+ All Categories
Home > Documents > Tema 2 - Econometrie

Tema 2 - Econometrie

Date post: 10-Mar-2016
Category:
Upload: radualexandrudragonici
View: 262 times
Download: 1 times
Share this document with a friend
Description:
Analiza valorilor unui indice bursier utilizand softul Eviews

of 19

Transcript

2. Staionaritate i modele ARMA Cerinele de la acest punct vor fi rezolvate n EViews ntr-o pagin pe care o vei denumi Punctul2. a) Realizai i prezentai graficul seriei de valori a indicelui bursier. Are aceasta alura unui proces staionar?

Analiznd acest grafic putem deduce c seria format din valorile indicelui bursier DJIA, pentru perioada cuprins ntre ianuarie 2005 i aprilie 2014, este o serie nestaionar. Deoarece aceasta concluzie este una deductiv, bazat doar pe observare, ea trebuie validate i cu ajutorul testelor econometrice specifice.b) Testai prezena unei rdcini unitare la nivelul seriei valorilor indicelui cu ajutorul testelor ADF (numrul de lag-uri se va selecta pe baza unui criteriu informaional) i Phillips-Perron. Testai staionaritatea seriei valorilor indicelui cu ajutorul testului KPSS. Prezentai i interpretai rezultatele celor trei teste. Conduc rezultatele obinute ctre o concluzie comun sau sunt contradictorii?

innd cont de faptul c valoarea obinut pentru testul ADF (0,159596) este mai mare chiar i dect valoarea critic a celui mai permisiv nivel de semnificaie de 10% putem accepta ipotez nul a testului (se poate afirma c seria DJIA este nestaionar).

Conform testului PP obinem acelai rezultat ca n cazul testului ADF i anume c seria este nestaionar, deoarece valoare testului PP (-0,549719) este mai mare dect valoare critic pentru toate cele trei nivele de semnificaie.

Ipoteza nul a testului KPSS difer de ipoteza nul a celorlalte dou teste prin faptul c presupune iniial c seria este staionar. Conform valorii acestui test (0,481143) seria este staionar pentru nivelele de semnificaie de 1%, respectiv 5%.

c) Generai seria primei diferene a valorilor indicelui. Realizai i prezentai graficul acestei serii. Are ea alura unui proces staionar?

Analiznd acest grafic putem deduce c seria format din prima diferen a valorilor indicelui bursier DJIA, pentru perioada cuprins ntre ianuarie 2005 i aprilie 2014, este o serie nestaionar. Deoarece aceasta concluzie este una deductiv, bazat doar pe observare, ea trebuie validate i cu ajutorul testelor econometrice specifice.

d) Testai prezena unei rdcini unitare la nivelul primei diferene a valorilor indicelui cu ajutorul testelor ADF (numrul de lag-uri se va selecta pe baza unui criteriu informaional) i Phillips-Perron, precum i staionaritatea acesteia cu ajutorul testului KPSS. Prezentai i interpretai rezultatele celor trei teste. Conduc rezultatele obinute ctre o concluzie comun sau sunt contradictorii?

innd cont de faptul c valoarea obinut pentru testul ADF (-11,97727) este mai mic dect valorile critice ale tuturor celor trei putem respinge ipotez nul a testului (se poate afirma c seria DJIA este staionar).

Conform testului PP obinem acelai rezultat ca n cazul testului ADF i anume c seria este staionar, deoarece valoare testului PP (-22,97307) este mai mic dect valoarea critic pentru toate cele trei nivele de semnificaie.Ipoteza nul a testului KPSS difer de ipoteza nul a celorlalte dou teste prin faptul c presupune iniial c seria este staionar. Conform valorii acestui test (0,009753) seria este staionar pentru toate nivelele de semnificaie.

e) Care este ordinul de integrare al seriei valorilor indicelui bursier considerat? Argumentai rspunsul.Dac inem cont c pentru a obine o serie staionar a fost nevoie s facem prima diferen a seriei valorilor indicelui DJIA, concluzia este c ordinul de integrare al seriei valorilor indicelui DJIA este 1.f) Realizai i prezentai corelograma (cu 12 lag-uri) a seriei primei diferene a valorilor indicelui. - Exist autocorelaii semnificativ diferite de 0 pn la lag-ul considerat? Argumentai rspunsul. - Pe baza tiparului de evoluie al ACF i PACF sugerai tipul procesului (AR, MA sau ARMA) pe care l urmeaz prima diferen a valorilor indicelui i ordinul acestuia. Argumentai rspunsul.

Conform graficului seria ar trebui s urmeze un process ARMA (4,4), deoarece pna la lag-ul 4 att AC, ct i PAC au valori relativ stabile, dup care observm o scdere brusc, ceea ce ne poate indica un proces ARMA (4,4).

g) Pentru seria primei diferene a valorilor indicelui estimai toate modelele ARMA posibile pn la 3 lag-uri. Prezentai ntr-un tabel valorile criteriului informaional Schwarz (SBIC) pentru toate cele 16 modele estimate. Selectai cele mai bune dou modele pe baza valorilor SBIC. Care sunt acestea?AR(0)AR(1)AR(2)AR(3)

MA(0)15,1007615,1400915,1831715,21849

MA(1)15,1308415,1770615,2259015,24460

MA(2)15,1696415,2191115,1551815,26243

MA(3)15,2057915,2319015,2639315,22204

ARMA (0,0) i ARMA(0,1) sunt cele mai bune dou modele pe baza SBIC.

h) Cu ajutorul celor dou modele selectate la punctul anterior, precum i cu ajutorul modelului sugerat de voi la punctul f, realizai cte o prognoz out-of-sample static (one-step ahead) pentru aproximativ ultimele 20% din observaiile seriei primei diferene a indicelui bursier. Prezentai graficele celor trei prognoze realizate i comparai acurateea acestora pe baza criteriilor statistice RMSE, MAE, MAPE i a coeficientului de inegalitate al lui Theil. Sunt aceste rezultate convergente sau contradictorii? Care este modelul care a generat prognoza cu cel mai ridicat grad de acuratee? Prezentai proporiile de descompunere a MSE pentru cele trei prognoze realizate i identificai sursa principal a erorilor de prognoz n fiecare caz.

Analiznd coeficientului de inegalitate al lui Theil observm c modelul ARMA (4,4) a generat cel mai ridicat grad de acuratee, avnd cea mai mica valoare dintre cele trei modele (0,624785).Analiznd cei trei indicatori RMSE, MAE, MAPE observm c RMSE i MAE indic modelul ARMA (0,1), n timp ce MAPE indic modelul ARMA (0,0).Sursa principal a erorilor este reprezentat de varian n cazul ARMA (0,1) i de covarian n cazul ARMA (4,4).i) Comparai cele trei prognoze realizate la punctul anterior din perspectiva procentajului prognozei corecte a semnului i prezentai rezultatele obinute. Care este modelul care a prognozat cu cea mai mare acuratee semnul primei diferene a indicelui bursier considerat? Este acelai model care a generat prognozele cu cel mai ridicat grad de acuratee conform criteriilor statistice (vezi punctul h)?ARMA (0,0) i ARMA (0,1) estimeaz cel mai bine, cu acelai grad de acuratee.j) Rspundei din nou la cerinele de la punctele h i i n condiiile realizrii unor prognoze out-of-sample dinamice (multi-step ahead).

Analiznd coeficientului de inegalitate al lui Theil observm c modelul ARMA (4,4) a generat cel mai ridicat grad de acuratee, avnd cea mai mica valoare dintre cele trei modele (0,704747).Analiznd cei trei indicatori RMSE, MAE, MAPE observm toi indicatorii sugereaz modelul ARMA (4,4).Sursa principal a erorilor este reprezentat de varian n cazul ARMA (4,4).Modelele ARMA (0,0) i ARMA (0,1) au generat cel mai mare grad grad de acuratee al prognozei conform procentajului prognozei corecte calculat n excel.

3. Relaii de cointegrare

a) Verificai faptul c toi cei trei indici bursieri considerai (indicele utilizat la punctul 2 i cei doi indici adugai suplimentar) sunt integrai de ordinul 1. Descriei modul n care ai verificat acest lucru, prezentai i comentai rezultatele obinute.

Am aplicat testul ADF asupra seriilor n nivel i am constatat c acestea nu sunt staionare, prin urmare am aplicat testul ADF asupra primei diferene a seriilor. Avnd n vedere c rezultatul testului ADF aplicat primei diferene a seriilor ne confirm c acestea sunt staionare, reiese c ordinul de integrare este 1.

b) Estimai o ecuaie de regresie ntre valorile celor trei indici (variabila dependent va fi selectat aleator) i salvai seria reziduurilor acestei regresii. Aplicai testele ADF i Phillips-Perron asupra seriei reziduurilor ecuaiei de regresie i prezentai rezultatele obinute. Sunt cointegrate seriile valorilor celor trei indici bursieri considerai?

Testul PP indic absena cointegrrii, deoarece rezultatele sale infirm prezena rdcinii unitare.Testul ADF admite o rdcin unitar pentru nivelul de semnificaie de 10%, prin urmare conform testului ADF exist cointegrare pentru un nivel de semnificaie de 10%.c) Testai existena unor relaii multiple de cointegrare ntre cei trei indici bursieri considerai cu ajutorul testului lui Johansen: - Prezentai rezultatele testului avnd n vedere toate cele cinci tipuri de specificaii pentru modelele VAR aflate la baza acestuia. Care este numrul minim, respectiv maxim de relaii de cointegrare identificate? Care este numrul optim de lag-uri conform criteriului informaional Akaike? - Prezentai rezultatele testului pentru numrul optim de lag-uri identificat la punctul anterior i pentru specificaia Intercept (no trend) in CE and test VAR (opiunea 3). Care este numrul de relaii de cointegrare identificate conform testului Trace, respectiv conform testului Max? - Concluzionnd, exist relaii de cointegrare ntre cei trei indici bursieri considerai? Sunt rezultatele testului Johansen n concordan cu cele obinute la punctual b)?

Conform testului Johansen, criteriul Trace avem zero relaii de cointegrare, n timp ce pentru criteriul Max avem tot zero relaii de cointegrare.Conform testului Johansen (opiunea 3), criteriul Trace avem o zero relaii de cointegrare, n timp ce pentru criteriul Max avem tot zero relaii de cointegrare.Numrul optim de lag-uri conform criteriului informaional Akaike este 2 lag-uri.Rezultatele testului Johansen coincide parial cu cele de la punctual b).


Recommended