Date post: | 04-Apr-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | bodnaras-adrian |
View: | 215 times |
Download: | 0 times |
of 17
7/29/2019 stratificate
1/17
STRUCTURI DE CONSTRUCTII
STRATIFICATE
7/29/2019 stratificate
2/17
PROIECTAREA UNEI CUPOLE FABRICATA DINTR-UN STRATIFICAT SIMETRIC
Se analizeaza in continuare o CUPOLA realizata dintr-un stratificat simetric
[(0o/90o)5/0o]s alcatuit din lamele armate unidirectional fabricate din
rasina poliesterica si armaturi din fibre de sticla, lamele fiind asezate in cruceavandu-se in vedere orientarea armaturii.
Straturile au aceeasi grosime tk=t=0.5mm si aceasi fractiunevolumetrica de armatura Vf=0.5.
Se vor determina eforturile de membrana din cupola si sevor verifica tensiunile maxime.
Incarcarile sunt greutatea proprie si zapada. Se considera densitateacompozitului =17 kN/m3 iar pentru incarcarea din zapada q = 2,5kN/m2
L=14,40 m
f=3,6 m
y0
1
2
3
4
f
Ltg
2
f
Larctg
2
7/29/2019 stratificate
3/17
ETAPE DE PROIECTARE
r
g
gzgy
yi
Ry
r2
O2
N
Nr2
r2
r2
22
148
fLy
22
224
fLy
22
34
3
8
3
fLy
22
42
fL
y
7/29/2019 stratificate
4/17
ETAPE DE PROIECTARE
[(0o/90o)2/0o]s
Evaluarea incarcarilor:
]/[1.
mkNhgpro priegr
ktnh
]/[5,22mkNq
7/29/2019 stratificate
5/17
ETAPE DE PROIECTARE
0 1
1
h hz
2
2 1
2
h hz
2
Diagrama tensiunilor se poate trasa in functie de pozitia lui z astfel:- planul median al fiecarei lamele k
2
H
-H
+
H
12
the midplane
KZN
ZKtK
Z0 Z1
1
x
y
2
k
1
- interfata dintre doua lamele
7/29/2019 stratificate
6/17
ETAPE DE PROIECTARE
M
N
dh
ba
k
0
1
DB
BA
dh
ba
Pentru fiecare lamel se
determina:
11 12
21 22
66
S S 0
S S S 0
0 0 S
11 12
21 22
66
Q Q 0
Q Q Q 0
0 0 Q
11 12 16
12 22 26
16 26 16
Q Q Q
Q Q Q Q
Q Q Q
11 12 16
12 22 26
16 26 16
S S S
S S S S
S S S
11 12 16
12 22 26
16 26 66
A A A
A A A A
A A A
11 12 16
12 22 26
16 26 66
B B B
B B B B
B B A
11 12 16
12 22 26
16 26 66
D D D
D D D D
D D D
xy
y
x
xy
y
x
xy
x
z
0
0
0
xy
y
x
xy
y
x
kxy
y
x
QQQ
QQQ
QQQ
z
QQQ
QQQ
QQQ
662616
262212
161211
0
0
0
662616
262212
161211
z este distanta de la planul median pana la lamela pentru care evaluam tensiunile
kkk Q
7/29/2019 stratificate
7/17
ETAPE DE PROIECTARE
o
DB
BA
M
N
MbNao
MdNh
Unde N si M sunt forte si momente interne pe unitatea de lungime rezultatedin actiunea incarcarilor
M
N
dh
ba
0
kk
Q
7/29/2019 stratificate
8/17
ETAPE DE PROIECTARE
Determinarea eforturilor de membrana din cupola din greutatea proprie
Rezultanta aferenta cupolei:
rySy
sincos22
rrr
tgyyyr
cos
si n
sin
cos2
sincos2
ryr
cos2cos2cos2
yg
r
ygr
r
RN
y
sinsin2
tgyggtgyprNz
y = y0=0y = y1y = y2y = y3y = y4
N ; NN ; NN ; NN ; NN ; N
kN/m
yy SgR
r
ggzg
y
y
Ry
r2
O2
N N
7/29/2019 stratificate
9/17
ETAPE DE PROIECTARE
Determinarea eforturilor de membrana din cupola din incarcarea cu zapada
r
qzcos qz
qy
y
(Ry)//
r2
O2
sincoszyqq
sincos22
rrr
tgyyyr
cos
si n
si n
cos2
sincos2
ryr
tgyqqr
r
qr
r
RN
y
2cos2cos2sin2
2//
22
2sincos tgyqqtgyqrN z
y = y0=0y = y1y = y2y = y3y = y4
N ; NN ; NN ; NN ; NN ; N
kN/m
1
q
2coszz qq
qrRy
2//
N N
7/29/2019 stratificate
10/17
ETAPE DE PROIECTARE
Determinarea eforturilor de membrana din cupola dingreutatea proprie + incarcarea cu zapada
N = (N)greutatea proprie + (N)
incarcarea din zapada
N = (N)greutatea proprie + (N)
incarcarea din zapada
y = y0=0y = y1y = y2y = y3y = y4
N ; NN ; NN ; NN ; NN ; N
kN/m kkk Q
MbNao
0M
0
N
N
N
Nao
Nh
Stratificat simetric [h]=[0]
{o} are valori
7/29/2019 stratificate
11/17
ETAPE DE PROIECTARE
0
0
0
662616
262212
161211
kkQQQ
QQQ
QQQ
2,12,1 S ,2,1
nk 1
1
2
1
2 1
2
1
2
7/29/2019 stratificate
12/17
ETAPE DE PROIECTARE
tLLccL RR tTTccT RR
LTfLT
c R
. Criteriul tensiunilor maximeConform acestui criteriu cedarea are loc cnd orice tensiune din direciile
principale ale materialului depete rezistenele materialului naceleai direcii
fmffutL V1VRf
f
fmf
f
m
ffcLV13
EEV
E
EV1V2R
tT
mu
tTC
R
TuTcTER
cLLTf R2
1
R
Vectorial are valoare negativa
7/29/2019 stratificate
13/17
ETAPE DE PROIECTARE
111 tc
222 tc
1212 f
. Criteriul deformatiilor specifice maximeConform acestui criteriu cedarea are loc cnd orice tensiune din direciile
principale ale materialului depete rezistenele materialului naceleai direcii
)1(
)1(
1
L
cL
cE
R)1(
)1(1
L
tLt
ER
)2(
)2(
2
T
cT
cE
R
)2(
)2(
2
T
tT
tE
R
)(12
)12(
)12(
LT
f
fG
R
Vectorial are valoare negativa
7/29/2019 stratificate
14/17
EXEMPLU DE CALCUL
Proprietile materialelorcomponente de
baz
Unit de
msur
Fibre de
sticl
Rin
poliesteric
Modulul de elasticitate, E MPa 75.000 2100
Modulul de elasticitate la forfecare,
12
EG
MPa 29.600 750
Coeficientul lui Poisson, 0,25 0,4
Coeficienii de dilatare termic m/moC 510-6 7510-6
Proprietile lamelei compozite ortotrope Unitatea de
msur
In coordonate principale
(de material)
Modulul de elasticitate longitudinal EL MPa 3,805104
Modulul de elasticitate transversal ET MPa 7,46110
3
Modulul de elasticitate la forfecare GLT MPa 2,109103
Coeficientul lui Poisson major LT 0,325
Coeficientul lui Poisson minor TL 0,064
[(0o/90o)2/0o]s
7/29/2019 stratificate
15/17
7/29/2019 stratificate
16/17
In conditiile in care ecuatiile de verificare nu suntindeplinite se va reproiecta compozitul stratificatadoptand una din variantele:
1. Se mareste numarul de lamele;2. Se mareste fractiunea volumetrica de armare;3. Se adopta alt material numai pentru fibre;4. Se adopta alt material pentru matrice;5. Se adopta alte materiale pentru ambelecomponente (fibre si matrice).
7/29/2019 stratificate
17/17
Studiu de caz: se alege localitatea si se aplicaprevederile incidente ale reglementarilor tehnice:-SR EN 1990-1 (CR-0/2012)
-SR EN 1991-1 (CR-1-1-3/2012)
Sau ultima varianta valabila a reglementarilormentionate!!