REZUMAT TEZA DE DOCTORAT _____________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Conducător ştiinţific: prof. dr. ing. MIHAI TOFAN 3 UNIVERSITATEA „TRANSILVANIA” BRAŞOV FACULTATEA DE MECANICĂ CATEDRA DE MECANICĂ drd.Pia Simona O.A.HABA (FĂGĂRAŞ) STUDIUL BIOMECANIC AL ARUNCĂRILOR LA COŞ ÎN JOCUL DE BASCHET Biomechanical study of throwing in basketball game Rezumatul tezei de doctorat Summary of PhD. thesis Conducător ştiinţific: prof. univ.dr. ing. Mihai C. TOFAN Braşov 2011
Către ............................................................................................................................
COMPONENŢA Comisiei de doctorat Numită prin ordinul Rectorului Universităţii „Transilvania” din Braşov
Nr.4124 din 16.06.2010 PREŞEDINTE: Prof.univ.dr. ing. Anghel CHIRU DECAN – facultatea de Inginerie Mecanică Universitatea Transilvania din Braşov CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: Prof. univ.dr.ing. Mihai C. TOFAN REFERENŢI ŞTIINŢIFICI: Prof. univ.dr.ing. Polidor BRATU Universitatea”Dunărea de jos”din Galaţi Prof. univ.dr.ing. Ioan NICOARĂ Universitatea „Politehnica” din Timişoara Prof. univ.dr. Doru CIOSICI “Universitatea de Vest” din Timişoara Prof. univ.dr.ing.mat.Sorin VLASE Universitatea Transilvania din Braşov
Data, ora şi locul susţinerii tezei de doctorat: 05 mai 2011, ora 11, ………………………..............
Eventualele aprecieri şi observaţii asupra lucrării vă rugăm să le transmiteţi pe adresa Universităţii „Transilvania” din Braşov, Departamentul Doctorat sau pe e-mail [email protected]
Obţinerea unor performanţe la parametri superiori în marile competiţii a scos în evidenţă o serie de aspecte ce caracterizează jocul de baschet actual, în modul în care este în prezent practicat de către cele mai bune echipe din lume.
Cercetarea biomecanică a tehnicii sportive îşi propune să elucideze perfecţionarea tehnicii în aruncările la coş din jocul de baschet, pentru îmbunătăţirea eficacităţii acesteia. Teza îşi propune studierea biomecanică a aruncărilor la coş în jocul de baschet (în vederea înţelegerii mai bune a fenomenului), realizarea unui model matematic, care să permită modelarea aruncării la coş sub aspectul diferiţilor parametri (talie, anvergură, distanţă, etc), şi a mişcării imprimate de aruncare, urmărind fenomenul de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice. Există o legătură strânsă între cele două domenii, mecanică şi biomecanică, dar şi o interdependenţă între acestea cu domeniul educaţiei fizice şi sportului. Teza are ca obiectiv principal o analiză din punct de vedere biomecanic a aruncărilor la coş, accentul punându-se pe aruncările spectaculoase.
În scopul urmăririi obiectivelor propuse teza a fost structurată pe şapte capitole, în care se abordează sub diferite aspecte problematica enunţată.
Primul capitol, prezintă o scurtă introducere şi prezentarea obiectivelor acestei teze. În capitolul al doilea, se face o prezentare diacronică a principalelor etape parcurse în studiul mişcărilor (de la Aristotel până astăzi), menţionându-se cele mai importante realizări în domeniu. Aceasta se continuă cu o paralelă între mecanică şi sport, ca mai apoi să trecem la o identificare a sporturilor în care intervine aruncarea sub diferite forme, de obiecte sau a partenerului şi cu diferite finalităţi (distanţă precizie, etc.) şi încercarea de realizare a unei taxonomii a acestor aruncări. Prezentarea aruncărilor existente în jocul de baschet se realizează în capitolul al treilea. Tot în acest capitol sunt descrise unele aruncări la coş, atât sub aspect tehnic cât şi biologic, dar şi din punct de vedere mecanic, încercându-se chiar o reprezentare, pe baza unei descrieri mecanice, a acestora. Sunt utilizate modele mecanice care permit descrierea aruncărilor la coş ţinându-se seama de efectele care apar în timpul aruncării şi de ciocnirile care au loc între minge şi panou şi între minge şi inel. La sfârşitul capitolului este descris şi un model dinamic pentru abordarea problemei, care permite o mai bună înţelegere a fenomenelor care au loc în cazul unei aruncări la coş. Capitolul al patrulea reprezintă o parte importantă a cercetării cu caracter aplicativ şi teoretic întrucât sunt prezentate modelele de calcul în cazul aruncării mingii la coş. Sunt utilizate ecuaţiile de mişcare care descriu evoluţia temporală a solidului reprezentat de minge, luându-se în considerare efectele girodinamice precum şi frecarea în legătura minge-panou sau minge-inel. Scopul acestui capitol este reprezentat în principal de modelarea a trei dintre aruncările de efect ale mingii de baschet la coş în vederea definirii unui program de măsurare a giroefectului.
Capitolul al cincelea prezintă realizarea modelului matematic al aruncării libere la coş. Este structurat în 2 subcapitole, primul prezintă biomecanica aruncării la coş, iar cel de-al doilea subcapitol prezintă realizarea modelului matematic al aruncării libere. Capitolul al şaselea constă din înregistrări care să dovedească acurateţea rezultatelor obţinute prin calcule şi a modelelor folosite în analiză. Metoda analizei video utilizată în acest studiu a avut ca scop urmărirea mişcării imprimate de aruncare, determinând schimbarea traiectoriei mingiei la contactul cu panoul şi / sau inelul, şi efectele girodinamice. Capitolul al şaptelea prezintă, într-o formă concisă, concluziile şi contribuţiile originale.
În elaborarea tezei de doctorat am primit un sprijin deosebit din partea multor persoane, cărora le aduc cu această ocazie multumiri.
În primul rând imi exprim recunioştiinţa faţă de conducătorul ştiinţific, Domnului prof.univ.dr.ing. Mihai TOFAN care m-a îndrumat în toate etapele doctoratului, de la elaborarea studiilor legate de temă, la organizarea cercetării şi a interpretării rezultatelor, pţnă la elaborarea tezei. Îi adresez şi pe această cale respectuase mulţumiri pentru răbdarea şi înţelegerea cu care am fost îndrumată.
Mulţumesc colectivului de cadre didactice de la facultatea de Inginerie Mecanică din cadrul Universităţii „Transilvania” din Braşov, personal domnului decan Anghel CHIRU, catedrei de mecanică sub patronajul cărora s-au derulat toate referatele ştiinţifice elaborate şi s-au susţinut examenele pregătitoare.
De asemena multumesc domnului prof. mat. dr. ing. Sorin VLASE, şeful de catedră al Catedrei de mecanică, care m-a îndrumat, sprijinit şi mi-a asigurat condiţiile şi baza materială în vederea realizării şi elaborării tezei de doctorat.
Totodată aduc multumiri, Doamnei prof.univ. dr. Mihaela BARITZ , care m-a ajutat în realizarea filmărilor, pentru sfaturile acordate pe tot parcursul elaborării tezei.
Multumesc familiei mele pentru înţelegerea, susţinerea morală şi răbdarea cu care m-au suportat pe toată perioada pregătirii şi elaborării tezei.
FOREWORD The achievement of high performances in modern competitions highlighted a series of aspects characterizing the modern basketball as it is played by the best teams in the world. The biomechanical research of sports technique clarifies how one can improve his throws and make it more efficient. Our thesis proposes to study the basketball throw from a biomechanical point of view (to better understand it) in order to produce a mathematical model which will allow us to shape the throw according to different parameters (size, span, distance, etc.) and the movement created by throwing following the changes in trajectory due to percussions with gyrodynamical effects. There is a close relationship between the areas of mechanics and biomechanics, but also interdependency between the two areas mentioned and the physical education.
The main goal of our thesis is to study the basketball throw from a biomechanical point of view with an emphasis on the spectacular ones.
In order to achieve our goals, we structured our thesis in seven chapters, the first one being the present introduction and the other six tackling different aspects of our subject. The second chapter is an overview of the history of biomechanics (from Aristotle to present) with an emphasis on the most important achievements in this area. We continue with a history of physical exercises especially those which involve throwing; then we make a parallel between mechanics and sports in order to identify the sports that use the throw under different forms (of objects, of a partner, etc), and with different endings (distance, precision, etc.) and the attempt to create a taxonomy of throwing.
Chapter three presents the basketball throws. In the same chapter we describe some of the basketball throws not just from a biological point of view, but also from a mechanical one. The chapter ends with a presentation of the dynamics of the ball in the basketball game.
In Chapter four, there are various measurements of ball trajectories, calculations and experimental research conducted to establish the equations of motion that occur in the mechanical-mathematical study of the throw, girodynamics effect measurements, and rubbing the touch-panel ball or ball-ring.
The fifth chapter presents the achievement of the mathematical model of free throws at the basket. It is divided into two chapters, in the first one is presents the biomechanics of throwing and the second chapter presents the achievement of the mathematical model of free throws.
The sixth chapter consists of records to prove the accuracy of the results obtained by calculations and models used in the analysis. Video analysis method used in this study was aimed at throwing motion tracking printed, resulting in changing the trajectory of the ball in contact with the panel and / or ring, and the effects gyrodynamical. Chapter 7 presents the main results of thesis, the original contributions and the way of capitalizing the results.
I received help in the elaboration of my thesis from a lot of persons and I
take this oportunity to thank them. First, I want to express my gratitude to my thesis director, professor Mihai
TOFAN Ph.D, who guided me through all the stages of my work from the elaboration of the thematic studies to the organisation of research and the interpretation of results. Thank you for all the patience with which you guided my steps.
Thank you to all the staff from the department of Mechanical Ingeniering of the University “Transilvania” at Brasov, and personaly to the dean M. Anghel CHIRU, who supervised all the scientifical prospectus and all the preparatory exams.
I would also like to thank to Mr. prof. ing. Sorin VLASE Ph.D. who helped and supported me be by offering me and creating all the conditions necessary to finish my doctoral thesis.
All my gratitude to Ms. prof. Mihaela BARITZ Ph.D, who helped me with the video recording for all her advices through out the whole process.
I thank my family for their understanding, moral support and the patience with which they approched me during the time of the preparation and elaboration of my thesis.
Capitolul 1 - INTRODUCERE ŞI DEFINIREA OBIECTIVELOR TEZEI 1.1. Introducere, consideraţii generale asupra jocului de baschet 3 11 1.2. Motivarea alegerii temei şi obiectivele lucrării 3 11
Capitolul 2 - BIOMECANICA ARUNCĂRII ÎN JOCUL DE BASCHET 2.1 – Scurtă istorie a biomecanicii 6 14 2.2 – Mecanică şi sport. 16 14 2.2.1. Cupluri şi lanţuri cinematice 17 14 2.2.2. Unghiurile lui Euler 22 17
2.2.3. Unghiurile Bryant-Cardan 25 18 2.2.4. Matricea de rotaţie 28 19 2.2.5. Parametrii Euler – Rodrigues 30 20 2.2.6. Legătura dintre parametrii Euler – Rodrigues şi
unghiurile Euler 31 21 2.2.7 Cupluri şi lanţuri musculare 42 23 2.3 – Aruncarea, caracteristici generale 64 24
Capitolul 3 - MIŞCĂRI ÎN JOCUL DE BASCHET 3.1 – Elemente de analiză biomecanică în jocul de baschet 68 25
3.1.1. Caracteristici ale jocului de baschet 72 3.1.2 Analiza biomecanică a aruncărilor din jocul de baschet 73 25 3.1.2.1 Aruncarea la coş – caracteristici 73 3.1.2.2.Aruncare la coş - clasificare 74 3.1.2.3 Aruncarea la coş–descriere (biologic şi mecanic) 75 3.2 – Dinamica jocului de baschet 82 34 3.3 – Taina indexării indirecte 86 3.4 – Schematizarea mecanică a driblingului, minge mână – sol 89 36 3.5 – Reprezentări geometrice pentru prinderea mingii
5.2.2 Determinarea unghiului de lansare a mingii pt. 3 viteze date 167 63 5.2.3 Determinarea vitezelor iniţiale (minimă şi maximă) de aruncare pentru un jucător cu înălţimea ij care aruncă mingea sub un unghi dat α01 169 5.2.4. Determinarea unghiurilor iniţiale (minim şi maxim) de aruncare, pentru un jucător cu înălţimea ij care aruncă mingea cu o viteza iniţială dată v0, astfel ca aruncarea să fie validă 170 5.2.5.Corelarea vitezelor şi a unghiurilor de lansare (minime şi maxime) cu înălţimea jucătorului pentru ca aruncarea să fie validă 174 66 Capitolul 6 – MĂSURĂTORI EXPERIMENTALE 6.1 – Metode de cercetare 181 71 6.2 – Organizarea cercetării 184 71 6.3 – Prelucrarea imaginilor 195 76
Capitolul 7 - CONTRIBUŢII ORIGINALE ŞI CONCLUZII 7.1 – Contribuţii originale şi concluzii 198 78
INTRODUCERE ŞI DEFINIREA OBIECTIVELOR TEZEI 1.1 Introducere, consideraţii generale asupra jocului de baschet
Obţinerea unor performanţe la parametri superiori în marile competiţii a scos
în evidenţă o serie de aspecte ce caracterizează jocul de baschet actual, în modul în care este în prezent practicat de către cele mai bune echipe din lume.
Orientarea caracteristicilor tacticii şi tehnicii moderne de joc se reflectă în metodologia utilizării principalelor grupe de mijloace (eficienţa exerciţiilor). Astfel, numărul aruncărilor la coş a crescut, ajungându-se până la efectuarea unui număr de 1000-1500 de aruncări controlate în antrenament, fapt care a dus la creşterea eficacităţii acestora în timpul jocurilor (astfel, aruncările libere ajung la un procentaj de eficienţă de 80 -90%, iar aruncările din acţiune – la un procentaj de 45 – 50%).
La nivelul copiilor şi juniorilor aceste aruncări se pot îmbunătăţi prin însuşirea unei tehnici corecte.
Tema lucrării este „Studiul biomecanic al aruncărilor la coş în jocul de baschet”.
1.2. Motivarea alegerii temei şi obiectivele lucrării
Cercetarea biomecanică a tehnicii sportive îşi propune să elucideze perfecţionarea tehnicii în aruncările la coş din jocul de baschet, pentru îmbunătăţirea eficacităţii acesteia.
Teza îşi propune studierea biomecanică a aruncărilor la coş în jocul de baschet (în vederea înţelegerii mai bune a fenomenului), realizarea unui model matematic, care să permită modelarea aruncării la coş sub aspectul diferiţilor parametri (talie, anvergură, distanţă, etc), şi a mişcării imprimate de aruncare, urmărind fenomenul de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice. Există o legătură strânsă între cele două domenii, mecanică şi biomecanică, dar şi o interdependenţă între acestea cu domeniul educaţiei fizice şi sportului. Astfel, cunoaşterea unor probleme de biomecanică permite antrenorilor şi specialiştilor din domeniu să acţioneze:
- asupra creşterii capacităţii de efort; - asupra înţelegerii mai profunde a tehnicii sportive şi realizarea unor
programe care să aibă ca finalitate însuşirea unei tehnici corecte; - în privinţa îmbunătăţirii criteriilor de selecţie primară pentru
sportul de performanţă; - în vederea evitării şi prevenirii accidentelor în activitatea sportivă
Teza are ca obiectiv principal o analiză din punct de vedere biomecanic a
aruncărilor la coş, accentul punându-se pe aruncările spectaculoase. Pentru atingerea obiectivelor tezei s-a făcut o amplă cercetare bibliografică, motivată de faptul că literatura în domeniu este destul de săracă ( bibliografia în limba română, în special în ceea ce priveşte aspectul biomecanic al problemelor propuse a fi studiate). Enunţăm obiectivele de bază ale lucrări:
• Analiza stadiului actual al cercetărilor în domeniul modelării corpului uman. Se vor analiza modelele propuse de alţi autori, tipurile de legături între diferitele segmente ale corpului, metodele matematice şi mecanice de studiu al sistemelor multicorp;
• Tehnica aruncărilor în diferite sporturi şi realizarea unei taxonomii a aruncărilor. Întrucât studiul se referă la mişcările sportive, iar finalitatea sa va fi modelarea biomecanică a aruncării la coş în jocul de baschet şi aplicarea acesteia şi la alte tipuri de aruncări, am încercat să realizez o taxonomie a aruncărilor. Astfel am identificat sporturile în care intervine aruncarea sub diferite forme, de obiecte sau a partenerului şi cu diferite finalităţi (distanţă, precizie, etc.).
• Studiul biomecanic al aruncării la coş şi modelarea mecanică a aruncărilor la coş (în special a aruncărilor „spectaculoase” din jocul de baschet, dar şi a aruncărilor libere şi de la distanţă);
• Elaborarea unui program de modelare a aruncărilor la coş (libere şi de la distanţă);
• Verificări experimentale ale rezultatelor obţinute. În scopul urmăririi obiectivelor propuse lucrarea a fost structurată pe şapte capitole, primul fiind introducerea de faţă, iar celelalte şase abordând diferite aspecte ale problematicii enunţate. Astfel, în capitolul al doilea, se face o prezentare diacronică a principalelor etape parcurse în studiul mişcărilor (de la Aristotel până astăzi), menţionându-se cele mai importante realizări în domeniu.Aceasta se continuă cu o paralelă între mecanică şi sport, ca mai apoi să trecem la o identificare a sporturilor în care intervine aruncarea sub diferite forme, de obiecte sau a partenerului şi cu diferite finalităţi (distanţă precizie, etc.) şi încercarea de realizare a unei taxonomii a acestor aruncări. Toate acestea au fost făcute în scopul încadrării cât mai precise a obiectului cercetării în metodologia şi modelele matematice utilizate în momentul de faţă. Sunt analizate cercetări în domeniu şi sunt evidenţiate principalele concluzii care decurg din bibliografia studiată. Capitolul al doilea are rolul de a poziţiona cercetarea din lucrare printre cercetările care se fac în momentul de faţă în domeniu şi de a prezenta stadiul cercetărilor la acest moment. Prezentarea aruncărilor existente în jocul de baschet se realizează în capitolul al treilea. Tot în acest capitol sunt descrise unele aruncări la coş, atât sub aspect tehnic cât şi biologic, dar şi din punct de vedere mecanic, încercându-se chiar o
reprezentare, pe baza unei descrieri mecanice, a acestora. Sunt utilizate modele mecanice care permit descrierea aruncărilor la coş ţinându-se seama de efectele care apar în timpul aruncării şi de ciocnirile care au loc între minge şi panou şi între minge şi inel. La sfârşitul capitolului este descris şi un model dinamic pentru abordarea problemei, care permite o mai bună înţelegere a fenomenelor care au loc în cazul unei aruncări la coş. Capitolul al patrulea reprezintă o parte importantă a cercetării cu caracter aplicativ şi teoretic întrucât sunt prezentate modelele de calcul în cazul aruncării mingii la coş. Sunt utilizate ecuaţiile de mişcare care descriu evoluţia temporală a solidului reprezentat de minge, luându-se în considerare efectele girodinamice precum şi frecarea în legătura minge-panou sau minge-inel. Scopul acestui capitol este reprezentat în principal de modelarea a trei dintre aruncările de efect ale mingii de baschet la coş în vederea definirii unui program de măsurare a giroefectului. Măsurarea giroefectului se realizează din momentul în care mingea loveşte panoul respectiv buza coşului de baschet şi ricoşând, cade totuşi în coş, obținându-se unele marcări de spectacol. Capitolul al cincelea prezintă realizarea modelului matematic al aruncării libere la coş. Este structurat în 2 subcapitole, primul prezintă biomecanica aruncării la coş, iar cel de-al doilea subcapitol prezintă realizarea modelului matematic al aruncării libere. Capitolul al şaselea constă din înregistrări care să dovedească acurateţea rezultatelor obţinute prin calcule şi a modelelor folosite în analiză. Metoda analizei video utilizată în acest studiu a avut ca scop urmărirea mişcării imprimate de aruncare, determinând schimbarea traiectoriei mingiei la contactul cu panoul şi / sau inelul, şi efectele girodinamice. Capitolul al şaptelea prezintă, într-o formă concisă, concluziile şi contribuţiile originale. Problema studiată este de mare actualitate întrucât poate oferi rezultate care pot fi utilizate de antrenorul de baschet şi contribuie, de asemenea, la o mai bună înţelegere a jocului de baschet precum şi a sporturilor de echipă înrudite, care utilizează aruncări. Alcătuirea şi finalizarea lucrării au necesitat cunoştinţe interdisciplinare la graniţa dintre mecanică, biomecanică şi sport precum şi o bună cunoaştere şi deprindere a unui program de calcul – MathCad, în care au fost efectuate majoritatea simulărilor. Modelele mecanice utilizate au fost îmbunătăţite pe parcursul cercetării datorită experienţei autoarei în jocul de baschet, cu cunoaşterea intimă a procedeelor tehnice şi a tehnicii de joc. Ca urmare, considerăm că am obţinut rezultate foarte apropiate de ceea ce se întâmplă în realitate. Menţionăm şi colaborarea pe care am avut-o cu specialiştii în mecanică de la Catedra de Mecanică a Universităţii „Transilvania” din Braşov, dar şi cu programatori şi specialişti în domeniul sportului de la aceeşi universitate, dar şi de la Universitatea de Medicină şi Farmacie din Târgu-Mureş. Cercetarea se încadrează într-un program de studiu a mişcărilor sportive dezvoltat la Universitatea „Transilvania” din Braşov, în cadrul căruia au fost analizate, modelate şi descrise în detaliu mai multe mişcări care se execută în cadrul unor sporturi individuale sau jocuri de echipă.
Capitolul 2 BIOMECANICA ARUNCĂRII ÎN JOCUL DE BASCHET
2.1 - Scurtă istorie a biomecanicii
În domeniul Ştiinţei Sportului, biomecanica apare în cadrul disciplinelor conexe, fiind în interdisciplinaritate cu anatomia, fiziologia, antropologia, psihologia. După dicţionarul explicativ al limbii române, BIOMECANICA (bios = viaţă, gr. Mechane = maşină) este ştiinţa care studiază, pe baza mecanicii generale, structura, evoluţia şi funcţiile aparatului motor al animalelor şi al omului (din fr. biomécanique.).
Principalul rol al biomecanicii este acela de a înţelege relaţiile mecanice de cauză – efect determinate de mişcarea organismelor. Preocupările privind studiul biomecanicii îşi au rădăcinile în antichitate, Grecia antică, începând cu Aristotel şi Galen, Leonardo Da Vinci, Galileo Galilei, Isaac Newton, continuând până în zilele noastre, fapt dovedit de numeroasele publicaţii apărute de-a lungul timpului, domeniul fiind recunoscut şi acceptat de numeroşi specialişti. Prezentarea diacronică a etapelor parcurse în studiul mişcării ne-au permis să identificăm cele mai importante realizări în domeniu. La noi în tară, primul om de ştiinţă care a introdus studiul mişcărilor corpului a fost Fr. I Rainer. Pe lângă autorii unor lucrări de anatomie, fiziologie, patologie, fizică medicală şi mecanică, în domeniul biomecanicii în sport cei mai reprezentativi autori de la noi din ţară sunt: Clement Baciu (Anatomie funcţională a aparatului locomotor, Biologia locomoţiei umane, Anatomie funcţională şi biomecanică) Andrei Iliescu ( Curs de anatomie şi biomecanică, Biomecanica exerciţiilor fizice şi sportului), D. Donskoi (Biomecanica exerciţiilor fizice), iar pe lângă aceştia, Alexandru Buzescu (Ghid de biomecanică a omului), Adrian Gagea (Probleme de biomecanică în sport, Biomecanică teoretică), Emil Budescu, Ioan Iacob (2005 – Bazele biomecanicii în sport). Aceştia, în lucrările lor, reuşesc să realizeze o prezentare generală a biomecanicii cu aplicabilitate pe diverse ramuri de sport.
2.2.1. Cupluri şi lanţuri cinematice
Întreaga activitate a corpului, fie dinamică sau statică, este asigurată de către sistemul muscular şi sistemul osteo-articular. Activitatea statică, este realizată de către contracţiile izometrice ale muşchiilor, (muşchiul nu se scurtează, deci nu se determină deplasarea corpului şi a segmentelor sale, nu se produce lucru mecanic ci căldură) şi asigură postura corpului, echilibrul acestuia.
Ea este de trei feluri: a) de consolidare b) de fixare c) de menţinere
Activitatea dinamică, este realizată de către contracţiile izotonice ale muşchiilor (contracţia în care tensiunea rămâne constantă dar variază lungimea muşchiilor angrenaţi în contracţie aceştia putându-se scurta sau alungii în funcţie de tipul de activitate musculară). Aceste tipuri de contracţii realizează lucru mecanic şi produc mişcare (deplasarea corpului sau a segmentelor sale), şi este de două feluri: a) de cedare
b) de învingere În cadrul mişcărilor complexe există o îmbinare a activităţii dinamice a muşchilor, cu elemente de activitate statică: Exemplu: aruncarea la coş din săritură – activitatea dinamică este dată de săritura efectivă a jucătorului şi de aruncarea propriu-zisă, iar activitatea statică de echilibrare intervine în momentul în care jucătorul se găseşte în aer, precum şi în momentul aterizării acestuia. În mecanică cupla cinematică se defineşte ca zona sau zonele de contact dintre două elemente cinematice care determină posibilităţi de mişcare ale celor două elemente, blocând anumite mişcări relative ale elementelor cinematice ce o formează dar permiţând alte mişcări relative ale acestora. Dacă notăm cu f - gradul de libertate şi cu k – numărul mişcărilor relative blocate, între acestea există relaţia1: f + k =6 sau k = 6 – f [1] deoarece numărul total al mişcărilor independente ce le poate avea un element cinematic faţă de alt element cinematic de care nu se atinge este 6, adică trei mişcări de translaţie de-a lungul axelor unui sistem triortogonal şi trei mişcări de rotaţie în jurul aceloraşi axe. După numărul legăturilor (k) ce le introduc, cuplele cinematice se clasifică în: - cupla cinematică de translaţie (gradul I şi II) - cupla cinematică sferică (gradul III) - cupla cinematică de rototranslaţie (gradul IV) - cupla cinematică de rotaţie (gradul V) - cupla cinematică de translaţie (sau cupla prismatică) (gradul V) - cupla cinematică elicoidală (gradul VI) În biomecanică, cupla cinematică reprezintă articulaţia dintre două piese osoase (exemplu: braţ şi antebraţ, unite prin articulaţia cotului).
1 Dr. ing. Viorel Handra – Luca, “Mecanisme” , Institutul Politehnic Cluj Napoca, 1980 pag. 10 -13.
Articulaţiile reprezintă elementul-cheie în funcţionarea aparatului locomotor. Există articulaţii cu mai multe grade de miscare, cum ar fi articulaţia umărului, dar si articulaţii cu mai puţine astfel de grade – genunchiul practic se poate mişca fiziologic doar în flexie si extensie (rotaţiile sunt aproape insesizabile). Articulaţiile mobile - sinoviale - au fost clasificate după numeroase criterii.Actualmente se acceptă clasificarea după forma suprafeţelor articulare care cuprinde şapte varietăţi: 1. plană;
Toate formele suprafeţelor articulare pot fi grupate în ovoidale şi selare. Mişcările şi mecanismele articulaţiilor. Se consideră posibile patru tipuri de mişcări în articulaţii: 1. de alunecare
2. angulare 3. de circumducţie 4. de rotaţie.
Practic totdeauna există o combinaţie a lor care duce la existenţa unei infinităţi de mişcări. În cazul suprafeţelor articulare de dimensiuni apropiate mişcările sunt de amplitudine redusă, iar în cazul oaselor cu suprafeţe inegale, osul mai mobil are o suprafaţă articulară mai mare iar mişcările sunt mai ample. 1. Mişcările de alunecare - sunt simple, fără angulaţii sau rotaţii apreciabile ale oaselor.În unele articulaţii mişcările de alunecare participă ca o componentă importantă în combinaţie cu alte mişcări. Exemplu: în articulaţiile dintre oasele carpiene şi dintre oasele tarsului. 2. Mişcările angulare - implică mărirea sau micşorarea unghiului dintre oasele articulate. Ele se produc în jurul a două axe perpendiculare şi se întâlnesc mai ales la membre:- flexie (îndoire) - extensie (îndreptare)- abducţie (îndepărtare) - adducţie (apropiere) 3. Circumducţia - este mişcarea prin care un os lung sau un segment circumscriu un spaţiu conic, cu vârful la capătul articular al osului şi cu baza la capătul opus. Este derivată din compunerea mişcărilor angulare .Deci se pot descrie de fapt două tipuri de mişcări: I. De tranziţie
II. De rotaţie (pure - de angulaţie - de circumducţie). 4. Rotaţia - în sens strict, reprezintă mişcarea executată în jurul axului longitudinal al osului sau în jurul unui ax paralel cu acesta. Acest fel de rotaţii se produc independent şi se numesc adjuncte. Sunt şi rotaţii care apar ca mişcări însoţitoare ale altor mişcări principale, ca efect al geometriei suprafeţelor articulare. Aceste rotaţii se numesc conjuncte. Cu excepţia mişcărilor de translaţie, toate celelalte tipuri sunt de fapt mişcări de rotaţie (flexie - extensie, adducţie - abducţie).
Faţă de mecanică, în biomecanică nu exista toate tipurile de cuple. Astfel, aici
întâlnim mai ales cuple de rotaţie, cele elicoidale fiind foarte rare (articulaţia gleznei) iar cele de translaţie sunt inexistente.
Descrierea mecanică a mişcărilor din cadrul unei articulaţii se face prin descrierea rotaţiilor Euler şi Cardan pentru articulaţiile sferice şi rotaţiile Rodriques pentru articulaţiile cilindrice. 2.2.2. Unghiurile lui Euler Rotaţia sistemului de referinţă mobil faţă de sistemul de referinţă fix este caracterizată de cei nouă cosinuşi directori ai matricei de rotaţie [R], care s-a văzut că sunt legaţi prin şase relaţii. Se pot alege deci trei cosinuşi independenţi care să descrie rotaţia rigidului, ceilalţi şase putând fi exprimaţi funcţie de aceştia. O astfel de modalitate de studiu a problemei este deosebit de greoaie. Pot exista diverse modalităţi de a alege trei parametri independenţi care să descrie rotaţia finită a rigidului, cei nouă cosinuşi directori fiind exprimaţi în funcţie de aceştia. O modalitate mult mai uzitată mai ales datorită suportului ei intuitiv este de a utiliza ca parametri independenţi unghiurile lui Euler. În acest fel rotaţia globală este obţinută prin intermediul a trei rotaţii plane, aplicate succesiv sistemului de referinţă mobil. Reprezentând sistemul de referinţă fix şi pe cel mobil, unghiurile lui Euler se obţin în felul următor: se intersectează planul Oxy cu planul O1x1y1. Dreapta de intersecţie este ON. Unghiul ψ făcut de Ox1 cu ON poartă numele de unghi de precesie, iar unghiul ϕ făcut de Ox cu ON poartă numele de unghi de rotaţie proprie. Al treilea parametru care va defini poziţia referenţialului Oxyz este unghiul θ, numit unghi de nutaţie. Se prezintă modalitatea în care cele trei unghiuri definite anterior pot fi utilizate ca parametri independenţi pentru definirea matricei de rotaţie.
Se consideră sistemul de referinţă fix O1x1y1z1 şi sistemul de referinţă care s-
a rotit odată cu rigidul, Oxyz (fig.2.1). Trecerea de la sistemul de referinţă fix la cel rotit se face în următorii trei paşi: - se execută o rotaţie plană de unghi ψa sistemului de referinţă în jurul axei Oz1
considerată fixă; sistemul de referinţă are o nouă poziţie definită de axele Ox’y’z’, Oz ≡ Oz’. Axa Ox’ se mai notează şi ON şi poartă numele de axa nodurilor (o rotaţie plană de unghi ψ care va fi definită de matricea de rotaţie [Rψ]). - se menţine axa ON ≡ Ox’ fixă şi se execută în jurul ei o rotaţie plană de unghi θ; sistemul de referinţă are o nouă poziţie definită de axele Ox”y”z”, Ox’ ≡ Ox” (a doua rotaţie în jurul axei nodurilor, de unghi θ este exprimată prin matricea de rotaţie [Rθ]). - se menţine axa Oz” fixă şi se roteşte în jurul ei sistemul de referinţă cu unghiul ϕ; se obţine sistemul de referinţă care defineşte poziţia finală a rigidului Oxyz, Oz” ≡ Oz (a treia rotaţie în jurul axei nodurilor, de unghi ϕ este exprimată prin matricea de rotaţie [Rϕ]). Matricea care reprezintă rotaţia este:
[ ] [ ][ ][ ]ϕθψ RRR=R .
Facând calculele se obţine:
[ ]R =
− − −
+ − + −
−
=
cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin
sin cos cos sin cos sin sin cos cos cos sin cos
sin sin sin cos cos
ψ ϕ ψ ϕ θ ψ ϕ ψ ϕ θ ψ θ
ψ ϕ ψ ϕ θ ψ ϕ ψ ϕ θ θ ϕ
θ ψ θ ψ θ
[ ]kji= .
2.2.3. Unghiurile Bryan-Cardan
Trecerea de la un sistem de referinţă la celălalt se face prin trei rotaţii plane în felul următor: prima rotaţie, de unghi 1Φ se face în jurul axei Ox1. Noul sistem
de referinţă va fi notat Ox’y’z’. Acum se face o a doua rotaţie, de unghi 2Φ în jurul axei Oy’. Sistemul de referinţă devine Ox’’y’’z’’. În sfârşit, se face o rotaţie de unghi 3Φ în jurul axei Ox’’. Se obţine astfel poziţia finală a sistemul de
referinţă Oxyz. Să notăm matricele de rotaţie plană în cele trei cazuri cu [ ] [ ] [ ].,, 321 RRR Deoarece avem de-a face cu rotaţii plane avem:
După transformări ale coordonatelor unui vector dintr-un sistem de coordonate în altul şi după efectuarea calculelor obţinem matricea de rotaţie, de la sistemul de referinţă mobil Oxyz la sistemul de referinţă fix. Ox1y1z1.
ΦΦΦΦ+ΦΦΦΦΦ+ΦΦΦ−
ΦΦ−ΦΦ+ΦΦΦ−ΦΦ+ΦΦΦ
ΦΦΦ−ΦΦ
=
213113231311
213132131321
23232
coscoscossincossinsinsinsincoscossin
cossincoscossinsinsinsincoscossinsin
sinsincoscoscos
2.2.4. Matricea de rotaţie Am văzut că determinantul matricei de rotaţie are valoarea 1 şi inversa acestei matrice este egală cu transpusa sa. Matricea de rotaţie este o matrice ortogonală, deci nu schimbă lungimile. Asta înseamnă că dacă v este vector propriu va
trebui să avem [ ] vvR = deci valoarea absolută a celor trei valori proprii trebuie să fie 1. Dacă se dezvoltă ecuaţia caracteristică scrisă mai sus se obţine ecuaţia:
Pentru elementele diagonale poate fi dată forma alternativă:
( ) ( )3,2,112 22 =−+= iqqe ioii .
În funcţie de elementele matricei de rotaţie scrisă în termeni de cosinuşi directori, parametrii Euler-Rodrigues pot fi obţinuţi prin relaţiile:
[ ]o
kjjkio q
eeqRtrq
4;1
2
1 −=+= .
2.2.6. Legătura între Parametrii Euler-Rodrigues şi unghiurile lui Euler Avem relaţia:
[ ] ( ) ( ) =−+−++=+ φψφψφψφψθθ ssccssccccRtr 11
( ) ( )[ ] ( )( )2
cos2
cos41111 22 φψθφψθφψφψθ
+=++=−++= +ccssccc
De aici rezultă: 2
cos2
cosφψθ +
=oq semnul putând fi ales arbitrar. Pentru
ceilalţi parametri se folosesc relaţiile:
( )2
cos2
cos2
cos2
sin43223
φψφψθθφψθ
−+=+=− ccsee
de unde: 2
cos2
sin1
φψθ −=q . La fel se obţin q2 şi q3 .
Rezultă:
2cos
2cos
φψθ +=oq ;
2
cos2
sin1
φψθ −=q ;
2cos
2sin2
φψθ −=q ;
2sin
2cos3
φψθ +=q .
Din aceste formule rezultă şi relaţiile:
23
22
2cos qqo +=
θ , 2
221
2
2sin qq +=
θ ;
oq
qtg 3
2=
+φψ ;
1
2
2 q
qtg =
−φψ.
Secvenţa de program Matlab pentru reprezentarea rotaţiilor finite în cazul utilizării unghiurilor Euler Bryant, pentru determinarea mişcării cu punct fix a unui corp simetric faţă de o axă, cu două momente de inerţie egale.
Aceste rotaţii sunt utilizate în vederea observării mâinii ca punct de sprijin
pentru sferă (minge) cât şi a modului de funcţionare a articulaţiei sferice de la nivelul umărului.
2.2.7.Grupe şi lanţuri musculare
Citându-l pe prof.dr. A. Iliescu, putem spune că: „Cuplurile şi lanţurile cinematice – formate din pârghii osoase articulate mobil – au ca organe motorii muşchii striaţi din jurul articulaţiilor. Un cuplu cinematic este mobilizat de mai mulţi muşchi, care alcătuiesc pentru fiecare grad de libertate al cuplului câte o grupă musculară funcţională. (în articulaţia cotului, care are două grade de libertate, există două grupe musculare flexori şi extensori; la articulaţiile cu mai multe grade de libertate vom avea mai multe grupe musculare funcţionale – a flexorilor, a extensorilor, a abductorilor, a adductorilor, a rotatorilor mediali si a rotatorilor laterali – articulaţia coxofemurală).”2 Fiecare lanţ cinematic este alcătuit din mai multe grupe musculare, constiutidu-se astfel lanţuri musculare. Intrucât majoritatea mişcărilor omului sunt mişcări complexe, şi în realizarea acestora sunt mobilizate mai multe grupe musculare cu acţiune sinergică sau antagonistă şi cupluri cinematice. Exemplu: - mişcarea de aruncare a mingii de baschet la coş
- acest lanţ este format din - flexorii degetelor, flexorii pumnului, extensorii cotului, anteductorii braţului, ridicătorii şi muşchii care basculează scapula lateral.
În mecanică, ca şi în biomecanică, definim lanţul cinematic ca o reuniune de elemente cinematice legate între ele prin cuple cinematice. Acestea pot fi:
a) Deschise – caracterizat prin numerose mişcări date de suma gradelor de libertate a tuturor articulaţiilor care intră în compunerea sa –(exemplu: membrul superior liber) (fig.2.13)
b) Închise – caracterizat printr-un număr limitat de mişcări. – (exemplu: sprijinul membrului inferior pe sol) (fig.2.14)
În corpul omenesc există trei lanţuri cinematice principale: - lanţul cinematic al trunchiului (trunchi, cap, gât) - lanţul cinematic al membrelor superioare - lanţul cinematic al membrelor inferioare
Fiecare lanţ cinematic este alcătuit din mai multe grupe musculare, constiutidu-se astfel lanţuri musculare. Mai nou, o noţiune care înglobează atât lanţurile cinematice deschise cât şi cele închise este aceea de sistem multicorp.
2 A. Iliescu, „Biomecanica exerciţiilor fizice şi sportului” 1975, editura Sport – Turism, pag 7
Fig.2.13. Lanţ cinematic deschis Fig.2.14. Lanţ cinematic închis 2.3 Aruncarea, caracteristici generale
În acest capitol voi încerca dau o definiţie cât mai exactă a termenului generalizat de „aruncare” iar mai apoi, pornind de la definirea lui să ajung la o taxonomie a aruncărilor din diferitele sporturi. Astfel, putem defini aruncarea ca: „act motric, trimiterea unor obiecte la distanţă prin valorificarea forţei explozive, procedeu tehnic în probe sau jocuri sportive” Aruncarea trebuie privită din 3 puncte de vedere:
ca deprindere motrică de bază ca deprindere aplicativ - utilitară ca deprindere specifică unor ramuri şi probe sportive
Plecând de la următoarea expresie a termeniilor:
ARUNCARE = LANSARE = LOVIRE ARUNCAREA - poate fi explicată, ca acţiunea de transmitere a unui obiect
la distanţă prin utilizarea energiei cinetice a corpului. Pornind de la această definiţie putem să facem o selecţie a sporturilor în care intervine aruncarea, ca deprindere specifică unor ramuri şi probe sportive. Totodată, putem considera că şi pasa (procedeu tehnic de transmitere a obiectului) este tot un fel de aruncare.
Clasificarea aruncărilor va fi finalizată după realizarea studiilor de biomecanică specifice fiecărei aruncări din fiecare sport şi gruparea acestora după aspectele biomecanice comune.
3.1.2 Analiza biomecanică a aruncărilor la coş în jocul de baschet 3.1.2.1 ARUNCAREA LA COŞ - CARACTERISTICI - este elementul tehnic fundamental al jocului de baschet - este rezultatul eforturilor depuse de toţi jucătorii - fineţea rezultă din îndemânare - necesită o fină coordonare neuromusculară - este influenţată de factori interni de natură biomecanică
tehnică de execuţie corectă – trebuie să respecte acelaşi mecanism de bază, indiferent de variabilitatea condiţiilor în care se face aruncarea la coş
echilibru – corpul trebuie să se afle în echilibru mai ales în faza finală a aruncării
aprecierea distanţei de aruncare coordonarea dintre braţe şi picioare – coordoanrea perfectă
neuromusculară sdetermină o concentrare a forţelor care compun acţiunea pe direcţia traiectoriei de aruncare a mingii, uşurând condiţiile de execuţie; în timpul acesteia apare un raport direct între mişcările braţelor şi picioreleo; unighiurile formate de gambă – coapsă şi braţ - antebraţ se deschid aproape concomitent.
Factori interni de ordin psihic • concentrarea atenţiei – e raportată la factorii perturbatori –
stare de start, stare de oboseală, gradul de antrenament sau stăpânirea tehnicii de execuţie, a procedeului de aruncare, reacţia faţă de coechipieri;
• încrederea în reuşita aruncării – e determinată de starea emoţională a jucătorului, de pregătirea sa, de stabilitatea sistemului nervos, de dispoziţia de moment:
• relaxarea în special a încheieturii mâinii asigură mingii un zbor lin, pe o traiectorie optimă şi cu un efect corespunzător.
Factori externi – sunt legaţi de materiale instalaţii loc de desfăşurare - aruncarea la coş prezintă o mare varietate de procedee de execuţie
o de pe loc o din deplasare în dribling o din săritură
În anexa 1 este prezentată o clasificare a aruncărilor la coş existente în jocul de baschet, fapt ce ne va permite mai apoi o analiză biomecanică a unora dintre acestea.
3.1.2.3 ARUNCAREA LA COŞ - DESCRIERE a) Aruncarea la coş cu o mână din fată, de pe loc
reprezintă procedeul fundamental în jocul de baschet se poate adapta cu mai multă eficacitate la condiţiile de execuţie din deplasare
sau din săritură din punct de vedere biomecanic, aruncarea la coş cu o mână prezintă unele
avantaje faţă de cea cu două mâini, unde impulsul determinat de două forţe cere: - o mai bună coordonare
- forţe egale de împingere - timp mai mare de pregătire şi condiţii mai favorabile de execuţie a aruncării în pregătirea aruncării sunt folosite ambele mâini iar finalul ei se realizează cu o
singură mână (există doar un singur plan director). Descrierea tehnicii de execuţie: Pozitia iniţială:
- mingea este ţinută cu ambele mâini în priză asimetrică, în dreptul pieptului la nivelul bărbiei. Palma mainii care execută aruncarea se află înapoi şi puţin sub minge, cu degetele răsfirate şi cotul orientat în jos, unghiul dintre braţ şi antebraţ este de 900. Privirea este îndreptată spre reperul de pe panou.
- Jucătorul în poziţie fundamentală medie este orientat către coş, cu trunchiul puţin aplecat înainte, cu tălpiile paralele şi depărtate, piciorul braţului de aruncare fiind cu ½ talpă înaintea celuilalt. Greutatea este repartizată egal pe ambele picioare. Execuţia aruncării începe prin tripla flexie a membrelor inferioare, determinând coborârea CGG. Mingea ramâne la nivelul bărbiei. Urmează impulsul simetric dat de membrele inferioare, ca urmare a unei triple extensii, concomitent cu ducerea braţelor sus (deplasarea pe direcţie a CGG);
- trecând prin această poziţie intermediară, mingea continuă să fie ţinută cu ambele mâini în priză asimetrică până ce cotul braţului de aruncare ajunge la nivelul umărului. Braţul opus urmăreşte mişcarea având rol de echilibrare a mingii şi de protejare a acesteia. Mişcarea finală este dată de biciuirea palmei (flexia palmară pronunţată). În finalul execuţiei corpul este împins pe vârfuri cu greutatea deplasată pe piciorul din faţă; braţul de aruncare este întins în sus şi înainte cu plama orientată în jos, degetele răsfirate. Degetele index şi mijlociu sunt orientate spre coş. Greşeli frecvente:
- poziţia iniţială incorectă - priza nu este asimetrică, braţul opus braţului de aruncare este poziţionat
incorect (prea pe spate – poziţia de pâlnie, sau prea deasupra – determinând apăsarea şi blocarea braţului de aruncare)
- în timpul flexiei, mingea nu râmăne la nivelul bărbiei, determinind
executarea unor mişcări în plus: - cotul braţului de aruncare este orientat spre exterior; - lipsa de coordonare braţe – picioare - nerealizarea în momentul final al aruncării, a biciuirii palmare, iar planul
palmei este perpendicular pe direcţia aruncării; Analiza biomecanică:
- în acest procedeu de aruncare se îmbină efortul static cu cel dinamic - efortul static: - se realizează de către musculatura antagonistă (lanţurile
musculare ale membrelor inferioare şi ale trunchiului prin efort de echilibrare) - muşchii şanţurilor vertebrale, tripla extensie de la nivelul membrelor inferioare
- efortul dinamic: constă din extensia coordonată şi dozată a membrelor inferioare şi superioare. Mişcarea este asigurată de: - flexorii degetelor, Flexorii pumnului, Extensorii cotului, Anteductorii braţului, Ridicătorii şi muşchii care basculează scapula lateral. Este o miscare de tip învingere
- după aruncare efortul muscular dinamic se schimbă în activitate dinamică de cedare, care asigură în mod elastic poziţia şi constituie, în acelaşi timp, o bază pentru mişcăriile care urmează.
a) b) c)
Fig. 3.1 – aruncarea la coş de pe loc a) poziţie iniţială, b) poziţie intermediară, c )poziţie finală
Descrierea din punct de vedere mecanic a tehnicii de execuţie:
Fig 3.2 – aruncarea la coş de pe loc (descriere mecanică)
0 0.5 1
1−
1
r1 i,
b1 j,
r0 i, b0 j, ,
0 2 4
1−
1
2
r1 ic,
b1 jc,
ba1 ιn,
r0 ic, b0 jc, , ba0 ιn, ,
Poziţia iniţială Poziţia intermediară şi finală
Fig. 3.3 – Aruncarea la coş de pe loc Mecanic – matematic, gestul aruncării se proiectează proiecteză doar prin condiţiile iniţiale ale lansării mingii, cu sau fără efect girodinamic, în cele 3 coordonate care definesc lansarea :
evv oo
rr= (3.1)
trr
ωω = (3.2)
ovr
- vectorul viteză iniţială cu cele trei coordonate în 3D, ov - modulul, intensitatea, măsurată în [m.s-1] , e
r - vectorul ce defineşte direcţia şi sensul, definit prin două coordonate, a treia fiind ov intensitatea vitezei de lansare, ω
r vectorul viteză
unghiulară indusă de lansarea cu efect giro-dinamic, ω intensitatea vitezei de rotaţie, măsurată în [rad.s-1] în jurul axei definită prin versorul t
Dinamismul jocului de baschet se caracterizează prin rapiditatea succesiunii fazelor de joc, rapiditate conferită şi de precizările regulamentare (timp de atac – 24 secunde). Aruncarea din alergare poate fi precedată de dribling sau pasă.
Aruncarea la coş din alergare se compune din: - dribling în alergare - prinderea mingii (din dribling sau din pasă) - realizarea celor 2 paşi, - desprinderea - zborul, - aruncarea propriu-zisă la coş - aterizarea
Descrierea tehnicii de execuţie: 1. La aruncarea la coş din alergare precedată de dribling, înaintea prinderii mingii, jucătorul va da un impuls mai puternic mingii în aşa fel încât prinderea mingii să se facă pe piciorul echivalent braţului de aruncare (aruncare cu mâna dreapta, prinderea mingii se face pe piciorul drept).
- După prindere, pe parcursul primului pas (cel cu dreptul - care este şi cel mai lung) mingea este ridicată la piept.
- Urmează apoi o păşire cu stângul (mai scurtă) care are rolul de a frâna viteza de translaţie a jucătorului şi de a pregăti despinderea (rularea tălpii piciorului de la călcâi spre vârf). Pe parcursul acestui pas, jucătorul ridică mingea în poziţie de aruncare.
- Desprinderea de sol se face pe verticală, prin pendularea piciorului drept (îndoit din articulaţia genunchiului) dinspre înapoi spre înainte, şi ducerea coapsei acestuia la orizontală şi chiar mai mult (pasul săltat din atletism) În acest moment piciorul de bătaie (stângul) şi corpul este întins şi uşor orientat spre înainte (corpul). Odată cu săritura are loc şi întinderea braţului de aruncare.
- Realizarea aruncării propriu-zise, are loc în punctul maxim al înălţării iar execuţia nu diferă de aruncarea la coş de pe loc. Finalizarea acesteia se relizează prin impulsul dat mingii de către degetul mijlociu (acesta fiind ultimul care atinge mingea) prin flexia palmară din articulaţia pumnului ( braţul întins, palma orientată în jos, degetele răsfirate).
- aterizarea se face pe piciorul de desprindere (desprindere pe stângul, aterizare pe stângul), iar amortizarea se face prin coborârea piciorului drept si flectarea genunchilor.
Analiza biomecanică: Fiind o aruncare complexă care îmbină particularităţiile biomecanice ale alergărilor cu cele ale săriturilor, aruncare la coş din alergare necesită o foarte bună coordonare neuromusculară. Pe parcursul aruncării distingem trei tipuri de activitate musculară:
- Activitatea dinamică de învingere – faza alergării şi faza de zbor; - Activitatea dinamică de cedare – frânarea vitezei de translaţie a
jucătorului şi transformarea acesteia în desprindere pe verticală (lanţul triplei flexii - lanţul triplei extensii);
- Activitatea statică de echilibrare – musculatura antagonistă a trunchiului şi a membrelor inferioare. ( momentul aterizării).
Fig. 3.7 – Lanţurile musculare care Fig. 3.8-Lanţurile musculare care asigură amortizarea pe piciorul drept asigură mişcarea de impulsie pe piciorul stâng
Fig. 3.9 – Lanţurile musculare care intervin în aruncarea la coş din
alergare (momentul desprinderii şi al aruncării propriu-zise)
2. La aruncarea la coş din alergare precedată de pasă, are acelaşi mod de execuţie tehnică ca şi la aruncarea descrisă mai sus, cu excepţia faptului ca prinderea mingii se realizază în momentul primei păşiri (faza de zbor) şi este amortizată printr-o uşoară flexie a braţelor şi aducerea ei spre poziţia de aruncare. Din punct de vedere al descrierii biomecanice putem spune că lanţurile musculare care realizează mişcare sunt aceleaşi ca si la aruncarea din alergare precedată de dribling, cu excepţia faptului ca pe prima parte a mişcării lanţurile musculare ale membrelor superioare realizează o activitate musculară de cedare (pentru prinderea pasei) în condiţiile unui efort static de echilibrare.
c) aruncarea la coş din săritură Ca şi la aruncarea la coş din alergare, aruncarea la coş din săritură poate fi
precedată de dribling sau pasă. Fazele acestei aruncări sunt: - prinderea mingii (din dribling sau din pasă) - pregătirea desprinderii prin oprirea (într-un timp sau în doi timpi) - desprinderea cu realizarea aruncării propriu-zise - aterizarea
Descrierea tehnicii de execuţie: În descrierea tehnicii de execuţie a acestei aruncări, momentul cel mai important îl constituie bătaia (sau oprirea, într-un timp sau în doi timpi), fază premergătoare desprinderii. Jucătorul trebuie să realizeze o frânare , care să îi pemită să transforme viteza de deplasare în viteză ascensională. În cazul opririi într-un timp, jucătorul execută o frânare bruscă pe ambele picioare, fapt ce îi permite obţinerea viteze de ascensionare. Un rol important în acest caz îl au articulaţile genunchilor şi ale gleznelor, care prin realizarea triplei flexii, determină coborârea centrului de greutate al corpului. În această fază, mingea se găseşte în poziţie de aruncare. În cazul opririi în doi timpi, piciorul pivot realizează frânarea, prin rularea călcâi-talpă-vârf, iar celălalt picior, liber, se aduce lângă piciorul pivot. Odată cu începerea triplei extensii la nivelul membrelor inferioare are loc şi întinderea braţelor, iar în momentul maxim al desprinderii are loc lansarea mingii. Aruncarea se încheie cu braţul întins, palma orintată în jos pe direcţia aruncării. Aterizarea se realizează pe ambele picioare, usor depărtate, iar amortizarea acesteia se realizează prin flectarea genunchilor . Analiza biomecanică: În cazul acestei aruncări, analizatorul vizual are un rol important în aprecierea distanţei şi direcţiei jucătorului faţă de coş. Totodată această aruncare necesită o fină coordonare neuromusculară, simţ al echilibrului foarte bine dezvoltat.
Particularitatea acestei aruncări constă în faptul că jucătorul se găseşte în aer, de aceea fazele premergătoare aruncării, adică bătaia şi desprinderea sunt fazele cheie care trebuie să asigure ascensionarea corpului pe verticală. Eficienţa aruncării este dată de membrele superioare.
3.2 Dinamica mingii în jocului de baschet Evoluţia jocului de baschet, determinată în principal de regulament, dar si de calităţile bio – fizice ale jucătorilor m-a determinat să realizez o dinamică a mingii în jocul de baschet. Pentru aceasta am ales o fază dintr-un meci de baschet feminin, din cadrul Campionatului Naţional de Junior II, între echipele clubului Gravity Tg. Mureş (unde activez ca antrenoare), şi echipa Gimnaziului „Ceuşianu” din Reghin. Astfel, din înregistrarea video am calculat timpul total de desfăşurare a fazei (din momentul repunerii mingii în joc până în momentul aruncării acesteia la coş), obţinând un timp de 12 secunde, timpul total de atac (conform regulamentului FRB) fiind de 24 de secunde . La faza de joc studiată au participat 4 jucători din atac ai echipei Gravity Tg. Mureş (care au luat contact cu mingea) - nr. 4, nr.9, nr. 8, nr. 5
Astfel, jucătorul cu nr. 4 repune mingea la jucătorul cu nr. 9 – timpul necesar pentru realizarea acţiunii fiind de 2 secunde. Jucătorul cu nr. 9 primeşte, mingea, pivoteză şi execută trei driblinguri cu mâna dreaptă în terenul de apărare – timpul necesar fiind de 4 secunde, distanţa parcursă fiind de 5,20m, după care îi pasează jucătorului cu nr. 8. Acesta face un dribling cu mâna stângă, un cross – over dribling (schimbarea mîinii în dribling) după care continuă cu încă 3 driblinguri pe mâna dreapta. In tot acest timp el parcurge distanţa de 7,45m într-un interval de timp de 4 secunde. Apoi pasează la jucătorul cu nr. 5 . Distanţa parcursă de minge în urma pasei este de 6,80m într-un interval de 1 secundă. Jucătorul cu nr. 5 recepţionează mingea după care face o fentă şi îi pasează din nou jucătorului cu numărul 8 (care pătrunde fără minge). Distanţa parcursă de minge este de 3m într-un interval de 1 secundă. Jucătorl cu numărul 8 recepţionează mingea (secunda 11) şi aruncă la coş din alergare. (secunda 12). Distanţa parcursă de jucătorul cu nr. 8, cu mingea în mână este de 2,75m. Cunoscând toţi acesti parametrii (timpul total de desfăşurare al acţiunii, timpul pentru fiecare fază în parte, înălţimea driblingului – 0,80 cm, dribling normal şi 0,45 cm cross – over dribling, distanţa parcursă de jucătorul cu minge în momentul driblingului şi a mingii în momentul pasei), putem să conturăm o dinamică a mingii (fig. 23) În figura de mai jos: - jucătorul este reprezentat de
Fig.3.23 – reprezentarea grafică a driblingului şi a
terenului în 3D în MathCAD
3.5. Reprezentări geometrice pentru prinderea mingii. Triunghi în sferă În vederea unei mai bune imagini în reprezentarea mişcăriilor am încercat să schiţăm în programul MathCad, mâna si mingea, ţinerea mingii, punctele de sprijin ale miigii pe palmă.
10− 5− 0 5
5−
5
10
15
20
M1 jn,
D1 jD,
D1 np
ax,
M0 jn, D0 jD, , D0 np
ax,
,
1− 0 1
5−
5
10
15
20
M1 jn,
D1 jD,
D1 k
is1, ,
M2 jn, D2 jD, , D2 k
is1, ,
,
5− 3.333 11.667 20
10−
7−
4−
1−
2
5
M0 jn,
D0 jD,
D0 np
ax,
M1 jn, D1 jD, , D1 np
ax,
,
Fig. 3.24. Mâna jucătorului
Capitolul IV
DETERMINAREA TRAIECTORILOR MINGII
Scopul acestui capitol este modelarea a trei dintre aruncările de efect ale mingii de baschet la coş în vederea definirii unui program de măsurare a giroefectului din momentul percuţiei panoului şi respectiv al buzei coşului de baschet, atunci când mingea loveşte panoul lateral faţă de poziţia coşului respectiv
atunci când se loveşte chiar de buza coşului şi ricoşând, cade totuşi în coş, obținându-se unele marcări de spectacol. De asemenea, teza de doctorat îşi mai propune programul de determinare (măsurare) a frecării de rostogolire a mingii pe buza coşului şi regizarea aruncării astfel încât mingea plasată printr-un fel de aşezare pe buza coşului să se angajeze în echilibru dinamic de rostogolire cât mai îndelungată chiar pe buza coşului.
Metodele de cercetare utilizate sunt modelarea matematică prin ecuaţiile de mişcare; măsurători experimentale ale cuplajului energetic între mişcarea de rotaţie şi cea de translaţie în timpul şocului (impactului) elasto-plastic cu frecare (model Coulombian – Coriolis).
4.1 Ecuaţiile de mişcare
Poziţia unui corp în spaţiu, la un moment dat, este definită faţă de un sistem de referinţă, fiind stabilită după o traiectorie care este exprimată prin ecuaţiile parametrice ale mişcării. În cele ce urmează este prezentată secvența de calcul MathCad care studiază rostogolirea mingii de baschet pe inelul orizontal. Sunt prezentate, în cadrul programului, ecuaţiile reprezentărilor grafice:
3 2.5 2
0.5
0.5
b1 ax,
r1 ιa,
ra1 ju,
eL1 K,
Ra1 ia,
b0 ax, r0 ιa,, ra0 ju,, eL0 K,, Ra0 ia,,
gd α( ) 30=
Fig. 4.1 Baza locală utilizată pentru
studiul rostogolirii mingii pe inelul
orizontal
Reacţiunile căii de rostogolire sunt :
Tt, TN - forţele de aderenţă ale inelului, orientate după direcțiile trşi respectiv N
r; N
– reacţiunea normală a căii de alunecare orientată după direcția normală nr , precum
şi cele două componente ale cuplurilor de frecare, cel de pivotare, opus vitezei unghiulare de spin ωs pe direcţia n
r , şi cel de frecare la rostogolire, opus vitezei ωr , modelate coulombian :
µ - coeficientul de frecare, p, s, - braţele de frecare de pivot şi respectiv de rostoglire, în modelarea coulombiană a contactului mingii cu inelul, cele două componente fiind pe cele două direcţii [ ]t N care definesc “planul rectifiant” al
traiectoriei contactului minge – inel în rostogolirea pivotantă pe inelul coşului, până la despriderea de acesta, urmată de căderea liberă în coş, în “planul rectifiant” al desprinderii.
⋅⇒ C
2
ρ gtg(α) =
ω
⋅−=
2))(()(
)(
ωαα
α
crR
gm
s
cN
,)()(2
−=⇒ α
ωα c
r
Rrgtg (4.2)
sau notând cu )(αρ crRc ⋅−= , raza cercului centrului de inerţie al mingii, avem pentru rostogolirea pură a mingii pe inelul coşului :
⋅⇒ C
2
ρ gtg(α) =
ω, (4.3)
În realitate, inelul acuză o împotrivire la rostogolire, prin cuplul de frecarea : A ⋅ ⋅J ε = - s N , (4.4)
2
AIR
5
3
3 3
5 5
n
m r
sr g g
r
= ⋅ ⋅
⇒ ⋅ ε = − ⋅ → − σ ⋅
J
(4.5)
r 0 r
3
5r r g t⋅ ω = ⋅ ω − σ (4.6)
Mingea de simetrie sferică are
PaxC JJJTr 23)( == ,
2rmJP = ; 2
3
2mrJax =⇒ ,
şi aplicând teorema de translaţie a lui Steiner avem în A, axa instantanee de rostogolire (AIR) din contactul cu inelul
22 5
3A ax AJ m r m r= + ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅JJ . (4.7)
Viteza unghiulară a rotaţiei centrului de inerție, care repreintă mişcarea absolută Cω , în jurul axei de revoluţie a coşului, se descompune în cele două componente ale bazei locale a contactului instantaneu, rω - viteza de rostogolire în jurul AIR (Axa Instantanee de Rotaţie )şi pω - viteza de
4.2. Căderi la coş spectaculoase Sunt prezentate secvenţele de program MathCad care oferă soluția numerică pentru câteva aruncări spectaculoase la coş, întâlnite în jocul de baschet.
C ln 103( ):= Θu Iru
2 π⋅
m⋅:= ωs 9 π⋅:= R
T3 0.5( )= rM .1425 .24( )
T:= g 9.807m s
-2=
Me 2:= f t m,( ) 1 eC− t
m 1+⋅
−:= t 0 102−
, 1..:= Rs t( ) f 1 t− Me,( ) 1 1 c α( )−( )−[ ]⋅ R⋅:=
t 0 102−
, 1..:= Me 2:=
0 0.5 1
0.5
1
f t Me,( )
1
t
0 5
10
5
ρc2 ke
2 je,,
r2 κ
2 i,,
ρc0 ke
2 je,,
r0 κ
2 i,,
,
g 9.807:=
ρ t( ) RZ Θ1( ) Rs t( ) c ωs t⋅( )⋅ Rs t( ) s ωs t⋅( )⋅ g t2
⋅−( )T⋅:=
5 0 5
5
5
ρc1 ke
2 je,,
r1 κ
2 i,,
ρc0 ke
2 je,,
r0 κ
2 i,,
,
Fig. 4.7 căderea mingii în coş pe o elice conică
Fig. 4.9 intrări si ieşiri în/din rostogolirea mingii pe inel Ir 4 2( )T
Triedrul Local Frenet t – tangenta, n – normala, în jurul căreia are loc rotația de pivotare, b – binormala, în jurul căreia are loc rotația de rostogolire de rostogolire.
Fig. 4.14
Viteza unghiulară a rotaţiei în jurul CdI, mişcarea absolută Cω , în jurul axei de revoluţie a coşului, se descompune în cele două componente ale bazei locale din contactului instantaneu, rω - viteza de rostogolire în jurul AIR şi pω - viteza de
pivotare, pe direcţia n 4.3 Studiul efectelor girodinamice Teza aplică rezultatele teoretice obţinute pe trei dintre aruncările de efect ale mingii de baschet la coş în vederea definirii unui program de măsurare a giroefectului din momentul percuţiei panoului şi respectiv al buzei coşului de baschet, atunci când mingea loveşte ostentativ panoul lateral faţă de poziţia coşului respectiv atunci când se loveşte chiar de buza coşului şi ricoşând cade totuşi în coş, întru regizarea unor marcări de spectacol. De asemeni teza îşi mai propune programul de determinare, măsurare a frecării de rostogolire a mingii pe buza coşului şi regizarea aruncării astfel încât mingea plasată printr-un fel de aşezare pe buza coşului să se angajeze în echilibru dinamic de rostogolire cât mai îndelungată chiar pe buza coşului. Prin intermediul a 45 de figuri s-au ilustrat trei din fenomenele generate de: 1, 2 - de comunicaţia în cupla de ciocnire minge – (panou, buza coşului); 3 - şi rostogoliri la echilibru dinamic pe buză.
Fig. 4.32. is 0 2..:= vederea de sus a ciocnirii mingiide buza coşului
Capitolul 5
BIOMECANICA ARUNCĂRII LIBERE IN JOCUL DE BASCHET 5.1 Descrierea biomecanică a aruncării libere
Aruncarea liberă este una dintre cele mai importante aruncări din jocul de baschet. Însemnătatea sa se reflectă pe finalul unui meci, procentajul aruncărilor libere crescând semnificativ în ultimele 5 minute de joc faţă de primele 35 de minute ale acestuia, în raport cu totalul punctelor marcate pe parcursul jocului.
Aruncarea liberă ar trebui să fie una dintre cele mai simple aruncări din jocul de baschet întrucăt se execută fără adversar, de la o distanţă de 4,6 m faţă de panou. Succesul unei aruncări libere necesită din partea jucătorului o bună
concentrare, dar în primul rând o bună însuşire a tehnicii aruncării. Cunoaşterea mecanicii aruncării permite obţinerea unor rezultate superioare.
În acest capitol am încercat să realizez un model matematic al aruncării libere din jocul de baschet. În realizarea acestui model am pornit de la două aspecte:
• Am privit aruncarea din punct de vedere biomecanic, stabilind şi descriind mecanismul de bază al acesteia. Totodată am redat aceasta aruncare, prin filmăriile făcute, reprezentând grafic segmentele, calculând unghiurile dintre segmente pentru exemplul dat, atât în poziţia initială cât şi în cea finală.
• Am încercat să identific diverse aspecte mecanice care contribuie la reuşita unei aruncări (unghiul de lansare al mingii, viteza de lansare a mingii, deviaţia centrului de greutate al corpului, forţa existentă în braţ necesară lansării mingii)
În vederea abordării acestei probleme am realizat mai multe filmări pe un grup de 10 subiecţi (fete – junioare I), componente ale Clubului Sportiv „Gravity” din Tg. Mureş. Filmările s-au făcut utilizând o cameră video HD-DV Camcorder PRAKTICA DVC 5.1 HD.
Fig. 5.1 – camera video Locul de desfăşurare al filmărilor a fost sala de sport a Grupului Şcolar „Ion
Vlasiu” Tg. Mureş unde au loc antrenamentele fetelor. Pentru realizarea studiului fiecare jucătoare în parte execută 10 aruncări libere. Astfel, s-au înregistrat 10 de filmări, durata medie a unei filmări fiind de 1 minut şi 40 de secunde. În urma analizei materialului filmat (fracţionarea acestuia şi selectarea celor mai elocvente imagini s-a făcut prin utilizarea programului Windows Movie Maker), am descris mecanismul de bază al aruncării. Totodată s-au realizat fotografii ale aruncăriilor pentru fiecare jucătoare în parte, fapt care ne-a permis să descriem momentele aruncării. 5.1.1 Descrierea momentelor aruncării În baschetul modern, procedeul prin care se realizează aruncarea liberă este cel cu o mână. Mecanismul de bază al aruncărilor libere poate fi structurat în 4 faze sau momente:
A) faza pregătitoare B) flexia corpului C) aruncarea propriu-zisă D) poziţia finală
Descrierea mecanismului de bază al aruncărilor libere s-a făcut pentru o jucătoare care aruncă cu mâna dreaptă.
A) FAZA PREGĂTITOARE – este specifică fiecărei jucătoare în parte.
Majoritatea jucătoarelor utilizează aceste mişcări pentru pregătirea mentală a aruncării şi relaxarea musculaturii. Pentru realizarea aruncării, jucătoarea se apropie de linia de aruncări libere, poziţionându-se cu piciorul drept la linia de aruncări libere iar piciorul stâng este uşor în spate (unii antrenori recomandă ca poziţionarea picioarelor să fie la acelaşi nivel). Distanţa dintre picioare este egală cu lărgimea umerilor ( o distanţa prea mare a picioarelor determină oscilaţii ale bazinului, iar o distanţă prea mică influenţează stabilitatea jucătoarei în momentul aruncării). Există numeroase studii care se referă la echilibrarea cât mai bună a corpului atât în pregătirea aruncării cât şi în momentul aruncării. Potrivit lui Barnes (1980)3 „echilibrul este realizat prin păstrarea centrului de greutate al corpului deasupra bazei de susţinere”.
Cele mai utilizate mişcări în acest moment sunt câteva bătăi ale mingii executate cu mâna de aruncare (încheietura mâinii este relaxată, degetele sunt răsfirate), după care mingea este prinsă cu ambele mâini. După prinderea mingii cu două mâini, jucătoarea intră în poziţia iniţială, pregătindu-şi aruncarea prin fixarea ţintei (privirea este ridicată spre coş). Descrierea poziţiei iniţiale: Jucătoarea se găseşte la linia de aruncări libere, cu picioarele depărtate la lăţimea umerilor şi uşor flectate, trunchiul uşor aplecat spre înainte; braţele sunt îndoite, umărul braţului de aruncare este aproape de zero grade (paralel cu trunchiul); mingea este ţinută în priză asimetrică (mâna dreaptă este poziţionată în spatele mingii, cu degetele răsfirate, mâna stângă este poziţionată în lateral, formând un „T”). Privirea fixează ţinta.
B) FLEXIA CORPULUI – Din poziţia iniţială, cu mingea ţinută cu două mâini, asimetric la nivelul pieptului, începe flexia corpului. Acesta este momentul, considerat şi de alţi autori (Antonio P. Ferreira ; Orlando Fernandes ; Joao M.C.S. Abrantes)4, de începere a aruncării libere la coş. Trunchiul începe să coboare, determinând flexia coapsei pe gambă. Mişcarea este transmisă la nivelul articulaţiei genunchiului ceea ce determină flexia gambei pe laba piciorului. Mişcarea de flexie a picioarelor continuă, „unghiul format de gambă şi coapsă fiind de aproape 900 iar trunchiul ajunge până la un unghi de 500 faţă de verticală”5 (jucătorul ajunge în poziţia intermediară). Barnes (1980)6 susţine ideea aliniamentului dintre cap, spate şi bazin, considerând că acesta oferă o mai bună stabilitate a jucătorului în pregătirea aruncării. În schimb, lipsa unei flexii adecvate a trunchiului determină imposibilitatea angrenării totale a picioarelor în mişcare în momentul aruncării. S-a dovedit prin diverse studii „că îndreptarea trunchiului determină o extensie mai puternică la nivelul genunchilor”. 7. Finalul acestei faze reprezintă poziţia intermediară (figura 5.5). După cum se vede şi pe fotografie, jucătorul priveste coşul pe deasupra mingii.
4 Antonio P. Ferreira ; Orlando Fernandes ; Joao M.C.S. Abrantes – “Kinematic analysis of basketball
shooting. Preliminary results”
5 Marion Alexander and Dana Way, „Mechanics of the Free Throw in Basketball”, web based publication,
umăr, bazin, genunchi şi gleznă C) ARUNCAREA PROPRIU – ZISĂ. Acesta este momentul în care întreg corpul acţionează pentru realizarea forţei necesare lansării mingii. Constă în întinderea sau extensia articulaţiilor. Mişcarea începe prin extensia articulaţiei genunchiului care este transmisă în sus spre bazin, determinând îndreptarea trunchiului. În figura 5.7, este prezentată secvenţial această fază. Urmărind cadru cu cadru putem observa că odată cu iniţializarea extensiei picioarelor, începe îndreptarea trunchiului şi ridicarea braţului de aruncare până la nivelul umărului (cadrul nr. 5).
Mişcarea se continuă cu ridicarea braţului de aruncare spre verticală , fapt ce
determină flexia la nivelul umărului. Acest lucru produce forţa necesară extinderii cotului şi flexiei încheieturii mâinii, determinând mecanismul de declanşare a aruncării.. În studiile făcute de Vaughn8 , s-a arătat că media flexiei umărului pentru jucătorii de elită este de 820.
8 Vaughn, R.E. – “Intra – individual variability for basketball free throws”. Paper presented of the
International Symposium of Biomechanics in Sports 1993
În acest moment, antebraţul este perpendicular pe braţ, iar încheietura mâinii este în hiperextensie ceea ce determină o întindere a muşchiilor flexori de la nivelul mâinii şi antrebraţului, determinând în final o rotaţie inversă mingii. Un moment important al acestei faze este menţinerea poziţiei cotului (flexia cotului) pe parcursul ridicării braţului. Tot Vaughn6 a susţinut ideea că la jucătorii profesionişti, unghiul dintre braţ şi antebraţ este de 800. Cotul trebuie păstrat în interiorul liniei corpului şi în linie cu umărul braţului de aruncare. Orice scoatere a acestuia în exterior determină o eroare a aruncării. Unii jucători fac greşeala de a-şi ridica nasul spre ţintă (a privi peste minge) şi nu a realiză ridicarea umărului braţului de aruncare, fapt ce determină încordarea musculaturii umărului şi spatelui şi nu mai permite realizarea unei mişcări line. Referindu-ne la partea superioară a corpului, pentru realizarea aruncării trebuie să se respecte următoarea succesiune:
După cum se vede şi pe filmare, mingea este ridicată cu ambele mâini. Mâna opusă braţului de aruncare trebuie să „părăsească„ mingea doar înaintea momentului lansării, astfel încât jucătorul să poată menţine controlul mingii cât mai mult timp posibil. În timp ce se realizează flexia palmară, mâna opusă este orientată cu palma spre minge (ca să nu influenţeze rotaţia mingii).
Fig. 5.8 – Braţul opus urmăreşte mişcarea având rol de echilibrare a mingii şi de protejare a acesteia
Cadrul nr. 8 prezintă momentul lansării mingii., moment considerat critic pentru aruncare. Lansarea mingii trebuie să se facă prin relaxarea muşchilor braţului, fără tensiuni excesive în braţ şi încheietura mâinii. Înălţimea de la care se lansează mingea este importantă, fiind corelată cu mărimea unghiului de lansare. Înălţimea de lansare a mingii este mai mare la jucătorii profesionişti decât la cei neprofesionişti şi este mai mare la bărbaţi decât la femei. Greşelile care pot să apară acum sunt cele legate de momentul lansării (prea devreme sau prea târziu, ceea ce determină viteze şi unghiuri diferite de cele optime). Unii jucători sar în momentul lansării mingii. O greşeală posibilă în acest caz este aterizarea intr-un alt punct decât cel în care s-a realizat săritura.
Mişcarea finală este dată de biciuirea palmei (flexia palmară pronunţată). În
finalul execuţiei, corpul este împins pe vârfuri cu greutatea deplasată pe piciorul din faţă; braţul de aruncare este întins în sus şi înainte cu palma orientată în jos, degetele răsfirate. Degetele index şi mijlociu sunt orientate spre coş. Flexia palmară are rol determinant asupra vitezei şi unghiului de lansare a mingii. Unii autori consideră că degetul index este ultimul care atinge mingea. Biciuirea palmei determină rotaţia inversă a mingii în momentul lansării. „Rotaţia inversă a mingii are 2 roluri majore în aruncarea în baschet.
a) stabilizează zborul mingii b) produce o ricoşare mai moale în contactul cu panoul, care poate
determina reuşita aruncării”9 În concluzie, aruncarea presupune o sincronizare între extensia picioarelor, a
trunchiului, a umerilor şi a cotului şi flexia încheieturii mingii şi a degetelor. D) POZIŢIA FINALĂ a acestei aruncări o considerăm poziţia pe care o are jucătorul după lansarea mingii. În figura 5.9 se poate observa că după lansarea mingii corpul jucătoarei este perfect întins şi uşor înclinat spre înainte. Unii autori consideră că trunchiul nu trebuie să devieze de la verticală, acest lucru determinând pierderea echilibrului. Personal, consider că există o uşoară deviaţie a centrului general de greutate a corpului în momentul realizării aruncării.
Fig. 5.9 – poziţia finală
9 Adrian, M., House, G. – „Sporting Miscues” (Part Two), Strategies, 1987
În lucrarea “Body segment parameters” a lui R. Drillis şi R. Contini, este prezentată diagrama proporţiilor segmentare în funcţie de talie (figura 5.10), prin care se pot calcula diferite lungimi ale segmentelor corpului uman, date care au fost centralizate în tabelul 3.
Tabel nr. 3 PARAMETRII DRILLIS AND CONTINI
Nr. crt.
Denumirea parametrului Proporţia în funcţie de talie
Dimensiune segment pentru
T=170 cm 1. distanţa de la sol până la umăr .818 139 2. distanţa de la sol până la încheietura cotului .630 107 3. distanţa de la sol până la încheietura mâinii .485 82 4. distanţa de la sol până la vârful degetelor .377 64 5. distanţa dintre umeri .259 44 6. lungime braţ .186 32 7. lungimea antebraţ .146 25 8. lungimea palmei .108 18 9. lăţimea bazinului .191 32 10. distanţa de la sol până la şold .530 90 11. distanţa de la sol până la genunchi .285 48 12. înălţimea plantei .039 7
5.1.3 Reprezentarea grafică a segmentelor în poziţia iniţială
Pentru prelucrarea imaginilor am folosit programul GIMP care este prescurtarea de la “GNU Image Manipulation Program” ce înseamnă “Program de manipularea a imaginii sub licenţa GNU (un tip de licenţa prin care se permite folosirea, copierea şi redistribuirea programului în mod gratuit)” şi este un soft de creare şi editare a graficii, animaţiei şi a imaginilor digitale. Caracteristicile programului includ 48 de pensule (brushes) standard plus facilitati pentru a crea altele noi, aproximativ 150 de filtre şi efecte, opţiuni pentru straturi, selecţii, canale de culoare şi măşti, atât pentru imagini digitale, grafică vectorială cât şi pentru animaţii. Astfel, prin instrumentul de măsurare a programului am reuşit să măsurăm unele înălţimi necesare în calculul unghiurilor. Pe imaginea importată în program se trasează nişte repere orizontale şi verticale care să intersecteze punctul de la care se măsoară înălţimea şi nivelul solului. Apoi, cu instrumentul de măsurare din cutia de instrumente, se fixează pe punctul dorit şi cu mouse-ul se trage până la reperul solului.
- i2pi – înălţimea genunchiului (distanţa de la sol până la genunchi) = 187,3 mm
- i3pi – înălţimea bazinului (distanţa de la sol până la nivelul bazinului) = 320,8 mm
- i5pi - înălţimea până la umăr (distanţa de la sol până la umăr) = 502,6 mm
- i4pi - înălţimea până la cot (distanţa de la sol până la cot) = 374,5 mm - i6pi - înălţimea până la nivelul mingii (distanţa de la sol până la nivelul
mingii) = 448,9 mm - i7pint - înălţimea până la vârful degetelor (distanţa de la sol până la vârful
degetelor) = 535,6 mm
Folosind diagrama proporţiilor segmentare în funcţie de talie după R.N. Drillis şi R. Contini (fig. 5.10), am calculat dimensiunile segmentelor unui subiect a cărui talie era de 170 cm. Acestea sunt intabelate în tabelul nr. 4.
Chiar dacă opţiunea ne permitea şi calculul unghiurilor am considerat că această măsurare nu ar fi relevantă deoarece nu aveam repere exacte ale articulaţiilor. Pentru calcularea unghiurilor dintre segmente am folosit metoda matematică. Se notează punctele în poziţia iniţială: 1 - călcâi; 2 - genunchi; 3 - bazin; 4 - umăr; 5 – braţ; 6 – antebraţ; 7 – palma. Se cunosc următoarele date:
Tabel nr. 5 DIMENSIUNILE SEGMENTELOR PENTRU T = 170 cm în poziţia iniţială
Nr. crt.
Denumirea segmentului Notaţie utilizată
Proporţia în funcţie de talie
Dimensiune segment pentru
T=170 cm 1. laba piciorului l .142 24 2. gambă g .246 42 3. coapsă c .245 42 4. trunchi t .288 49 5. braţ b .186 32 6. antebraţ a .146 25 7. palmă p .108 18 8. înălţimea bazinului i3pi - 65 9. înălţimea cotului i4pi - 76 10. înălţimea la care se afla mingea
în poziţia de aruncare i6pi -
91
11. înălţimea genunchiului i2pi - 38 12. înălţimea umărului i5pi - 102 13. Distanţa de la sol la vârful
fig. 5.14 – reprezentarea grafică a segmentelor corpului în poziţie iniţială
5.1.4 Determinarea unghiurilor dintre segmente în poziţia iniţială
Cunoscând lungimile segmentelor şi diferitele distanţe ale punctelor faţă de sol în poziţia iniţială pentru o jucătoare cu talia de 170, (vezi tabelul nr. 5) putem calcula unghiurile dintre segmente:
Tabel nr. 6 Valoarea unghiurilor dintre segmentele corpului în poziţia iniţială
Nr. crt.
Denumire unghi notaţia Valoare unghi
(grade) 1) Unghiul dintre laba piciorului şi gambă lg 64,79 2) Unghiul dintre gambă şi coapsă gc 104,79 3) Unghiul dintre coapsă şi trunchi ct 89,03 4) Unghiul dintre trunchi şi braţ bt 103,37 5) Unghiul dintre braţ şi antebraţ ba 91,21 6) Unghiul dintre antebraţ şi palmă ap 162,31
5.1.5 Reprezentarea grafică a segmentelor în poziţia intermediară Poziţia intermediară este considerată poziţia în care se găseşte jucătoarea în momentul încheierii flexiei (adică înainte de a începe aruncarea propriu-zisă).
Fig.5.15 – poziţia intermediară şi reperele pentru măsurarea diferitelor distanţe necesare în calculul unghiurilor
În figura 5.15 este prezentată imaginea jucătoarei în poziţie intermediară,
precum înălţimiile anumitor puncte, necesare în calculul unghiurilor dintre segmente.
Instrumentul de măsurare şi reperele pentru realizarea măsurătorilor
i 1
i 2
i 3
i 4
0
1
2
3
4
5.1.6 Determinarea unghiurilor dintre segmente în poziţia intermediară
Cunoscând lungimile segmentelor şi diferitele distanţe ale punctelor faţă de
sol în poziţia intermediară pentru o jucătoare cu talia de 170, (vezi tabelul nr. 7), folosind metoda matematică putem calcula unghiurile dintre segmente (tabel nr.8).
Tabel nr. 8
Valoarea unghiurilor dintre segmentele corpului în poziţia intermediară Nr. crt.
Denumire unghi notaţia Valoare unghi
(grade) 1) Unghiul dintre laba piciorului şi gambă lgpint 40,36 2) Unghiul dintre gambă şi coapsă gcpint 56,96 3) Unghiul dintre coapsă şi trunchi ctpint 65,63 4) Unghiul dintre trunchi şi braţ tbpint 89,95 5) Unghiul dintre braţ şi antebraţ bapint 81,84 6) Unghiul dintre antebraţ şi palmă appint 110,99
5.1.7 Reprezentarea grafică a segmentelor în poziţia finală
Poziţia finală este
considerată poziţia jucătoarei după momentul lansării mingii. În figura 5.22 este reprezentat traseul care reprezintă segmentele corpului în această poziţie. Astfel, după cum se poate observa şi în imagine, gamba, coapsa şi trunchiul formează un singur segment, la fel şi braţul şi antebraţul. Fig. 5.22 – poziţia finală, diferitele repere pentru trasarea înălţimilor necesare în calculul unghiurilor dintre segmente şi casetele cu măsurarea înălţimilor
5.1.8 Determinarea unghiurilor dintre segmente în poziţia finală
Tabel nr.10 Valoarea unghiurilor dintre segmentele corpului în poziţia finală
Nr. crt.
Denumire unghi notaţia Valoare unghi
(grade) 1) Unghiul dintre orizontală şi segmentul s1 lfinal 39,09 2) Unghiul dintre segmentele s1 şi s2 s1s2 128,39 3) Unghiul dintre segmentele s2 şi s3 s2s3 146,35 4) Unghiul dintre segmentele s3 şi s4 s3s4 74,44
5.1.9 Forţa necesară lansării mingii în braţul de aruncare Se definesc următoarele conditii iniţiale când mingea se află în repaus, în mâinile jucătorului pregătit în poziţia de aruncare:
- viteza iniţială momentul iniţial în care v0=0 Mingea se va desprinde de mâinile jucătorului la momentul t (secunde) determinat din filmarea aruncării., cu o viteză v01 (v01 = 7,3899), - acceleratia este: - forţa în momentul aruncării, necesară lansării cu viteza v01 m/s, în care mm este masa mingii:
Fig. 5.25 – reprezentarea grafică a cadrului iniţial şi al celui final pentru determinarea timpului de execuţie (t=0,30sec)
5.2. Realizarea modelului matematic al aruncării libere
Aşa cum am mai precizat şi la începutul capitolului, în baschetul modern,
importanţa aruncăriilor libere capătă un rol deosebit mai ales pe finalul unui meci, când orice coş marcat poate face diferenţa dintre două echipe aflate la egalitate.
Există jucători profesionişti a căror procentaj al punctelor marcate din aruncări libere este foarte ridicat, dar şi jucători al căror procentaj la acest tip de aruncare este foarte slab. Acest lucru se datorează în ceea mai mare măsură unghiului de lansare. De aceea, modelul matematic pe care încercăm să-l definim pleacă de la acest considerent.
În realizarea modelării matematice a aruncării libere am urmat mai multe etape. Într-o primă etapă am identificat toate mărimile cunoscute: dimensiunile terenului, înălţimea subiectului, greutatea mingii, diametrul mingii, diametrul inelului, grosimea inelului, etc. (tabelul nr. 10). Pentru realizarea modelului am plecat de la următoarele ipoteze:
- aruncarea mingii trebuie să se facă direct în coş (fără a lovi panoul sau inelul);
- rezistenţa aerului este nulă. - rotaţia mingii este nulă (în sensul neinfluentării aruncării dacă mingea
intră direct în coş). - nu există erori laterale în aruncare (jucătorul aruncă drept) - înălţimea jucătorului este de 170 cm.
5.2.1 Mişcarea în câmp gravitaţional terestru – definirea
noţiunilor.
Aruncarea la coş a mingii de baschet se realizează pe o traiectorie oblică cu o viteză iniţială v0 care face un unghi α0 cu orizontala. Se descompune mişcarea mingii de baschet în două mişcări:
- pe direcţia orizontală după axa Ox; ( v0cosα0) - pe direcţia verticală după axa Oy (v0sinα0) , unde α0 este unghiul iniţial de
lansare. Deoarece pe direcţia orizontală Ox nu acţionează nici o fortă, rezultă ca mişcarea va fi uniformă cu viteza constantă vx=v0x.
Pe direcţia verticală, asupra mingii acţionează forţa de greutate G, de unde rezultă ca mişcarea va fi uniform variată cu acceleraţia gravitaţională g şi viteza iniţială v0y.
Fig. 5.26 – reprezentarea grafică a aruncării mingii – descompunerea mişcării pe cele 2 direcţii -
Se definesc următoarele mărimi:
Tabel nr. 11
distanţa de la linia de aruncare la panou
distanţa de la linia de find la panou
distanţa de la linia de find la linia de aruncări libere
înălţimea coşului de la sol
distanta inel - panou
diametru inel interior
grosime inel
circumferinţa mingii
masa mingii
înălţimea jucătorului
5.2.2 Determinarea unghiului de lansare a mingii pentru 3 viteze date Se stabilesc următoarele viteze iniţiale, pentru care se determină ecuaţiile de mişcare şi se reprezintă grafic traiectoriile:
Vitezele v01 v01 v01 şi unghiul α01 au fost stabilite astfel încât traiectoria mingii faţă de inel să fie minimă, medie şi maximă (fig. 5.28).
fig. 5.28 – reprezentarea grafică a traiectorilor mingii pentru v01, v02, v03
Pentru determinarea poziţiei inelului pe reprezentarea grafică din fig. 5.27,
s-au determinat distanţele: - xmin – care reprezintă distanţa minimă de la linia de aruncări libere până la
buza anterioară a inelului, şi care se defineşte prin relaţia: - xmax – care reprezintă distanţa maximă de la linia de aruncări libere până la buza posterioară a inelului şi care se defineşte prin relaţia: În acest caz, coordonatele inelului sunt următoarele:
5.2.5. Corelarea vitezelor şi a unghiurilor de lansare (minime şi maxime) cu înălţimea jucătorului pentru ca aruncarea să fie validă
În acest subcapitol am încercat să realizăm un model al aruncării libere la
coş, în sensul determinării unghiului de lansare şi a vitezei necesare lansării pentru care aruncarea este validă în funcţie de înălţimea jucătorului. Cunoscând anumiţi parametri, ca diametrul inelului (di), grosimea inelului (gi), raza mingii (rm), distanţa de la linia de aruncări libere până la panou (terena), distanţa de la panou la inel (distanţaip), am putut determina distanţele minimă, medie şi maximă pentru care aruncarea este validă. În acest caz, avem 3 posibilităţi: mingea să intre în coş mai aproape de buza anterioară a inelului (xmin), să intre în coş exact prin mijlocul inelului (xmed) sau să intre în coş mai aproape de buza posterioară a inelului.
Ecuaţia de mişcare a mingii este definită de relaţia:
în care x ia pe rând valorile: xmin=4.099 m, xmed=4.209 m si xmax=4.319 m, pentru ij1=1.60 m, ij2=1.70 m şi ij3=1.80.
fig. 5.30 – reprezentarea grafică a distanţelor xmin, xmed, xmax
fig. 5.31– reprezentarea grafică a vitezelor şi a unghiurilor de lansare, în raport cu înălţimea jucătorului (ij) şi distanţa faţă de inel xmin, xmed, xmax pentru care aruncarea este validă
Din aceste reprezentări putem observa că pentru aceeaşi viteză iniţială de lansare şi aceeaşi distanţă xmin există două unghiuri (αmin şi αmax) pentru care aruncarea este validă. Pentru fiecare distanţă în parte există şi pentru fiecare înălţime a jucătorului există o viteză de lansare iniţială şi un unghi de lansare optim pentru care aruncare este validă.
fig. 5.33– reprezentarea grafică a unghiurilor de lansare şi a vitezelor de lansare optime pentru xmin, xmed, xmax la un jucător cu talia de 160 cm
În urma realizării acestui model am dorit să evidenţiem unghiul de lansare şi viteza iniţială pentru care aruncarea este validă. Astfel, putem concluziona:
- aruncarea cea mai bună nu trece prin mijlocul inelului ci mai aproape de partea din spate a inelului;
- cu cât jucătorul este mai înalt cu atât aruncarea este mai facilă (din punct de vedere al vitezei iniţiale şi al unghiului de lansare – marja de eroare este mai mare decât la jucătorii mai scunzi);
- cu cât eşti mai scund cu atât unghiul de lansare este mai mare (acest lucru este confirmat prin înălţimea de la care se lansează mingea: un jucător mai scund are o arie mai mare de acoperire decât un jucător mai înalt);
fig. 5.36 – evidenţierea zonei pentru care indiferent de înălţimea jucătorului există o viteză iniţială şi un unghi de lansare pentru care aruncarea este validă (zona haşurată)
Validitatea acestui model a fost verificată doar pe grupa de sportive pentru care s-a făcut şi filmarea. Datele obţinute au fost comparate cu cele găsite prin analiza unor studii similare.10 Astfel, în studiile analizate unghiul de lansare varia între 520 şi 600, ceea ce confirmă datele modelului nostru. Totodată, viteza iniţială de lansare varia între 6,7m/s şi 7,7m/s, iar în modelul nostru aceasta este între 7,3m/s şi 7,7m/s. Pentru ca acest model să fie veridic, pe viitor trebuie să ne concentrăm asupra următoarelor aspecte:
- Creşterea numărului de subiecţi implicati în cercetare, fapt ce ar duce la un volum mai mare de date colectate, deci şi la o exactitate a rezultatelor.
- Luarea în calcul şi a erorilor laterale ale traiectoriei mingii (ceea ce modelul nostru nu reliefează; noi am pornit de la ideea că în aruncare nu există devieri laterale ale mingii);
10 Dr. M. Alexander, D. Way - „Mechanics of the Free Throw”, J. L Hudson -„A Biomechanical Analysis
by skill Level of Free Throw Shooting in Basketball”, J.M. Gablonsky, A.S.I.D.Lang – „Modelling
- Pentru ca rezultatele obţinute să fie cât mai exacte trebuie avut în vedere şi faptul că aruncare liberă poate fi validă şi în cazul în care ea se loveşte de panou şi intră în coş sau se loveşte de inel şi cade în coş;
- Modelul rezultat să permită modelarea aruncării libere atât pentru băieţi cât şi pentru fete (modelul realizat se referă doar la aruncarea liberă a fetelor. Se stie că există diferenţe între tehnica aruncării la fete şi cea a băieţiilor).
- Rolul pregătirii psihologice în îmbunătăţirea performanţelor aruncăriilor libere; Există studii care reliefează importanţa antrenamentului mental în consolidarea unei deprinderi tehnice.11
Capitolul VI
MĂSURĂTORI EXPERIMENTALE
6.1. Metode de cercetare În orice activitate supusă cercetării, stabilirea metodelor, este extrem de
importantă. Autorul M. Epuran (1996) consideră cercetarea ştiinţifică o activitate sau un ansamblu de activităţi coordonate sistematic în scopul rezolvării problemelor generate de nevoia cunoaşterii şi ameliorării practicii domeniului [65, p.4-5]. De asemeni este definită conform opiniei autorilor G. Vâjială, (2006), G. Gheorghiu, (2007) ca investigaţie, studiu, în vederea descoperirii şi evidenţierii a noi cunoştinţe, precum şi verificarea acestora. Modalitatea de pregătire şi organizare a activităţii de cercetare se reflectă prin claritate, logică şi profunzime a datelor obţinute. Astfel, rezultatele cercetării noastre aplicative, furnizează aspecte referitoare la posibilităţile de modelare a aruncărilor la coş în jocul de baschet. Modelarea explică în concordanţă mişcarea mingii aruncată de jucători. S-au dovedit a fi importante pentru cercetarea prezentă utilizarea următoarelor metode ştiinţifice:
studiul bibliografiei de specialitate; observaţia pedagogică; metoda analizei video; metode prelucrării matematice a datelor ; metoda reprezentării grafice.
6.2. Organizarea cercetării Întreaga cercetare (măsurătorile experimentale) s-a desfăşurat pe parcursul
ultimului an (2008 – 2009) în mai multe etape, pornind de la încercările în
11 M. Epuran – „Modelarea conduitei sportive” Editura Sport Turism, Bucureşti 1990
laborator care ne-au permis să stabilim diverşi parametrii în ceea ce priveşte utilizarea mingii (cea mai adecvată minge, vopsirea ei iluminatul natural sau artificial, etc.), până la măsurătoriile din cadrul sălii de sport.
În realizarea cercetării am utilizat camera video de mare viteză a laboratorului Optiplaza a Facultăţii de Mecanică din cadrul Universităţii „Transilvania” din Braşov, sub îndrumarea d-nei Mihaela Baritz. Caracteristiciile acestei camere sunt:
Fig.6.2 camera video Fastec Troubleshooter
În realizarea filmării am folosit mai multe mingi de baschet: mingea Molten FX7, mingea Spalding TF – 150, Spalding NBA (vezi figura 3)
Fig. 6.3. Mingiile utilizate în filmare
După mai multe încercări am ales pentru filmări mingea molten FX7, şi mingea Spalding NBA. Prima minge am ales-o întrucât era mai folosită, deci suprafaţa mingii nu lucea în cazul utilizării în filmare a iluminatului artificial (a lămpilor cu halogen); Primele încercări de filmare ale mingii s-au produs în cadrul facultăţii de mecanică, pe holul acesteia şi au constat în lovirea mingii de perete. In acest caz s-a folosit iluminatul artificial (2 lămpi de halogen dispuse în unghi) şi s-a constatat că mingea este foarte slab vizibilă şi lasă o umbră pe perete. Astfel, pentru o mai bună imagine am utilizat mingea Molten FX7 şi am recurs la vopsirea dungilor negre de pe minge cu vopsea pe bază de solvent cu uscare rapidă la aer şi microperle de sticlă care asigură retroreflexibilitatea şi dau o duritate sporită suprafeţei de contact, şi care se aplică pe film de vopsea umed.
Prima filmare a mingii aruncate la panou a avut loc în decursul lunii martie 2009. Aceasta s-a desfăşurat în sala de jocuri sportive a Universităţii „Transilvania” Braşov, care se găseşte pe Colină. În figura de mai jos este prezentată schematic sala, panoul, locul unde se află camera. În luna iunie a avut loc o nouă filmare, de acestă dată în aer liber, lângă corpul M al facutăţii de mecanică, urmărindu-se a se stabili cele mai bune unghiuri de filmare ale mingiei în contact cu un rigid (de acesta dată peretele din spatele Teatrului Dramatic). S-a montat camera, s-au incercat mai multe lentile pentru a observa cât mai clar mingea. Viteza de filmare a camerei a fost de 125 de cadre/secundă. stfel, prima filmare se face dintr-un unghi de 350 faţă de aruncare. Parametrii acestor aruncări au fost: - distanţa jucătorului faţă de perete - 350cm - inălţimea la care se face aruncare - 320 cm - distanţa camerei faţă de jucător - 200 cm - distanţa camerei faţă de perete - 520 cm Schematic aceasta se poate reprezenta astfel (fig. 6.9)
Cea de-a doua filmare în aer liber a constat în modificarea camerei faţă de jucător, filmarea făcându-se din spatele acestuia. Astfel parametrii acestor aruncări au fost: - distanţa jucătorului faţă de perete - 350cm - inălţimea la care se face aruncare - 320 cm - distanţa camerei faţă de jucător - 200 cm - distanţa camerei faţă de perete - 520 cm
Fig. 6.11.a – prezentarea schematică a aruncării în perete – filmare din spate
Fig. 6.11.b. prezentarea schematică a aruncării în perete – filmare din lateral
Ultima filmare în aer liber s-a făcut prin schimbarea unghiului de filmare, poziţionarea camerei fiind perpendicular pe aruncare.În cazul acestor aruncări parametrii de filmare au fost : - înălţimea camerei - 300cm - distanţa jucătorului faţă de perete - 350 cm - înălţimea la care se aruncă - 320 cm - distanţa camerei faţă de punctul de lovire - 420cm Schematic aceasta se poate reprezenta ca în fig.6.11.b. Filmarea din lateral ne oferea cea mai bună imagine a învârtirii mingii , de aceea următoarea incursiune a avut loc în sala de sport a Liceului de Informatică din Braşov. Am ales această sală deoarece iluminatul natural era foarte bun (sală relativ nouă, ferestre mari). Filmarea a avut loc în data de 20 august, în jurul orei 10.00 a.m. Inelul la coşul de baschet este fixat la înalţimea de 305cm ceea ce ne-a determinat să ridicăm camera la aceeaşi înălţime prin folosirea scaunului de arbitru din volei şi fixarea camerei pe el. Prin ridicarea camerei la înălţimea dorită, filmarea a fost opturată de fereastra din partea opusă camerei. Astfel am fost nevoiţi să schimbăm orientarea camerei, nemaifolosind panourile centrale, ci unul din panourile mobile aflate în sală . Astfel au fost stabiliţi parametrii pentru începerea filmărilor: - distanţa de la care se aruncă - 525cm - distanţa camerei faţă de panou - 500cm - înălţimea camerei faţă de sol - 275cm - înălţimea inelului - 305cm - filmare cu 125 cadre /secundă,
În cadrul acestei filmări s-au încercat diverse aruncări: - aruncări care au lovit panoul şi au ricoşat în coş sau pe lângă coş; - aruncări care au lovit buza inelului în interior sau exterior - aruncări care au intrat direct în coş. Aceste aruncări ne-au permis să selecţionăm doar cele mai sugestive imagini care să ne permită să analizarea lor. Întrucât filmarea din lateral ne-a oferit date relevante asupra giroefectului dar nu si asupra deviaţiei mingii în contact cu inelul sau cu panoul, am decis să mai facem o filmare în alte condiţii: - panoul este coborât la înălţimea de 260cm, - camera este urcată în aşa fel încât să permită filmarea de sus a mingiei – 300cm - direcţia de filmare faţă de aruncare şi inel a fost perpendiculară faţă de acestea - prima variantă, iar apoi a fost poziţionată cu obiectivul deasupra inelului – a doua variantă - distanţa de aruncare a fost micşorată pentru a nu lovi camera Fig. 5.16 – pregătire aparaturii pentru filmarea din 25 august 2009 6.3. Prelucrarea imaginiilor Din multitudinea de imagini filmate au fost selecţionate spre prelucrare doar acele imagini care redau în cel mai sugestiv mod traiectoria mingii, efectul girodinamic al mingii, deviaţia traiectoriei în funcţie de aruncăriile cu giroefect. Astfel, pentru prelucrarea acestor imagini s-a folosit programul Adobe After Effects 7.0, şi Adobe Premiere. După deschiderea programului, se importă filmul sau imaginea ce urmează a fi prelucrată. Apoi urmează a se stabili ceea ce se doreşte a se face , în cazul nostru, stabilirea traiectorie mingii in momentul impactului cu inelul sau cu panoul.
Fig. 6.18. Deschiderea unui proiect în adobe after effects 7.0
Prin acest software există posibilitatea segmentării secvenţei filmate şi obţinerii doar a frame-urilor care vizualizează comportamentul mingiei aruncate la coşul de baschet. În acest sens se importa în fereastra principala a programului secventa înregistrată, se activează fereastra de compoziţie (partea dreapta si respectiv centrala din fig.6.19.).
Fig. 6.19. Deschiderea ferestrei şi importarea secvenţei înregistrate În vederea obţinerii traiectoriei obiectului aflat in miscare în secvenţa aleasă, se selectează pointerul şi se atasează zonei de interes. Prin actionarea comenzii de trasare mişcare se va putea obtine traiectoria punctului ales şi respectiv a obiectului aflat in mişcare (vezi fig.6.19, fig.6.20)
Din analiza informaţiilor înregistrate (ca in fig.de mai jos) referitoare la
mişcare se pot determina poziţiile acelui punct selectat, la nivel de pixel al imaginii, în spaţiul bidimensional al imaginii.
. Fig. 6.21. Determinarea
traiectoriei mingiei filmate
Capitolul VII
CONTRIBUŢII ORIGINALE ŞI CONCLUZII
Cercetarea biomecanică a tehnicii sportive îşi propune să elucideze perfecţionarea tehnicii în aruncările la coş din jocul de baschet, pentru îmbunătăţirea eficacităţii acesteia.
Obiectivul principal al acestei cercetări este realizarea unei analize din punct de vedere bio - mecanic al aruncărilor la coş, accentul punându-se pe aruncăriile spectaculoase, realizarea unui model matematic care să permită modelarea aruncării la coş sub aspectul diferiţiilor parametrii (talie, anvergură, distanţă, etc), şi a mişcării imprimate de aruncare, urmărind fenomenul de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice.
Pentru realizarea scopului propus şi atingerea obiectivelor enunţate în capitolul I s-au abordat următoarele probleme:
• S-a făcut o analiză a stadiului actual al cercetărilor în domeniul modelării corpului uman, analizând modelele propuse de alţi autori, tipurile de legături între diferitele segmente ale corpului, metode matematice şi mecanice de studiu a sistemelor multicorp;
• S-a încercat realizarea unei taxonomii a aruncărilor din diferite sporturi prin studierea biomecanică a tehnicii de execuţie a acestora, dar care v-a fi finalizată doar după stabilirea unor modele comune în ceea ce priveşte tehnica de execuţie
• S-a realizat un studiu al aruncăriilor la coş în jocul de baschet, atât
din punct de vedere biologic, cît şi din punct de vedere mecanic. • S-au făcut măsurători experimentale pentru determinarea traiectoriei
mingii în aruncarea la coş din jocul de baschet şi a giroefectului • S-a început elaborarea unui program de modelare a aruncărilor la coş
din jocul de baschet. Pe parcursul lucrării sunt prezentate o serie de contribuţii originale la
dezvoltarea şi studiul problemei enunţate, care constau din: • Studiul comparativ bio – mecanic al aruncării la coş • Cercetarea din punct de vedere biomecanic al aruncărilor
spectaculoase la coşul de baschet • Realizarea unui model matematic care să permită modelarea aruncării
la coş • Studierea fenomenului de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii
cu efecte girodinamice Pentru a putea elabora un model corespunzător aruncării la coş în jocul de
baschet este necesar un studiu amănunţit al mişcărilor pe care le face sportivul. Pe baza acestor elemente se pot identifica, în cazul modelului care va fi
adoptat, grupele de muşchi care acţionează şi modul în care ele determină caracteristicile mişcării.
Pentru studiul mişcării unui sportiv, în general, sunt propuse modele care să reprezinte diferitele segmente ale corpului omenesc. Astfel există modele care pornesc de la două segmente şi modele din ce în ce mai complexe care ajung la peste 12 segmente, legate între ele prin articulaţii cilindrice sau sferice, care simulează cât mai aproape de adevăr legăturile dintre segmentele corpului omenesc.
O simulare suficient de satisfăcătoare poate fi realizată cu un model cu 12 segmente. În cadrul acestui model se consideră atât braţele, picioarele, trunchiul. Nu am reusit să ne lămurim complet cu efectul giro pe care am vrut să-l determinăm, dar vom încerca să aprofundăm tehnicile de măsurare şi identificare a efectelor frecării în contactul percutant al mingii (de inel şi de panou) în jocul de baschet, iar elucidarea problemelor rămase se va face în viitoarele cercetări.. Controlul pe care îl avem în simularea acestor percuţii îl avem dezvoltat în modelul tezei care se încadrează bine în limitele loviturilor celor mai spectaculoase ale echipelor de vârf din baschetul mondial. Cercetările vor continua în vederea definirii unui model care să permită o realizare a taxonomiei tuturor aruncărilor din diferite sporturi (sau a cât mai multor dintre acestea) Rezultatele obţinute în teza de faţă pot constitui o bază de plecare pentru realizarea unui model care să permită modelarea aruncării în jocul de baschet, dar dorim pe viitor extinderea modelului în sporturile în care regăsim acest gest motric.
Realizarea acestuia poate avea o importanţă practică deosebită, deoarece se ştie că modelarea în antrenamentul sportiv are o mare importanţă atât la nivelul juniorilor cât şi la nivelul seniorilor, crescând eficienţa acţiuniilor acestora. Ideea de cercetare din această teză mi-a apărut ca un raspuns şi ca o necesitate la modul de evoluţie al sportului şi al jocului de baschet în special. Analiza şi generalizarea suportului informaţional din literatura de specialitate demonstrează că tratarea modelării in antrenamentul sportiv, din perspectiva descrierii biomecanice a aruncăriilor la coş, necesită o mai mare atenţie datorită cerinţelor impuse de evoluţia jocului. Analiza biomecanică a aruncărilor la coş ne determină să găsim soluţii eficiente pentru a diminua insuficienţele pregătirii tehnice a jucătorilor prin valorificarea celor mai eficiente mijloace de pregătire. Modelarea, care este obiectivul principal al tezei nu se putea face decât ţinând cont de importanţa fiecărui domeniu în parte: EDUCAŢIE FIZICĂ, BIOMECANICĂ, ŞI MECANICĂ, şi de necesitatea observării cercetării ca un întreg, în care fiecare îşi are rolul şi rostul specific în rezolvarea acestei probleme. În acest context toate cele trei domenii EDUCAŢIE FIZICĂ, BIOMECANICĂ, ŞI MECANICĂ, pot fi considerate domenii înrudite. Rezultatele prezentate în lucrarea de faţă au fost prezentate la sesiuni ştiinţifice din ţară şi publicate în volumele acestor sesiuni.
1. ABDEL – RAHMAN E.,and HEFZI M.S., “ three dimensional dynamic modeling of the tibio – femoral joint”. Adv. Bioeng. 26 315, 1993
2. ADAMANTIOS A., BRUGGEMANN, G.P., “A mathematical high bar - human body model for analysing and interpreting mechanical - energetic processes on the high bar,” Journal of BIOMECHNICS 31, pp.1083 – 92,1998, .
3. AGHILI F., PIEDBOEUF, J.C, “Simulations of Constrained Multibody Systems Based on Orthogonal Decomposition of Generalized Coordinates. Virtual Noonlinear Multibody Systems, vol I, p.1 – 8, Prague, 2002
4. ALBU, I., „Curs de anatomie” –Editura I.M.F.Cluj, 1974. 5. ALEXE, N. , „Antrenamentul sportiv modern”, Editura Editis, Bucureşti, 1993. 6. ALEXANDER, M., AND WAY, D., „Mechanics of the Free Throw in Basketball”, web
based publication, http://www.coachesinfo.com/ 7. BACIU, C. „Anatomia funcţională şi biomecanica aparatului locomotor (cu aplicaţii la
educaţia fizică)”, Editura Sport – Turism, Bucureşti, 1977. 8. BRANCAZIO, J.P., „Sport Science – Physical Laws and Optimal Performance”, New
York, Simon and Schuster, 1984. 9. BARHAM, J. –„Mechanical Kinesiology”, editura Mosby Comp, Saint Luis, 1978.
10. BARNES, M.J. –“Women's Basketball”, 2nd ed. Boston: Allyn and Bacon, 1980 11. BARTON, J – „Biomechanika”, Editura Tankonyvkiado, Budapesta, 1984. 12. BARTLETT, R.M., „Biomechanical Analysis of performance in Sport”, Leeds BASS 1992 13. BAUMGARTNER, D. – „Articulaţia mîinii în aruncarea la coş din săritură” Scholastic
Coach, USA, 1977. 14. BAUMGARTNER, D. – „Techniques for great Outside Shooting”, Richmond, Indiana,
USA, 1974. 15. BAUMGARTNER, D. –„Poziţia corectă a corpului în aruncarea la coş din săritură”,
Scholastic Coach, USA, 1974. 16. BATHE, K.J, and CIMENTO, A.P., „Some practical procedures for the solutions of nonlinear
finite element equations”, Computational Methods Appl. Mech. Eng., 22, 59, 1980. 17. BĂLAN, ST., „Lecţii complementare de mecanică teoretică”, Editura didactică şi
pedagogică, Bucureşti 1969. 18. BEARD, B., „Basic basketball. The complete player”, M.Kesend Publishing Ltd., N.Z. 1985. 19. BELLMAN, R., „Introducere în analiza matriceală”. Editura tehnică, Bucureşti 1969. 20. BLANKEVOORT,L. And HUISKES, R., „Ligament bond interaction in a three –
dimensional model of the knee”, ASME J. Biomechanical Eng., 113, 263, 1991. 21. BOLOŞ, C., BLAGA, P. “Reprezentări grafice 2D asistate de calculator. Târgu Mureş,
Editura Universităţii „Petru Maior” Târgu-Mureş, 1998. 22. BOUAOUNE, F., “Basket : le Tir de Lancer Franc” avril 2005 23. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., ULEA, M., PLĂMĂDEALĂ, R., “Model for
Kinematic Analysis of the Hurdles race using Cardan’s Rotation.” First International Conference “Mechanics and Machine Elements”, 4 -6 November, 2004, Sofia, 2004
24. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., ULEA, M., “Kinematics in Hurdles Race. Euler Rotattion. “ First International Conference “Mechanics and Machine Elements”, 4 -6 November, 2004, Sofia, 2004
25. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., “Identificarea mişcărilor la trecerea peste garduri în scopul validării modelării matematice” Conferinţa Ştiintifică internaţională : COMPETIŢIA, Bucureşti, 24 octombrie pag. 47 – 51, 2003
26. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., MODREA, A., “Model multicorp al alergătorului de garduri.” Conferinţa Ştiintifică internaţională : COMPETIŢIA, Bucureşti, 24 octombrie pag. 40- 46, 2003
27. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., MODREA, A. “Multibody Human Model used in Athletics”. Annual Session of Scientific Papers, IMT – Oradea, 27- 28 mai 2004, în aAnalele Universităţii din Oradea.
28. BURCĂ I., VLASE, S., TOFAN, M., “Studiul cinematicii trecerii peste garduri” Sesiunea ştiintifică de comunicări, februarie, Braşov, 2003
29. BURCĂ I., VLASE, S., TOFAN, M., “Analiza dinamică a trecerii peste garduri pe modele multicorp”. Sesiunea ştiintifică de comunicări, februarie, Braşov, 2003
30. BURCĂ I., VLASE, S., TOFAN, M., “Identificarea parametrilor cinematici la probele de trecere peste garduri” Tg. Mureş, 2003
31. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., ULEA, M., PLĂMĂDEALĂ, R., “Cinematica trecerii peste gard (I) Rotaţii Cardan, (II) Rotaţii Euler, Conferinţa Institutului Naţional de Cultură Fizică şi Sport, Bucureşti, 28 – 30 octombrie, 2004
32. BRÎNZANIUC, K., „Sistemul musculo – scheletal – Noţiuni de anatomie funcţională, biomecanică cu aplicaţii medico – sportive”, Editura University Press Tg. Mureş, 2006.
33. BUDESCU E. , IACOB I.,”Bazele biomecanicii în sport”, Editura Universităţii „Alexandru Ioan Cuza” , Iaşi, 2005.
34. BURCA I, TOFAN,M.C., VLASE, I. MUNTEAN, V., “Biomecanica mişcărilor sportive” Editura INFO-MARKET Braşov, 2009.
35. BUZESCU, A., „Ghid de biomecanică a omului”, Editura Alexandru 27, Bucureşti 2000. 36. CARR, G. „Sport mechanics for coaches” Human Kinetics, 2004 37. COLEMAN, B. „Basketball: Techniques, Teaching and Training”, London, Kay and
ward, 1975. 38. COLIBABA – EVULEŢ, D., „Modelul de joc şi modelarea” rev. Ştiinţa sportului nr. 13,
Bucureşti 1998. 39. COUSY,B.,POWER, F., - „Basketball concepts and tehniques”, USA 1970. 40. DÂRJAN, C., „Implicaţii cantitative în detrminarea eficacităţii pregătirii în baschet”,
Revista EFS, nr. 9, Bucureşti, 1978. 41. DÂRJAN, C.,”Algoritm, standardizare şi programare în pregătirea juniorilor la baschet”
Revista EFS, nr. 5, Bucureşti, 1982. 42. DÂRJAN, C. –„Baschet- Metodica instruirii juniorilor”, Ed. Fundaţiei România de
45. DRĂGAN, I., „medicina sportivă”, Editura Stadion, Bucureşti 1974. ALEXANDRESXCU, D., TATU, T.,ARDELEANU, T., „Atletism” Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,1983.
46. DRAGNEA, A., BOTA , A., „Teoria activităţilor motrice”, Editura Didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1999.
47. DRAGNEA, O „Momente de inerţie” Ed. Tehnică, Bucureşti, 1956. 48. DRAGOS,L., “Principiile mecanicii analitice”, Ed. Tehnica, 1978. 49. DUBOY, J., - „Mecanique humaine”,Editura Revue EPS, Paris, 1994. 50. ELLIOT, B. “A kinematic comparison of the male and female two-point and three - point jump
shots in basketball. Australian Journal of Science & Medicine in Sport, 24, 111-118., 1992 51. ENCIULESCU, C., BRÎNZANIUC, K., BUTILCĂ, F., „anatomie – generalităţi
membre”, ediţia a ii –a, vol I, Tg. Mureş, 2004. 52. ENOKA,M.R., „Neuromechanics of human movement” Human Kinetics, 2002 53. EPURAN , M., „Modelarea conduitei sportive” Editura Sport Turism, Bucureşti 1990 54. FERREIRA, A.P., ORLANDO, F., ABRANTES, J. M.C.S. – “Kinematic analysis of
basketball shooting. Preliminary results”. 55. FUKUI, T., KIM, S., & TAKAHSHI, M. , “Hip and knee moment during trunk flexion,
extension, lateral flexion and rotation in standing”. Lucrare prezentată la The Proceedings of Annual Meeting of Japanese Society for Orthopaedic Biomechanics, Showa University, Japan, 2002
56. GAGEA, A., -„Biomecanică teoretică”, Editura Scrisul Gorjean, 2002. 57. GAGEA, A, „Cercetări interdisciplinare in domeniul sportului” Ed. Destin Deva, 2003 58. GAGEA, A, „Metodologia cercetării ştiintifice în educaţie fizică şi sport”, Editura
Fundaţia România Mare, Bucureşti 1999. 59. GEAR, C.W., LEIMKUHLER, B., GUPTA, G.K., „Automatic integration of Euler –
Langrange equations with constraints, j. Comp.Appl. Math., 12, 77, 1985 60. GEAR, C.W., PETZOLD, L.R., „differentioal – algebraic equation index
Reading, 1989, 132 62. GLIGOR, T., TEOADER, M., BACRIA, V., UROŞU,D., „probleme de mecanică, statică
şi cinematică.” Institutul Politehnic Traian Vuia, Timişoara, 1985. 63. GOWAERTS A., „La biomecanique nouvelle methode d’analyse du mouvement”, Paris, 1962. 64. GROOD, E.S., SUNTAZ, W.J.,” A joint coordinate system for clinical description of
three – dimensional motions: applications to the knee”, ASME J, Biomechanical ENG. 105, 136, 1983
65. HABA,P.S., MUNTEAN ,V., GUIMAN, V.,., Analiza biomecanica a miscarilor in jocul de baschet, , First National Conference, Optometry and Medical Engineering, 9-11 june 2006, Brasov.
66. HABA,P.S., TOFAN, M.C., “Giroefecte în aruncarea la coş în jocul de baschet” – Simpozion Naţional, Sibiu 2007.
67. HABA,P.S., TOFAN, M.C - “Modelarea matematică a rostogolirii mingii de baschet pe buza coşului” - International Conference Research and Innovation in Engineering-Brasov,27-29 october 2010 (under FISITA Patronage).
68. HABA,P.S., TOFAN, M.C - “Traiectoria aruncării mingii de baschet la coş. Definirea
condiţiilor iniţiale” - International Conference Research and Innovation in Engineering-Brasov,27-29 october 2010 (under FISITA Patronage).
69. HABA,P.S., TOFAN, M.C - “Consideraţii asupra prinderii mingii de baschet în lansarea cu efect giro” - International Conference Research and Innovation in Engineering-Brasov,27-29 october 2010 (under FISITA Patronage).
70. HAMILL J., KNUTZEN,K., “Biomechanical basis of human movement” Lippincott Williams & Wilkins, 2006
71. HAMILTON, G.R., , C. REINSCHMIDT, “Optimal trajectory for the basketball free throw”, Journal of. Sports Science, 15 (1997), pp. 491–504.
72. HAMILTON, N., LUTTGENS, K., “Kinesiology: scientific basis of human motion”, McGraw-Hill, Canada, 2002.
73. HANDRA-LUCA, V., - Mecanisme”, Insttutul Politehnic Cluj Napoca, 1980. 74. HATZE, H., „The meaning of the term biomechanics”, J. Biomechanics 7, 189, 1974. 75. HAY, J.G., „The Biomechanics of Sports Tehcniques” Englewood Cliffs, N.J.,Prentice –
Hall, 1985. 76. HOFFER, H.H.,”Perfecţionarea traiectoriei pentru o mai eficace aruncare”, Athletic
Journal, USA 1987. 77. HOLLANDER, Z.,”The pro basketball encyclopedia”Editura Crown Book, L.A, 1997. 78. HRIŞCĂ, A., NEGULESCU C.,” Baschet – Tehnica şi tactica individuală. Metodica
învăţării”, Bucureşti, 1981. 79. HUBBARD M. “An Iterative Numerical Solution for elastica With Causally Mixed Inputs,
Transactions of the ASME”, March 1980, VOL. 47 , pp. 200-201. 80. HUDSON L., JACKIE , “A Biomechanical Analysis by Skill Level of Free Throw
Shooting in Basketball”, J. Terauds (Ed.), Biomechanics in Sports (pp. 95-102), Del Mar, CA: Academic Publisher 1982.
81. IACOB,C., “Mecanica teoretică”, Ed. Didactica si Pedagogica, 1994. 82. IACOB,C., “ matematici clasice şi moderne” editura Tehnică, Bucureşti 83. IFRIM, M., „Antropologie motrică”, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti,
1996. 84. ILIESCU A., „Biomecanica exerciţiilor fizice şi sportului”,Editura Sport – Turism, 1975. 85. ILIESCU A., „Biomecanica exerciţiilor fizice”. Editura Consiliului Naţional pentru
educaţie fizică şi sport, Bucureşti, 1968. 86. ILIESCU, A., IFRIM, M. –„Anatomia şi biomecanica educaţiei fizice şi sportului”,
Editura Didactcă şi Pedagogică, Bucureşti, 1978. 87. ILKER Y. “Movement analysis in sports and basketball “, F.I.B.A. AssistMagazine / 05-
2003. 88. IONESCU D.V., “Ecuaţii diferenţiale şi integrale” Ed. Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti 1972 89. KRIGHBAUM E., BARTHELS, K.M, “Biomechanics: a qualitive approach for studying
human movement” Macmillan 1990. 90. KOVACS, W., “Legăturile biomecanice articulate ale membrelor umane”, Editura
91. KOUVELIOTI,V., STAVROPOULOS , N., KELLIS, E., “Biomechanical, Analysis of Shooting in Basketball: Relating Research with Training Practice” Inquires in Sport & Physical Educations Journal, vol 4, nr. 1, 2006
92. KNUDSON, D. “Biomechanics of the Basketball Jump Shot - Six Key Teaching Points”, JOPERD--The Journal of Physical Education, Recreation & Dance, Vol. 64, 1993
93. LA FORTUNE, M.A., CAVANAGH, P.R., SUMMER, H.J., KALENAK, A., “Three – dimensional kinematics of the knee during walking”, Journal of Biomechanics, 25, 347, 1992
94. LANDAU L. D., LIFTCHITZ, E 1967 : Théorie de L’ É LASTICITÉ, Ed MIR 1967. 95. LINDBECK, L., „Impulse and moment of impulse in the leg joints by impact from
kicking“, ASME J. Biomechanical Eng., 105, 108, 1983 96. LING, Z.K, GUO, H.Q., BOERSMA,S., „Analytical study on the kinematic and dynamic
behaviors of a knee joint“ Med Eng., Phys., 19, 29, 1997 97. MACKINNON, C.D., WINTER, D.A., „Control of whole body balance in the frontal
plane during human walking“, Journal of Biomechanics, 26, 633, 1993. 98. MARTIN T. P. “Movement Analysis Applied to the Basketball Jump Shot” , Physical
Educator (oct.),1981. 99. MILLER, D., NELSON, R.C., -„Biomechanics of sport,” Editura Lea&Febiger,
Philadelphia, 1973. 100. MILLER, S.A., „The effects of increased shooting distance in the basketball jump shoot.
Jurnal of Sport Science 11 , p.285 -293, 1993. 101. MOEINZADEH, M.H., ENGIN, A.E., „Dynamic modeling of human knee joint” in
Computational Methods in Bioengineering, Vol.9, American Society of Mechanical Engineering, Chicago, 1988, 145.
102. MORRISON, J.B. „The mechanics of the knee joint in relation to normal walking”, Journal of Biomechanics, 3, 51, 1970
103. MULLER, W., „Kinematics of the cruciate ligaments” in the Cruciate Ligaments, Feagin, J.A.; jr., Ed. Churchill Livingstone, New Zork, 1988.
104. MUNTEAN ,V., GUIMAN, V., HABA,P.S., “Modele cinematice şi dinamice pentru analiza sistemului uman” Simpozion Naţional Tendinţe Moderne în Mecanică, mai, 2005.
105. MUNTEAN ,V., GUIMAN, V., HABA,P.S., BURCĂ,I., “O identificare cinematică a mişcărilor alergătorului de garduri”. Simpozion Naţional Tendinţe Moderne în Mecanică, Braşov, mai, 2005.
106. NEGULESCU C. – „Bazele generale ale metodicii predării”, Ed. Fundaţiei România de mâine, Buc., 2000.
107. NEGULESCU,C., MOANŢĂ, A – „Metodica învăţării şi perfecţionării tehnicii şi tacticii joculuui de baschet”, ANEFS, Bucureşti 1997.
108. NEUMANN, D., “Kinesiology of the musculoskeletal system”, Mosby Published, 2002. 109. NIŢESCU, V., „Anatomie Funcţională – Biomecanica şi antropologia aparatului
locomotor”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1995. 110. NORDIN, M., FRANKEL, V.,H., „Basic biomechanics of the musculoskeletal system”,
111. PALUBISKAS E. “The jump shot”, F.I.B.A. Assist Magazine -07-2004. 112. PAPILIAN, V., „Anatomia omului, volI – Aparatul locomotor”, Editura Didactică şi
pedagogică, Bucureşti, 1982. 113. PETTITT, R. W. , BRYSON, Erin R.” Training for Women's Basketball: A
Biomechanical Emphasis for Preventing Anterior Cruciate Ligament Injury”, National Strenght & Conditioning Journal, Volume 24. Number 5 p. 20 - 29 , October 2002
114. PLATT, D., WILSON, A.M., TIMBS, A., WRIGHT, I.M., GOODSHIP, A.E., “Novel force transducer for the measurement of tendon force in vivo” Journal of Biomechanics, 27, 1489, 1994.
115. PREDESCU T. – „Baschet” – curs pentru studenti, Edit. Spicon, Tg. Jiu, 2000 116. PREDESCU T., NEGULESCU C. – “Curs de baschet – specializare” – Edit. A.N.E.F.S.,
Bucureşti,1994 117. PREDESCU T., NEGULESCU C – “Curs de baschet – specializare, anul III” – Edit.
A.N.E.F.S., Bucureşti,1994 118. PREDESCU T., NEGULESCU C – “Curs de baschet – specializare, anul IV” – Edit.
A.N.E.F.S., Bucureşti,1998 119. RACE, A., AMIS, A.A., “The mechanical properties of the two bundles of the human
posterior cruciate ligament”, Journal of Biomechanics, 27, 13, 1994 120. RANGA V., „Anatomia omului”, Editura Cerna, Bucureşti, 1993. 121. RĂDOI M., DECIU, E., „Mecanica”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1981 122. ROHRLE,H., SCHOLTEN,R., SIGOLOTTO, C., SOLBACH, W., KELLNER, H., „Joint
forces in the human pelvis – leg skeleton during walking”, Journal of Biomechanics, 17, 409, 1984
123. ROJAS, F. J., CEPERO, M., ONÄ, A., GUTIERREZ, M., “Kinematic adjustments in the basketball jump shot against an opponent” ERGONOMICS, 2000, VOL. 43, NO. 10, 1651± 1660
124. ROMAN, G., - „Antrenamentul şi competiţia în sportul de performanţă” Editura Star, Cluj Napoca, 2004.
125. ROMAN, G., - „Evaluarea în jocul de baschet” Editura Star, Cluj Napoca, 2003. 126. ROMAN, G., - „Evoluţia copmponentelor fundamentale ale jocului” Editura Star, Cluj
Napoca, 2004. 127. ROVNY, M., -„Bases de la biomecanique dans le jeux sportifs”, Bratislava 1963. 128. STAN, A. „Există o limită fizică a recordurilor sportive”, Editura Ştiinţifică, Bucureşti
Verlag” GmbH, 1996 130. ŞABAC, I.GH., “Matematici speciale” Editura Didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1981. 131. TĂTARU, C. –„Bazele teoriei şi metodicii”- Editura Mira Design, Sibiu 2000. 132. TĂTARU, C. –„Metode moderne în pregătirea jucătorilor de baschet” Editura Mira
Design, Sibiu, 2003. 133. TĂTARU, C. –„Modalităţi de abordare experimentală a căilor de optimizare a acţiunilor
de finalizare în baschetul de performanţă”, referat 4 ANEFS, 2003.
134. TĂTARU, C. –„Rolul si ponderea diferitelor componente ale pregătirii în acţiuniile de finalizare”, referat 3 ANEFS, 2003.
135. TEODERESCU,P.P “Sisteme mecanice”, Vol. I - IV, Ed. Tehnica - Bucuresti, 1998-2003. 136. TOFAN M.C., “Problemele algebrice ale dinamicii, aplicatie în dinamica ciocnirilor”,
Universitatea „Transilvania” Brasov, 1986. 137. TOFAN M.C., “Statica”, Universitatea „Transilvania” Brasov,1976. 138. TOFAN M.C., “Mecanica. Cinematica”, Universitatea „Transilvania” Brasov,1983. 139. TOFAN, M.C, “Cinematica finită”, Litografia Univ. Tansilvania Brasov, 1996. 140. TOFAN, M.C, “Cinematica”, Litografia Univ. Tansilvania Brasov, 1981. 141. TOFAN, M.C, ULEA,M., “Generarea ciclului motor MAS, MAC pe calculator” Buletinul
Universitaţii “Transilvania” Braşov, vol XIX – B, 1977. 142. TUDOSE, C., -„Dicţionar sportiv poliglot” Editura stadion, 1973. 143. TUMER, S.T., ENGIN, A.E., „Three – body segmen dynamic anatomic model of the
human knee”, ASME J:; Biomechanical Eng. 115, 350, 1993 144. VÂJIALĂ G. Metodologia cercetării ştiinţifice - Curs sinteză anul II Bucureşti:
Universitatea “Spiru Haret”, 2006, p. 182-186. 145. VÂLCOVICI, V., BĂLAN, ŞT., VOINEA, R., “ Mecanică teoretică”, Editura Tehnică,
Bucureşti, 1963. 146. VANDER VAEL ,F., „Analyse du mouvements du corp humain” Editura Desoer, Liege, 1948. 147. VANDER VAEL ,F., „Biometrie humaine” Editura Doboer Masson, Liege. 148. VAUGHAN, C.L., DAVIS, B.L., O’CONNOR, J.C., „Dynamics of Human Gait,”,
Human Kinetics, Champaign, IL, 1992,20. 149. VAUGHN, R.E. – “Intra – individual variability for basketball free throws”. Paper
presented of the International Symposium of Biomechanics in Sports 1993 150. VIBE I.I.” Brennverlauf und Kreisprozes von Verbrennungs-motoren“, VEB Verlag
peste garduri”. Sesiunea de comunicări a Facultăţii de Educaţie Fizică şi Sport, Braşov, februarie 2005.
155. VLASE, S.,”Finite Element Analysis of the Planar Mechanisms: Numerical Aspects” in Applied Mechanics – 4, Elsevier, 1992, p.90 – 100, ISBN 1-85166-725-3.
156. VLASE, S., PURCĂREA, R., MUNTEANU, M.V., SCUTARU, M.L., “on the Dynamic Analysis of an Elastic Multi-Bodies System”. 19th DAAAM International Symposium. Intelligent Manufacturing & Automation, 22 – 25th October 2008, Trnava, Slovakia. ISBN 978 – 3 – 901509-68-1, ISNN 1726-9679, p.1495.
157. VLASE, S., PURCĂREA, R., MUNTEANU, M.V., SCUTARU, M.L., „Eigenvalues and Eigenvectors of the Elastic Systems with Three Identical Parts”. 19th DAAAM International Symposium. Intelligent Manufacturing & Automation, 22 – 25th October 2008, Trnava, Slovakia. ISBN 978 – 3 – 901509-68-1, ISNN 1726-9679, p.1497
Descriptions of the Multibody Systems”, ECCOMAS, iunie 2007, Milano, Italia, p.279, ISBN 1-4020-3392-3.
159. VLASE, S., TEODORESCU, H., GUIMAN, V., MUNTEANU, M.V., “Determination of Reaction that appear in one Freedom Degree Mechanisms constraints without Computing the Motions Equations,”, 3rd International Conference on Energy Efficiency and Agricultural Engineering, EE&AE, 2006, 7/9/ June 2006, Russe, Bulgaria, p.506 – 512
160. VLASE, S., APOPEI, R., NAN. N., VASII, M., “Coriolis Terms on the motion Equations of the Elastic Systems,”, 3rd International Conference on Energy Efficiency and Agricultural Engineering, EE&AE, 2006, 7/9/ June 2006, Russe, Bulgaria,
161. VLASE, S., STANCIU, A., GUIMAN, V., NAN. N., VASII, M., “ On the Coriolis Effects On The Motion Of The Elastic Multibody Systems. ”, Proceedings 1st International Conference on Computational Mechanics and Virtual Engineering COMEC 2005, vol 2, Transilvania University of brasov, 20 - 22 October 2005, ISBN 973 -635 -593 -4
162. VLASE, S., MODREA,A., MUNTEANU, M.V., APOPEI, R.,”On the Reactions In One Degre Of Freedom Multibody Systems”. Proceedings 1st International Conference on Computational Mechanics and Virtual Engineering COMEC 2005, vol 2, Transilvania University of brasov, 20 - 22 October 2005, ISBN 973 -635 -593 -4
163. VOINEA, R., VOICULESCU, D., CEAUŞU V., “Mecanica”, Editura Didactică şi Pedagogic, Bucureşti, 1983.
164. VOINEA, R.P., STROE, I.V., “Introducere în teoria sistemelor dinamice” Bucureşti, Editura Academiei, 2000
165. WEINECK, J.,”Manuel d’entraînement” 4e edition, Ed. Vigot, Paris, 1997. 166. WOO,S.L.-Y., JOHNSON, G.A., SMITH, B.A., „Mathematical modelling of ligaments
and tendons” ASME J. Biomechanical Eng., 115, 468, 1993. 167. ZIANE, R., GROSGEORGE, B., “Etude biomécanique du lancer franc. Conséquences
sur l'entraînement”, Les cahier de l’entraîneur, Basket-Ball 648, II – IV, 2000 168. * * * - „Aruncarea la coş din săritură”, Federaţia franceză de baschet, Basketball” nr.
440, Franţa, 1974. 169. * * * – Seria Biblioteca Antrenorului – Mic Atlas anatomic – muşchii” Bucureşti, 2007. 170. * * * –International Journal of Sport Biomechanics, Editura ISB, USA, 1989. 171. * * * -Dicţionar explicativ al limbii române -.Univers Enciclopedic-Bucureşti, 1998. 172. http://www.allsportsystems.com/video-analysissoftware.htm 173. http://www.dartfish.com/en/software/index.htm 174. http://www.elitesportsanalysis.com/ 175. http://www.matchplay.com.au/basketball.html 176. Biomechanics World-Wide http://www.per.ualberta.ca/biomechanics/ 177. American Society of Biomechanics http://asb-biomech.org/ 178. International Society of Biomechanics http://www.isbweb.org/ 179. European Society of Biomechanics http://www.utc.fr/esb/ 180. Canadian Society for Biomechanics http://www.health.uottawa.ca/biomech/csb/ 181. International Society of Biomechanics in Sports http://www.uni-
stuttgart.de/External/isbs/ 182. ACSM http://www.acsm.org/ 183. www.wikipedia.com 184. British Association of Sport and Exercise Sciences www.bases.org.uk 185. European Colleges and Sport Science www.ecss.de
În teza de doctorat intitulată „Studiul biomecanic al aruncărilor la coş în jocul de baschet”, s-a avut drept principal obiectiv analiza aruncărilor la coş din punct de vedere biomecanic (în vederea înţelegerii mai bine a fenomenului), realizarea unui model matematic care să permită modelarea aruncării la coş sub aspectul diferiţiilor parametrii (talie, anvergură, distanţă, etc), şi a mişcării imprimate de aruncare, urmărind fenomenul de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice.
Pe parcursul tezei am incercat să aprofundăm tehnicile de măsurare şi identificarea efectelor frecării în contactul percutant al mingii (de inel şi de panou) în jocul de baschet. Acest lucru ne va permite ca pe viitor să dezvoltăm un model matematic care să ne permită realizarea modelării în antrenamentul sportiv în vederea creşterii eficacităţii acţiuniilor.
Plecând de la o modelare mecanică adecvată, continuând cu formularea problemelor care se pun şi cu rezolvarea lor s-au obţinut rezultate valoroase, lucrarea dovedindu-se a fi completă ca studiu a unor probleme de mecanică
ABSTRACT
In the PhD Thesis entitled „Biomechanical study of throwing in basketball game” the main objective was analyzing the throws in basketball game from biomechanical point of view (for better understanding at phenomenon), the realization of a mathematical model that allows modeling the throw disposal in terms of different parameters (heights, scale, distance, etc.), and tracking by throwing motion, following to change the trajectory of the ball phenomenon through girodynamics percussion effects. During the thesis I tried to thoroughly in measurement techniques and identification of friction in the shock of the ball contact (rim and panel) in basketball. This will allow us to further develop a mathematical model that enables us to achieve modeling training to increase the effectiveness of actions in the game. Starting with a mathematic model and continuing with the further problems and solutions, we acquired valuable result. This proves that the thesis is a complete analysis of a mechanics matter
CURRICULUM VITAE 1. Numele şi prenumele: FĂGĂRAŞ PIA – SIMONA 2. Data naşterii şi locul naşterii: 24 mai 1974, Târgu Mureş 3. Domiciliul: Tg. Mureş, Aleea Covasna nr. 10/1 4. Profesia: profesor 5. Studii: 1988 – 1992 Liceul „Bolyai F.” Tg. Mureş – bacalaureat
specializare: Matematică Fizică 1992 -1996Universitatea „Al. I. Cuza” Iaşi – diploma de licenţă
specializare: Educaţie fizică şi sport / handbal 1996 – 1997 Academia de educaţie Fizică şi Sport–Bucureşti –
master specializare: Psihomotricitate în educaţie fizică 2006 - 2008 Universitatea „Transilvania” Brasov – master
Specializare: Mecanică computaţională 2005 – prezent Doctorand fără frecvenţă la Universitatea
„Transilvania” Brasov, domeniul Ştiinţe inginereşti, specializarea inginerie mecanică.
6. Limbi străine: limba engleză 7. Lucrări elaborate: Notiţe de curs - baschet specializare Notiţe de curs - Multimedia în educaţie fizică Teorie sportivă – ghid metodologic (tehnoredactare) 8. Lucrări publicate: 7 9. Membru al asociaţiilor porfesionale:
1997 – prezent - Federaţia Română de Baschet 10. Premii şi rezultate obţinute:
2000 – locul II la Campionatul Naţional de minibaschet 2009 – locul II la World Sport Festival , Austria 2010 - locul II la World Sport Festival , Austria
11. Alte competenţe: aptitudini PC (MS Office, Correl)
CURRICULUM VITAE 1. Name und surname: FĂGĂRAŞ PIA – SIMONA 2. Data and place of birth: 24 May 1974, Târgu Mureş 3. Address: Tg. Mureş, Aleea Covasna nr. 10/1 4. Profession: teacher 5. Education: 1988 – 1992 „Bolyai F.” High School , Tg. Mureş – bachelor
specialization: mathematics - physics 1992 -1996 University „Al. I. Cuza” Iaşi – licence Specialization: Physical Education and Sport / handball 1996 – 1997 Academy of Physical Education, Bucharest – master – specialization: Psychomotricity in Physical Education 2006 - 2008 University „Transilvania” Brasov – master
Specialization : Computational mechanics 2005 – present PhD student at University „Transilvania” Brasov, domain: Engineering Science, specialization: mechanics engineering
6. Foreign languages: english 7. Books: Notiţe de curs - baschet specializare Notiţe de curs - Multimedia în educaţie fizică Teorie sportivă - ghid metodologic (tehnoredactare) 8. Papers Published: 7 9. Member in professional associations
1997 – prezent - Federaţia Română de Baschet 10. Prize and result obtined :
2000 – locul II at Minibasketball National Championship 2009 – locul II at World Sport Festival , Austria 2010 - locul II at World Sport Festival , Austria
11. Other skills: aptitudini PC (MS Office, Correl)
