Date post: | 28-Dec-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | cojocaru-marius |
View: | 87 times |
Download: | 0 times |
1
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII
BUCUREȘTI Facultatea de Inginerie a Instalațiilor
Catedra de Instalații Hidraulice,Termice și Protecția Atmosferei
TEZĂ DE DOCTORAT STUDII TEORETICE ȘI EXPERIMENTALE REFERITOARE
LA INFLUENȚA TURBULENȚEI AERULUI DIN ÎNCĂPERILE CLIMATIZATE ASUPRA CONFORTULUI
TERMIC
Doctorand Ing. Cristiana Verona Popescu (căsătorită Croitoru)
Conducător științific Prof. univ. dr. ing. Iolanda Colda
BUCUREȘTI 2011
Universitatea Tehnică de Construcții București
2
Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a stagiului de pregătire doctorală de bursă atribuită prin proiectul Burse doctorale pentru ingineria mediului construit, cod POSDRU/59/1.5/S/2, beneficiar UTCB, proiect derulat în cadrul Programului Operațional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanțat din Fondurile Structurale Europene, din Bugetul Național și cofinanțat de către UTCB.
3
Motto: „The cure for boredom is curiosity. There is no cure for curiosity!”, Ellen Parr
4
5
Rezumat În contextul economic mondial actual, eficienţa energetică în toate aspectele sale trebuie să fie
parte a conștiinței noastre. Astfel, orientarea către noi strategii ce conduc la economie de energie în general, dezvoltarea de noi metode de evaluare a parametrilor sistemelor sau elementelor ce le compun sau actualizarea celor existente a devenit o necesitate absolută. Scopul principal al acestei teze de doctorat este analiza influenței turbulenței aerului asupra confortului termic. Acest parametru este prea puțin luat în considerare în evaluarea confortului termic cu ajutorul diverselor modele și indici de confort termic, preconizaţi de standarde și normative internaționale unele dintre nefiind actualizate de mai mult de două decade. În prima parte a tezei, trecem în revistă principalele concepte utilizate ulterior în capitolele de rezultate. Capitolul bibliografic reprezintă sinteza reperelor din literatura de specialitate ce ne-au permis să ne orientăm către un anumit tip de studiu numeric și să alegem o anumită validare experimentală, în funcție de rezultatele existente și de mijloacele puse la dispoziție.
Am prezentat în continuare configurația dispozitivului experimental ce include celula experimentală, manechinul termic și sistemul de măsurare. Cea mai importantă parte din cadrul acestei campanii experimentale este conceperea unui manechin termic, care poate simula şi cuantifica comportamentul organismului uman din punct de vedere termic. Prototipul Thermal Boy 1 are şase circuite electrice distincte pentru fiecare parte a corpului, care reproduc temperaturile locale fiziologice ale regiunilor corpului uman.
În ceea ce privește partea numerică din cadrul acestei teze, am pornit prin a construi un model geometric ce reproduce fidel celula experimentală și manechinul termic. Odată ce a fost aleasă şi validată discretizarea finală a domeniului de calcul, am validat modelul de turbulenţă ales inițial - k-ω SST - prin compararea câmpurilor mărimilor specifice ale aerului (viteză și temperatură) cu rezultatele obținute pentru șapte modele de turbulență și datele de referință din măsurări PIV și termografie IR. În ultimul capitol este propus un studiu numeric aprofundat al influenţei intensităţii turbulenţei aerului asupra stării de confort termic percepute ce reprezintă principala contribuţie originală în ceea ce priveşte abordarea numerică. Patru strategii de ventilare (amestec cu refulare în partea superioară, şi în partea inferioară, deplasare şi piston) sunt analizate din punctul de vedere al indicilor clasici de confort termic sau a unor corelaţii între gradul de turbulenţă locală şi fluxul de căldură cedat prin convecţie de către corpul uman. Pentru fiecare caz, se observă o intensificare a transferului de căldură prin convecţie, exprimată printr-o creştere medie de 14% a fluxului de căldură convectiv, remarcând chiar o creştere maximă de aproape 18% pentru strategia de ventilare prin amestec cu refulare în partea inferioară a încăperii studiate.
Variind doar intensitatea turbulenței aerului impuse la nivelul dispozitivului de introducere a aerului am obţinut diferenţe semnificative privind transferul de căldură prin convecţie la nivelul corpului, și indirect o schimbare a stării de confort termic. În concluzie, putem spune că analiza distribuţiilor fluxului convectiv pe suprafaţa manechinului termic relevă importanţa unui studiu detaliat al dinamicii curgerilor convective în jurul corpului uman în cadrul analizei confortului termic. Această constatare este întărită de existenţa unor corelații puternice între fluxul convectiv local şi intensitatea turbulentă locală.
6
Abstract Looking through the current global economic context, energy efficiency in all its aspects
should be part of our consciousness. Thus, the orientation towards new strategies that lead to energy savings in general, development of new methods for evaluating the system parameters or elements or upgrading existing ones become an absolute necessity. The main objective of this PhD thesis is to analyze the influence of air turbulence on thermal comfort. This parameter is rarely taken into account in assessing thermal comfort using different models and thermal comfort indices, international standards, some of them still remaining unchanged for more than two decades. In the first part of the thesis, we review the main concepts used in results chapters. Bibliographic chapter is the synthesis of the concepts in the literature that allowed us to get directions to a particular type of numerical study and to choose a specific experimental validation, according to existing results and available resources.
In the next part, we presented the experimental device configuration that includes experimental cell, thermal manikin and measuring system. The most important part of this experimental campaign is designing a thermal manikin that can simulate and quantify human behavior in terms of heat transfer. The prototype Thermal Boy 1 has six separate electrical circuits for each body part that reproduce physiological local temperatures of the human body's regions.
Regarding the numerical part of this thesis, we started by building a geometric model that reproduces the experimental cell and thermal manikin. Once the final mesh was chosen and validated for the numeric domain, we validated the turbulence model initially chosen - k-ω SST - by comparing specific fields of air velocity and temperature with the results obtained from seven turbulence models and reference data of PIV measurements and IR thermography. In the last chapter we proposed a numerical study of the influence of air turbulence intensity on the perceived thermal comfort being the main original contribution in terms of numerical approach. Four ventilation strategies (mixing ventilation with inlet at the upper and lower part of the room, displacement and piston) are analyzed in terms of the classic thermal comfort indexes or correlations between the degree of local turbulence intensity and convection heat flux released by the human body. For each case, we find an intensification of convective heat transfer expressed as an average increase of 14% of convective heat flux, even a maximum increase of almost 18% for mixing ventilation strategy with the inlet at the lower part of the studied the room.
Varying only the air turbulence intensity, imposed at the inlet device we obtained significant differences on the convection heat transfer of by the body, and indirectly a change in state of thermal comfort. In conclusion, we can say that the analysis of convective heat flux distributions on the surface of the thermal manikin reveals the importance of a detailed study of the dynamics of convective flows around the body in the study of thermal comfort. This finding is reinforced by the existence of strong correlation between local convective flux and local turbulent intensity.
7
Résumé Dans le contexte économique actuel, l’efficacité énergétique dans tous ses aspects doit rentrer
dans notre conscience. L’orientation vers des nouvelles stratégies conduisant en général à une économie d’énergie, le développement des nouvelles méthodes d’évaluation des paramètres des systèmes ou de leurs éléments composants, ou l’actualisation des méthodes existantes, se sont imposés comme une nécessité. L’objectif principal de cette thèse a été d’analyser l’influence de la turbulence sur le confort thermique. Ce paramètre est aujourd’hui trop peu pris en considération par les modèles existants utilisés pour l’évaluation du confort thermique préconisés par des réglementations et standards dont certains restent inchangés depuis plus d’une décennie.
Dans la première parte de la thèse, nous passons en revue les principaux concepts que nous avons utilisé et analysés ultérieurement dans les chapitres d’études expérimental et numérique. L’étude bibliographique proposé représente la synthèse des principaux repères dans la littérature de spécialité qui nous ont permis de nous orienter vers un certain type d’étude numérique et choisir la validation expérimentale, en fonctions des résultats des précédents études et des moyens que nous avons eu à disposition.
Nous avons présenté par la suite, la configuration du dispositif expérimental, incluant la cellule test, le mannequin thermique et le système de mesure. La plus importante partie de cette campagne expérimentale est représentée par la conception d’un mannequin thermique qui peut simuler et quantifier le comportement de la surface du corps humain du point de vue thermique. Le prototype, appelé Thermal Boy 1, a six circuits électriques distinctes qui chauffent six régions du corps pour reproduire leurs températures physiologiques.
En ce qui concerne la partie numérique de cette thèse, nous avons commencé par la construction du modèle géométrique qui reproduit fidèlement la cellule expérimentale et le mannequin thermique. Une fois choisi et validé, le maillage final du domaine de calcul, nous avons aussi validé le modèle de turbulence choisi initialement - k-ω SST - par comparaison des champs de vitesse et température numériques avec des données expérimentales obtenues par mesure PIV et thermographie IR. Dans le dernier chapitre, nous proposons une étude numérique approfondie de l’influence de l’intensité turbulente des écoulements d’air autour du corps humain sur l’état de confort et sur les échanges thermiques de celui-ci. Quatre stratégies de ventilation (mélange avec introduction de l’air en partie supérieure et en partie inférieure, déplacement et piston) ont été analysées du point de vue des index classiques de confort et des corrélations entre les valeurs locales de l’intensité turbulente et des flux convectifs locaux. Pour chaque cas nous avons observé une intensification du transfert convectif, en moyenne de 14%, avec des valeurs maximales de 18%, enregistrées pour la ventilation par mélange avec introduction en partie inférieure de la pièce.
En variant l’intensité turbulente au soufflage nous avons obtenu des différences significatives entre les flux convectifs échangés par le corps humains indiquant une variation de l’état de confort, pour une même stratégie de ventilation et même conditions limites de températures et vitesses. En conclusion, nous pouvons affirmer que l’analyse des distributions du flux convectif sur la surface du mannequin thermique relève de l’importance d’une étude détaillée de la dynamique des écoulements convectifs autour du corps humain dans le cadre de l’analyse du confort thermique. Cette constatation est renforcée par l’existence des parfaites corrélations entre le flux convectif local et l’intensité turbulente locale.
8
9
Cuvânt înainte
Această teză de doctorat a fost elaborată pe parcursul perioadei septembrie 2008 - iulie 2011, în cadrul Catedrei de Instalații Hidraulice Termice și Protecția Atmosferei, din Universitatea Tehnică de Construcții București. Doresc să mulțumesc pe această cale domnului prof. dr. ir. Walter Bosschaerts, domnului conf. dr. ing. Gilles Notton, domnului prof. dr. ing. Corneliu Bălan și doamnei prof. dr. ing. Rodica Frunzulică pentru disponibilitatea de face parte din comisia de susținere a tezei și pentru timpul acordat analizei acesteia. Toate cercetările din această teză au fost realizate sub directa îndrumare a doamnei prof. dr. ing. Iolanda Colda, conducătorul ştiințific al acestei teze şi inițiatorul acestui subiect pasionant şi complex, căreia îi mulţumesc pentru încrederea acordată şi pentru sprijinul științific și moral. ”With regard to excellence, it is not enough to know, but we must try to have and use it.” (Aristotel, Etica Nicomahica )…sunt doar câteva cuvinte care pot transpune însuflețirea cu care colega mea, doamna șef lucr. dr. ing. Ilinca Năstase, m-a inspirat și mi-a dat avânt atunci când mă credeam fără aripi. Îți mulțumesc. Îmi exprim gratitudinea domnului prof. dr. ir. Walter Bosschaerts, pentru susținerea acordată pe toată perioada stagiului de specializare în metode numerice, în cadrul Departamentului de Mecanică al Academiei Militare Regale din Bruxelles. Tot aici, mulţumesc pentru răbdarea și disponibilitatea de care au dat dovadă, ori de câteori le-am cerut părerea domnilor capt. ir. Bart Janssens și ing. Rolf Wagemakers, din cadrul aceluiași departament. Mulțumesc d-lui asist. dr. ing. Florin Bode si asist. dr. ing. Costin Ioan Coșoiu pentru răbdarea și sfaturile preţioase ce m-au ajutat să evit capcanele modelării CFD pentru a evita pierderea unui timp preţios în demersuri inutile. Mulțumesc pentru ajutorul dat domnilor asist. ing. Alexandru Iatan, ing. Andrei Roșu și asist. dr. ing. Florin Anton, în clipe în care totul părea un haos cu circuite electrice. Mulțumesc domnului conf. dr. ing. Vlad Iordache pentru ajutorul acordat pe parcursul campaniei de măsurări. Mulțumesc Școlii Doctorale pentru sprijinul financiar și moral acordat în formarea mea ca cercetător, pe tot parcursul celor trei ani de studiu. Mulțumesc domnului conf. dr. ing. Cătălin Lungu pentru completarea infrastructurii de cercetare utilizate în cadrul prezentei teze. Mulţumesc colegilor din Facultatea de Inginerie a Instalațiilor în cadrul căreia îmi desfăşor activitatea, pentru atmosfera de colegialitate și prietenie, fiind unul din factorii care m-au ajutat să duc la bun sfârșit această lucrare.
10
11
Cuprins 1. INTRODUCERE ............................................................................................................ 13
2. STAREA ACTUALĂ A CERCETĂRII ÎN DOMENIUL PREDICȚIEI CONFORTULUI TERMIC 19
2.1 Scurt istoric al evaluării experimentale a confortului termic ..................................................... 19
2.1.1 Indici de confort și modele utilizate ................................................................................... 19
2.1.2 Manechine termice ............................................................................................................ 32
2.2 Modelarea numerică și limitele ei în domeniul confortului ....................................................... 36
2.2.1 Aspecte generale ale metodelor numerice cu aplicație la studiul curgerilor de aer din clădiri .................................................................................................................................................. 36
2.2.2 Ecuații și modele matematice ............................................................................................ 39
2.2.3 Modelarea turbulenței ....................................................................................................... 40
2.2.4 Modelarea stratului limită................................................................................................. 62
2.2.5 Discretizarea domeniului de calcul .................................................................................... 65
2.2.6 Aplicații ale modelelor CFD în domeniul confortului ...................................................... 79
3. DISPOZITIVUL EXPERIMENTAL, PRINCIPII ȘI ECHIPAMENTE DE MĂSURĂ FOLOSITE 91
3.1 Celula experimentală ............................................................................................................... 91
3.2 Concepția manechinului termic și realizarea acestuia ............................................................... 92
3.3 Principii de măsură și echipamente utilizate ........................................................................... 101
4. ALEGEREA ȘI VALIDAREA MODELULUI NUMERIC ........................................... 115
4.1 Generarea modelului geometric ............................................................................................. 115
4.2 Alegerea discretizării spațiale și studiul dependenței soluției în funcție de calitatea discretizării .................................................................................................................................................... 119
4.3 Alegerea modelului de turbulență pentru cazul convecției naturale în încăpere fără aport de aer din exterior .................................................................................................................................. 126
4.4 Validarea modelului de turbulență pentru cazul cu jet de aer ................................................. 131
4.5 Validarea finală a geometriei corpului uman - comparație cu două modele simplificate ......... 136
4.7 Parametrii finali ai modelului numeric .................................................................................. 145
5. STUDIU NUMERIC APROFUNDAT AL FENOMENELOR STUDIATE .................. 147
5.1 Descrierea cazurilor studiate .................................................................................................. 147
5.2 Cazul ventilării prin amestec cu refulare în partea superioară ................................................. 149
5.3 Cazul ventilării prin amestec cu refulare în partea inferioară .................................................. 177
5.4 Cazul ventilării prin deplasare ............................................................................................... 190
5.5 Cazul ventilării de tip piston .................................................................................................. 196
12
6. CONTRIBUŢII PERSONALE ...................................................................................... 217
7. CONCLUZII GENERALE ȘI PERSPECTIVE ............................................................. 221
REFERINȚE BIBLIOGRAFICE ....................................................................................... 225
Introducere
13
1. INTRODUCERE
Sistemele de ventilare și climatizare a aerului trebuie să asigure puritatea aerului vehiculat și să
contribuie la menținerea condițiilor interioare confortabile pentru utilizatori, dat fiind faptul că în
țările industrializate, oamenii petrec mai mult de 90% din timpul lor la interiorul clădirilor sau al altor
ambianțe interioare [1]. În contextul crizei energetice actuale și al unei emergențe a conștientizării
problemelor de legate de mediul înconjurător de către liderii puterilor europene, există o presiune
crescândă asupra membrilor Uniunii Europene cu privire la o eventuală reducere a consumurilor
energetice cu cel puțin 20% până în 2020 [2]. Acest lucru reprezintă de fapt o adevărată dilemă cu
care se confruntă principalii actori - proiectanții și mai ales autorii normativelor și standardelor de
proiectare - din domeniul ventilării și al climatizării. Aceștia din urmă sunt practic puși să aleagă între
a acționa în direcția menținerii calității aerului interior și economia de energie. Ultima tendință în
acest domeniu sunt clădirile low energy ce nu ar trebui să depășească 10 W/m² în consum de energie.
În consecință, în acest tip de clădiri puterile termice injectate ar trebuie să fie reduse în comparație cu
clădirile clasice, existente. În același timp, nu trebuie să uităm că oamenii, materialele de construcție,
mobilierul, echipamentele electronice, cele de birou etc., sunt generatoare de poluare interioară [3-7].
Debitele de aer reduse ar trebui să poată asigura o distribuție optimă a aerului proaspăt și a sarcinilor
termice de răcire și/sau încălzire transportate. Răspunsul acestor probleme legate de calitatea aerului
interior constă pe de-o parte în dezvoltarea de dispozitive inovante de introducere a aerului în încăperi
însoțite de strategii adecvate de difuzie a aerului în aceste spații [8]. Pe de altă parte dezvoltarea de
astfel de mijloace și strategii trebuie să fie strâns corelată cu integrarea și îmbunătățirea mijloacelor
existente de evaluare și predicție a calității ambianțelor studiate. Astfel, o abordare tehnologică de
îmbunătățire a echipamentelor terminale și a strategiilor de utilizare, trebuie să fie precedată de o
îmbunătățire a cunoștințelor legate de evaluarea confortului termic și de îmbunătățirea tehnicilor
experimentale folosite în mod curent ce nu sunt întotdeauna adecvate scopului urmărit [9, 10].
În acest context, principalul obiectiv al tezei de doctorat este analiza influenței turbulenței
asupra confortului termic. Prin acest studiu dorim să îmbogățim cunoștințele asupra unui parametru ce
este după părerea noastră prea puțin discutat la ora actuală, în contextul modelelor și indicilor utilizați
pentru estimarea confortului termic în clădiri. Aceștia din urmă sunt definiți de o serie de standarde și
normative internaționale unele dintre ele neschimbate de mai bine de un deceniu. Într-un articol din
2001 [11], reputatul profesor Fanger, întemeietorul primei „școli” de cercetări în domeniul confortului
și „părintele” acestui domeniu științific, arăta că aceste normative sunt deja depășite și urmărirea
prescripțiilor lor nu poate să conducă către asigurarea unor condiții acceptabile pentru majoritatea
utilizatorilor: „Avem nevoie de o reconsiderare a concepției noastre legate de confort pentru a atinge
Introducere
14
excelența în domeniul calității ambientale. Scopul nostru esențial ar trebui să fie acela de a furniza
aer proaspăt, însoțit de o senzație plăcută, revigorantă, fără nici un efect negativ asupra sănătății și
o ambianță termică confortabilă pentru toți utilizatorii.”, spunea profesorul în [11]. În același timp
dacă considerăm două articole de tip bibliografic la o distanța de 20 de ani - [12] și [13] – putem
observa că nu s-a schimbat nimic în definirea și utilizarea acestor modele și indici de evaluare a
confortului din ambiantelor interioare. Ne punem astfel întrebarea, în ce măsură intensitatea turbulentă
a curgerilor generate de diferite dispozitive de introducere a aerului în încăperi poate afecta senzația
de confort și de asemenea, care sunt consecințele unei evaluări „incomplete” propuse pe baza
modelelor existente? Cum este afectată concepția sistemelor de ventilare și climatizare din cauza
utilizării acestor modele pentru pre-evaluarea parametrilor interiori?
În prima sa parte, manuscrisul de teză este organizat în jurul studiului stării actuale a cercetării,
urmărindu-se cu precădere două direcții, și anume: metode, modele și indici specifici pentru predicția
a confortului termic în spații interioare și tehnici numerice de simulare a curgerilor turbulente,
utilizate în cazul studiului curgerilor de aer din clădiri. Astfel Capitolul 2, propune o trecere în revistă
a principalelor concepte și rezultate din literatura de specialitate vizând studiul numeric și
experimental al confortului termic și ai principalilor săi parametri. Acest capitol reprezintă sinteza
căutărilor noastre inițiale de repere din literatură ce ne-au permis să ne orientăm către un anumit tip de
studiu numeric și să alegem o anumită validare experimentală, în funcție de rezultatele existente și de
mijloacele puse la dispoziție.
În cadrul acestui studiu, care sperăm că va deschide calea unor noi perspective de abordare a
cercetărilor din acest domeniu, nu am considerat utilă abordarea numerică cu ajutorul unui model
termoregulator. Așa cum am putut constata pe baza studiilor existente în literatură, acest lucru ar fi
revenit la o abordare similară cu aceea dată de utilizarea indicilor de confort termic și deci revenirea la
o serie de ipoteze simplificatoare. Acest lucru nu ar fi corespuns cu natura însăși a întrebărilor ridicate
ce ține de comportamentul dinamic al curgerilor de aer. Am hotărât din acest motiv să ne orientăm
către modelele de tip CFD (Computational Fluid Dynamics) și studiul experimental. Într-adevăr,
studiul aprofundat al relației dintre răspunsul sistemelor, al corpului uman și al parametrilor de
dimensionare sau de funcționare necesită un număr foarte mare de experimente. În acest context,
modelele de tip CFD au câștigat o mare popularitate în domeniul nostru pe parcursul ultimei decade.
O problemă cu care ne confruntăm în cazul studiilor ce folosesc o astfel de abordare este legată de
faptul că încă nu se acordă o importanță suficientă curgerilor convective generate de sursele de
căldură cum ar fi corpul uman, curgeri ce pot ele însele să afecteze distribuția aerului din încăperi
[14]. În general, atunci când este vorba de studii ce realizează simulări ale comportamentului termo-
Introducere
15
aeraulic al spațiilor ventilate, atenția investigatorilor este captată de curgerile de aer generate de
dispozitivele de introducere a aerului. Așa cum este arătat de către Kosonen et al. [14] zona sau zonele
de localizare a valorilor vitezei maxime a aerului într-o încăpere este influențată de intensitatea
surselor de căldură și de distribuția acestora în încăpere. În consecință, interacțiunea dintre diferitele
tipuri de curgere (curenți de convecție, curgeri uniforme și/sau jeturi de aer) ar trebui luată în
considerare atunci când un studiu se îndreaptă către estimarea confortului pornind de la aceste
simulări. În același timp, rezultatele obținute din simulările CFD trebuie să fie validate pornind de la
măsurări experimentale realizate în condiții cât mai apropiate de cele reale, pentru a permite apoi
exploatarea lor în cadrul unor studii parametrice. Campaniile experimentale ce folosesc subiecți umani
sunt costisitoare, durează mult și prezintă un caracter subiectiv, fiind greu de validat. Uneori,
abordarea experimentală poate să ridice probleme de siguranță (cum ar fi cazul măsurărilor de viteze
PIV (Particle Image Velocity) ce nu pot fi făcute direct în jurul unei persoane din cauza riscului
asociat radiației laser). În acest caz, un bun compromis constă în utilizarea manechinelor termice
descrise în Capitolul 2 ce pot reprezenta un corp uman într-o formă mai mult sau mai puțin realistă
[15]. Ca noutate, în ultimul timp începe să își facă timid apariția în literatura de specialitate ideea
folosirii de modele CFD cuplate cu modele nodale adaptive pentru simularea sistemului termo-
regulator uman [16-18]. Acestea ar trebui să-și găsească corespondența pentru validare în studiile
experimentale ce utilizează manechine termice cu algoritmi de reglare adaptivi.
În ceea ce privește studiul nostru, am decis să abordăm subiectul ales pe cale numerică fără
cuplarea modelului CFD cu un model de termoreglare, principalul avantaj constând într-o economie
semnificativă a resurselor de calcul. Considerăm de altfel că, dată fiind originalitatea acestui studiu de
cercetare, abordarea noastră poate fi o primă etapă de analiză ce deschide perspective interesante de
studiu. În acest context, am decis să investigăm în ce măsură turbulența generată de dispozitivele de
refulare, în diferite configurații afectează confortul termic, folosind atât indicii clasici (PMV, PPD,
DR) dar și alte abordări originale (de exemplu - corelații între turbulență și fluxul de căldură
convectiv dintre corpul uman și mediul său ambiant).
În cadrul acestor lucrări am decis să ne orientăm direct către un model geometric de corp uman
realist, o astfel de abordare fiind motivată de dezvoltarea în paralel a unei alte idei - aceea de a realiza
un manechin termic de laborator cu forme și capabilități apropiate de cele ale manechinelor termice
comerciale. Pe de o parte, lucrările cele mai recente din literatura de specialitate demonstrează într-
adevăr, importanța formei realiste a suprafețelor ce compun corpul uman ca manechin termic virtual
[19, 20]. Pe de altă parte, aceste lucrări se regăsesc într-un număr relativ redus ceea ce ne-a încurajat
în demersul de a începe acest studiu prin construcția unui manechin termic virtual.
Introducere
16
Bazându-ne de asemenea pe lucrări din literatura recentă, modelul de turbulență k-omega
SST se dovedește cel mai fiabil dintre modelele cu două ecuații atunci când este dorită reproducerea
unor curgeri relativ complexe, caracterizate de valori ale numărului Reynolds relativ mici, așa cum
este cazul curentului de convecție generat de corpul uman sau al unui jet de aer utilizat pentru
ventilare [21]. Am ales deci acest model pentru abordarea noastră numerică, iar studiul ulterior
realizat pentru discretizarea spațială a grilei de calcul a fost realizat pentru acest model de turbulență.
Odată aleasă grila de discretizare finală, am validat această alegere a modelului de turbulență
comparând câmpurile de viteză și temperatură a aerului cu rezultatele obținute pentru șapte modele de
turbulență și datele de referință din măsurări PIV și termografie IR (Infra-Red). Din cauza faptului că
panașul convectiv generat de către corpul uman este curgerea ce ridică cele mai multe probleme într-
un astfel de studiu [8, 14], această comparație a fost realizată în cazul de bază, cel in care nu avem
altă curgere decât cea convectivă. Așa cum vom vedea în Capitolul 4, alegerea modelului k-omega
SST s-a dovedit judicioasă, regăsind pentru acesta cele mai apropiate profile de viteză și temperatură
comparate cu rezultatele experimentale.
Odată realizată această confruntare dintre modelele de turbulență cele mai puțin costisitoare
din punct de vedere al resurselor de calcul și disponibile în codul comercial CFD Fluent, am decis să
verificăm cum se comportă modelul k-omega SST în cazul în care pe lângă curentul de convecție
generat de corpul uman este introdusă o curgere de aer controlată. În cazul acestor lucrări de cercetare
am investigat mai multe configurații de curgeri întâlnite în situații reale corespunzătoare sistemelor de
ventilare a încăperilor. Am ales cazul unor sisteme cu introducere concentrată a aerului (strategie cu
refulare la partea superioară a încăperii și aspirație la partea inferioară și strategie cu refulare la
partea inferioară a încăperii și aspirație la partea superioară), cu introducere distribuită a aerului
printr-o suprafață perforată ce simulează un sistem de ventilare prin deplasare și un sistem de
distribuție de tip piston. Primele două cazuri menționate corespund posibilității reale de validare
experimentală, celula test din laboratorul Facultății de Inginerie a Instalațiilor fiind prevăzută cu un
sistem de distribuție a aerului ce permite realizarea acestor două strategii. Modelul numeric geometric
al celulei test reproduce celula test experimentală utilizată în cadrul campaniei experimentale de
validare. Astfel un al doilea set de validări a cuprins compararea pe de-o parte a profilelor de viteză și
turbulență într-un jet izoterm obținute din măsurări PIV și din simulări numerice utilizând modelul k-
omega SST, iar pe de altă parte a câmpurilor de viteză și temperatură în panașul convectiv în cazul
prezenței aceluiași jet. Acest al doilea set de validări dovedindu-se satisfăcător, am dorit să verificăm
o altă problemă ce ne-a preocupat de la începutul acestei lucrări și anume: pentru un model de
turbulență dat, cum influențează rezultatele obținute alegerea geometriei mai mult sau mai puțin
realiste a corpului uman. Am fi putut realiza o economie în termeni de resurse de calcul, alegând o
Introducere
17
geometrie de corp uman mai simplă și o discretizare mai simplă? Ar fi putut o astfel de geometrie să
producă rezultate similare cu cele obținute în cazul manechinului termic virtual (MTV) realist?
Această întrebare ne-a motivat să realizăm o comparație între trei tipuri de MTV și discretizări
corespunzătoare înainte de a merge mai departe. Aceste rezultate au fost comparate la sfârșitul
Capitolului 4 înainte de abordarea studiului numeric propriu zis din Capitolul 5. Analiza lor ne-a
reconfortat cu privire la alegerea modelului geometric realist și a motivat studiul aprofundat ulterior.
Am considerat necesar înainte de a trece mai departe la prezentarea rezultatelor numerice
obținute și a demersului prealabil necesar pentru alegerea și validarea modelelor utilizate, să trecem în
revistă metodele și principiile de măsură folosite la validarea experimentală realizată. Astfel în
Capitolul 3 am prezentat mai întâi celula experimentală și condițiile de măsură dată fiind importanța
acesteia în modelul numeric ce a fost dezvoltat având la bază caracteristicile geometrice ale standului
existent, dorind posibilitatea validării experimentale. Am continuat prin prezentarea principalei
contribuții originale în realizarea standului experimental din cadrul acestui studiu, și anume
concepția și construcția unui manechin termic experimental cu șase zone distincte. Pe parcursul
primului an dedicat acestui studiu, am realizat faptul că putem concepe și realiza un dispozitiv
experimental robust cu mult mai puține mijloace materiale, însă principalul avantaj al unui astfel de
manechin este dat de posibilitatea de a controla concepția și realizarea precum și a îmbunătățirii
ulterioare în funcție de necesitați și dezvoltarea cunoașterii. Prototipul de manechin termic Thermal
Boy 1 dezvoltat și utilizat în cadrul acestei teze de doctorat este primul sperăm noi dintr-o serie de
astfel de dispozitive dezvoltate la Facultatea de Inginerie a Instalațiilor și deschide noi perspective de
cercetare și de cooperare cu alte Universități Europene. Thermal Boy 1 are șase segmente
reprezentate de circuite electrice ce corespund brațelor, picioarelor (câte un circuit pentru fiecare
picior și braț), capului și trunchiului. Acestea sunt realizate dintr-o bandă de cupru foarte subțire
folosită în mod normal pentru realizarea planșeelor încălzitoare. Fiecare circuit este controlat de către
un micro-controller cuplat cu câte doi senzori de temperatură. Prototipul este dotat cu o placă de
achiziție a semnalelor de temperatură și cu un software dedicat ce permite înregistrarea semnalului de
temperatură de la diferiții senzori precum și impunerea unei temperaturi a suprafeței segmentului sau
de putere electrică injectată. Strategia de control poate fi modificată tot prin intermediul acestui
software. Capitolul 3 se încheie prin prezentarea metodelor și principiilor de măsură de câmp a
vitezelor și temperaturilor curgerilor de aer studiate și a echipamentelor de măsură utilizate.
Capitolul 5 prezintă studiul numeric al influenței turbulenței asupra confortului termic și
reprezintă contribuția noastră originală din punct de vedere al abordării numerice. Cele patru
strategii de ventilare (sus/jos, jos/sus, deplasare și piston) sunt studiate cu ajutorul indicii clasici de
Introducere
18
confort și al unor corelații originale între gradul de turbulență locală și fluxul convectiv schimbat între
corpul uman și ambianța sa. O contribuţie importantă a acestui studiu este constituită de evidenţierea
unor corelații între turbulență și fluxul de căldură convectiv dintre corpul uman și mediul său ambiant
şi găsirea unor legi de variaţie pe de-o parte a fluxului convectiv, iar pe de altă parte a indicelui PMV
în funcție de intensitatea turbulentă locală.
Capitolul 6 prezintă pe scurt o trecere în revistă a tuturor contribuțiilor originale realizate pe
parcursul acestor lucrări de cercetare ce constituie teza de doctorat.
Manuscrisul se încheie cu Capitolul 7 ce prezintă concluziile generale ale lucrării precum și
perspectivele pe termen scurt și mai îndepărtat ale acestui studiu.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
19
2. STAREA ACTUALĂ A CERCETĂRII ÎN DOMENIUL PREDICȚIEI CONFORTULUI TERMIC
2.1 Scurt istoric al evaluării experimentale a confortului termic
2.1.1 Indici de confort și modele utilizate
Atunci când ne gândim la o clădire, aceasta trebuie să îndeplinească două condiții: să fie
confortabilă și funcțională, în conformitate cu cerințele ocupanților. Clădirea trebuie să îi protejeze pe
aceștia de condițiile exterioare nefavorabile și să le asigure o ambianță și o calitate a aerului interior
agreabile. Confortul termic este o noțiune subiectivă definită printr-un cumul de senzații și este
asigurat de totalitatea factorilor ce influențează starea termică resimțită de ocupantul unei incinte, de
aceea o definiție universală a acestei noțiuni este dificil de dat. Confortul termic uman este uneori
definit a însemna totalitatea condițiilor pentru care o persoană nu ar prefera un mediu diferit [22]. O
altă definiție prevăzută de standardul american ASHRAE 55 [23] explică confortul termic ca fiind o
noțiune subiectivă corelată cu starea de bine fizic și psihologic în acord cu mediul înconjurător.
Deoarece, ființele umane sunt diferite, aceasta noțiune se referă de obicei la un set de parametri optimi
pentru care, dintr-un grup de persoane, cel mai mare procent posibil dintre ele, resimt o senzație
confortabilă cu privire la mediul înconjurător [24].
Starea de confort termic proprie fiecărui individ este legată de metabolismul acestuia, de
activitate, de îmbrăcăminte și de starea de sănătate, acestea jucând un rol important în percepția ei. Pe
de alta parte, clădirea poate influența, din punct de vedere termic starea de confort prin :
Temperatura aerului și suprafețelor interioare;
Viteza aerului și gradul de turbulență;
Suprafețe radiante (radiatoare și panouri radiante, soare );
Natura suprafețelor în contact cu corpul uman (suprafețe reci, suprafețe calde);
Umiditatea relativă a aerului;
Confortul termic poate fi atins prin diferite combinații ale acestor parametri [25]. Aportul
« pozitiv » sau « negativ » al unui parametru poate fi sporit sau contrabalansat de un alt parametru.
Îmbrăcămintea este unul dintre parametrii cei mai ușor de modificat pentru menținerea confortului
termic. Mișcarea aerului în jurul corpului poate influența, de asemenea, confortul pentru că intervine
în transferul convectiv de căldură intensificându-l. Vitezele mari de mișcare a aerului determină
creșterea ratei de evaporare a transpirației/perspirației însoțite de apariția senzației de rece sau reduc
efectul de disconfort corelat cu umiditatea ridicată.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
20
O privire de ansamblu asupra modalităților prin care se poate atinge confortul termic uman este
dată de echilibrul termic al corpului uman care reprezintă bilanțul între căldura produsă ca rezultat al
metabolismului și căldura schimbată cu mediul exterior (termoliza) prin convecție, conducție, radiație
și evaporare (Fig. 1).
Fig. 1 Repartiția schimburilor de căldură la o persoană sedentară, în funcție de temperatura ambiantă, considerata omogenă, după [26]
Activitatea metabolică a corpului constă în transformarea alimentelor ingerate în energie și alte
componente necesare corpului cu eliminarea apei, a dioxidului de carbon și a deșeurilor diverse.
Energia asigură funcțiile vitale ale organismului și activitatea musculară, rezultând o degajare de
căldură cu menținerea temperaturii interne în jurul valorii de 37°C. Producția de căldura (numită și
termogeneză) este rezultatul activității metabolice. Aceasta din urmă este direct influențată de nivelul
activității fizice.
Pentru atingerea echilibrului termic, corpul uman variază permanent raportul între căldura
cedată și produsă. Menținerea acestui echilibru este prima condiție pentru a atinge o senzație neutră
din punct de vedere termic. Fanger [24] arăta că “sistemul termoregulator al omului este destul de
eficient și tinde mai întâi să realizeze un echilibru termic aproximativ fără să existe cu adevărat
confort pentru a ajusta apoi reacția să la stimulii exteriori”.
Ecuația de bilanț termic a corpului uman poate fi exprimată sub forma următoare [24]:
M-W= E +C+R+(Cres+Eres) (1)
Unde :
M: căldura produsă prin metabolism [W];
W: fluxul de energie consumat de om pentru realizarea unei activități, în general acesta este
neglijat [W];
E: căldura cedată prin difuzia vaporilor de apă prin piele și prin evaporarea
perspirației/transpirației [W];
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
21
Cres: căldura sensibilă cedată prin respirație [W];
Eres: căldura latentă cedată prin respirație [W];
R: pierderea radiativă de căldură de la suprafața exterioară a îmbrăcămintei [W];
C: căldura cedată mediului ambiant prin transfer convectiv [W];
Din această relație putem observa cu ușurință că evaporarea transpirației este mecanismul
propriu principal de ajustare termică a corpului uman. Într-adevăr, în demersul său de a găsi mijloace
de predicție a situațiilor pentru care se poate ajunge la senzația de confort termic, Fanger a investigat
procesele fiziologice ale corpului și a determinat că doar rata de transpirație și temperatura medie a
pielii influențează bilanțul de căldură, ambele fiind o funcție a nivelului de activitate [24].
Privit în mod global, organismul uman este homeoterm, adică sistemul său termoregulator
poate menține o temperatură internă stabilă (constantă), fără ca aceasta să fie influențată de variația
parametrilor mediului sau înconjurător, în anumite limite de supraviețuire. Această temperatură este
de obicei mai mare decât cea a mediului înconjurător. Analizând corpul uman la nivel intern, de fapt
acesta prezintă o parte heterotermă (cu temperatura variabilă în anumite limite) care presupune
extremitățile și o parte homeotermă compusă din organele cu un metabolism ridicat și cu o
temperatură constantă - organele interne, capul etc. [27] .
Reglarea termică a corpului necesită că hipotalamusul să fie în continuu informat despre variația
condițiilor exterioare. Acest lucru este posibil cu ajutorul termoreceptorilor localizați în piele, în
anumite organe interne și în sistemul nervos central [27]. Sensibilitatea termică se rezumă în mare la
două tipuri de senzații opuse: senzația de „rece” și senzația de „cald”. În funcție de aceste informații,
corpul uman reacționează în concordanță pentru a crea starea de echilibru.
Termoreceptorii cutanați sunt terminații nervoase sensibile la variațiile de temperatură la nivelul
pielii și transmit informații către hipotalamus declanșând mecanismul de răcire sau încălzire a
acestuia. Acești „senzori” de temperatură sunt de două tipuri, în funcție de informațiile captate. Astfel
terminațiile nervoase sensibile la „rece” sunt localizate în stratul de celule de bază al epidermei, spre
deosebire de cele sensibile la „cald” localizate mai departe de suprafața pielii și anume în dermă.
Repartiția acestor „senzori” pe suprafața corpului este diferită astfel încât există regiuni mai sensibile
la „rece” decât altele. De asemenea, numărul celor două tipuri de termoreceptori diferă, terminațiile
nervoase sensibile la „rece” fiind mult mai numeroase decât cele sensibile la „cald”. Astfel pe un
centimetru pătrat, se găsesc aproximativ de 3 până la 12 ori mai mulți termoreceptori sensibili la
„rece” decât la „cald” [27].
Reglarea schimburilor de căldură se realizează inconștient. Dacă posibilitățile de reglare ale
corpului sunt depășite, atunci în mod conștient omul intervine asupra restabilirii stării de echilibru
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
22
termic: ajustarea îmbrăcămintei, crearea unor curenți de aer, apropierea sau depărtarea de o sursă de
căldură sau frig etc.
Când corpul nu mai poate ceda căldură suficientă, intervin două procese: vasodilatația care duce
la irigarea abundentă a pielii și procesul de transpirație/perspirație. Când temperatura internă începe să
scadă, se declanșează vasoconstricția și crește producerea de căldură internă prin activarea mușchilor,
ceea ce duce la tremurat. Transpirația/perspirația–sudația presupune evaporarea unei cantități de apă la
suprafața pielii. Eficiența acestui proces depinde de temperatura mediului ambiant, de umiditatea
relativă și de viteza aerului.
Cel mai folosit model de estimare cantitativă a confortului termic a fost sugerat de către Fanger
[24]. El a realizat un studiu în care subiecți îmbrăcați cu haine “standardizate” și care depuneau o
activitate “standardizată” erau expuși la diverse condiții termice. În concordanță cu ceea ce resimțeau,
subiecții evaluau această stare utilizând scala ASHRAE [23] cu șapte valori. În alte studii subiecților li
s-a cerut să își ajusteze hainele, temperatura ambiantă etc. pentru a obține starea termică neutră.
-3 foarte rece
-2 rece
-1 răcoros
0 neutru zona acceptabilă
+1 călduț
+2 cald
+3 foarte cald
Fig. 2 Scala de valori ale opțiunilor de senzație termică medie [23]
Analizând relațiile legate de termoreglare și de bilanțul de căldură la nivelul corpului, Fanger
propune indicele PMV- Votul Mediu Previzibil (Predicted Mean Vote) [24] (sau Opțiunea Medie
Previzibilă [28]), în concordanță cu scala ASHRAE. Introducând în relația de echilibru termic al
corpului uman mărimile fizice exterioare acestuia care influențează fenomenele de transfer de căldură
(temperatura aerului, temperatura medie radiantă, presiunea parțială a vaporilor de apă și viteza
relativă aerului) și variabilele individuale (rezistența termică a îmbrăcămintei, nivelul de activitate și
temperatura medie a pielii), se obține relația următoare :
푀 − 푊 = 3,96 ∙ 10 푓 [(푡 + 273) − (푡 + 273) ] + 푓 ℎ (푡 − 푡 ) + 3.05[5.73 −
0.007(푀 − 푊) − 푝 ] + 0.42[(푀 − 푊) − 58.15] + 0.0173푀(5.87 − 푝 ) + 0,0014푀(34 −
푡 ) (2)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
23
Unde :
푡 = 35.7 − 0.0275(푀 − 푊) − 퐼 {(푀 − 푊) − 3.05[5.73 − 0.007(푀 − 푊) − 푝 ] −
0.42[(푀 − 푊) − 58.15] − 0.0173푀(5.87 − 푝 ) − 0,0014푀(34 − 푡 )} (3)
M: căldura produsă prin metabolism [W/m2] (Tabel 1);
W: lucrul mecanic efectuat [W/m2];
tcl: temperatura corpului uman (°C);
pa: presiunea vaporilor de apă (mm Hg);
ta: temperatura mediului ambiant (°C);
tcl: temperatura la suprafața îmbrăcămintei (°C);
Icl: gradul de izolare (rezistenta termică) a îmbrăcămintei (indică, în general, capacitatea de a
reduce transferul de căldură);
fcl: factorul îmbrăcămintei (indică creșterea relativă de căldură a corpului în raport cu corpul
neîmbrăcat);
tmr: temperatura radiantă medie (°C);
hc: coeficientul transferului convectiv de căldură (Wm²/°C);
Tabel 1: Valori ale ratei metabolice în funcție de activitate
Activitate M [W/m2]
Sedentar ~60
Activitate ușoară ~80
Activitate medie ~100
Activitate grea >170
Atunci când ecuația de echilibru termic propusă de Fanger este satisfăcută, căldura generată de
corpul uman este astfel disipată încât nu există o creștere sau o scădere a temperaturii corpului [24].
Revenind la indicele PMV, definit în ISO-7730 [29], acesta este descris de ecuația:
푃푀푉 = (0.303푒 . + 0.028){(푀 − 푊) − 3.05[5.73 − 0.007(푀 − 푊) − 푝 ] − 0.42[(푀 −
푊) − 58.15] − 0.0173푀(5.87 − 푝 ) − 0,0014푀(34 − 푡 ) − 3,96 ∙ 10 푓 [(푡 + 273) −
(푡 + 273) ] − 푓 ℎ (푡 − 푡 )} ( 4) Unde 푡 este temperatura la nivelul hainelor din ecuația (3).
Valorile indicelui PMV sunt cuprinse între -3 și 3 ca și cele ale scării ASHRAE. Ele cuantifică
părerea medie a unui grup de subiecți cu privire la starea de confort. Asociat acestui parametru este
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
24
indicele PPD (Predicted Percent of Dissatisfaction) ce indică procentul din ocupanții unei incinte
aflați în disconfort termic (Fig. 3):
푃푃퐷 = 100 − 95푒푥푝[−(0.03353푃푀푉 + 0.2179푃푀푉 )] ( 5)
O valoare de 10% a indicelui PPD corespunde unui interval de valori PMV cuprins între -0.5 și
+0.5. Chiar și pentru PMV = 0, aproximativ 5% din ocupanții incintei sunt în disconfort (Fig. 3).
Fig. 3 Relația între procentajul de persoane nemulțumite de ambianță (PPD) și
votul mediu previzibil (PMV) (după [24])
Pentru precizarea condițiilor ambientale în termeni de confort termic se folosesc diferiți
parametri (factori). Unii dintre aceștia sunt direcți (temperatura termometrului uscat, temperatura
punctului de rouă, temperatura termometrului umed, umiditatea relativă sau presiunea parțială a
vaporilor de apă, viteza relativă a aerului), alții sunt derivați (temperatura medie de radiație,
temperatura operativă sau de lucru, efortul termic, intensitatea turbulenței aerului sau scara de
turbulență).
Temperatura operativă reprezintă temperatura aerului și cea distribuită uniform pe suprafața
unei anvelope imaginare cu care o persoană va schimba aceeași cantitate de căldură prin radiație și
convecție ca cea din mediul considerat.
Temperatura medie de radiație depinde de temperatura suprafețelor înconjurătoare și
reprezintă temperatura distribuită uniform pe suprafața unei anvelope negre imaginare cu care o
persoană schimbă aceeași cantitate de căldură prin radiație ca cea din mediul considerat.
Umiditatea relativă a aerului nu are decât o mică influență asupra senzației de confort, atâta
timp cât este cuprinsă în intervalul 30% - 70%.
Intensitatea turbulenței aerului reprezintă abaterea mede pătratică a semnalului de viteză
pentru un interval de timp față de valoarea vitezei mediate pe acel interval.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
25
Scara de turbulență reprezintă lungimea caracteristică a unui vârtej considerat.
Fig. 4 redă temperatura operativă optimală, adică cea care dă un PMV nul în funcție de activitate
și îmbrăcăminte, pentru o viteză a aerului scăzută și o umiditate relativă normală. Porțiunile umbrite
specifică ecartul acceptat în jurul temperaturii ideale, astfel încât PMV este cuprins între -0.5 și +0.5,
pentru un nivel de activitate specific.
Fig. 4 Temperatura operativă ideală în funcție de îmbrăcăminte și metabolism (după[30] și [31])
Ecuația lui Fanger pentru calculul PMV este utilizabilă în următorul domeniu :
ambianță interioară controlată;
metabolism între 46 și 230 W/m2 (0.8 .. 4 met);
îmbrăcăminte cu rezistența termică între 0 și 0,31 m2K/W (0 .. 2 clo);
temperatura operativă a aerului între 10 și 30 °C;
viteza relativă a aerului mai mică de 1 m/s;
umiditatea relativă între 30 și 70%;
În normativul european EN ISO 7730 [30] se propun trei categorii sau clase de confort,
corespunzând unor exigențe ridicate, medii sau minime : A, B, respectiv C.
Ținând cont de activitatea uzuală în diverse tipuri de clădire, se pot defini temperaturile
interioare de confort, respectiv vitezele de aer maxime, pentru categoriile de confort desemnate (EN
ISO 7730), după cum putem vedea în tabelul următor:
Activ
itate
Activ
itate
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
26
Tabel 2: Clase de confort pentru diverse tipuri de clădiri și parametrii interiori recomandați
Tip de clădire Activitate [W/m2]
Categoria clădirii
Temperatura operativă
[°C]
Vara Iarna
Valoarea maximă a
vitezelor medii [m/s]
Vara Iarna
Birou Sala de conferință Auditoriu Restaurant/Cafenea Sala de clasa
70
A 24.5±1.0 22.0±1.0 0.12 0.1
B 24.5±1.5 22.0±2.0 0.19 0.16
C 24.5±2.5 22.0±3.0 0.24 0.21
Grădiniță 81 A 23.5±1.0 20.0±1.0 0.11 0.1 B 23.5±2.0 22.0±2.5 0.18 0.15 C 23.5±2.5 22.0±3.5 0.23 0.19
Supermarket/Mall 93 A 23.0±1.0 19.0±1.5 0.16 0.13 B 23.0±2.0 19.0±3.0 0.2 0.15 C 23.0±3.0 19.0±4.0 0.23 0.18
Astfel, pentru clădirile din domeniul comercial cât și rezidențial, unde activitatea este în medie
de 1.1 met, temperatura operativă ideală iarna (îmbrăcăminte 1 clo) este cuprinsă între 18 și 24°C, iar
vara (îmbrăcăminte 0,5 clo) este cuprinsă între 22 și 26°C.
Factori de disconfort local
Ecuația lui Fanger nu ține cont de diverși factori de inconfort suplimentari cum ar fi : gradientul
vertical de temperatură, temperatura solului, asimetria de radiație sau senzația de curenți reci. Chiar
dacă din calcul reiese un PMV în jurul valorii 0, exista posibilitatea ca procentul de persoane care se
simt inconfortabil să fie mai mare față de valoarea PPD calculată, din cauza acestor senzații de
disconfort local. Astfel valoarea PPD se mărește, limita acceptată în aceste condiții fiind de 20%
(valoare acceptată în țările în care este utilizată metoda Fanger).
Senzația de curent (Draft Sensation) este caracterizată prin procentul de persoane deranjate de
curentul de aer, acesta trebuind să fie mai mic de 15% ( EN ISO 7730) [29]. Aceasta este definită ca
fiind ”o răcire nedorită a corpului uman cauzata de mișcarea aerului” de către ASHARE [32] și
reprezintă o problemă des întâlnită în domeniul terțiar [33-36]. Procentul de persoane nemulțumite
cauzat de acest fenomen este definit prin indicele de curent Draft Rate (DR), exprimat de următoarea
ecuație:
퐷푅 = (34 − 푡 ) × (푣̅ − 0.05) . × (0.37 ∙ 푇푢 ∙ 푣̅ + 3.14) ( 6)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
27
În care:
ta- temperatura medie a aerului;
av - viteza medie a aerului;
Tu- intensitatea turbulenței, fiind raportul între abaterea medie pătratică a componentei
turbulente a vitezei și viteza medie;
Acest model este aplicabil pentru următoarele condiții:
metabolism 60 W/m2 –activitate sedentară;
îmbrăcăminte cu rezistența termică de 0.75 clo;
temperatura aerului 20.. 26 °C;
viteza medie a aerului între 0.1 și 0.4 m/s;
intensitatea turbulenței între 10 și 70%;
Pentru cele trei clase de confort se propun următoarele valori pentru PMV, PPD și DR:
Tabel 3: Valori recomandate ale indicilor PMV, PPD, DR pentru cele trei clase de confort
Clasa de confort
Starea de echilibru termic a corpului
Inconfort local - procentul de persoane nemulțumite
PPD PMV Curenți de aer rece
Gradient vertical de
temperatura
Temperatura solului
Asimetria de temperatura
[ºC]
A (ridicat) <6% -0.2
.. +0.2
<15% <3% <10% <5
B (mediu) <10% -0.5
.. +0.5
<20% <5% <10% <5
C (minim) <15% -0.7
.. +0.7
<25% <10% <15% <10
Alți factori de inconfort local sunt definiți în ceea ce urmează:
Gradientul vertical de temperatura este generat de către stratificarea temperaturii pe verticală.
Poate fi cauzat de un sistem de răcire sau încălzire prin pardoseală sau de un sistem de ventilare prin
deplasare. O diferență de temperatură de 3°C între cap și picioare generează deja un procent de 5% de
persoane nemulțumite (persoană așezată, activitate sedentară - EN ISO 7730 [29]).
Efectul temperaturii solului este resimțit prin încălțăminte. Senzația de disconfort este
determinată de exemplu, de un planșeu neizolat sau de un sistem de încălzire sau răcire prin
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
28
pardoseală. Percepția disconfortului depinde de încălțămintea purtată, dar și de caracteristicile termice
ale pardoselii. Dacă temperatura solului este între 19ºC și 29ºC, procentul de nemulțumiți este mai mic
de 10% - EN ISO 7730 [29].
Asimetria de radiație este dată de diferența între temperaturile a două suprafețe. Este de
remarcat faptul că un plafon rece va fi mai bine suportat față de un plafon cald, pe când un perete cald
este preferat unuia rece.
O altă modalitate de evaluare a confortului termic rezultă din utilizarea criteriului temperaturii
efective pentru senzația de curent de aer EDT (Effective Draft Temperature) [37] și a unei limite de
minim 80% de satisfacție a ocupanților[38]. Indicele EDT este dat de următoarea formulă:
퐸퐷푇 = (푇 − 푇 ) − 8(푣 − 0.15) ( 7)
Unde: Tx – temperatura locală [°C];
Tr – temperatura medie a încăperii [°C];
vx – viteza locală considerată de maxim 0.35 m/s [m/s];
Valorile obținute în urma calculelor indexului EDT ar trebui să se încadreze între 1.1 K (indică
o senzație de cald) și -1.7 (indică o senzație de rece) pentru o ambianță confortabilă. Aceste valori
sunt luate în calcul pentru o activitate sedentară (de birou).
În urma criteriilor considerate, a fost realizată o procedură de analiză bazată pe valorile de
viteză și temperatură măsurate în puncte echidistante situate în zona ocupată sau în planul median al
grilei de refulare. Numărul de puncte în care EDT-ul calculat se află între limitele precizate mai sus,
raportat la numărul total al punctelor, este definit ca fiind un index de performanță a difuziei aerului,
ADPI (Air Diffusion Performance Index). Cercetători ai Universității din Kansas [39] au arătat
dependența indicelui ADPI și de tipul dispozitivului de refulare, de sarcina termică a încăperii, de
debitul de aer vehiculat și de geometria spațiului locuit. Această dependență a ADPI-ului de factori
externi îl exclude totuși ca indice universal de evaluare a confortului termic.
Studii privind viteza și turbulența aerului în literatura de specialitate
Cercetări realizate între anii 1960 și 1970 au analizat influența vitezei aerului asupra stării de
confort [40]. Inițial a fost studiat efectul asupra cedării de căldură la nivelul corpului uman, pentru ca
apoi să se concentreze asupra inconfortului local produs. S-a ajuns la concluzia că disconfortul
ocupanților crește cu mărirea vitezei aerului și descreșterea temperaturii.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
29
În 1977 Fanger și Pedersen [40] au studiat efectul temperaturii aerului, vitezei și a unei fluctuații
bine stabilite a curgerii de aer. S-a constatat că senzația de disconfort produsă de curentul de aer este
percepută mai mult în cazul unei curgeri fluctuante.
În general, în clădiri se constată o fluctuație aleatorie a curgerii aerului. Aceasta poate fi
caracterizată prin intensitatea turbulenței aerului (deviația standard a vitezei raportată la viteza medie
a aerului). Astfel, în 1986, Fanger și Christensen [33] au studiat relația între turbulența aerului și
senzația de curent de aer. Pe baza rezultatelor, autorii au realizat o hartă a senzației de curent de aer
rece.
În 1988, Fanger et al. [34] propun o relație care să exprime senzația de curent de aer. Concluzia
studiului lor a fost: “un curent de aer cu intensitatea turbulenței mare este resimțit ca fiind neplăcut
de mai multe persoane față de un curent de aer cu o intensitate turbulentă scăzută. Pentru un anumit
procentaj de persoane care sunt deranjate de senzația de curent, o viteză medie semnificativă poate fi
resimțită ca fiind acceptabilă atunci când curentul de aer are o intensitate turbulentă scăzută”.
Aceste rezultate i-au permis lui Fanger să formuleze modelul de predicție a procentului de persoane
nemulțumite cu privire la senzația de curent (DR).
În 1994, Oseland [41] a boservat că majoritatea studiilor se axează pe aspectul negativ al
senzației de curent, iar Arens [42] a remarcat faptul că viteze de până la 1m/s pot fi utilizate fără
probleme la curenți de aer cu temperaturi de cel puțin 29 °C. Studii similare susțin acest lucru,
ajungând la concluzia că o curgere turbulentă poate avea un efect perceput ca plăcut al curentului de
aer în anumite condiții de temperatură [43].
O serie de alte studii au analizat influența a diverși factori asupra aprecierii procentajului de
persoane nemulțumite. În [44] este studiată influența temperaturii și direcției aerului. Comparativ cu
un jet vertical, un jet orizontal produce o senzație de disconfort mai accentuată. În 2001 [35] aceiași
autori verifică ipotezele că senzația de curent de aer crește cu viteza, cu scăderea temperaturii aerului
și că senzația de disconfort scade cu intensificarea activității, senzația neplăcută generală de curent de
aer fiind invers proporțională cu aceasta. La nivel local, senzația de curent de aer este accentuată. În
2001, Griefahn și Kunemund [45] studiază efectul genului, vârstei și stării de oboseală asupra
disconfortului local cauzat de curenții de aer. Studiile de laborator au indicat că vârsta nu are nici o
influență, însă este specificat că în situațiile uzuale vârstnicii au o activitate metabolică mai redusă și
deci sunt mai sensibili la curent, iar acest lucru trebuie luat în considerare. Femeile sunt de asemenea
mai sensibile și resimt mai mult senzația de disconfort. Un alt parametru interesant este starea de
oboseală, observându-se că aceasta influențează semnificativ percepția disconfortului cauzat de
curentul de aer.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
30
Validitatea modelului de Draft Rate al lui Fanger a fost pusă la îndoială de mai mulți cercetători,
în cazurile în care parametrii considerați nu corespund limitelor menționate pentru ecuația (6). Astfel,
în 1991, pe baza studiilor sale, Fountain [12] arăta că expunerea repetată a subiecților în curentul de
aer le afectează sensibilitatea, aceștia fiind influențați de experimentul care îl precede pe cel curent.
Toftum [46] introduce o corecție în formula propusă de Fanger, adăugând un termen ce ține cont de
metabolism și activitatea depusă. Pentru aceasta, propune ca temperatura pielii să fie exprimată în
funcție de metabolism (M) și de nivelul de activitate (W):
푡푠푘 = 32.3 + 0.079푡푎 − 0.019(푀 − 푊) ( 8) Ceea ce conduce la următoare formulare a lui DR:
퐷푅 = (푡 − 푡 ) × (푣̅ − 0.05) . × (0.37 ∙ 푇푢 ∙ 푣̅ + 3.14) × [1 − 0.013(푀 −
푊 − 70)] ( 9) Modelul lui Fanger pentru senzația de curent de aer a fost totuși puțin dezbătut și corectat. În
general, disconfortul produs de curenții de aer a fost luat în considerare mai puțin, confortul termic
fiind legat în principal de temperatură și umiditatea aerului.
În formula pentru evaluarea “draft rate”, din ecuația (6), apare intensitatea turbulenței aerului,
Tu. Acest parametru influențează foarte mult transferul termic convectiv și de aceea trebuie studiat
efectul asupra senzației de disconfort produse. Există doar cinci studii care au abordat acest parametru.
În 2002, Griefahn, Kunemund et al. [36] analizează importanța vitezei aerului și intensității
turbulenței în aprecierea senzației termice produse de un jet orizontal izoterm de 23 °C. Scopul acestui
studiu a fost, pe lângă demonstrarea importanței vitezei și turbulenței aerului, să se verifice dacă
ponderea vitezei aerului este adecvată în modelul de “draft rate” propus de Fanger. 17 persoane cu o
activitate sedentară au fost observate în cadrul unor sesiuni de o oră în care jeturi orizontale erau
îndreptate către acestea, în aceleași condiții în care Fanger a realizat studiul în care determină modelul
de “draft”. Viteza medie a avut patru valori: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 m/s, iar intensitatea turbulenței a avut 4
trepte: <30%, ~50% și >70%. Au fost colectate răspunsurile subiecților în legătură cu starea de
disconfort produsă, în paralel fiind măsurate în permanență temperaturile la nivelul antebrațelor și
gâtului. S-a observat creșterea disconfortului la nivel local sau la nivelul întregului corp odată cu
creșterea vitezei și intensității turbulenței. Descreșterea temperaturii pielii a fost determinată doar de
creșterea vitezei și nu neapărat a turbulenței (fapt explicat de McIntyre în 1979 [47] prin abilitatea
limitată a organelor termo-receptoare de a se adapta la stimuli variabili, pe când la stimuli constanți -
flux laminar, sensibilitatea scade). Comparând rezultatele obținute experimental cu valorile obținute
cu modelul DR, acestea din urmă sunt mai mici pentru cazul în care viteza medie este mai mică de 0.3
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
31
m/s și mai mari pentru 0.4 m/s. Astfel, pentru o activitate sedentară s-a ajuns la concluzia că senzația
de curent de aer la 23 °C este tolerată atâta timp cât vitezele medii nu depășesc 0.2 m/s și intensitatea
turbulenței este mai mică de 30%.
Fig. 5 Dispozitivul de refulare cu cele două intensități turbulente [48]
Pentru un sistem de ventilare personalizat (PV), un grup de cercetători asiatici au analizat
performanța termică a unui sistem de acest tip pentru două intensități turbulente diferite. Astfel în
2007, Sun et al. [48] au comparat voturile termice a 24 de subiecți cu rezultatele găsite (pierderea de
căldură zonală) cu ajutorul unui manechin termic cu respirație, alcătuit din 26 de segmente. Modulul
de refulare al ventilării personalizate a fost echipat cu două dispozitive pentru a reda o intensitate
turbulentă (Tu) redusă (15%) și una ridicată (40%), Fig. 5. În urma analizei rezultatelor, s-a ajuns la
următoarea concluzie: la 15 cm de față, dispozitivul cu Tu redusă menține un câmp de viteze mai mare
la nivelul feței și realizează o răcire mai eficientă la nivelul capului și o senzație termică facială mai
pregnantă, ceea ce poate duce la un risc de senzație de curent de aer. O intensitate turbulentă mai mare
face ca aerul refulat să se amestece mai rapid cu aerul interior și, deci, să își schimbe temperatura mai
repede.
Confortul termic în zonele ventilate depinde, după cum am văzut mai sus, de temperatura
aerului, viteză și intensitatea turbulenței. Modulul vitezei, numit generic viteză medie, este în general
măsurată cu senzori omnidirecționali tip sferă, în timp ce vectorul viteză medie este rezultat din
măsurările direcționale și simulările CFD.
În ceea ce privește scara turbulenței, studiile din literatura de specialitate au fost realizate
analizând curgerea unui curent de aer în jurul unor forme geometrice: sferă, cilindru etc. În 2002, F.
Peyrin și A. Kondjoyan [49] studiază efectul scării integrale turbulente asupra transferului de căldura
în jurul unui cilindru plasat într-o curgere de aer. Efectul intensității turbulente este foarte mare în
procesul de schimb de căldură convectiv. În acest studiu, intensitatea turbulenței este menținută la
14%, iar scara de turbulență are valorile de 0.05 și 0.10 m, determinând variația coeficienților de
transfer în jurul cilindrului. Scara de turbulență a variat cu diametrul perforațiilor dintr-un panou de
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
32
distribuție a aerului și cu distanța locului de refulare. Se ajunge la concluzia că dublând scara de
turbulență la o intensitate turbulentă de 14%, intervin anumite schimbări în distribuția coeficienților de
transfer la suprafața cilindrului. Totuși, pentru acest caz, autorii consideră că efectul scării turbulenței
asupra mediei coeficienților de transfer este foarte redus, mai ales comparativ cu efectul intensității
turbulenței asupra fluxului convectiv.
Am trecut în revistă până acum principala categorie de determinări experimentale ce au stat la
baza determinării principalilor indici de confort amintiți în acest sub-capitol. Un alt tip de experimente
utilizate în domeniul studiului confortului termic utilizează manechinele termice. Acestea din urmă
acoperă o gamă largă de instrumente de la abordări simplificate ale corpului uman până la modele
sofisticate ce sunt în același timp și instrumente de măsură. De aceea am considerat necesară
prezentarea lor în capitolul următor.
2.1.2 Manechine termice
Istoria consemnează un prim model de manechin ca model al corpului uman în Florența-Italia la
sfârșitul secolului al XV-lea, fiind utilizat ca model pentru schițele de desen. Primul manechin termic
a fost manufacturat pentru armata SUA în prima jumătate a secolului XX, fiind alcătuit dintr-un singur
segment de cupru, fără cap și mâini, încălzit intern de o aerotermă. În 1942 autorul a colaborat cu
inginerii de la General Electric Co. și a construit un manechin cu exterior de cupru și circuite electrice
ce asigurau o temperatură uniformă a suprafeței. Mâinile și picioarele puteau avea temperaturi diferite,
fiind apoi utilizat și în cercetări legate de ambianța interioară. Studiile din ce în ce mai aprofundate au
dus la realizarea unor manechine cu mai multe suprafețe controlate independent. De-a lungul timpului
s-au folosit diverse materiale, cele din urmă manechine fiind construite din aluminiu sau plastic, astfel
încât manipularea acestora să nu pună probleme legate de siguranța utilizatorilor. Un alt pas
semnificativ înainte a fost introducerea tehnicilor de automatizare și control, ducând la măsurări mult
mai precise.
Pentru că un manechin termic ce stă numai în picioare limitează situațiile experimentale, au fost
fabricate manechine cu articulații ce au permis exploatarea diverselor posturi ale corpului uman. Apoi,
aceste articulații au dus la manechine termice mobile, fiind simulat un corp uman în mișcare.
Majoritatea acestor manechine este utilizată pentru testarea hainelor. Istoria fabricării acestor
manechine este prezentată în Tabel 4.
Manechinele termice au început să fie din ce în ce mai utilizate, acestea îmbunătățindu-se
permanent, ajungând să se comporte cât mai „uman”, având integrat un sistem de respirație sau chiar
de perspirație la nivelul pielii.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
33
Manechinele termice sofisticate 1 utilizate în cadrul studiilor de confort sunt instrumente
costisitoare și delicate totodată, dar care prezintă multe avantaje în cercetare, cum ar fi: simularea
fidelă a corpului uman, măsurări ale transferului de căldură, metode de măsurare a rezistenței termice
a hainelor, măsurări rapide, repetabile și corecte etc. Un manechin termic performant poate măsura
transferul de căldură prin convecție, radiație și conducție pe toată suprafața, fie că primește sau că
cedează căldură. În funcție de numărul de segmente rezoluția spațială poate crește, manechinele de
ultimă generație având mai mult de 100 de segmente individual reglate. Un manechin termic poate fi
supus unor teste de lungă durată, repetabile, sub condiții extreme sau chiar periculoase pentru corpul
omenesc, fără ca aceste condiții să influențeze rezultatele în mod subiectiv.
Odată cu definirea valorii de 1 CLO pentru rezistența termică a unui ansamblu de haine, a fost
nevoie de o metodă pentru determinarea acesteia. Primele manechine au fost construite în acest scop.
Totodată s-a ajuns la concluzia că manechinele termice pot fi folosite pentru evaluarea
ambianțelor termice create de diverse sisteme de climatizare (HVAC). Aceasta metodă a fost din ce în
ce mai utilizată, odată cu necesitatea unei economii de energie cuplată cu necesitatea obținerii
confortului termic interior, în special în industria auto [50, 51]. Pentru evaluarea distribuției și
temperaturii aerului în clădiri de locuit s-au folosit aceleași principii, fiind analizat comportamentul
unui manechin termic plasat în diferite condiții ambientale [52-54]. Manechinele pot simula orice
temperatură și distribuție a acesteia pe piele sau diferite fluxuri de căldură cedate (ca natură și
intensitate). Astfel pot fi testate diverse ambianțe, rezultatele fiind interpretate în termeni de confort
termic. Pe lângă aceste rezultate, manechinele termice ajută la evaluarea calității aerului interior și a
curgerii acestuia, a hainelor, distribuția unor poluanți etc.
Un pas important în simularea comportamentului uman a fost introducerea procesului de
respirare la manechin ([55], [56]), deschizându-se astfel noi direcții de cercetare în ceea ce privește
curgerea aerului în încăperi.
Manechinul „Walter” [57], îmbunătățit cu un sistem de producere a „perspirației” printr-un
material textil umezit cu ajutorul unor pompe, își reglează temperatura cedând căldura prin evaporare.
Thermal Observation Manikin, sau prescurtat manechinul TOM [57], a fost creat pentru
măsurarea acumulărilor de căldura în condiții de expunere la surse de căldură în industria
automobilelor. Aceste manechine incorporează un model termo-fiziologic de răspuns ce ține cont de
traductorii de flux termic, de senzorii de temperatură și puterea sursei și care este transpus într-un vot
de senzație termică (thermal sensation vote).
1 În sensul fidelității reproducerii corpului uman şi al posibilităților de măsură a confortului
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
34
Interesul tot mai mare asupra confortului termic a dus la dezvoltarea unui nou tip de manechin
termic ca parte componentă dintr-o suită de echipamente de evaluare a ambianțelor din cabinele
automobilelor [58].
Tabel 4: Istoria manechinelor termice experimentale
Denumire Alcătuire Material Postura Tara de
fabricație/ anul
SAM 1 segment cupru în picioare SUA 1942
ALMAKIN 11 segmente aluminiu în picioare Anglia 1964
CEPAT400 1 segment aluminiu în picioare Franța 1972
HENRIK2 16 segmente plastic în picioare/șezând Danemarca 1973
CHARLIE 16 segmente plastic în picioare/șezând Germania 1978
SIBMAN 16 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1980
VOLTMAN 19 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1982
ASSMAN 36 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1983
TORE 19 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1984
CLOUSSEAU 7 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1987
COPELIUS manechin care
transpiră
plastic în picioare/șezând Finlanda 1988
NILLE manechin
femeie
plastic în picioare/șezând Danemarca 1989
HEATMAN 36 segmente plastic în picioare/șezând Suedia 1991
WALTER manechin care
transpiră
textil în picioare/șezând Hong Kong1991
HEATMAN 36 segmente plastic în picioare/șezând Franța 1995
NILLE manechin care
respiră
plastic în picioare/șezând Danemarca 1996
SAM manechin care
transpiră
plastic în picioare/șezând Elveția 2001
TOM 26 segmente cupru în picioare/șezând SUA 2003
ADAM 126 segmente polimer în picioare/șezând SUA 2003
Manechinul ADAM (ADvanced Automotive Manikin) are 126 de segmente metalice acoperite cu
material compozit ce pot fi controlate independent ca temperatură, umiditate și flux de căldura
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
35
eliberat. Manechinul este controlat prin cabluri sau wireless, având un transmițător pentru datele de
ieșire și pentru datele de intrare. Un ventilator intern simulează realist procesul de respirație.
Utilizarea manechinelor termice în cercetare și standardizare a crescut din ce în ce mai mult în
ultimii ani. Pentru un studiu de cercetare, un manechin termic trebuie să redea rezultate precise,
corecte și fiabile. Uneori, cerințele problematicii puse în discuție pot impune un anumit aspect, formă
și anumite performanțe. Astfel, manechinele nu trebuie să fie compatibile și comparabile unele cu
altele. Pentru testare, dacă valorile rezultate trebuie comparate cu cele ale altor laboratoare, atunci
manechinul și metodologia utilizată ar trebui standardizate.
În ceea ce privește complexitatea formei manechinului termic, în diferite studii, Topp et al. [59,
60] arată că într-o încăpere, curgerea de aerului și distribuția de temperaturi nu sunt influențate de
forma geometrică a manechinului. Este recomandată o formă mai detaliată atunci când sunt studiați
parametrii din apropierea ocupanților.
Valorile obținute cu diferite manechine trebuie să fie comparabile doar atunci când au fost
utilizate aceleași limite ale condițiilor testate. Impunerea anumitor condiții și cerințe legate de
manechinele termice conduc astfel către o standardizare a metodei de evaluare a diferitor parametri,
procedură aplicabilă destul de dificil având în vedere că în uz sunt deja mai mult de 100 de manechine
termice.
Toate aceste abordări experimentale, atât cele ce utilizează manechine termice, cât și cele ce
utilizează subiecți umani, trebuie să țină cont de dependența dintre răspunsul corpului uman și variația
independentă a multitudinii de parametri evocați anterior. De aceea, pentru stabilirea unor concluzii
pertinente, este necesar un număr mare de experimente. Acest lucru are drept rezultat un cost ridicat al
studiilor experimentale atât din punct de vedere al resurselor materiale cât și al timpului. În acest
context, simulările numerice cum ar fi cele de tip CFD (Computational Fluid Dynamics) au câștigat o
popularitate crescândă în domeniul studiului calității ambianțelor interioare și al confortului termic în
ultimele decenii. O problemă majoră legată de acest domeniu de cercetare este reprezentată de faptul
că o concepție judicioasă a parametrilor implicați trebuie să țină cont și de curenții de convecție
generați de sursele de căldură, cum ar fi corpul uman, ce pot să schimbe dramatic configurația
curgerilor de aer studiate [14]. În general sunt luate în considerare doar de curgerile controlate
generate de dispozitivele de refulare. Studii recente [14] arată că poziția zonei în care sunt localizate
valori maxime ale vitezei aerului este influențată de repartiția și intensitatea surselor de căldură din
încăpere. De aceea, interacțiunile dintre curgerile de aer implicate sunt de o importanță esențială
atunci când se dorește studiul confortului termic. Am considerat necesar să realizăm în sub-capitolul
următor o descriere a problemelor implicate de modelarea numerică și a limitelor presupuse de această
abordare, precum și a principalelor modele utilizate în domeniul nostru.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
36
2.2 Modelarea numerică și limitele ei în domeniul confortului
2.2.1 Aspecte generale ale metodelor numerice cu aplicație la studiul curgerilor de aer din clădiri
Înțelegerea în detaliu a curgerii aerului în încăperi este crucială în conceperea instalațiilor de
încălzire, ventilare și climatizare (HVAC) a încăperilor locuite cu scopul de a obține maximul de
confort termic și calitate ambientală. Cu toate acestea, trebuie ținut cont în permanență de eficiența
din punct de vedere energetic a sistemelor luate în calcul.
Rezultatul dorit al unui sistem de distribuție a aerului într-o încăpere este acela de a aduce
aerul proaspăt, de a compensa necesarul de căldură sau frig și de a crea o ambianță plăcută în zona
de ocupare. Percepția ocupanților este influențată de diverși factori ce pot apărea într-o încăpere:
viteza aerului, temperatura, umiditatea, turbulența aerului, precum și concentrația diverșilor poluanți,
neuniformitatea ambianței, diverse mirosuri etc.
Modalitatea în care circulă aerul este în directă legătură cu geometria încăperii, existența
oamenilor, poziționarea ferestrelor și a gurilor de refulare și extracție, precum și cu natura sistemelor
de ventilare/climatizare.
Măsurările legate de mișcarea aerului, de distribuția de temperatură și poluanți pot caracteriza
cu succes ambianțele studiate, însă prezintă dezavantajul timpului și al costurilor implicate.
Efectuarea de studii experimentale la scara clădirilor este foarte complexă, de aceea realizarea unui
model experimental global cu toate fenomenele ce intervin este greu de realizat, dacă nu cvasi-
imposibil. Odată cu apariția sistemelor de calcul și cu perfecționarea acestora, au fost deschise noi
perspective de studiu în toate domeniile fizicii inclusiv în ingineria civilă datorită posibilităților
nelimitate de modelare numerică a fenomenelor implicate.
În general, modelarea constă în reprezentarea unui obiect sau fenomen (sau a unui ansamblu de
obiecte și fenomene) sub diferite forme, plecând de la realitatea inițială și utilizând ipoteze
simplificatoare. În multe domenii, dar mai ales în cadrul științelor inginerești, modelarea prin
mijloace numerice este de neînlocuit în zilele noastre. În cadrul conceperii sistemelor, modelele
numerice permit efectuarea de simulări și obținerea soluției optime.
În orice domeniu, un model numeric trebuie să satisfacă pe cât posibil două condiții esențiale:
exhaustivitate și fiabilitate [61]. Așa cum este arătat de către Teodosiu [61], exhaustivitatea
reprezintă capabilitatea modelului de a reprezenta toate acțiunile ale căror efecte asupra fenomenelor
nu pot fi neglijate. Același autor indică faptul că putem distinge între două tipuri de fiabilitate – cea
fizică ce înseamnă capabilitatea modelului de a reprezenta fenomenele reale (verificabilă printr-o
abordare experimentală) și cea numerică care este dată de posibilitatea obținerii unei soluții
numerice a modelului.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
37
În cadrul oricărui proces de modelare numerică putem distinge trei etape principale: analiza
fundamentului fizic, construcția modelului matematic și construcția modelului numeric.
Construcția modelului fizic reprezintă analiza fenomenelor ce trebuie a fi luate în considerare
de către model, relevante pentru situația studiată și adoptarea unor ipoteze simplificatoare. Cu alte
cuvinte un anumit număr de mărimi fizice vor fi luate în considerare în timp ce altele vor fi
considerate ca fiind neglijabile pentru evoluția modelului.
Construcția modelului matematic reprezintă transpunerea în limbaj matematic a modelului
fizic conceput anterior, exprimând totodată și gradul de complexitate a acestuia și precizia dorită
pentru reproducerea fenomenului [62].
Modelul numeric constă în atribuirea valorilor pentru parametrii modelului matematic în
vederea obținerii ecuațiilor modelului, dar variabilele problemei sunt necunoscute. Complexitatea
modelului matematic este de obicei redusă prin metode numerice specifice (de exemplu metoda
diferențelor finite, elementelor finite și volumelor finite) sau prin reducția sa (înlocuirea modelului
complex printr-un model de dimensiuni mult mai reduse și pentru care soluția reprezintă o bună
aproximare a modelului complet). Sintetizând, etapa de modelare numerică propriu-zisă permite
transformarea problemei continue, matematice, într-o problemă numerică discretă.
În procesele practice de modelare cele trei etape descrise mai sus nu sunt neapărat distincte,
iar decurgerea lor depinde de cele mai multe ori de fenomenele modelate.
În domeniul studiului termic, aeraulic și al calității aerului în ambianțele interioare din clădiri
sau alte spații ocupate de persoane, se folosesc în general ca și model matematic, ecuațiile de
conservare a masei, mișcării și energiei în structura unui sistem de ecuații cu derivate parțiale.
Modelele numerice folosesc în general trei tipuri de metode și anume: metoda diferențelor finite,
metoda elementelor finite, și metoda volumelor finite.
În funcție de scara spațială a domeniului investigat (clădire, cameră, zonă restrânsă) și
fenomenele investigate distingem modele nodale, zonale și de tip CFD (Computational Fluid
Dynamics) (Fig. 6). Acestea din urmă vor fi repertoriate și discutate în cele ce urmează pentru că ele
reprezintă alegerea noastră pentru studiul abordat în această lucrare.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
38
Fig. 6:Tipuri de modele utilizate pentru modelarea numerică a fenomenelor din
ambianțele interioare
Orientarea către modelele CFD a fost motivată de posibilitățile oferite de către acestea. Scopul
dezvoltării acestui tip de modele este acela de a înlocui mijloacele experimentale într-o serie de
situații în care abordarea experimentală ar ridica probleme deosebite sau pentru studii parametrice ce
ar necesita un timp îndelungat. Ele sunt bazate pe rezolvarea numerică a ecuațiilor Navier-Stokes
Posibila cuplare între modele
Modele de câmp
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
39
pentru ansamblul punctelor de discretizare din domeniul studiat. Rezolvarea ecuațiilor de conservare
a masei, cantității de mișcare și a energiei permite cunoașterea în orice punct a distribuției diferitelor
variabile de stare. Particularitatea unei discretizări fine sau foarte fine (milioane de celule de control)
permite simularea foarte fină a curgerilor de aer dintr-un domeniu, în cazul nostru la interiorul unei
încăperi. Acest aspect constituie motivul principal pentru care ne-am orientat către acest tip de
abordare numerică dat fiind că intenția este aceea de a studia influența unor parametri corelați cu
dinamica fluidelor și cu rezolvarea fină și foarte fină a curgerilor de aer.
2.2.2 Ecuații și modele matematice
Modelarea de tip CFD implică utilizarea unui sistem de ecuații cu derivate parțiale format din:
Ecuația de continuitate ce exprimă conservarea masei de fluid.
Ecuațiile de mișcare Navier-Stokes, ce exprimă conservarea cantității de mișcare.
Ecuația energiei Fourier-Kirchhoff ce exprimă conservarea energiei.
În cazul curgerilor și fenomenelor de transfer termic din domeniul nostru introducem și
următoarele ipoteze simplificatoare: fluidul este considerat newtonian, de obicei monofazic,
incompresibil, supus câmpului gravitațional și cu o viscozitate constantă. În aceste condiții, ecuațiile
enumerate mai sus pot fi exprimate în felul următor:
Fie 푢 componenta vitezei definite într-un reper cartezian pe direcția 푥 (i=1,2,3), cu axele x, y, și z. Ecuația de continuitate se poate scrie pentru un volum elementar de fluid în modul următor:
+ (휌푢 ) = 0 ( 10)
Iar ecuația de conservare a cantității de mișcare va avea forma :
( ) + 휌푢 푢 − 휇 = − + 푆 ( 11)
Unde : t este timpul, 푥 sunt coordonatele carteziene x, y, z (i=1,2,3), 푈 este componenta vitezei pe directia 푥 , p este presiunea, ρ densitatea, μ viscozitatea dinamică, iar termenul 푆 ține cont de eventuale surse.
Ecuația de conservare a energiei pentru un volum elementar de fluid se scrie în modul următor:
(휌푇) + (휌푢 푇) = 훤 + 푆 ( 12)
Unde 훤 = 휇/휎 este coeficientul de difuzie, 휎 = 휇퐶 /휆 este numărul Schmidt pentru fluid, μ viscozitatea dinamică, Cp căldura specifică, λ conductivitatea termică, T temperatura și 푆 un termen sursă.
Modelarea de tip CFD se poate realiza cu diferite grade de finețe și aproximare a variațiilor
temporale și spațiale ale parametrilor fluidului, astfel putem distinge între modele DNS (Direct
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
40
Numerical Simulation), LES (Large Eddy Simmulation) și modele statistice tip RANS (Reynolds
Averaged Navier- Stokes).
2.2.3 Modelarea turbulenței
Curgerile de fluide sunt prezente în jurul nostru fie că este vorba de natură sau de aplicații
tehnice. În cadrul acestora turbulența este o caracteristică dominantă a curgerilor. Ea este o proprietate
a curgerii, nu a fluidului în cauză. Turbulența nu are o definiție specifică, ci se caracterizează mai
degrabă prin proprietățile sale [63, 64].
Atunci când o curgere este turbulentă, mărimile fizice precum viteza și presiunea, variază rapid
și aleatoriu, iar temperatura și concentrația sunt caracterizate printr-o difuzivitate crescută.
Multă vreme știința nu a dat un răspuns concret dacă turbulența este sau nu aleatorie. Și dacă
nu, care este setul de ecuații care caracterizează această curgere, cum se întâmplă în restul
fenomenelor din natură. S-a ajuns apoi la concluzia că numai sistemele neliniare pot caracteriza o
mișcare haotică și întâmplătoare [65]. Cu toate acestea, turbulența nu este pe deplin înțeleasă, acest
lucru rămânând marea provocare a oamenilor de știință.
Turbulența este o stare a mișcării unui fluid caracterizată de structuri spațiale ce se dezvoltă în
timp, denumite vârtejuri. Acestea au diferite mărimi caracteristice, cele mai mari dintre ele fiind de
același ordin de mărime cu lungimea caracteristică a curgerii (de exemplu, diametrul unei conducte,
înălțimea unei încăperi, diametrul unui difuzor, etc.). Aceste vârtejuri au și o viteză caracteristică bine
definită în funcție de scara lor spațială și de viteza curgerii. Când întâlnim un regim turbulent, acesta
domină de obicei orice alte fenomene de curgere, rezultând o creștere a disipării energiei, a
amestecului și transferului de căldură. Caracteristica de a genera noi vârtejuri din vechile vârtejuri este
esențiala pentru turbulență. Acest fenomen se explică datorită instabilității structurilor mari care sub
acțiunea forțelor de forfecare se întind, generând vârtejuri mai mici ce preiau la rândul lor energia
vârtejurilor din care provin. Aceste vârtejuri mici vor fi supuse la rândul lor aceluiași proces și vor da
naștere unor vârtejuri și mai mici, continuând până când este atinsă cea mai mica scară, aceasta
corespunzând unui echilibru între forțele de inerție datorate turbulenței și forțele de viscozitate
moleculară. Aceasta scară se numește ”micro-scara Kolmogorov”. Astfel, energia cinetică este
transportată de la scări mari de curgere către scările cele mai mici posibile, fenomen cunoscut sub
termenul de cascadă de energie.
Scările de lungime relevante pentru interacțiunile fizice ce au loc într-o curgere turbulentă
sunt: L - macro-scara (lungimea caracteristică a fenomenului studiat); lT - macro-scara Taylor
(dimensiunea caracteristică a celor mai mari și mai energetice structuri), lλ - micro-scara Taylor
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
41
(dimensiunea medie a vârtejurilor), 푙 - micro-scara Kolmogorov (dimensiunea celor mai mici
vârtejuri). Aceasta din urmă este definită în felul următor :
푙 = ( 13)
În care ε este rata de disipare turbulentă, iar ν viscozitatea cinematică a fluidului.
Rata de disipare este la rândul ei definită în felul următor:
휀 = 휈′ ′
( 14)
Unde ui' reprezintă fluctuațiile vitezei, iar bara superioară un operator de mediere.
Micro-scara lui Kolmogorov este legată de numărul Reynolds prin relația :
휂 = 푙 푅푒 ( 15) În care Re este numărul lui Reynolds :
푅푒 = 푈퐿 휈 ( 16)
U fiind viteza caracteristică a curgerii și L lungimea caracteristică a curgerii.
Revenind la tipurile de modele enunțate anterior, fiecare dintre acestea prezintă particularități
în ceea ce privește modelarea turbulenței. Astfel, modelele DNS permit descrierea fină a fazei fluide,
cu reprezentarea celor mai fine scări temporale și spațiale, prin rezolvarea directă a sistemului de
ecuații prezentat în acest paragraf. Pentru ca ecuațiile Navier-Stokes să poată permite obținerea unei
soluții cu acuratețe este necesară o discretizare cu celule ale căror dimensiuni să fie de ordinul de
mărime al celor mai mici scări temporale și spațiale. Principalul inconvenient este deci legat de faptul
că această metodă necesită o discretizare foarte fină ceea ce conduce la un timp de calcul ridicat. Ca și
exemplu, numărul necesar de noduri N, din grila de discretizare pentru o direcție spațială poate fi
determinat cu relația:
푁 ≈ 풍풍풌
≈ 푅푒 ( 17)
Unde lK reprezintă dimensiunea celor mai mici structuri turbulente (scara de lungime Kolmogorov)
Pentru curgeri turbulente tridimensionale putem astfel ajunge cu rapiditate la o grilă de
discretizare cu N3 noduri. Pe de altă parte, rezoluția temporală a scării de timp trebuie să fie de același
ordin de mărime dacă se dorește surprinderea fenomenelor dinamice ale curgerii.
Deocamdată este dificil a folosi astfel de modele pentru curgeri complexe din cauza limitărilor
impuse de tehnica de calcul disponibilă. În cadrul domeniului nostru de interes, al curgerilor la scara
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
42
clădirilor, putem afirma cu certitudine că modelele DNS nu sunt adaptate pentru abordarea numerică a
fenomenelor.
În ceea ce privește modelele LES, acestea sunt în plină dezvoltare. Principiul ce stă la baza lor
constă în rezolvarea ecuațiilor de conservare ce guvernează curgerea utilizând o discretizare spațială
mai puțin fină decât în cazul modelării DNS. Vârtejurile de dimensiuni superioare celor ale celulelor
discretizării sunt determinate prin calcul, iar transferul de energie dinspre acestea spre structurile mai
fine este reprezentat printr-un model dezvoltat de Smagorinsky [66].
Fig. 7 Extinderea modelării pentru diferite tipuri de modele aplicate la studiul curgerilor turbulente, după [67]
Abordarea statistică (RANS), ce antrenează mai puțin timp de calcul decât cele precedente,
este des folosită în codurile de calcul industriale și pare adaptată pentru curgerile specifice la interiorul
clădirilor. Obiectivul acestei metode este de a neglija mișcarea turbulentă instantanee a fluidului, mult
prea complexă, și de a căuta ecuații care să prezică simplu evoluția câmpurilor medii. Astfel, ecuațiile
de mișcare sunt mediate pentru a reduce termenii fluctuanți, iar noile necunoscute sunt luate în calcul
în modelele de închidere sau de turbulență [68]. Cu cât aceste modele sunt mai elaborate, cu atât
reprezentarea fizică a curgerii este mai reală, dar timpul de calcul se mărește considerabil. Astfel,
pentru fiecare tip de curgere, trebuie găsit cel mai bun compromis între precizie și complexitatea
modelului utilizat.
Astfel, principiul fundamental al modelarii clasice a curgerilor turbulente se bazează pe
descompunerea tuturor variabilelor de curgere într-un termen fluctuant și unul mediu. Pentru
determinarea mărimilor medii sunt întâlnite mai multe metode: media spațială, medie temporală,
medie statistică sau medie stohastică [69, 70].
Pentru simularea caracterului aleatoriu al turbulenței, se introduce descompunerea Reynolds în
ecuațiile de bază. Aceasta abordare presupune descompunerea fiecărui termen scalar u într-un termen
mediu ū și un termen fluctuant u’:
U= ū +u’ ( 18)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
43
Dacă termenul ū este mediat în raport cu timpul, avem:
푢 =∆ ∫ 푢 푑푡∆ ( 19)
Δt este o scară de timp mult mai mare decât cea mai mare scară de timp a fluctuațiilor turbulente.
Acestea sunt presupuse a fi aleatoare, deci putem deduce că media unei fluctuații este nulă:
푢′ = 0 ( 20) Astfel pentru o curgere medie staționară rezultă condiția:
= 0 ( 21)
Rescriind ecuațiile de bază prezentate mai sus (10), (11), (12), ținând cont de descompunerea
Reynolds, obținem:
Conservarea masei:
= 0 ( 22) Conservarea cantității de mișcare, în care singura forță exterioară care influențează curgerea
este cea gravitațională:
휌푢 = − ̅ +′ ′
+ 휌푔 ( 23)
Conservarea energiei:
휌 푢 = − 휌푢 ( 24)
În ecuațiile de mai sus întâlnim necunoscute suplimentare −푢′ 푢′ (eforturile Reynolds sau
turbulente) și −푢′ 푇 (flux de căldură turbulent). Acești termeni reprezintă influența fluctuațiilor
diverselor mărimi pentru curgerea medie.
În literatura de specialitate, o abordare statistică poate conduce la rezultate satisfăcătoare în
cadrul modelarii curgerii în interiorul clădirilor. În paragrafele ce urmează, vom prezenta principalele
modele existente.
Viscozitatea turbulentă
Prin analogie cu legea de comportament care leagă tensorul eforturilor datorate viscozității,
Boussinesq propune în 1877 relaționarea eforturilor turbulente −푢′ 푢′ cu gradientul de viteză din
curgerea medie prin conceptul de viscozitate turbulentă:
−푢′ 푢′ = 휐 + ( 25)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
44
Unde 휐 reprezintă viscozitatea turbulentă. Aceasta este proporțională pe de-o parte cu o scară de
viteză v și pe de altă parte cu scara lungimilor L, caracterizând curgerea turbulentă:
휐 = 푣퐿퐶µ , Cµ constantă ( 26)
În raport cu viscozitatea cinematică υ a cărei valoare este dependentă de natura fluidului
considerat, viscozitatea turbulentă 휐 depinde doar de caracteristicile turbulente locale ale curgerii.
Prin analogie cu transportul turbulent al fluctuațiilor vitezei, termenul de difuzivitate termică
turbulentă at (proprietate locală a curgerii) asigură dependența între fluxul de căldură turbulent −푢′ 푇′
și gradientul de temperatură în curgerea medie:
−푢′ 푇′ = 푎 ( 27)
Ținând cont de ipoteza Reynolds care spune că fluctuația temperaturii T’ se comportă la fel ca
și în cazul vitezei, 푢′ , difuzivitatea termică turbulentă poate fi scrisă în funcție de viscozitatea
turbulentă 휐 și numărul Prandtl turbulent:
푎 = ( 28)
Astfel, ecuația (27) se scrie:
−푢′ 푇′ = ( 29)
Pentru a "închide" modelul de turbulență, mai trebuie determinată o singură necunoscută, în
acest caz viscozitatea turbulentă. Există mai multe modele de închidere a turbulenței:
Modele de viscozitate turbulentă bazate pe ipoteza Boussinesq;
Modele de transport pentru eforturile Reynolds;
În funcție de ordinul corelațiilor introduse pentru rezolvarea sistemului nedeterminat de ecuații
putem avea:
Modele de ordinul I care calculează eforturile Reynolds în funcție de curgerea medie
cu sau fără ecuații suplimentare;
Modele de ordinul II care tratează anizotrop tensorul Reynolds (ecuații suplimentare
care iau în considerare toate eforturile turbulente precum și fluxurile de căldură
turbulente);
Astfel, putem întâlni modele de ordin I fără ecuație de transport, în care deducem câmpuri
medii în cazuri simple, modele de ordin I cu ecuație/ecuații de transport, în care deducem câmpuri
medii mai complexe și mărimi turbulente caracteristice, modele de ordinul II cu modele de închidere,
în care deducem câmpuri medii și câmpuri fluctuante mediate.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
45
În paragrafele următoare vom trece în revistă și vom detalia caracteristicile diferitelor tipuri de
modele de turbulență propuse în cadrul codului comercial Fluent și utilizate pe parcursul studiului
numeric. Nu vom detalia celelalte modele existente și nici cele propuse de Fluent și care nu au fost
utilizate în acest studiu. Dintre acestea amintim modelul de ordinul II RSM ce nu a putut fi
implementat în cadrul lucrărilor de teză din cauza limitelor impuse de resursele de calcul.
Modele de ordinul I
Modele fără ecuație de transport
Modelele fără ecuații suplimentare sunt integral bazate pe ipotezele Boussinesq în ceea ce
privește conceptul de viscozitate turbulentă. Astfel, viscozitatea turbulentă este calculată cu ajutorul
unei relații algebrice.
휐 ≅ 퐿 푉 ( 30) Prandtl a propus în 1925 modelul fără ecuație de transport, urmărind un raționament inspirat de
teoria cinetică a gazului, model aplicabil curgerilor pentru curgerile cu gradient semnificativ.
휐 = 푙 ( 31)
Unde lm reprezintă lungimea de amestec caracterizată de scara de turbulentă în punctul ales.
Aceasta lungime este determinată prin intermediul relațiilor empirice. Pentru o curgere liberă,
de exemplu un jet, se presupune că lm este proporțională cu dimensiunea transversală a jetului.
Prandtl propune pentru lungimea de amestec în apropierea unui perete, ca și pentru curgerea pe placă
plană sau o curgerea în conductă : lm=ky, unde k este o constantă de proporționalitate (constanta von
Karaman, de valoare 0.41), iar y este distanța normală la perete.
Utilizarea acestei metode, în ciuda ușurinței de a o aplica, depinde foarte mult de alegerea
parametrului lm. Un astfel de model nu poate fi corect utilizat pentru curgeri complexe în care
determinarea valorii exacte a lui lm este dificilă.
Astfel, această abordare algebrică nu este adaptată în domeniul clădirilor, pentru că la interior,
fenomenele de transport turbulent sunt complexe, cu precădere în camerele în care întâlnim zone de
recirculare.
Modele cu o ecuație de transport
Modelele cu o ecuație de transport, întotdeauna bazate pe ipoteza lui Boussinesq, nu mai iau în
calcul viscozitatea turbulentă în funcție de parametrii exteriori, temporali și spațiali, pentru că acest
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
46
termen este determinat de data aceasta cu ajutorul a două necunoscute suplimentare (energie cinetică
turbulentă și rata de disipare a acesteia).
Astfel, prima necunoscută, energia cinetică turbulentă k este determinată cu ajutorul unei
ecuații de transport în timp ce rata de disipare a energiei cinetice este calculată algebric:
푘 = 푢′ 푢′ ( 32)
Ținând cont de definiția lui k, care dă scara de viteza v și de definiția viscozității turbulente din
relația (30) avem:
휐 = √푘퐿퐶µ ( 33)
Unde Cµ este o constantă și L scara lungimilor.
Ecuația de transport pentru energia cinetică turbulentă poate fi scrisă astfel:
푢 = − 푢′ 푢′ −′ ′ ′ ′ ′
− 푔 훽푢′ 푇′ − 휐 ′ ′ ( 34)
Unde :
푢 transportul energiei cinetice turbulente datorat curgerii medii;
ține cont de redistribuirea în spațiu a energiei cinetice turbulente datorată
activității moleculare (difuzie);
푢′ 푢′ = 휐 + producerea de energie cinetică turbulentă legată de
gradientul de viteză medie;
=> transfer prin corelația presiune-viteză; reprezintă
difuzia turbulentă pentru k și este modelată cu ajutorul numărului Prandtl relativ la k;
푔 훽푢′ 푇′ = 푔 훽 producere/disipare prin forțele gravitaționale;
휐 = 휀 rata de disipare vâscoasă a energiei cinetice turbulente, ε, dinspre
vârtejurile mari spre cele mici;
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
47
Rata de disipare vâscoasă a energiei cinetice turbulente poate fi obținută și cu ajutorul analizei
dimensionale:
ε=CD k
32
L ( 35),
Unde 퐶 este o constantă determinată empiric și L scara lungimilor ce depinde de curgerea studiată.
Întâlnim rezultate bune pentru configurații simple, ca acelea pentru straturi limită sau zone de
recirculare, curgeri în conducte, dar nu sunt adaptate pentru calculul curgerilor complexe, cum ar fi un
jet tridimensional sau o curgere în jurul unui obstacol.
Modelul Spalart - Allmaras
Majoritatea modelelor cu o ecuație de transport iau în calcul ecuația de transport a energiei
cinetice turbulente k. Spalart și Allmaras [71] au propus să se rezolve direct o ecuație de transport
pentru viscozitatea turbulentă (modelul Spalart-Allmaras). Față de restul modelelor cu o ecuație,
modelul S-A găsește soluții independente de soluțiile calculate pentru celulele alăturate și este
compatibil cu orice structură a discretizării. Literatura de specialitate arată că acest model, printre
puținele modele cu o ecuație aplicabile în domeniul curgerilor de aer din clădiri, este fiabil și destul de
larg utilizat. În 2006, Torano et al. [72] au simulat curgerea aerului în tunel aerodinamic cu o
viscozitate turbulentă constantă, comparând modelul k-epsilon cu cel S-A, obținând rezultate
performante pentru ambele cazuri. Mai mult, modelul S-A a fost implementat într-una dintre cele mai
noi metode de modelare a turbulenței - Detached Eddy Simulation (DES).
Modelul S-A este un model cu o ecuație relativ simplu, ce rezolvă ecuația de transport pentru
viscozitatea cinematică turbulentă. Astfel nu mai este necesar calculul scării de lungime pentru
grosimea stratului de forfecare. În solverul Fluent, modelul S-A, față de forma sa originală, a fost
modificat pentru implementarea funcțiilor de perete, atunci când discretizarea în acea zona nu este
suficient de fină. Mai mult, în zonele limită, gradienții variabilelor din ecuațiile de transport sunt mult
mai mici față de cei din modele k-epsilon sau k-omega. Acest lucru poate duce la o perturbare mult
mai mică a calculului pentru zonele limită unde celulele nu sunt stratificate. Totuși, pentru curgerile
complexe, modelul nu este atât de potrivit pentru calcule.
Modelul propus de Spalart și Allmaras rezolvă ecuația de transport pentru o variabilă care este
o formă modificată a viscozității cinetice turbulente.
Astfel, 휐, este identică viscozității cinematice turbulente, cu excepție în zonele limită (afectate
de viscozitate). Ecuația de transport este:
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
48
휌 + 휌푢 = 퐺 +( )
+ 퐶 휌 − 푌 + 푆 ( 36)
Unde:
퐺 = 퐶 휌푆휐 reprezintă producerea de viscozitate turbulentă;
푌 = 퐶 휌푓 disiparea viscozității turbulente care apare în zonele limită
din cauza obstacolului și amortizării vâscoase;
σ , C sunt constante, iar 휐 este viscozitatea cinematică;
Viscozitatea turbulentă 휐 se determină astfel:
휐 = = 휐푓 , 푓 = , 휒 = ( 37)
푆 = 푆 + 푓 , 푓 = 1 − , 푆 = 2훺 훺 , 훺 = − ( 38)
푓 = 푔 , 푔 = 푟 + 퐶 (푟 − 푟) , 푟 = ( 39)
Constantele modelului:
휎 = 2/3, 퐶 = 0.1355, 퐶 = 0.622, 퐶 = 7.1
퐶 =퐶푘
+(1 + 퐶 )
휎, 퐶 = 0.3, 퐶 = 2, 푘 = 0.4187
Modele cu două ecuații de transport
Modelele cu două ecuații de transport țin cont de o ecuație de transport a energiei turbulente, k,
și o ecuație de transport pentru scara de lungime turbulentă sau un alt parametru legat de această
mărime. Odată ce ecuația lui k este rezolvată, orice variabilă de forma z=ka/Lb poate fi utilizată pentru
că este cunoscut k.
Variabila cel mai des folosită este rata de disipare a energiei turbulente, ε, care apare explicit în
termenul sursă al ecuației de conservare a energiei cinetice turbulente k.
Majoritatea calculelor CFD pentru curgerile de aer din interiorul clădirilor sunt bazate pe
modelul de turbulență de tipul k-epsilon.
O gamă foarte largă a variantelor acestui model este prezentată cu caracteristicile și sugestiile
de îmbunătățire de către David C. Wilcox [73].
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
49
Multe alte variante ale modelului k-epsilon au fost dezvoltate ulterior, cum ar fi modelul RNG
k-epsilon [74] bazat pe teoria grupului de normalizare, sau modelul k-epsilon „realizable” bazat pe o
noua ecuație a lui ε, [75].
În continuare vom prezenta modelul standard k-epsilon, acesta fiind o bună aproximare
matematică a curgerilor de aer întâlnire în interiorul clădirilor și este constituit din două ecuații de
transport.
Avantajul unui astfel de model este că rezultatul este un bun compromis între calitatea datelor
obținute și puterea de calcul implicată.
Modelul k-epsilon standard
Acest model de turbulență cu două ecuații nu ține cont de ipoteza lungimii de amestec. Pentru
curgerile cu număr Reynolds mare, viscozitatea turbulentă se scrie de forma:
휐 = 퐶 ( 40)
Unde rata de disipare a energiei cinetice turbulente este de forma:
휀 = 휐 ( 41)
Pentru calculul viscozității turbulente în orice punct al curgerii, la ecuațiile de conservare a
masei și cantității de mișcare, trebuie adăugate două ecuații de transport suplimentare:
O ecuație pentru energia cinetică turbulentă:
푢 = 휐 + + 퐺 + 퐺 − 휀 ( 42)
O ecuație pentru rata de disipare a energiei cinetice turbulente, obținută prin analogie cu
ecuația anterioară:
푢 = 휐 + + 퐶 (퐺 + 퐶 퐺 ) − 퐶 ( 43)
Unde Gk este rata de producere a energiei turbulente rezultate din interacțiunea eforturilor turbulente
cu mișcarea medie și Gb corespunde producerii de energie datorată forțelor arhimedice. Astfel, avem:
퐺 = 휐 + ( 44)
Constantele utilizate în model sunt determinate empiric, valorile uzuale fiind:
C =0.09; C =1.44; C =1.92; 퐶 =1; 푃푟 =1.217; 푃푟 =1
Termenul 퐶 reprezintă impactul forțelor de presiune asupra ratei de disipare a energiei
cinetice turbulente [76].
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
50
Modelul k-epsilon este superior modelelor cu lungime de amestec, fiind unul dintre cele mai
folosite modele în codurile de calcul comerciale. Totuși, acest model prezintă și câteva inconveniente:
Ecuația ratei de disipare este de formă aproximată, obținută prin metode intuitive;
Coeficienții de închidere sunt ajustați într-o manieră empirică pentru reprezentarea fizică a
curgerii;
Modelul nu aduce decât informații globale asupra mecanismelor de transfer între diferite scări
de turbulență.
Acest model simplu, dar robust, reprezintă un bun compromis între fiabilitate, complexitate și
performanțe. Acest fapt explică de ce acest model a devenit o alegere uzuală în simulările numerice
ale mișcării turbulente [70, 77].
Modelul k-epsilon reprezintă nivelul minim de modelare fizică acceptat. Acest model este
adaptat pentru curgerile cu eforturi tangențiale mari, care se dezvoltă prin intermediul unei guri de
refulare, în interiorul clădirilor. Prezintă dezavantaje, în cazul modelarii în apropierea stratului limită
și în calculul curgerii în jurul obstacolelor, atunci când apar zone de recirculare sau vârtejuri de scară
mare. În aceste cazuri, modele de ordin superior pot fi utilizate cu rezultate mai bune, introducând
totuși un timp de calcul cu 50-60% mai mare față de modelul k-epsilon.
Modelul k-epsilon realizable este o variantă a modelului de bază, ce pornește de la ipoteza
universalității scărilor mici de turbulență, ducând în final la rezultate mai bune într-un număr mare de
aplicații și fiind o bună alternativă și pentru curgerile complexe.
Modelul k-epsilon realizable
Denumirea acestui model provine din faptul că modelul satisface anumite restricții matematice
legate de fizica curgerii turbulente. Prezintă o performanță sporită pentru studiul curgerilor ce implică
zone de recirculare, strat limită. De exemplu, eforturile normale ale tensorului Reynolds, care sunt
pozitive prin definiție, pot deveni negative (ne-realiste) atunci când deformarea devine semnificativă,
având pentru curgerea medie următoarea expresie:
> ≅ 3.7 ( 45)
Această inegalitate poate fi obținută după prelucrări cu ajutorul ipotezei lui Boussinesq și
expresiei viscozității turbulente cinematice.
În aceste condiții, pentru a se asigura pozitivitatea eforturilor normale, constanta Cµ ia valori
variabile. Valoarea potrivită pentru Cµ pentru un sub-strat limită inerțial este de 0.09. Invers, valoarea
convenabilă a lui Cµ într-o curgere puternic forfecată este de 0.05. Astfel, modelul k-epsilon realizable
propune o expresie de calcul pentru valoarea lui Cµ necesară pentru calcul viscozității turbulente:
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
51
퐶 = ∗ ( 46)
Unde termenii ce apar în expresia de mai sunt definiți astfel:
푈∗ = 푆 푆 + 훺 훺 ( 47)
훺 = 훺 − 2휀 휔 ( 48)
푆 = + ( 49)
Unde S reprezintă tensorul ratei de deformație medii si Ω tensorul vitezelor medii de deformație
exprimat prin relația:
훺 = − ( 50)
Celelalte mărimi care apar în ecuații, ε și ω, reprezintă rata de disipare a energiei cinetice
turbulente, respectiv rata de disipare specifică sau frecvența specifică. Aceasta poate fi definită prin:
휔 = 휀 ( 51)
Constantele AT și AS sunt definite astfel:
퐴 = 4.04 și 퐴 = √6 푐표푠 훷 ( 52)
훷 = 푎푟푐푐표푠 (√6푊), 푊 = , 푆 = 푆 푆 ( 53)
Plecând de la ecuația (46) ajungem la concluzia că 퐶 depinde de mărimile turbulente k și ε și
de ratele de deformare.
Analizând modelul k-epsilon standard s-a ajuns la concluzia că modelând ecuația ratei de
disiparea a energiei cinetice turbulente k este cauza principală a anomaliei comportamentului jeturilor,
pe când modelul k-epsilon realizable propune o nouă expresie pentru aceasta ecuație.
Ecuațiile de transport ale lui k și ε în model se scriu astfel:
Ecuația conservării energiei cinetice turbulente:
푢 = 휐 + + 퐺 + 퐺 − 휀 ( 54)
Ecuația conservării ratei de disipare a energiei cinetice:
푢 = 휐 + + 퐶 푆휀 − 퐶√
+ 퐶 퐶 퐺 ( 55)
Difuzie Generare Distrugere Portanță
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
52
Dacă în modelul standard, ecuația lui ε se bazează pe termeni de producție și disipare
proporționali celor din ecuația lui k, în modelul realizable, modelarea lui ε este modificată prin
introducerea fluctuațiilor de frecvență medie, 휔 휔 [75], în ipoteza că la numere Reynolds mari se
verifică relația următoare:
휀 = 휐휔 휔 ( 56) În ecuația (55), termenul care desemnează generarea ratei de disipare a energiei cinetice
turbulente nu mai este legat de generarea energiei cinetice turbulente k. De altfel, termenul Gk conține
o altă expresie în raport cu alte modele de tip k-epsilon.
Parametrul C1 este determinat după expresia:
퐶 = 푚푎푥 0.43; în care 휂 = ( 57)
Unde S reprezintă modulul tensorului ratei de eforturi medii:
푆 = 2푆 푆 ( 58)
Constanta C3ε care cuantifică influența forțelor arhimedice asupra lui ε, este calculată cu
expresia:
퐶 = 푡푎푛ℎ ( 59)
Unde W reprezintă componenta vitezei paralelele la vectorul acceleratei gravitaționale, iar U este
componenta perpendiculară pe acest vector.
Celelalte constante au următoarele valori:
C =1.9; 퐶 =1.44; 푃푟 =1.2; 푃푟 =1
Modelul k-epsilon RNG
Modelul k-epsilon RNG a fost creat utilizând metode de tipul Re-Normalisation Group (RNG)
[74] pentru a normaliza ecuațiile Navier-Stokes, în scopul de a contoriza și efectul celor mai mici scări
de mișcare. În modelul standard k-epsilon viscozitatea turbulentă este determinată cu o singură scară
de lungime turbulentă, astfel că difuzia turbulentă este cea care apare doar la scara de lungime
specificată, pe când în realitate toate scările de mișcare contribuie la această difuzie turbulentă.
Abordarea RNG, o tehnică matematică menită să determine un model similar lui k-epsilon, redă în
final o ecuație a lui epsilon modificată pentru termenul de generare de energie.
Similar ca forma cu modelul standard k-epsilon, dar include:
Un termen adițional în ecuația lui care îmbunătățește modelarea jeturilor puternic
deformate;
Acuratețe pentru curgerile turbionare;
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
53
O formulă analitică pentru numărul Prandtl turbulent, față de valorile constante din
modelul standard;
În timp ce modelul standard k-epsilon este un model cu numere mari Reynolds, teoria
RNG propune o formulă dedusă pe cale analitică pentru viscozitatea ce apare în urma
efectelor numerelor Reynolds mici. Totuși această caracteristică depinde de o abordare
adecvată în straturile limită;
Nu redă corect curgerea unui jet circular;
Ecuația conservării energiei cinetice turbulente:
휌푢 = 훼 휇 + 휇 푆 − 휌휀 ( 60)
Convecție Difuzie Generare Disipare
Ecuația conservării ratei de disipare a energiei cinetice:
휌푢 = 훼 휇 − 퐶 휌 + 퐶 휇 푆 − 푅 ( 61)
Convecție Difuzie Generare Disipare
Termenul R din ecuație este un termen adițional legat de deformarea medie și mărimile
turbulente.
Constantele 훼 , 훼 , 퐶 , 퐶 sunt determinate utilizând teoria RNG.
Modelul k-omega standard
Modelul k-omega din Fluent se bazează pe modelul k-omega formulat de Wilcox, 1998
(Turbulence Modeling for CFD), în care sunt incorporate modificările pentru efectele produse de
numerele Reynolds mici și alte dificultăți de calcul.
Modelul standard k-omega este un model empiric bazat pe ecuațiile de transport ale energiei
cinetice turbulente, k, și ratei specifice de disipare, ω, care determină scara de turbulență. De-a lungul
anilor modelul a fost modificat, astfel încât termenul de producere a fost adăugat în ambele ecuații, k
și ω, fiind îmbunătățită acuratețea în ceea ce privește modelarea curgerilor libere.
Energia cinetică turbulentă, k și rata specifică de disipare, ω, se obțin din următoarele ecuații
de transport:
휌
+ 휌 = 훤 + 퐺 − 푌 + 푆 ( 62)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
54
휌 + 휌 = 훤 + 퐺 − 푌 + 푆 ( 63)
În aceste ecuații, termenii sunt explicitați astfel:
Gk reprezintă generarea energiei cinetice turbulente, k, datorată gradienților medii de viteză;
Gω reprezintă generarea ratei specifice de disipare, ω;
Γk și Γω reprezintă difuzivitatea efectiva a lui k și ω, respectiv;
Yk și Yω reprezintă disiparea lui k și ω din cauza turbulenței;
Sk și Sω sunt termeni sursă definiți de utilizator;
Difuzivitatea efectivă pentru modelul k - omega se reprezintă prin relațiile:
훤 = 휇 + ( 64)
훤 = 휇 + ( 65)
Unde σ și σ sunt numerele Prandtl turbulente pentru k și ω. Viscozitatea turbulentă este calculată
astfel:
μ = 훼∗ ( 66)
Corecția pentru numerele Reynolds mici
Coeficientul 훼∗diminuează viscozitatea turbulentă, fiind nevoie de o corecție pentru numerele
Reynolds mici:
훼∗ = 훼∗ (∗
) ( 67)
Unde:
푅푒 = ( 68) ; 푅 = (69) ; 훼∗ = (70) ; 훽 = 0.072 ( 71)
Pentru numerele Reynolds mari,
. 훼∗ = 훼∗ = 1 ( 72)
Modelarea generării turbulenței
Generarea lui k
Termenul 퐺 reprezină generarea de energie cinetică turbulentă. Din ecuația de transport a lui
k, acesta poate fi definit:
퐺 = −휌푢 푢 ( 73)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
55
Ținând cont de ipoteza lui Boussinesq, avem:
퐺 = 휇 푆 ( 74) Unde S este modulul tensorului mediu al ratei de deformare, definit ca și pentru modelul k-
epsilon:
푆 = 2푆 푆 ( 75)
Generarea lui ω
퐺 = 퐺 ( 76)
Coeficientul α este redat de relația:
훼 = ∗ ( ) ( 77)
Unde Rω= 2.95; α* și Ret sunt definite mai sus în ecuațiile (67) și (68), respectiv.
Pentru numere Reynolds mari, în modelul k-omega, α=α∞=1.
Modelarea disipării turbulenței
Disiparea lui k
푌 = 휌훽∗푓 푘휔 ( 78)
Unde:
푓 = 1 푝푡 휒 ≤ 0
푓 = 푝푡 휒 > 0 ( 79)
휒 = ( 80)
훽∗ = 훽/
( 81)
훽 = 0.09 ( 82) Disiparea lui ω:
푌 = 휌훽푓 푘휔 ( 83)
Unde
푓 = ( 84)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
56
휒 = ( ∗ ) ( 85)
훺 = − ( 86)
훽 = 훽 (1 −∗
휁∗) ( 87)
Constantele modelului:
훼∗ = 1; 훼 = 0.52; 훼 = 1/9 훽∗ = 0.09 훽 = 0.072; 푅 = 8;
푅 = 6; 푅 = 2.95; 휁∗ = 1.5;
Modelul k-omega SST
Modelele k-omega sunt fără îndoială o bună abordare pentru curgerile de aer aflate la interiorul
clădirilor, prezentând o bună acuratețe și stabilitate numerică. Multe studii de profil indică modelul k-
omega SST ca având o performanță superioară modelului k-epsilon standard sau RNG.
Modelul k-ω SST (Shear-Stress Transport) a fost dezvoltat de către Menter [78], pentru a
obține acuratețea modelului standard k-ω în zonele parietale și independența curgerii în zonele
îndepărtate redată de modelul k-ε. Pentru a obține acest lucru, modelul k-ε a fost transformat într-o
formulare de tip k-ω. Modelul k-ω SST este similar celui standard, dar include următoarele
modificări:
În cadrul acestui model există o funcție care în zona parietală are o formă (modelul k-omega)
și în zona liberă are o altă formă (modelul k-epsilon);
Modelul SST incorporează un termen derivativ de difuzie în ecuația lui ω;
Definiția viscozității turbulente este modificată astfel încât să ia în considerare transportul
eforturilor tangențiale;
Constantele de modelare sunt diferite;
Aceste caracteristici dau modelului k-omega SST o mai mare acuratețe și aplicabilitate pentru
o categorie mai largă de curgeri de fluid.
Ecuațiile de transport din modelul k-ω SST
Modelul k-ω SST este similar celui standard în ceea ce privește ecuațiile de transport:
휌 + 휌 = 훤 + 퐺 − 푌 + 퐷 + 푆 ( 88)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
57
În aceste ecuații întâlnim următorii termeni:
퐺 reprezintă generarea de energie cinetică turbulentă datorată gradienților medii de viteză;
퐺 reprezintă generarea lui ω;
Γ și Γ reprezintă difuzivitatea pentru k și ω;
푌 și 푌 reprezintă disiparea lui k și ω datorată turbulenței ;
퐷 reprezintă difuzia încrucișată ;
푆 și 푆 sunt termeni definiți de către utilizator.
Modelarea difuzivității efective
Difuzivitatea efectiva pentru modelul k-omega SST este calculată astfel:
훤 = 휇 +휇휎
훤 = 휇 +휇휎
Unde σ și σ sunt numerele Prandtl turbulente pentru k și ω. Viscozitatea turbulentă este calculată
astfel:
μ =∗
( 89)
Unde S este mărimea ratei eforturilor și :
휎 =,
( )
,
( 90)
Funcțiile de amestec, F1 și F2 sunt :
퐹1 = 푡푎푛ℎ (훷 ) ( 91)
훷1 = 푚푖푛 √.
; ;,
( 92)
퐷 = 푚푎푥 (2휌,
; 10 ) ( 93)
퐹2 = 푡푎푛ℎ (훷 ) ( 94)
훷2 = 푚푎푥 √.
; ( 95)
Unde y este distanța până la suprafața vecină, iar 퐷 este termenul pozitiv al difuziei transversale.
Modelarea generării turbulenței
Generarea lui k
Termenul Gk reprezintă generarea energiei cinetice turbulente definită astfel:
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
58
퐺 = 푚푖푛 (퐺 ; 10휌훽∗푘휔) ( 96) Unde Gk este definit la fel ca în modelul k-omega standard.
Generarea lui ω
Termenul Gω reprezintă generarea lui ω. Față de modelul standard, această formulare diferă
prin faptul că în modelul de față α este redat printr-o formulă și nu are valoare constantă:
훼 = 퐹1훼 , + (1 − 퐹1)훼 , ( 97)
Unde :
훼 , = ,∗ −
,∗ ( 98)
훼 , = ,∗ −
,∗ ( 99)
În care k are valoarea de 0.41.
Modelarea disipării turbulenței
Disiparea lui k
Termenul Yk reprezintă disiparea energiei cinetice turbulente și este definit de o manieră
similară ca în modelul standard k-omega. Diferența constă în faptul că termenul fβ* este în modelul
SST o constantă egală cu 1. Deci:
푌 = 휌훽∗푘휔 ( 100) Disiparea lui ω
Termenul Yω reprezintă disiparea lui ω și este definit similar ca în modelul standard, diferența fiind în
modalitatea de definire a termenilor βi și fβ : fβ este constant egal cu 1, iar βi este variabil. Disiparea
lui ω se definește astfel:
푌 = 휌훽휔 ( 101) În loc să fie o valoare constantă, βi este dat de relația:
훽 = 퐹1훽 , + (1 − 퐹1)훽 , ( 102)
Termenul de difuzie transversală
Modelul SST k-omega are la bază deopotrivă componente din modelul k-epsilon și k-omega
standard. Pentru a realiza acest model, modelul standard k-epsilon a fost modificat, utilizându-se
ecuații pentru k și ω, ceea ce a dus la apariția termenului de difuzie transversală Dω :
퐷 = 2(1 − 퐹1)휌휎 , ( 103)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
59
Constantele modelului
훼 , = 1.176 ; 휎 , = 2 ; 휎 , = 1 ; 휎 , = 1.168 ; 푎 = 0.31 ;
훽 , = 0.075 ; 훽 , = 0.0828
Toate celelalte constante care apar au aceleași valori ca pentru modelul k-omega standard.
Modele de ordinul II
Față de modelele de ordinul I, bazate pe conceptul de viscozitate turbulentă, modelele de
ordinul II se bazează pe ecuațiile de transport pentru eforturile Reynolds. Pentru curgerile
caracterizate de tensiuni de forfecare mari, avantajul modelelor de ordin II nu este întotdeauna vizibil,
însă situația poate fi diferită pentru curgeri mai complexe. Aceste modele sunt mereu mai puțin
disipative față de modelele cu viscozitate turbulentă (care furnizează rezultate mai confuze față de
realitate), caracterizează mai bine aspectele neliniare, instabilitățile, permițând un schimb de energie
între mișcările fluctuante și mișcările medii.
Ca modele de ordinul II se remarcă modelul RSM (Reynolds Stress Model) și modelul ASM
(Algebraic Stress Model). Programul Fluent propune modelul RSM ce presupune modelarea difuziei
turbulente, a corelațiilor presiune - tensiuni și a ratei de disipare a energiei cinetice turbulente, prin
rezolvarea eforturilor Reynolds. În modelul ASM se pot face două ipoteze: transportul eforturilor
turbulente se presupune a fi proporțional cu energia cinetică turbulentă și efectele convective și
difuzive sunt considerate neglijabile, ținându-se cont de aceste aspecte în alegerea modelului.
Aceste modele permit o mai bună aproximare a fizicii curgerii și redau o descriere mai corectă
a turbulenței. Totuși, nu sunt foarte utilizate, pentru că necesită mult timp și spațiu de calcul și
introduc foarte multe dificultăți numerice în utilizare:
Fiecare nouă ecuație introduce un număr de necunoscute din ce în ce mai mare, pentru care
trebuie formulate ipoteze;
În ecuațiile de mișcare medie, rolul eforturilor turbulente apare sub formă de termeni sursă.
Comparativ cu modelele tip k-epsilon sau k-omega, modelul RSM necesită cu15-20% mai
multă memorie alocată și cu 50-60% mai mult timp de calcul din cauza numărului mare de ecuații de
transport adiționale, motiv pentru care acest model nu a făcut parte din opțiunile luate în calcul în
cadrul acestui studiu.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
60
Modelul laminar
Așa cum va fi arătat în Capitolul 4, unde se realizează o analiză a rezultatelor obținute în urma
simulărilor cu mai multe modele de turbulență, primul ales fiind modelul laminar, cu scopul de a
evidenția caracterul puternic turbulent al curgerilor de la interiorul clădirilor.
Dacă încercăm evaluarea unui număr Reynolds caracteristic pentru curgerea globală generată
la interiorul celulei test studiate, acesta indică un fenomen turbulent (Re > 3000) [79], pentru o viteză
medie u de cel puțin 0.2 m/s și o lungime caracteristică L de 2.5 m:
Re =푢퐿휈 =
0.2 × 2.51.57 × 10 = 3185
Din cauza diferenței de temperatura între corpul uman şi mediu înconjurător, curgerea aerului
în apropierea manechinului poate fi o curgere convectiva naturala sau mixtă depinzând de
caracteristica ambianţei, stagnantă sau nu. Importanţa forțelor arhimedice într-o curgere convectivă
mixtă poate fi măsurată cu ajutorul raportului între numerele Grashof si Reynolds: = . În
această relație avem: g este accelerația gravitațională [m/s], 훽 coeficientul de expansiune termică,
aproximat cu 훽 = pentru gaze ideale, Δ푇 diferenţa de temperatură între corp şi mediul ambiant,
퐿 lungimea caracteristică, în cazul nostru considerăm diametrul unui cilindru care aproximează corpul
uman, 휈 viscozitatea cinematică a aerului.
Când raportul de mai sus depășește unitatea, exista forţe arhimedice puternice. Dacă acest
raport este mai mic ca 1, forțele arhimedice pot fi ignorate în simulări. In cazul unei convecții naturale
pure, curentul convectiv este caracterizat de numărul Rayleigh: 푅푎 = , unde 훼 este difuzivitatea
termică.
Numerele Rayleigh mai mici de 108 indică un curent de convecție laminar, iar un număr Ra
între 108 si 1010 indică trecerea spre o curgere turbulentă.
Considerând corpul uman ca fiind un cilindru de înălțime de 1.85 m şi cu un diametru de 0.3
m, considerată lungimea caracteristică, aşa cum am văzut mai sus numărul Reynolds va depăși
valoarea de 3800, pentru o viteză de 0.2 m/s.
Daca manechinul este plasat intr-o ambianţă stagnantă, numărul Rayleigh va fi de aproximativ
8×109, ceea ce implică o curgere de tranziție din regimul laminar în regimul turbulent a curentului de
convecție din jurul omului, fiind astfel justificată alegerea modelului k-omega SST care poate calcula
curgeri mixte, faţă de modelele k-epsilon care sunt recomandate doar în cazurile în care avem curgeri
puternic turbulente.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
61
Chiar dacă la o primă considerație, date fiind valorile relativ scăzute ale vitezelor la interiorul
celulei test, acest model merită să fie luat în considerare, așa cum vom vedea în Capitolul 4 modelul
laminar nu este potrivit pentru abordarea adoptată în cadrul acestui studiu.
Am realizat în Tabel 5 o trecere în revistă sintetică a modelelor de turbulență prezentate până
acum și testate în Capitolul 4 așa cum vom vedea în cele ce urmează.
Tabel 5 Comparație între modelele de turbulență RANS Model Avantaje Dezavantaje
Spalart-Allmaras Timp redus de calcul -1 ecuație; Nu se poate aplica în unele cazuri;
k-ε standard Robust, economic, acuratețe rezonabilă; Rezultate mediocre pentru curgeri
complexe; erori în redarea curgerii
(de exemplu pentru curgeri cu
strat limită - în special jeturi);
k-ε RNG Se pretează pentru curgerile moderat-
complexe;
Limitări din cauza ipotezelor de
izotropicitate a viscozității
turbulente; erori în redarea curgerii
(de exemplu pentru curgeri cu
strat limită - în special jeturi);
k-ε realizable Aceleași beneficii și în plus este rezolvată
problema curgerilor cu strat limită ;
Limitări din cauza ipotezelor de
izotropicitate a viscozității
turbulente;
k-ω standard Aplicabil pentru curgeri în jurul
obstacolelor și curgeri cu strat limită. Se
pretează la modelarea curgerilor de aer în
interiorul clădirii cu o bună acuratețe și
stabilitate numerică [21];
Este sensibil la precizarea corectă
a condițiilor la limită legate de
turbulență în cazul curgerilor cu
strat limită [21];
k-ω SST Acuratețea modelului k-ω std în zonele
parietale și independența curgerii în
zonele îndepărtate redată de modelul k-ε;
Se impune o geometrie fină în
statul limită, fiind o bună corelare
cu condițiile la limită;
laminar Nu este aplicabil pentru curgerea aerului în cazurile considerate;
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
62
2.2.4 Modelarea stratului limită
Majoritatea modelelor de turbulență au fost elaborate cu ipoteza unei curgeri libere și unor
numere Reynolds turbulente mari. Astfel, curgerile nu sunt bine caracterizate în apropierea
obstacolelor. Mai mult, acestea au o importanță deosebită asupra curgerii fluidului, determinând de
exemplu diminuarea scării de lungime turbulentă, anizotropia semnificativă a turbulenței în această
zonă și mai ales apariția unei regiuni în care viscozitatea moleculară este preponderentă. Astfel sunt
necesare unele corecții în modelele de turbulență sau introducerea unor noi modele chiar în apropierea
frontierelor solide.
Regiunea stratului limită poate fi împărțită în 3 zone, pornind de la variația vitezei în raport cu
distanta față de perete, y:
Zona interioară foarte aproape de perete unde eforturile vâscoase predomină (substratul
vâscos);
Zona de tranziție sau zona tampon unde efectele moleculare și cele turbulente sunt de același
ordin de mărime;
Zona exterioară îndepărtată de perete unde întâlnim stratul de frecare turbulentă constantă;
Fig. 8: Regiunea stratului limita și sub-straturile aferente(după Fluent 12.10.1 [80])
Modelarea curgerii în zona de perete se poate realiza cu ajutorul a mai multe metode:
Metoda funcțiilor de perete: regiunea în care viscozitatea moleculară este luată în
calcul nu este rezolvată, modelele de turbulență pentru numere Reynolds mari sunt
cuplate la o formulare globală a stratului limită;
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
63
Metoda cu două straturi: regiunea apropiată de perete este rezolvată cu modele
specifice, modelele de turbulență pentru numere Reynolds mari sunt cuplate cu modele
mai simple;
Metoda cu numere Reynolds mici (LRN- Low Reynolds Number): rezolvarea se face
până la perete prin introducerea unor funcții de amortizare în ecuațiile de transport ale
lui k și ε;
Metoda funcțiilor de perete
Pentru realizarea unui calcul care să redea curgerea cât mai fidel, este necesară discretizarea
foarte fină a domeniului de calcul din regiunea substratului vâscos, loc în care apar gradienți
importanți ai mărimilor caracteristice. Astfel sunt antrenate resurse și timp de calcul foarte mari.
Astfel, metoda de față propune evitarea discretizării zonei vâscoase și racordarea prin așa
numitele legi de perete a condițiilor la limită la condiții impuse în interiorul curgerii, situate la o
graniță imaginară, acolo unde efectele moleculare domină. Mărimea modelată cu ajutorul unei funcții
de perete este simulată pe un domeniu de calcul care exclude zona vâscoasă, primul nod nemaifiind
cel de pe frontiera propriu-zisă, iar condițiile la limită fiind impuse în acest prim nod.
Frontiera reală de calcul
Frontiera imaginară unde se impun condițiile la limită
Fig. 9: Reprezentare schematică a metodei funcțiilor de perete (după[61])
Funcțiile de perete pentru viteză și temperatură sunt obținute plecând de la ecuațiile
simplificate de conservare a cantității de mișcare și a energiei, scrise pentru stratul vâscos de-a lungul
unei plăci plane.
Metoda dublu-strat
O altă modalitate de a trata curgerile la nivelul straturilor limită constă în utilizarea unor
modele de turbulență diferite pentru zonele cu număr Reynolds mic, respectiv pentru cele cu număr
Reynolds ridicat. Un model de turbulență uzual este folosit în zonele neinfluențate de frontierele
solide (zone turbulente cu număr Reynolds ridicat), iar în stratul vâscos din apropierea pereților se
aplică un model de ordin inferior.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
64
Delimitarea între cele două zone este determinată de criteriul Reynolds turbulent, construit cu
distanța y de la nodul de calcul la peretele cel mai apropiat:
푅푒 = ( 104)
Modelele folosite de regulă în zona vâscoasă se clasifică în:
Modele bazate pe introducerea a două scări de lungime caracteristică: difuzia
turbulentă și disiparea vâscoasă, această abordare fiind cel mai des întâlnită în
simulările CFD pentru curgeri interioare;
Modele bazate pe corecții aduse scării de lungime în zona stratului limită;
Modele bazate pe corectarea expresiei de calcul a viscozității turbulente conform
fenomenelor de turbulență redusă specifice stratului vâscos;
Fig. 10:Modelarea stratului limită în Fluent [80]
Metoda cu numere Reynolds mici
Metoda a fost dezvoltată pornind de la modelele de turbulență cu două ecuații de transport (în
general modelul k-epsilon).
Metoda constă în introducerea de funcții de amortizare și de termeni adiționali în ecuațiile de
transport pentru energia cinetică turbulentă și rata de disipare a acesteia în zonele de strat limită unde
numărul Reynolds turbulent local are valori scăzute. Scopul acestor modificări este de a atenua
comportamentul turbulent în aceste regiuni în care predomină efectele vâscoase.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
65
2.2.5 Discretizarea domeniului de calcul
Unul dintre cele mai importante aspecte ale modelarii numerice de tip CFD este reprezentat de
discretizarea domeniului de calcul. Aceasta reprezintă de fapt prima etapă în simularea numerică a
modelelor fizice bazate pe sisteme de ecuații cu derivate parțiale. Discretizarea domeniului de calcul
este importantă din cauza faptului că nerealizarea sa în mod adecvat poate duce fie la rezultate eronate
fie la blocarea completă a procesului numeric.
Soluțiile analitice ale modelului cu ecuații cu derivate parțiale au o formă continuă în tot
domeniul de calcul. Spre deosebire de acestea, soluțiile numerice sunt date într-o formă discretă.
Astfel, domeniul continuu de calcul este înlocuit printr-o mulțime finită de puncte denumită rețea de
discretizare.
Există mai multe metode discretizare dar cele mai utilizate sunt: diferențe finite, volume finite,
elemente finite și elemente de frontieră. Fiecare tip de metodă conduce la aceeași soluție dacă rețeaua
de discretizare este suficient fină, dar fiecare dintre ele este de preferat pentru o anumită categorie de
probleme. În aplicațiile inginerești obișnuite, codurile comerciale CFD folosesc pe scară largă metoda
volumelor finite.
Implementarea Metodei Volumelor Finite în Fluent
În metoda volumelor finite, punctele rețelei se numesc noduri sau vârfuri. Elementele de bază
formate din mai multe noduri unite sau conexe se numesc ochiurile sau celulele rețelei.
Solverul Fluent folosește ca metodă de discretizare metoda volumelor finite.
Pașii de implementare a metodei volumelor finite într-un cod CFD sunt următorii:
Discretizarea geometriei de calcul în volume finite pentru calculul principalelor fenomene de
transport: difuzie, convecție și termenii sursă;
Proceduri de discretizare pentru fenomene nestaționare;
Procese iterative pentru cuplarea corectă între toate variabilele curgerii;
Algoritmi de calcul pentru sistemele de ecuații discretizate;
Implementarea condițiilor la limită;
Metoda presupune o tehnică de calcul bazată pe volume de control (CV) pentru a converti o
ecuație scalară de transport într-o ecuație algebrică ce poate fi rezolvată numeric. Conservarea a unei
variabile Φ într-o curgere, de exemplu o componentă a vitezei, într-un volum de control poate fi
exprimat ca un echilibru între diferite procese. Cu alte cuvinte, variația variabilei Φ raportată la timp
în volumul de control este egală cu fluxul net al variabilei Φ datorat convecției la care se adaugă
fluxul net al variabilei Φ datorat difuziei și termenul sursă. Se pornește de la ecuația conservării scrisă
în formă integrală, pentru regim staționar:
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
66
∫ 휌훷푣 ∙ 푛 푑푆 = ∫ 훤푔푟푎푑 훷 ∙ 푛 푑푆 + ∫ 푞 푑훺 ( 105)
Unde 푣 ∙ 푛 este viteza normală la suprafața S a volumului 훺, iar 훤si 푞 fiind termenul de difuzie și
termenul sursă pentru variabila 훷.
a) b)
Fig. 11 Stabilirea volumelor de control: a) Metoda Cell-Centred b) Metoda Vertex-Centred
Domeniul de calcul este împărțit într-un număr finit de mici volume de control cu ajutorul unei
grile definește limitele volumelor de control (Fig. 11 (a)) în comparație cu nodurile computaționale,
care sunt stabilite în acest caz în centrul de greutate al celulei de calcul (Metoda Cell-Centred ).
Cu această metodă fluxurile sunt calculate pe o suprafață a celulei prin interpolarea valorilor
din nodurile adiacente. Pentru anumite grile de calcul, este posibil să se stabilească întâi nodurile de
calcul, pentru ca apoi să se construiască în jurul lor celulele care definesc volumele de control prin
trasarea fețelor la jumătatea distanței între două noduri (Fig. 11 (b)), astfel încât fluxurile pe o
suprafață sunt calculate cu ajutorul nodurilor care se învecinează cu suprafața respectivă (Metoda
Vertex-Centred ).
Fig. 12 Volum de control tipic și notația utilizată pentru o grilă carteziană 3D [81] Prima metodă de calcul are avantajul unui consum de resurse computaționale mai redus și
aproximează mai bine valoarea pe întreg volumul de control, aceasta fiind dată de nodul central, dar
cea de-a doua metodă calculează mai precis valoarea integrată pe o suprafață atunci când aceasta se
află la mijlocul distanței între două noduri.
Primul pas în discretizare este de a integra ecuația conservării pe fiecare volum de control și se
vor însuma toate ecuațiile pentru obținerea ecuației de conservare globală.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
67
Totul se traduce într-un set de ecuații liniare care trebuie rezolvate pentru obținerea unei valori
a fiecărei variabile pentru fiecare celulă, fiind necesară implementarea unei scheme iterative eficiente
de calcul.
Rezolvarea ecuațiilor constă în aproximarea integralelor de suprafață și a integralelor
volumice. Determinarea integralelor de suprafață conduce la valori pe suprafața CV-ului, acestea fiind
calculate prin interpolare cu ajutorul valorilor aflate în centrul celulei. Metoda volumelor finite
implică două niveluri de aproximare a valorilor:
Calculul valorilor variabilelor pe suprafața volumului de control – interpolare;
Calculul integralelor volumice și de suprafață – integrare;
Interpolare ,, upwind”
În mod implicit, solverul Fluent stochează valorile discrete ale scalarului Φ în mijlocul celulei.
Valorile pe fiecare suprafață a fiecărei celule sunt necesare pentru calculul termenului convectiv din
ecuația (105) și trebuie interpolat din valorile aflate în interiorul celulelor. Această interpolare se
realizează cu ajutorul unei scheme tip “upwind”. Acest termen implică faptul că valoarea de pe o față
Φe este derivată dintr-o celulă din amonte relativ la direcția vitezei normale, 푣 ∙ 푛. Solverul Fluent dă
posibilitatea de a alege dintre mai multe scheme “upwind” :” first order upwind”, ” second order
upwind”, ”power law” și” QUICK”. Utilizarea unor scheme de interpolare de ordin mai mare de II
sunt dificil de dezvoltat în curgerile tridimensionale.
훷 = 훷 + (푥 − 푥 ) + (푥 − 푥 ) + 퐻 ( 106)
Unde H reprezintă termenii de ordin superior.
Când se dorește o acuratețe de ordin I, valorile de pe suprafețele celulei sunt determinate
considerând că valorile din centrul acesteia (Φ ) reprezintă o valoare medie și sunt valabile pentru
toată celula – valorile fiecărei fețe sunt identice cu valorile aflate în celula din amonte, ținând seama
de direcția de curgere.
Φ = Φ dacă (푣 ∙ 푛) > 0
Φ dacă (푣 ∙ 푛) < 0
Acesta este un mod de aproximare care satisface condițiile la limită necondiționat, nu dă soluții
oscilatorii, însă este difuzivă numeric. Dezvoltarea în serie Taylor este în acest caz utilizată doar până
la primul termen din partea dreaptă a ecuației de mai sus.
Termenul eroare de trunchiere este de tip difuziv și se aseamănă cu un flux difuziv:
푓 = (휌푢) ( 107)
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
68
Unde (휌푢) reprezintă difuzia falsă, numerică.
Această difuzie falsă pune probleme mai ales în cazurile multidimensionale, unde curgerea
este oblică pe grilă, eroarea de trunchiere producând o difuzie pe direcția normală pe curgere și pe
direcția acesteia. Apariția unor valori false în variabile vor duce la o soluție eronată, rezolvarea acestei
probleme fiind generarea unor grile foarte fine.
În cazul interpolării de ordin II, valorile situate pe fețele celulei sunt calculate utilizând o
abordare liniară prin interpolarea dintre două noduri apropiate:
Φ = Φ + (Φ − Φ )(1 − 휆 , ) dacă (푣 ∙ 푛) > 0
Φ + (Φ − Φ )휆 , dacă (푣 ∙ 푛) < 0
Unde Φ este valoarea variabilei pe fața e, iar 훷 , 훷 , 훷 , 훷 sunt valorile în nodurile P, W, E și
EE; 휆 , și 휆 , sunt factori de interpolare.
Din analiza erorilor acestei scheme de interpolare se obține o precizie de ordinul II, fiind atins
un nivel de precizie mai bun. Dezavantajul constă în faptul că soluția are nevoie de mai mult timp de
convergență. O metodă des întâlnită este aceea ce a începe simulările cu o schemă de ordin I, iar după
convergența soluției să se înceapă iterațiile cu o schemă de ordin II, acești pași ducând mai rapid la o
soluție convergentă.
Aproximarea integralelor pe suprafețe
Fluxul net prin suprafața limită a unui volum de control se determină prin suma integralelor pe
fețele acestuia:
∫ 푓 푑푆 = ∑ ∫ 푓 푑푆 ( 108)
Unde f reprezintă componenta vectorului convectiv (ρΦv ∙ n) sau difuziv (ΓgradΦ ∙ n) în direcția
normală la fața volumului de control (Fig. 12).
Pentru a fi îndeplinită condiția de conservare a unei cantități, este necesar ca volumele de
control să nu se suprapună, fiecare față a unui CV fiind unică și aparținând doar a două CV, care se
situează de-o parte și de alta.
Pentru a se calcula corect integrala suprafeței, trebuie să se cunoască integrantul f în orice
punct al suprafeței S. Cum această informație nu există pentru că numai valorile nodale din centrul CV
sunt calculate, trebuie făcută o aproximare. Această aproximare este de două feluri:
Integrala este aproximată în funcție de valorile variabilei într-una sau mai multe locații
pe fața în cauză;
Valorile fețelor celulei sunt aproximate în funcție de valorile nodale.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
69
Aproximarea integralei de volum
Unii termeni din ecuația de transport cer integrarea pe volumul CV. Cea mai simplă
aproximare de ordin II este să se înlocuiască integrala de volum cu un produs între o valoare medie și
volumul CV. Această valoare medie este stabilită ca fiind valoarea nodală:
훷 = ∫ 휑 푑훺 = 휑훥훺 ≈ 휑 훥훺 ( 109)
Unde φ este valoarea în centrul CV, această valoare fiind ușor de determinat având toate variabilele
disponibile în nodul P, nefiind necesară interpolarea.
Aproximarea este exactă fie dacă φ este constant fie dacă are o variație liniară în CV,
neîndeplinirea acestor două condiții ducând la o eroare de gradul II. O aproximare de grad mai mare
implică valori ale lui φ în mai multe locații, nu doar central. Aceste valori trebuie obținute prin
interpolarea valorilor nodale.
Alegerea domeniului de analiză. Generarea frontierelor
Conectivitatea unei rețele definește forma geometrică a elementelor sale. De exemplu, un
triunghi este compus din trei noduri, iar un patrulater sau un tetraedru din patru noduri.
În Fig. 13 este redată o porțiune dintr-o rețea de discretizare cu elemente de tip patrulater, în
planul xy. Distanțele dintre punctele rețelei în direcția lui x, notate Δx, sau în direcția lui y, notate cu
Δy, pot fi sau nu constante. Vom reveni ulterior asupra acestui aspect.
Fig. 13 : Rețea discretă de puncte [82]
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
70
a) b)
c) d)
Fig. 14: Exemple de diverse tipuri de rețele: a) structurată, plană, cu elemente de tip dreptunghi [82], b) nestructurată, tridimensională cu elemente de tip
paralelipiped [83], c) nestructurată, plană cu elemente de tip triunghi [84], d) nestructurată, plană cu elemente de tip patrulater [84]
Elementele rețelei pot avea diferite forme geometrice. De exemplu în cazul problemelor
bidimensionale, putem avea elemente de tip triunghi, patrulater sau hexagon, iar în cazul problemelor
tridimensionale putem avea element de tip tetraedru, paralelipiped sau prisma hexagonală.
O rețea de discretizare se numește structurată dacă conectivitatea sa este de tip diferență finită,
adică distanțele dintre nodurile sale sunt constante după cele două sau trei axe ale unui reper cartezian.
În mod contrar, pentru o rețea nestructurată distanțele dintre noduri sunt diferite ceea ce înseamnă că
conectivitatea este oarecare. Rețelele structurate sunt formate din elemente de tip dreptunghi în plan și
din prisme hexagonale în probleme tridimensionale. Rețelele nestructurate folosesc în mod frecvent
triunghiuri în plan și tetraedre în spațiu. Alte combinații de elemente geometrice sunt de asemenea
posibile (Fig. 15). Rețelele hibride sunt compuse din cele doua tipuri de rețele structurate și
nestructurate. Există și rețele multibloc și adaptative.
a) b)
Fig. 15: a) Elemente de tip tetraedru (la stânga), diverse prisme și poliedre, b) rețea cu poliedre [82]
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
71
Construcția unei rețele de discretizare trebuie să țină cont de geometria domeniului de calcul.
Construirea geometriei domeniului și generarea rețelei este pe departe cea mai consumatoare de timp
în raport cu întregul proces CFD. Timpul consumat constă în definirea geometriei și introducerea
acestor informații în modulul software care generează rețeaua în mod automat. Întâlnirea unei rețele
inadecvate problemei tratate, din cauza prea puținelor puncte sau a distribuției necorespunzătoare a
acestora, poate conduce în mod frecvent la reconstituiri multiple ale rețelei pentru problema dată,
pentru ca simularea curgerii să fie optimizată. Discretizarea spațială a domeniului trebuie să se obțină
fără discontinuități ale spațiilor rețelei și fără introducerea de elemente sau celule cu deformări mari.
Scopul este acela de genera o rețea cât mai netedă cu putință corespunzând cât mai bine frontierelor
fizice ale problemei.
Dacă în trecut, tehnicile de discretizare foloseau rețele de tip structurat ceea ce limita domeniul
de aplicare a codurilor CFD la geometrii relativ simple, la ora actuală, datorită dezvoltării metodelor
de generare a rețelelor de discretizare, este posibilă reprezentarea unor domenii cu geometrii din ce în
ce mai complexe cu ajutorul elementelor nestructurate. Rețelele nestructurate prezintă avantajul unei
capacități de adaptare și de automatizare ridicate.
În domeniul construcțiilor, ca și în alte domenii, geometriile problemelor ce trebuie tratate pot
fi destul de complexe, de aceea vom prezenta în continuare diferite metode de generare a rețelelor de
discretizare nestructurate.
În general rețelele de discretizare nestructurate sunt compuse din triunghiuri în probleme plane
și din tetraedre în probleme tridimensionale. Metodele automate de generare a rețelelor de discretizare
nestructurate se bazează pe aceste elemente deoarece acestea permit adaptarea facilă a rețelei de
discretizare la geometrii complexe ale domeniului de calcul [61]. Există și rețele nestructurate cu elemente de tip patrulater sau hexaedru (Fig. 15), iar în ultimul
timp se utilizează tot mai mult rețele tridimensionale cu elemente de tip poliedru [61]. Acestea din
urmă prezintă o serie de avantaje în comparație cu rețelele ce folosesc tetraedre. Astfel o celulă de tip
poliedru are mai multe celule învecinate decât o celulă de tip tetraedru. Acest lucru se traduce printr-o
aproximare mai corectă a gradienților mărimilor vectoriale și scalare calculate. Acest lucru asigură, de
asemenea, evitarea formării de direcții preferențiale artificiale a curgerii simulate. În același timp o
rețea cu poliedre asigură un număr mai mic de noduri ceea ce implică un timp de calcul de câteva ori
mai redus. Unul dintre cele mai importante avantaje ale acestui tip de elemente este legat de evitarea
apariției de elemente de tip alungit care poate ridica o serie de probleme numerice.
Chiar dacă avantajele enumerate mai sus sunt extrem de importante, utilizarea acestui tip de
elemente în codurile comerciale CFD are o aplicare destul de restrânsă. Acest tip de geometrii este
mai degrabă folosit pentru probleme fundamentale de cercetare din mecanica fluidelor. Pentru
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
72
aplicațiile inginerești se folosesc pe scară largă rețele nestructurate cu tetraedre, de aceea vom
prezenta mai departe noțiunile de bază legate de generarea de rețele de discretizare ce conțin astfel de
elemente.
Orice metodă de generare automatizată a unei rețele de discretizare cuprinde următorii pași de
bază:
definirea frontierelor domeniului de calcul;
specificarea funcției de distribuție a dimensiunilor celulelor rețelei;
generarea rețelei de discretizare interioare respectând discretizarea frontierei;
optimizarea rețelei de discretizare.
Primul pas spre generarea rețelei de discretizare este constituit de definirea precisă din punct
de vedere matematic a geometriei domeniului de calcul sau a frontierelor sale. Cea mai fericită situație
este aceea în care curbele sau suprafețele frontierelor domeniului sunt disponibile ca o funcție
analitică de (x,y) în probleme plane, sau de (x,y,z) în probleme tridimensionale. Acest lucru se
întâmplă rareori în practică și de aceea se generează curbe sau suprafețe din coordonate discrete sau
din alte surse ce conțin asemenea informații [85].
Următoarea etapă poate fi realizată fie în mod implicit – mărimea unei celule interne depinde
de maniera în care este discretizată frontiera, sau într-un mod explicit – dimensiunile elementelor de
discretizare sunt controlate local.
Ultima etapă este opțională, dar ea asigură obținerea unor rețele de bună calitate.
Metode de tip frontal
Aproximativ 40 % dintre metodele de discretizare cu rețele nestructurate folosesc metode de
tip frontal [61, 86, 87]. Unul dintre cei care au contribuit la dezvoltarea acestor metode este Lohner
[88].
Acest tip de discretizare se realizează plecând de la un front inițial, de exemplu un plan, un
punct sau o latură a frontierei domeniului de calcul (Fig. 16). Frontul de discretizare se deplasează de
la interior prin inserarea de puncte în funcție de punctele deja existente. Noile puncte sunt legate de
elementele frontului de discretizare și formează astfel noi celule ale rețelei. Frontul activ este menținut
acolo unde sunt formate noile celule.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
73
a)
b)
Fig. 16: a) Etapele generării frontale a unei rețele de discretizare plane [86] b) Rețea de discretizare tridimensională de tip frontal cu diferite surse de plecare : vârful
conului, cercul delimitând baza conului, planul de bază al conului [82]
Algoritmul de discretizare este iterativ, un element este selecționat și se determina amplasarea
unui nou punct astfel încât dacă rezultă un nou element ce poate fi acceptat din punct de vedere al
calității formei sale, punctul este păstrat și inserat în rețea.
În Fig. 16 (a) este prezentat un exemplu simplu [86] în două dimensiuni, de discretizare de tip
frontal. Pe măsură ce algoritmul de generare a rețelei este aplicat, frontul avansează astfel încât aria
domeniului rămasă nediscretizată să poată fi acoperită cu triunghiuri. Pentru fiecare latură poziționată
pe frontul activ, algoritmul caută amplasarea optimă a unui vârf și de asemenea verifică nodurile
existente care ar putea forma un triunghi de formă optimă cu latura respectivă. Vom reveni ulterior
asupra noțiunii de formă optimă. Algoritmul selectează fie un punct nou, fie un punct existent pentru a
forma cel mai bun triunghi posibil. Se verifică de asemenea posibilele intersecții între laturi astfel
încât să nu apară situația unei suprapuneri de triunghiuri. Frontul este o structură de date dinamică ce
se schimbă în mod continuu pe măsură ce generarea de elemente progresează, la fiecare pas frontul
activ este reînnoit. În această structură de date, fiecare segment disponibil de a forma un nou element
este memorat în timp ce fiecare segment ce a fost deja integrat într-un element este șters din memorie.
Generarea rețelei este terminată atunci când frontul este gol. Acest tip de discretizare este ușor de
aplicat dar în cazul problemelor tridimensionale pot apărea uneori probleme de convergență.
Metode de descompunere spațială
Sunt metode de discretizare ce se bazează pe o structură ierarhică de tip arborescent.
Discretizarea constă în reconstituirea domeniului de calcul prin asamblarea celulelor prealabil definite
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
74
în mod recursiv pentru a satisface condiții locale de dimensiune. Celulele finale fiind supuse apoi unui
proces de triangularizare.
Aceste metode sunt robuste datorită simplității de punere în practică, dar pot ridica probleme
de conectivitate în regiunile sensibile cum ar fi colțuri ale domeniului de calcul. Ele nu sunt foarte
răspândite în cadrul codurilor comerciale CFD, fiind folosite sub 10% dintre acestea[61].
Metode de tip Delaunay
Aceste metode sunt cele mai populare pentru generarea de rețele de discretizare nestructurate
triangulare sau tetraedrale. Ele sunt bazate pe aplicarea criteriului lui Delaunay.
În rețelele de discretizare structurate, conexiunile dintre puncte sunt definite în mod automat
având în vedere reperul cartezian considerat, după ordinea (i, j, k). În rețelele de discretizare
nestructurate nu există o astfel de ordonare a punctelor. Astfel, conexiunile dintre puncte trebuie și ele
definite și memorate pe lângă amplasarea în spațiu a respectivelor puncte. Metodele de triangulație
Delaunay utilizează un criteriu deosebit de simplu pentru conectarea punctelor pentru a forma
elemente conforme nesuprapuse. Acest tip de construcție geometrică a fost cunoscut de multă vreme
dar a fost doar de curând pentru generarea de rețele de discretizare în codurile CFD. Criteriul
geometric folosit furnizează doar un mecanism de conectare a punctelor, generarea lor trebuie
realizată independent. Generarea unei rețele de discretizare prin metoda Delaunay implică, prin
urmare, două probleme distincte: crearea punctelor și conectarea lor. În 1850 Dirichlet a propus o
metodă de descompunere a unui domeniu dat într-un spațiu arbitrar, într-un ansamblu de regiuni
convexe [89]. Pentru o mulțime de puncte P, domeniul este împărțit în regiuni astfel încât fiecare
regiune este mai apropiată de un punct P decât de oricare alt punct. Acest tip de descompunere
geometrică este cunoscut ca tesselarea lui Dirichlet. Această operațiune aplicată unui domeniu închis
are ca rezultat o mulțime de regiuni convexe denumită diagrama lui Voronoi, sau regiunile lui
Voronoi. Acestea reprezintă mulțimea punctelor cele mai apropiate de un punct Pi decât față de orice
alt punct [90].
Fig. 17: Diagrama Voronoi și triangulare Delaunay (linii punctate)[86]
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
75
Fig. 18: Criteriul lui Delaunay: a) respectarea criteriului, b) nerespectarea criteriului.
Fig. 17 ilustrează faptul că în plan, laturile unui poligon Voronoi situate în jurul unui punct P
este construit din medianele segmentelor ce unesc punctul P cu toate punctele vecine lui. Dacă toate
perechile de puncte ce aparțin a două poligoane adiacente sunt reunite se obține o triangularizare
Delaunay. În trei dimensiuni, granițele subdomeniilor sunt reprezentate de fețele poliedrelor Voronoi
echidistant amplasate în raport cu perechile de puncte. Triangularizarea are ca rezultat în acest caz
obținerea unei mulțimi de tetraedre. O proprietate interesanta a triangulație Delaunay este criteriul
Delaunay care constă în verificarea proprietăților următoare: cercul (sau sfera) înscris elementului de
triangularizare nu conține nici un vârf al ansamblului de puncte, pe de altă parte cercul circumscris nu
conține decât vârfurile elementului respectiv (Fig. 18).
Operații de optimizare și adaptare
Chiar dacă metodele de generare a rețelelor de discretizare sunt automatizate, în majoritatea
cazurilor, simpla lor aplicare nu poate garanta obținerea unor rețele de o calitate suficientă pentru
folosirea lor directă în calculele de simulare. De cele mai multe ori este necesară o intervenție din
partea utilizatorului pentru corectarea problemelor apărute, pentru adaptarea și optimizarea rețelei.
Calitatea unei rețele nu poate fi exprimată folosind o unică definiție. Fiecare problemă în parte are
nevoie de o rețea de discretizare dedicată. În general, apreciem calitatea unei rețele de discretizare în
funcție de calitatea rezultatelor obținute. Acest lucru nu este întotdeauna evident dacă nu există o
metodă de verificare a acestor rezultate. Este de dorit realizarea unei validări experimentale pentru a
putea aprecia calitatea simulării și implicit a discretizării. La un nivel superior, o rețea de bună
calitate, asigură nu numai obținerea de rezultate corecte, ci și costuri numerice minime – timp redus de
calcul ceea ce este echivalent cu un număr redus de elemente de discretizare fără afectarea preciziei
rezultatului.
La nivel local, pentru fiecare element în parte, se apreciază factorul de formă al unei celule, ce
constă în devierea de la un volum ideal. Pentru probleme tridimensionale CES sau cell equivolume
skewness în engleză se exprimă prin raportul:
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
76
idealelement
elementidealelement
VVV
CES
( 110)
Unde idealelementV reprezintă volumul unei celule de formă geometrică regulată (de exemplu
tetraedru) înscris într-o sferă de aceeași rază ca și elementul pentru care se apreciază calitatea, de
volum elementV . Notăm că pentru problemele plane, volumele sunt înlocuite de arii.
Cu cât valoarea indicelui CES de calitate a celulei este mai apropiată de zero, cu atât elementul
este mai bun. Cu cât valorile sunt mai apropiate de unitate, cu atât mai defectuos este elementul. În
această situație, elementele sunt aproape coplanare ceea ce induce dificultăți de ordin numeric.
Optimizarea unei rețele de discretizare constă în ameliorarea globală a calității elementelor
sale, și reprezintă ultima etapă din cadrul procesului de generare. Există două metode principale de
realizare a optimizării unei rețele de discretizare: metode cu poziția fixă a vârfurilor pentru care se
poate schimba conectivitatea elementelor, și metode cu conectivitate fixă pentru care se pot schimba
pozițiile vârfurilor.
Metodele de optimizare cu conectivitate fixă implică repoziționarea iterativă a vârfurilor
pentru a ameliora local calitatea elementelor. În general varietatea de tehnici existente reprezintă
varianta unei tehnici de bază propuse de Field [91, 92], în care poziția unui punct al rețelei este
înlocuită printr-o amplasare medie obținută în raport cu pozițiile vârfurilor care împart același element
ca și punctul ce urmează a fi deplasat. Diferitele metode se deosebesc prin procedeul prin care se
calculează această nouă poziție medie a punctului. Se pot adăuga și condiții legate de criterii de
calitate a elementelor nou create.
Metodele de optimizare cu poziție fixă păstrează amplasarea vârfurilor prin ameliorarea formei
sau a topologiei elementelor de discretizare. Astfel pentru probleme plane se poate schimba latura
comună a două elemente (Fig. 19) sau pentru probleme tridimensionale, fața comună a două elemente.
Fig. 19: Schimbarea laturilor în două dimensiuni (după [61])
Metodele cu schimbarea topologiei se bazează pe un concept de grad optim la vârf, înțelegând
prin gradul unui vârf numărul de laturi incidente în acel punct. În două dimensiuni, valoarea gradului
optim este de 6, în timp ce în trei dimensiuni această valoare este de 12.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
77
O rețea de discretizare chiar și după ce este supusă procedurilor descrise anterior poate
necesita alte modificări. Aceste operații finale privesc mai ales densitatea nodurilor (adaptare sau
rafinare a rețelei) și urmăresc adaptarea rețelei la particularitățile problemei tratate. Anumite
fenomene fizice pot necesita rafinarea locală a rețelei, de aceea trebuie să se determine unde și cum se
adaptează rețeaua. Regiunile unde se adaptează rețeaua sunt strâns legate de natura problemei. Este
necesară uneori cunoașterea a priori a unor regiuni particulare din curgerea studiată, de exemplu:
locurile unde gradienții sunt importanți (în stratul limită), sau unde pot apărea desprinderi (puncte de
schimbare a curburii suprafețelor solide) (Fig. 20). Aceste regiuni particulare se pot comporta diferit
în funcție de regimul curgerii (Fig. 21)
a) b)
Fig. 20: a) Rafinarea rețelei în stratul limită, b) rafinarea rețelei în funcție de curbura suprafețelor (după [82])
Fig. 21: Stânga – rețea de discretizare pentru curgerea pe placă plană la număr mare Reynolds, Dreapta – rețea de discretizare pentru curgerea pe placă plană la
număr mic Reynolds, (după [82])
Există mai multe metode principale de adaptare și anume: subdivizarea laturilor elementelor de
discretizare, subdiviziunea directă a elementelor de discretizare, inserarea de noi puncte în rețeaua de
discretizare.
Subdivizarea unei laturi a elementelor duce la decuparea fiecărui element ce conține latura
respectivă în alte două elemente de discretizare (în plan aceasta se poate traduce de exemplu prin
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
78
decuparea fiecăruia dintre cele două triunghiuri ce conțin latura respectivă în alte două triunghiuri, în
spațiu prin decuparea fiecărui tetraedru în alte două tetraedre.
Inserarea de puncte noi reprezintă o metodă simplă de rafinare a rețelei de discretizare.
Această operație poate consta în introducerea unui punct în centrul de greutate al fiecărui element,
ceea ce conduce de exemplu la decuparea unui triunghi în trei și a unui tetraedru în patru. O problemă
legată de acest procedeu este afectarea calității a noilor elemente rezultate. În acest caz este necesar de
exemplu să se recurgă la o nouă optimizare printr-un algoritm de tip Delaunay pentru ștergerea locală
a anumitor elemente și pentru conectarea noului punct respectând criteriul Delaunay.
Deseori în modulul de generare a rețelelor de discretizare din codurile comerciale CFD se
folosește importarea directă a unor geometrii create cu ajutorul software-urilor de proiectare CAD ce
reprezintă domeniul sau o parte a domeniului de calcul. În acest caz, uneori se poate întâmpla ca o
data importata acestei geometrii să nu fie potrivita pentru generarea directă a unor rețele de
discretizare. Acest lucru se poate datora de exemplu diferenței de precizie spațială dintre programul de
discretizare și programul de proiectare [86]. Mai multe probleme pot apărea astfel încât discretizarea
domeniul format din geometria importată să nu poată fi făcută în mod direct:
o față a domeniului poate fi definită de muchii care nu sunt coincidente (Fig. 22);
un volum poate fi alcătuit din fețe vecine cu muchii ce nu coincid (Fig. 23);
o geometrie poate fi alcătuită din volume cu fețe comune ce nu sunt coincidente;
Aceste imperfecțiuni creează probleme de discretizare și pot duce la blocarea modulului de
discretizare. Uneori pot fi importate elemente de discretizare având proprietăți nepotrivite (CES de
calitate mică), având de exemplu una dintre laturi foarte mici (Fig. 24). Acest lucru poate duce la
soluții mai puțin precise și chiar și la divergențe în procesul de soluție [82].
Fig. 22: Suprafețe cu muchii care nu coincid [82]
Fig. 23 : Suprafețe învecinate cu muchii care nu coincid [82]
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
79
Fig. 24: Element de tip triunghi având un CES neadecvat [82]
Din cauza imperfecțiunilor menționate anterior, o geometrie importată dintr-un soft CAD
trebuie verificată și dacă este nevoie, aceste imperfecțiuni trebuie remediate. Astfel elementele cu
laturi foarte mici pot fi înlăturate prin unirea vârfurilor sau prin contopirea lor cu un element vecin.
Muchiile adiacente pot fi contopite.
2.2.6 Aplicații ale modelelor CFD în domeniul confortului
Începând cu primele cercetări CFD aplicate la studiul distribuției aerului în încăperi, în 1973,
Nielsen [93] a prezentat o alternativă atractivă pentru investigațiile pur experimentale de până atunci.
Astfel, pentru domeniul nostru, al cercetărilor legate de ambiantele spatiilor interioare și curgerile de
aer din încăperi, dezvoltarea metodelor CFD a deschis calea către posibilități extraordinare de studiu
pentru predicția climatului interior, prezentând marele avantaj de flexibilitate în alegerea
configurației și condițiilor la limită. Informații asupra confortului termic, calității aerului, eficacității
sistemului de ventilare/climatizare pot fi extrase din distribuțiile de viteză, temperatură și
concentrație de masă.
În literatura de specialitate, modelarea numerică a fost utilizată cu succes pentru o serie de
aplicații. O importantă arie de interes este reprezentată de către interacțiunea dintre corpul uman și
microclimatul ambiant cu accente pe calitatea aerului interior - o problemă persistentă a clădirilor
locuite.
Totuși, în ciuda rezultatelor prezentate, problematica curgerilor ce intervin nu a fost pe deplin
rezolvată, punându-se de multe ori problema unor incertitudini de abordare. Validarea simulărilor
CFD și calitatea modelului aplicat rămân o parte intrinsecă a procesului, fiind adesea trecute cu
vederea din cauza restricțiilor de putere de calcul sau de cost experimental. Într-adevăr, posibilitățile
relativ limitate de obținere a datelor de validare restricționează uneori certitudinea rezultatelor
abordării CFD pentru studiul curgerii aerului în clădiri și alte spații interioare.
Un pas important în studiile dedicate confortului ambiental a fost introducerea modelelor de
corp uman. Forma complexă și potențialul termic al corpului uman influențează atât traiectoria
aerului cât și evaluarea din punct de vedere al confortului termic a unei ambianțe. Cercetările în
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
80
domeniu au mers și mai departe, ample studii detașându-se pentru alegerea modelului corect de
turbulență, a geometriei corespunzătoare, pentru diferite strategii de ventilare [94] etc.
Direcțiile de cercetare cu manechine termice virtuale (MTV) acoperă o gamă mare. Murakami
et al.[95], Bjorn și Nielsen [55], Hayashi et al.[96] au simulat distribuția poluanților în jurul omului
și impactul asupra calității aerului inhalat. Sorensen [97] a calculat numeric factorii de formă pentru
calculul radiației între părțile unui corp uman așezat și suprafețele înconjurătoare. Alte cercetări [98-
100] s-au axat pe studiul câmpului de viteză și fluxul radiativ și convectiv cedat de către corp, cu
ajutorul simulărilor CFD.
Dezvoltarea modelelor pentru corpul omenesc aflat în ambianțe interioare s-a făcut pas cu pas,
pornindu-se de la simulări în 2D cu geometrii simplificate pentru studiul curgerii aerului în jurul,
fără a fi implicat câmpul de temperatură. Trecerea în tridimensional a permis studiul din ce în ce mai
realist al curgerii aerului precum și introducerea radiației între suprafețe. Odată cu mărirea puterii de
calcul, s-au introdus forme realiste și geometrii complexe, manechinul virtual fiind uneori prevăzut
cu o curgere simulând respirația umană, sau cu un sistem de generare de umiditate la nivelul pielii
sau cu un model de reglare imitând sistemul termofiziologic de reglare.
În 1996, Murakami et al. [98] introduc modelul uman în studiul CFD, fiind interesați de
efectul dinamic al curgerii aerului în jurul corpului. Acest model este denumit „computational
thermal manikin” utilizat pentru predicția confortului termic. Articolul descrie realizarea
manechinului termic virtual, fiind analizat într-o primă etapă transferul convectiv de căldură între
corp și curgerea aerului, cu ajutorul unui cod CFD. Noutatea acestui studiu provine din analiza
transferului convectiv, analiză dificil de realizat în mod experimental la nivelul pielii corpului uman.
Manechinul virtual utilizat se detașează de alte corpuri încălzite utilizate în studii CFD de până
atunci prin forma curbă ce aduce a corp uman.
Calculele CFD utilizând manechine termice virtuale (MTV), cu geometrii simple implică
resurse de calcul reduse, dar o geometrie antropomorfică poate duce la rezultate mai corecte. MTV-
urile diferă prin mărime, postură și complexitatea geometrică. În general, întâlnim MTV apropiate ca
mărime de corpul uman adult, cu înălțimi între 1.65 și 1.90 m și suprafețe între 1.6 m2 și 1.8 m2. În
funcție de studiul în curs, trei posturi sunt utilizate: culcat, așezat și în picioare.
Nivelul de detalii geometrice ale corpului depinde de resursele de calcul și apoi de scopul
simulărilor care implica un MTV. Dunnett [101] utilizează un cilindru cu secțiune eliptică pentru a
simula o persoană, iar Niwa et al. [102] modelează un om așezat cu ajutorul unui cub încălzit. Pentru
a simula o persoană aflată în picioare a fost utilizat un paralelipiped de înălțimea unui om, fiind
determinate câmpul de curgere [103] și indicii de confort termic [104] caracterizând ambianța din
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
81
jurul acestuia. Alți cercetători au utilizat forme tridimensionale rectangulare pentru a modela
curgerea aerului în jurul persoanelor așezate [105] sau în picioare [106-109].
Geometriile complexe ale corpului uman pot fi generate cu ajutorul unor soft-uri specializate de
tip CAD sau cu ajutorul unui scanner laser utilizat de obicei pentru studii geodezice. Un exemplu de
astfel de utilizare a unui scanner laser este dat în [100]. În studiul respectiv au fost generate trei
manechine termice, fiecare având câte 125000, 250000 respectiv 500000 de suprafețe elementare
triunghiulare, pentru o discretizare grosieră, medie și fină. (Fig. 25)
Prezența micilor suprafețe la nivelul pielii manechinului dă posibilitatea calculului factorilor de
forma între corp și suprafețele înconjurătoare, fapt ce duce la determinarea exactă a fluxurilor
schimbate prin radiație.
Topp și Nielsen [94, 110] au investigat pe cale numerică diferența între diferite forme ale MTV-
ului în poziție așezată și aflate într-un câmp de curgere unidirecțional (Fig. 26). Cercetătorii au găsit
că geometria manechinului are influență doar în regiunea foarte apropiată de corp, fapt important
pentru studiile în care este implicată respirația sau curgerea aerului la nivelul feței.
Fig. 25 Prim-plan al manechinului termic virtual generat, 500000 celule
(Denmark Technical University,www.ie.dtu.dk/manikin)
Fig. 26 Geometriile manechinului termic virtual utilizat în [94, 110]
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
82
O geometrie cât mai reală este necesară și în studiile numerice ce vizează curentul de convecție
generat de corp, confortul termic local și calitatea aerului respirat, deoarece corpul uman joacă un rol
important în determinarea senzației de disconfort local sau asupra transportului de poluant.
O altă influență a geometriei s-a observat asupra coeficientului de transfer prin convecție,
acesta fiind mai mare în cazul redării fidele a corpului uman, fapt datorat măririi vitezei locale
rezultate. Studiul influenței geometriei manechinului arată faptul că atunci când cercetările numerice
vizează curgerea globală a aerului într-o încăpere ventilată se poate utiliza și o forma mai simplistă, în
schimb, dacă se dorește investigarea locală a curgerii aerului în jurul omului, este necesară o
geometrie redată fidel. Această necesitate este întâlnită în cazul industriei auto sau pentru sistemele de
ventilare personalizată, în care zona de curgere cercetată coincide cu stratul limită de aer din jurul
corpului.
Din cauza dificultății de discretizare a geometriilor ce includ forme umanoide, în afară de
manechinele scanate laser menționate mai sus, puține studii au introdus modele realiste ale corpului
[111, 112].
Alegerea modelului de turbulență presupune un algoritm care ține cont de mai multe
considerente ca: felul curgerii, nivelul de precizie urmărit, resursele computaționale, fenomenul fizic
considerat etc. În simulările curgerilor de aer în jurul omului cele mai utilizate sunt modelele tip k-
epsilon. O discretizare fină la nivelul pielii MTV-ului, Murakami et al. [98] subliniază că este singura
modalitate de a calcula transferul de căldură prin convecție în această zonă critică. Cu toate acestea, în
simulările care utilizează modelul de turbulență k-epsilon pentru numere Reynolds mici pentru o
discretizare fină a unei geometrii complexe, este destul de dificil să se realizeze convergența [113].
De-a lungul timpului, mai multe modele de turbulență au fost utilizate, fie în funcție de cazul
studiat, fie în funcție de resursele implicate. În 1998 Chen și Xu [114] demonstrează fezabilitatea
modelului de turbulență cu zero ecuații pentru predicția curgerii aerului în încăperi pentru cazuri
generale, fără condiții speciale, având avantajul necesității unor resurse reduse de calcul. Un alt model
care presupune un timp redus de calcul a fost testat de Torano et al. [72], aceștia comparând
rezultatele în urma simulărilor cu modelul Spalart-Allmaras și uzualul k-epsilon cu datele
experimentale, amândouă modelele demonstrând rezultate satisfăcătoare. Modelul de turbulență cu
două ecuații k-epsilon standard este cel mai utilizat model, având o multitudine de variante. Studiile
au arătat că modelul prezice destul de bine amestecul de poluant într-un mediu izoterm [115] sau
curgerea aerului și distribuția de particule pentru diverse strategii de ventilare [116]. Pentru condiții
speciale au fost utilizate diverse variante ale modelului precedent, de exemplu modelul k-epsilon
realizable este mai adaptat pentru curgeri turbulente sau care presupun separare, iar k-epsilon Low-
Reynolds-Number tratează mai bine curgerile în apropierea pereților, Bosbacha et al. [117]
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
83
demonstrând acest lucru în simulări realizate în interiorul cabinei unui avion, rezultate validate
experimental cu măsurări PIV. Posner et al. [118] evaluează în 2003 mai multe modele tip k-epsilon
pentru simularea curgeri aerului într-o încăpere, rezultatele indicând o validare mai bună pentru
modelul k-epsilon RNG în comparație cu cel standard. În 1988 Wilcox [119] introduce modelul de
turbulență k-omega, încercându-se o îmbunătățire a modelului k-epsilon. O comparare a mai multor
modele a arătat că modelul k-omega SST demonstrează o oarecare acuratețe în plus în ceea ce privește
calculul vitezei și distribuției de temperatură pentru o încăpere pentru birouri [120], fapt demonstrat și
în 2007 de Kuznik et al. [121] prin compararea modelelor k-epsilon realizable, k-epsilon RNG, k-
omega standard și k-omega SST pentru simulări ale unei încăperi ventilate mecanic cu un jet puternic
de refulare. Îmbunătățirea modelului k-omega cu corecție pentru numere Reynolds mici (Low
Reynolds Number - LRN), a condus la realizarea unui model robust, cu acuratețe în rezultate, în
special în cazurile cu transfer de căldură, ce implică un timp de calcul rezonabil. Modele mai
complexe, ce tind să se apropie de modelul DNS ce presupune rezolvarea directă a ecuațiilor, au putut
fi implementate pe mașini de calcul performante, timpul de simulare începând să nu mai fie un
impediment. Modelul LES oferă în comparație cu celelalte modele clasice detalii pentru caracterizarea
dinamică a câmpurilor studiate, în special în spațiile închise [122]. Metoda DES este utilizată în cele
mai recente studii CFD și cuplează modelele RANS și LES atunci când RANS nu este suficient de
precis și LES neabordabil. Studii comparative între DES, LES și RANS au indicat ca DES pare a fi un
model promițător, fiind în acord în ceea ce privește câmpul de viteză și solicitările Reynolds
măsurate. Totuși metoda trebuie încă studiată, înainte de a fi aplicată la scară largă pentru simulări ale
mediului locuit interior.
În ceea ce privește generarea grilei de calcul, geometria complexă a corpului uman a dus la
cerințe speciale de discretizare. Corectitudinea și acuratețea simulărilor depind foarte mult de calitatea
domeniului de calcul. În general, generarea discretizării este partea cea mai laborioasă din întregul
proces de calcul CFD al unui fenomen. Acuratețea este influențată în fapt de mărimea rețelei de
discretizare, forma celulelor, topologie etc. Dificultatea de generare a discretizării pentru geometrii
complexe implică utilizarea cu precădere a rețelelor nestructurate. Deoarece rețelele structurate
conduc la rezultate mai bune decât cele nestructurate, în încăperile ventilate, domeniul de calcul este
în general împărțit în două, o zonă în care se află manechinul și restul încăperii [100]. Prima zonă este
în general un paralelipiped discretizat cu celule nestructurate, restul putând fi împărțit după o rețea
structurată.
Numărul de celule ale domeniului de calcul variază de la caz la caz. Pentru simulările care
implica forme umanoide este necesar un număr mare de celule. De exemplu, în 1996, un domeniu de
calcul 3D a fost împărțit de către Murakami et al.[98] în 125568 celule, pentru ca mai apoi Sorensen și
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
84
Voigt [100] să ajungă aproape de un milion de celule, în prezent existând studii cu peste două
milioane de celule [123].
Urmărirea soluției calculelor CFD trebuie realizată în concordanță cu un studiu de dependență
al grilei de calcul [124]. Trebuie avută în vedere acea grilă de calcul la care soluția nu mai variază.
Acest tip de studiu depinde la rândul său de resursele computaționale care trebuie să fie capabile să
genereze grila de calcul și apoi să ruleze simulările în sine. În general sunt utilizate grile grosiere în
zona depărtată de suprafețe unde este necesară o grilă de calcul fină pentru surprinderea cu acuratețe a
fenomenelor fizice din stratul limită. În zonele în care avem gradienți (de viteză, temperatură etc.)
spațiali mari sunt utilizate grile fine pentru surprinderea cu acuratețe a variației mărimilor fizice, iar
grilele grosiere sunt utilizate în zonele unde aceste variații în spațiu ale mărimilor fizice urmărite sunt
foarte mici – și acestea de regulă sunt zonele situate în afara stratului limită, zone neperturbate de
jeturi, reacții chimice etc.
În simulările tip CFD condițiile la limită impuse pentru manechinul termic au variat de la caz
la caz. Primele abordări în care era integrată o formă umanoidă luau în calcul doar transferul
convectiv între corp și mediu. Astfel, în 1996 Murakami realizează primele simulări CFD, integrând
în geometria de calcul o formă rotunjită. Rezultatele cazurilor discutate au reieșit din calculul numeric
realizat cu modelul de turbulență k-epsilon [2] pentru numere mici Reynolds. Condițiile la limită la
suprafața manechinului în cazul fără jet au fost impuse cu un flux constant de 20 W/m2, iar pentru
cazul cu o curgere uniformă (vin=0.25 m/s) de jos în sus și invers a fost impusă temperatura pielii la
33.7 °C. Domeniul computațional a fost discretizat în 125 000 celule, la suprafața pielii fiind creat un
strat limită. În cazul fără jet, distribuția de viteze indică o viteză de 0.26 m/s în panașul generat de
corp, valoare în bună concordanță cu datele experimentale [125]. Distribuția de temperaturi pe corp,
valorile coeficienților de convecție la suprafața pielii sunt de asemenea în acord cu datele găsite
experimental în diverse studii, însă nu se face nici o precizare legată de confortul termic. În cazurile în
care există o curgere de aer în jurul corpului sunt găsite valori ale fluxului convectiv local diferite față
de valorile experimentale (ex. 500 W/m2 la nivelul capului), fiind explicate prin absența modelului de
radiație și a celorlalte modele ale transferului de căldură specific corpului omenesc. În ciuda
modelului simplist de geometrie și a condițiilor la limită aplicate corpului uman, studiul deschide
calea către cercetări în care sunt implicate manechinele termice virtuale.
Una din provocările încă nerezolvate în literatură rămâne modelarea corpului omenesc și mai
ales predicția stării de confort a acestuia într-o ambianță interioară în prezența curgerilor de aer
generate de sistemele HVAC. Dezvoltarea modelarii de tip CFD oferă noi posibilități de rezolvarea a
acestor provocări. Modelele uzuale de predicție a confortului, cum ar fi PMV și DR descrise în
Capitolul 1, pot fi alimentate cu date provenite din studiile numerice putând fi aplicate într-o
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
85
multitudine de situații. Totuși, așa cum arătam în același capitol, indicii predicție a confortului termic
prezintă neajunsuri, fiind contestate în multe studii [12, 41, 126, 127]. Principala problemă este legată
de faptul că mecanismul de reglare termică al corpului uman este un mecanism complex și greu de
modelat depinzând de factorii ce influențează schimbul de căldură dintre corpul uman și mediul
ambiant. Așa cum a fost arătat în Capitolul 1, acești factori sunt de două sau trei feluri și anume:
Factori ce depind de organismul uman cum ar fi: vârsta, sexul, greutatea,
metabolismul;
Factori ce depind de caracteristicile îmbrăcămintei (rezistenta termică, structura
materialului, numărul de straturi;
Factori legați de mediul ambiant cum ar fi : temperatura, viteza și turbulența
aerului, frecventa fluctuațiilor, umiditatea și presiunea aerului [128, 129].
Pe lângă modelele de confort propuse de către Fanger, pe care le-am trecut în revistă mai
devreme, diferite grupuri de cercetare au dezvoltat utilizând diverse ipoteze, mai mult sau mai puțin
simplificatoare, apar pe rând modele matematice ale termo-reglării umane, cele mai cunoscute fiind:
modelul cu două noduri Gagge [16, 17, 130], modelul IESD Fiala apărut în 1999 [131], modelul cu 65
noduri[132], modelul Berkeley [18] etc. Aceste modele permit evaluarea răspunsului corpului uman la
diferiții stimuli ambientali, de exemplu sub forma variației dinamice a temperaturii suprafețelor sale.
În 2000, autorii precedenți, Murakami et al. [99] introduc modelul de radiație cuplat cu cel
convectiv, precum și pe cel de transport de umiditate pentru un model simplist de geometrie a corpului
uman, cuplate cu modelul termo-fiziologic impus este cel cu două noduri al lui Gagge [130] ce
presupune transferul de căldură între interiorul corpului și mediul înconjurător, prin care, printr-un
proces iterativ, este reglată temperatura de la suprafața pielii. Rezultatele găsite indică o valoare a
vitezei în curentul de convecție de 0.23 m/s, iar pentru un flux metabolic de 100.4 W/m2 distribuția de
fluxuri convectiv, radiativ, evaporativ și din respirație este: 29.1 W/m2, 38.3 W/m2, 24.3 W/m2,
respectiv 8.7 W/m2. Aceste rezultate sunt în bună concordanță cu rezultatele găsite experimental până
la acea vreme, cu toate că nu sunt calculați coeficienții de transfer a căldurii prin radiație. Singura
referire la starea de confort termic este legată de temperatura pielii ce rezultă din calcul cu o valoare
de 33.3 °C, precum și interiorului corpului cu o valoare de 36.9 °C, starea de neutralitate termică fiind
la 33.7 °C, respectiv 36.8 °C. Nu sunt luați în calcul factorii de inconfort local.
În 2003, Al-Mogbel [133] reia studiul lui Murakami, implementând același model cu două
noduri, diferența constând în impunerea temperaturii aerului ca și criteriu de convergență în loc de
temperatura pielii, demers îndoielnic deoarece temperatura aerului din încăpere este insensibilă la
distribuția de temperatură de la nivelul pielii. Lucrarea nu precizează cum anume a fost implementat
modelul în codul CFD.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
86
O altă abordare se face remarcată în studiul lui Tanabe [132] unde, alături de un model de
radiație, se precizează integrarea modelului cu 65 de noduri într-un cod CFD. Modelul presupune 16
segmente ale corpului, fiecare cu câte 4 straturi: os, mușchi, strat adipos și piele și un sistem central ce
reprezintă sistemul circulator. Deoarece transferul de căldură prin radiație și convecție s-a realizat cu
ajutorul unor coeficienți de transfer calculați empiric, codul CFD a fost utilizat exclusiv pentru
calculul curgerii aerului, în prezența unui manechin termic virtual. Alt studiu din 2004 [134] cuplează
codul CFD cu modelul lui Fanger, rezultatele fiind validate cu datele obținute experimental cu ajutorul
unui manechin termic. În alte cercetări au fost impuse fie fluxuri de căldură la suprafața corpului
[135], fie diverse temperaturi [100]. Cu ajutorul modelelor termo-fiziologice, au început să fie din ce
în ce mai utilizate cuplările între un algoritm extern sau nu de calcul și un cod CFD. Astfel se impune
o temperatură inițială care printr-o serie de iterații este modificată în funcție de ambianță [111, 128],
sau este impus un flux cedat diferit în funcție de temperatura și viteza locală [123, 136].
Până la ora actuală nu a fost găsit încă modelul perfect care să redea fidel sistemul de
termoreglare a corpului uman. În primul rând geometriile complexe sunt destul de greu de redat, apoi
pentru simplificarea modelului se consideră un manechin termic virtual dezbrăcat, situație mai puțin
întâlnită. Procesul de perspirație este puțin luat în considerare și mai mult prin ecuații empirice, în
realitate fiind un proces important de termoreglare. Complexitatea organismului uman nu a fost, încă,
redată de modele de termoreglare, astfel încât acestea să redea cu acuratețe comportamentul uman.
Am dori să delimităm în acest moment prima parte a memoriului de teză ce și-a propus
trecerea în revistă a principalelor concepte și rezultate din literatura de specialitate vizând studiul
numeric și experimental al confortului termic și al principalilor săi parametri.
Așa cum am arătat în introducerea memoriului de teză, principalul obiectiv al acestui studiu
este analiza influentei turbulentei asupra confortului termic. Prin acest studiu ne dorim să aducem mai
multă lumină asupra unui parametru ce este după părerea noastră prea puțin discutat la ora actuala, în
contextul modelelor și indicilor utilizați pentru estimarea confortului termic în clădiri. Se pune
întrebarea în ce măsură senzația de confort este afectată de intensitatea turbulentă a curgerilor generate
de diferite dispozitive de introducere a aerului în încăperi și, de asemenea, care sunt consecințele unei
evaluări „incomplete” propuse pe baza modelelor existente. Ne întrebăm de asemenea cum este
afectată concepția sistemelor de ventilare și climatizare din cauza utilizării acestor modele pentru pre-
evaluarea parametrilor interiori.
În cadrul acestui studiu, care sperăm noi că deschide calea unor noi perspective de abordare a
cercetărilor din acest domeniu, nu am considerat utilă abordarea numerică cu ajutorul unui model
termoregulator. Așa cum am putut constata pe baza studiilor existente în literatură, acest lucru ar fi
revenit la o abordare similară cu aceea dată de utilizarea indicilor de confort termic și deci revenirea la
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
87
o serie de ipoteze simplificatoare. Acest lucru nu ar fi corespuns cu natura însăși a întrebărilor ridicate
ce ține de comportamentul dinamic al curgerilor de aer. Am hotărât din acest motiv să ne orientăm
către modelele de tip CFD și studiul experimental. Într-adevăr, studiul aprofundat al relației dintre
răspunsul sistemelor, al corpului uman și al parametrilor de dimensionare sau de funcționare necesită
un număr foarte mare de experimente. În acest context, modelele de tip CFD au câștigat o mare
popularitate în domeniul nostru pe parcursul ultimei decade. O problemă cu care ne confruntăm încă
în cazul studiilor ce folosesc o astfel de abordare este legată de faptul că încă nu se acordă o
importanță suficientă curgerilor convective generate de sursele de căldură cum ar fi corpul uman,
curgeri ce pot ele însele să afecteze distribuția aerului din încăperi [14]. În general, atunci când este
vorba de studii ce realizează simulări ale comportamentului termo-aeraulic al spatiilor ventilate,
atenția investigatorilor este captată de curgerile de aer generate de dispozitivele de introducere a
aerului. Așa cum este arătat de către Kosonen et al. [14] zona de localizare a valorilor vitezei maxime
într-o încăpere este influențată de intensitatea surselor de căldură și de distribuția acestora în încăpere.
În consecință, interacțiunea dintre diferitele tipuri de curgere (curenți de convecție, curgeri uniforme
si/sau jeturi de aer) ar trebui luată în considerare atunci când un studiu se îndreaptă către estimarea
confortului pornind de la aceste simulări. În același timp, rezultatele obținute din CFD trebuie să fie
validate pornind de la măsurări experimentale realizate în condiții cât mai apropiate de cele reale,
pentru a permite apoi exploatarea lor în cadrul unor studii parametrice. Campaniile experimentale ce
folosesc subiecți umani, sunt costisitoare, durează mult și prezintă un caracter subiectiv fiind greu de
validat. Uneori abordarea experimentale poate să ridice probleme de siguranță (cum ar fi cazul
măsuraților de viteze PIV ce nu pot fi făcute direct în jurul unei persoane datorită riscului asociat
radiației laser). În acest caz, un bun compromis constă în utilizarea manechinelor termice descrise în
Capitolul 2, ce pot reprezenta un corp uman într-o formă mai mult sau mai puțin realistă [15]. Ca și
noutate, în ultimul timp începe să își facă timid apariția în literatura de specialitate ideea folosirii de
modele CFD cuplate cu modele nodale adaptive pentru simularea sistemului termo-regulator uman
[16-18]. Acestea ar trebui să și găsească corespondența pentru validare în studiile experimentale ce
utilizează manechine termice cu algoritmi de reglare adaptivi.
În ceea ce privește studiul nostru am decis să abordăm acest subiect pe cale numerică dar date
fiind resursele relativ limitate de calcul de care am dispus, nu am dorit să ne orientăm către acest tip
de cuplare între un model CFD și un model de termoreglare. Considerăm de altfel că dată fiind
originalitatea acestui studiu de cercetare, abordarea noastră poate fi o primă etapă de analiză ce
deschide perspective interesante de studiu. În acest context, am decis să investigăm în ce măsură
turbulența generată de dispozitivele de refulare, în diferite configurații afectează confortul termic,
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
88
folosind atât indicii clasici (PMV, PPD, DR), dar și alte abordări originale (de exemplu - corelații
între turbulență și fluxul de căldură convectiv dintre corpul uman și mediul său ambiant).
În cadrul acestor lucrări am decis să ne orientăm direct către un model geometric de corp uman
realist, o astfel de abordare fiind motivată de dezvoltarea în paralel a unei alte idei - aceea de a realiza
un manechin termic de laborator cu forme și capabilități apropiate de cele ale manechinelor termice
comerciale. Pe de o parte lucrările cele mai recente din literatura de specialitate, demonstrează într-
adevăr, importanța formei realiste a suprafețelor ce compun corpul uman ca manechin termic virtual
[19, 20]. Pe de alta parte aceste lucrări se regăsesc într-un număr relativ redus ceea ce ne-a încurajat în
demersul nostru de a începe acest studiu prin construcția unui manechin termic virtual.
Bazându-ne de asemenea pe lucrări din literatura recentă, modelul de turbulență k-omega
SST se dovedește cel mai fiabil dintre modelele cu două ecuații atunci când este dorită reproducerea
unor curgeri relativ complexe, caracterizate de valori ale numărului Reynolds relativ mici, așa cum
este cazul curentului de convecție generat de corpul uman sau al unui jet de aer utilizat pentru
ventilare [21]. Am ales deci acest model pentru abordarea noastră numerică, iar studiul ulterior
realizat pentru discretizarea spațială a grilei de calcul a fost realizată pentru acest model de turbulență.
O dată aleasă grila de discretizare finală am decis să validăm această alegere a modelului de turbulentă
comparând câmpurile de viteză și temperatură a aerului cu rezultatele obținute pentru șapte modele de
turbulența și datele de referință din măsurări PIV și termografie IR. Datorită faptului că panașul
convectiv este curgerea ce ridică cele mai multe probleme într-un astfel de studiu [8, 14], această
comparație a fost realizată în cazul de bază fără altă curgere decât cea convectivă. Așa cum vom vedea
în Capitolul 4, alegerea modelului k-omega SST s-a dovedit judicioasă, regăsind pentru acesta cele
mai apropiate profile de viteză și temperatură comparate cu rezultatele experimentale.
Odată realizată această confruntare dintre modelele de turbulentă cele mai puțin costisitoare
din punct de vedere al resurselor de calcul și disponibile în codul comercial CFD Fluent, am decis să
verificăm cum se comportă modelul k-omega SST în cazul în care pe lângă curentul de convecție
generat de corpul uman este introdusă o curgere de aer controlată. În cazul acestor lucrări de cercetare
am dorit să investigăm mai multe configurații de curgeri întâlnite în situații reale corespunzătoare
sistemelor de ventilare a încăperilor. Am ales cazul unor sisteme cu introducere concentrata a aerului
(strategie cu refulare la partea superioară a încăperii și aspirație la partea inferioară - sus/jos și
strategie cu refulare la partea inferioară a încăperii și aspirație la partea superioară - jos/sus), cu
introducere distribuită a aerului printr-o suprafață perforată ce simulează un sistem de ventilare prin
deplasare, și un sistem de distribuție de tip piston. Primele două cazuri (sus/jos și jos/sus) corespund
posibilității reale de validare experimentală dat fiind că celula test din laboratorul Facultății de
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
89
Ingineria Instalațiilor este prevăzută cu un sistem de distribuție a aerului ce permite realizarea acestor
două strategii. Așa cum vom arăta în Capitolul 4, modelul numeric geometric am celulei test
reproduce celula test experimentală. Astfel un al doilea set de validări a cuprins compararea pe de-o
parte a profilelor de viteză și turbulența într-un jet izoterm obținute din măsurări PIV și din simulări
numerice utilizând modelul k-omega SST, iar pe de altă parte a câmpurilor de viteză și temperatură în
panașul convectiv în cazul prezenței aceluiași jet. Acest al doilea set de validări dovedindu-se
satisfăcător, am dorit să verificăm o altă problemă ce ne-a preocupat de la începutul acestei lucrări și
anume: pentru un model de turbulența dat cum influențează alegerea geometriei mai mult sau mai
puțin realiste a corpului uman rezultatele obținute. Am fi putut realiza o economie în termeni de
resurse de calcul, alegând o geometrie de corp uman mai simplă și o discretizare mai simplă? ar fi
putut o astfel de geometrie să producă rezultate similare cu cele obținute în cazul manechinului termic
virtual realist? Această întrebare ne-a motivat să realizăm o comparație între trei tipuri de MTV și
discretizări corespunzătoare înainte de a merge mai departe. Aceste rezultate au fost comparate la
sfârșitul Capitolului 4 înainte de abordarea studiului numeric propriu zis din Capitolul 5. Analiza lor
ne-a reconfortat cu privire la alegerea modelului geometric realist și a motivat studiul aprofundat
ulterior.
Am considerat necesar înainte de a trece mai departe la prezentarea rezultatelor numerice
obținute și a demersului prealabil necesar pentru alegerea și validarea modelelor utilizate, să trecem în
revistă metodele și principiile de măsură folosite la validarea experimentală realizată. Astfel în
Capitolul 3 vom prezenta mai întâi celula experimentală și condițiile de măsură dată fiind importanta
acesteia în modelul numeric ce a fost dezvoltat având la bază caracteristicile geometrice ale standului
existent, dorind posibilitatea validării experimentale. Vom continua Capitolul 3 prin prezentarea
principalei contribuții originale în realizarea standului experimental din cadrul acestui studiu, și
anume concepția și construcția unui manechin termic experimental cu șase zone distincte. Acest
capitol va fi completat prin prezentarea metodelor și principilor de măsură de câmp a vitezelor și
temperaturilor curgerilor de aer studiate și a echipamentelor de măsură utilizate.
Starea actuală a cercetării în domeniul predicției confortului termic
90
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
91
3. DISPOZITIVUL EXPERIMENTAL, PRINCIPII ȘI ECHIPAMENTE DE MĂSURĂ FOLOSITE
3.1 Celula experimentală
Așa cum am precizat în introducerea acestui memoriu de teză, generarea și alegerea modelelor
numerice utilizate au pornit de la reprezentarea unei celule test reale existentă la Facultatea de
Inginerie a Instalațiilor. Această celulă este integrată într-un apartament experimental a cărui schiță
este prezentată în Fig. 27 . Apartamentul experimental este compus din două camere de dimensiuni
2.6m x 2.95m x 2.5m și două holuri. Celula test în care s-a desfășurat campania experimentală din
cadrul acestui studiu ( colorată cu verde în Fig. 27), a fost adaptată măsurărilor PIV prin îmbrăcarea
pereților în pânză de culoare neagră. Componentele ce permit pilotarea la distanță a sistemului PIV
(telecomandă de reglare a nivelului de energie a laserului, computerul de achiziție a datelor dedicat
sistemului PIV, computerul de control al manechinului termic, centrala de achiziție legată la sondele
de temperatură de ambianță, etc.) au fost amplasate în cea de-a două cameră a apartamentului
experimental pentru a influența cât mai puțin posibil starea termică și aeraulică a celulei test.
Fig. 27 Planul apartamentului experimental
Fig. 28 a indică poziția de amplasare a manechinului termic în interiorul celulei test precum și
poziționarea grilelor de refulare și aspirație care sunt conectate cu o centrală de tratare a aerului.
Dimensiunile dispozitivele celor două grile de refulare și aspirație sunt de 0.06m x 0.5m. Refularea
se face în partea superioară a camerei la 0.05 m distanță de peretele lateral și tavan. Grila de aspirație
este plasată pe conducta de aer verticală cu diametru de 0.16 m, la 0.25 m distanță față de podea.
Celula test Pilotarea sistemelor de măsură
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
92
Profităm cu această ocazie să definim cele două planuri mediane ale manechinului fie el
experimental sau virtual. Astfel, numim planul median lateral, ce trece prin inima (cu verde în Fig. 28
(b)) – plan coronal, iar planul median transversal, de simetrie – plan sagital. Aceste denumiri vor fi
conservate pe parcursul întregii lucrări.
a) b) c)
Fig. 28: Detalii manechin termic virtual: a)celula experimentală și poziționarea MTV-ului b)cele șase zone ale MTV-ului: 1-cap, 2-trunchi, 3-braț drept, 4-braț stâng, 5-
picior drept, 6-picior stâng c)planul sagital(mov) și coronal(verde)
În ceea ce privește părțile corpului, propunem următoarele denumiri pentru cele șase zone
principale: cap, trunchi, membru superior drept sau braț drept, membru superior stâng sau braț stâng,
membru inferior drept sau picior drept și membru inferior stâng sau picior stâng.
3.2 Concepția manechinului termic și realizarea acestuia
Așa cum arătam la începutul acestui manuscris, evaluarea semnalelor termo-fiziologice, emise
de către corpul uman atunci când interacţionează cu mediul ambiant, presupune o provocare pentru
cercetători. Începând cu anii ’70, când Fanger [24] a propus primul model de predicție a confortului
termic, au fost abordate diverse metode de investigare a răspunsului corpului uman la diverși stimuli
exteriori. Cauzele prohibitive de exploatare a reacțiilor subiecților umani implicați în experimente ce
vizau confortul termic au condus la exploatarea unor forme geometrice care să simuleze un corp
uman. Pe lângă forma complexă, corpul omenesc prezintă un complicat sistem de termoreglare ce
presupune transferul de căldură cu mediul înconjurător pe diferite căi. Astfel, energia creată de către
metabolism este pe de-o parte utilizată ca resursă pentru funcționarea corespunzătoare a corpului și pe
de altă parte, controlând riguros raportul între căldura cedată și cea primită, realizează confortul termic
al omului.
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
93
Un model fidel care poate să simuleze corpul uman nu poate avea decât o geometrie umanoidă.
Acesta trebuie fie să cedeze un flux de căldură specific fie să prezinte la suprafața pielii temperaturi
specifice fiecărei zone a corpului uman.
Dorind să realizăm un astfel de model realist al corpului uman, ne-am orientat către un suport
de bază format dintr-un manechin de vitrină din spumă poliuretanică îmbrăcată în material textil de
culoare neagră. Alegerea a constat într-un manechin flexibil cu posibilitatea de a avea orice poziție a
unui corp uman (de exemplu în picioare, așezat, culcat).
Campania de măsurări s-a axat pe studiul experimental efectuat cu ajutorul manechinului
termic realizat în cadrul acestei etape. După diferite teste cu diverse materiale care ar putea fi folosite
pentru a simula comportamentul termic al corpului uman, am ajuns la concluzia că, având în vedere
efectul de încălzire la trecerea curentului electric printr-un rezistor, cea mai bună soluție sunt cablurile
de încălzire. Cablurile de încălzire utilizate sunt fabricate, în funcție de producător, din bandă termică
din metal aliat cristalin (ultra-thin ribbon crystalline), iar căldura nu este acumulată de metal la
interiorul său. Prin urmare, căldura este transferată imediat spre zona dorită, banda încălzitoare
funcționând la o temperaturi relativ scăzute, situate în jurul valorii de 35 ° C, cu o valoare maxima
recomandata de 50° C.
Acest atribut, şi anume un domeniu de temperaturi de funcționare apropiate de temperatura
pielii corpului, a contribuit în mare măsură la alegerea acestui tip de material.
Fig. 29 : Manechinul de vitrină utilizat
Fig. 30 Banda încălzitoare pentru pardoseală
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
94
Un avantaj al produsului utilizat constă în faptul că rezistența electrică a circuitului are valori
importante. Împreună cu forma să fizică, ce oferă o suprafață importanta raportată la masă, banda
încălzitoare devine astfel un candidat foarte atractiv ca element de încălzire. Transferul de energie de
la orice corp încălzit este proporțional cu diferența de temperatură între acesta și mediul în care se află
și suprafața acestuia. Având în vedere că suprafața benzii este relativ mare, sistemul este capabil de a
transfera eficient căldura spre mediul ambiant la temperaturi mai mici.
Manechinul a fost încălzit cu ajutorul a șase circuite electrice corespunzătoare a șase zone ale
corpului care au fost studiate - cap, trunchi, două membre superioare (braț stâng și drept) și două
membre inferioare (picior stâng și drept)(Fig. 31 (a)).
a) b)
Fig. 31 : a) Înfășurarea cu banda încălzitoare și cele 6 circuite realizate:1-cap, 2-trunchi, 3-braț drept, 4-braț stâng, 5-picior drept, 6-picior stâng, b) folia de aluminiu
aplicată peste înfășurare Lungimile de înfășurare a benzii încălzitoare pentru cele şase circuite - zone ale corpului,
corespund unor rezistențe electrice echivalente pentru fiecare zonă. Acestea sunt prezentate în Tabelul
6.
După realizarea înfășurărilor celor şase circuite, manechinul a fost îmbrăcat în folie de
aluminiu (Fig. 31 (b)) pentru accelerarea fenomenului de difuzie termică rezultând temperaturi cât mai
uniforme ale zonelor studiate.
Tabel 6: Rezistențele electrice pe fiecare circuit al manechinului Zona Cap Trunchi Braț stâng Braț drept Picior stâng Picior drept
Rezistența electrică
[Ω] 11.3 29 6.7 6.6 12.3 12.5
1
3
2
5 6
4
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
95
Următoarea problemă a constat în alegerea tipului de sursă de alimentare pentru circuitele
electrice obținute. Energia termică produsă de un curent electric continuu (CC) care trece printr-o
rezistență este mai mare decât cea produsă de un curent electric alternativ echivalent (CA). Acest
lucru se datorează faptului că un curent alternativ nu este caracterizat de o valoare constantă pe tot
parcursul ciclului său. Dacă în condiții controlate se consideră un anumit curent continuu care
generează o creștere a temperaturii cu câteva grade și echivalentul său în curent alternativ, acesta ar
produce o creștere de numai 70,7% din valoarea curentului continuu [137]. Acest lucru ne-a motivat
să ne orientăm către surse de alimentare în curent continuu.
Calculând caracteristicile surselor necesare pentru cele șase circuite au fost găsite următoarele
valori :
Tabel 7: Tipul de surse de curent continuu necesar pentru fiecare circuit electric
Zona Cap Trunchi Braț stâng Braț drept Picior stâng
Picior drept
Tip sursa
curent
continuu
24 V/
9A
90V/
4A
24 V/
9A
24 V/
9A
30 V/
6A
24 V/
9A
Pentru conectarea celor șase circuite am avut de ales legarea acestora în serie sau în paralel.
Prin conectarea în serie, temperatura dezvoltată în cele șase zone este relativ aceeași, deoarece aceeași
intensitate a curentului electric trece prin cele șase circuite. Dacă circuitele sunt legate în paralel, în
fiecare zonă temperatura este stabilită de valoarea curentului electric impus și implicit, cantitatea de
căldură eliberată prin efectul termic corespunzător pentru fiecare zonă va fi diferită.
Pentru a regla temperatura și cantitatea de căldură eliberată datorită curentului care trece prin
cele șase circuite electrice este necesară prezența unui termostat. Pentru încălzirea ambianțelor, banda
încălzitoare este reglată cu ajutorul unui termostat plasat la interiorul incintei și un termostat de
contact folosit pentru a nu se depăși temperatura maximă de funcționare.
În general aceste echipamente de control se bazează pe răspunsul dat de un termocuplu sau o
termorezistență, acestea fiind dispozitive de măsură al temperaturii prin contact. Dispozitivele de
măsură prin contact sunt robuste, economice, relativ precise și ușor de utilizat. Dezavantajele ce pot
apărea sunt legate de comportamentul acestor dispozitive în situații critice, de exemplu ruperea
joncțiunii termocuplului din cauza unei deformări prea mari. Pe de altă parte, acestea tind să interfere
cu mediul în care se face măsurarea, deseori cantitatea măsurată fiind afectată de aceasta interferență,
deseori fiind nevoie de o calibrare minuțioasă. Aceste probleme pot fi evitate prin fie prin amplasarea
unui număr mai mare de senzori pe fiecare zonă ce urmează a fi măsurată, fie prin utilizarea senzorilor
de temperatură digitali. În cadrul campaniei de măsurări am utilizat senzori de temperatură digitali de
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
96
tip TC77. Aceste este compus din elementul sensibil la temperatură – o dioda semiconductoare a cărei
tensiune directă este funcție de temperatură, un convertor analogic-digital pe 12 biți plus un bit
suplimentar pentru semn (13 biți), un oscilator intern pentru conversie analog-numerica și un port
serial de intrare/ieșire compatibil cu o interfață serială. Semnalul de temperatură de la diodă este
convertit într-un număr binar pe 13 biți. Fiecărui bit îi corespund 0.0625 °C, această valoare
reprezentând rezoluţia de măsură a fiecărui bit. Numărul transformat în baza decimal este înmulțit cu
unitatea de temperatură, obținându-se în final temperatura măsurată.
În soluția adoptată în cadrul campaniei de măsurări, s-au folosit cate doi senzori pe fiecare
zonă. Aceștia sunt doi senzori digitali amplasați astfel fel încât media temperaturilor măsurate de
acestea să redea temperatura globală a zonei vizate. Fiecare circuit este reglat cu ajutorul unui micro-
controller și a celor doi senzori de temperatură pentru a menține constantă temperatura suprafeței.
Manechinul termic trebuie să reproducă comportamentul suprafeței corpului uman în condiții
de solicitare termică. Suprafața diferitelor regiuni controlate de circuitele încălzitoare este menținută
constantă atunci când asupra acestora este orientat un flux de aer rece. Surplusul de energie consumată
poate indica gradul de confort termic. Pentru controlul temperaturilor suprafețelor a fost realizat, pe
lângă sistemul de măsurare și control, un software de achiziție, pilotare și înregistrare, putând fi astfel
exploatate rezultatele campaniei experimentale.
Arhitectura finală a prototipului de manechin termic este prezentată în Fig. 32, iar în Fig. 33,
este prezentată schema de alimentare a sistemului.
Fig. 32 : Arhitectura sistemului de încălzire a manechinului
Odată realizat montajul sistemului ca în Fig. 32 prin interfața software instalată pe calculatorul
de comandă se pot monitoriza temperaturile independente ale celor șase circuite (mai exact a celor doi
senzori de pe fiecare din cele șase sonde) și se pot stabili pentru fiecare circuit în parte câte o
temperatură de consemn.
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
97
Fig. 33 : Alimentarea sistemului
Programul software ce rulează în micro-controller conține două părți:
Întreruperea la primirea unui caracter pe interfața serială (Fig. 33);
Întreruperea periodică la trecerea unei subdiviziuni a perioadei de eșantionare.
Întreruperea serială funcționează după diagrama logică din Fig. 34. Aceasta apelează funcția de
interpretare comandă doar dacă ultimul caracter primit este “;”. Un șir de comandă are structura:
CX:AAAAA, unde C – este comanda de pornire sau oprire (s oprire; S pornire), X este numărul
circuitului care se dorește a fi comandat (numerotat de la 1 la 6), iar AAAAA reprezintă valoarea noii
referințe în format floating point (0.0 - 99.9999).
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
98
Fig. 34 – Întrerupere la primire caracter pe interfața serială
De exemplu, dacă dorim să pornim circuitul 1 corespunzător zonei capului, iar valoarea de
referință pe care o dorim este 35.5 °C, atunci trebuie să trimitem de la calculatorul de comanda prin
interfața serială șirul următor: “ S1:35.5;” iar dacă vrem să oprim funcționarea lui tastam “ s1:; ”. În
cazul unei comenzi necunoscute/eronate sistemul ignoră datele primite până în acel moment prin
interfața serială (SPI- Serial Peripheral Interface). Toate aceste comenzi sunt realizate cu ajutorul
software-ului dedicat care rulează pe calculatorul de monitorizare și comandă.
Întreruperea periodică de timer are loc la fiecare 0.262 secunde (valoare obținută din frecvența
de operare a micro-controllerului și cea a blocului divizor al timer-ului ). Dacă nu au trecut 5.24
secunde (20 de operațiuni de interogare la fiecare 0.262 secunde) de la ultimul ciclu de reglare, se
incrementează numărul de întreruperi. După ce au trecut aceste 5.24 secunde atunci sunt apelate
funcțiile specifice conform diagramei din Fig. 35. Citirea senzorilor de temperatură se realizează prin
folosirea interfeței SPI, după care se face normarea acelor valori pentru a obține temperaturile în
format ”floating point”.
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
99
Urmează apoi calcularea temperaturilor medii pentru fiecare segment în parte:
tzona=(tsenzor1+tsenzor2)/2 ( 111)
În pasul următor este apelată funcția de reglare pentru fiecare dintre aceste circuite. Urmează
apoi trimiterea datelor actuale către calculatorul de monitorizare și în final încărcarea valorilor
intensităților curentului în circuitele de comandă.
Fig. 35 – Întreruperea periodica de timer. Funcția de reglare implementată poate fi văzută ca un algoritm de reglare adaptiv de tipul PI
(Proporțional - Integral).
Prin măsurarea erorii, adică diferența între temperatura actuală și referința impusă de la
calculator, este comandat circuitul de reglare. Rezultatul funcției de reglare trebuie să fie valoarea
intensității curentului necesară pentru a obține efectul de încălzire dorit( maxim 3.5A pentru a nu se
depăși valoarea critică de 4A la care componentele fizice încep să cedeze). Pentru că nu se poate
realiza un model exact al fiecărui segment de manechin, s-a creat o evaluare proprie a reglării:
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
100
I = kp x eroare + I0 [A]; ( 112) Unde kp este un factor care variază odată cu eroarea iar I0 este intensitatea de referință;
Cu alte cuvinte, dacă avem o eroare mare (peste 10 °C), atunci kp este foarte mare (1). Dacă
avem o eroare din ce în ce mai mică, atunci kp este din ce mai mic până la valoarea 0.001. Se
realizează acest lucru în trei praguri ale modulului erorii, alese experimental: 10, 5 și 2 °C. Dacă
eroarea este zero atunci factorul kp dispare.
Intensitatea de referință este calculată în funcție de răspunsul sistemului la treapta măsurată cu
ajutorul unei funcţii de aproximare empirică a comportamentului benzii. Înaintea realizării
înfășurărilor cu bandă încălzitoare, aceasta a fost supusă unor teste ce au vizat determinarea unei
funcţii de evoluţie a temperaturii benzii cu variația tensiunii aplicate (şi indirect a curentului) pentru o
unitate de lungime. În urma acestor teste, am remarcat faptul că începând cu un curent maxim de 4A,
banda încălzitoare începe să se deterioreze.
Am realizat o funcție de aproximare prin care sunt calculate intensitățile curentului electric
necesare pentru obținerea anumitor temperaturi impuse. Astfel a rezultat o funcție de gradul II. Se
folosește aproximarea următoare:
퐼0 = 푡푟푒푓 − 푡푎푚푏_ 푚ă푠 /6 ( 113)
Unde 푡 este temperatura dorită a zonei vizate, impusă de la calculatorul de monitorizare;
푡 _ ă este temperatura măsurată la pornirea sistemului, calculată prin medierea
temperaturii detectate de senzori pe cele șase zone neîncălzite.
Graficul din Fig. 36 arată diferențele între măsurările realizate la temperatura ambientală de
25.8 °C și funcția de aproximare.
Fig. 36: Comparația dintre valorile măsurate și funcția de aproximare
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0 0.1 0.23 0.55 1.03 1.08 1.07 1.07 1.07 1.07 1.5 1.45 1
Valori masurate
Functia de aproximare
t[°C]
I[A]
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
101
Funcția de reglare
Fig. 37: Bucla standard de reglare
Se observă că pentru valorile curentului electric aflat în gama 0.25 – 1.05 A aproximarea are
cea mai mare eroare. Această eroare este minimizată de factorul kp anterior expus. O dată pe minut se
face un calcul pentru a determina dacă formula de aproximare funcționează corect. Calculul acesta se
face prin integrarea erorii pe această perioadă (1 minut) și apoi în funcție de rezultat modificarea
temperaturii ambientale luate în calcul. De exemplu, dacă comanda pe care o dăm este prea mare
atunci trebuie să creștem temperatura ambientală pentru a scădea intensitatea rezultată. Dacă
dimpotrivă, formula de calcul stabilește un curent de intensitate prea mică, atunci trebuie să scădem
temperatura ambientală pentru a mări intensitatea și a elimina perturbația.
3.3 Principii de măsură și echipamente utilizate
Majoritatea curgerilor întâlnite în domeniul ingineresc sunt turbulente. Mărimile utilizate
pentru caracterizarea lor, atât scalare cât și vectoriale prezintă de cele mai multe ori repartiții spațiale
puternic tridimensionale influențate de prezența structurilor de tip vârtej caracteristice – începând cu
vârtejurile primare de scară mare, coerente și până la scările turbulente cele mai mici. În aceste situații
posibilitatea rezolvării ecuațiilor Navier-Stokes rămâne destul de restrânsă, chiar și în prezent, în
condițiile dezvoltării importante a tehnicii de calcul și a modelelor de tip CFD. Importanța
investigării experimentale a curgerilor rămâne deci primordială, cu atât mai mult cu cât orice model
nou sau extindere a aplicării lui va necesita întotdeauna o validare experimentală.
La fel ca și în cazul tehnicilor CFD, mijloacele metrologice de astăzi au cunoscut o dezvoltare
importantă, o adevărată explozie de posibilități, facilitată de miniaturizarea circuitelor integrate și de
scăderea prețului lor de fabricație. Dacă până acum aproximativ zece ani principalele mijloace de
măsurare a câmpului de viteză într-un fluid erau reprezentate de tubul Pitot și anemometrul cu fir cald
[138, 139], în prezent mijloacele optice de măsura s-au „democratizat”. Într-adevăr, măsurările de
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
102
Viteza cu ajutorul Imaginior de Particule - Particle Image Velocimetry (PIV) - sau cu ajutorul
Efectului Doppler Laser - Laser Doppler Velocimetry (LDV) nu mai reprezintă astăzi mijloace
rezervate celor mai mari și mai bogate în fonduri dintre laboratoarele de cercetare. Dezvoltarea
captorilor CCD și CMOS și miniaturizarea lor au avut drept rezultat faptul că mai ales tehnicile de
vizualizare (Particle Image Velocimetry, tomografie, Particle Traking Velocimetry, holografie, etc.)
au devenit foarte accesibile pentru experimentatorii din domeniul mecanicii fluidelor. Acest lucru a
fost posibil și datorită faptului că pe lângă dezvoltarea senzorilor optici, a scăzut prețul de producție a
laserilor de tip pulsat, de putere medie și mare. Consecința este legată de oferirea unor noi perspective
de investigare a câmpurilor bidimensionale și tridimensionale ale vitezei de dimensiuni cu mult mărite
față de ceea ce era posibil în urma cu câțiva ani numai [140], frecvențele de achiziție maxime
apropiindu-se de rezolvarea unor fenomene întâlnite în aplicații practice pe o scară din ce mai largă.
De exemplu, studii experimentale cu ajutorul tehnicii de măsurare PIV, cu mijloace standard
pentru acea vreme, erau aplicate în perioada 2006-2007 [141-144] în laboratorul francez LEPTIAB
unor curgeri de tip jet de dimensiuni reduse, câmpurile de viteză instantanee având dimensiuni medii
de câteva zeci de cm², o rezoluție de aproximativ 1-2 pixel²/mm² și o frecvență de înregistrare de
maxim 15Hz. Acești parametri nu permiteau „rezolvarea” curgerii din punct de vedere spațial și cu
atât mai puțin din punct de vedere temporal, frecvențele naturale ale stratului limită de tip jet având
valori de câteva zeci de Hz pentru numere Reynolds relativ mici [145, 146]. Astăzi la UTCB avem un
sistem PIV ce permite achiziția unor câmpuri de viteză instantanee de până la aproximativ 60cm x
60cm [147] iar la LEPTIAB un sistem stereoscopic PIV permite înregistrarea a până la 500 de
câmpuri instantanee de viteză cu toate cele trei componente de dimensiuni de peste 100cm² [148].
Putem spune astfel că anumite metode experimentale de investigare a curgerilor « rezervate »
investigațiilor la scară mică « de laborator », devin astăzi posibile și în cazul studiilor experimentale
realizate în condiții cât mai reale.
Cercetările anterioare legate de dinamica fluidelor, în care măsurarea vitezelor se realiza cu
ajutorul sondelor de presiune sau a anemometrelor cu fir cald, ridicau problema intruzivității
senzorilor în curgerile studiate. Astfel, problemele ce apar în folosirea acestor metode intruzive sunt
cele legate de introducerea unor perturbații ce pot genera la rândul lor instabilități, vârtejuri și
deteriorează condițiile de reproducere a fenomenelor naturale [139, 149-152]. Mai mult, sondele
intruzive necesită calibrare și sunt sensibile la factorii externi (temperatură, umiditate etc.) [8].
Odată cu apariția laserelor în a doua jumătate a secolului XX, metodele non-intruzive de
măsurare au devenit mult mai practice. După introducerea laserelor cu gaz, tehnica de măsură cu
ajutorul efectului Laser Doppler - Laser Doppler Velocimetry (LDV )- a fost dezvoltată în primul rând
de către cercetătorii americani Yeh și Cummins [153] . Acesta a fost unul dintre cele mai importante
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
103
progrese pentru investigarea curgerii fluidului. Rezultatul este liniar, nu sunt necesare etalonări,
nivelul de zgomot este cu mult mai redus, răspunsul este de frecvență înaltă și viteza este măsurată
independent de alte variabile. În ultimele trei decenii, tehnica LDV a cunoscut progrese semnificative
în ceea ce privește metodele optice, cum ar fi fibra optică, precum și tehnicile avansate de procesare a
semnalului și dezvoltarea de software. În plus, metoda LDV a fost extinsă, devenind Doppler Phase
Technique pentru măsurarea dimensiunilor particulelor și bulelor, odată cu viteza.
Dezvoltarea uimitoare a tehnologiilor laser și a senzorilor CCD și CMOS a deschis
posibilitatea de investiga calitativ mișcarea fluidului (vizualizarea curgerii) și mai târziu de a analiza
din punct de vedere cantitativ câmpul de curgere. Prin dezvoltarea tehnicii PIV a devenit una dintre
cele mai populare instrumente pentru investigarea curgerii de fluid, având numeroase aplicații.
Ulterior, injectarea de particule fluorescente în lichide sau de vapori de acetonă în aer a făcut
posibilă măsurarea concentrațiilor și temperaturilor în paralel cu măsurarea câmpului de viteză. Astfel
a apărut tehnica Laser Induced Fluorescence (LIF) .
Fluidul este însămânțat cu particule fine și cu un marker fluorescent pentru a transmite
semnalele PIV și respectiv LIF. Camera PIV, echipată cu un filtru ce corespunde lungimii de undă de
excitație a moleculelor fluorescente de către lumina laser, detectează deplasarea particulelor, iar
camera LIF, echipată cu un filtru ce corespunde lungimii de undă a semnalului fluorescent, detectează
concentrația de molecule fluorescente.
Astfel, cu ajutorul acestor tehnici, se pot determina câmpuri de viteză, de concentrație, de
temperatură, de turbulență, dimensiuni ale particulelor, iar cu ajutorul programelor de post-procesare a
datelor se pot determina și alte mărimi ce derivă din aceste cantități măsurabile.
Tehnicile de investigare a curgerilor își găsesc aplicabilitatea într-o gamă largă de domenii din
mecanica fluidelor. Pornind de la curgeri în spații de câțiva microni (micro-canale) și ajungând la
ingineria vântului sau la curenții din oceane, întâlnim echipamente de măsură dedicate fiecărui caz.
Datorită răspunsului de mare frecvență (chiar sute de kHz) a senzorilor cu fir cald (Hot Wire
Anemometry – HWA) acest tip de investigare devine unealta ideală pentru studiul mișcărilor
turbulente sau măsurări de analiză spectrală. Astfel, aplicațiile din domenii legate de fenomenele
naturale, protecția mediului, de turbulență în general folosesc cu predilecție măsurările cu fir cald.
Investigațiile cu Imagini de Particule, PIV, sunt preferate în domeniile în care trebuie măsurați sute
sau chiar mii de vectori simultan și unde sunt redate câmpuri mari de viteze. Ca și metoda cu laser
Doppler, LDV, fiind metode de investigare neintruzive, sunt folosite atunci când curgerea fluidului nu
trebuie să fie influențată de factori exteriori: în aeronautică, domeniul biomedical, combustie, științe
naturale, studiul spray-urilor etc. Aceste metode sunt folosite și pentru validarea modelelor CFD
(Computational Fluid Dynamics).
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
104
Probleme legate de difuzia luminii și particule
Injectarea controlată de particule în curgerea studiată permite o analiză cantitativă și calitativă
în ceea ce privește talia, distribuția și concentrația acestora. În general, aceste particule are trebui să
fie îndeajuns de mici pentru a urmări fidel curgerea și îndeajuns de mari pentru a reda un semnal
luminos suficient de bun pentru captor. De asemenea trebuie să fie ne-toxice, ne-corozive și inerte din
punct de vedere chimic dacă este posibil. Melling [154] trece în revistă majoritatea particulelor
trasoare care au fost utilizate în experimente PIV, precum și metodele de generare și de introducere
ale acestora în curgerile de fluid.
Alegerea modalității și a particulelor injectate depind de o serie de parametri. În primul rând
natura particulelor ar trebui să fie aleasă în funcție de curgerea ce urmează să fie analizată și de
echipamentul laser disponibil. În general, particulele trebuie să fie alese cât mai mari posibil, cu
scopul de a difuza cât mai multă lumină, însă dimensiunea lor este limitată deoarece o talie prea mare
a particulei nu va urmări curgerea în mod corespunzător. Astfel, mărimea maxim admisibilă a
particulelor scade cu creșterea vitezei de curgere, turbulenței și gradientului de viteză.
Ideal, materialul de injectare cu particule ar trebui în primul rând să fie ales astfel încât
acestea să fie neutre din punctul de vedere al inerției față de fluidul transportor, acest aspect fiind de
multe ori lăsat în plan secund. În al doilea rând ar trebui să fie luat în considerare modul de injectare a
particulelor.
În cazul curgerilor de lichide, comparativ cu cele gazoase, spectrul materialelor folosite pentru
însămânțare este mult mai mare, fapt datorat incintei închise în care se realizează curgerea. În cazul
curgerilor de aer sunt folosite: fum pentru spectacole, diferite tipuri de ulei pulverizat, apă, dioxid de
titan (TiO2), oxid de aluminiu(Al2O3) etc. Generatoarele de fum pentru spectacole sunt ieftine și
generează suficiente particule. Uleiul poate fi pulverizat folosind dispozitive cum ar fi duza Laskin,
generatoare de particule de talie de un micron până la sub un micron, fiind deosebit de utile pentru
aplicații de mare viteză. Dioxidul de titan (TiO2) și oxidul de aluminiu (Al2O3) sunt utile pentru
aplicații la temperaturi ridicate, cum ar fi combustia și măsurări ale flăcării.
Concentrația naturală de particule foarte mici, este adesea multmai mare decât cea a
particulelor utile pentru măsurare. În unele cazuri, în general pentru lichide, aceasta cauzează o
creștere nedorită a nivelului de zgomot ca urmare a semnalelor incoerente ale particulelor de talie
mică. În general, se recomandă, ori de câte ori este posibil, să se controleze mărimea și concentrația
particulelor prin filtrarea fluidului și, ulterior, prin adăugarea de particule determinate ca dimensiune.
Talia particulelor influențează de asemenea și lumina difuzată de acestea. Când o undă
luminoasă străbate un mediu, câmpul electromagnetic al undei interacționează cu particulele aflate în
mediul respectiv, energia undelor fiind absorbită de acestea și apoi re-emisă, lumina fiind astfel
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
105
împrăștiată (difuzată) în toate direcțiile (Fig. 38). Teoria clasică a difuziei luminii a fost fondată de
Lordul Rayleigh, fiind numită difuzie de tip Rayleigh. Aceasta teorie este însă aplicabilă particulelor
mici, adică având o dimensiune cu mult mai mică față de lungimea de undă a luminii difuzate
(diametrul este mai mic decât raportul λ /10 ). Intensitatea luminii difuzate în acest caz este invers
proporțională cu puterea a patra a lungimii de undă (I ~ 1/λ4). Pentru particule mari (din punct de
vedere optic), se aplică teoria Rayleigh-Gans, intensitatea luminoasă variind în același mod, adică este
invers proporțională cu puterea a patra a lungimii de undă (I ~ 1/λ4). Dacă o particulă este mai mare
decât lungimea de undă, lumina poate fi difuzată diferit în funcție de unghiul de observație. Difuzia
se numește de tip Mie, iar intensitatea luminii difuzate este invers proporțională cu puterea a doua a
lungimii de undă : I ~ 1/λ2.
Fig. 38: Distribuția intensității luminii difuzate (lungime de unda λ) pentru o sferă de rază: a) r<< λ ; b) r= λ; c) r> λ [155]
Particulele folosite în vizualizările laser au diametre între 1 μm și 10 μm, cum ar fi fumul sau
particule de praf, produc difuzie de tip Mie când sunt iluminate în spectrul vizibil.
Fig. 39: Vizualizarea unei curgeri cu ajutorul unei pânze de lumină laser Diverse particule, cum ar fi fumul, pot fi injectate în curgere pentru a urmări liniile de curent.
Aceste particule pot fi iluminate cu o pânză laser (Fig. 39) pentru a vizualiza o secțiune din curgerea
complexă a fluidului: presupunând că particulele urmăresc îndeaproape liniile de curent, se pot realiza
investigări în general calitative. Pentru a obține și o investigare cantitativă se folosesc tehnicile ce vor
fi descrise ulterior. Gratie unei cadențe ridicate de înregistrare a imaginilor, aceasta tehnică reprezintă
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
106
o abordare calitativă foarte utilă în observarea curgerilor turbulente și permite direcționarea către o
analiză cantitativă a acestora.
Mai mult, detectarea contururilor prin proceduri de procesare a imaginilor permite accesul la
informații cantitative ale dinamicii turbionare, prelevate de altfel cu firul cald.
Fig. 40: Schema principiului de funcționare pentru vizualizări cu tomografia laser după [156]
Principiul este simplu: se iluminează o secțiune a curgerii cu ajutorul unei pânze de lumină
laser foarte puternică (Fig. 40). Această secțiune este mai apoi filmată cu ajutorul unei camere
echipate cu o memorie internă suficient de mare și captori de tip CMOS cu frecvență înaltă de
înregistrare.
Fig. 41: Dispozitiv experimental utilizat pentru vizualizarea curgerilor
Măsurări de viteză cu Imagini de Particule plană cu două componente PIV 2D
Măsurările cu ajutorul Imaginilor de Particule (PIV) reprezintă o metodă optică de investigare
a curgerilor, mai precis a câmpurilor de viteză (2D în cazul de față). Principalul avantaj față de alte
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
107
tehnici de investigare a curgerilor (ex. LDV) este capacitatea sistemului PIV de a măsura un câmp
întreg de viteze într-un singur pas.
Această tehnică se bazează pe intercorelarea de imagini ale unei curgeri, înregistrate de senzori
de tip CCD sau CMOS. Curgerea este însămânțată în prealabil cu particule fine solide sau lichide.
Principiul esențial al acestei metode de măsură este determinarea vitezelor locale ale curgerii pornind
de la deplasările locale ale particulelor.
Dacă în timpul unui interval de timp foarte scurt ∆t, o particulă se deplasează din poziția la
poziția , viteza locală de deplasare poate fi exprimată:
( 114) În acest scop se înregistrează semnalul Mie difuzat de particule, pe două imagini succesive,
separate în timp cu ∆t. Se aplică apoi un tratament statistic spațial de intercorelare asupra imaginilor
digitalizate în funcție de nivelul lor de gri.
Pentru a putea obține vectorii locali de viteză, se împart imaginile în ferestre mici numite
rețele de discretizare. Cu cât discretizarea este mai fină, cu atât câmpul de viteză este mai bine
rezolvat în spațiu.
Fig. 42: Auto-corelarea după [157] Deplasarea este evaluată în subdomeniile definite de grila de calcul, prin determinarea poziției
maximului de corelare (vârf maxim de corelare) (Fig. 42).
Pentru ca deplasarea cea mai probabilă calculată să fie corectă, trebuie ca fiecare celulă din
rețeaua de discretizare să conțină un număr suficient de particule. Numărul critic de particule este de 8
într-o celulă. Măsurările sunt corecte atunci când deplasarea medie, în pixeli, nu depășește sfertul
numărului de pixeli ai dimensiunii celulei grilei de calcul.
Vectorul viteză pentru celula j este vectorul viteză cel mai probabil al acestei celule. Factorul de
probabilitate depinde de raportul Semnal / Zgomot (SNR - Signal to Noise Ratio). Cu cât valoarea
lui SNR va fi mai mare cu atât vectorul calculat va fi mai probabil. Digitalizarea imaginii induce o
discretizare a definiției vârfului de corelare.
x
xx
t)t,x(x)t,x(v
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
108
Fig. 43: Schema de principiu PIV, după DANTEC Valoarea deplasării este egală cu un număr întreg multiplicat cu pasul de pixeli ai imaginii
digitale (peak locking sau « blocaj de vârf »). Această deplasare influențează dinamica măsurărilor și
limitează accesul micilor deplasări. Originea « blocajului de vârf » provine din variația nivelului de gri
pe un singur pixel. Una din soluții constă în mărirea taliei particulelor. Se arată că un număr de cel
puțin 3 pixeli este necesar pentru reprezentarea corectă a unei particule [158]. O altă soluție pentru
evitarea « blocajului de vârf » este optimizarea determinării poziției maximului vârfului de corelare
prin interpolare. Aceasta se realizează cu ajutorul metodelor așa-numite de precizie « sub-pixel »
dintre care cele mai utilizate folosesc ajustarea vârfului cu o funcție gausiană (cea mai apropiată de
vârful de corelare).
Tehnica de măsură PIV este perfect adaptată pentru vizualizarea câmpurilor instantanee de
viteză a curgerii. Totuși, ținând cont de frecvențele limitate ale laserelor Yag, sistemele PIV clasice nu
permit accesul la rezoluția temporală a curgerii turbulente, motiv pentru care câmpurile de viteză 2D
măsurate sunt necorelate temporal între ele. Alegerea dimensiunilor particulelor utilizate pentru
măsurări PIV reprezintă adesea un compromis între necesitatea unui timp scăzut de relaxare dat de o
talie redusă a particulei și o difuzie suficientă a luminii date de iluminarea în retro-difuzie sau de o
sursă luminoasă de mare intensitate. Pentru a respecta cel de-al doilea criteriu este mai puțin
costisitoare mărirea calității particulelor față de mărirea intensității sursei luminoase.
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
109
a)
1 – camera CCD, 2 – sursa laser cu două cavități, 3 – sursa de alimentare și grupul de răcire al laserului, 4 – telecomandă pentru reglarea energiei laser, 5 – cutia de sincronizare, 6 –
calculatorul de achiziție al datelor
b)
Fig. 44: Celula experimentală, manechinul termic și amplasarea sistemului PIV
1
2
3
5 4
6
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
110
Fig. 45: Celula experimentală amplasarea planului de măsurare a sistemului PIV pentru validarea jetului de ventilare pentru strategia de refulare în partea superioară
În general, pentru măsurările PIV, controlul cantității de particule introduse în curgere
reprezintă un aspect delicat pentru că pe lângă omogenitatea însămânțării trebuie asigurată o densitate
de particule de minim 8 particule pe celula de interogare. Mai mult, întotdeauna trebuie examinat
numărul mediu de pixeli asociați unei particule. Astfel, odată ce obiectivul camerei și câmpul de
măsură sunt fixate, trebuie verificat dacă particula măsoară în jur de 2 x 2 pixeli². Într-adevăr, cu cât
numărul de pixeli este mai mare, vârful de corelare este amplificat și precizia de deplasare medie a
particulelor poate fi alterată. Cu cât numărul este mai mic, fenomenul de « blocaj de vârf » poate
apărea, ceea ce introduce erori de calcul în metodele de evaluare sub-pixel.
În cazul acestui studiu, măsurările PIV, au fost realizate pentru doua tipuri de validări. Prima
dintre acestea, și cea mai importantă pentru noi, a vizat validarea experimentală a distribuției de viteze
obținută pe cale numerică în curgerea convectivă de deasupra capului manechinului. Astfel, în
configurația prezentată în Fig. 44 am măsurat un câmp de viteze amplasat în planul său sagital.
O a doua validare a constat în compararea profilelor de viteze pentru curgerea de tip jet
studiată în primul caz numeric din studiul nostru cu privire la influența turbulenței asupra confortului
termic. În acest caz planul laser a coincis cu planul median al grilei de refulare așa cum este indicat în
Fig. 45.
În ambele situații campaniile de măsură PIV au fost realizate cu ajutorul unui sistem Dantec
compus dintr-o cameră de înalta sensibilitate FlowSense MKII 4M având o rezoluție de 4 * 106
pixeli și dintr-un laser Litron de 200mJ, ce produce un plan luminos cu lungimea de undă de 532nm.
Frecvența de achiziție a sistemului este de 7.5Hz.
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
111
Pentru prima campanie de măsurări etalonarea imaginilor a rezultat într-o rezoluție spațială de
0.3mm/pixel ceea ce corespunde unui câmp de vizualizare de 319mm 319mm. Un număr total de
500 perechi de imagini a fost achiziționat și transformat cu ajutorul unui algoritm de corelare
adaptativă pe mai multe niveluri de grilă ținând cont de deformarea celulelor și deplasarea sub-pixel.
În a doua campanie de măsurări etalonarea imaginilor a rezultat într-o rezoluție spațială de
0.75mm/pixel ceea ce corespunde unui câmp de vizualizare de 800mm 800mm. Un număr de șase
câmpuri pot fi suprapuse, pentru a reconstitui un câmp mediu mai mare pentru a acoperi zona situată
între secțiunea de refulare și centrul zonei de ocupație. În fiecare zonă un număr total de 500 perechi
de imagini este obținut și transformat cu ajutorul unui algoritm de corelare adaptativă pe mai multe
niveluri de grilă ținând cont de deformarea celulelor și deplasarea sub-pixel. Grila finală este compusă
din celule de 3232 pixeli² cu 50% acoperire ceea ce poate fi tradus ca fiind un vector la fiecare 16.39
pixeli sau, o rezoluție spațială de 36.6 mm.
În ambele cazuri metoda de corelare a fost validată la fiecare nivel dacă valoarea SNR a
corelării este mai mare față de un prag fixat la 1.2. În medie, mai puțin de 2% din vectori au fost
detectați ca fiind invalizi. Aceștia au fost corectați printr-o interpolare biliniară. O inspecție
sistematică a histogramelor de deplasare a particulelor arată o distribuție bimodală bine discretizată
(fără prezența « blocajului de vârf »).
În ambele cazuri a fot utilizat un generator de ceața profesional pentru spectacole.
Alegerea unui număr total de perechi de imagini înregistrate pe parcursul unei măsurări PIV a
fost validată prin verificarea convergenței valorilor medii ale vitezelor , sau și a fluctuațiilor
, sau . Pentru aceasta am luat ca valori de referință valorile medii calculate pentru 500
de câmpuri de viteză. În general se admite în literatura de specialitate [159] că alegerea numărului de
imagini trebuie să se facă în baza convergenței fluctuațiilor. Testele au arătat o convergență
satisfăcătoare atât pentru fluctuații cât și pentru vitezele medii în diferite puncte din zona de
investigație. Un exemplu de variație tipică a acestor convergente este prezentat în Fig. 46.
Precizia algoritmilor software-ului Flow Manager utilizat, a fost evaluată de Calluaud [160]
plecând de la o imagine reală a unei curgeri în care au fost injectate particule solide cu traiectorie
impusă. Pentru algoritmii “convenționali” de corelare ce au fost utilizați în cadrul acestui studiu, s-a
găsit o rezoluție de aproximare sub-pixel de ordinul a 1/64 pixeli. Pentru estimarea erorii sistematice
pentru măsurările PIV cu acest sistem a fost utilizată ca referință o tehnică LDV (Laser Doppler
Velocimetry) a cărei precizie a fost prealabil validată. Acest studiu a fost realizat în cadrul unor lucrări
anterioare [141]. Astfel eroarea relativă nu depășește 3% pentru componenta . Pentru componenta
U V W
'²u '²v '²w
V
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
112
, date fiind valorile mai mici, acolo unde viteza scade sub de 0.2m/s eroarea poate atinge 35%.
(Fig. 46)
a) b)
Fig. 46: Exemplu de variații tipice pentru convergenta mediilor pentru puncte de măsură situate la diferite înălțimi, în panașul convectiv în axul său, deasupra capului
manechinului experimental (X=1.3m, Y=1.47m) Termografia infraroșu
Toate obiectele care au o temperatură peste zero absolut emit radiație electromagnetică.
Această radiație este caracterizată de doi parametri: lungime de undă și intensitate. Temperatura
suprafeței influențează lungimea de undă și intensitatea radiației, ducând astfel la o relație matematică
între acești parametri. Acest lucru ne permite utilizarea intensității și lungimii de undă pentru
măsurarea temperaturii unei suprafețe, fără contact direct.
Termografia presupune prelevarea de imagini în infraroșu cu ajutorul unor camere sensibile în
intervalul de lungime de undă considerat și redarea acestora în spectrul vizibil sub formă de
termograme. Aceste camere au în componență cinci părți principale: sistem optic, detector,
amplificator, procesor de semnal și ecran.
Termografia în infraroșu permite măsurarea temperaturilor de la distanță (centimetri până la
sute de metri) și fără contact direct, ceea ce este indispensabil, de exemplu, în cazul echipamentelor
electrice aflate sub tensiune, în cel al materialelor inaccesibile sau la temperatură ridicată. Este o
metodă de investigare non-invazivă, pentru că nu intervine și nu influențează în nici un fel materialul,
obiectul sau procesul investigat. Este o tehnică de măsură sensibilă, putând evidenția variațiile de
temperatură de zecimi de grad, atât spațial cât și temporal (regimuri tranzitorii ce au loc în intervale de
timp de ordinul secundelor până la ore și zile).
Radiația infraroșie se află în spectrul electromagnetic, cu o lungime de undă mai mare decât
cea a luminii. Aceasta lungime de undă începe de la pragul de 0.7 μm al luminii roșii și se termină
U
95
97.5
100
102.5
105
0 100 200 300 400 500 600 700
Z=1.87m
Z=1.90 m
Z=1.95 m
Z=2.00 m
achiziţiidenumăr
[%]WaConvergent
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600
Z=1.87m
Z=1.90 m
Z=1.95m
Z=2.00 m
achiziţiidenumăr
[%]U Convergenta
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
113
convențional la 300 μm. Ochiul uman nu poate detecta această radiație deoarece nu poate percepe
unde electromagnetice în afara intervalului de lungime de undă vizibil, între 0.4 μm și 0.7 μm.
Pentru măsurarea temperaturilor pe care le întâlnim în mod uzual în mediul ambiant, de la -10
°C la 50°C, lungimea de undă asociată se găsește în intervalul 9-11 μm, deoarece în acest interval se
află vârful emisiei spectrale. Intensitatea radiației emise depinde de natura suprafeței considerate. Un
obiect considerat emițător perfect este numit corp negru, emisivitatea sa având valoarea maximă, 1.0,
constantă pentru toate lungimile de undă. Corpul gri are o emisivitate tot constantă, dar ca valoare mai
mică de 1.0. În realitate, suprafețele întâlnite nu sunt nici gri nici negre, iar emisivitatea depinde de
lungimea de undă considerată.
Măsurările realizate pe ființe vii în intervalul de lungime de unda de 9-11 μm au arătat că
emisivitatea radiației infraroșii este între 0.9 și 0.97 [161], independent de culoarea suprafeței
percepută în spectrul vizibil de către ochiul uman. În măsurările termografice sunt luate valori ale
emisivității în general între 0.95 și 0.97. Trebuie ținut cont însă de faptul că neuniformitățile câmpului
de temperatură măsurat provin în general din alterarea emisivității suprafeței vizate. Aparatele de
termografie în infraroșu măsoară radiația emisă folosind traductoare specializate (sensibile în gama
lungimilor de undă de 3-14 μm) și, prin algoritmi de calcul adecvați, determină temperaturile
corespunzătoare din imagine.
În cadrul campaniei de măsurări, temperatura suprafeței manechinului a fost măsurată atât cu
ajutorul senzorilor plasați pe corp cât și cu o cameră infraroșu tip FLIR B620 ( Fig. 47). Aceasta are o
rezoluție înaltă de 640x480 pixeli și 0.04 K sensibilitate de detecție. Frecvența de achiziție a
imaginilor este de 30 Hz, iar gama de lungimi de undă în care camera infraroșu este sensibilă este
între 7 și 13 μm. Intervalul de măsură este între -40°C și +120 °C, acuratețea măsurărilor fiind de 2°C
sau de 2% din citire. Emisivitatea poate fi setată între 0.01 și 1, aparatul dispunând de o bibliotecă de
materiale cu emisivități distincte.
Fig. 47: Camera infraroșu utilizată tip FLIR B620 Calibrarea camerei se realizează automat pe baza setărilor introduse de utilizator pentru
temperatura ambientală, distanța până la suprafața evaluată, umiditatea relativă, încărcarea atmosferei
Dispozitivul experimental, principii și echipamente de măsură folosite
114
etc. Câmpurile de temperatură sunt salvate pe cardul de memorie intern și pot fi exportate ca imagine
simpla sau sub formă de matrice cu temperaturi, permițându-se astfel tratarea datelor.
a) b)
Fig. 48: a) Amplasarea planului de măsură IR pentru validarea experimentală în celula experimentală, b)imagine reală şi IR a planului de măsură
Pe de altă parte această tehnică de măsură, ne-a servit, așa cum vom vedea mai departe, în
Capitolul 4, la validarea câmpurilor numerice de temperatură din curentul convectiv generat de către
corpul uman. Astfel, utilizând un carton de culoare neagră, foarte subțire amplasat în planul sagital al
manechinului, deasupra capului său ca în Fig. 48 am putut evidenția distribuția câmpului de
temperatură în această regiune.
Alegerea şi validarea modelului numeric
115
4. ALEGEREA ȘI VALIDAREA MODELULUI NUMERIC
4.1 Generarea modelului geometric
Acuratețea simulărilor CFD depinde de redarea cu finețe a geometriei care definește domeniul.
În cazul simulărilor ce presupun suprafețe complexe cum ar fi aceea a unui corp uman, crearea și
generarea grilei de calcul reprezintă o provocare. Așa cum arătam în introducere, încă de la începutul
studiului nostru, ne-am orientat direct către un model geometric de corp uman realist, o astfel de
abordare fiind motivată de dezvoltarea în paralel a unei alte idei - aceea de a realiza un manechin
termic de laborator cu forme și capabilități apropiate de cele ale manechinelor termice comerciale. Pe
de o parte lucrările cele mai recente din literatura de specialitate, demonstrează într-adevăr, importanța
formei realiste a suprafețelor ce compun corpul uman ca manechin termic virtual [94]. Pe de altă parte
aceste lucrări se regăsesc într-un număr relativ redus ceea ce ne-a încurajat în demersul de a începe
acest studiu prin construcția unui manechin termic virtual.
a) b) c)
Fig. 49: Detaliu în zona capului, așa cum a fost generat de MakeHuman, înainte de prelucrarea pentru CFD. a)Original b)După primul proces de netezire c)După
întregul proces de netezire
După o serie de încercări nereușite de a obține numerizarea suprafeței manechinului termic
experimental cu ajutorul unui Scaner Laser utilizat în studii geodezice, geometria ce redă fidel forma
umană a fost realizată cu ajutorul unui software freeware numit MakeHuman versiunea 1.04a [162].
Acest software a fost realizat în cadrul unui proiect ce urmărește posibilitatea de creare a formelor
geometrice cât mai apropiate de realitate pentru vizualizări și animații. În acest caz formele obținute
nu pot fi utilizate pentru simulări CFD deoarece generarea lor nu ia în considerare problema evitării
Alegerea şi validarea modelului numeric
116
spațiilor goale sau a auto-intersectărilor din interiorul suprafețelor. Formele geometrice sunt definite
utilizând poligoane, iar algoritmul Catmull-Clark [163] este folosit pentru a obține o suprafață perfect
netedă, după cum se poate observa în Fig. 49 (c). Versiunea 1.04a prezintă îmbunătățiri evidente față
de cele anterioare și se dovedește a fi cea mai potrivită pentru utilizarea ulterioară într-un cod CFD.
Geometria inițială a fost importată în programul K-3D [164] și simplificată înainte de
generarea grilei de calcul. De asemenea, brațele au fost îndoite manual prin rotația grupurilor de
puncte ce definesc aceste părți ale corpului. Zonele problematice ale geometriei au fost gura, ochii,
urechile și unghiile. O parte din aceste detalii a fost înlăturată, astfel că, s-a obținut o suprafață
poligonală ca în Fig. 50 (a).
Programul de generare a grilei identifică suprafețele după culoare, deci următorul pas a fost
colorarea fiecărei suprafețe a corpului pentru a se putea aplica individual, condiții la limită. Modelul
astfel colorat a fost „netezit” într-un prim pas, rezultând suprafața indicată în Fig. 50 (b).
a) b) c)
Fig. 50: Geometria utilizată pentru generarea grilei de calcul. a) Îndepărtarea tuturor detaliilor nefolositoare b) și c) Cele 18 zone pentru definirea condițiilor la
limită: 1-față, 2-gât, 3-braț drept, 4-antebraț drept, 5-mâna dreaptă, 6-braț stâng, 7-antebraț stâng, 8-mâna stângă, 9-piept, 10-ceafă, 11-spate, 12-pelvis, 13-coapsă
dreaptă, 14-gambă dreaptă, 15-picior drept, 16- coapsă stângă, 17-gambă stângă, 18-picior stâng
Modelul pentru încăpere a fost de asemenea conceput în programul K-3D cu colțurile dintre
pereți ușor rotunjite pentru a ușura generarea grilei nestructurate. Pereții și grila de refulare au fost de
asemenea definite ca suprafețe distincte, utilizând culori, putând fi utilizate până la 18 zone diferite,
Alegerea şi validarea modelului numeric
117
după cum este arătat în Fig. 51. Manechinul a fost plasat la interior, în centrul încăperii. Cele 18 parți
componente ale manechinului sunt definite în figura de mai sus, conform denumirilor anatomice
consacrate și referințelor în care au fost utilizate manechine termice virtuale[19, 165]. Acestea au fost
grupate ulterior în 6 zone conform manechinului termic experimental (Fig. 28 (a)). Pentru a evita
dificultatea de modelare în zona de contact dintre tălpi și podea, manechinul este amplasat la o
înălțime de 5 cm de podea.
Inversând normalele suprafețelor de pe geometria umană, s-a obținut un volum închis
reprezentat de încăpere, din care a fost extras volumul manechinului. Geometria a fost apoi exportată
în format STL pentru generarea grilei de calcul.
Fig. 51: Geometria încăperii
Generarea grilei de calcul în jurul unei forme rotunjite, cum ar fi un corp uman, este o sarcină
dificil de realizat utilizând tehnici de generare structurată sau semi-structurată. Programul Numeca
HEXPRESS [166] poate rezolva această problemă, fiind un program de discretizare automat, care
construiește grile de calcul nestructurate hexaedrale. Discretizarea geometriei poligonale este posibilă
prin utilizarea formatului STL, în cazul în care departajarea suprafețelor se face cu ajutorul culorilor
individuale. Procesul de discretizare este format din cinci etape: generarea inițială a grilei, adaptarea
grilei, frângerea grilei (snapping), optimizarea și inserția stratului limită.
Pe parcursul generării inițiale a grilei, întregul domeniu de calcul este inițial împărțit grosier în
hexaedre. Pentru aceasta, 40, 46 și 38 de pași de rafinare (divizare) au fost rulați pentru direcțiile X, Y
și Z, pentru obținerea grilei inițiale de hexaedre de aproximativ 0.065m x 0.065m x 0.065m.
Următorul pas pentru obținerea grilei de calcul este adaptarea geometriei care rafinează grila
grosieră în zonele care trebuie detaliate, cum ar fi zona capului sau membrelor. Aceste zone delicate
trebuie discretizate mult mai fin din două motive: în primul rând pentru că în aceste zone fenomenele
fizice sunt influențate de geometrie și în al doilea rând pentru că o geometrie complexă are nevoie de
o discretizare îndeajuns de fină cât să o urmărească fidel. Următorii parametri de rafinare au fost
utilizați:
Alegerea şi validarea modelului numeric
118
Nici un fel de rafinare lângă pereții camerei (nu prezintă interes modelarea
stratului limită lângă perete datorită vitezelor foarte mici în aceste zone);
Trei niveluri de rafinare în apropierea omului, conductei de ventilație, colțurilor
camerei, dispozitivului de refulare și aspirație;
Cinci niveluri de rafinare în apropierea mâinilor și nărilor;
a) b)
Fig. 52: Grila de calcul finală: a)Plan orizontal b)Plan vertical - detaliu față
În Fig. 52 se poate vedea rafinarea progresivă a celulelor de calcul în jurul omului.
Pașii de frângere a grilei și de optimizare nu au presupus schimbări ale datelor inițiale. Pe
parcursul acestor pași, grila a fost mai întâi deformată pentru a putea urmări îndeaproape geometria
dată. Etapa de optimizare îmbunătățește calitatea grilei prin înlăturarea celulelor negative și reducerea
sau eliminarea celulelor concave sau răsucite. În timpul etapei finale, un strat limită a fost introdus pe
suprafața manechinului, folosind 20 straturi cu un prim strat de grosime de 0,2 mm și un factor de
creștere de 1,13. Rezultatul a fost o grilă de calcul cu un total de 2,2 milioane de celule și un y+ de
0.24, valoare ce se încadrează în condițiile unei discretizări potrivite cazului studiat. Fig. 52 (b)
ilustrează un detaliu al acestui strat în jurul feței.
Alături de mărimea fiecărei parți a corpului manechinului, silueta propriu-zisă a acesteia are un
impact mare asupra transferului local de căldură, un exemplu elocvent fiind proeminențele feței, cum
ar fi nasul, bărbia sau forma umerilor, pieptului și a brațelor. Raportând la valoarea medie a
coeficienților de transfer de căldură, impactul zonelor detaliate geometric este limitat fie din cauza
suprafeței reduse a acestora, fie din cauza gradului de îmbrăcare a acestor zone, ori din cauza
schimbării posturii corpului și direcției de curgere a aerului.
Alegerea şi validarea modelului numeric
119
4.2 Alegerea discretizării spațiale și studiul dependenței soluției în funcție de calitatea discretizării
În urma alegerii formei geometrice corespunzătoare simulărilor s-a trecut la pasul următor,
alegerea discretizării. Determinarea numărului necesar de celule pentru calculul soluției se realizează
în urma unui studiu de dependență a soluției față de numărul de elemente de discretizare. Acest studiu
este necesar pentru obținerea unei soluții cât mai corecte, aceasta fiind proporțională cu numărul de
celule din grila de calcul. Totuși, odată cu creșterea acestui număr, timpul de lucru respectiv resursele
de calcul trebuie să crească corespunzător. De la un anumit număr de celule, pentru numere superioare
de celule, diferența între soluțiile găsite, nu mai variază în așa mare măsură astfel încât se poate alege
o grilă de calcul care să rezolve compromisul soluție corectă – resurse computaționale.
Numărul minim de elemente ale grilei de calcul de la care soluția nu mai variază foarte mult,
se determină realizând simulări numerice succesive cu diferite discretizări spațiale.
Pentru realizarea studiului de dependența a soluției în funcție de discretizarea aleasă, ne-am
hotărât să alegem un model de turbulență - cel care ni se părea cel mai adaptat pentru utilizarea sa
ulterioară. Timpul limitat pentru realizarea acestui studiu nu ne-a permis realizarea analizei mai
multor cupluri model de turbulență - discretizare așa cum este recomandat de către specialiștii CFD
[124]. Bazându-ne pe lucrări din literatura recentă, modelul de turbulență k-omega SST se dovedește
cel mai fiabil dintre modelele cu două ecuații atunci când este dorită reproducerea unor curgeri relativ
complexe, caracterizate de valori ale numărului Reynolds relativ mici, așa cum este cazul curentului
de convecție generat de corpul uman sau al unui jet de aer utilizat pentru ventilare [21]. Am ales deci
acest model pentru abordarea numerică, și testarea discretizării spațiale a fost realizată pentru acest
model de turbulență. Pentru cazul nostru, am realizat calcule respectiv pentru 0.2, 0.6, 0.9, 1.2, 1.6,
2.2 și 2.8 milioane de celule.
Imaginile cu grilele de discretizare sunt prezentate în Fig. 53, care reprezintă planul sagital al
manechinului.
Alegerea şi validarea modelului numeric
120
a) b) c) d)
e) f) g)
Fig. 53: Nivelul de discretizare pentru cazurile studiate: a)0.2, b) 0.6, c) 0.9,
d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente
Pentru acest studiu a fost ales cazul convecției naturale în încăpere fără aport de aer din
exterior (caz fără jet) pentru că până la acea dată măsurările experimentale pentru validare au fost
realizate numai în acest caz. Se urmărește profilul de viteză de deasupra capului precum și câmpurile
de viteză și temperatură pentru caz de discretizare în parte.
Simulările s-au realizat pentru cazul fără jet, într-o ambianță de 20 °C pentru care condițiile la
limită se pot vedea în tabelul următor (Tabel 8).
Alegerea şi validarea modelului numeric
121
Tabel 8 : Condiții la limită impuse
Condiții la limită Inlet: Pressure inlet, p=0, t=20°C, presiune relativă Outlet: Pressure outlet, p=0, t=20°C, presiune relativă Cap t=34.2°C Trunchi t=31.9°C Brațe t=30°C Picioare t=26.8°C Pereți t=20°C
Pentru verificarea calității discretizării, am luat în considerare pentru fiecare caz în parte,
media mărimii y+ pe suprafața manechinului pentru fiecare caz studiat. De asemenea, pentru fiecare
grilă în parte s-a calculat valoarea factorului de simetrie (skewness) a celulelor. O celulă cu valoarea
factorului de simetrie egală cu 0, descrie o celulă structurată regulată, în timp ce o valoare a factorului
de simetrie egală cu 1 descrie o celulă de cea mai proastă calitate.
În continuare sunt prezentate câmpuri de temperatură și viteză în plan sagital și coronal. În
ceea ce privește distribuția de temperatură și viteză la nivelul capului, observăm aceeași tendință de
stabilizare începând cu cazul de 1.6 milioane de elemente.
Numărul minim de elemente de discretizare a fost determinat după efectuarea de calcule pentru
fiecare dintre cazurile enumerate precedent. Am urmărit evoluţia câmpurilor de viteză şi temperatură
din figurile anterioare în încercarea de a remarca cazul pentru care nu mai sesizăm o schimbare
vizibilă a acestor distribuţii. De asemenea, am urmărit în particular fenomenul de stratificare termică,
zonele de recirculare formate de impactul dintre curentul de convecție şi partea superioară a celulei
test. Astfel putem constata că începând cu 1.6, uneori 2.2 milioane de elemente nu se mai observă
variaţii vizibile pe câmpurile de viteză şi temperatură. Am ales geometria de 2.2 milioane de celule
pentru a fi utilizată mai departe în restul cazurilor studiate, deoarece îndeplinește condițiile necesare
unor soluții independente de discretizare utilizată.
Alegerea şi validarea modelului numeric
122
a) b)
c) d)
e) f)
g)
Fig. 54: Câmpuri de temperatură în plan coronal pentru: a) 0.2, b) 0.6, c) 0.9, d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente
Alegerea şi validarea modelului numeric
123
a) b)
c) d)
e) f)
g)
Fig. 55: Câmpuri de viteză în plan sagital pentru: a) 0.2, b) 0.6, c) 0.9, d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente
În Fig. 54 și Fig. 55 se observă stabilizarea soluției pentru câmpul de temperatură începând cu cazul în care avem 1.2 milioane de elemente, respectiv cazul cu 1.6 milioane de elemente pentru câmpul de viteză.
Alegerea şi validarea modelului numeric
124
a) b)
c) d)
e) f)
g)
Fig. 56: Câmpuri de temperatură în plan sagital - detaliu cap - pentru: a) 0.2, b) 0.6, c) 0.9, d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente
Alegerea şi validarea modelului numeric
125
a) b)
c) d)
e) f)
g)
Fig. 57: Câmpuri de viteză în plan sagital - detaliu cap - pentru: a) 0.2, b) 0.6, c) 0.9, d)1.2, e)1.6, f)2.2, g)2.8 milioane elemente
Alegerea şi validarea modelului numeric
126
4.3 Alegerea modelului de turbulență pentru cazul convecției naturale în încăpere fără aport de aer din exterior
Odată aleasă grila de discretizare finală am decis să verificăm dacă alegerea noastră orientată
către modelul de turbulență k-omega SST a fost judicioasă, cu alte cuvinte să validăm această alegere
a modelului de turbulentă comparând profile de viteză și temperatură a aerului cu rezultatele obținute
pentru șapte modele de turbulența și datele de referință din măsurări PIV și termografie IR. Modelele
de turbulență testate sunt respectiv : k-epsilon standard, k-epsilon realizable, k-epsilon RNG, k-omega
standard, k-omega SST, laminar și Spalart - Allmaras.
a) b)
Fig. 58: a) câmp de viteză medie obținut cu tehnica PIV și repere pentru măsurările de temperatură; b) câmp de temperatură obținut cu ajutorul tehnicii IR (sus) și numeric
cu modelul k-omega SST Din cauza faptului că panașul convectiv este curgerea care ridică cele mai multe probleme într-
un astfel de studiu [8, 167-169], această comparație a fost realizată în cazul de bază fără altă curgere
decât cea convectivă și a vizat comparațiile enumerate anterior pentru aceasta din urmă.
Fig. 58 (a) indică punctele de măsură pentru profilul longitudinal de temperatură și dreptele de
extragere a profilelor de viteză iar Fig. 58 (b) arată câmpul de temperatură obținut cu ajutorul tehnicii
IR prin metoda descrisă în Capitolul 3.
În Fig. 59 (a) am suprapus variația temperaturii deasupra capului manechinului virtual pentru
cele șapte modele de turbulență comparate cu date experimentale obținute pentru manechinul termic
experimental din două surse de măsură – termografia IR obținută cu sistemul descris în Capitolul 3 și
PLANUL SAGITAL
2.05
2.10
2.20
2.15
Profile de viteză
Puncte de măsură cu PT 100
Alegerea şi validarea modelului numeric
127
o sondă de temperatură portabilă PT100. În Fig. 59 (b) și (c) am suprapus variația componentelor U și
W ale vitezei pentru aceleași modele de turbulență comparate cu măsurări PIV în planul sagital
realizate cu sistemul descris anterior.
a)
b) c)
Fig. 59: Variația temperaturii (a) și a vitezei (b) și (c) deasupra capului pentru cele 7 modele de turbulență comparate cu date experimentale;
În Fig. 62 am extras profile de viteză W și U, la diferite înălțimi în planul sagital din câmpul
mediu de măsură PIV. Aceste profile au fost comparate cu profilele de viteză corespunzând celor
șapte modele de turbulență.
Așa cum putem observa în cele două figuri, Fig. 59 și Fig. 62, modelele k-omega SST și k-
epsilon realizable sunt cele mai apropiate de variațiile experimentale. Putem observa totuși un avantaj
net în cazul profilelor de temperatură din Fig. 59 pentru modelul k-omega SST. Acest avantaj net se
conservă pentru profilele de viteză de la Z=1.87m și Z=1.90m, modelul k-omega SST fiind singurul
ce prezintă două puncte de maxim localizate aproximativ în aceleași poziții pentru componenta W a
vitezei și o amplitudine de același ordin de mărime pentru componenta U.
20
22
24
26
28
30
32
34
1.80 1.90 2.00 2.10 2.20 2.30
IR measurementsPt 100 measurementsk-epsilon STDk-epsilon realizabilk-epsilon RNGk-omega STDk-omega SSTLaminarSpalart-Allmaras
]m[Z
]C[t
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1
PIVk-omega SSTk-epsilon RNGk-epsilon STDk-epsilon realizablek-omega STDSpalart-Allmaraslaminar
]m[Z
]/[ smW
]m[Z
]/[ smW
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1
PIV
k-epsilon STD
k-epsilon realizable
k-epsilon RNG
k-omega STD
k-omega SST
Spalart-Allmaras
laminar
]m[Z
]/[ smU
Alegerea şi validarea modelului numeric
128
1a) 1b) 1c)
2a) 2b) 2c)
Fig. 60: Comparație între câmpurile de viteză în planul sagital pentru cazul fără jet : 1 – experimental, 2 –numeric a) Magnitudinea vitezei[m/s] b) Componenta W[m/s] c) Componenta U[m/s]
Alegerea şi validarea modelului numeric
129
Fig. 61: Comparație între câmpurile de temperatură în planul sagital pentru cazul fără jet: a) experimental, b)numeric
X [m]
Z[m
]
1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6
1.85
1.9
1.95
2
2.05
2.1
28.0027.5727.1426.7126.2925.8625.4325.0024.5724.1423.7123.2922.8622.4322.00
t[°C]
X[m]
Z[m
]
1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6
1.85
1.9
1.95
2
28.00027.57127.14326.71426.28625.85725.42925.00024.57124.14323.71423.28622.85722.42922.000
t[°C]
Alegerea şi validarea modelului numeric
130
a)
b) Fig. 62: Profile transversale ale celor două componente ale vitezei W și V în planul
sagital – comparație între cele 7 modele de turbulență și PIV: a)Z=1.87m, b)Z=1.90m, c)Z=1.95m, d)Z=2.00 m
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
laminarSpalart-Almaras
k-epsilon STD
k-epsilon realizabilk-epsilon RNG
k-omega STDk-omega SST
]/[ smW
][mY
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
laminar
Spalart-Almaras
k-epsilon STD
k-epsilon realizabil
k-epsilon RNG
k-omega STD
k-omega SST
][mY
]/[ smV
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
LaminarSpalart-Almaras
k-epsilon STD
k-epsilon realizabilk-epsilon RNG
k-omega STD
k-omega SST
]/[ smW
][mY
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 1.2 1.4 1.6 1.8
PIV
Laminar
Spalart-Almaras
k-epsilon STD
k-epsilon realizabil
k-epsilon RNG
k-omega STD
k-omega SST
][mY
]/[ smV
Alegerea şi validarea modelului numeric
131
c)
d) Continuare: Fig. 62: Profile transversale ale celor două componente ale vitezei W și V în planul sagital – comparație între cele 7 modele de turbulență și PIV: a)Z=1.87m, b)Z=1.90m, c)Z=1.95m, d)Z=2.00 m
4.4 Validarea modelului de turbulență pentru cazul cu jet de aer
După confruntarea dintre modelele de turbulență cel mai puțin costisitoare din punct de vedere
al resurselor de calcul și disponibile în codul comercial CFD Fluent, am decis să verificăm cum se
comportă modelul k-omega SST în cazul în care pe lângă curentul de convecție generat de corpul
uman este introdusă o curgere de aer controlată. Așa cum precizam mai devreme în cazul acestor
lucrări de cercetare am dorit să investigăm mai multe configurații de curgeri întâlnite în situații reale
corespunzătoare sistemelor de ventilare a încăperilor dintre care două cazuri corespund posibilității
reale de validare experimentală. Astfel un al doilea set de validări a cuprins compararea pe de-o parte
a profilelor de viteză și temperatură într-un jet izoterm obținute din măsurări PIV și din simulări
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
Laminar
Spalart-Almarask-epsilon STD
k-epsilon realizabil
k-epsilon RNGk-omega STD
k-omega SST
]/[ smW
][mY
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
1 1.2 1.4 1.6 1.8
PIVLaminar
Spalart-Almarask-epsilon STD
k-epsilon realizabil
k-epsilon RNGk-omega STD
k-omega SST
][mY
]/[ smV
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
LaminarSpalart-Almaras
k-epsilon STD
k-epsilon realizabilk-epsilon RNG
k-omega STDk-omega SST
]/[ smW
][mY
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
1 1.2 1.4 1.6 1.8
Series1
Laminar
Spalart-Almarask-epsilon STD
k-epsilon realizabil
k-epsilon RNGk-omega STD
k-omega SST
][mY
]/[ smV
Alegerea şi validarea modelului numeric
132
numerice utilizând modelul k-omega SST, iar pe de altă parte a câmpurilor de viteză și temperatură în
panașul convectiv în cazul prezenței aceluiași jet.
Am dorit în primul rând să continuăm validarea curgerii convective pentru cazul cu jet de aer.
În Fig. 60 și Fig. 63 am alăturat câmpurile celor două componente ale vitezei W și U precum și
distribuția magnitudinii vitezei în plan obținută din măsurările PIV și din simulările numerice
utilizând modelul k-omega SST. Cele două figuri corespund respectiv, cazului fără jet și cazului cu jet
de aer.
În primul caz putem remarca existența unei regiuni de recirculare deasupra capului, ce
corespunde cu depresiunea centrală constată anterior în cazul profilelor componentei W din Fig. 62 (a)
și (b). Această zonă stagnantă este bine evidențiată atât în cazul câmpului numeric cât și cazul
câmpului PIV. În plus, putem observa în ambele situații existența unei curgeri convective de
dimensiuni mai mici din direcția frunții manechinului, ce se reunește cu curentul convectiv principal.
Această curgere secundară pare să se reunească cu o alta venind dinspre spatele manechinului. Alura
generală a celor trei câmpuri este asemănătoare și putem sublinia încă o dată constatarea precedentă și
anume faptul că modelul k-omega SST reproduce satisfăcător dinamica panașului de convecție. În
plus, remarcăm cu această ocazie că valorile obținute pentru cazul fără jet, atât pe cale numerică cât și
experimentală sunt similare cu cele obținute de Sorensen și Voigt [100].
Dacă observăm distribuţia câmpurilor de temperatură obţinute pe cale numerică şi
experimentală prin metoda prezentată anterior (Fig. 61) putem remarca că scara de valori obţinută în
cele două cazuri este similară, în schimb forma celor două curgeri convective este uşor diferită. Două
explicaţii sunt posibile: prezenţa cartonului poate să perturbe curgerea în cazul experimental, iar
câmpul observat să nu mai fie cel al unui panaş termic liber și pe de altă parte este posibil ca acest
fenomen să fie legat de un artefact numeric ştiind că modelele k-omega uneori dau rezultate abrupte în
cazul regiunilor caracterizate de gradienţi puternici de temperatură [170].
Alegerea şi validarea modelului numeric
133
1a) 1b) 1c)
2a) 2b) 2c)
Fig. 63: Comparație între câmpurile de viteză în planul sagital pentru cazul cu jet (Tu=10%) : 1 – experimental, 2 –numeric a) Magnitudinea vitezei[m/s] b) Componenta W[m/s] c) Componenta U[m/s]
Alegerea şi validarea modelului numeric
134
a)
b)
c)
d) Fig. 64: Comparație între profilele de viteză în planul median al jetului la diferite distanțe axiale: a) X/H= 1De , b) X/H= 2De , c) X/H= 3De , d) X/H= 4De , e) X/H=
6De, f) X/H= 8De , g) X/H= 10De
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
mVV
HZ
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
HZ
mVW
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
mVV
HZ
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
HZ
mVW
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
mVV
HZ
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
HZ
mVW
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
mVV
HZ
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 2 4 6 8 10 12
HZ
mVW
Alegerea şi validarea modelului numeric
135
e)
f)
g) Continuare:
Fig. 64: Comparație între profilele de viteză în planul median al jetului la diferite distanțe axiale: a) X/H= 1De , b) X/H= 2De , c) X/H= 3De , d) X/H= 4De , e)
X/H= 6De, f) X/H= 8De , g) X/H= 10De
În ceea ce privește cazul cu jet, regăsim rezultate satisfăcătoare în Fig. 63. Remarcăm o ușoară
neconcordanță pentru componenta transversală de viteză, U. Trebuie să remarcăm că demersul
experimental în acest caz mult mai complicat decât în cazul fără jet deoarece curgerea convectivă
instabilă prin însăși natura ei este perturbată suplimentar de prezența jetului de aer. Pe de altă parte
valorile foarte mici ale componentei transversale de viteză U se înscriu în gama de precizie a tehnicii
de măsură.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
mVV
HZ
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
HZ
mVW
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
mVV
HZ
-0.14
-0.12
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 2 4 6 8 10 12 14
HZ
mVW
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
mVV
HZ
-0.16
-0.14
-0.12
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0 2 4 6 8 10 12 14
HZ
mVW
Alegerea şi validarea modelului numeric
136
Al doilea tip de validare pe care am dorit să o realizăm pentru cazul cu jet de ventilare a fost o
comparație între câmpurile de viteză din planul median al grilei de refulare determinate pe cale
numerică cu modelul k-omega SST și pe cale experimentală cu tehnica PIV. Pentru această
comparație am reprezentat în Fig. 64 profilele celor două componente ale vitezei la diferite distanțe
față de grila de refulare.
Putem observa în figura precedentă un bun acord între valorile numerice și experimentale,
totuși diferențele obținute sunt ceva mai mari decât în situația curentului de convecție. Acest fapt își
găsește explicația prin faptul că discretizarea domeniului de calcul în regiunea jetului nu este la fel de
fină ca cea din regiunea curentului de convecție asupra căruia ne-am concentrat în mod deosebit.
Putem observa în ambele cazuri că jetul nu aderă la perete în regiunea sa inițială acest lucru
fiind explicat prin faptul că grila de refulare nu este lipită de tavan (
Fig. 28, Capitolul 3). Totuși, din cauza efectului Coandă acesta se atașează la perete la o
distanța X/H= 3De. Putem concluziona că valorile numerice reproduc comportamentul real al acestei
curgeri în limite acceptabile. În timp ce dinamica componentei longitudinale a vitezei este reprodusă
aproximativ corect, componenta transversală este ușor subestimată. Totuși, ecartul maxim între
valorile minime și maxime ale componentei W nu depășește 15%.
4.5 Validarea finală a geometriei corpului uman - comparație cu două modele simplificate
Al doilea set de validări dovedindu-se satisfăcător, am dorit să verificăm o altă problemă ce
ne-a preocupat de la începutul acestei lucrări și anume: pentru un model de turbulența dat cum
influențează alegerea geometriei mai mult sau mai puțin realiste a corpului uman rezultatele obținute.
Am fi putut realiza o economie în termeni de resurse de calcul, alegând o geometrie de corp uman mai
simplă și o discretizare mai simplă? Ar fi putut o astfel de geometrie să producă rezultate similare cu
cele obținute în cazul manechinului termic virtual realist? Această întrebare ne-a motivat să realizăm
o comparație între trei tipuri de MTV și discretizări corespunzătoare înainte de a merge mai departe.
Am decis să comparăm modelul organic de corp uman cu două modele geometrice mult mai
puțin realiste. Primul dintre acestea constă într-un model de corp realizat din blocuri paralelipipedice.
Încăperea și manechinul virtual au fost concepute cu ajutorul programului Gambit, din cadrul
pachetului software ANSYS, după cum se poate vedea în Fig. 65. Celula test și amplasarea grilelor de
ventilare au fost realizate în aceeași configurație ca și anterior.
Alegerea şi validarea modelului numeric
137
Studiul influenței geometriei utilizate pentru manechinul termic virtual s-a realizat prin
compararea rezultatelor simulărilor pentru trei cazuri, forma umana și două manechine, unul realizat
din paralelipipede și celălalt din cilindre. Fiecare manechin a fost poziționat în mijlocul încăperii de
2.95mx2.6mx2.5 m.
Discretizarea pentru fiecare caz a fost realizată în funcție de geometria manechinului, forma
rotunjită presupunând o discretizare mai dificil de realizat.
Manechinul termic virtual utilizat inițial are o înălțime standard de 1.84 m și o suprafață a
corpului de 1.95 m2. Sunt definite 7 părți distincte ale corpului pentru o analiză mai bună a pierderilor
de căldură la nivel local: ceafă, față, piept, spate, brațul drept, brațul stâng și picioare.
Fig. 65: Geometria utilizată inițial: manechinul virtual și încăperea studiată
Pachetul ANSYS, utilizat în cadrul acestui studiu, folosește pentru realizarea geometriei și a
grilei de calcul programul GAMBIT, iar solver-ul Fluent rezolva în cele trei dimensiuni ecuațiile de
continuitate, energie și transport ale curgerii de aer în jurul corpului uman. Pentru că forma simplistă a
modelului uman a permis o grilă structurată, tip quadratic, inițial s-a mers pe acest tip de discretizare
ce duce într-un timp mai scurt la convergența soluției. În urma generării celulelor, găsim un număr de
aproximativ 1 milion de elemente quadratice, număr suficient de mare pentru o precizie bună a
calculului.
Pentru realizarea stratului limită din jurul corpului uman s-a folosit o funcție de discretizare
progresivă, pornindu-se de la celule mai mari până la celulele cele mai mici stabilite anterior în funcție
de gradul de rafinare ales, după cum se poate vedea în Fig. 66 (c). Stratul limită realizat este destul de
deficitar, având un y+ pe suprafața manechinului de aproximativ 33.
Într-o primă fază, pentru stabilirea condițiilor la limită pe suprafața manechinului s-a utilizat
un fișier UDF (user defined function), fiind realizat un program în limbajul de programare C++. Prin
aceasta se impunea o valoare a metabolismului în fiecare celulă de discretizarea a corpului, valoarea în
Alegerea şi validarea modelului numeric
138
cauză variind în funcție de temperatura și viteza locală. Programul a fost compilat și utilizat de către
solver-ul Fluent în impunerea condițiilor la limită.
a) b) c)
Fig. 66: Discretizarea la nivelul manechinului virtual - cubic a)Grila încăperii b)Grilă plan sagital c)Detaliu grilă cap
Liniile de cod sunt următoarele :
#include "udf.h"
DEFINE_PROFILE(Evap_Res,thread,position)
{
real x[ND_ND];
real y;
face_t f;
real pa, psk, ta, Sb, mrsw, hfg, hc, hr, he, v, Icl, fcl, Fpcl, Edif;
real Ersw,Esk, wrsw, M, Cres, Eres;
pa=1.165;
ta=22;
tsk=34;
Sb= 1.8;
mrsw=0.00000694;
hfg=2430000;
v=0.14;
Icl=0.16;
fcl=1.3;
Alegerea şi validarea modelului numeric
139
hr=5;
psk=5.334;
M=70;
hc=14.8*pow(v,0.69);
Fpcl=1/(1+2.22*hc*(Icl-(1-1/fcl)/(hc+hr)));
he=16.7*hc;
Rt=1/(he*Fpcl);
Ersw=mrsw*hfg/Sb;
Cres=0.0014*M*(34-ta);
Eres=0.0173*M*(5.87-pa);
begin_f_loop(f,thread)
{
F_CENTROID(x,f,thread);
y = x[1];
psk=1.40974e10*exp(-3828.5/(F_T(f,thread)-273.15+231.667))/1000;
wrsw=Ersw*Rt/(psk-pa);
Edif=(1-wrsw)*0.06*(psk-pa)/Rt;
Esk=Edif+Ersw;
F_PROFILE(f,thread,position) =M-Esk-Cres-Eres;
}
end_f_loop(f,thread)
}
Cum procedura experimentală presupunea impunerea temperaturilor la suprafața
manechinului, în continuare s-a mers pe varianta în care se impun temperaturile pentru cele 6 zone ale
manechinului (Tabel 8).
Următorul pas a fost generarea unei geometrii a încăperii identice cu cea experimentală, în care
a fost plasat același manechin termic virtual realizat din paralelipipede, dar de data aceasta
discretizarea s-a realizat exclusiv în Gambit, obținând-se un strat limită mai bun decât cel precedent,
cu ajutorul unor celule de tip nestructurat. Am ales acest fel de discretizare deoarece s-a dorit
obținerea unor condiții asemănătoare de calcul pentru cele trei situații studiate. Astfel, s-a obținut o
discretizare de aproximativ 2.2 milioane de celule (Fig. 67).
De data aceasta, valoarea y+ a scăzut vizibil, ajungând la o valoare medie de 5 pe toată
suprafața manechinului.
Alegerea şi validarea modelului numeric
140
a) b)
c) Fig. 67: Generarea geometriei pentru manechinului virtual - cubic, varianta a
doua
a) b)
c)
Fig. 68: Discretizarea la nivelul manechinului virtual - cilindre a) Grilă plan sagital b) Detaliu grilă cap c) Grila încăperii
Alegerea şi validarea modelului numeric
141
MTV cubic MTV cilindric MTV umanoid
a)
b)
Fig. 69: Comparație între câmpurile de viteză și temperatură din planul sagital pentru cele trei cazuri de discretizare a)temperatură b)viteză
Alegerea şi validarea modelului numeric
142
MTV cubic MTV cilindric MTV umanoid
a)
b) Continuare
Fig. 69: Comparație între câmpurile de viteză și temperatură din planul sagital pentru cele trei cazuri de discretizare
Alegerea şi validarea modelului numeric
143
a)
b)
Fig. 70: Comparație între profilurile celor două componente viteză din planul sagital pentru cele trei cazuri de discretizare şi profilul experimental PIV a)Z=1.87m,
b)Z=1.90m, c)Z=1.95m, d)Z=2.00 m
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 1.2 1.4 1.6 1.8
PIV
MTV umanoid
MTV cilindric
MTV cubic
][mY
]/[ smV
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
MTV umanoid
MTV cilindric
MTV cubic
][mY
]/[ smW
][mY
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 1.2 1.4 1.6 1.8
PIV
MTV umanoid
MTV cilindric
MTV cubic
][mY
]/[ smV
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
MTV umanoid
MTV cilindric
MTV cubic
][mY
]/[ smW
][mY
Alegerea şi validarea modelului numeric
144
c)
d)
Continuare:
Fig. 70: Comparație între profilurile celor două componente viteză din planul sagital pentru cele trei cazuri de discretizare şi profilul experimental PIV a)Z=1.87m,
b)Z=1.90m, c)Z=1.95m, d)Z=2.00 m
Al doilea model de corp uman este format din cilindre și o sferă. Rotunjirea suprafețelor
manechinului redă mai bine forma umană prin aproximarea cu elemente geometrice a părților
corpului. Programul Gambit a permis redarea geometriei și discretizarea acesteia. Ca și în cazul
precedent, s-a utilizat o discretizare nestructurată în care se pornea de la zonele critice (în cazul de față
corpul manechinului) prin funcția „size-function”, obținându-se o discretizare progresivă pornind cu
grila nestructurată utilizată pentru generarea stratului limită (Fig. 68). Numărul total de celule ajunge
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 1.2 1.4 1.6 1.8
PIV
MTV umanoid
MTV cilindric
MTV cubic
][mY
]/[ smV
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
MTV umanoid
MTV cilindric
MTV cubic
]/[ smW
][mY
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
1 1.2 1.4 1.6 1.8
PIV
MTV umanoid
MTV cilindric
MTV cubic
][mY
]/[ smV
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
PIV
MTV umanoid
MTV cilindric
MTV cubic
]/[ smW
][mY
Alegerea şi validarea modelului numeric
145
în cazul de față la 2,3 milioane. De data aceasta găsim un y+ de 2,05.
Suprafața primului manechin, cel cubic, este de 1.84 m2, iar a celorlalte două de 1.9 m2 (pentru
MTV alcătuit din cilindre), respectiv 1.92 m2 (pentru geometria umană). Suprafața lor crește odată cu
complexitatea formei. Ca și condiții la limită pentru corpul manechinului s-au impus temperaturile
considerate de ASHRAE ca fiind temperaturile de confort pentru o ambianță de 20 °C stagnantă
(Tabel 8) în toate cele trei cazuri. Analizând rezultatele obținute se observă diferențe majore între cele
trei cazuri (Fig. 69).
Din analiza câmpurilor rezultate se observă diferențe mari între cele trei cazuri studiate, în
special în jurul manechinului virtual. Se observă modificarea formei curentului de convecție generat
de către manechin, atât în câmpul de viteze cât și cel de temperaturi.
Dacă în primele două cazuri se observă un curent de convecție bine conturat cu un câmp de
temperatură și viteză cu valori mari, în cazul în care MTV-ul are o formă umană putem distinge un
curent de convecție dispersat generat astfel de geometria anatomică. Valorile vitezei maxime deasupra
capului sunt în primul caz de 0.4 m/s, scade la 0.38 m/s în cel de-al doilea caz, pentru ca în ultimul caz
să obținem un maxim de 0.31 m/s.
Se poate observa în figura de mai sus variația componentelor vitezei V și W în cele 4 planuri
considerate (la 2 cm, 5 cm, 10 cm și 15 cm deasupra capului). Dacă în cazul în care manechinul termic
virtual are o formă fiziologică vitezele sunt apropiate de măsurările efectuate cu ajutorul sistemului
PIV, putem sesiza diferențe majore pentru cazurile cu formă simplistă. Mai mult, în cazul MTV-ului
alcătuit din paralelipipede, componenta V și W este mult deformată chiar și în planul depărtat de corp
(cazul (d) al Fig. 70).
4.7 Parametrii finali ai modelului numeric
Trecând în revistă parametrii utilizați pentru modelul ales, obținem caracteristicile generale
pentru cazurile studiate în cele ce urmează.
În urma studiului dependenței de grilă am ales cazul de 2.2 milioane de celule, număr suficient
pentru obținerea unor rezultate stabile. Modelul de turbulență, k-omega SST, implementat pentru
geometria manechinului cu formă umană, este cel care a dovedit cea mai bună soluție în acord cu
studiul experimental.
Solverul Fluent dă posibilitatea de a alege dintre mai multe scheme de interpolare “upwind” cea
utilizată în cazurile studiate fiind ”second order upwind” pentru calculul termenilor convectivi.
Schema de cuplare presiune-viteză aleasă este dată de algoritmul “SIMPLE” al solver-ului utilizat.
Alegerea şi validarea modelului numeric
146
Deoarece corpul uman cedează căldura în mare măsură prin radiație a fost necesară utilizarea unui
model de radiație. Solverul Fluent propune cinci modele de radiație, cel utilizat în cazul nostru fiind
modelul Surface to Surface care presupune calculul factorilor de formă ai fiecărei suprafețe implicate
în procesul de radiație.
Convergența soluției se presupune a fi atinsă în momentul în care reziduurile adimensionale
ale ecuațiilor de curgere sunt mai mici de 10-3. Imagini tipice pentru convergența reziduurilor sunt
prezentate în Fig. 71.
a)
b)
Fig. 71: Imagini tipice pentru convergenta reziduurilor: a) caz pentru strategia de ventilare prin amestec (Cazul 1), b) cazul de ventilare prin efect piston (Cazul 4)
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
147
5. STUDIU NUMERIC APROFUNDAT AL FENOMENELOR STUDIATE
5.1 Descrierea cazurilor studiate
Odată aleasă configurația modelului de calcul prin validarea prezentată în capitolul anterior,
revenim în cadrul capitolului curent la problematica iniţială a tezei de doctorat, şi anume: influența
turbulenței aerului asupra confortului termic. În acest sens, am studiat diferite strategii de ventilare,
pentru obținerea unei baze de date cât mai extinse pentru validarea unor posibile ipoteze, pornind bine
înțeles, de la un prim caz de bază ce corespunde configurației reale din celula experimentală. Astfel,
pe lângă studiul primelor două cazuri de ventilare prin amestec, ce corespund unor configurații de
curgere din standul experimental, am decis să studiem şi alte două strategii de difuzie a aerului, pentru
a extinde studiul numeric. Pentru aceasta am utilizat modelul geometric creat iniţial şi am adaptat
condițiile la limită impuse pentru simularea unui sistem de ventilare prin deplasare şi a unui sistem de
tip piston. Acesta din urmă, aşa cum vom vedea ulterior în acest capitol a fost ales pentru studiul
impactului turbulenţei locale asupra confortului, într-o manieră "mai controlată" decât în cazurile
precedente. Pe de-o parte generarea unei noi geometrii computaționale ar fi fost costisitoare ca timp și
pe de altă parte am încercat sa ne încadram cât mai mult în configurația experimentală astfel încât să
putem corela rezultatele obținute. În tabelul următor se pot observa toate cazurile studiate în cadrul
lucrărilor noastre de cercetare. Aşa cum am arătat în Capitolul 4, pe baza studiului de alegere a
modelului de turbulenţă, toate rezultatele prezentate în continuare au fost obţinute cu ajutorul
modelului k-omega SST.
Primele două cazuri propuse sunt cele ale strategiei clasice de ventilare prin amestec. Astfel în
Cazul 1 refularea aerului în încăpere se face la partea superioară a încăperii, iar aspirația la partea sa
inferioară. Viteza inițială a fost menținută la 2 m/s la nivelul gurii de refulare, variind turbulența
iniţială. Cazul 2 a fost obţinut prin inversarea sensului de refulare, prin poziționarea acesteia in partea
inferioară și a aspirației în partea superioară. De data aceasta au fost impuse două viteze de refulare, la
respectiv 1 și 2 m/s. Deoarece turbulența intensității aerului poate fi impusă doar la grila de refulare,
am dorit o mărire a suprafeței de refulare acesteia, obținând o creștere a influenței turbulenței. Astfel,
următorul caz, Cazul 3, reprezintă o simulare a unui sistem de ventilare prin deplasare, suprafața de
refulare considerată fiind întreaga suprafață a conductei din celula test (indicată cu galben în Fig. 72),
solverul Fluent permițându-ne stabilirea oricărei suprafețe ca tip “inlet”.
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
148
Fig. 72: Cele 4 suprafețe de refulare utilizate în cazurile studiate De data aceasta, viteza impusă a fost de 0.3 m/s, pentru toate intensitățile turbulente
considerate în cazurile anterioare. În final, pentru obținerea maximului de efect al turbulenței aerului
refulat, am impus în Cazul 4, ca și suprafaţă de introducere a aerului, întregul perete poziționat în faţa
manechinului termic virtual, pentru două viteze inițiale de 0.2 și 0.3 m/s și diferite cazuri de
intensitate turbulentă (suprafața de refulare este indicată cu verde în Fig. 72).
Ventilarea prin amestec presupune refularea aerului cu viteze relativ mari în afara zonei de
ocupare, cel mai des fiind întâlnită refularea în partea superioară. Vitezele mari implică la rândul lor
un volum de aer considerabil vehiculat în încăpere. Strategia de ventilare aleasă trebuie pe de-o parte
să asigure amestecul aerului eficient și pe de altă parte să asigure confortul ocupanților astfel încât la
nivelul lor vitezele sa nu depășească anumite limite. De asemenea, un nivel crescut al vitezei de
refulare sau aspirație poate induce un nivel de zgomot deranjant [171].
În cazul ventilării prin deplasare, forțele arhimedice sunt cele care controlează distribuția
aerului în încăpere. Aerul este refulat direct în zona de ocupare, în general în apropierea solului, cu o
viteză și o temperatură scăzută, o astfel de ventilare fiind recomandată doar în cazul răcirii. Aerul este
astfel difuzat în partea inferioară, înlocuind aerul viciat și cald, acesta fiind condus către aspirația
aflată în partea superioară. Eficiența acestui fel de ventilare depinde în mare măsura de configurația
încăperii [171].
Ventilarea de tip piston este un caz particular al ventilării prin deplasare, în care întreaga
suprafață a unui perete sau a tavanului este utilizată ca grilă de refulare. Cerința principală pentru
acest sistem este o turbulență a aerului cât mai mică, ceea ce implică viteze nu mai mici de 0.2 m/s.
Volumul de aer vehiculat este extrem de mare, pentru cazul nostru numărul de schimburi orare
Grilă murală Grilă pe
conductă
Conductă Perete față
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
149
depășind 200 h-1. Acest principiu de ventilare este utilizat cu precădere în camerele albe, săli de
operație etc. [171] .
Tabel 9: Cazurile studiate - strategii de ventilare şi condiţii de viteză şi turbulenţă la refulare
Strategia de
ventilare
Suprafața de refulare Viteza impusă la
refulare
Turbulența impusă la
refulare
AMESTEC
Cazul 1
Cazul 2
Sus/Jos - refulare
prin grilă murală 2 m/s 0%, 3%, 10%, 30%, 50%
Jos/Sus - refulare
prin grilă pe
conductă
1 m/s 3%, 10%, 30%
2 m/s 3%, 10%, 30%
DEPLASARE
Cazul 3
Refulare prin
suprafaţa cilindrică 0.3 m/s 3%, 10%, 30%
PISTON
Cazul 4
Refulare prin
peretele din faţa
manechinului
0.2 m/s 0%, 3%, 10%, 30%, 50%
0.3 m/s 0%, 5%, 3%, 10%, 15%,
20%, 25%, 30%, 50%
5.2 Cazul ventilării prin amestec cu refulare în partea superioară
Cazul 1 se încadrează într-o strategie clasică de ventilare de ventilare prin amestec, în care
refularea se realizează în partea superioară a camerei, iar aspirația este poziționată în partea inferioară
in colțul diagonal opus, după cum se poate vedea in Fig. 73.
Viteza impusă la refulare este de 2 m/s, cele cinci cazuri studiate fiind diferite prin impunerea
unei alte intensități turbulente a aerului, aceasta variind de la 0% la 50%. Aerul este refulat cu o
temperatură de 20°C.
Condițiile la limită pentru manechin și restul suprafețelor solide au fost stabilite prin
impunerea temperaturilor. În ceea ce priveşte manechinul, temperatura celor şase zone descrise în
Capitolul 3, Fig. 28 (a), acestea au fost alese astfel încât să fie concordanță cu temperaturile utilizate
în cadrul validării experimentale. Aceste temperaturi sunt recomandate de ASHRAE ca fiind
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
150
temperaturile medii la nivelul îmbrăcămintei unui om care se află într-o ambianță de 20 °C. Condițiile
la limită impuse se pot vedea în tabelul următor:
Tabel 10: Condițiile la limită impuse pentru manechin și suprafețele înconjurătoare Condiții la limită manechin și pereți
Cap t=34 °C
Trunchi t=32°C Brațe t=30°C
Picioare t=27°C Pereți t=20°C
Fig. 73: Cazul 1- Ventilare prin amestec, refulare în partea superioară
Pornind de la validarea experimentală prezentată în capitolul precedent, am dorit în primul
rând să identificăm rolul jucat de turbulența aerului asupra senzației de confort în cazul ventilării prin
amestec cu refulare la partea superioară a încăperii.
Revenind la noţiunile prezentate în Capitolul 1, amintim observația lui Fanger [34] asupra
mișcării aerului şi contribuţia acesteia la senzaţia de “curent de aer” care reprezintă „o răcire nedorită
a corpului uman cauzată de mişcare aerului” [34, 172]. Astfel, prima dată am verificat influenţa
variaţiei turbulenţei impuse la grila de refulare asupra evoluţiei câmpurilor de viteză şi temperatură a
aerului din încăpere, pentru cazurile considerate (Tabel 9).
Refulare Aspirație
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
151
a)
b)
c)
Fig. 74: Distribuții ale temperaturii și vitezei : a) Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%
În Fig. 74 am reprezentat distribuţiile modulului vitezei şi ale temperaturii într-un plan median
ce trece prin grila de ventilare şi într-un plan median (planul coronal) al manechinului virtual pentru
toate cele cinci cazuri studiate. În această figură am reprezentat de asemenea distribuţiile modulului
vitezei în cele două planuri mediane (coronal și sagital) ale manechinului virtual, dar luând în
considerare numai valorile cuprinse între 0 şi 0.30 m/s. În timp ce în câmpul de temperatură
corespunzător cazului fără jet (Fig. 74 (a)), se poate observa o stratificare termică relativă, pentru
cazurile cu ventilare, aerul din jurul manechinului pare să fie bine amestecat, curentul de convecţie
generat de corpul virtual fiind totuşi vizibil. Între cele cinci cazuri prezentate, corespunzătoare celor
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
152
cinci turbulențe iniţiale, nu putem remarca nici o diferenţă notabilă cu excepţia ultimului caz (Fig. 74
(f)) în care panaşul convectiv pare că se stinge mai repede. Acest caz corespunde valorii maxime a
intensităţii turbulente impuse la grila de refulare.
d)
e)
f)
Continuare: Fig. 74: Distribuții ale temperaturii și vitezei : a) Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d)
Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
153
a)
b)
c)
Fig. 75: Componentele vitezei U, V, W în planul sagital și coronal a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
154
d)
e) Continuare:
Fig. 75: Componentele vitezei U, V, W în planul sagital și coronal a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%
În Fig. 75 sunt prezentate distribuţiile valorilor temperaturii şi modulului vitezei într-un plan
orizontal situat la înălțimea de 2m (Z=2m). În aceste figuri a fost marcată poziţia capului
manechinului virtual cu ajutorul unui oval reprezentat cu linie punctată. După cum se observă în Fig.
75 curentul convectiv este deosebit de sensibil la variaţia turbulenţei iniţiale la grila de refulare.
Astfel, în cazul fără jet, (Fig. 75 (a)) panaşul are o formă alungită, simetrică, aproape eliptică, fiind
aliniat cu umerii manechinului termic virtual. Această formă caracteristică se poate observa atât în
cazul distribuţiei valorilor modulului vitezei cât şi a celor de temperatură şi este rezultatul interacţiunii
între trei curgeri convective, respectiv o curgere principală generată de cap şi alte două, secundare,
generate de umeri.
În cazurile cu jet de ventilare, (Fig. 76 (b)-(f)) secţiunea transversală a panaşului este
deformată, prezentând un efect de rotaţie, datorat mişcării aerului în încăpere. În acelaşi timp
constatăm că forma secţiunii transversale a curentului convectiv în planul Z=2m este diferită în
funcţie de cazul studiat. Mai mult, putem observa şi faptul că forma acestei secţiuni pe câmpurile de
viteză şi temperatură nu mai are o alură similară pentru un caz dat. Este de remarcat faptul că pentru
valorile turbulenţei iniţiale cele mai scăzute, respectiv 3 şi 10%, regăsim formele cele mai perturbate
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
155
ale panaşului termic (Fig. 76 (c) şi (d)). Cazul în care curgerea convectivă este cel mai puţin afectată
de către mişcarea aerului în încăpere este cel care corespunde valorii maxime a turbulenţei iniţiale,
Tu=50% (Fig. 76 (f)). Această observaţie poate fi de asemenea făcută şi în cazul câmpurilor de
temperatură. Acestea prezintă toate forma unei semiluni rotită cu aproximativ 90° faţă de poziţia axei
umerilor manechinului, cu excepţia ultimului caz (Tu=50%) pentru care rotaţia este de aproximativ
45° (Fig. 76 (f)).
a)
b)
c)
d)
Fig. 76: Distribuții ale temperaturii si vitezei într-un plan orizontal la Z=2m: a) Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%
X[m]
Y[m
]
-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.60.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.300.290.270.260.250.230.220.210.190.180.170.160.140.130.120.100.090.080.060.05
Velocity magnitudem/s
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
156
e)
f)
Continuare:
Fig. 76: Distribuții ale temperaturii si vitezei într-un plan orizontal la Z=2m: a)
Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%
O altă ilustrare a panaşului termic în integralitatea sa este propusă în Fig. 77 unde sunt
reprezentate pentru cele cinci cazuri, liniile de curent ce pornesc de pe suprafața manechinului
virtual. Acestea sunt colorate în funcţie de valorile magnitudinii vitezei. Această figură confirmă
remarcile precedente, putem într-adevăr să notăm ca pe măsură ce turbulenţa iniţială a jetului creşte,
panaşul termic este din ce în ce mai distorsionat şi dispersat.
Deoarece dispunem de câmpuri de distribuţiile vitezei, temperaturii şi ale intensităţii turbulente
în tot domeniul de calcul, putem să evaluăm cu uşurinţă indexul DR (Draft Risk) propus de Fanger şi a
cărei relație este prezentată în Capitolul 1, ecuația (6). Astfel în Error! Reference source not found.
sunt date distribuţiile indexului DR. Cele patru culori reprezintă regiunile de confort relativ la senzaţia
de curent de aer şi sunt explicitate în legenda din
(a). Astfel regiunile albastre (DR≤15%) sunt asociate cu categoriile de ambianţă de calitate
ridicată, iar cele roşii (DR>25%) cu categorii de ambianţe acceptate doar pentru perioade limitate de
timp.
Din cauza faptului că ne găsim în prezenţa unei ambianţe neomogene din punct de vedere
X[m]
Z[m
]
-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.60.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0.300.290.270.260.250.230.220.210.190.180.170.160.140.130.120.100.090.080.060.05
Velocity magnitudem/s
X[m]
Z[m
]
-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.60.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
223.8023.6123.4223.2323.0422.8522.6622.4722.2822.0921.9121.7221.5321.3421.1520.9620.7720.5820.3920.20
t[ C]
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
157
termic, am hotărât să reprezentăm şi distribuţia valorilor locale ale Votului Mediu Previzibil (PMV)
aşa cum este analizat de către Awbi [171]. Pentru calculul indicelui PMV am considerat un grad de
izolare al îmbrăcămintei Icl=0.8. În Fig. 78 au fost reprezentate distribuţiile pentru indicii DR şi
PMV doar pentru cele cinci cazuri cu jet pentru că în cazul fără jet nu există nici o zonă din celula test
pentru care valoarea indicelui DR să depășească 15% iar valorile indicelui PMV sunt toate cuprinse
între -0.3 şi 0.3. Dacă observăm câmpurile din Fig. 78 pentru indicele DR, în toate cele cinci cazuri
cu jet, există o regiune relativ extinsă ce corespunde categoriei de ambianţe acceptabile doar pentru
perioade limitate de timp. Nu putem remarca nici o diferenţă semnificativă pentru toate aceste cazuri
cu excepţia regiunii din jurul gleznelor şi a picioarelor. Aceeaşi observaţie poate fi făcută şi pentru
indicele PMV local.
a) b) c)
d) e) f)
Fig. 77 Linii de curent pornind de pe suprafața manechinului virtual: a) Fără jet , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
158
a)
b)
c)
d) Fig. 78: DR (distribuții în planul median al grilei de refulare şi în planul coronal – stânga, vedere a planului sagital – centru) şi PMV (distribuții în planul median al
grilei de refulare şi în planul coronal – dreapta): a) legenda pentru DR , b) Tu=0%, c) Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%
DR
25
20
15
DR
25
20
15
DR
25
20
15
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
159
e)
f)
Continuare:
Fig. 78: DR (distribuții în planul median al grilei de refulare şi în planul coronal
– stânga, vedere a planului sagital – centru) şi PMV (distribuții în planul median al
grilei de refulare şi în planul coronal – dreapta): a) legenda pentru DR , b) Tu=0%, c)
Tu=3%, d) Tu=10%, e) Tu=30%, f) Tu=50%
În planul situat la nivelul gleznelor (Z=0.2m) am estimat variația PMV în funcție de diferite
valori standard ale rezistenţei termice a îmbrăcămintei [173] pentru toate cazurile studiate. Așa cum
poate fi observat din Fig. 79, influenţa turbulenţei iniţiale a jetului de aer este relativ importantă pentru
valorile mai mici ale lui Icl şi tinde să se estompeze pentru valorile sale maxime. Aceeaşi variaţie a
fost reprezentată pentru planul situat deasupra capului manechinului la Z=2m. În acest caz diferențele
înregistrate între cazurile studiate tind să se diminueze. Putem observa o particularitate a cazului
Tu=10% pentru care în acest plan Votul Mediu Previzibil tinde să arate condiţii mai confortabile decât
în celelalte cazuri.
DR
25
20
15
DR
25
20
15
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
160
a)
b)
Fig. 79: Variaţia indicelui PMV mediu în două planuri, în funcție de gradul de izolare al îmbrăcămintei : a) la nivelul gleznelor (Z=0.1m), b) deasupra capului (Z=2m)
În Fig. 80 am reprezentat evoluţiile indicilor globali PMV şi PPD (ce caracterizează întreaga
celula test) cu valorile turbulenţei iniţiale. În timp ce pentru cazurile cu o intensitate turbulentă iniţială
Tu cuprinsă între 3 şi 50% nu putem remarca nici o variaţie notabilă, pentru cazul cu Tu=0% putem
observa valori mai mari cu aproximativ 15% faţă de media acestora. O excepţie este dată şi de cazul
Tu=10% unde remarcăm valori uşor mai ridicate pentru PPD şi uşor mai scăzute pentru PMV faţă de
celelalte cazuri.
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
00.5 0.6 0.7 0.8
stagnant
Tu = 0
Tu = 3
Tu = 10
Tu = 30
Tu = 50
PMV
CLI
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
00.5 0.6 0.7 0.8
stagnant
Tu = 0
Tu = 3
Tu = 10
Tu = 30
Tu = 50
PMV
CLI
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
161
a)
b)
Fig. 80: Valori globale PMV (a) şi PPD (b) în încăpere în funcţie de turbulenţa iniţială
Tot pe baza câmpurilor de temperatură şi viteză putem calcula indicii EDT (Effective Draft
Temperature) şi ADPI (Air Diffusion Performance Index) prezentați în Capitolul 2. În Fig. 81 sunt
prezentate distribuțiile indicelui EDT în aceleaşi planuri ca şi în figurile precedente. În aceste figuri,
am trasat curbe de egală valoare a indicelui EDT pentru valori cuprinse între limitele de confort
respectiv -1.7 şi 1.1 °C. Astfel, zonele colorate în roşu reprezintă regiuni din celula test în care EDT
este în afara domeniului de confort sugerând o "senzație de căldură", iar pentru zonele colorate în
albastru închis, EDT se găseşte tot în afara domeniului de confort, dar la limita opusă, sugerând o
"senzaţie de rece". Ca şi în cazul distribuțiilor valorilor locale ale Votului Mediu Previzibil, din Fig.
81 nu putem extrage o tendinţă clară de evoluţie a câmpurilor.
-0.8-0.75
-0.7-0.65
-0.6-0.55
-0.5-0.45
-0.4-0.35
-0.3
PMV
4
6
8
10
12
14
16
18
PPD
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
162
a)
b)
c)
Fig. 81: EDT (vedere a planului sagital – stânga şi distribuții în planul median al grilei de refulare şi în planul coronal – dreapta): a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d)
Tu=30%, e) Tu=50%
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
163
d)
Continuare :
Fig. 81: EDT (vedere a planului sagital – stânga şi distribuții în planul median al grilei de refulare şi în planul coronal – dreapta): a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%
Pe baza distribuţiilor valorilor locale ale indicelui EDT, am calculat indicele global ADPI,
variaţia acestuia ca funcție de intensitatea turbulenta inițiala fiind reprezentată în Fig. 82. Aşa cum
arătam în Capitolul 2, limita de acceptabilitate a indicelui ADPI se situează în jurul valorii 80% ce
reprezintă procentul de puncte din încăpere ce se găsesc în interiorul limitelor de confort pentru EDT.
Putem observa în această figură două valori remarcabile. În afară de cazul fără jet, unde
valoarea indicelui ADPI este foarte scăzută, distribuția EDT sugerând existenţa unui procent mare de
puncte din celula test unde senzația de căldură depășește limitele confortabile, remarcăm o valoare
medie de aproape 68%. Ca şi în cazul PPD şi PMV, două cazuri fac excepție, şi anume Tu=0% şi
Tu=10%. De această dată pentru Tu=0% regăsim valori mai apropiate de cele de confort, iar pentru
Tu=10% ca şi în cazul PMV şi PPD global, constatăm o situaţie mai dezavantajoasă.
Toate rezultatele prezentate până în acest moment pe baza indicilor clasici de evaluare a
confortului termic, atât globali cât şi locali, sunt aparent contradictorii şi nu ne conduc spre o
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
164
concluzie evidentă. Un singur aspect pare să se desprindă în mod evident, şi anume în cazul Tu=0%
valorile înregistrate sunt de fiecare dată diferite. Acest lucru ne-a sugerat posibilitatea unei erori de
calcul, de aceea condiţiile la limită ale modelului au fost verificate şi simulările au fost rulate de mai
multe ori un timp suficient de îndelungat astfel încât să se atingă convergenţa soluţiei. Toate
simulările numerice au condus spre aceleaşi rezultate, confirmând existenţa unui caz particular.
Fig. 82:Variația indicelui ADPI în funcție de nivelul turbulenței inițiale la grila de refulare
Fig. 83: Valori globale ale indicelui PMV pentru un număr mai mare de cazuri de turbulenţa iniţială
În acest context, am decis reconsiderarea unui număr mai mare de cazuri de turbulenţa iniţială
pentru a confirma ipoteza precedentă. În Fig. 83 am reprezentat variația indicelui PMV global pentru
toate aceste cazuri, în aceleaşi condiţii de rezistenţa termică a îmbrăcămintei. Într-adevăr putem
constata că valorile obţinute pentru Tu=3% şi 5% sunt similare celor obţinute pentru Tu=30% şi 50%
45
50
55
60
65
70
75
ADPI
-0.8-0.75
-0.7-0.65
-0.6-0.55
-0.5-0.45
-0.4-0.35
-0.3
PMV
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
165
şi mai scăzute în comparaţie cu cele obţinute pentru Tu=10% şi 15%. Există, așadar, un domeniu
specific pentru valorile turbulenţei iniţiale situat în jurul valorilor lui Tu de 10 şi 15% , pentru care
dinamica curgerii din celula test apare modificată astfel încât valorile indicilor clasici de confort sunt
modificate indicând o degradare a stării de confort.
Fig. 84:Valorile globale ale fluxului de căldură schimbate între corpul manechinului şi mediul ambiant
Fig. 85:Valorile medii ale fluxului de căldură pentru fiecare regiune a corpului virtual
De asemenea, am evaluat şi fluxurile de căldură schimbate între diferitele părţi ale corpului
virtual şi mediul ambiant. Astfel, în Fig. 84 am reprezentat evoluţia fluxului global de căldură pentru
toate cazurile cu jet şi diferite turbulenţe iniţiale. Ca şi în cazul indicilor de confort DR şi PMV nu
putem observa variaţii semnificative ale acestei cantităţi, nici măcar pentru cazul cu Tu=0%, ecartul
maxim înregistrat nedepășind 3%. Remarcăm totuşi faptul că în cazul Tu=10% este înregistrată
valoarea cea mai mare a fluxului termic global.
70.00
72.00
74.00
76.00
78.00
80.00
82.00
²]m/W[
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
166
Dacă luăm însă în considerare fluxul termic aferent fiecărei regiuni a corpului, putem regăsi o
serie de observaţii interesante. Datorită faptului că suprafețele manechinului virtual au condiţii de
temperatură fixe, fluxurile de căldură radiative vor fi constante pentru toate cazurile cu jet studiate. În
Fig. 85 am reprezentat fluxurile medii convective pentru fiecare regiune a corpului așa cum au fost
definite în Capitolul 4. Din această figură putem observa prezenţa unui transfer de căldură intensificat,
în regiunea capului şi a trunchiului, pentru cazul cu Tu=10%. Nu putem spune acelaşi lucru despre
gambe şi picioare pentru care un transfer de căldură mai intens apare în cazurile Tu=30% and 50%.
Constatăm o variație relativ importantă a valorilor fluxului convectiv înregistrate pentru
diferitele părţi ale corpului în funcție de modificarea turbulenţei iniţiale la grila de refulare (Fig. 85).
Aceste variaţii ajung până la 12% din valoarea medie a fluxului convectiv pentru partea corpului
corespunzătoare. În opinia noastră aceste fluctuații trebuie să fie reflectate în schimbarea stării de
confort resimțite în condiţiile studiate, chiar dacă indicii clasici de confort (PMV, PPD, DR, EDT,
ADPI) aparent nu pun în evidență variații importante.
În Tabel 11 sunt date valorile coeficienților de transfer de căldura evaluate pentru fiecare parte
principală a corpului manechinului virtual. Putem observa că pentru cazul fără jet, valorile
coeficienților din acest tabel sunt foarte apropiate de cei din literatură [100].
Un alt indice de confort, folosit pentru ambiante în care distribuţia de temperatură nu este
uniformă este temperatura echivalentă teq ce ia in considerare efectul combinat al temperaturii locale a
aerului a radiaţiei termice locale, a vitezei locale a aerului şi a fluxului convectiv local [174].
Am reprezentat în Fig.86 distribuțiile temperaturii echivalente obţinute pentru fiecare parte a
corpului pentru cele cinci cazuri cu jet. Putem remarca în aceasta figură o variație relativ importantă a
temperaturilor echivalente în funcție de turbulenţa iniţială considerată. Aceste diferenţe între cele cinci
cazuri, indică de fapt variații ale fluxului convectiv local şi ale vitezelor locale pe suprafaţa
manechinului virtual. Această constatare ne-a determinat să reprezentăm în Fig.87 distribuţiile
fluxului convectiv pe suprafața manechinului termic pentru cele cinci valori principale ale turbulenţei
iniţiale la grila de refulare.
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
167
a) b)
c) d)
f)
Fig. 86: Distribuţiile temperaturii echivalente pentru părțile corpului virtual: a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%
Putem observa dinamica schimbului de căldură pe suprafaţa corpului uman, datorată probabil
schimbărilor ce influenţează curgerea din încăpere la interfața solid-corp virtual/fluid-aer ambiant
[175]. Pe lângă faptul că în fiecare caz transferul de căldură convectiv se realizează în mod diferit în
fiecare situaţie analizată, remarcăm în mod calitativ apariţia unor zone mult mai intense de transfer
pentru situația în care Tu=10%.
18.018.519.019.520.020.5
Picior stângPicior drept
Gamba stânga
Gamba dreapta
Coapsa stanga
Coapsa dreapta
Pelvis
FataScalp
Mâna stângaMâna dreapta
Antebrat stâng
Antebrat drept
Mana stanga
Mâna dreapta
Piept
SpateTotal
Tu=0
18.5
19.0
19.5
20.0
20.5Picior stâng
Picior dreptGamba stânga
Gamba dreapta
Coapsa stanga
Coapsa dreapta
Pelvis
FataScalp
Mâna stângaMâna dreapta
Antebrat stâng
Antebrat drept
Mana stanga
Mâna dreapta
Piept
SpateTotal
Tu=3%
18.018.519.019.520.020.5
Picior stângPicior drept
Gamba stânga
Gamba dreapta
Coapsa stanga
Coapsa dreapta
Pelvis
FataScalp
Mâna stângaMâna dreapta
Antebrat stâng
Antebrat drept
Mana stanga
Mâna dreapta
Piept
SpateTotal
Tu=10%
18.5
19.0
19.5
20.0
20.5Picior stâng
Picior dreptGamba stânga
Gamba …
Coapsa stanga
Coapsa …
Pelvis
FataScalp
Mâna stângaMâna dreapta
Antebrat stâng
Antebrat drept
Mana stanga
Mâna dreapta
Piept
SpateTotal
Tu=30%
19.019.5
20.020.521.0
Picior stângPicior drept
Gamba stânga
Gamba dreapta
Coapsa stanga
Coapsa …
Pelvis
FataScalp
Mâna stângaMâna dreapta
Antebrat stâng
Antebrat drept
Mana stanga
Mâna dreapta
Piept
SpateTotal
Tu=50%
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
168
Tabel 11 Valorile coeficienților de transfer de căldură pentru fiecare parte principală a corpului MTV
Datorită acestei dinamici a fluxului convectiv observate pe suprafața manechinului virtual, am
dorit să evaluam fenomenele ce intervin la scară locală. Într-adevăr, dacă ne punem întrebarea în ce
măsură intervine turbulenţa la nivel local în schimbarea senzaţiei de confort resimţite, cea mai
judicioasă abordare apare a fi aceea a studiului unor eventuale corelaţii dintre nivelul intensităţii
turbulente maxime locale şi fluxul convectiv local.
În Fig. 88 am reprezentat distribuţia intensității turbulente în cele două planuri mediane sagital
şi coronal. Putem observa în această figură existenţa unor regiuni relativ restrânse unde valorile
intensității turbulente sunt maxime. Acestea sunt localizate de exemplu în spatele capului, în regiunea
din spatele gambelor, în regiunea abdominala (pelvis după notațiile folosite anterior). În aceste regiuni
am extras valorile locale ale intensității turbulente, de exemplu în Fig. 88 fiind reprezentate punctele
de extragere sub forma unor cruciuliţe de culoare roşie.
Pe lângă extragerea valorilor locale ale intensității turbulente, am definit două suprafeţe
reprezentând locul geometric al punctelor situate la egală distanţă - d* - de corpul manechinului
virtual la două distanţe, şi anume 3cm şi 10cm (Fig. 89). Repartiţia valorilor intensităţii turbulente pe
aceste suprafețe este reprezentată în Fig. 90. Aceste suprafeţe ne-au permis evaluarea unor valori
medii globale ale intensităţii turbulente pe de-o parte – Tumed 3 şi Tumed 10 - şi a unor valori medii
locale pe de altă parte – Tumed 10 cap si Tumed 3 picioare. Acestea din urmă au fost obținute prin medierea
valorilor locale de pe suprafețele corespunzătoare regiunilor respective Fig. 91.
hconv (W/m²K) hrad (W/m²K)
fără jet 0% 3% 10% 30% 50% Cap 2.69 2.95 3.23 3.43 3.36 2.98 5.14
Trunchi 2.31 2.64 2.70 3.01 2.86 2.75 4.85
Braț drept 2.42 3.84 3.99 4.12 3.93 3.41 4.16
Braț stâng 2.52 3.58 3.64 3.88 3.78 3.98 4.32
Picior drept 2.54 3.64 3.71 3.64 3.76 3.78 3.87
Picior stâng 2.54 3.40 3.66 3.46 3.72 3.77 3.98
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
169
Fig. 87: Distribuţiile fluxului convectiv pe suprafața MTV pentru diferite valori ale turbulenţei iniţiale la grila de refulare
Tu=0 %
Tu=3 %
Tu=10 %
Tu=30 %
Tu=50 %
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
170
Fig. 88: Distribuţiile intensităţii turbulente în cele doua planuri mediane sagital şi coronal : a) Tu=0%, b) Tu=3%, c) Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%; puncte de
extragere ale valorilor locale ale intensităţii turbulente (stânga – cu roşu)
a)
b)
c)
d)
e)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
171
Fig. 89: Suprafeţe reprezentând locul geometric al punctelor situate la egală distanţă
de corpul manechinului virtual: a) d* = 3 cm, b)d* = 10cm
1a) 1b) 1c) 1d) 1e)
2a) 2b) 2c) 2d) 2e)
Fig. 90: Distribuția intensității turbulente pe suprafeţe situate la egală distanţă de corpul manechinului virtual: 1) d* = 3 cm, b) d* = 10 cm; a) Tu=0%, b) Tu=3%, c)
Tu=10%, d) Tu=30%, e) Tu=50%
a) b)
Suprafata de calcul pentru Tumed 10
Suprafata de calcul pentru Tumed 3
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
172
a)
b)
c)
Fig. 91: a) Evoluţia fluxului total convectiv φconv în funcţie de intensitatea turbulentă medie Tumed , b) Corelaţia dintre Tumed şi PMV b) Corelaţia dintre Tumed şi ADPI
79.00
79.50
80.00
80.50
81.00
81.50
82.00
82.50
3 3.5 4 4.5 5
d*=3 cm
d*=10 cm
[%]medieTu
²]m/W[conv
y = 0.123x - 1.237R² = 0.824
y = 0.138x - 1.322R² = 0.978
-0.85
-0.8
-0.75
-0.7
-0.65
-0.6
-0.55
3 4 5 6
d*=10 cm
d*=3 cm
[%]medieTu
PMV
y = -7.735x + 102.9R² = 0.859
y = -7.554x + 101.0R² = 0.871
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
3 4 5 6
d* = 3 cm
d* = 10cm
[%]medieTu
ADPI
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
173
Am reprezentat în Fig. 91 (a), evoluţia fluxului total convectiv φconv în funcţie de intensitatea
turbulentă medie Tumed pentru cele două suprafeţe situate la d*=3cm şi d*=10cm în jurul corpului
virtual. După cum poate fi observat din această figură, nu există nici o corelaţie aparentă între cele
două mărimi. Probabil că operaţia de mediere şterge diferenţele observate pentru distribuţiile fluxului
convectiv de pe suprafaţa corpului precum şi dinamica distribuţiei intensităţii turbulente.
a)
b)
Fig. 92: a) Corelaţia dintre PMV local pentru fata si PMV global pentru întregul cor, b) Corelaţia dintre PPD şi diferenţa dintre valorile maxime ale PMV pentru diferite
părți ale corpului [176]
Este interesant totuşi de remarcat în Fig. 91 (b) şi (c), existenţa unor foarte bune corelații între
Tumed şi PMV sau ADPI. Vom studia în continuare aceste dependenţe şi pentru celelalte strategii de
ventilare. Dacă aceste dependenţe sunt corelate, suntem în prezenţa unei constatări importante şi
anume posibilitatea predicţiei stării de confort exprimată prin indicii clasici cu ajutorul cunoaşterii
gradului de turbulenţa al aerului din proximitatea corpului.
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
174
a) b)
c) d)
e) f)
g) Fig. 93: Corelații dintre valorile locale ale intensității turbulente si fluxul convective
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
0 20 40 60
[%]max CEAFAlocalTu
²]/[ mWCAPconv
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
0 10 20 30 40
[%]max STGFATAlocalTu
²]/[ mWCAPconv
y = 0.534x + 24.48R² = 0.958
30
35
40
45
50
55
60
0 20 40 60
²]m/W[conv
FATA CEAFA
GATCEAFA
GAT
[%]max CEAFAlocalTu
y = 0.214x + 38.58R² = 0.443
y = 0.348x + 49.92R² = 0.824
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40
²]m/W[conv
GAT
FATA CEAFA
FATA
GAT
[%]max STGFATAlocalTu
y = 0.731x + 26.28R² = 0.880
y = 0.275x + 34.81R² = 0.492
30
35
40
45
50
55
60
0 10 20 30 40
²]m/W[conv
[%]max MANAlocalTu
ANTEBRAT
STANGAMANA
STANGANTEBRATUL
MANA
STANGSUPERIORMEMBRU
y = 0.632x + 29.72R² = 0.972
y = 0.310x + 35.87R² = 0.841
30
35
40
45
50
55
0 5 10 15 20 25 30
²]m/W[conv
ANTEBRAT
MANA
STANGAMANA
STANGANTEBRATUL
[%]max ANTEBRATlocalTu
STANGSUPERIORMEMBRU
y = 0.280x + 25.63R² = 0.953
y = 0.692x + 41.97R² = 0.639
0
10
20
30
40
50
60
70
10 12 14 16 18 20 22
²]m/W[conv
COAPSA
GAMBA
PICIOR
[%]max SPATEGAMBElocalTu
PICIOARE
GAMBE
INFERIOAREMEMBRE
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
175
Fig. 94: Corelații dintre valorile medii ale intensității turbulente pentru regiunea membrelor inferioare la d*=3cm şi : a) fluxul convectiv pe membrele inferioare, b)
PMV mediu pentru membrele inferioare la d*=3cm
Există în literatura de specialitate un număr de studii legate de influenţa expunerii locale a unei
părţi a corpului uman la condiţii diferite de curgere asupra stării globale de confort resimţite de
întregul organism [176, 177]. Acestea iau in considerare fie senzaţia de confort termic pentru o
singură parte a corpului ce este analizată separat, fie efectul senzaţiei resimţită de o parte a corpului
asupra stării globale de confort. Ambele direcţii de studiu utilizează experimente cu persoane reale.
Din toate aceste studii se desprinde rolul important jucat de senzația termică locală asupra stării
de confort generale, mai ales pentru anumite părţi ale corpului cum ar fi: faţa, ceafa, gleznele, spatele.
y = 2.447x + 13.73R² = 0.873
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
27.5
28
4 4.5 5 5.5 6
²]m/W[conv
[%]picioaremedieTu
y = -0.034x + 0.153R² = 0.742
-0.9
-0.85
-0.8
-0.75
-0.7
-0.65
-0.6
24 25 26 27 28
[%]picioaremedieTu
PMV
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
176
În Fig. 92 sunt prezentate două figuri extrase din studiul lui Zhang şi Zhao [176] ce pun în evidența
importanţa disconfortului local asupra senzaţiei de confort global.
Am reprezentat şi noi în Fig. 93 evoluţiile fluxului convectiv pentru diferite părți ale corpului
in funcţie de valorile locale maxime ale intensităţii turbulente Tu extrase în diferite zone din jurul
manechinului termic virtual după exemplul din Fig. 92.
Aceste evoluţii confirmă intuiţia noastră referitor la dinamica fluxului convectiv observată pe
suprafața manechinului virtual în Fig. 87. Într-adevăr, putem observa în aceste figuri existenţa unor
corelaţii între fluxul local convectiv şi turbulenţa maximă locală. Acestea din urmă sunt mai mult sau
mai puțin clare (adică valoarea coeficientului R al regresiei liniare este mai mult sau mai puţin
apropiat de valoarea 1) pentru diferitele zone studiate. Putem de exemplu constata importanţa relativă
a turbulenţei locale dintr-o regiune a corpului asupra transferului convectiv pentru părţi adiacente ale
corpului. De exemplu Fig. 93 (d) arată că există o influenţa importantă a turbulenţei maxime locale în
dreptul părţii stângi a feţei asupra fluxului convectiv înregistrat pentru întreaga faţă, precum şi o
corelaţie relativă între aceeaşi turbulenţă maximă locală şi fluxului convectiv pentru gât. Remarcăm de
asemenea în Fig. 93 (g) corelaţia importantă dintre maximul intensităţii locale din zona situată în
spatele gambelor şi fluxul convectiv pe gambe şi pe picioare.
În Fig. 94 sunt prezentate evoluţiile fluxului convectiv pe membrele inferioare şi ale valorilor
indicelui PMV mediat pe suprafața corespunzătoare regiunii membrelor inferioare la d*=3cm, în
funcţie de valorile medii ale intensității turbulent.
Şi în această figură putem remarca existenţa unor bune corelaţii între cele două cantităţi şi
intensitatea turbulentă locală. Putem deci exprima o lege de variaţie a indicelui PMV şi a fluxului
convectiv în funcţie de intensitatea turbulentă locală. Acest lucru ar putea permite corelarea indirectă a
unor cantităţi fizice cum ar fi temperatura echivalentă, fluxul convectiv cu mărimi legate de senzaţia
termică prin intermediul Votului Mediu Previzibil.
În concluzie, în urma primului caz studiat, putem spune că analiza distribuţiilor fluxului
convectiv pe suprafaţa manechinului termic relevă importanţa unui studiu detaliat al dinamicii
curgerilor convective în jurul corpului uman în cadrul analizei confortului termic. Această
constatare este întărită de existenţa unor corelații puternice între fluxul convectiv local şi
intensitatea turbulentă locală.
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
177
5.3 Cazul ventilării prin amestec cu refulare în partea inferioară
În Cazul 2, sensul de ventilare este inversat, grila de refulare fiind situată în partea inferioară,
iar aspirația se realizează cu ajutorul grilei plasate lângă tavan (Fig. 95).
Fig. 95 Ventilare prin amestec, refulare în partea inferioară
Aerul este refulat la o temperatură de 20°C, într-un prim sub-caz (2 A) cu o viteză de 1 m/s
pentru trei intensități ale turbulenței aerului de 3%, 10%, 30%. În cel de-al doilea sub-caz (2 B), viteza
de refulare este crescută la 2 m/s, restul condițiilor fiind menținute aceleași. Condițiile la limită pentru
manechin si suprafețele înconjurătoare sunt aceleași ca în cazul precedent (Tabel 10).
Ca şi în cazul precedent, am dorit prima dată să verificăm influenţa variaţiei turbulenţei impuse
la grila de refulare asupra evoluţiei câmpurilor de viteză şi temperatură a aerului din încăpere, pentru
cele trei turbulente inițiale considerate în sub cazul 2 A (Tabel 9).
În Fig. 96 am reprezentat, distribuţiile temperaturii, într-un plan diagonal, în planul median
coronal, în planul median sagital şi în cele două planuri transversale situate la Z=2m şi respectiv la
Z=0.05m. În toate cele trei cazuri putem observa o stratificare termica relativ importantă Fig. 96 (c).
De asemenea regăsim relativa sensibilitate a panaşului termic faţă de turbulenţa iniţială a jetului
vizibilă în planurile transversale (Fig. 96 (a) şi (b)). Astfel, în cazul Tu=3% (Fig. 96 (a)) secţiunea
panaşului are o formă simetrică, aproape eliptică, fiind aliniat cu umerii manechinului termic virtual.
Această formă caracteristică fiind ca şi în cazul precedent rezultatul interacţiunii între trei curgeri
convective, respectiv o curgere principală generată de cap şi alte două, secundare, generate de umeri.
Aspirație
Refulare
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
178
a)
b)
c)
d)
Fig. 96: U0 jet =1 m/s - Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan
coronal, f) plan sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
179
e)
f)
Continuare Fig. 96: U0 jet =1 m/s - Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra
capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan coronal, f) plan sagital
a)
b)
Fig. 97: U0 jet =1 m/s - Variația modulului vitezei pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%): a) plan diagonal, b) plan sagital și coronal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
180
a)
b)
Fig. 98: U0 jet =1 m/s - Variația modulului vitezei pentru valori cuprinse între 0 şi 0.3m/s (3%, 10% și 30%): a) plan coronal, b) plan sagital
În Fig. 97 şi Fig. 98 am reprezentat distribuţiile modulului vitezei în cele două planuri mediane
(coronal și sagital) ale manechinului virtual, pentru toată gama de viteze (Fig. 97) şi luând în
considerare numai valorile cuprinse între 0 şi 0.30 m/s (Fig. 98).
Ca şi în cazul precedent constatăm că forma secţiunii transversale a curentului convectiv în
planul Z=2m este diferită în funcţie de cazul studiat. Spre deosebire de cazul precedent, pentru
valorile turbulenţei iniţiale Tu=3%, aceasta forma cvasi-eliptică este cel mai puțin deformată, iar
pentru Tu=30% ea este cel mai afectată.
În Fig. 99 au fost reprezentate distribuţiile pentru indicii DR pentru cele trei turbulenţe
(Tu=3%, Tu=10%, Tu=30%) pentru sub-cazul 2 A.
Dacă observăm câmpurile din Fig. 99 în toate cele trei cazuri cu jet, există o regiune relativ
restrânsă ce corespunde categoriei de ambianţe acceptabile doar pentru perioade limitate de timp
localizată la nivelul membrelor inferioare. Nu putem remarca nici o diferenţă semnificativă între cele
trei cazuri.
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
181
a)
b)
c)
d)
Fig. 99: U0 jet =1 m/s - Variația indicelui de curent DR pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului),
b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
182
Fig. 100: U0 jet =1 m/s - Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv
y = 3.266x + 87.94R² = 0.998
94
95
96
97
98
99
100
0 1 2 3 4
²]m/W[
conv
[%]localTumax
spate
89
90
91
92
93
94
95
96
97
0 2 4 6 8
²]m/W[
conv
[%]localTumax
piept
y = 3.346x + 118.3R² = 0.735
94
99
104
109
114
119
124
129
134
0 1 2 3 4
²]m/W[
conv
[%]localTumax
fata
y = 9.242x + 64.85R² = 0.817
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
antebrat dr
6162636465
66676869707172
0 2 4 6 8 10 12
²]m/W[
conv
[%]localTumax
piciordr
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4
²]m/W[
conv
[%]localTumax
mana dr
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2 4 6 8 10
²]m/W[
conv
[%]localTumax
gamba dr
6162636465
66676869707172
0 2 4 6 8 10 12
²]m/W[
conv
[%]localTumax
coapsa dr
y = 0.584x + 71.12R² = 0.778
71
72
73
74
75
76
77
78
0 2 4 6 8 10 12
²]m/W[
conv
[%]localTumax
brat dr
112.5
113
113.5
114
114.5
115
115.5
0 2 4 6 8
²]m/W[
conv
[%]localTumax
gat
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
183
Continuare Fig. 100: U0 jet =1 m/s - Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv
Am reprezentat în Fig. 100 grafice ale fluxurilor convective locale în funcție de valorile
maxime locale ale intensității turbulente. În regiunile în care valorile vitezei sunt relativ mici nu putem
observa nici o corelație între valorile fluxului convectiv local si intensitatea turbulenta locală.
100.5
101
101.5
102
102.5
103
103.5
104
104.5
105
0 2 4 6 8 10 12
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
pelvis
y = 0.402x + 77.19R² = 0.48
76
78
80
82
84
86
88
0 5 10 15 20
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
antebrat st
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
²]m/W[
conv
[%]localTumax
piciorst
86
88
90
92
94
96
98
0 2 4 6 8 10 12
²]m/W[
conv
[%]localTumax
mana st
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
5 5.5 6 6.5 7
²]m/W[
conv
[%]localTumax
gamba st
0
10
20
30
40
50
60
70
0 2 4 6 8 10
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
coapsa st
72
72.5
73
73.5
74
74.5
75
75.5
76
76.5
0 1 2 3 4 5
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
brat st
114
115
116
117
118
119
120
0 1 2 3 4 5
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
scalp
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
184
a)
b)
c)
d)
Fig. 101: U0 jet =2 m/s - Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan
coronal, f) plan sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
185
e)
f)
Continuare Fig. 101: U0 jet =2 m/s - Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra
capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan coronal, f) plan sagital
Fig. 102: U0 jet =2 m/s - Variația modulului vitezei pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%): a) plan diagonal, b) plan sagital și coronal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
186
Fig. 103: U0 jet =2 m/s - Variația modulului vitezei pentru valori cuprinse între 0 şi 0.3m/s (3%, 10% și 30%): a) plan coronal, b) plan sagital
În Fig. 101, Fig. 102, Fig. 103, Fig. 104 și Fig. 105 am reprezentat aceleaşi mărimi ca şi în
sub-cazul precedent, de data aceasta pentru sub-cazul 2 B (U0 jet =2 m/s). Constatările precedente se
conservă astfel încât nu putem remarca o diferenţă semnificativă între cele trei cazuri. totuși, regăsim
corelații mai bune pentru anumite părți ale corpului între valorile fluxului convectiv şi cele ale
turbulentei maxime locale.
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
187
a)
b)
c)
d)
Fig. 104: U0 jet =2 m/s - Variația indicelui de curent DR pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra
capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
188
Fig. 105: U0 jet =2m/s - Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv
y = 0.153x + 94.01R² = 0.956
94
94.2
94.4
94.6
94.8
95
95.2
0 2 4 6 8²]
m/W[
conv
[%]localTumax
spate
96
98
100
102
104
106
108
110
0 2 4 6 8 10 12
²]m/W[
conv
[%]localTumax
piept
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 2 4 6 8 10
²]m/W[
conv
[%]localTumax
fata
y = 1.252x + 106.2R² = 0.425
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
0 5 10 15 20
²]m/W[
conv
[%]localTumax
antebrat dr
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20 25 30
²]m/W[
conv
[%]localTumax
picior dr
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
0 5 10 15 20
²]m/W[
conv
[%]localTumax
mana dr
88
90
92
94
96
98
100
102
104
0 10 20 30 40
²]m/W[
conv
[%]localTumax
gamba dr
y = 1.692x + 50.59R² = 0.617
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 5 10 15 20
²]m/W[
conv
[%]localTumax
coapsa dr
y = 13.76x - 46.14R² = 0.918
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2 4 6 8 10
²]m/W[
conv
[%]localTumax
brat dr
y = -3.811x + 151.3R² = 0.728
115
116
117
118
119
120
121
8 8.5 9 9.5
²]m/W[
conv
[%]localTumax
gat
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
189
Continuare Fig. 105: U0 jet =2m/s - Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv
y = 0.088x + 101.7R² = 0.390
103
104
105
106
107
108
109
0 20 40 60 80
²]m/W[
conv
[%]localTumax
pelvis
y = 0.260x + 78.85R² = 0.837
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
0 10 20 30 40
²]m/W[
conv
[%]localTumax
antebrat st
68
70
72
74
76
78
80
82
84
0 2 4 6 8 10 12
²]m/W[
conv
[%]localTumax
picior st
92.5
93
93.5
94
94.5
95
95.5
0 5 10 15 20 25 30
²]m/W[
conv
[%]localTumax
mana st
70
72
74
76
78
80
82
84
86
0 10 20 30 40
²]m/W[
conv
[%]localTumax
gamba st
y = 2.339x + 34.92R² = 0.816
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20
²]m/W[
conv
[%]localTumax
coapsa st
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 5 10 15
²]m/W[
conv
[%]localTumax
brat st
y = 0.070x + 117.6R² = 0.882
117.6
117.7
117.8
117.9
118
118.1
118.2
118.3
118.4
0 5 10 15
²]m/W[
conv
[%]localTumax
scalp
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
190
5.4 Cazul ventilării prin deplasare
Deoarece configurația geometriei alese nu ne-a permis alegerea unor altor variante clasice de
ventilare (alte grile de refulare), în Cazul 3, am considerat conducta de aer utilizată pentru aspirație în
primul caz ca fiind o suprafață cilindrică de refulare. Aspirația se realizează în partea superioară a
camerei, iar condițiile la limită pentru manechin și pereți sunt precizate în Tabelul 8 de la pagina123.
Fig. 106: Ventilare prin deplasare, refulare conductă Viteza de refulare este de 0.3 m/s, fiind analizate trei grade ale intensității turbulente de 3%,
10% și 30%. Viteza de refulare a fost aleasă în concordanță cu cazul de ventilare propus, pentru
respectarea condiţiilor de confort.
În Fig. 107 și Fig. 108 am reprezentat distribuţiile modulului vitezei în cele două planuri
mediane (coronal și sagital) ale manechinului virtual, pentru toata gama de viteze (Fig. 107) şi luând
în considerare numai valorile cuprinse între 0 şi 0.30 m/s (Fig. 108).
Ca şi în cazul precedent constatăm că forma secţiunii transversale a curentului convectiv în
planul Z=2m este diferită în funcţie de cazul studiat. Ca şi în situaţia ventilării jos-sus din cazul
precedent, pentru valorile turbulenţei iniţiale Tu=3%, aceasta forma cvasi-eliptică este cel mai puțin
deformată, iar pentru Tu=30% ea este cel mai afectată. În Fig. 109 fost reprezentate distribuţiile
pentru indicii DR pentru cele trei turbulenţe (Tu=3%, Tu=10%, Tu=30%). Dacă observăm câmpurile
din Fig. 109 în toate cele trei cazuri cu jet, există o regiune relativ restrânsă ce corespunde categoriei
de ambianţe acceptabile doar pentru perioade limitate de timp localizată la partea superioară a
corpului. Nu putem remarca nici o diferenţă semnificativă între cele trei cazuri.
Aspirație Refulare
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
191
a)
b)
c)
d)
Fig. 107: Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan coronal, f) plan sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
192
e)
f)
Continuare: Fig. 107: Variația temperaturii pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal, e) plan
coronal, f) plan sagital
a)
b)
Fig. 108: Variația modulului vitezei pentru valori cuprinse între 0 şi 0.3m/s (3%, 10% și 30%): a) plan coronal, b) plan sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
193
a)
b)
c)
d)
Fig. 109: Variația indicelui de curent DR pentru cele 3 turbulențe inițiale (3%, 10% și 30%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m
(la nivelul gleznelor), c) plan diagonal, d) plan sagital și coronal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
194
Fig. 110: Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv
y = 20.28x + 46.37R² = 0.596
94
99
104
109
114
119
2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4
²]m/W[
conv
[%]localTumax
spate
91
91
92
92
93
93
94
0 2 4 6 8 10
²]m/W[
conv
[%]localTumax
piept
y = 2.825x + 127.4R² = 0.095
132
134
136
138
140
142
144
146
0 1 2 3 4 5
²]m/W[
conv
[%]localTumax
fata
y = 1.313x + 79.64R² = 0.436
82
83
84
85
86
87
88
89
0 2 4 6 8
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
antebrat dr
727272727272737373737373
5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
piciordr
y = -0.695x + 117.8R² = 0.219
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
0 5 10 15 20 25
²]m/W[
conv
[%]localTumax
mana dr
y = -1.212x + 77.45R² = 0.612
69
70
70
71
71
72
0 2 4 6 8
²]m/W[
conv
[%]localTumax
gamba dr
y = -1.212x + 77.45R² = 0.612
69
70
70
71
71
72
0 2 4 6 8
²]m/W[
conv
[%]localTumax
coapsa dr
y = 0.441x + 78.84R² = 0.313
78
79
79
80
80
81
81
82
82
83
83
0 2 4 6 8 10
²]m/W[
conv
[%]localTumax
brat dr
y = 0.851x + 112.1R² = 0.955
112
114
116
118
120
122
124
126
128
0 5 10 15 20
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
gat
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
195
Continuare : Fig. 110: Corelaţii dintre valorile locale ale intensității turbulente
și fluxul convectiv
y = 0.088x + 101.7R² = 0.390
103
104
105
106
107
108
109
0 20 40 60 80
²]m/W[
conv
[%]localTumax
pelvis
y = 0.260x + 78.85R² = 0.837
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
0 10 20 30 40
²]m/W[
conv
[%]localTumax
antebrat st
y = 0.287x + 74.95R² = 0.178
76
76
77
77
77
77
77
78
78
0 2 4 6 8 10
²]m/W[
conv
[%]localTumax
picior st
y = -3.715x + 161.7R² = 0.339
124
126
128
130
132
134
136
8 8.5 9 9.5 10
²]m/W[
conv
[%]localTumax
mana st
y = -1.896x + 86.99R² = 0.988
69
69
70
70
71
71
72
72
73
73
74
0 2 4 6 8 10
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
gamba st
y = -1.955x + 73.07R² = 0.383
57
58
58
59
59
60
60
61
61
62
62
0 2 4 6 8
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
coapsa st
84
85
86
87
88
89
90
91
92
0 2 4 6 8 10
²]m/W[
conv
[%]localTumax
brat st
y = 9.849x + 95.50R² = 0.345
122
124
126
128
130
132
134
136
138
0 1 2 3 4
²]m/
W[co
nv
[%]localTumax
scalp
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
196
5.5 Cazul ventilării de tip piston
Pentru obținerea unor rezultate clare în ceea ce privește influența turbulenței aerului asupra
ocupanților, ultimul caz studiat – Cazul 4 - propune o ventilare de tip piston, prin refularea aerului pe
întreaga suprafață a peretelui situat în fața manechinului.
Fig. 111: Ventilare tip piston, refulare perete anterior
Acest caz este împărțit în două sub-cazuri, unul în care aerul este refulat cu o viteză de 0.2 m/s
(4 A) și turbulența aerului are valorile: 0%, 3%, 10%, 30% și 50%, iar în celălalt caz (4 B), viteza
impusă la refulare este de 0.3 m/s și cu o turbulență de : 0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și
50%.
Am reprezentat în figurile de la Fig. 112 la Fig. 127 pentru cele două cazuri 4A şi 4B
distribuţiile temperaturii, modulului vitezei, indicelui de curent DR, intensităţii turbulente ca şi în
toate cazurile precedente.
Observând toate aceste rezultate, considerăm că acest caz este important pentru continuarea
studiului nostru deoarece oferă condiţii particulare de analiză. În primul rând, strategia de introducere
a aerului cu ajutorul unui profil uniform distribuit, cu valori iniţiale mici, apropiate de limitele
considerate în general pentru stingerea curgerilor în ambianţa, ne oferă posibilitatea de a ne concentra
doar asupra variației turbulentei aerului. De altfel, aşa cum poate fi observat pentru cele două sub
cazuri 4A şi 4B, în timp ce câmpurile de viteză şi temperatură sunt aproape invariabile, pentru
valorilor intensității turbulente în jurul manechinului virtual, putem remarca o variaţie puternică.
Aspirație
Refulare
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
197
a)
b)
Fig. 112: U0=0.2m/s Variația temperaturii pentru cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului),
b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
198
a)
b)
Fig. 113: U0=0.2m/s Variația temperaturii pentru cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%): a) plan diagonal, b) planurile mediane coronal şi sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
199
a)
b)
Fig. 114: U0=0.2m/s Variația vitezei cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%): a) plan diagonal, b) planurile mediane coronal şi sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
200
a)
b)
Fig. 115: U0=0.2m/s Variația indicelui DR pentru cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m (deasupra capului),
b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
201
c)
d)
Fig. 116: U0=0.2m/s Distribuţiile indicelui DR (0%, 3%, 10%, 30% și 50%): a) plan diagonal, b) planurile mediane coronal şi sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
202
a)
b)
Fig. 117: U0=0.2m/s Variația intensităţii turbulente pentru cele 5 turbulențe inițiale (0%, 3%, 10%, 30% și 50%): a) plan coronal, b) plan sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
203
a)
b) Fig. 118: U0=0.3m/s Variația temperaturii pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a) Z=2m
(deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
204
Fig. 119: U0=0.3m/s Variația temperaturii pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul diagonal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
205
Fig. 120: U0=0.3m/s Variația temperaturii pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile sagital şi coronal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
206
Fig. 121: U0=0.3m/s Distribuţia modulului vitezei pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul sagital
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
207
Fig. 122: U0=0.3m/s Distribuţia modulului vitezei pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul coronal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
208
a)
b) Fig. 123: U0=0.3m/s Distribuţiile indicelui DR pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a)
Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
209
Fig. 124: U0=0.3m/s Distribuţiile indicelui DR pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a)
Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
210
Fig. 125: U0=0.3m/s Distribuţiile indicelui DR pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planurile transversale situate la : a)
Z=2m (deasupra capului), b) Z=0.05m (la nivelul gleznelor)
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
211
Fig. 126: U0=0.3m/s Distribuţia intensităţii turbulente pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul coronal
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
212
Fig. 127: U0=0.3m/s Distribuţia intensităţii turbulente pentru cele 9 turbulențe inițiale (0%, 5%, 3%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30% și 50%) în planul sagital
a) b)
Fig. 128:Valorile globale ale fluxului de căldură schimbate între corpul manechinului şi mediul ambiant: a) U0=0.2m/s, b) U0=0.3m/s
50
52
54
56
58
60
62
64
²]m/W[
50
55
60
65
70
75
²]m/W[
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
213
a) b) c) d)
e) f) g) h) i)
Fig. 129: Distribuţiile fluxului convectiv pe suprafața MTV pentru diferite valori ale turbulenţei iniţiale la grila de refulare - U0=0.3m/s
Am reprezentat în Fig. 129 variaţia fluxului convectiv pe întreg corpul manechinului termic
virtual, în funcţie de valorile iniţiale ale turbulenţei impuse pe suprafaţa de introducere a aerului. Spre
deosebire de strategia de ventilare prin amestec, cu refulare la partea superioară a încăperii, remarcăm
în acest caz o tendinţă clară de creştere a fluxului termic convectiv o dată cu mărirea intensităţii
turbulente iniţiale.
În Fig. 130 sunt date evoluţiile fluxului convectiv pentru diferite părți ale corpului in funcţie de
valorile locale maxime ale intensităţii turbulente Tu extrase în diferite zone din jurul manechinului
termic virtual după exemplul din Fig. 88. Aceste evoluţii reconfirmă constatările din cazul strategiei
de ventilare prin amestec, astfel încât dinamica fluxului convectiv observată pe suprafața
manechinului virtual în Fig. 129 se poate traduce şi în acest caz prin existenţa unor corelaţii între
fluxul local convectiv şi turbulenţa maximă locală.
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
214
Fig. 130: Corelații între valorile locale ale intensității turbulente și fluxul convectiv
37
38
39
40
41
0 5 10
spate
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
78
80
82
84
86
88
0 50 100
piept
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
39.5
40
40.5
41
41.5
42
42.5
0 5 10 15
scalp
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
y = 0.368x + 87.96R² = 0.991
105
110
115
120
125
130
135
0 50 100 150
fata
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
y = 0.322x + 60.76R² = 0.721
74
76
78
80
82
84
0 50 100
gat
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
y = 0.103x + 51.79R² = 0.957
62
64
66
68
70
72
0 100 200
pelvis
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
y = 1.614x + 42.86R² = 0.983
6264666870727476
0 10 20 30
brat dr
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
y = 0.373x + 73.67R² = 0.959
81
82
83
84
85
86
87
0 20 40
antebrat dr
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
215
Continuare Fig. 130: Corelații între valorile locale ale intensității turbulente și fluxul
convectiv
Trebuie să notăm faptul că în cazul strategiei de ventilare prin efect piston, datorită curgerii
uniforme ce interacţionează cu partea anterioară a corpului virtual, corelaţiile dintre fluxul convectiv
şi intensitatea turbulentă sunt mult mai ușor de observat pentru diferitele părți ale corpului ce compun
această parte anterioară.
În Fig. 131 sunt prezentate evoluţiile fluxului convectiv pe membrele inferioare în funcţie de
valorile medii ale intensității turbulente mediate pe suprafața corespunzătoare regiunii membrelor
inferioare la d*=3cm. Am suprapus în această figură valorile fluxului convectiv în aceeaşi regiune
pentru toate strategiile de ventilare studiate. O observaţie interesantă ce se desprinde din această figură
este reprezentată de faptul că pentru cinci din cele şase cazuri studiate regăsim legi de variaţie
apropiate ale fluxului convectiv în funcție de turbulența inițială.
y = 0.313x + 93.55R² = 0.867
102
103
104
105
106
107
108
0 20 40 60
mana dr
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
y = 0.100x + 45.58R² = 0.986
47
48
49
50
51
52
0 20 40 60
coapsa dr
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
y = 0.743x + 48.18R² = 0.963
56
58
60
62
64
0 10 20
gamba dr
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
y = 1.195x + 45.95R² = 0.784
46
48
50
52
54
56
58
0 5 10
picior dr
²]/
[m
Wco
nv
[%]max localTu
Studiu numeric aprofundat al fenomenelor studiate
216
Fig. 131 Corelații dintre valorile medii ale intensității turbulente în regiunea picioarelor și fluxul convectiv pentru toate cazurile analizate
În zona valorilor corelate, pentru întreaga gamă de turbulenţe locale ce caracterizează cinci
dintre cazurile studiate, adică valori locale ale intensităţii turbulente cuprinse între 3 şi 11% putem
constata, valori ale fluxului convectiv între 25 W/m² şi 48 W/m². Pentru fiecare dintre aceste cazuri în
parte, observăm intensificări ale transferului termic convectiv exprimate printr-o creștere medie de
14% a fluxului convectiv, cu o creştere maximă de aproape 18% în cazul cu strategie de ventilare cu
introducere a aerului la partea inferioară a celulei. Faptul că turbulenţa este un parametru ce intervine
în fenomenul de convecţie forţată este bine cunoscut, dar importanţa acestui parametru în cazul
schimbului de căldură dintre corpul uman şi mediul său nu a mai fost cuantificată în mod direct
până acum în literatură. În acest sens, considerăm că intensitatea turbulentă este un factor al
confortului termic asupra căruia atenţia cercetătorilor din acest domeniu ar trebui să fie orientată mai
intens.
y = 2.0045x + 49.122R² = 0.9381
y = 2.4478x + 13.734R² = 0.873
0
10
20
30
40
50
60
70
0 5 10 15
²]m/W[conv
[%]picioaremedieTu
Piston -U0=0.3m/s
Amestec sus/jos -U0=2m/s
Amestec jos/sus -U0=2m/s
Amestec jos/sus -U0=1m/s
Deplasare -U0=0.3m/s²]m/W[conv
[%]picioaremedieTu
y = 3.2916x + 17.547 Piston -U0=0.3m/s
Piston -U0=0.2m/s
Contribuții personale
217
6. CONTRIBUŢII PERSONALE
Teza de doctorat abordează un subiect complex, interdisciplinar, ce a necesitat organizarea
unei vaste literaturi de specialitate. Studiul stării actuale a cercetării a fost integrat în cadrul primelor
capitole care fac introducerea către partea de rezultate. Au fost urmărite două direcții principale și
anume: evaluarea confortului termic prin modele specifice și tehnici numerice de investigare a
curgerilor în clădiri. În Capitolul 2, se realizează o expunere detaliată a conceptelor teoretice și
metodelor de investigare întâlnite în domeniul nostru, fiecare sub-capitol fiind argumentat printr-un
studiu bibliografic. Aceste studii presupun inventarierea modelelor utilizate, a rezultatelor extrase, dar
și a deficiențelor întâlnite.
Capitolul reprezintă sinteza căutărilor inițiale de repere din literatură, conducându-ne către un
anumit tip de studiu numeric și validare experimentală, în funcție de rezultatele existente și de
mijloacele puse la dispoziție. Astfel, o primă contribuţie personală constă în sinteza bibliografică
din capitolul 2 dată fiind inexistenţa unei asemenea analize la ora actuală, în literatura de
specialitate, luând în considerare toate aspectele enumerate anterior.
În cadrul acestui studiu, abordarea numerică a fost orientată către modelele de tip CFD
(Computational Fluid Dynamics) și studiul experimental. Abordarea numerică de tip CFD prezintă
avantajul de a oferi posibilitatea de analiză a unui număr important de cazuri, suplinind astfel costurile
legate de necesitatea unui număr relativ mare de experimente ori de câte ori este necesar un studiu
parametric. În acest context, modelele de tip CFD au câștigat o mare popularitate în domeniul nostru
pe parcursul ultimei decade. O problemă prezentă în literatura de specialitate este legată de faptul că
încă nu se acordă o importanță suficientă curgerilor convective generate de sursele de căldură cum ar
fi corpul uman, curgeri ce pot ele însele să afecteze distribuția aerului din încăperi [14]. În general,
atunci când este vorba de studii ce realizează simulări ale comportamentului termo-aeraulic al spațiilor
ventilate, atenția investigatorilor este captată de curgerile de aer generate de dispozitivele de
introducere a aerului, deşi zona de localizare a valorilor vitezei maxime într-o încăpere este influențată
de intensitatea surselor de căldură și de distribuția acestora în încăpere. În consecință, interacțiunea
dintre diferitele tipuri de curgere (curenți de convecție, curgeri uniforme și/sau jeturi de aer) ar trebui
luată în considerare atunci când un studiu se îndreaptă către estimarea confortului pornind de la aceste
simulări. Una dintre principalele contribuţii originale ale acestui studiu este legată de modelarea
fină a curgerii convective generate de corpul uman şi studiul interacţiunii sale cu mediul
ambiant din punct de vedere al dinamicii curgerilor.
Contribuții personale
218
În același timp, rezultatele obținute din orice tip de abordare numerică trebuie validate pe cale
experimentală în condiții cât mai apropiate de cele reale, pentru a permite apoi exploatarea lor. Ştiind
că studiile experimentale ce folosesc subiecți umani sunt costisitoare, durează mult și prezintă un
caracter subiectiv, fiind greu de validat, un compromis bun constă în utilizarea manechinelor termice
descrise. Uneori, abordarea experimentală poate să ridice probleme de siguranță (cum ar fi cazul
măsurărilor de viteze PIV (Particle Image Velocity) ce nu pot fi făcute direct în jurul unei persoane
din cauza riscului asociat radiației laser). Am dorit realizarea unui model experimental de
manechin termic, de aceea cea de-a doua principală contribuţie originală a tezei de doctorat este
realizarea unui manechin termic în laborator, prin mijloace proprii. Acesta este primul model
experimental de corp uman din ţara noastră şi unul dintre puţinele modele de laborator cu
reglare a temperaturii segmentelor din Europa. Trebuie să notăm faptul că majoritatea modelelor
prezentate în literatura de specialitate sunt manechine termice comerciale, deosebit de costisitoare.
Abordarea experimentală a presupus în primul rând o analiză detaliată a studiilor de cercetare
care au implicat astfel de dispozitive experimentale, dar și o documentare în ceea ce privește
caracteristicile tehnice furnizate de diferiți fabricanți de manechine termice. În urma acestor
demersuri, am ajuns la concluzia că putem realiza un dispozitiv experimental fiabil cu costuri
semnificativ reduse, dar principalul avantaj fiind acela de a realiza un manechin termic care poate
răspunde cerințelor noastre prin prisma controlului realizării acestuia și îmbunătățirii continue în
funcție de necesități. Prototipul de manechin termic numit Thermal Boy 1 a fost dezvoltat și
utilizat în cadrul acestei teze de doctorat și este primul dintr-o serie de astfel de dispozitive
dezvoltate la Facultatea de Inginerie a Instalațiilor, deschizând noi perspective de cercetare și de
cooperare cu alte Universități din lume. Manechinul termic realizat are șase segmente reprezentate
de circuite electrice ce corespund brațelor, picioarelor (câte un circuit pentru fiecare picior și braț),
capului și trunchiului. Aceste circuite sunt realizate dintr-o bandă de cupru foarte subțiere utilizată în
general pentru instalațiile de încălzire prin pardoseală. Fiecare circuit este controlat de către un micro-
controller cuplat cu câte doi senzori de temperatură. Dispozitivul experimental este dotat cu o placă de
achiziție a semnalelor de temperatură și cu un software dedicat ce permite înregistrarea semnalului de
temperatură de la diferiții senzori precum și impunerea unei temperaturi a suprafeței segmentului sau
de putere electrică injectată. Modalitatea de control poate fi modificată tot prin intermediul acestui
software.
În cadrul capitolului experimental prezentăm o serie de metode și principiilor de măsură de
câmp a vitezelor și temperaturilor curgerilor de aer studiate și a echipamentelor de măsură utilizate.
Dintre acestea se detaşează şi tehnica de măsură PIV (Particle Image Velocimetry). Un astfel de
sistem sofisticat de măsură, ca cel de la Facultatea de Ingineria Instalaţiilor, reprezintă un
Contribuții personale
219
dispozitiv de investigare a curgerilor de nivel internațional. Este de precizat faptul că la ora
actuală în România există doar trei astfel de dispozitive, iar abordarea experimentală reprezintă
ea însăşi o noutate.
Trebuie să notăm faptul că în cadrul acestor lucrări am decis să ne orientăm direct către un
model geometric de corp uman realist atât pentru investigaţiile numerice cât şi pentru cele
experimentale. Pe de o parte, lucrările cele mai recente din literatura de specialitate
demonstrează într-adevăr importanța formei realiste a suprafețelor ce compun corpul uman ca
manechin termic virtual. Pe de altă parte, aceste lucrări se regăsesc într-un număr relativ redus,
iar rezultatele noastre vin să completeze această lipsă.
În ceea ce privește studiul numeric dată fiind originalitatea acestui studiu de cercetare,
abordarea noastră poate fi o primă etapă de analiză ce deschide perspective interesante de studiu. În
acest context, am decis să investigăm în ce măsură turbulența generată de dispozitivele de refulare, în
diferite configurații afectează confortul termic, folosind atât indicii clasici (PMV, PPD, DR), dar și
alte abordări originale. Evidenţierea unor corelații între turbulență și fluxul de căldură convectiv
dintre corp și ambianță, precum şi găsirea unor legi de variaţie a fluxului convectiv, sau a
indicelui PMV, în funcție de intensitatea turbulentă locală, reprezintă o altă contribuţie
importantă a acestui studiu. Este regăsită, astfel, ideea de bază de la care a pornit studiul de
cercetare din cadrul tezei de doctorat.
Contribuții personale
220
Concluzii generale și perspective
221
7. CONCLUZII GENERALE ȘI PERSPECTIVE
Obiectivul principal al acestei teze de doctorat este analiza influenței turbulenței aerului asupra
confortului termic. Ne-am concentrat asupra acestui parametru - turbulența aerului din încăperile
climatizate - care este prea puțin luat în considerare atunci când vorbim de evaluarea ambianțelor
interioare. Această evaluare este rezultatul aplicării diverselor modele și indici de confort termic, fiind
impuși de o serie de standarde și normative internaționale unele dintre ele rămase încă neschimbate.
Reevaluarea acestor indici nu s-a produs, cu toate că de-a lungul timpului am fost din ce in ce mai
constrânși din punct de vedere economic și energetic în concepția și realizarea sistemului – clădire în
general. Astfel, am căutat răspunsul la întrebarea: : în ce măsură intensitatea turbulentă a curgerilor
generate de diferite dispozitive de introducere a aerului în încăperi poate afecta senzația de confort?
În prima parte a tezei, în Capitolul 2, trecem în revistă principalele concepte utilizate ulterior în
capitolele de rezultate. Astfel sunt definiți termenii și indicii specifici pe care îi întâlnim în domeniul
confortului termic și metodele experimentale de evaluare a stării de confort. În fiecare sub-capitol este
subliniată starea actuală a cercetării în domeniu prin studii bibliografice. Acest capitol reprezintă
sinteza căutărilor noastre inițiale de repere din literatură ce ne-au permis să ne orientăm către un
anumit tip de studiu numeric și să alegem o anumită validare experimentală, în funcție de rezultatele
existente și de mijloacele puse la dispoziție.
În Capitolul 3 am prezentat configurația dispozitivului experimentale care include celula
experimentală, manechinul termic și sistemul de măsurare. Cea mai importantă parte din cadrul
acestei campanii experimentali este conceperea unui manechin termic, care poate simula şi cuantifica
comportamentul organismului uman din punct de vedere termic. Cerințele speciale şi preţul prohibitiv
ale manechinelor termice comerciale ne-a dus la ideea de a construi un astfel de dispozitiv în
laboratorul nostru. Prototipul Thermal Boy 1 are şase circuite electrice distincte pentru fiecare parte a
corpului, care reproduc temperaturile locale fiziologice ale organismului uman. Fiecare circuit este
controlat de un micro-controller cuplat cu câte doi senzori de temperatură. Manechinului are o placă
de achiziție pentru semnalele de temperatură şi un software dedicat care controlează şi impune
temperatura sau de energia electrică furnizată. Realizarea unui astfel de manechin termic deschide noi
perspective în cercetare, atrăgând interesul diferitor Universități Europene pentru colaborări științifice.
În cadrul proiectelor de cercetare ulterioare, vizăm construirea unui manechin termic performant, cu
mai multe circuite și diverse îmbunătățiri tehnice. Capitolul 3 se încheie prin prezentarea metodelor și
principiilor de măsură de câmp a vitezelor și temperaturilor curgerilor de aer studiate și a
echipamentelor de măsură utilizate.
Concluzii generale și perspective
222
Orientarea către un manechin termic cu formă umană a fost motivată pe de-o parte de
rezultatele găsite în literatura de specialitate care confirmă alegerea făcută și pe de altă parte de
dorința de a realiza un manechin termic de laborator cu forme și capabilități apropiate de cele ale
manechinelor termice comerciale.
În ceea ce privește partea numerică din cadrul acestei teze, am pornit de la ideea ca studiul
numeric să poată fi validat experimental. De aceea, am pornit prin a construi un model geometric ce
reproduce fidel celula experimentală și manechinul termic. Următorul pas a fost implementarea
modelului de turbulență potrivit domeniului studiat. În urma unei ample analize a literaturii de
specialitate din domeniul simulărilor numerice, am ajuns la concluzia ca modelul de turbulență k-
omega SST model de turbulenţă se dovedește a fi unul dintre modelele cu două ecuaţii cele mai
fiabile, atunci când întâlnim curgeri cu numere Reynolds mici. Analizând modele de turbulență din
punct de vedere al resurselor de calcul implicate disponibile in codul comercial CFD Fluent, s-a
confirmat faptul că modelul k-ω SST este cel mai potrivit pentru abordarea numerică. Am decis
utilizarea acestui model în abordarea noastră, inclusiv pentru partea de validare a modelului (alegerea
discretizării și geometriei manechinului termic virtual), cât și pentru studiul numeric aprofundat din
Capitolul 5. Odată ce a fost aleasă şi validată discretizarea finală a domeniului de calcul, am validat,
de asemenea, modelul de turbulenţă ales inițial prin compararea câmpurilor de viteză și temperatură a
aerului cu rezultatele obținute pentru șapte modele de turbulență și datele de referință din măsurări
PIV și termografie IR.. Având în vedere faptul că panașul convectiv generat de către corpul uman este
curgerea care implică cele mai multe probleme în simulările numerice, comparația modelelor de
turbulență a fost realizată pentru cazul în care nu avem altă curgere decât cea convectivă. În plus,
pentru a testa comportamentul acestui model și în cazul în care întâlnim curgeri de tip convectiv, dar
în același timp și de tip jet, situație caracteristică domeniului nostru, am realizat simulări numerice în
acest sens. Modelul de turbulență k-ω SST a fost validat astfel pentru curgerea de tip jet, redând
totodată cu acuratețe curgerea convectivă generată de manechin distorsionată de jet. În Capitolul 4,
rezultatele găsite indică modelul k-omega modelul SST turbulenţă ca fiind cel care redă curgerea în
modul cel mai apropiat de curgerea evaluată experimental, indiferent de tipul acesteia.
Următoarea etapă de validare a constituit-o analiza formei manechinului termic virtual (MTV).
Astfel, ne-am pus întrebarea dacă pentru un anume model de turbulență și o anumită discretizare, o
geometrie mai simplistă a manechinului termic virtual ne-ar fi condus la aceleași rezultate. Am fi
putut realiza, astfel, o economie în ceea ce privește resursele de calcul implicate? Aceste întrebări ne-a
motivat să realizăm o comparație între trei tipuri de MTV și discretizările corespunzătoare înainte de
a merge mai departe. Aceste rezultate au fost comparate la sfârșitul Capitolului 4 înainte de abordarea
Concluzii generale și perspective
223
studiului numeric propriu zis din Capitolul 5. Analiza lor, prin comparație cu rezultatele extrase
experimental, ne-a reconfortat cu privire la modelul geometric organic ales inițial și a motivat studiul
aprofundat ulterior.
În Capitolul 5, este detaliat studiul numeric al influenţei intensităţii turbulenţei aerului asupra
stării de confort termic percepute și reprezintă principala contribuţie originală în ceea ce priveşte
abordarea numerică. Cele patru strategii de ventilare (amestec cu refulare în partea superioară,
amestec cu refulare în partea inferioară, deplasare şi piston) sunt analizate din punctul de vedere al
indicilor clasici de confort termic sau a unor corelaţii originale între gradul de turbulenţă locală şi
fluxul de căldură cedat prin convecţie de către corpul uman. Pentru fiecare caz, se observă o
intensificare a transferului de căldură prin convecţie, exprimată printr-o creştere medie de 14% din
fluxul de căldură convectiv, remarcând chiar o creştere maximă de aproape 18% pentru strategia de
ventilare prin amestec cu refulare în partea inferioară a încăperii studiate. Variind un singur parametru
(intensitatea turbulenței aerului impuse la nivelul dispozitivului de refulare ca și condiție la limită),
vom obţine diferenţe semnificative privind transferul de căldură prin convecţie la nivelul corpului,
fapt ce implică o schimbare a stării de confort termic. În concluzie, putem spune că analiza
distribuţiilor fluxului convectiv pe suprafaţa manechinului termic relevă importanţa unui
studiu detaliat al dinamicii curgerilor convective în jurul corpului uman în cadrul analizei
confortului termic. Această constatare este întărită de existenţa unor corelații puternice între
fluxul convectiv local şi intensitatea turbulentă locală.
În spațiile de ocupare reduse, cum ar fi în interiorul automobilelor, avioanelor, submarinelor
etc., sau în cele în care întâlnim strategii de ventilare deosebite (ventilare personalizată sau piston)
turbulența aerului devine un factor important în asigurarea confortului termic al ocupanților.
Controlând acest factor la nivelul dispozitivelor de refulare, putem obține rezultate spectaculoase din
punct de vedere termic. Această abordare poate conduce la noi metode de eficienţă energetică şi
economie în exploatare a sistemelor HVAC.
Considerăm de altfel că, dată fiind originalitatea acestui studiu de cercetare, abordarea noastră
poate fi o primă etapă de analiză ce deschide perspective interesante de studiu pentru continuarea mai
multor direcții de cercetare. Astfel în primul rând, în ceea ce priveşte partea experimentală o
perspectivă pe termen scurt este aceea de a modifica instrumentarea manechinului termic pentru a
putea realiza măsurări dinamice de confort. De asemenea, tot din punct de vedere experimental, o
perspectivă pe termen mai lung este dezvoltarea celui de-al doilea prototip de manechin termic
Thermal boy 2 cu un număr mai mare de circuite.
Concluzii generale și perspective
224
Din punct de vedere numeric, în primul rând am dori să implementăm un model LES pentru
a putea surprinde dinamicii temporale și spațiale a panașului și influența scării și a frecvenței
vârtejurilor prezente în curgerile de aer. De asemenea, dorim să cuplăm modelul RANS cu un
model nodal pentru termoreglarea corpului, pentru simulări de confort adaptiv.
O perspectivă pe termen lung este dată de cuplarea acestor cercetări cu studii numerice și
experimentale legate de calitatea aerului interior şi în special de dispersia particulară la
interiorul clădirilor.
Referințe bibliografice
225
REFERINȚE BIBLIOGRAFICE
1. Abadie, M., Contribution à l'étude de la pollution particulaire : rôle des parois, rôle de la ventilation, in LEPTAB. 2000, Université de La Rochelle.
2. Launder, B.E. and S. B.I., Application of the energy- Dissiption model of turbulence to the calculation of flow near a spinning disc. Heat and Mass Transfer, 1974. 1: p. 131-138.
3. Iordache, V., Statistical prediction model of the outdoor/indoor pollutant transfer. Journal of Mathematical Modelling in Civil Engineering,, 2011. 7(1-2).
4. Iordache, V., Etude de l'impact de la pollution atmosphérique sur l'exposition des enfants en milieu scolaire, Thèse de doctorat. 2003, Université de La Rochelle.
5. Blondeau, P., M. Spérandio, and F. Allard., Multicriteria analysis of ventilation in summer period. Building and Environment,, 2002. 37(2): p. 165-176.
6. Blondeau, P., Etude de l'impact de la pollution atmosphérique sur l'exposition des enfants en milieu scolaire, National Research Project PRIMEQUAL - PREDIT 2002. 2002, LEPTIAB - University of La Rochelle.
7. Blondeau, P., Contribution a l’evaluation de la qualite globale des ambiances habitee - Role de la ventilation en periode estivale, thèse de doctorat, University of La Rochelle, France. 1996.
8. Meslem, A., Contribution à l'étude du couplage thermique entre un jet et un local climatisé. 1997, INSA Lyon.
9. Croitoru, C., et al. Numerical and experimental modeling of airflow and heat transfer of a human body. in Roomvent 2011. 2011. Trondheim, Norway.
10. Croitoru, C., et al., Inlet turbulence intensity influence on the thermal comfort in the case of a mixing ventilation system submitted to Building and Environment, 2011.
11. Fanger, P.O., Human requirements in future air conditioned environments International Journal of Refrigeration, 2001. 24: p. 148-153.
12. Fountain, M.E., Laboratory studies of the effect of air movement on thermal comfort: A comparison and discussion of methods. ASHRAE Transactions, 1991. 97(1): p. 863-873.
13. Djongyang, N., R. Tchinda, and D. Njomo, Thermal comfort : A review paper. Renewable and Sustainable Energy REviews, 2010. 14: p. 2626-2640.
14. Kosonen, R., et al., Impact of heat load location and strength on air flow pattern with a passive chilled beam system Energy and Buildings, 2010. 42(1): p. 34-42.
15. Havenith, G., I. Holmer, and K. Parsons, Personal factors in thermal comfort assessment: clothing properties and metabolic heat rate production. Energy and buildings, 2002 43(5): p. 581-591.
16. Gagge, A.P., Rational temperature indices of man’s thermal environment and their usewith a 2-node model of his temperature regulation, in Federation of American Societies for Experimental Biology. 1973, Federation Proceedings. p. pp. 1572-1582.
17. Gagge, A.P., A.P. Fobelets, and L.G. Berglund, A standard predictive index of human response to the thermal environment. ASHRAE Transactions, 1986. 92(2B): p. pp. 709-731.
18. Huizenga, C., Z. Hui, and E. Arens, A model of human physiology and comfort for assessing complex thermal environments. Building and Environment 2001. 36: p. 691-699.
19. Gao, N. and J. Niu, CFD study on micro-environment around human body and personalized ventilation. Building and Environment, 2004. 39 p. 795 - 805.
20. Zhang, Y., D.T. Novieto, and Y. Ji. Human environmental heat transfer simulation with CFD - the advances and challenges. in IBPSA 2009, 27-30 July, Glasgow. 2009.
21. Meslem, A., et al., A comparison of three turbulence models for the prediction of parallel lobed jets in perforated panel optimization. Building and Environment, 2011. 46(11): p. 2203-2219.
22. Santamouris, M. and D. Asimakopoulos, Passive Cooling of Buildings, ed. L. James & James Science Publishers. 1996.
Referințe bibliografice
226
23. ASHRAE, ‘‘Thermal environmental conditions for human occupancy,’’ ANSI/ASHRAE Standard 55-2004, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Atlanta, GA. 2004.
24. Fanger, P.O., ed. Thermal Comfort-Analysis and Applications in Environmental Engineering. ed. C.D.T. Press. 1970.
25. Brujan, E.A., Ventilatia si conditionarea aerului. Note de curs., Universitatea Politehnica Bucuresti. 26. MIT, Different Types of Heat Flux. 2006, MIT Open Course Ware. p. Different types of heat flux based
on temperature. 27. Larrouy, D., L. Ambid, and D. Richard, eds. La Thermorégulation. 1995, Editions Nathan, Paris. 28. Dobosi, S., Contributii privind corelarea raportului optim între gradul de confort si consumul energetic
al instalatiilor de încalzire si climatizare pentru cladiri cu functionalitati multiple, in Universitatea Politehnica Timisoara. 2007.
29. Ichihara, M., et al. Measurement of convective heat transfer coefficient and radiative heat transfer coefficient of standing human body by using thermal manikin. in Annual Meeting of Architectural Institute of Japan. 1995.
30. ***, Moderate thermal environments - determination of the PMV and PPD indices and specification of the conditions for thermal comfort in ISO 7730, I.O.f. Standardization, Editor. 1984.
31. Jokl, M.V., K. Kabele, and S. Maly, The optimal (comfortable) operative temperature estimation based on the physiological response of human organism. Journal of Safely Research and Applications, 2009. 3(2009).
32. ASHRAE, ASHRAE Handbook. Fundamentals, Thermal Comfort. Vol. Chap. 8. 2001, Atlanta: American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineering.
33. Fanger, P.O. and N.K. Christensen, Perception of draught in ventilated spaces. Ergonomics, 1986. 29(2): p. 215 - 235.
34. Fanger, P.O., et al., Air turbulence and sensation of draught. Energy and Buildings, 1988. 12(1): p. 21-39.
35. Griefahn, B., C. Kunemund, and U. Gehring, The impact of draught related to air velocity, air temperature and workload. Applied Ergonomics, 2001. 32(4): p. 407-417.
36. Griefahn, B., C. Kunemund, and U. Gehring, Evaluation of draught in the workplace. Ergonomics, 2002. 45(2): p. 124-135.
37. Organisation, I.S., ISO 7243 Hot environments – estimation of the heat stress on working man, based on the WBGT-index (wet bulb globe temperature). 1989: Geneva.
38. Madsen, T.L., Thermal comfort measurements. ASHRAE Trans., 1976. 82(1). 39. Phaff, H., Measurement of low air flow using a simple pressure compensating meter. Air Infiltration
1988. 9(4): p. 2-4. 40. Fanger, P.O.a.P., C.J.K. . Discomfort due to air velocities in spaces. in Proceedings of the Meeting of
Commissions B1, B2, E1 and the IIR, 4, Belgrade. 1977. 41. Oseland, N.A. and M.A. Humphreys, Trends in Thermal Comfort Research 1994, Building Research
Establishment: Garston, Watford, UK. 42. Arens, E., et al., A study of occupant cooling by personally controlled air movement. Energy and
Buildings, 1998. 27: p. 45-59. 43. Xu, G., et al. Experimental study on physiological and psychological responses to fluctuating air
movement. in The 7th International Conference on Indoor Air Quality and Climate. 1996. Tokyo, Japan: Indoor Air '96/Institute for Public Health.
44. Griefahn, B., et al., The significance of air temperature and direction. Industrial Health, 2000. 38: p. 30-40.
45. Griefahn, B. and C. Kunemund, The effects of gender, age, and fatigue on susceptibility to draft discomfort. Journal of Thermal Biology, 2001. 26: p. 395-400.
46. Toftum, J. A field study of draught complaints in the industrial work environment in Sixth International Conference on Environmental Ergonomics. 1994. North York: Defence Civil Institute of Environmental Medicine.
47. McIntyre, D.A., The effect of air movement on thermal comfort and sensation. Indoor Climate, 1979: p. 541-560.
Referințe bibliografice
227
48. Sun, W., et al., Thermal performance of a personalized ventilation air terminal device at two different turbulence intensities. Building and environment, 2007. 42: p. 3974-3983.
49. Peyrin, F. and A. Kondjoyan, Effect of turbulent integral length scale on heat transfer around a circular cylinder placed cross to an air flow. Experimental Thermal and Fluid Science, 2002. 26(5): p. 455-460.
50. Wyon, D., et al., Standard procedures for assessing vehicle climate with a thermal manikin. SAE-Technical Paper Series, 1989.
51. Nilsson, H., et al. Equivalent temperature and thermal sensation - Comparison with subjective responses. in Comfort in the automotive industry- Recent development and achievements. 1997. Bologna, Italy.
52. Nielsen, P.V., A. Restivo, and J.H. Whitelaw, The velocity characteristics of ventilated rooms. Journal of Fluids Engineering 1978. 100: p. 291-198.
53. de Dear, R.J., J. Ring, and P.O. Fanger, Thermal sensations resulting from suddden ambient changes. International journal of indoor air quality and climate, 1993. 3: p. 181-192.
54. Nilsson, H., et al. Thermal climate assessment in office environment - CFD calculations and thermal manikin measurements. in ROOMVENT. 2000. Reading, UK.
55. Bjorn, E. and P.V. Nielsen, Dispersal of exhaled air and personal exposure in displacement ventilated rooms. Indoor Air, 2002. 12(2): p. 147-164.
56. Melikov, A.K., et al. Impact of airflow interaction on inhaled air quality and transport of contaminants in rooms with personalized and total volume ventilation. in Healthy Buildings. 2003. Singapore.
57. Fan, J. New Functions and Applications of "Walter"-Sweating Fabric Manikin. . in International meeting on thermal manikins and modelling. 2003. Strasbourg, France.
58. Burke, R., J. Rugh, and R. Farrington. ADAM - The Advanced Automotive Manikin. in International meeting on thermal manikins and modelling. 2003. Strasbourg, France.
59. Topp, C., et al. Influence of geometry of Thermal Manikins on concentration distribution and personal exposure. in Healthy Buildings. 2003a. Singapore.
60. Topp, C., et al. Influence of geometry of Thermal Manikins on room airflow. in Healthy Buildings 2003b. Singapore.
61. Teodosiu, C., Modelarea si simularea sistemelor in domeniul instalatiilor pentru constructii. 2007, Bucuresti: Matrix Rom. 216.
62. Fletcher, C.A.J., ed. Computational Techniques for Fluid Dynamics. Springer Series in Computational Physics, ed. S. Verlag. Vol. 2. 1987.
63. Danaila, S. and C. Berbente, Metode numerice în dinamica fluidelor, ed. E. Academiei. 2003. 64. Tenekes, H. and J. Lumley, First course in turbulence ed. M. Press. 1975. 65. Lesieur, M., Turbulence in Fluids 1997. 574. 66. Smagorinski, J., General circulation experiments with subgrid models. Rech. Aero, 1963. 1: p. 51-63. 67. Bakker, A., Lecture 10 - Turbulence Models. Applied Computational Fluid Dynamics. 2005. 68. Launder, B.E., W.C. Reynolds, and W. Rodi, La simulation des modeles de turbulence et leurs
applications. 1984. 69. Cousteix, J., Turbulence et couche limite. 1989, Toulouse: Cepadues Editions. 629. 70. Schiestel, R., Modelisation et simulation des ecoulements turbulents,. 1993, Paris: Hermes. 442. 71. Spalart, P. and S. Allmaras, A one-equation turbulence model for aerodynamic flows. Technical Report
AIAA-92-0439, A.I.o.A.a. Astronautics, Editor. 1992. 72. Torano, J., R. Rodríguez, and I. Diego, Computational Fluid Dynamics (CFD) use in the simulation of the
death end ventilation in tunnels and galleries. WIT Transactions on Engineering Sciences, 2006. 52. 73. Wilcox, D.C., Turbulence modelling for CFD. 1993: La Canada- California: DCW Industries Inc. 536. 74. Yakhot, V. and S.A. Orszag, Renormalization Group Analysis of Turbulence: I. Basic Theory. Journal of
Scientific Computing. 1986. 1(1): p. 1-51. 75. Shih, T.-H., et al., New k-epsilon Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows -
Model Development and Validation. Computers and Fluids, 1995. 24(3): p. 227-238. 76. Henkes, R.A.W., M.F.F. van der Flugt, and C.J. Hoogendoorn, Natural Convection Flow in a Square
Cavity Calculated with Low-Reynolds-Number Turbulence Models. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1991. 34: p. 1543-1557.
Referințe bibliografice
228
77. Wilcox, D.C., Simulation of Transition with a Two-Equation Turbulence Model AIAA Journal, 1994. 32: p. 247-254.
78. Menter, F.R., Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. ,. AIAA Journal, 1994. 32(8): p. 1598-1605.
79. Abdel-Rahman, A.A., S.F. Al-Fahed, and W. Chakroun, The near field characteristics of circular jets at low Reynolds numbers. Mechanics research Communications, 1996. 23(3): p. 313-324.
80. FLUENT, User's Guide, Software and Documentation, in Fluent, Inc, V. 6.1.18, Editor. 2003: Centerra Park Lebanon, NH.
81. Versteeg, H.K. and W. Malalasekera, An introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. 1995: Longman Group Ltd.
82. Anderson, J.D., et al., Computational Fluid Dynamics, An Introduction. third ed. A von Karman Institute Book, ed. J.F. Wendt. 2009: Springer. 333.
83. Denes-Bejat, T., Contribution expérimentale et numérique à l'étude du dépot des particules fines dans les cavités ventilées. 2007, Université de La Rochelle.
84. Nakayama, Y., Introduction to Fluid Mechanics, ed. R.F. BOUCHER. 1999: Buterworth Heinemann. 85. Muntean, S., Analiza numerica a curgerii în turbinele Francis. 2008, Timisoara: Editura Orizonturi
Universitare. 86. Cebeci, T., et al., Computational Fluid Dynamics for Engineers, ed. K. Mattes. 2005, Heildelberg,
Germany: Springer. 87. Peraire, J., J. Peiro, and K. Morgan, Advancing Front Grid Generation, in Handbook of Grid Generation,
J.F. Thompson, B.K. Soni, and N.P. Weatherill, Editors. 1999, CRC Press. 88. Lohner, R., Progress in Grid Generation via the Advancing Front Technique. Engineering with
Computers, 1996. 12: p. 186-210. 89. Dirichlet, G.L., Uber die Reduktion der positiven quadratischen Formen mit drei unbstimmten ganzen
Zahlen. Z. Reine Angew. Mathematik, 1850. 40(3): p. 209-227. 90. Voronoi, G., Nouvelles applications des parameters continues a la theorie des formesquadratiques,
recherche sur les paralleloedres primitifs. J. Reine Angew. Mathematik, 1908. 134. 91. Frey, W.H. and D.A. Field, Mesh relaxation: A new technique for improving triangulations.
International journal for numerical methods in engineering, 1991. 92. Field, D.A., The legacy of automatic mesh generation from solid modelling. Computer aided geometric
design, 1995. 12. 93. Nielsen, P.V., Berechnung der Luftbewegung in einem zwangsbelüfteten Raum. Gesundheits-
Ingenieur, 1973. 94: p. 299-302. 94. Nielsen, P.V., et al., Benchmarks test for a computer simulated person Indoor Air, 2003. 14(7): p. 144-
156. 95. Murakami, S., S. Kato, and J. Zeng, Numerical simulation of contaminant distribution around a
modeled human body: CFD study on computational thermal manikin Part II. ASHRAE Transactions, 1998. 104: p. 226-233.
96. Hayashi, T., et al., CFD analysis on rising stream araound a human body and its effect on inhalation air quality. ASHRAE Transactions, 2002. 108(2): p. 1173-1178.
97. Sorensen, D.N., Radiation between segments of the seated human body in ROOMVENT. 2002. p. 317-320.
98. Murakami, S., S. Kato, and J. Zeng, CFD analysis of thermal environment around human body. 1996. 2: p. 479-484.
99. Murakami, S., S. Kato, and J. Zeng, Combined simulation of airflow, radiation and moisture transport for heat release from a human body. Building and Environment, 2000. 35(6): p. 489-500.
100. Sorensen, D.N. and L.K. Voigt, Modeling airflow and heat transfer around a seated human body by computational dynamics. Building and Environment 2003. 38(6): p. 753-762.
101. Dunnett, S.J., A numerical study of the factors affecting worker exposure to contaminant. Aerosol Science and Technology, 1994. 25(1): p. 481-482.
102. Niwa, K., et al. Numerical analysis of flow and temperature field with local air conditioning by supply jets from the seats in hall. in ROOMVENT. 1996.
Referințe bibliografice
229
103. Heinsohn, R.J., Industrial ventilation: engineering principle. 1991, New-York: John Wiley & Sons. 104. Tjelflaat, P.O. and R. Knott. A simulation model for thermal comfort of a person in a large enclosure. in
INDOOR AIR. 1996. 105. Iwamoto, S. A study on numerical perdiction methods of thermal environmnent around occupants. in
INDOOR AIR. 1996. 106. Bluyssen, P.M. and T. Lemaire. The distribution of percieved air quality in an office space- computer
simulations and sensory evaluations. in ROOMVENT. 1992. 107. Gan, G., Numerical method for full assessment of indoor thermal comfort. Indoor Air 1994. 4: p. 154-
168. 108. Brohus, H. and P.V. Nielsen. Personal exposure to contaminant sources in uniform velocity field in
Healthy Buildings. 1995. 109. Brohus, H. and P.V. Nielsen. CFD models of persons evaluated by full-scale wind channel experiments.
in ROOMVENT. 1996. 110. Topp, C., P.V. Nielsen, and D.N. Sorensen, Application of computer simulated persons in indoor
environmental modeling. ASHRAE Transactions 2002. 108(2): p. 1084-1089. 111. Yang, T., et al. A new simulation system to predict human-environment thermal interactions in
naturally ventilated buildings. in Building Simulation. 2007. Beijing, China. 112. Zhang, Y. and T. Yang. Simulation of human thermal responses in a confined space. in INDOOR AIR.
2008. Copnhagen, Denmark. 113. Voigt, L.K., Navier-Stokes simulations of airflow in rooms and around a human body. 2001, Technical
University of Denmark. 114. Chen, Q. and W. Xu, A zero-equation turbulence model for indoor airflow simulation. Energy and
Buildings, 1998. 28(2): p. 137-144. 115. Gadgil, A.J., et al., Indoor pollutant mixing time in an isothermal closed room: an investigation using
CFD. Atmospheric Environment 2003. 37 (39-40): p. 5577-5586. 116. Zhang, Z. and Q. Chen, Experimental measurements and numerical simulations of particle transport
and distribution in ventilated rooms. Atmospheric Environment, 2006. 40(18): p. 3396-3408. 117. Bosbacha, J., et al. Experimental and numerical simulations of turbulent ventilation in aircraft cabins.
in The Second ASME-ZSIS International Thermal Science Seminar (ITSS II). 2006. 118. Posner, J.D., C.R. Buchanan, and D. Dunn-Rankin, Measurement and prediction of indoor air flow in a
model room. Energy and Buildings, 2003. 35(5): p. 515-526. 119. Wilcox, D.C., Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models. AIAA
Journal, 1988. 26: p. 1299-1310. 120. Stamou, A. and I. Katsiris, Verification of a CFD model for indoor airflow and heat transfer. Building
and Environment, 2006. 41(9): p. 2171-1181. 121. Kuznik, F., G. Rusaouën, and J. Brau, Experimental and numerical study of a full scale ventilated
enclosure: Comparison of four two equations closure turbulence models Building and Environment, 2007. 42(3): p. 1043-1053
122. Musser, A. and K. McGrattan, Evaluation of a fast Large-Eddy-Simulation model for indoor airflows. J. Arch. Engrg, 2002. 8(1): p. 10-18.
123. Sevilgen, G. and M. Kilic, Numerical analysis of airflow, heat transfer, moisture transport and thermal comfort in a room heated by two-panel radiators. Energy and Buildings, 2011. 43(1): p. 137-146.
124. Bode, F., Cercetari privind procesele termo-fluidodonamice din arzatoare si focare la arderea turbionara, in Facultatea de Mecanica, Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca. 2010.
125. Homma, H. and M. Yakiama, Examination of free convection around occupant's body caused by metabolic heat. ASHRAE Transactions, 1988. 94(1): p. 104-124.
126. Humphreys, M.A., Field studies and climate chamber experiments in thermal comfort research, in Thermal Comfort : Past Present and Future, N.A.O.M.A. Humphreys, Editor. 1994, Building Research Establishment: Garston. p. 52-72.
127. Humphreys, M.A. and J.F. Nicol, The validity of ISO-PMV for predicting comfort votes in every-day thermal environments. Energy and Buildings, 2002. 34(6): p. 667-684.
Referințe bibliografice
230
128. Gao, N.P., H. Zhang, and J.L. Niu, Investigating indoor air quality and thermal comfort using a numerical thermal manikin. Indoor and Built Environment 2007
129. Gao, N.P. and J.L. Niu, Indoor and Built Environment. CFD study of thermal environment around a human body: A review, 2005. 14: p. 5-16.
130. Gagge, A.P., J.A.J. Stolwijk, and Y. Nishi, An effective temperature scale based on a simple model of human physiological regulatory response. ASHRAE Transactions, 1970. 77(1): p. 247-262.
131. Fiala, D., K.J. Lomas, and M. Stohrer, A computer model of human thermoregulation for a wide range of environmental conditions: The passive system. Journal of Applied Physiology, 1999. 87(5): p. 1957-1972.
132. Tanabe, S., et al., Evaluation of thermal comfort using combined multi-node thermoregulation (65MN) and radiation models and computational fluid dynamics (CFD). Energy and Buildings, 2002. 34: p. 637-646.
133. Al-Mogbel, A. A coupled model for predicting heat and mass transfer from a human body to its surroundings. in 36th AIAA Thermophysics Conference. 2003. Florida, USA.
134. Omori, T., et al. Coupled simulation of convection and radiation on thermal environment around an accurately shaped human body. in ROOMVENT. 2004. Portugal.
135. Srebric, J., et al., CFD boundary conditions for contaminant dispersion, heat transfer and airflow simulations around human occupants in indoor environments. Building and Environment, 2008. 43.
136. Kilic, M. and G. Sevilgen, Modelling airflow, heat transfer and moisture transport around a standing human body by computationla fluid dynamics. Int. Journal Heat Mass Transfer, 2008. 33(2008): p. 1159-1164.
137. Crine, J.P., Cable life predictions from breakdown and accelerated aging tests: influence of frequency and high fields, in Electrical Insulation Conference. 2009: Montreal, CA. p. 435-438.
138. Reynolds, A.J., Curgeri Turbulente în Tehnica, ed. E. Tehnica. 1982, Bucuresti. 139. Bruun, H.H., Hot-Wire Anemometry - Principles and signal processing ed. O.S. Publication. 1995. 140. Nastase, I. and C. Croitoru. Metode moderne de diagnostic al curgerilor în încăperi. Măsurarea
vitezelor cu Imagini de Particule (PIV). in Conferinţa Instalaţiile pentru construcţii şi confortul ambiental, Ediţia a VIIIa, Timişoara. 2009.
141. Nastase, I., Analyse des jets lobés en vue de leur intégration dans les Unités Terminales de Diffusion d'air. 2007, Université de La Rochelle: Ph.D. Thesis.
142. Nastase, I. and A. Meslem, Vortex dynamics and entrainment mechanisms in lobed jets. Bulletin of the American Physical Society, 2007. 52 (12).
143. Nastase, I. and A. Meslem, Passive control of jet flows using lobed nozzle geometries. Mécanique & Industries, 2007. 8(2): p. 101-109.
144. Nastase, I., A. Meslem, and I. Colda, Near and far field experimental investigation of an isothermal lobed jet, , in 4th WSEAS International Conference on Fluid Mechanics and Aerodynamics, Agios Nikolaos, Grèce. 2006.
145. Nastase, I., A. Meslem, and P. Gervais, Primary and secondary vortical structures contribution in the entrainement of low Reynolds number jet flows. Experiments in Fluids, 2008. 44(6): p. 1027-1033.
146. Nastase, I. and A. Meslem, Vortex Dynamics and mass entrainement in turbulent lobed jets with and without lobe deflection angles. Experiments in Fluids, 2010. 48(4): p. 693-714.
147. Nastase, I., et al., Lobed grilles for high mixing ventilation - An experimental analysis in a full scale model room, accepted to appear in Building and Environment. 2010.
148. Meslem, A., M.E. Hassan, and I. Nastase, Analysis of jet entrainment mechanism in the transitional regime by time-resolved PIV, accepted to appear in Journal of Visualization. 2010.
149. Hussain, A.K.M.F., Coherent structues - reality and myth. Phys. Fluids, 1983. 26(10): p. 2816-2650. 150. Hussain, A.K.M.F., Coherent structures and turbulence. Journal of Fluid Mechanics, 1986. 173, pp.303-
356. 151. Hussain, A.K.M.F. and K.B.M.Q. Zaman, The free shear layer tone phenomenon. Journal of Fluid
Mechanics, 1978. 87(2): p. 349-383. 152. Hussain, A.K.M.F. and K.B.M.Q. Zaman, The 'preferred mode' of the axisymetric jet. Journal of Fluid
Mechanics, 1981. 110: p. 39-71.
Referințe bibliografice
231
153. Yeh, Y. and H.Z. Cummins, Localized Fluid Flow measurements with an He-Ne Laser Spectrometer Applied Physics Letters, 1964.
154. Melling, A., Tracer particles and seeding for particle image velocimetry. Measurement Science and Technology, 1997. 8(12).
155. Jensen, K.D., Flow Measurements. J. of the Braz. Soc. of Mech. Sci. & Eng., 2004. 26(4): p. 400-420. 156. Technologies, A. Anémométrie Doppler Laser. Available from: http://www.areelis.fr/documentation-
techniques-de-mesure-laser-53.html. 157. Kadem, L. Particle Image Velocimetry for Fluid Dynamics Measurements. Available from:
http://users.encs.concordia.ca/~kadem/MECH691X/PIV.pdf. 158. Raffel, M., C. Willert, and J. Kompenhans, Particle Image Velocimetry, ed. Springer-Verlag. 2000. 159. Adrian, R.J., Laser Velocimetry, in Fluid Mechanics Measurements, R.J. Goldstein, Editor. 1983,
Springer-Verlag. p. 155-240. 160. Calluaud, D. and L. David, Stereoscopic particle image velocimetry measurements of the flow around a
surface-mounted block. Experiments in Fluids, 2004. 36(1): p. 53-61. 161. Porter, W.P. and D.M. Gates, Thermodynamic equilibria of animals with environment. Ecol. Monogr.,
1969. 39: p. 245-270. 162. ***. MakeHuman http://www.makehuman.org. 163. Catmull, E. and J. Clark, Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes.
Computer-Aided Design, 1978. 10(6): p. 350-355. 164. ***, K-3D. http://www.k-3d.org. 165. Cropper, P.C., et al. Exchange of simulation data between CFD programmes and a multi-segmented
human thermal comfort model. in Air Conditioning and the Low Carbon Cooling Challenge. 2008. Windsor, UK.
166. ***, Numeca HEXPRESS, http://www.numeca.com. 167. Inard, C., H. Bouia, and P. Dalicieux, Prediction of air temperature distribution in buildings with a zonal
model. Energy and Buildings, 1996. 24(2): p. 125-132. 168. Inard, C., P. Depecker, and J.-J. Roux, Un modèle simplifié pour la prédiction du champ de température
dans les bâtimentsA simplified model for the prediction of air temperature distribution in buildings. Révue Générale de Thermique, 1997. 36(2): p. 113-123.
169. Inard, C., et al., Structure moyenne et anlyse intégrale du panache thermique des convecteurs électriques. Révue Générale de Thermique, 1997. 36: p. 495-509.
170. Meslem, A., et al., Numerical study a turbulent jet flow issued from a lobed orifice. Scientific Journal of Technical University of Civil Engineering in Bucharest - Series: Mathematical Modelling in Civil Engineering, 2010. 6(3): p. 42-51.
171. Awbi, H.B., Ventilation of Buildings. 2003, London, U.K.: E&FN SPON. 313. 172. Fanger, P.O., The new comfort equation for indoor air quality. Ashrae Journal, 1989. 31(10): p. 33-38. 173. Catalina, T., J. Virgone, and F. Kuznik, Evaluation of thermal comfort using combined CFD and
experimentation study in a test room equipped with a cooling ceiling. Building and Environment, 2009. 44(8): p. 1740-1750.
174. Nilsson, H.O., Thermal comfort evaluation with virtual manikin methods. Building and Environment, 2007. 42(12): p. 4000-4005.
175. Yan, W.M., et al., Measurement of detailed heat transfer on a surface under arrays of impinging elliptic jets by a transient liquid crystal technique. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2004. 47: p. 5235–5245.
176. Zhang, Y. and R. Zhao, Effect of local exposure on human responses. Building and Environment, 2007. 42(7): p. 2737-2745.
177. Zhang, Y. and R. Zhao, Overall thermal sensation, acceptability and comfort. Building and Environment, 2008. 43(1): p. 44-50.