7/25/2019 Testare_ipoteze

1/41

Testarea ipotezelor statistice

Facultatea de Comert

Curs 2,3 14, 21 octombrie 2009

Conf.univ.dr Cristina BOBOC

7/25/2019 Testare_ipoteze

2/41

Ce reprezint testarea

ipotezelor statistice? Este o procedur de luare a deciziilor n mod

raional pe baza informaiilor existente

Putem rspunde la ntrebri de genul: O campanie de marketing inueneaz rata vnzrilor unui

produs !p: "ampania nu inueneaz rata vnzrilor

Preul de vnzare al caselor este inuenat de ar#itecturaacestora !p: $r#itectura casei nu inueneaz preul de vnzare al

caselor

7/25/2019 Testare_ipoteze

3/41

Concepte de baz Parametrii:sunt indicatori calculai pe ntreaga populaie

%edia& dispersia& abaterea medie ptratic& proporia Proporia populaiei din 'omnia cu vrste de peste () de ani *rsta medie a populaiei din 'omnia

Estimatoriai parametrilor calculai pe e+antion ,intr-un e+antion selectat aleator din populaia 'omniei: proporia

populaiei cu vrste de peste () ani !nferena statistic

'ealizeaz o estimare a parametrilor populaiei pe baza unui

e+antion .esteaz ipotezele referitoare la parametrii populaiei pe baza

unui e+antion Estimatori buniai parametrilor populaiei:

/edeplasai "onsisteni E0cieni

7/25/2019 Testare_ipoteze

4/41

Concepte de baz Estimator nedeplasat

*aloarea a+teptat a estimatorului este egal cu valoarea populaiei Pentru medie: E1x23

Estimator consistent Estimatorul converge ctre valoarea populaiei odat cu cre+terea

volumului e+antionului Pentru medie: "onform legii numerelor mari care spune c media unui

e+antion converge n probabilitate ctre media populaiei

Estimator e0cient ,ac exist doi estimatori nedeplasai& cel cu cea mai mic

varian1dispersie2 va 0 cel mai e0cient Pentru medie: media +i mediana sunt estimatori nedeplasai ai mediei

populaiei generale& ns media are dispersia cea mai mic& deci va 0 mai

e0cient

7/25/2019 Testare_ipoteze

5/41

Concepte de baz Ipoteze statistice

presupuneri sau teorii ce sunt fcute de cercettor sauanalist cu privire la caracteristicile populaiei 1int2

studiate o a0rmaie matematic cu privire la parametrul sau

parametrii unei populaii sau la legea de repartiie pe careo urmeaz anumite variabile aleatoare4

5e bazeaz pe principiul demonstraiei prin contradicie

7/25/2019 Testare_ipoteze

6/41

Concepte de baz Ipoteza nul H0:

a0rmaia tipic despre ceea ce este cunoscut

a0rmaien care se speci0c valori ipotetice pt4 unul saumai muli parametri ai pop4 totale.

admite ntotdeauna caracterul ntmpltor al deosebirilor&adic presupune c nu exist deosebiri eseniale4

ipoteza ce urmeaz a 0 testat& considerat adevrat

pn cnd se dovede+te c este fals4 Ex: 6nu exist nici o sc#imbare7& 6nu exist nici un efect7& 6nu

exist nici o diferen7 89: 6nuexist diferenentre salariile femeilor +i brbailor7 89: 6vnzrile nus-au sc#imbatn urma modernizrii magazinelor7 89: 6=97

7/25/2019 Testare_ipoteze

7/41

Concepte de baz Ipoteza alternativ H1:

o a0rmaie despre acela+i parametru al populaiei totale ca +icel la care se refer ipoteza nul& dar care contrazice ipoteza

nul4 ea constituie ipoteza ce va 0 acceptat& dac ipoteza nul va

0 respins 6exist o diferen7

8: 6exist diferenentre salariile femeilor +i brbailor7 8: 6vnzrile s-au sc#imbatn urma modernizrii magazinelor7 8: 697

Poate avea trei forme: bilateral: 6diferena fa de ipoteza nul n ambele direcii7 unilateral stnga;dreapta: 6diferena fa de ipoteza nul ntr-o singur

direcie7

7/25/2019 Testare_ipoteze

8/41

Concepte de baz !poteza nul +i ipoteza alternativ sunt:

mutual exclusive: este imposibil ca ambele s 0eadevrate

exhaustive: acoper toate posibilitile 1ori 89 esteadevrat& ori 82

Testul statistic Este un criteriu 1o variabil aleatoare2& n funcie de a

crui valoare se ia decizia de acceptare sau de respingerea ipotezei nule4

5e bazeaz pe un estimator punctual al parametrului ceva 0 testat 1ex4: media e+antionului2

7/25/2019 Testare_ipoteze

9/41

Concepte de baz Reiunea critic1de respinere! "Rc!

*alorile numerice ale testului statistic pentru care ipotezanul va 0 respins4

,ac valoarea testului se gse+te n regiunea critic&atunci se va respinge ipoteza nul< iar dac valoareatestului nu se regse+te n 'c& nu avem su0cienteargumente pt4 a respinge ipoteza nul& deci o acceptm

!ntervalul de valori care nu se gse+te n regiunea criticse nume+te 6regiune non-critic7 sau 6regiune deacceptare74

regiunea critic este delimitat de valoarea critic& C#punctul de tietur n stabilirea acesteia4

7/25/2019 Testare_ipoteze

10/41

Concepte de baz =ntruct ipoteza nul poate 0 sau adevrat& sau fals&

deciziile adoptate n urma testului statistic pot 0:

Decizii corecte:

5 nu respingem ipoteza nul 1s o acceptm2 atunci cnd eaeste adevrat