Date post: | 03-Apr-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | alexandru-antochi |
View: | 251 times |
Download: | 2 times |
of 61
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
1/61
STRUCTURI DE SPRIJIN N INGINERIA GEOTEHNIC
Prof. univ. dr. ing. Anghel STANCIUMASTER: INGINERIE GEOTEHNICCURSUL NR. 2
Ziduri de sprijin de greutate;
Ziduri de sprijin de rezisten;
Calculul mpingerii activei pasive
Bibliografie:1. Stanciu A., Lungu I., Fundaii I, Editura Tehnic, Bucureti, 20062. Rileanu P., Boi N., StanciuA., Geologie Geotehnic i Fundaii, Vol III, I.P.Iai, 19863. Dorobanu S., Jercan S. , Puc C. , RomanescuC. , Rcnel I. , ovrelE. , Drumuri, Calcul i proiectare, Ed. Tehnic, 1980
4. Silion T. , Rileanu P. , Boi N. , Cijeschi M. , Muat V. , Grecu V. , StanciuA. , Geotehnic Exemple de calcul, I.P. Iai, 19775. Rileanu P. , MuatV. , Grecu V. , Nicu A. , Pltic D. , Bou N. , Sfrlos D. , Geotehnic i fundaii ndrumtor de proiectare, I. P. Iai, 1991
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
2/61
01.03.2013 2Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Nume: Wave WallProiectant:Vicki Scuri, 2002Amplasament:SEATLEMaterial: beton
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
3/61
01.03.2013 3
Ziduri de sprijin de greutate
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Primele structuri de susinere realizate au fost zidurile de sprijin de greutate deforme diverse, construite din zidrie uscat, zidrie de piatr sau crmid cu mortar,
beton ciclopian sau beton simplu.
Ziduri de sprijin de greutate de forme diverse
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
4/61
01.03.2013 4
Ziduri de sprijin de greutate
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
5/61
01.03.2013 5
Elemente de reducerea a mpingerii pmntului
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
6/61
01.03.2013 6
Reducerea mpingerii pmntului prin modificarea formeizidului de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
7/61
01.03.2013 7
Ziduri de sprijin de DEBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
8/61
01.03.2013 8
Ziduri de sprijin de DEBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
9/61
01.03.2013 9
Ziduri de sprijin de DEBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
10/61
01.03.2013 10
Ziduri de sprijin de DEBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
11/61
01.03.2013 11
Ziduri de sprijin de RAMBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
12/61
01.03.2013 12
Ziduri de sprijin de RAMBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
13/61
01.03.2013 13
Ziduri de sprijin de RAMBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
14/61
01.03.2013 14
Ziduri de sprijin de RAMBLEU
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
15/61
01.03.2013 15
Ziduri de sprijin din beton armat
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
16/61
01.03.2013 16
Ziduri de sprijin din beton armat
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
O dat cu apariia conceptului de beton armat n construcii a aprut iposibilitatea reducerii dimensiunilor zidurilor de sprijin realizate pn la acel moment,
prin utilizarea unor forme structurale ce au favorizat creterea ponderii greutiiproprii a pmntului n asigurarea propriei stabiliti, reducerea mpingerii pmntuluii mobilizarea unei pri a rezistenei la forfecare pe talp. Seciunea transversal aacestor ziduri este alctuit dintr-o plac de fundaie n care este ncastrat peretelefrontal.
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
17/61
01.03.2013 17
Ziduri de sprijin din beton armat
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
barbacan barbacan barbacan
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
18/61
01.03.2013 18
Ziduri de sprijin din beton armat
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
barbacan barbacan
d d d b
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
19/61
01.03.2013 19
Ziduri de sprijin din beton armat
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
id i d iji di b
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
20/61
01.03.2013 20
Ziduri de sprijin din beton armat
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
E i id il d iji
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
21/61
01.03.2013 21Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Execuia zidurilor de sprijin
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
22/61
01.03.2013 22Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
M i t ti d i id il d iji
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
23/61
01.03.2013 23
Msuri constructive de execuie a zidurilor de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Protejarea coronamentului i eventuala prelucrare a paramentului vzut al zidului; Drenarea apelor de infiltraie din spatele zidurilor
Execuia unor rosturi verticale de dilataie i de tasare pe lungimea zidurilor- zidurile din beton simplu rosturi la 6-10 m- zidurile din beton armat rosturi la 20-40 m
Msuri de drenare a apelorMsuri de drenare a apelor
S iji i t il
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
24/61
01.03.2013 24
Sprijinirea spturilor
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
PROIECTAREA ZIDURILOR DE SPRIJIN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
25/61
01.03.2013 25
PROIECTAREA ZIDURILOR DE SPRIJIN
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
ETAPA I Studiul condiiilor de teren avnd la baz profilul geotehnic transversal din care rezult:- nlimea pmntului care trebuie sprijinit he ;- caracteristicile fizico mecanice ale terenului sprijinit , c, ;- caracteristicile fizico mecanice ale terenului de fundare , c, , pa;- nivelul apelor subterane hw;- adncimea de nghe hi.
ETAPA II Alegerea tipului de zid de sprijin (de greutate sau de rezisten):- dimensiunile iniiale se aleg folosind cataloagele de proiectare tip sau experiena proprie de
proiectare.
ETAPA III Stabilirea solicitrilor asupra zidului de sprijin:- greutatea proprie a zidului de sprijin G;- mpingerea activ a pmntului Pa;- mpingerea pasiv a pmntului Pp;
ETAPA IV Verificarea seciunii transversale a zidului de sprijin:- verificarea eforturilor care apar la diferite niveluri;- verificarea stabilitii la rsturnare;- verificarea stabilitii la alunecare;- verificarea stabilitii locale a terenului de fundare.
P di i id il d iji
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
26/61
01.03.2013 26
Predimensionarea zidurilor de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
H = 4 m K a B hf V P0he = 2.30 [] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]
f = 1.70 20 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90
2d = 0.60 25 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90
e = 1.80 30 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90
b = 0.34 35 0.60 1.20 2.06 1.29 5.90
K a B hf V P0
[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]
H = 5 m 20 0.60 1.89 2.69 1.46 8.60
2he = 3.0025 0.60 1.70 2.50 1.50 8.40
f = 2.00 30 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10
d = 0.60 35 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10
e = 2.50 20 0.60 1.70 2.50 1.50 8.40
2,5b = 0.40 25 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10
30 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10
35 0.60 1.51 2.31 1.54 8.10
K a B hf V P0
[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]
20 0.60 2.37 3.39 1.21 11.30
225 0.60 2.18 3.20 1.25 11.10
H = 6 m 30 0.60 2.00 3.02 1.29 10.60
he = 4.10 35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60f = 1.90 20 0.60 2.18 3.20 1.25 11.10
2,5d = 0.80 25 0.60 2.00 3.02 1.29 10.80
e = 3.60 30 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60
b = 0.38 35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60
20 0.60 2.00 3.02 1.29 10.80
325 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60
30 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60
35 0.60 1.81 2.83 1.33 10.60
K a B hf V P0
[] [m] [m] [m] [m] [mc/ml] [daN/cm2]
20 0.80 2.77 3.91 1.51 16.10
225 0.80 2.68 3.82 1.53 14.70
30 0.60 2.69 3.63 1.57 14.50
35 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10
H = 7 m 20 0.60 2.68 3.82 1.53 15.70
2,5he = 4.7025 0.60 2.69 3.63 1.57 14.40
f = 2.30 30 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10
d = 0.80 35 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90
e = 4.20 20 0.60 2.69 3.63 1.57 14.40
3b = 0.46 25 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10
30 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90
35 0.60 2.13 3.07 1.69 13.50
20 0.60 2.50 3.44 1.61 14.10
3.525 0.60 2.32 3.26 1.65 13.90
30 0.60 2.13 3.07 1.69 13.60
35 0.60 2.13 3.07 1.69 13.60
IPOTEZE DE CALCULb=2400 kgf/m
3
dr=1670 kgf/m3
p=1800 kgf/m3
UNGHIUL TALUZULUIc=0
DOMENIU DE APLICARE:
-n terenuri stabile cu rol de
susinere a terasamentelor de drum;
- n cazul cnd nivelul posibil alinfiltraiilor de ap din spatelezidului se afl deasupra radieruluidrenului (Niv. inf< e)
Zid de sprijin debleu parament 3:1
Predimensionarea id rilor de sprijin
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
27/61
01.03.2013 27
Predimensionarea zidurilor de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Seciune Elevaie
DOMENIU DE APLICARE:
- n terenuri stabile omogene, cu panta
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
28/61
01.03.2013 28
Predimensionarea zidurilor de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Zid de sprijin rambleu parament 5:1
he hf k a a' B b d Ve* Vzp Vf ** Vt Vdr
m m m m m m m m m m3
m3
m3
m3
m3
daN/cm2
20 0,90 1,00 0,45 1,60 0,80 0,50 3,10 0,70 2,70 6,50 1,10
25 0,80 1,00 0,45 1,55 0,75 0,50 2,55 0,70 2,60 5,85 1,10
30 0,70 1,00 0,45 1,50 0,70 0,50 2,50 0,60 2,20 5,30 1,10
35 0,65 1,00 0,45 1,45 0,70 0,50 2,25 0,60 2,10 4,95 1,10
20 0,95 1,40 0,70 1,95 0,95 0,55 4,35 0,90 3,75 9,00 1,65
25 0,85 1,35 0,65 1,85 0,90 0,55 4,00 0,80 3,40 8,20 1,65
30 0,75 1,30 0,60 1,75 0,85 0,55 3,55 0,75 3,00 7,30 1,65
35 0,65 1,20 0,50 1,55 0,85 0,55 3,25 0,75 2,80 6,80 1,65
20 1,00 1,75 0,90 2,25 1,10 0,60 5,60 1,00 4,90 11,50 2,20
25 0,90 1,65 0,80 0,80 1,05 0,60 5,30 1,00 4,70 11,00 2,20
30 0,85 1,55 0,70 2,00 1,05 0,60 5,10 0,95 4,40 10,45 2,20
35 0,75 1,40 0,55 1,75 1,00 0,60 4,65 0,95 4,10 9,70 2,20
20 1,20 2,10 1,10 3,00 1,00 0,70 8,30 1,20 7,45 16,95 3,20
25 1,05 1,95 0,95 2,50 1,20 0,70 7,65 1,20 6,45 15,30 3,20
30 0,90 1,80 0,80 2,20 1,20 0,70 6,80 1,15 5,25 13,70 3,20
35 0,70 1,60 0,60 1,90 1,15 0,70 6,00 1,10 5,00 12,10 3,20
20 1,40 2,45 1,30 3,25 1,40 0,80 11,50 1,40 9,20 22,10 4,20
25 1,15 2,25 1,10 2,85 1,35 0,80 9,90 1,40 8,10 19,40 4,20
30 1,00 2,05 0,90 2,55 1,30 0,80 8,95 1,35 7,25 17,55 4,20
35 0,80 1,80 0,65 2,15 1,25 0,80 7,80 1,30 6,10 15,20 4,20
20 1,55 2,80 1,50 3,75 1,50 0,90 14,70 1 ,60 11,50 27,80 5 ,5025 1,30 2,60 1,30 3,35 1,45 0,90 12,60 1 ,60 10,05 24,60 5 ,50
30 1,10 2,30 1,00 2,90 1,40 0,90 11,45 1,55 8,95 21,95 5,50
35 0,90 2,00 0,70 2,45 1,35 0,90 10,10 1,50 7,55 19,15 5,50
20 1,60 3,10 1,60 4,10 1,60 1,00 17,80 1 ,80 13,10 32,70 7 ,00
25 1,40 2,85 1,35 3,65 1,60 1,00 16,15 1 ,80 11,70 29,65 7 ,00
30 1,20 2,55 1,05 3,20 1,55 1,00 14,55 1 ,75 10,30 26,60 7 ,00
35 1,00 2,25 0,75 2,75 1,50 1,00 12,90 1,65 8,40 22,95 7,00
4 1,52,7 1,3
DimensiuniH
Cantitief max
3,5
5
6
7
8
9
10
1,5
2,0
2,0
2,5
3,0
3,5 1,5
4,2 1,8
7,5 2,5
5,0 2,0
5,8 2,2
6,6 2,4
Tipuri de mpingere ale pmnturilor n raport de deplasarea
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
29/61
01.03.2013 29
Tipuri de mpingere ale pmnturilor n raport de deplasarealucrrii de retenie
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
mpingerea activ
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
30/61
01.03.2013 30
mpingerea activ
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Pa mpingerea activ este cea mai mic mpingere (Pa
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
31/61
01.03.2013 31
mpingerea pasiv
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Pp mpingerea pasiv (pmntul pasiv i elementul de construcie cu rol activ)sau rezistena pasiv a pmntului are valoarea cea mai mare (Pp>P0>Pa) i
presupune o deplasare mare a elementului de construcie (p >> a),pentru mobilizarea integral a rezistenei la forfecare a pmntului(mob. -) n asigurarea echilibrului masei alunectoare,fapt ce determin ca muli ingineri s nu o ia n calculla valoarea integral ci s o asimileze cu ompingere hidrostatic (Kp Ka).
MPINGEREA ACTIV
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
32/61
01.03.2013 32Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
MPINGEREA ACTIV
METODE
COULOMB RANKINE
PMNT NECOEZIV c=0 SUPRAFA DE RUPERE PLAN
FRECARE PMNT-ZID DIFERIT DE ZERO SUPRAA MASIVULUI SPRIJINIT OARECARE
PMNT COEZIV SAU NECOEZIV SUPRAFA DE RUPERE PLAN
FRECARE PMNT-ZID EGAL ZERO SUPRAA MASIVULUI SPRIJINIT
ORIZONTAL SAU NCLINAT
PROCEDEU PROCEDEU
ANALITIC GRAFIC ANALITIC
2
2
12
2
452
2
a a a a
a
a a a a
P H K c H K q H K
K tg
p H K q K c K
Calculul mpingerii pmntului n teoria Coulomb
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
33/61
01.03.2013 33
Calculul mpingerii pmntului n teoria Coulomb
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Asupra prismului de pmntABCse exercit urmtoarele fore: G() - greutatea prismului de pmnt ABC de mrime, direcie, sens i punct de aplicaie
cunoscute;
R() - reaciunea terenului pe planul de rupere / cedare AC, ca rezultant a componenteinormale N i rezistenei la forfecare tgN , cu direcia (- unghiul de frecare intern), sensul
cunoscute i de mrime necunoscut;
P() reaciunea zidului de sprijin, respectiv aciunea pmntului asupra acestuia / mpingereapentru suprafaa de rupere considerat (), cu direcia ( - unghiul de frecare zid-pmnt),
sensul cunoscut i de mrime necunoscut.
Teorema sinusurilor
=sin sin
sin
sin
a
a
G P
GP
CAZ 1 Metoda Coulomb un strat
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
34/61
01.03.2013 34
CAZ 1. Metoda Coulomb un strat
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1. [kN/m3] greutatea volumetric a
pmntului;2. [] unghiul de frecare interioar3. [] unghiul de frecare zid pmnt4. [] unghiul de nclinare al stratului
de pmnt
A. DATE NECESARE CALCULULUI
1. COEFICIENTUL MPINGERII ACTIVE
2
2
sin1
sin sin sin sin1
sin sin
aK
2. MPINGEREA ACTIV
21
kN/ml de zid2
a aP H K
B. REZOLVARE
3. PRESIUNEA LA NIVELUL H
sin
cosa ap H K
4. PUNCTUL DE APLICAIE AL REZULTANTEI
1
3z H
Coeficientul mpingerii active n teoria Coulomb
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
35/61
01.03.2013 35
Coeficientul mpingerii active n teoria Coulomb
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
15 20 25 30 35 40 15 20 25 30 35 40o = 85, = 0 o = 90, = 00 0,618 0,522 0,440 0,368 0,305 0,250 0 0,588 0,490 0,405 0,333 0,270 0,217
5 0,586 0,498 0,421 0,354 0,294 0,243 5 0,555 0,464 0,386 0,318 0,260 0,209
10 0,565 0,481 0,408 0,344 0,287 0,237 10 0,532 0,446 0,372 0,308 0,252 0,20415 0,552 0,470 0,399 0,337 0,283 0,234 15 - 0,434 0,363 0,301 0,247 0,201
20 - 0,465 0,395 0,334 0,281 0,234 20 - 0,426 0,357 0,297 0,245 0,199
25 - - 0,395 0,335 0,282 0,235 25 - - 0,355 0,295 0,244 0,194
30 - - - 0,338 0,285 0,238 30 - - - 0,297 0,245 0,201
o = 85o, = 10o o = 90, = 100 0,74 0,609 0,503 0,414 0,339 0,275 0 0,703 0,569 0,462 0,373 0,299 0,237
5 0,719 0,588 0,486 0,401 0,329 0,268 5 0,679 0,546 0,443 0,359 0,289 0,23010 0,707 0,575 0,474 0,392 0,322 0,263 10 0,663 0,531 0,430 0,349 0,281 0,224
15 0,703 0,568 0,468 0,387 0,318 0,260 15 0,655 0,521 0,422 0,343 0,277 0,221
20 - 0,567 0,466 0,385 0,318 0,260 20 - 0,517 0,418 0,340 0,274 0,220
25 - - 0,499 0,387 0,320 0,262 25 - - 0,418 0,339 0,275 0,220
30 - - +- 0,393 0,324 0,266 30 - - - 0,342 0,277 0,223
o = 85o, = 20o o = 90o, = 20o
0 - 0,943 0,624 0,491 0,391 0,310 0 - 0,883 0,572 0,441 0,343 0,2665 - 0,954 0,613 0,479 0,381 0,303 5 - 0,886 0,557 0,428 0,333 0,258
10 - 0,973 0,607 0,473 0,375 0,299 10 - 0,896 0,549 0,419 0,326 0,253
15 - 1,000 0,607 0,470 0,373 0,297 15 - 0,914 0,545 0,415 0,322 0,251
20 - - 0,613 0,472 0,374 0,298 20 - 0,939 0,546 0,414 0,321 0,250
25 - - 0,624 0,479 0,378 0,301 25 - - 0,553 0,417 0,323 0,251
30 - - - 0,490 0,386 0,307 30 - - - 0,423 0,328 0,255
Caz 2 Un strat + suprasarcin (MC)
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
36/61
01.03.2013 36
Caz 2. Un strat + suprasarcin (MC)
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1. COEFICIENTUL MPINGERII ACTIVE
( , , , ) relaia din cazul 1 sau valorile din tabelaK f
2. MPINGEREA ACTIV
21
kN/ml de zid2
a aP H K
REZOLVARE
3. NLIMEA ECHIVALENT
sin
cosq e ap H K
6. PUNCTUL DE APLICAIE (vezi figura)
sin
sineq
H
4. PRESIUNEA DIN SUPRASARCIN
5. MPINGEREA DIN SUPRASARCIN
kN/ml de zidq e aP H H K
Caz 3 Dou straturi (MC)
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
37/61
01.03.2013 37
Caz 3. Dou straturi (MC)
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1 1 1 1 1 1( , , , ) - cazul 1aK f
3 2
1 1 1 11
kN/ml de zid2
a aP H K
REZOLVARE - STRATUL 1
2
4 1 1 / 3z H
1 1 1 11
sin cosa a
p H K
1 2 2 2 2 2( , , , ) - cazul 1aK f
5 22 2 2 22
211 kN/ml de zid
2e
a a
HP H K
H
REZOLVARE - STRATUL 2
4
62 2
22 2
2
3s i
s i
p pHz
p p
2
1 1
2 2
sin
cose
HH
3
2 2 2 22
sin
cosi e ap H H K
2 2 2 22
sin
coss ap H K
Caz 4 Dou straturi + suprasarcin + ap subteran (MC)
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
38/61
01.03.2013 38
Caz 4. Dou straturi + suprasarcin + ap subteran (MC)
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
STRATUL 11; 1; 1; h1
STRATUL 22; 2; 2; h2
sub nivelulapei2> 22> 0
1 1 1 1( , , , )aK f
3
STRATUL 1
2
1
1
sin
cose
qH
1 1 1 1 1 1 1 1 11 1
sin sin;cos coss e a i e ap H K p H H K
2 11 1 1 11
211 kN/ml de zid
2e
a a
HP H K
H
1 2 2 2' ( , , , )aK f
3
STRATUL 2
2
1 1
22
sin'
sine
q HH
2 2 2 2 2 2 2 2 22 2
sin sin' ' ' ; ' ' ' 'cos ' cos 's e a i e ap H K p H H K
2 22 2 2 22
2 '1' ' ' 1 kN/ml de zid
2 'e
a a
HP H K
H
1
2 2 2" ( , 0, , )aK f
3
STRATUL 2 sub NAS
2
1 1 2 22
2 2
' sin"' cos '
eq H H
H
2 2 2 22
2 2 2 2 22
sin" ' " "
cos "
sin" ' " " "
cos "
s e a
i e a
p H K
p H H K
2 2
2 2 2 22
2 '1
' ' 12 'e
a a
H
P H K H
4 221 1
"2 sin
w wP H
PRESIUNEA APEI
Caz 5 Parament frnt (MC)
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
39/61
01.03.2013 39
Caz 5. Parament frnt (MC)
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
ZONA 1; ; ; ; 1
ZONA 2
; ; ; ; 2
ZONA 3; ; ; ; 3
1 1 1f( , , , , )aK
3
ZONA 1
2
1
11
sin
sine
qH
1 11 1 1 1 1 1 1sin sin;cos cos
s e a i e ap H K p H H K
2 11 1 11
211 kN/ml de zid
2e
a a
HP H K
H
1 2 2f( , , , , )aK
3
ZONA 2
2
1 2
22
sin
sine
q HH
2 22 2 2 1 2 2 2sin sin;cos cos
s e a i e ap H K p H H K
2 22 2 22
211 kN/ml de zid
2e
a a
HP H K
H
13 3f( , , , )aK
3
ZONA 3
2
31 2
33
sin
sine
q H HH
33 3 3
33 3 3 3
sin;
cos
sin
cos
s e a
i e a
p H K
p H H K
2 33 3 33
211 kN/ml de zid
2e
a a
HP H K
H
Metoda Coulomb Procedeul grafic Poncelet
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
40/61
01.03.2013 40
Metoda Coulomb Procedeul grafic Poncelet
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1. se construiete linia de taluz natural BC,care face cu orizontala unghiul (unghi defrecare intern);
2. prin muchia superioar A se traseazdreapta de orientare ce face cu direcia ABunghiul (+) obinndu-se la intersecia cuBC punctul D;
3. pe linia taluzului natural se construiete unsemicerc cu diametrul BC;
4. din punctul D se ridic o perpendicular peBC, pn ntlnete semicercul n punctul P;
5. Se rabate punctul P pe BC n F avnd cacentru de rabatere punctul B;
6. Din F se duce o paralel la dreapta deorientare care ntlnete suprafaa liberplan a pmntului n punctul G;
7. Se rabate punctul G pe BC, n H, cu centrul
de rabatere n F;8. Se unete G cu H, se coboar
perpendiculara din G pe HF, rezultndpunctul I;
9. Se calculeaz Pa (Pah, Pav) cu formula I sau II.
A) FR SUPRASARCIN B) CU SUPRASARCIN
1
2aP e f
21
2ahP f
1
2avP m f
1
2a pP e f
2 sin
sinp
q
H
m, p, f - msurate la scara desenului
III
Cazuri particulare ale Procedeului grafic Poncelet
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
41/61
01.03.2013 41
Cazuri particulare ale Procedeului grafic Poncelet
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
PUNCTUL DE INTERSECIE N LA DISTAN MARE LINIA TERENULUI PARALEL CU LINIA DETALUZ NATURAL
BC < BD
DREAPTA DE ORIENTARE COINCIDE CUSUPRAFAA LIBER A PMNTULUI
1
2aP f p
1
2aP f p
1
2aP f p
1
2aP f p
Metoda Coulomb Procedeul grafic Culman
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
42/61
01.03.2013 42
Metoda Coulomb Procedeul grafic Culman
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1. se construiete linia de taluz natural BC, care facecu orizontala unghiul (unghi de frecare intern);
2. prin muchia superioar A se traseaz dreapta deorientare ce face cu direcia AO, unghiul +
(=1/3 2/3) unghi de frecare zid-pmnt;3. din punctul O se traseaz (arbitrar) posibilele
planuri de rupere OB1OBn4. Se calculeaz vectorii Gi, (FORMULA I) reprezentnd
greutatea prismelor (AOB1AOBn) de pmntdesprinse dup diferite planuri de cedare posibileOB1, OB2, , OBn
5. Pe linia de taluz natural se raporteaz la scaraforelor (vezi figura), ncepnd din punctul O,vectorii G1, G2, , Gn, rezultnd punctele 1, 2, , 3.
6. Din extremitatea fiecrui vector Gi, se duce oparalel la dreapata de orientare pn ntlneteplanele Obi, rezultnd punctele 1, 2 n.
7. Se unesc punctele 1, 2 n, rezultnd parabolaCULMANN
8. Se duce tangenta la parabola Culmann paralel culinia de taluz natural (rezult T)
9. Din T se duce paralela la dreapta de orientare pnn T
10. Segmentul TT, la scara forelor reprezintmpingerea activ a pmntului
i i
a
G =ARIA AOB (I)
P ' msurat la scara forelorTT
Cazuri particulare ale Procedeului Culmann
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
43/61
01.03.2013 43
Cazuri particulare ale Procedeului Culmann
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
A. SUPRASARCIN UNIFORM DISTRIBUIT B. SUPRASARCIN CONCENTRAT
a
aq2
P '
"
sinp =2
cos
aq
aq
TT
P TT
P
h
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
44/61
Determinarea grafic a mpingerii active a pmnturilor cu
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
45/61
01.03.2013 45
Determinarea grafic a mpingerii active a pmnturilor cufrecare i coeziune n cazul suprafeelor plane de cedare
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Determinarea mpingerii active a pmnturilor coezive din
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
46/61
01.03.2013 46
Determinarea mpingerii active a pmnturilor coezive dincorpul terasamentelor asupra zidurilor de sprijin
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
1
1
sin cos cos( ) sin( )
sin( ) cos( )
m i
i i i ac i m i m imm
ac ii i i i
G tg P tg c l
Ptg
( )ac mP - mpingerea activ pentru zona
(m);
o9 0i i - nclinarea mpingerii aiP ,fa de orizontal [ 9 0 ( )o i i ];
i
- nclinarea feei (i) n raport cu
orizontala;
(1 / 3 2 / 3)i i
, unghiul de frecare zid
pmnt.
mpingerea activ a pmntului - Metoda Rankine
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
47/61
01.03.2013 47
mpingerea activ a pmntului Metoda Rankine
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
aaaz
KcKzp 2)2/45(2 tgKa
aaaaz KcKqKzp 2
Far suprasarcin:
Cu suprasarcin:
Determinarea rezistenei pasive a pmntului
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
48/61
01.03.2013 48
e e a ea e s e e pas e a p u uMetoda Coulomb
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
( ) ( )
sin( ) sin[ ( )]
sin( )( ) ( )
sin( )
P G
P G
TeoremaTeorema sinusurilorsinusurilor
Coeficientul mpingerii pasive
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
49/61
01.03.2013 49
p g p
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
15o 20o 25o 30o 35o 40o 15o 20o 25o 30o 35o 40o
o = 85o, = 0o o = 90o, = 0o
0 1,63 1,926 2,288 2,735 3,298 4,018 0 1,698 2,039 2,463 2,999 3,69 4,598
5 1,806 2,159 2,597 3,147 3,855 4,783 5 1,9 2,312 2,833 3,505 4,391 5,592
10 2,001 2,428 2 ,965 3,655 4 ,561 5,787 10 2,131 2 ,635 3,285 4 ,143 5,308 6,945
15 2,227 2,749 3 ,418 4,297 5 ,487 7,154 15 2,403 3 ,029 3,854 4 ,976 6,554 8,871
20 - 3,144 3,991 5,138 6,746 9,1 20 - 3,524 4,596 6,105 8,323 11,771
25 - - 4,739 6,277 8,532 12,027 25 - - 5,598 7,703 10,979 16,471
30 - - - 7,891 11,213 16,769 30 - - - 10,094 15,271 24,931
o = 85o, = 10o o = 90o, = 10o
0 2,001 2,428 2,965 3,655 4,561 5,878 0 2,098 2,595 3,235 4,08 5,228 6,84
5 2,321 2,844 3,518 4,408 5,614 7,305 5 2,466 3,086 3,907 5,037 6,604 8,922
10 2,694 3,348 4 ,512 5,392 7 ,048 9,475 10 2,907 3 ,699 4,783 6 ,313 8,568 12,075
15 3,146 3,983 5,124 6,732 9,094 12,759 15 2,455 4,495 5,969 8,144 11,535 17,224
20 - 4,809 6,358 8,638 12,184 18,116 20 - 5,571 7,651 10,903 16,369 26,567
25 - - 8,11 11,51 17,212 27,825 25 - - 10,18 15,383 25,115 46,47
30 - - - 16,171 26,3 48,474 30 - - - 23,466 43,693 102,53
o = 85o, = 20o o = 90o, = 20o
0 - 3,048 3,87 4,982 6,541 8,824 0 - 3,312 4,319 5,737 7,821 11,061
5 - 3,751 4,843 6,379 8,635 12,132 5 - 4,165 5,549 7,592 10,775 16,113
10 - 4,633 6,165 8,376 11,814 17,566 10 - 5,316 7,301 10,403 15,619 25,35
15 - 5,899 8,049 11,401 17,023 27,486 15 - 6,95 9,948 15,003 24,455 45,193
20 - 7,656 10,897 16,346 26,511 48,759 20 - 9,412 14,267 23,371 43,392 101,6
25 - - 15,539 25,331 46,81 109,11 25 - - 22,103 41,256 97,081 404,62
30 - - - 44,501 104,25 432,63 30 - - - 91,819 384,72 -
2
2
)sin()sin(
)sin()sin(1
)sin(
)sin(sin
1
pK
Determinarea rezistenei pasive a pmnturilor prin luarea
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
50/61
01.03.2013 50
p p pn considerare a coeziunii i adeziunii zid-pmnt
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
51/61
01.03.2013 51Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Pentru determinarea rezistenei pasive (mpingerii pasive) se consider prismul depmnt din figura de mai sus, sub aciunea forelor menionate la mpingerea activ dar cusensurile schimbate.
Ecuaiile de proiecie sunt:0iZ
sin cos( ) cos( ) 0i i i i i pc iG c l N tg R P
0iX cos sin( ) cos( ) 0i i i i pc iG N R P
Determinnd expresia reaciunii normale ( iN ) din cea de-a doua ecuaie i nlocuind-o
n prima rezult:
sin cos cos( ) sin( )cos( ) sin( )
i i i i i i
pc
i i
G tg R tg c l P
tg
Rezistena pasiv se va obine procedndu-se n acelai mod ca la mpingerea activ,prin considerarea mai multor planuri posibile de cedare, 1AC ; 2AC ; ..... iAC , i trasarea
curbei ( )ipc i
P f n baza creia se determin rezistena pasiv, ca cea mai mic valoare
dintre cele nregistrate, min[( ) ]pc pc iP P .
Rezistena pasiv a pmntului - Metoda Rankine
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
52/61
01.03.2013 52
p p
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
)2/45(2 tgKp22
1 4 2(1 )
2
pz p p p
p p
p
p z K q K c K
c qP H K
HH K
Metoda Coulomb generalizat (Coulomb-Stanciu, 1990)
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
53/61
01.03.2013 53
g ( , )
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Condiia de echilibru static a prismului de cedare considerat (ABC) ca solid rigid, este cantr-un punct arbitrar din plan (spre exemplu punctul B), torsorul sistemului de fore careacioneaz asupra lui s fie identic nul:
0
0
ii
i
FrM
FR
000
iz
i
i
M
YX
Corespondena grafic a relaiilor este dat de condiiile ca poligonul vectorials fienchisi respectiv ultimele laturiale poligonului funicular s se suprapun.
Poligonul vectorial (Stanciu, 1990)
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
54/61
01.03.2013 54
g ( , )
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Greutatea prismului de cedare (Wuur)n baza notaiilor din fig.9.31., greutatea proprie a prismului de
cedare rezult:
15,0 BFxW ,
unde:)sin( ABBF i sinHAB sin)sin(HBF
sin/)sin(5,0 HxW (9.70.)
unde este greutatea volumic.
Fora seismic ( Sur )Admind pentru fora seismic orientarea din fig.9.31. i 9.32.,
aceasta se poate admite, n analiza pseudostatic, egal cu:s
KWS (9.71.)
unde: W - greutatea prismului de cedare; /s sK a g - coeficientul seismic, definit ca raport ntre
acceleraia micrii seismice (as) i acceleraiagravitaional (g).
Ca urmare componentele forei seismice sunt:
- pe direcie orizontal Sh = m . ah- pe direcie vertical Sv = m . av (9.72.)unde, av i ah sunt componentele acceleraiei micrii seismice dup celedou direcii, iar m masa prismului de desprindere (ABC).
Poligonul vectorial (Stanciu, 1990)
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
55/61
01.03.2013 55
g ( , )
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Cum suprafaa de cedare BCa fost
considerat cu o nclinare oarecare ,
mpingerea activ respectiv rezistena
pasiv se vor determina, conform
definiiilor, ca valori extreme ale forei
fP . Rezolvarea poate fi fcut
printr-un procedeu grafic sau analitic.
Principiul construciei Culman - Stanciu
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
56/61
01.03.2013 56
p
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Metoda grafic Culman-Stanciu (Stanciu, 1990)
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
57/61
01.03.2013 57
g
Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
Suprapunnd vectorul R pe direcia planului de cedareBC, nclinat cu unghiul fa de direcia vertical
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
58/61
01.03.2013 58Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2
Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
i innd seama de unghiurile specificate n fig.9.33., rezult urmtoarele etape de obinere a punctelor ie ,
plasate pe linia Culmann - Stanciu, pentru suprafee succesive de cedare (fig.9.34. i fig.9.35.):
se traseaz linia de taluz natural, (OX) pentru cazul c = 0, 00 , nclinat cu unghiul 0 n raport cuorizontala;
se reprezint n sistemul de axe YOX,linia convenional de taluz natural, mpingerea activ nul, pentrucazul 0c , 00 ce are panta i tietura Y0;
se reprezint la scar, pe axa OX, greutatea redus a prismului de cedare considerat, determinndu-sepunctul d;
se ridic din d o perpendicular pn se ntlnete linia convenional de taluz natural (pentru0c ; 00 ) n punctuld;
din punctul dse duce o paralel la dreapta de orientare (D.O.), nclinat cu ( ) n raport cu paramentulzidului AB , pn ntlnete n punctul (e) urma suprafeei de cedare considerate (BC);
unind punctele (ei); 1 ; 2 ;3 ;....7 , determinate prin procedeul indicat, pentru suprafee succesive de cedarese obine parabola Culmann Stanciu, pentru pmnturi coezive la aciuni seismice, cu considerarea
aderenei zid pmnt (fig.9.33.);se traseaz o tangent la linia Culmann - Stanciu,paralel cu linia convenional de taluz natural (pentru
0c ; 00
) determinndu-se punctul de tangen T;
din punctul Tse duce oparalel la dreapta de orientarepn se ntlnete linia convenional de taluznatural n punctul T;
se msoar la scara forelor segmentul 'TT care reprezint intensitatea mpingerii active ( 'TTPa ) pentrumasivul depmnt coeziv, innd seama de adeziune i aciunea seismic.
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
59/61
Prinsimilitudine cu relaiile clasice, relaiile (9.108.), ale mpingerii active i rezistenei pasive,
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
60/61
01.03.2013 60Structuri de sprijin n ingineria geotehnic Curs nr. 2
Prof.univ.dr.ing. Anghel STANCIU, asist.dr.ing. Mircea ANICULESI, drd.ing. Florin BEJAN
pot fi puse sub urmtoarea form:
2
2
1
2
1
2
a a
p p
P H K
P H K
(9.113.)
CoeficieniiKa iKpai mpingerii active i respectiv pasive au expresiile:4 2 2 2 1 1 2 2
1
0 2 3 2 4 2
4 1 2 1 1 1 1 21
0 1 3 1 4 1
2
sin[ ( )] 1 1
2
sin[ ( )] 1 1
a
p
a t m t tg a t aK m
t m g t a g t
a t m t tg a t aK m
t m g t a g t
Parametrul (t1) reprezintsoluia ecuaiei de gradul doi ai crei coeficieni se stabilesc pentru:
: ; : ; : ;w wc c c c shsh KK : : care determin maximulfunciei 21 tEtE , i respectivKp(t1).
Parametrul (t2) este soluia ecuaiei stabilit pentru:
: ; : ; : ;w wc c c c shsh KK : ; :
care determin minimulfuncieiE(t), 12 tEtE , i respectivKa(t2).
Soluia (t2) a ecuaiei determin coeficientul mpingerii active pentru cazul : , iar soluia (t1) a
ecuaiei determin coeficientul mpingerii pasive corespunztor teoriei Rankine, cnd (c = 0 sau
00 wcsic )
Relaiile (9.113.) se pot i pune sub forma clasic a relaiei Rankine:2
2
12
2
12
2
a a ac
p p pc
P H K c H K
P H K c H K
(9.113.a)
(9.114.)
(9.115.)
Coeficientul mpingerii active pentru pmnturi coezive i
7/28/2019 Structuri de Sprijin - 02
61/61
seism