ro ii de .ric iune0 Aentru aceasta se aplicăț ț
conservarea ener iei cinetice ast.el:
12
$ RCL & RCL2 = 1
2$ RCL
6 & RF 2
Bnsă:& RCL
& RF
= D RF
D RCL deci rezultă: $ RCL
6 =$ RCL & RCL
2
& RF 2
=$ RCL D RF
2
D RCL2
$ RCL6 =
$ RCL D RF 2
D RCL2
= 1,224 0,5268 2
0,4215 2 = 1,91 1g m2
$ RCL6 = 1,91 1g m2
3 Calculul momentelo de ine ie totalț
Se utilizează rela ia:ț
$ %= $ cab + $ Q+ $ cab"! + $ cg + $ RF + $ RCL6
Se notează cu M1 momentul de iner ie raportat al păr ilor în mi care:ț ț ș
$ 7 6 = $ cab + $ Q + $ cab"! + $ cg
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 15/29
Aentru determinarea lui M1 se aplică rela ia de conservare a ener iei cinetice în care se e aleazăț
ener ia cinetică a corpurilor a.late în mi care de transla ie cu viteza v, cu ener ia cinetică dată deș ț
momentul de iner ie, ț M1 :
7 - 2
2=
$ 7 6 & RF
2
22- =
D RF
2& RF = $ 7
6 = 7 D RF
2
4
7 = (G cab +G cg+Q
g )+3 m0 L
$ 7 6 =[(G cab +G cg+Q
g )+ 3 m0 L] D RF 2
4
m' " ','= Om - masa speci.ică a cablului;
7 " Ne)K p &% " ) % & % " 9 & % " 9= m - lun imea cablului " #' mOs - accelera ia ravita ionalăț ț
+st.el se calculează momentul de iner ie total pentru .iecare din cele % intersta ii:ț ț
$ %8=[0,1 (G cab+ G cg)+0,1 Q 8+3 m0 L] D RF
2
4+ $ RF + $ RCL
6
Q 8= N p8 G p
G cab " =''' daN " =''' N
G cg " C '' daN " C '' N
nte sta ia 1 9 ;=1 (ț N p 1= 8
Q 1= N p1 G p= 6 80 = 640 daN " =%'' N
$ %1 = [0,1 (G cab +G cg)+ 0,1 Q1+3 m0 L] D RF 2
4+ $ RF +$ RCL
6 = ¿ E
"E $ %1 = [0,1 (6000 + 8400 )+ 0,1 6400 +3 0,062 36 ] 0,5268 2
4+2,82 +1,95 = ¿
$ %1 = 155,01 1g m
nte sta ia 2 9 ;=2 (ț N p2= 6
Q 2= N p2 G p= 6 80 = 480 daN = 4800 N
$ %2 = [0,1 (G cab +G cg)+0,1 Q 2+3 m0 L] D RF 2
4+$ RF +$ RCL
6 "E
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 16/29
$ %2 = [0,1 (6000 + 8400 )+0,1 4800 +3 0,062 36 ] 0,5268 2
4+2,768 +1,91 = ¿
$ %2 = 143,9 1g m
nte sta ia 3 9 ;=3 (ț N p3= 3
Q 3= N p3 G p= 3 80 = 240 daN " %'' N
$ %3 = [0,1 (G cab +G cg)+0,1 Q 3+ 3 m0 L] D RF 2
4+$ RF + $ RCL
6 "E
$ %3 =[0,1 (6000 + 8400 )+0,1 2400 +3 0,062 36 ] 0,5268 2
4+ 2,768 + 1,91 = ¿
$ %3 = 127,25 1g m
nte sta ia 4 9 ;=4 (ț N p4 = 0
Q 4 = N p4 G p= 0 80 = 0 daN " ' N
$ % 4=[0,1 (G cab +G cg)+0,1 Q4 + 3 m0 L] D RF
2
4+ $ RF + $ RCL
6 "E
$ % 4=[0,1 (6000 +8400 )+0,1 0 +3 0,062 36 ] 0,5268 2
4+2,768 +1,91 = ¿
$ % 4= 110,6 1g m
Calculul "o ei de t ac iuneț ț
Aentru calculul .or ei de trac iune, atât la urcare cât i la coborâre, se iau în considerare .or ele carț ț ș ț
ac ionează la nivelul ro ii de .ric iune0 Aentru aceasta se izolează 45 i se ob in următoarele reprezentărț ț ț ș ț
a Aentru urcare
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 17/29
b Aentru coborâre
in reprezentările de mai sus rezultă că .or a de trac iune la urcare se calculează pentru .iecareț ț
dintre cele 9 intersta ii ast.el:ț
F 9!8= Q 8+ 2 F f − 1 Q3 8= 1,2,3 2
iar .or a de trac iune la coborâre este:ț ț
F 9!c= − (2 F f + 1 Q3)
5or a de trac iune la urcare:ț ț
F f = 86.156 daN = 861.54 N
Q N = 640 daN = 6400 N
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 18/29
nte sta ia 1 9 p ima u ca e ț
F 9! 1= Q 1 +2 F f −1 Q N = 6400 +2 861.156 − 0,5 6400 = 4923 N
nte sta ia 2 9 a doua u ca e ț
F 9! 2= Q 2 +2 F f − 1 Q N = 4800 + 2 861.156 − 0,5 6400 = 3323 N
nte sta ia 3 9 a t eia u ca e ț
F 9! 3= Q 3 +2 F f − 1 Q N = 2400 +2 861.156 − 0,5 6400 = 923.08 N
5or a de trac iune la coborâre:ț ț
nte sta ia 4 9 co-o < e ț
F 9c = − (2 F f + 1 Q N )= − (2 861.156 +0,5 6400 )= − 4923 N
Calculul cuplu ilo
Aentru .iecare etapă din .iecare intersta ie, cuplul se calculează cu rela ia următoare:ț ț
m= 7 s+$ % d&
dt
în care 1 s i ș P se calculează pentru .iecare intersta ie0 Aentru etapele din intersta ii caracterizate deț ț
varia ii liniare ale accelera iei, se va utiliza o .ormulă de calcul care apro/imează calculul inte ralelorț ț
m(t printr-o .ormulă a ariei unui trapez:
7 e=∑
imi
2 + t i
∑i
α i + t i
în care Gi Q #? coe.icient adimensional care ine cont de condi iile di.erite de autoventila ie pe parcursulț ț ț
unei intersta ii0ț
Aentru o etapăi pe o intersta ie oarecare, cuplul dezvoltat de motor se calculează ast.el:ț
7 i= F 9i D RF
2+
$ %i 2
D RF a i
în care ai este accelera ia corespunzătoare etapeiț i 0
nte sta ia 1ț
5tapa 1
a 1= 0 m / s 2
7 1= F 9! 1 D RF
2+
$ %1 2
D RF a 1=
4923 0,52682
+ 155,01 20,5268
0= 1296.72 N m
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 19/29
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 20/29
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 21/29
a 2= 1,04 m / s 2
7 17 = F 9! 3 D RF
2+
$ %3 2
D RF a 2=
923.08 0,52682
+ 127,25 20,5268
1,04 = 745.57 N m
5tapa 3
a 3 = 1,04 m / s 2
7 18 = F 9! 3 D RF
2+
$ %3 2
D RF a 3=
923.08 0,52682
+ 127,25 20,5268
1,04 = 745.57 N m
5tapa 4
a 4= 0 m / s 2
7 19 = F 9! 3 D RF
2+
$ %3 2
D RF a 4 = 923.08 0,5268
2+ 127,25 2
0,52680 = 243.14 N m
5tapa )
a 5 = − 1.04 m /s 2
7 20 = F 9! 3 D RF
2+
$ %3 2
D RF a 5=
923.08 0,52682
+ 127,25 20,5268
(− 1,04 )= − 259.29 N m
5tapa &
a 6 = − 1,04 m / s 2
7 21 = F 9! 3 D RF
2+ $ %3 2
D RF a 6=
923.08 0,52682
+ 127,25 20,5268
(− 1,04 )= − 259.29 N m
5tapa 7
a 7 = 0 m / s 2
7 22 = F 9! 3 D RF
2+
$ %3 2
D RF a 7=
923.08 0,52682
+ 127,25 20,5268
0= 243.14 N m
5tapa 8a 8 = 0 m / s 2
7 23 = F 9! 3 D RF
2+
$ %3 2
D RF a 8=
923.08 0,52682
+ 127,25 20,5268
0= 243.14 N m
nte sta ia 4ț
5tapa 1
a 1= 0 m / s 2
7 24 = F 9c D RF
2+
$ %4 2
D RF a 1=
− 4923 0,52682
+ 110,6 20,5268
0 = − 1296.72 N m
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 22/29
5tapa 2
a 2= 1,04 m / s 2
7 25 = F 9c D RF
2+
$ %4 2
D RF a 2=
− 4923 0,52682
+ 110,6 20,5268
1,04 = − 860.03 N m
5tapa 3
a 3 = 1,04 m / s 2
7 26 = F 9c D RF
2+
$ %4 2
D RF a 3=
− 4923 0,52682
+ 110,6 20,5268
1,04 = − 860,03 N m
5tapa 4
a 4= 0 m / s 2
7 27
= F 9c D RF
2+
$ %4 2
D RF a
4= − 4923 0,5268
2+ 110,6 2
0,52680= − 1296.72 N m
5tapa )
a 5 = − 1,04 m /s 2
7 28 = F 9c D RF
2+
$ %4 2
D RF a 5=
− 4923 0,52682
+ 110,6 20,5268
(− 1,04 )= − 1733,41 N m
5tapa &
a 6 = − 1,04 m / s 2
7 29 = F 9c D RF
2+
$ %4 2
D RF a 6=
− 4923 0,52682
+ 110,6 20,5268
(− 1,04 )= − 1733,41 N m
5tapa 7
a 7 = 0 m / s 2
7 30 = F 9c D RF
2+
$ %4 2
D RF
a 7=− 4923 0,5268
2+ 110,6 2
0,52680 = − 1296.72 N m
5tapa 8
a 8 = 0 m / s 2
7 31 = F 9c D RF
2+
$ % 4 2
D RF a 8=
− 4923 0,52682
+ 110,6 20,5268
0= − 1296.72 N m
Aierderile oule din ma ină sunt date de valoarea e.ectivă a curentului din indus0 acă ma ina deș ș
curent continuu .unc ionează la .lu/ nominal constant, cuplul este direct propor ional cu curentul dinț ț
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 23/29
indus, iar cuplul ec2ivalent pe o etapă se calculează cu o rela ie similară de.inirii e.ective a curentului,ț
unde Gi ine cont de condi iile di.erite de răcire:ț ț
7 ei=√∫0
+t i
m2 (t )dt
∫0
+ t i
α i dt
Rrmărind .orma dia ramei de momente, putem înlocui inte ralele cu o sumă de valori după cumurmează:
7 ec. =
√∑ 8= 1
N 1
7 82 + t 8+∑
8= 1
N 2 [(+ t 83 ) ( 7 8 −1
2 + 7 8 −1 7 8+ 7 82 )]
∑i= 1
N
α i + t i
în care:
N# " numărul de etape pentru care cuplul electroma netic calculat cu rela iaț
7 8= F 98 D RF
2+
$ %8 2
D RF a 8
are o valoare constantă:
N " numărul etapelor pentru care cuplul are o varia ie liniară; pentru o asemenea etapă, cuplurile 1ț j-# iș
1 j reprezintă valorile de la începutul i de la s.âr itul duratei de varia ie liniară;ș ș ț
N " N#&N0
6oe.icientul Gi are următoarele valori:
Gi " ',9 pentru sta ionare i viteze scăzute ( etapele #, *, ;ț ș Gi " ',= pentru etapele de accelerare i viteze medii (etapele , =ș Gi " # pentru etapele în care viteza este apropiată de valoarea ma/imă (etapele 9, %, $ 0
7 ec. =
√∑ 8= 1
N 1
7 82 + t 8+∑
8= 1
N 2 [(+ t 83 ) ( 7 8 −1
2 + 7 8 −1 7 8+ 7 82 )]
∑i= 1
N
α i + t i
7 ec. = 1320.16 N m
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 24/29
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 25/29
imensiona ea moto ului de ac iona e ț
6uplul ec2ivalent corespunzător dia ramei de drum a .ost calculat cu rela ia:ț
7 ec. =√∑ 8= 1
N 1
7 82 + t 8+∑
8= 1
N 2
[(+ t 8
3 )( 7 8 −1
2 + 7 8 −1 7 8+ 7 82 )
]∑i= 1
N
α i + t i
7 ec. = 1028,10 N m
Auterea de tip se calculează cu rela ia:ț
* tip = 7 ec. 2 - max
D RF 2-max= - N
* tip = 1028,10 2 1,6530
= 6,21 1:
1otorul de curent continuu se va ale e în .unc ie de puterea nominală calculată ast.el:ț
* N ; 1,1 * tip
* N ; 1,1 6,21 = 6,83 1: = ¿
"E * N ; 6,83 1: !leg moto ul en e >,+? 123@22 cu datele nominale: * N = 10,2 1:
3 N = 3100 rpm< =N = 280 > ? =N = 41 = L == 2.9 m) R == 0.311 &$ N @ $ m= 0,0411 1g m2
imensiona ea apo tului de t ansmisie( i A i a constantelo de timpș
6uplul nominal al motorului:
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 26/29
7 N =30 * N
/ 3 N
= 30 10,2 1000/ 3100
= 31.42 N m
4aportul de transmisie, iD se calculează cu rela ia:ț
i9 = [1,1 7 ec.
7 N ]+1
unde ?/@ este partea întrea ă a mărimii /0
i9 = [1,1 7 ec.
7 N ]+1 =[1,1 1028,1025,49 ]+1 = [47,22 ]+ 1= 47
Aentru aprecierea comportării dinamice, se calculează constantelor de timp caracteristice:
constanta de timp electroma netică:
A == L =
R =
= 2,9 10 − 3
0,311= 9.32 10 − 3 s= 9.32 ms
constanta de timp electromecanică:
A m=$ % R =
(1B ) N 2
1omentul total de iner ie este:ț
$ %= $ %s+ $ m !3de$ %s=max {$ %8}
i9 2
(1B ) N = (< =N − R =N ? =N ) 30/ 3 N
= (280 − 0.31 41 ) 30/ 3100
= 0.82 :b
max {$ %8}= max {$ %1 , $ %2 , $ %3 , $ % 4 }= max {155.01 2143.9 2127.25 2110.6 }= 155.01
$ %s=max {$ %8}
i9 2 = 155.01
47 2 = 0.07 1g m2
$ %= $ %s+ $ m= 0.07 +0.04 = 0.11 1g m2
A m=$ % R =
(1B ) N 2 = 0,09 0,21
0,48 2 = 0,08 s
A m> 4 A = ( 0,08 s> 4 9.32 10 − 3 s ( 0,08 s> 0,037 s= ¿=B +%spunsul sistemului este unul oscilant amo ti at.
!lege ea conve to ului static i ve i"ica ea polu% iiD e eleiș ț
6onsiderând un redresor cu p " = pulsuri se calculează tensiunea medie redresată:
< =max = 3 √ 2/
380 cos30 °= 444,43 >
atorită .aptului că R+ma/ R +N ( %%%,%9 ! #=' ! trebuie dimensionat un trans.ormator deadaptare:
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 27/29
3 √ 2/
< 2 N9= cos30 ° = < =N < 2 N9==
< =N /
cos30 ° 3 √ 2= 280 /
cos 30 ° 3 √ 2= 239.41 >
#e alege valoa ea no mali at% < 2 N = 241 > .
upă ale erea unei valori nominale (normalizate pentru tensiunea secundară, se calculează
puterea aparentă de tip:
tip = √ 3 < 2 N ? 2 ef
în care: ? 2 ef =
√23
7 N
(1B ) N
= √23
31.42
0.82= 46.74 =
tip= √ 3 < 2 N ? 2 ef = √ 3 241 46.74 = 19512.25 >= = 19.51 1>=
Auterea aparentă nominală a trans.ormatorului trebuie să .ie de valoare superioară valorii puterii
de tip, din acest motiv ale em trans.ormatorul cu S N " ' !+0
Se consideră o re ea locală de curent alternativ având puterea aparentă de scurtcircuit pe bare:ț
Ssc " #'' 1!+, tensiunea R N " 9) 9 ' ! i .recven a . ș ț n " $' Kz0
Sc2ema ec2ivalentă:
6 =< N
2
sc
= 380 2
100 10 6 = 1,44 m&
Bn cazul utilizării trans.ormatorului de adaptare rezultă:
1 =
! scN [ ]100
3 < 1 Nf 2
N
=
5100
3 (380
√ 3 )2
20 1000= 0.36 &
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 28/29
Fri inea un 2iului de amorsare (comandă a unui tiristor pentru o punte tri.azată, în raport cu
ori inea tensiunii de .ază, este deplasată spre dreapta cu/ 3
radE
6azul cel mai ne.avorabil al unei modi.icări bru te a tensiunii pe durata comuta ieiș ț
corespunzătoare un 2iului α = / 6
E
7a nivelul tensiunii sinusoidale cu valoarea e.ectivă de 9 ' ! „crestătura” ma/imă are
amplitudinea + < == 380 √ 2 E 6orespunzător, la nivelul re elei se mani.estă o cădere de tensiune:ț
+ ! r = + < = s
6
s6 + 1
= 380 √ 2 1.44 10 − 3
1.44 10 − 3 +0.36= 2.62 >
6ondi ia de nepoluare a re elei impune rela ia:ț ț ț
= crest = + ! r t max <36500 > s
tTma/ este durata suprapunerii în comuta ie corespunzătoare valorii ma/ime a acestui un 2i i se calculeazț ș
ast.el:
t max = max
100 / 10 6 [ s ]
Aentru un 2iul de suprapunere în comuta ie, T, se cunoa te următoarea rela ia:ț ș ț
cos α − cos (α + )= ? =max ( s
6 + 1 ) √ 2
< Nretea
acă un 2iul T ma/ se ob ine pentru G " ' i Uț ș +ma/ " 9) U+Nmotor atunci rezultă:
7/21/2019 Tractiuni Doc Scris
http://slidepdf.com/reader/full/tractiuni-doc-scris 29/29
1 − cos max =3 ? =Nm4t4r ( s
6 + 1 ) √ 2< Nretea
(1 − 3 41 (1.44 10 − 3 + 0.36 ) √ 2
380 )= cos − 1 (0.675 )= 0.83 rad
(1 −
3 ? =Nm4t4r ( s6 + 1 ) √ 2
< Nre5ea
)= cos − 1
max= cos − 1
t max = max
100 / 10 6= 0,83
100 / 10 6= 2654.99 s
4ezultă valoarea „ariei crestăturii”:
= cres = + ! r t max = 2.62 2654.99 = 6961.98 > s
6961.98 > s < 36500 > s
!st"el( se conside % c% e eaua nu este poluat% elect omagnetic.ț