7/26/2019 TMVtf_2

1/25

30

2Fenomene specifice marilor viteze

ntre vehiculele feroviare de mare vitez i cele convenionale nu

exist diferene fundamentale n ceea ce privete principiile

constructive, ghidarea, traciunea, frnarea, etc. Circulaia cu mare

vitez pe calea ferat face ns ca unele fenomene care au un impact

redus n domeniul vitezelor convenionale s aib o intensitate ridicat

n domeniul vitezelor mari, care face ca acestea s se constituie chiar

n limitri ale vitezei maxime de circulaie.

2.1. Suprasarcinile dinamice la contactul roat -in

2.1.1. Consideraii generale

Calea de rulare constituie - din punct de vedere al vibra iilor

ansamblului vehicul-cale - un sistem ce prezint elasticitate i

amortizare proprie, care depind de caracteristicile elementelor desuprastructur dar i de infrastructura sa. n ceea ce privete calitatea

cii de rulare, dei metodele i tehnologiile de construcie i de

mentenan a sa au evoluat continuu, este imposibil eliminarea

complet a defectelor acesteia, defecte care se regsesc att pe direcie

vertical ct i pe direcie transversal chiar i n cazul celor mai

moderne ci.

7/26/2019 TMVtf_2

2/25

31

Defectele cii i ale roilor constituie principalele cauze ale

producerii de fore dinamice la nivelul contactului roat -in . Studiile

teoretice i experimentale au artat c forele dinamice generate la

circulaia vehiculelor feroviare au un efect nociv n primul rnd asupra

vehiculului i cii dar i asupra terenului din vecintatea cii ferate. La

circulaia cu anumite viteze, oscilaii le se pot propaga n patul de

balast , fiind afectat calea n ansamblul su (suprastructur -

infrastructur) [20].

Forele dinamice sunt influenate de o multitudine de factori:

masele vehiculului nesuspendate i suspendate, caracteristicile

suspensiei sale, caracteristicile cii rigiditate, amortizare, abateri de

nivelment, etc. O mare influen o are viteza de circulaie, a crei

cretere duce la amplitudini i frecvene mai mari ale forelor dinamice.

Abaterile de nivelment (denivelrile verticale) ale cii duc la

apariia unor suprasarcini dinamice care se suprapun peste sarcinile

statice i cvasistatice , ducnd la suprasolicitri ale cii i ale organelor

de rulare , fiind afectate calitatea mersului i chiar sigurana circulaiei.

ntruct aceste suprasarcini dinamice cresc odat cu viteza decirculaie, importana lor este relativ redus n cazul vehiculelor care

circul cu viteze convenionale. n schimb, n cazul vehiculelor de mare

vitez, suprasarcinile dinamice la contactul roat -in au mrimi

importante, ele constituind practic un factor care limitea z viteza de

circulaie.

2.1.2. Model pentru studiul vibraiilor sistemului mas

nesuspendat -cale

Analiza spectrelor acceleraiilor verticale ce iau natere la

circulaia vehiculelor feroviare a ev ideniat existena a trei benzi de

frecven [1]:

ntre 0 i 20 Hz, band de frecven ce corespunde vibraiilor

maselor suspendate ale vehiculului;

7/26/2019 TMVtf_2

3/25

32

ntre 20 i 125 Hz, band de frecven ce corespunde vibraiilor

maselor nesuspendate ale vehiculului i al e maselor legate decale pe suportul elastic al cii;

ntre 200 i 2000 Hz, band de frecven ce corespunde

vibraiilor proprii ale legturilor elastice intermediare ale cii.

Rigiditatea cii de rulare este mult mai mare dect rigiditatea

suspensiilor ve hiculului, ceea ce duce la frecvene proprii de vibraie

ale maselor nesuspendate mult mai mari dect cele ale maselor

suspendate. Domeniile de rezonan ale celor dou sisteme oscilante

fiind ,, ndeprtate , se poate c onsidera c ele sunt decuplate , prinurmare modelul pentru studiul suprasarcinilor dinamice roat -in

poate s nu includ masele suspendate ale vehiculului.

Modelul mecanic pentru studiul vibraiilor maselor

nesuspendate este prezentat n fig. 2.1. n cadrul acestui model se

admite c abaterile de nivelment ale celor dou fire ale cii sunt

identice i se presupun caracteristici elastice i de amortizare liniare .

h

c 1 k1

k0c 0

z 0

z c

m 0

m ch

z 0

z c

Dq

Dq

F 0

Fc

Fig. 2.1. Model mecanic pentru studiul vibraiilor

maselor nesuspendate.

n fig. 2.1. semnificaia notaiilor este urmtoarea:

m 0 - masa osiei ;

7/26/2019 TMVtf_2

4/25

33

m C - masa redus a cii;

z 0 i z C - deplasrile verticale ale osiei, respectiv cii;

h denivelarea vertical a cii;

k 0 , c 0 - rigiditatea, respectiv coeficientul de amortizare al cii;

k 1 , c 1 - rigiditatea, respectiv coeficientul de amortizare al

suspensiei primare corespunztoare unei osii a vehiculului.

Pentru acest model mecanic s e pot scrie ecuaiile de micare :

,

;

C C C

0 0 0

z m q F

z m q F DD

(2.1)

Dq fiind suprasarcinile dinamice la contactul roat -in, iar ecuaia

deplasrilor este:

h C 0 z z . (2.2)

Introducnd forele elastice i de amortizare, ecuaiile (2 .1) se

scriu:

q z k z c z m

q z k z c z m

0 10 10 0

C 0 C 0 C C

D

D (2.3)

Considernd c h , z 0 i z C sunt armonice, avnd reprezentarea

complex

t j 0 e

hh ; )( 1t j C C e Z z ; )( 2 t j 0 0 e Z z ,

ecuaiile (2 .3) devin:

q k c j m z

q k c j m z

110

2

0

0 0 C 2

C

DD

)(

)( (2.4)

de unde

.)(

;)(

110 2 0

0 0 C 2 C

k c j m q

z

k c j m q

z

D

D

nlocuind n ecuaia (2.2) se obine:

7/26/2019 TMVtf_2

5/25

34

h

D

)()( 0 0 C 2

110 2 k c j m

1k c j m

1q ,

de unde rezult factorul complex de rspuns al suprasarcinii q D la

perturbaia h :

.)()(

))(()(

110 2

0 0 C 2

110 2

0 0 C 2

q k c j m k c j m

k c j m k c j m q H h

DDh (2.5)

Scond factor comun forat m 0 la numrtor, mprind

numrtorul i numitorul cu m C i notnd

C

0 C m

k ;

0

10 m

k ;

C

0

m m

se obine

.)(

Dh

0

12 0

2

C

0 2 C

2

0

12 0

2

C

0 2 C

2

0 q

m c

j m c

j

m c

j m c

j

m H

Scond2 0 factor comun forat la numrtor, mprind

numrtorul i numitorul cu 2 C i notnd

CC ;

0 0 ;

C

0 C 0 ;

CC

mk

c

0

0

2 ;

0 1

10

2 mk

c ,

factorul de rspuns devine

. j j

j jm)(H

CCCCCCC

CCCq

0 0 2 0

2 2 0 0

2 0

2 2 0 0

2 2 1

2 12 1Dh

Modulul factorului de r spuns al suprasarcinii dinamice este:

.)(

)()()(

2 0 C 0 C C C

2 2 C 0

2 C

2 0

2 0

2 2 0

2 C

2 C

2 2 C 2

0 0 q 4 11

4 14 1m H Dh (2.6)

7/26/2019 TMVtf_2

6/25

35

2 .1.3. Densitatea spectral de putere a suprasarcinilor

dinamice

Perturbaia h dete rminat de defectele de nivelment ale cii,

poate fi descris prin densitatea spectral de putere a acestora. n

practic, msurarea nivelmentului cii se face cu ajutorul unor

vehicule specializate, determinrile experimentale rezultate astfel

putnd fi aproximate prin expresii analitice. O astfel de expresie a

densitii spectrale de putere a defectelor cii - pe direcie vertical -

este indicat n [4]:

))(( 2 2 c

2 2 r

2 c

V A S (2.7)

unde

,/,

;/,

m rad 0206 0

m rad 8246 0

r

c

[rad/m ] este pulsaia spaial, iar A [radm ] este o constant a crei

valoare depinde de cale fiind cu att mai mic cu ct calitatea cii

este mai bun.

n figura 2.2 este prezentat spectrul analitic al densitii de

putere al defectelor cii , reprezentat grafic n conformitate cu relaia

(2.7), fiind evideniat i influena constantei A asupra acestui spectru.

10-2

10-1

100

10110

-10

10-8

10-6

10-4

10-2

Sv [m

3/rad]

A = 1,2 10

A = 1,8 10

A = 0,6 10

.

.

.

-6

-6

-6

[rad/m] Fig. 2.2. Densitatea spectral de putere a defectelor cii.

7/26/2019 TMVtf_2

7/25

36

Spectrul dat de relaia (2.7) este unul spaial, care depinde deci

doar de cale. La circulaia unui vehicul pe cale, acest spectru va genera

un spectru temporal de excitaie care depinde de viteza de circulaie a

vehiculului. Altfel spus, o aceeai cale parcurs cu viteze diferite va

duce la apariia unor spectre temporale diferite. Relaia de legtur

dintre cele dou densiti spectrale de putere este:

h v S

v 1

G V )( ,

v fiind vite za de circulaie [ m/s ]. Efectund calculele rezult:

))(()( 2 2 2

c 2 2 2

r

3 2 c

2

2 2 c 2

2 2 r

2 c

v v v A

v v

v A

G

h

, (2.8)

ceea ce constituie densitatea spectral de putere a excitaiei osiei.

Pentru a determina densitatea spectral de putere a

suprasarcinilor dinamice se utilizeaz ptratu l factoru lui de rspuns

dat de relaia (2 .6):

)()()( DhhD 2 q q H G G ,

rezult

2 0 C 0 C C C 2 2 C 0 2 C 2 0

2 0

2 2 0

2 C

2 C

2 2 C

2 2 2 c

2 2 2 r

3 2 c

4 0

2 0

q 4 11

4 14 1

v v

v A m G D

)(

)()())((

)( (2.9)

Avnd n vedere c media ordinar a defectelor de nivelment

este nul, media ptratic a suprasarcinilor dinamice se confund (este

egal) cu dispersia acestora (adic ptratul abaterii lor medii ptratice).Prin definiie, aceasta se obine prin integrarea densiti i spectrale de

putere dat de relaia (2 .9), inndu -se cont c aceasta este o densitatespectral unilateral definit pe intervalul ),[ 0 :

DD 0

q 2

q d G 2 1

)( (2.10)

7/26/2019 TMVtf_2

8/25

37

Este ns de remarcat faptul c densitatea spectral de putere

dat de relaia (2 .7) se refer la defecte de nivelment cu lungimi de

und mai mari de 0,8 m . Aceast limita inferioar a lungimii de und

poate fi observat n figura 2.2, innd cont de relaia de legtur ntre

pulsaia spaial i lungimea de und L :

L 2 ,

pentru L min = 0,8 m obinndu -se max = 7,85 rad/m . n ceea ce privete

lungimea de und maxim, corespunzto r valorii min = 0,01 rad/m

(vezi fig. 2.2) se obine

m 628 010

2 L

,max.

n consecin, domeniul de aplicabilitate al formulelor de mai

sus este limitat la intervalul de frecvene corespunztor lungimilor de

und cuprins e ntre 0,8 i 628 m . Acest interval de frecvene este ns

dependent i de viteza de circulaie a vehicului. Mai precis, limitele de

integrare pentru relaia (2.10) a mediei ptratice a suprasarcinilor

dinamice sunt date de:

minmax

maxmin ; L

v 2

L v

2 , (2.11)

v fiind viteza de circulaie a vehiculului [ m/s ].

Prin urmare, media ptratic a suprasarcinilor dinamice se va

stabili practic cu formula:

DD max

min

)( d G 2 1 q

2 q . (2.12)

Este de subliniat c limit ele de integrare vor fi diferite pentru

viteze de circula ie diferite vezi relaiile (2 .11).

7/26/2019 TMVtf_2

9/25

38

2.1.4. Influena parametrilor vehiculului i ai cii asupra

suprasarcinilor dinamice

Expresia densitii spectrale a suprasarcinilor dinamice arat c

valoarea medie ptratic a acestora depinde (n cadrul modelului

considerat) de parametrii cii (rigiditatea, amortizarea, masa redus i

calitatea cii), de cei ai vehiculului (masa nesuspendat, rigiditatea i

amortizarea suspensiei osiilor) i de viteza de circulaie. Analizele

teoretice i experimentale au artat ns c dintre aceti factori cea mai

mare influen asupra mrimii suprasarcinilor dinamice o au viteza de

circulaie, spectrul defectelor cii (pulsaia spaial i profunzimeadenivelrilor), masa nesuspendat a vehiculului i rigiditatea vertical

a cii.

n fig. 2.3, 2.4 i 2.5 este prezentat variaia cu viteza de

circulaie a abaterii medii ptratice a suprasarcinilor dinamice, fiind n

plus evideniat influena asupra acestora a masei nesuspe ndate a

vehiculului, a rigiditii i calitii cii de rulare.

50 100 150 200 250 3000

4

8

12

16

V [km/h]

[kN]Dq

m0 = 1,6 t

m0 = 1,2 t

Fig. 2.3. Influena masei nesuspendate asupra abaterii medii ptratice

a suprasarcinilor dinamice.

Prima i cea mai important constatare este c exist o corelaie

direct ntre viteza de circulaie i abaterea medie ptratic a

7/26/2019 TMVtf_2

10/25

39

suprasarcinilor dinamice, n domeniul marilor viteze (peste 200 km/h )

obinndu -se valori importante ale forelor dinamice, semnificativ mai

mari dect cele nregistrate n cazul vitezelor convenionale.

n fig. 2.3 este prezentat influena masei nesuspendate: se

observ c suprasarcinile dinamice cresc odat cu mrirea masei

nesuspendate , tendin fireasc, avnd n vedere faptul c forele

dinamice sunt proporionale cu acceleraia i masa corpurilor

implicate.

50 100 150 200 250 3000

4

8

12

V [km/h]

D[kN]

q

8k0 = 10 N/m

k0 = 5 10 N/m7.

Fig. 2.4. Influena rigiditii verticale a cii de rulare asupra abaterii

medii ptratice a suprasarcinilor dinamice.

Rigiditatea vertical a cii are de asemenea o influen

semnificativ asupra suprasarcinilor dinamice (vezi fig. 2.4), o

elastici tate mai mare a cii fiind benefic din punct de vedere al

reducerii sarcinilor dinamice.n fig. 2.5 se poate observa influena calitii cii asupra

suprasarcinilor dinamice. Dup cum se poate obse rva, calitatea cii de

rulare afecteaz n mod semnificat iv suprasarcinile dinamice, o cale de

calitate slab (creia i corespunde valoarea A = 1,8.10 -6) conduce

practic la dublarea abaterii medii ptratice Dq fa de o cale de calitate

bun (pentru care A = 0,6.10 -6).

7/26/2019 TMVtf_2

11/25

40

50 100 150 200 250 300

4

8

12

16

V [km/h]

D[kN]

q

A = 0,6 10. - 6

A = 1,2 10 - 6.

A = 1,8 10. - 6

Fig. 2.5. Influena calitii cii de rulare asupra abaterii medii

ptratice a suprasarcinilor dinamice.

n concluzie, pentru reducerea suprasarcinilor dinamice la

contactul roat -in n domeniul marilor viteze sunt necesare n primul

rnd reducerea masei nesuspendate i asigurarea unei caliti a cii

corespunztoare, n special n ceea ce privete elasticitatea pe direcievertical i mai ales defectele de nivelment.

2.2. Micarea de erpuire

2.2 .1. Consideraii generale

Micarea de erpuire a vehiculelor feroviare se manifest ca o

deplasare lateral cuplat cu o rotaie n jurul axei verticale. Cauzaprincipal a producerii acestei micri este conicitatea inversat a

roilor aceleiai osii. Astfel, n situaia n care osia este decalat lateral

fa de poziia sa median, cele dou roi ale osiei ruleaz pe diametre

diferite. ntruct roile sunt calate rigid pe osie, turaia lor este aceeai

(cea a osiei), prin urmare roata care ruleaz pe diametrul mai mare

parcurge un spaiu mai mare dect cealalt roat, n consecin osia

7/26/2019 TMVtf_2

12/25

41

capt o micare de rotaie n jurul axei verticale z . Acest fenomen,

produs alternativ la cele dou roi, face ca osia s aib o micare de

erpuire, centrul su descriind o sinusoid n jurul axei longitudinale a

cii. Avnd n vedere modul de producere, este de semnalat faptul c

micarea de erpuire se poate manifesta chiar n situaia unor

suprafee de rulare (ale roii i ale inei) perfecte din punct de vedere

geometric.

Micarea de erpuire deine o importan special d in punct de

vedere al vehiculelor d e mare vitez , deoarece odat cu creterea vitezei

de circulaie se ajunge la limita de stabilitate a micrii, viteza la care

se atinge aceast limit purtnd numele de vitez critic. Pentru viteze

de circulaie superioare vitezei critice micarea este instabil, devenind

o erpuire violent, caracterizat de fore transversale mari, care pot

duce la deteriorarea roilor i a cii, periclit eaz sigurana contra

deraierii i afecteaz n sens negativ confortul cltorilor.

Din acest motiv, micarea de erp uire constituie - prin efectele

sale - o limitare precis a vitezei de circulaie, deoarece viteza critic

reprezint practic limita superioar a vitezei cu care poate circulavehiculul . ntruct viteza critic nu poate fi depit, ea trebuie s se

afle n afara domeniului de viteze c ruia i este destinat vehiculul.

Asupra valorii vitezei critice au influen o multitudine de factori

precum tipul constructiv al boghiului (modul de conducere a osiilor),

rigiditile i amortizrile n direcie transversal i longitudinal, masa

nesuspendat, conicitatea echivalent, coeficientul de frecare, etc. Prin

adoptarea unei soluii constructive adecvate i a unor valori

corespunztoare pentru parametrii care au influen asupra micriide erpuire, se poate acion a asupra vitezei critice astfel nct valoarea

acesteia s fie convenabil mai mare dect viteza maxim a

vehiculului.

De asemenea, este important evitarea cuplrii micrilor de erpuire

ale boghiurilor i cutiei vehiculului, prin asigurarea unor frecvene

proprii suficient de ndeprtate i prin prezena unor elemente de

7/26/2019 TMVtf_2

13/25

42

amortizare antierpuire.

Dintre factorii ca re influeneaz viteza critic, cea mai mare

importan o au rigiditile transversale i longitudinale k x i k y ale

sistemului de conducere elastic a osiilor. Ca urmare, diagramele de

stabilitate pentru boghiuri (din punct de vedere al micrii de erpui re)

se construiesc n coordonate k x i k y , ele coninnd curbele de izoviteze

critice. Fiecare astfel de curb const n mulimea de puncte - perechi

de valori ( k x , k y ) care conduc la obinerea unei anumite valori a vitezei

critice. Este de precizat c influena elasticitilor asupra vitezei critice

nu este una uniform sau uor predictibil, n sensul de a se putea

spune c mrirea rigiditii transversale sau longitudinale - va duce

automat la mrirea (sau scderea) vitezei critice.

2.3. Captarea curentului n domeniul marilor viteze

2.3. 1. Consideraii generale

Forele de traciune necesare pentru realizarea de mari viteze pecalea ferat impun puteri instalate considerabile, astfel c n marea

majoritate a cazurilor se recurge la vehicule motoare electrice pentru

propulsia trenurilor. Alimentarea cu energie a acestora se realizeaz

prin catenar i pantograf, sistem generalizat n traciunea electric

feroviar.

Sistemul catenar const din stlpi echidistani care susin firul

de contact prin intermediul cte unui bra . Stlpii asigur i fixarea

unui cablu de susinere (cablu de purttor), de care este legat firul decontact prin intermediul atrntori lor. n fig. 2.14 sunt prezentate

sisteme catenare specifice liniilor de mare vitez, fi ind indicate

distanele ntre stlpi i ntre atrntori [ 21].

7/26/2019 TMVtf_2

14/25

43

Fig. 2.14. Sisteme catenare specifice liniilor de mare vitez.

Captarea curentului prin contactul alunector dintre patina

pantografului i firul de contact ridic unele probleme chiar i pentru

trenurile care circul cu vitez convenional ns acestea devin cu

adevrat importante n cazul trenurilor de mare vitez.

n primul rnd se pune problema suprafeei de contact reduse

dintre glisier (aproximativ plan) i firul de contact (aprox imativ

cilindric). Prin acest contact se realizeaz alimentarea motoarelor

electrice de traciune a cror putere nsumat este de ordinul miilor de

kW , n principiu cu att mai mare cu ct trenul este destinat uneiviteze de circulaie mai ridicate. Pentru trenurile de mare vitez se

utilizeaz n general benzi de frecare (glisiere) din grafit, care ofer

bune performane chiar la viteze de peste 300 km/h i au avantajul c

menajeaz firul de contact din punct de vedere al uzrii acestuia. n

plus, prin uti lizarea lor se obine o reducere a masei saniei

pantografului, cu efecte benefice asupra calitii captrii curentului.

7/26/2019 TMVtf_2

15/25

44

n al doilea rnd, se pune problema asigurrii unui contact

mecanic i electric stabil ntre pantograf i catenar. De dorit ar fi ca

pa ntograful s exercite asupra firului de contact o for de apsare

constant i fr ntreruperi, ntruct att variaiile forei de contact,

ct mai ales pierderea contactului (desprinderea pantografului nsoit

de producerea de arcuri electrice) conduc la uzare excesiv i fiabilitate

redus a pantografului i a catenarei, dar i la perturbaii de natur

electric n aparatajul vehiculului motor.

Situaia ideal ar presupune o for constant de apsare a

pantografului care s fie suficient de mare nct s asigure o bun

captare a curentului (ntruct rezistena electric a contactului depinde

de mrimea forei de apsare) dar n acelai timp ct mai redus

posibil, pentru a minimiza uzura benzilor de frecare ale pantografului

i cea a firului de contac t.

O for de apsare constant s -ar putea obine ns doar n

cazul ideal al unui fir de contact rigid, rectiliniu, paralel cu calea de

rulare i n absena vibraiilor pantografului. n realitate, fiind un fir

flexibil, inextensibil, fixat la capete i acionat de propria greutate, firulde contact ia - n plan vertical - forma unei curbe lnior, avnd

sgeata maxim la mijlocul deschiderii. Aceast sgeat poate fi

micorat prin tensionarea mecanic suplimentar a catenarei, ns nu

poate fi eliminat complet. Nici n plan transversal firul de contact nu

este rectiliniu, ci deviaz n zig -zag, fiind poziionat alternativ de o

parte i de alta a pantografului. Ca urmare, la deplasarea trenului,

punctul de contact pantograf- catenar se deplaseaz transv ersal de-a

lungul patinei, rezultnd o uzur uniform i evitndu -se formareastriurilor pe benzile de grafit.

Avnd n vedere imperfeciunile geometrice ale firului de contact

(abaterile de la forma ideal de dreapt) i flexibilitatea catenarei , dar i

deplasarea pantografului ca urmare a vibraiilor, interaciunea

dinamic ntre catenar i pantograf conduce la fluctuaii importante

ale mrimii forei de contact.

7/26/2019 TMVtf_2

16/25

45

2.3.2. Probleme legate de captarea curentului n

domeniul marilor viteze

Problemele legate de captarea curentului au devenit evidente

nc de la debutul transportului feroviar de mare vitez. n cazul TGV

s-a constatat cu oarecare surprindere c la viteze de circa 380

km/h au aprut probleme dinamice nu ca urmare a micrii de

erpuire (dup cum era de ateptat) , ci din cauza pierderii contactului

dintre pantograf i catenar [ 8].

Cele mai importante probleme tehnice legate de captarea

curentului care intervin suplimentar n domeniul marilor viteze sunt:Regimul de vibraii

Regimul de vibra ii al vehiculului deci i al pantografului

devine mai sever odat cu creterea vitezei, att n ceea ce privete

amplitudinile, ct i frecvenele. Din punct de vedere al captrii

curentului consecina este c n regim dinamic devine foarte dificil

realizarea unei unei fore constante de apsare a pantografului pe

catenar sau meninerea mrimii acesteia ntr -un interval ngust

(convenabil) de valori.

Oscilaiile catenarei

Acestea apar la circulaia cu mare vitez a trenului ca urmare a

presiunii exe rcitate de ctre pantograf asupra firului de contact. Unda

oscilatorie se propag de -a lungul catenarei cu viteze de ordinul sutelor

de kilometri pe or i ea poate perturba contactul cu firul de contact al

altui pantograf al trenului sau chiar pe cel al pantografului care

genereaz unda n situaia n care viteza trenului este comparabil cu

viteza de propagare a undei. Pentru un fir avnd o tensiune mecanic

H, aceast vitez de propagare este dat de relaia:

S H

v u (2.13)

n care i S sunt densitatea, respectiv aria seciunii t ransversale a

firului.

7/26/2019 TMVtf_2

17/25

46

O msur care se poate lua pentru evitarea acestui fenomen

este de a mri tensiunea mecanic a firului, ceea ce duce la mrirea

vitezei de propagare a undei oscilatorii, care se va deplasa astfel mai

repede dect trenul. Mrirea forei de tensionare pune ns problema

rezistenei mecanice a catenarei. Dac se mrete rezistena firului -

prin mrirea seciunii sale - se observ din relaia ( 2.13 ) c efectul

suplimentrii tensiunii este contrabalansat de mrirea seciunii firului,

viteza de propagare a undei rmnnd practic nemodificat. n plus,

chiar prin mrirea vitezei de propagare a oscilaiei catenarei, nu se

rezolv problema perturbrii contac tului cu firul de contact al altui

pantograf al trenului.

Fenomenele aerodinamice

Acestea au o pondere important n domeniul marilor viteze, avnd influen inclusiv asupra captrii curentului. Peste fora de

apsare a pantografului pe catenar (asigurat prin arcuri sau cilindri

pneumatici) se suprapune fora aerodinamic generat de suprafeele

pantografului expuse curentului de aer. Fora de contact pantograf -

catenar este de forma [ 15]:

2 a 0 V C P v P )( (2.14)

n care V este viteza trenului n km/h , P 0 este fora de apsare static

n lipsa deplasrii trenului ( V = 0), iar C a este un coeficient aerodinamic.

0 100 200 300 4000

50

100

150

V [km/h]

P [N

]

Fig. 2.15. Influena vitezei de circulaie asupra forei statice de

contact pantograf- catenar.

7/26/2019 TMVtf_2

18/25

47

n fig. 2.15 se poate observa creterea important a forei de

contact odat cu mrirea vitezei de circulaie. Peste aceast for de

apsare (constant pentru o vitez dat) se suprapun componentele

dinamice generate de interaciunea pantograf -catenar. Variaiile forei

de contact la creterea vitezei pot fi mai mari sau mai mici, n funcie

de caracteristicile constructive ale pantografului, dar i de profilul

aerodinamic al vehiculului motor.

Avnd n vedere influena fenomenelor aerodinamice asupra

forei de contact, tararea pantografului trebuie s se fac inndu -se

cont de viteza de circulaie uzual a trenului, ntruct setarea ideal

este valabil doar pentru un domeniu limitat de viteze.

Testele au artat c dintre problemele enunate mai sus, efecte le

cele mai nefavorabile le are oscilaia catenarei produs de deplasarea

cu mare vitez a trenului. Consecina acestui fenomen este c au loc -

pe lng variaii ale forei de contact - i desprinderi ale pantografului,

ceea ce duce la apariia arcurilor electrice i, n cel mai ru caz, se

poate ajunge la ruperea catenarei i chiar la distrugerea pantografului.

Problemele generate de oscilaiile catenarei sunt i mai mari nsituaia existenei a dou pantografe n corpul trenului. Cercetrile au

artat c prezena pantografului din spate are o influen foarte redus

asupra performanelor de captare a curentului ale pantografului din

fa. n schimb pot aprea perturbaii importante la pantograful din

spate din cauza prezenei celui din fa. Foarte important este

distana dintre pantografe. Pentru o vitez de circulaie dat, exist

alternativ distane favorabile i nefavorabile, dup cum pantograful din

spate se afl n faz (cazul defavorabil) sau n opoziie de faz (cazulfavorabil) cu oscilaia cate narei [35].

De-a lungul timpului au fost propuse diverse soluii pentru

mbuntirea interciunii dinamice ntre pantograf i catenar [ 3]. O

prim idee a fost de a mri fora de apsare a pantografului pe

catenar, cu efecte benefice asupra calitii captrii curentului. Pe de

alt parte ns o astfel de msur accelereaz uzarea glisierelor

7/26/2019 TMVtf_2

19/25

48

pantografului i firului de contact, rezultnd o reducere dramatic a

duratelor de via ale acestora.

O alt variant de ameliorare a contactului pantograf -catenar a

fost utilizarea unui fir de contact cu flexibilitate redus n zona din

mijlocul deschiderii dintre stlpii de susinere. Aceast soluie nu

aducea ns mbuntiri semnificative i mai avea i dezavantajul c o

eventual aplicare pe ntreaga reea feroviar ar fi fost foarte

costisitoare.

O msur mai uor de aplicat i care i -a dovedit eficacitatea, n

special n ceea ce privete evitarea pierderii contactului, const nreducerea masei saniei pantografului i montarea ei pe arcuri verticale.

n ultim a perioad tendina este de a se optimiza construcia

pantografului prin introducerea de elemente active de suspensie care

s realizeze reglarea continu a mrimii forei de contact cu catenara.

n aceste situaii se prevd actuatoare fie la baza pantograf ului, fie n

partea sa superioar. De obicei se pstreaz dispozitivele pasive

arcuri, cilindri pneumatici existente n structura pantografelor clasice.

Acestea vor genera o for de apsare constant, sistemul activ urmnds compenseze componentele dinamice ce rezult n cadrul

interaciunii pantograf -catenar. n acest mod, pe de o parte se re duce

efortul de comand (energia consumat), iar pe de alt parte se

pstreaz funcionalitatea pantografului n cazul unor defeciuni ale

sistemului activ.

2.3 .3. Condiii impuse sistemului pantograf -catenar n

domeniul marilor vitezePentru liniile de mare vitez, sistemul de captare a curentului

trebuie s ndeplineasc o serie de condiii, n general mai severe dect

n cazul liniilor convenionale. De altfe l, o difereniere se face chiar n

cadrul liniilor de mare vitez, unele limite admisibile fiind diferite, n

funcie de viteza maxim de circulaie pe linia respectiv.

7/26/2019 TMVtf_2

20/25

49

n ceea ce privete parametrii constructivi ai catenarei , se

prevede ca distana ntre stlpi s nu fie mai mare de 65 m (50 m n

interiorul tunelurilor), iar distana dintre atrntori s nu depeasc

9,5 m [36].

Principalii parametri dinamici pentru care se prevd limitri

sunt:

f ora static de contact maxim, compus din fora de apsa re

proprie a pantografului i fora aerodinamic generat de

suprafeele pantogr afului expuse curentului de aer la viteza

maxim de circulaie este limitat la 120 150 N (n funcie detipul catenarei) pentru linii destinate circulaiei cu viteze mai

mici de 230 km/h i la 120 - 200 N (n funcie de tipul catenarei)

pentru linii destinate circulaiei cu viteze de peste 230 km/h

[37];

fora de contact dinamic trebuie s fie mai mic de 250 N [36];

diferena de nlime a firului de contact n dreptul br aului de

suinere ntre poziia determinat de trecerea pantografului i

poziia sa static msurat nainte de trecerea trenului

trebuie s fie de maxim 120 mm pentru l iniile cu alimentare 25

kV/50Hz [36].

n ceea ce privete calitatea captrii curen tului aceasta se

exprim prin raportul [48]:

% 100 T CR

i

n care i reprezint suma duratelor arcurilor electrice ce depesc

20 ms , iar T CR este timpul real de captare; valoarea impus pentru

acest criteriu este de maxim 0, 2 % n condiii normale de circulaie

(admis 0,5 % n cazuri speciale) [48];

O atenie special se acord vitezei de propagare a undei prin

catenar, dat de relaia [36]:

7/26/2019 TMVtf_2

21/25

50

p p c c

p c u S S

H H v ,

n care H este tensiunea mecanic n fir iar i S sunt densitatea,

respectiv aria seciunii t ransversale a firului. Indicele c se refer la

firul de contact, iar indicele p - la cablul purttor.

Viteza de propagare este trebuie s fie [36]:

minim 110 m/s - pentru linii pe care viteza maxim decirculaie es te de 200-230 km/h ;

minim 120 m/s - pentru linii pe care viteza maxim decirculaie este de 230 -300 km/h ;

cu cel puin 40 m/s mai mare dect viteza maxim admisibil

a trenului - pentru linii pe care viteza maxim de circulaie

este de peste 300 km/h .

De asemenea, n cazul trenurilor care circul cu viteze de peste

200 km/h , nu se admit mai mult de 2 pantografe ridicate, iar distana

dintre ele trebuie s fie de minim 200 m [37].

2.3.4. Rigiditatea static a firului de contact

Un factor important n ceea c e privete interaciunea pantograf -

catenar l constituie rigiditatea firului de contact, care este variabil

de- a lungul catenarei, avnd valoarea maxim n dreptul stlpilor.

Pentru determinarea rigiditii statice a firului de contact se consider

modelul prezentat n fig. 2.16.

z

P

H H z 2 z 1

l-x x l l

kz 1kz 2

1 2

Fig. 2.16. Model pentru determinarea rigiditii statice

a firului de contact.

7/26/2019 TMVtf_2

22/25

51

n cadrul modelului, se consider patru stlpi, la distan l unul

de altul, firul de contact fiind susinut elastic n dreptul fiecrui stlp,

iar fora de apsare P a pantografului pe catenar se consider

constant. Firul de contact este pretensionat la capete cu fora H , iar

rigiditatea sa n dreptul fiecrui stlp este k . Ca urmare a aciunii forei

P , firul de co ntact este deplasat pe vertical fa de poziia sa de

echilibru (n absena forei P ) cu z n punctul de contact i cu z 1 , z 2 n

dreptul stlpilor 1 i 2.

Considernd o poziie oarecare x a pantografului fa de stlpul

1 i innd cont de valorile mici ale unghiurilor se pot scrie ecuaiile:

.0 kz l

z H

x l z z

H

;0 x l z z

H x

z z H P

;0 l

z H kz

x z z

H

2 2 2

2 1

11

1

(2.15)

Determinantul sistemului (2.15) este:

D

x H

l H

k x l

H l

H k

x l 1

x 1

H

x H

l H

k x l H

x l H

l H

k x H

2 2

care devine, dup simplificri:

D

x H

l H

k x l

H x l

H l

H k

x H

l H

k

iar soluiile sistemului sunt deplasrile v erticale ale firului de contact

n dreptul stlpilor 1 i 2

x H

l H

k x l

H x l

H l

H k

x H

l H

k

x l H

l H

k x H

P x z 1 (2.16)

7/26/2019 TMVtf_2

23/25

52

x H

l H k

x l H

x l H

l H k

x H

l H k

x H

l H

k x l

H P

x z 2

(2.17)

i deplasarea vertical n punctul de aplicare a forei de apsare a

pantografului, pentru o poziie oarecare x a acestuia:

x H

l H

k x l

H x l

H l

H k

x H

l H

k

x l H

l H

k x H

l H

k P x z . (2.18)

Pentru l= 50 m , k= 5750 N/m , H= 20 kN , P 0 = 70 N i considernd

dou viteze de circulaie, 100 i 300 km/h , pentru care se obin - cu

relaia ( 2.14) cele dou valori corespunztoare ale forei de contact P:

P( 100)=75 N i P (300)=115 N , se po t reprezenta grafic relaiile (2.16 ),

(2.17 ) i (2.18 ), care dau deplasrile verticale z 1 , z 2 i z ale firului de

contact n funcie de poziia x a pantografului.

0 10 20 30 40 500

0.005

0.01

0.015

0.02

x [m]

z 1[m]

v = 300 km/h

v = 100 km/h

0 10 20 30 40 500

0.005

0.01

0.015

x [m]

z 2[m]

v = 300 km/h

v = 100 km/h

Fig. 2.17. Deplasrile firului de contact n dreptul stlpilo r.

7/26/2019 TMVtf_2

24/25

53

0 10 20 30 40 500

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

x [m]

z [m]

v = 100 km/h

v = 300 km/h

Fig. 2.18. Deplasarea firului de contact n punctul de aplicare

a forei de apsare a pantografului.

Se observ (vezi fig . 2.17, 2.18 ) c deplasarea vertical a firului

de contact crete odat cu viteza de circulaie, explicaia fiind creterea

forei aerodinamice, care duce la o for static total de contact mai

mare.

Cele mai mici deplasri ale firului n punctul de contact cu

pantograful au loc n dreptul stlpilor (vezi fig. 2.18 ). Deplasarea creteodat cu deprtarea de stlp a contactului, valoarea maxim

nregistrndu- se n mijlocul deschiderii (la deprtarea maxim fa de

stlp). Aceast deplasare variabil de -a lungul deschiderii, obinut ca

urmare a aciunii unei fore constante, arat c rigiditatea static a

firului de contact e ste variabil, depinznd de abscisa x . Ea se obine

raportnd fora de apsare la deplasarea vertical n punctul de

aplicare:

x z P

x k )( (2.19)

innd cont de relaia ( 2.18 ) rezult:

x l H

l H

k x H

l H

k

x H

l H

k x l

H x l

H l

H k

x H

l H

k

x k (2.20)

7/26/2019 TMVtf_2

25/25

54

0 10 20 30 40 50

2000

4000

6000

0

x [m]

k(x)[N/m]

Fig. 2.19. Rigiditatea static a firului de contact.

Reprezentarea grafic a relaiei ( 2.20) - vezi fig. 2.19 este una

simetric, valorile maxime ale rigiditii obinndu -se n dreptul

stlpilor iar cea minim n mijlocul deschiderii. Se observ c variaia

rigiditii de -a lungul deschiderii este important, raportul ntre

valoarea maxim i cea minim fiind aproximativ 4:1.